Wiskunde voor bvl Leerwerkboek 2 -...

Wiskunde voor bvl

Concreet2 Leerwerkboek

Auteurs• Katrien Vandamme• Kris Verstraete

Met medewerking van• Annelies Boussemaere

2

Hoe werk je met Concreet?Het titelblad: geen nutteloos papier!

• Bekijk eerst de foto: die heeft alles te maken met wat je in

dit hoofdstuk gaat leren!

• Ook de titel zegt meer dan je vermoedt: waarom hebben de

schrijvers voor die titel gekozen, denk je?

• Waarom is dit hoofdstuk belangrijk? Wat ga je

onderzoeken?

• Met één blik weet je wat je te wachten staat!

Bladzijden met een gekleurde rand

zijn zeer belangrijk.

Je vindt telkens dezelfde onderdelen

terug.

• Waar gaat dit over?

• Vragen om samen in de klas te

behandelen.

• Wat je echt moet kennen.

• Heb je het onder de knie? Even

testen!

Het titelblad: geen nutteloos papier!

• Bekijk eerst de foto: die heeft alles te maken met wat je in

dit hoofdstuk gaat leren!

• Ook de titel zegt meer dan je vermoedt: waarom hebben de

schrijvers voor die titel gekozen, denk je?

• Waarom is dit hoofdstuk belangrijk? Wat ga je

onderzoeken?

• Met één blik weet je wat je te wachten staat!

Bladzijden met een gekleurde rand

zijn zeer belangrijk.

Je vindt telkens dezelfde onderdelen

terug.

• Waar gaat dit over?

• Vragen om samen in de klas te

behandelen.

• Wat je echt moet kennen.

• Heb je het onder de knie? Even

testen!

nn

dede

Thema1

In dit thema hebben we het over CIJFERS en GETALLEN• Je leert dat er verschillende soorten getallen zijn.

• Je leert dat elk cijfer in een getal een andere waarde heeft.• Je leert getallen rangschikken van klein naar groot en omgekeerd.• En... je leert getallen juist afronden.

Getallenom je heen

Inhoud van dit thema1.1 Allemaal getallen

61.2 Cijfers en getallen 81.3 Ronde getallen

10 Breinbrekers 18

Leren leren met Concreet • In een notendop 20• Studiewijzer 21• Evaluatiefi che 22• Modeltoets 23

6 1 | Getallen om je heen

1.1 Allemaal getallen

a Hoeveel leerlingen zitten er in je klas?

Hoeveel jongens?

Hoeveel meisjes?

Hoeveel leerlingen met blond haar?

Hoeveel klasgenoten met een bril?

Om aantallen te tellen, heb je nodig.

b Een shoppingcenter van drie niveaus heeft een ondergrondse

parkeergarage van drie verdiepingen.

Met welk getal wordt de laagste verdieping aangeduid?

Hoeveel niveaus zijn er in het totaal?

Je daalt vanaf de tweede verdieping 3 niveaus.

Op welke verdieping ben je dan?

Om getallen kleiner dan 0 aan te duiden, heb je nodig.

c • Een flesje drank bevat 0,5 liter.

Dat is

liter.

• Je giet 10 % van een literfles water in een maatbeker.

Teken in de maatbeker de hoogte van het water.

Dat is liter.

• In de winkel krijg je 25% korting.

De korting is

van de prijs.

Om een geheel te verdelen in kleinere delen, heb je ,

of nodig.

Om aantallen te tellen, heb je natuurlijke getallen nodig.

Om getallen kleiner dan 0 aan te duiden, heb je negatieve getallen nodig.

Om een geheel te verdelen in kleinere delen, heb je breuken, kommagetallen of

procenten nodig.

1

BB

zz

JeJe

tt

••

••

••

••

7

De trans-Siberische spoorlijn is de langste spoorlijn van de wereld en verbindt Moskou met

Vladivostok. De totale reistijd bedraagt 6 dagen, 4 uren en 45 minuten.

Dit zijn enkele steden die langs de spoorlijn liggen.

Stad km Aantal inwoners

Moskou 0 8,4 miljoen

Perm1397 1 miljoen

Omsk 2676 1,1 miljoen

Novosibirsk 3303 1,4 miljoen

Ulan-Ude 5609 0,5 miljoen

Vladivostok 9259 0,6 miljoen

Vul aan.

a De spoorweg is km lang.

b Omsk ligt op km van Moskou.

c Ulan-Ude heeft inwoners. Dat is

deel van het aantal inwoners van Perm.

Dit zijn de gemiddelde maximumtemperaturen in enkele steden langs de spoorlijn.

Stad Jan Feb Mrt Apr Mei Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dec

Moskou -6 -5 1 10 18 22 23 22 16 8 1 -4

Irkoetsk -15 -11 -2 7 16 23 25 22 15 7 -5 -13

Ulan-Ude -19 -14 -2 9 17 24 26 23 16 7 -6 -16

Vladivostok -9 -5 1 9 14 17 21 23 20 13 3 -6

Vul aan.

In Irkoetsk is de gemiddelde temperatuur maanden per jaar negatief.

In Ulan-Ude is het in maart gemiddeld graden.

Het verschil tussen de gemiddelde temperatuur in januari en in april is in Moskou °.

Het verschil tussen de gemiddelde temperatuur in januari en in februari is in Ulan-Ude °.

Onderweg kun je heerlijke cocktails drinken.

Recept van een Black Russian:

1/2 wodka

1/2 Kahlua

IJsblokjes

Je vult een glas met de ijsblokjes en je giet de wodka en de Kahlua er over.

Hoeveel liter wodka is er nodig om 1 liter Black Russian te maken? liter

De andere % van het drankje bestaat uit Kahlua.

Oefeningen

1

2

3

Voor me er info: www.pelckmans.be

© 2012, Pelckmans Uitgeverij nv, Brasschaatsteenweg 308, 2920 Kalmthout

Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand of openbaar gemaakt, op welke wijze ook, zonder de uitdrukkelijke voorafgaande en schriftelijke toestemming van de uitgever, behalve ingeval van wettelijke uitzondering. Informatie over kopieerrechten en de wetgeving met betrekking tot de reproductie vindt u op www.reprobel.be.

All rights reserved. No part of this book may be reproduced, stored or made public by any means whatsoever, whether electronic or mechanical, without prior permission in writing from the publisher.

Omslag en typografi e: Uitgeverij PelckmansLayout: Vrijdag Grafi sTekeningen: Dave Van Beethoven, Vrijdag Grafi s

D/2012/0055/110ISBN : 978-90-289-6662-8NUR 127

De site www.pelckmans.be/concreet verleent toegang tot het online oefenmateriaal bij dit boek.Selecteer op de site de correcte cover en activeer jouw licentie aan de hand van de onderstaande code. Voor het activeren van de licentie is registratie en het accepteren van de gebruikersvoorwaarden noodzakelijk. Zo krijg je toegang tot het online oefenmateriaal.Opgelet: na activatie is de licentie 1 jaar geldig. Bewaar deze code goed!

Aan wie uit dit boek wil kopiëren:U vindt dit boek erg goed en wil er fotokopieën van maken.Bedenk echter:• dat zowel uitgever als auteurs met de opbrengst ervan hun

kosten moeten dekken;• dat kopiëren zonder toestemming niet alleen getuigt van

weinig respect, maar ook onwettig (en strafbaar) is.Dit boek is uitgewerkt volgens de recentste leerplannen voor het secundair onderwijs.

3

StappenplanStap 1 Vul je naam, klas en nummer in op de opdrachtenfi che. Noteer ook de begin- en

einddatum.

Stap 2 Lees eerst aandachtig wat op de opdrachtenfi che staat en leg alles klaar wat je

nodig hebt.

Stap 3 Maak eerst de moet-opdrachten in de opgegeven volgorde.

Stap 4 Zet een kruisje bij de gemaakte opdrachten op de opdrachtfi che.

Stap 5 Herhaal stappen 2, 3 en 4 voor alle opdrachten.

Stap 6 Ga naar je leerkracht om de gemaakte opdrachten te verbeteren.

Stap 7 Als alle moet-opdrachten afgewerkt zijn, vul je de evaluatiefi che in.

Stap 8 Voor wie meer wil of vlugger klaar is ... maak de mag-opdrachten.

Stap 9 Als je ook ICT-opdrachten moet/mag maken, zal je leraar die opgeven.

Bladzijden zonder gekleurde rand dienen om

te oefenen.

• Aan de slag met concrete voorbeelden uit je

omgeving. Begrijp je de titel van dit boek nu

beter?

• Voor deze opdrachten moet je goed

nadenken!

• Opdrachten op een gekleurde band zijn

breinbrekers voor de bollebozen!

• Zoek je een extraatje? Online staan extra

oefeningen.

Leren moet je leren.

• In één oogopslag vind je het belangrijkste van dit

thema bijeen.

• Met Concreet kun je gemakkelijk alleen aan de slag.

Met de Studiewijzer heb je een leidraad daarvoor. Je

leraar legt uit hoe en wanneer je die moet gebruiken.

Het Stappenplan hieronder geeft aan hoe je te werk

gaat.

• Ken jezelf: hier noteer je je prestaties en kun je goed

zien waar je goed in bent en waar je best nog wat

bijwerkt. Vals spelen kán, maar je helpt er vooral

jezelf niet mee vooruit ...

• De modeltoets laat je zien wat je leraar zou kunnen

vragen. Wie weet: misschien geeft hij wel vragen uit

de modeltoets? Oefenen maar!


Kleur in dit rooster de hokjes die horen bij de rang van elk cijfer. De rang bij het cijfer 0 mag

je niet kleuren!M HD TD D H T E t h d

23 000,24

60 000,030

43 512,17

159

381

786,005

54 128,398

26 817,2

97 856,30

22 583,9

89 634,8

38 004,7

a Onderstreep het getal waarin het cijfer 7 de waarde heeft van 7 honderdsten.

5,700 - 89,472 - 0,007

b Onderstreep het getal waarin het cijfer 4 de waarde heeft van 4 tienden.

54,23 - 23,47 - 41,56

c Onderstreep het getal waarin het cijfer 2 de waarde heeft van 2.

61,24 - 6,234 - 2,156

d Onderstreep het getal waarin 6 de waarde 60 heeft.

263 258 - 872 562 - 124 234,68

e Onderstreep het getal waarin 8 de waarde 8000 heeft.

802 364 - 285 132 - 258 694

Rangschik de getallen van klein naar groot.

a 0,02 - 2 - 0,002 - 0,2

b 82,953 - 8,292 - 829,53 - 82,282

c 0,3 - 0,03 - 0,003 - 3,0

d 223,05 - 0,223 - 22,315 - 223,154

e 205,03 - 502,3 - 205,3 - 502,03

10

11

12

Studiewijzer

Leren leren

21

Thema 1Getallen om je heenBenodigdheden voor deze opdracht ☐ je wiskundeboek Concreet 2 – Th ema 1: Getallen om je heen ☐ schrijfgerief ☐ meetlat ☐ rekentoestel ☐ kleurpotloden

Doel van de opdracht• getallen kunnen lezen en schrijven• de positiewaarde van elk cijfer in een getal kunnen geven

• de symbolen =, < en > kunnen gebruiken• getallen kunnen rangschikken• getallen zinvol kunnen afronden

Opdrachten Lees het Stappenplan op blz. 3Thema 1 Moet-

opdrachtMag-

opdrachtGetallen om je heen nr ll lk nr ll lk1.1 Allemaal getallen 1

2

31.2 Cijfers en getallen 4

5

6

71.3 Ronde getallen8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24Breinbrekers25

26

27

Naam:

Klas: Nummer:

Begindatum: / / Einddatum: / /

Inhoud Concreet 2

Inhoud Concreet 4

Thema 1 Getallen om je heen 51.1 Allemaal getallen 61.2 Cijfers en getallen 81.3 Ronde getallen 10Leren leren 20

Thema 2 Reken daar maar op! 252.1 Uit het hoofd 262.2 Cijferen: optellen en aftrekken 322.3 Cijferen: vermenigvuldigen en delen 342.4 Controle door schatten 382.5 Werken met het rekentoestel 40Leren leren 48

Thema 3 Oppervlakkig bekeken 533.1 Oppervlakte 543.2 Oppervlaktematen 563.3 Herleiden van oppervlaktematen 623.4 Bewerkingen met oppervlaktematen 643.5 Landmaten 72Leren leren 78

Thema 4 Op veel vlakken thuis 834.1 Lijnen 844.2 Hoeken 864.3 Vlakke fi guren 924.4 Omtrek van vierkant, rechthoek,

driehoek en cirkel 964.5 Oppervlakte van vierkant, rechthoek,

driehoek en cirkel 984.6 Spiegeltje, spiegeltje 104Leren leren 108

Thema 5 De ruimte in… 1135.1 Lichamen 1145.2 Ontwikkeling van de kubus 1185.3 Ontwikkeling van de balk 120Leren leren 126

Thema 6 Lach je een breuk 1306.1 Wat is een breuk (van een geheel)? 1326.2 We maken het eenvoudig of

gelijknamig 1366.3 Breuk en kommagetal 1426.4 Gelijknamige breuken optellen en

aftrekken 1466.5 Ongelijknamige breuken optellen en

aftrekken 1486.6 Breuken vermenigvuldigen en delen 152Leren leren 156

Thema 7 Ga er honderd procent voor 1617.1 Wat betekent procent? 1627.2 Procent, breuk en kommagetal 1647.3 Eenvoudige procenten nemen 1707.4 Procenten nemen met een rekentoestel 1747.5 Van getal naar procent 182Leren leren 192

Thema 8 Een graadje meer 1978.1 Temperatuur 1988.2 Meten en rekenen met temperatuur 200Leren leren 210

Thema 9 Op grote schaal 2159.1 Het begrip schaal 2169.2 Van plan naar werkelijkheid 2189.3 Van werkelijkheid naar plan 2209.4 Wat is de schaal? 222Leren leren 238

Thema 10 Zet het volume open 24310.1 Volume 24410.2 Ruimtematen 24610.3 Herleiden van ruimtematen 25010.4 Ruimtematen en inhoudsmaten 25410.5 Bewerkingen met ruimtematen 25610.6 Volume berekenen 264Leren leren 272

Thema

1

In dit thema hebben we het over CIJFERS en GETALLEN• Je leert dat er verschillende soorten

getallen zijn.

• Je leert dat elk cijfer in een getal een

andere waarde heeft.

• Je leert getallen rangschikken van

klein naar groot en omgekeerd.

• En... je leert getallen juist afronden.

Getallenom je heen

Inhoud van dit thema

1.1 Allemaal getallen 6


1.3 Ronde getallen 10

Breinbrekers 18

Leren leren met Concreet

• In een notendop 20

• Studiewijzer 21

• Evaluatiefi che 22

• Modeltoets 23


1.1 Allemaal getallena Hoeveel leerlingen zitten er in je klas?

Hoeveel jongens?

Hoeveel meisjes?

Hoeveel leerlingen met blond haar?

Hoeveel klasgenoten met een bril?

Om aantallen te tellen, heb je nodig.

b Een shoppingcenter van drie niveaus heeft een ondergrondse

parkeergarage van drie verdiepingen.

Met welk getal wordt de laagste verdieping aangeduid?

Hoeveel niveaus zijn er in het totaal?

Je daalt vanaf de tweede verdieping 3 niveaus.

Op welke verdieping ben je dan?

Om getallen kleiner dan 0 aan te duiden, heb je nodig.

c • Een fl esje drank bevat 0,5 liter.

Dat is

liter.

• Je giet 10 % van een literfl es water in een maatbeker.

Teken in de maatbeker de hoogte van het water.

Dat is liter.

• In de winkel krijg je 25% korting.

De korting is

van de prijs.

Om een geheel te verdelen in kleinere delen, heb je ,

of nodig.

Om aantallen te tellen, heb je natuurlijke getallen nodig.


Om een geheel te verdelen in kleinere delen, heb je breuken, kommagetallen of

procenten nodig.

1 l

natuurlijke getallen

-

-

negatieve getallen

,

breuken kommagetallen

procenten

7

De trans-Siberische spoorlijn is de langste spoorlijn van de wereld en verbindt Moskou met

Vladivostok. De totale reistijd bedraagt 6 dagen, 4 uren en 45 minuten.

Dit zijn enkele steden die langs de spoorlijn liggen.

Stad km Aantal inwonersMoskou 0 8,4 miljoen

Perm 1397 1 miljoen

Omsk 2676 1,1 miljoen

Novosibirsk 3303 1,4 miljoen

Ulan-Ude 5609 0,5 miljoen

Vladivostok 9259 0,6 miljoen

Vul aan.

a De spoorweg is km lang.

b Omsk ligt op km van Moskou.

c Ulan-Ude heeft inwoners. Dat is

deel van het aantal inwoners van Perm.

Dit zijn de gemiddelde maximumtemperaturen in enkele steden langs de spoorlijn.

Stad Jan Feb Mrt Apr Mei Jun Jul Aug Sep Okt Nov DecMoskou -6 -5 1 10 18 22 23 22 16 8 1 -4

Irkoetsk -15 -11 -2 7 16 23 25 22 15 7 -5 -13

Ulan-Ude -19 -14 -2 9 17 24 26 23 16 7 -6 -16

Vladivostok -9 -5 1 9 14 17 21 23 20 13 3 -6

Vul aan.

In Irkoetsk is de gemiddelde temperatuur maanden per jaar negatief.

In Ulan-Ude is het in maart gemiddeld graden.

Het verschil tussen de gemiddelde temperatuur in januari en in april is in Moskou °.

Het verschil tussen de gemiddelde temperatuur in januari en in februari is in Ulan-Ude °.

Onderweg kun je heerlijke cocktails drinken.

Recept van een Black Russian:

1/2 wodka

1/2 Kahlua

IJsblokjes

Je vult een glas met de ijsblokjes en je giet de wodka en de Kahlua er over.

Hoeveel liter wodka is er nodig om 1 liter Black Russian te maken? liter

De andere % van het drankje bestaat uit Kahlua.

Oefeningen1

2

3

, miljoen

,

-

Cijfers en getallen


1.2

a De totale oppervlakte van Vlaanderen bedraagt 13 682,38 km2.

Welke cijfers zijn er nodig om dit getal te vormen?

Wat is de waarde en de rang van elk cijfer 3 en elk cijfer 8 in dit getal?

13 682,38

waarde rang

b De oppervlakte van Hasselt is 102,2 km2 en de oppervlakte van Lommel is 102,37 km2.

> is de grootste stad.

• Elk cijfer in een getal heeft een bepaalde rang of een bepaalde waarde.

M HD TD D H T E , t h d

MILJOENEN

HONDERDDUIZENDTALLEN

TIENDUIZENDTALLEN

DUIZENDTALLEN

HONDERDTALLEN

TIENTALLEN

EENHEDEN

KOMMA

TIENDEN

HONDERDSTEN

DUIZENDSTEN

• Om getallen te vergelijken

Stap 1 Vergelijk het gedeelte voor de komma:

2,35 2,8

Stap 2 Als beide delen gelijk zijn, vergelijk je het gedeelte na de komma:

2,35 2,8

0,35 = 35 h 0,8 = 8 t = 80 h

35 h < 80 h

Dus: 2,35 < 2,8

< is kleiner dan

> is groter dan

= is gelijk aan

, , , en

D T , t , h

, , Lommel

9

Getallendictee.

Stel de volgende getallen samen.

8 E + 2 t + 5 h =

2 T + 2 E + 6 t + 2 h + 8 d =

2 D + 3 T + 8 h + 1 d =

6 h + 8 d =

8 TD + 8 H + 3 E + 6 h =

Splits de volgende getallen volgens de waarde en volgens de rang.

34,048 =

=

6,324 =

=

0,042 =

=

381,1 =

=

152 804 =

=

Vul in met <, > of =.

48,1 4,81 0,023 0,2 2,7 0,27 0,008 8 d

89,75 89,7 2,807 2,087 0,2 0,20 3,8 38 h

24,36 20,435 0,012 0,12 0,006 0,06 12 12 T

0,482 0,48 0,23 0,230 0,371 0,37 2,23 20 t

16 160 16 16,0 0,016 0,106 13,56 1359 h

Oefeningen4

5

6

7

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

+ + , + ,

T + E + h + d

+ , + , + ,

E + t + h + d

, + ,

h + d

+ + + ,

H + T + E + t

+ + + +

HD + TD + D + H + E

>

>

>

>

<

=

>

<

>

<

>

=

<

>

<

<

>

<

=

=


1.3 Ronde getallen• Voor een rol kaftpapier heb ik 2,20 euro betaald.

Dit is afgerond € .

• Voor een liter superbenzine betaal je 1,429 euro.

Afgerond op 1 honderdste is dit € per liter.

• De Lijn heeft tijdens Pukkelpop

77 600 festivalgangers van en

naar het festivalterrein gereden.

Dat waren er ongeveer

(afronden op 1 duizendtal).

• Als je moet afronden tot op een bepaalde rang, kijk je naar het cijfer rechts van die

rang.

Is dat cijfer 0, 1, 2, 3, 4 rond af naar beneden.

Je behoudt dus het cijfer van de rang waarop je moet afronden.

bv. rond 27,3 af tot op een eenheid: 27,3 ≈ 27

bv. rond 134 af tot op het tiental: 134 ≈ 130

Is dat cijfer 5, 6, 7, 8, 9 rond af naar boven.

Je telt dus bij het cijfer van de rang waarop je moet afronden 1 op.

bv. rond 85,427 af tot op een honderdste: 85,427 ≈ 85,43

bv. rond 3185 af tot op het honderdtal: 3185 ≈ 3200

,

11

Rond de volgende getallen af.

tot op de eenheid tot op een tiende tot op een honderdste

17,123

89,956

888,888

60,089

45,236

125,523

16,814

826,237

92,099

99,999

Rond de volgende getallen af.

tot op een tiental tot op een honderdtal tot op een duizendtal

7694

2914

5784

3353

28 943

6132

32 499

28 488

1999

25 976

Oefeningen8

9

, ,

, ,

, ,

, ,

, ,

, ,

, ,

, ,

, ,

, ,


Kleur in dit rooster de hokjes die horen bij de rang van elk cijfer. De rang bij het cijfer 0 mag

je niet kleuren!

M HD TD D H T E t h d

23 000,24

60 000,030

43 512,17

159

381

786,005

54 128,398

26 817,2

97 856,30

22 583,9

89 634,8

38 004,7

a Onderstreep het getal waarin het cijfer 7 de waarde heeft van 7 honderdsten.

5,700 - 89,472 - 0,007

b Onderstreep het getal waarin het cijfer 4 de waarde heeft van 4 tienden.

54,23 - 23,47 - 41,56

c Onderstreep het getal waarin het cijfer 2 de waarde heeft van 2.

61,24 - 6,234 - 2,156

d Onderstreep het getal waarin 6 de waarde 60 heeft.

263 258 - 872 562 - 124 234,68

e Onderstreep het getal waarin 8 de waarde 8000 heeft.

802 364 - 285 132 - 258 694

Rangschik de getallen van klein naar groot.

a 0,02 - 2 - 0,002 - 0,2

b 82,953 - 8,292 - 829,53 - 82,282

c 0,3 - 0,03 - 0,003 - 3,0

d 223,05 - 0,223 - 22,315 - 223,154

e 205,03 - 502,3 - 205,3 - 502,03

10

11

12

, < , < , <

, < , < , < ,

, < , < , < ,

, < , < , < ,

, < , < , < ,

13

Rangschik de getallen van groot naar klein.

a 486 000 - 2 006 000 - 846 000 - 686 000 - 696 000 - 296 996

b 2 360 000 - 3 600 000 - 632 000 - 326 000 - 236 000 - 6 230 000

c 578 000 - 875 000 - 5 780 000 - 7 850 000 - 785 000 - 8 570 000

d 597 000 - 3 007 000 - 957 000 - 797 000 - 797 001 - 387 887

e 3 470 000 - 4 700 000 - 743 000 - 437 000 - 347 000 - 7 340 000

Vul de getallenassen aan op de stippellijntjes.

2480 2490

7500 8250

7 500 000 8 000 000

2 498 000 2 499 000

Plaats de gegeven getallen op de juiste plaats op de getallenas.

3,75 en 4,25

3 4

2,4 en 3,1

2 3

0,8 en 1,7

1 2

7,4 en 8,1

7 8

13

14

15

> > > > >

> > > > >

> > > > >

> > > > >

> > > > >

, ,

, ,

, ,

, ,


Kleur de antwoorden in in het rooster.

• 6 D + 8 H + 8 E + 3 d • het natuurlijk getal net voor 10 000

• 8 H + 8 E + 3 h • het natuurlijk getal net na 2000

• 8 D + 3 H + 1 t • het honderdduizendtal net na 789 435

• 2 h + 4 d • 1 TD meer dan 12 782

• driehonderdendrie gehelen, acht tienden • 1 D minder dan 23 429

• drieduizend achthonderdenacht • 1 H meer dan 789 654

• honderdveertien tienden • 1 T minder dan 1896

• vijfenzeventigduizend achthonderdennegen

• 23,86 - 23,806 - 23,086 - 23,68: het kleinste getal is

• vul het rijtje aan: 1,655 - 1,660 - 1,665 -

• vul het rijtje aan: 2,05 - 2,1 - 2,15 -

1886 3808 1,670 1,760 2,870 808,03 919,14 23,186 2001 0,024 1,700

23,86 22 782 33 893 44 994 23,086 864 000 800 000 750 000 75 809 789 554 23,68

79 000 9999 1111 23,806 11,4 22,8 303,8 24 429 789 754 2,2 2,25

7200,2 8300,1 9411,2 275 000 386 111 22 429 33 430 11 782 6808,003 1900 125 000

Vul in met <, > of =.

2,5 5,2 6,6 6,60 23,6 2,36

3,16 3,61 1,12 1,112 0,125 1,25

3,60 3,116 1,86 1,816 2,6 2,61

Fietsroutenetwerken in Vlaanderen

Antwerpen: 2750 km

Limburg: 2000 km

Vlaams-Brabant: 1680 km

Oost-Vlaanderen: 3440 km

West-Vlaanderen: 2610 km

Rangschik de afstanden van deze fi etsnetwerken van grootste naar kleinste.

> > > >

16

17

18

1886 3808 1,670 808,03 2001 0,024

22 782 23,086 800 000 75 809

9999 11,4 303,8 789 754 2,2

8300,1 22 429 6808,003

<

<

>

=

>

>

>

<

<

,

,

,

15

Oppervlakte van enkele Europese landen. Zoek op de kaart.

a Welk getal ligt het dichtst bij 500 000?

b Welk getal ligt tussen 540 000 en 550 000?

c In welk getal heeft de 5 de waarde van 5 TD?

d Welk land heeft de kleinste oppervlakte?

e Rangschik de getallen van groot naar klein.

Verenigd Koninkrijk242 500 km2

Duitsland356 970 km2

Frankrijk547 020 km2

Spanje505 955 km2

Nederland41 526 km2

België32 545 km2

f Rond de getallen af tot op 1 D.

Verenigd Koninkrijk:

Nederland:

België:

Duitsland:

Frankrijk:

Spanje:

a Bij welk onderdeel van het leger zijn er de meeste manschappen?

b Bij welk onderdeel van het leger zijn er tussen de 1500 en 1700 manschappen?

c Bij welk onderdeel van het leger heeft het aantal manschappen 6 tientallen?

d 1 getekend soldaatje komt overeen met soldaten.

Bij de luchtmacht werken soldaten (afgerond op 1H). Dat komt overeen met

getekende soldaatjes.

19

20

Bij de landcomponent

Bij de marinecomponent

Bij de medische component

België

> > > > >


De pc is dertig jaar geworden en is goed op weg om een

museumstuk te worden. De toekomst is aan mobiele

computers zoals tablets en smartphones.

Hoeveel pc’s zijn er wereldwijd verkocht in 1999?

En in 2011?

In welk jaar werden er duidelijk meer smartphones dan pc’s

verkocht?

aantal geboorten in het Vlaams gewest volgens geslacht2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

man 32 030 31 252 31 029 31 156 32 396 33 222 33 747 34 254 35 764

vrouw 30 509 29 687 29 395 29 547 30 619 31 195 32 347 32 987 33 839

Totaal 62 539 60 939 60 424 60 703 63 015 64 417 66 094 67 241 69 603

a Hoeveel kindjes werden geboren in 2004?

b In welk jaar zijn er de meeste jongetjes geboren?

c In welk jaar zijn er tussen de 29 600 en 29 700 meisjes geboren?

d Vanaf welk jaar is het aantal geboorten in Vlaanderen beginnen stijgen?

e Rond het aantal geboorten in 2008 af op 1 D.

f Rangschik de totale geboortecijfers van groot naar klein.

21

22

, miljoen

, miljoen

in

> > > > > > > >

17

Kunnen deze vrachtwagens onder een brug

van 4,5 meter?

a Noteer het aantal inwoners per land voluit (in cijfers).

België:

Nederland:

Luxemburg:

Frankrijk:

Duitsland:

b Rangschik de getallen uit vraag a van klein naar groot.

23

24

WEETJEWEETJEWist je dat het getal nul niet bestond vóór 600

na Christus? Het komt uit het oosten en in het

begin vonden velen dat een duivels getal!

, < , dus JA , < , dus JA

< < < <

Bre

inbr

eker

sB

rein

brek

ers


Zet om in Romeinse cijfers.

7 =

9 =

11 =

16 =

24 =

30 =

40 =

45 =

60 =

77 =

59 =

79 =

34 =

56 =

25

WEETJEWEETJERomeinse cijfers zijn voor ons geen onbekenden: we gebruiken ze soms nog voor jaartallen, voor de nummering

van hoofdstukken in een boek, voor de uren van sommige wijzerplaten.

De Romeinse cijfers zijn letters van het Romeinse alfabet:

1 = I 100 = C

5 = V 500 = D

10 = X 1000 = M

50 = L

Je kunt het rijtje goed onthouden met behulp van de volgende zin:

Ik Verving Xaviers Lekkere Citroenen Door Mandarijnen.

De andere getallen worden gevormd door de waarde van de verschillende tekens op te tellen.

bv.: 6 = VI (6 = 5 + 1)

11 = XI (11 = 10 + 1)

30 = XXX (30 = 10 + 10 + 10)

Je mag maximaal 3 dezelfde tekens na elkaar gebruiken.

Als het getal een 4, 9, 40, 90, 400 of 900 bevat, dan neem je de hogere waarde en trek je af.

bv.: 4 = IV (= 5 - 1) en niet IIII

9 = IX (= 10 - 1) en niet VIIII

40 = XL (= 50 - 10) en niet XXXX

90 = XC (= 100 - 10) en niet LXXXX

Alle andere getallen kun je maken door de waarde van elk cijfer in het getal op te tellen.

bv.: 32 = XXXII (30 + 2)

45 = XLV (40 + 5)

VII

IX

XI

XVI

XXIV

XXX

XL

XLV

LX

LXXVII

LIX

LXXIX

XXXIV

LVI

Breinbrekers

Breinbrekers

19

Zet de Romeinse cijfers om.

V =

VII =

IX =

XXVIII =

XXIX =

XLIX =

LXXXIX =

XCI =

LXXXI =

XI =

XLV =

LVIII =

XXXII =

DXLVI =

XC =

Welke Romeinse getallen kun je lezen op deze Brugse monumenten?

a b

c

d

e

26

27

In een notendopLe

ren

lere

n


• Om aantallen te tellen, heb je natuurlijke getallen nodig.


Om een geheel te verdelen in kleinere delen, heb je breuken, kommagetallen of procenten

nodig.

• Elk cijfer in een getal heeft een bepaalde rang of een bepaalde waarde:

M HD TD D H T E , t h dM

I

L

J

O

E

N

E

N

H

O

N

D

E

R

D

D

U

I

Z

E

N

D

T

A

L

L

E

N

T

I

E

N

D

U

I

Z

E

N

D

T

A

L

L

E

N

D

U

I

Z

E

N

D

T

A

L

L

E

N

H

O

N

D

E

R

D

T

A

L

L

E

N

T

I

E

N

T

A

L

L

E

N

E

E

N

H

E

D

E

N

K

O

M

M

A

T

I

E

N

D

E

N

H

O

N

D

E

R

D

S

T

E

N

D

U

I

Z

E

N

D

S

T

E

N

• Om getallen te vergelijken:

Stap 1 Vergelijk het gedeelte voor de komma:

2,35 2,8

Stap 2 Als beide delen gelijk zijn, vergelijk je het gedeelte na de komma:

2,35 2,8

0,35 = 35 h 0,8 = 8 t = 80 h

35 h < 80 h

Dus: 2,35 < 2,8

< is kleiner dan

> is groter dan

= is gelijk aan

• Als je moet afronden tot op een bepaalde rang, kijk je naar het cijfer rechts van die rang.

Is dat cijfer 0, 1, 2, 3, 4 rond af naar beneden.

Je behoudt dus het cijfer van de rang waarop je moet afronden.

bv. rond 27,3 af tot op een eenheid: 27,3 ≈ 27

bv. rond 134 af tot op het tiental: 134 ≈ 130

Is dat cijfer 5, 6, 7, 8, 9 rond af naar boven.

Je telt dus bij het cijfer van de rang waarop je moet afronden 1 op.

bv. rond 85,427 af tot op een honderdste: 85,427 ≈ 85,43

bv. rond 3185 af tot op het honderdtal: 3185 ≈ 3200

StudiewijzerLeren leren

21

Thema 1Getallen om je heen

Benodigdheden voor deze opdracht

☐ je wiskundeboek Concreet 2 –

Th ema 1: Getallen om je heen

☐ schrijfgerief

☐ meetlat

☐ rekentoestel

☐ kleurpotloden

Doel van de opdracht

• getallen kunnen lezen en schrijven

• de positiewaarde van elk cijfer in een getal

kunnen geven

• de symbolen =, < en > kunnen gebruiken

• getallen kunnen rangschikken

• getallen zinvol kunnen afronden

Opdrachten Lees het Stappenplan op blz. 3

Thema 1 Moet-opdracht

Mag-opdracht

Getallen om je heen nr ll lk nr ll lk

1.1 Allemaal getallen 1

2

3


5

6

7

1.3 Ronde getallen 8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

Breinbrekers 25

26

27

Naam:

Klas: Nummer:


Evaluatiefi che


Lere

n le

ren

Getallen om je heen

Zelfevaluatie

Omcirkel wat past

Ik begrijp de leerstof ... goed voldoende ongeveer niet

Ik vond de moet-opdrachten ... gemakkelijk te doen moeilijk zeer moeilijk

Ik vond de mag-opdrachten ... te doen moeilijk zeer moeilijk niet gemaakt

Ik maakte ... weinig fouten veel fouten

Ik maakte fouten omdat ...

ik de opgave

niet goed heb

gelezen

ik de opgave

niet begreep

ik een

rekenfout

maakte

mijn antwoord

onduidelijk

leesbaar was

Ik vond deze opdracht ... mega leuk niet leuk heel vervelend

Evaluatie door je leerkracht

Indienen Op tijd (einddatum)

Fiches volledig aangevuld (naam, start- en einddatum, evaluatie, …)

Inhoud Alle moet-opdrachten gemaakt

Netheid

Verbetering Kleurgebruik

Alle fouten verbeterd

Houding Interesse en inzet

Afspraken (materiaal bij, stilte, ...)

Zelfstandig werken (uitleg vragen indien nodig, aandachtig doorwerken, ...)

AANDACHTSPUNT Cijfers en getallen goed leesbaar schrijven

Totaal / 10

Naam:

Klas: Nummer:

Modeltoets

23

Leren leren

Getallen om je heen

Cijfers en getallen

1 Vorm de getallen.

a 7 H + 9 E + 2 h + 1 d =

b 3 E + 8 h =

c 7 h + 9 d =

2 Splits de volgende getallen volgens hun rang.

a 89 009,59 =

b 0,753 =

c 250 700,1 =

3 Vul in met <, > of = .

a 123,05 123,50

b 187,2 187,20

c 705,001 705,01

Ronde getallen

4 Rond de volgende getallen af.

a 25,167 tot op een honderdste:

b 27,36 tot op de eenheid:

c 23 597 tot op het tiental:

/ 3

Naam:

Klas: Nummer: Datum: / /

Leerkracht: / 20

/ 4

en

/ 3

LLLLLLLLLLeeeeeeere

/ 3

,

,

,

TD + D + E + t + h

t + h + d

HD + TD + H + t

<

=

<

,

24

Lere

n le

ren

1 | Getallen om je heen

5 schoolbevolking 2005-2006 2006-2007 2007-2008 2008-2009 2009-2010 2010-2011

kleuteronderwijs 232 709 233 344 237 530 243 482 250 391 257 424

lager onderwijs 388 973 387 157 384 557 381 882 380 197 381 983

secundair onderwijs 439 550 439 338 438 315 436 146 429 745 424 820

a In welk schooljaar waren er het minste leerlingen in het secundair onderwijs?

b In welk schooljaar waren er het meeste leerlingen in het lager onderwijs?

c Rangschik de getallen van het lager onderwijs van klein naar groot.

d Zoek bij de getallen van het lager onderwijs het getal met 4 D.

e Zoek bij de getallen van het kleuteronderwijs het getal dat kleiner is dan 233 500 en

groter dan 233 300.

f Hoeveel kleuters waren er in het schooljaar 2006-2007? (rond af op 1 D)

g Hoeveel leerlingen waren er in het lager onderwijs in het schooljaar 2006-2007?

(rond af op 1 TD)

/ 7

-

-

< < < < <

Thema

2

In dit thema leer je NATUURLIJKE GETALLEN en KOMMAGETALLEN optellen, aftrekken, vermenig-vuldigen en delen• Je kunt eenvoudige bewerkingen uit

je hoofd maken.

• Je leert getallen op de juiste manier

schrijven om ze te kunnen cijferen.

• Je leert hoe je je resultaat kan

schatten en controleren.

• Je leert werken met het rekentoestel.

Rekendaar maar op!


2.1 Uit het hoofd 26

2.2 Cijferen: optellen en aftrekken 32

2.3 Cijferen: vermenigvuldigen en

delen 34

2.4 Controle door schatten 38

2.5 Werken met het rekentoestel 40

Breinbrekers 47



• Studiewijzer 49


• Modeltoets 51

Uit het hoofd

26 2 | Reken daar maar op!

2.1

a Arne koopt deze kaften. Hoeveel moet hij betalen?

b Hij betaalt met een briefje van 10 euro. Hoeveel krijgt hij terug?

c Nick koopt 4 ringmappen. Hoeveel moet hij betalen?

d Anton moet € 12,50 betalen voor 10 alcoholstiften.

Hoeveel kost 1 stift?

• Er bestaan verschillende manieren om de optelling gemakkelijker te maken.

• Je telt de T op bij de T, de E bij de E, de t bij de t, de h bij de h, ... .

bv. 13,6 + 27,2 = (10 + 20) + (3 + 7) + (0,6 + 0,2) = 30 + 10 + 0,8 = 40,8

• Je splitst twee of meer termen zodat de som gemakkelijk te berekenen is.

bv. 97 + 35 = 97 + 3 + 32 = 100 + 32 = 132

• Je neemt twee of meer termen samen en vervangt ze door hun som.

bv. 27 + 13 + 45 = (27 + 13) + 45 = 40 + 45 = 85

• Bij de aftrekking mag je de aftrekker in twee of meerdere getallen splitsen om het

verschil gemakkelijker te kunnen berekenen.

bv. 170 - 46 = ( 170 - 40 ) - 6 = 130 - 6 = 124

bv. 81 - 46 = ( 81 - 41) - 5 = 40 - 5 = 35

bv. 6,3 - 4,2 = (6,3 - 4) - 0,2 = 2,3 - 0,2 = 2,1

• Bij de vermenigvuldiging en de deling zijn er een aantal rekenhulpjes:

x 4 = x 2 en x 2

x 5 = x 10 en : 2

x 50 = x 100 en : 2

: 4 = : 2 en : 2

: 5 = : 10 en x 2

: 50 = : 100 en x 2

Zorg dat je de tafels goed kent!

3,29 4,10

, + , = , euro

- , = ( - ) - , = - , = , euro

, x = , x x = , x = euro

, : = , euro

27

Reken uit.

16 + 14 =

74 + 25 =

37 + 63 =

83 + 14 =

11 + 42 =

44 + 56 =

35 + 64 =

55 + 33 =

26 + 42 =

16 + 53 =

47 + 28 =

57 + 38 =

27 + 49 =

36 + 27 =

25 + 69 =

16 + 6 =

48 + 23 =

68 + 15 =

28 + 67 =

36 + 28 =

Reken uit.

86 – 34 =

79 – 19 =

98 – 42 =

67 – 34 =

15 – 12 =

94 – 23 =

63 – 30=

76 – 35 =

69 – 51 =

36 – 24 =

66 – 27 =

63 – 39 =

87 – 49 =

44 – 38 =

18 – 16 =

98 – 89 =

85 – 27 =

71 – 34 =

54 – 17 =

34 – 18 =

Reken uit.

60 + 50 =

70 + 80 =

30 + 90 =

400 + 800 =

500 +900 =

350 +180 =

360 + 240 =

260 + 460 =

1600 + 5300 =

5600 + 3300 =

160 – 80 =

120 – 90 =

250 – 70 =

1700 – 800 =

3500 – 700 =

340 – 180 =

720 – 350 =

510 – 240 =

6300 – 4600 =

7200 – 3400 =

Reken uit.

9 x 6 =

7 x 7 =

6 x 5 =

8 x 7 =

3 x 4 =

814 x 10 =

0,23 x 10 =

5,2 x 100 =

4,85 x 1000 =

0,06 x 1000 =

35 x 4 =

26 x 5 =

43 x 50 =

52 x 4 =

85 x 5 =

79 x 50 =

106 x 4 =

503 x 5 =

83 x 50 =

78 x 4 =

Reken uit.

56 : 8 =

48 : 6 =

18 : 3 =

81 : 9 =

20 : 4 =

68 : 10 =

2000 : 100 =

58,5 : 100 =

62 : 1000 =

1,7 : 100 =

332 : 4 =

244 : 4 =

128 : 4 =

1200 : 50 =

2600 : 50 =

85 : 5 =

545 : 5 =

235 : 5 =

430 : 5 =

648 : 4 =

Oefeningen1

2

3

4

5

,

,

,

,

: : =

: : =

: : =

: x =

: x =

: x =

: x =

: x =

: x =

: : =

,

x x =

x : =

x : =

x x =

x : =

x : =

x x =

x : =

x : =

x x =


Reken uit.

1,6 + 4 =

7,4 + 2,5 =

3,7 + 6,7 =

8,3 + 6 =

10,9 + 4,2 =

13 + 5,93 =

4,8 + 2,32 =

9,7 + 3,77 =

6,73 + 4,82 =

9,32 + 11,8 =

71 – 3,4 =

58 – 2,8 =

98 – 4,2 =

44 – 3,9 =

76 – 3,5 =

3,48 – 1,3 =

6,9 – 3,61 =

4,26 – 1,2 =

8,76 – 3,5 =

7,7 – 1,52 =

0,1 minder dan 1,6 is



0,2 meer dan 23,8 is

0,02 meer dan 81,26 is

0,002 meer dan 26,128 is

32,8 is 0,3 minder dan



43,824 is 0,4 meer dan

78,264 is 0,04 meer dan

12,589 is 0,004 meer dan

3600 86 32

: 1000

: 50: 4

- 2456 : 1000

: 4x 5

+ 18 x 100

- 16x 50

+ 49

Bereken en schrijf bij elk getal de juiste letter.

89 + 26 = (A)

855 : 50 = (F)

13 x 5 = (I)

45 - 12 = (M)

37 - 28 = (P)

639 - 298 = (D)

29 + 13 = (G)

94 : 4 = (J)

36 x 4 = (N)

0,32 x 1000 = (R)

13 x 4 = (E)

72 - 24 = (H)

112 + 375 = (K)

120 : 5 = (O)

9 320 65 33 115 23,5 65 23,5 487 115 144

!

42 24 52 341

48 24 24 17,1 341 320 52 487 52 144 52 144

6

7

8

9

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

, , ,

,

,

P R I M A J I J K A N

G O E D

H O O F D R E K E N E N

29

etenswaar hoeveelheid kcal

brood (gemiddeld) 100 gram 240

melk (halfvolle) 100 ml 50

confi tuur 100 gram 262

choco 100 gram 362

koffi e (zwart) 100 ml 0

appel 1 stuk 60

ei 1 stuk 82

cornfl akes 100 gram 381

a Robin eet als ontbijt 200 g brood met 10 g choco en 400 ml melk.

Uit hoeveel kcal bestaat zijn ontbijt?

antwoord:

b Louis eet 200 gram cornfl akes met 200 ml melk. Daarna eet hij nog een appel.

Uit hoeveel kcal bestaat zijn ontbijt?

antwoord:

Voor 10 pannenkoeken heb je 200 gram zelfrijzende bloem, 0,5 liter melk en 30 gram suiker

nodig.

Bereken hoeveel bloem, melk en suiker er zit in:

1 pannenkoek.

gram zelfrijzende bloem

liter melk

gram suiker

4 pannenkoeken.


liter melk

gram suiker

20 pannenkoeken.


liter melk

gram suiker

50 pannenkoeken.


liter melk

gram suiker

10

11

,

,

,

x = kcal

: = , kcal

x = kcal

+ , + = , kcal

Het ontbijt van Robin bestaat uit , kcal

x = kcal

x = kcal

+ + = kcal

Het ontbijt van Louis bestaat uit kcal


prijs per stuk voor 3 stuks voor 24 stuks

fruityoghurt 12 potjes: € 1,80

8 chocoladekoeken: € 2,48

4 batterijen: € 5,96

5 dvd-rw 120 min: € 11,50

50 theelichtjes: € 8,00

Dit is het resultaat van een enquête naar het museumbezoek van een aantal mensen.

Geslacht Nooit Eén keer per jaar

Meerdere keren per jaar

Meerdere keren per maand

Man 187 57 85 4

Vrouw 221 63 79 2

Totaal

a Vul de totalen aan op de tabel.

b Hoeveel mannen zijn ondervraagd in de enquête?

c Hoeveel is het verschil tussen het aantal mannen en het aantal vrouwen dat

ondervraagd is?

Los deze rekenslang op.

12

13

14

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

31

In deze tabel stelt elke fi guur een ander getal voor. De som van elke rij en van elke kolom is

gegeven. Hoeveel is nu de waarde van elke fi guur?

10 15,05 13,85 ✮ =

✮ ✿ ✪ 9, 1 ✿ =

✿ ✿ ✿ 21,9 ✪ =

✮ ✪ ❤ 7,9 ❤ =

In dit vierkant is de som van alle getallen in elke rij, elke kolom én diagonaal gelijk aan 80. Vul

nu de ontbrekende getallen in.

26 15 23

21 10 18

27 16 5

14 22 25

20 17 6

15

16

WEETJEWEETJE

Merkwaardig!

1 + 2 + 34 - 5 + 67 - 8 + 9 = 100

12 + 3 - 4 + 5 + 67 + 8 + 9 = 100

123 - 4 - 5 - 6 - 7 + 8 - 9 = 100

123 + 4 - 5 + 67 - 89 = 100

123 + 45 - 67 + 8 - 9 = 100

123 - 45 - 67 + 89 = 100

12 - 3 - 4 + 5 - 6 + 7 + 89 = 100

12 + 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 89 = 100

1 + 23 - 4 + 5 + 6 + 78 - 9 = 100

1 + 23 - 4 + 56 + 7 + 8 + 9 = 100

1 + 2 + 3 - 4 + 5 + 6 + 78 + 9 = 100

,

,

,

,


Cijferen: optellen en aftrekken2.2

a Een vrachtwagen is geladen met kisten fruit. Alle kisten samen wegen 2470 kg. Op de

papieren van de bestelwagen staat: ‘gewicht van het voertuig 2460 kg’.

Bij zijn vertrek rijdt de chauff eur over een weegbrug. De weegbrug duidt kg aan.

b Je koopt een pot van 1 liter en een pot van 2,5 liter.

Hoeveel moet je betalen?

euro

c Hoeveel euro korting krijg je?

Inhoud 2,5 liter: Inhoud 1 liter:

euro euro

d Dit jaar waren er 210 883 deelnemers aan de Vlaamse veldloopweek voor scholen. Vorig jaar

waren er 203 304 deelnemers. Hoe groot is het verschil?

Dit jaar zijn er deelnemers meer.

+

, + ,

,

, , - , - ,

, ,

-

,

, ,

33

17 8795 + 9765 = 3017 + 5781 = 887 + 5382 = 239 + 7239 =

18 5,96 + 34,5 = 126 + 12,8 = 89,78 + 429 = 123,7 + 15,76 =

19 599 – 283 = 7896 – 2492 = 526 – 358 = 4200 – 1549 =

20 135,79 – 24,68 = 121,89 – 14,76 = 235,2 – 44,35 = 526 – 345,7 =

Oefeningen

+

+

+

+

, + ,

,

, + ,

,

, - ,

,

-

-

-

-

, + ,

,

, + ,

,

, - ,

,

, - ,

,

, - ,

,


2.3 Cijferen: vermenigvuldigen en delena Een miniatuurweergave van een Ferrari is 18 keer kleiner dan de echte en heeft een lengte

van 26 cm. Hoe lang is de Ferrari in werkelijkheid?

b Je hebt 24 m2 laminaat “CASA” nodig. (€ 12,95/m2)


c Je hebt 25 m2 laminaat gekocht en je hebt 423,75 euro betaald.

Welke laminaat heb je gekocht?

d Een school gaat met 723 leerlingen op sportdag. Er worden bussen besteld van 54 personen.

Hoeveel bussen zijn er minstens nodig?

x

+ .

, x

+ .

,

,

– 2 ,

– 0

– 5

– 5

De Ferrari is cm of , m lang.

Je hebt het laminaat met de V-groef gekocht.

Er zijn bussen nodig.

–

–

35

21 63 x 85 = 478 x 269 = 78 x 736 = 254 x 606 =

22 456 x 12,3 = 12,6 x 26,8 = 45,8 x 3,15 = 89,78 x 5,4 =

23 1128 : 4 = 6858 : 9 = 36 591 : 24 = 68 259 : 72 =

24 127,7 : 5 = 1258,35 : 8 = 1152,54 : 36 = 1786,49 : 28 =

Oefeningen

x

+ .

x

.

+ . .

x

+ .

x

.

+ . .

x ,

.

+ . . ,

, x ,

.

+ . . ,

, x ,

.

+ . . ,

, x ,

+ .

,

–

–

–

–

–

–

– 2

–

–

–

– 6

–

–

,

– ,

–

–

, – 8 ,

– 0

–

–

–

,

– 1 0 ,

–

–

–

,

– 1 6 ,

–

– 2

–


Verbind elke opgave met de juiste oplossing. Cijferen doe je onderaan!

a 207 + 628 ● ● 375

b 25 + 4,808 + 1,79 ● ● 507

c 904 - 397 ● ● 1147,5

d 27,16 - 0,504 ● ● 835

e 673 - 298 ● ● 31,598

f 758,5 + 389 ● ● 26,656

g 85,7 + 216,3 + 23,6 ● ● 31,15

h 33 - 1,85 ● ● 325,6

a b c d

e f g h

25

+

,

+ , ,

-

, - ,

,

-

, +

,

, ,

+ , ,

, - ,

,

37

Duid bij elke oefening de letter aan die hoort bij de juiste oplossing.

Alle letters samen vormen een woord. Cijferen doe je onderaan!

a 119,7 : 21 = 5,8 (F) 5,7 (E)

b 73 x 512 = 42 496 (A) 37 376 (U)

c 314 x 2,7 = 837,8 (S) 847,8 (U)

d 95,7 x 22 = 2105,4 (V) 382,8 (W)

e 1404 : 52 = 27 (R) 26 (T)

f 87,12 : 6 = 14,52 (W) 15,42 (A)

g 4,2 x 1,03 = 0,546 (L) 4,326 (K)

h 4,55 : 7 = 0,65 (R) 65 (E)

Woord:

a b c d

e f g h

26

, x

+ .

,

– 1

–

vuurwerk

,

– 1 ,

–

x

+ .

x ,

+ .

,

,

– 6 ,

–

–

–

,

– 4 2 ,

–

, x ,

+ . .

,


Controle door schatten2.4

Welke oplossing is de juiste? Waarom kun je snel besluiten dat dit de juiste of de foute oplossing

zal zijn? Schat telkens eerst de oplossing door de getallen af te ronden!

35,7 x 6 ≈ a 21,42

b 214,42

c 214,2

d 2142

1195 - 405 ≈ a 80

b 1600

c 895

d 790

465 + 595 ≈ a 130

b 1055

c 1060

d 6410

168 : 8 ≈ a 21

b 25

c 12

d 1184

Om een uitkomst te controleren, kun je schatten:

Stap 1 Je rondt de getallen af tot getallen waarmee je gemakkelijk uit het hoofd

kunt rekenen.

Stap 2 Je berekent de uitkomst met de afgeronde getallen.

Stap 3 Je controleert of je uitkomst mogelijk is. (te groot, te klein, ...)

x ≈ te klein

Het product kan geen cijfers na de komma hebben.

- ≈

+ ≈

: ≈

te groot

te klein

te groot

te klein

te groot

E = en moet zijn

E = en moet zijn

te klein

te groot

te groot

39

Welke oplossing is de juiste? Schat telkens eerst de oplossing door de getallen af te ronden!

a 1324 + 2338 ≈ a 4662

b 2662

c 3662

d 3062

b 148 x 8 ≈ a 9032

b 18,5

c 10 184

d 1184

c 1080 + 698 ≈ a 1778

b 1698

c 2778

d 382

d 849 - 73 ≈ a 816

b 776

c 922

d 777

e 105 x 11 ≈ a 1050

b 1155

c 1260

d 10,5

f 1275 : 5 ≈ a 227

b 255

c 2415

d 25,5

Oefeningen27

+ ≈

x ≈

+ ≈

- ≈

x ≈

: ≈


Werken met het rekentoestel2.5

Een winkelier koopt volgende artikelen. Hoeveel zal hij in het totaal moeten betalen?

(Gebruik eventueel de geheugentoetsen van je rekentoestel.)

aantal eenheidsprijs

strips Suske en Wiske 15 4,76

kleurboeken 12 3,99

stripverhalen Jommeke 6 3,96

kruiswoordraadsels 7 1,80

in te toetsen leesvenster

totale prijs strips Suske en Wiske 15 x 4,76 (M+)

totale prijs kleurboeken 12 x 3,99 (M+)

totale prijs strips Jommeke 6 x 3,96 (M+)

totale prijs kruiswoordraadsels 7 x 1,80 (M+)

algemeen totaal (MR of RM of RC)

Vergeet nu niet om de gegevens uit je geheugen te wissen! (MC of CM)

• Om je uitkomsten te controleren, kun je gebruik maken van het rekentoestel.

CLR of C: CLEAR = scherm wissen

. = komma

+ = plus

- = min

x = maal

= gedeeld door

geheugentoetsen

M+ : Hiermee worden alle ingebrachte

resultaten in het geheugen opgeteld.

M- : Hiermee worden alle ingebrachte

resultaten in het geheugen afgetrokken.

MR of RM of RC: Hiermee worden de gegevens uit het

geheugen opgeroepen.

MC of CM: Na het gebruik van het geheugen kun

je met deze toets de gegevens uit het

geheugen wissen.

.

.

,

,

,

,

,

41

Bereken. Gebruik eventueel je geheugentoetsen.

aantal eenheidsprijs totaal

fruitsap 6 liter € 1,30

water 6 fl essen € 0,60

wijn 3 fl essen € 4,30

limonade 9 fl essen € 0,60

TOTAAL

Hoeveel moet je in het totaal betalen?

oude prijs korting nieuwe prijs2,5 liter verf € 64,65 € 6,45

verfpistool € 69,95 € 6,99

2 rollen tape € 3,29 € 0,16

3 verfborstels € 8,37 € 1,25

TOTAAL

Bereken telkens de eenheidsprijs.

a Voor 20 kg aardappelen moet je 12 euro betalen. Dat is euro per kg.

b Voor 200 kg moet je 110 euro betalen. Dat is euro per kg.

c Welke aardappelen zijn het goedkoopst per kg?

Soort A: 15 kg voor 6 euro. Soort B: 20 kg voor 9 euro.

Bereken. Zoek de goedkoopste oplossing.

verkoopprijs aantal totaal

botercroissant

4 voor € 2,60

6 voor € 3,50

12

appelfl ap

1 voor € 0,80

2 voor € 1,50

4

donut met

chocolade

3 voor € 1,80

6 voor € 3,50

12

worstenbroodje

1 voor € 1,05

4 voor € 4

8

TOTAAL

Oefeningen28

29

30

31

Soort A: : = , euro per kg. Soort B: : = , euro per kg. Soort A is de goedkoopste.

€ ,€ ,

€ ,€ ,

€ ,

,

,

€ ,

€ ,

€ ,

€ ,

€ ,

€ ,

€ ,

€ ,

€ ,

€ ,


Je hebt 25 terrasplanken nodig.

Daarnaast koop je ook nog

3 plinten en 6 grondbalken. Hoeveel

moet je betalen?

antwoord:

Vul de ontbrekende prijzen in.

a Uitzonderlijke voorwaarden

407 Berline Executive HDi 1,6 l, 110 pk, manuele versnellingsbak

• Catalogusprijs 25 500 €

• Korting - 2 565 €

• Promoprijs €

• Green overnamepremie - 1500 €

• Promoprijs

Green overnamepremie incl. €

+ alle andere voordelen (zie p. 18)

*De prijzen zijn inclusief BTW. Zie details p. 18.

**Meer details in uw verkooppunt.

***Zie details p. 18 paragraaf Peugeot Lease Full Service

b Uitzonderlijke voorwaarden

307 D-Sign benzine 1,4 l, 90 pk, manuele versn., 3-deurs

• Catalogusprijs 16.650 €

• Korting €

• Promoprijs 14.650 €

• Green overnamepremie €

• Promoprijs

Green overnamepremie incl. 13.150 €

+ alle andere voordelen (zie p. 18)

*De prijzen zijn inclusief BTW. Zie details p. 18.

** De prijzen zijn inclusief BTW. Green overnamepremie van 1500 €

BTW incl. inbegrepen. Zie details p. 18.

***Zie details p. 18 paragraaf Peugeot Lease Full Service

Margriet moet iedere week haar reiskosten uitrekenen. Ze krijgt € 0,20 per kilometer.

Afgelopen week heeft ze de volgende afstanden afgelegd:

maandag 112 km

dinsdag thuis gebleven

woensdag 94 km

donderdag 156 km

vrijdag 236 km

Wat waren haar reiskosten voor deze week?

schatting:

berekening:

antwoord:

32

33

34

x , = ,

x , = ,

x , = ,

Totaal: , euro

Je moet , euro betalen.

-

-

x , = ; x , = ; x , = ; x , = + + + =

x , = , x , = , x , = , x , = ,, + , + , + , = ,

, euro

43

Een betontegel is 225 cm2 groot.

Het terras is 360 000 cm2 groot.

Hoeveel zal de aankoop van de betontegels

mij kosten?

berekening:

antwoord:

Met hoeveel is het aantal honderdplussers in België

vermenigvuldigd? Vul de ontbrekende gegevens aan op de fi guur.

Rond af tot op 1 tiende.

Om de badkamer te betegelen heb je 12 m2 glasmozaïek nodig.


berekening:

antwoord:

35

36

37

België: : = ,

Mannen: : = ,

Vrouwen: : = ,

: = tegels

x , euro = euro

euro

x , = ,

, euro

,

,

,


Hoeveel moet je gemiddeld betalen per brik?

antwoord:

Bij het bereiden van 100 liter soep voor een scoutskamp

worden de volgende ingrediënten gekocht:

10 bosjes wortelen aan € 0,90 per bosje;

5 pakken prei aan € 1,10 per pak;

2 pakken selder aan € 0,60 per pak;

100 liter bouillon aan € 0,95 per 10 liter.

Bereken de prijs per liter soep.

antwoord:

Een zesdaagse skivakantie kost € 588,75 + € 55,78 voor skimateriaal.

Een tiendaagse skivakantie kost € 888,20 + € 78,10 voor skimateriaal.

Bereken het gemiddelde prijsverschil per dag tussen een zesdaagse en een tiendaagse

skivakantie.

antwoord:

38

39

40

WEETJEWEETJEOm het gemiddelde van een reeks getallen te

berekenen, moet je de getallen optellen en

delen door het aantal getallen.

gemiddelde = som van de getallen

aantal getallen

x , =

x , = ,

x , = ,

x , = ,

+ , + , + , = ,

, : = ,

Zesdaagse vakantie:

, + , = ,

, : = , euro per dag

Tiendaagse vakantie:

, + , = ,

, : = , euro per dag

, : = ,

Per brik betaal je , euro.

De soep kost , euro per liter.

Prijsverschil per dag:

, – , = , euro.

45

Vorig jaar was de Tour de France 3430,5 km

lang. Het traject bestond uit een ploegentijdrit

van 23 km en verder uit nog 20 etappes.

Hoeveel kilometer moesten de renners

gemiddeld per etappe afl eggen?

antwoord:

Dit zijn de lichaamslengten van enkele vrienden. Hun gemiddelde lengte is 153,2 cm.

Hoe groot is Dylan?

Niek 142 cm

Steve 145 cm

Anton 147 cm

Tyson 148 cm

Anthony 164 cm

Tommy 158 cm

Ray 163 cm

Alex 172 cm

Kenneth 162 cm

Dylan

Mike heeft gemiddeld 7,5/10 op zijn rapport. Hoeveel heeft hij voor wiskunde?

RAPPORT

NEDERLANDS 7

FRANS 6

WISKUNDE

MAVO 7,5

WETENSCHAPPEN 6

TECHNIEK 8,5

LICHAMELIJKE OPVOEDING 9

MUZIKALE OPVOEDING 8

PLASTISCHE OPVOEDING 8,5

41

42

43

antwoord:

antwoord:

, – = ,

, : = , km

cm

+ + + + + + + + =

, x =

– =

+ + , + + , + + + , = ,

, x = ,

, – , =

De renners moesten gemiddeld

, km per etappe afl eggen.

Dylan meet cm

Mike heeft / voor wiskunde


Hoeveel moet je betalen per liter?

antwoord:

Je koopt 5 spaarlampen voor € 111,55.

Tijdens hun levensloop verbruiken ze samen 440 kWh.

Eén lamp verbruikt voor € 12,89 aan elektriciteit.

a Bereken de gemiddelde kostprijs van 1 lamp voor zijn totale verbruiksduur.

antwoord:

b Bereken het gemiddelde verbruik in kWh per lamp.

antwoord:

Wat is de voordeligste aanbieding?

antwoord:

44

45

46

, x = liter

, : = ,

Je moet , euro per liter betalen.

, : = ,

, + , = ,

De gemiddelde kostprijs per lamp is , euro.

kWh : = kWh per lamp.

Het gemiddelde verbruik per lamp is kWh.

Schwarzkopf:

ml , euro

ml , : = , euro

Nivea:

ml , euro

ml , :

ml , : x = , euro

Schwarzkopf is de voordeligste aanbieding.

Breinbrekers

Breinbrekers

47

Paul heeft drie zonen. De jongste is net zo oud als het eerste cijfer van zijn leeftijd, de tweede

is net zo oud als het tweede cijfer van zijn leeftijd en de oudste is zo oud als de som van de

twee cijfers in zijn leeftijd.

Geen enkel kind is even oud en samen zijn ze 57 jaar (3 kinderen + Paul).

Hoe oud is Paul?

antwoord:

Probeer met de gegeven getallen en bewerkingstekens het getal rechts te bekomen.

(Gebruik elk cijfer één keer.)

getallen en bewerkingen om te gebruiken

getal oplossingen

4 7 6 5

+ - x :22

8 2 6 1

+ - x :28

4 6 9 8

+ - x :43

3 4 8 6

+ - x :50

47

48

WEETJEWEETJEWeet je hoe je eenvoudig de veelvouden van 11 kan bepalen?

Schrijf de twee cijfers uit elkaar en de som ervan in het midden.

Bij een som hoger dan 9, wordt het eerste cijfer 1 hoger.

11 x 36 = ? 3 6 3 + 6 = 9 3 9 6 dus: 11 x 36 = 396

11 x 57 = ? 5 7 5 + 7 = 12 5 12 7 6 2 7 dus: 11 x 57 = 627

De jongste is jaar, de tweede is jaar en de oudste is jaar.

Paul is jaar.

+ + + =

of

x - x =

+ = ; x x =

of

: x ( + ) =

x = ; - = ; - =

x = ; x = ; + =


Lere

n le

ren

In een notendop• Er bestaan verschillende manieren om de optelling gemakkelijker te maken.

• Je telt de T op bij de T, de E bij de E, de t bij de t, de h bij de h,... .

• Je splitst twee of meer termen zodat de som gemakkelijk te berekenen is.

• Je neemt twee of meer termen samen en vervangt ze door hun som.

• Bij de aftrekking mag je de aftrekker in twee of meerdere getallen splitsen om het verschil

gemakkelijker te kunnen berekenen.

• Bij de vermenigvuldiging en de deling zijn er een aantal rekenhulpjes:

x 4 = x 2 en x 2 : 4 = : 2 en : 2

x 5 = x 10 en : 2 : 5 = : 10 en x 2

x 50 = x 100 en : 2 : 50 = : 100 en x 2

• Om optellingen of aftrekkingen te cijferen:

Stap 1 Je schrijft de cijfers van elke rang EN de komma’s onder elkaar.

Stap 2 Je bepaalt de som of het verschil van elke rang.

• Om vermenigvuldigingen te cijferen:

Stap 1 Je bepaalt het product van elk cijfer van het vermenigvuldigtal met elk cijfer van de

vermenigvuldiger.

Stap 2 Je schuift bij elke nieuwe rij een rang op.

Stap 3 Je maakt de som van de bekomen producten.

Stap 4 Je zet de komma op de juiste plaats. (Tel daarvoor het aantal cijfers na de komma

van vermenigvuldigtal en vermenigvuldiger op).

• Om delingen te cijferen:

7 8 7 , 2 3 2

- 6 4 2 4 , 6

1 4 7

- 1 2 8

1 9 2

- 1 9 2

0

• Om een uitkomst te controleren, kun je schatten:

Stap 1 Je rondt de getallen af tot getallen waarmee je gemakkelijk uit het hoofd kunt

rekenen.

Stap 2 Je berekent de uitkomst met de afgeronde getallen.

Stap 3 Je controleert of je uitkomst mogelijk is (te groot, te klein, ...).

of kun je het rekentoestel gebruiken.

49

Leren lerenStudiewijzerThema 2Reken daar maar op!



Th ema 2: Reken daar maar op!

☐ schrijfgerief

☐ meetlat

☐ rekentoestel


• opgaven vlot uit het hoofd kunnen reke-

nen

• de hoofdbewerkingen in verschillende

praktische situaties kunnen toepassen

• doelgericht het rekentoestel kunnen ge-

bruiken

• de te bekomen resultaten vooraf kunnen

schatten



Mag-opdracht

Reken daar maar op! nr ll lk nr ll lk

2.1 Uit het hoofd 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

2.2 Cijferen: 17

optellen en aftrekken 18

19

20

2.3 Cijferen: 21

vermenigvuldigen en 22

delen 23

24

25

26

2.4 Controle door schatten 27

2.5 Werken met het 28

rekentoestel 29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

Breinbrekers 47

48

Naam:

Klas: Nummer:


Evaluatiefi che


Lere

n le

ren

Reken daar maar op!

Zelfevaluatie

Omcirkel wat past






ik de opgave

niet goed heb

gelezen

ik de opgave

niet begreep

ik een

rekenfout

maakte

mijn antwoord

onduidelijk

leesbaar was

Ik vond de opdrachten in dit thema ... mega leuk niet leuk heel vervelend





Netheid (gebruik van je lat bij cijferen)






AANDACHTSPUNT Uitkomsten vooraf schatten en vergelijken

Totaal / 10

Naam:

Klas: Nummer:

Modeltoets

51

Leren leren

Reken daar maar op!

Uit het hoofd

1 Bereken op de gemakkelijkste manier (noteer de tussenstappen).

a 93 x 5 =

b 50 x 438 =

c 589 + 789 =

d 456 : 4 =

e 421 - 123 =

Cijferen

2 Noteer op de juiste manier om te berekenen. Schat eerst het resultaat!

a 27 + 4,8 + 45,78 = schatting:

b 632,67 - 412,705 = schatting:

c 19 380 : 52 = schatting:

d 278 x 16,5 = schatting:

/ 2

/ 2

/ 2

/ 2

Naam:


Leerkracht: / 20

LLLLLLLLLLeeeeeeere

/ 5 x : = : =

x : = : =

+ + + = + + = + =

: : = : =

- - - = - - = - =

+ + =

x =

: =

- =

,

+ , ,

– 1 5 6

–

–

, - ,

,

x ,

.

+ . . ,

52

Lere

n le

ren

2 | Reken daar maar op!

3 In mijn tuin wil ik langs een lengte van 10 m schermen plaatsen. 1 scherm is 2 meter

lang en kost € 38. Hoeveel zal ik moeten betalen?

schatting:

berekening:

antwoord:

4 In de boekenwinkel koop je een puzzelboek van € 2,59 en

het boek van Tom Boonen voor € 21,50. Je betaalt met een

biljet van € 50. Hoeveel krijg je terug?

berekening:

antwoord:

5 Prijskrakers

Bereken de totale prijs.

artikel hoeveelheid eenheidsprijs

shampoo 4 fl essen € 1,10 per fl es

vloeibare zeep 3 stuks € 1,15 per stuk

wattenschijfjes 4 pakken € 0,99 per pak

reinigingsmelk 2 fl essen € 1,45 per fl es

TOTAAL TE BETALEN

r / 2

/ 3

/ 2

: = x =

: = => je hebt schermen nodig

x =

Je moet euro betalen.

, + , = ,

, - , = ,

Je krijgt , euro terug.

€ ,

Thema

3

In dit thema meten we en rekenen we met OPPERVLAKTEMATEN• Je zult de grootheid oppervlakte

en zijn eenheden m2 en ca leren

kennen, begrijpen en gebruiken.

• Je zult de oppervlakte leren

vergelijken en schatten.

• Je zult maatgetallen leren herleiden.

• Je zult met maatgetallen leren

rekenen: optellen en aftrekken,

vermenigvuldigen en delen.

Oppervlakkigbekeken


3.1 Oppervlakte 54

3.2 Oppervlaktematen 56

3.3 Herleiden van

oppervlaktematen 62

3.4 Bewerkingen met

oppervlaktematen 64

3.5 Landmaten 72

Breinbrekers 76



• Studiewijzer 79


• Modeltoets 81

54 3 | Oppervlakkig bekeken

3.1 Oppervlakte

a Vul in:

spoelbak: x mm

leisteen : x cm

living : x m

badkamer : x m

b Hoeveel tegels telt vloer 1?

En vloer 2?

Vloer is de grootste vloer.

2

1

c • Kleur de oppervlakte van de fi guren in het groen.

• Verdeel de fi guren in gelijke vierkantjes van 1 cm.

• Vul in:

fi guur 1: vierkantjes

fi guur 2: vierkantjes

Figuur is de grootste fi guur.

1 2

• De grootte van een vlakke fi guur noemen we de oppervlakte van de fi guur.

Symbool: opp.

• We kunnen de grootte van een vlakke fi guur soms beschrijven met behulp van 2 afmetingen.

bv. een weiland van 30 m x 80 m een tafel van 200 x 90 cm

• Om de oppervlakte te bepalen, leggen we een (denkbeeldig) rooster van gelijke

vierkantjes op de fi guur.

,

tegels

tegels

55

Duid de afmetingen aan op de knipsels. Kleur daarna de oppervlakte in met je kleurpotlood.

Beschrijf de grootte van volgende voorwerpen door middel van twee afmetingen.

a je werkboek: x

b je werkbank: x

c je identiteitskaart: x

Bepaal de oppervlakte van de fi guren. Verdeel de fi guren in gelijke vierkantjes van 1 cm2.

a b

a:

b:

c d e

c: d: e:

Oefeningen1

2

3

, cm

, , cm

cm

cm

cm cm cm


Oppervlaktematen3.2

a Duid in de knipsels alle oppervlaktematen aan in het groen.

b 1 m2 = dm2 1 dm2 = m2

1 dm2 = cm2 1 cm2 = dm2

1 cm2 = mm2 1 mm2 = cm2

c Schrijf elk cijfer van het maatgetal in de juiste kolom.

Splits daarna het maatgetal als een som.

km2 10 000 m2 100 m2 m2 dm2 cm2 mm2

426,7 cm2 = 400 cm2 + 20 cm2 + 6 cm2 + 0,7 cm2

= dm2 + cm2 + mm2

255,658 m2 = 200 m2 + 50 m2 + 5 m2 + 0,6 m2 + 0,05 m2 + 0,008 m2

= m2 + dm2 + cm2

• De oppervlaktematen

km2 (hm2)* (dam2)* m2 dm2 cm2 mm2

vie

rka

nte

kil

om

eter

(vie

rka

nte

hec

tom

eter

)

(vie

rka

nte

dec

am

eter

)

vie

rka

nte

met

er

vie

rka

nte

dec

imet

er

vie

rka

nte

cen

tim

eter

vie

rka

nte

mil

lim

eter

1 000 000 m2 10 000 m2 100 m2 0,01 m2 0,0001 m2 0,000001 m2

* Deze eenheden worden in de praktijk niet meer gebruikt. Wij zullen ze dus verder ook niet meer toepassen.

• De oppervlaktematen verhouden zich per 100.

• De twee laatste cijfers voor de komma komen overeen met de maateenheid.

De rest van de cijfers vul je aan in de tabel. De komma zet je niet in de tabel.

7325,8 m2km2 10 000 m2 100 m2 m2 dm2 cm2 mm2

7 3 2 5 8 0

Lege vakjes vul je eventueel aan met een nul!

Regeling rond fi scale zegels

op affi ches

Enige tijd geleden werd de

regeling rond fi scale zegels

op affi ches aangepast: op dit

moment hoef je geen fi scale

zegels meer te kleven op

affi ches kleiner dan 15 dm2.

,

,

,

57

Welke oppervlaktemaat gebruik je?

a De oppervlakte van Frankrijk:

b De oppervlakte van een woonkamer:

c De oppervlakte van de stad Hasselt:

d De oppervlakte van een postzegel:

e De oppervlakte van een stuk bouwgrond:

f De oppervlakte van een stofzuigfi lter:

Schrijf elk cijfer in de juiste kolom.

km2 10 000 m2 100 m2 m2 dm2 cm2 mm2

680 cm2

800 mm2

25 m2

8,32 m2

425,6 m2

8,25 km2

125,624 m2

Splits elk meetresultaat als een som zoals in het voorbeeld.

bv. 345,875 m2 = 345 m2 + 87 dm2 + 50 cm2

822 cm2 =

25 846 mm2 =

47,8 m2 =

872,506 m2 =

124,5 dm2 =

2500,5 cm2 =

Oefeningen4

5

6

km

m

km

cm of mm

m

cm

dm + cm

dm + cm + mm

m + dm

m + dm + cm

m + dm + cm

dm + mm


Bepaal de oppervlakte van de fi guren. Verdeel eerst de fi guren in vierkantjes van 1 cm2.

b:

a:

c:

Bepaal de oppervlakte van de fi guren. Verdeel eerst de fi guren in vierkantjes van 1 cm2.

a: b: c:

Welke oppervlaktemaat gebruik je?

a De oppervlakte van een terras:

b De oppervlakte van Europa:

c De oppervlakte van een tapijt:

d De oppervlakte van een kabeldoorsnede:

7

8

9

cm

cm

cm

cm cm cm

m

km

m

mm

59


km2 10 000 m2 100 m2 m2 dm2 cm2 mm2

1325 m2

87 896 m2

43,76 km2

84,3 cm2

82,904 m2

1,875 km2

Splits de oppervlaktematen.

68,56 dm2 =

389,5 m2 =

8754 mm2 =

18,459 m2 =

879,9 cm2 =

Splits de oppervlaktematen.

9,08 m2 =

52,458 km2 =

3,8 m2 =

8,5 km2 =

0,003 km2 =

10

11

12

WEETJEWEETJEVoor je een oppervlakte berekent, schat je best eerst het maatgetal.

Oppervlaktes van bepaalde, veel voorkomende voorwerpen zijn soms een hulp om te schatten hoe groot een oppervlakte is. Gebruik deze

waarden om te vergelijken als je oppervlaktes wil schatten.

Een aantal voorbeelden:

oppervlakte oppervlakte

België ± 30 000 km2een gemiddelde garage

voor één wagen± 20 m2

Stad Antwerpen ± 200 km2

Park Walibi ± 600 000 m2 een trottoirtegel ± 900 cm2 of 9 dm2

een voetbalveld ± 7500 m2 een blad A4-papier ± 600 cm2 of 6 dm2

een tennisplein ± 200 m2 een klinkertegel ± 100 cm2 of 1 dm2

een gemiddelde woonkamer ± 40 m2 nagel van je wijsvinger ± 1 cm2

m + dm

km + m

m + dm

km + m

m

dm + cm

m + dm

cm + mm

m + dm + cm

dm + cm + mm


Vul de meest passende eenheid in.

a Ons klaslokaal is ongeveer 50 groot.

b De oppervlakte van België bedraagt 30 500 .

c De prijs van de bouwgrond is opgelopen tot meer dan € 150 per .

d Mijn pagina’s van mijn werkboek zijn allemaal 623,7 groot.

e De postzegel heeft een oppervlakte van 1800 .

Vul de meest passende eenheid in.

a Onze auto neemt ongeveer 800 plaats in.

b De speelplaats is ongeveer 2000 groot.

c Een deurvlak is ongeveer 200 groot.

d Het scherm van mijn smartphone is bijna 50 groot.

e Mijn slaapkamer heeft een oppervlakte van 12 .

13

14

m

km

m

cm

mm

dm

m

dm

cm

m

61

Omcirkel het meest passende antwoord.

a De oppervlakte van een appartement met 2 slaapkamers:

90 m2 900 dm2 9 m2

b De oppervlakte van een tuinhuisje:

120 m2 1200 dm2 1,2 m2

c De oppervlakte van een volleybalveld:

1720 dm2 172 m2 172 000 cm2

d De oppervlakte van een dvd-schijfje:

113 cm2 11,3 cm2 1130 cm2

e De oppervlakte van een 17 inch-scherm:

90 cm2 9 dm2 900 mm2


a De oppervlakte van een barbecuerooster:

2000 cm2 20 m2 0,02 m2

b De oppervlakte van West-Vlaanderen:

314,4 km2 3144 km2 31,44 km2

c De oppervlakte van één toets van het toetsenbord van je laptop:

2,25 mm2 22,5 mm2 2,25 cm2

d De oppervlakte van een tweepersoonsbed:

32 dm2 32 m2 3,2 m2

e De oppervlakte van de stad Gent:

1,56 km2 156 km2 156 m2

15

16


Herleiden van oppervlaktematen3.3

a Een betonklinker is 1 dm2 groot.

Hoeveel betonklinkers heb je nodig om

een oprit van 24 m2 aan te leggen?

Je hebt dus klinkers nodig.

b Een kunstenaar maakt een schilderij door

puntjes te schilderen van elk 1 mm2.

Zijn werkje is 12,8 dm2 groot. Hoeveel

puntjes moet de schilder zetten?

De schilder moet puntjes zetten.

• Hoe herleid je oppervlaktematen?

methode 1: Maak gebruik van een hulptabelStap 1

Je schrijft het maatgetal zonder komma in de tabel.

Je noteert telkens twee cijfers per rang.

Stap 2 Je plaatst een komma na de nieuwe eenheid.

Stap 3 Je vult eventueel lege kolommen aan met een nul.

(Een komma aan het eind van een getal schrijven we niet!)

bv. 500 cm2 = ? m2 500 cm2 = 0,05 m2

2,5 m2 = ? cm2 2,5 m2 = 25 000 cm2

km2 10 000 m2 100 m2 m2 dm2 cm2 mm2

0, 0 5 0 0

2 5 0 0 0

methode 2 : De pijltjesmethode

per stap x 100

km2 m2 dm2 cm2 mm2

per stap : 100

bv. 0,8 m2 = ? cm2 2 stappen naar rechts, dus

0,8 x 100 x 100 (of x 10 000) = 8000 cm2

bv. 4 mm2 = ? cm2 1 stap naar links, dus

4 : 100 = 0,04 cm2

WEETJEWEETJEEen pointillistisch schilderij ziet er van een afstand uit als een gewoon schilderij. Maar als je goed kijkt, zie je dat het bestaat uit allemaal

kleine puntjes. Samen vormen ze een beeld. Deze manier van schilderen, noemen we het pointillisme.

×

1 cm2 = dm2

24 cm2 = dm2

×

×

1 dm2 = mm2

12,8 dm2 = mm2

×

63

Herleid de volgende eenheden.

a 5 cm2 = mm2 300 cm2 = dm2

8 m2 = dm2 5000 dm2 = m2

25 dm2 = cm2 2300 mm2 = cm2

7 m2 = dm2 80 000 mm2 = cm2

b 2 m2 = cm2 40 000 cm2 = m2

15 dm2 = mm2 82 000 dm2 = m2

7 cm2 = mm2 30 000 mm2 = dm2

85 km2 = m2 6 000 000 m2 = km2

c 8 m2 = cm2 520 000 cm2 = m2

4 dm2 = cm2 37 000 dm2 = m2

107 cm2 = mm2 5800 mm2 = cm2

17 km2 = m2 200 000 cm2 = m2

Herleid de volgende eenheden.

a 2,52 cm2 = mm2 75 mm2 = cm2

0,48 dm2 = cm2 350 cm2 = dm2

0,3 m2 = dm2 3 cm2 = dm2

0,05 cm2 = mm2 2,5 cm2 = dm2

b 0,57 dm2 = mm2 9 cm2 = m2

1,2 cm2 = mm2 5,8 mm2 = dm2

0,003 m2 = cm2 0,5 dm2 = m2

0,00005 m2 = cm2 1600 cm2 = m2

c 0,2 m2 = cm2 600 cm2 = m2

0,85 dm2 = mm2 5 dm2 = m2

0,086 m2 = cm2 1 500 000 m2 = km2

0,079 km2 = m2 89 000 cm2 = m2

Oefeningen17

18

,

,

,

,

,

,

,

, ,

,

,

,

,


Bewerkingen met oppervlaktematen3.4

a • Je wil het terras en het pad betegelen. Hoeveel m2 tegels heb je nodig?

+ =

• Na het werk heb je 220 dm2 tegels over. Hoeveel m2 tegels had je voor de start?

+ = + =

b • De oppervlakte van je tuin bedraagt 144 m2. Hoe groot is je moestuin? (zonder T en G)

- =

• 180 dm2 van je sla is verwoest door een fi kse regenbui. Hoeveel dm2 sla kun je oogsten?

- = - =

c • Wat is de totale oppervlakte van alle aardappelperceeltjes?

x =

• In het pad zijn 30 witte tegels van elk 900 cm2 verwerkt. Hoeveel m2 witte tegels zijn dat?

x = =

d • 3

1 van het gazon moet herbezaaid worden. Hoeveel m2 graszaad moet je kopen?

: =

• Er staan 20 verschillende soorten in je kruidentuintje. Hoeveel dm2 neemt elke soort in?

: = : =

• Optellen of aftrekken van maatgetallen

Stap 1 Zet alle maatgetallen in dezelfde eenheid.

Stap 2 Maak de bewerking.

bv. 8 cm2 + 4,5 cm2 = 12,5 cm2

2 m2 - 150 dm2 = 2 m2 - 1,5 m2 = 0,5 m2

• Maatgetallen vermenigvuldigen met een getal

Stap 1 Vermenigvuldig het maatgetal met het getal.

((( Stap 2 Zet eventueel om naar een meer passende eenheid.)

bv. 20 mm2 x 4 = 80 mm2

250 cm2 x 500 = 125 000 cm2 = 12,5 m2

• Maatgetallen delen door een getal

(( Stap 1 Zet eventueel om naar een meer passende eenheid.)

Stap 2 Deel het maatgetal door het getal.

bv. 800 cm2 : 16 = 50 cm2

3 m2 : 6000 = 30 000 cm2 : 6000 = 5 cm2

m m m

m dm m , m , m

m m m

m dm dm dm dm

m m

cm cm , m

m m

m dm dm

65

Los op.

618 m2 + 23 m2 = m2

8 cm2 + 3,5 cm2 = cm2

45 km2 - 28 km2 = km2

38 mm2 + 67 mm2 = mm2

Los op.

5 cm2 - 2,6 cm2 = = mm2

5 dm2 - 4,8 dm2 = = cm2

820 mm2 + 1180 mm2 = = cm2

55 dm2 + 45 dm2 = = m2

Los op.

25 dm2 + 1,75 m2 = = m2

2800 cm2 + 52 dm2 = = m2

28 cm2 + 3200 mm2 = = cm2

250 cm2 - 0,2 dm2 = = cm2

0,3 km2 : 600 = = m2

200 mm2 x 10 = = cm2

6 dm2 : 150 = = mm2

6,2 dm2 x 15 = = m2

Los op. Kies zelf de eenheid van de oplossing.

90 cm2 x 4000 = =

50 cm2 x 60 = =

0,4 m2 : 16 = =

4000 m2 x 5000 = =

0,08 m2 - 6 dm2 = =

228 mm2 + 7,92 cm2 = =

0,5 m2 - 0,42 m2 = =

5 km2 + 2 500 000 m2 = =

Oefeningen

19

20

21

22

,

, cm

, dm

mm

dm

, m + , m

, m + , m ,

cm + cm

cm - cm

m :

mm

mm :

dm ,

cm m

cm , m

dm : , dm

m km

cm - cm cm

, cm + , cm , cm

dm - dm dm

km + , km , km


Vul in.

0,42 m2 = dm2 315 dm2 = m2

3,704 m2 = cm2 30 000 cm2 = m2

36 dm2 = m2 16,56 dm2 = m2

632 cm2 = dm2 0,3 m2 = cm2

17,4 m2 = cm2 11,8 cm2 = mm2

850 mm2 = cm2 0,8 cm2 = mm2

Plaats in volgorde van groot naar klein.

a 250 dm2 25 m2 2500 cm2

b 8 m2 8000 cm2 80 000 mm2

c 7,4 cm2 7,38 cm2 748 mm2

d 0,005 km2 499 m2 50 000 dm2

Vul in. Zet daarna de letters bij de oppervlaktematen in volgorde van groot naar klein en je

krijgt een woord.

25 200 mm2 = cm2 (M)

0,003 dm2 = cm2 (E)

0,025 m2 = cm2 (P)

2,25 dm2 = cm2 (U)

175 mm2 = cm2 (T)

3 dm2 = cm2 (O)

3 mm2 = cm2 (R)

5 m2 = cm2 (C)

Los op.

1 m2 + 1 dm2 = = m2

47 m2 + 53 dm2 = = dm2

3 m2 + 18 dm2 = = dm2

1 m2 + 10 dm2 = = m2

18 cm2 - 50 mm2 = = cm2

1 m2 - 1 dm2 = = m2

100 cm2 + 0,01 m2 = = dm2

6 m2 - 320 dm2 = = cm2

23

24

25

26

,

, ,

,

,

m > dm > cm

m > cm > mm

mm > , cm > , cm

, km > dm > m

,

,

,

m + , m ,

dm + dm

dm + dm

m + , m ,

cm - , cm ,

m - , m ,

dm + dm

cm - cm

C O M P U T E R

67

a Wat is de oppervlakte van living en keuken samen?

b Hoe groot is het appartement zonder living?

c Wat is de oppervlakte van alle 3 de slaapkamers samen?

d Hoe groot is de helft van het terras?

Los op in de gevraagde eenheid.

6 m2 : 12 = = dm2

25 m2 x 8 = = m2

38 dm2 : 76 = = cm2

28 cm2 x 1250 = = m2

4 m2 x 8 000 000 = = km2

Een aannemersbedrijf gebruikt 2000 tegels van

900 cm2 om een speelplaats aan te leggen.

Wat is de oppervlakte van de speelplaats? Kies

zelf een gepaste eenheid voor je antwoord.

antwoord: .

Los op. Kies zelf de eenheid voor je uitkomst.

214 cm2 : 10 700 = =

2,8 cm2 x 5000 = =

6 m2 x 125 000 = =

4,32 cm2 : 24 = =

30 cm2 x 15 000 = =

27

28

29

30

appartement: 105 m2 - rustig

gelegen in het centrum van Genk - 3

slaapkamers (12 m2 per slaapkamer)

- badkamer met instapdouche - terras

(18 m2) - grote living (40 m2) en

keuken (14 m2).

x cm = cm = m

De speelplaats is m groot

dm :

cm :

cm ,

m

+ = m

- = m

x = m

: = m

mm : mm

cm , m

m , km

mm : mm

cm m


Los op.

15 m2 + dm2 = 1630 dm2

6 dm2 - dm2 = 350 cm2

cm2 + 33 mm2 = 2,33 cm2

99 dm2 + cm2 = 1 m2

m2 - 62 dm2 = 1 m2

13 dm2 + 9 cm2 + cm2 = 14 dm2

0,05 cm2 x = 1,5 dm2

m2 : 122 000 = 20 cm2

mm2 x 5000 = 1,125 dm2

0,08 km2 : = 400 m2

Bereken van elk stuk bouwgrond de prijs. Duid het duurste stuk aan.

€ 85/m2 € 110/m2 € 170/m2

Totale prijs:

€ € €

Hoeveel kost dit stuk grond per m2?Poperinge - Perceel bouwgrond voor open bebouwing (enkel verlaagd verdiep toegelaten). Opp. perceel : 686 m2 - oriëntatie zuidoosten. Geen bouwverplichting. Prijs : 80 376 euro antwoord: euro / m2

31

32

33

,

,

,

m x =

m x =

m x =

,

: = ,

69

Bryan koopt 8 pakken vloertegels. Hoeveel m2 vloer kan Bryan

daarmee betegelen?

antwoord: m2

Jos wil zijn badkamermuren bezetten met glasmozaïek.

Hij heeft 18 m2 glasmozaïek nodig. Hoeveel pakken

moet hij minimaal kopen?

antwoord: pakken

De KSA wil het jeugdhuis voorzien van rookmelders.

Het jeugdhuis is 120 m2 groot. Hoeveel rookmelders

moeten ze minstens voorzien?

antwoord: stuks

Jaron moet een gevel schilderen met een totale oppervlakte

van 196 m2. Hoeveel potten verf moet hij kopen?

antwoord: potten

34

35

36

Chacon optische rookmelders

Voor ruimtes tot 25 m2. Testknop voor het alarm en

signaal bij zwakke batterij. Garantie: 10 jaar omruiling.

37

,

m : , m =

, ≈

x , m = , m

: = , ≈

m : m = , liter

=> potten van liter


Louis moet 63 m2 dakisolatie steken. Hij gebruikt daarvoor rotswol met een breedte van 45 cm.

a Hoeveel pakken moet hij kopen?

antwoord: pakken

b Hoeveel kost de aankoop?

antwoord: €

Kenzy renoveert het plafond van de zolder. Hij gebruikt daarvoor

3640 dm2 panelen.

Hoeveel betaalt Kenzy voor de panelen?

antwoord: €

Hoeveel kost de bevloering van een kamer van 24,3 m2. Eén vloertegel van 225 cm2 kost € 0,50.

a Hoeveel tegels heb je nodig?

antwoord: tegels

b Hoeveel kosten de tegels?

antwoord: €

Een zeefdrukbedrijf drukt 250 affi ches. Elke affi che is 50 dm2

groot. Hoe zwaar zal het pak affi ches wegen, als ze deze

papiersoort gebruiken?

antwoord: kg

38

39

40

41

m : , m = pakken

,

x € , = € ,

dm = , m

, m x € , = € ,

,

, m = cm

cm : cm =

x , = euro

dm = , m

x , m = m

m x g = g = , kg

,

71

Een nieuwe woonverkaveling bestaat uit 72 bouwpercelen met een gemiddelde oppervlakte

van 520 m². Bereken de totale oppervlakte in m2. Zet daarna om in km2.

antwoord: m2 = km2

Een vierkantemetertuin is een houten bak van 1 m²

groot waarin je 16 verschillende groenten kunt

kweken. Ideaal voor de hobbytuinder.

Hoe groot is één groentebakje?

antwoord: cm2

Op een stalen brugpeiler met een doorsnede van 12 dm² wordt een trekkracht uitgeoefend

van 600 kg per cm². Bereken de totale grootte van de trekkracht.

antwoord: kg

Juan wil een nieuw terras leggen in zijn tuin. Hij gebruikt terrastegels van 40 dm² groot.

Hoeveel tegels heeft hij nodig om een terras te leggen van 16 m²?

antwoord: tegels

42

43

44

45

,

x m² = m²

m² = dm² = cm²

cm² : = cm²

dm² = cm²

cm² x = kg

m² = dm²

dm² : dm² = tegels


Landmaten3.5

a Duid in onderstaande knipsels alle landmaten aan in het groen.

Wat betekenen de afkortingen?

ha = a = ca =

b Vul in.

1 ha = a 1 ha = ca 1 a = ca

1 a = ha 1 ca = ha 1 ca = a

c 153 286 m2 is dezelfde oppervlakte als 15 ha 32 a 86 ca.

86 ca = 86

32 a = 32 keer m2 = m2

15 ha = 15 keer m2 = m2

d Schrijf elk cijfer van het maatgetal in de juiste kolom. Splits daarna het maatgetal.

ha a cakm2 10 000 m2 100 m2 m2 dm2 cm2 mm2

23 588 ca = ha a ca

8005 ca = ha a ca

• Drie vlaktematen die gebruikt worden om de grootte, en of de oppervlakte van

bouwgronden, bossen, weiden, uit te drukken ... worden landmaten genoemd. Deze

worden vooral gebruikt door landmeters, landbouwers, notarissen, ...

bv. 2 ha 05 a 38 ca

• 1 ca is dezelfde oppervlakte als 1 m2.

km2 10 000 m2 100 m2 m2 dm2 cm2 mm2

ha a ca

WEETJE

aarna het maatgetal

WEETJELandmaten worden nooit geschreven als

kommagetal.

(Alhoewel je dit in sommige publicaties

toch zult lezen.)

hectare are centiare

, , ,

m

73

Ontleed de landmaten.

a 725 ca = ha a ca

b 1436 ca = ha a ca

c 32 658 ca = ha a ca

d 58 762 ca = ha a ca

e 287 341 ca = ha a ca

Vul in.

a 3 a = ca b 500 m2 = ca

52 ha = a 2 a = m2

7 a 52 ca = ca 600 m2 = a

23 a 7 ca = ca 100 ca = m2

5 ha 23 ca = ca 5 a 4 ca = dm2

Vul in met < of > of =.

5 a 50 ca 1 ha 99 a 97 ca

50 a 5 ha 450 m2 4 ha 50 ca

25 a 2500 m2 300 dm2 3 ca

3 ca 30 m2 50 ca 5 m2

Rangschik van groot naar klein.

3 m2 0,3 dm2 3 a 33 ca

1 ha 11 a 111 m2 1111 dm2

5 a 23 ca 6 a 502 m2 5 ha

Los op.

5 a - 400 ca = = m2

5 a 47 ca + 8 a 79 ca = = m2

15 ha : 160 = = m2

4 a 5 ca x 4 = = m2

Oefeningen46

47

48

49

50

> >

< <

= =

< >

a > ca > m > , dm

ha > a > m > dm

ha > a > a ca > m

-

+

: ,

x


Herleid de volgende maateenheden.

a 25 a = ca 2300 ca = a

12 ha = a 800 a = ha

3 ha 50 ca = ca 9000 ca = a

1 a 5 ca = ca 250 000 ca = ha

b 0,05 km2 = ha 4 a = m2

250 dm2 = ca 7 ca = m2

3,6 km2 = ha 167 a = km2

300 m2 = a 2 500 000 ca = km2

c 1600 m2 = ha a ca 5 a 37 ca = m2

27500 m2 = ha a ca 2 ha 4 a = m2

3582 m2 = ha a ca 14 ha 6 a 32 ca = m2

258 200 m2 = ha a ca 5 ha 17 ca = m2

Los op. Schrijf je antwoord in ha, a en ca.

15 a + 1250 ca + 100 a = ha a ca

6 a 37 ca - 5 a 68 ca = ha a ca

5 a 25 ca x 75 = ha a ca

89 a 04 ca : 14 = ha a ca

Vul in.

30 ca + ca = 1 a

70 m2 + 30 m2 = a

75 ca + 125 ca = a

m2 x 16 = 2 a

1 ha : = 2000 m2

2300 ca + a = 5 ha

a - 300 ca = 4 a

122 m2 - m2 = 1 a

a : 25 = 200 m2

38,6 dm2 x = 1930 a

51

52

53

,

,

,

,

75

Vier stukken bouwgrond worden verkocht tegen € 85,20 per vierkante

meter. Wat is de totale prijs?

antwoord: euro

Hoeveel kost dit stuk weiland per vierkante

meter? Westouter - WEILAND - € 50 000 Weiland gelegen op de flank van de Rodenberg, met schitterend panoramisch zicht op de Kemmelberg. Oppervlakte: 1ha 55a 52ca. Vrij van gebruik. Geschikt voor het houden van paarden.

antwoord: euro / m2

Het Sint-Niklase marktplein is met zijn 3 ha 19 a het grootste van België. Hoeveel m2 is dat?

antwoord: m2

Een plein van 2 ha wordt in tegels van 0,25 m2 gelegd.

Hoeveel tegels zijn er nodig?

antwoord: tegels

a Welk stuk bouwgrond is het grootste?

antwoord:

b Hoeveel m2 verschil is er in oppervlakte?

antwoord: m2

54

55

56

57

58

1 2

a ca + a ca + a ca + a ca =

a ca =

m m x ,

,

ha a ca = m

euro : m =

,

ha = m

: , =

a ca = m

m < m

m - m

Bouwgrond is het grootst.

Bre

inbr

eker

sB

rein

brek

ers


Kruisgetalraadsel 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Pas op!

Alle getallen die je moet invullen bestaan

uit minstens 2 cijfers.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

horizontaal verticaal

1 5,6 m = cm 1 1/2 kg + 50 g = g

4 x 800 cm2 = dm2 1/4 km = m

8 a 51 ca = m2 a : 4 = 2100 m2

2 50 m + 200 cm = m 2 0,62 dm2 = cm2

5 km - 790 m = m 9 cm2 - mm2 = 4 mm2

2 dl = cl 3 m2 x 4 = 840 m2

3 56 cm2 = mm2 4 4 m2 + 6200 cm2 = dm2

800 mm = cm 2 l - cl = 700 ml

4 1/5 m = cm 5 3 ha 20 a 01 ca = m2

cl + 66 cl = 1 l 1 / van 1 m = 2 cm

5 2 a 91 ca = m2 6 52,5 cm2 x 4 = cm2

144 m2 : = 12 m2 1/4 l = cl

63 ca x 9 = m2 6 a 78 ca = m2

6 g x 100 = 5,6 kg 7 400 mm - cm = 1 cm

53 400 cm2 = dm2 7 x 0,03 cm2 = mm2

7 170 cm + = 4 m 8 84 ha 54 a 2 ca = m2

90 ha 59 a = a 9 m + 480 m = 1 km

8 mg = 61 cg 1 l - 441 ml = ml

cm2 x 6 = 1,5 dm2 10 1 / van 1 ha is 1000 m2

9 6 cm2 - mm2 = 28 mm2 0,6789 m2 = cm2

cl + 20 ml = 1 l 4/5 van 1 m2 = dm2

10 m2 : 25 = 160 dm2

4 ha 8 a 10 ca = m2

59

Breinbrekers

Breinbrekers

77

Lees de tekst en los op.

a In totaal werken er 500 leerlingen

aan de opdracht. Hoeveel m2 moet

elke leerling inkleuren?

b Hoeveel blokjes moeten de leerlingen

kleuren? Eén blokje heeft een

oppervlakte van 160 cm2.

c Met één krijt slagen we er in om 200

blokjes in te kleuren. Hoeveel m2

kleuren we met één krijt?

d Hoeveel krijtjes zullen de leerlingen

nodig hebben om deze opdracht tot

een goed einde te brengen?

Bereken de totale oppervlakte van België.

Oppervlakte van België per provincie

Antwerpen: 2867 km2 Namen: 3666 km2

Henegouwen: 3786 km2 Oost-Vlaanderen: 2982 km2

Limburg: 2422 km2 Vlaams-Brabant: 2106 km2

Luik: 3862 km2 Waals-Brabant: 1091 km2

Luxemburg: 4440 km2 West-Vlaanderen: 3144 km2

b Om de totale oppervlakte van België te bekomen, moet je de oppervlakte van het Brussels

Hoofdstedelijk Gewest (162 km2) toevoegen, alsook 2017 km2 zeegebied in de Noordzee

(juli 1999).

c Op 29 mei 2000 werd 2000 m2 toegevoegd aan het Belgische grondgebied. Nederland stond

toen een verloren stukje landtong aan het Kanaal Gent-Terneuzen in Zelzate af aan België.

Totale oppervlakte van België.

km2

Plooi een blad in de lengte in drie. Plooi daarna het blad in de breedte nogmaals in drie.

Hoeveel keer is de oppervlakte van het geplooide blad kleiner dan het oorspronkelijke blad?

keer

60

61

a

62

W. VL.O. VL.

Antw.

Lim.VL. Brab.

Brab. Wal.

Nam.

Liège

Lux.

Hainaut

: = m

cm : cm = blokjes

x cm = cm = , m

: , = , krijtjes

,

In een notendopLe

ren

lere

n


• De grootte van een vlakke fi guur noemen we de oppervlakte van de fi guur. Symbool: opp.

• De oppervlaktematen en landmaten.

km2 10 000 m2 100 m2 m2 dm2 cm2 mm2

ha a ca

• De vlaktematen verhouden zich per 100.

• Hoe herleid je oppervlaktematen?

methode 1: Maak gebruik van een hulptabelStap 1

Je schrijft het maatgetal zonder komma in de tabel.

Je noteert telkens twee cijfers per rang.




bv. 500 cm2 = ? m2 2,5 dm2 = ? mm2

km2 m2 dm2 cm2 mm2

0, 0 5 0 0

2 5 0 0 0

500 cm2 = 0,05 m2 2,5 dm2 = 25 000 mm2

methode 2 : De pijltjesmethode

per stap x 100

km2 m2 dm2 cm2 mm2

ha a caper stap : 100

bv. 0,8 cm2 = ? mm2 1 stap naar rechts, dus

0,8 x 100 = 80 mm2




bv. 2 m2 - 150 dm2 =

2 m2 - 1,50 m2 = 0,5 m2




bv. 250 cm2 x 500 = 125 000 cm2 = 12,5 m2




bv. 3 m2 : 6000 = 30 000 cm2 : 6000 = 5 cm2


79

Thema 3Oppervlakkig bekeken



Th ema 3: Oppervlakkig bekeken

☐ schrijfgerief

☐ meetlat en geodriehoek

☐ groen kleurpotlood

☐ rekentoestel


• de grootheid oppervlakte en zijn belang-

rijkste eenheden en symbolen kennen en

correct gebruiken

• schatten, meten en berekenen van opper-

vlaktes uit de werkelijkheid

• het verband zien tussen maatgetal en een-

heid

• herleiden van oppervlaktematen

• optellen en aftrekken van oppervlaktema-

ten

• oppervlaktematen vermenigvuldigen met

of delen door een getal



Mag-opdracht

Oppervlakkig bekeken nr ll lk nr ll lk3.1 Oppervlakte 1

23

3.2 Oppervlaktematen 456789

1011

1213

1415

163.3 Herleiden van 17

oppervlaktematen 183.4 Bewerkingen met 19

oppervlaktematen 2021222324252627282930

313233343536

373839

404142

4344

453.5 Landmaten 46

474849505152

53545556

5758

Breinbrekers 59606162

Naam:

Klas: Nummer:


Evaluatiefi che


Lere

n le

ren

Oppervlakkig bekeken

Zelfevaluatie

Omcirkel wat past






ik de opgave

niet goed heb

gelezen

ik de opgave

niet begreep

ik een

rekenfout

maakte

mijn antwoord

onduidelijk

leesbaar was






Netheid






AANDACHTSPUNT Noteren van de juiste tussenstappen en maateenheden

Totaal / 10

Naam:

Klas: Nummer:

Modeltoets

81

Leren leren

Oppervlakkig bekeken

Oppervlakte en oppervlaktematen

1 Vul de passende eenheid in.

a Een A4-blad heeft een oppervlakte van 6,237 .

b De toonzaal van de meubelwinkel is 4000 groot.

2 Omcirkel het meest passende antwoord.

a De oppervlakte van een vloertegel: 9 cm2 9 dm2 900 mm2

b De oppervlakte van een kookplaat: 300 cm2 3 m2 3000 mm2

c De oppervlakte van Plopsaland indoor: 10 000 m2 1000 m2 100 m2

3 Schrijf elk cijfer in de juiste kolom.

km2 10 000 m2 100 m2 m2 dm2 cm2 mm2

3,2 m2

426,8 m2

0,03 km2

895,156 dm2

4 Splits het meetresultaat als een som.

a 350 cm2 =

b 460,5 dm2 =

c 0,00263 m2 =

Herleiden van oppervlaktematen

5 Herleid deze oppervlaktematen.

a 0,005 m2 = cm2 e 0,42 m2 = cm2

b 17 mm2 = cm2 f 42 700 cm2 = m2

c 0,01 m2 = dm2 g 0,008 cm2 = mm2

d 5 ha 7a 23 ca2 = m2 h 25 000 m2 = ha a ca

LLLLLLLLeeer

/ 1

n

/ 3

mmmmmmmm222222

/ 2

/ 3

2

/ 4

Naam:


Leerkracht: / 20

dm

m

dm + cm

m + dm + cm

cm + mm

, ,

,

82

Lere

n le

ren

3 | Oppervlakkig bekeken

Bewerkingen met oppervlaktematen

6 Los deze bewerkingen op.

a 1 m2 - 0,1 m2 =

= dm2

b 25 cm2 + 172 mm2 =

= cm2

c 5 a : 2500 =

= cm2

d 4500 dm2 x 12 =

= ca

7 We hebben 1200 tegeltjes van 64 cm2 nodig om een muur te bezetten.

Wat is de oppervlakte van die muur?

m2

8 Een betonklinker is 400 cm2 groot. Hoeveel klinkers moet ik kopen om een oprit

van 50 m2 te kunnen leggen?

klinkers

9 Een voetbalveld van 63 a wordt aangelegd met kunstgazon van € 19/m2.

Hoeveel kost de aankoop van het kunstgras?

€

d 2

/ 4

/ 1

/ 1

/ 1

dm - dm

cm + , cm ,

:

dm

x = cm =

,

m = cm

: =

a = m

x € = €

Thema

4

Op veelvlakken thuis


4.1 Lijnen 84

4.2 Hoeken 86

4.3 Vlakke fi guren 92

4.4 Omtrek van vierkant, rechthoek,

driehoek en cirkel 96

4.5 Oppervlakte van vierkant,

rechthoek, driehoek en cirkel 98

Breinbrekers 103

4.6 Spiegeltje, spiegeltje 104



• Studiewijzer 109


• Modeltoets 111

In dit thema hebben we het over VLAKKE FIGUREN• Je leert verschillende soorten lijnen

kennen en tekenen.

• Je leert de onderlinge ligging van

rechten herkennen en tekenen.

• Je leert hoeken aanduiden,

benoemen, meten en tekenen.

• Je leert vlakke fi guren indelen.

• Je leert de omtrek en oppervlakte

van driehoek, vierkant, rechthoek en

cirkel berekenen.

• Je leert een spiegeling uitvoeren.

84 4 | Op veel vlakken thuis

4.1 Lijnena Overtrek de rechten in het blauw, de halfrechten in het groen en de lijnstukken in het rood.

b Vul in.

Soort Naam Aantal grenspunten

rechte en

halfrechte en

lijnstuk en

c Construeer.

b a

c a

d b

• Soorten rechte lijnen

rechte

geen grenspunt

halfrechte

één grenspunt

lijnstuk

twee grenspunten

AB of a [CD [EF]

• Onderlinge ligging van rechten

snijdende rechten loodrechte rechten evenwijdige rechten

a b a d a e

a

B

A

E

F

Q P

G HC

D

a

A B

a

C D E F

ab a

de

a

a EF

[CD QP]

[AB] [GH]

d

c

b

85

Zijn de lijnen evenwijdig, snijdend of loodrecht? Soms zijn er twee mogelijke antwoorden.

Teken.

a AB c b [CD] [EF]

c [GH IJ] d [KL] MN

Oefeningen1

2

A B

c

G

I

CE

M

K

D

F

H

JN

L

evenwijdig snijdend loodrecht

evenwijdig

loodrecht evenwijdig snijdend

evenwijdig loodrecht

loodrecht snijdend evenwijdig

evenwijdig


Hoeken4.2

a Geef de juiste naam van deze hoeken en vul aan.

hoek want A hoek want B hoek want C

hoek want D hoek want E hoek want F

b Meet A Teken O = 50°

A = °

A

B C

FE

D

A

Een hoek heeft

twee benen en

een hoekpunt.

Hoeken worden

gemeten in

graden (°).

nulhoek scherpe hoek rechte hoek

gelijk aan 0° kleiner dan 90° gelijk aan 90°

stompe hoek gestrekte hoek volle hoek

groter dan 90° gelijk aan 180° gelijk aan 360°

volle = °

gestrekte = °

stompe > ° rechte = °

nul = ° scherpe < °

O

87

Welk soort hoek vormen de benen van de waaiers?

Meet de hoeken.

A °

B °

C °

D °

E °

F °

Teken de hoeken.

A 50°

B 130°

C 42°

D 93°

E 69°

F 117°

Oefeningen3

4

5

A

B CD

E

F

A

B

C

D

E

F

Rechte hoek Stompe hoek Scherpe hoek

Volle hoek Gestrekte hoek Nulhoek


Teken.

a b door T v w door P x y door S

p q door Z f g door K m n door W

Vul het meest passende teken in.

k l m n o p

k

l

m

n

o

p

6

7 o

p

l

k

m

n

WEETJEWEETJEOnderlinge ligging van rechten in de ruimte

AE en BF zijn evenwijdige rechten.

BF en BG zijn snijdende rechten.

BF en BC zijn loodrechte rechten.

AE en BC zijn kruisende rechten.

Kruisende rechten liggen niet in hetzelfde vlak.A

D C

B

E F

G

Z

K W

ng

q

T P

Sbw

y

a v

x

p

f

m

89

Geef telkens de juiste onderlinge ligging van de gegeven rechten in de kubussen.

AE en GF zijn AE en CG zijn DH en CG zijn

rechten rechten rechten

DB en CG zijn CV en DB zijn AB en BF zijn

rechten rechten rechten

Geef de onderlinge ligging van de gegeven rechten in de piramide met een vierkant als

grondvlak.

AB en DC zijn rechten.

AD en GD zijn rechten.

BC en AG zijn rechten.

BC en DC zijn rechten.

GD en GC zijn rechten.

AD en GC zijn rechten.

8

9

A

D C

B

E F

G

A

D C

B

E F

G

A

D C

B

E F

G

A

D C

B

E F

G

A

D C

B

E F

G

A

D C

B

E F

G

G

D C

A B

H

V

H H

HH H

kruisende evenwijdige evenwijdige

kruisende snijdende loodrechte

evenwijdige

snijdende

kruisende

loodrechte

snijdende

kruisende


Meet de volgende hoeken.

A

B

DC

P Q

S R

A = C = P = R =

B = D = Q = S =

Teken de gevraagde hoeken.

P = 59° A = 123°

M = 87° K = 96°

Duid de juiste uitspraken aan.

Een nulhoek is precies 0°.

Een scherpe hoek is groter dan een rechte hoek.

Een rechte hoek is de helft van een gestrekte hoek.

Een stompe hoek is groter dan 90°.

Een volle hoek is tweemaal een gestrekte hoek.

Een hoek van 145° is een scherpe hoek.

Een hoek die groter is dan 90° en kleiner dan 180° is een stompe hoek.

Een hoek die groter is dan 180° is een volle hoek.

10

11

12

° ° ° °

° ° ° °

° °

° °

P A

M K

x

x

x

x

x

91

Teken de gevraagde hoeken, meet ze en benoem ze.

Y

S

Z

T

X

R

L

F

Q

P

K

HOG

M

Teken GH F grootte: ° soort hoek

Teken OPQ grootte: ° soort hoek

Teken MK L grootte: ° soort hoek

Teken TRS grootte: ° soort hoek

Teken ZX Y grootte: ° soort hoek

Meet de gegeven hoeken.

° ° °

13

14

gestrekte hoek

scherpe hoek

stompe hoek

nulhoek

stompe hoek


Vlakke fi guren4.3

1 p

aa

r ev

en

wij

dig

e

zijd

en

2 p

aa

r ev

en

wij

dig

e

zijd

en

ove

rsta

an

de

zijd

en

zij

n

geli

jk

4 g

eli

jke

zijd

en

ove

rsta

an

de

ho

eke

n z

ijn

g

eli

jk

4 g

eli

jke

ho

eke

n

naam

a

b

c

d

e

aa

nta

l g

eli

jke

zijd

en

aa

nta

l sc

he

rpe

h

oe

ken

aa

nta

l st

om

pe

ho

eke

n

aa

nta

l re

chte

h

oe

ken

naam

f

g

h

naam

i

a Teken in de fi guren in bovenstaand

schema:

De diagonalen in de vierhoeken,

Een hoogte in de driehoeken,

De straal en de diameter in de cirkel.

b Benoem op de tekeningen met de juiste

letters:

Rechthoek: breedte (b) en lengte (l),

Vierkant: zijde (z),

Driehoek: basis (b) en hoogte (h),

Cirkel: middelpunt m, straal (r) en

diameter (d).

.

x trapezium

x x x x parallello-

gram

x x x x x rechthoek

x x x x x ruit

x x x x x x vierkant

b

l

z

stomphoekige

gelijkbenige driehoek

rechthoekige

ongelijkzijdige driehoek

scherphoekige

gelijkzijdige driehoek

cirkel

h

b

m

rd

h

h

b

b

93

Geef de meest passende naam voor de aangeduide vlakke fi guren.

Vul in.

fi guur: fi guur:

z = l = b =

fi guur: fi guur:

d = r = l = b =

Oefeningen15

16

Puntenslijper,opvangbakjeDubbel gebruik,leegmaken via opening.Ø 4,5 cm, H 5 cm.

Dienblad Plateau

hout in grijs, zwart

of wit

60 x 60 cm

Tapijt Manhattan

super hoogpolig,

poolhoogte 6 cm,

160 x 230 cm 169,- 100,-

27

cm

55 cm 36 cm

Rechthoek Vierkant Cirkel

Driehoek Parallellogram Ruit

rechthoek

cm cm

cirkel

, cm , cm

vierkant

cm

rechthoek

cm cm


Vul in.

a Een driehoek met drie gelijke zijden is een driehoek.

b Van een driehoek zijn twee zijden even lang.

c Alle punten op deze vlakke fi guur liggen even ver van een vast punt.

De fi guur is een .

d Een is een vierhoek met minstens één paar evenwijdige zijden.

e Een vierhoek met gelijke zijden en gelijke hoeken is een .

f Een vierhoek met 4 gelijke hoeken is een .

g Als een trapezium twee paar evenwijdige zijden heeft, noemen we hem een .

h Een vierhoek met twee paar evenwijdige zijden die ook alle vier even lang zijn, is een .

Teken.

a Een rechthoek met l = 4 cm en b = 2 cm b Een vierkant met z = 3 cm

c Een cirkel met r = 3 cm d Een driehoek met z1= 4 cm, z

2 = 5 cm en

z3 = 3 cm

17

18

gelijkzijdige

gelijkbenige

cirkel

trapezium

vierkant

rechthoek

parallellogram

ruit

l = cm

b = cm

z = cm

r = cmz

= cm

z = cm

z = cm

95

Teken.

a De diagonalen

A

D

B

C

b De diameter en de straal

A

c De hoogte op de gegeven basis

B

A Cb

d De hoogte op de gegeven basis

A B

C

b

Teken.

a Een parallellogram met zijden van

4 cm en 2,5 cm

b Een ruit met d1 = 3 cm en d

2 = 4 cm

19

20

d

r

h

h

cm

, cmd

d


Omtrek van vierkant, rechthoek, driehoek en cirkel4.4

a Een boer wil zijn weide omheinen met prikkeldraad. Hoeveel meter prikkeldraad heeft hij

nodig?

fi guur:

Overtrek de omtrek in het rood.

O =

= z = 120 m

=

b In een slaapkamer worden plinten geplaatst. Hoeveel meter plinten heb je nodig?

fi guur:

Overtrek de omtrek in het rood.

O =

=

l = 4 m

=

c Hoeveel meter staal is er nodig om de aangeduide constructie te bouwen?

fi guur:

O =

=

=

d Rondom het zwembad wordt een nieuwe boord gelegd. Hoeveel meter boord is er nodig?

fi guur:

O =

=

=

• Omtrek rechthoek: O = 2 x (l + b)

• Omtrek vierkant: O = 4 x z

• Omtrek driehoek: O = z1 + z

2 + z

3

• Omtrek cirkel: O = d x π (π = 3,14)

2 m

11,6 m8,4 m

10 m

b = 3 m

8 m

vierkant

x z

x m

m

rechthoek

x (l + b)

x ( m + m)

m

driehoek

z + z

+ z

m + , m + , m

m

cirkel

d x π

m x ,

, m

97

Bereken de omtrek van volgende fi guren.

a b c d

fi guur formule bewerking oplossing

a

b

c

d

Bereken de omtrek.

a Een rechthoek met l = 8 cm en b = 5 cm

O =

=

b Een vierkant met z = 12 m

O =

=

c Een driehoek met z1 = 12 dm, z

2 = 14 dm en

z3 = 15 dm

O =

=

d Een cirkel met d = 12 cm

O =

=

e Een driehoek met z1 = 5,5 cm, z

2 = 0,80 dm

en z3 = 65 mm

O =

=

f Een rechthoek met b = 30 mm en l = 6 cm

O =

=

g Een vierkant met z = 60 mm

O =

=

h Een cirkel met r = 55 mm

O =

=

Oefeningen21

22

O = x (l + b) x ( cm + cm) cm

O = x z x , cm cm

O = z + z

+ z

, cm + cm + , cm cm

O = d x π cm x , , cm

x (l + b)

x ( cm + cm) = cm

x z

x m = m

z + z

+ z

dm + dm + dm = dm

d x π

cm x , = , cm

z + z

+ z

mm + mm + mm = mm

x (l + b)

x ( cm + cm) = cm

x z

x mm = mm

d x π

mm x , = , mm


Oppervlakte van vierkant, rechthoek, driehoek en cirkel4.5

a Ibrahim vernist een tafeltje. Hoe groot is de oppervlakte die hij moet vernissen?

fi guur:

opp. =

=

=

z = 140 cm

b Korneel zaait gras in de tuin. Voor welke oppervlakte moet hij gras kopen?

fi guur:

opp. =

=

=

l = 8 m

c Korneel kiest er voor om slechts de helft van de tuin in gras te zaaien. Op de andere helft

plant hij fruitbomen. Hij deelt zijn tuin als volgt in:

Hoe groot is de oppervlakte die nog overblijft om gras

te zaaien?

fi guur:

basis =

hoogte =

opp. =

=

=

d Korneel heeft ook een vijvertje in de tuin. Hij wil het overdekken met een net om zijn vissen

te beschermen tegen reigers. Hoeveel m2 net heeft hij minstens nodig?

fi guur:

opp. =

=

=

• Oppervlakte rechthoek: opp. = l x b

• Oppervlakte vierkant: opp. = z x z

• Oppervlakte driehoek: opp. = b x h2

• Oppervlakte cirkel: opp. = r x r x π (π = 3,14)

b = 6 m

l = 8 m

r = 1,5 m

b = 6 m

vierkant

z x z

cm x cm

cm²

rechthoek

l x b

m x m

m²

driehoek

m

m

b x h

m x m

m²

cirkel

r x r x π

, m x , m x ,

, m²

99

Bereken de oppervlakte van de volgende fi guren.

b

a c d

formule bewerking oplossing

a

b

c

d

Bereken de oppervlakte.

a Een rechthoek met l = 8 cm en b = 5 cm

opp. =

=

=

b Een vierkant met z = 40 mm

opp. =

=

=

c Een driehoek met b = 12 dm, h = 14 dm

opp. =

=

=

d Een cirkel met d = 12 cm

opp. =

=

=

e Een driehoek met b = 8,5 cm, h = 56 mm

opp. =

=

=

f Een rechthoek met b = 30 mm en l = 6 cm

opp. =

=

=

g Een vierkant met z = 60 mm

opp. =

=

=

h Een cirkel met r = 55 mm

opp. =

=

=

Oefeningen23

24

opp. = b x h

cm

opp. = l x b , cm x , cm , cm

opp. = z x z , cm x , cm , cm

opp. = r x r x π , cm x , cm x , , cm

( cm x cm)

l x b

cm x cm

cm

z x z

mm x mm

mm

dm

r x r x π

cm x cm x ,

, cm

l x b

mm x mm

mm

z x z

mm x mm

mm

r x r x π

mm x mm x ,

, mm

b x h dm x dm

, cm

b x h , cm x , cm

15 cm

160

mm

1,65

dm

20 cm

342 mm

27 cm

132 mm1,2 dm

8 cm

40 mm

2,5 dm

500 mm


Bereken de omtrek en de oppervlakte van deze fi guren.

a b

12 dm

20 cm 1,6 m

OMTREK OPPERVLAKTE

formule bewerking oplossing formule bewerking oplossing

a

b

Bereken de omtrek en de oppervlakte van deze fi guren.

a c

b d

OMTREK OPPERVLAKTE

formule bewerking oplossing formule bewerking oplossing

a

b

c

d

25

26

x z x cm cm z x z cm x cm cm

x (l + b) x , m l x b , m x , m , m

(, m + , m)

z + z

+ z

+ + , , cm cm

d x π x , , cm r x r x π x x , , cm

d x π x , , dm r x r x π , x , x , , dm

z + z

+ z

, + + , , cm cm

b x h

b x h

x

x

101

Michael heeft een cirkelvormig vijvertje met een diameter van 3 meter. Hij wil een afrastering

rondom het vijvertje plaatsen. De afrastering kost 17,65 euro per meter.

Hoeveel moet hij betalen?

antwoord:

Pablo wil een nieuwe vloer in de gang. De gang is 2,3 m breed en 5 m lang. De tegels kosten

20,80 euro/m². De vloerder vraagt 30 euro per m².

Hoeveel moet Pablo betalen voor de vloer?

antwoord:

Kenny legt in zijn woonkamer laminaat. De afmetingen van zijn woonkamer zijn 8 m x 4 m.

a Hoeveel pakken moet Kenny kopen?

antwoord:

b Hoeveel meter plinten heeft Kenny nodig?

Er zijn 2 deuren van 1 m breed in de

woonkamer.

antwoord:

27

28

29

O = d x π = m x , = , m

, m x , euro/m = , euro

Michael moet , euro betalen voor de afrastering.

opp. = l x b = m x , m = , m²

Prijs tegels: , x , = , euro

Prijs vloerder: , x = euro

Totale prijs: , + = , eruo

Pablo moet , euro betalen voor de vloer.

opp. = m x m = m²

m² : , = ,

Kenny moet pakken kopen.

O = x ( + ) = m

m – m = m

Kenny heeft m plinten nodig.


Bereken.

a Wat is de oppervlakte van de volledige tuin ?

bewerking:

antwoord:

b Wat is de oppervlakte van het vijvertje?

bewerking:

antwoord:

c Wat is de oppervlakte van het gras?

bewerking:

antwoord:

Hoeveel m2 wordt niet bedekt door het tapijt?

bewerkingen:

7 m

4 m

6 m

2,5

m

antwoord:

30

31

tapijt: m x , m = m

woonkamer: m x m = m

m - m = m

m wordt niet bedekt door het tapijt.

m x m = m

De oppervlakte van de tuin is

m.

l = m - m = m

b = m - m = m

m x m = m

De oppervlakte van de vijver

is m.

m - m = m

De oppervlakte van het gras

is m.

Breinbrekers

Breinbrekers

103

Bereken.

a Een rechthoek met l = 8 cm en

opp. = 4800 mm2

breedte =

=

b Een vierkant met opp. = 81 m2

z =

=

c Een driehoek met b = 12 dm en

opp. = 8400 cm2

h =

=

d Een cirkel met opp. = 113,04 cm2

r =

=

e Een driehoek met z1 = 4,6 cm, z

2 = 56 mm

en omtrek = 18,4 cm

z3 =

=

f Een rechthoek met b = 30 mm en

omtrek = 18 cm

l =

=

g Een vierkant met omtrek = 5,6 m

opp. =

=

h Een cirkel met omtrek = 24,492 cm

d =

=

Een rechthoek is 12 m lang en 3 m breed. Hoe lang is de zijde van een vierkant met dezelfde

oppervlakte?

opp. vierkant = m2

zijde vierkant = m

Een stuk bouwgrond heeft de afmetingen zoals op de tekening.

Hoeveel betaal je voor het stuk, als men

€ 122,25 per m2 rekent?

(TIP: verdeel de fi guur in gekende vlakke fi guren.)

bewerkingen:

antwoord:

32

33

34

18 m

36 m32 mdriehoek: h = m - m = m

rechthoek: l x b = m x m = m

m + m = m

Dit stuk bouwgrond is m groot.

opp. = m x m

= m²

cm : cm

cm

m

( cm x ) : cm

cm

, cm : , = => r =

cm

, cm - , cm - , cm

, cm

( mm : ) - mm

mm

(, m : ) x , m

, m

, cm : ,

, cm

, m

opp. = m x m = m


Spiegeltje, spiegeltje4.6

a Teken [AA'] en [BB'].

Hoe is de stand van de lijnstukken ten opzichte

van de spiegelas?

Vergelijk de afstand van A tot de spiegelas met de

afstand van A' tot de spiegelas.

b Teken het spiegelbeeld van de vierhoeken.

Hoe teken je een spiegeling over een spiegelas?

Stap 1 Leg je geodriehoek op de spiegelas, zó dat

je loodrecht kunt spiegelen.

Stap 2 Meet de afstand van een punt tot de

spiegelas en plaats het gespiegelde punt

op dezelfde afstand aan de andere kant

van de spiegelas.

Stap 3 Verbind de gespiegelde punten.

A

A'B'

B

B

A

D

C

a

a

BA

D

C

BA

D

C

De lijnstukken staan loodrecht op de spiegelas.

De afstand is even groot.

B'

A'

D'

C'

B' A'

D'

C'

105

Spiegel de punten over de spiegelas a.

Zijn deze punten elkaars spiegelbeeld? Zet een kruisje in de juiste kolom.

Waar Niet waar

A is het spiegelbeeld van B

C is het spiegelbeeld van D

E is het spiegelbeeld van F

G is het spiegelbeeld van G

H is het spiegelbeeld van J

Spiegel de fi guur over de spiegelas a.

Oefeningen35

36

37

a

C

D

F

E

A

a

E

C

H

G F

D

B

J

I

G

DC a

EF

H

X

X

X

X

X

E'

C'

D'

= F'

D' C'

F'

I'

E'

G'

H'


Spiegel de volgende fi guren.

Zet een kruisje naast de fi guren die spiegelingen zijn van elkaar.

38

39

a

X

107

Spiegel de volgende fi guren.

Teken de spiegelas zó dat de fi guur een spiegeling is van zichzelf.

40

41

In een notendopLe

ren

lere

n


rechte

geen grenspunt

halfrechte

één grenspunt

lijnstuk

twee grenspunten

AB of a [CD [EF]

snijdende rechten loodrechte rechten evenwijdige rechten

a b a d a e

• Hoeken

Een hoek heeft

twee benen en een

hoekpunt. Hoeken

worden gemeten in

graden (°).

nulhoek scherpe hoek rechte hoek

gelijk aan 0° kleiner dan 90° gelijk aan 90°

stompe hoek gestrekte hoek volle hoek

groter dan 90° gelijk aan 180° gelijk aan 360°

• Omtrek en oppervlakte van vlakke fi guren

Omtrek rechthoek: O = 2 x (l + b)

Omtrek vierkant: O = 4 x z

Omtrek driehoek: O = z1 + z

2 + z

3

Omtrek cirkel: O = d x π (π = 3,14)

Oppervlakte rechthoek: opp. = l x b

Oppervlakte vierkant: opp. = z x z

Oppervlakte driehoek: opp. = b x h2

Oppervlakte cirkel: opp. = r x r x π (π = 3,14)

• Spiegelingen

Hoe teken je een spiegeling over een spiegelas?

Stap 1 Leg je geodriehoek op de spiegelas, zó dat je

loodrecht kunt spiegelen.

Stap 2 Meet de afstand van een punt tot de spiegelas en

plaats het gespiegelde punt op dezelfde afstand

aan de andere kant van de spiegelas.

Stap 3 Verbind de gespiegelde punten.

A B

a

C D E F

ab a

de

a

• Soorten rechte lijnen

• Onderlinge ligging van rechten


109

Thema 4Op veel vlakken thuis



Th ema 4: Op veel vlakken thuis

☐ schrijfgerief

☐ geodriehoek

☐ passer

☐ rekentoestel

☐ kleurpotloden


• soorten lijnen herkennen en tekenen

• onderlinge ligging van rechten herkennen

• hoeken aanduiden, indelen, meten en

tekenen

• vlakke fi guren indelen

• omtrek en oppervlakte van vierkant,

rechthoek, driehoek en cirkel berekenen.

• fi guren spiegelen om een horizontale of

verticale spiegelas



Mag-opdracht

Op veel vlakken thuis nr ll lk nr ll lk

4.1 Lijnen 1

2

4.2 Hoeken 3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

4.3 Vlakke fi guren 15

16

17

18

19

20

4.4 Omtrek van vierkant, 21

rechthoek, driehoek en 22 cirkel

4.5 Oppervlakte van 23

vierkant, rechthoek, 24

driehoek en cirkel 25

26

27

28

29

30

31

Breinbrekers 32

33

34

4.6 Spiegeltje, spiegltje ... 35

36

37

38

39

40

41

Naam:

Klas: Nummer:


Evaluatiefi che


Lere

n le

ren

Op veel vlakken thuis

Zelfevaluatie

Omcirkel wat past






ik de opgave

niet goed heb

gelezen

ik de opgave

niet begreep

ik een

rekenfout

maakte

mijn antwoord

onduidelijk

leesbaar was






Netheid






AANDACHTSPUNT Nauwkeurigheid bij meten en tekenen van hoeken en vlakke fi guren

Totaal / 10

Naam:

Klas: Nummer:

Modeltoets

111

Leren leren

Op veel vlakken thuis

Lijnen

1 Vul in met , , of .

a b a e b d b c

2 Teken.

a [AB]

b CD]

c EF GH

d a loodrecht op m

Hoeken

3 Teken de gevraagde hoeken.

a M = 156° b P = 32°

LLLLLLe

/ 4

/ 2

/ 4

Naam:


Leerkracht: / 20

eb

dc

a

A B

C D

G H

E F

a

m

M

°

P

°

112

Lere

n le

ren

4 | Op veel vlakken thuis

Omtrek en oppervlakte van vierkant, cirkel, rechthoek en

driehoek

4 Een hardloopster loopt rond een rechthoekig terrein van 700 m

lang en 350 m breed. Hoeveel meter heeft zij afgelegd als zij 1 maal

rond het terrein loopt.

Bewerkingen:

antwoord:

5 Hoeveel meter haag is er nodig om een vierkant eigendom met z = 18 m te

omheinen? Er wordt een inrit van 6 m breed vrijgelaten.

Bewerkingen:

antwoord:

6 Hoeveel liter verf heb je nodig om een driehoekig vlak te schilderen

met b = 10 m en h = 4 m, als je weet dat je 5 liter verf nodig hebt

voor 10 m2?

Bewerkingen:

antwoord:

Spiegeltje, spiegeltje

7 Spiegel de volgende fi guur over a.

/ 2

/ 3

/ 2

/ 3

a

O = x (l + b)

= x ( + ) = m

De hardloopster loopt m.

O = x z

= x m = m

m - m = m

Er is m haag nodig.

Je hebt liter verf nodig.

m -> liter verf

m -> liter verf

opp. = b x h

= m x m

= m²

Thema

5

In dit thema hebben we het over RUIMTEFIGUREN• Je leert verschillende soorten

ruimtefi guren herkennen.

• Je leert de ontwikkeling maken

van een balk en een kubus.


5.1 Lichamen 114

5.2 Ontwikkeling van de kubus 118

5.3 Ontwikkeling van de balk 120

Breinbrekers 125





• Modeltoets 129

De ruimte in ...

Lichamen

114 5 | De ruimte in ...

5.1

Veel voorwerpen rondom jou hebben de vorm van een ruimtefi guur. Schrijf de juiste naam bij

elke foto.

kubus balk piramide

cilinder kegel bol

bol

cilinder

piramide

kubus

kegel

balk

115

Deze voorwerpen hebben de vorm van een ruimtefi guur.

Kies het juiste antwoord en vul de letters onderaan in de vakjes in. Zo bekom je de oplossing.

aM: kubus

T: cilinder

S: balk

P: kegel

bE: kubus

A: cilinder

O: balk

U: bol

cM: kubus

T: cilinder

S: balk

P: kegel

dE: kubus

A: cilinder

O: balk

U: bol

eR: cilinder

L: kegel

P: balk

V: piramide

fB: cilinder

G: piramide

M: kubus

N: balk

gI: cilinder

E: balk

U: kegel

O: piramide

hK: balk

S: kubus

H: bol

L: piramide

iP: balk

M: kubus

L: piramide

T: bol

jO: kegel

U: cilinder

A: bol

I: piramide

kT: kubus

S: balk

L: kegel

R: piramide

lS: kegel

T: piramide

G: balk

J: kubus

Oplossingen:

Oefeningen1

S A T U R N U S

M A R S


Welke ruimtefi guren herken je?

2

piramide bol piramide

cilinder balk cilinder

cilinder balk kubus

piramide kegel bol

kegel bol balk

117

Maak een schets van deze ruimtefi guren.

Welke ruimtefi guur is dit? Bekeken van:

boven voor opzij fi guur

3

4

piramide

kubus

balk

bol

cilinder

kegel


Ontwikkeling van de kubus5.2

a Duid op deze kubussen een hoekpunt, een zijde en een zijvlak aan.

Vul in.

Een kubus wordt begrensd door zijvlakken.

Elk zijvlak heeft de vorm van een .

b Een kubus kun je ontwikkelen.

Teken de ontwikkeling van een kubus met een zijde van 1,5 cm.

hoekpunt

zijvlak

zijde

hoekpunt

zijvlak

zijde

vierkant

, cm

119

Teken de ontwikkeling van een kubus met een zijde van 3 cm.

Teken de ontwikkeling van deze kubus. z = 2 cm

Oefeningen5

6

cm

cm


Ontwikkeling van de balk5.3

a Duid, indien mogelijk, op de balken een zijvlak, het grondvlak, het bovenvlak, de lengte, de

breedte en de hoogte aan.

Vul in.

Een balk wordt begrensd door rechthoeken.

De vlakken zijn twee per twee (even groot of niet even groot).

b Een balk kun je ontwikkelen.

Teken de ontwikkeling van een balk met hoogte = 3 cm, breedte = 1 cm en lengte = 2 cm.

bovenvlak

zijvlak

grondvlak

bovenvlak

hoogte

zijvlak

lengte

even groot

breedte

hoogte

breedte

cm cm

cm

lengte

121

Teken de ontwikkeling van een balk met hoogte 4 cm, lengte 3 cm en breedte 2 cm.

Teken de ontwikkeling van deze balk. 2 cm

1,5 cm

3 cm

Oefeningen7

8

cm cm

cm

, cm cm

cm


Teken de ontwikkeling van een kubus met een zijde van 2,5 cm.

Teken de ontwikkeling van een balk met een lengte van 4 cm, breedte van 1,5 cm en hoogte

van 2 cm.

9

10

, cm

, cm cm

cm

123

Teken de ontwikkeling van deze balk.

Teken de ontwikkeling van deze kubus. z = 3,5 cm

11

12

5 cm

2 cm

3 cm

cm cm

cm

, cm


In de volgende ontwikkelingen is telkens het grondvlak aangeduid.

Kleur het bovenvlak van elke kubus.

Omkring de letters van de tekeningen die de ontwikkeling van een balk voorstellen.

a

e

fg

h

bc d

Omkring de letters van de tekeningen die niet de ontwikkeling van een kubus zijn.

a

e f g h

b c d

13

14

15

Breinbrekers

Breinbrekers

125

Duid aan welke ontwikkeling er bij de gegeven kubus hoort.

a b c

Duid aan welke ontwikkeling bij deze balk hoort.

a b c

Duid aan welke kubus er bij deze ontwikkeling past.

a b

c d

16

17

18

In een notendopLe

ren

lere

n


• Lichamen

kubus balk piramide cilinder kegel bol

• Begrippen

kubus balk

• Ontwikkeling van een kubus

• Ontwikkeling van een balk

hoekpunt

zijvlak

zijde

bovenvlak

zijvlak

breedte

grondvlaklengtehoogte


127

Thema 5De ruimte in ...



Th ema 5: De ruimte in ...

☐ schrijfgerief

☐ geodriehoek

☐ potlood met een scherpe punt


• ruimtefi guren herkennen

• de ontwikkeling van kubus en balk kun-

nen tekenen



Mag-opdracht

De ruimte in ... nr ll lk nr ll lk

5.1 Lichamen 1

2

3

4

5.2 Ontwikkeling van de 5

kubus 6

5.3 Ontwikkeling van de 7

balk 8

9

10

11

12

13

14

15

Breinbrekers 16

17

18

Naam:

Klas: Nummer:


Evaluatiefi che


Lere

n le

ren

De ruimte in ...

Zelfevaluatie

Omcirkel wat past






ik de opgave

niet goed heb

gelezen

ik de opgave

niet begreep

ik een

rekenfout

maakte

mijn antwoord

onduidelijk

leesbaar was






Netheid






AANDACHTSPUNT De ontwikkeling van kubus en balk heel nauwkeurig tekenen.

Totaal / 10

Naam:

Klas: Nummer:

Modeltoets

129

Leren leren

De ruimte in ...

Ruimtefi guren

1 Welke ruimtefi guur herken je?

Ontwikkeling van kubus en balk

2 Teken de ontwikkeling van een kubus met een zijde van 2 cm.

Naam:


Leerkracht: / 20

/ 6

/ 3

kubus bol balk

piramidekegelcilinder

cm


Lere

n le

ren

3 Teken de ontwikkeling van een balk met een lengte van 4 cm, een hoogte van

3 cm en een breedte van 2 cm.

4 Welke van deze tekeningen zijn de ontwikkeling van een kubus? Duid ze aan.

a b c d

5 Welke van deze tekeningen zijn geen ontwikkeling van een balk? Duid ze aan.

a b c d

/ 3

/ 4

/ 4

cm cm

cm

Thema

6

Lach jeeen breuk

In dit thema hebben we het over BREUKEN• Hierin maak je opnieuw kennis

met de breuken en de delen ervan.

We herhalen hoe je een breuk

neemt van een geheel, een breuk

eenvoudiger maakt en verschillende

breuken gelijknamig maakt.

• Je leert hoe je een breuk kunt

schrijven als een kommagetal en

omgekeerd.

• Op het einde van de rit zul je ook de

som en het verschil van twee

breuken kunnen bepalen.


6.1 Wat is een breuk

(van een geheel)? 132

6.2 We maken het eenvoudig

of gelijknamig 136

6.3 Breuk en kommagetal 142

6.4 Gelijknamige breuken


6.5 Ongelijknamige breuken


6.6 Breuken vermenigvuldigen

en delen 152

Breinbrekers 154





• Modeltoets 159

Wat is een breuk (van een geheel)?

132 6 | Lach je een breuk

6.1

a • Hoeveel dozen tel je in de stapel?

Kleur één doos in het groen.

Schrijf de groene doos als een breuk.

• Hoeveel boeken tel je in de stapel?

Kleur 3 boeken in het groen.

Schrijf de groene boeken als een breuk.

b Noteer het aantal omgevallen kegels als een breuk.

c In hoeveel stukken is deze paprika verdeeld?

Waarom mag je elk stuk niet als 1

6 omschrijven?

d De opbrengst van het mosselfestijn van onze sportvereniging bedraagt dit jaar € 1448.5

8 van deze som gebruikt het bestuur om nieuwe uitrustingen te kopen.

Hoeveel kosten de nieuwe uitrustingen? 5

8 van € 1448 = € 1448 : x = €

• Een breuk is een verhouding van twee natuurlijke getallen: de teller en de noemer.

De teller zegt hoeveel van de gelijke delen je neemt, nodig hebt, betaalt, ... .3

8 de breukstreep

De noemer zegt uit hoeveel gelijke delen het geheel bestaat.

• Hoe neem je een breuk van een geheel?

Stap 1 Je deelt het geheel door de noemer. Pas eerst eventueel het maatgetal aan de

gevraagde eenheid aan.

Stap 2 Je vermenigvuldigt daarna het resultaat met de teller.

bv. 3/5 van 45 leerlingen.

Stap 1 45 : 5 = 9

Stap 2 9 x 3 = 27 27 leerlingen

De stukken zijn niet gelijk

133

Duid de gekleurde stukken in het geheel aan met een breuk.

Geef in de fi guren de breuk aan.

5

6

5

9

1

4

3

8

Bereken de breuk van het geheel.

a 2

5 van € 25 = : x = €

b 3

4 van 16 m = : x = m

c 3

5 van 25 l = : x = l

d 1

2 van 400 m2 = : x = m2

Bereken de breuk van het geheel. Pas op voor de eenheid!

a 3

4 van 2 cm = : x = mm

b 7

100 van 2 m = : x = cm

c 2

3 van 1,5 l = : x = cl

d 7

20 van 0,4 kg = : x = g

Bekijk de foto. Stel het gevraagde aantal voor met een breuk.

a vrouwen:

b mannen:

c personen met een bril:

d personen met een rode das:

Oefeningen1

2

3

4

5

€

m

l

m

mm

cm

cl

g


Geef in de fi guren de breuk aan.

3

4

1

3

4

6

Teken twee rechthoeken van 4 cm op 3 cm. Stel in de ene rechthoek de breuk 5

12 en

in de andere de breuk 1

3 voor.

Teken twee vierkanten van 3 cm op 3 cm. Stel in het ene vierkant de breuk 2

9 en

in het andere de breuk 3

4 voor.

Onze voetbalploeg scoorde reeds 36 doelpunten.

Bereken voor elke speler hoeveel doelpunten hij scoorde.

Michael scoorde 1

6 van alle doelpunten. Æ doelpunten

Th ibault scoorde 1


Amin scoorde 4


6

7

8

9

135

Silke koopt deze televisie en betaalt 2

5 voorschot bij de bestelling.

Hoeveel voorschot heeft ze betaald?

antwoord: euro

Op deze rol touw zit nog 200 meter. Je snijdt 3

5 af van deze rol.

Hoeveel meter touw heb je nog over?

antwoord: m

Onze reisbestemming brengt ons 1440 km ver. De eerste dag rijden we 5

8 van de totale

afstand. De tweede dag rijden we 3

5 van de rest alvorens te stoppen om te picknicken.

a Hoeveel km hebben we al afgelegd?

antwoord: km

b Hoeveel km moeten we nog afl eggen na de picknick?

antwoord: km

We willen een zwembad vullen met een inhoud van 5400 liter. ‘s Morgens doen we er 5

9 in.

‘s Middags nog eens 3

4 van de rest. Hoeveel liter water heb ik al gevuld?

antwoord: l

10

11

12

13

: x = ,

,

m : x = m

m - m = m

: x = km : x = km

- = km + = km

- =

: x = l

- = l

: x = l

+ = l


We maken het eenvoudig of gelijknamig6.2

a Op de schoolfuif verkoop je drankbonnen. Om snel te kunnen afrekenen, stel je een tabelletje

op. Vul de tabel verder aan.

Aantal bonnenÆ

1 5

Te betalen (€) 0,50 2,50

b Kleur telkens 15

20 van de stapels dozen in het groen. Vul eerst de verhoudingstabel aan.

15Æ

20 4 8 12

c Vul in.12

16 =

3

=

8 =

32

d Oma werkt graag met raadseltjes. Ze laat Natalia kiezen tussen 5

6 of

7

9 van een geldsom.

Help jij haar het grootste bedrag kiezen?

5

6 =

>

dus

>

Æ Natalia kiest voor

van het bedrag.

7

9 =

• In een breuk mag je de teller en de noemer delen door of vermenigvuldigen met een-

zelfde getal. De breuken blijven gelijkwaardig.

(Als je gebruik maakt van een verhoudingstabel, mogen de getallen ook

kommagetallen zijn.)

• Een breuk vereenvoudigen, doe je door de teller en de noemer te delen door de groot-

ste gemene deler. Een breuk die je niet meer kunt vereenvoudigen, is een basisbreuk.

bv. 8

12 =

2

3 (teller en noemer zijn gedeeld door 4)

• Breuken gelijknamig maken

Stap 1 Vereenvoudig de breuken.

Stap 2 Zoek het k.g.v. van beide noemers. Dit is de nieuwe noemer.

Stap 3 Pas de tellers aan door ze met hetzelfde getal te vermenigvuldigen als de

noemers.

bv. Maak 4

10 en

2

8 gelijknamig.

Stap 1 4

10 =

2

5 en

2

8 =

1

4.

Stap 2 Het k.g.v. van 5 en 4 is 20. De nieuwe noemer is 20.

Stap 3 2

5 wordt

8

20 en

1

4 wordt

5

20.

, , ,

137

Vereenvoudig de breuken tot een basisbreuk.

3

9 =

24

28 =

2

6 =

8

12 =

16

24 =

12

18 =

14

21 =

30

50 =

32

40 =

45

50 =

9

12 =

10

25 =

Maak de breuken gelijknamig.

gegeven gelijknamig

a2

3 en

5

6

en

b5

6 en

2

9

en

c3

4 en

4

5

en

d5

8 en

2

5

en

Maak de breuken gelijknamig. Vereenvoudig eerst de gegeven breuken.

gegeven vereenvoudigd gelijknamig

a5

4 en

16

20

en

en

b3

4 en

5

8 en

10

15

en

en

en

en

c16

24 en

15

27

en

en

d12

18 en

15

20 en

25

30

en

en

en

en

Oefeningen14

15

16

(: )

(: )

(: )

(: )

(: )

(: )

(: )

(: )

(: )

(: )

(: )

(: )


Vul de prijslijstjes van de kruidenier aan.

a ananas

Per stukÆ

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Te betalen (€) 3

b aardappelen

Per kgÆ

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Te betalen (€) 0,25

c meloen

Per stukÆ

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Te betalen (€) 20

d gerookte ham

Per 100 gÆ

100 200 300 400 500 600 700 800 900

Te betalen (€) 4,50

Vul de ontbrekende tellers of de ontbrekende noemers aan.

a 3

4 =

12 =

20 =

40

b 2

10 =

25 =

1

=

3

c 5

6 =

18 =

10

=

20

d 20

100 =

5 =

25 =

8

Vul de ontbrekende tellers of noemers aan.

a 8

=

20

120 =

6 =

24

b 9

=

40 =

6

8 =

12

c

40 =

12

=

9

15 =

6

17

18

19

, , , , , , , ,

, , , , , , , ,

139


6

9 =

12

18 =

9

30 =

10

12 =

30

40 =

27

3 =

7

21 =

9

18 =

25

20 =

25

100 =

10

60 =

25

40 =

Noteer het gekleurde deel als een basisbreuk.

Vul in met een basisbreuk.

de blauwe schijfjes:

de oranje schijfjes:

de groene schijfjes:

de rode schijfjes:

de gele schijfjes:

Schrijf de aangeduide hoeveelheid als een basisbreuk.

6 batterijen

6 koffi epads

30 aperitief-

hapjes

25 fi shsticks

6 cd doosjes

240 theelichtjes

20

21

22

23

(: )

(: )

(: )

(: )

(: )

(: ) =

(: )

(: )

(: )

(: )

(: )

(: )

(: )

=

(: )

=

(: )

=

(: )

=

(: )

=

(: )

=


Kleur het aantal op de fi guur in met je potlood.1

3 van de eitjes,

3

4 van de gebakjes,

2

3 van de pingpongballetjes en

5

6 van de koekjes.


25

75 =

30

48 =

16

28 =

36

81 =

50

150 =

72

80 =

40

64 =

42

70 =


gegeven gelijknamig

a1

3 en

2

7

en

b1

4 en

4

5

en

c7

10 en

7

15

en

d5

6 en

7

9

en



a14

20 en

2

8

en

en

b4

16 en

6

9

en

en

c6

20 en

9

15

en

en

d16

20 en

20

25

en

en

24

25

26

27

(: )

(: )

(: )

(: )

(: )

(: )

(: )

(: )

141

Vul in met <, > of =. Maak de breuken eerst gelijknamig.

a 5

20

3

15 want

d

3

8

4

10 want

b 12

20

6

10 want

e

8

10

12

25 want

c 9

3

12

4 want

f

6

8

9

12 want

Schrijf de breuken van klein naar groot. Maak ze eerst gelijknamig.

a 2

3 ;

3

4 ;

3

5

;

;

<

<

b 9

5 ;

9

35 ;

9

7

;

;

<

<

c 6

8 ;

20

25 ;

21

30

;

;

<

<

d 16

20 ;

18

25 ;

35

50

;

;

<

<

Rangschik de breuken van klein naar groot. Als je nu de letters op de tekening in dezelfde

volgorde verbindt, bekom je een mooie fi guur!

20

25

3

9

2

8

1

2

4

4

1

20

6

5

3

27

1

5

4

40

2

5

3

18

3

8

7

20

9

15

a b c d e f g h i j k l m n o

Van klein naar groot

28

29

30

eg

f

j

h

l

i

cb

nm

kd

o

a

> >

= =

= =

< <

> >

= =

f j h l i c b n m k d o a e g


Breuk en kommagetal6.3

a • Noteer als breuk welk stuk • Schrijf de waarde van deze

van de schijf is ingekleurd. munt in euro.

€

Welk stuk is 20 cent van € 1?

• Bereken met je rekentoestel: 1 : 5 =

Vul in:

= : =

b • Voor een saus gebruiken we 3

4 l wijn. Daarvoor hebben we net een fl es van 75 cl nodig.

Schrijf 75 cl in liter: l

• Bereken met je rekentoestel: 3 : 4 =

Vul in:

= : =

c Schrijf de breuk als kommagetal zonder gebruik te maken van je rekentoestel.

7

10 = : =

1

2 =

= : =

175

100 = : =

1

4 =

= : =

d Schrijf het kommagetal als basisbreuk zonder gebruik te maken van je rekentoestel.

0,1 =

0,4 =

=

0,23 =

1,25 =

=

• Een breuk is het resultaat van een deling van de teller door de noemer (waarbij de

noemer nooit nul mag zijn).

bv. 2

5 = 2 : 5 = 0,4

• Deel teller door noemer.

Maak eventueel van de noemer eerst een veelvoud van 10.

Aantal cijfers na de komma bepaalt de noemer.

Vereenvoudig.

breuk kommagetal

bv. 3

10 = 3 : 10 0,3

4

5 ÊË =

8

10ˆ¯ = 4 : 5 0,8

2

3 = 2 : 3 0,666...

,

,

,

,

,

,

, ,

, ,

143

Schrijf de breuk als kommagetal.

6

10 = : =

5

2 =

= : =

27

100 = : =

42

50 =

= : =

14

10 = : =

8

20 =

= : =

25

1000 = : =

60

40 =

= : =

Schrijf het kommagetal als basisbreuk.

0,8 =

=

0,06 =

=

2,4 =

=

0,79 =

=

3,2 =

=

4,8 =

=

0,9 =

=

0,75 =

=

a Verdeel het lijnstuk in 4 gelijke stukken.

b Meet op het lijnstuk 25 mm af.

Duid deze afstand aan met een boogje.

c Vul in: 25 mm = dm =

dm

Oefeningen31

32

33

,

,

,

,

,

,

,

,

,



breuk berekeningen kommagetal

a2

5

b1

10

c3

2

d26

100

e375

1000

f12

20

g1

4

h32

50

i36

60

j150

200


kommagetal berekeningen breuk

a 0,7

b 0,12

c 0,2

d 0,08

e 0,5

f 0,01

g 1,2

h 5,25

i 0,004

j 2,5

34

35

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

= :

:

= :

:

:

= :

= :

= :

= :

= :

=

=

=

145

Schat bij benadering de basisbreuk die bij het kommagetal hoort.

0,501 ≈

0,2499 ≈

1,4987 ≈

0,75896 ≈

0,1999999 ≈

0,3333333 ≈


Recept voor kip met groentjesRecept voor kip met groentjes\^\^ \^\^ \^\^ \^\^ \^\^ \^\^ \^\^\^\^ \^\^ \^\^ \^\^ \^\^ \^\^ \^\^

Stoof 3/4 zak juliennegroenten in een klontje boter beetgaar en voeg ze bij de bouillon, samen met de kip. Werk af met kervel en bieslook.

Wat is de verhouding zand - cement

bij het maken van stabilisé?

Voor een garage-oprit voor personenwagens

mag het een mix zijn van 1/8 cement en 7/8 zand

en wordt de stabilisé wat dikker gelegd (7 à 10 cm).

a b

c d e

a b c d e


a

b

c d

e

a b c d e

Schrijf de breuk als kommagetal of het kommagetal als basisbreuk.


a4

3

b

5,8

c3

8

d

2,224

e5

7

36

37

38

39

: = ,...

: = ,...

,

=

=

, , , , ,

= :


Gelijknamige breuken optellen en aftrekken6.4

a Kevin bakt een taart. Hij snijdt de taart in acht gelijke stukken. ‘s Middags eet hij twee stukken.

Kleur op de tekening die stukken in het geel. ‘s Avonds eet hij er nog eens drie stukken van.

Kleur op de tekening de stukken die Kevin opat in het groen.

Welk deel van de taart at Kevin op?

Vul in.

2

8 +

3

8 =

b Een muur bestaat uit acht platen. Vijf van de acht platen moeten nog geschilderd worden.

De eerste dag schildert Lies twee platen.

Kleur ze bij op de tekening.

Hoeveel platen moet zij nu nog schilderen?

Vul in.

5

8 -

2

8 =

c Chiara gebruikte vanmorgen al 2 eitjes voor het ontbijt. Nu wil ze nog 2 eitjes gebruiken om

een taart te bakken.

Kleur de eitjes die ze voor de taart gebruikt in het groen.

Welk deel van de voorraad eitjes blijft er nog over?

Vul in.

6

8 -

2

8 =

=

• Gelijknamige breuken optellen of aftrekken

Stap 1 Je maakt de som of het verschil van de tellers.

Stap 2 De noemer blijft staan.

Stap 3 Vereenvoudig de uitkomst.

bv. 3

8 +

3

8

= 3 + 3

8

= 6

8

= 3

4

147

Maak de som of het verschil van de breuken. Vereenvoudig indien mogelijk.

a2

5 +

2

5 =

b10

30 -

5

30 =

c21

100 +

39

100 =

d12

25 -

2

25 =

e7

4 +

5

4 =

f5

8 -

5

8 =

g3

4 +

2

4 =

h14

22 -

5

22 =

i7

20 +

9

20 =

j13

32 -

5

32 =

k5

12 +

5

12 =

l4

6 -

1

6 =

Oefeningen40

WEETJEWEETJEHoe kun je de taart van Kevin in 8 gelijke

stukken verdelen met maar 3 sneden?

Antwoord:

Je verdeelt eerst de taart in 4 gelijke stukken (met 2 sneden).

Daarna snij je de taart dwars door: Zo krijg je 8 gelijke stukken.

=

=

=

=

=

=

=

=

=


Ongelijknamige breuken optellen en aftrekken6.5

a Kevin bakt een taart. Hij snijdt de ene helft van de taart in drie gelijke stukken en eet er één

stuk van. Kleur op de tekening het stuk dat Kevin opat in het groen.

De andere helft snijdt hij in twee stukken en eet er één stuk van.

Kleur dat stuk in het geel.

Welk deel van de taart at Kevin op?

Vul in.

1

6 +

1

4 =

+

=

b Een muur bestaat uit acht platen. Vijf van de acht platen moeten nog geschilderd worden.

De eerste dag schildert Lies de helft van de volledige muur.

Kleur op de tekening wat Lies schilderde.

Hoeveel platen moet zij nu nog schilderen?

Vul in.

5

8 -

1

2 =

-

=

c Chiara gebruikte vanmorgen al 2 eitjes voor het ontbijt. Nu wil ze nog de helft van alle eitjes

gebruiken om een taart te bakken.

Kleur de eitjes die ze voor de taart gebruikt in het groen.

Welk deel van de voorraad eitjes blijft er nog over?

Vul in.

6

8 -

1

2 =

-

=

=

• Ongelijknamige breuken optellen of aftrekkeng

Stap 1 Maak de breuken gelijknamig.




bv. 3

4 -

3

5 =

15

20 -

12

20

= 15 - 12

20

= 3

20

Kevin

16

KeK vvivv n

149

Maak de som of het verschil van de breuken. Vereenvoudig indien mogelijk.

a1

4 +

2

5 =

+

=

b8

9 –

2

3 =

–

=

c1

2 +

8

7 =

+

=

d5

6 –

2

5 =

–

=

e7

20 +

1

4 =

+

=

f7

8 –

3

5 =

–

=

g2

5 +

3

7 =

+

=

h7

9 –

1

2 =

–

=

i1

5 +

2

3 =

+

=

j4

6 –

2

3 =

–

=

k7

15 +

1

5 =

+

=

l8

9 –

5

8 =

–

=

Oefeningen41

WEETJEWEETJESommige rekentoestellen kunnen met

breuken werken.

Hoe je breuken optelt, aftrekt, verme-

nigvuldigt en deelt met je rekentoestel,

vraag je best eens aan je leerkracht.

=

=

=


Maak de som of het verschil van de breuken.

a3

5 +

1

4 =

b12

30 -

1

6 =

c14

15 +

7

10 =

d23

25 -

2

4 =

e3

4 +

5

6 =

f5

8 -

3

5 =

g5

11 +

2

5 =

h5

9 -

15

27 =

i3

2 +

21

14 =

j11

6 -

10

12 =

Van de brandstof van zijn auto verbruikt Ian tijdens de eerste rit 7

9 .

De tweede rit verbruikt hij 1

6.

Welk deel van de brandstof is in het totaal verbruikt?

antwoord:

42

43

+ =

- =

+ =

- =

+ =

- =

+ =

- =

+ =

- =

=

=

+ =

=+

Er is

brandstof verbruikt.

151

De eerste dag rijden we 5

8 van onze reisroute. De tweede dag rijden we

1

5.

Welk deel van de reisroute hebben we al afgelegd na de tweede dag?

antwoord:

Om een taart te bakken zijn er volgens een recept vier ingrediënten nodig.

Van het eerste heb ik 5

12, van het tweede

1

6, van het derde

1

4 en van het vierde

3

20 nodig.

Klopt dit recept of is er een ingrediënt vergeten?

antwoord:

Van een plank zaagt een man eerst 2

5 en daarna nog eens

4

7 af.

Welk stuk van de plank is nog over?

antwoord:

In de fl es wijn van de kok zit nog 7

10. Om een gerecht klaar te

maken heeft hij 3

4 van een fl es wijn nodig.

a Heeft de kok nog voldoende wijn?

antwoord:

b Welk deel van de fl es heeft hij over of te kort?

antwoord:

Ik spaarde reeds 7

8 van de geldsom om de nieuwste playstationconsole

te kopen. Ik gebruik echter 1

5 van het geld voor iets anders. Welk deel

moet ik nu nog bij elkaar sparen om de console te kunnen kopen?

antwoord:

44

45

46

47

48

We hebben al

van de reisweg afgelegd.

+ =

=+

Er is nog

over van de plank.

+ =

=+

Er is nog iets tekort.

+ =

=+

+

+ +

+

Hij heeft

te kort.

- =

KAN NIET-

De kok heeft niet genoeg wijn.

Ik moet nog

bij elkaar sparen.

- =

=-

-

=


Breuken vermenigvuldigen en delen6.6

a 1

6 ×

5

4 =

x

x =

6

15 ×

5

7 =

x

=

x

x =

b 3

5 :

1

4 =

x

=

x

x =

8

9 :

4

3 =

x

=

x

x =

• Breuken vermenigvuldigen

Stap 1 Vereenvoudig de breuken. Je mag ook kruisgewijs vereenvoudigen.

Stap 2 Vermenigvuldig de teller met de teller.

Stap 3 Vermenigvuldig de noemer met de noemer.

Stap 4 Controleer of je nog kunt vereenvoudigen.

bv. 3

4 ×

3

5 =

3 × 3

4 × 5 =

9

20

bv. 4

15 ×

7

8 =

4

15 ×

7

8 =

1 × 7

15 × 2 =

7

30

• Breuken delen

Stap 1 Wissel van de tweede breuk de teller en de noemer om. Dit is de

omgekeerde breuk.

Stap 2 Vermenigvuldig nu de eerste breuk met het omgekeerde van de tweede

breuk.

bv. 3

4 :

3

5 =

3

4 ×

5

3 =

3 × 5

4 × 3 =

5

4

bv. 3

4 : 5 =

3

4 ×

1

5 =

3 × 1

4 × 5 =

3

20

1

2

1

1

153

Los op.

a 1

4 ×

7

8 =

b 8

9 :

2

3 =

c 1

2 ×

4

9 =

d 5

6 : 3 =

e 7

20 × 5 =

f 4 : 3

5 =

g 2

5 ×

3

7 =

h 8

15 :

2

5 =

i 21

40 ×

60

77 =

j 4

6 :

1

3 =

Oefeningen49

WEETJEWEETJEEen getal delen door 7 bevat altijd dezelfde volgorde van

cijfers na de komma: 142857.

1/7 = 0,142857142857...

2/7 = 0,285714285714...

3/7 = 0,428571428571...

22/7 = 3,142857142857... Dit is ongeveer het getal π!

23/7 = 3 2/7 = 3,2857142857...

x x

=

=

x

=

x

=

x

=

x x

=

x

=

x

= x x

x

=

=

x

= x x

=

Bre

inbr

eker

sB

rein

brek

ers


Een friethandelaar heeft ‘s morgens nog 9

15 van zijn totale voorraad aan frieten liggen.

‘s Avonds heeft hij nog 1

6 van zijn voorraad over.

Welk deel van de voorraad is verkocht geweest gedurende die dag?

antwoord:

Druk het gevraagde stuk uit als een basisbreuk.

a één appel b twee limoenen

c één appel d een halve kiwi

Vereenvoudig deze breuken tot een basisbreuk.

a 4 × 6 × 9

6 × 12 × 18 = e

2 × 6 × 11

55 × 24 =

b 4 × 7

6 × 14 × 15 = f

10 × 20 × 30

30 × 10 × 20 =

c 2 × 2 × 2

8 × 10 × 12 = g

4 × 5 × 3

6 × 12 × 25 =

d 9 × 18

12 × 3 × 9 = h

1 × 2 × 3 × 4 × 5

20 × 6 × 8 =

50

51

52

Er is

van de voorraad verkocht.

- =

=-

=

x x x x

=

x

x x

=

x x

x x

=

x x x

=

x x x

=

x x x x

=

=

x x

x x

=

x x x x x x

Breinbrekers

Breinbrekers

155

Stel voor door een basisbreuk. Maak eventueel een hulptekening.

a 1

3 van

1

2 =

b 1

4 van

1

5 =

c 2

3 van

1

4 =

d 4

5 van

2

3 =

Schrijf de breuken op de getallenas.

1

5,

7

10,

12

20,

10

5 en

20

8

0 1

Los op. Schrijf het resultaat zowel als een kommagetal als een basisbreuk.

a 4

5 + 0,3 =

b 1,5 - 14

20 =

c 0,18 + 9

30 - 0,05 =

d (0,1 + 2

10) × 5 =

e 4

5 + (

2

3 × 0,5) =

53

54

55

=

+ =

=+

= ,

- =

=-

= ,=

+ =

=+

= ,=

-

-

+

-

+ x =

=x =

= ,

+ +

=

=

= ,...

In een notendopLe

ren

lere

n


• Een breuk is een verhouding van twee natuurlijke getallen: de teller en de noemer.

De teller zegt hoeveel van de gelijke delen je neemt, nodig hebt, betaalt, ... .3

8 de breukstreep

De noemer zegt uit hoeveel gelijke delen het geheel bestaat.

• Hoe neem je een breuk van een geheel?

Stap 1 Je deelt het geheel door de noemer. Pas eerst eventueel het maatgetal aan de

gevraagde eenheid aan.

Stap 2 Je vermenigvuldigt daarna het resultaat met de teller.

• In een breuk mag je de teller en de noemer delen door eenzelfde getal.

De breuken blijven gelijkwaardig.

(Toepassing: het vereenvoudigen van breuken)

• In een breuk mag je de teller en de noemer vermenigvuldigen met eenzelfde getal.

De breuken blijven gelijkwaardig.

(Toepassing: het gelijknamig maken van breuken)

• Deel teller door noemer.



Vereenvoudig.

breuk kommagetal

bv. 3

10 = 3 : 10 0,3

4

5 ÊË =

8

10ˆ¯ = 4 : 5 0,8

2

3 = 2 : 3 0,666...

• (On)Gelijknamige breuken optellen of aftrekken

(( Stap 1 Maak de breuken gelijknamig.)




bv. 3

4 -

3

5 =

15

20 -

12

20 =

15 - 12

20 =

3

20


157

Thema 6Lach je een breuk



Th ema 6: Lach je een breuk

☐ schrijfgerief


☐ kleurpotloden

☐ rekentoestel


• inzicht hebben in een breuk

• een breuk kunnen nemen van een

benoemd getal

• breuken vereenvoudigen

• breuken gelijknamig maken

• inzicht hebben in de relatie tussen breuk

en kommagetal

• een breuk in een kommagetal kunnen

zetten en omgekeerd

• breuken optellen en aftrekken



Mag-opdracht

Lach je een breuk nr ll lk nr ll lk

6.1 Wat is een breuk 1

(van een geheel) 23456

78

91011

1213

6.2 We maken het eenvoudig 14

of gelijknamig 15161718

192021222324

25262728

2930

6.3 Breuk en kommagetal 3132333435363738

39

6.4 Gelijknamige breuken 40 optellen en aftrekken

6.5 Ongelijknamige 41

breuken optellen en 42

aftrekken 43444546

4748

6.6 Breuken vermenigvuldigen 49 en delen


Naam:

Klas: Nummer:


Evaluatiefi che


Lere

n le

ren

Lach je een breuk

Zelfevaluatie

Omcirkel wat past






ik de opgave

niet goed heb

gelezen

ik de opgave

niet begreep

ik een

rekenfout

maakte

mijn antwoord

onduidelijk

leesbaar was






Netheid






AANDACHTSPUNT Oplossingen steeds als basisbreuk geschreven

Totaal / 10

Naam:

Klas: Nummer:

Modeltoets

159

Leren leren

Lach je een breuk

Wat is een breuk (van een geheel)?

1 Bereken de breuk van het geheel.

a 5

12 van € 60 = = €

b 3

4 van 0,8 m = = cm

2 De opbrengst van de verkoop van steunkaarten ten voordele van onze

jeugdbeweging bedraagt € 1600.

a Bereken elk aandeel:

3

8 om ons kamp te helpen betalen

1

4 voor het herschilderen van ons lokaal

1

5 voor de aankoop van nieuw materiaal

b Hoeveel geld is er over?

euro over

We maken het eenvoudig of gelijknamig

3 Vereenvoudig tot een basisbreuk.

6

24 =

18

30 =

15

20 =

20

80 =

4 Maak de breuken gelijknamig.


3

4 en

5

8

12

15 en

6

9

en

en

en

en

Naam:


Leerkracht: / 20

LLLLLLe

/ 1

/ 4

/ 2

g

/ 2

( : ) x

( cm : ) x

: x = €

: = €

: = €

+ + =

- =

160

Lere

n le

ren

6 | Lach je een breuk

Breuk en kommagetal

5 Vul de tabel in.


a7

10

b8

32

c8

5

kommagetal berekeningen breuk

d 1,5

e 0,04

Gelijknamige en ongelijknamige breuken optellen of aftrekken

6 Los op.

a 4

9 -

3

9 =

b 7

20 +

7

20 =

c 4

6 -

3

9 =

d 5

6 +

3

8 =

7 Van een zwembad wordt eerst 3

4 en daarna nog eens

1

10 gevuld.

a Welk deel van het zwembad is nu gevuld?

b Welk deel water moet er nog bijkomen als we het zwembad willen vullen voor 19

20?

magetal

/ 5

/ 2

/ 4

=

,

,

,

=-

=+

+ =

=+

=

=

=

= : =

: =

=

= : =

Thema

7

Ga er honderdprocent voor

In dit thema leren we rekenen met PROCENTEN• Je wordt elke dag met procenten

geconfronteerd. Je leert er de

betekenis van.

• Je zult een procent leren

uitdrukken als een breuk en als een

kommagetal.

• Je leert procenten berekenen van

een benoemd getal.

• Je leert procenten schatten en

afronden.

• Je leert een getal omzetten in een

procent.


7.1 Wat betekent procent? 162

7.2 Procent, breuk

en kommagetal 164

7.3 Eenvoudige procenten nemen 170

7.4 Procenten nemen met

een rekentoestel 174

7.5 Van getal naar procent 182

Breinbrekers 188





• Modeltoets 195

Wat betekent procent?

162 7 | Ga er honderd procent voor

7.1

Bespreek in de klas wat elke afbeelding betekent.

• Procent betekent: per 100, op 100, van de 100.

We schrijven: procent of %.

bv. 25 procent of 25 % betekent:

25 per 100, 25 op 100, 25 van de 100.

25% = 25

100

163

Vul de zin aan.

a We boeken een reisje naar een vakantieverblijf. Op de website van het verblijf lezen we dit:

Als we vroeg boeken, krijgen we per euro die we moeten

betalen, euro korting.

b Bij de vorige verkiezingen, behaalde de grootste partij 54 % van de stemmen.

Op elke mensen, stemden er op die partij.

c Een glas sinaasappelsap bevat 45 % van de aanbevolen

dagelijkse hoeveelheid vitamine C.

Van elke mg vitamine C die we dagelijks moeten

opnemen, zitten er al mg in een glas sinaasappelsap.

Vul in hoeveel procent er ingekleurd is.

% % % %

Kleur.

15 % 36 % 84 % 13 %

Vul in.

43 op 100 is % 73 % van 100 is

1 op 100 is % 9 % van 100 is

75 op 100 is % 100 % van 100 is

23 op 100 is % 18 % van 100 is

Oefeningen1

2

3

4

vroegboek

korting

25%


Procent, breuk en kommagetal7.2

a • Vul het correcte getal in bij elk voorbeeld.

een halve liter melk:

l melk

een halve euro: €

de helft van de punten: % van de punten

Noteer nu “de helft” als breuk, als kommagetal en als procent: = =

• Schrijf de meest passende schrijfwijze van het getal bij elk voorbeeld.

een kwart korting: % korting

een kwart pizza:

pizza

een kwart van een meter: m

Noteer nu “een kwart” als breuk, als kommagetal en als procent: = =

b Noteer het procent als breuk met c Zet de breuk op noemer 100.

noemer 100. Vereenvoudig. Vul het procent in.

20 % =

=

1

10 =

= %

5 % =

=

15

25 =

= %

150 % =

=

16

40 =

=

= %

80 % =

=

27

30 =

=

= %

d Noteer het procent als breuk met e Zet het kommagetal om in een breuk

noemer 100. Zet om in een kommagetal. met noemer 100. Vul het procent in.

30 % =

= 0,1 =

= %

15 % =

= 0,08 =

= %

250 % =

= 2,5 =

= %

Breuk op noemer 100

en vereenvoudig.

Breuk op noemer 100.

procent

breuk kommagetal

: 100× 100Deel de teller door de noemer.



Vereenvoudig.

,

, %

,

, %

,

,

,

165

Schrijf het procent als een basisbreuk.

80 % =

=

3 % =

=

42 % =

=

30 % =

=

120 % =

=

8 % =

=

50 % =

=

300 % =

=

27 % =

=

Schrijf de breuk als een procent.

1

20 =

= %

3

5 =

= %

6

30 =

=

= %

2

4 =

= %

17

100 =

= %

18

40 =

=

= %

3

10 =

= %

6

4 =

= %

12

60 =

=

= %

Schrijf het procent als een kommagetal.

2 % =

= 35 % =

=

10 % =

= 9 % =

=

25 % =

= 118 % =

=

90 % =

= 350 % =

=

Schrijf het kommagetal als een procent.

0,25 =

= % 0,08 =

= %

0,7 =

= % 0,6 =

= %

0,65 =

= % 0,15 =

= %

0,2 =

= % 0,8 =

= %

Oefeningen5

6

7

8

,

,

,

,

,

,

,

,


Vul op de schijfdiagrammen de ontbrekende procenten in.

a %

27 %

14 %

19 %

20 %

7 %

8 %

b

%

17 %

15 %

23 %

c

%

%

15%

%

d %

%

%

10 %

Hoeveel procent stellen de gekleurde stukken voor?

% % %

% % %

9

10

a b c

d e f

167

Schrijf de breuken als een procent.

15

20 =

= %

30

40 =

= %

8

10 =

= %

3

10 =

= %

2

5 =

= %

9

50 =

= %

Schrijf de procenten als een basisbreuk.

12 % =

=

15 % =

=

28 % =

=

3 % =

=

70 % =

=

140 % =

=

Schrijf de procenten als kommagetal.

24 % = 15 % =

32 % = 93 % =

70 % = 6 % =

Schrijf de kommagetallen als procent.

0,58 = % 0,5 = %

0,02 = % 0,1 = %

0,3 = % 1,5 = %

11

12

13

14

, ,

, ,

, ,


Hieronder zie je 14 dominosteentjes. Schrijf de dominosteentjes over in het rooster zo dat

twee gelijkwaardige vormen aan elkaar grenzen. Je mag elk dominosteentje maar één keer

gebruiken.

Het eerste dominosteentje hebben wij al gelegd!

0,3 50%

Kleur alle vakjes in met je potlood waarvan je drie gelijkwaardige schrijfwijzen vindt.

We hebben alvast één voorbeeld ingekleurd: 50 %, 0,5 en 1

2.

50 %6

5075 %

17

200,7 2 80 %

7

100,9 13 %

1

29,8

19

2085 %

10 %4

52 0,26 0,75 0,2

3

4

0,25 18 % 12 % 0,11

422 % 0,12

20 % 1,42

5150 %

32

503 70 %

200 %1

100,8 25 % 0,5 0,85

1

5

15

16

0,3 50%

0,15 0,23

1

40,2

75% 0,6

0,7 80%

1

20,4

1 1,5

3

570%

40% 0,1

3

215%

1

100,25

20%3

4

16

20100%

23%3

10

50 %6

5075 %

17

200,7 2 80 %

7

100,9 13 %

1

29,8

19

2085 %

10 %4

52 0,26 0,75 0,2

3

4

0,25 18 % 12 % 0,11

422 % 0,12

20 % 1,42

5150 %

32

503 70 %

200 %1

100,8 25 % 0,5 0,85

1

5

, % ,

,

%,

,

%

,

%,

%

%,%

%,

169

Verbind telkens de drie punten van de drie gelijkwaardige schrijfwijzen. Gebruik je lat!

Schrijf de breuken als procent.

3

8 =

=

= %

18

60 =

=

= %

36

40 =

=

= %

1

3 =

=

= %

15

60 =

=

= %

132

264 =

=

= %

Vul de tabel aan.

procent basisbreuk kommagetal

%

1,2

%

0,008

7 %

9,5 %

140 %

%2

3

17

18

19

1

250%

25%0,76

45 %

1

4

0,4519

25

0,50,25

76%

9

20

(,)

,

,

,...

,

,

,

,...


Eenvoudige procenten nemen7.3

a Vul de basisbreuk in.

10 % =

20 % =

25 % =

50 % =

75 % =

100 % =

b € 30-10 % korting

€ ? korting

10 % is gelijk aan

.

van een getal,

is dat getal delen door

10 % van € 30 = € 30 : = €

€ 150-20 % korting

€ ? korting

20 % is gelijk aan

.

van een getal,


20 % van € 150 = € 150 : = €

€ 120-25 % korting

€ ? korting

25 % is gelijk aan

.

van een getal,


25 % van € 120 = € 120 : = €

€ 24-50 % korting

€ ? korting

50 % is gelijk aan

.

van een getal,


50 % van € 24 = € 24 : = €

• Om 10 % te nemen van een getal, delen we dat getal door 10. 10 % = 1

10


5


4


250 % is de helft.

• Om 75 % te nemen van een getal, delen we dat getal door 4 75 % = 3

4en vermenigvuldigen we het resultaat met 3.

• Om 100 % te nemen van een getal, nemen we het getal zelf. 100 % = 1

171

Bereken uit het hoofd. Noteer de bewerking die je maakt.

10 % van 300 m = : = m

25 % van 12 m2 = : = m2

20 % van 250 euro = : = euro

100 % van 80 kg = : = kg

75 % van 120 leerlingen = : = leerlingen

10 % van 25 cl = : = cl

20 % van 55 spijkers = : = spijkers

50 % van 7 mm = : = mm

25 % van € 236 = : = €

100 % van 25 punten = : = punten

Bereken het vetgehalte (V.G.) in cl van dit brikje room.

antwoord: cl

Bereken uit het hoofd.

a Hoeveel korting krijg je op deze gsm?

euro

b Hoeveel betaal je dus nog voor dit toestel?

euro

a Hoeveel korting krijg je op het fototoestel?

euro

b Hoeveel betaal je nog voor het fototoestel?

euro

Oefeningen20

21

22

23

Prijs : € 120,00

- 50 %

- 10 %

20 cl

25% V.G.

m

m

euro

kg

leerlingen x

cl ,

spijkers

mm ,

€

punten

cl : = cl

€ :

euro - euro

€ : = € ,

,

euro - , euro

,


Bereken uit het hoofd. Noteer de bewerking die je maakt.

10 % van 320 kg = : = kg

20 % van 250 euro = : = euro

20 % van 400 m = : = m

25 % van 840 euro = : = euro

50 % van 10 000 l = : = l

75 % van 240 euro = : = euro

100 % van 5 m2 = : = m2

50 % van 1240 euro = : = euro

Bereken uit het hoofd. Pas op voor de eenheden. Noteer de bewerking die je maakt.

10 % van 2 km = : = m

75 % van 8 cm = : = mm

20 % van 0,25 euro = : = eurocent

50 % van 30 cl = : = ml

50 % van 1 h = : = min

10 % van 0,75 m2 = : = dm2

Bereken uit het hoofd. Noteer de bewerking die je maakt. Kies zelf een passende eenheid

voor je oplossing.

25 % van 2 cm = : =

20 % van 1 l = : =

10 % van 0,48 km = : =

50 % van 0,06 m = : =

75 % van 0,16 m = : =

20 % van 0,4 kg = : =

10 % van 0,5 l = : =

50 % van 0,2 ton = : =

24

25

26

mm mm

cl cl

m m

cm cm

cm x cm

g g

cl cl

kg kg

kg

euro

m

euro

l

euro x

m

euro

m

mm x

eurocent

ml

min

dm ,

173

Vul in.

€ 60-40 % korting

€ ? korting

40 % is gelijk aan

.

van een getal,

is dat getal delen door ×

40 % van € 60 = € 60 : ×

= €

€ 300-4 % korting

€ ? korting

4 % is gelijk aan

.

van een getal,


4 % van € 300 = € 300 : = €

€ 80-5 % korting

€ ? korting

5 % is gelijk aan

.

van een getal,


5 % van € 80 = € 80 : = €

€ 50-30 % korting

€ ? korting

30 % is gelijk aan

.

van een getal,

is dat getal delen door ×

30 % van € 50 = € 50 : ×

= €


5 % van 40 kg = : = kg

30 % van 200 euro = : = euro

40 % van 250 l = : = l

5 % van 40 g = : = g

60 % van 120 euro = : = euro

70 % van 3000 m2 = : = m2

4 % van 75 m = : = m

90 % van 60 euro = : = euro

30 % van 20 kg = : = kg

80 % van 80 ml = : = ml

27

28

m

euro x

kg x

ml x

kg

euro x

l x

g

euro x

m x


Procenten nemen met een rekentoestel7.4

a • 15 % =

• 15 % van 300 = ?

Hoeveel vakjes zijn er in het totaal?

Hoe kleur je 15 % van de vakjes in met je potlood?

Stap 1 Verdeel de vakjes per 100: : =

Stap 2 Kleur per 100 vakjes 15 vakjes in met je potlood: × =

Hoeveel vakjes moet je in het totaal kleuren?

Noteer nu kort hoe je 15 % van 300 berekent: : × =

b Hoeveel kost deze wagen?

• 21 % =

• Bereken de btw:

van € 32 000 = € 32 000 : × =

• Bereken de totale prijs van deze wagen: € + € = €

• Hoe bereken je een procent van een getal met je rekentoestel?

Stap 1 Deel het getal door 100.

Stap 2 Vermenigvuldig het resultaat met het gegeven procent.

bv. 36 % van de 450 leerlingen zijn jongens.

Stap 1 450 : 100 = 4,5

Stap 2 4,5 × 36 = 162 162 jongens

€ 32 000

+ 21 % btw

175

Bereken.

6 % van 420 cl = : × = cl

32 % van 8500 m = : × = m

6,5 % van 5300 g = : × = g

3,2 % van 5874 euro = : × = euro

0,8 % van 500 l = : × = l

115 % van 8500 m = : × = m

140 % van € 960 = : × = €

420 % van 80 kg = : × = kg

52 % van 40 km = : × = km

14 % van € 25 = : × = €

Hoeveel gram tomaten zitten verwerkt in deze tomatencoulis?

g

Hoeveel korting krijg je op dit hifi -systeem?

- 12 %

€

Hoeveel betaal je voor deze camera?

- 8 %

€

Oefeningen29

30

31

32

28 % verse

tomaten

cl ,

m

g , ,

euro , ,

l ,

m

€

kg

km ,

€ ,

g : x

€ : x

,

€ : x = € ,

€ - € ,

,



400 : 100 = 45,2 : 100 =

800 : 100 = 98 : 100 =

82 000 : 100 = 9 : 100 =

98 500 : 100 = 130,8 : 100 =


1 % van 400 g = : × = g

42 % van 500 l = : × = l

6 % van 800 kg = : × = kg

32 % van 500 m = : × = m

35 % van 200 g = : × = g

65 % van 1000 l = : × = l

Bereken met je rekentoestel.

11 % van 2800 euro = euro 52 % van 430 m = m

18 % van 52 l = l 76 % van 320 g = g

22 % van 25 000 euro = euro 0,4 % van 5000 euro = euro

47 % van 850 kg = kg 142 % van 45 cl = cl

8,5 % van 50 m = m 7,6 % van 80 l = l

33

34

35

,

, ,

, ,

, ,

,

,

,

,

g

l

kg

m

g

l

177

Bereken met je rekentoestel. Pas op voor de eenheden!

0,33 % van 4 m = = cm

0,5 % van 20 cm = = mm

93 % van 4 km = = m

88 % van 1 euro = = eurocent

20 % van 2 h = = min

19 % van 0,8 kg = = g

8 % van 3,5 l = = dl

24 % van 2 m = = cm

Bereken het absoluut vetgehalte (V.G.) in g van

deze verpakking kaas. Rond af op 1 g.

antwoord: g

Bereken hoeveel minuten balbezit elke ploeg had tijdens de wedstrijd.

balbezit RC Genk 40 %

Club Brugge 60 %

speelminuten 90 min

balbezit RC Genk min

Club Brugge min

36

37

38

RC Genk - Club Brugge

Club Brugge K.V.0 - 2

g : x , = , g

cm : x , ,

mm : x ,

m : x

cent : x

min : x

g : x

dl : x ,

cm : x

: x =

: x =


Bereken de korting in euro die je krijgt op dit koffi ezetapparaat en deze rijschoenen.

a b

korting: € korting: €

Als Jades klantenkaart vol is, krijgt zij bij een volgende aankoop

6 % korting op de totale som. Hoeveel korting krijgt Jade op

haar volgende aankoop?

korting: euro

Bereken voor elke fl es hoeveel zuivere alcohol deze bevat. Pas op voor de eenheid.

a b c

merk alcohol

a Hertekamp cl

b John Haig ml

c Lousberg cl

d Modeste Tripel ml

39

Klantenkaart JADE

1 € 25,45

2 € 46,82

3 € 28,20

4 € 82,78

5 € 65,50

6 € 92,45

7 € 18,85

8 € 29,95

9 € 123,57

10 € 9,99

totaal €

40

41

d

€ : x = , euro € , : x = , euro

, ,

€ , : x = € ,

,,

,

,

,

179

In een enquête bij 1200 Vlamingen werd de volgende vraag gesteld:

‘Hoe gelukkig voelt u zich?’

Hoeveel van de 1200 ondervraagden antwoordden met:

a helemaal niet gelukkig

b niet echt gelukkig

c gelukkig

d zeer gelukkig

e uiterst gelukkig

Bereken voor elk artikel de nieuwe prijs.

a b c

kapsweater dressoir lijm

berekeningen berekeningen berekeningen

€ € €

d e f

led televisie stoomoven stofzuiger

berekeningen berekeningen berekeningen

€ € €

42

43

– 8 % – 35 %– 23 %

€ , : x = € ,

€ , – € , = € ,

€ : x = € ,

€ – € ,= € ,

€ , : x = € ,

€ , – € , = € ,

€ : x = € ,

€ – € ,= € ,

€ : x = € ,

€ – € ,= € ,

€ : x = € ,

€ – € ,= € ,

, , ,

, , ,


De opslagsnelheid van een beloftevolle tennisser is 135 km/h.

Volgens de coach kan die snelheid nog met 6 % verhogen.

Hoeveel km/h zou zijn opslagsnelheid dan bedragen?

antwoord: km/h

Op deze wagen moet nog 21 % btw betaald worden.

Hoeveel bedraagt de prijs van deze wagen met btw?

antwoord: prijs met btw €

Het leerlingenaantal van onze school is 720. Volgend jaar voorzien we een daling van 5 %.

Hoeveel leerlingen worden er volgend jaar verwacht?

antwoord: leerlingen

Een tv kost volgens de catalogus 1125 euro exclusief 21 % btw. Een handelaar verkoopt de tv

voor 1399,25 euro. Hoeveel extra winst maakt de verkoper?

antwoord: euro

44

45

46

47

€ 17 550

km/h : x = , km/h km/h + , km/h = , km/h

,

€ : x = € ,

€ + € , = € ,

,

: x =

- =

€ : x = € ,

€ + € , = € ,

€ , - € , = €

181

De afgelegde weg bij deze steile afdaling

van de heuvel bedraagt 800 m.

Hoeveel meter lager ligt de voet van

de heuvel ten opzichte van de top?

m

Tijdens de wielerwedstrijd “de ronde van Frankrijk” moeten de renners heel wat steile

bergen bedwingen.

Bereken voor vier van deze kleppers het hoogteverschil in meter die de renners moeten

overwinnen. Gebruik daarvoor de lengte en het gemiddeld stijgingspercentage.

Rond af op 1 meter.

Vul je resultaat in het voorziene vakje in.

a

b

c

d

48

49

: x , = : x , =

: x , = : x , =

m : x = m


Van getal naar procent7.5

a In onze klas zitten 20 leerlingen. 6 daarvan komen naar school met de fi ets.

Hoeveel procent is dit?

?

% komt met de fi ets 100

×

b Je behaalde 28 op 40 voor een toets. Hoeveel procent is dit?

?

% 100

: ×

c Bereken de korting op deze telefoon in procent.

?

% korting 100

: en ×

• Hoe zet je een getal om in procent?

Stap 1 Zet de getallen in een rooster.

hier komt het getal dat je in

procent wil omzetten ? hier komt je oplossing

hier komt het totaal 100 procent, dus altijd 100

Stap 2 Zet het totaal (de noemer) om naar 100. Pas dezelfde werkwijze toe op het

gegeven getal. Zo bekom je het procent.

bv. Ik behaalde 23 op 32 voor de toets van MAVO. Hoeveel procent is dit?

23 ?

23 : 32 × 100 = 71,9 %32 100

: 32 en × 100

- =

183

Vul de roosters aan. Schrijf telkens bij de pijltjes welke bewerkingen je uitvoert.

a 15 4 43 150

25 100 10 100 50 100 200 100

b 28 64 14 150

40 100 80 100 35 100 250 100

c 14 73 49 185

24 100 92 100 490 100 215 100

De leerlingen van het BVL kiezen een vertegenwoordiger voor de leerlingenraad. 36 van de

54 leerlingen stemmen op Youri. Hoeveel procent is dat? Rond af op de eenheid.

antwoord: %

Een klopboormachine kost nu slechts 61,95 euro i.p.v. 86,75 euro.

Hoeveel % korting krijg je? Rond af op de eenheid.

antwoord: %

Oefeningen50

51

52

,...

, ,...

,

korting: , – , = ,

x x x :

: x : x : x : x

: x : x : x : x


Om brons te maken smelten we 38,4 g koper en 81,6 g tin. Uit hoeveel procent koper en tin

bestaat ons bronzen mengsel? Rond af op de eenheid.

koper tin

antwoord: % koper en % tin

In het BVL op onze school zitten 84 leerlingen. 62 van die leerlingen zijn meisjes.

Hoeveel procent meisjes zitten er in het BVL? Rond af op de eenheid.

antwoord: % meisjes

In januari heeft het 17 van de 31 dagen geregend.

Hoeveel procent regendagen waren er in januari?

Rond af op de eenheid.

antwoord: % regendagen

53

54

55

, ,

,...

,...

185

Een hotel verhuurt in totaal 142 kamers. In de

paasvakantie zijn 128 kamers verhuurd.

Voor hoeveel procent is het hotel geboekt?

Rond af op de eenheid.

antwoord: % bezet

Farid spaart stripverhalen van Kiekeboe en Jommeke. Zijn verzameling telt 148 stripverhalen

waarvan 82 Jommekesboeken.

Hoeveel procent stripverhalen van Kiekeboe heeft Farid? Rond af op de eenheid.

antwoord: % strips van Kiekeboe

Bereken hoeveel % van de tijd elke ploeg in balbezit was.

balbezit RSC Anderlecht 54 min

Charleroi 36 min

speelminuten 90 min

balbezit RSC Anderlecht %

Charleroi %

56

57

58

,...

,...


Per jaar verzamelt een gezin 250 kg afval. Zet de verdeling om in procenten. Rond af op één

tiende. Noteer de roosters op een kladblad.

huishoudelijk afval %

groenten en fruit

papier, karton

textiel

glas

metalen

stenen, aardewerk

plastic

brood

dierlijk afval

hout

Zet de kortingen om in procent. Rond je antwoord af op 1 %.

Noteer je bewerkingen op een kladblad.

a b

% %

c d

% %

e f

% %

59

60

0 20 40 60 80 100 120 140

hout

dierlijk afval

brood

plastic

stenen, aardewerk

metalen

glas

textiel

papier, karton

groenten en fruit

1,75

2

5

12,5

3,75

7,5

32,5

7,5

57,5

120

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

187

Vul de ontbrekende gegevens aan. Rond af tot op één honderdste.

gemiddeld huishoudbudget van Vlamingen in 2011

€ %

huur 5885,46

voedingsmiddelen 3375,52

privé-vervoer 11,45

cultuur, vrije tijd en onderwijs 9,14

inrichting en onderhoud van huis en tuin 6,71

kleding en schoeisel 1660,51

horeca 1525,61

fi nanciële diensten en verzekeringen 4,53

gezondheid 1212,82

rest 5416,45

TOTAAL 27 982,92 100

We hielden een enquête op onze school. We vroegen aan alle leerlingen wat hun

lievelingssport is. Zet de resultaten om in procent en schrijf ze op het schijfdiagram.

Rond af op de eenheid. Schrijf erbij welke bewerkingen je uitvoert.

voetbal

243

wielrennen

145

basket

63

tennis

54

andere

30

voetbal wielrennen

100 100

basket tennis

100 100

andere

100

61

62

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

: x : x

: x : x

: x

Bre

inbr

eker

sB

rein

brek

ers


In een enquête werd volgende vraag gesteld : ‘Composteer je je voedselafval?’

a Vul de tabel aan.

antwoord antwoord in % aantal

altijd 14,6

meestal 33,9

soms 14,7

bijna nooit 20,9

nooit 15,9

TOTAAL 100 28 543

b Teken een staafdiagram van de procenten.

63

10 %

%

%

%

%

%

%

%

%

%

A M S BN N

, %

, %

, %

, %, %

Breinbrekers

Breinbrekers

189

Hoeveel kg kippenwit hebben ze nodig om 850 conserven te maken?

De inhoud van één blik bedraagt 720 gram.

antwoord: kg

Hoeveel cl zuivere alcohol heb ik binnen

na het drinken van 6 biertjes?

antwoord: cl

Hoeveel moet je betalen voor dit toestel? Op de prijs met btw

krijg je 5 % korting.

antwoord: €

64

65

66

MET 40 % KIPPENWIT

€ 295 exclusief 21 % btw

: x = g

x = g

,

x cl = cl

: x , = , cl

,

: x = ,

+ , = ,

, : x = ,

, - , = ,

,

Bre

inbr

eker

sB

rein

brek

ers


Hoe groter het formaat van het blik, hoe minder verpakking er in verhouding nodig is. Dit is

goed voor het milieu.

a Noteer onder elk blik het gewicht van

de tonijn en de verpakking samen.

b Bereken voor elk blik hoeveel procent

verpakking er is ten opzichte van het

volledige gewicht. Rond af op 0,1 %.

Totaal gewicht g g g g

Percentage verpakking % % % %

Bereken telkens het stijgingspercentage.

a Een bergwandelaar wil een berg van 420 m beklimmen. Hij moet daarvoor 6800 m

wandelen.

%

67

68

WEETJEWEETJEHoe bereken je de hellingsgraad of het stijgingspercentage?

de hellingsgraad of het stijgingspercentage = hoogteverschil in meter

afgelegde weg in meter × 100%

De andere grootheden kun je afl eiden door deze verhoudingstabel te gebruiken.

hoogteverschil in meter hellingsgraad

afgelegde weg in meter 100

, , , ,

, , , ,

m ? %

m

: x ,

Breinbrekers

Breinbrekers

191

b Hieronder zie je de gegevens van een drietal beklimmingen uit de bekende wielerwedstrijd

‘Dwars door Vlaanderen’. Bereken van elke beklimming het gemiddelde stijgingspercentage.

DWARS DOOR VLAANDEREN

Berendries

plaats

hoogteverschil

lengte

gemiddeld stijgingspercentage

Brakel, Sint-Maria-Oudenhove

65,81 m

919 m

%

Valkenberg

plaats

hoogteverschil

lengte


Brakel

43,62 m

538 m

%

Kwaremont (Oude)

plaats

hoogteverschil

lengte


Kluisbergen, Berchem-Kwaremont

89,27 m

1100 m

%

c Je zit in de lift. De lift brengt je 20 m hoger dan de begane grond.

Wat is je stijgingspercentage in de lift?

%

d Je rijdt op je fi ets een afstand van 2500 m. Je hoogteligging is niet veranderd.

Wat is je stijgingspercentage?

%

,

,

,

m ? %

m

: x

m ? %

m

: x

In een notendopLe

ren

lere

n


• 18 procent of 18 % betekent: 18 per 100, op 100, van de 100. 18% = 18

100

Breuk op noemer 100

en vereenvoudig.

Breuk op noemer 100.

procent

breuk kommagetal

: 100× 100Deel de teller door de noemer.



Vereenvoudig.

• Om 10 % te nemen van een getal, delen we dat getal door 10.



• Om 50 % te nemen van een getal, delen we dat getal door 2. 50 % is de helft.

• Om 75 % te nemen van een getal, delen we dat getal door 4 en vermenigvuldigen we met 3.

• Om 100 % te nemen van een getal, nemen we het getal zelf.

• Hoe bereken je een procent met je rekentoestel? bv. 36 % van 450

Stap 1 Deel het getal door 100. 450 : 100 = 4,5

Stap 2 Vermenigvuldig het resultaat

met het gegeven procent. 4,5 × 36 = 162

• Hoe zet je een getal om in procent? bv. 23 van de 32

Stap 1 Zet de getallen in een rooster.

hier komt het getal dat je in

procent wil omzetten 23 ? = 71,9 hier komt je oplossing

hier komt het totaal 32 100 procent, dus altijd 100

Stap 2 Zet het totaal (de noemer) om naar 100. Pas dezelfde werkwijze toe op het gegeven

getal. Zo bekom je het procent.


193

Thema 7Ga er honderd procent voor



Th ema 7: Ga er honderd procent voor

☐ schrijfgerief

☐ meetlat

☐ kleurpotloden

☐ rekentoestel


• de betekenis van een procent geven

• eenvoudige procenten uitdrukken als een

breuk en als een kommagetal

• eenvoudige procenten nemen van een

benoemd getal

• een procent van een getal nemen met een

rekentoestel

• procenten kunnen inschatten en afronden

• met procenten rekenen in concrete

situaties



Mag- opdracht

Ga er honderd procent voor nr ll lk nr ll lk

7.1 Wat betekent procent? 1234

7.2 Procent, breuk en 5 kommagetal 6

789

1011121314151617

1819

7.3 Eenvoudige procenten 20 nemen 21

222324

2526

2728

7.4 Procenten nemen met 29 een rekentoestel 30

3132333435

3637383940

414243444546

4748

497.5 Van getal naar procent 50

51 525354555657585960

6162


voooooorrrr

Naam:

Klas: Nummer:


Evaluatiefi che


Lere

n le

ren

Ga er honderd procent voor

Zelfevaluatie

Omcirkel wat past






ik de opgave

niet goed heb

gelezen

ik de opgave

niet begreep

ik een

rekenfout

maakte

mijn antwoord

onduidelijk

leesbaar was






Netheid (bij het uitwerken van de oefeningen)






AANDACHTSPUNT Noteren van de juiste tussenstappen en bewerkingen

Totaal / 10

oorr

Naam:

Klas: Nummer:

Modeltoets

195

Leren leren

Ga er honderd procent voor

Wat betekent procent?

1 Vul in.

Op een zak chips staat dit te lezen: 15 % extra.

Dit betekent: voor elke 100 gram chips in de zak, is er gram extra.

2 Vul in hoeveel procent er ingekleurd is of kleur zelf.

% % 11 % 20 %

Procent, breuk en kommagetal

3 Vul de tabel aan.

procent basisbreuk kommagetal

%

0,25

% 1

50 %

%1

10

20 %

%1

20

12 %

%

1,5

/ 8

Naam:


Leerkracht: / 20

L

/ 1

n

/ 2

,

,

,

,

,

196

Lere

n le

ren

7 | Ga er honderd procent voor

Eenvoudige procenten nemen

4 Bereken uit het hoofd.

a 10 % van 450 m = m e 10 % van 2,5 cl = cl

b 25 % van 36 m2 = m2 f 50 % van 0,8 mm = mm

c 20 % van € 65 = € g 50 % van 248 g = g

d 100 % van 1,28 kg = kg h 75 % van 40 cm = cm

Procenten nemen met een rekentoestel

5 Er vloeit gemiddeld 5 liter bloed door het menselijk lichaam. Bloed bestaat uit

45 % rode bloedcellen, witte bloedcellen en bloedplaatjes en 55 % plasma.

Bereken hoeveel liter elk bestanddeel is.

liter bloedcellen en bloedplaatjes en liter plasma

6 Bereken de nieuwe prijs van deze skischoenen.

normale prijs: € 99. Nu 15 % korting.

€

Van getal naar procent

7 Zet de getallen om naar een procent.

a Ik behaalde 15,5 op 20 voor mijn zwemproef. Hoeveel procent is dit?

Rond af op 0,1 %.

%

b Bereken de korting op deze microgolfoven in procent.

Rond af op 1 %.

%

clll

/ 4

/ 2

/ 1

/ 2

,

,

,

, ,

euro : x = , euro

euro - , euro = , euro

,

,

Thema

8

In dit thema hebben we het over TEMPERATUUR• Je leert de grootheid temperatuur

en de eenheid ° Celsius kennen.

• Je leert meten en rekenen met

temperatuur.

Een graadjemeer


8.1 Temperatuur 198

8.2 Meten en rekenen met

temperatuur 200

Breinbrekers 207





• Modeltoets 213

Temperatuur

198 8 | Een graadje meer

8.1

a Duid op elke foto de temperatuur aan.

b Verbind telkens met de meest passende temperatuur.

Temperatuur (T)

Kop warme koffi e • • 100 °C

Leidingwater • • 55 °C

Koelkasttemperatuur • • 40 °C

Diepvriestemperatuur • • 37 °C

Normale lichaamstemperatuur • • 20 °C

Kamertemperatuur • • 10 °C

Lichaamstemperatuur bij koorts • • 5 °C

IJs smelt • • 0 °C

Water kookt • • –18 °C

• De grootheid temperatuur duid je aan met T.

• De eenheid van temperatuur is graden Celsius (° C).

199

Duid op elke foto de temperatuur aan.

Verbind telkens met de meest passende temperatuur.

Temperatuur (T)

Temperatuur in de kelder • • 15 000 000 °C

Water bevriest • • 0 °C

Gemiddelde zomertemperatuur • • 100 °C

Temperatuur in een oven • • 20 °C

Spaghetti mag in het water • • 37 °C

Temperatuur in de klas • • 32 °C

Temperatuur waarop je een handdoek mag wassen • • 7 °C

Temperatuur van het binnenste van de zon • • 2,4 °C

Gemiddelde wintertemperatuur • • 19 °C

Ideale temperatuur voor een babybadje • • 60 °C

Lichaamstemperatuur bij onderkoeling • • 200 °C

Oefeningen1

2

I30


Meten en rekenen met temperatuur8.2

a Hoeveel graden Celsius is het op deze thermometers?

b Duid de temperatuur aan op de thermometers.

50

40

30

20

10

0

10

20

30

50

40

30

20

10

0

10

20

30

C50

40

30

20

10

0

10

20

30

50

40

30

20

10

0

10

20

30

C50

40

30

20

10

0

10

20

30

50

40

30

20

10

0

10

20

30

C50

40

30

20

10

0

10

20

30

50

40

30

20

10

0

10

20

30

C

minimum-

temperatuur in

Alicante: 17 °C

minimum-

temperatuur in

Antwerpen: 7 °C

minimum-

temperatuur in

Trondheim: -3 °C

minimum-

temperatuur in

Werchojansk: -26 °C

c Bereken het verschil tussen:

• De minimumtemperatuur in Antwerpen en de minimumtemperatuur in Alicante.

• De minimumtemperatuur in Antwerpen en de minimumtemperatuur in Trondheim.

Temperatuur kun je meten met een thermometer.

°C – °C = °C

°C –> °C = °C

°C -> - °C = °C

+ = °C

- °C °C , °C

201

Hoeveel graden Celsius is het op deze thermometers?

Duid de temperatuur aan op de thermometers.

50

40

30

20

10

0

10

20

30

50

40

30

20

10

0

10

20

30

C50

40

30

20

10

0

10

20

30

50

40

30

20

10

0

10

20

30

C50

40

30

20

10

0

10

20

30

50

40

30

20

10

0

10

20

30

C

35

3

7

39

4

1

36

3

8

40

4

2

23 °C - 13 °C - 21 °C 38,3 °C

Oefeningen3

4

- °C °C

, °C - °C °C


Bereken het verschil tussen de minimum- en de maximumtemperatuur.

min 2 °C

max 18 °C

min -1 °C

max 7 °C

min -7 °C

max -2 °C

a b c

°C °C °C

Duid de gevraagde minimumtemperatuur aan.

a 25 °C minder

(max. = 19 °C)

b 18 °C minder

(max. = 17 °C)

c 6 °C minder

(max. = 24 °C)

d 12 °C minder

(max. = 35 °C)

50

40

30

20

10

0

10

20

30

50

40

30

20

10

0

10

20

30

C50

40

30

20

10

0

10

20

30

50

40

30

20

10

0

10

20

30

C50

40

30

20

10

0

10

20

30

50

40

30

20

10

0

10

20

30

C50

40

30

20

10

0

10

20

30

50

40

30

20

10

0

10

20

30

C

a b c d

Duid de gevraagde maximumtemperatuur aan.

a 6 °C meer

(min. = 15 °C)

b 10 °C meer

(min. = -5 °C)

c 17 °C meer

(min. = -12 °C)

d 8 °C meer

(min. = 1 °C)

50

40

30

20

10

0

10

20

30

50

40

30

20

10

0

10

20

30

C50

40

30

20

10

0

10

20

30

50

40

30

20

10

0

10

20

30

C50

40

30

20

10

0

10

20

30

50

40

30

20

10

0

10

20

30

C50

40

30

20

10

0

10

20

30

50

40

30

20

10

0

10

20

30

C

a b c d

5

6

7

°C - °C = °C + °C = °C - °C =

203

Bekijk deze minimum- maximumthermometer.

a Hoeveel graden Celsius is het nu?

b Welke is de maximumtemperatuur die gemeten is?

c Welke is de minimumtemperatuur die gemeten is?

Hoeveel graden steeg of daalde de temperatuur? aantal graden gestegen

aantal graden gedaald

7 -2

-2 -8

6 15

-5 3

12 35

17 5

8

9

°C

°C

°C

/ °C

/ °C

°C /

°C /

°C /

/ °C


Kip moet bereid worden tot een kerntemperatuur van ongeveer

70 °C om alle bacteriën zeker uit te schakelen. Dat wil zeggen dat de

“kern” van de kip ongeveer 70 °C moet zijn. Je kunt dat meten met

een temperatuursonde. Hoeveel graden moet de kerntemperatuur

nog stijgen?

Teken zelf een temperatuurcurve met volgende gegevens. Gebruik twee verschillende

kleuren voor de dagen nachttemperatuur.

dagen temperatuur

dag nacht

maandag 18 °C 12 °C

dinsdag 17 °C 10 °C

woensdag 16 °C 11 °C

donderdag 15 °C 9 °C

vrijdag 19 °C 12 °C

zaterdag 19 °C 13 °C

zondag 15 °C 8 °C

10

11

20 °C

15 °C

10 °C

5 °C

0 °C

maa

ndag

dins

dag

woe

nsda

g

dond

erda

g

vrijd

ag

zate

rdag

zond

ag

Nog °C.

205

Hoeveel graden Celsius is het op deze thermometers?

Om de taart te bakken moet de oven nog 85 °C meer verwarmd worden. Tot op hoeveel

graden moet de oven volgens het recept verwarmd worden?

Melissa meet elke dag de temperatuur. Deze week had ze deze resultaten.

Maandag Dinsdag Woensdag Donderdag Vrijdag Zaterdag Zondag

12,2 °C 13,7 °C 11,8 °C 13,6 °C 14,2 °C 13,7 °C 14,4 °C

Welke is de gemiddelde dagtemperatuur van deze week?

12

13

14

95

- °C °C °C

°C + °C = °C

, + , + , + , + , + , + , = ,

, : = ,

De gemiddelde dagtemperatuur is .


Jonas meet ook elke dag de temperatuur. Dit zijn resultaten van vorige winter.


2 °C 1 °C 1 °C -4 °C -1 °C 3 °C 3 °C

a Teken de temperatuurcurve van die week.

b Hoeveel graden Celsius is de gemiddelde dagtemperatuur?

antwoord:

Jonas meet ook ‘s nachts de temperatuur. Dit zijn resultaten van vorige winter.


- 3 °C -6 °C -4 °C 1 °C 5 °C 4 °C 3 °C

Bereken de gemiddelde nachttemperatuur.

antwoord:

15

16

ma di woe do vrij za zo

2

1

0

-1

-2

+ + + (– ) + (– ) + + =

: = ,

De gemiddelde dagtemperatuur is , °C.

- + (-) + (-) + + + + =

: =

De gemiddelde nachttemperatuur is °C.

Breinbrekers

Breinbrekers

207

Als je gaat van de ene temperatuur naar de andere temperatuur, hoeveel graden verschil heb

je dan?

Vul dat in op het groene vlakje en verbind nadien, in de juiste volgorde, de stippen.

17

WEETJEWEETJEWist je dat ...

... de koudste permanent bewoonde plaats Ojmjakon in Siberië is?

De 4000 inwoners moeten temperaturen verdragen die tot -67 °C kunnen dalen.

... de laagste temperatuur ooit gemeten op aarde -89,2 °C bedraagt?

Dat gebeurde op 21 juli 1983 in Vostok, een onderzoekscentrum in het Zuidpoolgebied.

... de hoogste temperatuur (in de schaduw) op aarde opgetekend werd op 13 september

1922 bij Al Aziziyah in Libië: 58 °C?

Bre

inbr

eker

sB

rein

brek

ers


In de tabel vind je de gemiddelde maandtemperaturen in graden Celsius (°C) van

verschillende plaatsen op de wereld.

maandenA

dela

ide

(Au

stra

lië)

Ca

na

da

(Am

eri

ka)

Alg

eri

je

(Afr

ika)

Ru

sla

nd

(E

uro

pa)

An

twe

rpe

n

(Eu

rop

a)

Bra

zili

ë

(Am

eri

ka)

Ho

ng

Ko

ng

(A

zië)

jan 21,8 -31,0 11,2 -9,3 2,2 26,2 15,8

feb 21,9 -33,0 11,9 -7,7 3,1 26,5 15,9

maart 20,0 -33,0 12,8 -2,2 5,3 26,0 18,5

april 17,0 -25,0 14,7 5,8 8,8 24,5 22,2

mei 14,1 -11,0 17,7 13,1 12,3 23,0 25,9

juni 11,7 -1,0 21,3 16,6 15,6 21,5 27,8

juli 11,0 3,4 24,6 18,2 17,0 21,3 28,8

aug 11,7 1,0 25,2 16,4 16,9 21,8 28,4

sep 13,4 -9,7 23,2 11,0 14,3 21,8 27,6

okt 15,8 -19,0 19,4 5,1 10,1 22,8 25,2

nov 18,2 -27,0 15,2 -1,2 6,0 24,2 21,4

dec 20,1 -29,0 12,1 -6,1 3,2 25,2 17,6

a Stel de maandelijkse temperatuur van Adelaide (Australië) voor in een temperatuurcurve.

Doe dit eerst in potlood en overtrek daarna de curve in het blauw.

b Stel de maandelijkse temperatuur van Antwerpen (Europa) voor in een temperatuurcurve.

Doe dit eerst in potlood en overtrek daarna de curve in het groen.

20 °C

25 °C

15 °C

10 °C

5 °C

0 °C

-5 °C

-10 °C

janu

ari

febr

uari

maa

rt

april

mei

juni juli

augu

stus

sept

embe

r

okto

ber

nove

mbe

r

dece

mbe

r

18

Breinbrekers

Breinbrekers

209

c Bereken de gemiddelde jaartemperatuur van Brazilië (Amerika).

bewerkingen:

antwoord:

d Bereken de gemiddelde jaartemperatuur van Canada (Amerika).

bewerkingen:

antwoord:

e Wat is het verschil tussen de gemiddelde jaartemperatuur van Brazilië en die van Canada?

bewerkingen:

antwoord:

f Bekijk goed de volledige tabel.

In welk land vind je de grootste temperatuurschommelingen?

In welk land vind je de kleinste temperatuurschommelingen?

In de maand april is het het koudst in

en het warmst in

g Wat is:

- de koudste maand in Antwerpen (Europa):

- de warmste maand in Algerije (Afrika):

- de koudste maand in Rusland (Europa):

- de warmste maand in Brazilië (Amerika) :

som = , °C

, °C : = , °C

, °C

som = - , °C

- , °C : = - , °C

-, °C

, + , = , °C

, °C

Canada (Amerika)

Brazilië (Amerika)

Canada (Amerika)

Brazilië (Amerika)

januari

augustus

januari

februari

In een notendopLe

ren

lere

n


• De grootheid temperatuur duid je aan met T.

• De eenheid van temperatuur is graden Celsius (° C).

• Temperatuur kun je meten met een thermometer.


211

Thema 8Een graadje meer



Th ema 8: Een graadje meer

☐ schrijfgerief

☐ meetlat

☐ rekentoestel

☐ kleurpotloden


• de grootheid temperatuur en de

eenheid °C kennen

• temperatuur kunnen meten met

thermometers

• temperatuur kunnen aanduiden op

thermometers

• kunnen rekenen met temperatuur



Mag-opdracht

Een graadje meer nr ll lk nr ll lk

8.1 Temperatuur 1

2

8.2 Meten en rekenen met 3

temperatuur 4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Breinbrekers 17

18

Naam:

Klas: Nummer:


Evaluatiefi che


Lere

n le

ren

Een graadje meer

Zelfevaluatie

Omcirkel wat past






ik de opgave

niet goed heb

gelezen

ik de opgave

niet begreep

ik een

rekenfout

maakte

mijn antwoord

onduidelijk

leesbaar was






Netheid






AANDACHTSPUNT Net en verzorgd werken

Totaal / 10

Naam:

Klas: Nummer:

Modeltoets

213

Leren leren

Een graadje meer

Temperatuur

1 Duid de temperatuur aan op deze foto’s.

2 Verbind met de meest passende temperatuur.

Temperatuur (T)

Kokend water • • 4 °C

Warme koffi e • • 0 °C

Koelkasttemperatuur • • 100 °C

IJs smelt • • 55 °C

Keldertemperatuur • • 7 °C

Meten en rekenen met temperatuur

3 Hoeveel graden is het op deze thermometers?

/ 5

/ 2

Naam:


Leerkracht: / 20

LLLLLLe

/ 3

°C , °C

214

Lere

n le

ren

8 | Een graadje meer

4 Duid de temperatuur aan op de thermometers.

50

40

30

20

10

0

10

20

30

50

40

30

20

10

0

10

20

30

C50

40

30

20

10

0

10

20

30

50

40

30

20

10

0

10

20

30

C50

40

30

20

10

0

10

20

30

50

40

30

20

10

0

10

20

30

C

35

3

7

39

4

1

36

3

8

40

4

2

- 3 °C 17 °C De temperatuur was

eerst 5 °C. Nu is de

temperatuur met

7 °C gedaald.

Eerst had Tibo

38,1 °C koorts.

De koorts is met

1,1 °C gestegen.

5 Bekijk deze grafi ek en los de vragen op.

Werchojansk (Siberië)

10 °C

20 °C

0 °C

-10 °C

-20 °C

-30 °C

-40 °C

-50 °C

janu

ari

febr

uari

maa

rt

april

mei

juni juli

augu

stus

sept

embe

r

okto

ber

nove

mbe

r

dece

mbe

r

a Wat is de koudste maand?

Hoeveel graden wordt dan gemeten?

b Wat is de warmste maand?

Hoeveel graden wordt er gemeten?

/ 4

/ 6

januari

- °C

juli

°C

Thema

9

In dit thema leren we werken met SCHAAL• Je leert met plannen en

plattegronden werken.

• Je begrijpt wat schaal betekent.

• Je kunt je plan trekken met op schaal

gemaakte tekeningen, modellen en

plannen.

• Je kunt zelf een tekening vergroot of

verkleind tekenen.

Op groteschaal


9.1 Het begrip schaal 216

9.2 Van plan naar werkelijkheid 218

9.3 Van werkelijkheid naar plan 220

9.4 Wat is de schaal? 222

Breinbrekers 236





• Modeltoets 241

Het begrip schaal

216 9 | Op grote schaal

9.1

a Dit is een telegeleid model van een Ferrari. Op de afbeelding staat te lezen: schaal 1

Dit betekent dat alle afmetingen in

werkelijkheid keer groter zijn.

1 cm op het model is cm in

werkelijkheid

of

12 cm in werkelijkheid is cm op

het model.

b Dit is een plattegrond van een voetbalveld.

Het voetbalveld is in werkelijkheid

100 m lang en 60 m breed.

• Meet de lengte en de breedte op de tekening.

• Vul de tabel aan.

werkelijke afmeting afmeting op het plan

lengte m = cm cm

breedte m = cm cm

• Vul nu de verhouding in.

De lengte is maal kleiner getekend.

De breedte is maal kleiner getekend.

Het voetbalveld is nagetekend op schaal 1

.

• De schaal is de verhouding tussen de werkelijke afmetingen en de afmetingen op het

plan of het model.

• De schaal schrijven we als een breuk met teller één.

Als de afmetingen op het plan 24 keer kleiner zijn dan de werkelijkheid, schrijven we

schaal 1

24 of schaal 1 : 24.

De schaal 1 : 24 betekent dus

1 cm op het plan is 24 cm in werkelijkheid of

24 cm in werkelijkheid is 1 cm op het plan.

217

Vul in.

Dit is een slaapkamer overgenomen uit een bouwplan.

a • Meet de lengte en de breedte op de

tekening.

• Vul de tabel in.

werkelijkheid plan

lengte cm cm

breedte cm cm

400

450

b Vul in.

Alle afmetingen op het plan zijn maal kleiner dan de werkelijke afmetingen.

De kamer is getekend op schaal :

1 cm op het plan is cm ( = m ) in werkelijkheid.

50 cm in werkelijkheid is cm op het plan.

Vul in.

a schaal 1

81 cm op schaal is cm in werkelijkheid.

b 1 cm op schaal is 500 cm in werkelijkheid.

De gebruikte schaal is

.

c 1 cm op schaal is 8 m in werkelijkheid.


.

d 2 cm op schaal is 400 cm in werkelijkheid.


.

e schaal 1 : 20 000

20 000 cm in werkelijkheid is cm op schaal.

2 km in werkelijkheid is cm op schaal.

20 m in werkelijkheid is cm op schaal.

Oefeningen1

2

450

400

50

1 50

1

8

1500

1800

1200

1

10

0,1

50 0,50

9

8


9.2 Van plan naar werkelijkheida De leerlingen van het BVL Metaal maakten voor de leerkrachten

Frans dit model van de Eiff eltoren.

Het model is 2,15 m hoog en is gemaakt op schaal 1

150 .

Bereken de ware hoogte van de Eiff eltoren.

Ware hoogte: m × = m

b Bereken de werkelijke afmetingen van het vliegtuigje.

Ware lengte: cm × = cm = m

Ware breedte: cm × = cm = m

Ware hoogte: cm × = cm = m

c Dit is een kaart op schaal 1/20 000.

• Meet de afstand van x naar y op de kaart: cm

• Bereken de werkelijke afstand.

Ware afstand: cm ×

= cm

= m

= km

• Van plan of model naar de werkelijke afmeting

Stap 1 Meet of lees de afmeting op het plan of model.

Stap 2 Vermenigvuldig de meting met het schaalgetal.

Stap 3 Zet eventueel om naar een meer passende eenheid.

bv. afmeting op plan afmeting in werkelijkheid

5 cm × 50 250 cm of 2,50 m

schaal 1

50

x

y

, ,

, , ,

,

,

,

,

,

219

Vul de tabel aan.

afmeting op het plan

schaal berekeningenwerkelijke afmeting

a 2 cm 1 : 20 cm

b 15 mm 1 : 5 mm

c 4 dm 1 : 25 m

d 42 mm 1 : 100 m

e 8,3 cm 1 : 200 m

f 18 cm 1 : 30 m

g 85 mm 1 : 1500 m

h 7,4 cm 1 : 400 000 km

i 98 mm 1 : 800 dm

j 8,8 cm 1 : 50 m

k 22 mm 1 : 150 000 km

l 1,8 dm 1 : 2 500 000 km

In mini-Europa staat een model van de Big Ben van Londen.

Het model is 3,84 m hoog en is nagebouwd op schaal 1

25 .

Hoe hoog is de Big Ben in het echt?

antwoord: m

Dit schaalmodel van een vliegtuig is 35,2 cm lang.

Hoe lang is het echte toestel?

antwoord: m

Oefeningen3

4

5

2 cm x 20 = 40

15 mm x 5 = 75

4 dm x 25 = 100 dm = 10

42 mm x 100 = 4200 mm = 4,2

8,3 cm x 200 = 1660 cm = 16,6

18 cm x 30 = 540 cm = 5,4

85 mm x 1500 = 127 500 mm = 127,5

7,4 cm x 400 000 = 2 960 000 cm = 29,6

98 mm x 800 = 78 400 mm = 784

8,8 cm x 50 = 440 cm = 4,4

22 mm x 150 000 = 3 300 000 mm = 3,3

1,8 dm x 2 500 000 = 4 500 000 dm = 450

3,84 m x 25 = 96 m

96

35,2 cm x 51 = 1795,2 cm

17,952


Van werkelijkheid naar plan9.3

a Het Parthenon in Athene is 70 m lang.

In mini-Europa werd deze nagebouwd op schaal 1

25.

Hoe lang is het Parthenon in mini-Europa?

Lengte van de maquette:

m : = m

b Je wil je klaslokaal tekenen op schaal 1

200.

• Meet de lengte en de breedte van je klaslokaal.

l = m

b = m

• Bereken de afmetingen op schaal.

Lengte op schaal: m = cm : = cm

Breedte op schaal: m = cm : = cm

• Teken je klaslokaal op schaal.

c Deze kaart van een schatteneiland is getekend op schaal 1

2 000 000.

Er ligt een schat op 50 km ten zuiden van plaats X.

• Bereken op hoeveel cm je de schat moet aanduiden.

Werkelijke afstand:

50 km = m = cm

Afstand op de kaart:

cm : = cm

• Teken de plaats waar je de schat zult vinden op de kaart.

• Van de werkelijke afmeting naar plan of model

Stap 1 Meet of lees de afmeting in werkelijkheid.

Stap 2 Zet eventueel om naar een meer passende eenheid (cm of mm).

Stap 3 Deel de afmeting door het schaalgetal.


5 cm : 50 250 cm of 2,50 m

schaal 1

50

,

, X

221

Vul de tabel aan.

werkelijkeafmeting

schaal berekeningenafmeting op

het plan

a 60 cm 1 : 20 cm

b 45 mm 1 : 5 mm

c 400 m 1 : 2000 cm

d 120 mm 1 : 20 mm

e 42 m 1 : 200 cm

f 800 m 1 : 4000 dm

g 12 m 1 : 240 dm

h 6 km 1 : 400 000 mm

i 50 dm 1 : 125 cm

j 18 m 1 : 5000 mm

k 400 km 1 : 200 000 cm

l 2800 km 1 : 25 000 000 cm

Het Atomium te Brussel is 102 m hoog.

We willen een model van het Atomium maken op schaal 1

500.

Hoe hoog zal ons model zijn?

antwoord: cm

De lijnvlucht Brussel-Barcelona bedraagt 1400 km.

Vervolledig de lengte van de vlucht op schaal 1

12 500 000.

Oefeningen6

7

8

60 cm : 20 = 3

45 mm : 5 = 9

40 000 cm : 2000 = 20

120 mm : 20 = 6

4200 cm : 200 = 21

8000 dm : 4000 = 2

120 dm : 240 = 0,5

6 000 000 mm : 400 000 = 15

500 cm : 125 = 4

18 000 mm : 5000 = 3,6

40 000 000 cm : 200 000 = 200

280 000 000 cm : 25 000 000 = 11,2

m = cm

cm : = , cm

,

km = m = cm

cm : = , cm

Barcelona


Wat is de schaal?9.4

a De werkelijke lengte van deze

vrachtwagen is 1600 cm en de lengte

op schaal is 50 cm.

Bereken op welke schaal deze truck is

nagebouwd.

schaal: cm : cm = schaal 1

b Dit tennisterrein is in werkelijkheid 11 m breed.

• Meet de breedte op tekening.

Breedte op het plan: b = cm

• Bereken de schaal.

Werkelijke breedte = m = cm


c De werkelijke afmeting in vogelvlucht van Antwerpen naar Gent is 60 km.

• Meet de afstand op de kaart: cm

• Bereken de schaal.

Werkelijke afstand = km = m

= cm


• Hoe bereken ik de schaal?

Stap 1 Meet of lees de afmeting op het plan of model en de werkelijke afmeting.

Stap 2 Zet eventueel om naar dezelfde eenheid.

Stap 3 Deel de werkelijke afmeting door de afmeting op schaal.


5 cm 250 : 5 250 cm of 2,50 m

schaal 1

50

1600 50 3232

2,2

1100 2,2 500500

11 1100

223

Vul de tabel aan.

werkelijkeafmeting


berekeningen schaal

a 80 cm 4 cm 1 :

b 500 mm 25 mm 1 :

c 2 m 5 cm 1 :

d 5,4 m 60 mm 1 :

e 129,6 m 7,2 cm 1 :

f 35 m 14 cm 1 :

g 1640 m 82 mm 1 :

h 16 km 3,2 cm 1 :

i 56 dm 7 mm 1 :

j 232 m 5,8 cm 1 :

k 2,4 km 48 mm 1 :

l 15,6 km 7,8 cm 1 :

Op welke schaal is deze meetlat nagetekend?

antwoord: schaal 1

Op welke schaal is dit bouwplan getekend?

living

kk. bur.

hal

wc

15,60 m

10 m

begane grond

antwoord: schaal 1

Oefeningen9

10

11

80 cm : 4 cm = 20 20

500 mm : 25 mm = 20 20

200 cm : 5 cm = 40 40

5400 mm : 60 mm = 90 90

12 960 cm : 7,2 cm = 1800 1800

3500 cm : 14 cm = 250 250

1 640 000 mm : 82 mm = 20 000 20 000

1 600 000 cm : 3,2 cm = 500 000 500 000

5600 mm : 7 mm = 800 800

23 200 cm : 5,8 cm = 4000 4000

2 400 000 mm : 48 mm = 50 000 50 000

1 560 000 cm : 7,8 cm = 200 000 200 000

5

400

30 cm : 6 cm = 5

10 m : 2,5 cm = 1000 cm : 2,5 cm = 400

15,60 m : 3,9 cm = 1560 cm : 3,9 cm = 400


Vul in.

schaal 1 : 250

a 1 cm op het plan is cm in werkelijkheid.

5 cm op het plan is m in werkelijkheid.

20 mm op het plan is m in werkelijkheid.

1 mm op het plan is m in werkelijkheid.

b 250 cm in werkelijkheid is cm op het plan.

250 m in werkelijkheid is cm op het plan.

2500 cm in werkelijkheid is cm op het plan.

250 cm in werkelijkheid is mm op het plan.

Welke is de gebruikte schaal?

a 1 cm op schaal is 750 cm in werkelijkheid schaal 1

b 1 cm op schaal is 12 m in werkelijkheid schaal 1

c 2 cm op schaal is 5 km in werkelijkheid schaal 1

Vul de tabel aan.



a 3,4 cm 1 : 50 m

b 44 mm 1 : 300 m

c 0,8 m 1 : 2400 km

d 12 m 1 : 12 500 km

Bereken de werkelijke lengte van dit racecircuit.

antwoord: m

12

13

14

15

, cm x = cm ,

mm x = mm ,

, m x = m ,

m x = m

, m x = , m

,

250

5 cm x 250 = 1250 cm = 12,5

20 mm x 250 = 5000 mm = 5

1 mm x 250 = 250 mm = 0,25

1

1 m = 100

2500 cm : 250 = 10

2500 mm : 250 = 10

250 000

1200

750

225

Meet de aangeduide afstand op de kaart en

bereken de werkelijke afstand.

antwoord: km schaal 1/50 000

Vul de tabel aan.

werkelijkeafmeting


het plan

a 8,4 m 1 : 200 mm

b 400 m 1 : 500 cm

c 0,05 km 1 : 5 m

d 8 km 1 : 25 000 cm

Deze treinwagon is in werkelijkheid 11,35 m lang.

Een speelgoedfabrikant maakt deze wagon na op

schaal 1 : 48.

Hoe lang is de speelgoedwagon? Rond af op 0,1 cm.

antwoord: cm

Een architect tekent een plan van een tuinhuis op schaal 1 : 50. Het tuinhuis meet 3 m op 2,5 m.

Teken hieronder het grondplan van het tuinhuis.

16

17

18

19

mm :

cm :

m :

cm :

, m = cm

cm : ≈ , cm

,

m = cm cm : = cm

, m = cm cm : = cm

6 cm x 50 000 = 300 000 cm

= 3000 m

= 3 km

3


Vul de tabel aan.

werkelijkeafmeting


berekeningen schaal

a 990 cm 33 cm 1 :

b 2,5 m 5 mm 1 :

c 10 km 12,5 cm 1 :

d 120 m 2,4 dm 1 :

Deze bronzen replica van het Empire State Building in New York is

19,05 cm groot. Het echte gebouw is 381 m hoog.

Op welke schaal is deze replica gegoten?

antwoord: schaal 1:

Vul de tabel aan.

op plan schaalwerkelijke afmeting

berekeningen

a cm 1 : 600 24 m

b mm 1 : 40 156 cm

c 4 cm 1 : 200 m

d mm 1 : 8000 4 m

e 3,2 cm 1 : 5000 m

f cm 1 : 800 000 32 km

g 24 mm 1 : 2 m

h 18 cm 1 : 250 000 m

20

21

22

cm : cm

mm : mm

cm : , cm

dm : , dm

m = cm

cm : , cm =

4

39

0,5

4

8

160

0,048

45 000

2400 cm : 600

1560 mm : 40

4 cm x 200 = 800 cm

4000 mm : 8000

3,2 cm x 5000 = 16 000 cm

3 200 000 cm : 800 000

24 mm x 2 = 48 mm

18 cm x 250 000 = 4 500 000 cm

227

Vul de tabel aan.

plan schaal werkelijkheid berekeningen

a mm 1 : 400 12,8 m

b 6,6 cm 1 : 33 m

c 0,04 m 1 : 25 000 km

d 7,8 cm 1 : 390 m

De breedte van de voorgevel van deze maquette

is 45 cm.

Bereken de voorgevelbreedte in werkelijkheid.

voorgevelbreedte = m

Bereken de afmetingen op schaal 1

18.

Rond af op 1 cm.

lengte op schaal = cm

breedte op schaal = cm

hoogte op schaal = cm

a Hoe groot ben jij?

cm

b Teken jezelf hiernaast op schaal 1

40.

23

schaal 1

40

24

25

26

mm :

cm : , cm

, m x = m

cm : , cm

45 cm x 40 = 1800 cm = 18 m

18


Teken het grondplan op schaal van:

a een leidingsbuis van 250 m lang

op schaal 1 : 5000.

b een keuken met een lengte van 5 m en een

breedte van 3,75 m op schaal 1 : 125.

c een badkamer met een lengte van 4,2 m

en een breedte van 3 m op schaal 1 : 60.

d een voetbalveld van 100 m op 75 m

op schaal 1 : 2500.

Bereken de werkelijke

afmetingen van deze auto’s.

het model werkelijke lengte werkelijke breedte werkelijke hoogte

aDe Hummer

l = 25 cm, b = 11,3 cm en

h = 10,3 cm

m m m

bDe Porsche Cayenne

l = 26,6 cm, b = 10,7 cm

en h = 9,4 cm

m m m

27

28

420 cm : 60 = 7 cm

300 cm : 60 = 5 cm

25 000 cm : 5000 = 5 cm

10 000 cm : 2500 = 4 cm

7500 cm : 2500 = 3 cm

500 cm : 125 = 4 cm

375 cm : 125 = 3 cm

, , ,

, , ,

229

Een wegenkaart is getekend op schaal 1 : 300 000. De afstand tussen twee steden op de

wegenkaart is 26 cm.

Hoever liggen deze steden in werkelijkheid van elkaar?

antwoord: km

Opa maakt een poppenhuisje voor Cozette.

Als model gebruikt hij daarvoor zijn eigen huis.

Het poppenhuis is 40 cm hoog. Opa bouwde

het huis na op schaal 1

20.

Hoe hoog is opa’s huis?

antwoord: m

Hoe lang is de echte Apache helikopter?

antwoord: m

29

30

31

cm x = cm = m = km

cm x = cm = m

, cm x = , cm = , m

,


We sjorren een toren zoals op de tekening.

De tekening is getekend op schaal 1 : 150.

a Hoe hoog is de toren in werkelijkheid?

antwoord: m

b Hoe lang is de paal in werkelijkheid die de

jongeman rechts op de tekening vasthoudt?

antwoord: m

De werkelijke lengte van dit olifantje is 3 m.

Hoe groot is een mier op dezelfde foto als de mier in werkelijkheid 5 mm groot is?

antwoord: mm

32

33

m = cm

cm : cm = schaal :

mm : = , mm

,

cm x = cm = m

, cm x = cm = , m

,

231

Dit is een afbeelding van een vakantiefoto. Je vergroot de foto tot een foto van 30 x 45 cm.

a Teken de nieuwe foto op schaal ernaast.

b Hoeveel keer is de foto groter geworden?

antwoord: keer

Een zaal heeft volgende afmetingen: 50 m op 30 m. Deze zaal is hieronder voorgesteld.

a Welke schaal werd gebruikt?

schaal 1

b We plaatsen een podium in de zaal van 12 m lang en 5 m breed.

• Hoe groot zullen de afmetingen op de tekening zijn?

• Teken het podium in de zaal.

cm op cm

WEETJEWEETJEDit is een foto van een luis. Gelukkig zijn luizen in werkelijkheid niet zo groot.

Een luis is amper 1 mm groot.

Deze foto vergroot de luis ongeveer keer.

Bij een vergroting schrijven we de schaal als volgt: schaal

1Om de werkelijke afstand te kennen, moeten we de getekende lengte delen door de schaal.

Om de getekende afstand te kennen, moeten we de werkelijke lengte vermenigvuldigen met de schaal.

34

35

10 cm

15 cm

cm

cm

1000

5000 cm : 5 cm = 1000

2828

, ,


Vul de tabel aan.

werkelijke afmeting schaal op plan

a m 15 : 1 30 cm

b 0,5 mm 200 : 1 cm

c mm 50 : 1 10 cm

d 12,5 cm 20 : 1 mm

e 8 mm : 1 0,4 m

f 0,1 cm 500 : 1 mm

g mm 75 : 1 45 cm

h 0,2 mm : 1 0,8 cm

Deze verpakking van chocoladebonbons is gemaakt op schaal 8

1.

Bereken de afmetingen van deze verpakking en vul ze in de tabel in.

afmetingen van één bonbon

afmetingen van de verpakking

l = 40 mm l = cm

b = 22 mm b = cm

h = 25 mm h = cm

Op welke schaal is deze foto van de schapenteken

afgebeeld?

antwoord: op schaal

a Vul de waarden in voor de lijnschaal.

cm komt overeen met km

1 cm komt overeen met km

36

37

38

39

0,02

10

2

2500

50

,

4 100

25

233

b Bereken de werkelijke afstand tussen de verschillende steden in vogelvlucht.

• Brussel - Antwerpen

• Oostende - Charleroi

• Luik - Brugge

• Kortrijk - Hasselt

a Vul de waarden in voor de lijnschaal.

cm komt overeen met km

1 cm komt overeen met km

b Bereken de werkelijke afstand tussen de verschillende steden in vogelvlucht.

AntwerpenOostende

Brugge

Kortrijk Brussel

LuikCharleroi

Hasselt

0 100 km

40

• Valladolid - Zaragoza

• Léon - Granada

• Barcelona - Malaga

1,8 cm x 25 = 45 km

4,7 cm x 25 = 117,5 km

6,9 cm x 25 = 172,5 km

5,4 cm x 25 = 135 km

5 500

100

4,2 cm x 100 = 420 km

7,6 cm x 100 = 760 km

10,5 cm x 100 = 1050 km


Teken op schaal.

a Teken elke afmeting 2 keer groter.

b Teken elke afmeting 2 keer kleiner.

c Teken elke afmeting 3 keer groter.

41

235

d Teken op schaal 1:3.

e Teken op schaal 1:3.

f Teken op schaal 3:1.

Bre

inbr

eker

sB

rein

brek

ers


De afstand van de kerk tot de school is 50 m.

• Bepaal de lijnschaal en vul die aan.

42

warenhuis

slagerij

bakkerij

apotheek

bibliotheek

school

schoenwinkel

stadhuis kleerwinkel

0 m

bioscoop

kerkcafé

100

Breinbrekers

Breinbrekers

237

• Beantwoord de onderstaande vragen. Neem steeds de stippen om afstanden te meten.

a Je vertrekt aan de bibliotheek. Je wandelt 150 m oostwaarts. Daarna wandel je 50 m

noordwaarts. Waar ben je nu?

b Je vertrekt aan het stadhuis. Je wandelt

75 m westwaarts. Daarna wandel je 450 m

noordwaarts en dan nog eens 75 m oostwaarts.

Waar ben je nu?

c Je vertrekt aan het warenhuis en wandelt 125 m oostwaarts. Daarna wandel je 50 m

zuidwaarts. Dan 100 m oostwaarts en vervolgens 150 m zuidwaarts. Je stapt 50 m verder

(oostwaarts) en daarna 125 m noordwaarts.

Waar ben je nu?

Beschrijf nu zelf een kortere weg

om op je bestemming te geraken.

d Je doet volgende boodschappen: je vertrekt aan de school en je gaat om een paar

schoenen. Daarna stap je naar het stadhuis om je nieuwe identiteitskaart af te halen.

Nadien wip je even binnen in het warenhuis om een pot mayonaise te kopen. Je moet

nog naar de slager om vlees en naar de bakker om een brood alvorens terug aan de

schoolpoort te staan. Daar komen ze jou oppikken. Hoeveel meter heb je moeten afl eggen

om al je boodschappen te doen?

totaal:

apotheek

warenhuis

bakkerij

kortere weg: 275 m oostwaarts, 75 m zuidwaarts

school schoenwinkel: 50 m + 75 m + 50 m (= 175 m)

schoenwinkel stadhuis: 25 m + 125 m + 200 m (= 350 m)

stadhuis warenhuis: 75 m + 450 m + 75 m (= 600 m)

warenhuis slager: 125 m + 50 m + 50 m (= 225 m)

slager bakker: 50 m + 50 m + 150 m + 75 m (= 325 m)

bakker school: 125 m + 150 m + 50 m + 50 m (= 375 m)

totaal: 2050 m

In een notendopLe

ren

lere

n


• De schaal is de verhouding tussen de werkelijke afmetingen en de afmetingen op het plan of

het model.

bv. schaal 1

250 1 cm op het plan is 250 cm in werkelijkheid.

• Van plan of model naar de werkelijke afmeting

Stap 1 Meet of lees de afmeting op het plan of model.

Stap 2 Vermenigvuldig de meting met het schaalgetal.


• Van de werkelijke afmeting naar plan of model

Stap 1 Meet of lees de afmeting in werkelijkheid.


Stap 3 Deel de afmeting door het schaalgetal.

• Hoe bereken ik de schaal?

Stap 1 Meet of lees de afmeting op het plan of model en de werkelijke afmeting.

Stap 2 Zet eventueel om naar dezelfde eenheid.

Stap 3 Deel de werkelijke afmeting door de afmeting op schaal.

P × S (5 cm × 50)

Afmeting op

plan (5 cm)

Afmeting in

werkelijkheid (2,5 m)

W : S (250 cm : 50)

Schaal 1

S (

1

50) S = W : P (250 cm : 5 cm)

Oppassen voor de eenheden!


239

Thema 9Op grote schaal



Th ema 9: Op grote schaal

☐ schrijfgerief


☐ kleurpotloden

☐ rekentoestel


• met plattegrond en plan kunnen werken

• inzicht hebben in het schaalbegrip

• met tekeningen en modellen op schaal

werken

• een tweedimensionale tekening verkleind

of vergroot tekenen met behulp van een

raster


Thema 9 Moet- opdracht

Mag- opdracht

Op grote schaal nr ll lk nr ll lk

9.1 Het begrip schaal 1

2

9.2 Van plan naar 3

werkelijkheid 4

5

9.3 Van werkelijkheid 6

naar plan 7

8

9.4 Wat is de schaal? 9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

Breinbrekers 42

Naam:

Klas: Nummer:


Evaluatiefi che


Lere

n le

ren

Op grote schaal

Zelfevaluatie

Omcirkel wat past






ik de opgave

niet goed heb

gelezen

ik de opgave

niet begreep

ik een

rekenfout

maakte

mijn antwoord

onduidelijk

leesbaar was






Netheid






AANDACHTSPUNT Tekeningen gemaakt in potlood en met de lat

Totaal / 10

Naam:

Klas: Nummer:

Modeltoets

241

Leren leren

Op grote schaal

Begrip schaal

1 Vul in.

a schaal 1

12 1 cm op schaal is cm in werkelijkheid.

b 250 cm in werkelijkheid is 1 cm op schaal. De gebruikte schaal is

.

c 500 cm in werkelijkheid is 2 cm op schaal. De gebruikte schaal is

.

d 1 cm op schaal is 5 m in werkelijkheid. De gebruikte schaal is

.

e schaal 1

5000 50 m in werkelijkheid is cm op schaal.

1 mm op schaal is m in werkelijkheid.

Plan, werkelijkheid, schaal

2 Vul de tabellen aan.

aafmeting op plan


a 2 cm 1 : 600 m

b 40 mm 1 : 800 m

c 0,08 m 1 : 10 000 m

d 32 cm 1 : 20 000 km

e 0,5 mm 1 : 8000 m

f 25 mm 1 : 200 000 km

bwerkelijkeafmeting


het plan

a 2 km 1 : 50 000 cm

b 158 cm 1 : 40 mm

c 64 km 1 : 800 000 cm

d 20 m 1 : 4000 mm

LLLLLLe

/ 5

/ 5

Naam:


Leerkracht: / 20

cm x = cm

mm x = mm

, m x = m

cm x = cm ,

, mm x = mm

mm x = mm

cm :

mm : ,

cm :

mm :

12

1

5

250

250

500

242

Lere

n le

ren

9 | Op grote schaal

3 Bereken de afmetingen van deze wagen op schaal. Rond af op 1 mm.

l = 3,92 m en b = 1,69 m, schaal is 1 : 42

lengte op schaal = mm

breedte op schaal = mm

4 Bereken de werkelijke afmetingen van deze keuken.

lengte: m

breedte: m

5 Teken.

3 x kleiner

3 x groter

Lijnschaal

6 Bereken de hoogte van de toren van Pisa.

De schaal van de foto is 1 / 2000.

m

/ 2

/ 2

/ 2

schaal 1 : 125

3 x kleiner

3 x groter

3920 mm : 42 = 93 mm

1690 mm : 42 = 40 mm

93

40

5 cm x 125 = 625 cm = 6,25 m

4 cm x 125 = 500 cm = 5 m

6,25

5

, cm x = cm

/ 4

Thema

10

Zet het volume open

In dit thema meten we en rekenen we met RUIMTEMATEN en VOLUME• Je zult de grootheid volume en zijn

eenheid m3 leren kennen, begrijpen

en gebruiken.

• Je zult leren dat de inhoud en het

volume van een voorwerp eigenlijk

twee dezelfde dingen zijn.

• Je zult de maatgetallen leren

herleiden.

• Je leert maatgetallen optellen en

aftrekken, vermenigvuldigen en

delen.

• Je leert het volume berekenen van

een kubus en een balk.

• Je leert de formules toepassen in

eenvoudige vraagstukjes.


10.1 Volume 244

10.2 Ruimtematen 246

10.3 Herleiden van ruimtematen 250

10.4 Ruimtematen en inhoudsmaten 254

10.5 Bewerkingen met ruimtematen 256

10.6 Volume berekenen 264

Breinbrekers 269





• Modeltoets 275

Volume

244 10 | Zet het volume open

10.1

a Vul in.

• poppenhuis: × × cm

• ladenblok: × × cm

• poef: × × cm

b 1 Uit hoeveel kleine blokjes

bestaat fi guur 1?

2 Uit hoeveel kleine blokjes

bestaat fi guur 2?


c Vul in.

Figuur 1: blokjes

Figuur 2: blokjes


1

2

• De grootte van een ruimtefi guur noemen we het volume van de fi guur.

Symbool: V

• De grootte van een ruimtefi guur beschrijven we soms met behulp van 3 afmetingen.

bv. een kast van 200 cm × 80 cm × 40 cm

een doos van 800 × 200 × 50 mm

• Om het volume te bepalen, verdelen we denkbeeldig de ruimtefi guur in gelijke blokjes.

WEETJEWEETJEDe benamingen van de afmetingen van

een balk hangen soms af van de positie

van de balk.

We zetten

de balk rechtop.

Soms gebruikt men andere benamingen:

• de dikte (d) van een plank,

• de diepte (d) van een zwembad,

• de diepte (d) van een kast.

hoogte = 2 cm

breedte = 1 cm

hoogte = 1 cm

lengte = 2 cm

,

blokjes

blokjes

245

Noteer in de tabel de afmetingen van de verschillende voorwerpen.

lengte breedte hoogte

a tv-meubel

b kubus

c tafelvoetbal

Bepaal het volume van onderstaande fi guren door

de blokjes te tellen.

a b c

d e

Oefeningen1

2

cm cm cm

cm cm cm

cm m cm

blokjes blokjes blokjes

blokjes blokjes


Ruimtematen10.2

a Duid in onderstaande knipsels alle ruimtematen aan in het groen.

b 1 m3 = dm3 1 dm3 = m3

1 dm3 = cm3 1 cm3 = dm3

1 cm3 = mm3 1 mm3 = cm3

c Schrijf elk cijfer van het maatgetal in de juiste kolom.

Splits daarna het maatgetal als een som.

m3 dm3 cm3 mm3

55,65 m3 = 50 m3 + 5 m3 + 0,6 m3 + 0,05 m3

= m3 + dm3

5258,4 cm3 = 5000 cm3 + 200 cm3 + 50 cm3 + 8 cm3 + 0,4 cm3

= dm3 + cm3 + mm3

• De ruimtematen

m3 dm3 cm3 (cc)* mm3

kubieke

meter

kubieke

decimeter

kubieke

centimeter

kubieke

millimeter

0,001 m3 0,001 dm3 0,001 cm3

* cc is de afkorting van het Engelse cubic centimetre.

• De ruimtematen verhouden zich per 1000.

• De drie laatste cijfers voor de komma komen overeen met de maateenheid.

De rest van de cijfers vul je aan in de tabel. De komma zet je niet in de tabel.

bv. 1250,3 dm3

m3 dm3 cm3 mm3

1 2 5 0 3 0 0

Lege vakjes vul je eventueel aan met een nul!

Een scooter met een 50 cm3-motor heeft

een beperkt vermogen. De snelheid

ervan is wettelijk beperkt tot 45 km/u.

Rijden met zo’n

scooter kan al

vanaf 16 jaar op

voorwaarde dat u

een A3-rijbewijs

hebt.

Rode bloedcellen zijn

verantwoordelijk voor de

rode kleur van het bloed.

Er bevinden zich ongeveer

5 miljoen rode bloedcellen

per mm3 bloed.

,

,

,

en 50 cm3-moto

ogen. De snelhe

beperkt tot 45 k

miljoen rode

per mmmm33 b bloloed

247

Verbind het volume met het meest geschikte maatgetal.

a het volume van een container • • 272 dm3

b het volume van een diepvriezer • • 250 cm3

c het volume van een motorcilinder • • 12 m3

d het volume van een appartement • • 5 mm3

e het volume van een regendruppel • • 240 m3


m3 dm3 cm3 mm3

25 cm3

23,8 cm3

0,0005 m3

12 850 mm3

12,08 dm3

235,7 m3

8 250 000 mm3

9526,74 dm3

Splits het meetresultaat als een som zoals in het voorbeeld.

bv. 25,87 m3 = 25 m3 + 870 dm3

a 8500 cm3 =

b 387 571 mm3 =

c 0,0025 m3 =

d 872,5062 m3 =

e 45,1 dm3 =

f 4892 mm3 =

g 450,5 cm3 =

Oefeningen3

4

5

• •

• ••

• •

• •

• ••

dm + cm

cm + mm

dm + cm

m + dm + cm

dm + cm

cm + mm

cm + mm


Bepaal het volume in cm3 van onderstaande fi guren door de blokjes te tellen.

Een blokje is 1 cm3.

a b c

cm3 cm3 cm3

d e f

cm3 cm3 cm3

Verbind het volume met het meest geschikte maatgetal.

a het volume van een huis • • 200 dm3

b het volume van een druppel bloed • • 25 dm3

c het volume van een zak aardappelen • • 820 m3

d het volume van een regenton • • 15 mm3

Vul de passende eenheid in.

a Onze auto neemt ongeveer 12 plaats in.

b Ons klaslokaal is ongeveer 180 groot.

c De pedaalemmer heeft een volume van 30 .

d De ijskast heeft een volume van 120 .

e Mijn scooter heeft een cilinderinhoud van 50 .

f De dokter nam 5 bloed af.

6

7

8

2

2

8

1

• • 2

2

8

• •• 1

2

8

• 2

•• 8

•

•

m

m

dm

dm

cm

cm

249


a Het volume van een tuinhuis: 24 m3 240 m3 6 m3

b Het volume van een zak cement: 25 cm3 25 dm3 2,5 m3

c Het volume van een suikerklontje: 4 mm3 0,4 dm3 4 cm3

d Het volume van een autokoff er: 3,3 m3 400 dm3 13 m3

e Het volume van een ijsblokje: 12 m3 12 dm3 12 cm3


m3 dm3 cm3 mm3

325,4 cm3

0,0002 m3

563,58 dm3

458 789,5 dm3

1000,001 cm3

78,07 cm3

Splits het meetresultaat als een som.

a 3578 cm3 =

b 5 212 000 mm3 =

c 7891 mm3 =

d 3,17 dm3 =

e 61,4153 m3 =

f 560,7 cm3 =

g 0,0046 m3 =

h 78,25 cm3 =

9

10

11

dm + cm

dm + cm

cm + mm

dm + cm

m + dm + cm

cm + mm

dm + cm

cm + mm


Herleiden van ruimtematen10.3

a Een suikerklontje is 1 cm3 groot.

We hebben 2000 suikerklontjes.

Hoeveel stapels van 1 dm3 kunnen

we maken met 2000 klontjes?

stapels

b Een kunstenaar gebruikt 16,5 m3 ijs

om deze ijssculptuur te maken.

Bij de afbraak verzaagt de kunstenaar

de sculptuur in blokken van 1 dm3.

Hoeveel blokken heeft de kunstenaar

na afl oop? blokken

• Hoe herleid je ruimtematen?

methode 1: Maak gebruik van een hulptabel

Stap 1 Je schrijft het maatgetal zonder komma in de tabel. Je noteert telkens

3 cijfers per eenheid.




bv. 500 cm3 = ? dm3 500 cm3 = 0,5 dm3

m3 dm3 cm3 mm3

0 , 5 0 0

2 5 0 0

bv. 2,5 cm3 = ? mm3 2,5 cm3 = 2500 mm3

methode 2: De pijltjesmethode

per stap × 1000

per stap : 1000

m3 dm3 cm3 mm3

bv. 0,62 m3 = ? dm3 1 stap naar rechts, dus

0,62 × 1000 = 620 dm3

4 mm3 = ? cm3 1 stap naar links, dus

4 : 1000 = 0,004 cm3

:

1000 cm3 = dm3

2000 cm3 = dm3

:

×

1 m3 = dm3

16,5 m3 = dm3

×

251

Herleid de ruimtematen.

4 cm3 = mm3 2000 cm3 = dm3

6 m3 = dm3 5000 dm3 = m3

37 dm3 = cm3 20 000 mm3 = cm3

8 m3 = dm3 72 000 cm3 = dm3

852 dm3 = cm3 200 000 mm3 = cm3

4 dm3 = mm3 8 000 000 cm3 = m3

7 m3 = cm3 3 000 000 mm3 = dm3

80 m3 = dm3 52 000 dm3 = m3

14 dm3 = cm3 7 000 000 mm3 = dm3

5 m3 = cm3 94 000 mm3 = cm3


3,2 cm3 = mm3 2500 mm3 = cm3

0,52 dm3 = cm3 800 cm3 = dm3

0,08 m3 = dm3 32 cm3 = dm3

52,2 dm3 = cm3 9 cm3 = dm3

0,008 cm3 = mm3 5,8 mm3 = cm3

0,002 m3 = cm3 250 000 cm3 = m3

1,5 m3 = cm3 6000 mm3 = dm3

0,06 dm3 = cm3 82 dm3 = m3

0,0006 m3 = cm3 8,9 cm3 = dm3

8,48 cm3 = mm3 8 725 000 cm3 = m3

Oefeningen12

13

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,



0,27 cm3 = mm3

5300 dm3 = m3

1,04 m3 = dm3

30 000 cm3 = dm3

17 cm3 = dm3

5689 dm3 = m3

894 dm3 = m3

0,5 m3 = dm3

17,4 m3 = dm3

17,9 cm3 = mm3

1200 mm3 = cm3

0,04 cm3 = mm3

Mathias gaat naar de garage om de stand van

het water- en gasverbruik op te schrijven.

Hij komt terug en dit staat op zijn papiertje te lezen:

Gelukkig heeft vader snel door dat Mathias de standen in dm3

heeft opgeschreven.

Zet de getallen in de juiste eenheid om.

water: m3

gas: m3

Hoeveel m3 hout is er gebruikt om deze zak gekliefd

hout te vullen?

m3

14

water: 204 568 m3

gas: 13 504 258 m3

15

16

,

,

,

,

,

,

,

,

253

Zet de laadvolumes van deze twee wagens om in dm3.

a b

dm3 dm3

a Hoeveel cm3 aanmaakhout kun je kopen voor € 2,30?

cm3

b Hoeveel cm3 gekliefd hout kun je kopen voor € 2,45?

cm3


5 dm3 = mm3

200 000 cm3 = m3

0,008 m3 = cm3

8 900 000 cm3 = m3

2000 cm3 = m3

9,4 dm3 = mm3

72 000 cm3 = m3

0,004 m3 = mm3

1,2 m3 = cm3

6000 cm3 = m3

500 000 000 mm3 = m3

0,02 m3 = cm3

17

18

19

,

,

,

,

,

,


Ruimtematen en inhoudsmaten10.4

a Een kubus van 1 cm x 1 cm x 1 cm = 1

Een balk van 1000 cm3 = 1

b Een nieuw merk appelsap brengt een brik uit

met als inhoud 1 liter.

Het brik meet 20 cm x 10 cm x 5 cm.

Hoeveel blokjes van 1 cm3 telt deze verpakking?

cm3

1 liter is dus evenveel als cm3 en evenveel

als dm3.

c Vul in: 1 l = dm3 = cm3

1 ml = cm3

• Het verband tussen ruimte- en inhoudsmaten

1 m3 = 1000 l

1 dm3 = 1 l

1 cm3 = 1 ml× 10

: 10

1000 l 100 l 10 l l dl cl ml

m3 dm3 cm3

× 1000

: 1000

10 cm

20

cm

5 cm

cm

dm

255

Herleid de eenheden. Noteer eventuele tussenstappen.

8 cm3 = = ml

3,4 dm3 = = l

958 cm3 = = ml

2500 dm3 = = l

60 cm3 = = cl

0,5 dm3 = = dl

7000 mm3 = = ml

0,25 m3 = = dl

4,85 dm3 = = dl

6200 cm3 = = l

0,02 m3 = = l

83 000 000 mm3 = = l


1,5 l = = dm3

360 ml = = cm3

0,7 ml = = cm3

125 l = = dm3

0,025 l = = cm3

14 dl = = cm3

45 ml = = mm3

0,07 cl = = cm3

780 000 cl = = m3

900 dl = = dm3

0,08 ml = = mm3

32 800 l = = m3

Oefeningen20

21

WEETJEWEETJEDe maateenheid cm³ wordt soms voorgesteld met cc. Dat is de afkorting van het Engelse cubic centimeter,

vertaald: kubieke centimeter.

,

ml

, l

cm

dm

, l ,

ml ,

dm

dm

,

,

ml

ml

cm

, ml ,

l = dm ,

l

, cm

dm ,


Bewerkingen met ruimtematen10.5

a Mijn buurman kocht 3 m3 brandhout. Hij gebruikte er reeds 825 dm3 van.

Hoeveel brandhout heeft hij nog over?

m3 - dm3 =

- =

b Hoeveel m3 hout bevatten 500 verpakkingen?

× dm3 =

=

c Hoeveel dm3 lucht kan deze dampkap per seconde

verwerken (1 uur = seconden)?

m3 : =

: =




bv. 3 m3 - 2500 dm3 = 3 m3 - 2,5 m3 = 0,5 m3




bv. 150 cm3 × 400 = 60 000 cm3 = 60 dm3




bv. 6 m3 : 400 = = 6000 dm3 : 400 = 15 dm3

dm dm

dm

dm

m

dm

dm

257

Los op.

125 m3 + 25 m3 = m3

12 cm3 - 4,5 cm3 = cm3

1,7 mm3 + 7,3 mm3 = mm3

8 dm3 - 3,2 dm3 = dm3


a 450 dm3 + 1,55 m3 =

= m3

b 3600 cm3 + 5,2 dm3 =

= dm3

c 280 000 cm3 + 620 dm3 =

= m3

d 20 mm3 × 6000 =

= cm3

e 6 cm3 : 50 =

= mm3

f 0,12 m3 : 240 =

= cm3

Los op. Kies zelf een eenheid voor je oplossing.

a 8,2 cm3 - 5200 mm3 = =

b 0,006 m3 - 6 dm3 = =

c 20 000 mm3 + 980 cm3 = =

d 4000 mm3 × 5000 = =

e 2,7 dm3 : 9000 = =

f 4000 mm3 × 1000 = =

Oefeningen22

23

24

,

,

, m + , m

, dm + , dm ,

, m + , m ,

mm

mm :

cm :

, cm - , cm cm

dm - dm dm

cm + cm cm

mm dm

cm : , cm

mm dm



25 cm3 = = ml

0,4 dm3 = = cl

5 dl = = cm3

15 mm3 = = ml

2500 cl = = dm3

8 dm3 = = dl

0,005 ml = = mm3

3,2 m3 = = l

500 000 mm3 = = l

0,02 cl = = cm3

500 cm3 = = l

6000 l = = m3

Herleid de ruimte- en inhoudsmaten.

a 0,004 m3 = cm3

250 ml = cm3

1,5 l = cm3

250 000 mm3 = dm3

25 cm3 = cl

24,2 l = cm3

0,00005 dm3 = cl

5895 ml = cm3

b 0,5 dl = ml

12 l = dm3

14 500 ml = dm3

0,0008 m3 = cm3

0,6 dl = cm3

4,75 m3 = l

5600 cl = dm3

0,08 l = cm3

25

26

, l

ml

, cm ,

l

l

, cm

dm

, dm ,

, ml ,

, dm ,

dm

,

,

,

,

259


a 256 m3 + 4000 dm3 =

= m3

b 0,8 cm3 - 500 mm3 =

= cm3

c 540 mm3 + 1060 mm3 =

= cm3

d 400 dm3 + 0,050 m3 =

= m3

e 82 dm3 - 0,08 m3 =

= cm3

f 50 000 cm3 - 50 dm3 =

= mm3


50 cm3 × 500 = = dm3

0,7 cm3 : 100 = = mm3

64 m3 : 800 = = dm3

2 dm3 × 5000 = = m3

14 400 cm3 : 1200 = = mm3

2,5 mm3 × 2 000 000 = = dm3

Los op. Bepaal zelf de eenheid van je oplossing.

6 dm3 - 320 cl = =

1,125 m3 : 75 = =

20 cl + 4800 cm3 = =

0,925 dm3 + 75 cl = =

500 l - 250 000 cm3 = =

375 000 l : 750 000 = =

40 mm3 × 250 000 = =

500 cl : 2500 = =

27

28

29

m + m

, cm - , cm ,

, cm + , cm ,

, m + , m ,

cm - cm

dm - dm = dm

cm

mm :

dm :

dm

mm :

mm

cl - cl = cl , l

dm : dm

ml + ml ml

, cl + cl , cl

l - l l

, l ml

mm dm

ml : ml


Zoek het ontbrekende getal.

375 cl : = 50 cm3

cm3 - 250 cl = 5 l

cl + 250 ml = 1,5 dm3

80 ml × = 4 cm3

17 cm3 - cl = 0,5 ml

1925 l + dl = 2 m3

m3 - 250 dl = 97 500 cl

2 cl : = 12,5 mm3

Yorik moet 3,2 m3 zand vervoeren met een kruiwagen. De kruiwagen heeft een inhoud van

80 liter. Hoeveel maal moet hij zijn kruiwagen vullen?

antwoord: keer

Een opblaasbaar zwembadje heeft een volume van 1,2 m3. We vullen het zwembad voor

75 % met water.

Hoeveel liter water bevat het zwembad?

antwoord: liter

30

31

32

,

,

, m = dm

dm : dm = keer

, m = dm = l

l : x = l

261

Hoeveel vuilnisbakken van 180 liter kunnen we in een container

van 9 m3 kwijt?

antwoord: vuilnisbakken

Lees het artikel aandachtig en beantwoord de vragen.

Laten we even nagaan wat lekken u kunnen kosten:

Een druppende kraan verbruikt zo’n 4 liter water per uur. Een dun waterstraaltje is goed voor 16 liter per

uur. Een slecht werkende doorspoelbak van het toilet is ook een dure zaak: 25 liter per uur.

Een waterstraaltje jaagt al gauw 63 liter water per uur door de leiding.

Vermenigvuldig deze volumes aan verspild water met de prijs per kubieke meter en u zal merken dat de

rekening snel enkele honderden euro kan bedragen...

a Hoeveel liter water gaat er per uur verloren bij een druppende kraan?

l

Hoeveel liter water gaat er per dag verloren bij een druppende kraan?

(1 dag = uren)

× l = l

Hoeveel liter water is dat dan als de kraan een jaar blijft druppen?

(1 jaar = dagen)

× l = l

Zet deze laatste hoeveelheid om in m3.

l = m3

b Vul nu op dezelfde manier de tabel aan.

Hoeveelheid waterverlies

per uur per dagper jaar in liter

per jaar in m3

1 bij een dun waterstraaltje

l l l m3

2 bij een slecht werkende doorspoelbak

l l l m3

3 bij een waterstraaltje l l l m3

33

34

,

,

m = dm = l

l : l =

,


de cijfers - gemiddeld waterverbruik per dag, per persoon

toilet 40 l

wasmachine 28 l

douche 18 l

ligbad 17 l

wastafel 8 l

vaatwas 4 l

handwas 3 l

bereiding van voeding 3 l

schoonmaak 1 l

auto & tuin 0,5 l

leidingverlies 0,25 l

a Bereken voor de twee gezinnen het waterverbruik. Vul de antwoorden in de tabel in.

1 Fara woont samen met papa en mama en kleine broer Fausto.

2 Korneel woont samen met zijn mama, zijn drie zusjes en oma en opa.

Het waterverbruik per dag per weekper jaar

(365 dagen)

1 het gezin van Fara l l l

2het gezin van

Korneel l l l

b Zet het jaarverbruik van de twee gezinnen om in m3. Rond af op de eenheid.

1 het gezin van Fara: l = m3

2 het gezin van Korneel: l = m3

Hoeveel m3 hout hebben we nodig om 7250 zakken

aanmaakhout te vullen?

m3

35

36

, , ,

,

dm x = dm = m

263

Hoeveel convectoren moeten we plaatsen om een ruimte van 120 m3 te verwarmen?

antwoord: convectoren

Hoeveel verpakkingen van 25 liter kan ik in theorie in deze

bestelwagen krijgen?

Een nuttig volume tot 3,5 m3

(Kangoo Express Groot Volume)

antwoord: verpakkingen

Ik koop vier kleine, acht middelgrote en 12 grote

boxen. Hoeveel m3 materiaal kan ik in deze boxen

opbergen?

antwoord: m3

Een wijnton heeft een volume van 225 dm3. Hoeveel volle

fl essen van 75 cl kan ik uit deze ton vullen?

antwoord: fl essen

37

38

39

40

Aluminium universele boxen

Set met 3 boxen, 42, 60 en 81 liter

Meer informatie op bladzijde 270

€ 398,-

m : m = ,... ≈

convectoren

, m = dm l = dm

dm : dm = verpakkingen

x l = l

x l = l

x l = l

l + l + l = l = dm = , m

,

cl = , l dm = l

l : , l = fl essen


Volume berekenen10.6

a Een put is 6 m lang, 3 m breed en 2 m diep.

Hoeveel m3 aarde heeft de vrachtwagen

moeten wegvoeren?

• De put heeft de vorm van een .

• Hoeveel m3 liggen er in de lengte?

Hoeveel m3 liggen er in de breedte?

Hoeveel m3 liggen er op het grondvlak?

Hoeveel m3 kun je boven elkaar leggen?

Hoeveel m3 kunnen er in het totaal in de balk?

• Noteer de formule om het volume van een balk te zoeken: V =

• Vul nu de formule in en bereken: V = =

b Een bloempot in de vorm van een kubus wordt gevuld met aarde.

Hoeveel dm3 aarde kan er in de bloempot als de zijde 3 dm is?

• Hoeveel dm3 liggen er op één zijde?

Hoeveel dm3 liggen er op het grondvlak?

Hoeveel dm3 kun je boven elkaar leggen?

Hoeveel dm3 kunnen er in het totaal in de kubus?

• Noteer de formule om het volume van een kubus te zoeken: V =

• Vul nu de formule in en bereken: V = =

• Volume van een balk V = lengte × breedte × hoogte

V = l × b × h

• Volume van een kubus V = zijde × zijde × zijde

V = z × z × z

1 m3

6 m3 m

2 m

1 dm3

3 dm

balk

m

m

m

m

m

l x b x h

m x m x m m

dm

dm

dm

dm

z x z x z

dm x dm x dm dm

265

Bereken het volume van de kubussen.

a z = 6 cm V =

b z = 3,4 cm V =

c z = 12 mm V =

Bereken het volume van de balken. Kies zelf de eenheid voor je oplossing.

a l = 7 dm b = 6 dm h = 9 dm

V =

b l = 3,6 m b = 2,6 m h = 3,4 m

V =

c l = 6 dm b = 26 cm h = 290 mm

V =

Een graafmachine graaft een kelder van 4,25 m lang, 2,8

m breed en 2,2 m diep.

Hoeveel m3 aarde moet er weggevoerd worden?

antwoord:

Een zwembad is 15 m lang, 4 m breed en gemiddeld

2 m diep. Hoeveel liter water kan er hoogstens in het

zwembad?

antwoord:

Oefeningen41

42

43

44

Er kan hoogstens liter water in het zwembad.

V = l x b x h = m x m x m = m

V = m = l

cm x cm x cm = cm

, cm x , cm x , cm = , cm

mm x mm x mm = mm

dm x dm x dm = dm

, m x , m x , m = , m

cm x cm x cm = cm

, m x , m x , m = , m

Er moet , m aarde weggevoerd worden.


Vul het volume in. Kies zelf de eenheid van je oplossing.

a

z V

een kubus

5 cm

12 cm

2,5 m

8,2 dm

b

l b h V

een balk

8 cm 4 cm 3 cm

4 m 3,2 m 0,9 m

3,5 m 20 dm 38 cm

250 dm 115,8 cm 40 dm

Bereken het volume.

z = 5,2 cm

Volume kubus =

Volume balk =

In een kruiwagen kan 0,16 m3 zand. Hoeveel kruiwagens moet je vullen

om een zandbak met l = 2,5 m, b = 2 m en diepte = 1,5 m te vullen?

antwoord:

45

46

47

b = 0,6 m

h =

1,2

m

l = 1,4 m

cm

cm

, m

, dm

cm

, m

, m

, m


, m x , m x , m = , m

, m x m x , m = , m

, m : , m = , keer ≈ keer

Je moet kruiwagens vullen.

267

Voor de aanleg van een waterspaarbekken wordt een put

gegraven van 716,7 m lang, 20 m breed en 4,5 m diep.

Hoeveel vrachtwagens aarde zullen er weggevoerd worden

als je weet dat er op één vrachtwagen 15 m3 aarde kan?

antwoord:

Een aquarium is 1,30 m lang, 65 cm breed en 70 cm hoog.

Hoeveel liter water kan er in dat aquarium?

antwoord:

Een kelder van 7 m lang en 5 m breed is onder water

gelopen. Het water staat 50 cm hoog.

Hoeveel liter water moet er weggepompt worden?

antwoord:

Een afwasbak heeft de volgende afmetingen:

340 × 370 × 150 mm.

Hoeveel liter water is er in de afwasbak als hij helemaal

vol is?

antwoord:

48

49

50

51

, m x m x , m

= m

m : m

= wagens

Er zullen vrachtwagens weggevoerd worden.

dm x , dm x dm = , dm = , l

Er kan , l water in het aquarium.

dm x dm x dm = dm = l

Er moet l water weggepompt worden.

, dm x , dm x , dm = , dm = , l

Er is dan , l water in de afwasbak.


Een bloembak heeft een hoogte van 35 cm , een

breedte van 70 cm en een lengte van 70 cm.

Hoeveel zakken bloemaarde van 50 liter heb je nodig

om deze bak te vullen?

antwoord:

Een zwembad van 12,5 m lang, 10 m breed en 2,2 m diep wordt voor 3/4 gevuld met water.

Hoeveel liter water is er in het zwembad?

antwoord:

Een bloembak met zijde 45 cm wordt voor 80 % gevuld met aarde.

Hoeveel dm3 aarde bevat deze bloembak dan?

antwoord:

Een zwembad is 50 m lang, 15 meter breed en gemiddeld

1,80 meter diep.

a Hoeveel liter water kan er in dit zwembad als het gevuld is tot

op 15 cm van de boord?

b Hoelang duurt het voor het zwembad vol gelopen is als er 10 m3

water per uur in stroomt?

52

53

54

55

, dm x dm x dm = , dm = , l

, l : l = , zakken ≈ zakken

Je hebt zakken bloemaarde nodig.

dm x dm x dm = dm = l

: x = l

Er is l water in het zwembad.

, dm x , dm x , dm = , dm

, dm : x

= , dm

De bloembak bevat , dm aarde.

dm - , dm = , dm diep

dm x dm x , dm

= dm = l

Er kan l water in het zwembad.

dm = , m

, m : m = , uur ≈ uur en kwartier

Het duurt ongeveer uur en kwartier voor het zwembad is volgelopen.

Breinbrekers

Breinbrekers

269

Kruisgetalraadsel

Komma’s worden niet genoteerd in het raster.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2

3

4

5

6

horizontaal

1 0,5 m3 = dm3

0,08 cm3 - 8 mm3 = mm3

0,5 m3 - dm3 = 111 dm3

2 1,2 l = dl

33 × 0,125 dm3 = cm3

cl : 3 = 5 cl

3 2000 mm3 = cm3

1 m3 + 20 dm3 = dm3

cm3 + 630 cm3 = 1 dm3

4 90 cl : = 15 cl

110 ml × 6 = cl

8,35 m3 = dm3

5 1 cm3 - 1 mm3 = mm3

6 dl - 20 ml = cm3

0,01 m3 = dm3

6 dm3 : 27 = 311 l1

5 van 1,5 dm3 = ml

395 cm3 - m3 = 0,395 dm3

verticaal

1 16 × 32 dm3 = l

100 cm3 - ml = 2 ml

2 200 mm3 = cm3

cm3 : 99 = 7 cm3

3 98 ml - dl = 98 cm3

5 van 1 l = 20 cl

1 l - cl = 10 ml

4 cm3 + 594 ml= 1 l

70 cm3 : = 1 cl

5 71,265 cm3 = mm3

6 1 m3 - 780 dm3 = l

8300 mm3 = cm3

7

10 van 1 dm3 = 500 cm3

0,1 cm3 × 8 = mm3

8

5 van 10 cm3 = 6 cm3

% van 1 m3 = 330 dm3

3 l × = 0 ml

9 81,751 dm3 = cm3

10 mm3 = 0,95 dm3

56

,

,

Bre

inbr

eker

sB

rein

brek

ers


Om de zandbak te vullen, bestellen we bij een

bouwfi rma 1,2 m3 zand.

Hoeveel bedraagt de massa van dat zand?

kg

Een architect laat een tuinbank ontwerpen. Het volume

van de tuinbank is 0,3 m3.

Je kunt de bank verkrijgen in gietijzer en gegoten beton.

Wat is het verschil in massa tussen beide uitvoeringen?

kg

Een garagist weegt een auto. De massa is 1456 kg. Hij gaat benzine tanken en na de

tankbeurt weegt hij de auto opnieuw. De auto weegt nu 1484 kg.

Hoeveel liter benzine is er getankt?

liter

57

58

59

metalen en legeringen

aluminium 2,755

gietijzer 7,2

goud 19,2

zink 7,0

overige stoffenvan minerale oorsprong

baksteen 1,4

beton 2,4

keukenzout 2,15

zand (droog) 1,6

houtsoorten

beukenhout 0,72

teakhout 0,87

vloeistoffen

alcohol 0,8

benzine 0,7

kwik 13,596

melk 1,03

water (vloeibaar) 1,00

WEETJE

Om de zandbak te vullen bestellen we bij een7

WEETJEVerschillende stoff en hebben voor eenzelfde volume niet eenzelfde massa. Een doos gevuld met lood of dezelfde doos gevuld met pluimen op

je tenen laten vallen, heeft niet hetzelfde resultaat!

De massa in kg van 1 dm3 van een bepaalde stof noemen we de dichtheid van die stof. In de tabel op deze bladzijde vind je enkele voorbeelden.

dm x , = kg

gietijzer: dm x , = kg

beton: dm x , = kg

kg - kg = kg

kg - kg = kg

kg : , = l

Breinbrekers

Breinbrekers

271

Een balk met een lengte van 3,5 m en een breedte van 2,3 m heeft een volume van 9,66 m3.

Hoe hoog is de balk?

antwoord:

Hoeveel pralines met z = 2,5 cm kunnen in een

doos met l = 15 cm, b = 7,5 cm en h = 5 cm?

antwoord:

Uit de krant

“Sedert 16 december regent het

veel in het land, vooral in de

Ardennen. De 21ste viel er op

veel plaatsen meer dan 40 mm

(tot zelfs 94 mm in Elsenborn).

Deze overvloedige neerslag ver-

oorzaakte overstromingen die

Kerstavond op veel plaatsen let-

terlijk in het water deden vallen.”

Hoeveel m3 water viel er in Elsenborn op een veld van 1 ha 3 a groot?

antwoord:

60

61

62

, m : , m : , m = , m

De balk is , m hoog.

cm x , cm x cm

= , cm


, cm : , cm

= pralines

Er kunnen pralines in de doos

ha a = m

m x , m = , m

Er viel , m water op het veld in Elsenborn.

In een notendopLe

ren

lere

n


• De grootte van een ruimtefi guur noemen we het volume (V) van de fi guur.

• De ruimtematen en inhoudsmaten

1000 l 100 l 10 l l dl cl ml

m3 dm3 cm3

• De ruimtematen verhouden zich per 1000.

• Hoe herleid je ruimtematen?

methode 1: Maak gebruik van een hulptabel

Stap 1 Je schrijft het maatgetal zonder komma in de tabel. Je noteert telkens 3 cijfers per eenheid.


Stap 3 Je vult eventueel lege kolommen aan met een nul. (Een komma aan het eind van een getal schrijven we niet!)

bv. 500 cm3 = ? dm3 500 cm3 = 0,5 dm3

1000 l 100 l 10 l l dl cl ml

m3 dm3 cm3

0, 5 0 0

2 5 0 0

bv. 2,5 m3 = ? l 2,5 m3 = 2500 l

methode 2: De pijltjesmethode× 10

: 10

1000 l 100 l 10 l l dl cl ml

m3 dm3 cm3

× 1000

: 1000

bv. 0,62 m3 = ? l 1 stap naar rechts, dus 0,62 × 1000 = 620 l










• Volume van een balk V = lengte × breedte × hoogte V = l × b × h

• Volume van een kubus V = zijde × zijde × zijde V = z × z × z


273

Thema 10Zet het volume open



Th ema 10: Zet het volume open

☐ schrijfgerief


☐ kleurpotloden

☐ rekentoestel


• de grootheid volume en zijn belangrijkste

eenheden en symbolen kennen en correct

gebruiken

• schatten, meten en berekenen van ruim-

tes uit de werkelijkheid

• het verband zien tussen maatgetal en een-

heid

• herleiden van ruimte- en inhoudsmaten

• optellen en aftrekken van ruimtematen

• ruimtematen vermenigvuldigen met of

delen door een getal

• met een gegeven formule het volume van

een kubus en een balk kunnen berekenen

• in praktische situaties de formule voor het

volume van een kubus en een balk kunnen

toepassen



Mag-opdracht

Zet het volume open nr ll lk nr ll lk10.1 Volume 1

210.2 Ruimtematen 3

456789

1011

10.3 Herleiden van 12 ruimtematen 13

1415161718

1910.4 Ruimtematen en 20 inhoudsmaten 2110.5 Bewerkingen met 22 ruimtematen 23

2425

26272829

3031

323334

35363738

3940

10.6 Volume berekenen 41 42

43444546474849505152

535455


Naam:

Klas: Nummer:


Evaluatiefi che


Lere

n le

ren

Zet het volume open

Zelfevaluatie

Omcirkel wat past






ik de opgave

niet goed heb

gelezen

ik de opgave

niet begreep

ik een

rekenfout

maakte

mijn antwoord

onduidelijk

leesbaar was






Netheid






AANDACHTSPUNT Het correct gebruik van de maateenheden in bewerkingen en oplossing

Totaal / 10

Naam:

Klas: Nummer:

Modeltoets

275

Leren leren

Zet het volume open

Ruimtematen

1 Vul de passende eenheid in.

a Onze stookolietank heeft een volume van 3 .

b Voor onze Waldorfsalade snijden we knolselderdobbelsteentjes van ongeveer 1 .

2 Omcirkel het meest passende antwoord.

a Het volume van een baksteen : 1,3 dm3 13 cm3 0,13 m3

b Het volume van een open haard: 15 m3 1,5 dm3 0,15 m3

c Het volume van een tennisbal: 300 cm3 4 dm3 2000 mm3

3 Schrijf elk cijfer in de juiste kolom.

m3 dm3 cm3 mm3

618,5 cm3

0,00026 m3

47,895 dm3

54 897 dm3

4 Splits het meetresultaat als een som.

a 6200 cm3 =

b 4560,5 dm3 =

c 0,0026 m3 =

Herleiden van ruimtematen

5 Herleid deze ruimtematen.

a 2,8 cm3 = mm3 d 70 cm3 = dm3

b 680 dm3 = m3 e 17 cm3 = mm3

c 0,008 m3 = dm3 f 25 000 cm3 = dm3

m3

/ 2

/ 3

dmmm33333

/ 3

LLLLLLe

.

/ 2

Naam:


Leerkracht: / 40

/ 3

m

cm

dm + cm

m + dm + cm

dm + cm

,

,

276

Lere

n le

ren

10 | Zet het volume open

Ruimtematen en inhoudsmaten

6 Herleid de volgende eenheden.

a 1,5 dm3 = = cl

b 2,5 dl = = cm3

c 2 mm3 = = ml

d 8000 l = = m3

Bewerkingen met ruimtematen

7 Los deze bewerkingen op.

a 898,5 dm3 + 1500 cm3 =

= m3

b 1,2 cm3 - 200 mm3 =

= cm3

c 500 ml × 60 =

= dm3

d 5 m3 : 2500 =

= l

8 Bereken hoeveel jaar het moet regenen alvorens er een neerslaghoeveelheid van

één liter is gevallen.De sahelregio ligt in het uiterste

noorden van het land, heeft een

oppervlakte van 36 868 km2 en

omvat vier provincies. Het klimaat

is er semi-aride, gekenmerkt door

een langdurig droogteseizoen (9 à

10 maanden) en een neerslag van

500 mm3/jaar.

jaar

cl

/ 2

/ 4

/ 1

, l

ml

, cm ,

dm

, dm + , dm = dm ,

, cm - , cm

ml = cm

dm : = dm

l = dm = mm

mm : mm = jaar

277

Leren leren

Volume berekenen

9 Bereken het volume van de kubussen.

zijde berekening volume

25 mm mm3

34 cm cm3

2,6 cm cm3

126 mm cm3

0,12 cm mm3

10 Bereken het volume van de balken.

lengte breedte hoogte berekening volume

2,5 m 1,5 m 3,5 m m3

5,32 dm 1,2 dm 7,18 dm dm3

250 m 13,2 m 17 m m3

48 mm 12 mm 2,5 cm cm3

4,5 m 16 dm 5 dm m3

11 Een klaslokaal waar 15 leerlingen zitten, is 7,5 m lang, 4,5 m breed en 4 m hoog.

Zal je de ramen moeten openzetten als je weet dat je per uur, per persoon 20 m3

verse lucht nodig hebt om je goed te voelen?

antwoord:

me

/ 5

me

/ 5

/ 2

mm x mm x mm =

cm x cm x cm =

, cm x , cm x , cm = ,

, cm x , cm x , cm = ,

, mm x , mm x , mm = ,

, m x , m x , m = ,

, dm x , dm x , dm = ,

m x , m x m =

, cm x , cm x , cm = ,

, m x , m x , m = ,

, m x , m x m = m

m x lln. = m verse lucht per uur

Je zal de ramen moeten openzetten.

278

Lere

n le

ren

10 | Zet het volume open

12 Een plat dak van een huis is 9 m breed en

15 m lang. Er ligt 15 cm sneeuw op het dak.

Hoeveel m3 sneeuw ligt er op het dak?

antwoord:

13 De laadbak van een aanhangwagen is 4 m

lang en 1,80 m breed. Hij is 50 cm hoog

geladen met zand. Er mag maximum 2000 kg

geladen worden in de aanhangwagen.

Mag dit zand vervoerd worden als je weet

dat 1 m3 zand 1480 kg weegt?

antwoord:

14 Een zwembad is 25 m lang, 12,5 m breed en

1,80 m diep. Hoeveel liter water kan er in dat

zwembad?

antwoord:

/ 2

/ 3

/ 3

dm x dm x dm

= dm

= l

Er kan l water in dit zwembad.

m x , m x , m = , m

, m x kg

= kg

Deze lading zand mag niet vervoerd worden met de aanhangwagen.

m x m x , m = , m

Er ligt , m sneeuw op het dak.

Wiskunde voor bvl Leerwerkboek 2 -...

Documents

Transcript of Wiskunde voor bvl Leerwerkboek 2 -...