Wind, Boundary Layer, and Turbulence Transfer

วิชาอุตุนิยมวิทยาเพื่อการเกษตรพงษศักดิ์ อยูหุน

ภาควิชาวิทยาศาสตรการเกษตรม.นเรศวร

Wind near the ground

Wind profiles over different surfaces

Laminar Flow & Turbulence Flow

Newton’s Law of Viscosity

• แรง shear ตอหนวยพื้นที่แปรผันตรงกับคาลบของเกรเดียนทความเร็ว

Kinematic Vicosity

Reynolds Number

Laminar or Turbulence flow

Laminar versus Turbulent Flow

Laminar Flow• ไหลเปนแนวขนานกัน• แตละชั้นอาจเคลื่อนที่ดวยความเร็วตางกัน• การสงผานโมเมนตัมในแนวดิ่งมีนอย

Turbulent Flow• การไหลไมขนานไมเปนระเบียบ• การสงผานโมเมนตัมในแนวดิ่งมีมาก

Boundary Layer

• ในวิชา Aerodynamics หรือ Fluid Mechanics คํา boundary layer หมายถึงชั้นของของไหลที่อยูตดิกับพื้นผิวซึ่งมกีารไหลแบบราบเรียบ (laminar flow)

• ในเรื่องบรรยากาศ หมายถึงชัน้ของบรรยากาศที่ใกลกับพืน้ดินซึ่งไดรับผลจากลกัษณะของพื้นดนิ (การถายเทความรอน ความชื้น หรือโมเมนตั้ม)

• ในวิชาทางอากาศยาน boundary layer หมายถึงชั้นของอากาศที่อยูติดกับลําตัวเครื่องบินหรือปก

Boundary Layers เมื่อมีลมพัดผานพืน้ที่ตางชนดิ

Ludwig Prandtl• Ludwig Prandtl เปนนักฟสิกสคนแรกที่ใหนิยาม boundary layer โดยแบงชั้นของการไหลของของเหลวเปนสองชั้น – ชั้นที่ติดกับพื้นผิวคือชั้น

boundary layer ซึ่งความหนืด (viscosity) มีความสําคัญตอการไหล

– นอกชั้น boundary layer เปนชั้นที่ vicosity ไมคอยมีผลตอการไหล และการไหลเปนแบบปนปวนไมราบเรียบ

Laminar & TurbulenceBoundary Layers

Transition from Laminar to Turbulent Flow

Transition from laminar to turbulence flow

Boundary layer between laminar to turbulent flow

การสลายตวัของอากาศชัน้ laminar

Richardson Number

• เปนพารามีเตอรที่ใชพจิารณาวาจะเกิดการปนปวนในอากาศไดงายหรือไม แสดงถึงสดัสวนของอิทธิพลของแรงลอยตวักับแรงในแนวระนาบ

g = gravityz = heightθ = potential temperature (K)u = wind velocityat height i and j

Potential Temperature

• potenial temperature (θ) คืออุณหภูมิของกอนอากาศ (parcel of air) ที่ความกด P ถูกนําไปวางที่ระดับซึ่งมีความกด P0 (1 bar) โดยไมมีการถายเทความรอนกับภายนอก (adiabatic process)

θ = potential temperature (°K)T = อุณหภูมิปจจุบันp0 = 1 bar, p = ความกดปจจุบันR = gas constant, cp = specific heat of air

Richardson Number

• ถา Ri มีคานอยกวา 1 มากๆ แรงลอยตัวมีความสําคัญนอยมากตอการไหล

• ถา Ri มีคามีคามากกวาหนึ่ง แรงลอยตัวมีอิทธิพลมากตอการไหล

• ถา Ri มีคา 1 การไหลมีแนวโนมที่จะไดรับอิทธิพลจากแรงลอยตัว

Richardson Number

ความสําคัญของ turbulence

• การถายเทความรอน โมเมนตัม และมวล (ไอน้ํา คารบอนไดออกไซด ไบโอแกส มลพิษตางๆ) ระหวาง biosphere และบรรยากาศ และการแพรกระจายของ มลพิษตางๆ ในบรรยากาศ

• แรงกระทําตอพืช ทําใหเกิดการสัน่ไหว งอ หรือแตกหัก• ผสมผสานอากาศและกลุมอากาศที่มีคุณสมบัติแตกตางกัน

• แรงกระแทกของ turbulence ที่กระทําตอพื้นผวิทําใหเกิดการกัดกรอน สงฝุนละอองดิน สปอร ละอองเกสร เมล็ด แบคทีเรีย ไวรัส และไขของแมลงใหลองลอยในอากาศ

การแพรกระจายของฝุนละอองจากผิวดนิ

การสงผานในแนวดิ่ง

• มวล ความรอน โมเมนตัม• ในชั้น laminar layer การสงผานในแนวดิ่งเปนการแพรกระจายของ โมเลกุล (molecular diffusion)

• สวนการถายเทในชั้นที่ปนปวน เปนแบบ turbulence transfer หรือ eddietransfer

Wind Velocity

Wind near the ground

Wind profiles over different surfaces

การถายเทโมเมนตั้มลงสูพื้นผิว

โปรไฟลในยานบานเรือนหนาแนน

Wind profiles at different stability

At Neutral Stability

ในสภาพอากาศที่มีเสถียรภาพแบบเปนกลาง(neutral stability) อุณหภูมิไมแปรเปลีย่นมากกับความสูง, การเปลี่ยนแปลงของความเร็วลมกับความสูงจะเปนแบบ logarithmic

U

Logarithmic Wind Profile

z0 is parameter describes surfaces ability to absorb momentum

Wind profiles on different crop surfaces

Logarithmic Wind Profile

ผลของ U* และ Z0

การหาคา Z0

d and zo จากโปรไฟลของลมเหนือพื้นที่ปา

เหนือแปลงพืชคา d ≠ 0

โปรไฟลลมทีค่า d ตางๆ

d และ Zo เหนือพื้นทีช่นิดตางๆ

การหาคา z0 และ d

1. วัดความเร็วลมที่ระดับความสูงตางๆ เหนือพื้นทีท่ี่ตองการ

2. วัดอุณหภมูิที่ระดับตางๆ เพื่อหาชวงเวลาที่อากาศมีเสถียรภาพแบบเปนกลาง (neutrally stable)

3. พล็อตกราฟความเรว็ลมกับ natural log ของ z-d ในชวงเวลาที่อากาศมเีสถยีรภาพแบบเปนกลาง

4. เปลี่ยนคา d จนไดกราฟเสนตรง5. z0 คือคาของ z-d ที่ความเรว็ลม = 0

การหาคา d และ Z0

ทดลองเปลี่ยนคา d จนไดกราฟเสนตรง

slope = U*/k

คํานวณความเร็วลมที่ระดบัหนึ่งจากคาที่อีกระดบัหนึ่ง

ตัวอยาง

Calculating in Excel

Fetch and internal boundary layers

ชั้นอากาศใกลพื้นดิน• เหนือพื้นที่ราบ boundary

layer แบงไดเปน Ekmanlayer และ surface layer (constant flux layer)

• ถาพื้นมีความขรุขระหรือสิ่งกีดขวาง ชัน้อากาศติดกับพื้นที่อาจแบงออกเปน inertial sublayer (ISL) และ roughness sublayer (RSL)

• ชั้นบรรยากาศบนสดุคือชั้นบรรยากาศอิสระ (free atmosphere) ไมไดรับอิทธิพลจากพื้นผิว

Diffusion and Turbulent Transport

การสงผานความรอนหรือมวลผานอากาศเปนไปไดดวยกระบวนการสองกระบวนการ

• การแพรกระจาย (diffusion) • การสงผานอากาศแบบปนปวน (Turbulent

transport)

Diffusion

• การแพรกระจายของโมเลกุลของกาซตางๆ

Diffusion• เปนการแพรกระจายของโมเลกุล• Fick’s Fist Law of diffusion กลาววาฟลักซของวัสดุที่แพรกระจาย แปรผันตรงกับเกรเดียนทของความเขมขน

Turbulent Transport

Turbulent Transport

Turbulent Transport

Turbulent Transport

Turbulent Transport

• การสงผานเชงิปนปวน (turbulent transport) ของโมเมนตัม ความรอน หรือ มวล แปรผันตรงกับ เกรเดียนท ของสิง่นั้น

• การสงผานโมเมนตมัอาจเขียนเปนสมการไดดังนี้

where • ρ = ความหนาแนนของอากาศ (air density)• Km = สัมประสิทธิ์การสงผานโมเมนตัมเชงิปนปวน (turbulent exchange

coefficient for momentum) = kU*(z-d)• du/dz อัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็วลมกัยความสูง (gradient in wind

speed (u) with height (z))

ในทํานองเดียวกันFS = ρKS (dT/dz)FC = ρKC (dC/dz)FH = ρKH (dH/dz)T = temperatureC = carbondioxide concentrationH = water vapour concentration

Turbulent Transport

Transport of other things

ในสภาพ neutral stability อาจกลาวไดวา KM = KH = KC = KS

KS = สัมประสิทธิ์การสงผานความรอนKH = สัมประสิทธิ์การสงผานไอน้ําKC = สัมประสิทธิ์การสงผาน CO2

Summary points

• Momentum transfer is related to the covariance between vertical velocity and horizontal velocity fluctuations. It can also be estimated using flux-gradient theory:

• Friction velocity is a scaling velocity that is related to momentum transfer

• The eddy exchange coefficient for momentum transfer can be estimated with measurements of wind profiles

• Wind velocity profiles in the surface boundary layer is a logarithmic function of height. The slope of the log profile for wind velocity is a function of friction velocity and the zero intercept is a function of the roughness length (z0); k is von Karman’s constant (0.4):

• For a similar wind velocity at height z (u(z)), friction velocity increases with increasing surface roughness,egz0