· Web viewBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN Vấn đề 1. TÍNH DIỆN...

www.thuvienhoclieu.com

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂNVấn đề 1. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG

Câu 1: Tinh diên tich hinh phăng giơi han bơi đô thi ham sô truc hoanh va hai đương thăng

va

A. B. C. D.

Câu 2: Tinh diên tich hinh phăng giơi han bơi: Đô thi ham sô , truc hoanh, truc tung va đương thăng .

A. B. C. D.

Câu 3: Tinh diên tich hinh phăng giơi han bơi đô thi ham sô va .

A. B. C. D.

Câu 4: Tinh diên tich hinh phăng giơi han bơi đô thi hai ham sô va trong miên .

A. B. C. D.

Câu 5: Tinh diên tich cac hinh phăng giơi han bơi: Đô thi cac ham sô va hai đương thăng ;

A. B. C. D.

Câu 6: Đô thi hai ham sô va A. 8 B. 10 C. 20 D. 9

Câu 7: Đô thi ham sô , truc hoanh, đương thăng va đương thăng .A. 44 B. 24 C. 48 D. 28

Câu 8: Ham sô , truc tung va đương thăng

A. B. C. D.

Câu 9: Tinh diên tich hinh phăng giơi han bơi đô thi hai ham sô va

A. B. C. D.

Câu 10: Cac đương co phương trinh va

A. B. C. D.

Câu 11: Đô thi hai ham sô va truc hoanh.

A. B. C. D.

www.thuvienhoclieu.com Trang 1


Câu 12: Tinh diên tich cac hinh phăng giơi han bơi: Đô thi cac ham sô

A. B. C. D.

Câu 13: Cac đương cong co phương trinh va

A. B. C. D.

Câu 14: Tinh diên tich cua cac hinh phăng giơi han bơi: Parabol , tiêp tuyên vơi no tai

điêm va truc tung;A. 10 B. 8 C. 9 D. 12

Câu 15: Parabol va cac tiêp tuyên cua no tai cac điêm va

A. B. C. D.

Câu 16: Tinh diên tich cua những hinh phăng giơi han bơi cac đương2; 2y x y x

A. B. C. D.

Câu 17: Tinh diên tich cua những hinh phăng giơi han bơi cac đương ln ; 1y x y

A. B. C. D.

Câu 18: Tinh diên tich cua những hinh phăng giơi han bơi cac đương A. 63 B. 72 C. 47 D. 35

Câu 19: Tinh diên tich cua những hinh phăng giơi han bơi cac đương3 2;y x y x

A. B. C. D.

Câu 20: Tinh diên tich cua những hinh phăng giơi han bơi cac đương

A. 4 B. 3 C. 5 D. 7

Câu 21: Tinh diên tich hinh phăng giơi han bơi parabol: 2 1y x , tiêp tuyên vơi đương nay tai điêm

2;5M va truc Oy.

A. B. C. D.

Câu 22: Tinh diên tich cua những hinh phăng được giơi han bơi cac đương cong 3; ; 2y x y x y x

A. B. C. D.

Câu 23: Tinh diên tich cua những hinh phăng được giơi han bơi cac đương cong 2 2 1; 1y x y x

A. B. C. D. Câu 24: Tinh diên tich cua những hinh phăng được giơi han bơi cac đương cong

; ; ln 2; ln 2x xy e y e x x

A. B. C. 2 D. 1



Câu 25: Tinh diên tich cua những hinh phăng được giơi han bơi cac đương cong 2 2 3; 5y x x y

A. 4 B. 72 C. 36 D. 12

Câu 26: Tinh diên tich hinh phăng giơi han bơi cac đương: 2 4 3y x x

va 3y x

A. B. C. D.

Câu 27: Tim diên tich hinh phăng giơi han bơi cac đương: 1y e x va 1 xy e x

A. B. C. D.

Câu 28: Thê tich khôi tròn xoay tao nên bơi mỗi hinh phăng giơi han bơi cac đương21 ; 0y x y khi

quay xung quanh truc Ox.

A. B. C. D.

Câu 29: Thê tich khôi tròn xoay tao nên bơi mỗi hinh phăng giơi han bơi cac đương

2sin ; 0 0y x y x khi quay xung quanh truc Ox.

A. B. C. D.


lg ; 0; 10y x y x khi quay xung quanh truc Ox.

A. B.

C. D.


tan ; 0; 0;4

y x y x x

khi quay xung quanh truc Ox.

A. B. C. D.


3;y x y x khi

quay xung quanh truc Ox.

A. B. C. D.

Câu 33: Gọi D la miên giơi han bơi 2: 2P y x x va truc hoanh. Tinh thê tich vật thê V do ta quay (D.xung quanh truc Ox

A. B. C. D.

Câu 34: Tinh thê tich vật thê tròn xoay sinh ra bơi phép quay xung quanh Ox cua hinh phăng giơi han bơi

Ox va đương sin 0y x x x



A. B. C. D.

Câu 35: Cho hinh phăng H giơi han bơi cac đương ln ; 0;y x x y x e . Tinh thê tich cua khôi tròn xoay tao thanh khi quay H quanh truc Ox. (B/2007)

A. B. C. D.

Câu 36: Cho (D) la miên giơi han bơi cac đương ; 2y x y x va 0y . Tinh thê tich khôi tròn xoay được tao thanh khi ta quay (D.xung quanh truc Oy. Xoay tao thanh khi quay H quanh truc Ox. Chọn đap an đúng:

A. B. C. D.

Câu 37: Tinh diên tich hinh phăng giơi han bơi va

A. B. C. D.

Câu 38: Tinh diên tich miên giơi han bơi: va

A. B. C. D.

Câu 39: Tinh diên tich giơi han bơi:

A. B. C. D.

Câu 40: Tinh diên tich giơi han bơi: A. B. C. D.

Câu 41: Tinh diên tich giơi han bơi

A. B. C. D.

Câu 42: Tinh diên tich giơi han bơi : va

A. B. C. D.

Câu 43: Tinh giơi han bơi: va 2 tiêp tuyên xuất phat từ A. 8 B. 5 C. 13 D. 11

Câu 44: Tinh diên tich giơi han bơi: va

A. B. C. D.



Câu 45: Gọi la miên giơi han bơi: ; va ơ ngoai

A. B. C. D.

Câu 46: Tinh diên tich giơi han bơi:

A. B. C. D.

Câu 47: Cho la miên kin xac đinh bơi truc Ox va đương thăng . Tinh thê tich

vật thê tao thanh khi quay quanh Ox.

A. B. C. D.

Câu 48: Gọi la miên xac đinh bơi: . Tinh thê tich vật thê được tao thanh khi quay quanh Ox

A. B. C. D.

Câu 49: Gọi la miên xac đinh bơi: . Tinh thê tich vật thê được tao thanh khi quay quanh Oy

A. B. C. D.

Câu 50: Diên tich hinh phăng giơi han bơi truc tung va hai đương thăng va la

A. đvdt B. đvdt C. đvdt D. đvdt

Câu 51: Cho vơi . Diên tich hinh chắn bơi truc hoanh, đô thi (C), va đương thăng la:

A. đvdt B. đvdt C. đvdt D. A, B, C đêu sai.

Câu 52: Diên tich hinh phăng giơi han bơi , truc hoanh va hai đương thăng


Câu 53: Diên tich hinh phăng giơi han bơi cac đương la:

A. B. C. D.

Câu 54: Diên tich hinh phăng giơi han bơi parabol va đương thăng la:

A. B. C. D.



Câu 55: Diên tich hinh phăng giơi han bơi cac đương cong va la:

A. B. C. D.

Câu 56: Vơi gia tri nao cua m > 0 thi diên tich giơi han bơi hai đương va bằng đơn vi diên tich?

A. B. C. D.

Câu 57: Diên tich hinh phăng giơi han bơi va la:


Câu 58: Diên tich hinh phăng giơi han bơi va la


Câu 59: Miên phăng (D) được giơi han bơi va . Thê tich vật thê khi quay (D) quanh truc Ox la:

A. B. C. D.

Câu 60: Miên phăng (D) được giơi han bơi va . Thê tich vật thê khi quay (D) quanh truc Oy la:

A. B. C. D.

Câu 61: Miên phăng (D) được giơi han bơi . Thê tich vật thê khi quay (D) quanh truc Ox la:

A. B. C. D.

Câu 62: Cho D la miên kin giơi han bơi cac đương: va . Diên tich cua miên D la:

A. B. C. D.

Câu 63: Tinh diên tich hinh phăng giơi han bơi cac đương . Ta được kêt quả

A. B. C. D.

Câu 64: Diên tich hinh phăng giơi han bơi cac đương: va la:

A. B. C. 12 D. 14

Câu 65: Diên tich hinh phăng giơi han bơi cac đương la

A. B. C. 1 D. 2

Câu 66: Tinh diên tich hinh phăng giơi han bơi cac đương va ta được kêt quả:



A. B. C. D.

Câu 67: Tinh thê tich tròn xoay giơi han bơi đương x = 1, x = 2 va đương cong xoay quanh truc ox

A. B. C. D.

Câu 68: Tinh diên tich hinh phăng giơi han bơi đương:

A. B. C. D.

Câu 69: Tinh diên tich hinh phăng giơi han bơi .

A. B.

C. D.

Câu 70: Tinh diên tich hinh phăng giơi han bơi cac đương: . Truc hoanh va truc tung

A. B. C. D.

Câu 71: Tinh diên tich phần mặt phăng bi giơi han bơi đô thi ham sô vơi đương thăng va truc Ox.

A. B. C. D.

Câu 72: Tinh diên tich phần mặt phăng bi giơi han bơi đô thi ham sô vơi đương thăng

va truc Ox.

A. B. C. D.


va truc Ox.

A. B. C. D.


A. B. C. D.




va truc Ox.

A. B. C. D.


va truc Ox.

A. B. C. D.


va truc Ox.

A. B. C. D.

Câu 78: Tinh diên tich phần mặt phăng bi giơi han bơi đô thi ham sô vơi đương

thăng va truc Ox.

A. B. C. D.


va truc Ox.

A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.




va truc Ox.

A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. 1 B. 2 C. 3 D. 4


A. 2 B. C. D.


A. B. C. D.


va truc Ox.

A. B. C. D.

Câu 89: Diên tich phần mặt phăng bi giơi han bơi đô thi ham sô vơi đương thăng

va truc Ox la . Hỏi a la bao nhiêuA. 323 B. 324 C. 325 D. 321


A. B. C. D.


va truc Ox bằng . Khi đo

A. a.b = 2 B. a + b = a.b C. a-b = 2 D. a.b > a + b




A. B. C. D.


va truc Ox.

A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.


va truc Ox la Tinh S = a + b – cA. 2 B. 3 C. 6 D. 9


A. B. C. D.


A. 2 B. 1C.

13

D.

32


A.

149

B.

249

C.

163

D.

161135


va truc Ox.

A. 5 2 2

B. 2 2 5

C. 2 5 2

D. 2 2 5




va truc Ox.

A. 2 B. C. D.


A. B. C. D.


A.

7ln2

B.

2ln3

C.

3ln2

D.

2ln7


A.

203

B.

103

C.

403

D.

503


A.

733

B.

373

C.

913

D.

643


A. B. 2 2 C. D. 2 1


A.

536

B.

572

C.

536

D.

572




A. B. C. D.

Câu 109: Diên tich phần mặt phăng bi giơi han bơi đô thi ham sô vơi đương thăng va truc Ox co gia tri gần nhất vơi:

A. 3,57 B. 4,5 C. 5,23 D. 5,45


va truc Ox co gia tri gần nhất vơi:A. 3,53 B. 2,824 C. 4,612 D. 5,237

Vấn đề 2. TÍNH THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY

Câu 111: Tinh thê tich V cua khôi tròn xoay khi quay hinh phăng (H) giơi han bơi đô thi ham sô

va truc Ox quanh truc Ox .

A. B. C. D. Câu 112: Tinh thê tich V cua khôi tròn xoay khi quay hinh phăng (H) giơi han bơi đô thi ham sô

va truc Ox quanh truc Ox .


,đương thăng va truc Ox quanh truc Ox .


,đương thăng va truc Ox quanh truc Ox .A. B. C. D.

Câu 115: Tinh thê tich V cua khôi tròn xoay khi quay hinh phăng (H) giơi han bơi đô thi ham sô,đương thăng ,đương thăng va truc Ox quanh truc Ox .


,đương thăng ,đương thăng va truc Ox quanh truc Ox .

A. B. C. D.


www.thuvienhoclieu.comCâu 117: Tinh thê tich V cua khôi tròn xoay khi quay hinh phăng (H) giơi han bơi đô thi ham sô




A. B. C. D.

Câu 119: Tinh thê tich V cua khôi tròn xoay khi quay hinh phăng (H) giơi han bơi đô thi ham sô

, truc hoanh va truc tung quanh truc Ox .

A. B. C. D.

Câu 120: Tinh thê tich V cua khôi tròn xoay khi quay hinh phăng (H) giơi han bơi va truc

Ox quanh truc Ox .

A. B. C. D.

Câu 121: Tinh thê tich V cua khôi tròn xoay khi quay hinh phăng (H) giơi han bơi va

truc Ox quanh truc Ox .

A. B. C. D.

Câu 122: Tinh thê tich khôi tròn xoay khi quay hinh phăng (H) giơi han bơi va truc Ox quanh truc Ox .

A. B. C. D.

Câu 123: Thê tich khôi tròn xoay khi quay hinh phăng (H) giơi han bơi đương , truc hoanh va quay quanh truc Ox la:

A. B. C. D. Câu 124: Tinh thê tich cua khôi tròn xoay tao thanh khi quay hinh phăng D giơi han bơi cac đương

hai truc tọa độ va đương thăng quanh truc Ox.

A. B. C. D.

Câu 125: Thê tich vật thê tròn xoay sinh ra bơi hinh phăng giơi han parabol va truc hoanh khi quay xung quanh truc bằng:

A. B. C. D.

Câu 126: Cho hinh phăng giơi han bơi cac đương quay xung quanh truc Ox. Thê tich cua khôi tròn xoay tao thanh bằng:



A. B. C. D.

Câu 127: Thê tich cua khôi tròn xoay tao nên do quay quanh truc hinh phăng giơi han bơi cac đương

va bằng :

A. B. C. D.

Câu 128: Cho (H) la hinh phăng giơi han bơi Thê tich V khi quay (H) quanh truc Ox la:

A. B. C. D. Câu 129: Thê tich vật thê tròn xoay khi quay hinh phăng giơi han bơi cac đương

quanh truc ox la:

A. B. C. D.

Câu 130: Thê tich vật thê tròn xoay khi quay hinh phăng giơi han bơi cac đương , truc Ox quanh truc Ox la:

A. B. C. D.

Vấn đề 3. CÂU HỎI ÔN TẬP

Câu 131: Diên tich cua hinh phăng giơi han bơi va được tinh bơi công thức:

A. x B.

C. D.


A. B. C. D.

Câu 133: Cho diên tich cua hinh phăng giơi han bơi va . Phat biêu nao sau đây la Sai:

A. nêu B. nêu

C. D.

Câu 134: Diên tich cua hinh phăng giơi han bơi va . Vơi va thi:

A. B.

C. D.




A. B.

C. D.

Câu 136: Diên tich hinh phăng giơi han bơi đương cong va la:A. B. C. D.

Câu 137: Diên tich hinh phăng giơi han bơi đô thi ham sô va truc hoanh la:

A. B. C. D.

Câu 138: Diên tich hinh phăng giơi han bơi đương cong va la:A. B. C. D.

Câu 139: Diên tich hinh phăng giơi han bơi đương cong , truc Ox va la:

A. B. C. D.

Câu 140: Diên tich hinh phăng giơi han bơi đô thi ham sô va truc hoanh la:

A. B. C. D.

Câu 141: Diên tich hinh phăng giơi han bơi đô thi ham sô va đương thăng la:

A. B. C. D.

Câu 142: Diên tich hinh phăng giơi han bơi đô thi ham sô , va tiêp tuyên cua tai la:

A. B. C. D.

Câu 143: Diên tich hinh phăng giơi han bơi đương cong va đương thăng la:

A. B. C. D.

Câu 144: Diên tich hinh phăng giơi han bơi đương cong va la:

A. B. C. D.

Câu 145: Diên tich hinh phăng giơi han bơi đương cong , tiêp tuyên cua tai la:

A. B. C. D.



Câu 146: Diên tich hinh phăng giơi han bơi đương cong va truc Ox la:

A. B. C. D.

Câu 147: Diên tich hinh phăng giơi han bơi đương cong va đương thăng la:

A. B. C. D.

Câu 148: Diên tich hinh phăng giơi han bơi đương cong , , , la:

A. B. C. D.

Câu 149: Diên tich hinh phăng giơi han bơi đô thi ham sô , , , la:

A. B. C. D.

Câu 150: Diên tich hinh phăng giơi han bơi đương cong , , , la:

A. B. C. D. Câu 151: Chọn phat biêu Đúng trong cac phat biêu sau:

A. Diên tich hinh phăng giơi han bơi hai đô thi ham sô co thê âm hoặc dương

B. Diên tich cua hinh phăng giơi han bơi va được tinh bơi

công thức: C. Nêu đổi dấu trên khi đo ta được đem dấu tri tuyêt đôi ra ngoai tich phân:

D. Diên tich hinh phăng giơi han bơi đô thi ham sô va hai đương thăng

la: Câu 152: Chọn phat biêu Đúng trong cac phat biêu sau:

A. Diên tich cua hinh phăng giơi han bơi va

được tinh bơi công thức:

B. Diên tich cua hinh phăng giơi han bơi va . Vơi

va thi: C. Nêu không đổi dấu trên khi đo ta được đem dấu tri tuyêt đôi ra ngoai tich phân:

D. Diên tich cua hinh phăng giơi han bơi va được tinh bơi công

thức: Câu 153: Chọn phat biêu Sai trong cac phat biêu sau:


www.thuvienhoclieu.comA. Diên tich hinh phăng giơi han bơi đô thi ham sô va hai đương thăng

la: B. Nêu đổi dấu trên khi đo ta

được đem dấu tri tuyêt đôi ra ngoai tich phân: C. Cho diên tich cua hinh phăng giơi han bơi va . Ta co

nêu D. Diên tich cua hinh phăng giơi han bơi

va được tinh bơi công thức:

Câu 154: Diên tich hinh phăng giơi han bơi , va la S. Khi thi gia tri cua a la:

A. B. C. D.

Câu 155: Diên tich hinh phăng giơi han bơi , va la S. Khi thi gia tri cua a la:

A. B. C. D.

Câu 156: Diên tich hinh phăng giơi han bơi , va vơi la S. Khi thi gia tri cua a va b la:

A. B. C. D.

Câu 157: Diên tich hinh phăng giơi han bơi , va vơi la S. Khi thi gia tri cua a va b la:

A. B. C. D.

Câu 158: Diên tich hinh phăng giơi han bơi , va la S . Khi va c la sô nguyên thi gia tri cua c la:

A. B. C. D.

Câu 159: Diên tich hinh phăng giơi han bơi , va la S. Khi va thi gia tri cua c la:

A. B. C. D.

Câu 160: Diên tich hinh phăng giơi han bơi , va la S. Khi va nguyên dương thi gia tri cua la:

A. B. C. D.

Câu 161: Hinh phăng giơi han bơi khi quay quanh truc ta được một vật thê tròn xoay co thê tich được tinh theo công thức:

A. B.

C. D.


A. B. C. D.




A. B.

C. D.


A. B.

C. D.

Câu 165: Hinh phăng giơi han bơi

khi quay quanh truc ta được một vật thê tròn xoay co thê tich được tinh theo công thức:

A. B.

C. D. Câu 166: Chọn phat biêu Đúng trong cac phat biêu sau:

A. Hinh phăng giơi han bơi khi quay quanh truc

ta được một vật thê tròn xoay co thê tich được tinh theo công thức:

B. Hinh phăng giơi han bơi khi quay quanh truc


C. Hinh phăng giơi han bơi khi quay

quanh truc ta được một vật thê tròn xoay co thê tich được tinh theo công thức: D. Hinh phăng giơi han bơi khi quay quanh truc ta

được một vật thê tròn xoay co thê tich được tinh theo công thức: Câu 167: Chọn phat biêu Đúng trong cac phat biêu sau:

A. Diên tich cua hinh phăng giơi han bơi va được tinh bơi công

thức B. Hinh phăng giơi han bơi khi quay quanh truc ta

được một vật thê tròn xoay co thê tich được tinh theo công thức:

C. Diên tich cua hinh phăng giơi han bơi va được tinh bơi

công thức:

D. Hinh phăng giơi han bơi khi quay quanh truc



www.thuvienhoclieu.comCâu 168: Chọn phat biêu Sai trong cac phat biêu sau:

A. Hinh phăng giơi han bơi khi quay quanh truc ta

được một vật thê tròn xoay co thê tich được tinh theo công thức:

B. Hinh phăng giơi han bơi khi quay quanh truc


C. Diên tich cua hinh phăng giơi han bơi va được tinh bơi

công thức: D. Diên tich cua hinh phăng giơi han bơi va được tinh bơi công

thức:Câu 169: Chọn phat biêu Sai trong cac phat biêu sau:

A. Diên tich cua hinh phăng giơi han bơi va

được tinh bơi công thức:

B. Diên tich cua hinh phăng giơi han bơi va . Vơi

va thi: C. Hinh phăng giơi han bơi

khi quay quanh truc ta được một vật thê tròn xoay co thê tich được tinh theo công thức:

D. Hinh phăng giơi han bơi khi quay

quanh truc ta được một vật thê tròn xoay co thê tich được tinh theo công thức: Câu 170: Chọn phat biêu Đúng trong cac phat biêu sau:

A. Nêu không đổi dấu trên khi đo ta được đem dấu tri tuyêt đôi ra ngoai tich phân:

B. Hinh phăng giơi han bơi khi quay quanh truc ta được một vật thê tròn xoay co thê tich được tinh theo công thức:

C. Thê tich cua một hinh phăng khi quay quanh truc co thê âm hoặc dương.D. Diên tich hinh phăng giơi han bơi đô thi ham sô va hai đương thăng

la:

Câu 171: Thê tich vật thê tròn xoay khi quay miên giơi han bơi khi quay quanh truc la:

A. B. C. D.




A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C. D.

-----------------------------------------------ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

Vấn đề 1. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG



Câu 1. Chọn B

Ta thấy nên diên tich cần tim bằng:

Câu 2. Chọn D

Diên tich cần tim: Câu 3. Chọn A

Hoanh độ giao điêm cua đô thi hai ham sô va la nghiêm cua phương trinh:

Diên tich cần tim

Câu 4: Chọn C

Phương trinh hoanh độ giao điêm đô thi hai ham sô:

va (vơi )

Vậy diên tich cần tim

Câu 5. Chọn BDưa vao hinh ve ta thấy diên tich

hinh phăng cần tim la:


0 000 0

0

- +- +-

++

+- +-+ ∞20-2- ∞

x(x2- 4)x2- 4

x

x


Câu 6: Chọn DPhương trinh hoanh độ giao điêm đô thi hai sô đa cho la:

Dưa vao hinh ve ơ câu A. ta co:

Câu 7: Chọn A

Diên tich cần tim

Ta co: Ta co bảng xét dấu sau:

Vậy

Câu 8: Chọn CDiên tich hinh phăng cần tim la:

Vi Nên

Câu 9 Chọn D

Hoanh độ giao điêm đô thi hai ham sô va la nghiêm cua phương trinh

Vậy diên tich cần tim la:


0+

++0

0-

-

3

y2 - 1

y

y2- 3(y2- 1) (y2-3

- ∞ - 3 -1 1 + ∞+ -

-

++

+- -

-+

000 00

www.thuvienhoclieu.comCâu 10: Chọn A

Tung độ giao điêm cua đương cong va đương thăng la nghiêm cua phương trinh

. Vậy diên tich cần tim la:

Câu 11: Chọn B

Ta co:

Tung độ giao điêm cua hai đương thăng la nghiêm cua phương trinh

Vậy diên tich cần tim la

Câu 12. Chọn A

Ta co Vậy diên tich hinh phăng cần tim la:

Câu 13: Chọn D

Tung độ giao điêm cua hai đương cong la nghiêm cua phương trinh:

Xét dấu ta co:

Diên tich hinh phăng cần tim la:

Ta cung co thê dưa vao tinh đôi xứng qua cua cả hai đương cong đê tinh gọn hơn



Câu 14: Chọn C

phương trinh tiêp tuyên tai la:

hay Diên tich cần tim la:

Câu 15: Chọn C

Tiêp tuyên tai la: Tiêp tuyên tai la: Hai tiêp tuyên nay cắt nhau tai điêm

co hoanh độ la nghiêm cua phương trinh

Dưa vao hinh ve ta co diên tich cần tim la:

Câu 16:Chọn A

Phương trinh hoanh độ giao điêm:2 22 2 0 1; 2x x x x x x

Nhơ đô thi ta thấy khi 1;2x thi 22x x

Vậy

22 2 32

1 1

92 22 3 2x xS x x dx x

Câu 17: Chọn CPhương trinh hoanh độ giao điêm:

ln 1ln 1 1ln 1

x exx

x xe



Vi

1 1ln ln ln 1 ln 1x e x e xe e

1ln 1, ;x x ee

Vậy

1

1 1 1

1 ln 1 ln 1 lne e

e e

S x dx x dx x dx

1 1 1

1 1 11 1 1

1 ln 1 ln ln lne e e

e e e

S x dx x dx dx xdx dx xdx

Ta co:

1111

1

1 111e

e

eI dx xe

1

21

ln

e

I xdx. Đặt

ln ;dxu x du dv dxx

chọn v x

1

2 1 11

ln ln 1e e

e

I xdx x x x ;

3 11

1e

eI dx x e ;

4 1 11

ln ln 1e

e eI xdx x x x

Vậy

21 2 2 11 1 1 1 e eS ee e e

Câu 18: Chọn A Phương trinh hoanh độ giao điêm:

2 2 26 6 9 18 0 6; 3x x x x x x x

Nhơ đô thi ta thấy khi 3;6x thi 226x 6x x

Vậy

6 62 2 2

3 3

6 12 36 2 18 36S x x x x dx x x dx 6

3 2

3

2 9 36 633x x x

Câu 19: Chọn D

Phương trinh hoanh độ giao điêm: 3 2 2 1 0 0; 1x x x x x x

Nhơ đô thi ta co: 0;1x thi 2 3x x

Vậy

11 3 42 3

0 0

13 4 12x xS x x dx

Câu 20: Ta co: sin sin 0x x x x x k

Vi 0 2x nên 0x ; x ; 2x

Ta co:

2 2 2

0 0 0

sin sin sin sinxS x x x dx x dx x dx dx

2

2

00

sin sin cos cosS xdx xdx x x

cos cos0 cos 2 cos 4S



Câu 21: Chọn C ' ' 2 ' 2 4y f x x f

Phương trinh tiêp tuyên tai tiêp

điêm 2;5M P la: 5 4 2 4 3y x y x

2

2

0

1 4 3S x x dx

2 2

22

0 0

4 4 2x x dx x dx Đặt 2u x du dx

Đổi cận

2 00 2

x ux u

00 3

2

2 2

83 3uS u du

đvdt.

Câu 22. Chọn CPhương trinh hoanh độ giao điêm:

3 2 1 0 0; 1x x x x x x

3 22 2 0 0; 2x x x x x x

Vi cac đô thi đôi xứng qua O, nên ta chỉ xét phần co 0x

* Diên tich hinh phăng giơi han bơi 2y x va 3y x la:

22 4

3 21

0 0

2 14xS x x dx x

* Diên tich hinh phăng giơi han bơi y x va 3y x la:

11 2 4

32

0 0

12 4 4x xS x x dx

Vậy diên tich hinh phăng giơi han bơi ba đương la:

1 21 3 32 2 1 2.4 4 2

S S S

Câu 23: Chọn B Phương trinh hoanh độ giao điêm:


www.thuvienhoclieu.com 21 2 1 4 0 0; 4x x x x x x

0 1; 4 3x y x y 3 2

1

112yS y dy

3

2

1

1 2 32

S y y dy

33

2

1

1 1632 3 3

yS y y

Câu 24: Chọn DVi tinh đôi xứng qua Oy,

nên ta chỉ cần tinh

ln 2

10

x xS e e dx ln2 ln 2

0 0

x xe dx e dx ln 2 ln 2

0 0

1 12 1 12 2

x ue e

Do đo diên tich cần tinh la 12 1S S

Câu 25: Chọn CPhương trinh hoanh độ giao điêm:

2 22 3 5 2 8 0x x x x 2; 4x x

4

2

2

5 2 3S x x dx

4

2

2

2 8S x x dx

43

2

2

8 363x x x

Câu 26. Chọn A* Phương trinh hoanh độ giao điêm:

2 4 3 3 0; 5x x x x x

5 3

2 2

0 1

3 4 3 2 4 3S x x x dx x x dx

5 3

2 2

0 1

5 2 4 3S x x dx x x dx 5 33 2 3

2

0 1

5 2 2 33 2 3x x xS x x


www.thuvienhoclieu.com109

6S

đvdtCâu 27: Chọn B

Phương trinh hoanh độ giao điêm cua hai đương: 1 1 0 0 1x xe x e x x e e x x

Nhận xét: 0;1 0xx x e e ;

1

0

xS x e e dx

Đặt u x du dx ; xdv e e dx chọn

xv e ex

Vậy

11 21

00 0

12 2

x x x x eS x e ex e ex dx e e

đvdt

Câu 28. Chọn BPhương trinh hoanh độ giao điêm:

21 0 1x x

11 1 3 522 2 4

1 1 1

2 161 1 23 5 15x xV x dx x x dx x

Câu 29: Chọn A2 1 cos 2 1 1sin cos 2

2 2 2xy x x

Phương trinh hoanh độ giao điêm: 2sin 0 0; 0x x k x x x 2

2

0 0

1 1 1 1 1cos 2 cos 2 cos 22 2 4 2 4

V x dx x x dx

0

1 1 1 1 cos 4cos 24 2 4 2

xV x dx

2

00

3 1 1 3 1 1 3cos 2 cos 4 sin 2 sin 48 2 8 8 4 32 8

xx x dx x x

Câu 30: Chọn Dlnlgln10xy x

; 0 1y x 210 10

22

1 1

ln lnln10 ln 10xV dx xdx

* Tinh

102

11

lnI xdx

Đặt 2 1ln 2 lnu x du xdx

x

; dv dx chọn v x10 10 10

10 102 2 21 1 1

1 1 1

2ln ln . ln ln 2 lnI xdx x x x xdx x x xdxx

* Tinh

10

21

lnI xdx



Đặt 1 1ln dxu x du

x

; 1 1dv dx v x

10 10

10102 1 1

1 1

ln ln . lndxI xdx x x x x x xx

Vậy

1022 21

10 4ln 2 ln 2 2 5ln 10 ln10 ln 10

V x x x x x Câu 31: Chọn B

4 4 4 4

2 2 2

0 0 0 0

tan tan 1 1 tan 1V x dx x dx x dx dx

2

4 40 0

tan 44 4

x x

Câu 32: Chọn D

Ta co: 3 3y x x y ; y x x y

1 1 12

2 2 23 3

1 1 1yV y y dy y dy y dy

1 15 3

3

11

3 85 3 15

yy

Câu 33. Chọn CPhương trinh hoanh độ giao điêm cua P va truc Ox:

22 0 0; 2x x x x

Do đo:

22

0

V f x dx 2

22

0

2x x dx

22 5

2 3 4 3 4

0 0

44 43 5

xV x x x dx x x

165xV

Câu 34. Chọn B

2 2

00 0 2

sin 1 cos 2 cos 22 4 2

V x xdx x xdx x x xdx

3 3

00

sin 2 sin 24 2 2 4 4

xV x xdx

đvtt.Câu 35. Chọn A

Phương trinh hoanh độ giao điêm cua hai đương:ln 0x x (vơi điêu kiên 0x ) ln 0 1x x

Vậy 2

1

lne

V x x dx

Đặt 2

1 12ln lnu x du xdxx

;

21dv x dx chọn

3

1 3xv

Lai đặt 2 2ln dxu x du

x

;

22dv x dx chọn

3

2 3xv



Vậy

33 2 3

11

2 2ln 5 13 9 9 27

eeeV x x x dx e

đvtt.Câu 36. Chọn B

Phương trinh hoanh độ giao điêm: 2x x

2

001 22 0

t xt xt t loait t

Vậy 1 1 1x x y

Ta co: 2y x x y ;

2 2y x x y

Do đo:

1 1

22 2

0 0

2V y dy y dy

=

1

2 4

0

4 4y y y dy

13 52

0

4 23 5y yV y y

3215

đvtt

Câu 37: Chọn C

Vi nên diên tich hinh phăng la:

(đvdt).Câu 38: Chọn C

Hoanh độ giao điêm:

đvdtCâu 39: Chọn A

Đê ý: thi thi

Do đo:

Câu 40: Chọn D



Đặt (đvdt)Câu 41: Chọn C

(đvdt)Câu 42: Chọn B

Giao điêm


Cac tiêp tuyên xuất phat từ M la: va

Diên tich tao thanh:

; đvdt

Câu 44: Chọn B

Giao điêm cua 2 đương cong la

Trên thi

Do đo: Câu 45: Chọn D

Dưa vao đô thi ta co:


Ham liên tuc không âm

trên

Do đo

Đặt (đvdt)Câu 47: Chọn D



Câu 48: Chọn C

Câu 49: Chọn D

Câu 50: Chọn DPhương trinh hoanh độ giao điêm:

Vậy Câu 51: Chọn A

Phương trinh hoanh độ giao điêm:

Vậy Câu 52: Chọn B

Vậy Câu 53: Chọn A


Vậy Câu 54: Chọn B

+

+

Vậy Câu 55: Chọn D

Phương trinh đương thăng ơ bên trên Ox:


Vậy


www.thuvienhoclieu.comCâu 56: Chọn C


Vậy

Theo đê:

Câu 57: Chọn A


Vậy Câu 58: Chọn D


Vậy Câu 59: Chọn C


Câu 60: Chọn B


Câu 61: Chọn A




Câu 62:Chọn C

Hoanh độ giao điêm cua hai đương la x0 = 1

Ta co D = B + C, trong đo B la miên kin giơi han bơi cac đương , x = 1, y = 0 va C la miên kin giơi han bơi cac đương y = 2 – x, x = 1, y = 0.

Diên tich miên B (đvdt)

Diên tich miên C (đvdt)

Diên tich miên D la la (đvdt)

Câu 63: Chọn A

Dễ thấy va do đo diên tich hinh phăng cần tim la:

(đvdt)Câu 64: Chọn B.

Ta co: va

Ta co đô thi

Hoanh độ giao điêm dương cua hai đương đa cho la nghiêm cua phương trinh: , cho ta .

Do tinh chất đôi xứng, diên tich S cần tim bằng hai lần diên tich cua S1, ma S1 = diên tich hinh thang OMNP – I – J, vơi



va còn diên tich hinh thang OMNP la

. Do vậy: (đvdt)

Từ đo, Câu 65:

Chọn A. (đvdt)Câu 66: Chọn C

Gọi diên tich cần tich la S, ta co

Đặt u = 1 + lnx, khi x = 1 thi u = 1, x = e thi u = 2, du =

Câu 67: Chọn B

22 2 2 2 22 2

2 21 1 1 1 1

2 4 4 4 4dxx dx x dx x dx dxx x x

23 3 3

1

4 2 4 1 4 254 4.2 4.13 3 2 3 1 3x x

x

Câu 68: Chọn AChuyên x theo y:

, lập phương trinh tung độ giao điêm ta được

y = 0 , y = 4 Khi đo diên tich được tinh như sau

Câu 69: Chọn A

Đặt va thi

Khi đo



Câu 70: Chọn đáp án B.

Công thức tinh diên tich

Dùng quy tắc tim tich phân cua ham phân thức bậc tử sô bằng mẫu sô.

Câu 71: Chọn CDiên tich phần hinh phăng giơi han bơi 4 đương trên la:

(*)

* Tinh

* Tinh . Đặt

Thay (1), (2) vao (*) ta được: (đvdt)Câu 72: Chọn CDiên tich phần hinh phăng giơi han bơi 4 đương trên la:

Đặt

vơi

Đặt va cận




Diên tich phần hinh phăng giơi han bơi 4 đương trên la:

Vơi

Đặt

(đvdt)Câu 74: Chọn A


Vơi

Đặt

(đvdt)Câu 75: Chọn C


24 4

0 0

1 2sin cos 21 sin 2 1 sin 2

x xI dx dxx x

Đặt 1 sin 2 2cos 2 cos 2

2duu x du xdx xdx

Đổi cận

24

10

uxux

224

10 1

cos 2 1 1 1ln ln 21 sin 2 2 2 2

x duI dx ux u





2 2

0 0

2cos 1 sinsin 2 sin1 3cos 1 3cos

x xdxx xI dxx x

Đặt 21 3cos 1 3cos 2 3sint x t x tdt xdx

Đổi cận

22

10

txtx

2

1 222

0 2 1

2 112cos 1 sin 2 23 2 1

3 91 3cos

tx xdx tI dt t dt

tx

23

1

2 2 349 3 27

tI t

(đvdt)

Câu 77: Chọn D


22 2

0 0

sin 2xcosx 2sin cos1 cos 1 cos

x xI dx dxx x

Đặt 1 cos sint x dt xdx

Đổi cận

12

20

txtx

21 22 22

0 2 1

2 12sin cos 2 121 cos

tx x t tI dx dt dtx t t

22 2

1 1

1 42 2 2 2 ln 2ln 2 1 ln2tI t dt t t

t e

(đvdt)

Câu 78: Chọn ADiên tich phần hinh phăng giơi han bơi 4 đương trên la:

2 2 2

sin sin 2

0 0 0

cos cos cos cosx xI e x xdx e xdx xdx



*

2sin

10

cosxI e xdx

Đặt sin cosu x du xdx

Đổi cận

12

00

txtx

12 1sin 1 01 0

0 0

cos 1x u uI e xdx e du e e e e

*

2 2 222

00 0

1 cos 2 1 1cos sin 22 2 4 4

xI xdx dx x x

Vậy

2sin

1 20

cos cos 14

xI e x xdx I I e



23 3 32 2

0 0 0

1 cos sinsinsin tan sincos cos

x xxI x xdx x dx dxx x

Đặt cos sinxdxu x du

Đổi cận

13 2

10

x u

ux

1

12 1 22

11122

1 1 3ln ln 22 8

u du uI u du uu u

(đvdt)

Câu 80: Chọn C




Đặt

Vậy (đvdt)Câu 81: Chọn A

Giao điêm cua đô thi vơi Ox la cac điêm co hoanh độ thỏa man PT:

(vơi )Diên tich phần hinh phăng giơi han bơi 4 đương trên la:

Đặt



Đặt

(đvdt)

Câu 83: Chọn DDiên tich phần hinh phăng giơi han bơi 4 đương trên la:



Đặt ;

Xét Đặt

Do đo: (đvdt)Câu 84: Chọn B


Đặt

Thay (2*) vao (*) ta được: (đvdt)Câu 85: Chọn A


Đặt

Thay (**) vao (*) ta được: (đvdt)Câu 86: Chọn D




(đvdt)Câu 87: Chọn D


(đvdt)Câu 88: Chọn D


(đvdt)

Câu 89: Chọn B

Giao điêm cua đô thi trên vơi Ox co hoanh độ la nghiêm cua Phương trinh:




Ta co:

Suy ra



Ta co:

Suy ra (đvdt)

Câu 91: Chọn B

Giao điêm cua đô thi trên vơi Ox co hoanh độ la nghiêm cua Phương trinh:

vơi Diên tich phần hinh phăng giơi han bơi 4 đương trên la:



Ta co:

Suy ra

Câu 92: Chọn A

Giao điêm cua đô thi trên vơi Ox co hoanh độ la nghiêm cua phương trinh:


Ta lai co:

Suy ra

Khi đo: (đvdt)Câu 93: Chọn A


vơi


www.thuvienhoclieu.comDiên tich phần hinh phăng giơi han bơi 4 đương trên la:

Ta co:

Suy ra

(đvdt)

Câu 94: Chọn D




Ta co:



Ma

Câu 96: Chọn D



Ta co:

Câu 97: Chọn C



(đvdt)


www.thuvienhoclieu.comCâu 98: Đáp án B


Đặt

Ta co: Câu 99:

Đáp án A


Đặt

Ta co: Câu 100: Đáp án C


Ta co: Câu 101: Đáp án D

Giao điêm cua đô thi vơi truc Ox la cac điêm co hoanh độ thỏa man phương trinh:


Đặt



Ta co:

Từ đo suy ra:Câu 102:

Đáp án D


Ta co: Câu 103: Đáp án C


Đặt

Ta co: Câu 104: Đáp án ADiên tich phần hinh phăng giơi han bơi 4 đương trên la:

Ta co: Đây la lúc chúng ta sử dung một sô cach rút

gọn vê đa thức quen thuộc:

Câu 105: Đáp án BDiên tich phần hinh phăng giơi han bơi 4 đương trên la:

Ta co:



Câu 106: Đáp án DDiên tich phần hinh phăng giơi han bơi 4 đương trên la:

Ta co:

Câu 107: Đáp án BDiên tich phần hinh phăng giơi han bơi 4 đương trên la:

Ta co:

Câu 108: Đáp án A



Ta co:

Tương tư ta tinh được

Từ đo suy ra

Vậy


www.thuvienhoclieu.comCâu 109: Đáp án A



Ta co: Tương tư vơi cach tinh trên ta tinh được:

Suy ra Câu 110: Đáp án B

Giao điêm cua đô thi vơi truc Ox la cac điêm co hoanh độ thỏa man phương

trinh: Diên tich phần hinh phăng giơi han bơi 4 đương trên la:

Bai toan nay ta cần chú ý

nên ta sử dung tich phân dang vòng:

Ta co:

Suy ra



Tương tư ta co:

Vấn đề 2. TÍNH THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY

Câu 1. Phương trinh hoanh độ giao điêm

Thê tich:

. Chọn C.


Thê tich:

. Chọn C.Câu 3. Phương trinh hoanh độ giao điêm:

Thê tich: . Chọn D.

Câu 4. Phương trinh hoanh độ giao điêm:

Thê tich: . Chọn B.

Câu 5. Ta co . Chọn D.

Câu 6. Ta co

. Chọn A.



Câu 7. Ta co

Chọn D.

Câu 8. Ta co

. Chọn B.


Thê tich: . Chọn D.

Câu 10. Phương trinh hoanh độ giao điêm: . Thê tich:

Chọn B.


Thê tich: . Chọn A.

Câu 12. Phương trinh hoanh độ giao điêm: Thê tich:

Chọn C.


Thê tich:Chọn B.

Câu 14. Ta co . Chọn D. Câu 15.

Phương trinh hoanh độ giao điêm: . Thê tich:

Chọn C.



Câu 16. Ta co

Chọn B.

Câu 17. Ta co

. Chọn C.

Câu 18. Ta co

. Chọn C

Câu 19. Ta co . Chọn C.Câu 20. Ta co

Chọn D.

Vấn đề 3. CÂU HỎI ÔN TẬP

Câu 1: Phân tích:

Diên tich cua hinh phăng giơi han bơi va được tinh bơi công thức

được mô tả như hinh sau:

Hinh 1: Trương hợp


www.thuvienhoclieu.comHinh 1: Trương hợp

Rõ rang khi tinh diên tich hinh phăng tao bơi đô thi hai ham sô ta không cộng tổng hai ham sô đượcCận trên va cận dươi tùy thuộc vao ham sô va đê bai, không phải mặc đinh la 0 va 1

D)Rõ rang khi tinh diên tich hinh phăng tao bơi đô thi hai ham sô ta không lấy tich hai ham sô được. Chọn A. Nhận xét: Rất nhiêu em không nắm kĩ lý thuyêt SGK nên còn mơ hô vê cach tinh diên tich cua hinh

phăng giơi han bơi va

Sai lầm thường gặp:Một sô em nhơ đúng biêu thức nhưng không đọc kĩ cận trên va dươi, chọn sai đap an C.Câu 2:

Theo lý thuyêt ơ Câu 1, vơi

Ta co Chọn C.Nhận xét: Tương tư câu 1, câu 2 giúp ta cu thê hoa, biên hoa lý thuyêt đê giải cac dang toan khac nhau vê ứng dung cua tich phânCâu 3:

Theo lý thuyêt ơ Câu 1, vơi

Ta co:Khi đo:

khi

khi Chọn D.Câu 4:Phân tích:

Diên tich cua hinh phăng giơi han bơi va . Vơi va được tinh bơi công thức:

Chọn B.Câu 5:Phân tích:

Diên tich cua hinh phăng giơi han bơi va được tinh bơi công thức:



Hinh minh họaChọn D.Câu 6:

Diên tich hinh phăng giơi han bơi đương cong va la:

So bôn đap an, chỉ co đap an A thỏa man.Vậy đap an đúng ơ đây la đap an A. Nhận xét: Ta co thê sử dung may tinh CASIO fx570-ES hoặc Vinacal đê tinh diên tich hinh phăng trên ma không cần phải tinh nguyên ham như sau:

-Bấm trên ban phim-Nhập cận trên, dươi lần lượt la 6 va -3

-Nhập biêu thức cần tinh la , bấm =, man hinh hiên thi kêt quả , nhin qua bôn đap an ta thấy không co đap an nao dang thập phân như trên. Đừng vội nản, thử tinh 4 đap an ra thập phân, ta thấy:A) Chọn A.Câu 7:

Đê tinh diên tich hinh phăng giơi han bơi đô thi ham sô va truc hoanh, ta cần tim cận trên va cận dươi như sau:Ta co:

Phương trinh hoanh độ giao điêm giữa va truc hoanh la:

Khi đo:


www.thuvienhoclieu.comChọn C.Nhận xét: Ta co thê sử dung may tinh CASIO fx570-ES hoặc Vinacal đê tinh diên tich hinh phăng trên ma không cần phải tinh nguyên ham như sau:

-Bấm trên ban phim-Nhập cận trên, dươi lần lượt la 2 va 1

-Nhập biêu thức cần tinh la , bấm =, man hinh hiên thi kêt quả Vậy đap an đúng ơ đây la đap an C.

Sai lầm thường gặp: Nhiêu học sinh sai lầm khi bỏ tri tuyêt đôi:

dẫn đên ra kêt quả , khoanh nhầm đap an D, đây la đap an sai.

Câu 8:


Chọn A.Câu 9:

Phương trinh hoanh độ giao điêm cua đô thi ham sô va truc Ox la:

Diên tich hinh phăng giơi han bơi đương cong , truc Ox va la:

Chọn B.Nhận xét: Vơi dang toan nay, ta lập phương trinh hoanh độ giao điêm giữa vơi truc Ox trươc đê tim cận còn lai rôi mơi tinh diên tich hinh phăng tao bơi va truc Ox.Câu 10:

Phương trinh hoanh độ giao điêm giữa bơi đô thi ham sô va truc hoanh la:

Diên tich hinh phăng giơi han bơi đô thi ham sô va truc hoanh la:

Chọn A.Nhận xét: Vơi dang toan nay, ta lập phương trinh hoanh độ giao điêm giữa vơi truc hoanh trươc đê tim hai cận rôi mơi tinh diên tich hinh phăng tao bơi va truc hoanh.Câu 11:

Phương trinh hoanh độ giao điêm giữa va la:



Diên tich hinh phăng giơi han bơi đô thi ham sô va la:

Chọn D.Câu 12:

Phương trinh tiêp tuyên cua tai la:


Diên tich hinh phăng giơi han bơi đô thi ham sô , va tiêp tuyên cua tai la:

Chọn C.Câu 13:


Diên tich hinh phăng giơi han bơi đương cong va đương thăng la:

Chọn B.Câu 14:



Chọn A.Câu 15:Phương trinh tiêp tuyên cua tai la:




Diên tich hinh phăng giơi han bơi đương cong va tiêp tuyên cua tai la:

Chọn C.Câu 16:

Phương trinh hoanh độ giao điêm giữa va truc Ox la:

Diên tich hinh phăng giơi han bơi đương cong va truc Ox la:

Chọn D.Câu 17:


Diên tich hinh phăng giơi han bơi đương cong va đương thăng la:

Chọn B.Câu 18:


Diên tich hinh phăng giơi han bơi đương cong , , , la:

Chọn C.Câu 19:




Diên tich hinh phăng giơi han bơi đô thi ham sô , , , la:

Chọn D.Câu 20:


Diên tich hinh phăng giơi han bơi đương cong , , , la:

Chọn D.Câu 21:A) Sai vi diên tich hinh phăng giơi han bơi hai đô thi ham sô luôn la sô dương.

B) Sai vi Diên tich cua hinh phăng giơi han bơi va được tinh bơi

công thức: .C) Sai vi Nêu không đổi dấu trên khi đo ta được đem dấu tri tuyêt đôi ra ngoai tich phân:

.D) Đúng vi Diên tich hinh phăng giơi han bơi đô thi ham sô va hai đương thăng

la: Chọn D.Câu 22:

A) Sai vi Diên tich cua hinh phăng giơi han bơi va

được tinh bơi công thức: .

B) Sai vi Diên tich cua hinh phăng giơi han bơi va . Vơi va

thi: .C) Đúng vi Nêu không đổi dấu trên khi đo ta được đem dấu tri tuyêt đôi ra ngoai tich

phân: .D) Sai vi Diên tich cua hinh phăng giơi han bơi va được tinh bơi công

thức: .Chọn C.Câu 23:


www.thuvienhoclieu.comA) Đúng vi Diên tich hinh phăng giơi han bơi đô thi ham sô va hai đương thăng

la: .B) Sai vi Nêu không đổi dấu trên khi đo ta được đem dấu tri tuyêt đôi ra ngoai tich phân:

.

C) Đúng vi nêu .D) Đúng vi Diên tich cua hinh phăng giơi han bơi va được tinh bơi công

thức: .Chọn B.Câu 24:

Diên tich hinh phăng giơi han bơi , va la:

Khi thi gia tri cua a la:

Chọn A.Câu 25:

Diên tich hinh phăng giơi han bơi , va la:

Khi thi gia tri cua a la:

Chọn B.Câu 26:

Diên tich hinh phăng giơi han bơi , va vơi la

Khi thi:

-Trương hợp 1: Khi đo ta co:



Loai vi theo giả thiêt ta co -Trương hợp 2: Khi đo ta co:

Nhận vi theo giả thiêt ta co Chọn C.Câu 27:

Diên tich hinh phăng giơi han bơi , va vơi la:

Khi thi:

-Trương hợp 1: Khi đo ta co:

Nhận vi theo giả thiêt ta co-Trương hợp 2: Khi đo ta co:



Loai vi theo giả thiêt ta co .Chọn A.Câu 28:Diên tich hinh phăng giơi han bơi , va la:

Khi thi:

-Trương hợp 1:

Nhận vi la sô nguyên.

-Trương hợp 2:

Loai vi không phải la sô nguyên.Chọn C.Câu 29:Diên tich hinh phăng giơi han bơi , va la:

Khi thi:

-Trương hợp 1:

Nhận vi theo giả thiêt ta co -Trương hợp 2:

Loai vi theo giả thiêt ta co .Chọn D.Câu 30:Diên tich hinh phăng giơi han bơi , va la:


3 3 21

3 8x x cdx

6 2 8c 6 2 8c

7c0c

6 2 8c 1c

0c

4 3( ):5 4C x x c Ox:y 0 0, 2x x

2 4 30

5 4S x x cdx

www.thuvienhoclieu.comKhi thi:

-Trương hợp 1:

Nhận vi theo giả thiêt nguyên dương.-Trương hợp 2:

Loai vi theo giả thiêt nguyên dương.Chọn A.Câu 41:


Thê tich vật thê tròn xoay khi quay miên giơi han bơi khi quay quanh truc la:

Chọn B.Câu 42:



Chọn C.Câu 43:

Phương trinh hoanh độ giao điêm giữa va


Chọn D.Câu 44:



18S

2 4 30

5 4 18x x cdx

16 2 18c 16 2 18c

1cc

16 2 18c 17c

c

2( ): 3P y x x 0y

2 3 0x x

03

xx

( )D 2( ): 3 , 0P y x x y Ox

3 2 20

81( 3 ) ( )10

V x x dx dvtt

2( ):P y x x (d):y x

2

02

x x xxx

( )D 2(d): ,( ):y x P y x xOx

2 22 2 2 2 2 20 0

8( ) ( ( ) ) ( )5

V x x x dx x x x dx dvtt

2( ) :P y x ( ): 2 1d y x

2 2 11

x xx

( )D 2( ): ,( ): 2 1, 2P y x d y x x

Ox

2 24 2 4 21 1

28(2 1) ( (2 1) ) ( )15

V x x dx x x dx dvtt

3 2(C):y x x ( ): 1d y x

3 2 11

1

x x xxx


Thê tich vật thê tròn xoay khi quay miên giơi han bơi va khi quay quanh truc la:

Chọn A.Câu 45:



Chọn C.Câu 46:



Chọn D.Câu 47:


Thê tich vật thê tròn xoay khi quay miên giơi han bơi khi quay quanh truc

Chọn A.Câu 48:



( )D 3 2(C):y x x ( ): 1d y xOx

1 13 2 2 2 2 3 2 21 1

208(x ) ( 1) (( 1) ( ) ) ( )105

V x x dx x x x dx dvtt

2( ): 1C y x 0y

2 1 01

xx

( )D 2( ): 1C y x 0y

Ox

1 12 21 1

41 (1 x ) ( )3

V x dx dx dvtt

3( ): 4C y x 2y

3 4 22

xx

( )D 3( ): 4C y x 2y

Ox

2 23 32 2

8 (8 ) 32 ( )V x dx x dx dvtt

2( ):

1xC y

x 0y

2 010

xxx

( )D

2( ): , 0, 31

xC y y xx

Ox

3 3

2 20 0

1ln(10) ( )21 1

x xV dx dx dvttx x

2( ):2

xC yx 0y

2 12

21

xxxx


Thê tich vật thê tròn xoay khi quay miên giơi han bơi bơi khi quay quanh truc la:

Chọn B.Câu 49:



Chọn C.Câu 50:



Chọn D.


( )D

2( ): , 1, 3

2xC y y x

xOx

3 3 3

2 2 20 2 23ln(7) 2ln(2) ( )

1 2 2x x xV dx dx dx dvtt

x x x

41( ):C y x 2

2(C ):y x

4 2

01

x xxx

( )D 4 21 2( ): ,(C ): , 2C y x y x x

Ox

3 3 2 28 4 8 4

2 20 2 1 1

252( ) ( )51 2

x xV dx dx x x dx x x dvttx x

31( ): 2xC e ( ): 3d y

3 2 3xe 3x

( )D 31( ): 2,( ): 3, 1xC e d y x

Ox

3 3 3 33 3 2

2 20 2 1 11 (1 )dx (1 ) ( )

1 2x xx xV dx dx e dx e e dvtt

x x

· Web viewBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN Vấn đề 1. TÍNH DIỆN...

Documents

Transcript of · Web viewBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN Vấn đề 1. TÍNH DIỆN...