WIRELESS POWER TRANSFER: CONTROL PARA MAXIMA TRANSFERENCIA...

ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES

CENTRO DE ELECTRONICA INDUSTRIAL

Trabajo Fin de Grado:

WIRELESS POWER TRANSFER:

CONTROL PARA MAXIMA TRANSFERENCIA

DE POTENCIA

CON ENLACE RESONANTE INDUCTIVO

Trabajo realizado por:Daniel Cabrera Fernandez

Profesor Pedro Alou

Madrid, Enero 2016

Dedicado a todos aquellos queque han estado a mi lado incondicionalmente

estos cuatro anos de grado

Agradecimientos

Me gustarıa agradecer a Pedro Alou por su labor de tutor y sus consejos. A pesar de quealgunos dıas se veıa inundado de tareas, siempre encontraba el momento para aclararmeel camino. Gracias por compartir este proyecto y tu tiempo conmigo.

Tambien agradecer a Marıa Gonzalez y a Miguel Guiford por acompanarme durante laaventura que ha sido el proyecto, por las distendidas charlas y sus buenos consejos. Graciasa todas las personas del departamento de electronica, el ambiente de trabajo inmejorable,el buen rollo, su amabilidad y su disposicion, me han impulsado a lo largo del proyecto.

Gracias a mi familia, la cual he torturado haciendoles ver una y mil veces la redacciondel documento. Y por ultimo, gracias a mi novia, que tanta paciencia ha tenido conmigoy tanto me ha ayudado a ser constante en mi trabajo y no caer en el desanimo.

I

Resumen

Este trabajo forma parte del proyecto “Health aware enhanced range wireless power trans-fer systems”, conocido por el acronimo de ETHER. Los grupos investigadores que for-man parte de ETHER involucran a dos instituciones, Universidad Politecnica de Cataluna(UPC) y Universidad Politecnica de Madrid (UPM). En este caso, el trabajo ha sido lle-vado a cabo en el marco del Centro de Electronica Industrial(CEI) de la UPM. Ademas,este trabajo es el tercero en una sucesion de estudios realizados por el CEI con el objeti-vo de lograr implementar un sistema de carga inalambrica en un marcapasos. Lostrabajos previos al aquı desarrollado son los realizados por Miguel Gifford [1] y MarıaGonzalez [2]. Otros trabajos del CEI han servido de guıa [3] [4].

El principal objetivo de la aplicacion, es evitar las operaciones que se llevan a cabo actual-mente para la sustitucion de la baterıa de los marcapasos implantados en pacientes. Esteperiodo de sustitucion es del orden de cuatro anos, lo que depende del tipo de marcapasosy las circunstancias en las que se vea envuelto el paciente. Se pretende lograr la carga deldispositivo causando la menor molestia posible al paciente sin afectar a su salud.

El sistema de carga inalambrica o WPT1, esta basado en induccion magnetica resonante,conocida como RIC2. Esta tecnologıa se fundamenta en el uso de bobinas acopladas comoelemento transmisor de energıa. A su vez, la impedancia de estas bobinas, es compensadamediante el uso de condensadores, obteniendo circuitos resonantes.

Mediante el uso de RIC se logran mejores caracterısticas tecnicas para la transmision deenergıa en el rango medio. Esto permite salvar la distancia entre el elemento generadory la baterıa del marcapasos, incluso ante la existencia de tejido organico entre las dosbobinas. Se han considerado dos posibilidades de configuracion del sistema.

• Dos etapas: se dispone de dos bobinas, emisora y receptora. Esta configuracionsupone trabajar a altas frecuencias para conseguir transferencia de energıa efectivasteniendo en cuenta las especificaciones del marcapasos.

• Tres etapas: se dispone de tres bobinas, emisora, intermedia y receptora. Se mejora

1Wireless Power Transfer2Resonant Inductive Coupling

III

el alcance, permitiendo trabajar a menores frecuencias, pero complicando el controly la implementacion del sistema.

Sin embargo, el foco de los esfuerzos invertidos en este trabajo, es el estudio del sistemade optimizacion que se introduce en las configuraciones anteriormente descritas. La opti-mizacion se centra en conseguir maxima transferencia de potencia, quedando relegado aun segundo plano el rendimiento. Esto se justifica por las caracterısticas de la aplicacion,donde la principal limitacion es la viabilidad del sistema. Ası mismo, la viabilidad vieneimpuesta por la potencia que consume el marcapasos y la que es capaz de suministrar elsistema.

Este sistema de optimizacion se basa en la regulacion en frecuencia y en la adaptacionde la impedancia de carga. Este ultimo metodo es estudiado en [5], y se basa en lo-grar una impedancia de carga igual al complejo conjugado de la impedancia de salida,logrando maxima transferencia de potencia. El sistema de optimizacion hace uso de variasestructuras de control de electronica de potencia.

• Inversor: Se situa en la etapa emisora y permite controlar la frecuencia de trabajodel sistema.

• Rectificador activo: Se situa en la etapa receptora y controla el desfase entre inten-sidad y tension.

• Convertidor CC-CC: Se situa en la etapa receptora, tras el rectificador. Controla laamplitud de la tension.

Mediante el uso conjunto del rectificador y el convertidor es posible controlar la impe-dancia de la carga. El esquema del sistema de optimizacion se puede ver en la figura(1).

Se ha realizado un analisis teorico para determinar el punto de funcionamiento optimodel sistema, y posteriormente, se han validado estos resultados mediante simulaciones. Sedemuestra que la potencia transferida por el sistema WTP se multiplica por cinco respectode la solucion original, es decir, en ausencia del sistema de optimizacion. Ademas se logramayor robustez, ya que el control activo del sistema proporciona mayor adaptabilidadante condiciones alejadas de las de diseno.

El trabajo realizado se ha prolongado durante un periodo de doscientos dıas efectivos conuna dedicacion de 360 horas de trabajo. El coste total asignado al desempeno del trabajoes de 16.678,94 e.

IV

Figura 1: Esquema del circuito de optimizacion

Palabras clave

Wireless Power Transfer (WTP), Resonant Inductive Coupling (RIC), marcapasos, adap-tacion de impedancia, resonante, instrumentos medicos, mid-range.

Codigos UNESCO

3322, 3306.01, 3306.02, 3306.09, 3307.19, 3311.10.

V

Indice general

Agradecimientos I

Resumen III

I Entorno de trabajoy propuesta teorica 1

1. Introduccion y estado del arte 31.1. Motivacion y entorno de trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2. Requisitos de la aplicacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.3. Clasificacion de sistemas WPT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.4. Conceptos necesarios de Electronica de potencia . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.4.1. Conceptos basicos sobreinterruptores de potencia MOSFET . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.4.2. Topologıas de inversores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.4.3. Topologıas de rectificadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2. Solucion propuesta 172.1. Induccion magnetica resonante RIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.1.1. Conceptos basicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.1.2. Especificaciones de bobinas y condensadores . . . . . . . . . . . . . 22

2.2. Optimizacion del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.2.1. Inversor media onda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.2.2. Rectificador de puente controlado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.2.3. Convertidor CC-CC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3. Analisis teorico para optimizar la transferencia de potencia 333.1. Optimizacion para transmision sin resonador intermedio . . . . . . . . . . 333.2. Optimizacion para transmision con resonador intermedio . . . . . . . . . . 37

II Resultados experimentales y simulaciones 43

4. Simulaciones 454.1. Esquemas utilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

VI

4.1.1. Tanques resonantes mediante equivalente en T . . . . . . . . . . . . 464.1.2. Tanques resonantes mediante acoplamiento directo . . . . . . . . . 474.1.3. Esquema de control, parametros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.2. Comprobacion de la equivalencia de modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . 494.3. Validacion de resultado de optimizacion teorico . . . . . . . . . . . . . . . 514.4. Barrido en desfase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524.5. Barrido en tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554.6. Barrido en frecuencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604.7. Variacion del valor nominal de los condensadores . . . . . . . . . . . . . . 624.8. Otros experimentos realizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654.9. Resumen de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

III Conclusiones 69

5. Reflexiones y lineas futuras 715.1. Reflexiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 715.2. Lineas futuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

IV Organizacion del TFG 75

6. Planificacion temporal y estructura de descomposicion del trabajo(EDT) 77

7. Presupuesto 837.1. Presupuesto en software, materiales y equipos . . . . . . . . . . . . . . . . 837.2. Recursos humanos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 857.3. Presupuesto total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

A. Herramientas 87

Lista de simbolos 93

Indice de figuras 98

Indice de tablas 99

Bibliografıa 99

VII

Parte I

Entorno de trabajoy propuesta teorica

1

Capıtulo 1

Introduccion y estado del arte

La transferencia de energıa inalambrica, o Wireless Power Transfer (WPT1) en ingles,consiste en establecer una conexion entre dos entidades, la cual soporte un intercambioenergetico sin necesidad de medios fısicos, como podrıan ser cables, [6] [7].

Este documento esta estructurado en cuatro partes:

“Entorno de trabajo y propuesta teorica”: Se introduce al lector en la situacioncontextual en la que se desarrolla el TFG. Se realiza una primera aproximacion alproblema planteado. Tras ello, se proporciona teorıa de caracter general y se profun-diza en los aspectos mas estrechamente relacionados con el trabajo desarrollado. Porultimo se realiza un analisis teorico de la solucion propuesta al problema planteado.El contenido de esta parte carece de datos obtenidos experimentalmente y es propiode las primeras fases de un proyecto.

“Resultados experimentales y simulaciones”: Se validan los resultados teoricos de laprimera parte mediante simulaciones y ensayos practicos. Se analizan y discuten lasdiscrepancias entre los resultados practicos y teorico.

“Conclusiones”: . Se realizan las reflexiones finales y las conclusiones del TFG. Todoel contenido de esta parte esta basado en resultados experimentales y reflexiones.

“Organizacion del TFG”: En esta parte se anaden aspectos directamente relaciona-dos con la propia realizacion y progreso del proyecto. Se incluyen los presupuestosy la planificacion temporal del proyecto.

Cada parte se divide en diversos capıtulos y subcapıtulos. Ademas al final del documentose incluyen apendices con informacion adicional ası como listas de simbolos, ındice detablas e ındice de figuras.

1Se adoptara el acronimo ingles “WPT” debido a su uso extensivo en la literatura cientıfica

3

CAPITULO 1. INTRODUCCION Y ESTADO DEL ARTE

1.1. Motivacion y entorno de trabajo

Este TFG forma parte de un proyecto mas ambicioso, “Health aware enhanced rangeWireless Power Transfer systems” [8], conocido con el acronimo de ETHER. El principalobjetivo de este proyecto es analizar y desarrollar mecanismos de WPT capaces de trans-mitir energıa a distancias entre 10cm a 10m y proporcionar potencias desde 10mW hasta10W , mediante el uso combinado de campos magneticos y campos electromagneticos.ETHER es un proyecto de colaboracion, esta formado por varios grupos de investigacion:

Departament d’Enginyeria Electronica de la Universidad Politecnica de Cataluna(UPC), centrado en WTP de campo cercano.

Centro de Tecnologıa Biomedica (CTB) de la Universidad Politecnica de Madrid(UPM), centrado en la investigacion sobre el impacto en la salud derivado del usode las tecnologıas propuestas.

Grupo de Ingenierıa de Radio (GIRA) de la Universidad Politecnica de Madrid(UPM), centrado en WPT de campo lejano por radio frecuencia.

Grupo de Electronica Industrial (GEI) del Centro de Electronica Industrial (CEI) dela Universidad Politecnica de Madrid (UPM), centrado en la electronica de potencia.Este es el grupo del que este TFG forma parte.

El objetivo de este TFG es desarrollar la electronica de potencia necesaria para cargarun marcapasos de forma inalambrica. Esto evitarıa la operacion que actualmente esnecesaria para cambiar la baterıa de este tipo de dispositivos.

Durante la realizacion del proyecto se ha colaborado estrechamente con otros estudiantes:Marıa Gonzalez Saez de Heredia, estudiante en la Escuela Tecnica Superior de In-genieros de Minas y Energıa; y Miguel Gifford Dıaz, estudiante en la Escuela TecnicaSuperior de Ingenieros Industriales (ESTII). De forma conjunta se analiza todo el sistemade WPT que sera necesario para la carga del marcapasos. Tanto Gonzalez como Giffordestudian las propiedades de las bobinas y condensadores que forman parte de los tanquesresonantes. Sin embargo cada uno propone soluciones diferentes:

Transferencia con resonador intermedio: La transferencia de energıa constade dos etapas y por tanto se requieren tres elementos de transmision. Estos son elorigen, el intermedio y el destino, que se denominaran respectivamente primario,intermedio y secundario. Esta solucion es la propuesta en el Trabajo de Fin deCarrera de Gifford [1]. A nivel de aplicacion, el primario sera un circuito embebidoen el respaldo de una silla, el cual transmitira energıa al circuito intermedio, queestara situado en la camiseta del usuario. El secundario estara conformado por lacarga, en este caso un marcapasos, y la circueterıa asociada al control y optimizacionde la transmision de energıa. Se ilustra conceptualmente en la figura 1.1.

4 Escuela Tecnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

WIRELESS POWER TRANSFER: ETHER

Figura 1.1: Aplicacion con resonador intermedio

Transferencia sin resonador intermedio: Propuesta en el Trabajo Fin de Gradode Gonzalez. La propuesta es equivalente a la de Gifford aunque eliminando unaetapa. Esta solucion por tanto no posee el elemento intermedio.

Figura 1.2: Aplicacion sin resonador intermedio

Remarcar que tanto Glifford como Gonzalez se centran en el estudio de los componen-tes pasivos que formaran los tanques resonantes. Por otra parte, el objetivo de esteproyecto es optimizar la transmision de energıa entre primario y secundariomediante electronica de potencia.

1.2. Requisitos de la aplicacion

Se establecen unos requisitos mınimos para la aplicacion. Estos requisitos estan condicio-nados por las propiedades caracterısticas de los marcapasos comerciales. Son limitantesotros aspectos como el tamano del sistema, en la aplicacion propuesta es de gran impor-tancia, o sus niveles y bandas de emision de radiacion electromagnetica, tanto de cara ala salud como a la interferencia con otros dispositivos.

Se trabaja sobre la hipotesis de que un marcapasos consume aproximadamente una po-tencia de 10mW y este estara situado a una distancia de 33cm del elemento emisor de

Daniel Cabrera Fernandez 5


energıa. Ademas se supondran perfectamente alineados todos los elementos (dos en el casosin resonador, tres en el caso con resonador). Como orientacion de escala (para el lector)se estima una carga de 100Ω sometida a una diferencia de tension de 1V y una intensidadde 10mA.

Se consideran dos frecuencias de transmision que se encuentran disponibles en el espectroelectromagnetico. Estas frecuencias son de 500kHz, la cual se usa en el modelo con reso-nador; y de 7MHz, la cual se usa en el modelo sin resonador. La aplicacion requiere unestudio sobre el efecto de esta radiacion a esas frecuencias especıficas en humanos.

Por ultimo, el objetivo a lograr en la aplicacion es alcanzar transferencia de potenciamaxima, dadas las distancias especificadas. Esto relega a un segundo plano a la eficiencia,que sera estudiada unicamente de forma cualitativa y no sera sometida a un estudio enprofundidad.

Esta aplicacion se encuentra dentro de los rangos propuestos por ETHER, siendo la po-tencia de trabajo igual o mayor que 10mW y la distancia de transmision mayor de 10centımetros y menor de 10 metros.

1.3. Clasificacion de sistemas WPT

Existen numerosos sistemas que involucran el concepto de transferencia de energıa inalambri-ca en el mundo actual. Se pueden encontrar en muchos entornos y para diferentes aplica-ciones. Por ejemplo, una celula fotovoltaica, es un sistema que aprovecha energıa generadaen el sol sin necesidad de medios fısicos. A menores distancias se dan otros sistemas comolos hornos microondas. Estos trasfieren energıa a los alimentos, que calienta sin necesidadde entrar en contacto con ellos. En ambos ejemplos, se realiza la transferencia de energıamediante radiacion electromagnetica. Como se puede concluir de la naturaleza del mediode transmision, este tipo de WPT es capaz de transmitir energıa a largas distancias. Estoes debido a la posibilidad de emitir la radiacion de forma concentrada a una localizacionconcreta, es decir, posee una alta directividad. En el caso de que la finalidad de estossistemas tengan por objetivo final la trasferencia de energıa, son denominados WPT porinduccion electromagnetica.

Existen otros dos tipos de WPT, por induccion electrica y por induccion magnetica.La WPT mediante un campo electrico se puede apreciar a gran escala durante las tor-mentas electricas donde la descompensacion de cargas electricas entre las nubes y el sueloproduce rayos. La tecnologıa de WPT basada en induccion electrica no llega a transferirenergıa en forma de arco electrico, pero la presencia de campos electricos danina paralos seres vivos y es por ello la rama menos explorada entre los sistemas de WPT. Sinembargo si se da cierto desarrollo de esta tecnologıa actualmente para el campo cercano(contactless) [9].



La transferencia de energıa por induccion magnetica es en la que se basa este trabajo.En el dıa a dıa se utilizan campos magneticos para transferir energıa en las cocinas deinduccion. El funcionamiento de estos equipos de cocina, se basa en el comportamiento delos materiales ferromagneticos sometidos a un campo magnetico variable. Los materialesferromagneticos poseen dipolos magneticos, que al cambiar su orientacion debido al cam-po magnetico variable, disipan calor debido al rozamiento. Sin embargo, la transmisionde energıa entre dispositivos electronicos funciona diferente. Consiste en crear camposmagneticos variables, que producen a su vez, corrientes electricas en los conductores quese encuentran bajo el seno del campo magnetico generado. Estas corrientes se deben ala variacion de flujo magnetico que genera una diferencia de potencial de acuerdo a laley de Faraday (1.1). Se esta desarrollando actualmente esta tecnologıa para la carga devehıculos electricos [10] entre otros. La proliferacion de este tipo de artıculos estos ultimosanos, indica que se esta realizando un esfuerzo de investigacion por llevar esta tecnologıaal gran publico.

V = −dφdt

(1.1)

La transferencia de energıa mediante campos magneticos se puede clasificar a su vez en:

Enlace por acoplamiento inductivo (ICPT2): Capaz de transmitir energıa amuy corto alcance (contactless) con gran eficiencia. Este tipo de WPT se basa enlos mismos principios que un transformador pero con acoplamiento entre bobinadosligeramente inferior. Se encuentra actualmente implantado en el mercado, sobretodopara la carga de dispositivos en entornos humedos, como los cepillos de dienteselectricos, ya que se evitan posibles problemas de cortocircuito. En la tecnologıade telefonıa movil, donde la tecnologıa es el principal atractivo para el usuario,tambien se esta dando una introduccion de este sistema de carga inalambrica. Estetipo de tecnologıa es resistente a variaciones en las variables de entorno (humedad,temperatura...) ya que no debe estar sintonizada a una frecuencia de resonanciaespecıfica, lo que requiere de ajustes precisos en la impedancia de sus elementospasivos. Esto lo hace especialmente robusto frente a los sistemas de WPT medianteRIC, que deberan estar sintonizados para ofrecer una efectividad razonable.

Enlace por acoplamiento inductivo resonante (RIC3): Se anaden condensa-dores para compensar la impedancia de los bobinados. El sistema se sintoniza a lafrecuencia de resonancia del circuito, lo que incrementa las magnitudes de la inten-sidad y por tanto, del fujo magnetico, alcanzando mayores distancias de transmisionque en un enlace ICTP. A diferencia de el sistema ICPT, las bobinas utilizadas es-taran sometidas a grandes valores de tension e intensidad, lo que producira perdidasen resistencias parasitas. Esto requerira bobinas con factores de calidad Q ( ecuacion1.2) altos, de forma que se pueda alcanzar una eficiencia razonable. Esta tecnologıa

2Inductive Coupling Power Trensfer, en ingles3Resonant Inductive Coupling



es capaz de transmitir energıa actualmente con eficiencias alrededor del 40 % a dis-tancias de varias veces el diametro de la bobina emisora. De forma aproximada, sepuede considerar que las eficiencias en la transmision de potencia a distancias dediez veces el diametro de la bobina, esta por debajo del 1 %. Se puede consultaren [1].

Q =Palmacenada

Pdisipada

=I2RMSX

I2RMSR(1.2)

Como conclusion los sistemas WPT se pueden clasificar segun el el tipo campo utilizadocomo en la figura 1.3.

Figura 1.3: Clasificacion de sistemas de transferencia de energıa inalambrica

1.4. Conceptos necesarios de Electronica de potencia

El sistema es alimentado por una fuente de corriente continua. Mediante un inversorse genera corriente alterna a la frecuencia deseada, dependiendo del caso, de 500kHz o7MHz. De esta forma la senal en bornes del tanque resonante formado por el condensadory la bobina primaria estara idealmente en resonancia.

Figura 1.4

La energıa, debido al acoplamiento magnetico entre bobinas primaria y secundaria, es



transmitida al secundario, donde debera ser rectificada en coherencia con la aplicacion,marcapasos. Este rectificador, aparte de rectificar la corriente, optimizara la transmisionde potencia, sera controlado de forma activa comportandose como una impedancia varia-ble.

Estos dispositivos de electronica de potencia estan controlados por interruptores de po-tencia. En este proyecto debido a que se trabaja con potencias bajas y frecuencias relati-vamente altas (figura 1.5), los interruptores de potencia utilizados son de tipo MOSFET(Metal-oxide-semiconductor Field-effect transistor)

Figura 1.5: Dominios de funcionamiento de los diferentes interruptores de potencia



1.4.1. Conceptos basicos sobreinterruptores de potencia MOSFET

Los interruptores de potencia MOSFET son transistores de efecto campo. Los transistoresposeen tres pines, fuente “S” (Source), base “G” (Gate), y drenador “D” (Drain), se ilustraen la figura 1.6(a).

(a) Simbologıa de MOSFETs (b) Carcasa TO-220

Figura 1.6

Los transistores de efecto campo se controlan por tension base fuente (VGS). Dependiendode VGS se trabaja en modo de saturacion o en modo de comportamiento resistivo. Eneste trabajo se trabaja en modo de comportamiento resistivo, donde la caıda de tensiondrenador fuente (VDS) es proporcional a la intensidad que circula por los MOSFET. Enla aplicacion la caıda de tension VGS es de 12 voltios y la intensidad del orden de decimasde amperio. Esto quiere decir que el comportamiento es resistivo de acuerdo a la grafica1.7.



Figura 1.7: Curva caracterıstica de los MOSFET utilizados [11].

Es importante considerar los efectos de perdida de energıa producidos por los MOSFET.Estas perdidas pueden ser derivadas de efectos disipativos debidos a la frecuencia deconmutacion y efectos disipativos debidos a perdidas en conduccion. Para ello es necesarioestudiar la estructura real de los MOSFET.

Figura 1.8: MOSFET real

Estos poseen un diodo parasito entre fuente y dreanador, asi como capacidades parasitasentre cada uno de sus pines (figura 1.8). Ademas existe una resistencia en conduccionque producira una caıda de tension en conduccion con su correspondiente disipacion depotencia asociada. La resistencia en conduccion depende, como se muestra en la figura1.7, de la tension VGS, siendo menor la resistencia en conduccion (RDSon) cuanto mayorsea la tension base fuente.



Las perdidas en conduccion se calculan mediante la ecuacion 1.3. El valor de RDSon sepuede estimar a partir de la grafica 1.7.

Pcon =VDS

RDSon

(1.3)

Las perdidas por frecuencia se pueden cla-sificar a su vez en perdidas de encendido yperdidas de apagado. Dependen de las capa-cidades parasitas, CGS, CGD y CDS. A partirde ellas se definen las capacidades Ciss, Crss

y Coss.

Ciss = CGS + CGD

Crss = CGD

Coss = CDS + CGD

Por tanto las perdidas por conmutacion secalculan como sigue:

Pos =f · V 2

DS · Cos

2(1.4)

Pis = f · V 2C · Cis (1.5) Figura 1.9: Perdidas en conmutacion

Este desarrollo fue elaborado a partir de [12].



1.4.2. Topologıas de inversores

La finalidad de un inversor es convertir corriente continua a corriente alterna. Los usos deun inversor comprenden la regulacion de motores, sistemas de alimentacion ininterrumpi-da, sistemas de gestion de energıa (red electrica), etc...

Existen varias formas de lograr invertir la corriente continua, y por tanto varios tipos deinversores con diferentes topologıas. Las topologıas de inversores no modulados basicasson:

Inversor en medio puente: Consta de dos interruptores de potencia y dos condensa-dores que realizan la funcion de divisor de tension. Los interruptores estan sincroni-zados de forma que sus senales de control son de mismo ciclo de trabajo y desfasadas180o, por tanto son complementarias.

Inversor en puente completo: Sustituye los dos condensadores del inversor en mediopuente por otros dos interruptores. Permite un mayor control sobre la forma deonda de salida pero requiere sincronizar cuatro interruptores ademas de tener enconsideracion las perdidas asociadas a el incremento de interruptores.

Inversor push-pull: Consta de un transformador y dos interruptores.

Inversor de media onda: El utilizado en este trabajo, consta unicamente de dostransistores, generando una onda cuadrada entre un valor de entrada y cero.

Los inversores descritos necesitan de un filtrado posterior para conseguir formas de ondassinusoidales. La frecuencia de corte del filtro debe ser del orden de la frecuencia objetivode la inversion. Esta es la principal diferencia entre inversores modulados e inversores nomodulados, los cuales requieren filtrados a frecuencias mucho mayores que la de trabajo.Sin embargo, dadas las caracterısticas del problema analizado en este TFG, el filtrado seconsigue de forma colateral mediante el acoplamiento resonante, que funciona a forma defiltro selectivo a la frecuencia de resonancia. El filtrado de la senal no es el objetivo delproyecto y no influye en el analisis de los resultados. Es un problema menor y por tantose descarta el uso de inversores modulados o de inversores de estructura compleja.

1.4.3. Topologıas de rectificadores

La funcion principal de un rectificador es pasar de corriente alterna a corriente continua.Sin embargo este tipo de estructuras de control, permite controlar el nivel de tensionmedia de salida, ası como otros aspectos que se mencionaran mas adelante. El uso derectificadores es muy frecuente, desde el control de motores electricos hasta la carga decualquier baterıa de continua conectada a una red de corriente alterna.



Para el caso de una red monofasica, un rectificador de puente completo no controlado,consta de cuatro diodos en disposicion de puente H. De esta forma, la tension de salidasera igual al valor absoluto de la tension de entrada. Es necesario implementar un conden-sador en paralelo en la salida del puente rectificador. La capacidad de este condensadordebe ser suficientemente elevada como para que el rizado del voltaje de salida alcance lasespecificaciones de la aplicacion. Este tipo de puente se ilustra en la figura 1.10. Tam-bien se pueden considerar rectificadores de media onda, en este caso una de las ramasdel puente H deberıa ser eliminada. La tension de salida, en este caso, serıa los valorespositivos de la tension de entrada, truncando los negativos.

Figura 1.10: Puente rectificador no controlado

Si se quiere controlar la forma de onda de la tension de salida de forma activa medianteel rectificador, se debe recurrir a un rectificador controlado. A pesar de que no se puedecontrolar la tension de salida libremente existe cierta flexibilidad para alcanzar diferen-tes comportamientos del rectificador. Estos rectificadores se basan en interruptores depotencia sincronizados de una manera especıfica. Es posible lograr que un rectificadorcontrolado se comporte como un rectificador no controlado, y ademas pose la ventaja deser un componente activo, es decir, que se puede modificar su comportamiento duranteel la ejecucion de su tarea. En la figura 1.11 se representa el circuito que conforma elrectificador de forma esquematica. Se anaden diodos en antiparalelo en los MOSFETs,aunque estos poseen un diodo parasito en general poseen especificaciones de baja calidady su dinamica puede ser demasiado lenta para la frecuencia de conmutacion.

Figura 1.11: Rectificador controlado de puente completo



Existen mas topologıas de rectificadores entre ellos rectificadores con aislamiento. Se con-sigue mediante transformadores los cuales aıslan electricamente la fuente y la carga. Estosrectificadores no son de utilidad para la compresion de este TFG y por tanto no se explicasu funcionamiento.


Capıtulo 2

Solucion propuesta

La caracterıstica mas influyente en la eleccion del tipo de WPT es la distancia de transmi-sion1, seguido del tamano del receptor. Esto se debe a que el receptor debera encontrarseen el interior del paciente, junto a un marcapasos. La distancia de operacion de la apli-cacion que se trata en este TFG, es del entorno de 33 centımetros, equivalente a unadistancia entre tres y treinta veces el diametro de la bobina secundaria que se requerirıaen el caso de usar acoplamiento magnetico. Esto es considerado distancia media (mid-range figura 2.1), esta distancia no puede ser salvada por sistemas de enlace inductivoconvencionales que son mas adecuados para aplicaciones contactless. Por tanto, de entrelas opciones RIC y ICPT2 solo es factible RIC, a pesar de que esta tecnologıa requiera uncontrol de sintonizacion muy preciso.

En la siguiente figura (2.1) se muestra una relacion entre potencias, distancias, frecuenciasy eficiencias de diferentes sistemas de WPT basados en RIC. Se puede apreciar unatendencia decreciente de la potencia y la eficiencia con la distancia. Tambien se observaque las frecuencias altas se utilizan para transferir energıa a distancias mayores que eldiametro de la bobina.

1Para cuantificar este valor se establece un ındice, que es igual a la distancia entre bobinas partido deradio de la bobina en el secundario

2Enlace inductivo no resonante; Inductive Coupling Power Transfer

17

CAPITULO 2. SOLUCION PROPUESTA

Figura 2.1: Grafica eficiencia-potencia-frecuencia-distancia. Elaborada por el Centro deelectronica industrial

Por otro lado, la trasmision de energıa por ondas electromagneticas es mas adecuadapara cubrir distancias largas. La capacidad de direccionamiento y concentracion propiade este medio WTP, tiene poca utilidad en el campo de aplicacion dada la cercanıa entreemisor y receptor. Este medio de transmision es contemplado en la memoria del proyectoETHER, sin embargo, para la aplicacion especıfica de carga inalambrica de marcapasos,se considera que este medio de transmision no es el optimo.

Por tanto la eleccion es WPT por RIC, ya que es viable para las distancias de aplicacion.

2.1. Induccion magnetica resonante RIC

El ejemplo mas sencillo de RIC consta de un emisor y un receptor. Tanto emisor comoreceptor, estan formados por una bobina y un condensador. La finalidad de la bobinaes actuar de elemento transmisor de energıa. Mediante la bobina se genera un campomagnetico variable mediante la aplicacion de corriente alterna de una frecuencia deter-minada, energıa que es capturada por la bobina secundaria. Las caracterısticas de estecampo magnetico seran dependientes de la bobina, la frecuencia e intensidad de corriente,el medio de difusion... tambien influiran la presencia de objetos metalicos y de otras bo-binas o campos magneticos. Los condensadores compensaran la impedancia del circuitoque en caso contrario serıa inductiva, para conseguir que el conjunto entre en resonancia ala frecuencia de trabajo. Esta frecuencia debe ser la frecuencia de resonancia fr. Para uncircuito sencillo LC la frecuencia de resonancia se calcula como se dispone en la ecuacion2.1.



Z = j2πfrL+1

j2πfrC= 0⇒ fr =

1

2π√LC

(2.1)

Al trabajar en resonancia, es posible generar grandes campos magneticos a partir dediferencias de tension relativamente pequenas, propias de baterıas. Para la aplicacion estoes fundamental, ya que el uso de grandes tensiones e intensidades en dispositivos cercanosa los usuarios supone un elevado riesgo de accidente.

A pesar de que esta frecuencia se calcula para cumplir impedancia cero, en el caso de queexista un comportamiento resistivo en el circuito, este no podra ser anulado. Por tanto loscircuitos resonantes son muy sensibles a las resistencias parasitas de cables e inductancias,que son inevitables. Estas resistencias atenuan rapidamente la ganancia del sistema enresonancia. Por ello es de gran importancia en estos sistemas un alto factor de calidad Qde las bobinas concepto que se introdujo previamente (ecuacion 1.2).

2.1.1. Conceptos basicos

Se estudiara la fısica del enlace resonante inductivo y se enumeraran las propiedades delas bobinas y como influyen en la transmision de energıa.

Es sabido que una carga en movimiento genera un campo magnetico [13](pg 1065). Estecampo magnetico se rige por la ecuacion 2.2.

B =µ0

4π

|q|vsenφr2

(2.2)

• B → Campo magnetico

• µ0 → Permeabilidad magnetica en elvacıo

• q → Carga electrica

• φ → Angulo entre−→l y −→r .

• v → Velocidad de la carga

• r → Distancia a la carga

En el caso de aplicarse la ecuacion 2.2 a un conductor infinito y recto, el campo magnetico



resultante viene dado por 2.3.

d−→B =

µ0

4π

I−→l × r

r2(2.3)

• I → Intensidad

• l → Longitud del conductor

• r → Vector unitario del vector posi-cion

Debido a este fenomeno, al existir una corriente electrica en una bobina, se genera uncampo magnetico. Notese, que en el caso de que la corriente que circula por el conductorsea variable, el campo magnetico que genera tambien lo sera. Para el caso de una bobinacircular el campo sera determinado por la ecuacion 2.4.

Bx =µ0Iy

2

2(x2 + y2)3/2(2.4)

• x → Eje de la bobina

• y → Eje transversal de la bobina

Se analiza la bobina receptora a continuacion. Esta bobina sufre una induccion electro-magnetica, que solo sera posible si el campo magnetico generado por la bobina primariaes variable. Esto debido a la ley de Faraday (ecuacion 1.1), que establece que la corrienteinducida es proporcional a la variacion del flujo magnetico. Sin embargo, debido a que lasbobinas estan a una cierta distancia y que el medio de transmision es aire, no todas laslineas de campo que genera la bobina transmisora pasan por la receptora (figura 2.2).



Figura 2.2: Acoplamiento y dispersion de las lineas de campo magnetico

Por tanto, la calidad de la transmision dependera de la cantidad de lineas de campomagnetico que atraviesen la bobina secundaria. Estas aumentaran cuanto mayor sea eldiametro de las bobinas, esten mejor alineadas, y se encuentren mas cerca. Tambien influyela intensidad del campo magnetico generado por la bobina primaria y la frecuencia a laque este es transmitido.

El caso de bobinas acopladas es equivalente al concepto de un transformador, con la di-ferencia de que los parametros de inductancia mutua e inductancia de dispersion, poseenvalores poco caracterısticos de los transformadores con nucleo de ferrita y perfectamen-te acoplados. La intensidad de magnetizacion necesaria para magnetizar el aire es muysuperior a la necesaria para magnetizar un nucleo de ferrita.

Se pueden considerar dos circuitos equivalentes. Una primera posibilidad consiste en mo-delar el sistema mediante un circuito equivalente con tres inductancias (figura 2.3(a)):inductancia de dispersion en el primario (L1−M), que representa el flujo magnetico ge-nerado por la bobina primaria que regresa sin aportar potencia en la bobina secundaria;inductancia mutua (M), que representa la cantidad de flujo magnetico que ambas bobinascomparten; e inductancia de dispersion en el secundario (L2 −M). Las inductancias L1y L2 se denominan inductancias propias,representan la inductancia total en primario ysecundario respectivamente. Como alternativa, existe una segunda forma de modelar elsistema. Consiste en declarar directamente el factor de acoplamiento entre bobinas (M),que se comportaran como fuentes de tenson dependientes de intensidad (figura 2.3(b)).

A lo largo del proyecto se utilizan ambas alternativas en funcion de las necesidades. Estadiversidad es necesaria ya que el simulador utilizado, SIMPLIS/SIMetrix, ofrece diferentesposibilidades en funcion del esquema utilizado.



(a) (b)

Figura 2.3: Circuitos equivalentes de bobinas acopladas

2.1.2. Especificaciones de bobinas y condensadores

Este trabajo se centra en la alternativa de transferir potencia mediante el uso de unabobina primaria, un resonador intermedio y una bobina secundaria, utilizando una fre-cuencia de trabajo de 500 kHz. Con el proposito de sintonizar cada una de las etapas, sedisponen condensadores para compensar la impedancia de caracter inductivo producidopor las bobinas. El esquema del circuito queda representado en la figura 2.4. Los trescircuitos representan respectivamente la etapa emisora o primario; la etapa intermedia ointermedio (tambien denominado resonador); y la etapa receptora o secundario. Existeun acoplamiento parcial entre las bobinas L1 - Li y Li - L2, sin embargo se despreciael efecto del acoplamiento entre las bobinas L1 - L2 por ser la relacion radio-distanciademasiado elevada para el caso de la bobina L2. Se da una resistencia parasita derivadade los componentes, bobinas y condensadores.

Figura 2.4: circuito basico de los tanques resonantes

La eleccion de las bobinas se desarrolla en el documento [1], redactado por Gifford. Eneste documento se justifica detalladamente la eleccion de las bobinas. Esta eleccion sebasa principalmente en los requisitos de la aplicacion, pero tambien pretende facilitarla realizacion de ensayos y el propio desarrollo del proyecto. En esta seccion se resumebrevemente la eleccion de los componentes pasivos del circuito y su justificacion.



Figura 2.5: Bobinas y condensadores disenadas. Durante un ensayo

Los elementos que se analizaran primero son las bobinas, ya que actuaran de antena parala transferencia de energıa, lo que impone las condiciones de diseno. La forma del campomagnetico, la geometrıa de las lineas de campo y la escala, dependen directamente de lapropia geometrıa de la bobina ası como de su inductancia. La geometrıa elegida para todaslas bobinas es circular, ya que facilita el diseno y la elaboracion de las bobinas. Ofrece,ademas, una relacion optima entre el area encerrada por el conductor y el perımetrorequerido, lo que reduce las resistencias parasitas optimizando el circuito. Los tamanosde las bobinas se describen en la tabla 2.1. El tamano de la bobina del primario debeser lo suficientemente reducido como para que quepa en el respaldo de una silla y a suvez lo suficientemente grande como para poder transmitir el maximo posible de energıa.De forma analoga el intermedio debe implementarse en una camiseta y el secundarioen el interior del paciente, siendo este ultimo el mas relevante y restrictivo. Los demasparametros de la bobina se han determinado mediante un analisis teorico-practico paraoptimizar la transferencia de potencia. El numero de vueltas elegido es N1 = 50, Ni =30 y N2 = 30. Se ha elegido este numero de vueltas ya que, bajo estas condiciones, losvalores de tension y corriente son razonables para la aplicacion, en convivencia con unrequisito funcional (implantablilidad el interior de un paciente) al no sobrepasar ciertostamanos en la bobina del secundario.

Bobina Dimensiones (Diametro) Inductancia (H)Primario (L1) 300 mm 681,56 µHIntermedio (Li) 100 mm 479,39 µHSecundario (L2) 2 mm 836,83 µH

Tabla 2.1: Inductancias de las bobinas del circuito

Las resistencias parasitas (tabla 2.2 ) vienen impuestas principalmente por las bobinas, yaque debido a la elevada longitud del conductor que las forma generan resistencias del orden



de ohmios. Estas resistencias han sido calculadas de forma teorica mediante la longituddel conductor utilizado, su resistividad, y su seccion. Estos datos fueron comprobados deforma practica posteriormente.

Resistencia Dimensiones Resistencia (Ω)Primario (R1) NA 24,303 ΩIntermedio (Ri) NA 8,33 ΩSecundario (R2) NA 3,52 Ω

Tabla 2.2: Resistencias parasitas del circuito

Por ultimo, los condensadores, deberan tener ciertas caracterısticas especıficas para fun-cionar correctamente en el sistema. Estas son, capacidad precisa y alta tension maxima.Al trabajar en resonancia, las tensiones que soportan estos condensadores son del ordende 1000 voltios, siendo una caracterıstica fundamental para la eleccion del mismo. Ade-mas la sintonizacion del circuito debe ser precisa y por tanto la tolerancia y la resistenciaal envejecimiento son caracterısticas deseables. No es comun que existan condensadorescomerciales con las especificaciones deseadas en esta aplicacion, que no son frecuentesen el campo de la electronica convencional. Esto hace interesante la opcion de utilizarvarios condensadores para ajustarse lo suficiente a las especificaciones, adicionalmente, sise realiza una conexion en serie, se logra un divisor de tension, repartiendo los picos detension maxima entre los diferentes condensadores y reduciendo sus requisitos de tensionmaxima. Este es el camino seguido para la implementacion de los tanques resonantes delprototipo (figura 2.4).

La capacidad de cada condensador (tabla 2.3) esta impuesta por la inductancia de labobina de su misma etapa y la frecuencia de resonancia 500 kHz. Se calcula segun laecuacion 2.1).

Condensador Dimensiones Capacidad (F)Primario (C1) NA 83,73 pFIntermedio (Ci) NA 621,07 pFSecundario (C2) NA 5,04 nF

Tabla 2.3: Capacidades de los condensadores del circuito

Dada la existencia de dos acoplamientos entre bobinas, se dan dos parametros adicionalesde interes. Estos parametros son las inductancias mutuas entre la bobina primaria eintermedia (LM1i), y entre la intermedia y la secundaria (LMi2). Representan el gradode acoplamiento existente entre las bobinas afectadas. Este parametro se ve afectadopor la distancia entre bobinas, por la coaxialidad de sus ejes de revolucion y por lapresencia de objetos que interaccionan con campos magneticos. En el desarrollo del TFG setrabajara sobre unas determinadas condiciones de diseno que impondran un determinado



valor de estos parametros. Se considera que las bobinas estan posicionadas completamentecoaxiales, a una distancia de 30cm entre primario e intermedio y una distancia de 3cmentre primario y secundario. Ademas se considera que el medio es aire en todo caso, ya quefacilitara la posterior validacion de los datos al simplificar el proceso de experimentacion.Los valores de estos parametros se disponen en la tabla 2.4.

Inductancia Mutua Inductancia (H)Primario-Intermedio (LM1i) 1,592 uHSecundario-Intermedio (LMi2) 809,519 nH

Tabla 2.4: Inductancias de los acoplamientos entre bobinas

2.2. Optimizacion del sistema

El objetivo de la aplicacion es evitar las actualmente necesarias operaciones para cambiarlas baterıas de un marcapasos cada determinado periodo de tiempo, que es del orden decuatro anos. Por ello, la importancia de la transferencia de energıa, en este caso, radicaen la rapidez de carga sin crear perjuicio al paciente. Ademas teniendo en cuenta lospequenos ordenes de magnitud con los que trabaja un marcapasos (mW), se considera laeficiencia un parametro solamente deseable.

Dadas las circunstancias, se pretende optimizar la potencia de salida del sistema. Elmetodo de optimizacion utilizado es el propuesto en el articulo [5], que mediante unrectificador activo controla la impedancia percibida en la carga. Tambien se introduceun convertidor continua-continua para controlar la tension en la salida del rectificador ydisponer ası de dos parametros de control. El esquematico de control queda representadoen la figura 2.6 , donde se ven los parametros controlables (ϕ,d) y el parametro controlado(Zl) con consecuentes dependencias.

Figura 2.6: Esquema del sistema de optimizacion en la etapa receptora

Durante el desarrollo del trabajo se ha simulado el rectificador activo al completo, sinembargo, el convertidor y la carga, se han modelado como una baterıa cuya tension es



modificada para simular una variacion del ciclo de trabajo impuesto en el supuesto con-vertidor CC-CC.

Figura 2.7: Circuito de optimizacion

Este metodo permite optimizar el enlace entre la etapa intermedia y el secundario. Laoptimizacion del enlace entre la etapa emisora y la intermedia, es optimizada medianteuna adaptacion de la frecuencia para resintonizar el acoplamiento entre las dos bobinas.Para ello se utiliza un inversor de onda cuadrada. A pesar de que esta topologıa de inversorgenere gran cantidad de armonicos, estos seran filtrados gracias a que el tanque resonanteactua a modo de filtro LC muy selectivo. Esto supone una perdida de eficiencia perosimplifica el control y la simulacion.

2.2.1. Inversor media onda

El inversor tiene por objetivo convertir una corriente continua en una alterna a unafrecuencia controlable. El inversor de media onda genera una onda pulsada con un ciclode trabajo del 50 %. El valor de la amplitud se ha determinado a 40 voltios, que vieneimpuesto por las condiciones de diseno que pueden ser consultadas en [1]. Se puede ver estaonda pulsada como otra cuadrada con una componente continua de valor 20 voltios. Es masadecuada esta interpretacion para el problema planteado. Como se indico anteriormenteesta onda sera filtrada por un filtro muy selectivo de alto factor de calidad, y por tantose trabajara de ahora en adelante con el valor de pico del primer armonico de tension.Notese que tambien se filtra la componente continua.

V1 =4 · 40

2π= 25,46[V ] (2.5)

Por tanto, V1, representa el valor de pico del primer armonico sin componente continua.



La frecuencia de la onda cuadrada esta directamente relacionada con la frecuencia deconmutacion, son iguales en valor. El hecho de tener control sobre la frecuencia en laetapa emisora, permite ajustar este parametro para alcanzar maxima transferencia depotencia. Sin embargo, aunque se realicen ciertos analisis sobre el efecto de la gestion dela frecuencia, este trabajo centra los esfuerzos en el sistema de optimizacion por adaptacionde la impedancia de la carga.

Se comentan brevemente el resultado de los analisis de optimizacion por frecuencia enesta seccion. Una variacion en la frecuencia en la etapa emisora afecta a todas las etapas,ya que se cambia la frecuencia de trabajo del conjunto del sistema. Por un lado, unavariacion de la frecuencia puede ajustarse a la frecuencia de resonancia del primario.Basandose en las simulaciones realizadas sobre la sensibilidad de las etapas con anomalıas(variacion del valor nominal de las capacidades), es la etapa mas crıtica, y por tantomantener ajustada la etapa emisora dara mejores resultados en el caso de que todas ellasse encuentran desajustadas. Por otro lado, al cambiar la frecuencia de trabajo del sistema,las frecuencias de resonancia en las etapas intermedia y secundaria se desintonizan. Estosupone una perdida importante de capacidad de transmision. En el caso de solo disponerde dos etapas, un ajuste en frecuencia proporciona mejores resultados, ya que solo existendos frecuencias de resonancia.

Tanto en el modelo de dos etapas como en el modelo de tres etapas, la mejor solucionpara aumentar la capacidad de transferencia de energıa para el caso de la aplicacionmarcapasos, donde diferencia entre diametros de las bobinas es tan pronunciada, es sin-tonizar la frecuencia de resonancia del primario. Para respaldar estas hipotesis se realizansimulaciones la seccion de simulaciones con el nombre de barrido en frecuencia 4.6.

2.2.2. Rectificador de puente controlado

La intencion de esta etapa de rectificacion es generar un grado de libertad para el controlde la impedancia de carga mediante el ajuste del desfase entre la tension y la intensidaden la carga (ϕ).

La intensidad de entrada (iL)en la carga se considera una sinusoide de 500 kHz. Por otrolado, la tension (vL) es una onda cuadrada y es considerada constante en amplitud, yaque esta es controlada mediante el convertidor CC-CC que se desarrollara en la siguienteseccion. Se aproximara de nuevo vL por su primer armonico. Para ilustrar los terminos in-troducidos se supondra rectificador activo actua como sıncrono para obtener las siguientesformas de onda.



Figura 2.8: Respuesta del sistema con rectificador sıncrono

Se puede obtener de forma sencilla el valor de la impedancia (ecuacion 2.7) de salida apartir de las formas de onda de tension e intensidad suponiendo una aproximacion alprimer armonico de la tension (ecuacion 2.6).

Por ser una onda cuadrada⇒ V(1)L =

4VLπ

(2.6)

Siendo V(1)L el valor de pico del primer armonico de vL.

Desfase nulo, puramente resistivo⇒ ZL =V

(1)

L

IL=

4VLπIL

(2.7)

Introduciendo la variable de control proporcionada por el rectificador activo, el desfaseentre tension y corriente (ϕ), es posible controlar la impedancia.

Figura 2.9: Respuesta del sistema con desfase ϕ

Al existir un desfase entre tension y corriente la carga no tiene en este caso un compor-



tamiento puramente resistivo. Asumiendo la misma aproximacion que en el caso anterior,primer armonico de la tension, la impedancia viene dada por la ecuacion 2.8. Se trabajaa partir de ahora con fasores, IL y V L son los fasores de intensidad y tension en la cargarespectivamente.

ZL(ϕ) =V

(1)

L

IL=

4VLπIL

e−jϕ =4VLπIL

(cos(ϕ)− jsen(ϕ)) = R(ϕ) + jX(ϕ) (2.8)

Por tanto, el control del desfase permite controlar el valor de la reactancia en la carga.Esto permitira compensar la componente reactiva que pueda haber surgido debido aalguna anomalıa del sistema o a algun cambio en las condiciones de trabajo. Pese a que eldesfase que se desea controlar es el existente entre intensidad y tension en el secundario(ϕ), supone realizar complejas estructuras de control en el entorno de simulacion paramodelar el sistema. La alternativa que se ha adoptado consiste en controlar el desfaseentre tension en el primario y tension en el secundario (ϕ12), en lugar de la anteriormentedescrita. Igualmente se logra una regulacion de la impedancia en la carga. La relacion entreestos desfases esta relacionada con el desfase de la intensidad en el secundario respectode la tension en el primario (ϕI2). A partir de este dato se pueden relacionar ϕ y ϕ12.

ϕ12 = ϕI2 − ϕ (2.9)

Conociendo la impedancia del sistema, la tension de entrada, y la tension de salida, esposible calcular el desfase ϕI2 . Se desarrolla posteriormente la demostracion en la seccionde analisis de circuito.

ϕI2 = arg(I2)

= arg

(V2X

21i + V1Xi2X1i + V2Z1Zi

Z2X21i + Z1X2

i2 + Z1Z2Zi

)(2.10)

La ecuacion 2.10 solo es valida para el modelo de tres etapas.

2.2.3. Convertidor CC-CC

Mediante la introduccion del convertidor se pretende aportar otro grado de libertad parael control de la impedancia de carga.

La carga constara de una baterıa (Vbat), que a su vez, suministrara potencia al marcapasos.El sistema WPT debera ser capaz de aportar energıa a la baterıa del marcapasos queimpondra una determinada tension. Al introducir el convertidor (figura 2.10(a))es posiblecontrolar la tension de la carga (VL) manteniendo la misma tension en la baterıa. Esta



tension es controlada mediante la modificacion del ciclo de trabajo del convertidor. Elconvertidor, dependiendo del rango de trabajo de la tension a controlar (VL), y de lapropia tension de la baterıa (Vbat), podra ser reductor, elevador o elevador-reductor.

Para simplificar el analisis, optimizacion y simulacion del sistema, se ha simplificado elconjunto compuesto por convertidor y baterıa, por una baterıa cuya tension es una variablecontrolable (figura 2.10(b)).

(a) Sistema de optimizacion completo (b) Sistema de optimizacion simplifi-cado

Figura 2.10

Mediante la variacion de la tension se modifica el comportamiento de la impedancia de lacarga. Recurriendo de nuevo a la ecuacion 2.8 se obtiene la siguiente expresion.

ZL(d) =V

(1)

L (d)

IL=

4VL(d)

πILe−jϕ0 (2.11)

Por tanto es posible controlar el modulo de la impedancia a partir de la tension. En elcaso de que el rectificador fuese sıncrono (ϕ0 = 0) variar la tension seria equivalente amodificar la parte resistiva de la impedancia en la carga (RL).

De forma conjunta, mediante rectificador activo y convertidor CC-CC, es posible adaptarla impedancia en la carga, disponiendo de dos grados de libertad. Habilitando el controlindependiente de la parte activa y reactiva de la carga.

ZL(ϕ, d) =V

(1)

L

IL=

4VL(d)

πILe−jϕ =

4VL(d)

πIL(cos(ϕ)−jsen(ϕ)) = R(d, ϕ)+jX(d, ϕ) (2.12)

Como se ve en la ecuacion 2.12, es posible controlar tanto la parte activa como reactivade la carga al disponer de dos variables de control. Esto permitira compensar la parte



imaginaria debido a alteraciones del funcionamiento de diseno, y adicionalmente, controlarel comportamiento resistivo de la carga para obtener maxima potencia.


Capıtulo 3

Analisis teorico para optimizar latransferencia de potencia

En este capitulo se desarrolla el analisis teorico de las ecuaciones que rigen el circuito.Como se indico previamente, el sistema pretende optimizar la potencia de salida, es decir,la que se suministra a la carga. Se estudian dos casos, sistema WPT con dos etapas (3.1)y sistema WTP con tres etapas (3.2), este ultimo sera estudiado mas en profundidad.Ambos analisis estan basados en el articulo [5].

En ambos casos se hara uso del circuito equivalente en ’T’, descrito en la figura 2.3(a) de laseccion de conceptos basicos 2.1.1, para el analisis matematico de los tanques resonantes.

Uno de los problemas que se pretende que gestione el sistema de optimizacion es la adap-tacion a desintonizaciones no controladas. Estas pueden ser debidas a tolerancias de loscomponentes, envejecimiento de los condensadores, variacion de la distancia entre las bo-binas o causas imprevistas. Por tanto un analisis de sensibilidad es relevante para robustezdel acoplamiento y en definitiva para el buen funcionamiento del sistema completo.

3.1. Optimizacion para transmision sin resonador in-

termedio

Se parte del modelo descrito en las anteriores secciones, que se representa en la figura 3.1.En [10] se exponen modelos parecidos que han sido consultados para el desarrollo de lasecuaciones en este apartado.

Con la intencion de simplificar el analisis, se considera un valor de la impedancia de lacarga (ZL) controlable, ya que ni el inversor ni el conversor son de interes en el estudio

33

CAPITULO 3. ANALISIS TEORICO PARA OPTIMIZAR LA TRANSFERENCIADE POTENCIA

analıtico.

Figura 3.1: Modelo del sistema con dos etapas

Para simplificar el calculo se adopta la notacion descrita en la ecuacion 3.1.

Zx = (Lx)wj +1

Cxwj+Rx; donde x = [1||2] (3.1)

Para continuar con el analisis se considera que la fuente esta conectada a la carga me-diante un cuadripolo, cuyos parametros vienen dados en la matriz de impedancias 3.2.La estructura interna del cuadripolo es en ’T’, por tanto el calculo de las impedancias esdirecto consultando [14] (Voll II). A partir de este punto se trabaja con fasores. No seindicara esplıcitamente por claridad.

[V1V2

]=

[Z11 Z12

Z21 Z22

] [I1I2

]=

[Z1 LMwj

LMwj Z2

] [I1I2

](3.2)

Dado que tanto V1 como V2 son valores impuestos, es de interes calcular la matriz deadmitancias para obtener el valor de las intensidades en el primario y en el secundario.

[I1I2

]=

[Y11 Y12Y21 Y22

] [V1V2

]=

[Z1 LMwj

LMwj Z2

]−1 [V1V2

]=

1

Z1Z2 + (LMw)2

[Z2 −LMwj

−LMwj Z1

] [V1V2

](3.3)



Una vez conocidas las intensidades I1 e I2 se puede calcular directamente la potenciaactiva proporcionada por la fuente (Pin) y la potencia activa consumida por la carga (P0).Teniendo en cuenta que V2 esta desfasada ϕ respecto de V1 se cumple1 V 2 = |V 2|e−jϕ.

Pin = Re[V 1I1] = Re

[V1

(Z2

Z1Z2 + (LMw)2V1 −

−LMwj

Z1Z2 + (LMw)2V2e

−jϕ)]

(3.4)

De forma analoga P0 queda representada por la ecuacion 3.5.

P0 = Re[V2e−jϕI2] = Re

[V2e

−jϕ(

−LMwj

Z1Z2 + (LMw)2V1 −

Z1

Z1Z2 + (LMw)2V2e

−jϕ)]

(3.5)

Intensidad y tension en el secundario estan relacionadas por la impedancia de salida (ZL).Sustituyendo 3.6 en 3.5 y desarrollando, se obtiene 3.7.

V2 = ILZL = IL(RL + jXL) (3.6)

P0(RL, XL) =V 21 X

2MRL

[R1(RL +R2)−X1(XL +X2) +X2M ]2 + [X1(RL +R2) +R1(XL +X2)]2

(3.7)

Se pretende optimizar P0(RL, XL), por tanto se debe derivar la ecuacion 3.7 segun cadauno de los parametros controlables para identificar el punto, o puntos, que seran posiblesmaximos de transferencia de potencia. Para continuar con los calculos se hace necesarioel uso de programas de calculo auxiliares. Se ha utilizado tanto Matlab como Mathcad,para resolver los calculos mas complejos y tediosos.

A continuacion se deriva respecto de la resistencia de la carga.

∂P0(RL, XL)

∂RL

= (3.8)

=V1

2XM2

(X1 (R2 +RL) +R1 (X2 +XL))2 +(XM

2 +R1 (R2 +RL)−X1 (X2 +XL))2−

−RLV1

2XM2(2R1

(XM

2 +R1 (R2 +RL)−X1 (X2 +XL))

+ 2X1 (X1 (R2 +RL) +R1 (X2 +XL)))(

(X1 (R2 +RL) +R1 (X2 +XL))2 +(XM

2 +R1 (R2 +RL)−X1 (X2 +XL))2)2

1se considera V1 la referencia absoluta de desfase, Tanto I1 como I2 estaran desfasadas



A continuacion se deriva respecto de la impedancia reactiva de la carga.

∂P0(RL, XL)

∂XL

= (3.9)

=RLV1

2XM2(2X1

(XM

2 +R1 (R2 +RL)−X1 (X2 +XL))− 2R1 (X1 (R2 +RL) +R1 (X2 +XL))

)((X1 (R2 +RL) +R1 (X2 +XL))2 +

(XM

2 +R1 (R2 +RL)−X1 (X2 +XL))2)2

Igualando a cero y resolviendo el sistema de ecuaciones se establece el posible punto detrasferencia maxima de potencia.

Por tanto el funcionamiento ofrece maxima transferencia de potencia para los valoresde impedancia de la carga que se corresponden con la ecuacion 3.10.

ZLopt = RLopt + jXLopt (3.10)

RLopt =R2R1

2 +R1XM2 +R2X1

2

R12 +X1

2 (3.11)

XLopt = −X2R12 +X2X1

2 −X1XM2

R12 +X1

2 (3.12)

Segun [5] estos resultados deben ser equivalentes a la ecuacion 3.13.

ZLopt = Z∗0 (3.13)

Esto responde a la afirmacion, la impedancia en la carga que permite maximizar la poten-cia de salida, es la compleja conjugada de la impedancia de salida (Z0). Para comprobarlos resultados se calcula la impedancia vista por la carga (Z0), a partir del modelo (figura3.1), se conserva la notacion previamente adoptada.

Z0 =(Z2 − jXM)jXM

Z2 − jXM + jXM

+ Z1 − jXM (3.14)

Tras realizar los calculos, efectivamente se corrobora desarrollado anteriormente:

Z0 =R2R1

2 +R1XM2 +R2X1

2

R12 +X1

2 + jX2R1

2 +X2X12 −X1XM

2

R12 +X1

2 (3.15)

El calculo de rendimiento se realiza a partir de las ecuaciones de potencia de salida (3.7)y entrada (3.4). Por tanto el rendimiento del sistema se rige por la ecuacion 3.16.



η =P0

Pin

=RL

R1[(RL +R2)2 + (XL +X2)2] +X2M(RL +R2)

(3.16)

3.2. Optimizacion para transmision con resonador in-

termedio

El procedimiento de calculo en esta seccion es analogo al desarrollado en el anteriorapartado, sin embargo posee un circuito resonante adicional, introduciendo una nuevaimpedancia (Zi) y complicando los calculos al anadir un paso de calculo mas. El circui-to equivalente en ’T’ usado para modelizar el sistema, en este caso, supone dos enlacesinalambricos y por tanto, debe incluir la contribucion de cada acoplamiento por separadoal modelo, quedando una topologıa del circuito que se asemeja a una doble ’T’. La induc-tancia propia de los tres circuitos resonantes (L1,Li,L2) deben permanecer inalteradas enel modelo. A su vez, se establecen dos acoplamientos con su inductancia mutua respectiva(LM1i,LMi2). El circuito se puede observar en la figura 3.2.

Figura 3.2: Modelo del sistema con tres etapas

Se adopta la misma notacion que en la seccion anterior (notacion 3.1). El calculo de lamatriz de admitancias se basara en la teorıa de cuadripolos, como en la seccion previa.Para simplificar el calculo se descompone el circuito en dos cuadripolos. Estos cuadripolosestan conectados en cascada, y por tanto, se requerira la matriz de transferencia de cadauno de ellos para obtener la matriz de transferencia del cuadripolo conjunto. Tras obtenerla matriz de transferencia total, se transformara esta a la matriz de admitancia, que esla de interes en el desarrollo, ya que permite calcular las intensidades a partir de lastensiones.



El primer cuadripolo esta comprendido entre la fuente y los bornes de la bobina LMi2,que es practicamente equivalente al calculado anteriormente.

Matriz de impedancias primer cuadripolo.[V1Vi2

]=

[Z1 jXM1i

jXM1i Zi − jXMi2

] [I1Ii2

](3.17)

Matriz de transferencia primer cuadripolo.

[V1I1

]=

[− jZ1

XM1i

jX2M1i+Z1XM1i+jZ1Zi

XM1i

− jXM1i

−jZi−XM1i

XM1i

] [Vi2−Ii2

](3.18)

Se considera un segundo cuadripolo conectado en cascada entre la salida del primer cua-dripolo y la carga.

Matriz de impedancias segundo cuadripolo[Vi2V2

]=

[jXMi2 jXMi2

jXMi2 Z2

] [Ii2I2

](3.19)

Matriz de transferencia segundo cuadripolo.

[Vi2Ii2

]=

[1 Z2 − jXMi2

− jXMi2

− jZ2

XMi2

] [V2−I2

](3.20)

Obteniendo las matrices de transmision de cada cuadripolo (ecuaciones 3.18 y 3.20), esposible calcular el cuadripolo total mediante la multiplicacion matricial de ambos.

[V1I1

]=

[− jZ1

XM1i

jX2M1i+Z1XM1i+jZ1Zi

XM1i

− jXM1i

−jZi−XM1i

XM1i

] [1 Z2 − jXMi2

− jXMi2

− jZ2

XMi2

] [I1V2

]=

[A BC D

] [V2−I2

](3.21)

De nuevo, las ecuaciones se complican demasiado como para continuar el desarrollo sinel uso de programas auxiliares. Para favorecer la limpieza y la finalidad comunicativa deldocumento, solo se mostraran completas las ecuaciones mas relevantes para el posteriordesarrollo del TFG. En caso contrario, las ecuaciones seran simplificadas.

Una vez obtenida la matriz de transmision total, se transforma, para obtener la matrizde admitancias.



[I1I2

]=

[Y11 Y12Y21 Y22

] [V1V2

](3.22)

Por tanto se puede obtener la expresion de la potencia de entrada (Pin) y potencia desalida (P0).

Pin = I1V1 = V1[V1Y11 + V2Y12] (3.23)

P0 = I2V2 = I2|V2|e−jϕ = |V2|e−jϕ[V1Y21 + |V2|e−jϕY22] (3.24)

Dadas las dificultades que presenta el calculo directo de optimizacion de la potencia, ypara evitar posibles errores de calculo debido a la incertidumbre que provoca una ecuacioncon un numero tan elevado de terminos, se opta por simplificar el calculo. Se calcula laimpedancia de salida (Z0), ya que permite calcular la impedancia optima de maneradirecta y sencilla (vease ecuacion 3.13) como se demostro en la seccion anterior.

Figura 3.3: Calculo de Z0

Se calcula la impedancia de salida (Z0) a continuacion.

Z0 = (Z2 − jXMi2) +[(Z1 − jXM1i) ‖ (jXM1i) + (Zi − jXM1i − jXMi2)

]‖ (jXM1i)

(3.25)

Realizando los calculos y simplificando...

Z0 =Z1ZiZ2 + Z2X

2M1i + Z1X

2Mi2

Z1Zi +X2M1i

(3.26)



Por ultimo, se separa entre parte real e imaginaria.

Z0 = RLopt + j(−XLopt) (3.27)

RLopt = R2 +RiR

21X

2Mi2 +R1X

2M1iX

2Mi2 +RiX

21X

2Mi2

R21R

2i +R2

1X2i + 2R1RiX2

M1i +X21R

2i +X2

1X2i − 2X1XiX2

M1i +X4M1i

(3.28)

XLopt = −X2 +XiR

21X

2Mi2 +XiX

21X

2Mi2 −X1X

2M1iX

2Mi2

R21R

2i +R2

1X2i + 2R1RiX2

M1i +X21R

2i +X2

1X2i − 2X1XiX2

M1i +X4M1i

(3.29)

Sin embargo, si el sistema se supone perfectamente calibrado, se debe cumplir que la partesreactivas de las impedancias propias de cada etapa, deben ser cero. Esto es, X1 = 0, Xi =0, X2 = 0, y por tanto la optimizacion de la impedancia en la carga sera la siguiente.

RLopt = R2 +R1X

2Mi2

X2M1i +R1Ri

(3.30)

XLopt = 0 (3.31)

Sustituyendo en el punto de funcionamiento ideal, sin tolerancias en los componentes ysuponiendo que el acoplamiento entre bobinas es el de diseno [1], se obtiene el valor optimode la impedancia de carga. El valor de las resistencias se puede ver en la tabla 2.2, el valorde las inductancias mutuas se puede consultar en la tabla 2.4, por ultimo se recuerda quela frecuencia de trabajo es (f = 500Hz).

Zopt = Z∗0 = 3, 54 + j0[Ω] (3.32)

Se puede apreciar que la resistencia apenas varia un 0,5 % respecto a la resistencia existenteen el circuito secundario. Esto quiere decir que la influencia entre los diferentes circuitoses muy debil debido a la escasa inductancia mutua respecto a la impedancia propia.

Tras esta primera reflexion, se procede a realizar el analisis sustituyendo los parametrosreales del sistema. Sustituyendo en 3.28 y 3.29 se obtiene la impedancia optima. El valorde la impedancia optima se proporciona en la ecuacion 3.33.



Zopt = 4,2196− 0,0269j[Ω] (3.33)

Como se puede observar, la componente reactiva es muy reducida. Por tanto, se asumeque el desfase entre tension y corriente (ϕ) es cero.

Recurriendo a lo expuesto en la seccion Optimizacion del sistema, se pueden hallar losvalores de las variables de control (VLcuadrada

(d), ϕ) que proporcionaran dicha impedanciaoptima. Dado que la componente reactiva es practicamente cero, se aproxima el calculodel desfase entre intensidad y tension, el cual es nulo (ϕ = 0). Para realizar el calcu-lo de VLcuadrada

es necesario sustituir el valor de I2(V1, V2) de la matriz de admitancias(ecuacion 3.22), en la ecuacion 2.12. Notese que resultan equivalentes V2 e I2 a VL e ILrespectivamente.

Zopt =|V2||I2|

e−jϕ → V2 = 0,7116[V ]→ VLcuadrada=πVL

4= 0,559[V ] (3.34)

Es posible despejar el valor del modulo de V2 directamente dado que ϕ es nulo, en ca-so contrario serıa necesario resolver un sistema de ecuaciones que estarıa formado porlas ecuaciones 3.34 y 3.35. Se debe calcular ϕ12 para realizar posteriormente el analisisequivalente en la simulacion. Para ello es necesario determinar ϕI2 .

ϕI2 = angulo[I2] (3.35)

Finalmente se calcula ϕ12...

ϕ12 = angulo[I2(V2(ϕ12))]− ϕ (3.36)

En la ecuacion se ha dispuesto la cadena de dependencias. Se puede apreciar que elparametro que se desea calcular esta influyendo en el propio procedimiento de calculo.Por tanto, es necesario desarrollar los terminos de la ecuacion hasta que se quede enfuncion de parametros conocidos. Este analisis se realiza en Matlab, que indica que noes posible despejar el desfase ϕ12, y por tanto el metodo de calculo se realiza de formaiterativa. El calculo da como resultado:

ϕ12 = −19,6011[o] (3.37)

Se resumen los resultados del analisis en la tabla 3.1.



Parametros controlados ValorTension en el convertidor (VLcuadrada

) 588 mVDesfase de tension en el secundario (ϕ12) -19.6011o

Tabla 3.1: Valor de los parametros del sistema de optimizacion para alcanzar maximapotencia. Calculo analıtico

A continuacion se presenta un resumen del procedimiento de calculo seguido.

En primer lugar se ha determinado la impedancia optima que debe mostrar la carga parala maximizar potencia transferida. Esta impedancia es igual al complejo conjugado de laimpedancia de salida (ecuacion 3.13). Para el caso de tres etapas la impedancia optimaviene dada por la ecuaciones 3.28 y 3.29.

Una vez determinado el valor de la impedancia optima de carga(ZL(RL,XL)), se debendeterminar los valores de ϕ12 y VL para los que se logra dicho comportamiento optimo dela la carga.

Existen tres ecuaciones que relacionan la impedancia que muestra la carga y los parame-tros de control, ϕ12 y VL:

• Ecuacion 2.12. Ecuacion intrınseca de la carga, que relaciona intensidad, tension ysu desfase en el secundario. Relaciona ZL ,VL,IL y ϕ. Por tanto de esta ecuacion setiene ZL(IL, VL, ϕ).

• Ecuacion 3.22. La matriz de admitancias proporcionada por el cuadripolo, que re-laciona las intensidades y tensiones del primario con las del secundario. RelacionaIL con V1 y VL. Por tanto de esta ecuacion se tiene IL(V1, VL, ϕ12), tambien se tieneϕI2(V1, VL, ϕ12).

• Ecuacion 2.9. Relaciona ϕ12, ϕI2 y ϕ. Por tanto se tiene ϕ12(ϕI2 , ϕ)

Resolviendo el sistema de ecuaciones, se obtiene el valor de ϕ12 y VL, que seran los parame-tros que se introduciran en la simulacion para validar el analisis teorico.


Parte II

Resultados experimentales ysimulaciones

43

Capıtulo 4

Simulaciones

En este capitulo se describen las principales simulaciones que se han realizado a lo largodel trabajo. A pesar de que no se expongan todos los analisis realizados a lo largo delperiodo desarrollo e investigacion, los resultados concluidos de los ensayos mostrados acontinuacion componen la totalidad de los resultados relevantes, evitando ası duplicidades.

Todos los analisis realizados a continuacion son, unicamente, sobre el modelo de tres eta-pas, ya que fue el modelo que se encontraba mas desarrollado y mejor documentado enla fecha de comienzo de las simulaciones. Sin embargo, dado que es el sistema de ma-yor complejidad, se pueden interpretar los resultados para sacar conclusiones igualmentevalidas para sistemas de dos etapas.

45

CAPITULO 4. SIMULACIONES

4.1. Esquemas utilizados

En este documento, se entiende por esquema a un circuito comprendido en un archivode simulacion con extension .sxsch o .sxcmp. Se ha hecho uso de varios esquemas decircuitos para componer el sistema completo. El circuito se ha dividido en un esquemade control y optimizacion; y otro, que se interpreta como una caja negra, representa elsistema de tanques resonantes que se desea optimizar. Existen dos alternativas para esteultimo esquema que son analogos, equivalente en ’T’ y equivalente mediante acoplamientodirecto.

4.1.1. Tanques resonantes mediante equivalente en T

Este esquema representa el conjunto de tanques resonantes y posee tres pines, al contrariode lo que serıa intuitivo que serian 4 pines simulando los bornes del tanque resonante dela primera y segunda etapa. Esta diferencia se produce debido a que se considera lareferencia de tension de los tres tanques resonantes igual a la entrada de las bobinas, loque supone que sean equivalentes dos de los cuatro pines, siendo solamente necesariosdos. Si se quisiera considerar que estas tensiones no tienen las mismas referencias, sinoque son flotantes, que es lo mas cercano a la realidad, se deberıan disponer condensadoresque representasen esta diferencia en la referencia. Sin embargo esto no es necesario ya queno influye en los resultados obtenidos y por el contrario, dificulta el analisis. El modelose definio y justifico previamente en la seccion de analisis del circuito. El esquema seencuentra representado en la figura 4.1.

Figura 4.1: Esquema del circuito equivalente en ’T’ con los datos nominales

Este esquema es necesario para realizar analisis en frecuencia de los circuitos resonantes, yaque es soportado por SIMetrix, simulador necesario para realizar el analisis en frecuenciade pequena senal. Este esquema tambien es soportado por SIMPLIS.



4.1.2. Tanques resonantes mediante acoplamiento directo

Al igual que el anterior, este esquema representa el conjunto de tanques resonantes, peroen este caso el esquema posee 5 pines. Se hizo de esta manera, a pesar de que se podrıahaber simplificado, debido a que el objetivo de este esquema es parecerse lo maximo posibleal circuito real. De esta manera lograr adaptarse si surgieran condiciones de estudio querequirieran el uso distintivo de las referencias de tension alguna de las etapas. Este esquemafue disenado al comienzo del trabajo, y no fue hasta mas tarde cuando hizo falta disenarla alternativa descrita en la seccion anterior. Este esquema busca la maxima versatilidad,aunque sea a coste de duplicidades innecesarias.

Figura 4.2: Esquema del circuito modelado por acoplamiento directo con los datos reales

Este esquema es soportado por SIMPLIS pero no por SIMetrix.

4.1.3. Esquema de control, parametros

El esquema de control esta formado por el inversor, el rectificador activo y el conjuntode tanques resonantes. Estos ultimos se tratan como una caja negra, pudiendo usarseindiferentemente los dos modelos descritos previamente. El objetivo de este esquema eshabilitar un entorno que permita simular y validar el sistema de optimizacion propuestoen la primera parte del trabajo. Por tanto debe ser capaz de controlar el desfase entrelas tensiones en el primario y en el secundario, la tension en el secundario y la frecuenciade trabajo. Esto se consigue modificando los desfases de conexion de los interruptores depotencia MOSFET. En la parte superior del esquema (figura 4.3) estan representadas seisgeneradores de ondas que son los responsables de la gestion del encendido y apagado delos MOSFETS. Estos genreadores de onda permiten establecer una forma de onda (todasson de tipo pulso), un ciclo de trabajo, una amplitud y un desfase (respecto del comienzo



de la simulacion). En todos los generadores de onda se establece una amplitud suficientepara controlar los interruptores. El cuadro de parametros de los generadores de onda semuestra en la figura 4.4(b).

Figura 4.3: Esquema del circuito de optimizacion

Este esquema solo es soportado por SIMPLIS.

• Inversor: En el inversor se pretende generar una onda cuadrada a una frecuencia de500kHz. Para ello se establece un ciclo de trabajo del 50 % y un desfase de 180o entrelos dos pulsos de control generados. De esta forma se consigue una onda pulsadacuadrada con una amplitud de 40 voltios. Onda roja en la figura 4.4(a).

• Rectificador activo: Controlar el desfase con la tension del primario y rectificar lacorriente son los objetivos del rectificador. Para actuar como rectificador es necesarioque las senales que llegan a los MOSFET uno y cuatro sean iguales e inversas a lasque llegan a los MOSFET dos y tres. Tambien es necesario que el ciclo de trabajo seadel 50 % , aunque en la simulacion se establecio al 49.9 % para evitar problemas deconvergencia. El desfase de la tension se logra desfasando inversor y rectificador. Deesta manera es analogo retrasar el inversor o adelantar el rectificador. Como buenapractica solo se ha modificado el desfase en el rectificador, ya que es lo mas cercanoa la realidad. La tension que se ve a la entrada del rectificador esta representadapor la onda azul en la figura 4.4(a).



• Convertidor CC-CC: El objetivo es controlar la tension de salida. Se interpreta comouna baterıa de tension constante, siendo su aplicacion directa.

(a) (b)

Figura 4.4: A la izquierda se muestran las formas de onda de la tension a la salida delinversor y a la entrada del rectificador. Se indica el desfase (ϕ12) y la amplitud de latension (VL) proporcionada por el supuesto convertidor CC-CC. Se muestra a la derechalos parametros de los generadores de onda que controlan los MOSFET

4.2. Comprobacion de la equivalencia de modelos

Los modelos expuestos en los apartados 4.1.1 y 4.1.2 son teoricamente equivalentes. Pa-ra asegurar que esto se cumple en el entorno de simulacion, se han desarrollado unosanalisis en varios puntos de operacion del sistema para verificar que los resultados son,efectivamente, analogos, o en caso contrario determinar las circunstancias y el grado deequivalencia.

Se realizan dos analisis con diferentes parametros de control (VL, ϕ12). Notese que losmodelos estan polarizados inversamente, siendo necesario intercambiar los pines de cone-xion, ya sea en el primario, o en el secundario, para que la simulacion sea analoga. Deno hacerlo, se verıa afectado el parametro ϕ12 que depende del inicio de la simulacion,debiendo aumentar este valor en 180o para que la simulacion fuera comparable.

La primera simulacion se realiza en el esquema de optimizacion, con parametros de controlde valor ϕ12 = 0 y V2 = 1[v]. Se aprecian diferencias en tension y corriente en el secundario,que se encuentran desfasadas 180o respecto de su analoga, siendo su forma de onda yamplitud identicas. El desfase se debe a un cambio en la referencia absoluta de tensionen el secundario, que ahora se situa en la segunda rama del rectificador. Por tanto solo



se trata de un cambio en el signo motivado por el proceso de medicion. Aunque el sedemuestra que los modelos son equivalentes para estas condiciones de operacion, se debetener en cuenta el desfase mencionado en la realizacion de simulaciones con el esquemadel modelo equivalente en ’T’.

Figura 4.5: Comparacion de modelos con ϕ12 = 0 y V2 = 1[v]. El trazado rojo representael modelo por acoplamiento directo y el azul el modelo equivalente en ’T’

Para asegurar el buen funcionamiento en otras condiciones de trabajo se realizara unasegunda simulacion (4.6) con parametros ϕ12 = 20o y V2 = 0,5[v], que son cercanos a laregion de funcionamiento optimo basandose en el desarrollo analıtico.

Figura 4.6: Comparacion de modelos en el entorno de valores de trabajo



De nuevo se aprecia como se desfasan la tension e intensidad en el secundario, siendo enel resto de aspectos totalmente equivalente.

Se concluye, tras el analisis de comprobacion realizado, que ambos modelos son equivalen-tes pero los esquemas estan inversamente polarizados, siendo necesario tomar precaucionesa la hora de conectarlos y medir tensiones e intensidades en el secundario, ya que podrıanestar desfasadas 180o.

4.3. Validacion de resultado de optimizacion teorico

Se pretende justificar que los valores calculados analıticamente son acordes a la simulaciondel modelo. Durante el desarrollo de la teorıa se asumio que el desfase entre intensidad ytension en el secundario era nula, ya que la parte imaginaria que habrıa que compensarpara optimizar el sistema era muy reducida y esta asuncion simplificaba notablemente loscalculos. Por tanto esta simulacion tambien busca validar que efectivamente ϕ ' 0, yaque en caso contrario los calculos no serıan validos.

Introduciendo adecuadamente los valores de la tabla 3.1, estarıamos situando el sistemaen el punto de maxima transferencia de potencia. Se muestran en una grafica (figura 4.7)las formas de onda de tension en el primario (V1), tension en el secundario (VL), intensidaden el secundario (IL) y potencia de salida (P0). De esta manera se pueden comprobar losdesfases ϕ , ϕI2 y ϕ12.

Figura 4.7: optimo teorico del sistema

El sistema suministra una potencia media de 52,8 mW que es 5 veces superior a la potenciade diseno alcanzada sin el sistema de optimizacion, como se puede ver en [1]. Sin embargo



a falta de mas datos es imposible saber si la potencia de salida puede ser optimizada aunmas.

Por otro lado el desfase entre tension e intensidad en el secundario es practicamente nula,la intensidad adelanta a la tension por −4,64nS que equivale a ϕ = 0o09′43′′. Por tantose admite la hipotesis ϕ ' 0. El desfase entre las tensiones en primario y secundario secorresponde con la establecida por tanto el sistema a sido simulado correctamente.

A pesar de que los calculos sean validos, asumen una aproximacion. Esto significa quees posible alcanzar mayor transferencia de potencia pero que en cualquier caso la mejo-ra sera reducida. Segun los resultados teoricos esta pequena mejora se lograra alcanzarcuando se compense la parte imaginaria de la impedancia de salida, y el desfase entreintensidad y tension debera proporcionar una reactancia de caracter capacitivo, veaseecuacion 3.33. En este caso, el valor de ϕ, aunque pequeno, es capacitivo, favoreciendoaun mas la optimizacion.

La potencia de entrada es medida en el simulador, Pin = 10,68[W ], lo que determina elrendimiento de la transferencia de energıa.

η =P0

Pin

=0,0528

10,68' 0,5 % (4.1)

El rendimiento es muy bajo, sin embargo esto no afecta al curso del proyecto ya que noforma parte de los objetivos.

4.4. Barrido en desfase

Este conjunto de simulaciones pretende detectar el desfase optimo para conseguir maximatransferencia de potencia. Se supone una tension constante que sera igual al valor optimoteorico VL = 0,588[V ], valor calculado en el capıtulo de analisis teorico. A tension constan-te, se barrera en una amplitud de ±6o tomando como origen el valor de optimo de desfaseϕ12 = 19,6[o] y realizando una simulacion por cada 1o, siendo un total de 13 simulaciones.Dado que el objetivo es unicamente el calculo de la potencia los resultados se muestranen forma grafica de potencia de salida desfase tension primario a secundario. Tambiense recopilaran datos de potencia de entrada para realizar un calculo del rendimiento, ysobre el desfase entre tension y corriente en el secundario para estudiar la naturaleza dela impedancia de salida.

Los datos recopilados se exponen en la tabla 4.1.

Se puede observar como el desfase optimo teorico proporciona la maxima transferencia



BARRIDO EN DESFASE

ϕ12 grados P0(mW ) Pin(W ) Tdesfase(nS) ϕ13,6 52,204 10,68 71,6 2 29’ 58”14,6 52,4 10,6 57,07 1 59’ 32”15,6 52,564 NC 44,78 1 33’ 47”16,6 52,689 10,6 29,93 1 02’ 41”17,6 52,778 NC 21,56 0 45’ 09”18,6 52,83 NC 0,7 0 01’ 28”19,6 52,846 NC -4,64 -0 09’ 43”20,6 52,84 10,6856 -16,35 -0 34’ 15”21,6 52,79 10,687 -25 -0 52’ 22”22,6 52,72 10,688 -40,43 -1 24’ 41”23,6 52,6 10,69 -49,08 -1 42’ 48”24,6 52,45 NC -61,09 -2 07’ 57”25,6 52,26 10,92 -75,03 -2 37’ 09”

Tabla 4.1: Barrido en desfase(VLcuadrada

= 0,588[V ]).

Datos obtenidos de simulacion.

de energıa para la diferencia de tension preestablecida. la tendencia de la evolucion de lapotencia con el desfase se puede apreciar en la grafica 4.8, donde se puede ver como vainclinandose progresivamente la pendiente. Esto indica que, a medida que el parametrode desfase se encuentre cercano al calibrado, la potencia de salida apenas se vera afec-tada, pero desviaciones mayores produciran una perdida apreciable de potencia, inclusopudiendo llegar a invertir el sistema. En este caso los resultados indican que el sistema deoptimizacion apenas debe compensar impedancias reactivas, y por tanto, el parametro decontrol ϕ12, no es crıtico.

Figura 4.8



La potencia de entrada apenas varıa, y por tanto se considera de poco interes el analisisdel rendimiento, ya que sera practicamente directamente proporcional a la potencia desalida. Se pude apreciar su tendencia creciente a medida que se incrementa el desfase decontrol. Esta tendencia se sostiene incluso cuando se sostiene incluso cuando el valor dela potencia de salida comienza a decrecer. Esto tiene implicaciones sobre el rendimiento,pero sobre todo indica que existe una etapa del sistema que puede no encontrarseperfectamente sintonizada, ya que este incremento de potencia de entrada podrıasignificar un acercamiento a una frecuencia de resonancia de alguna de las etapas. Estaetapa no puede ser la receptora, ya que es la que esta siendo optimizada.

A continuacion, el estudio se centra en el desfase entre tension e intensidad en el secundario(ϕ). Este estudio busca asemejar las condiciones al calculo analıtico desarrollado en elarticulo [5]. De esta manera se podran interpretar los resultados de manera cualitativabasandose en los resultados teoricos.

El desfase muestra un cambio en su caracter, pasando de ser inductivo para valores de ϕ12

superiores al optimo, y siendo capacitivo en el resto. Se realiza una grafica para estimarla relacion existente entre el ambos desfases.

Figura 4.9

Realizando una regresion lineal se obtiene la ecuacion mostrada en la figura. Esta relacion,a falta de mas pruebas, solo es valida para un entorno del las condiciones de operacion.

Se representa la potencia en funcion el desfase entre intensidad y tension en el siguientegrafico.



Figura 4.10

El maximo de potencia se da para ϕ = −0,3. Basandose en la ecuacion 3.33, el angulooptimo debe ser:

ϕopt = −tg(4,2196

0,0269) = −0,365[o] (4.2)

Lo que es indicativo de la exactitud de los calculos realizados y la validez de la teorıa deoptimizacion.

4.5. Barrido en tension

Para la realizacion de estas simulaciones se ha impuesto mathbfϕ = 19, 6o. Existe un ran-go de tension para el cual el sistema trasfiere energıa de la fuente del primario a la baterıadel secundario. Fuera de este rango la transferencia de energıa se invierte, produciendo elefecto contrario al deseado. Las simulaciones efectuadas relativas a la tension tienen dosobjetivos, por un lado determinar el rango de operacion de VL, comparandolo con el rangodeterminado analıticamente, y determinar el valor de VL para alcanzar el punto optimode funcionamiento. En este caso se considerara el desfase constante e igual al valor optimodeterminado en la seccion anterior.

Mediante ensayo y error se han encontrado los puntos en los cuales se invierte el sistema.El primer punto claramente se alcanza cuando la tension se anula, dandose una intensidadde 318 mA, que difiere con el calculo analıtico 300 mA, en 18 mA. El segundo punto sealcanza con un valor de la tension de 1.07 [V], por tanto el valor de pico vendra dado



por la aproximacion al primer armonico, 1.36 [V]. En este caso la diferencia respecto elcalculo analıtico es importante, ya que se pronosticaba que esta tension serıa de 1.281 [V]que difiere en aproximadamente 6 % con el resultado obtenido en la simulacion.

Se realizan dos conjuntos de simulaciones con diferentes propositos.

• El primer barrido en tension (tabla 4.2), que pretende dar una idea de las tendencias.Se realizara en un entorno de ±0,3[V ] del valor optimo teorico, con un intervalo de0.1[V] de espaciado entre simulaciones, dando lugar a 7 simulaciones. Los datos deque se recopilan en cada simulacion son de potencia de salida (P0), potencia deentrada (Pin) y desfase entre intensidad y tension en el secundario (ϕ)1.

• El segundo barrido en tension (tabla 4.3), que sera mucho mas localizado y preci-so, pretende determinar el punto de operacion optimo del sistema. Se realizara enun entorno de ±0,12[V ] del valor optimo teorico, con un intervalo de 0.03[V] deespaciado entre simulaciones, dando lugar a 9 simulaciones.

1oBARRIDO EN TENSION

VL (V) P0 (mW) Pin (W) ϕ (nS) ϕ (grados)0,888 28,72 10,6368 -26,83 4 49’ 46”0,788 40,59 10,6526 -11,48 2 03’ 59”0,688 48,64 10,6685 -8,85 1 35’ 35”0,588 52,85 10,6844 -6,12 1 06’ 06”0,488 53,22 10,7002 -3,96 0 42’ 46”0,388 49,75 10,7161 -3,14 0 33’ 55”0,288 42,45 10,7319 -1,99 0 21’ 30”

Tabla 4.2: 1o barrido en tension

Los resultados del primer barrido muestran como afecta una variacion de la tension en elsecundario tanto en la el desfase ϕ, como en la potencia de salida.

1Debido al metodo de medicion, inspeccion directa de la grafica, este valor puede no haber sido medidocon exactitud



Figura 4.11: 1o barrido en tension

Notese que la potencia de entrada no esta representada a escala, ya que unicamente sepretende mostrar su tendencia ascendente. Para dar una nocion, la potencia de salidavarıa desde 10,6 W a 10,8 W. Se aprecia como la curva de potencia de salida posee unvalor maximo, que sera estudiado en mas detalle en el siguiente analisis.

Lo mas trascendente de este barrido, es la tendencia de el desfase. Este tiende a ceropara tensiones pequenas, y aumenta para tensiones altas. Ademas se puede apreciar quela tendencia no es lineal, ya que se produce un abrupto aumento del desfase a partir de0,788 [V]. Segun indica la teorıa, una variacion de la tension no deberıa influir en el desfaseentre tension e intensidad si el sistema esta perfectamente calibrado. Dado que se asumio,en la teorıa, que este desfase debıa ser aproximadamente cero, esto puede ser fuente dedesviaciones en los calculos para valores de tension alejados del optimo teorico, donde lahipotesis deja de cumplirse. Esto explica la desviacion en el calculo del rango de trabajode V2.



2oBARRIDO EN TENSION

VL (V) P0 (mW) ϕ (nS) ϕ (grados)0,708 47,3369 -9,49 1 42’ 30”0,678 49,2321 -7,896 1 25’ 17”0,648 50,7822 -7,57 1 21’ 45”0,618 51,9869 -6,39 1 09’ 01”0,588 52,85 -6,12 1 06’ 06”0,558 53,3608 -4,19 0 45’ 15”0,528 53,53 -4 0 43’ 12”0,498 53,35 -2,98 0 32’ 11”0,468 52,8325 -2,6 0 28’ 05”

Tabla 4.3: 2o barrido en tension

Si observamos la grafica 4.12 (linea azul) se puede identificar el maximo de tension. Estemaximo se da para VL = 0,528[V ] que comparado con el optimo teorico, VL = 0,588[V ],existe una desviacion importante. La diferencia en la potencia aportada es de 0.68 mW,que en terminos relativos es 1.3 % menos que el optimo.

Figura 4.12: 2o barrido en tension

La linea naranja representa el desfase entre intensidad y tension en el secundario. Se apre-cia un cierto caracter lineal pero existe una gran dispersion. Analizando conjuntamente4.11 y 4.12 se llega a la conclusion de que el comportamiento que relaciona tension ydesfase es mas parecido al tipo logarıtmico que lineal.

Se representan las tensiones e intensidades en el grafico 4.13 para el sistema de optimiza-cion recalibrado con VL = 0,528.



Figura 4.13: Circuito optimizado en desfase y tension.VL = 0,528[V ]; ϕ = 19,6o



4.6. Barrido en frecuencia

Este analisis se basa en lo descrito en la seccion Inversor de media onda 2.2.1. Por tantose comenzara realizando un barrido en frecuencia del circuito primario para determinarsu frecuencia de resonancia (4.14).

Figura 4.14: barrido en frecuencia de elcircuito primario i1

v1

Se puede observar que la frecuencia de reso-nancia se situa practicamente a la frecuenciade trabajo, sin embargo no se situa exacta-mente en ella, existe una desviacion de 615hercios. Tambien se puede apreciar como eltanque resonante se comporta como un filtromuy selectivo a la frecuencia de resonancia.Una pequena desviacion implica una granperdida de ganancia. A continuacion se vaa realizar un analisis para determinar la po-tencia de salida en valores entorno a estafrecuencia de resonancia.

Se mantienen los valores de optimizacion calculados previamente, desfase (ϕ12) de 19.6grados y tension (VL) de 0.528 voltios. Se representan los valores en la tabla siguiente.

frecuencia (kHz) ∆ f Pin (W) P0 (mW) ϕ (grados)

500,0000000 - 10,694 53,53 -0,64499,7951933 −205 21,259 55,3 -17,20499,5903867 −410 19,798 52,85 -31,74499,3855800 −614 52,62 45,93 -49,21499,1807733 −819 11,909 34,96 -61,49498,9759667 −1024 11,514 20,96 -74,54

Tabla 4.4: Barrido en frecuencia

El valor destacado en la tabla representa el valor de frecuencia de aporta maxima trans-ferencia de energıa. Como se ve, es una frecuencia intermedia entre la de resonancia delprimario y la de trabajo. Se han recopilado datos del desfase ϕ porque es un indicadorde la eficacia potencial del sistema de optimizacion en el secundario. A mayor desfasemayor relevancia tendra el sistema de optimizacion para recalibrar la etapa receptora.No es un indicador directo ya que dadas las condiciones de variacion de frecuencia puedehaber cambiado la impedancia optima, y por tanto el desfase optimo ya no sera nulo. Sinembargo para variaciones tan pequenas de frecuencia, se considera como hipotesis, que



variara poco el desfase, y el optimo se encontrara hipoteticamente cercano a cero con unligero caracter capacitivo.

Una variacion de 1kHz, un 0.2 % de la frecuencia de trabajo, supone una perdida depotencia de salida de unos 30mW que supone un 60 % menos que la potencia optima.Por tanto la relacion de sensibilidad es 1:300. Queda comprobada la alta sensibilidad delsistema a una variacion en frecuencia.

Se expone a continuacion las graficas de potencia de entrada potencia de salida y desfase.

Figura 4.15: Barrido en frecuencia

Se puede observar como la curva de desfase va aumentado (en modulo) progresivamente.Esto se debe a una desintonizacion de la etapa secundaria, que progresivamente se alejade la frecuencia a la que resuena. Esto produce un decremento de la potencia de salidallegando a invertir su tendencia incluso ante un amento de la potencia de entrada. Esteefecto se puede paliar mediante el uso del sistema de optimizacion, mediante el cual, selograrıa mejorar la resonancia en la etapa secundaria.

En la potencia de entrada podemos ver dos picos. El menor es debido a la resonancia enalguna de las etapas. Dado que el secundario muestra un desfase de 10o parece sensato



determinar que a esta frecuencia resuena el intermedio. El segundo, y mayor pico, muestrala resonancia en el primario, que ya se habıa calculado y previsto.

4.7. Variacion del valor nominal de los condensadores

Bajo ciertas condiciones puede darse el caso de que uno de los condensadores varıe sucapacidad de diseno. De cara afrontar estas desviaciones y tratar de corregirlas con elsistema de optimizacion, se estudia el efecto que produce esta anomalıa en la potencia desalida y el desfase entre intensidad y tension en el secundario.

Este efecto provocara que una de las etapas resuene con una frecuencia diferente a la dediseno. Por este motivo, se realiza un analisis en frecuencia del tanque resonante anomalopara determinar las nuevas frecuencias de paso. El ensayo se realiza disponiendo unaresistencia de 3,52 Ω a la salida del tanque resonante y estimulando la entrada conuna senal tal que permite un analisis de frecuencia en el espectro deseado. este analisis serealiza en SIMetrix, ”Small signal AC analysis”. Se mide la tension y la intensidad a lasalida de los tanques resonantes.

Se estudian tres casos, decremento del 30 % de la capacidad en cada uno de los condensa-dores. Ademas, con el objetivo de tener una referencia con la que comparar los resultadosobtenidos, se realiza un barrido en frecuencia del sistema en condiciones de diseno.

Condensadores en condiciones de diseno

Figura 4.16: i2 y v2 ante barrido en frecuencia ante condiciones de diseno



En este caso se observa un solo pico, que representa la frecuencia de resonancia del circuito.Esto ocurre debido a que las tres etapas estan sintonizadas a una frecuencia muy cercanaa su frecuencia de resonancia, y por tanto, se produce un claro maximo muy cercano a lafrecuencia de trabajo (500 kHz). La potencia es del orden de las decimas de milivatios.

Decremento 30 % en C1

Figura 4.17: i2 y v2 ante barrido en frecuencia con -30 % C1

Una variacion en la capacidad en esta etapa es la que mayor efecto tiene en la potenciade salida. Se puede observar que se producen dos picos, uno se da a la frecuencia detrabajo a 500 kHz, ya que las etapas intermedia y receptora se encuentran correctamentesintonizadas; y otro pico a 600 kHz, que es la nueva frecuencia de resonancia de la etapaemisora. Se llega hasta el punto en el que es preferible trabajar a 600kHz que a 500kHzen lo que respecta a la capacidad de trasferencia de energıa.



Decremento 30 % en Ci

Figura 4.18: i2 y v2 ante barrido en frecuencia con -30 % Ci

La potencia de salida es superior a la medida en el primer caso, sin embargo sigue siendomuy inferior a la potencia de salida del sistema bien calibrado. La potencia en este casoes del orden de decenas de microvatios.

Decremento 30 % en C2

Figura 4.19: i2 y v2 ante barrido en frecuencia con -30 % C2



Es el caso mas favorable, alcanzando potencias del orden de las unidades de milivatio.Como la carga se encuentra en esta etapa, la curva de tension y corriente, se ve amorti-guada en la zona de las frecuencias de resonancia, ofreciendo un rango de sintonizacionmas amplio sin perder demasiada capacidad de transmision. Ademas, el sistema de op-timizacion tendra presumiblemente, mayor influencia sobre anomalıas en esta etapa, yaque es en la que se encuentra implantado.

Esto supone un problema ya que la optimizacion se da en la etapa menos crıtica, y portanto, tiene menos influencia sobre el sistema global que si se implantara en otra etapa.Sin embargo, dada la naturaleza de la aplicacion que supone la inaccesibilidad de laetapa receptora (se encuentra en el interior del paciente), se justifica dicha eleccion. Deesta manera un deterioro de la etapa receptora puede ser subsanado por el sistema deoptimizacion.

Recopilacion

En la tabla siguiente se muestran las perdidas de potencia porcentualmente respecto ala potencia obtenida en el caso de diseno. Se puede observar como ante una desviacionequivalente en el valor de la capacidad, la etapa que mas influye en la potencia de salida,es la primaria. La que menos influencia tiene, es la secundaria, que se atenua por un factorcercano a diez. Por otro lado, se puede ver como se produce un segundo maximo local.A esta frecuencia (fr2), se produce la resonancia en la etapa anomala. Esta resonancia esmas relevante de nuevo en la etapa primaria, que es una frecuencia que permite mayortransferencia de potencia en el dicho caso.

fr1 fr2

-30 % C1 0,006 % 0,082 %-30 % Ci 0,028 % 0,017 %-30 % C2 7,531 % -

Tabla 4.5: Perdida de potencia respecto al caso ideal ante variacion del valor nominalde los condensadores

4.8. Otros experimentos realizados

Se han realizado experimentos reales sobre el prototipo que fue descrito en apartados an-teriores. Dado que el sistema de optimizacion no ha sido implementado en el prototipo, sehan obtenido resultados que no son comparables a las simulaciones realizadas. Sin embar-go, si se realizaron analisis para enfocados a la caracterizacion de los tanques resonantes,ası como el efecto de la distancia y la alineacion en la potencia de salida. Estos analisis



se pueden encontrar en el PFC2 de Gifford [1]. No son desarrollados en este documentodebido a que los ensayos fueron enfocados para los objetivos de este trabajo, que se centraen el sistema de optimizacion.

Figura 4.20: Salida del oscisolcopio del sistema sin optimizacion bajo condiciones dediseno. (V1, V2)

La imagen 4.20 muestra una captura de pantalla del osciloscopio. En el se representan lasformas de onda de la tension en el primario y en el secundario. Las bobinas se encuentranen condiciones de diseno, es decir, con distancias entre acoplamientos de 30cm y 3cmrespectivamente y posicionadas coaxial-mente.

En la carga se dispuso una resistencia no inductiva de 100 Ω, por tanto la potencia que

se logra transmitir (P0 =V 22

RL) es muy inferior a la de diseno, que deberıa ser del orden de

decenas de miliwatios. Este ensayo fue realizado a una frecuencia de 484 kHz, frecuencia ala cual, se alcanza mayor tension en el secundario. Esto indica una falta sintonizacion delprototipo, que significa a su vez, que se da una combinacion de la situaciones analizadasen la seccion 4.7. Por tanto es esperable esta baja transferencia de potencia.

Si se hubiese introducido el sistema de optimizacion, se habrıa logrado rectificar la corrien-te y a su vez, incrementar la potencia de salida. La eficacia del sistema de optimizaciondependera de cual de las etapas se encuentre peor sintonizada, dando mejor resultadospara una desviacion en la etapa receptora.

2Proyecto Fin de Carrera



4.9. Resumen de resultados

El resultado de los experimentos y simulaciones realizadas se resume en esta seccion. Enla siguiente tabla se recogen los resultados mas importantes.*3.

Optimo

Prueba/Ensayo Optimo Teorico (error absoluto)

Validacion de modelos de tanque resonante Positivo (desfase 180o)*Validacion de hipotesis ’ϕ = 0’ Positivo ( 0o09′43′′)

Optimo de desfase 19,6o 0

Optimo de tension 528[mV ] +60[mV ]

Optimo de frecuencia 499,79519[kHz] −204,81[Hz]Potencia se salida maxima 55, 30[mW ] −2,45[mW ]

Tabla 4.6: Resultados

En el entorno del punto de trabajo se puede considerar que la relacion entre ϕ y ϕ12 eslineal (ecuacion 4.8). Sin embargo, la relacion entre ϕ y VL, es de caracter logarıtmicoaparentemente, sin embargo la varianza es demasiado elevada como para asegurar es-ta afirmacion (figuras 4.11 y 4.12). Se verifica que es posible modificar el parametro ϕmediante la variacion de los parametros de control (ϕ12, VL).

Se demuestra, que si las tres etapas muestran frecuencias de resonancia cercanas, existeun unico maximo para la transferencia de potencia. Se logra mediante la manipulacionconjunta de frecuencia, desfase entre tension del primario y secundario, y tension en elsecundario. Estos tres parametros estan relacionados, lo que supone que una variacion enel valor de uno de ellos, supondra que el valor optimo de los otros parametros variara.

La etapa mas sensible a la variacion del valor nominal de la capacidad de los condensadoreses la primaria. En el modelo analizado esta etapa se encuentra ligeramente desintonizada,y por tanto desalineada de las frecuencias de resonancia del las demas etapas. Esto suponeuna perdida en la capacidad maxima de transferencia.

La resonancia en la etapa receptora se ve amortiguada por la presencia de una carga.este efecto se produce tambien en las otras etapas, pero en menor medida. Este efectoes inevitable y depende de la calidad de las bobinas, la cual determinara sus resistenciasparasitas, y consecuentemente el grado de amortiguacion.

3A la hora de realizar mediciones se debe cambiar la referencia de tierra o tener en cuenta este desfase


Parte III

Conclusiones

69

Capıtulo 5

Reflexiones y lineas futuras

5.1. Reflexiones

El sistema de optimizacion propuesto para maximizar la transferencia de energıa en unsistema WPT por RIC permite multiplicar por cinco la transferencia de potencia. Ademaspermite corregir desviaciones derivadas de la fabricacion o de las condiciones del entorno,consiguiendo mejorar la robustez del sistema. Este esquema de optimizacion puede seraplicado a sistemas WPT por resonancia inductiva, de dos, tres o mas etapas. En todoscasos se logra una mejora importante de la potencia maxima de salida.

En el caso de que existan tan solo dos etapas, el sistema de optimizacion es capaz deobtener el maximo de potencia de salida que en el supuesto teorico, incluso aunque am-bas etapas posean diferentes frecuencias de resonancia. Mediante el inversor se regula lafrecuencia para sintonizarla a la frecuencia de resonancia del primario. Esto favorece latransferencia de energıa de forma que se logran crear campos magneticos variables degran intensidad. Por otro lado, mediante el rectificador activo y el convertidor continua-continua, se regula la impedancia vista en la carga. De esta manera, se logra compensar ladesviacion de la frecuencia de resonancia del circuito secundario. Es decir, compensandola componente reactiva vista por la carga, y por tanto, logrando sintonizar el circuitosecundario.Por otro lado, la parte real de la impedancia vista por la carga, se iguala ala impedancia de salida, obteniendo maxima potencia. Por tanto, ambas etapas quedansintonizadas .

En el caso de que existan tres etapas, se pueden dar varios casos. Es posible encontrarseninguna, una o dos etapas con la frecuencia de resonancia desviada de la frecuencia detrabajo. Ademas, supone diferentes grados de importancia que etapa se encuentre desin-tonizada. Solo en el caso en el que la ultima etapa sea la que se encuentre desintonizada,se trata de un caso analogo al anterior. En el caso de que la etapa problematica sea laintermedia, la primaria o las tres, se consigue una optimizacion parcial. Esto se debe a

71

CAPITULO 5. REFLEXIONES Y LINEAS FUTURAS

que solo se poseen dos medios de optimizacion para compensar la resonancia del sistemaWPT. Pese este hecho, es posible mejorar la transferencia de potencia notablemente. Esteha sido el caso estudiado mas en profundidad en este trabajo. Se ha demostrado que esposible mejorar la transferencia de potencia en un 500 %. Esto supone una gran mejorarespecto a la ausencia de sistema de optimizacion, pero el maximo teorico es superior alque se puede alcanzar con este sistema de optimizacion. No se consiguen sintonizar lastres etapas.

La sensibilidad ante desintonizacion es muy alta en general, siendo mayor en la etapaemisora. Esta etapa es la mas trascendente para obtener una transferencia de energıaeficaz. Aunque el resultado de las simulaciones indique que el maximo de potencia selogra a una frecuencia de resonancia diferente a la del primario, se debe entender quepara ese valor de frecuencia los parametros de control no han sido optimizados. En elsupuesto de que durante este analisis se hubieran recalculado los valores optimos de losparametros de control, la potencia de salida habrıa sido superior a la obtenida en el casooriginal. Por tanto, si se volviera a realizar una iteracion de optimizacion, los valores delos parametros cambiarıan ligeramente.

5.2. Lineas futuras

Este trabajo es una continuacion del trabajo realizado en proyectos anteriores [1] [2] ysera continuado por otro estudiante de la escuela tecnica superior de ingenieros industria-les. En su mayorıa, lo descrito en este documento, es relativo a simulaciones y modelosteoricos. Sin embargo, la implementacion del sistema completo, no se ha llevado a cabo.Esta etapa sera realizada a cabo por el sucesor, y consistira en determinar la electronicade control para gestionar los MOSFET, ası como determinar metodos de seguimiento paraque el sistema sea capaz de autoregularse.

Dadas las limitaciones del proyecto, se han quedado sin analizar algunas caracterısticasimportantes que deberıan ser estudiadas previamente a la implementacion. La mas rele-vante, es realizar un analisis cuantitativo sobre la capacidad del sistema de optimizacionde adaptarse a situaciones fuera de diseno. Esto habrıa de ser el siguiente paso al analisisde sensibilidad que si ha sido realizado en este proyecto. Se deberıa simular el sistemade optimizacion bajo las mismas condiciones, y registrar en que medida se puede mejo-rar la transferencia de potencia comparativamente con la inexistencia de optimizaqcion.Este analisis deberıa ser analizado en bajo los tres casos fuera de diseno descritos en elproyecto, deficit de capacidad en cada uno de las tres etapas.

A la luz de los resultados obtenidos, se analizan ciertas mejoras que podrıan ser in-corporadas al sistema de optimizacion para lograr mayor robustez, mejor rendimientoe incrementar la potencia de salida simultaneamente. En el caso de un sistema de tresetapas, un control activo de la impedancia del circuito primario, posibilitarıa sintonizar



correctamente las tres etapas. De esta manera se podrıa obtener potencialmente la maxi-ma transferencia teorica del sistema. Esta adaptacion en impedancia se podrıa llevar acabo de varias formas. Se analizan dos de ellas.

• Condensador variable. De esta manera se puede sintonizar el circuito primario co-mo si se tratase de una radio. Sin embargo, los condensadores variables imponenlimitaciones. Estos elementos son en su mayorıa controlados mecanicamente, y laalternativa, un transductor que controle la capacidad mediante senales electricas,es muy limitada. Por tanto, la automatizacion condensador variable supondrıa unaestructura de control extremadamente lenta en comparacion con la dinamica delcircuito y, ademas, poco precisa.

• Inversor controlado de puente completo: De esta manera, se podrıa gestionar laimpedancia en el primario rapidamente y con precision. Como desventajas, suponeuna complicacion del analisis teorico y de la estructura de control. Esta estructuraconvertirıa la topologıa del sistema en una estructura completamente simetrica, yaque en el caso de inversion del sistema, inversor y rectificador cambiarıan papeles.

Mas alla de los parametros tecnicos, centrados en las cifras de potencia y rendimiento, sedebe tener en cuenta los impactos que puede tener este sistema en la sociedad y la salud delas personas. Las personas que se veran mas afectadas seran los usurarios del sistema. Estaspersonas tendran deficiencias cardıacas y por lo general, viviran en paıses desarrolladosy seran de edad avanzada. por tanto, estaran sometidas a campos electromagneticos dediversa ındole y multiples orıgenes. Dado que el sistema es potencialmente sensible a estoscampos, debe asegurarse que el sistema se comporta de forma segura ante cualquier tipode radiacion electromagnetica al que pueda estar sometida una persona a lo largo de suvida.

La intensidad de campo generada por el primario debe ser en todo caso controlada porquese encontrara a una distancia cercana al paciente. Al basarse la tecnologıa en un circuitoresonante, las intensidades de campo seran especialmente elevadas. Esta investigacionsobre la influencia del campo magnetico en las celulas, esta siendo llevada a cabo por elcentro de tecnologıa biomedica. Los resultados hasta el momento son favorables, ya que laintensidad de campo necesaria para producir un efecto negativo sobre las celulas cardıacases de elevada intensidad. No obstante, para ciertas frecuencias e intensidades, es posibleobservar crecimientos anormales de las celulas, favoreciendo su proliferacion para camposde relativamente poca intensidad, y reduciendola para casos de alta intensidad. No seproporcionan datos especıficos debido a que es una investigacion en curso y los resultadosno son publicos ni concluyentes.


CAPITULO 5. REFLEXIONES Y LINEAS FUTURAS


Parte IV

Organizacion del TFG

75

Capıtulo 6

Planificacion temporal y estructurade descomposicion del trabajo(EDT)

Este proyecto se realiza bajo la condicion de trabajo fin de grado (TFG). Posee unaasignacion de 12 ECTS que equivale a 360 horas de dedicacion.

El comienzo del trabajo data aproximadamente del 1 de abril, y concluye con la defensadel trabajo ante un tribunal de evaluacion el 25 de febrero. Para documentar la planifica-cion temporal seguida durante el desarrollo de el trabajo, se han representado el tiempoinvertido en las diferentes actividades realizadas, para ello se a recurrido a un diagramade Gantt. A su vez, se ha desglosado el conjunto en una estructura de descomposicion deltrabajo (EDP, figura6.1) para mostrar el rango y las areas de actuacion del proyecto, a sicomo su importancia relativa.

Este proyecto fue inicialmente planeado y estructurado para concluir el dıa 28 de julio de2015, sin embargo, dada la falta de resultados relevantes, y la inmadurez de la documen-tacion en ese momento, se considero necesario atrasar la fecha de finalizacion del proyecto.Esto provoca la existencia de dos fases diferenciadas durante el desarrollo del proyecto.

Durante la primera fase del proyecto se realiza un primer estudio del estado del arte y unacercamiento al concepto de RIC. A su vez se introducen los entornos de simulacion SIM-PLIS/SIMetrix y MathCad. Se realiza gran parte de las etapas necesarias en el proyecto;una investigacion, un desarrollo y una implementacion parcial del sistema; sin embar-go, la documentacion, los resultados y los ensayos, quedan incompletos para la fecha definalizacion.

Se comienza a trabajar de nuevo el 1 de septiembre de 2015 en una segunda fase. Eneste periodo de tiempo se hace enfasis en el desarrollo de el sistema de optimizacion, con

77

CAPITULO 6. PLANIFICACION TEMPORAL Y ESTRUCTURA DEDESCOMPOSICION DEL TRABAJO (EDT)

las consiguientes simulaciones y un analisis matematico del modelo teorico. Por tanto, elenfoque es mas teorico y menos practico que los objetivos de la fase uno. Esto se debe a quedurante la segunda fase el trabajo se realiza en solitario, al contrario que en la primera, ypor tanto se posee un conocimiento parcial del sistema completo, dificultando los analisisy ensayos sobre el prototipo. Durante esta fase el trabajo se concentra principalmente enlos meses de diciembre y enero, aunque se realizan importantes avances durante los mesesprevios a nivel de entendimiento y profundizacion el los principales conceptos que atanenal proyecto. Durante esta fase se hace uso de Matlab para modelar el sistema teorico.

Durante ambas fases se realizan reuniones semanales de seguimiento con los componentesactivos del equipo de proyecto.

A continuacion se presentan los diagramas de Gantt de la primera y la segunda fase res-pectivamente. Ademas se incluye un grafico para ilustrar la estructura de descomposiciondel trabajo.


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CAPITULO 6. PLANIFICACION TEMPORAL Y ESTRUCTURA DEDESCOMPOSICION DEL TRABAJO (EDT)


Capıtulo 7

Presupuesto

Para cuantificar el coste del proyecto se van a considerar dos aspectos. Por un lado se tieneel coste del material asociado al desarrollo del proyecto, y por otro a los recursos humanosnecesarios para llevarlo a cabo. Se considera una amortizacion lineal de los equipos ysoftware utilizado. Para el calculo de la amortizacion se considera que el ano posee 1800horas laborables.

7.1. Presupuesto en software, materiales y equipos

El coste de los materiales esta resumido en la tabla que se expone a continuacion.

Componentes Unidades CosteTarjeta de control 1 200,00 eCable de cobre barnizado 0.25mm 1 24,00 eCable de cobre barnizado 0.1mm 1 18,95 ePlaca de agujero pasante 3 10,00 eMOSFETs TO-220 4 9,72 eCondensadores 220pF (1kV) 10 1,35 eCondensadores 33pF 10 1,31 eCondensadores 100pF 10 0,19 eCondensadores 220pF (250V) 10 0,18 eCondensadores 5000pF 2 0,50 eResistencia no inductiva 1 7,01 e

Total: 273,21 e

Tabla 7.1: Presupuesto en materiales

83

CAPITULO 7. PRESUPUESTO

A continuacion se calcula el coste de amortizacion de los equipos:

• Ordenador portatil principal y auxiliar, por un valor de 800e y 300e respectiva-mente. Amortizado a cinco anos.

Amortizacion =(800 + 300) · 360

1800 · 5= 9,04e

• Medidor de impedancia por un valor de 20.000e. Amortizado a 20 anos.

Amortizacion =20000 · 360

1800 · 20= 200e

• Impresora 3D por un valor de 1700e. Amortizacion a 10 anos.


1800 · 10= 34e

• Fuente de alimentacion de dos canales, por un valor de 300e. Amortizada a 15 anos.


1800 · 15= 4e

• Osciloscopio por un valor de 500e. Amortizado a 20 anos.


1800 · 20= 5e

Por otro lado se contabiliza el coste de las licencias del software utilizado.

• Matlab. El cose de una licencia con una validez de un ano es de 2000e. Por tantoel coste total es:


1800 · 1= 400e

• MathCad. Se ha utilizado la version de prueba y por tanto el coste es nulo.

• Paquete office. Ha sido utilizado durante un mes con una licencia personal. Estosupone un coste total de 7e.

El coste total de licencias de software y equipos es de 659,04e



7.2. Recursos humanos

El coste de personal viene dado por la dedicacion horaria de dos entidades, ingenierojunior 25 e/hora e ingeniero senior 40 e/hora. El ingeniero senior tiene el proposito deguiar al ingeniero junior en el desarrollo del trabajo. Por ello se le atribuyen un 10 % delas horas trabajadas por el ingeniero junior. Por lo tanto en total se tiene:

Mano de obra = 360 · 0, 10 · 40 + 360 · 25 = 12,240e

Ya que el trabajo a sido colaborativo y se han visto involucradas otras personas quehan invertido esfuerzo, de manera directa o indirecta, se determina un porcentaje del5 % para contemplar esta contribucion. Tambien se incluyen los gastes de gestion de ladocumentacion y secretarıa.

Colaboracion = 0, 05 · 12240 = 612e

En total se tiene un gasto en recursos humanos es de 12.852,00 e.

7.3. Presupuesto total

El presupuesto antes de impuestos viene dado por la suma de todos los conceptos ante-riores.

Presupuesto total neto = 273, 21 + 659, 04 + 12852 = 13,784, 25e

El IVA en Espana a dıa 29 de febrero del 2016 es del 21 %. Por tanto el presupuesto totales el que sigue.

Presupuesto total neto = 1, 21 · 13784, 25 = 16,678,94e


CAPITULO 7. PRESUPUESTO


Apendice A

Herramientas

Para la realizacion de este trabajo se han requerido diversos programas auxiliares yde simulacion, herramientas de medicion, herramientas de fabricacion, y componenteselectronicos. Durante la realizacion del analisis teorico se ha hecho uso de los programasMatlab y MatCad, que permiten, con diferente grado de versatilidad, acometer los com-plejos calculos son necesarios para realizar el estudio analıtico del sistema WTP. En lo querespecta a la simulacion del circuito, se ha hecho uso del programa SIMPLIS/SIMetrix yaque ofrece un calculo preciso y se adapta a las necesidades del trabajo.

Se ha disenado e implementado un prototipo parcial del sistema WTP. Para su fabrica-cion fue necesario el uso de una impresora 3D, condensadores, cable conductor de cobrebarnizado, placas de montaje, interruptores de potencia MOSFET y una placa de control.Ha sido disenado por Miguel Guifford, sin embargo la implementacion del prototipo fuellevada a cabo por Miguel Guifford y Daniel Cabrera.

En materia de experimentacion se han utilizado fuentes de tension, osciloscopios y unmedidor de impedancias. Estos instrumentos permiten caracterizar los componentes delprototipo y recrear las condiciones de diseno para estudiar el comportamiento del proto-tipo. La experimentacion fue llevada a cabo tambien de manera conjunta.

Analisis teorico, MathCad y Matlab

MathCad es una herramienta de analisis matematico pensada para ofrecer una interfazde usuario mas intuitiva y accesible para usuarios sin experiencia en lenguajes de pro-gramacion. Ofrece gran variedad de funciones siendo apta para realizar la mayorıa de losanalisis matematicos.

La utilidad de este programa para la realizacion del trabajo radica en la disminucion

87

APENDICE A. HERRAMIENTAS

de los errores al introducir las ecuaciones en el programa. Esto se debe a que el pro-grama proporciona un feedback instantaneo y claro de las ecuaciones que se introducen,lo que facilita la deteccion de errores. Por otro lado, MathCad, no ofrece la posibilidadde pre-programar funciones para hacer uso de estas en otros momentos. Se ha utilizadoeste programa para la realizacion de los primeros pasos, como herramienta de analisispreliminar de los problemas acometidos.

Matlab es una herramienta ampliamente conocida en el ambito ingenieril. Ofrece granversatilidad aunque requiere conocimientos basicos en lenguajes de programacion. Dadoel conocimiento y la experiencia previamente adquirida sobre esta herramienta, se opto porhacer de ella la principal herramienta de calculo analıtico en el trabajo. Se ha usado esteprograma para realizar todos los calculos y simultaneamente dejar constancia del procesode calculo seguido para alcanzar los resultados. Se han llevado a cabo operaciones conmatrices simbolicas complejas, que posteriormente, fueron sustituidas por determinadosvalores de los terminos. Tambien se han resuelto ecuaciones no lineales.

Entorno de simulacion SIMPLIS/SIMetrix

Este simulador es una combinacion de dos simuladores independientes. El simulador SIM-PLIS, desarrollado por la empresa SIMPLIS technologies (USA); y el simulador SIMetrix,desarrollado por la empresa SIMetrix technologies (UK).

EL software esta disenado para simular circuitos de electronica de potencia, ofreciendomayor rapidez que SPICE. Permite realizar diferentes tipos de analisis. Entre ellos, fueronde utilidad, el analisis transitorio, el analisis del punto de operacion periodico (POP), y elanalisis en frecuencia (AC). Para realizar estudios sobre la optimizacion y caracterizacionde del sistema, son necesarios estos tres analisis, que ofrecen informacion complementariade utilidad para la obtencion de los resultados.

Por otro lado, una gran ventaja que ofrece este simulador, en su version SIMPLIS, respectosus competidores, es la capacidad de realizar analisis en el dominio de la frecuencia decircuitos conmutados (no lineales), como es este caso, en el que existen interruptores depotencia.

Al coexistir dos simuladores en el entorno de simulacion se favorece una mayor versatili-dad, ya que se consta de dos alternativas para resolver un mismo problema. Durante larealizacion de las simulaciones se ha usado principalmente SIMPLIS, aunque en algunoscasos ha sido necesario recurrir a SIMetrix debido a carencias de su analogo.



Prototipo

En julio de 2015 se realiza un prototipo del sistema de transferencia de energıa. Incluye elinversor y los tanques resonantes, pero no el sistema de optimizacion de la etapa receptora,que es sustituido por una resistencia no inductiva de 100 Ω. Es un prototipo parcial delsistema. El prototipo consta de tres bobinas, tres placas de condensadores, dos MOSFETtipo TO-220 y una placa de control destinada a gestionar las senales de los Mosfet.

El soporte soporte de cada bobina ha sido disenado en un programa de CAD y fabricadoen una impresora 3D. Todas ellas han sido bobinadas a mano y posteriormente caracte-rizadas en un medidor de impedancia. Para la elaboracion de estos componentes se debetener en cuenta las capacidades parasitas propias de las bobinas, ya que imponen unlımite en frecuencia. A partir de cierta frecuencia, la bobina pasa a comportarse como uncondensador.

Por otro lado los condensadores fueron seleccionados, adquiridos y posteriormente solda-dos en una placa de agujero pasante. La caracterıstica principal de estos condensadoreses su alta tension de penetracion, 300[V]. Para lograr la capacidad deseada, se han co-nectado condensadores de capacidad estandar segun los esquemas mostrados en la firgaA.1(a) para el primario, figura A.1(b) para el intermedio y un unico condensador de 5.04nF en el secundario.

(a) Condensadores de la etapa emisora (b) Condensadores de la etapa intermedia

Figura A.1: Condensadores del prototipo

Se anadieron los interruptores de potencia en la placa de condensadores de la etapaprimaria, que junto a la tarjeta de control formaran el inversor de onda cuadrada. LosMosfet fueron seleccionados para minimizar perdidas en condiciones de trabajo en regimenpermanente.



(a) Las tres etapas durante una ensayo. (b) Placa de control y placa del primario.

Figura A.2: Prototipo

Por ultimo se realiza el montaje. Se obtienen tres circuitos independientes, uno por cadaetapa.

Para realizar ensayos sobre el prototipo es imprescindible una fuente de tension paraalimentar el inversor. Para realizar mediciones se usan osciloscopios y polımetros.



Instrumentos de medicion, generacion y fabricacion

Los instrumentos de medicion y generacion utilizados han sido:

• Fuente regulable de corriente continua. Marca ATTEN instruments; modelo TPR3003T-3C.

• Medidor de impedancia, “Precision impedance analyser”. Marca Agilent; Modelo4294A.

• Polımetro. Marca POROMAX; Modelo PD-693.

• Osciloscopio, “Digital storage osciloscope”. Marca GwINSTEK; Modelo GDS-1102A-U.

(a) Fuente regulable CC. (b) Analizador de impedancia. (c) Polımetro.

(d) Osciloscopio.

Figura A.3: Instrumentos de medicion y generacion



Las herramientas de fabricacion utilizadas han sido:

• Impresora 3D. Marca bq. Modelo WitBox.

• Soldador. Marca JBC. Modelo DM6700.

(a) Impresora 3D. (b) Soldador de temperatura regulable.

Figura A.4: herramientas de fabricacion


Lista de simbolos

Mayusculas

VL, VLcuadrada— Valor de la amplitud de una onda de tension cua-

drada.L — Inductancia generica .C — Capacidad generica .LM ,M — Inductancia mutua generica .B — Intensidad de campo magnetico .I — intensidad generica .L1 — inductancia propia de la etapa emisora o primario.Li — inductancia propia de la etapa intermedia o inter-

medio .L2 — inductancia propia de la etapa receptora o secun-

dario .C1 — capacidad del primario .Ci — capacidad del intermedio .C2 — capacidad del secundario .R1 — resistencia del primario .Ri — resistencia del intermedio.R2 — resistencia del secundario .LM1i — Inductancia mutua debida al acoplamiento entre

bobinas primaria e intermedia .LMi2 — Inductancia mutua debida al acoplamiento entre

bobinas intermedia y secundaria.Zl — Impedancia compleja en la carga.RL — resistencia en la carga.XL — Reactancia en la carga .VL, V2 — Tension en la entrada del rectificador activo (en el

secundario) .IL, I2 — Intensidad en la entrada del rectificador activo (en

el secundario) .Vx, V

(1)x — Aproximacion del primer armonico de la tensionx. En algunos casos se obvia esta aproxiamacion yno se indica .

93

Lista de sımbolos

V1 — Tension en el primario (a la salida del inversor(siempre se considera la aproximacion por el pri-mer armonico) .

X1 — Reactancia en el primario.Xi — Reactancia en el intermedio.X2 — Reactancia en el secundario.Vbat — Tension de la baterıa del marcapasos .Z1 — Impedancia propia compleja en el primario .Zi — Impedancia propia compleja en el intermedio.Z2 — Impedancia propia compleja en el secundario.RLopt — Resistencia optima de carga .XLopt — Reactancia optima de carga.ZLopt — Impedancia compleja optima de carga.P0 — Potencia de salida / Potencia util en la carga .Pin — Potencia de entrada / Potencia aportada.Yxx — Termino xx de la matriz de admitancias.Zxx — Termino xx de la matriz de impedancias.X∗ — Complejo conjugado de X.X — Se indica explicitamente que X es un numero com-

plejo .XM1i — Reactancia del acoplamiento entre primario e in-

termedio .XMi2 — Reactancia del acoplamiento entre intermedio y se-

cundario.

Minusculas

j — unidad imaginaria (√−1) .

r — Distancia a la carga .v — Velocidad de la carga .q — Carga electrica .f — Frecuencia generica .fr — Frecuencia de resonancia .

Letras griegas

µ0 — Permeabilidad magnetica en el vacıo .ϕ0 — Desfase generico.ϕ — Desfase entre tension e intensidad en el secundario

.ϕ12 — Desfase entre las tensiones del primario y secunda-

rio.ϕI2 — Desfase de la intensidad del secundario respecto a

la a la tension del primario.ω — Velocidad angular .



η — Rendimiento .


Lista de sımbolos


Indice de figuras

1. Esquema del circuito de optimizacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V

1.1. Aplicacion con resonador intermedio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2. Aplicacion sin resonador intermedio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.3. Clasificacion de sistemas de transferencia de energıa inalambrica . . . . . . 8

1.4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.5. Dominios de funcionamiento de los diferentes interruptores de potencia . . 9

1.6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.7. Curva caracterıstica de los MOSFET utilizados [11]. . . . . . . . . . . . . . 11

1.8. MOSFET real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.9. Perdidas en conmutacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.10. Puente rectificador no controlado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.11. Rectificador controlado de puente completo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.1. Grafica eficiencia-potencia-frecuencia-distancia. Elaborada por el Centrode electronica industrial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.2. Acoplamiento y dispersion de las lineas de campo magnetico . . . . . . . . 21

2.3. Circuitos equivalentes de bobinas acopladas . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.4. circuito basico de los tanques resonantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.5. Bobinas y condensadores disenadas. Durante un ensayo . . . . . . . . . . . 23

2.6. Esquema del sistema de optimizacion en la etapa receptora . . . . . . . . . 25

2.7. Circuito de optimizacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.8. Respuesta del sistema con rectificador sıncrono . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.9. Respuesta del sistema con desfase ϕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.1. Modelo del sistema con dos etapas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.2. Modelo del sistema con tres etapas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.3. Calculo de Z0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.1. Esquema del circuito equivalente en ’T’ con los datos nominales . . . . . . 46

4.2. Esquema del circuito modelado por acoplamiento directo con los datos reales 47

4.3. Esquema del circuito de optimizacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

97

INDICE DE FIGURAS

4.4. A la izquierda se muestran las formas de onda de la tension a la salidadel inversor y a la entrada del rectificador. Se indica el desfase (ϕ12) y laamplitud de la tension (VL) proporcionada por el supuesto convertidor CC-CC. Se muestra a la derecha los parametros de los generadores de onda quecontrolan los MOSFET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

4.5. Comparacion de modelos con ϕ12 = 0 y V2 = 1[v]. El trazado rojo repre-senta el modelo por acoplamiento directo y el azul el modelo equivalenteen ’T’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4.6. Comparacion de modelos en el entorno de valores de trabajo . . . . . . . . 504.7. optimo teorico del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514.8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534.9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544.10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554.11. 1o barrido en tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574.12. 2o barrido en tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584.13. Circuito optimizado en desfase y tension. VL = 0,528[V ]; ϕ = 19,6o . . . . . 594.14. barrido en frecuencia de el circuito primario i1

v1. . . . . . . . . . . . . . . . 60

4.15. Barrido en frecuencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614.16. i2 y v2 ante barrido en frecuencia ante condiciones de diseno . . . . . . . . 624.17. i2 y v2 ante barrido en frecuencia con -30 % C1 . . . . . . . . . . . . . . . . 634.18. i2 y v2 ante barrido en frecuencia con -30 % Ci . . . . . . . . . . . . . . . . 644.19. i2 y v2 ante barrido en frecuencia con -30 % C2 . . . . . . . . . . . . . . . . 644.20. Salida del oscisolcopio del sistema sin optimizacion bajo condiciones de

diseno. (V1, V2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

6.1. Estructura de descomposicion del trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

A.1. Condensadores del prototipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89A.2. Prototipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90A.3. Instrumentos de medicion y generacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91A.4. herramientas de fabricacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92


Indice de tablas

2.1. Inductancias de las bobinas del circuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.2. Resistencias parasitas del circuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.3. Capacidades de los condensadores del circuito . . . . . . . . . . . . . . . . 242.4. Inductancias de los acoplamientos entre bobinas . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.1. Valor de los parametros del sistema de optimizacion para alcanzar maximapotencia. Calculo analıtico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.1. Barrido en desfase (VLcuadrada= 0,588[V ] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.2. 1o barrido en tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564.3. 2o barrido en tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584.4. Barrido en frecuencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604.5. Perdida de potencia respecto al caso ideal ante variacion del valor nominal

de los condensadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654.6. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

7.1. Presupuesto en materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

[]

99

INDICE DE TABLAS


Bibliografıa

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