Vorlesung “Grammatikformalismen” Alexander Koller 16 ... · Alexander Koller 16. April 2019....
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Baumadjunktionsgrammatiken
Vorlesung “Grammatikformalismen” Alexander Koller
16. April 2019
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Grammatikformalismen
Grammatik-formalismus
Grammatik-theorie
Grammatik Sprache
formal linguistisch
abst
rakt
konk
ret
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Natürliche Sprachen in der Chomsky-Hierarchie
reguläreAusdrücke
O(n)
Turing-maschinen
unentscheidbar
kontextfreieGrammatiken
O(n3)
kontextsensitive Grammatiken
PSPACE-vollst.
schwachkontextsensitive Grammatiken
O(nk)
Parsingkomplexität
Expressivität
poly
nom
iell
expo
nent
iell
✘
✘ ✘
✘
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Letztes Mal
VP → IVVP → TV NPaVP → DV NPd NPaIV → schläft TV → isstDV → gibt
NPa → den Nmasc NPd → dem NmascNPa → die NfemNPd → der NfemNPa → das NneutNPd → dem Nneut
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Letztes Mal
VP → NPn NPa NPd V VP → NPn NPd NPa VVP → NPa NPn NPd V VP → NPd NPn NPa VVP → NPa NPd NPn V VP → NPd NPa NPn V
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Lexikalisierung
• Lexikalisierte Grammatikformalismen: ‣ jedes Stück grammatische Information ist mit einem
konkreten Wort verknüpft
‣ für jedes Wort gibt es endlich viele Lexikoneinträge, die grammatische Informationen vollständig darstellen
• Vorteile: ‣ Grammatikentwicklung: grammatischer Beitrag jedes
Wortes an einer Stelle gesammelt
‣ Parsing: Parser muss für gegebenen Eingabestring nur endliche Menge von Objekten manipulieren
• Problem von kfG: i.a. nicht lexikalisiert
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Lexikalisierung
• Greibach-NF: ‣ ist lexikalisiert (genau ein Terminalsymbol pro Regel)
‣ ist schwach äquivalent (gleiche Stringsprache)
‣ ist nicht stark äquivalent (Parsebäume evtl. verschieden)
• Kann man kfGen stark lexikalisieren?
der Hund rennt
Det N
NP VP
S
der Hund rennt
VP
SA
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Ein Versuch
der Hund rennt
Det N
NP VP
S
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Ein Versuch
der Hund rennt
Det N
NP VP
S
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Ein Versuch
der Hund rennt
Det N
NP VP
S
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Ein Versuch
der Hund rennt
Det N
NP VP
S
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Ein Versuch
Baum kann man wie folgt zusammenbauen:
der Hund rennt
Det N
NP VP
S
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Ein Versuch
Baum kann man wie folgt zusammenbauen:
der Hund rennt
Det N
NP VP
S
NP VP
S
rennt
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Ein Versuch
Baum kann man wie folgt zusammenbauen:
der Hund rennt
Det N
NP VP
S
Det N
NP VP
S
Hund rennt
NP
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Ein Versuch
Baum kann man wie folgt zusammenbauen:
der Hund rennt
Det N
NP VP
S
Det N
NP VP
S
Hund rennt
NP
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Ein Versuch
Baum kann man wie folgt zusammenbauen:
der Hund rennt
Det N
NP VP
S
derDet N
NP VP
S
Hund rennt
NPDet
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Baumsubstitutionsgrammatiken
• Baumsubstitutionsgrammatik (tree substitution grammar, TSG): endliche Menge von Elementarbäumen.
• Knoten von Elementarbäumen: ‣ innere Knoten, mit NT-Symbolen markiert
‣ lexikalische Anker, mit Terminalsymbolen markierte Blätter(manchmal mit Raute markiert: A◊)
‣ Substitutionsknoten, mit NT-Symbolen markierte Blätter(normalerweise mit Pfeil markiert: A↓)
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Lexikalisierte Elementarbäume
NP↓ VP
S
liebt◊V◊ NP↓
NP↓ VP
S
V NP↓
hasst◊
NP↓ VP
S
V NP↓
unlexikalisiert lexikalisiert
α1 α1(liebt) α1(hasst)
Hans◊
NP
Maria◊
NPNP◊
α2 α2(Hans) α2(Maria)
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TSGs: Ableitungen
• Ableitungsschritt, t ⇒ t’:
‣ t ein Baum, der einen Subst.knoten u mit Label A hat
‣ e ein Elementarbaum in TSG mit Wurzel-Label A
‣ t’ entsteht aus t durch Ersetzen von u durch e
• Baum t heißt ein abgeleiteter Baum der TSG G, wenn t keine Substitutionsknoten enthält und S↓ ⇒* t.
• Baumsprache T(G) von G: Menge aller abgeleiteten Bäume.
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TSGs: Ein Beispiel
NP↓ VP
S
liebt
V NP↓ Hans
NP
Maria
NP
TSG G
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TSGs: Ein Beispiel
NP↓ VP
S
liebt
V NP↓ Hans
NP
Maria
NP
TSG G
S↓
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TSGs: Ein Beispiel
NP↓ VP
S
liebt
V NP↓ Hans
NP
Maria
NP
TSG G
S↓ ⇒NP↓ VP
S
liebt
V NP↓
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TSGs: Ein Beispiel
NP↓ VP
S
liebt
V NP↓ Hans
NP
Maria
NP
TSG G
S↓ ⇒NP↓ VP
S
liebt
V NP↓ ⇒VP
S
liebt
V NP↓Hans
NP
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TSGs: Ein Beispiel
NP↓ VP
S
liebt
V NP↓ Hans
NP
Maria
NP
TSG G
S↓ ⇒NP↓ VP
S
liebt
V NP↓ ⇒VP
S
liebt
V NP↓Hans
NP VP
S
liebt
VHans
NP
Maria
NP⇒
keine Subst.knoten mehr, daher fertiger abgeleiteter Baum
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TSGs: Stringsprachen
• Zu jedem Baum kann man den Ertrag als den String definieren, den man von links nach rechts von den Blättern abliest.
• Stringsprache: L(G) = {ertrag(t) | t 2 T (G)}
VP
S
liebt
VHans
NP
Maria
NP → “Hans liebt Maria”
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Ableitungsbaum
• Ableitungsbaum: Darstellung der Struktur einer TSG-Ableitung. ‣ Knoten: Elementarbäume
‣ Kanten: Substitution
S↓ ⇒NP↓ VP
S
liebt
V NP↓ ⇒VP
S
liebt
V NP↓Hans
NP VP
S
liebt
VHans
NP
Maria
NP⇒
α1(liebt)
α2(Hans) α2(Maria)
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Lexikalisierte TSG
• Elementarbaum heißt lexikalisiert, wenn er einen lexikalischen Anker enthält.
• TSG heißt lexikalisiert, wenn alle Elementarbäume lexikalisiert sind.
• Genügt TSG, um kfGs stark zu lexikalisieren? ‣ d.h.: Gibt es zu jeder kfG eine lexikalisierte TSG, so dass
abgeleitete Bäume der TSG = Parsebäume der kfG?
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Nein!
• Gegenbeispiel (Schabes):
• Pfad zum minimal tiefen Blatt wird beliebig lang,aber ist in lexikalisierter TSG beschränkt lang.
S ! S S
S ! a
S etc.a
S
a
S
a
S
S
a
S
a
SS
a
S
a
SS
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Adjunktion
• Man kann Beispiel-kfG lexikalisieren, wenn man eine zweite Operation zulässt: Adjunktion.
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Adjunktion
• Man kann Beispiel-kfG lexikalisieren, wenn man eine zweite Operation zulässt: Adjunktion.
A
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Adjunktion
• Man kann Beispiel-kfG lexikalisieren, wenn man eine zweite Operation zulässt: Adjunktion.
A
A
A*
Fußknoten
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Adjunktion
• Man kann Beispiel-kfG lexikalisieren, wenn man eine zweite Operation zulässt: Adjunktion.
A
A
A*
Fußknoten
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Adjunktion
• Man kann Beispiel-kfG lexikalisieren, wenn man eine zweite Operation zulässt: Adjunktion.
A
A
A*
⇒A
A
Fußknoten
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Adjunktion
• Man kann Beispiel-kfG lexikalisieren, wenn man eine zweite Operation zulässt: Adjunktion.
A
A
A*
⇒A
A
der Hund rennt
Det N
NP VP
S
VP* Adv
VP
der Hund rennt schnell
Det N
NP VP
S
VP
schnell
Adv
Fußknoten
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Lexikalisierung mit Adjunktion
• Nehmen wir folgende Bäume:
• Jetzt beliebige Parsebäume der kfG bauen:
S* S
S
a
S
a S S*
S
a
S
a
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Lexikalisierung mit Adjunktion
• Nehmen wir folgende Bäume:
• Jetzt beliebige Parsebäume der kfG bauen:
S* S
S
a
S
a S S*
S
a
S
a
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Lexikalisierung mit Adjunktion
• Nehmen wir folgende Bäume:
• Jetzt beliebige Parsebäume der kfG bauen:
S* S
S
a
S
a S S*
S
a
S
a S S
S
aa
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Lexikalisierung mit Adjunktion
• Nehmen wir folgende Bäume:
• Jetzt beliebige Parsebäume der kfG bauen:
S* S
S
a
S
a S S*
S
a
S
a S S
S
aa
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Lexikalisierung mit Adjunktion
• Nehmen wir folgende Bäume:
• Jetzt beliebige Parsebäume der kfG bauen:
S* S
S
a
S
a S S*
S
a
S
a S S
S
aa S S
S
aa
S
S
a
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Lexikalisierung mit Adjunktion
• Nehmen wir folgende Bäume:
• Jetzt beliebige Parsebäume der kfG bauen:
S* S
S
a
S
a S S*
S
a
S
a S S
S
aa S S
S
aa
S
S
a
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Lexikalisierung mit Adjunktion
• Nehmen wir folgende Bäume:
• Jetzt beliebige Parsebäume der kfG bauen:
S* S
S
a
S
a S S*
S
a
S
a S S
S
aa S S
S
aa
S
S
aS
a
S
a
SS
a
S
a
SS
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Baumadjunktionsgrammatiken
• Baumadjunktionsgrammatik (tree adjoining grammar, TAG): endliche Menge von Elementarbäumen, und zwar ‣ Initialbäumen: Elementarbäume wie in TSG
‣ Auxiliarbäumen: Elementarbäume, in denen genau ein Blatt ein Fußknoten ist
• TAG-Ableitungen: in jedem Schritt ‣ Substitution eines Initialbaums, oder
‣ Adjunktion eines Auxiliarbaums
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Ein Beispiel
NP↓ VP
S
schläft
VN
NPTAG G
HaseAdj N*
N
weiße
VP* Adv
VP
manchmal
α1 α2 β2 β3
Det NP*
NP
der
β1
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Ein Beispiel
NP↓ VP
S
schläft
VN
NPTAG G
HaseAdj N*
N
weiße
VP* Adv
VP
manchmal
NP↓ VP
S
schläft
V
α1 α2 β2 β3
Det NP*
NP
der
β1
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Ein Beispiel
NP↓ VP
S
schläft
VN
NPTAG G
HaseAdj N*
N
weiße
VP* Adv
VP
manchmal
NP↓ VP
S
schläft
V
N
NP
Hase
α1 α2 β2 β3
Det NP*
NP
der
β1
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Ein Beispiel
NP↓ VP
S
schläft
VN
NPTAG G
HaseAdj N*
N
weiße
VP* Adv
VP
manchmal
NP↓ VP
S
schläft
V
N
NP
Hase
Det NP*
NP
der
α1 α2 β2 β3
Det NP*
NP
der
β1
![Page 47: Vorlesung “Grammatikformalismen” Alexander Koller 16 ... · Alexander Koller 16. April 2019. Grammatikformalismen Grammatik- ...](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050413/5f89cf5038663869e5651019/html5/thumbnails/47.jpg)
Ein Beispiel
NP↓ VP
S
schläft
VN
NPTAG G
HaseAdj N*
N
weiße
VP* Adv
VP
manchmal
NP↓ VP
S
schläft
V
N
NP
HaseAdj N*
N
weiße
Det NP*
NP
der
α1 α2 β2 β3
Det NP*
NP
der
β1
![Page 48: Vorlesung “Grammatikformalismen” Alexander Koller 16 ... · Alexander Koller 16. April 2019. Grammatikformalismen Grammatik- ...](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050413/5f89cf5038663869e5651019/html5/thumbnails/48.jpg)
Ein Beispiel
NP↓ VP
S
schläft
VN
NPTAG G
HaseAdj N*
N
weiße
VP* Adv
VP
manchmal
NP↓ VP
S
schläft
V
N
NP
HaseAdj N*
N
weiße
Det NP*
NP
der
VP* Adv
VP
manchmal
α1 α2 β2 β3
Det NP*
NP
der
β1
![Page 49: Vorlesung “Grammatikformalismen” Alexander Koller 16 ... · Alexander Koller 16. April 2019. Grammatikformalismen Grammatik- ...](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050413/5f89cf5038663869e5651019/html5/thumbnails/49.jpg)
Ein Beispiel
NP↓ VP
S
schläft
VN
NPTAG G
HaseAdj N*
N
weiße
VP* Adv
VP
manchmal
NP↓ VP
S
schläft
V
N
NP
HaseAdj N*
N
weiße
Det NP*
NP
der
VP* Adv
VP
manchmalVP
S
schläft
V
Det NP
NP
der
Adj N
N
weiße Hase
Adv
VP
manchmal
abgeleiteter Baum
α1 α2 β2 β3
Det NP*
NP
der
β1
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Ein Beispiel
NP↓ VP
S
schläft
VN
NPTAG G
HaseAdj N*
N
weiße
VP* Adv
VP
manchmal
NP↓ VP
S
schläft
V
N
NP
HaseAdj N*
N
weiße
Det NP*
NP
der
VP* Adv
VP
manchmalVP
S
schläft
V
Det NP
NP
der
Adj N
N
weiße Hase
Adv
VP
manchmal
α1
α2
β1 β2
β3
Ableitungsbaum
abgeleiteter Baum
α1 α2 β2 β3
Det NP*
NP
der
β1
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Einige Punkte
• Ableitungsbaum: wie in TSG ‣ aber jetzt Adjunktions- und Substitutionskanten
unterscheiden
• Adjunktionsconstraints: ‣ kann Knoten in Elementarbaum mit “no adjunction” (NA)
markieren: hier darf man nicht adjungieren
‣ Markierung “obligatory adjunction” (OA):hier muss man etwas adjungieren
‣ An Fußknoten darf man nie adjungieren.
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TAG: Linguistische Prinzipien
• Substitution verbindet ein Prädikat mit den Komplementen, für die es subkategorisiert.
• Adjunktion verbindet einen Ausdruck mit seinen Adjunkten (Modifikation). ‣ Substantive mit Adjektiven, Artikeln, Relativsätzen usw.
‣ Verben und Sätze mit Adverbien
• Ein Großteil von Rekursion kann durch Adjunktion erfasst werden.
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Fernabhängigkeiten
• Fernabhängigkeiten (z.B. wh-Bewegung): ‣ “Bewegung” innerhalb eines Elementarbaums
‣ “bewegtes” wh-Wort wird durch Adjunktion immer weiter vom Verb weggedrückt
‣ NB: Bewegung ist nur Motivation für konkreten Elementarbaum; in TAG-Ableitungen wird nichts bewegt!
“Who does Peter say Mary thinks John likes”
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Fernabhängigkeiten
• Fernabhängigkeiten (z.B. wh-Bewegung): ‣ “Bewegung” innerhalb eines Elementarbaums
‣ “bewegtes” wh-Wort wird durch Adjunktion immer weiter vom Verb weggedrückt
‣ NB: Bewegung ist nur Motivation für konkreten Elementarbaum; in TAG-Ableitungen wird nichts bewegt!
NP↓
NP
S
ε
does
S
NP↓
S
likes
VP
NA
NA
NA
“Who does Peter say Mary thinks John likes”
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Fernabhängigkeiten
• Fernabhängigkeiten (z.B. wh-Bewegung): ‣ “Bewegung” innerhalb eines Elementarbaums
‣ “bewegtes” wh-Wort wird durch Adjunktion immer weiter vom Verb weggedrückt
‣ NB: Bewegung ist nur Motivation für konkreten Elementarbaum; in TAG-Ableitungen wird nichts bewegt!
NP↓
NP
S
ε
does
S
NP↓
S
likes
VP
NA
NA
NA
NP
who
“Who does Peter say Mary thinks John likes”
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Fernabhängigkeiten
• Fernabhängigkeiten (z.B. wh-Bewegung): ‣ “Bewegung” innerhalb eines Elementarbaums
‣ “bewegtes” wh-Wort wird durch Adjunktion immer weiter vom Verb weggedrückt
‣ NB: Bewegung ist nur Motivation für konkreten Elementarbaum; in TAG-Ableitungen wird nichts bewegt!
NP↓
NP
S
ε
does
S
NP↓
S
likes
VP
NA
NA
NA
NP
who
NP
John “Who does Peter say Mary thinks John likes”
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Fernabhängigkeiten
• Fernabhängigkeiten (z.B. wh-Bewegung): ‣ “Bewegung” innerhalb eines Elementarbaums
‣ “bewegtes” wh-Wort wird durch Adjunktion immer weiter vom Verb weggedrückt
‣ NB: Bewegung ist nur Motivation für konkreten Elementarbaum; in TAG-Ableitungen wird nichts bewegt!
NP↓
NP
S
ε
does
S
NP↓
S
likes
VP
NA
NA
NA
NP
who
NP
John
S*
S
thinks
VPNP↓
“Who does Peter say Mary thinks John likes”
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Fernabhängigkeiten
• Fernabhängigkeiten (z.B. wh-Bewegung): ‣ “Bewegung” innerhalb eines Elementarbaums
‣ “bewegtes” wh-Wort wird durch Adjunktion immer weiter vom Verb weggedrückt
‣ NB: Bewegung ist nur Motivation für konkreten Elementarbaum; in TAG-Ableitungen wird nichts bewegt!
NP↓
NP
S
ε
does
S
NP↓
S
likes
VP
NA
NA
NA
NP
who
NP
John
S*
S
thinks
VPNP↓
NP
Mary
“Who does Peter say Mary thinks John likes”
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Fernabhängigkeiten
• Fernabhängigkeiten (z.B. wh-Bewegung): ‣ “Bewegung” innerhalb eines Elementarbaums
‣ “bewegtes” wh-Wort wird durch Adjunktion immer weiter vom Verb weggedrückt
‣ NB: Bewegung ist nur Motivation für konkreten Elementarbaum; in TAG-Ableitungen wird nichts bewegt!
NP↓
NP
S
ε
does
S
NP↓
S
likes
VP
NA
NA
NA
NP
who
NP
John
S*
S
thinks
VPNP↓
NP
Mary
S*
S
say
VPNP↓
“Who does Peter say Mary thinks John likes”
![Page 60: Vorlesung “Grammatikformalismen” Alexander Koller 16 ... · Alexander Koller 16. April 2019. Grammatikformalismen Grammatik- ...](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050413/5f89cf5038663869e5651019/html5/thumbnails/60.jpg)
Fernabhängigkeiten
• Fernabhängigkeiten (z.B. wh-Bewegung): ‣ “Bewegung” innerhalb eines Elementarbaums
‣ “bewegtes” wh-Wort wird durch Adjunktion immer weiter vom Verb weggedrückt
‣ NB: Bewegung ist nur Motivation für konkreten Elementarbaum; in TAG-Ableitungen wird nichts bewegt!
NP↓
NP
S
ε
does
S
NP↓
S
likes
VP
NA
NA
NA
NP
who
NP
John
S*
S
thinks
VPNP↓
NP
Mary
S*
S
say
VPNP↓
NP
Peter
“Who does Peter say Mary thinks John likes”
![Page 61: Vorlesung “Grammatikformalismen” Alexander Koller 16 ... · Alexander Koller 16. April 2019. Grammatikformalismen Grammatik- ...](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050413/5f89cf5038663869e5651019/html5/thumbnails/61.jpg)
Extended domain of locality
• Lokalität: Informationen, die in einem einzigen Grammatikeintrag vorliegen. ‣ vom Grammatikentwickler als Einheit gedacht
‣ vom Parser als Einheit verarbeitet
• KfG: einzelne Produktionsregel.
• TAG: Elementarbaum, d.h. viel größere Einheit.
![Page 62: Vorlesung “Grammatikformalismen” Alexander Koller 16 ... · Alexander Koller 16. April 2019. Grammatikformalismen Grammatik- ...](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050413/5f89cf5038663869e5651019/html5/thumbnails/62.jpg)
Extended domain of locality
• Einheit Elementarbaum: ‣ enthält Substitutionsknoten für alle Komplemente des
lexikalischen Ankers
‣ d.h. alles, was für semantische Interpretation des Wortes nötig ist
‣ “Bewegungen” innerhalb des Elementarbaums können vorausberechnet und lexikalisiert werden; Parser muss deshalb nicht mehr drüber nachdenken.
• Das erleichtert Grammatikentwicklung und Parsing.
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Grammatik-Organisation
• Elementarbäume können zu Baumfamilien zusammengefasst werden. ‣ Zweck: verschiedene syntaktische Konfigurationen fürs
gleiche Wort kommen immer wieder vor.
‣ Ein Wort kann allem Bäumen der gleichen Familie zugleich zugeordnet werden.
NP↓ VP
S
V◊ NP↓
NP↓
NP
S
ε
does
S
NP↓
S
V◊
VP
NA
NA
NANP
ε
is
S
NP↓ S
V◊
VP
NA
NA
Transitive Verben(z.B. V = like/likes/liked):
VP
NP↓by
PP
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Alto
• In der Übung (mit der Sie heute anfangen können) verwenden Sie Alto: kann TAG als Spezialfall.
• Deshalb Ableitungsbäume etwas buschiger repräsentiert als erwartet:Alle *NOP*-Knoten können Sie ignorieren.
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Alto
Ableitungsbaum
abgeleiteter Baum Feature-
struktur
Die Bäume unter “Term” können Sie
ignorieren
![Page 66: Vorlesung “Grammatikformalismen” Alexander Koller 16 ... · Alexander Koller 16. April 2019. Grammatikformalismen Grammatik- ...](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022050413/5f89cf5038663869e5651019/html5/thumbnails/66.jpg)
Zusammenfassung
• TAG: Elementarbäume durch Substitution und Adjunktion kombinieren. ‣ Motivation 1: starke Lexikalisierung von kfGen
‣ Motivation 2: Elementarbaum = linguistisch angenehme Lokalitätsdomäne
• Elegante Analyse von Fernabhängigkeiten.