Višedimenzioni indeksi

7/23/2019 Višedimenzioni indeksi

http://slidepdf.com/reader/full/visedimenzioni-indeksi 1/50

Višedimenzioni indeksiBaze podataka 2

Mentor: mr Ana Kaplarević - Mališić

Student: Veljko Antonijević50/12



Sadržaj› Jednodimenzioni vs višedimenzioni indeksi

› Primene

› Strukture nalik Hash strukturama

› Stabla

› Bit-map indeksi

BAZE PODATAKA 2 | 2015 | IMI | PMF | KG | VIŠEDIMENZIONI



Jednodimenzioni vs. višedimenzioni in› Moraju mu se proslediti svi

atributi, inače je indeksneupotrebljiv.– Indeksi na sekvencijalnimfajlovima i B stabla

– Hash tabele

› Svaki neprazan po

atributa koji formidimenziju vraćaju

› Ubržava pretragu podataka

› Princip lokalnosti› Sve dimenzije supodjednako bitne

› B* stabla




Primena više dimenzionih nizova› GIS

› Dizajn integrisanih kola

› Prozori i ikonice

› Data mining




Primeri upita

› „Delimično podudaranje“

› „Raspon“

› „Najbliži sused“

› „Gde sam ja“




Ključ za pretragu

› Ključ je (F1, F2, ..Fk)– Ako je F1=abcd i F2=123, ključ je “abcd#123”




Kocke podataka - Data Cubes

› Lanac prodavnica može čuvati

podatke o svakoj kupovini, npr:– Datum i vreme

– Prodavnica u kojoj je obavljenakupovina

– Šta je kupljeno– Koje boje

– Koje veličine

› Primer:– Prikaži sve roze bluze za svakuprodavnicu i svaki mesec 2015godine.




Višedimenzioni upiti u SQL-u› Tačke su predstavljene kao relacija Points(x, y)

› Primeri upita– Nađi tačku koja je najbliža tački (10, 20)– Izračunaj udaljenost tačke (10,20) do svih ostalih tača




Pravougaonici

› Rectangles(id, x11, y11, x, y)

› Za upit– Nađi pravougaonike u kojima se nalazi tačka (10,20)

SELECT id

FROM Rectangles

WHERE x11 <= 10.0 AND y11 <= 20.0

AND x >=10.0 AND y >=20.0;




Kocka podataka

› Tabela– Prodaja (dan, prodavnica, predmet, boja, veličina)

› Upit– Prikaži prodaju crvenih bluza po prodavnici i danu

SELECT dan, prodavnica, COUNT(*) AS ukupnaPr

FROM Prodaja

WHERE predmet=‘bluza’ AND boja=‘crvena’

GROUP BY dan, prodavnica;




Izvršavanje range upita pomoću jednodimenzionalnih indeksa

› Motivacija: Nadji

DEPT = “Toy” AND SAL > 50k› 1. strategija: Koristi “Toy” indeks i proveri platu

› 2. strategija: Koristi “Toy” indeks i SAL indeks i npresek.

› Kompleksnost:– Toy indeks: broj pristupa disku = broj blokova

– SAL indeks: broj pristupa disku = broj record-a




Izvršavanje upita „najbliži sused“ p jednodimenzionalnih indeksa

› Možda ne postoji tačka u odabranom opsegu

– Ponoviti pretragu sa povećanim opsegom› Može postojati bliža tačka koji nije obuhvaćenaopsegom




Druga ograničenja jednodimenizionih in

› Podaci mogu biti sortirani samo po jednom atrib

› Upit sa više dimenzija




Pregled višedimenzionih struktura› Pristup pomoću hash nalik tabelama

› Pristup pomoću stabala




Record-i sa key1=V3, key2=

Grid Indeksi

Key 2X1 X2 ……

V1

V2

Key 1

Vn




› Brzo pronalaženje zapisa sa

– key 1 = Vi Key 2 = X j– key 1 = Vi

– key 2 = X j




Kako je grid indeks sačuvan na disku?

X 1

X 2

X 3

X 4

X 1

X 2

X 3

X 4

X 1

X 2

X 3

X 4

V1 V2 V3




RešenjeBuckets

V1V2V3V4

Buckets

------

------

------

------

------

X1 X2 X3




Grid indeks na opseg vrednosti

Salary Grid

Linear Scale

1 2 3

Toy Sales Personne

0-20K 1

20K-50K 2

50K- 3 8




Particionisane hash funkcije

Ideja:

Key1 Key2h1 h2

010110 1110010




Primer:h1(toy) =0 000

h1(sales) =1 001h1(art) =1 010. 011.

h2(10k) =01 100h2(20k) =11 101h2(30k) =01 110

h2(40k) =00 111..

<Fred,toy,10k>,<Joe,sales,10k><Sally,art,30k>Ubaci





h1(sales) =1 001h1(art) =1 010. 011.

h2(10k) =01 100h2(20k) =11 101h2(30k) =01 110

h2(40k) =00 111..

<Fred,toy,10k>,<Joe,sales,10k><Sally,art,30k>Ubaci

<Joe><Sally>

<Fred>





h1(sales) =1 001h1(art) =1 010. 011.

h2(10k) =01 100h2(20k) =11 101

h2(30k) =01 110h2(40k) =00 111..

Nadji zaposlenog sa odeljenja sales i platom od 40k


<Fred>

<Joe><Jan><Mary>

<Sally>

<Tom><Bill>

<Andy>



Stabla

› Multiple key index – višestruki indeksi

› Kd-stabla› Quad stabla

› R-stabla




Višestruki indeksi› Više atributa koji predstavljaju dimenzije podatak

› Višestruki indeks je indeks indeksa u kom čvorovsvakom nivou su indeksi jednog atributa




Strategija:

› Jedna od ideja:

I1

I2

I3




2

Primer

Zapis

Indeks

odeljenja

Indeks

plate

Name=JoeDEPT=SalesSAL=15k

ArtSalesToy

10k 15k

17k 21k

12k 15k 15k 19k




KD-stabla

› K dimenziono stablo pretrage je generalizovano

binarne pretrage u višedimenzionalne podatke.› KD je binarno stablo u kojem unutrašnji čvorovi ipovezan atribut „a“ i vrednost „v“ koja deli podadva dela.

› Atributi na različitim nivoima stabla su različiti.




Primer kd stabla




Zanimljiva primena

› Geografski podaci

Podaci:

<X1,Y1, atributi>

<X2,Y2, atributi>

x

y

. . .




Upiti

› Koji je grad na <Xi,Yi>?

› Šta se nalazi u krugu od 5 km od <Xi,Yi>?› Koja je najbliža tačka, tački <Xi,Yi>?




h

nb

i

c

o

de

g

f

m

l

k

j

Primer




h

nb

i

c

o

d

10 20

10 20

e

g

f

m

l

k

j

Primer




h

nb

i

co

d

10 20

10 20

e

g

f

m

l

k

j25 15 35 20

40

30

20

10

Primer




h

nb

i

co

d

10 20

10 20

e

g

f

m

l

k

j25 15 35 20

40

30

20

10

5

15 15

Primer




h

nb

i

co

d

10 20

10 20

e

g

f

m

l

k

j25 15 35 20

40

30

20

10

h i a bcd ef g

n oml j k

5

15 15

Primer




h

nb

i

co

d

10 20

10 20

e

g

f

m

l

k

j25 15 35 20

40

30

20

10

h i a bcd ef g

n oml j k

• pretraži tačke blizu f • pretraži tačke blizu b

5

15 15

Primer




Upiti

› Nađi tačke za koje je Yi > 20

› Nađi tačke sa Xi < 5› Nađi tačke u „blizini“ i = <12,38>

› Nađi tačke u „blizini“ b = <7,24>




Quad stabla

› Deli višedimenzionalni prostor na kvadrante, koje

deli ponovo na kvadrante ukoliko imaju previše t jednom kvadrantu.

› Ako broj tačaka (record-a) u kvadrantu:– Staje u jedan blok, onda je to list– Veći od bloka, postaje čvor i deli se na 4 kvadranta, ko

postaju deca.




Primer Quad stabla




Slike Quad stabala




R stablo

› Reprezentuje kolekciju regiona grupišući ih u hije

većih regiona.

› Podaci su podeljeni u regione.› Čvor predstavlja jedan region

– region može biti bilo kog oblika› Pravougaonici su popularni

– Deca su zapravo pod regioni.




R-tree




Bitmap indeksi

› Pretpostavimo da imamo konačan broj indeksa

› Bit-map indeks je kolekcija bit vektora dužine n, jedan zavrednost koje može da se pojavi u nekom polju F.

› Vektor za vrednost v ima 1 na i-toj poziciji ako je i-ti recovrednost v za polje F, u suprotnom je 0.

› Primer za F i G polja:– (30, foo), (30,bar), (40, baz), (50, foo), (40, bar), (30, baz)

– Bit indeks za F, svaki ima 6 bita. Za 30, je 110001, za 40, je 0010000100.

– Bit indeks za G takođe ima tri vektora. Za foo je, 100100, za bar za baz je 001001.




Bit map indeksi: Delimično podudaranje

› Bitmape omogućavaju dobijanje „delimično podu

upita brzo i efikasno.› Primer:

– Filmovi(naziv, godina, trajanje, nazivStudija)– SELECT naziv– FROM Filmovi

– WHERE nazivStudija= ‘Disney’ and godina=2015;› Ukoliko imamo bitmapu za nazivStudija i godinupresek ili AND operacija da nam daju rezultat.

› Bit vektori ne zauzimaju mnogo mesta.




Bitmap indeksi: range upiti

› Primer: zlatan nakit sa 12 tačaka– 1 (25,60), 2(45,60), 3(50,75), 4(50,100), 5(50,120), 6(70, 110), 7(88(30,260), 9(25,400), 10(45,350), 11(50,275), 12(60,260)

› Godine imaju 7 različitih vektora– 25(100000001000), 30(000000010000), 45(010000000100),50(001110000010), 60(000000000001), 70(000001000000)

– 85(000000100000)

› Plata ima 10 različitih vektora– 60(000000000000), 75(001000000000), 100(000100000000)

– 110(000001000000), 120(000010000000), 140(000000100000)

– 260(000000010001), 275(000000000010), 350(000000000100)

– 400(000000001000),




Nastavak primera› Nađi kupce nakita starosti 45-55 i platom u rasponu od

› Nađi bit vektore za godine svih vrednosti u rasponu i kor– 010000000100 (for 45) and 001110000010 (for 50)

– Rezultat: 011110000110

› Nađi bit vektore plata između 100 i 200 hiljada.– Postoji 4: 100,110,120, i 140, kada se primeni OR dobijemo 0001

› Primenimo AND na oba vektora

– 000110000000– Postoje dva zapisa (50,100) i (50,120) koji su u opsegu.




Kompresovane bitmape

› Ukoliko je veliki broj različitih vrednosti, pojavljiva

retko.› Run-length kodiranje se koristi u tom slučaju– Niska 0 je praćena 1.

– Primer: 000101 ima dve prolaska, dužina 3 i 1 binarnareprezentacija je 11 i 1. Kada se dekodira dobija se 11

› Kako bi se sačuvao prostor, bitmap indeksi koji tesastoje od vektora sa vrlo malo 1 su kompresovanačinom.




Dodatna literatura

› DATABASE SYSTEMS The Complete Book, Hecto

Molina, Jeffrey D. Ullman, Jennifer Widom› Database system

Design, implementation

management, Peter Rob, Carlos Coronel

› M+-tree: A New Dynamical Multid imensional Inde

Metric Spaces, Xiangmin Zhou, Guoren Wang, Je

Yu, Ge Yu


Višedimenzioni indeksi

Documents

Transcript of Višedimenzioni indeksi