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«Vulnerabilità Sismica Ponti Ferroviari in Muratura» Francesca da Porto
“VULNERABILITA’ SISMICA DEI PONTI FERROVIARI”
24 Maggio 2013
Convegno CIFI
““““VULNERABILITA’ SISMICA DEI PONTI FERROVIARI IN MURA TURA”
Francesca da PortoRicercatore di Tecnica delle CostruzioniDipartimento Ingegneria Civile, Edile ed AmbientaleUniversità degli Studi di Padovae-mail: [email protected]
«Vulnerabilità Sismica Ponti Ferroviari in Muratura» Francesca da Porto
SOMMARIO
� Analisi statistica dello stock di ponti esistenti
� Classificazione dello stock esistente
� Meccanismi di collasso per le classi di ponti individuate
� Capacità strutturale per azioni orizzontali
� Analisi parametriche e valutazioni di vulnerabilità sismica
� Prioritizzazione degli interventi sullo stock esistente
� Definizione delle procedure e dei capitolati per l’analisi delle singole strutture
� Applicazione della procedura a casi studio selezionati
� Lavoro svolto nell’ambito della convenzione RELUIS-RFI (145/2010), 2011-2012:
� Metodo cinematico
� Analisi F.E.M.
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ANALISI STATISTICA E CLASSIFICAZIONE DELLO ANALISI STATISTICA E CLASSIFICAZIONE DELLO ANALISI STATISTICA E CLASSIFICAZIONE DELLO ANALISI STATISTICA E CLASSIFICAZIONE DELLO
STOCK DI PONTI ESISTENTISTOCK DI PONTI ESISTENTISTOCK DI PONTI ESISTENTISTOCK DI PONTI ESISTENTI
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• Indagine e rilievo su ponti in muratura appartenenti
a linee strategiche della rete, partendo da 1010
ponti nelle linee in esame, ed escludendo opere
minori, ponticelli con l<3m.
• Strutture sono localizzate su linee strategiche in
zone ad alta sismicità (Zone 1 e 2 secondo la
classificazione sismica nazionale, con PGA attese
0.25-0.35g con Pvr=10% in 50 anni).
• Una prima fase di analisi statistica, finalizzata alla
classificazione e all’individuazione dei parametri
caratteristici di classi omogenee di opere, ha
riguardato 382 ponti.
ANALISI STATISTICA DELLO STOCK DI
PONTI IN MURATURA RFI
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• dimensioni tipiche manualistica RFI (abachi di progetto);
• range delle schede di rilevo-ispezioni visive- delle opere;
• limitato numero di rilievi geometrici di dettaglio e prove
non distruttive e/o debolmente distruttive.
Manuale –Abaco RFI
INDIVIDUAZIONE DELLE CLASSI OMOGENEE
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La classificazione è basata su parametrici
geometrici, facilmente identificabili con semplici
ispezioni visive e rilievo geometrico. In particolare
si considerano i seguenti parametri:
N - numero di campate
L – luce max campata
F - freccia
s – spessore dell’arco
H – altezza della pila
h - altezza della spalla
P - dimensione trasversale (ponte/pila)
B - larghezza (long.) della pila
s’ – larghezza (long.) della spalla
INDIVIDUAZIONE DELLE CLASSI OMOGENEE
sf
L
h
H
B
P
s’
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INDIVIDUAZIONE DELLE CLASSI OMOGENEE
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ANALISI STATISTICA (ponti L>3m)
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ANALISI STATISTICA (ponti L>3m)
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TIPOLOGIE RICORRENTI:
a) Monocampata con spalle tozze
b) Monocampata con spalle alte
c) Ponti a 2-3 campate con pile tozze
d) Ponti a 2-3 campate con pile snelle
e) Ponti multicampata (n>3) con pile tozze
f) Ponti multicampata (n>3) con pile snelle
b)a)
d)c)
f)e)
INDIVIDUAZIONE DELLE CLASSI OMOGENEE
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MACRO-CLASSE CLASSE SOTTOCLASSE
1) PONTI MONOCAMPATA
Prametri dell’arco
L[m] f/L S/L
L<6 <0.3 [0.3-0.4[
>0.4
[0.075-0.1[ [0.1-0.15]
L[6-10[
1.1) h<0.75L "Spalle tozze"
L[10-20[
<0.3 [0.3-0.4[
>0.4 [0.05-0.1]
L>20 [0.3-0.4[
>0.4
[0.05-0.1]
1.2) h≥0.75L "Spalle alte"
L<6 <0.3 [0.075-0.1[
[0.3-0.4] [0.1-0.15]
L[6-10[ >0.4
2) PONTI 2-3 CAMPATE 3) PONTI MULTICAMPATA
2.1), 3.1) H/B<1.5 “Pile Tozze”
P≤8 m "Binario Singleo"
L<6 <0.3 [0.075-0.1[ [0.3-0.4[
L[6-10[ >0.4 [0.1-0.15]
2.2) 3.2) H/B>1.5 "Pile Snelle”
<0.3 L[10-20[ [0.3-0.4[ [0.05-0.1]
P>8 m “Binario Doppio”
>0.4 <0.3 [0.05-0.1]
L>20 [0.3-0.4[
Facendo riferimento ai ponti in
muratura ferroviari si possono
individuare delle classi
omogenee per tipologia e per
comportamento sismico.
Le classe omogenee suddivise
per comportamento sismico
sono le classi che presentano
meccanismi di collasso simili.
Tipo di ponte Caratteristiche geometrichePrincipale caratteristica strutturale
INDIVIDUAZIONE DELLE CLASSI OMOGENEE
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MECCANISMI DI COLLASSO PER LE CLASSI DI PONTI MECCANISMI DI COLLASSO PER LE CLASSI DI PONTI MECCANISMI DI COLLASSO PER LE CLASSI DI PONTI MECCANISMI DI COLLASSO PER LE CLASSI DI PONTI
INDIVIDUATE E CAPACITA’ STRUTTURALE PER AZIONI INDIVIDUATE E CAPACITA’ STRUTTURALE PER AZIONI INDIVIDUATE E CAPACITA’ STRUTTURALE PER AZIONI INDIVIDUATE E CAPACITA’ STRUTTURALE PER AZIONI
ORIZZONTALIORIZZONTALIORIZZONTALIORIZZONTALI
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• I ponti in muratura generalmente hanno elevata rigidezza da garantire la quasi totale assenza di
spostamenti relativi finché il valore dell’accelerazione sismica non è tale da trasformare la
struttura in un meccanismo.
• L’insorgere di un numero sufficiente di cerniere plastiche porta al collasso della struttura. Il
parametro decisivo per la determinazione della risposta strutturale è l’accelerazione di picco al
suolo attesa per il sito.
• La risposta sismica di ponti in muratura è generalmente riconducibile a un problema di equilibrio
e non a un problema legato a tensioni/deformazioni, per questo i parametri che maggiormente
influenzano la risposta sismica sono quelli geometrici.
CLASSIFICAZIONE E MECCANISMI DI COLLASSO
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La suddivisione in classi omogenee è collegata all’individuazione dei meccanismi di rottura, che si
differenziano a seconda dell’elemento considerato e del fenomeno meccanico che porta al collasso.
CLASSIFICAZIONE E MECCANISMI DI COLLASSO
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Ponti monocampata «Spalle Rigide»
(meccanismo longitudinale):
I ponti a singola campata sono generalmente
caratterizzati da imposte massive, che si possono
considerare come vincolo rigido. L’elemento
maggiormente vulnerabile all’azione simica
longitudinale risulta essere l’arco, che può sviluppare
un meccanismo di collasso antimetrico attraverso la
formazione di quattro cerniere.
In questo caso la risposta sismica del ponte è influenzata prevalentemente dalle caratteristiche geometriche
dell’arco; in particolare dal rapporto freccia-luce e dalle dimensioni dello spessore dell’arco.
CLASSIFICAZIONE E MECCANISMI DI COLLASSO
A-L= meccanismo longitudinale dell’arco
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Ponti monocampata «Spalle Alte»
(meccanismo longitudinale):
Quando nei ponti mono-campata il rapporto tra
l’altezza e lo spessore nella direzione longitudinale
della spalla è sufficientemente grande, il meccanismo
più vulnerabile in direzione longitudinale è quello che
coinvolge anche le imposte e non solo l’arco.
In questo caso la risposta sismica del ponte è influenzata prevalentemente dalle caratteristiche geometriche della
spalla (in particolare il rapporto altezza-luce) e in maniera meno preponderante dalle caratteristiche dell’arco.
CLASSIFICAZIONE E MECCANISMI DI COLLASSO
AA-L= meccanismo longitudinale arco-spalla
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Ponti multi-campata con pile snelle (meccanismo longitudinale):
la vulnerabilità sismica in direzione longitudinale è influenzata dalla snellezza delle pile, ovverosia dal rapporto
altezza-larghezza della pila: quanto più cresce tale rapporto tanto più il meccanismo di collasso della struttura
diventa un meccanismo globale che, oltre all’arco, coinvolge anche le pile, che tendono a ribaltarsi per la formazione
di cerniere plastiche alla base delle stesse.
CLASSIFICAZIONE E MECCANISMI DI COLLASSO
AP-L=meccanismo longitudinale arco-pila
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Ponti multi-campata con pile snelle
(meccanismo trasversale):
Il comportamento ad azione sismica trasversale di un
ponte multi-campata è influenzato dalla snellezza delle
pile e dalla larghezza del ponte.
Per ponti con pile tozze l’unico elemento vulnerabile
all’azione sismica trasversale è il timpano. Ponti multi-
campata snelli posso essere vulnerabili all’azione
sismica trasversale attraverso l’attivazione di un
meccanismo di collasso che coinvolge le pile dove si
formerà una cerniera alla base delle pile e la rottura
delle arcate.
CLASSIFICAZIONE E MECCANISMI DI COLLASSO
AP-T = meccanismo trasversale arco-pila
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Meccanismo trasversale del timpano:
Il timpano nella maggior parte dei casi rappresenta
l’elemento più vulnerabile all’azione sismica
trasversale.
La limitata inerzia fuori dal piano del timpano non
è in grado di contrastare l’azione trasversale di
terremoti di entità anche poco rilevanti.
Il collasso del timpano non compromette la
sicurezza globale della struttura, ma ne impedisce
l’accessibilità/utilizzo con conseguenze sulla
funzionalità della rete ferroviaria.
Peso proprio P del muro
Spinta S del materiale di riempimento
Forze sismiche generate dalle masse
Spinta statica e dinamica del materiale di riempimento
rappresentate da una unica forza S applicata ad h/2.
CLASSIFICAZIONE E MECCANISMI DI COLLASSO
SW-T=meccanismo trasversale del timpano
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CLASSIFICAZIONE E MECCANISMI DI COLLASSO
CLASSE OMOGENEA MONOCAMPATASpalle tozze(SSsq_1.1)
MONOCAMPATASpalle alte(SSha_1.2)
2-3 CAMPATEMULTI-CAMPATA
Pile tozze(2Ssq_2.1), (MSsq_3.1)
2-3 CAMPATEMULTI-CAMPATA
Pile snelle(2Ssl_2.2), (MSsl_3.2)
MECCANISMO DI COLLASSOA-L
SW-TAA-LSW-T
A-L; AP-LAP-TSW-T
AP-LAP-TSW-T
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Nelle ipotesi di:
• Resistenza a compressione infinita
• Resistenza a trazione nulla
• Assenza di scorrimento tra i conci
Definito il meccanismo di collasso relativo ai
carichi simici si applica il Principio dei lavori
virtuali per il calcolo:
1) del moltiplicatore dei carichi orizzontali che
innesca il meccanismo α
2) dello spostamento necessario
all’annullamento del moltiplicatore dei
carichi d0
α
d0
ANALISI LIMITE: IL METODO CINEMATICO
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Raggiunto il valore critico del moltiplicatore dei carichi orizzontali
la struttura si trasforma in meccanismo. Il cinematismo, sotto
carichi orizzontali, continua a deformarsi fino a quando si ha la
perdita di equilibrio.
La perdita di equilibrio coincide con:
• l’annullamento del moltiplicatore dei carichi;
• lavoro nullo delle forze esterne;
• punto di massimo dell’energia potenziale.
Equilibrio instabile
Equilibrio stabile
Lavo
ro f
orz
e e
ste
rne
En
erg
ia p
ote
nzi
ale
Mo
ltip
lica
tore
de
i ca
rich
i
α0
d0
ANALISI LIMITE: IL METODO CINEMATICO
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Come stabilito dal D.M. 2008 la verifica sismica allo Stato limite di Servizio può
essere eseguita comparando direttamente l’accelerazione di collasso a*0, con
l’accelerazione spettrale corrispondente a un periodo di T=0s:
dove ag è l’accelerazione di picco al suolo corrispondente a un periodo di
riferimento PVR corrispondente a un suolo di tipo A, S è il coefficiente di
amplificazione che tiene conto delle differenti categorie di suolo e delle categorie
topografiche.
La verifica sismica allo Stato Limite Ultimo tiene conto del fattore di struttura q:
VERIFICA SISMICA CON ANALISI CINEMATICA LINEARE
( )*
0 VRgSa a P≥
( )*
0
VRgS
qa P
a ≥
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Per quanto riguarda l’analisi mediante spettro di capacità, la verifica di sicurezza (allo Stato
Limite Ultimo) consiste nel confronto tra la capacità di spostamento ultimo e la domanda di
spostamento ottenuta dallo spettro in spostamento in corrispondenza del periodo secante
TS. Si definisce lo spostamento ultimo come du*=0,4 d0* e lo spostamento secante ds*=0,4
du* a cui corrisponde l’accelerazione as*. La verifica in termini di spostamento risulta essere:
VERIFICA SISMICA CON ANALISI CINEMATICA NON-LINEARE
dove SDe è lo spettro di risposta elastico in spostamento definito al §3.2.3.2.2. del D.M.
14.01.2008
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ANALISI LIMITE: AUTOMATIZZAZIONE DELLA PROCEDURA
Inserimento geometria delle
caratteristiche geometriche
Caratterizzazione del
cinematismo in funzione
della snellezza della spalla
Inserimento caratteristiche
materiali
Applicazione carichi
esterni
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ANALISI LIMITE: AUTOMATIZZAZIONE DELLA PROCEDURA
Macro per la risoluzione del
poligono funicolare e
tracciamento curva delle
pressioni
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ANALISI LIMITE: AUTOMATIZZAZIONE DELLA PROCEDURA
Costruzione curva di capacità del
sistema equivalente ad un grado
di libertà
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ANALISI FEM NON LINEARI: La modellazione
Modellazioni agli elementi finiti possono essere utili per descrivere la capacità, di
un ponte in muratura, a resistere ad azione sismica in direzione longitudinale e/o
trasversale.
-modello (2D) di un ponte monocampata, per analisi longitudinale
-modello (3D) di un ponte a 6 campate per l’analisi trasversale.
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ANALISI FEM NON LINEARI: La modellazione
Muratura: materiale non omogeneo, anisotropo,
fragile e caratterizzato da legami costitutivi non
lineari.
L’analisi numerica può seguire due approcci
differenti: la macromodellazione (la muratura è
descritta da un mezzo continuo equivalente), o la
micromodellazione (distinzione negli elementi finiti
del modello tra giunto e mattone-blocco di pietra).
(Lorenco 1996)
Comportamento a trazione e a compressione per il modello Total Strain Crack Model
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VERIFICHE SISMICHE MEDIANTE ANALISI STATICHE NON LINEARI
CTT ≥*
)( *max,
*max TSdd Dee ==
CTT ≤*
max,*
*max,*
max )1(1 eCe d
T
Tq
q
dd ≥
−+=
La verifica prevista da normativa deve essere condotta in termini di spostamento; consiste nel
verificare che lo spostamento richiesto sia inferiore alla capacità in spostamento della
struttura.
*
*** )(
y
Ae
F
mTSq =
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ANALISI FEM NON LINEARI: La modellazione ponte monocampata
Modello adottato: Total Strain Crack Model (relazione tensione-deformazione elasto-plastica)
Resistenza a compressione: 5 MPa (Valore assunto sulla base dei risultati ottenute prove su alcuni
ponti ferroviari e sulla base di dati riportati in letteratura.)
Resistenza a trazione: 0.2 MPa
Modulo Elastico: 5000 MPa
-Esempio di modellazione FEM di un ponte a singola campata per l’analisi di pushover longitudinale:
Modello piano con
elementi quadrangolari a
8 nodi ed elementi
triangolari a 6 nodi.
Materiale rappresentato
come continuo omogeneo
Condizioni al contorno
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ANALISI FEM NON LINEARI: La modellazione ponte monocampata
Configurazione a collasso: Mappatura
delle tensioni principali di trazione.
Formazione del meccanismo di collasso
per la propagazione della fessurazione
nei punti dove sono localizzate le 4
cerniere.
0.2 MPa
0.0 MPaVettore delle tensioni principali di
compressione. In corrispondenza
delle cerniere plastiche si può
notare che esiste una
concentrazione delle tensioni di
compressione all’interno di una
piccola porzione dello spessore
dell’arco.
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ANALISI FEM NON LINEARI: La modellazione ponte monocampata
• apertura delle prime fessure
• maturazione di deformazioni plastiche in corrispondenza delle cerniere
• collasso del ponte.
Curva di capacità:
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ANALISI FEM NON LINEARI: Micro-modellazione ponte monocampata
Sono rappresentati distintamente mattoni e giunti di malta. Per la modellazione sono stati
adottati i seguenti parametri:
Caratteristiche del mattone:
E=20000MPa
υ= 0.25
Caratteristiche del giunto:
Kn= 100 N/mm3
Ks= 1 N/mm3
dove kn e ks sono rispettivamente la rigidezza normale e la rigidezza a taglio del giunto.
La nuova modellazione porta a dei risultati ancora più accurati in termini di comportamento a
collasso del ponte.
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ANALISI FEM NON LINEARI: confronto tra strategie di modellazione
Il confronto tra i due tipi di analisi è stato eseguito sulle due curve di capacità, come si può
osservare dal grafico le due modellazioni danno risultati confrontabili sia in termini di
accelerazione massima che in termini di spostamento ultimo.
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ANALISI FEM NON LINEARI: Confronto con analisi cinematiche
Il risultati del ottenuti con i 2 metodi di analisi
sono confrontabili
METODO CINEMATICO ANALISI PUSHOVER
a0 O,683 [g] ay O,658 [g]
as 0,585 [g] amax 0,658 [g]
dS*= 0.022 [m] dY*= 0.011 [m]
du*= 0.056 [m] du*= 0.050 [m]
•Confronto in termini di accelerazione massima:
•Confronto in termini di spostamento massimo:
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ANALISI PARAMETRICHE E VALUTAZIONI DI ANALISI PARAMETRICHE E VALUTAZIONI DI ANALISI PARAMETRICHE E VALUTAZIONI DI ANALISI PARAMETRICHE E VALUTAZIONI DI
VULNERABILITA’ SISMICAVULNERABILITA’ SISMICAVULNERABILITA’ SISMICAVULNERABILITA’ SISMICA
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Analisi parametriche (attraverso modelli agli
elementi finiti non lineari) evidenziano che, se la
muratura è di buona qualità, le caratteristiche
meccaniche della muratura non hanno particolare
influenza sulla risposta sismica di ponti in muratura.
INFLUENZA DEI PARAMETRI MECCANICI SULLA RISPOSTA SIMICA
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• Meccanismi longitudinali:
• Monocampata “spalle rigide”/ (2-3 e) multi-campata con “pile tozze”:
• Rapporto freccia/luce f/L
• Rapporto spessore/luce S/L
• Monocampata “spalle alte”:
• Rapporto altezza spalla/spessore spalla h/s’
• Rapporto spessore/luce S/L
• (2-3 e) multi-campata “pile snelle”:
• Rapporto altezza/base pila H/B
• Rapporto freccia/luce f/L
• Rapporto spessore/luce S/L
• Meccanismi trasversali:
• (2-3 e) multi-campata “pile snelle”:
• Rapporto altezza/base pila H/B
• Luce L
• Meccanismo fuori piano del timpano:
• Altezza e spessore timpano t, z
INFLUENZA DEI PARAMETRI GEOMETRICA SULLA RISPOSTA SISMICA
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CLASSE OMOGENEA MONOCAMPATASpalle tozze(SSsq_1.1)
MONOCAMPATASpalle alte(SSha_1.2)
2-3 CAMPATEMULTI-CAMPATA
Pile tozze(2Ssq_2.1), (MSsq_3.1)
2-3 CAMPATEMULTI-CAMPATA
Pile snelle(2Ssl_2.2), (MSsl_3.2)
MECCANISMO DI COLLASSOA-L
SW-TAA-LSW-T
A-L; AP-LAP-TSW-T
AP-LAP-TSW-T
PARAMETRI
INFLUENZA DEI PARAMETRI GEOMETRICA SULLA RISPOSTA SISMICA
L [m] [3 -26] [ 3-26] [6-1 8] [ 6-18 ]
f/L [0 .1-0. 5] [ 0.5] [0.1 5-0.5] [ 0.5]
S /L [0 .04-0 .15] [ 0.04 -0.15] [0.0 4-0.15 ] [ 0.04 -0.15]
h/L - [ 0.75 -1.8] - -
H /B - - [1.5 -4 ] [ 1.5-4 ]
P [m] - - [5] [ 5]
t [m] Z [m]
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a) Monocampata “spalle rigide” (meccanismo longitudinale arco).
b) Monocampata “spalle alte” (meccanismo longitudinale arco-spalle).
I risultati di sintesi delle analisi parametriche sono le curve di iso-
accelerazione che rappresentano l’accelerazione a*0 di
attivazione del meccanismo di collasso considerato in funzione
dei parametri geometrici che influenzano la risposta sismica.
CURVE DI «ISO-ACCELERAZIONE» RESISTENTE
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CURVE DI «ISO-ACCELERAZIONE» RESISTENTE
Ponti 2-3 o multi-campata: alternanza meccanismo longitudinale solo arco o arco-pile:
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00
a1/a
2
H/B
L= 18 m f/L=0.5
Studio del rapporto tra a1 (accelerazione per formazione 4° cerniera nell’arco) e a2 (accelerazione
per formazione della cerniera nella pila).
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00
a1/a
2
H/B
L= 18 m f/L=0.3
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c) 2-3 campate con pile snelle, iso-accelerazioni per il meccanismo longitudinale arco-pile
d) 2-3 campate con pile snelle, iso-accelerazioni per il meccanismo trasversale arco-pile
CURVE DI «ISO-ACCELERAZIONE» RESISTENTE
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Ponti 2-3 campate con pile snelle il meccanismo trasversale arco-pile:
CURVE DI «ISO-ACCELERAZIONE» RESISTENTE
Il meccanismo globale pile-arco
generalmente si attiva dopo
l’innesco del meccanismo locale
del timpano
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Ponti multi-campata con pile snelle il meccanismo longitudinale e trasversale arco-pile:
CURVE DI «ISO-ACCELERAZIONE» RESISTENTE
I ponti ad n campate generalmente si
sviluppano in moduli di 5 campate tra le
quali sono interposte le pile-spalle. Le pile-
spalle sono di dimensioni maggiori rispetto
alle spalle e sono in grado di contrastare la
spinta orizzontale in caso di crollo di una o
più arcate.
Modo 1 (6,91 Hz) ”longitudinale”
Modo 1 (7,33 Hz)” longitudinale” Modo 2 (8,51 Hz)” trasversale”
Modo 5 (8,54 Hz) “trasversale”
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CURVE DI «ISO-ACCELERAZIONE» RESISTENTE
Lo studio dinamico dei ponti multicampata associato ad analisi pushover ha
evidenziato che i ponti multicampata, possono essere rappresentati da dei modelli
ridotti. In particolare si ritiene sufficientemente rappresentativo della realtà lo sviluppo
di modelli dove viene rappresentato un solo modulo pila-spalla.
Ponti multi-campata con pile snelle il meccanismo longitudinale e trasversale arco-pile:
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c) Multi-campata con pile snelle, iso-accelerazioni per il meccanismo longitudinale arco-pile
d) Multi-campata con pile snelle, iso-accelerazioni per il meccanismo trasversale arco-pile
CURVE DI «ISO-ACCELERAZIONE» RESISTENTE
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e) Meccanismo di ribaltamento del timpano
CURVE DI «ISO-ACCELERAZIONE» RESISTENTE
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Si presenta il caso studio di un ponte singola campata “Spalle Alte” dove è stata applicata la procedura
semplificata di verifica sismica (tramite l’utilizzo di curve di iso-accelerazione).
I meccanismi di collasso considerati sono due:
• Meccanismo di collasso globale arco-spalle
• Meccanismo di collasso locale del timpani
Ponte “Spalle alte” (L=5m; f=2.5m; S=0.5m; h=3.9m;
s’=1.5m. S/L=0.1; h/s’=3.33).
Accelerazione spettrale corrisponde a un vita di riferimento
VR=475 anni;
CASO STUDIO
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SLV SLD
ag [g] 0.239 0.102 SS 1.347 1.5 ST 1.2 1.2
agS [g] 0.386 0.184 q 2 1
agS/q 0.193 0.184 a*
01 [g] 0.198 0.198 a*
02 [g] 0.08 0.08 SF1 1.03 1.08 SF2 0.41 0.44
GSF=min(SF1,SF2) 0.41 0.44
a*01, [g] è l’accelerazione limite di innesco del
meccanismo arco-spalle.
a*02 [g] è l’accelerazione limite di innesco del
meccanismo del timpano.
SF1, SF2 i corrispondenti fattori di sicurezza
Iso-accelerazioni meccanismo arco-spalle
Iso-accelerazioni meccanismo del timpano
CASO STUDIO
«Vulnerabilità Sismica Ponti Ferroviari in Muratura» Francesca da Porto
CONCLUSIONI
- Il range di variabilità delle caratteristiche delle murature (di mattoni o di pietra) per i
ponti ferroviari è abbastanza ristretto: tipicamente le murature sono ben organizzate e
caratterizzate da valori di resistenza complessivamente buoni.
- La resistenza per forze orizzontali è fortemente condizionata nei meccanismi di collasso
dai parametri geometrici: questo aspetto trova giustificazione anche a livello normativo
nell’assunzione di alcuni modelli semplificati di calcolo (metodo cinematico).
- Queste considerazioni portano a concludere che l’individuazione delle classi omogenee di
ponti e le conseguenti analisi parametriche per classi di strutture hanno portato ad una
adeguata definizione della vulnerabilità sismica per classe/meccanismo di collasso,
effettuata sulla base dell’accelerazione di collasso.
- La serie di curve ottenute per ogni classe da analisi sismiche parametriche possono
essere un utile strumento per una rapida valutazione di vulnerabilità sismica e per stabilire
quindi una priorità per l’esecuzione di analisi più approfondite / pianificare gli interventi.
«Vulnerabilità Sismica Ponti Ferroviari in Muratura» Francesca da Porto
“VULNERABILITA’ SISMICA DEI PONTI FERROVIARI”
24 Maggio 2013
Convegno CIFI
GRAZIE PER L’ATTENZIONE!GRAZIE PER L’ATTENZIONE!GRAZIE PER L’ATTENZIONE!GRAZIE PER L’ATTENZIONE!
Francesca da PortoRicercatore di Tecnica delle CostruzioniDipartimento Ingegneria Civile, Edile ed AmbientaleUniversità degli Studi di Padovae-mail: [email protected]