thuvienhoclieu.com · Web view- Để kiểm tra xem có phải là nguyên hàm của hàm số...

www.thuvienhoclieu.comNgày soạn: 15/1/2019 NGUYÊN HÀM

Thời lượng: 5 tiếtA. Mục tiêu1. Kiến thức:- Hiểu khái niệm nguyên hàm của một hàm số; - Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm2. Kĩ năng: - Tìm được nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm từng phần- Sử dụng được phương pháp đổ biến số(Khi đã chỉ rõ cách đổi biến số và không đổ biến số quá một lần) để tính nguyên hàm3. Tư tưởng; thái độ: Rèn luyện việc tính toán chính xác; cẩn thận. Tính chủ động sáng tạo cho học sinh4.Năng lực hướng tới:Năng lực chung - Năng lực hợp tác, giao tiếp, tự học, tự quản lí- Năng lực tuy duy, sáng tạo, tính toán, giải quyết vấn đề- Năng lực sử dụng CNTT, sử dụng ngôn ngữ Toán học.- Năng lực mô hình hóa toán học và năng lực giải quyết vấn đề- Năng lực sử dụng công nghệ tính toánNăng lực chuyên biệt: Thấy được ứng dụng của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.B. Nội dung chủ đềNội dung 1: Định nghĩa nguyên hàmNội dung 2: Tính chất của nguyên hàmNội dung 3: Phương pháp tính nguyên hàm: Phương pháp đổi biến số, phương pháp nguyên hàm từng phầnMô tả cấp độ tư duy của từng nội dung1. Định nghĩa tích phân

NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG VẬN DỤNG CAOPhát biểu được định nghĩa nguyên hàm, ký hiệu dấu nguyên hàm, biểu thức dưới dấu nguyên hàm.

Tìm được nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm từng phần

Sử dụng được phương pháp đổ biến số(Khi đã chỉ rõ cách đổi biến số và không đổ biến số quá một lần) để tính nguyên hàm

- Sử dụng định nghĩa để tính được nguyên hàm của một số hàm số khác

Tiết 1C. Tiến trình lên lớp1. Ổn định lớp; kiểm tra sĩ số2. Kiểm tra bài cũ: thực hiện trong quá trình lên lớp3. Bài mới:

Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động của thầy và trò I. Nguyên hàm và các tính chất1. Nguyên hàmĐịnh nghĩa: Cho K là một khoảng hoặc

Giáo viên: Vấn đáp- Hàm số nào có đạo hàm là 23x- Đạo hàm của hàm số xtan

www.thuvienhoclieu.com Trang 1

www.thuvienhoclieu.comđoạn hoặc nửa khoảng. Hàm số )(xF được gọi là một nguyên hàm của hàm số )(xf trên K nếu KxxfxF );()('Ví dụ 1) 3x là một nguyên hàm của 23x trên R

2) xtan là một nguyên hàm của x2cos

1 trên

)2

;2

(

Định lí 1: Nếu )(xF là một nguyên hàm của hàm số )(xf trên K thì với mỗi RC ;

CxF )( cũng là một nguyên hàm của )(xf trên KĐịnh lí 2: Nếu )(xF là một nguyên hàm của hàm số )(xf trên K mỗi nguyên hàm của

)(xf trên K đều có dạng CxF )(Tóm lại: Nếu )(xF là một nguyên hàm của hàm số )(xf trên K thì họ các nguyên hàm của )(xf trên K là RCCxF ;)( . Và được kí hiệu là dxxf )( . Như vậy ta có:

RCCxFdxxf ;)()(

Ví dụ:

Cxdxx

Cxdxx

tancos

1)2

3)1

2

32

Học sinh: Suy nghĩ thảo luận Chủ động làm việc; trả lời câu hỏi của thầy côGiáo viên: - Nói: Hàm số 3x là một nguyên hàm của hàm số 23x và hàm số xtan là một nguyên

hàm của hàm số x2cos

1

Học sinh:- Tri giác vấn đề- Hình thành khái niện mới; chuẩn bị đề xuất khái niệm mớiGiáo viên:Giao nhiệm vụ cho hs tìm thêm nguyên hàm của 23x - Yêu cầu học sinh đề xuất khái niệm mới- Nhận xét khái niệm mà học sinh đề xuất; chính xác hoá khái niệm- Vấn đáp:+) Ngoài hàm số 3x ; hãy chỉ ra một nguyên hàm khác của 23x+) Hàm số Cx 3 với C là hằng số có phải là nguyên hàm của hàm số 23x hay khôngHọc sinh:Dựa vào định nghĩa; trả lời câu hỏi của thầy côGiáo viên:- Phát biểu định lí 1; định lí 2- Yêu cầu học sinh chứng minh định lí 1Học sinh:- Ghi nhớ các định lí 1;2- Chứng minh định lí 1

2. Các tính chất của nguyên hàmTính chất 1: Cxfdxxf )()('

Tính chất 2: dxxfkdxxfk )()(.

Tính chất 3: dxxgdxxfdxxgxf )()())()((

Giáo viên: Giao nhiệm vụ cho hs nghiên cứu tính chất bởi phiếu học tập

dxxgdxxfdxxgxf )()())()(( ?- Yêu cầu học sinh chứng minh nhanh các tính chất của nguyên hàmHọc sinh: Nghiên cứu tìm lời giải- Ghi nhớ các tính chất của nguyên hàm- Vận dụng các tính chất của đạo hàm và


www.thuvienhoclieu.comđịnh nghĩa nguyên hàm để chứng minh nhanh các tính chất của nguyên hàm

3. Điều kiện tồn tại nguyên hàm:Định lí 3: Mọi hàm số )(xf xác định trên K đều có nguyên hàm trên K

Sử dụng phương pháp thuyết trình

4. Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp cơ bản

Từ bảng đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản và khái niệm nguyên hàm ta có bảng sau:

Ví dụ áp dụng:

Cxx

dxxdxxdxx

xA

41

3

43

2

4 3

2

432

2)12()1

CxCx

dxxdxdxxB

xx

xx

3ln3sin3

3ln3

31sin3

331cos3)3cos3()2

1

1

Giáo viên: Giao cho hs nghiên cứu hoàn thành bảng nguyên hàm qua bảng phụ theo tổ Hs hoàn thành trình bày trước lớp

- Tổ chức cho học sinh tự ôn tập kiến thức cũ: Hãy liệt kê các hàm số sơ cấp cơ bản và đạo hàm của nó- Yêu cầu học sinh chuyển bảng đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản sang ngôn ngữ nguyên hàmHọc sinh: - Chủ động ôn tập kiến thức cũ theo hướng dẫn của thầy cô- Vận dụng khái niệm nguyên hàm vừa học phát biểu lại bảng đạo hàm dưới ngôn ngữ nguyên hàmGiáo viên: phát phiều học tập củng cố - Hs nghiên cứu tìm lời giải Nhóm báo cáo kết quả

Các nhóm khác nhận xét Giáo viên chót lại nội dung.

Củng cố kiến thức:Tìm các nguyên hàm sau:

dxex

xx

xC

dxxB

dxx

xA

x

x

)1cos

1sin61()3

)3cos3()2

)12()1

23 2

3

1

4 3

2

4. Củng cố bài học:- Khái niệm nguyên hàm của hàm số; bảng đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản- Các tính chất của nguyên hàm; và điều kiện tồn tại nguyên hàm5. Bài tập và hướng dẫn học ở nhà: Làm bài tập 2. SGK và đọc trước các phương pháp tính nguyên hàm D. Rút kinh nghiệm

Tiết 2C. Tiến trình lên lớp


www.thuvienhoclieu.com1. Ổn định lớp; kiểm tra sĩ số2. Kiểm tra bài cũ: thực hiện trong quá trình lên lớp3. Bài mới:

Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động của thầy và trò Tóm tắt kiến thức:- Khái niệm nguyên hàm của hàm số trên K .- Nếu )(xF là một nguyên hàm của )(xf trên Kthì họ nguyên hàm của )(xf trên K là:

RCCxFdxxf ;)()(

- Sự tồn tại nguyên hàm: Nếu )(xf là hàm số liên tục trên K thì có nguyên hàm trên KBài 1. Kiểm tra xem hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại trong mỗi cặp hàm số sau:

)1ln()() 2xxxfa Và 21

1)(x

xg

xexfb x cos)() sin Và xexg sin)(

xxfc 1sin)() 2 Và

xxxg 2sin1)( 2

22

1)()2

xx

xxfd Và 22)( 2 xxxg

xexxfe1

2)() Và xexxg1

)12()(

Giáo viên: Tổ chức cho học sinh chủ động ôn tập kiến thức cũ:- Khái niệm nguyên hàm của hàm số trên tập hợp K ?- Để kiểm tra xem )(xF có phải là nguyên hàm của hàm số )(xf hay không ta phải làm thế nào? Từ đó hãy đề xuất cách giải toán.Học sinh:- Chủ động ôn tập kiến thức cũ theo hướng dẫn của thầy cô?- Định hướng cách giải toán - Đề xuất cách giải của mìnhGiáo viên:Giao nhiệm vụ cho hs PHT1 Bài 1- Học sinh:- Thực hiện nhiệm vụ nghiên cứu tìm lời giải theo sự phân tích của GV và HSGiáo viên:- Gọi 5 học sinh lên bảng trình bầy bài- Đôn đốc giúp đỡ các học sinh khác giải toán- HS Nhận xét bài làm của bạn hoàn thành sản phẩm cho điểmbài giải nhận xetcho điểm

Bài 2. Chứng minh rằng mỗi hàm số )(xF và )(xG đều là nguyên hàm của cùng một hàm số:

3216)()

2

x

xxxFa Và32

10)(2

x

xxG

xxFb 2sin

1)() Và xxG 2cot10)(

xxFc 2sin25)() Và xxG 2cos1)(

Giáo viên: Giao nhiệm vụ cho hs thông qua PHT Bài 2 HS Thảo luận tìm ra lời giải

- GV Gọi 3 học sinh của 3 nhóm lên bảng trình bày - HS ở các nhóm nhận xét sản phẩm của nhóm khác- GV nhận xet hoàn thành sản phẩm cho điểm.

Bài 3. Tính:dxxxa )12() 2

dxx

b )sin

11() 2

Giáo viên: Giao nhiệm vụ cho hs thông qua PHT Bài 3 HS Thảo luận tìm ra lời giải


www.thuvienhoclieu.com

4

31)x

xxc dxe

d x

x

12) - GV Gọi4 học sinh của 3 nhóm lên bảng

trình bày - HS ở các nhóm nhận xét sản phẩm của nhóm khác- GV nhận xet hoàn thành sản phẩm cho điểm.

4. Củng cố bài học:- Khái niệm nguyên hàm của hàm số; bảng đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản- Các tính chất của nguyên hàm; và điều kiện tồn tại nguyên hàm5. Bài tập và hướng dẫn học ở nhà: Làm bài tập 2. SGK và đọc trước các phương pháp tính nguyên hàm D. Rút kinh nghiệm

Ngày soạn 22/1/2019 Tiết 3

C. Tiến trình lên lớp1. Ổn định lớp; kiểm tra sĩ số2. Kiểm tra bài cũ: thực hiện trong quá trình lên lớp3. Bài mới:

Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động của thầy và trò II. Các phương pháp tính nguyên hàm1. Phương pháp đổi biến

Ví dụ: Tìm dxxA )12sin(

Để áp dụng bảng nguyên hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản ta là như sau:

Đặt 2

212 dudxdduxu . Ta có:

CxA

CuududxxA

)12cos(

21

cos21sin

21)12sin(

Giáo viên: - Vấn đáp: Cho các nguyên hàm sau:

dxx )12sin( dxe x21

+) Có tồn tại các nguyên hàm đó không? Tại sao?+) Có thể áp dụng luôn công thức

Cxxdx cossin để suy ra Cxdxx )12cos()12sin( hay không?

Tại sao lại như vậy?+) Nếu biểu thức dưới dấu nguyên hàm là

)(uf trong đó f là một hàm số sơ cấp cơ bản thì để áp dụng bản nguyên hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản thì tiếp theo )(uf dưới dấu nguyên hàm phải là dx hay du ?- Hướng dẫn chi tiết học sinh tính dxx )12sin(

- Yêu cầu học sinh tìm dxe x21

Học sinh: - Nghiên cứu lại bảng nguyên hàm; trả lời



Định lí 1: Nếu CuFduuf )()( với )(xuu có đạo hàm liên tục thì

CxuFdxxuxuf ))(()(')).((

Hệ quả: Nếu CuFduuf )()( thì

)0()(1)( aCbaxFa

dxbaxf

các câu hỏi của thầy cô- Theo dõi chi tiết cách giải toán của thầy cô- Độc lập tìm dxe x21 . Xung phong trình bầy lời giải.Giáo viên: - Gọi học sinh đứng tại chỗ trình bầy- Nhận xét bài làm; rút kinh nghiệm; nhận xét việc tập chung nghe giảng của học sinh- Phát biểu và chứng minh chi tiết định lí 1 và hệ qủa của nó.

Từ định lí trên ta có phương pháp tính nguyên hàm dạng dxxuxufA )(')).(( như sau

Phương pháp đổi biến:Bước 1: Đặt )(xut Bước 2: Tính dxxudt )('Bước 3. Thay các yếu tố trên vào biểu thức

dxxuxufA )(')).(( ta có:

CtFdttfA )()(

Bước 4: Thay ngược lại ta có CxuFA ))((

Giáo viên: Yêu cầu học sinh xem lại định lí trên và cách giải hai ví dụ ban đầu; hay xây dựng phương pháp tính nguyên hàm dạng

dxxuxufA )(')).((

Học sinh: - Làm việc theo hướng dẫn của thầy cô- Xung phong trình bầy phương án của mìnhGiáo viên: - Gọi học sinh đứng tại chỗ trình bầy- Nhận xét phương pháp của học sinh- Đưa ra phương pháp dự kiến- Lưu ý học sinh: Thông thường )(' xu trong biểu thức dxxuxufA )(')).(( bị ẩn đi. Cần phải luyện tập cách nhìn tinh tế để phát hiện ra nó; và dùng phép đổi biến cho có hiệu quả

Ví dụ . Tính các nguyên hàm sau:

dxxAa 10)1() dxxxBb ln)

dxx

xCc 5)1()

Giải:a. Đặt dtdxxt 1 . Ta có

Cx

CtdttdxxA

11)1(

11)1(

11111010

b. Đặt dxx

dtxt 1ln . Ta có

CxCttdtdxxxB 2

ln2

ln 22

c. Đặt dtdxtxxt 11 . Ta có:

Ví dụ củng cố:Giáo viên: Chép đề; giao nhiệm vụ cho học sinhHọc sinh: - Nghiên cứu đề bài; tìm hiểu nhiệm vụ- Tìm phương án hoàn thành nhiệm vụ- Xung phong trình bầy bàiGiáo viên:- Gọi 3 học sinh lên bảng làm bài- Giúp đỡ các học sinh khác giải toán- Gọi học sinh nhận xét bài- Chính xác hoá lời giải; Phân tích; góp ý cho các lời giải đề xuất khác- Đưa ra lời giải dự kiến - Hướng dẫn học sinh làm các khác đối với



Stt

dttt

dxt

tdxx

xC

435455 41

31)11(1

)1(

Hay: Sxx

C

43 )1(4

1)1(3

1

nguyên hàm dxxx

Bln như sau:

Đặt dtedxex tt . Ta có:

CxCttdtdteeeB tt

t

2ln

2ln 22

4. Củng cố: Phương pháp đổi biến số để tính nguyên hàm5. Bài tập và hướng dẫn học ở nhà: Làm bài tập 3. SGK và đọc trước phương pháp nguyên hàm từng phầnD. Rút kinh nghiệm

Ngày soạn 22/1/2019 Tiết 4


Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động của thầy và trò Bài 1. Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến theo hướng dẫn trong bài:

dxxa 9)1() (Đặt xt 1 )xdxxb sin.cos) 3 (Đặt xt cos )

dxxxc 23

2 )1() (Đặt 21 xt )

2) xx ee

dxd (Đặt 1 xet )

Giáo viên: Tổ chức cho học sinh tự ôn tập kiến thức cũ, hướng dẫn học sinh khai thác đề bài; tìm lời giải:- Bảng nguyên hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản?- Đã có thể áp dụng luôn bảng đó chưa? Trở ngại gì mà ta đã gặp phải?- Phương pháp đổi biến dùng để tính nguyên hàm dạng nào: Phương pháp đổi biến tính nguyên hàm?Học sinh: + Gv phát phiếu phiếu học tập +HS nhận nhiệm vụ + Thực hiện: Làm bài tập PHT1.+ Báo cáo, thảo luận: Đại diện học sinh lên bảng trình bày lời giải PHT+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:GV nhận xét lời giải của học sinh. Hoàn thiện và cho HS ghi vào vở.

- Chủ động ôn tập kiến thức cũ- Nghiên cứu đề bài; chủ động giải bài tập- Xung phong lên bảng trình bầy bàiGiáo viên:- Gọi 4 học sinh lên bảng làm bài- Kiểm tra bài cũ; vở bài tập và giúp đỡ các học sinh khác giải toán- Gọi học sinh nhận xét bài


www.thuvienhoclieu.com- Rút kinh nghiệm cách giải bài tập

Bài 2. Tìm các nguyên hàm sau:dx

xa 12

1) dxxb )31sin()

dxc x 13) dxxd 32)Gọi 4 học sinh lên bảng làm bài

Bài 3. Tìm các nguyên hàm sau:

xdxa tan) dxx

exbx

2

31

31

.)2

dxx

xc 31

)31sin() 65) 2 xx

dxd

Cách giải:

a. dxxxxdx

cossintan

Đặt xdxdtxt sincos . Do đó:

Cxxdx

Cttdtdx

xxxdx

coslntan

lncossintan

b. Đặt 231 xt c. Đặt xt 31

d. Biến đổi: dxx

Bdxx

Axx

dx

32652

Giáo viên:- Chép đề; giao nhiệm vụ cho học sinh(Có thể gợi ý; dẫn dắt học sinh tìm cách đặt biến mới)Học sinh:- Tìm hiểu đề bài; tìm phương án hoàn thành nhiệm vụ- Xung phong trình bầy bài hoặc đề xuất các cách giải của mình

Giáo viên:- Gọi 4 học sinh lên bảng làm bài- Quan sát; động viên; giúp đỡ các học sinh khác giải toán- Gọi học sinh nhận xét bài- Rút kinh nghiệm các giải toán- Phân tích; góp ý cho các lời giải đề xuất- Đưa ra lời giải dự kiến

4. Củng cố: Phương pháp đổi biến số để tính nguyên hàm5. Bài tập và hướng dẫn học ở nhà: Làm các bài tập trong sách bài tậpD. Rút kinh nghiệm

Ngày soạn 27/1/2019Tiết 5


Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động của thầy và trò 2. Phương pháp tính nguyên hàm từng phầnVí dụ: Tính xdxx sin

Giải:Ta có:

xxxxxxxxxx cos)'cos.(sinsincos)'cos.( Do đó ta có:

Cxxxdxxxxxdxx sincos]cos)'cos[(sin

Hoạt động 1. Tiếp cận kiến thức:Giáo viên: Yêu cầu một học sinh đứng tại chỗ giải bài toán:1) Tính đạo hàm của hàm số xxxf cos.)( 2) áp dụng các tính chất của nguyên hàm và bảng nguyên hàm; hãy tính xdxdxxx cos;)cos( . Từ đó hãy tính



Hay Cxxxxdxx sincossin

dxxxxdxxx coscos.)'(cos

Hay:dxxxxxxd coscos.)(cos

Ta có thể viết kết quả này như sau: Định lí 2: Nếu hai hàm số )();( xvxu có đạo hàm liên tục trên K thì

dxxuxvxvxudxxvxu )(').()()()(').(

Chú ý: Vì dudxxudvdxxv )(';)(' nên có thể viết lại đẳng thức trên như sau: vduuvudv

(Công thức nguyên hàm từng phần)

nguyên hàm: xdxx sin

Học sinh: - Chủ động xem lại kiến thức cũ; và làm bài tập mà thầy cô đã đặt ra.- Theo dõi và nhận xét bài làm của bạnGiáo viên:- Chính xác hoá lời giải- Viết lại kết quả của bài toán dưới dạng

dxxxxdxxx coscos.)'(cos

- Phân tích cách viết; phát biểu định lí tổng quátHọc sinh: - Ghi nhận định lí(Việc chứng minh xem như bài tập)

Ví dụ: Tính các nguyên hàm sau: dxexa x.) xdxxb cos) xdxc ln)

Giải:

a. Đặt

xx ev

dxdu

dxedv

xu. Do đó ta có:

Cxe

dxexevduuvudvdxexx

xxx

)1(

.

b. Đặt

xvdxdu

xdxdvxu

sincos . Do đó ta có:

Cxxx

xdxxxvduuvudvxdxx

cossin

sinsincos

c. Đặt

xv

dxx

dudxdv

xu 1ln. Do đó ta có:

Cxx

dxxxvduuvudvxdx

)1(ln

lnln

Giáo viên: - Chép đề- Chữa chi tiết ý a- Giao nhiệm vụ cho học sinh làm ý b; c

Học sinh: - Nghiên cứu đề bài- Theo dõi chi tiết lời giải của thầy cô- Chủ động tìm phương án hoàn thành nhiệm vụ mà thầy cô đã giao cho- Xung phong trình bầy bài

Giáo viên:- Gọi học sinh lên bảng làm bài- Quan sát; động viên; giúp đỡ các học sinh khác làm bài tập- Nhận xét bài làm của học sinh- Chính xác hoá lời giải

Cách đặt dvu; trong một số dạng nguyên hàm thường gặp

Củng cố: Gọi )(xP là đa thức của x . Từ ví dụ trên hãy hoàn thành bảng sau:

4. Củng cố bài học:- Phương pháp tính nguyên hàm từng phần; Cách đặt dvu; trong các trường hợp thường gặp5. Bài tập và hướng dẫn học ở nhà: Làm bài tập 4. SGK


www.thuvienhoclieu.comD. Rút kinh nghiệm



Ngày soạn 10/2/2019 TÍCH PHÂN Thời lượng: 5 tiết

A. Mục tiêu1. Kiến thức- Biết khái niệm về diện tích hình thang cong. Biết định nghĩa tích phân của hàm số liên tục bằng công thức Newton- Leibnitz. - Biết các tính chất của tích phân.- Biết được các phương pháp tính tích phân (Phương pháp đổi biến số, phương pháp tính tích phân từng phần).2.Kĩ năng:Tính được tích phân của một số hàm số tương đối đơn giản bằng định nghĩa, dựa vào tính chất, bằng phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần.3.Thái độ: Chủ động, tích cực, tự giác trong học tập.4.Năng lực hướng tới:Năng lực chung - Năng lực hợp tác, giao tiếp, tự học, tự quản lí- Năng lực tuy duy, sáng tạo, tính toán, giải quyết vấn đề- Năng lực sử dụng CNTT, sử dụng ngôn ngữ Toán học.- Năng lực mô hình hóa toán học và năng lực giải quyết vấn đề- Năng lực sử dụng công nghệ tính toánNăng lực chuyên biệt: Thấy được ứng dụng của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.B. Nội dung chủ đềNội dung 1: Định nghĩa tích phân:Nội dung 2: Tính chất của tích phânNội dung 3: Phương pháp tính tích phân: Phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phầnNội dung 4. Ứng dụng của tích phân trong hình họcMô tả cấp độ tư duy của từng nội dung1. Định nghĩa tích phân

NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG VẬN DỤNG CAOPhát biểu được định nghĩa tích phân, ký hiệu dấu tích phân, cận trên, cận dưới, biểu thức dưới dấu tích phân.

Biết được tích phân từ đến của hàm số là hiệu số:

trong đó là một nguyên hàm của hàm

trên đoạn .-Biết được:

- Sử dụng định nghĩa để tính được tích phân của một số hàm số đơn giản.-Nhấn mạnh :

Tích phân đó chỉ phụ thuộc vào và các cận mà không phụ thuộc vào biến số hay

- Sử dụng định nghĩa để tính được tích phân của một số hàm số khác

Câu hỏi : Phát biểu định nghĩa tích phân, chỉ rõ dấu tích phân, cận trên, cận dưới, biểu thức dưới dấu tích phân (yêu cầu học sinh phát biểu định nghĩa)


www.thuvienhoclieu.comBài tập tương ứng: Mức độ nhận biết:

- Xác định: cận trên, cận dưới và biểu thức dưới dấu tích phân của tích phân sau

- Tìm lời giải đúng trong các lời giải sau

Lời giải 1.

Lời giải 2.

Mức độ thông hiểu:

- Chứng tỏ :

-Nhấn mạnh : ;

- Nhắc lại bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp- Tính một số tích phân của hàm số dơn giản theo định nghĩa

- Tính các tích phân sau: 1. 2.

Mức độ vận dụng: Tính các tích phân sau: 1. 2.

Mức độ vận dụng cao: Tính các tích phân sau: 1. 2.

2.Tính chất của tích phânNHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG VẬN DỤNG CAO

Phát biểu được các tính chất của tích phân

Biết đưa hằng số ra khỏi dấu tích phân, biết tách tích phân của tổng thành tổng các tích phân có cùng cận trên, cận dưới, biết tách tích phân thành nhiều tích phân bằng việc thêm cận mới.

Sử dụng tính chất để tính tích phân của một số hàm số đơn giản

Sử dụng tính chất để tính được tích phân của một số hàm số khác

Câu hỏi: Phát biểu các tính chất của tích phânBài tập tương ứng:

Mức độ nhận biết: Xét tính đúng, sai :



Mức độ thông hiểu: Xét tính đúng, sai: a. b.

Mức độ vận dụng: Tính các tích phân sau:

Mức độ vận dụng cao: Tính tích phân sau:

3. Phương pháp tính tích phânNHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG VẬN DỤNG CAO

Phát biểu ( viết ra được) công thức tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số hoặc lấy tích phân từng phần

Giải thích được các bước tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số hoặc lấy tích phân từng phần

Tính được tích phân của một hàm số khi đã chỉ rõ phương pháp

Tính được tích phân của một hàm số khi chưa chỉ rõ phương pháp

Câu hỏi: Phát biểu công thức tính tích phân bằng phương pháp đổi biến , phương pháp tính tích phân từng phầnBài tập tương ứng: Mức độ nhận biết:1.Phát biểu công thức biểu diễn cách đổi biến số khi tính tích phân?2.Nêu các bước thực hiện khi tính tích phân hàm bằng phương pháp đổi biến số?3.Phát biểu công thức biểu diễn cách lấy tích phân từng phần khi tính tích phân?4.Nêu các bước thực hiện khi tính tích phân bằng phương pháp lấy tích phân từng phần?Mức độ thông hiểu:

1.Tìm lỗi sai trong lời giải sau :

Đặt:

2.Công thức sau đúng hay sai? Vì sao?:

Mức độ vận dụng :

1. Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: ;

2.Tính các tích phân sau bằng phương pháp lấy tích phân từng phần: ;

Mức độ vận dụng cao:



1.Tính các tích phân: ;

2.Tính các tích phân : ;

C. Chuẩn bị - Giáo viên: Giáo án, tài liệu tham khảo,đồ dùng trực quan, máy tính- Học sinh: sách vở, đồ dùng học tập và kiến thức liên quan.D. Tiến trình 1.Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số2.Kiểm tra bài cũ: trong giờ học3.Bài mới:HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động: Các hình: tam giác, tứ giác, hình bình hành, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật, đường tròn các em đều tính được diện tích. Vậy còn hình sau: …. ai tính cho thầy diện tích của hình đó? Để giải quyết được vấn đề này ta sẽ đi vào chuyên đề ‘ Tích phân ” bởi chuyên đề ‘ Tích phân ” sẽ là công cụ giúp các em giải quyết được vấn đề này.HOẠT ĐỘNG 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Tiết 1I. ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức cần đạtMức độ nhận biết:- Biết được tích phân từ đến của hàm số là hiệu số: , trong đó là một nguyên hàm của hàm trên đoạn Hình thức tổ chức: Gv phát phiếu phiếu học tập +HS nhận nhiệm vụ + Thực hiện: Làm bài tập PHT1.+ Báo cáo, thảo luận: Đại diện học sinh lên bảng trình bày lời giải PHT+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:GV nhận xét lời giải của học sinh. Hoàn thiện và cho HS ghi vào vở.

-Cho học sinh thảo luận, trao đổi nhóm và trả lời câu hỏi :CH1: Phát biểu được định nghĩa tích phân, ký hiệu dấu tích phân, cận trên, cận dưới, biểu thức dưới dấu tích phân (yêu cầu các em phát biểu định nghĩa SGK Tr 105)CH2: Gv phát phiếu phiếu học tập +HS nhận nhiệm vụ + Thực hiện: Làm bài tập PHT1.Câu 1;2)+ Báo cáo, thảo luận: Đại diện học sinh lên bảng

Định nghĩa: SGK Tr - 105

Kí hiệu:

Ví dụ 1.1a.Xác định: cận trên, cận dưới và biểu thức dưới dấu tích phân của tích phân

sau:

b.Tìm lời giải đúng:


www.thuvienhoclieu.comtrình bày lời giải PHT+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:GV nhận xét lời giải của học sinh. Hoàn thiện và cho HS ghi vào vở.

Với VD trên đã chỉ rõ cận trên, cận dưới, biểu thức dưới dấu tích phân?- Cho học sinh nhận xét các báo cáo của từng nhóm, có phản biện.- Giáo viên nhận xét và kết luận.Mức độ thông hiểu:Hình thức tổ chức Cho học sinh thảo luận, trao đổi và gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải Ví dụ 1.2.

Khắc sâu chú ý:

Ví dụ 1.2. Tính các tích phân sau:

a. I = b. J =

Chú ý:

Mức độ vận dụng:Hình thức tổ chức: Gv phát phiếu phiếu học tập +HS nhận nhiệm vụ + Thực hiện: Làm bài tập PHT1.Câu 3;4)+ Báo cáo, thảo luận: Đại diện học sinh lên bảng trình bày lời giải PHT+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:GV nhận xét lời giải của học sinh. Hoàn thiện và cho HS ghi vào vở.

Nhận xét, chỉ ra sai lầm( nếu có)-Nhấn mạnh nhận xét:

Tích phân đó chỉ phụ thuộc vào f và các cận a;b mà không phụ thuộc vào biến số x hay t

Ý nghĩa hình học của tích phân

Ví dụ 1.3.Tính các tích phân sau:

a. I = ĐS: I = 0

b. J = ĐS: J =

Nhận xét:

*/.

Tích phân đó chỉ phụ thuộc vào f và các cận a;b mà không phụ thuộc vào biến số x hay t*) Ý nghĩa hình học của tích phân(Tr 106).Hàm số liên tục và không âm trên đoạn

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường là

Mức độ vận dụng cao:Hình thức tổ chức Cho học sinh thảo luận, trao đổi và gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải Ví dụ 1.4 ( Sử dụng định nghĩa để tính được tích phân của một số hàm số khác)Nhận xét, chỉ ra sai lầm( nếu có)

Ví dụ 1.4.Tính các tích phân sau:

a. I = b. J =

Giải:



Ngày soạn 17/2/2019Tiết 2

II. TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂNHoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức cần đạt

Mức độ nhận biết: Học sinh biết được tính chất 1, tính chất 2 (yêu cầu các em phát biểu tính chất SGK Tr 106)Hình thức tổ chức: -Cho học sinh thảo luận, trao đổi nhóm và trả lời câu hỏi :CH1: Trình bày các tính chất của tích phân?CH2: Xét tính đúng, sai của các tích phân sau:

a.

b.

-Cho học sinh nhận xét các báo cáo của từng nhóm, có phản biện.- Giáo viên nhận xét và kết luận.

Tính chất 1:

(k là hằng số )

Tính chất 2:

Tính chất 3:

Ví dụ 2.1:Xét tính đúng, sai

a.

b.

Mức độ thông hiểu:Hình thức tổ chức: Cho học sinh thảo luận, trao đổi và gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải Ví dụ 2.2Nhận xét, chỉ ra sai lầm( nếu có)

Ví dụ 2.2:Xét tính đúng, sai

a.

b.

Mức độ vận dụng :Hình thức tổ chức: Cho học sinh thảo luận, trao đổi và gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải Ví dụ 2.3Nhận xét, chỉ ra sai lầm( nếu có)

Ví dụ 2.3: Tính các tích phân sau:

Mức độ vận dụng cao:Hình thức tổ chức: Cho học sinh thảo luận, trao đổi và gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải Ví dụ 2.4

Ví dụ 2.4: Tính tích phân sau:

Giải:


www.thuvienhoclieu.comNhận xét, chỉ ra sai lầm( nếu có) Ta có:

Ngày soạn 27/2/2019Tiết 3-5

III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN1.Phương pháp đổi biến số:

Mức độ nhận biết: Phát biểu ( viết ra được) công thức tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số hoặc lấy tích phân từng phần.

Lưu ý: khi tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số thì ta phải đổi cận

Ví dụ 1Tính tích phân sau theo pp đổi biến số:

Cho học sinh thảo luận, trao đổi nhóm và trả lời câu hỏi :CH1: Phát biểu công thức biểu diễn cách đổi biến số khi tính tích phân?CH2: ) Nêu các bước thực hiện khi tính tích phân hàm bằng phương pháp đổi biến số

CH3: Tính tích phân sau theo pp đổi biến số:

CH4: Phát biểu công thức biểu diễn cách lấy tích phân từng phần khi tính tích phân?CH5: Nêu các bước thực hiện khi tính tích phân bằng phương pháp lấy tích phân từng phần?-Cho học sinh nhận xét các báo cáo của từng nhóm, có phản biện.- GV nhận xét và kết luận.Mức độ thông hiểu: Giải thích được các bước tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số hoặc lấy tích phân từng phầnVí dụ.2Tìm lỗi sai trong lời giải sau

Đặt:

Ví dụ 3 www.thuvienhoclieu.com Trang 17

www.thuvienhoclieu.comCông thức sau đúng hay sai? Vì sao?

Hình thức tổ chức: Gv phát phiếu phiếu học tập +HS nhận nhiệm vụ + Thực hiện: Làm bài tập PHT+ Báo cáo, thảo luận: Đại diện học sinh lên bảng trình bày lời giải PHT+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:GV nhận xét lời giải của học sinh. Hoàn thiện và cho HS ghi vào vở.

Cho học sinh thảo luận, trao đổi và gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải Nhận xét, chỉ ra sai lầm( nếu có)

PHT1 Ví dụ 3a.3Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số

GV phát phiếu học tập( Mức độ vận dụng ):

Cho học sinh thảo luận, trao đổi theo nhóm tìm hướng giải quyết bài toán Đại diện nhóm xung phong trình bày Nhạn xét của các nhóm chỉ ra sai lầm hay mắc phải Hoàn thành sản phẩm

PHT 2Ví dụ 3b.3. Tính các tích phân sau bằng phương pháp lấy tích phân từng phần GV phát phiếu học tập( Mức độ vận dụng ):Giao nhiệm vụ cho HS qua phiếu học tậpPHT1: Tính các tích phân:

a)

b)

c)



d)

Hs thảo luận nhóm tìm tòi lời giảiGọi HS của nhóm lên bảng trình bày lời giải của nhóm mình các nhóm khác nhận xét hoàn thành sản phẩmc

a) Đặt

A = =1

b) Đặt

B =

c) Đặt

C =

d) Đặt

D =

Cho học sinh thảo luận, trao đổi theo nhóm tìm hướng giải quyết bài toán Đại diện nhóm xung phong trình bày Nhạn xét của các nhóm chỉ ra sai lầm hay mắc phải Hoàn thành sản phẩm

PHT 3. Tính các tích phân sau:

a. 4

0

2

sin

dxxx

b. 2

0

2cos

xdxx

c. 6

0

2cos.sin

xdxxx

Học sinh:


www.thuvienhoclieu.com- Nghe và hiểu nhiệm vụ;- Nhóm hoạt độngTìm phương án hoàn thành nhiệm vụ- các nhóm xung phong trình bầy bài Giáo viên: - Gọi học sinh lên bảng làm bài- Nhận xét, chỉnh sửa, rút kinh nghiệm bài giải của học sinh hoàn thành sản phẩmHọc sinh:- Theo dõi kĩ lời giải của thầy cô- Ghi chép cẩn thận- Đề xuất các cách giải khácPHT2: Tính các tích phân:

a)

b)

c)

d)

Giao nhiệm vụ cho HS qua phiếu học tập

Hs thảo luận nhóm tìm tòi lời giảiGọi HS của nhóm lên bảng trình bày lời giải của nhóm mình các nhóm khác nhận xét hoàn thành sản phẩm

a) Phân tích phan thức

b) Đặt

c) Biến đổi tích thành tổng

d) Đặt

Mức độ vận dụng cao:Tính được tích phân của một hàm số khi chưa chỉ rõ phương pháp Hình thức tổ chức: Cho học sinh thảo luận, trao đổi và gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải Ví dụ 3a.4 +Ví dụ 3b.4

Ví dụ 3a.4 Tính các tích phân


www.thuvienhoclieu.comNhận xét, chỉ ra sai lầm( nếu có) Ví dụ 3b.4 Tính các tích phân

TÌM TÒI MỞ RỘNG

Gv phát phiếu phiếu học tập +HS nhận nhiệm vụ + Thực hiện: Làm bài tập PHT+ Báo cáo, thảo luận: Đại diện học sinh lên bảng trình bày lời giải PHT+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:GV nhận xét lời giải của học sinh. Hoàn thiện và cho HS ghi vào vở.

Bài 1. Tính tích phân sau:

1

02

2

)2(dx

xexI

x

Giải:

Đặt

21

)2(

)2( 2

2

xv

dxexxdu

xdxdv

exu xx

31

32

31

0

1

0

1

0

2 edxxeedxxex

exI xxx

4. Củng cố bài học:- Phương pháp tính nguyên hàm từng phần; Cách đặt dvu; trong các trường hợp thường gặp5. Bài tập và hướng dẫn học ở nhà: Làm bài tập sách bài tập



Ngày soạn 03/3/2019 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌCThời lượng: 4 tiết

A. Mục tiêu1. Kiến thức: Học sinh cần biết cách tính diện tích của các hình phẳng được giới hạn bởi các đường cong; Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng quanh Ox2. Kỹ năng: Tính diện tích hình phẳng và thể tích của khối tròn xoay nhờ tích phân trong các trường hợp đơn giản3. Tư tưởng; thái độ: Rèn luyện việc tính toán chính xác; cẩn thận. Tính chủ động sáng tạo cho học sinh4.Năng lực hướng tới:Năng lực chung - Năng lực hợp tác, giao tiếp, tự học, tự quản lí- Năng lực tuy duy, sáng tạo, tính toán, giải quyết vấn đề- Năng lực sử dụng CNTT, sử dụng ngôn ngữ Toán học.- Năng lực mô hình hóa toán học và năng lực giải quyết vấn đề- Năng lực sử dụng công nghệ tính toánNăng lực chuyên biệt: Thấy được ứng dụng của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.Mô tả cấp độ tư duy

NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG VẬN DỤNG CAOHọc sinh cần biết cách tính diện tích của các hình phẳng được giới hạn bởi các đường cong; Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng quanh Ox

Tính diện tích hình phẳng và thể tích của khối tròn xoay nhờ tích phân trong các trường hợp đơn giản

Xây dựng được mô hình toán học để giải quyết các bài toán thực tế

- Sử dụng các tính chất để giải các bài toán khác

B. Chuẩn bị1. Giáo viên: Chuẩn bị giáo án; sách giáo khoa; sách bài tập; sách tham khảo2. Học sinh: Đọc trước bài mới; chuẩn bị sách vở; dụng cụ học tập

Tiết 1


www.thuvienhoclieu.comC. Tiến trình lên lớp1. ổn định lớp; kiểm tra sĩ số2. Kiểm tra bài cũ: Thực hiện trong quá trình lên lớp3. Bài mới

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức cần đạt

Giáo viên: Tổ chức cho học sinh tự ôn tập kiến thức cũ; Xây dựng kiến thức: - ý nghĩa hình học của tích phân- Mở rộng thành kiến thức mới: Thuyết trình định lí;- Giải thích định lí bằng hình vẽHọc sinh:- Chủ động ôn tập kiến thức cũ theo hướng dẫn của thầy cô- Ghi nhớ định lí- Tự vẽ hình minh hoạ

I. Diện tích của hình phẳng1. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường: Oxxfybxax );(;; Định lí: Cho hàm số )(xfy liên tục trên đoạn ];[ ba . Khi đó diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường:

Oxxfybxax );(;; là:

b

a

dxxfS )(

Giáo viên:- Thuyết trình định lí;- Giải thích định lí bằng hình vẽHọc sinh:- Ghi nhớ định lí- Tự vẽ hình minh hoạ

2. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong:Định lí: Cho hai hàm số )();( xgyxfy liên tục trên đoạn ];[ ba . Khi đó diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường:

)();(;; xgyxfybxax là:

b

a

dxxgxfS )()(

Gọi học sinh đứng tại chỗ trình bầy

Ví dụ 1:Tính diện tích hình phẳng )(H được giới hạn bởi các đường:

OxxxxyP ;2;2;4:)( 2 Giải:

dxxdxxSH )4(42

2

22

2

2

Phương pháp giải:Bài toán: Tìm diện tích hình phẳng )(D được giới hạn bởi hai đường: )();( xgyxfy - Bước 1: Tìm hoành độ giao điểm của hai đường cong )();( xgyxfy giả sử là ba;

- Bước 2: áp dụng định lí : b

aD dxxgxfS )()(

Gọi học sinh đứng tại chỗ trình bầy:Lưu ý học sinh cách loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

Ví dụ 2: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường:


www.thuvienhoclieu.com43:)(;:)( 2 xydxyP

Giáo viên:- Chữa kĩ bài toán này- Kiểm tra học sinh việc tính các tích phân

1

121

1 dxx

và cách loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

Học sinh: - Chủ động theo dõi cách giải toán của thầy cô- Chủ động Ôn tập lại cách tính tích phân và cách xét dấu biểu thức để loạ bỏ dấu giá trị tuyệt đối - Ghi nhớ các bước giải toán dạng này

Ví dụ 3: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường:

21:)(;

11:)( 2

yd

xyC

Giải: Hoành độ giao điểm của )(C và )(d là nghiệm của phương trình

1

121

11

2 xx

xDiện tích hình phẳng được giới hạn bởi

)(C và )(d là:

12

)21

11(

21

11 1

12

1

12

dxx

dxx

S

4. Củng cố: Các bước tiến hành tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường cong5. Bài tập và hướng dẫn học ở nhà: Làm bài tập 1. SgkD. Rút kinh nghiệm

Tiết 2C. Tiến trình lên lớp1. ổn định lớp; kiểm tra sĩ số2. Kiểm tra bài cũ: Thực hiện trong quá trình lên lớp3. Bài mới

Phương pháp Nội dung kiến thức cần đạt- Gv đặt vấn đề:Cho 1 vật thể trong không gian toạ độ Oxyz. Gọi B là phần của vật thể giới hạn bởi 2 mp vuông góc với trục Ox tai các điểm a và b.Goi S(x) là diện tích thiết diện của vật thể ;bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( a x b ). Giả sử S = S(x), tính thể tích vật thể?- Cho HS ghi công thức tính thể tích ở SGK.

- Nhận xét khi S(x) là hàm số không liên tục thì có tồn tại V không?- Cho học sinh nhắc lại công thức tính thể tích của khối chúp cụt

- GV treo bảng phụ hình 3.11 và yờu cầu hàm số sử dụng công thức 1 CM

- Nhận xét: Khi S0 = 0

I. Thể tích vật thể

( )b

a

V S x dx (1)

* Thể tích của khối chóp cụt được tính bởi công thức:

0 0 1 1( )3hV S S S S

Trong đó: 0 1,S S : lần lượt là diện tích đáy nhỏ và đáy lớn, h: chiều cao.

* Thể tích của khối chúp:

3hV S

52

3

2 . 9 ... 128 / 3(®vtt)V x x dx II. Thể tích khối tròn xoay:1. Thể tích khối tròn xoay quay quanh


www.thuvienhoclieu.com- Cho các nhóm nhận xét- GV đánh giá bài làm và chính xác hoá kết quả.

- GV đặt vấn đề: Cho hs y = f(x) liên tục, không âm trên [a;b]. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hs y = f(x), trục hoành và hai đt x=a,x=b quay quanh trục Ox tạo nên 1 khối tròn xoay.- Gọi Hs nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay.- GV đặt vấn đề: Cho hs x = g(y) liên tục, không âm trên [c;d]. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hs x = g(y), trục tung và hai đt y=c,y=d quay quanh trục Oy tạo nên 1 khối tròn xoay.- Gọi Hs nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay..- Phân công 3 nhóm lần lượt làm các bài tập 36, 39, 40.- Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.- chính xác hóa kiến thức Và hướng dẫn khi cần

trục Ox:2 ( )

b

a

V f x dx 2. Thể tích khối tròn xoay quay quanh trục Oy:

2 ( )d

c

V g y dy

BT

36) Thể tích cần tìm là V = ( )

b

aS x dx với ( ) 4s inxS x vậy

V = 004 4 8sinxdx cosx

.(đvtt)39) Thể tích cần tìm là V =

1 2

0( 2)xx e dx e (đvtt)

(từngphần).40) Tính thể tích cần tìm là

220

0

4 2 2 2 2 ( ) ®vttV sin ydy cos y

Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường y x , Ox và x = 0, x = 4 quay xung quanh Ox Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường

2xy , Ox và x = 0, x = 4 quay xung

quanh Ox Xđịnh CT thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường

;2

xy x y quay xung quanh Ox

hình phẳng cần tìm diện tích có trục đối xứng là Oy

22 2 32 2

0 0 0

2( 2)2 ( 4 4) 2 ( 2)3

xS x x dx x dx

163

(®vdt)S


f(x)=4*x-4

f(x)=-4*x-4

f(x)=x^2

f(x)=-x+3

f(x)=-x+2.6

f(x)=-x+2.2

f(x)=-x+1.8

f(x)=-x+1.4

f(x)=-x+1

f(x)=-x+0.6

f(x)=-x+0.2

f(x)=-x-0.2

f(x)=-x-0.6

f(x)=-x-1

f(x)=-x-1.4

f(x)=-x-1.8

f(x)=-x-2.2

f(x)=-x-2.6

f(x)=-x-3

f(x)=-x-3.4

f(x)=-x+0.2

f(x)=-x-0.2

f(x)=4

x(t)=-2 , y(t)=t

x(t)=2 , y(t )=t

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

x

y


thể tích vật thể cần tìm V = V1 – V2 V1 là thể tích vật thể sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay xung quanh Ox V1: y x , Ox và x = 0, x = 4

V2: 2xy , Ox và x = 0, x = 4

4 44 4 2 2 3

0 0 0 04 2 12x x xV xdx dx

83

(®vtt)V

4. Củng cố:Giáo viên hướng dẫn học sinh ôn lại kiến thức trọng tâm của bài họcNhắc lại công thức tính thể tích của một vật thể núi chung Nhắc lại công thức tính thể tích khối tròn xoay5.Bài tập về nhà:Giải các bài tập SGK Bài tập làm thờm: Tính thể tích của vật thể tròn xoay, sinh bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây khi nó quay xung quanh trục Ox .

4,0,0,cos

xxyxy .

xxyxy ,0,0,sin 2 .

1,0,0,2 xxyxeyx

.Tính thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 3 và x = 5, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x , x thuộc đoạn [ 3;5 ] là một hình vuụng có độ dài cạnh 22 9x x . Xét hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 ; các đường thẳng x = 1, x = 2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng đóquanh trục hoành.D. Rút kinh nghiệm

Tiết 3C. Tiến trình lên lớp1. ổn định lớp; kiểm tra sĩ số2. Kiểm tra bài cũ: Thực hiện trong quá trình lên lớp3. Bài mới

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức cần đạt


5

4

3

2

1

-1

-2

-2 2 4 6 8B

y

x

2

4

A

O

www.thuvienhoclieu.comGiáo viên:- Kiểm tra bài cũ: Cách tính diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi hai đường cong?- Chép đề( Gợi ý nếu thấy cần thiết)- Giao nhiệm vụ cho học sinhHọc sinh:- Chủ động ôn tập kiến thức cũ- Nghe; tìm hiểu nhiệm vụ- Độc lập tìm phương án hoàn thành nhiệm vụGiáo viên:- Gọi hai học sinh lên bảng trình bầy ý a; c- Tiếp tục kiểm tra bài cũ; vở bài tập của học sinh- Tổ chức cho học sinh nhận xét bài làm của bạn- Chính xác lời giải- Vấn đáp; chữa kĩ ý b+) Tìm hoành độ giao điểm của )(C và d+) Dấu của các biểu thức 1ln;1ln;ln xxx

trên đoạn ];1[ ee

?

+) Gọi một học sinh lên bảng tìm một nguyên hàm của xln ?- Chi tiết hoá lời giải

Bài tập 1. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường:

22

21

2

6:)(;)6(:))(

1:)(;ln:))(2:)(;))(

xxyPxyPc

ydxyCbxydxyPa

Hướng dẫn:

a)

2

1

22

1

2 )2(2 dxxxdxxxS

b)

2

1

26

3

2 )189(21892 dxxxdxxxS

c) e

e

e

e

dxxdxxdxxS1

1

11

)1(ln)1(ln1ln

Giáo viên:- Chép đề- Phân nhỏ các bước của bài toán, giao nhiệm vụ cho học sinhHọc sinh:- Nghiên cứu đề bài; chủ động tìm phương án giải toán- Chủ động ôn tập kiến thức cũ- Thảo luận các bài giải với bạnGiáo viên:- Gọi học sinh đứng tại chỗ; vấn đáp:+) Cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị+) ứng dụng; viết phương trình tiếp tuyến của )(P tại )5;2(M .- Nhận xét bước giải tóan này- Gọi học sinh lên bảng giải quyết phần còn lại của bài toán- Tổ chức cho học sinh nhận xét bài- Chính xác hóa lời giải

Bài tập 2. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi: 1:)( 2 xyP và tiếp tuyến của )(P tại điểm )5;2(M và trục OyGiải:

4)2('2' yxy

Tiếp tuyến của 1:)( 2 xyP tại )5;2(M có phương trình:

)2(45:)( xyd Hay 34:)( xydPhương trình hoành độ điểm chung của

)(P và )(d là 2044341 22 xxxxx

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi: 1:)( 2 xyP và tiếp tuyến của )(P tại

điểm )5;2(M và trục Oy là

2

0

22

0

2 )2(44 dxxdxxxS


www.thuvienhoclieu.com4. Củng cố: Phương pháp tính diện tích của hình phẳng nhờ tích phân

Câu1 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị có phương trình -2x + y = 0 và x2 + y = 0 là:A. 8 B. 11/2 C. 7/2 D. 4/3

Câu2 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y= là:

A. B. C. D.

Câu3 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: là:A.

B.C.

D.Câu4 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y là:A. 5/3 B. 3 C. 2 D. 7/3

Câu5 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x, y = x + sin2x và hai đường thẳng x = 0, x = là:

A.S = (đvdt)

B.S = (đvdt)

C.S = (đvdt)

D. S = (đvdt)

Câu6 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi cácđường f(x) = (e + 1)x và g(x) = ( 1+ ex )xA. B. C. D.

Câu7 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi , x + y = 0 là:A. Đáp số khác B. 5 C. D.

A. (đvtt) B. (đvtt)

C.(đvtt) D. (đvtt)

Câu8 : Với giá trị nào của m > 0 thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x2 và y = mx bằng

đơn vị diện tích ?A. m = 2 B. m = 1 C. m = 4 D. m = 3

Câu9 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: là:A. -9 B. 9 C. D.

Câu10 : Cho S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox. Số nguyên lớn nhất không vượt quá S là:

A. 27 B. 7 C. 6 D. 10

Gv phát phiếu phiếu học tập +HS nhận nhiệm vụ + Thực hiện: Làm bài tập PHT+ Báo cáo, thảo luận: Đại diện học sinh lên bảng trình bày lời giải PHT+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:GV nhận xét lời giải của học sinh. Hoàn thiện

5. Bài tập và hướng dẫn học ở nhà: Làm các bài tập trong sách bài tậpD. Rút kinh nghiệm


www.thuvienhoclieu.comTiết 4

C. Tiến trình lên lớp1. ổn định lớp; kiểm tra sĩ số2. Kiểm tra bài cũ: Thực hiện trong quá trình lên lớp3. Bài mới

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức cần đạtGiáo viên:- Chép đề- Gọi học sinh lên bảng làm ý a- Kiểm tra bài cũ; vở bài tập của học sinh- Tổ chức cho học sinh nhận xét bàiHọc sinh:- Đọc kĩ đề bài- Chủ động ôn tập kiến thức cũ; và tìm phương án giải toán- Nhận xét bài làm của bạnGiáo viên:- Chữa kĩ ý b

Bài 1. Cho )(H là hình phẳng được giới hạn bởi các đường: 1:)(;2:)( 2 ydxyPa. Tính diên tích của hình )(Hb. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay )(H quanh OxKết quả:

a. 34

S (Đơn vị diện tích)

b. 15

56V (Đơn vị thể tích)

Giáo viên: - Phát biểu bài toán tổng quát- Vẽ hình minh họa- Nêu phương pháp giải bài toán tổng quátHọc sinh:- Cùng thầy cô xây dựng phương pháp giải toán- Ghi nhớ phương pháp

Bài toán tổng quát:Cho )(H là hình phẳng được giới hạn bởi các đường: bxaxxgyxfy ;);();( quay quanh Ox . Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành:Công thức:

b

a

dxxgxfV ))()(( 22

Giáo viên:- Chép đề; giao nhiệm vụ cho học sinhHọc sinh:- Nghiên cứu đề bài; chủ động độc lập giải toán- Xung phong lên bảng trình bầy bàiGiáo viên:- Gọi học sinh lên bảng trình bầy bài- Kiểm tra bài cũ; vở bài tập của các học sinh khác- Hướng dẫn các học sinh yếu giải toán- Nhận xét bài làm của học sinh

Bài 2. Cho )(H là hình phẳng được giới hạn bởi các đường:

xydxxyP :)(;2:)( 2

a. Tính diên tích của hình )(Hb. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay )(H quanh OxKết quả

b. 5

V (đơn vị thể tích)

4. Củng cố: Phương pháp tính thể tích của khối tròn xoay nhờ tích phânCâu1 : Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường

và y=x2 là

A. (đvtt) B. (đvtt) C. (đvtt) D. (đvtt)

Câu2 : Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 – 2x, y = 0, x = 0, x = 1 quanh trục hoành Ox có giá trị bằng?


www.thuvienhoclieu.comA. (đvtt) B. (đvtt)


Câu3 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x – x2 và y = 0. Thì thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox có giá trị bằng?

A. (đvtt) B. (đvtt)


Câu4 : Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường

có giá trị bằng: trong đó a,b là hai số thực nào dưới đây?

A. a=27; b=5 B. a=24; b=6 C. a=27; b=6 D. a=24; b=5

Câu5 : Cho hình phẳng D giới hạn bởi: gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn

bởi D. gọi V là thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh ox. Chọn mệnh đề đúng.

A. S=ln2, B. S=ln2;

C. S=ln3; D. S=ln3;

Gv phát phiếu phiếu học tập +HS nhận nhiệm vụ + Thực hiện: Làm bài tập PHT+ Báo cáo, thảo luận: Đại diện học sinh lên bảng trình bày lời giải PHT+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:GV nhận xét lời giải của học sinh. Hoàn thiện5. Bài tập và hướng dẫn học ở nhà: Làm các bài tập trong sách bài tậpD. Rút kinh nghiệm

Ngày soạn 17/3/2019 ÔN TẬP CHƯƠNG IIIThời lượng: 1 tiết

A. Mục tiêu1. Kiến thức: Củng cố:- Định nghĩa nguyên hàm. Bảng nguyên hàm. Phương pháp tính nguyên hàm.- Định nghĩa tích phân. Tính chất và phương pháp tính tích phân.- Ứng dụng của tích phân để tính diện tích, thể tích.2. Kĩ năng: - Thành thạo trong việc tính nguyên hàm, tích phân.- Thành thạo trong việc tính diện tích, thể tích bằng công cụ tích phân.3. Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.B. Chuẩn bị:1.Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.2. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học trong chương III.C.Tiến trình lên lớp1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) www.thuvienhoclieu.com Trang 30

www.thuvienhoclieu.com3. Bài mới

Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động của thầy và tròI. Nguyên hàmBài 1. Tìm nguyên hàm của các hàm số:a) b)

c)

d)

Giáo viên: Yêu cầu học sinh nêu cách tìm nguyên hàm của hàm sốHọc sinh: Ôn tập lại cách tìm nguyên hàm của hàm sốGiáo viên: Yêu cầu học sinh chủ động giải bài tập 1Học sinh:a) Khai triển đa thức

b) Biến đổi thành tổng

c) Phân tích thành tổng

d) Khai triển đa thức

Bài 2. Tính:

a) b)

c) d)

Cách giải:a) PP nguyên hàm từng phần

b) Khai triển

c) Sử dụng hằng đẳng thức

d)

Giáo viên: - Chép đề- Giao nhiệm vụ cho học sinhHọc sinh:- Đọc kĩ đề- Chủ động tìm phương án hoàn thành nhiệm vụ- Xung phong trình bầy bài- Tham gia nhận xét bàiGiáo viên:- Nhận xét bài- Chỉnh sửa; chính xác kết quả; rút kinh nghiệm về việc giải toán và trình bầy

4. Củng cố: Bảng nguyên hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản



Giáo viên:Phát phiếu học tập; giao nhiệm vụ cho học sinh

PHT1. Tính:

a) b)

c) d)

Học sinh:- Tìm hiểu đề bài; tìm phương án hoàn thành nhiệm vụGọi 4 học sinh ở các nhóm lên bảng làm bàiCách giải:

a) Đổi biến: ;

b) Tách phân thức.

c) Tích phân từng phần 2 lần:

d)

- Quan sát; động viên; giúp đỡ các học sinh khác giải toán- Gọi học sinh nhận xét bài- Rút kinh nghiệm các giải toán- Phân tích; góp ý cho các lời giải đề xuất- Đưa ra lời giải dự kiếnPHT2Giáo viên:- Phts phiếu học tậpPHT2. Tính:

a) Biến đổi thành tổng.



b) Bỏ dấu GTTĐ:

c) Phân tích thành tổng:

d) Khai triển:

-Giao nhiệm vụ cho học sinhsinhHọc sinh:- Tìm hiểu đề bài; tìm phương án hoàn thành nhiệm vụ- Xung phong trình bầy bài hoặc đề xuất các cách giải của mình- Gọi học sinh nhận xét bài- Rút kinh nghiệm các giải toán- Phân tích; góp ý cho các lời giải đề xuất- Đưa ra lời giải dự kiếnPHT3. Xét hình phẳng giới hạn bởi a) Tính diện tích hình phẳng.b) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng quanh trục Ox.GV:Phát phiếu học tập hướng dẫn cách giảiHS: Tìm hiểu đề bài; Thảo luận tìm phương án hoàn thành nhiệm vụBáo cáo kết quả của nhómCách giải:HĐGĐ: x = 0, x = 1

=

4. Củng cố– Các phương pháp tính nguyên hàm, tích phân.– Các bước giải bài toán tính diện tích và thể tích.5. Hướng dẫn học ở nhà: Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết. D. Rút kinh nghiệm

Ngày soạn 24/3/2019 Chủ đề : SỐ PHỨC


www.thuvienhoclieu.com. KẾ HOẠCH DẠY HỌCI. Mục tiêu1. Về kiến thức

+ Biết dạng đại số của số phức.+ Biết cách biểu diễn hình học của số phức, mô đun của số phức, số phức liên hợp.+ Nắm vững quy tác cộng, trừ và nhân số phức.+ Biết tính tổng và tích của 2 số phức liên hợp.+ Biết chia 2 số phức.+ Biết khái niệm căn bậc hai của số phức.+ Biết giải phương trình bậc hai với hệ số thực và có nghiệm phức.

2. Về kỹ năng+ Tìm phần thực, phần ảo của số phức+ Tìm môđun của số phức+ Tìm số phức liên hợp.+ Thực hiện được phép cộng, trừ và nhân số phức.+ Thực hiện được phép chia 2 số phức+ Biết tính căn bậc hai của số phức.+ Biết tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực nếu < 0.

3. Về thái độ+ Biết đưa những kiến thức, kỹ năng mới về kiến thức, kỹ năng quen thuộc.+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.

4. Các năng lực chính hướng tới hình thanh và phát triển ở học sinh+ Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh ợp tác thực hiện các hoạt động.+ Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và

phương pháp giải quyết các bài tập và các tình huống.+ Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để

giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.+ Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tinh, mạng internet để

xử lý các yêu cầu bài học.+ Năng lực thuyết trình báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, thuyết trình.+Năng lực tính toán.

II. Chuẩn bị của GV và HS.1. Chuẩn bị của GV:

+ Chuẩn bị KHBH+ Chuẩn bị phương tiện dạy học: phấn, bảng, thước kẻ, máy chiếu….

2. Chuẩn bị của HS+ Đọc trước bài+ Làm bài tập về nhà

III. Bảng mô tảcác mức độ nhận biết và năng lực được hình thành.Nội dung Nhận thức Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Số phức

Học sinh nắm được các công thức liên quan đến số phức

Học sinh áp dụng được các công thức về số phức

Vận dụng công thức để

Sử dụng công thức để giải quyết các bài toán quỹ tích điểm

Phép cộng, trừ và nhân số phức

Học sinh nắm được các phép toán

Học sinh áp dụng được các phép toán để tinh toán

Vận dụng các công thức để giải quyết các bài tập




Phép chia số phứcHọc sinh nắm được các phép toán

Học sinh áp dụng được các phép toán để tinh toán

Vận dụng các công thức để giải quyết các bài tập


Phương trình bậc hai đối với hệ số thực

Học sinh nắm được cách giải phương trình bậc hai đối với hệ số thực

Học sinh áp dụng được cách giải phương trình bậc hai đối với hệ số thực

Vận dụng giải các phương trình bậc hai


V. Tiến trình dạy họcTIẾT 11. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG- Mục tiêu: Tạo tinh huống để học sinh tiếp cận với khái niệm “Số phức”- Chuyển giao: GV chia nhóm học sinh, đưa ra một số bài tập giải phương trình bậc 2 trên tập số thực, yêu cầu học sinh giải.Ví dụ Gợi ýVD: Giải các phương trình sau trên tập số thực: a) b) c) d)

a) b) Vô nghiệmc) Vô nghiệm d)

- Thực hiện: Các nhóm học sinh thực hiện giải các phương trình theo yêu cầu của giáo viên- Báo cáo, thảo luận: Các nhóm cử học sinh trình bày lời giải. Giáo viên tổng hợp và đánh giá kết quả làm việc của các nhóm học sinh.- Sản phẩm: Bài giải của các nhóm học sinh2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC2.1. HTKT1: SỐ PHỨCHĐ1: Số i.- Mục tiêu: Học sinh tiếp cận số i. Hình thành định nghĩa số phức.- Nội dung, phương thức tổ chức:+Chuyển giao: Đặt + Thực hiện: Học sinh lắng nghe và tiếp nhận.+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chốt kiến thức:Số i là số thỏa mãn - Sản phẩm: Học sinh nắm được số i.

HĐ2: Định nghĩa số phứcPHT Trong hệ trục tọa độ Oxy cho M(2;3), gọi là các vếc tơ đơn vị trên trục ox;oy. Hãy biểu diễn theo các vec tơ Đặc biệt M(a;b) thì được biễu diễn ntn theo các vec tơ

- Nội dung, phương thức tổ chức:+Chuyển giao:Hãy biễu diễn vectơ theo các vectơ đơn vị cho bởi các hình sau:yy 3 M b M



x x O 2 a

*Trong biểu thức nếu ta thay vectơ bởi 1 và thay vectơ bởi số i ta được biểu thức , biểu thức này được gọi là số phức. Hãy cho biết dạng của số phức?+Thực hiện: Học sinh biểu diễn vecto và chỉ ra dạng của số phức.+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh biểu diễn, các học sinh khác thảo luận để hoàn thành lời giải.+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hoàn thiện bài làm của học sinh. Từ đó đưa ra dạng của số phức và yêu cầu HS ghi chép vào vở.Định nghĩa : Mỗi biểu thức dạng , được gọi là một số phức.

Đối với số phức z=a+bi ta nói a: phần thực, b: phần ảo, số i : đơn vị ảo Tập hợp các số phức kí hiệu là .VD1: z=2+3i: 2 là phần thực, 3 là phần ảo z=-3; -3 là phần thực, 0 là phần ảo z=4i; 0 là phần thực;4 là phần ảo.* Chú ý:+ Mỗi số thực a được coi là một số phức với phần ảo bằng 0a = a + 0i. Như vậy .+ Số phức 0 + bi được gọi là số thuần ảo và viết đơn giản là bi- Sản phẩm: Học sinh nắm được định nghĩa số phức, lấy được ví dụ về số phức.Củng cố ĐNPHT 1:Câu 1:Tìm phần thực và phần ảo của các số phức sau:a) b) c) Câu2: (NB) Tìm phần ảo của số phức .

A. . B. . C. . D. .Câu 3:(NB) Số phức nào sau đây có phần thực bằng -3? A. .B. . C. . D. .+ Gv phát phiếu phiếu học tập +HS nhận nhiệm vụ + Thực hiện: Làm bài tập PHT1.+ Báo cáo, thảo luận: Đại diện học sinh lên bảng trình bày lời giải PHT+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:GV nhận xét lời giải của học sinh. Hoàn thiện và cho HS ghi vào vở.

HĐ3: Hai số phức bằng nhau- Mục tiêu: Học sinh nắm được khái niệm hai số phức bằng nhau. Hiểu và áp dụng được trong các bài tập ở mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng.- Nội dung, phương thức tổ chức:+ Chuyển giao:


www.thuvienhoclieu.comCho hai số thực a và b. Ta đã biết các so sánh a = b ; a > b; a < b. Đối với hai số phức ta chỉ so sánh hai số phức đó bằng nhau hay không à GV giới thiệu khái niệm hai số phức bằng nhau.GV: Yêu cầu HS làm ví dụ 2Ví dụ Gợi ý

VD2: Tìm các số thực và biết :

+ Thực hiện: Học sinh lắng nghe và tiếp nhận. Thực hiện ví dụ 2+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chốt kiến thức, HS ghi chép vào vở:Hai số phức gọi là bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau

- Sản phẩm: Học sinh biết khi nào hai số phức được gọi là bằng nhau. Lời giải của ví dụ 2.Củng cố PHT2: Tìm các số thực x và y biết:a)b)+ Gv phát phiếu phiếu học tập +HS nhận nhiệm vụ + Thực hiện: Làm bài tập PHT2+ Báo cáo, thảo luận: Đại diện học sinh lên bảng trình bày lời giải PHT+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:GV nhận xét lời giải của học sinh. Hoàn thiện và cho HS ghi vào vở.

TIẾT 2:Kiểm tra bài cũ: Tìm phần thực và phần ảo của các số phức sau:

a. 2-5i b. c. d.

HĐ4: Biểu diễn hình học của số phức- Mục tiêu:Học sinh biết biểu diễn số phức trên hệ trục tọa độ từ đó áp dụng làm các bài tập NB, TH, VD- Nội dung, phương thức tổ chức:+ Chuyển giao:

Hãy biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy


www.thuvienhoclieu.comà GV giới thiệu điểm M(a; b) trong một hệ toạ độ Oxy được gọi là điểm biểu diễn số

phứcGV: Chia nhóm học sinh và yêu cầu HS làm VD3.

Ví dụ Gợi ýVD3: a) Các điểm M, N, P ở trên biểu diễn các số phức nào? b) Biểu diễn các số phức

trên mặt phẳng tọa độ.

c) Các điểm biểu diễn số thực, số thuần ảo

nằm ở đâu trên mặt phẳng tọa độ?

a) Điểm M biểu diễn số phức -1 + 2iĐiểm N biểu diễn số phức 3iĐiểm P biểu diễn số phức 1 + 4i

b) Gọi học sinh lên bảng biểu diễn, GV nhận xét, chỉnh sửa ( nếu cần) c) Các điểm biểu diễn số thực nằm trên trục Ox, các điểm biểu diễn số ảo nằm trên trục Oy

+ Thực hiện: Học sinh biểu diễn các điểm trên trên mặt phẳng tọa độ. Học sinh làm ví dụ 3 theo nhóm.+ Báo cáo, thảo luận: Gọi một học sinh lên bảng biểu diễn. Đại diện nhóm HS lên thực hiện yêu cầu của VD3.+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:Gv nhận xét bài làm của học sinh và chốt. Học sinh ghi chép bài vào vở nội dung và VD3.Biểu diễn hình học của số phức: Điểm M(a; b) trong mặt phẳng tọa độ Oxy được gọi là điểm biểu diễn số phức

Ta có: - Sản phẩm:Biểu diễn của các điểm M, N, P trên hệ trục tọa độ. Lời giải của VD3HĐ5: Môđun của số phức- Mục tiêu: Học sinh nắm được môđun của số phức. Áp dụng giải các bài tập NB, TH, VD- Nội dung, phương thức tổ chức:+ Chuyển giao:

Giả sử số phức được biểu diễn bởi điểm M(a;b) trên mặt phẳng tọa độ. Tính độ dài của vectơ

Gợi ý: Độ dài của vec tơ được gọi là môđun của số phức z à GV hình thành khái niệm mô đun của số phức.GV: Yêu cầu HS làm PHT1;PHT2.

Ví dụ Gợi ýPHT1: Tìm mô đun của các số phức sau : ;

;

;PHT2: a;Tìm số phức có môđun bằng 0 b,Tìm số phức z biết là số thuần ảo; và =

hoặc

+ Thực hiện: Tiếp nhận kiến thức. Làm PHT1;PHT2.+ Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh trình bày lời giải của Làm PHT1;PHT2.


www.thuvienhoclieu.com+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Gv nhận xét, chỉnh sửa và hoàn thiện lời giải cho HS ghi chép vào vở.Độ dài của vectơ được gọi là môđun của số phức z và kí hiệu . Ta có:

- Sản phẩm: Học sinh tính được mô đun của số phức. Lời giải của PHT1;PHT2.HĐ6: Số phức liên hợp- Mục tiêu: Học sinh hiểu được số phức liên hợp. Áp dụng làm các bài tập NB, TH, VD- Nội dung, phương thức tổ chức:+ Chuyển giao:

Biểu diễn các cặp số phức sau trên mặt phẳng tọa độ và nêu nhận xét : a) 1+2i và 1 -2i b) -3+4i và -3-4i

Các cặp số phức trên được gọi là các số phức liên hợpà Giáo viên hoàn thiện lại khái niệm.Cho số phức . Ta gọi là số phức liên hợp của z và kí hiệu là .GV: Yêu cầu học sinh làm PHT 3Bài 1: Tìm số phức biết: a) b) c) d)

Bài 2:Cho số phức a) Tìm và . Có nhận xét gì về số phức z và số phức

b) Tính và . Cho nhận xét ?

+ Thực hiện: Học sinh biểu diễn các cặp số phức trên mặt phẳng tọa độ. Làm PHT.+ Báo cáo, thảo luận: Đại diện học sinh lên bảng biểu diễn và trình bày lời giải PHT+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:GV nhận xét lời giải của học sinh. Hoàn thiện và cho HS ghi vào vở.Chú ý:· Trên mặt phẳng toạ độ, các điểm biểu diễn z và đối xứng nhau qua trục Ox.··HĐ2:- Mục tiêu: Củng cố cho học sinh các khái niệm về số phức, áp dụng làm các bài tập vận dụng.- Nội dung, phương thức tổ chức:+ Chuyển giao:Hoạt động mở rộng tìm tòiBài 1:Trên mặt phẳng tọa độ, cho A,B,C lần lượt là ba điểm biểu diễn các số phức Z1, Z2 ,

Z3thỏa . Tam giác ABC là tam giác gì?Bài 2: Tìm số phức z thỏa mãn và .Bài 3: Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả điều kiện: a) b) + Thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm đôi giải các bài tập 5, 6, 7.+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh lên bảng trình bày lời giải.


www.thuvienhoclieu.com+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên yêu cầu các học sinh khác quan sát lời giải và nhận xét từ đó hoàn thiện lời giải cho học sinh.- Sản phẩm: Lời giải các bài tập 1;2;3.


thuvienhoclieu.com · Web view- Để kiểm tra xem có phải là nguyên hàm của hàm số...

Documents

Transcript of thuvienhoclieu.com · Web view- Để kiểm tra xem có phải là nguyên hàm của hàm số...