Jaderná fyzika (učebnice str. 192 – 196)Vlastnosti atomových jader (celá strana 192)

nukleonové A, protonové číslo Z, neutronové N Silná interakce

o 4 vlastnosti z učebniceo Neznáme vzorec

Kapkový model jádra (nukleony nestlačitelné kapky)o Poloměr atomového jádra R = R0.A1/3 R0 = 1,3.10-15 mo Hustota je řádově 1017 kg/m3

Slupkový model jádra vycházející z vlnových funkcí nukleonů Vazebná energie

o Na jeden nukleon Železo na vrcholu

o Jaderné přeměny se dělí na fúze (syntézy, slučování) a rozpady (štěpení, fission)

Stabilita jádra dána magickými čísly 2,8, 20, 28, 50, 82, 126 (mají kulový charakter, nestabilní elipsoid) Linie stability na obrázku

o Β –rozpadem se nuklidy přeměňují v jinéo Situaci si lze představit jako příkop, na jehož dně i stěnách se nacházejí jádra. S analogií s

příkopem je zřejmé, že nejstabilnější polohu v příkopu těleso zaujme, bude-li na jeho dně. Linie stability tedy leží na dně příkopu. S postupným stoupáním ode dna příkopu roste nestabilita jader. Analogicky s lezením člověka ze dna příkopu roste jeho potenciální energie a tedy i jeho nestabilita a možnost (opětovného) spadnutí do příkopu.

o Pokud jádru z linie stability dodáme energii a uděláme tak ze stabilního jádra nestabilní jádro, bude se toto nestabilní jádro vracet zpět do stabilního stavu (tj. na linii stability) radioaktivním rozpadem β, jak je naznačeno na obrázku

Slupkový model jádra, kvantová čísla, energetické hladinyo Při přechodech mezi energetickými hladinami vyzařovaný (resp. absorbovány) fotony o energii

104-107 eV – tvrdé γ zářenío Na rozdíl od obalu, zde se základní stav volí 0 a excitované jsou kladnéo Pohyb v jádru neumíme popsat, protože neznáme přesný vzorec pro popis silné interakce

Sbírka str. 223/23-25 Linie stability:

Radioaktivita (str. 194-195)Radioaktivita je schopnost některých atomových jader vysílat záření. Při tom se takové jádro může změnit v jiné (jaderná přeměna – sen všech alchymistů, např. zlato se dá vyrobit ze rtuti) nebo alespoň ztratí část své energie.

Cca 2000 nuklidů dodnes objeveno – 264 stabilních, 50 nestabilních – buď se stále vytváří či starší než slun. Soustava, ostatní uměle vytvořeny a zpravidla se rychle přeměňují

V přírodě existují stabilní (některým přeměna pouze dlouho trvá) nuklidy a radionuklidy – ty projevují přirozenou radioaktivitu (je pak i umělá).

o Byla objevena poprvé r. 1896 (Antoin Henri Becquerel) rok po rentgenu.o Zkoumal fosforescenci (dlouhodobá luminiscence) a uranová sůl vyzařovala i bez předchozího

ozařování.o Postupně se objevily tři základní záření pronikající látkou – (ionizují)

Ionizující záření (rentgen + neutrony + α, β, γ), varovný symbol: α

o jádra héliao vychyluje se v el., magn. polio stínění – papír, pár centimetrů vzduchuo nebezpečný při požití či vdechnutí (referát Litviněnko)o silné ionizační účinky – během brždění ve vzduchu ionizuje 105 iontů (mají energii 2-8 MeV,

k tvorbě jednoho páru iontů z molekuly kyslíku je potřeba cca 32,5 eV) β

o – elektrony, + pozitrony

o Elektron se vychyluje se v el. i magn poli na druhou stranu než αo Pohlcuje se tenkým hliníkovým plechem

γo elemag. záření o vysoké energii (kratší než 300pm)o neodchyluje se v el. ani v magn. polio silně ionizujeo stíní se tlustou vrstvou jader těžkých prvků (olovo)

neutronovéo u reaktorůo vysoká pronikavost, protože se neodchyluje v el. ani v magn. polio nereaguje s elektrony, ale pouze s jádry

pružné srážky - předává kin. Energii stínění tlustou vrstvou lehkých jáder (voda, parafin, beton)

nepružné srážky – uvolňuje z jader částice rentgen

o stínění olovem

Zákony radioaktivní přeměny Aktivita A zářiče – počet radioaktivních přeměn za jednu sekundu

(tzv. becquerel = Bq) Rychlost vyzařování nelze nijak fyzikálně ovlivnit

A ( t )=A (0 ) .( 12 )

tT A(0) … aktivita v čase 0

vztahy platí obecně a jednotlivé radionuklidy se liší poločasem přeměny a přeměnovou konstantou

tyto veličiny jsou důsledkem pravděpodobnostní vlnové funkce počet jader klesá stejně jako aktivita

 Radionuklid

Přeměna

Poločas přeměny

Energie vyletujících částic (v MeV)

0,018

0,155

1,3

5,3

5,5

4,8

4,0

4,4

4,2

Dodnes v přírodě objeveno cca 50 radionuklidůo Dlouhodobé 238U, 235U, 232Th, 40Ko Stále doplňované krátkodobé 14C

α - ztratí dva neutrony a dva protony – posune se v tabulce o dvě místa vlevoo 210Po→ ?o 226Ra→ ?

β- – neutron se promění v proton a vyletí elektron, posune se o jedno místo vpravo, nukleonové číslo se nezmění

o 214Bi→?o 210Bi→?

β+ – proton se promění v neutron a vyletí pozitron (antielektron je částice se stejnou hmotností jako elektron, ale s opačným nábojem, tedy kladným), posune se o jedno místo vlevo, nukleonové číslo se nezmění

o volný proton je lehčí než neutron. Samovolně se na něj nepřeměňuje.o 30P→o 42K→ ?

Radionuklid se vyzářením částice přeměňuje na jiný nuklid, zpravidla opět radioaktivní, ten

opět…, na konci musí být stabilní nuklid Mluvíme o tzv. radioaktivních řadách, které existují pouze 4 pro A = 4n, 4n+1, 4n+2, 4n+3

o Thoriová 232Th → 208Pbo Uranová 238U → 206Pbo Aktiniová (aktinuranová) 235U → 207Pbo Neptuniová 241Pu → 205Tl – má krátké poločasy, proto je umělá, její nuklidy na zemi

nemáme (kromě bismutu a thalia)

o V horninách Země narůstá množství olova. Významná je 226Ra → α +

o Radon se může hromadit v budovách, sklepích, studnách… Při přeměnách β vylétávají ještě skoro nic nevážící tzv. neutrina (původně byly domyšleny kvůli

zákonům zachování, dnes se opravdu lapají) – referát na detektory neutrin Volný neutron se rozpadá na proton a elektron (T = 15 min) Roku 1934 manžele Joliot-Curie (referát) objevili tzv. umělou radioaktivitu – v důsledku

ostřelování jadero Dnes tisíce takhle získaných radionuklidů s rozsáhlým využitím v medicíněo Ostřelováním jader těžkými ionty či neutrony byly získány transurany (radionuklidy

s protonovým číslem větším než 92) – plutonium využíváno v jaderných zbraních Využívá se radionuklidů k datování stáří materiálů

o Datování stáří hornin v geologii 40

19K → 4018Ar + e+ T = 1,25 mld let

Měření uranu v horniněo Datování biologického materiálu (cca do 20 000 let)

V atmosféře je stále určité množství radioaktivního uhlíku 146C (z dusíku 14

7N) díky stálému ozařování z kosmu. Ten se dostává rostlinami do všech živých organismů, kde má stejné zastoupení jako v atmosféře, protože je stále doplňován. Po zahynutí organismu přestává být dodáván a už se pouze rozpadá:

146C → 14

7N + e-

Příklady Krynický 6.3.6:

Př. 3: V urychlovači bylo vyrobeno 6μg radioaktivního jódu 13253 I s poločasem přeměny 2h. Kolik gramů

látky budeme mít k dispozici po 5 hodinách? Co to znamená pro její využití v lékařství?

DÚ Př. 4: Poločas rozpadu uranu 23592 U je 700 miliónů let. Za kolik let se jeho množství v zemské kůře

zmenší na třetinu původního stavu?

DÚ Př. 6: Radioaktivní uran 23692 U má poločas přeměny 23 miliónů let. Jaké množství tohoto

nuklidu obsahuje v současnosti zemská kůra, pokud předpokládáme počáteční obsahna 1025 kg (hmotnost Země 6×1026 kg )? Stáří Země je 4,5 mld let.

Př. 8: Obsah uhlíku 146 C ve dřevě odpovídá 86% jeho obsahu v atmosféře. T = 5730 let. Který vladař

seděl při své korunovaci na trůně, který je vyroben z tohoto dřeva?

Jaderné reakceJaderná přeměna vyvolaná vzájemným působením (srážkou) atomového jádra s jinými částicemi.

Sen všech alchymistů https://www.youtube.com/watch?v=uX0XOcjVyz0 (zlato jde získat přeměnou rtuti – příliš drahé v reaktoru)

Zapisujeme ji rovnicemi, nalevo vstupující částice, napravo vystupující. Musí být splněny zákony zachování

o Energie, hybnosti, elektrického náboje, počtu nukleonů Podle bilance

o Endoenergetické, exoenergetické Uvolněná energie ve formě kinetické energie částic (včetně fotonů a neutrin) Dělíme na fúzi (několik jednodušších reaktantů vytvoří složitější produkt) a štěpení

(jeden složitější reaktant se rozpadá na jednodušší produkty) Pravděpodobnost toho, že k reakci dojde, vyjadřujeme tzv. účinným srážkovým

průřezem – je dán rychlostí částic Doplň:

Jaderné slučování (fúze) Exoenergetická reakce (tu vždy chceme); je možná u prvků lehčích než železo ve Slunci tzv. proton-protonový cyklus vodíková bomba – neřízená reakce, to umíme

o rozbuškou je štěpná reakce uranové nebo plutoniové bomby

fúzní reaktor – řídit fúzní reakci zatím lidstvo neumío výhodou by bylo získávání obrovského množství energie

z téměř neomezeného zdroje (vodík z vodíku)o aby došlo ke spojení jader, musíme překonat odpudivé

síly, zvýšit účinné průřezy – dodáme částicím kinetickou energii (aktivační), která se nám však bohatě vrátí po sloučení jader

o snaha sloučit deuterium a tritium (zisk 17,6 MeV), případně dvě deuteria (zisk 3,25 MeV), protože potřebují nejmenší aktivační energii – nevýhodou vylétávající vysokoenergetické neutrony

o deuterium a lithium lepší (zisk 22,4 MeV), protože nevylétávají neutrony, ale chce větší teploty

vytváříme horké plazma – ve Slunci obrovské tlaky a teploty (milióny stupňů). My neumíme takové tlaky, proto musíme dosáhnout větších teplot.

o Tokamak – horké plazma držené v prstenci silnými magnety. První by měl být ITER ve Francii referát.

o HIPER – pomocí laserů

Jaderné štěpení (fission) Exoenergetická reakce (tu vždy chceme) je možné u prvků lehčích než železo Nejvýznamnější izotop pro štěpení (jediný vhodný v přírodě) je uran 235U (je šťastnou náhodou, že

na naší planetě díky svému dlouhému poločasu rozpadu se stále v malém množství vyskytuje a tím zajistil vznik jaderné energetiky)

o historický významný je český smolinec, který obsahuje U2Oo v přírodě se vyskytují tři izotopy: 238U (99,276%) , 235U (0,718%) , 234U (0,004%)o Jedna z možných štěpných reakcí:

n+ U→ Ba56144 + Kr36

8992

235 +3 n01

01

Uvolňuje se cca 200 MeVo čím rychlejší neutron tím hůř štěpí, proto je zpomalujeme tzv. moderátorem

látka obsahující lehké prvky – Voda (H2O), těžká voda (D2O – místo protia jsou v molekule izotopy deuteria), vosk, grafit

pomalé neutrony vyvolávají štěpnou reakci, která uvolňuje 2 – 3 neutrony, ty se po zpomalení zase účastní reakce… - řetězová reakce

o aby se zpomalené neutrony opět účastnily štěpení, musí být další izotopy uranu poblíž pro danou geometrii tělesa obsahujícího uran mluvíme o tzv. kritickém množství

(pro čistý uran 235U ve tvaru koule je to asi 50 kg, pro plutonium 10 kg – užívá se k tzv. plutoniové bombě, která může být menší)

o k zastavení štěpné reakce je potřeba pochytat neutrony – absorbátory zpravidla obsahují bór (dříve kadmium)

pouze 4 nuklidy schopné uskutečnit řetězovou reakci pomalými neutronyo další tři umělé - 239Pu, 233U, 241Pu

Einstein inicioval projekt Manhattan v USA, aby Hitler nezískal atomovou bombu dřív než spojenci.

o Poprvé Enrico Fermi 2. 12. 1942 spustili jaderný reaktor na stadionu v Chicaguo Červenec 1945 poprvé testována atomová bomba v poušti Alamogordo (referát)

Sovětský svaz poprvé zprovoznil jadernou elektrárnu 1954 (referát na ruské jaderné elektrárny) Soutěžení ve zbrojení za Chruščeva – manželé Rosenhaimovi…

Jaderný reaktor (str. 196 v učebnici)

Obrázek z https://cs.wikipedia.org/wiki/Jadern%C3%A1_elektr%C3%A1rna Základem je tlaková nádoba, kterou cirkuluje voda v tzv. primárním okruhu Uvnitř tlakové nádoby je tzv. aktivní zóna a v ní

o palivové tyče s 235Uo moderátor – voda, těžká voda nebo grafito regulační tyče – obsahují bór či kadmiumo havarijní tyče – samovolně padají do aktivní zóny pouze v okamžiku havárie – podobný materiál

jako regulační tyčeo chladivo – zpravidla voda cirkulující přes aktivní zónu (mohou dnes být speciální tekuté soli)

celý primární okruh bývá dnes v betonové mohutné budově – tzv. kontejnment

Jaderná elektrárna (učebnice str.196) je to teplená elektrárna stejně jako uhelná – rozdíl je v tom, že turbína s párou je oddělena v jiném

cirkulačním okruhu, než je reaktor, protože chladivo proudící aktivní zónou je radioaktivnío v uhelné dva okruhy, v jaderné tři okruhyo výhody

nevypouští oproti uhelné elektrárně žádné zplodiny při stejně zastavěné ploše má jaderná elektrárna větší výkon stačí málo paliva

o nevýhody nebezpečný silně radioaktivní odpad z jaderných elektráren větší rizika spojená s případnou havárií dnes to nejsou sériovky, proto cena skutečná je mnohonásobně vyšší než plánovaná

o celosvětová výroba elektřiny r. 2015: fosilní (60 %), jaderné (18 %), vodní (14 %)

VYUŽITÍ RADIONUKLIDŮ pro intenzitu záření v závislosti na vzdálenosti platí podobný exponenciální zákon jako pro aktivitu

o I=I 0( 12 )

dD

o D je tzv. polotlouštkao Př. Podle PS kvarta str. 36: Jakou tloušťku má mít zeď kontejnmentu, aby snížila gama záření na

milióntinu?o Řada aplikací toho využívá

Určení tlouštky materiálu Skryté vady uvnitř materiálu Výška hladiny nebezpečné či horké látky uvnitř uzavřené nádoby

Požární hlásiče Tyco ( exkurze v Ráječku či Kuřimi) a kouřové detektory

o α-částice ionizuje vzduch, teče proud iontůo Pokud projde kouř či prach, naváže ionty, poklesne

proud Změna vlastností materiálů

o Křehnutí, zbarvení, ovlivnění chemických reakcí – polymerace, vulkanizace

Sterilizace materiálů uvnitř kontejnerů, ošetření potravin proti klíčení či zkažení

Medicínao Radiodiagnostika

Rentgen Skiagrafie (skia – stín) – užití rentgenového snímku především na

zuby a kosti (ale i plíce, srdce…) Počítačová tomografie

o Rentgenové řezy – 3D Magnetická rezonance

vnitřní orgány, měkké tkáně, informace o krevním oběhu Jde i bez kontrastní látky nepoškozuje tkáně využívá toho, že každý nukleon má charakteristický

magnetický moment a tedy i jádro každého radionuklidu má specifický magnetický moment

nejdříve se materiál (lidské tělo) vloží do vysokofrekvenčního magnetického pole, následně se měří, jak reaguje magnetické materiálu na vnější magn. pole

Scintigrafie – detekce γ-záření a rentgenového záření vyzařovaného kontrastní látkou podanou pacientovi

Kosti, štítná žláza, ledviny, játra, plíce, srdce… Dvě metody

o PET – dva fotony z anihilace pozitronuo SPECT – jeden foton

o Radioterapie – léčba nádorů γ – nůž hadronová

protonová terapie – maximum energie předá před svým doběhem v látce iontová terapie

neutronová záchytná výroba elektřiny

o teplo uvolňované při jaderné přeměně se dá použít ke konstrukci termočlánkůo baterie jsou malé s výkonem několika wattů, pracují však neomezeně dlouhoo odlehlá místa – meteorologie, automatická registrace, vesmír

klimao sledování toku exhalacío sledování koloběhu látek v přírodě

metabolismus – metoda značených atomů (izotopů) geologie (40K 40Ar pro horniny až 4mld let staré), archeologie

(uhlík zpátky cca 50 000let, T = 5730 let)

Nebezpečí tvorba reaktivních radikálů poškození či zánik buňky vyšší dávky – poškození citlivých orgánů

o oko, kostní dřeň, pohlavní orgány ještě vyšší

o nemoc z ozáření mutace genetické informace vyhnout se mu nemůžeme přibližně 83 % ionizujícího záření připadá na přírodní pozadí, ze zbytku nejvíc máme díky medicíně

(rentgen…), spad z testů jaderných zbraní a jaderných havárií, ze spalování fosilních paliv… - palivový cyklus od vytěžení uranu po uložení odpadu cca 0,1 %

https://www.cez.cz/edee/content/file/static/encyklopedie/encyklopedie-energetiky/03/zdroje_5.html

Radioaktivní odpad Cca 1/3 paliva v aktivní zóně jaderného reaktoru je jednou ročně vyměněno Vyhořelé palivo chladne ve vodním bazénu (3-4roky během toho ztratí 50%

radioaktivity), voda musí cirkulovat pak jde do tzv. meziskladu, trvalé sklady zatím žádná země nemá ( ve

speciálních kontejnerech castor) https://www.cez.cz/edee/content/file/static/encyklopedie/encyklopedie-

energetiky/03/palivo_4.html ADTT Odpad se může ještě použít Jaderná energetika má mnohem méně obětí než např. hydroenergetika… je

nejekologičtější

Nebezpečný odpad při mimořádných situacích (havárie, jaderné bomby)

131Io T = 8 dní

o Štítná žláza, užívají se jodové tablety (1000x víc jódu než je třeba zahltí štítnou žlázu správným jódem, radioaktivní zatím se rychle přemění)

90Sro T = 28 leto Ukládá se v kostech jako jemu podobný vápník

137Cso 30 leto Vstupuje do organismu podobně jako draslík

Měření ionizujícího záření - dozimetrie Dávka – množství absorbovaného záření

o 1 Gray (Gy) odpovídá 1 J/kgo Různé druhy mají různé účinky – násobíme koeficienty – tzv. dávkový koeficient

Davkový koeficiento Sievert (Sv)o Za rok člověk cca 3 mSvo U nás norma 5 mSv v pohodě – nejnebezpečnější radono 50mSv pracovníci se zářenímo Cesta na Mars 1 Svo Smrtelný 7 Sv

Ochrana před zářením Vzdálenost Omezení doby Stínění

o Chceme zeslabit záření na 1/1000. Jak tlustý musí být zeď Cihláku (D = cm) Betonového krytu (D = 6 cm) Sněhového iglú (D = )?