Výpočet tepelných bilancí

1

Výpočet tepelných bilancí

prof.Ing.Karel Kabele, CSc., Katedra TZB

Fakulta Stavební, ČVUT v Praze

2

Tepelná bilanceTepelná bilanceTepelná bilanceTepelná bilance

Potřeba tepla na vytápění (MWh/rok)Potřeba tepla na vytápění (MWh/rok)

24 C

VYTis e

Q DQ

t t

is esD d t t

Denostupně (K/den)

Opravný součinitel

Tepelná ztráta (kW)

Otopné období (den)

Průměrná venkovní teplota v otopném období (K)

Průměrná vnitřní výpočtová teplota (K)

Výpočtová venkovní teplota (K)

3

Tepelná bilanceTepelná bilanceTepelná bilanceTepelná bilance Opravný součinitelOpravný součinitel

0

i t d

r

Nesoučasnost ztráty prostupem a větráním

Snížení výkonu během dne/noci

Zkrácení vytápění během týdne

Vliv regulace soustavy

Účinnost rozvodů

ε

1.0 nepřetržité vytápění

0.8 stavby lehké, stavby střední s otop. přestávkami o nedělích a svátcích

0.9 stavby zcela lehké s častými a delšími otopnými přestávkami

0.75stavby střední s krátkými otopnými přestávkami, stavby těžké bez otopných přestávek

0.6 těžké kamenné stavby, příležitostně vytápěné

0.65 stavby těžké, s kratšími otopnými přestávkami

4


Potřeba tepla na přípravu teplé vody (kWh)Potřeba tepla na přípravu teplé vody (kWh)

2 2 1, 1

3600P

TV d

c V t tQ z

Potřeba teplé vody (m3/den)

Teplá voda 55°C

Studená voda 10°C

Koeficient ztrát

Denní potřeba tepla na přípravu TV (kWh)

5


Potřeba tepla na přípravu teplé vody (MWh/rok)Potřeba tepla na přípravu teplé vody (MWh/rok)

2

, , ,2

0,8 SVLTV r TV d TV d

SVZ

t tQ Q d Q N d

t t

Teplota vody v létě (°C)

Teplota vody v zimě (°C)

Pracovní dny OS (dny)

Délka topného období (dny)

6

ČSN EN 12831 - PoužitíČSN EN 12831 - PoužitíČSN EN 12831 - PoužitíČSN EN 12831 - Použití

Norma popisuje výpočet návrhového Norma popisuje výpočet návrhového tepelného výkonu pro: tepelného výkonu pro: vytápěný prostor pro dimenzování vytápěný prostor pro dimenzování

otopných plochotopných ploch budovu nebo část budovy pro dimenzování budovu nebo část budovy pro dimenzování

tepelného výkonutepelného výkonu

Výpočet pro standardní případy - výška Výpočet pro standardní případy - výška místností do 5 m, vytápění do ustáleného místností do 5 m, vytápění do ustáleného stavu.stavu.

x zvláštní případy: budovy s vysokou výškou x zvláštní případy: budovy s vysokou výškou stropu nebo rozdílnou teplotoustropu nebo rozdílnou teplotou

7

a) Stanovení základních údajů

- výpočtové venkovní teploty

- průměrné roční venkovní teploty

b) Určení každého prostoru budovy: vytápěný (teplota), nevytápěný

c) Stanovení:

rozměrových vlastností a tepelných vlastností•všech stavebních částí pro každý vytápěný a nevytápěný prostor

d) Výpočet návrhových tepelných ztrát prostupem:•(návrhový součinitel tepelné ztráty prostupem x návrhový rozdíl teplot)

e) Výpočet návrhových tepelných ztrát větráním:•(návrhový součinitel tepelné ztráty větráním x návrhový rozdíl teplot)

f) Výpočet celkové tepelné ztráty:(návrhová tepelná ztráta prostupem + návrhová tepelná ztráta větráním )

g) Výpočet zátopového výkonu:(dodatečný výkon potřebný pro vyrovnání účinků přerušovaného vytápění)

h) Výpočet návrhového celkového tepelného výkonu:(celkové návrhové tepelné ztráty + zátopový výkon)

ČSN EN 12831 – Postup výpočtuČSN EN 12831 – Postup výpočtu

8

ČSN EN 12831 – VeličinyČSN EN 12831 – VeličinyČSN EN 12831 – VeličinyČSN EN 12831 – Veličiny

Nové značky starých veličin:Nové značky starých veličin:θθ …teplota (°C) …teplota (°C) [[thétathéta]]

ΦΦ…tepelná ztráta, výkon (W) …tepelná ztráta, výkon (W) [[velké fívelké fí]]

Nové veličiny:Nové veličiny:

HH…součinitel tepelné ztráty (W/K)…součinitel tepelné ztráty (W/K)

ψψ…lineární součinitel prostupu tepla …lineární součinitel prostupu tepla

(W/m.K)(W/m.K)

Q…množství tepla Q…množství tepla (J)(J)

9

ČSN EN 12831 - VeličinyČSN EN 12831 - VeličinyČSN EN 12831 - VeličinyČSN EN 12831 - Veličiny

Výsledná teplotaVýsledná teplota ΘΘoo = aritmetický průměr = aritmetický průměr

teploty vnitřního vzduchu a průměrné teploty vnitřního vzduchu a průměrné teploty sálání.teploty sálání.

Výpočtová vnitřní teplotaVýpočtová vnitřní teplota ΘΘintint = = výsledná výsledná

teplota ve středu vytápěného prostoruteplota ve středu vytápěného prostoru

Předpokládá se, že za běžných podmínek Předpokládá se, že za běžných podmínek jsou obě teploty sobě rovné. jsou obě teploty sobě rovné.

10

ČSN EN 12831ČSN EN 12831 Klimatické údaje (NA)Klimatické údaje (NA) ČSN EN 12831ČSN EN 12831 Klimatické údaje (NA)Klimatické údaje (NA)

Začátek a konec otopné sezóny

NA = národní příloha

11

ČSN EN 12831 ČSN EN 12831 Výpočtová vnitřní Výpočtová vnitřní teplota (NA)teplota (NA)

ČSN EN 12831 ČSN EN 12831 Výpočtová vnitřní Výpočtová vnitřní teplota (NA)teplota (NA)

Výpočtová vnitřní teplota θint,i = výsledná teplota ve středu prostoru ve výšce 0,6 - 1,6m

Vyplývá z požadavku na zajištění tepelné pohody.

12

ČSN EN 12831ČSN EN 12831 Výpočet tepelných Výpočet tepelných ztrátztrát

ČSN EN 12831ČSN EN 12831 Výpočet tepelných Výpočet tepelných ztrátztrát

Celková návrhová Celková návrhová tepelná ztráta (W)tepelná ztráta (W)

ii = = T,iT,i + + V,iV,i

T,iT,i ….. návrhová tepelná ztráta ….. návrhová tepelná ztráta prostupem teplaprostupem tepla

V,iV,i ….. návrhová tepelná ztráta ….. návrhová tepelná ztráta větránímvětráním

13

ČSN EN 12831 ČSN EN 12831 Prostup teplaProstup teplaČSN EN 12831 ČSN EN 12831 Prostup teplaProstup tepla

, , , , , int,( ) ( )T i T ie T iue T ig T ij i eH H H H

H…součinitel tepelné ztráty prostupem (W/K)

Indexy:int…..vnitřní prostor

i……..vytápěný prostor

e…….vnější, venkovní

u…….nevytápěný prostor

g…….zemina, půda

j……...vytápěný prostor

(na výrazně jinou teplotu)

14

ČSN EN 12831ČSN EN 12831 Prostup do exteriéruProstup do exteriéruČSN EN 12831ČSN EN 12831 Prostup do exteriéruProstup do exteriéru

A…plocha (m2)

U…součinitel prostupu tepla (W/m2.K)

e…korekční činitel vystavení povětrnosti (pokud vlivy nebyly uvažovány při výpočtu U (W/m2.K) EN ISO 6946)

,T ie K K K i i iK I

H A U e I e

stavební část lineární tepelný most

15

ČSN EN 12831ČSN EN 12831 Prostup do exteriéruProstup do exteriéruČSN EN 12831ČSN EN 12831 Prostup do exteriéruProstup do exteriéru

ψ…součinitel lineárního tepelného mostu (W/m.K)

→ ČSN EN ISO 14683 zjednodušeně

→ ČSN EN ISO 10211-2 podrobný výpočet

I…délka lineárního mostu (m)

e…korekční činitel vystavení povětrnosti

,T ie K K K i i iK I

H A U e I e

lineární tepelný moststavební část

16

Tepelné mosty ? Tepelné mosty ? Tepelné mosty ? Tepelné mosty ?

ČSN EN ISO 14683

17

Příklad tepelného mostuPříklad tepelného mostuPříklad tepelného mostuPříklad tepelného mostu

Nároží C1Nároží C1 Nároží C2Nároží C2

ČSN EN ISO 14683

i...interní, oi...interní, oii…celkové vnitřní, e…externí…celkové vnitřní, e…externí

18

ČSN EN 12831 ČSN EN 12831 Prostup do Prostup do nevytápěného prostorunevytápěného prostoruČSN EN 12831 ČSN EN 12831 Prostup do Prostup do nevytápěného prostorunevytápěného prostoru

bu…redukční činitel (-) při známé θ:

H A U b Ψ l bk k u l l uT,iuek l

e,iint

u,iint

ub

ueiu

ueu HH

Hb

jinak:

19

ČSN EN 12831ČSN EN 12831 Prostup do zeminyProstup do zeminyČSN EN 12831ČSN EN 12831 Prostup do zeminyProstup do zeminy

Korekční činitele:

fg1…vliv ročních změn teploty

fg2…vliv průměrné a venkovní výpočtové teploty

Gw…vliv spodní vody (při vzdálenosti < 1m)

wk

equiv,kkggT,ig )( GUAffH 21

Uequiv,k…ekvivalentní součinitel prostupu tepla – stanovený dle typu podlahy

20


UUequiv,k equiv,k - určí se v závislosti na U stavební - určí se v závislosti na U stavební části a charakteristickém parametru B´ části a charakteristickém parametru B´ (ČSN EN ISO 13370)(ČSN EN ISO 13370)

P

AB

5,0

g

Ag…plocha podlahové konstrukce (m2)

P….obvod podlahové konstrukce (m)

21


Uequiv, bf

B´a betonová podlaha (tepelně neizolovaná)b B´ hodnota (m)

22


Uequiv, bf

B´

a betonová podlaha (tepelně neizolovaná)b B´ hodnota (m)

23


Uequiv, bw

U (W/m2.K)

a U hodnota stěn (W/m2K)

24

ČSN EN 12831 ČSN EN 12831 Prostup do/z Prostup do/z vytápěného prostoruvytápěného prostoru

ČSN EN 12831 ČSN EN 12831 Prostup do/z Prostup do/z vytápěného prostoruvytápěného prostoru

A…(m2)U…(W/m2.K)fij…redukční teplotní činitel

k

kki,jT,ij UAfH

e,iint

uho prostor sousednívytápěného,iintif

j

25

ČSN EN 12831ČSN EN 12831 Prostup tepla celkemProstup tepla celkemČSN EN 12831ČSN EN 12831 Prostup tepla celkemProstup tepla celkem

, , , , , int,( ) ( )T i T ie T iue T ig T ij i eH H H H

H…součinitel tepelné ztráty prostupem (W/K)

Indexy:int…..vnitřní prostor

i……..vytápěný prostor

e…….vnější, venkovní

u…….nevytápěný prostor

g…….zemina, půda

j……...vytápěný prostor

(na výrazně jinou teplotu)

26

ČSN EN 12831ČSN EN 12831 Ztráta větránímZtráta větránímČSN EN 12831ČSN EN 12831 Ztráta větránímZtráta větráním

, , int,( )V i V i i eH

H…součinitel návrhové tepelné ztráty větráním (W/K)

Vi…výměna vzduchu (m3/s)

p ,V i iH V c

27

Vinf

Vmin

Vinf

Vmin

VinfVsuVex

Vmech,inf

28

ČSN EN 12831ČSN EN 12831 Ztráta větránímZtráta větráním ČSN EN 12831ČSN EN 12831 Ztráta větránímZtráta větráním

Přirozené větráníPřirozené větrání

inf, min,max , i i iV V V

Nucené větráníNucené větrání

iinf,mech,vi isu,iinf,i . VfVVV inf…infiltraceinf…infiltrace

min…hygienické minimummin…hygienické minimum

su…přiváděný vzduchsu…přiváděný vzduch

mech,inf…nuceně odváděný - přiváděný vzduchmech,inf…nuceně odváděný - přiváděný vzduch

fvi…teplotní redukční součinitelfvi…teplotní redukční součinitel

29

ČSN EN 12831ČSN EN 12831 Infiltrace obvodovým Infiltrace obvodovým pláštěmpláštěm

ČSN EN 12831ČSN EN 12831 Infiltrace obvodovým Infiltrace obvodovým pláštěmpláštěm

inf,i 502 . . . . i i iV V n e

nn5050…intenzita výměny vzduchu za hodinu při …intenzita výměny vzduchu za hodinu při rozdílu tlaků 50 Parozdílu tlaků 50 Pa

2…n2…n5050 je pro celou budovu tzn. nejhorší případ je pro celou budovu tzn. nejhorší případ je vstup vzduchu pouze z jedné stranyje vstup vzduchu pouze z jedné strany

eeii…stínící činitel (stínění prostoru zástavbou)…stínící činitel (stínění prostoru zástavbou)

εεii……výškový korekční činitelvýškový korekční činitel (vliv výškového (vliv výškového umístění středu prostoru)umístění středu prostoru)

30

ČSN EN 12831 ČSN EN 12831 Infiltrace obvodovým Infiltrace obvodovým pláštěmpláštěm

ČSN EN 12831 ČSN EN 12831 Infiltrace obvodovým Infiltrace obvodovým pláštěmpláštěm

Stavba

n50

Stupeň těsnosti obvodového pláště budovy(kvalita těsnění oken)

vysoká střední nízká

Rodinný dům s jedním bytem

< 4 4 až 10 > 10

Jiné bytové domy nebo budovy

< 2 2 až 5 > 5

Výška vytápěného prostoru nad úrovní země

0 – 10 m 1,0

> 10 – 30 m 1,2

> 30 m 1,5

31

ČSN EN 12831ČSN EN 12831 Větrací vzduchVětrací vzduchČSN EN 12831ČSN EN 12831 Větrací vzduchVětrací vzduch

Druh místnosti nmin (h-1)

Obytná místnost (základní) 0,5

Kuchyně nebo koupelna s oknem 1,5

Kancelář 1,0

Zasedací místnost, školní třída 2,0

i minimin, .VnV

VVminmin…hygienické množství…hygienické množství

32


VVsuisui…množství přiváděného vzduchu (m…množství přiváděného vzduchu (m33/h)/h)(stanoví projektant VZD)(stanoví projektant VZD)

ffvivi…teplotní redukční činitel…teplotní redukční činitel

eint,i

su,iint,iv,i

f

θθsu,isu,i…teplota přiváděného vzduchu …teplota přiváděného vzduchu (např. předehřátého, nebo ze ZZT)(např. předehřátého, nebo ze ZZT)

33


VVmech,inf mech,inf … bilance množství vzduchu pro … bilance množství vzduchu pro celou budovucelou budovu

(odváděný – přiváděný vzduch)(odváděný – přiváděný vzduch)

0 , max su exinfmech, VVV

Pro místnosti rozdělení dle průvzdušnostiPro místnosti rozdělení dle průvzdušnosti

nebo dle objemů:nebo dle objemů:

i

imech,infmech,inf,i ΣV

VVV

34

ČSN EN 12831ČSN EN 12831 Přerušované vytápěníPřerušované vytápěníČSN EN 12831ČSN EN 12831 Přerušované vytápěníPřerušované vytápění

Podrobný výpočetPodrobný výpočet Zjednodušený výpočetZjednodušený výpočet

RHiiRH, fAΦ

ΦRH…zátopový tepelný výkon (W)A…podlahová plocha (m2)fRH…zátopový korekční činitel (W/m2)

NE pro akumulační vytápění.

35

ČSN EN 12831ČSN EN 12831 Přerušované vytápěníPřerušované vytápěníČSN EN 12831ČSN EN 12831 Přerušované vytápěníPřerušované vytápění

Obytné budovy - útlum < 8h

Zátopový

čas(h)

fRH

W/m2

Pokles teploty (K)

1 K 2 K 3 K

Hm. vysoká Hm. vysoká Hm. vysoká

1 11 22 45

2 6 11 22

3 4 9 16

4 2 7 13

36

ČSN EN 12831ČSN EN 12831 Návrhový tepelný Návrhový tepelný výkonvýkon

ČSN EN 12831ČSN EN 12831 Návrhový tepelný Návrhový tepelný výkonvýkon

Pro vytápěný prostor:Pro vytápěný prostor:HL,i = T,i + V,i + RH,i (W)

Pro budovu nebo část budovy:Pro budovu nebo část budovy:

HL = T,i + V,i + RH,i (W)

T,iT,i …návrhová tepelná ztráta prostupem …návrhová tepelná ztráta prostupem tepla tepla

V,iV,i …návrhová tepelná ztráta větráním …návrhová tepelná ztráta větráním(* pro budovu redukováno maximum)(* pro budovu redukováno maximum)

RH,iRH,i …zátopový tepelný výkon při …zátopový tepelný výkon při přerušovaném přerušovaném vytápěnívytápění

37

ČSN EN 12831ČSN EN 12831 Ztráta větráním pro Ztráta větráním pro celou budovucelou budovu

ČSN EN 12831ČSN EN 12831 Ztráta větráním pro Ztráta větráním pro celou budovucelou budovu

pro přirozené větrání:pro přirozené větrání:

pro nucené větrání s větrací soustavou:pro nucené větrání s větrací soustavou:

imin, iinf,i ,.5,0 max VVV

,iinfmech,su,iv,iinfi 1.5,0 VV . ηVV

ηηvv ……účinnost zařízení ZZTúčinnost zařízení ZZT

Pro návrh zdroje 24h průměr.Pro návrh zdroje 24h průměr.

38

ČSN EN 12831ČSN EN 12831 Zjednodušený výpočet Zjednodušený výpočet ČSN EN 12831ČSN EN 12831 Zjednodušený výpočet Zjednodušený výpočet

Předpoklady:Předpoklady:Obytné budovy nObytné budovy n50 50 << 3 h 3 h-1-1

Použití vnějších rozměrůPoužití vnějších rozměrů

Celková tepelná ztráta:Celková tepelná ztráta:

, , ,.i T i V i if

ffΔΔθθ ……teplotní korekční činitel zohledňující teplotní korekční činitel zohledňující dodatečné vyšší ztráty (24°C)dodatečné vyšší ztráty (24°C)

39

ČSN EN 12831ČSN EN 12831 Zjednodušený výpočetZjednodušený výpočetČSN EN 12831ČSN EN 12831 Zjednodušený výpočetZjednodušený výpočet

Ztráta prostupem teplaZtráta prostupem tepla

Ztráta větránímZtráta větráním

eint,ikkkkT,i UAfΦ

V,i min,i int,i e0,34 V

iminimin, VnV

Celkový tepelný výkonCelkový tepelný výkonHL = T,i + V,i + RH,i (W)

40

ČSN EN 12831ČSN EN 12831 Výpočet tepelných Výpočet tepelných ztrát ve zvláštních případechztrát ve zvláštních případech

ČSN EN 12831ČSN EN 12831 Výpočet tepelných Výpočet tepelných ztrát ve zvláštních případechztrát ve zvláštních případech

Vysoké a rozlehlé prostoryVysoké a rozlehlé prostory

Prostory s výškou Prostory s výškou >> 5m…uvažuje se 5m…uvažuje se teplotní vertikální gradient teplotní vertikální gradient → zvýšení → zvýšení tepelných ztrát střechou.tepelných ztrát střechou.

Budovy Budovy ≤ ≤ 6060 W W/m/m2 2 →→ Celková tepelná ztráta upravena výškovým Celková tepelná ztráta upravena výškovým korekčním činitelem fkorekčním činitelem fh,ih,i. Závisí na způsobu . Závisí na způsobu vytápění (sálavé, konvekční) a výšce vytápěných vytápění (sálavé, konvekční) a výšce vytápěných prostor.prostor.

h,iV,iT,ii fΦΦΦ

41

ČSN EN 12831ČSN EN 12831 Výpočet tepelných Výpočet tepelných ztrát ztrát

ve zvláštních případechve zvláštních případech


ve zvláštních případechve zvláštních případechffh,i h,i …výškový korekční činitel…výškový korekční činitel

42




ve zvláštních případechve zvláštních případech Budovy s výrazně odlišnou teplotou Budovy s výrazně odlišnou teplotou

vzduchu a střední teplotou sálánívzduchu a střední teplotou sálání

Pokud chyba tep. ztráty větráním Pokud chyba tep. ztráty větráním >> 5% 5%

→ → ztráta prostupem z výsledné teploty ztráta prostupem z výsledné teploty θθoo

→ → ztráta větráním z teploty vnitřního ztráta větráním z teploty vnitřního vzduchu vzduchu

θθintint

43




ve zvláštních případechve zvláštních případechStřední teplota sálání Střední teplota sálání θθrr a vnitřní výpočtová a vnitřní výpočtová

teplota teplota θθintint se odchylují se odchylují >>1,5 K → ztráta 1,5 K → ztráta větráním pro teplotu vzduchu větráním pro teplotu vzduchu θθaa

2. -a o r Průmysl - proudění vzduchu Průmysl - proudění vzduchu >> 0,2 m/s 0,2 m/s

rBaBo 1 FF

θθoo…výsledná teplota…výsledná teplota

44

Porovnání s ČSN 06 0210Porovnání s ČSN 06 0210Porovnání s ČSN 06 0210Porovnání s ČSN 06 0210

Vzorový dům Vzorový dům polovina rodinného polovina rodinného

dvojdomudvojdomu přízemí, podzemní podlažípřízemí, podzemní podlaží společná západní stěna společná západní stěna přízemí 0,5 m nad terénempřízemí 0,5 m nad terénem

přepočet vzorového výpočtu podle ČSN 060210

int,i A i V i

°C m² m³

Dílna 20 13 29

Obytná místnost 20 36,9 92,3

Kuchyně 20 9,5 23,8

Ložnice 1 20 10,9 27,3

Ložnice 2 20 10,2 25,6

Ložnice 3 20 10,5 26,3

Koupelna 24 4,6 11,5

Vstupní hala 20 7,9 19,6

Chodba 20 5,3 13,3

WC 20 1,7 4,1

110,6 272,9

Objem místností

Celkem

Označení místnosti

Návrhová vnitřní teplota

Plocha místností

Souhrn vytápěných místností

Klimatická data

Popis Označení Jednotka HodnotaVýpočtová venkovní teplota

e °C – 10,0Roční průměrná teplota vzduchu

m,e °C 12

Hodnotana

jednotku1

Klimatické údaje

Korekční činitelé vystavení klimatickým podmínkám e k a e l

Orientace

Vše

45

Porovnání s ČSN 06 0210Porovnání s ČSN 06 0210Porovnání s ČSN 06 0210Porovnání s ČSN 06 0210přepočet vzorového výpočtu podle ČSN 060210

Schéma půdorysu přízemí Základní konstrukce

obvodová zeďUk = 0,433 Wm2.K

výplně otvorůUk = 2,1 Wm2.K

vnitřní příčkyUk = 2,011 Wm2.K

vnitřní nosná zeďUk = 0,742 Wm2.K

podlahaUk = 0,48 Wm2.K

stropUk = 0,469 Wm2.K

46


Schéma řezu Základní konstrukce

sklepní stěnado zeminyUk = 0,606 Wm2.Kdo vzduchuUk = 0,725 Wm2.K

podlaha suterénuUk = 0,457 Wm2.K

stropUk = 0,469 Wm2.K

podlahaUk = 0,48 Wm2.K

47


Porovnání tepelných ztrát podle ČSN 12831 a ČSN 060210

Podrobný výpočet

Prostup 6651 W

Větrání - přirozené 1816 W

Zátopový výkon 1438 W

Celkem 9905 W

Zjednodušený výpočet

Prostup 7905 W


Zátopový výkon 1438 W

Celkem 11159 W

Prostup 6316 W


Infiltrace - špatný postup 472 W

Celkem 8115 W

Tepelný výkon podle ČSN 12831:2003

Tepelná ztráta podle ČSN 060210:1994

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

[W]

1 2 3

1 - Podrobný výpočet ČSN 12831, 2 - Zjednodušený výpočet ČSN 12831, 3 - Výpočet podle ČSN 060210,

Zátopový výkon

Větrání - přirozené

Prostup

48

Děkuji za pozornost.Děkuji za pozornost.

Výpočet tepelných bilancí

Documents

Transcript of Výpočet tepelných bilancí