1.súkromné gymnázium v Bratislave, Bajkalská 20, Bratislava,1.Heralds, školský rok 2016/2017

Farby

KONZULTANTI:Mária Smreková (CHEM)

Daniel Pollák (BIO)

Pavol Kubinec (FYZ)

AUTORI:Dominika Martinovičová

Adriana Nováková

Farby, 1.Heralds 2016

1

Čestné prehlásenieČestne prehlasujeme, že sme autorky tohto projektu a zdroje,

ktoré sme použili sú dôveryhodné a napísané v bibliografii.

Dominika Martinovičová Adriana Nováková

Farby, 1.Heralds 2016

2

PoďakovanieChceli by sme sa poďakovať všetkým konzultantom za ich

spoluprácu a trpezlivosť pri tvorbe nášho projektu.

Farby, 1.Heralds 2016

ObsahÚvod..........................................................................................................4

Vlnová dĺžka..............................................................................................5

Spektrálne čiary........................................................................................8

Skladanie farieb........................................................................................9

Vznik molekulových orbitálov..................................................................12

Koordinačné väzby..................................................................................16

Fotosyntéza.............................................................................................21

Štiepenie vody.....................................................................................21

Pigmenty..............................................................................................22

Priebeh fotosyntézy.............................................................................24

Resumé...................................................................................................27

Resume...................................................................................................28

Das Resümee.........................................................................................29

Bibliografia..............................................................................................31

3

Farby, 1.Heralds 2016

ÚvodMy sme si vybrali tému Farby, pretože nás zaujíma, prečo sú veci okolo nás

farebné. Pojem farby sa dá vysvetliť rôznymi spôsobmi, my ho priblížime z

pohľadu fyziky, biológie a chémie. Najskôr vám z pohľadu fyziky ozrejmíme vzťah

vlnovej dĺžky svetla a farby, taktiež ako aj skladanie a miešanie farieb, ktoré sú

súčasťou optiky. Farebnosť koordinačných zlúčenín vysvetlíme pomocou

koordinačných väzieb a bližšie sa pozrieme na vznik molekulových orbitálov.

Nakoniec sa dostaneme k biológii, pomocou ktorej vám priblížime pigmenty a

fotosyntézu.

4

Farby, 1.Heralds 2016

Farbu majú všetky predmety okolo nás. Farba je vnem, ktorý vyvoláva

určitá vlnová dĺžka viditeľného svetla v našom oku. Viditeľné svetlo je spektrum

farieb, ktoré sa skladá z červenej, oranžovej, žltej, zelenej, modrej a fialovej farby.

Každá farba má svoju určitú vlnovú dĺžku.

Vlnová dĺžkaSvetlo je

elektromagnetické

vlnenie, respektíve

žiarenie s istým

rozsahom vlnových

dĺžok. Rôznym farbám zodpovedá elektromagnetické žiarenie s rôznymi vlnovými

dĺžkami. Vlnová dĺžka je horizontálna dĺžka jedného cyklu vlny (vzdialenosť medzi

dvoma po sebe idúcimi bodmi v tej istej polohe). Môžeme si to predstaviť ako vlnu

na vodnej hladine. V prípade farby, sa ale jedná o striedanie elektrického

a magnetického poľa. Označenie vlnovej dĺžky je malým gréckym písmenom

lambda λ a meria sa v metroch. Okrem vlnovej dĺžky má vlna svoju periódu a

frekvenciu. Perióda je čas potrebný na to, aby vlna prešla hodnotu jednej vlnovej

dĺžky. Frekvencia udáva, ako často sa vlny za sebou opakujú. Dĺžka vĺn sa dá

5

Farby, 1.Heralds 2016

vypočítať pomocou vzorca: λ=vf , kedy v je rovné rýchlosti šírenia vlny v m/s a f

frekvencii vlnenia v Hz.

Svetlo je elektromagnetické vlnenie, pri ktorom dochádza ku kmitaniu

elektrického a magnetického poľa. Na rozdiel od mechanického vlnenia, napr. na

vodnej hladine, pri ktorom kmitajú jednotlivé molekuly vody, tu dochádza ku

kmitaniu elektrického a magnetického poľa. Kmity sa šíria v priestore rýchlosťou

svetla a jeho prejavy môžu byť rôzne, preto poznáme rôzne typy

elektromagnetického vlnenia, pričom každému typu pripadá iná vlnová dĺžka.

Elektromagnetické žiarenie je prenos energie pomocou elektromagnetického

vlnenia. Poznáme viaceré typy elektromagnetického vlnenia. Najdlhšie vlny sú

rádiové a najkratšie vlny má gama žiarenie. Veľkosť vlnových dĺžok sa pohybuje

od niekoľkých kilometrov až po 10-13 metra. Viditeľné svetlo má vlnovú dĺžku od

700 do 400 nm a my vnímame rôzne vlnové dĺžky ako rôzne farby. Je ohraničené

infračerveným a ultrafialovým žiarením, ktoré sú pre naše oči neviditeľné, ale

receptory v našej koži vnímajú teplo (infračervené žiarenie), alebo naň reagujú

opálením (ultrafialové žiarenie).

Každá farba má určitú vlnovú dĺžku. Teleso schopné vyžarovať súčasne

všetky farby zahrievaním, sa nazýva čierne teleso. Čierne teleso je hypotetický

absolútne čierny objekt, ktorý dokáže pohltiť všetku energiu dopadajúceho

žiarenia a premeniť ju na tepelné. Každé teleso, ktorého teplota je nad úrovňou

absolútnej nuly (-273,15 °C= 0 K), vyžaruje elektromagnetické žiarenie vo vlnách.

Vlnová dĺžka je nepriamo úmerná teplote telesa. Čím je teplota telesa vyššia, tým

je vlnová dĺžka menšia.

6

Farby, 1.Heralds 2016

Pokiaľ by sme mali teleso nachádzajúce sa v tmavej miestnosti, ktorého

teplota je 25 °C, s najväčšou pravdepodobnosťou by sme ho nevideli, pretože by

vyžarovalo hlavne infračervené žiarenie o vlnovej dĺžke medzi 760 nm až 1 mm,

ktoré nie je naše oko schopné zachytiť. Ak budeme toto teleso zahrievať, dĺžka

vysielaných vĺn sa bude skracovať, až sa dostane na hodnotu, ktorú dokáže naše

oko spracovať. Zo začiatku sa nám teleso bude javiť ako tmavočervené a

postupne cez červenú sa jeho farba zmení na oranžovú, žltú, bielu a nakoniec

modrú. Keby sme boli schopní ho aj naďalej zohrievať, vlny by boli už natoľko

krátke, že by sme zohriate teleso prestali vidieť.

Farby však môžu vznikať aj iným spôsobom ako zahriatím na istú teplotu.

Vtedy farba látky závisí od energie, ktorú príjmu elektróny. Elektróny sa často

môžu nachádzať iba na istých energetických hladinách, a preto energia tvorí

rozdiel medzi jednotlivými energetickými hladinami v rámci atómu. Pokiaľ na

elektrón dopadne častica svetla, fotón, elektrón ho môže prijať. Ak je toto

energetické kvantum zo svetla absorbované, elektrón prejde na vyššiu energetickú

hladinu a následne, kvôli nestabilite, naspäť na svoje pôvodné miesto, pričom

vyšle do okolia fotón (dávku žiarenia) s istou vlnovou dĺžkou, čo je hodnota nejakej

farby. Vyžiarená farba závisí od rozdielu energetických hladín, v ktorých sa

elektrón pohyboval. Vlnovú dĺžku vyžiareného fotónu vieme zistiť pomocou vzorca:

ΔE=h× f=h× vλ,

7

Farby, 1.Heralds 2016

kde ΔE predstavuje rozdiel energetických hladín, na ktorých sa elektrón

nachádzal, h zastupuje Planckovu konštantu, ktorá má hodnotu 6,626 070 × 10 -34

J × s, f označuje frekvenciu, v rýchlosť vlnenia, v tomto prípade rýchlosť svetla, čo

je približne 300 000 km/s a λ vlnovú dĺžku. Čím je rozdiel energii väčší, tým je

vlnová dĺžka vyžiarenej farby menšia, čo znamená, že čím väčší bude posun

elektrónu späť na svoju pôvodnú stabilnú hladinu, tým sa vyžarovaná farba bude

viac približovať k modrej, fialovej alebo aj ultrafialovej časti spektra, pretože tieto

farby majú menšiu vlnovú dĺžku.

8

Farby, 1.Heralds 2016

Spektrálne čiaryKvôli energetickým

preskokom elektrónov vznikajú

spektrálne čiary, čo sú úzke pásy,

kde je vlnová dĺžka konkrétnej

farby pohltená alebo posilnená.

Spektrálne čiary delíme na dva

typy: emisné (vyžiarené) a

absorpčné (pohltené). Emisné

vznikajú práve vďaka elektrónom,

ktoré sa z excitovaného stavu

vracajú do pôvodnej stabilnej energetickej hladiny. Každý atóm, resp. elektrón

dokáže vyžiariť len určité vlnové dĺžky, čo sa prejavuje ako úzke farebné pásiky vo

farebnom spektre. Naopak, pri absorpčných spektrálnych čiarach elektrón pohltí

fotón a naspäť ho vyžiari iným smerom, čo sa prejaví ako chýbajúci pásik vo

farebnom spektre. Na obrázku vidíme absorpčné a emisné spektrum vodíku.

9

Farby, 1.Heralds 2016

Skladanie fariebFarba predmetu závisí od vlnovej dĺžky svetla, ktoré sa od neho šíri.

Základnými farebnými svetlami sú červená,

modrá a zelená, pomocou ktorých

dokážeme vytvoriť doplnkové farby.

Spojením červenej a modrej vznikne

purpurová, spojením červenej a zelenej

vznikne žltá a spojením modrej a zelenej

vznikne tyrkysová. Ak spojíme všetky tri

základné farby dokopy vznikne nám biele

svetlo.

Farbu môžeme charakterizovať troma veličinami:

farebný tón, na obrázku pod písmenom H, ktorý určuje odtieň zo

základného farebného spektra. Hovoríme len o podstave kužeľa na obrázku.

saturácia, na obrázku pod písmenom S, označuje, ako veľmi sýta je daná

farba. Sýtosť sa zväčšuje od stredu na okraj, t.j. na okraji je farba najsýtejšia,

zatiaľ čo v strede najmenej.

svetlosť, na obrázku pod písmenom V, určuje, ako veľmi farba podráždi

sietnicu. Keď si porovnáme tmavozelenú s neónovo zelenou, tak neónová nám

viac udrie do oka, t.j. nám viac podráždi sietnicu.

Na obrázku máme presnú lokalizáciu farby, na ktorú sme klikli a jej zloženie

zo základných farieb - R je červená, G zelená a B modrá.

10

Farby, 1.Heralds 2016

11

Farby, 1.Heralds 2016

Pokiaľ svetlo prechádza nejakou látkou, jeho výsledná farba závisí od

viacerých faktorov ako napríklad od hustoty, zloženia, znečistenia,… Obloha je

výborným príkladom.

Naša atmosféra sa skladá z rôznych prvkov, ktorými musí slnečné svetlo

prejsť, aby sa dostalo až na zemský povrch. Svetlo sa v priestore rozptyľuje a

podľa Rayleighovho zákona rozptyľovania - čím je nižšia vlnová dĺžka, tým je

rozptyl väčší, znamená to, že farby približujúce sa k modrej a fialovej farbe sa

rozptyľujú viac ako farby bližšie k červenej. Toto je spôsobené tým, že atmosféra

obsahuje malé častice a platí, že čím sú menšie častice, tým je rozptýlená vyššia

frekvencia. Pomocou tohto zákona sa dá vysvetliť zmena farby oblohy a slnka

počas dňa: svetlo sa rozptyľuje kvôli čiastočkám v atmosfére, ktoré sú menšie ako

vlnová dĺžka samotného žiarenia. Obloha je pri východe a západe slnka oranžová

až červená, zatiaľ čo na poludnie má sýto modrú farbu. Pokiaľ je obloha

bezoblačná, jej modrá farba je zapríčinená vysokým rozptylom krátkovlnných

farieb, ktorými sú fialová a modrá. Naše oko nie je tak citlivé na fialovú farbu ako

na modrú, preto oblohu vidíme ako modrú a nie fialovú. Sýtosť modrej oblohy

závisí od vlhkosti vzduchu. Pokiaľ sa vo vzduchu nachádza veľa vodnej pary alebo

nečistôt, obloha je menej modrá. Je to spôsobené tým, že modrá farba je

množstvom čiastočiek absorbovaná, tým pádom sa menej krátkovlnného žiarenia

dostane až na zemský povrch. Od týchto nečistôt a vodnej pary zbavuje oblohu

dážď, po ktorom býva znovu sýto modrá. Červená, žltá a oranžová sú čiastočkami

rozptyľované omnoho menej ako fialová a modrá, čo znamená, že ľahšie

prechádzajú našou atmosférou. Pri východe a západe Slnka slnečné lúče

prechádzajú až dvanásťkrát dlhšou trasou ako na poludnie. Modrá farba je teda

úplne pohltená a cez atmosféru sa dostáva len červená a oranžová, ktoré sú

“najodolnejšie”. Krásne západy a východy Slnka sa väčšinou vyskytujú pri mori,

kde sa nachádza veľa soli vo vzduchu ale aj na miestach, kde je znečistené

ovzdušie. Pokiaľ je ale vzduch priveľmi znečistený, nachádza sa v ňom veľa

prachu alebo smog, môže dôjsť k rozptylu aj ostatných farieb a Slnko zmizne z

oblohy skôr, ako stihne zapadnúť.

Obloha však nebýva stále jasná a často sa na nej vyskytujú oblaky. Oblaky

môžu byť biele, tmavošedé až čierne búrkové. Skladajú sa z malých kvapôčok

vody. Z vrchu na oblak svieti svetlo obsahujúce celé farebné spektrum. Časť tohto

12

Farby, 1.Heralds 2016

svetla sa odrazí a časť prejde, pričom znova dochádza k rozptýleniu. Kvapôčky

vody sú ale omnoho väčšie častice ako tie, ktoré rozptyľovali svetlo vo vzduchu.

Kvôli tomu dochádza k rozptýleniu všetkých vlnových dĺžok farebného spektra.

Kvapôčky vody v oblaku sú blízko seba a navzájom sa ovplyvňujú. Spojením

všetkých rozptýlených farieb v oblaku dostaneme naspäť biele svetlo, preto malé

obláčiky bývajú snehovo biele. Ak ide o mohutnejší búrkový mrak, ktorý je zložený

z väčších kvapiek, jeho tmavá farba je zapríčinená silným pohltením bieleho

svetla. Len veľmi malá časť dokáže prejsť až na spodok, a preto bývajú búrkové

mraky tmavo šedé až čierne.

Slnko, tak ako obloha počas dňa mení farbu. Biele svetlo vyžarované zo

Slnka obsahuje celé spektrum farieb. Na poludnie, keď svetlo prechádza

najkratšiu vzdialenosť, časť modrej sa rozptýli a časť dopadne na Zem spolu so

zelenou a červenou, čím vytvoria bielu farbu. Postupne ako Slnko zapadá, dráha

lúčov sa predlžuje. Modrá farba sa úplne absorbuje a zelená spolu s červenou

vytvoria žltú. Ku koncu dňa, keď vidíme Slnko červené, je dráha lúčov natoľko

dlhá, že cez atmosféru sa k nám dostane už iba červené svetlo.

13

Farby, 1.Heralds 2016

Vznik molekulových orbitálovMolekulové orbitály sú nevyhnutnou zložkou koordinačných zlúčenín, pri

ktorých môžeme pozorovať farebnosť látok. Atómy medzi sebou vytvárajú väzby

na základe zdieľania svojich valenčných elektrónov. Valenčné vrstvy umožňujú

vznik väzieb, t.j. valenčné vrstvy sa zmenia, resp. tvary orbitálov elektrónov sa

zmenia vznikom väzby. Elektróny z jednotlivých orbitálov prvého atómu vytvárajú

páry s elektrónmi druhého atómu. Tieto páry sa potom nachádzajú v

novovzniknutých priestoroch, ktorých tvar závisí od interferencie (skladania

elektromagnetického vlnenia) jednotlivých elektrónov. Po interferencii orbitály

splynú a vznikne väzbový molekulový orbitál, pokiaľ však k interferencii nedôjde,

vlnenie môže byť zoslabené, kedy sa orbitály vzájomne odpudzujú a spoločný

priestor nevytvoria, takýto orbitál sa nazýva antiväzbový¿. V molekule sa

nachádzajú oba typy molekulových orbitálov t.j. aj väzbový aj antiväzbový.

Okrem tvaru sa tieto orbitály líšia aj energetickou hladinou, v ktorej sa

nachádzajú. Oproti pôvodným orbitálom majú nižšiu energetickú hodnotu väzbové

orbitály a vyššiu antiväzbové. Práve preto sa väzbové orbitály zapĺňajú ako prvé a

antiväzbové až po nich. Elektróny obsadzujú jednotlivé orbitály v súlade s

Hundovým pravidlom a Pauliho princípom. Hundovo pravidlo hovorí, že v atóme

elektróny najskôr obsadia orbitál aj s jeho degenerovanými orbitálmi, a až potom

sa začnú párovať. Pauliho vylučovací princíp spočíva v tom, že v atóme sa

nenachádzajú dve identické častice na tej istej energetickej hladine. Prekryvom

dvoch s-orbitálov vznikne σmolekulový orbitál, v ktorom hustota elektrónového

oblaku je najviac sústredená v priestore medzi atómami na spojnici jadier. Okrem 14

Farby, 1.Heralds 2016

väzbového môže vzniknúť aj antiväzbový, kedy je hustota elektrónového oblaku

medzi atómami nulová, tzv. nodálna rovina. Pri spojení dvoch p-orbitálov sa

nodálna rovina vyskytuje vždy, keďže k prekryvu dochádza nad a pod spojnicou

jadier. Opäť vzniká aj väzbový aj neväzbový orbitál, ktorý nazývame π. Pri

neväzbovovm sú dokonca nodálne roviny dve, jedna na spojnici jadier a druhá

kolmá na ňu medzi jednotlivými orbitálmi. Vezmime si ako príklad jednoduchú

molekulu H2, v ktorej každý vodík môže poskytnúť jeden elektrón. Elektróny ako

prvé obsadzujú orbitály s najmenšou energiou, čo znamená väzbový molekulový

orbitál. Medzi dvoma vodíkmi vznikne σ1s molekulový orbitál, spojením dvoch 1s

orbitálov. Keďže každý vodík vie poskytnúť jeden elektrón, v molekule vytvorili

spoločne väzbový orbitál a na antiväzbový už nemajú elektróny - molekula H2

bude mať len väzbový molekulový orbitál.

Pokiaľ by sme mali molekulu He2, ktorá sa skladá z dvoch atómov hélia,

spolu so štyrmi elektrónmi, zaplnený by bol nielen väzbový ale aj antiväzbový

orbitál, čím by sa ich funkcia vzájomne vyrušila a väzba by nevznikla.

Pri molekulách s aspoň dvoma vrstvami sa valenčné orbitály spájajú do σ a

π molekulových orbitálov, pričom ich zapĺňanie je trochu odlišné. σ2s väzbový aj

neväzbový orbitál sa zapĺňajú tak ako pri héliu, ale zmena nastáva pri zapĺňaní

molekulových orbitálov vytvorených p-orbitálmi. Energetická hladina jednotlivých

molekulových orbitálov závisí od druhu molekuly. Pre molekuly B2, C2, N2 platí, že

energetická postupnosť od najnižšej je π2px=π2py<σ2pz<σ∗¿2p<π∗¿2px=π∗¿2pz .

Naopak molekuly F a O majú molekulové orbitály podľa energetickej hodnoty

usporiadané nasledovne σ2px<π2py=π2pz<π∗¿2py=π∗¿2pz<σ∗¿2px.

15

Farby, 1.Heralds 2016

Napríklad molekula N2. Jej valenčná vrstva je 2 a obidva atómy majú

valenčnú vrstvu zaplnenú piatimi elektrónmi. Spolu je v molekule desať elektrónov.

Ako prvé sa zaplnia σ2s orbitály väzbový aj neväzbový. Z desiatich elektrónov

nám ostane šesť. Šiestimi elektrónmi sa zaplnia dva väzbové π orbitály a jeden

väzbový σ orbitál.

To, či molekula naozaj vznikne závisí od väzbového poriadku, ktorého

hodnotu zistíme polovicou rozdielu počtu elektrónov vo väzbových orbitáloch a

počtom elektrónov v neväzbových orbitáloch. Čím je väzbový poriadok väčší, tým

je väzba medzi molekulami silnejšia, teda čím viac elektrónov sa nachádza vo

väzbových orbitáloch v pomere k počtu elektrónov v neväzbových orbitáloch, tým

ja väzba pevnejšia.

16

Farby, 1.Heralds 2016

17

Farby, 1.Heralds 2016

Koordinačné väzbyKoordinačná väzba je typom kovalentnej väzby, rozdiel medzi nimi je vo

vzniku. Pri koordinačnej väzbe taktiež dochádza k prekryvu orbitálov ako pri

kovalentnej, pričom jeden z atómov tvoriacich väzbu má prázdny orbitál a druhý

obsahuje celý elektrónový pár. Dochádza teda k prekryvu týchto orbitálov a

zdieľaniu voľného elektrónového páru. Atóm, ktorý elektrónový pár daruje sa volá

ligand alebo donor a atóm, ktorý elektróny prijíma sa nazýva akceptor alebo

centrálny atóm.

Napríklad molekula NH4+ je tvorená koordinačnou väzbou, kde dusík je

ligandom a katión vodíka akceptorom. Dusík má valenčnú vrstvu 2s2 2p3, vodíky

majú 1s1. Spočiatku sa vytvorí molekula NH3, kde vodíky spoja svoje s orbitály s p

orbitálmi dusíku obyčajnou kovalentnou väzbou. Pokiaľ sa takáto molekula

dostane do kontaktu s katiónom vodíka H+, ktorý má voľný 1s orbitál, dusík daruje

voľný elektrónový pár z orbitálu 2s katiónu vodíka - NH3 + H+ → NH4+.

Tým, že vodíky majú nižšiu elektronegativitu, elektróny sú bližsie pri jadre

dusíka. Vodíky získajú čiastočne kladný náboj a navzájom sa budú odpudzovať.

Molekula vytvorí tvar tetraédru tak, aby každý vodík a katión vodíka bol v jednom

rohu a dusík v strede.

18

Farby, 1.Heralds 2016

Podobne vzniká aj molekula H3O+, kde kyslík je donorom a katión vodíka

opäť akceptorom. Kyslík má valenčnú vrstvu 2s2 2p4, teda dokáže vytvoriť dvojitú

kovalentnú väzbu s dvoma vodíkmi, čím vznikne molekula H2O. Nespárované

elektróny v p orbitáloch vytvoria väzbu a voľný elektrónový pár v p orbitáli je

zdieľaný s katiónom vodíka. Molekula znova vytvorí tetraéder, kde sú vodíky a

jeden voľný elektrónový pár v jeho rohoch.

Koordinačné zlúčeniny sú často vytvárané prechodovými kovmi s neúplne

zaplnenou vrstvou d. Prázdne d orbitály slúžia ako odkladací priestor pre zdieľané

elektrónové páry. d prvky sú zväčša katióny, zatiaľ čo ligandmi sú anióny.

Napríklad valenčná vrstva železa je 4s2 3d6. Najčastejšie vyskytujúce sa sú katióny

železa Fe3+ s valenčnou vstvou 4s0,3d5 a Fe2+ s valenčnou vrstvou 4s0,3d6.

Jedným z potencionálnych ligandov, by mohol byť anión chlóru Cl-. Anión chlóru

by teda poskytoval jeden elektrónový pár, z čoho nám vyjde, že na to, aby zaplnil

čo najviac valenčnú vrstvu železa, potrebujeme 6 takýchto aniónov, resp. 6

elektrónových párov, teda 12 elektrónov. V spojení s Fe3+ doplní 6Cl- valenčnú

vrstvu na 4s2 3d10 4p5. Naopak pri Fe2+, 6Cl- doplní valenčnú vrstvu úplne.

Valenčná vrstva tejto molekuly bude vyzerať nasledovne 4s2 3d10 4p6. V oboch

prípadoch vznikne molekula FeCl6, avšak s katiónom Fe2+ bude stabilnejšia.

Pokiaľ sa spätne pozrieme na jednotlivé katióny železa a ich valenčné

vrstvy, tak vidíme, že aj napriek tomu, že Fe2+ vytvorí s aniónmi chlóru stabilnejšiu

molekulu, samostatne stabilnejším atómom je Fe3+, kvôli rovnakému spinu

všetkých elektrónov. Stabilita atómu, resp. molekuly, závisí od energie atómu.

Jednotlivé elektróny sa nachádzajú v orbitáloch s rôznymi energetickými

hladinami. Keď porovnáme na obrázku orbitály a a d, všimneme si, v akej

19

Farby, 1.Heralds 2016

vzdialenosti sa nachádzajú záporne nabité ligandy od jednotlivých elektrónov

(ligandy sú znázornené čiernymi bodkami na osiach x,y a z). Na osi z sú síce v

oboch prípadoch v rovnakej vzdialenosti, no na osiach x a y je vidieť, že v prípade

orbitálu dx2-y

2 sú ligandy výrazne bližšie pri elektrónoch ako v prípade orbitálu dxy.

Znamená to, že v prípade a je odpudzovanie ligandov a elektrónov menšie ako v

prípade d, čiže akceptor, ktorého elektrón sa nachádza v orbitále dxy má nižšiu

energiu ako akceptor, ktorého elektrón sa nachádza v orbitále dx2-y

2. Orbitály a,b a

c majú

rovnakú energiu a orbitály d a e majú rovnakú energiu.

Pri tvorbe koordinačných zlúčenín dochádza k štiepeniu d-elektrónov

centrálneho atómu (akceptora) na nižšiu a vyššiu energetickú hladinu. Hladiny sú

štiepené tak, aby sa ich energetické hodnoty vzájomne rovnali a zároveň, aby sa

nezmenila poloha ťažiska hladiny. Znamená to, že výška energetickej hladiny

rozštiepených orbitálov je v rovnakom pomere ako počet orbitálov na

rozštiepených hladinách. V našom

prípade sa päťkrát degenerovaná

hladina rozštiepila na dve - e a t.

Rozdiel medzi týmito hladinami

označíme Δ. Energetická hladina e

je dvakrát degenerovaná a má o ⅗Δ vyššiu energiu ako pôvodná

20

Farby, 1.Heralds 2016

nerozštiepená hladina. Na druhej strane, hladina t má o ⅖Δnižšiu energiu ako

pôvodná hladina a je trikrát degenerovaná. Súčin stupňa degenerácie a veľkosti

energetického posunu musí byť rovnaký pre obe hladiny.

Z toho vyplýva, že energetická hladina t má nižšiu energiu, a teda atóm s

účelom zachovať si stabilitu ukladá svoje elektróny na túto vrstvu. Pokiaľ má ale

viac ako tri elektróny, ich uloženie môže byť dvojaké.

21

Farby, 1.Heralds 2016

Stabilita atómu závisí taktiež od spinu jednotlivých elektrónov. Energeticky

výhodné pre atóm je, keď majú elektróny rovnaký spin a nie opačný. Podľa

Hundovho pravidla elektróny najprv obsadzujú všetky degenerované orbitály, až

potom vytvárajú páry. Z týchto tvrdení nám vyplýva, že usporiadanie elektrónov by

malo vyzerať ako v časti a. Musíme si ale uvedomiť, že štvrtý elektrón sa

nachádza na hladine e s vyššou energiou. Energia sa síce znížila, vďaka

rovnakému spinu, no výstup elektrónu na hladinu e spôsobuje zvýšenie energie

atómu. V prípade b vidíme, že na hladine e sa nenachádza žiaden elektrón, čo by

znamenalo zníženie energie, avšak nie všetky elektróny majú rovnaký spin, čo

naopak znamená zvýšenie energie. O tom, či bude elektrónová konfigurácia

vyzerať ako v časti a alebo ako v časti b, rozhodujú ligandy.

Na obrázku vidíme, ako môžu byť rozmiestnené elektróny. Poloha

elektrónov závisí od štiepenia hladín, čo závisí od ligandov. Pokiaľ na akceptor

22

Farby, 1.Heralds 2016

pôsobí slabé pole ligandov, rozštiepenie hladín je menšie, teda pre atóm je

výhodnejšie vyniesť elektrón na hladinu e, ako ponechať ho na nižšej hladine s

opačným spinom. Naopak v silnom poli ligandov je atóm stabilnejší, pokiaľ

ponechá elektróny na nižšej vrstve, aj napriek tomu, že nebudú mať rovnaký spin.

Rôzne ligandy spôsobujú rôzne štiepenie energetickej hladiny. Tieto ligandy je

možné usporiadať do spektrochemickej rady, v ktorej sú ligandy usporiadané

podľa veľkosti vyvolávaného štiepenia. Po sebe idúce ligandy vyvolávajú stále

väčšie štiepenie hladiny: I-, Br-, Cl-, F-, C2H5OH, H2O, NH3, NO2-, CN-. Rôzne

rozloženie elektrónov môžeme vidieť na konkrétnom prípade, kedy katión železa

vytvára molekulu s F- a s CN-. CN- sa nachádza v spektrochemickej rade ďalej ako

F-, a teda energetická hladina je viac rozštiepená.

Práve toto štiepenie hladín je kľúčové pri farebnosti komplexných zlúčenín.

Presun elektrónu medzi jednotlivými energetickými vrstvami je sprevádzaný buď

absorpciou, alebo emitáciou nejakej vlnovej dĺžky. V našom prípade to je väčšinou

absorpcia, kvôli presunu elektrónu s vrstvy t na vrstvu e. Výsledná farba látky

závisí od umiestnenia ligandu v spektrochemickej rade. Látky, ktoré obsahujú

ligandy nachádzajúce sa viac vpravo pohlcujú vlnové dĺžky bližšie k ultrafialovému

spektru.

23

Farby, 1.Heralds 2016

FotosyntézaAj pri každodennom jave ako fotosyntéza dochádza k excitácii elektrónov.

Je to komplikovaný jav, ktorý prebieha v chloroplastoch a na jeho priebeh je

potrebné slnečné žiarenie, voda, oxid uhličitý a zelené farbivo - chlorofyl.

Štiepenie vody

Dôležitým dejom pri fotosyntéze je fotolýza vody, teda štiepenie vody v

dôsledku absorpcie svetla. Molekula vody sa skladá z kyslíka a dvoch vodíkov. Pri

fotolýze je táto molekula rozdelená, konkrétne v prípade fotosyntézy sa z molekuly

vody získava kyslík, ktorý je pre rastlinu vo fáze fotosyntézy nepotrebný, a teda ho

vylúči. Naopak, zo zostávajúcich vodíkov v spojení s oxidom uhličitým vzniká

molekula glukózy, ktorá je pre rastlinu zdrojom energie. Okrem glukózy a kyslíku

ako odpadovej látky sa v liste nanovo vytvorí molekula vody.

CO2 + 2 H2O→CH2O + H2O + O2

24

Farby, 1.Heralds 2016

Pigmenty

Pigment je chemická látka, ktorá spôsobuje, že bunka absorbuje istú vlnovú

dĺžku. Konkrétne v rastlinách sa nachádza chlorofyl a, chlorofyl b a karotenoidy,

ktoré pohlcujú červené a modré svetlo, a preto vnímame rastliny ako zelené.

Z grafu vieme vyčítať, že modré a červené svetlo sú najúčinnejšie zložky

viditeľného spektra, pričom zelené sa využíva minimálne.

Tento graf zobrazuje účinnosť svetla pomocou rôznych vlnových dĺžok. Je

to graf akčného spektra. Porovnaním absorpčného a akčného spektra vidíme, že

tieto grafy nie sú úplne identické. Dôvodom je to, že chlorofyl a nie je jediné

farbivo významné pri fotosyntéze. Svetelných reakcií sa síce zúčastňuje len

chlorofyl a, no ostatné pigmenty pohlcujú a potom prenášajú energiu na

25vlnová dĺžka (nm)

množstvo kyslíku

Farby, 1.Heralds 2016

chlorofyl a. Chlorofyl a sa potom správa, akoby fotón pohltil on sám, teda začnú

prebiehať svetelné reakcie. To, že rastliny obsahujúce chlorofyl skutočne

využívajú červené a modré farebné spektrum dokázal aj nemecký botanik

Engelmann, ktorý rozložil svetlo na jednotlivé farby a osvetľoval vlákno zelenej

riasy. Do okolia riasy dal aeróbne baktérie, ktorých život je závislý na kyslíku.

Predpokladal, že sa zhromaždia pri časti listu, kde je kyslíku najviac, resp. kde sa

z rastliny uvoľňuje. Jeho pokusom bolo tvrdenie o využívaní červeného a modrého

spektra potvrdené, keďže sa baktérie koncentrovali práve pri miestach riasy, ktoré

bolo osvetlené červenou a modrou farbou. Výskyt baktérii kopíruje vzhľad grafu

akčného spektra.

26

Farby, 1.Heralds 2016

Priebeh fotosyntézy

Fotosyntéza je dej nevyhnutný pre život, pretože sa pri ňom tvorí kyslík.

Samotná fotosyntéza je veľmi komplikovaný chemický dej prebiehajúci v dvoch

fázach. Pri prvej je potrebná svetelná energia, ktorá je premieňaná na chemickú.

Tieto deje sú nazývané svetelnými reakciami a prebiehajú v dvoch fotosystémoch.

Druhá fáza je nezávislá od svetla a hovoríme jej aj Calvinov cyklus. Fotosyntéza

prebieha v rastlinách vďaka listom obsahujúcich chlorofyl a začína vo fotosystéme

II. Chlorofyl je pigment, teda zelené farbivo. Zelenú farbu má preto, lebo pohlcuje

modrú a červenú časť svetelného spektra a ostatné odráža. List obsahuje dva typy

chlorofylu, a to sú chlorofyl a a chlorofyl b. Chlorofyl a je fotosynteticky aktívny, čo

znamená, že energia zo slnečného žiarenia sa musí dostať až k nemu, aby mohol

začať dej fotosyntézy. V okolí neho sa ale nachádza vrstva karotenoidov a

chlorofylov b, ktoré slúžia ako zachytávače fotónov, tzv. anténne molekuly.

Energiu, ktorú prijmú postupne prenesú až k chlorofylu a, ktorého elektrón, kvôli

vysokému nárastu energie excituje. V blízkosti chlorofylu a sa nachádza tzv.

prvotný príjemca, ktorý excitovaný elektrón dostane skôr, než sa samotný elektrón

stihne vrátiť na svoju stabilnú vrstvu v molekule chlorofylu.

Chlorofyl a vo fotosystéme II sa označuje ako P680. Keď P680 odovzdal 2

elektróny prvotnému príjemcovi, stal sa z neho katión s veľmi silnými oxidačnými

vlastnosťami. Vďaka nim dokáže oxidovať vodu, čím získa späť 2 elektróny, ale

molekula vody sa v dôsledku tejto oxidácie rozpadne na 2 katióny vodíka a 1 atóm 27

Farby, 1.Heralds 2016

kyslíka, ktorý okamžite vytvára molekulu s ďalším kyslíkom a je uvoľňovaný do

prostredia.

Excitované elektróny z fotosystému II zachytené prvotným príjemcom sú

ďalej prenášané prepravným reťazcom do fotosystému I. Postupným presunom do

fotosystému I elektróny strácajú energiu, ktorá je využívaná na tvorbu ATP. ATP je

zásobárňou chemickej energie, ktorá sa neskôr spotrebúva v Calvinovom cykle.

Keď sa elektrón dostane do fotosystému I slúži ako náhrada za excitované

elektróny z chlorofylu a vo fotosystéme I, taktiež nazývaného ako P700. Tak ako

vo fotosystéme II aj vo fotosystéme I sú elektróny excitované kvôli absorpcii

svetelnej energie a prijaté prvotným príjemcom. Od prvotného príjemcu sú

elektróny prepravené k molekule NADP+¿, ktorá spolu s dvoma katiónmi vodíka

vytvorí molekulu NADPH + H+. Táto molekula neskôr slúži ako redukovadlo pri

tvorbe sacharidov v Calvinovom cykle.

Calvinov cyklus priamo nepotrebuje slnečné žiarenie, len produkty

pomocou neho vznikajúce, tj. ATP a NADPH. Po vstupe CO2 do molekuly ho

redukuje NADPH, ktoré má 2 energiou obohatené elektróny. Vzniká sacharid.

Počas premeny CO2 na sacharid, je dodávateľom energie ATP.

28

Farby, 1.Heralds 2016

Počas výroby sacharidu sa viac spotrebúva ATP ako NADPH. Tento rozdiel

je vyrovnaný cyklickým elektrónovým tokom, kedy sa elektróny od prvotného

príjemcu vo fotosystéme I presúvajú pomocou ferredoxinu naspäť do prepravného

reťazcu, kde sa vytvára ATP. Počas cyklického elektrónového toku je tvorba

sacharidov spomalená, kvôli nedostatku ATP.

29

Farby, 1.Heralds 2016

ResuméVšetko okolo nás má nejakú farbu. Či už to je nejaká rastlina, predmet,

jedlo, živočích alebo umelo vytvorený prístroj. Každý objekt má svoju špecifickú

farbu, ktorou je jedinečný. Farba sa vyskytuje všade okolo nás, ale prečo ju

vnímame práve v takých odtieňoch? Tak absurdnú vec ako je farba, mnohí berú

ako samozrejmosť a vôbec sa nezaujímajú, prečo majú predmety okolo práve takú

farbu, akú majú a nie inú. My sme sa na túto zdanlivo jednoduchú tému pozreli

bližšie a snažili sa prísť na jej riešenie. Na tento problém sme sa pozerali z troch

rôznych uhlov.

Z hľadiska fyziky sme zisťovali vzťah medzi vlnovou dĺžkou

elektromagnetického žiarenia a farbami. Okrem vlnovej dĺžky sme vysvetlili

správanie čierneho telesa a dôležitú Planckovu konštantu. Pojem spektrálne čiary

bol pre nás neznámy, no teraz už vieme, že úzko súvisí s farbou telesa. Základné

javy ako zmena farby oblohy či Slnka počas dňa sú spôsobené Rayleighovým

rozptylom a skladaním farieb.

Farba predmetu závisí od jeho vnútornej štruktúry a chemických väzieb

medzi časticami, ktoré látku tvoria. Farebnosť látok sa najviac vyskytuje pri

koordinačných, resp. donoro-akceptorových väzbách. Počas väzby častice

zdieľajú svoje elektróny, teda orbitály, ktoré po vzniku molekuly vytvoria nový

spoločný priestor. Zistili sme, že existujú dva typy molekulových orbitálov, a že ich

tvorba nie je úplne jednoduchá.

Zelené rastliny sú nevyhnutnou súčasťou nášho života, keďže produkujú

životodárny kyslík. Ďalšou z našich otázok bolo, prečo práve zelená? Vieme, že

fotosyntéza prebieha v listoch, ktoré obsahujú zelené farbivo, tzv. chlorofyl. Cez

fotosyntézu sme sa dostali k zaujímavým dejom, ako sú fotolýza vody alebo vznik

sacharidu. V našom projekte sme sa snažili fotosyntézu objasniť, no v skutočnosti

patrí medzi najkomplikovanejšie chemické procesy v prírode.

30

Farby, 1.Heralds 2016

Das ResümeeDer Titel unseres Projektes lautet Die Farben. Dieses Projekt besteht aus

drei Teilen. Alles um uns herum hat irgendwelche Farbe. Ob es Pflanze, Sache,

Essen, Tier oder ein künstlich geschaffenes Gerät ist. Jedes Objekt hat eigene

spezifische Farbe, welche es einzigartig macht. Die Farbe kommt überall um uns

vor, aber warum nehmen wir sie gerade in solchen Farbtönen wahr? So absurde

Sache wie die Farbe, nehmen die Leute als Selbstverständlichkeit hin und die

Frage, warum die Gegenstände gerade diese Farbe haben und nicht eine andere,

lassen die Menschen ganz kalt. Wir haben uns mit diesem vermeintlich einfachen

Thema näher befasst und wir bemühten uns eine Lösung auf die Frage zu finden.

Wir haben dieses Problem aus drei verschiedenen Aspekten analysiert.

Der erste Teil bezieht sich auf die Physik. Aus dem physikalischen

Gesichtspunkt haben wir die Beziehung zwischen der Wellenlänge der

elektromagnetischen Welle und den Farben festgestellt. Außer der Wellelänge

haben wir das Benehmen des schwarzen Körpers und das wichtige Plancksches

Wirkungsquantum erklärt. Der Begriff, Spektrallinien war für uns fremd, aber jetzt

wissen wir, dass die Spektrallinien auf die Farben der Objekte zurückzuführen

sind. Die grundlegenden Effekte, wie die Farbenveränderung des Himmels oder

der Sonne innerhalb des Tages werden durch die Rayleighen-Streuung und die

Farbenmischung verursacht.

Im zweiten Teil befassen wir uns mit der Chemie. Die Farbe der Objekte

hängt von innerer Struktur der Objekte und der chemischen Bindung der Partikel

ab, welche den Material bilden. Die Farbengebung kommt meistens bei der

koordinativen Bindungen, beziehungsweise Donor-Akzeptor-Bindungen vor.

Innerhalb der Bindung teilen die Partikel ihre Elektronen, also die Orbitale, welche

nach der Entstehung des Moleküls einen neuen Raum erzeugen. Wir haben

ermittelt, dass zwei Arten der Moleküle-Orbitalen existieren, und dass ihre

Entstehung nich so einfach ist.

Im dritten beschrieben wir die Photosynthese aus biologischen Sicht. Grüne

Pflanzen sind der notwendige Bestandteil unseres Daseins, weil sie das

lebenspendende Oxygenium produzieren. Unsere nächste Frage war, warum

31

Farby, 1.Heralds 2016

gerade grün? Wir wissen, dass die Photosynthese in den Blättern verläuft. Sie

beinhalten den grünen Farbstoff, sogennantes Chlorophyll. Durch die

Photosynthese sind wir zu den interessanten Prozessen gekommen, wie die

Photolyse des Wassers oder die Hydrolyse. In unserem Projekt haben wir uns

bemüht die Photosynthese aufzuklären, aber in der Wirklichkeit hört sie zu den

kompliziertesten Prozessen in der Natur.

32

Farby, 1.Heralds 2016

ResumeEverything around us has a color. Whether it is a plant, a thing, a food, an

animal or a manmade device. Every object has its specific color, which makes it

unique. Color is everywhere around us, but why do we see it the way we do in

exactly those shades? A thing as common as color, is for most people a certainty

and it does not bother them why things around them have the one color they have

and not another. We have tried to find a solution to this seemingly simple topic.

We dealt with the problem from 3 points of view.

In terms of physics we clarified the relationship between wavelength of

electromagnetic radiation and color. Besides wavelength, we explained the

behaviour of a black body and the importance of Planck's Law. The concept of

spectral lines was unknown to us, but now we know, that it is related to the color of

an object. A common effect, such as changing the color of the sun or sky during

the day are caused by Rayleigh's scattering and color matching.

The color of an object depends on its inner structure and the chemical

bonds between the particles that an object is made of. The colority of a substance

mainly occurs in coordinate covalent bonds. During bonding, particles share their

electrons - orbitals, which create a new mutual space. We found out that there are

two types of molecule orbitals, and that their creation is not so simple.

Green plants are a necessary part of our lives, since they produce life-

giving oxygen. Another of our questions was, why green? We know that

photosynthesis occurs in leaves which contain a green pigment - chlorophyl.

Through photosynthesis we got into very interesting actions, such as water

photolysis and the creation of a saccharide. In our project we were trying to

explain photosynthesis, but in fact it is one of the most complicated chemical

reactions.

33

Farby, 1.Heralds 2016

ZáverCieľom tohto projektu bolo zistiť, prečo majú objekty práve takú farbu, akú

majú. Zistili sme, že je to kvôli preskokom elektrónov na vyššie energetické

hladiny. Na týchto hladinách elektróny nie sú stabilné, preto sa vrátia na svoju

pôvodnú hladinu a vylúčia pritom fotón rovný nejakej vlnovej dĺžke. Práve táto

vlnová dĺžka má hodnotu, ktorá sa rovná určitej farbe. Farba sa mení, podľa

rozdielu energetických hladín. Tieto preskoky prebiehajú neustále, preto vidíme

objekty farebné.

34

Farby, 1.Heralds 2016

Bibliografia

Internetové zdrojehttps://sk.wikipedia.org/wiki/Farba_(fyzika) 28.8.2016

https://sk.wikipedia.org/wiki/Vidite%C4%BEn%C3%A9_svetlo 28.8.2016

https://sk.wikipedia.org/wiki/Fotosynt%C3%A9za 28.8.2016

http://www.oskole.sk/?id_cat=7&clanok=10887 29.8.2016

http://www.maturitneotazky.sk/default/biologie/12-fotosynteza-a-dychanie-rastlin

31.8.2016

https://sk.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetick%C3%A9_%C5%BEiarenie

31.8.2016

http://www.vizazista.sk/blog/farebna-typologia-jej-pribeh-a-farby.html 31.8.2016

https://cs.wikipedia.org/wiki/Chlorofyl 31.8.2016

https://sk.wikipedia.org/wiki/Chlorofyl 1.9.2016

https://www.google.sk/search?

q=vlnova+dlzka&espv=2&biw=1366&bih=648&site=webhp&tbm=isch&imgil=5yTX

xupKrmJ1yM%253A%253Br96a217S0be7YM%253Bhttp%25253A%25252F

%25252Fsparc.fpv.umb.sk%25252Fkat%25252Fkf

%25252FIntegrovana_prirodoveda%25252FTG%25252FZvuk%25252FPiskat

%25252Fgreaty.host.sk%25252Fakustika

%25252Ffchperioda.html&source=iu&pf=m&fir=5yTXxupKrmJ1yM%253A

%252Cr96a217S0be7YM%252C_&usg=__E-olk6pu4hNGjsiAj7NNpDfJ8jk

%3D&ved=0ahUKEwjFgNXeh7_PAhXoB8AKHWbeAl0QyjcILg&ei=AojyV8X3EuiP

gAbmvIvoBQ#imgrc=5yTXxupKrmJ1yM%3A 1.9.2016

https://sk.wikipedia.org/wiki/Vlnenie 2.9.2016

https://sk.wikipedia.org/wiki/Absol%C3%BAtne_%C4%8Dierne_teleso 2.9.2016

https://www.google.sk/search?

q=spektrum+svetla&espv=2&biw=1366&bih=648&source=lnms&tbm=isch&sa=X&

ved=0ahUKEwi7oo_4lL_PAhVkAsAKHUKtAsIQ_AUIBigB#imgrc=oqM3NVaZpdhn

1M%3A 2.9.2016

https://sk.wikipedia.org/wiki/Koordina%C4%8Dn%C3%A1_v%C3%A4zba

2.9.201635

Farby, 1.Heralds 2016

http://www.upce.cz/fcht/koanch/dokumenty-ke-stazeni/pripravny-kurs-skriptum/

blok3.pdf 8.9.2016

http://referaty.atlas.sk/prirodne-vedy/chemia/24211/?print=18.9.2016

https://sk.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetické_žiarenie 11.9.2016

https://sk.wikipedia.org/wiki/Farba_(fyzika) 11.9.2016

http://www.uspornaziarovka.sk/pages/Index-farebného-podania-Ra-(CRI)

%3F.html11.9.2016

http://www.ikaro.sk/clanok/teoria-farieb 13.9.2016

http://www.oskole.sk/?id_cat=3&clanok=23905 14.9.2016

http://mozgovna.pravda.sk/fyzika-a-chemia/clanok/19336-preco-je-nebo-modre/

16.9.2016

http://www.chemvazba.moxo.cz/Lekce/lekce6.html 20.9.2016

https://sk.wikipedia.org/wiki/Planckova_konštanta20.9.2016

http://www.treking.cz/astronomie/planckova-konstanta.htm20.9.2016

https://sk.wikipedia.org/wiki/Fotón 21.9.2016

http://www.astro.sk/~pribulla/var/html/node30.html21.9.2016

http://planetavedomosti.iedu.sk/page.php/resources/view_all?

id=atom_atomove_spektrum_bohr_bohrov_model_atomu_energeticke_hladiny_ex

citovany_stav_ion_premena_vodika_svetlo_vodik_vyzarovanie_svetla_zakladny_t

_page11&1 23.9.2016

http://www.janhanuliak.szm.com/atomovyobal.pdf23.9.2016

http://sciexplorer.blogspot.sk/2014_02_01_archive.html23.9.2016

https://en.wikipedia.org/wiki/Hydronium 25.9.2016

https://en.wikipedia.org/wiki/Ammonium 27.9.2016

http://www.chemvazba.moxo.cz/Lekce/lekce3.html#koordinace27.9.2016

http://kekule.science.upjs.sk/chemia/ucebtext/KUCH4/koordinacna%20vazba.htm

27.9.2016

https://leporelo.info/fotolyza-vody 30.9.2016

http://www.oskole.sk/?id_cat=55&clanok=9014 5.10.2016

https://en.wikipedia.org/wiki/George_Engelmann 5.10.2016

https://en.wikipedia.org/wiki/P700 9.10.2016

http://www.1sg.sk/~pkubinec/Modre%20nebo%20nad%20hlavou.pdf9.10.2016

36

Farby, 1.Heralds 2016

http://www.1sg.sk/www/data/projekty/102002/wizards/hranicepoznanialatky/

historia_pauli.htm 13.10.2016

37

Farby, 1.Heralds 2016

Obrázkyhttp://www.dukonline.sk/tmp/asset_cache/link/0000018413/5.%20prednáška.pdf  

5.9.2016

https://260h.pbworks.com/w/page/69071363/Beginnings%20of%20Quantum

%20Mechanics 5.9.2016

http://sparc.fpv.umb.sk/kat/kf/Integrovana_prirodoveda/TG/Zvuk/Piskat/

greaty.host.sk/akustika/fchperioda.html 5.9.2016

http://www.securitynews.sk/clanok/111_svetlo-zakladne-pojmy 6.9.2016

http://digi-foto.sk/digitalny-fotoaparat/ako-pracuje-snimac-digitalneho-fotoaparatu/

ako-vznikaju-farby-na-fotke/ 8.9.2016

http://akonagrafiku.php5.sk/farby.php 8.9.2016

http://www.dukonline.sk/tmp/asset_cache/link/0000018413/5.%20prednáška.pdf

8.9.2016

http://montessorimuddle.org/wp-content/uploads/2012/02/

Emission_spectrum_H_annotated.png 8.10.2016

http://astroportal.sk/astrofyzika/cierne_teleso.html 9.9.2016

LiteratúraCampbell N. A., Reece J. B.: Biologie. Brno: Computer Press, 2008. ISBN: 80-

251-1178-4.

Štrba A., Mesároš V., Senderáková D.: Svetlo. Nitra: ENIGMA PUBLISHING s.r.o.,

2011. ISBN: 979-80-89132-83-6.

Kolos W.: Základy kvantové chemie vyložené bez použití matematiky. Praha:

Academia, 1987. ISBN: 21-024-87.

38