Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..
description
Transcript of Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..
![Page 1: Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050819/56814903550346895db63643/html5/thumbnails/1.jpg)
internationalehogeschoolBreda
Wiskunde bij het ontwerpen en evalueren van verkeerslichtenregelingen
Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..
Ad Wilson docent NHTV
![Page 2: Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050819/56814903550346895db63643/html5/thumbnails/2.jpg)
2
Overzicht presentatie
• Soorten verkeerslichtenregelingen• Wachttijd voor een verkeerslicht• Gemiddelde maximale wachtrijlengte• Kans dat de wachtrij langer wordt dan …• Groene golven
• Verkeersstromentheorie
![Page 3: Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050819/56814903550346895db63643/html5/thumbnails/3.jpg)
3
Soorten verkeerslichtenregelingen•Starre regelingen•Voertuigafhankelijke regelingen•Verkeersafhankelijke regelingen
![Page 4: Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050819/56814903550346895db63643/html5/thumbnails/4.jpg)
4
Soorten verkeerslichtenregelingen•Starre regelingen
•Vaste cyclustijd•Een richting heeft elke cyclus steeds zelfde groentijd
![Page 5: Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050819/56814903550346895db63643/html5/thumbnails/5.jpg)
5
Soorten verkeerslichtenregelingen•Voertuigafhankelijke regelingen
•Verkeer meten met detectoren•Alleen groen als er verkeer is•Duur groentijd is afhankelijk van hoeveelheid verkeer
•Bijzondere ingrepen mogelijk
![Page 6: Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050819/56814903550346895db63643/html5/thumbnails/6.jpg)
6
Soorten verkeerslichtenregelingen•Verkeersafhankelijke regelingen
•Als voertuigafhankelijke regeling
+ meten verkeer op grote afstand
+ optimalisatie van de regeling
![Page 7: Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050819/56814903550346895db63643/html5/thumbnails/7.jpg)
7
Evaluatie van een verkeerslichtenregeling.
Meten, berekenen of simuleren?
![Page 8: Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050819/56814903550346895db63643/html5/thumbnails/8.jpg)
8
Berekenen totale wachttijd voor een
verkeerslicht
![Page 9: Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050819/56814903550346895db63643/html5/thumbnails/9.jpg)
9
Berekenen totale wachttijd voor een
verkeerslicht
![Page 10: Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050819/56814903550346895db63643/html5/thumbnails/10.jpg)
10
tijd
Aantal voertuigenIn wachtrij
Berekening totale wachttijd
Aanname:uniform aankomstpatroon
![Page 11: Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050819/56814903550346895db63643/html5/thumbnails/11.jpg)
11
Aantal voertuigenIn wachtrij
3 voertuigen
5 seconden
Wachttijd = 5x3=15 sec.
Wachtrij als functie van de tijd
Berekening totale wachttijd
tijd
![Page 12: Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050819/56814903550346895db63643/html5/thumbnails/12.jpg)
12
Aantal voertuigenIn wachtrij
Totale wachttijd in cyclus= totale oppervlakte
Berekening totale wachttijd
Cyclustijd
![Page 13: Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050819/56814903550346895db63643/html5/thumbnails/13.jpg)
13
Aantal voertuigenIn wachtrij
Totale wachttijd in cyclus ≈ oppervlakte driehoek
Berekening totale wachttijd
Cyclustijd
![Page 14: Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050819/56814903550346895db63643/html5/thumbnails/14.jpg)
14
Aantal voertuigenIn wachtrij
roodtijd R
qR
qRs-q
s vtg/sec
Afname per seconde: s-qq vtg/sec
Toename per seconde: q
Berekening totale wachttijd
Totale wachttijd = Oppervlakte = )( qs2
Rsq 2
tijd
![Page 15: Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050819/56814903550346895db63643/html5/thumbnails/15.jpg)
15
•Correctie voor wisselend verkeersaanbod•Toepasbaar voor:
• starre regelingen• voertuigafhankelijke regelingen (aangepaste versie)
Berekening totale wachttijd
Totale wachttijd = Oppervlakte = )( qs2
Rsq 2
![Page 16: Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050819/56814903550346895db63643/html5/thumbnails/16.jpg)
16
Voorbeeld:•Intensiteit: 600 vtg/uur: q = 0,17
vtg/sec•Afrijcapaciteit: 1800 vtg/uur: s = 0,5
vtg/sec•Roodtijd: 50 sec. R = 50 sec.•Cyclustijd: 80 sec.
Berekening totale wachttijd
Totale wachttijd = = = 322 sec)( qs2
Rsq 2
)17,05,0(2
505,017,0 2
Aantal voertuigen per cyclus: 80x0,17 = 14
Gemiddelde wachttijd: 322/14 = 23 sec.
s vtg/sec
q vtg/sec
![Page 17: Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050819/56814903550346895db63643/html5/thumbnails/17.jpg)
17
Berekenen gemiddelde maximale wachtrijlengte
Uitrit
![Page 18: Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050819/56814903550346895db63643/html5/thumbnails/18.jpg)
18
Berekening gemiddelde maximale wachtrijlengte
QAantal voertuigen(tijdstip startgroen)
Benodigde tijd om weg te rijden
Q.t Q.t2.q
Q.t2.q2
Q.t3.q2
Q.t.q
q vtg/sec.
Gemidd. max.wachtrijlengte Q. + Q.t.q + Q.t2.q2 + …..
= Q.(1 + t.q + t2.q2 + ….. )
Q1-q.t
=Q. 11-q.t
=
…….
…….
…..
Tijdens groen zet zich elke t sec.
een voertuig in beweging
![Page 19: Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050819/56814903550346895db63643/html5/thumbnails/19.jpg)
19
Berekening gemiddelde maximale wachtrijlengte
Q
q vtg/sec.
Voorbeeld:Intensiteit: 600 vtg/uur: q = 0,17
vtg/secRoodtijd: 50 sec. R = 50 sec.Tijd t: t = 1 sec.
→ Q = q.R = 0,17 . 50 = 8,5 vtg
Q1-q.t
=Gemidd. max.wachtrijlengte
8,51-0,17.1
= = 10
![Page 20: Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050819/56814903550346895db63643/html5/thumbnails/20.jpg)
20
Kans dat wachtrij langer wordt dan ….
![Page 21: Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050819/56814903550346895db63643/html5/thumbnails/21.jpg)
21
Kans dat wachtrij langer wordt dan……
Verkeer komt aan volgens Poissonproces
Kans P(x;m) dat in periode van t sec.
precies x vtg’en aankomen:
!x
m.e)m;x(P
xm
Stel: gemiddeld aantal aankomsten in periode t is m voertuigen
![Page 22: Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050819/56814903550346895db63643/html5/thumbnails/22.jpg)
22
Kans dat wachtrij langer wordt dan……
Kans P(x 3;m) dat in periode van t sec.
3 of minder vtg’en aankomen:
!3
.
!2
.
!1
.
!0
.);3(
3210 mememememxP
mmmm
Kans P(x;m) dat in t sec.
precies x vtg’en aankomen:!x
m.e)m;x(P
xm
P(x 3;m) kan dus berekend worden
![Page 23: Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050819/56814903550346895db63643/html5/thumbnails/23.jpg)
23
Kans dat wachtrij langer wordt dan……
Verkeersregeltechniek:
niet interessant: P(x N;m)
)m;Nx(P Aflezen in tabel
);(1);( mNxPmNxP
wel interessant: P(x>N;m)
1);();( mNxPmNxP
![Page 24: Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050819/56814903550346895db63643/html5/thumbnails/24.jpg)
24
Optimale groene golf
![Page 25: Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050819/56814903550346895db63643/html5/thumbnails/25.jpg)
25
Optimale groene golf
L
tijd
L/v
Weg
L/v
Cyclustijd C1= 2L/v
L/v
Cyclustijd C2= 2L/vSnelheid:
v m/sec
1
2
![Page 26: Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050819/56814903550346895db63643/html5/thumbnails/26.jpg)
26
Optimale groene golf
L
tijd
L/v
Weg
L/v
Cyclustijd C1= 2L/v
Snelheid: v m/sec
1
2
Groene golf mogelijk als v
L2CC 21
![Page 27: Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050819/56814903550346895db63643/html5/thumbnails/27.jpg)
27
Optimale groene golf
1
4
3
2Voor groene golf moeten
cyclustijden op alle kruispunten gelijk zijn
![Page 28: Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050819/56814903550346895db63643/html5/thumbnails/28.jpg)
28
Optimale groene golf
L1,2
1
4
3
2
L3,4
L2,3
v
L2C 21
21,
,
v
L2C 32
32,
,
v
L2C 43
43,
, 433221 CCC ,,,
433221 LLL ,,, Meestal geldt:
Groene golf niet altijd mogelijk
![Page 29: Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050819/56814903550346895db63643/html5/thumbnails/29.jpg)
29
Verkeersstromentheorie
Stel dat voertuig A plotseling moet remmen:
Hoe groot is de veilige volgafstand s tussen de voertuigen A en B ?
B A Snelheid v km/hSnelheid v
s
![Page 30: Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050819/56814903550346895db63643/html5/thumbnails/30.jpg)
30
Verkeersstromentheorie
B A
L s
Snelheid v km/hSnelheid v
v2
2aBRemweg B =tR.v
B
s0
s =
S =
+
tR.v
+
v2
2aB+
+
s0+
+
L+
-
- v2
2aB
Snelheid: 0 km/h
Remweg A =v2
2aA
L
A
Remvertraging A
Remvertraging B
Min. tussenruimte
![Page 31: Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050819/56814903550346895db63643/html5/thumbnails/31.jpg)
31
Verkeersstromentheorie
B A Snelheid v km/hSnelheid v
0
50
100
150
200
250
300
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Snelheid (km/uur)
Min
ima
le v
olg
afs
tan
d (
me
ters
)
A stonewall / B normaal
A noodstop / B normaal
A stonewall / B noodstop
A en B zelfderemvertraging
S = tR.v v2
2aB+ s0+ L+ - v2
2aB
![Page 32: Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050819/56814903550346895db63643/html5/thumbnails/32.jpg)
32
Andere onderwerpen
•Fuzzy logic•Macroscopische modellen verkeersstromentheorie
•Berekening minimale en optimale cyclustijd
•Pelotondiffusie•……..
![Page 33: Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050819/56814903550346895db63643/html5/thumbnails/33.jpg)
internationalehogeschoolBreda
Met verkeerslichten valt nog heel wat te verdienen !
![Page 34: Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050819/56814903550346895db63643/html5/thumbnails/34.jpg)
internationalehogeschoolBreda
N59
Eenvoudige verbetering verkeerslichten
Sprekend voorbeeld
A59
![Page 35: Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050819/56814903550346895db63643/html5/thumbnails/35.jpg)
internationalehogeschoolBreda
Iets minder perfecte groene golf
Perfecte groene golf
Eenvoudige verbetering verkeerslichten
Sprekend voorbeeldN59
A59
![Page 36: Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050819/56814903550346895db63643/html5/thumbnails/36.jpg)
internationalehogeschoolBreda
Iets minder perfecte groene golf
Eenvoudige verbetering verkeerslichten
Sprekend voorbeeld
2 km minder file in elke richtingBesparing: > 150.000 voertuigverliesuren/jaarKosten:€ 2.000 (eenmalig)
![Page 37: Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050819/56814903550346895db63643/html5/thumbnails/37.jpg)
internationalehogeschoolBreda
Meer informatie ?Gastles ? [email protected] 5 302 203
Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..
Ad Wilson docent NHTV
![Page 38: Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050819/56814903550346895db63643/html5/thumbnails/38.jpg)
internationalehogeschoolBreda
Meer informatie ?“Handboek Verkeerslichtenregelingen”
Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..
Ad Wilson docent NHTV