Hubita Cûrendondokovi~ Za®tuevOtraslevoŸ Centr plazmenno-Ìnergeti~eskih tehnologiŸRAO „EÕS Rossii”, Gusinoozersk, Respublika Bur®ti®, Rossi®

ÂVLENIÂ PERENOSA ÕLEKTRI^ESKOGOTOKA V KONTAKTE METALL-PLAZMADUGOVOGO RAZRÂDA

ObzornnûŸ trudUDC: 537.533.2:66.088=82BIBLID: 0350-218X, 27 (2001) 1-4, 37–49

^astü I

ÕMISSIONNÀE PROCESSÀV KONTAKTE METALL-PLAZMA

Predlo`ena fizi~eska® modelü konmakma memall-nlazma, osno-vanna® na rassmomrenii Ìnergemi~eskogo snekmra Ìlekmronov, os-novnoe omli~ie komoroŸ om obÈenrin®mûh zakl¥~aems® v mom,~mo nri vûravnivanii himi~eskih nomencialov dvuh faz izmen®emsvoe nolo`enie omnosimelüno vakuuma nulevoŸ urovenü Ìlekmro-nov memalla, a ne nlazmû. Pri makom nodhode Ìffekmivna® rabomavûhoda Ìlekmronov iz memalla onredel®ems® veli~inoŸ himi~es-kogo nomenciala Ìlekmronnogo gaza nri ÌlekmrodnoŸ nlazmû.

Kl¥~evûe slova:fizi~eska® modelü, mermofissi®, konmakm me-mall-nlazma, Ìffekmivna® raboma, raboma vû-hoda Ìlekmronov, nlomnosmü moka

K odnoŸ iz naibolee slo`nûh prob lem fiziki priÌlektrodnûh processov v

gazovûh razr®dah mo`no otnesti tak nazûvaemoe ®vlenie „anomalünoŸ” Ìmissii,

Ìksperimentalüno nabl¥daemoe na termoÌmissionnûh katodah dugovûh razr®dov v

sredah inertnûh gazov •1‡6•. Odnako, nesmotr® na bolü{oe koli~estvo rabot,

naprimer, •6‡11•, posv®çennûh ob†®sneni¥ dannogo ®vleni®, sleduet otmetitü, ~to

37

do sih por net teoreti~eskih issledovaniŸ, rezulütatû kotorûh imeli bû horo{ee

soglasie s Ìksperimentalünûmi dannûmi. V rabote •6•, na osnovanii analiza

literaturnûh dannûh i rezulütatov sobstvennûh issledovaniŸ, avtorû prihod®t k

vûvodu, ~to dl® ob†®sneni® ®vleni® „anomalünoŸ” Ìmissii naibolee priemlemoŸ

predstavl®ets® gipoteza, predlo`enna® v •12•, o zna~itelünom izmenenii rabotû

vûhoda Ìlektronov ej v formule Ri~ardsona-DÌ{mana:

j ATe

kTe = -

æ

èç

ö

ø÷

2 expj

(1)

primenitelüno k ih Ìmissii iz metalla v plazmu. V ÌtoŸ rabote pokazano, ~to dl®

obespe~eni® balansa plotnosteŸ toka i Ìnergii na aktivnoŸ poverhnosti

volüframovogo katoda, Ìffektivna® rabota vûhoda Ìlektronov ej v srede argona

pri P = 105 Pa dol`na lineŸno uveli~ivatüs® s rostom temperaturû Ìlektroda.

Pri~em, uveli~enie rabotû vûhoda v diapazone 1000 K sostavilo bolee 1 ÌV, ~to

primerno na por®dok prevû{aet dannûe, privodimûe v lit er a ture •13•.

Takim obrazom, v •6• dano formalünoe obÍ®snenie ®vleni® „anomalünoŸ”

Ìmissii, kotoroe zaklÓ~aets® v zna~itelünom izmenenii ej ot temperaturû katoda,

no fakti~eski stavits® nova® zada~a, t. k. takuÓ silünuÓ zavisimostü ej = f(T)

trudno, esli ne nevozmo`no, obÍ®snitü v ramkah klassi~eskih predstavleniŸ ob

Ìmissii Ìlektronov iz metalla.

PoÌtomu, celüÓ dannoŸ rabotû ®vl®ets® razrabotka teoreti~eskoŸ modeli

processov perenosa toka na granice metall-plazma, adekvatno obÍ®sn®ÓçeŸ

Ìksperimentalüno nablÓdaemuÓ zavisimostü ÌffektivnoŸ rabotû vûhoda ot

temperaturû katoda •6• i, tem samûm, problemu „anomalünoŸ” Ìmissii v celom.

Dl® re{eni® ÌtoŸ zada~i v pervuÓ o~eredü provedem analiz formulû (1) i

ee vûvod:

(a) V formulu vhod®t posto®nnûe A i j, kotorûe harakterizuÓt svoŸstva

tolüko tverdogo tela, i zna~eni® kotorûh opredel®Óts® Ìksperimentalüno v

uslovi®h vûsokogo vakuuma i ~istotû podgotovki obrazcov metala. Analiz

ogromnogo materiala, posv®çennogo izmereni®m Ìtih posto®nnûh •13•, ukazûvaet na

ih zna~itelünûŸ razbros da`e dl® ~istûh metallov. Naprimer, dl® monokristalli-

~eskogo volüframa izmerennûe zna~eni® rabotû vûhoda u raznûh avtorov nahod®ts®

v predelah ot 4 do 7 ÌV, a posto®nna® Ri~ardsona ‡ ot 30×104 do 600×104 A/m2K2. Takie

bolü{ie otkloneni® v izmereni®h Ìtih veli~in trudno obÍ®snitü, osobenno esli

u~estü, ~to posto®nna® Ri~ardsona sama ®vl®ets® kombinacieŸ mirovûh konstant.

SituaciÓ s soedineni®mi i splavami metallov bez preuveli~eni® mo`no s~itatü

katastrofi~eskoŸ, t. k. otkloneni® v izmereniûh tolüko posto®nnoŸ A zdesü

dostigaÓt 4‡5 por®dkov;

(b) Vûvod formulû baziruets® na sleduÓçih dvuh osnovnûh predpo-

lo`eni®h: pervoe ‡ Ìmissi® Ìlektronov osuçestvl®ets® iz nagretogo metalla v

vakuum, t. e. v sredu s nulevoŸ plotnostüÓ; vtoroe ‡ ÌlektronnûŸ gaz v vakuume

vblizi poverhnosti Ìlektroda, sosto®çiŸ tolüko iz Ìmitirovannûh Ìlektronov, i

ÌlektronnûŸ gaz v metalle nahod®ts® v termodinami~eskom ravnovesii.

Odnako, nesmotr® na to, ~to rezulütatû izmereniŸ rabotû vûhoda i

posto®nnoŸ Ri~ardsona izmen®Óts® v {irokih predelah, a for mula polu~ena tolüko

38

dl® Ìmissii Ìlektronov iz metalla v vakuum, ona do sih por ®vl®ets® prakti~eski

edinstvennûm instrumentom dl® opisani® Ìmissionnûh ®vleniŸ na katodah gazovûh

razr®dov, t. e. dl® opisani® Ìmissii Ìlektronov iz metalla v sredu s kone~noŸ

plotnostüÓ. Iz vû{eprivedennogo analiza mo`no sdelatü vûvod, ~to fizika

Ìmissionnûh processov v kontakte metalla s plazmoŸ, t. e. so sredoŸ, plotnostü

kotoroŸ beskone~no velika po sravneniÓ s plotnostüÓ vakuuma, dol`na suçe-

stvenno otli~atüs® ot fiziki processov, opisûvaemûh teorieŸ Ri~ardsona-DÌ{-

mana. I, imenno po ÌtoŸ pri~ine, mogut zna~itelüno otli~atüs® Ìksperimentalünûe

rezulütatû kak po izmereni®m A i j, tak i po plotnost®m toka termoÌmissii je na

katodah dugovûh razr®dov.

Dl® togo, ~tobû vû®snitü, v kakoŸ stepeni pro®vl®ets® vli®nie plazmû na

Ìmissionnûe processû, rassmotrim sistemu iz dvuh vzaimodeŸstvuÓÈih faz ‡

Ìlektronnûh gazov metalla i plazmû v sosto®nii termodinami~eskogo ravnovesi®.

Odnim iz usloviŸ takogo ravnovesi® ®vl®ets® ravenstvo temperatur vzaimodeŸ-

stvuÓÈih faz v meste ih kontakta:

T T Ten

kl

em= = (2)

Zdesü Tenl‡ tekuÈa® temperatura Ìlektronnogo gaza plazmû, veli~ina kotoroŸ, v

obçem slu~ae, peremenna v napravlenii, perpendikul®rnom k poverhnostiÌlektroda; Te

m ‡ temperatura Ìlektronnogo gaza metalla; Tk ‡ temperaturakontaktnogo slo® me`du plazmoŸ i metallom, fakti~eski ‡ temperaturapoverhnosti Ìlektroda. Vtorûm va`nûm usloviem ravnovesi® ®vl®ets®vûravnivanie himi~eskih potencialov Ìlektronnûh gazov metalla (urovn® Fermi)i plazmû v kontaktnoŸ oblasti •14•. Õti dva uslovi® ®vl®Óts® osnovnûmipredposûlkami pri postroenii teoreti~eskih modeleŸ, opisûvaÓÈih processûperenosa toka na granice metalla s plazmoŸ •15•. V ÌtoŸ i drugih rabotah polaga¥t,~to pri vûravnivanii himi~eskih potencialov Ìlektronnûh gazov metalla iplazmû, nulevoŸ urovenü plazmû smeÈaets®, v zavisimosti ot urovn® himi~eskogopotenciala mr Ìlektronov plazmû, vniz ili vverh, a na granice metalla s plazmoŸvoznikaet ska~ok Ìlektri~eskogo potenciala, ili kontaktna® raznostü potencialov U0 •15•, ris. 1. Pri Ìtom, kak vidno iz risunka, rabota vûhoda Ìlektronov iz metallac0 ne izmen®ets® i ostaets® ravnoŸ rabote vûhoda Ìlektronov iz metalla v vakuum(vakuumna® rabota vûhoda), i ne zavisit ot Ìlektrofizi~eskih svoŸstv plazmû. Toestü, dl® takih teoreti~eskih modeleŸ primenenie formulû (1) dl® ras~etaplotnosti toka Ìmissii Ìlektronov ®vl®ets® vpolne opravdannûm.

No, s drugoŸ storonû, kak bÿlo otme~eno vû{e, dl® obÍ®sneni® ano-

malünosti Ìmissii Ìlektronov iz metalla v plazmu, rabota vûhoda dol`na imetü

silünuÓ zavisimostü ot temperaturû metalla-Ìlektroda ili kontaktnogo slo®

metall-plazma. PoÌtomu, dl® ustraneni® Ìtogo protivore~i®, neobhodimo peres-

motretü obÈeprin®tûe predstavlenie o formirovanii Ìnergeti~eskoŸ diagrammû

kontakta metalla s plazmoŸ.

H. C. Za®tuev: Âvleni® perenosa Ìlektri~eskogo toka vo kontakte ..., ^ast I ...TERMOTEHNIKA broj 1-4 ‡ godina XXVII, 37‡49 (2001)

39

V nasto®ÈeŸ rabote predlagaets® modelü, osnovnoe otli~ie kotoroŸ ot

obÈeprin®toŸ zaklÓ~aets® v tom, ~to pri vûravnivanii himi~eskih potencialov

dvuh faz izmen®et svoe polo`enie otnositelüno vakuuma nulevoŸ urovenü

Ìlektronov metalla, a ne plazmû. TakoŸ podhod k kontaktnûm ®vleni®m mo`’t

suÈestvenno izmenitü predstavleni® ob Ìmissii Ìlektronov iz odnoŸ sredû v

druguÓ.

Po analogii s kontaktnûmi ®vleni®mi tverdûh tel, dl® opisani® processov

perenosa zar®`ennûh ~astic v kontakte metalla s plazmoŸ vospolüzuems® teorieŸ

zonnûh diagramm, kotora® osnovana na analize Ìnergeti~eskogo spektra Ìlektronov

v metalle. Tak kak Ìta teori® na{la svoe podtver`denie pri opisanii svoŸstv

amorfnüh materialov •16•, i v silu togo, ~to plazma tak`e imeet neupor®do~ennuÓ

strukturu, i po svoim Ìlektri~eskim harakteristikam ®vl®ets® blizkim analogom

poluprovodnikov i diÌlektrikov, apriori predpolo`im, ~to k neŸ tak`e primeni-

mo pon®tie zonnoŸ ili Ìnergeti~eskoŸ diagrammû. Ishod® iz Ìtogo predpolo`eni®,

zonnuÓ diagrammu plazmû mo`no predstavitü v vide ~ereduÓÈihs® Ìnergeti~eskih

zon (ris. 2) ‡ valentna® zona s „potolkom” EV, svobodna® zona ili zona provodimosti

‡ 2 {irinoŸ DEc s „dnom” Ec i zapreÈenna® zona ‡ 3, nahod®Èa®s® v intervale me`du

EV i Ec. S celüÓ uproÈeni® dalüneŸ{ih vûkladok, {irinu zonû provodimosti

primem ravnoŸ nulÓ ‡ DEc = 0, ~to ne imeet principialünogo zna~eni® pri

40

Risunok 1. Raspredelenie potenciala v termodinami~eski ravnovesnom priÌlektrodnom sloe1 ‡ urovenü himi~eskogo nomenciala mp, 2 ‡ osnovnoe sosmo®nie amoma, c0 ‡ vakuumna®

raboma vûhoda Ìlekmrona, Ei ‡ nomencial ionizacii amoma, (a) c0 > mp, ( b) c0 < mp

polu~enii kone~nogo rezulütata. V Ìtom slu~ae, {irina zapreÈennoŸ zonû ravna

potencialu ionizacii atomov plazmoobrazuÓÈego gaza Ei, i koncentracii zar®-

`ennûh ~astic plazmû rass~itûvaÓts® po formule Saha:

n n

N

g

g

mkT

h

eE

kTe i i

a

n i

n

=æ

èç

ö

ø÷ -

æ

èçç

ö

ø÷÷2

22

3 2p l

l

/

exp (3)

gde N ‡ koncentraci® atomov plazmoobrazuÓÈego gaza; ne i ni ‡ koncentracii

Ìlektronov i ionov plazmû; gi i ga ‡ statisti~eskie vesa iona i atoma; Tnl ‡

temperatura plazmû; h ‡ posto®nna® Planka; m ‡ massa Ìlektrona. Soglasno

formule (3), s rostom temperaturû plazmû Ìksponencialüno uveli~ivaÓts®

koncentracii Ìlektronov i ionov vsledstvie termi~eskoŸ ionizacii atomov. Õtot

pro cess mo`no predstavitü kak perehod Ìlektronov iz valentnoŸ zonû v zonu

provodimosti i obrazovanie ionov v valentnoŸ zone. I, po analogii s

ÌlektroprovodnostüÓ poluprovodnikov, imenno Ìlektronû, pere{ed{ie v

svobodnuÓ zonu, i ionû, ostav{ies® v valentnoŸ zone, u~astvuÓt v perenose

Ìlektri~eskogo toka ~erez plazmu.

H. C. Za®tuev: Âvleni® perenosa Ìlektri~eskogo toka vo kontakte ..., ^ast I ...TERMOTEHNIKA broj 1-4 ‡ godina XXVII, 37‡49 (2001)

41

Risunok 2. Ïnergeti~eskie diagrammû metalla i plazmû1 ‡ valenmna® zona, 2 ‡ zona nrovodimosmi, 3 ‡ zanreçenna® zona,

Ef ‡ urovenü Fermi, me ‡ urovenü himi~eskogo nomenciala Ìlekmrona nlazmû,ej0 ‡ raboma vûhoda Ìlekmrona iz memalla v vakuum

Rassmotrim osobennosti zonnoŸ diagrammû metalla i plazmû, imeÓÈih

odinakovûe temperaturû, do i posle privedeni® ih v kontakt. Na ris. 2 privedenû

idealizirovannûe zonnûe diagrammû metalla i plazmû do privedeni® ih v kontakt,

kogda urovenü himi~eskogo potenciala Ìlektronov plazmû nahodits® vû{e urovn®

Fermi metalla. Pri privedenii ih v kontakt na~nets® perehod Ìlektronov iz odnoŸ

fazû, gde urovenü himi~eskogo potenciala vû{e, vo vtoruÓ fazu, t. e. iz plazmû v

metall, i perehod budet prodol`atüs® do teh por, poka urovni himi~eskih

potencialov obeih faz ne sravn®Óts® •17• (ris. 3, lini® Ef ‡ me). V rezulütate, me`du

plazmoŸ i metallom voznikaet vne{n®® kontaktna® raznostü potencialov Vk, ili

raznostü potencialov me`du ih vne{nimi poverhnost®mi v okru`aÓÈem

prostranstve. Neposredstvenno v oblasti kontakta metalla s plazmoŸ vnutrenn®®

raznostü potencialov ravna nulÓ. Punktirnûmi lini®mi pokazan slu~aŸ, kogda

urovenü Fermi metalla nahodits® vû{e urovn® himi~eskogo potenciala Ìlek-

tronnogo gaza plazmû.

Iz risunka vidno, ~to veli~ina ÌffektivnoŸ rabotû vûhoda Ìlektronov iz

metalla v plazmu ejÌ ravna veli~ine himi~eskogo potenciala gaza Ìlektronov

priÌlektrodnoŸ plazmû, umno`ennoŸ na zar®d Ìlektrona i ots~itûvaemoŸ ot „dna”

42

Risunok 3. Ïnergeti~eska® diagramma metalla i plazmû posle privedeni® ih v kontakt. Temperatura plazmû ravna tem per a ture metalla

V (V )k k¢ ‡ vne{n®® konmakmna® raznosmü nomencialov, ej0 ‡ raboma vûhoda Ìlekmronovv vakuum, ejÌ(e ¢jÌ ) ‡ Ìffekmivna® raboma vûhoda Ìlekmronov iz memalla v nlazmu,

n v n vn nekm

ekm

ek ek× ×, ‡ nomoki Ìlekmronov iz memalla v nlazmu i iz nlazmû v memall

zonû provodimosti (s u~etom predpolo`eni® o ravenstve nulÓ {irinû zonûprovodimosti):

ejÌ = eme (4)

Tak kak Ìlektronû iz metalla imeÓt pravo perehoda tolüko v zonu provodimostiplazmû (u~astok Ìnergeti~eskoŸ diagrammû ot potolka valentnoŸ zonû Ev do dnazonû provodimosti Ec ®vl®ets® dl® nih zapreÈennoŸ), to, v zavisimosti ot zna~eni®eme, Ìffektivna® rabota vûhoda Ìlektronov mo`et bûtü kak menü¡e, tak i bolü{evakuumnoŸ rabotû vûhoda ej0. Vûra`enie dl® urovn® himi~eskogo potencialaÌlektronov plazmû v kontaktnoŸ oblasti, ili ÌffektivnoŸ rabotû vûhodaÌlektronov, s u~etom usloviŸ (2 i 4) imeet vid •18•:

e e kT

mkT

ne k

k

ek

j m

p

Ì = =

æ

èç

ö

ø÷

é

ë

êêêêê

ù

û

úúúúú

ln

/

2

23 2

h 2

(5)

gde nek ‡ koncentraci® Ìlektronov v kontaktnom sloe. Podstavl®® (5) v formuluRi~ardsona-DÌ{mana (1), polu~im vûra`enie dl® plotnosti toka Ìmissii Ìlek-tronov iz metalla v plazmu:

j enkT

men ve ek

kek ek

Ìm = =1

4

8 1

4p(6)

Zdesü vek ‡ sredn®® teplova® skorostü Ìmitirovannûh Ìlektronov, sootvetstvuÓÈa®tem per a ture kontaktnogo slo® ili tem per a ture poverhnosti Ìlektroda. Ïta for -mula, v silu ravnovesi® sistemû, v to~nosti sovpadaet s formuloŸ dl® plotnostitoka teplovûh Ìlektronov iz plazmû na metall. To est iz Ìtogo sleduet, ~toanalogi~nûŸ rezulütat mo`no polu~itü iz sleduÓÈego prostogo mûslennogo opûta bez privle~eni® pon®ti® zonnoŸ diagrammû dl® plazmû. Predpolo`im, ~to metall i plazma nahod®ts® v sosto®nii termodinami~eskogo ravnovesi® pri odinakovûhtemperaturah, pri~em, ionû plazmû v silu ih otnositelüno maloŸ skorosti s~itaemnepodvi`nûmi. V takom slu~ae sistema budet obmenivatüs® tolüko Ìlektronami, iplotnosti potokov Ìlektronov iz plazmû na metall i iz metalla v plazmu budutravnû, ili avtomati~eski budet vûpoln®tüs® ravenstvo (6).

For mula (6) polu~ena v predpolo`enii, ~to temperaturû obeih faz

odinakovû i iz plazmû na Ìlektrod postupaet tolüko potok Ìlektronov. V realünûh

uslovi®h temperatura plazmû prakti~eski vsegda vû{e temperaturû Ìlektrodov, i

v plazme v perenose Ìlektri~eskogo toka prinimaÓt u~astie ne tolüko Ìlektronû,

no i ionû. Vsledstvie ambipol®rnoŸ diffuzii Ìlektronov i ionov iz plazmû na

metall, me`du nimi formiruets® vnutrenn®® kontaktna® raznostü potencialov Vf

(ili plavaÓÈiŸ potencial izolirovannogo zonda). Uslovi® termodinami~eskogo

ravnovesi® v Ìtom slu~ae zapisûvaÓts® tolüko dl® samogo kontaktnogo slo®, ~erez

H. C. Za®tuev: Âvleni® perenosa Ìlektri~eskogo toka vo kontakte ..., ^ast I ...TERMOTEHNIKA broj 1-4 ‡ godina XXVII, 37‡49 (2001)

43

kotorûŸ proishodit obmen ~asticami. Togda koncentraci® Ìlektronov nekm

pokidaÓÈih metall, ravna koncentracii Ìlektronov nekpl postupaÓÈih iz plazmû na

poverhnostû metalla ~erez potencialünûŸ barüer Vf, t. E. n n nek ek ekm pl= = Razli~ie

me`du potokami Ìlektronov iz metalla i plazmû, obuslovlennoe raznûmi

veli~inami ih teplovûh skorosteŸ, kompensiruets® sootvetstvuÓÈim potokom

teplovûh ionov iz plazmû. Dl® naho`deni® plotnosti toka termoÌmissii

Ìlektronov po formule (6) neobhodimo znanie koncentracii Ìlektronov nek v

kontaktnoŸ zone, kotoruÓ mo`no opredelitü po formule Bolücmana:

n neV

kTek e

f

e

= -æ

èçç

ö

ø÷÷exp (7)

gde ne, Te ‡ koncentraci® i temperatura Ìlektronnogo gaza nevozmuÈennoŸpriÌlektrodnoŸ plazmû. Pod pon®tiem „nevozmuÈenna® plazma” podrazumevaets®plazma za predelami zonû, gde formiruets® kontaktna® raznostü potencialov Vf.Togda vûra`enie (6), s u~etom formulû (7), zapi{ets® v sleduÓÈem vide:

j enkT

m

eV

kTe e

k f

e

Ìm = -æ

èçç

ö

ø÷÷

1

4

8

pexp (8)

ÕksponencialünûŸ mno`itelü v (7) i (8) nahodits® iz uslovi® ravenstva nulÓsummarnoŸ plotnosti toka na poverhnostü Ìlektroda

j j je im mÌm

eobr+ - = 0 (9)

gde jeÌm‡ plotnostü toka Ìmissii Ìlektronov iz metalla v plazmu ‡ for mula (8);

j enkT

im ii=

1

4

8

pM‡ plotnostü toka teplovûh ionov iz plazmû na metall (ni i Ti ‡

koncentraci® i temperatura ionov nevozmuÈennoŸ plazmû);

j enkT

m

eV

kTm e

e f

e

eobr = -

æ

èçç

ö

ø÷÷

1

4

8exp

p. Podstavl®® vûra`eni® dl® plotnosteŸ toka v (9), polu-

~im sleduÓÈee uravnenie:

1

4

8 81 2 1 2

enkT

m

kT

m

eVe

k e

p p

æ

èç

ö

ø÷ -

æ

èç

ö

ø÷

é

ëêê

ù

ûúú

-

/ /

exp f

e

ii

kT

enkT

M

æ

èçç

ö

ø÷÷ +

+æ

èç

ö

ø÷ =

1

4

80

1 2

p

/

(10)

Razre{a® (10) otnositelüno Ìksponencialünogo ~lena i podstavl®® polu~ennoevûra`enie v (8), polu~im formulu dl® naho`deni® koncentracii Ìlektronov vkontaktnoŸ zone:

nn

MT

mT

T

T

eki

e

i

k

e

=

-æ

èçç

ö

ø÷÷1

(11)

44

Podstanovka (11) v (5) i (6) daet vûra`enie dl® ÌffektivnoŸ rabotû

vûhoda:

e kT

mkT MT

mT

T

T

nk

k e

i

k

e

i

j

p

Ì =

æ

èç

ö

ø÷ -

æ

è

çç

ö

ø

÷÷

é

ln

/

22

12

3 2

h

ë

êêêêê

ù

û

úúúúú

(12)

i formulu dl® plotnosti toka termoÌmissii Ìlektronov iz metalla v plazmu:

jA n T

T

T

T

T

ei k

e

i

k

e

Ìm =

-æ

è

çç

ö

ø

÷÷

01 2

1

/

(13)

gde A 02

= ek

Mp ‡ Ìmissionna® posto®nna® plazmoobrazuÓÈego gaza.

Otli~itelünûmi osobennost®mi polu~ennûh v nasto®ÈeŸ rabote formul

po sravneniÓ s drugim formulami, opisûvaÓÈimi Ìmissionnûe ®vleni® na katodah

dugovûh razr®dov ®vl®Óts®:

(a) zavisimostû, pri~em lineŸna® prakti~eski vo vsem diapazone izmeneni®

Tk, rabotû vûhoda Ìlektronov iz metalla v plazmu ot temperaturû katoda;

(b) zavisimostü rabotû vûhoda i plotnosti toka Ìmissii Ìlektronov ne

tolüko ot temperaturû katoda, no i ot takih parametrov plazmû, kak koncentraci® i

massa ionov nevozmuÈennoŸ plazmû (ni, M) i temperatur ÌlektronnoŸ i ionnoŸ

komponent plazmû (Te, Ti);

(v) stepenna® zavisimostü (stepenü 1/2) plotnosti toka termoÌmissii

Ìlektronov iz metalla v plazmu ot temperaturû Ìlektroda;

(g) horo{ee soglasie s Ìksperimentalünûmi dannûmi.

Poslednee utver`denie nagl®dno illÓstriruets® grafikami, predstav-

lennûmi na ris. 4 i 5, kotorûe otra`aÓt zavisimosti rabotû vûhoda i plotnosti

toka termoÌmissii Ìlektronov ot bezrazmernoŸ temperaturû katoda pri

neskolükih zna~eni®h Te. Ras~et provodils® dl® izotermi~eskoŸ argonovoŸ plazmû

pri atmosfernom davlenii, t. e. pri Te = Ti = Tnl. Iz Ìtih grafikov vidno, ~to dl®

realünogo temperaturnogo diapazona Ìlektroda i plazmû (Tk = 2000‡3500 K i Te = Tnl

= 6000‡12000 K) ukazannûe zavisimosti horo{o soglasuÓts® s Ìksperimentalünûmi

dannûmi po anomalünoŸ Ìmissii •1‡6•.

Koli~estvennoe i ka~estvennoe soglasie teorii s Ìksperimentalünûmi

zavisimost®mi jÌ eÌ= =f(T ) j f(T )k

mki , polu~ennûmi v •6•, obespe~ivaÓts® pri

izmenenii temperaturû argonovoŸ plazmû ot 7470‡8400 K. Oceno~nûe ras~etû,

provedennûe po dannûm •6•, pokazûvaÓt, ~to takoŸ diapazon izmeneni® sredne-

massovoŸ temperaturû ®vl®ets® vpolne harakternûm dl® argonovoŸ ÌlektrodugovoŸ

plazmû, gor®ÈeŸ v kanale plazmotrona pri atmosfernom davlenii.

Vû{e rassmatrivals® pro cess perenosa toka na granice metalla s plazmoŸ v

sosto®nii ih termodinami~eskogo ravnovesi®, t. e. kogda rezulütiruÓÈiŸ tok na

Ìlektrod ra ven nulÓ. Slu~aŸ, kogda sistema vûvedena iz sosto®ni® ravnovesi® pod

H. C. Za®tuev: Âvleni® perenosa Ìlektri~eskogo toka vo kontakte ..., ^ast I ...TERMOTEHNIKA broj 1-4 ‡ godina XXVII, 37‡49 (2001)

45

deŸstviem vne{nego napr®`eni®, budet rassmotren vo vtoroŸ ~asti rabotû. Tam `e

budet obsu`datüs® povedenie zna~eniŸ rabotû vûhoda i plotnosteŸ toka vblizi

to~ki Tk/Te = 1, gde vûra`enie pod znakom logarifma v (12) i znamenatelü v (13)

obraÈaÓts® v nulü, a zna~eni® funkciŸ, opisûvaemûe Ìtimi formulami,

ustreml®Óts® v mi nus i plÓs beskone~nosti.

Obozna~eni®

A – posto®nna® Ri~ardsona

E – potencial

ej – rabota vûhoda Ìlektronov

h – posto®na® Planka

j – plotnostü toka

Ef – Ìnergeti~eskiŸ urovenü Fermi

N – koncentraci® atomov plazmoobrazuÓçego gaza

n – koncentraci® Ìlektronov, ionov

g – statisti~eskiŸ ves

m – masa Ìlektrona

M – masa iona

P – davlenie

T – temperatura

k – posto®na® Bolücmana

v – skorostü

m – himi~eskiŸ potencial

n0 – vakuumna® rabota vûhoda Ìlektrona

U, V– raznostü potencialov

Ostalüûe obozna~eni® v tekstu

46

Risunok 5. Zavisimosti plotnosteŸ tokatermoÌmissii Ìlektronov iz metalla v

argonovuÓ plazmu ot bezrazmernoŸtemperaturû katoda

P = 105 Pa, 1 ‡ Te = 8000 K,2 ‡ Te = 10000 K, 3 ‡ Te = 12000 K

Risunok 4. Zavisimosti Ìffektivnûhrabot vûhoda Ìlektronov iz metalla v

argonovuÓ plazmu ot bezrazmernoŸtemperaturû katoda

P = 105 Pa, 1 ‡ Te = 8000 K,2 ‡ Te = 10000 K, 3 ‡ Te = 12000 K

Indeksi

Literatura

•1• Lebedev, S. V., HaŸkin, S. Z., Anomalii ÌlektronnoŸ Ìmissii volüframa,nagrevaemogo impulüsom toka bolü{oŸ moÈnosti, @urn. Ìksner. i meorem. fiziki.,26 (1954), 6, 723‡735

•2• Rohatd`i, V. K., VzaimodeŸstvie plotnoŸ plazmû s katodom, Rakemna® mehnika ikosmonavmika (russk. ner. AIAA Journ.), 4 (1966), 10, 214‡216

•3• Anikeev, V. N., Issledovanie termokatodov dugi nizkogo davleni® v inertnûh gazah,Izvesti® SO AN SSSR., 1981, 3, vûp. 1, Ser. tehn. nauk., 60‡67

•4• Porotnikov, A. A., Petrosov, V. A., Ostrecov, I. N., PriÌlektrodnûe processû, v:Fizika i primenenie plazmennûh uskoriteleŸ, Nauka i tehnika, Minsk, 1974,239‡260

•5• Ignatüev, A. V., Kozûrev, A. V., Novoselov, Á. N., Re`imû goreni® dugovogo razr®dav argone, @urnal mehni~eskoŸ fiziki, 63 (1993), 6, 197‡200

•6• VaÈenko, S. P., Dandaron, G.-N. B., @ukov, M. F., Za®tuev, H. C., Tokoperenos navnutrennÓÓ poverhnostü trub~atogo cilindri~eskogo termokatoda, SibirskiŸfiziko-mehni~eskiŸ `urnal, (1992), 1, 98‡106

•7• MoŸ`es, B. Â., Nem~inskiŸ, V. A., K voprosu ob anomalüno vûsokoŸ Ìmissiineispar®ÓÈegos® termokatoda v dugovom razr®de, @urnal mehni~eskoŸ fiziki, 44(1974), 12, 2539‡2547

•8• Puchkarev, V. F., Chesnokov, S. M., Ero sion Rate and Volt age Dis tri bu tion in Con tracted(with Cath ode Spote) and Dif fuse (Spot less) Low-Cur rent Vac uum Arcs J. Phys. D, Appl.Phys., 25 (1992), 12, 1760–1766

•9• Bolotov, A. V., Kozûrev, A. V., Korolev, Á. D., Modelü katodnogo slo® vakuumnoŸdugi pri nemonotonnom raspredelenii potenciala v prikatodnoŸ plazme, Fizikanlazmû, 19 (1993), 5, 709‡719

•10• Gayet, R., Harel, C., Josso, T., Jouin, H. A Sim ple Model for Cath odic Elec tronic Emis sionEn hanced by Low-En ergy Ions in High-Pres sure Arcs., J. Phys. D, Appl. Phys., 29 (1996), 13,3063–3070

•11• NevskiŸ, A. P., [arahovskiŸ, A. I., Âsüko, O. I., VzaimodeŸstvie dugi s Ìlektrodami plazmotrona, Nauka i tehnika, Minsk, 1982, 152

•12• Ostrecov, I. N., Petrosov, V. A., Porotnikov, A. A., Rodnevi~, B. B., SvoŸstvakontakta metall-plazma, @urnal nrikladnoŸ mehaniki i mehni~eskoŸ fiziki,(1974), 162‡164

•13• Fomenko, V. S., Pod~ern®eva, I. A., Õmissionnûe i adsorbcionnûe svoŸstva veÈestv i materialov, M., Atomizdat, 1975, 320

•14• HeŸvud, R., Termodinamika ravnovesnûh processov (Per. s angl.), M., Mir., 1983, 492•15• Bak{t, F. G., Árüev, V. G., PriÌlektrodnûe ®vleni® v nizkotemperaturnoŸ plazme

(Obzor), @urnal mehni~eskoŸ fiziki, 49 (1979), 5, 905‡944

H. C. Za®tuev: Âvleni® perenosa Ìlektri~eskogo toka vo kontakte ..., ^ast I ...TERMOTEHNIKA broj 1-4 ‡ godina XXVII, 37‡49 (2001)

47

VerhniŸm – metalla

Ìm – Ìmissii

pl – plazmû

Vnizua – atoma

e – Ìlektronov

i – ionov, ionizacii

k – kontakta

P – plazmû

pl – plazmû

•16• Felüc, A., Amorfnûe i stekloobraznûe neorgani~eskie tverdûe tela (Per. s nem.),M., Mir., 1986, 558

•17• Nemenov, L. L., SominskiŸ, M. S., Osnovû fiziki i tehniki poluprovodnikov,Nauka, Le nin grad, 396

•18• GranovskiŸ, V. L., Õlektri~eskiŸ tok v gaze, Ustanoviv{iŸs® tok., M., Nauka, 544

Apstrakt

Hubita Cirendondokovi~ ZAJATUEV

FENOMENI PRENOSA ELEKTRI^NE STRUJEPRI KONTAKTU METAL-PLAZMAELEKTROLU^NOG PRA@WEWA

Prvi deo

EMISIONI PROCESI PRI KONTAKTU METAL‡PLAZMA

Predlo`en je fizi~ki model kontakta metal‡plazma zasnovan na analizi

energetskog spektra elektrana. Osnovna razlika ovog modela od op{te prihva}enih

sastoji se u tome {to se pri izjedna~avawu hemijskih potencijala dve faze mewa

polo`aj nultog nivoa elektrona metala u odnosu na vakuum, a ne elektrona plazme.

Pri takvom prilazu efektivni rad emisije elektrona metala odre|en je veli~inom

hemijskog potencijala elektronskog gasa u prielektrodnoj plazmi.

Dobijene su formule za efektivni rad emisije i gustinu struje termoe-misije elektrona u plazmu, koje kvalitativno i kvantitativno dobro opisujueksperimentalne podatke pri anomalnoj emisiji.

Kqu~ne re~i: fizi~ki model, termi~ka emisija, kontakt metal‡plazma,efektivni rad emitovawa elektrona, ja~ina struje

Ab stract

Hubita Cirendodokovich ZAJATUEV

ELEC TRI CAL CUR RENT TRANS FER DURINGDIS CHARGE IN METAL-PLASMA CON TACT

Part one

ELECTRON EMISSION PROCESSES IN METAQL-PLASMA CONTACT

Phys i cal model of plasma-metal con tact based on elec tron en ergy spec trum ispro posed. Propoised model de spite other widely used mod els to de scribe phe nom e nonchanges metal elec trons – not plasma elec trons zero level rel a tive to vac uum con di tion in

48

two-phase chem i cal po ten tial equi lib rium. Using this ap proach metal elec tron ef fec tiveemis sion is de ter mined by elec tron gas chem i cal po ten tial in elec trode area.

Show ex pres sions for emis sion ef fec tive ness and elec tron ther mal emis sion cur -rent den sity in plasma, qual i ta tively and quan ti ta tively have very good agree ment with ex -per i men tal data.

Key words: phys i cal model, ther mal emis sion, metal-plasma con tact, elec tron emis sion ef -fec tive ness, cur rent den sity

H. C. Za®tuev: Âvleni® perenosa Ìlektri~eskogo toka vo kontakte ..., ^ast I ...TERMOTEHNIKA broj 1-4 ‡ godina XXVII, 37‡49 (2001)

49