VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON - guven-kutay.chguven-kutay.ch/vinc/41_03_KiristeBurusma.pdf ·...
Transcript of VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON - guven-kutay.chguven-kutay.ch/vinc/41_03_KiristeBurusma.pdf ·...
41_03_KiristeBurusma.doc
2012 Mayıs
www.guven-kutay.ch
VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON
KİRİŞTE BURUŞMA
41-03
Güven KUTAY Son yayın: 30 Temmuz 2017 Semboller ve Kaynaklar için "41_00_CelikKonstruksiyonaGiris.doc" a bakınız. Koordinat eksenleri "GENEL GİRİŞ" de belirtildiği gibi DIN 18800 T1 e göre alınmıştır. DİKKAT: Bu çalışma iyi niyetle ve bugünün teknik imkanlarına göre yapılmıştır. Bu çalışmadaki bilgilerin yanlış kullanılmasından doğacak her türlü maddi ve manevi zarar için sorumluluk kullanana aittir. Bu çalışmadaki bilgileri kullananlara, kullandıkları yerdeki şartları iyi değerlendirip buradaki verilerin yeterli olup olmadığına karar vermeleri ve gerekirse daha detaylı hesap yapmaları önerilir. Eğer herhangi bir düzeltme, tamamlama veya bir arzunuz olursa, hiç çekinmeden bizimle temasa geçebilirsiniz.
www.guven-kutay.ch
İ Ç İ N D E K İ L E R
1. Kirişte Buruşma...............................................................................................................1
1.1. Koordinatlar ve gerilimleri...........................................................................................2 1.2. Kirişte Buruşma hesaplarındaki varsayımlar ................................................................2 1.3. Buruşma hesapları .......................................................................................................2
2. DIN 18 800'e göre buruşma hesabı ..................................................................................5 2.1. Tek tip zorlanmada kontrol ..........................................................................................6 2.2. Burkulma etkisiz buruşma sınır mukavemet değeri "P,R,d" ..........................................6 2.3. Burkulma etkisiz kayma sınır mukavemet değeri "P,R,d"..............................................6 2.4. Gerilim düzeltme faktörleri " ve " .........................................................................6 2.5. Bölge düzeltme faktörü "c" ..........................................................................................7 2.6. Plakanın narinlik derecesi P ......................................................................................7 2.7. Kullanılan malzemenin düzeltilmiş akma mukavemeti " ReH " .....................................7 2.8. Euler gerilimi...............................................................................................................7 2.9. Normal buruşma katsayısı "kσ" .....................................................................................8 2.10. Kayma buruşma katsayısı "kτ" ......................................................................................8 2.11. İdeal normal buruşma gerilimi .....................................................................................8 2.12. İdeal kayma buruşma gerilimi......................................................................................8 2.13. Sınır değerler oranı "" ...............................................................................................8 2.14. Kenarlar oranı"" ........................................................................................................8 2.15. Buruşma katsayıları .....................................................................................................9 2.16. DIN 18 800'e göre buruşma hesabı özet .....................................................................11
3. DIN 4114 T1'e göre buruşma hesabı ..............................................................................12 3.1. DIN 4114'e göre buruşma hesabı özet ........................................................................12 3.2. İdeal buruşma gerilimi " σVKi" ....................................................................................12 3.3. Bölgenin maksimum bası gerilimi "max" ....................................................................13 3.4. Levhalardaki buruşmaya karşı gerekli emniyet katsayısı “SBger”.................................13 3.5. Gerçek buruşma gerilimi " σVK" .................................................................................14
4. Örnekler ........................................................................................................................ 15 4.1. Örnek 1, 2tx20m, Monoray kutu kirişte buruşma........................................................ 15 4.2. Örnek 2, 3,2tx20m, Monoray kutu kirişte buruşma.....................................................20 4.3. Örnek 3, 3,2tx20m, Monoray kutu kirişte buruşma, hafif...........................................25 4.4. Örnek 4, 3,2tx20m, Monoray kutu kirişte buruşma, Takviyeli ...................................30 4.5. Örnek 5, 6tx15m, Çift kiriş, Kutu kiriş, ......................................................................37 4.6. Örnek 6, 50tx25m, Çift kiriş, Kutu kiriş, ....................................................................42 4.7. Örnek 7, 50tx25m, Çift kiriş, Kutu kiriş, hafif ............................................................ 47 4.8. Örnek 8, 50tx25m, Çift kiriş, Kutu kiriş, hafif, takviyeli .............................................52
5. Konu İndeksi .................................................................................................................59
41_03 K i r i ş t e B u r u ş m a
www.guven-kutay.ch
1
1. Kirişte Buruşma Buruşma bir plakanın düzlemine dik olarak şişip fonksiyonunu yapamaması demektir. Kirişin konstrüksiyo-
b1
1b1
2b1
3b1
4
a1 a2 a3 a4
b21
Böl
ge k
ısm
ı
Bölge parçası
Boyuna kenar
apt
x
y
bpt
b31
b11
b12
topl
am p
laka
eni
Boyuna bölge takviyesi Enine bölge takviyesi
Enin
e ke
nar
toplam plaka boyu
Bölge boyu
Böl
ge e
ni
Şekil 1, Buruşma bölgeleri (DIN 18 800 T3, s 2, resim 1 den aktarma)
nunda plakalar bulunduğundan bunların buruşma kontrolünün yapılması gerekir. Buruşma bir plakada bası etkisi ile oluşur, kirişte bası etkisindeki plaka ve plaka kısmı kontrol edilir. Kutu kiriş plakalarla yapılan kaynak konstrüksiyondur. Profillerde üst kuşak ve dikme-leri bası etkisindeki plaka kabul edilir. Buruşma kontrolü yapılırken kabul edilecek buruşma bölgele-ri Şekil 1 ile gösterilmiştir.
Vinç kirişlerinde bölgelerin sınırları ve ölçüleri Şekil 2 ile gösterilmiştir.
bdbp
d
ab
üke
ake
üke
ake
Perde
bi2
bi1
bi1
bi2
bi1 bi2
Şekil 2, Vinç kirişlerinde bölgeler (DIN 18 800 T3, s 2, resim 3 den aktarma)
Buruşma için kullanılan takviyelerin buruşmayı önlemeleri için plaka ile en az C formu yapmalıdır. Takviye olarak düz lama kullanılmamalıdır. Takviye kalınlıkları, takviye edilen plaka kalınlığından 1-2 mm den daha ince olmamalıdır. İstisna olarak, aynı malzemeyi kullanmak için, üst kuşak takviyesi yan plaka takviyesinin aynı olur. Bu genel tanımlamayı vinç kirişine uygulamak istersek. Kiriş yan levhalarındaki buruşma için geçerli gerilmeler ve gerekli büyüklükler Şekil 3 ile gösterilmiştir. Kiriş yan levhasının buruşma boyu perdeler arası mesafesi olarak kabul edilir. Buruşma eni olarak, eğer kostrüksiyonda boyuna takviye yoksa yan plaka yüksekliği "h2", takviye varsa takviye araları buruşma eni olarak kabul edilir.
x
x
x
x
y
x
LPeh
h
hmax2
x
x
y y
Şekil 3, Kirişin yan levhasındaki gerilimler
K i r i ş t e B u r u ş m a 41_03
www.guven-kutay.ch
2
1.1. Koordinatlar ve gerilimleri x-ekseni Plakanın boyuna ekseni, y-ekseni Plakanın enine ekseni, x,y Ait olduğu eksendeki normal gerilimler. Bası gerilimi artı, Kayma gerilimi, Sınır değerler oranı.
1.2. Kirişte Buruşma hesaplarındaki varsayımlar İndeksler x ve y eğer xPi,yPi, kx, ky, x, ve y de eksenlerin karıştırma imkanı olmadığı taktirde indeksler kullanılmaya bilinirler,
Temel gerilim olarak kullanılan "e" gerilimi "Euler burkulma" gerilimi olup, iki ucundan hareketli yataklanmış, "b" boyunda, "t" kalınlığındaki plakanın eğilme rijitliğinin yerine plaka rijitliğinin kullanılmasıdır.
İdeal buruşma hesaplarındade şu varsayımlar kabul edilmiştir;
- Hook kanunlarının sınırsız olarak geçerli olması, - İdeal isotrop malzeme, - İdeal düzlemde plaka, - İdeal yük değılımı, - İç gerilimsiz sistem, - Eşitlik şartlarında deformasyonda yalnız linear parçalar dikkate alınmıştır. Buruşma emniyetini hesaplarken gereken düzeltme faktörü "" yı hesaplamak için plakanın narinlik derecesi P gereklidir ve bu lineare buruşma teorisi ile hesaplanır. İndeksteki "P" plaka buruşmasını ifade eder.
Narinlik sınırı "a" burkulmadan biliğimiz "0" dır. Bu değer
ea R
E
St 37, Re = 2400 kg/cm2 için a = 92,9 St 52, Re = 3600 kg/cm2 için a = 75,9
olarak kabul edilir.
1.3. Buruşma hesapları Kiriş levhalarının buruşma kontrolü hesapları ilk önce DIN 4114 T1’e göre yapılmaktaydı. Sonraları Avrupada hesaplarda birlik yaratma bakımından "NABau" (Normenausschuss Bauwesen) tarafından 1981 senesinde hazırlanan "GruSiBau" (Grundlagen zur Festlegung von Sicherheitsanforderungen an bauliche Anlagen) DIN 18 800 olarak yayınlanmıştır. Bugün genel olarak buruşma hesabı DIN 4114 yerine geçen DIN 18 800’e göre yapılır. Burada ilk önce yeni hesaplama yöntemi olan DIN 18800 e göre hesapları görelim. Fakat hala hesaplarını DIN 4114 T1’e göre yapanlar içinde DIN 4114 T1’e göre yapılan hesaplarıda anlatalım.
t 3t 1
h 2h to
e 1
alt
üst
ü
a
e 2
S
4tt2
Şekil 4, Monoray kutu kirişte gerilimler
Konstrüksiyonda ilk önce takviyesiz olarak buruşma kontrolü yapılır. Sonuçlar konstrüksiyona takviye gerek-tiriyorsa buruşma hesabı ya-pılacak plaka ya takviyelerle bölge parçalarına ayrılır veya bölge kısmı olarak bırakılır (bak Şekil 1). Genel olarak önce plakalardaki gerilimler hesaplanır. Örnek olarak Şekil 4 ile gösterilen monoray kutu kirişi ele alalım.
41_03 K i r i ş t e B u r u ş m a
www.guven-kutay.ch
3
4tt2t 3
t 1h 2h t
o
e 1
alt
üst
ü
a
e 2
S
Şekil 5, Çift kiriş, raylı kirişte gerilimler
Kirişte buruşma hesabı için gereken gerilimler
Monoray kutu kiriş, Şekil 4 Raylı kutu kiriş, Şekil 5
543K21Büst k 543K21Balt k
21üstalt e/e F ( 1 ) 12altüst e/e F ( 2 )
232üstü e/te F ( 3 ) 111alta e/te F ( 4 )
111alta e/te F ( 5 ) 232üstü e/te F ( 6 )
üst kg/cm2 Kiriş üst kuşağındaki gerilim alt kg/cm2 Kiriş alt kuşağındaki gerilim e1 cm Nötr ekseni (ağırlık merkezi) alt kuşak dış mesafesi e2 cm Nötr ekseni (ağırlık merkezi) üst kuşak dış mesafesi t1 cm Alt kuşak kalınlığı t3 cm Üst kuşak kalınlığı ü kg/cm2 Yan plaka üst gerilimi a kg/cm2 Yan plaka alt gerilimi
Kontrol parçasının x-yönündeki maksimum normal gerilimi anlamak için örnek olarak üç takviyeli kutu kiriş konstrüksiyonunu ele alalım (bak Şekil 6). Şekilde görüldüğü gibi gerilim değişmesi nötr ekseni, yani ağırlık merkezi hizasında olur. Takviyeler ağırlık merkezinin üst kısmına oturtulur. Son bölgede çok az bası, büyük çeki gerilimi bırakılır. Genelde üst kuşakta ve yan plakalarda birden fazla takviyeye çok ender ihtiyaç duyulur.
Eğer tecrübeler sonucu bilinen veya istenen büyüklükler yoksa, aşağıdaki önerileri kullanmakta yarar vardır. Bugünün imkanlarıyla bölge eni seçip, kontrol hesabını yaparak en elverişli konstrüksiyon boyutlarını seçmek çok kolaylaşmıştır. Bu yolu denemektede fayda vardır.
Tanımlama 1. Bölgenin eni 2. Bölgenin eni 3. Bölgenin eni 4. Bölgenin eni Takviyesiz 2T ha
1 takviyeli 2T1 h333,0a T12T2 aha
2 takviyeli 2T1 h25,0a 2T2 h20,0a i2T3 aha
3 takviyeli 2T1 h15,0a 2T2 h15,0a 2T3 h15,0a i2T4 aha
Bölgelerin analizi Şekil 6 ile gösterilmiştir ve 4. Bölge hep son bölgeler için geçerlidir.
K i r i ş t e B u r u ş m a 41_03
www.guven-kutay.ch
4
t 3t 1
h 2h to
e 1
alt
üstü1
a1 ü2a2 ü3a3 ü4
a4
a 1T
a 2T
a 3T
a 4T
e 2
S
Hb
1. Bölge2. Bölge3. Bölge
u1 u2
Hb
4. Bölge
zz
zz
1
2
34
Şekil 6, Takviyeli kutu kiriş
1. Bölgede boyutlar ve gerilimler
Kenarlar oranı T1
Pe
1
11 a
Lba
Üst gerilim 2
1üst1ü e
z
Alt gerilim 1
21ü
2
2üst1a z
ze
z
Sınır değerler oranı 1ü
1a1
2. Bölgede boyutlar ve gerilimler
Kenarlar oranı T2
Pe
2
22 a
Lba
Üst gerilim
1a2ü
Alt gerilim 2
32ü
2
3üst2a z
ze
z
Sınır değerler oranı 2ü
2a2
3. Bölgede boyutlar ve gerilimler
Kenarlar oranı T3
Pe
3
33 a
Lba
Üst gerilim
2a3ü
Alt gerilim 3
43ü
2
4üst3a z
ze
z
Sınır değerler oranı 3ü
3a3
41_03 K i r i ş t e B u r u ş m a
www.guven-kutay.ch
5
4. Bölgede boyutlar ve gerilimler. Son bölge Son bölgede çeki basıdan çok büyük olduğundan burada genişlik "b" yerine ideal genişlik bi = 2 bB (bası genişliği) alınır. Bu kabul yalnız normal gerilim hesabında kullanılır. Kayma gerilimi hesabı normal geometri ölçüleri ile yapılır. Bu durumu örneklerde daha detaylı görebiliriz.
Kenarlar oranı i
Pe
4
44 b
Lba
Üst gerilim
3a4ü
Alt gerilim 3a4a kabul edilir.
Sınır değerler oranı 14a
4ü4
2. DIN 18 800'e göre buruşma hesabı Vinç kirişlerinde; Profilde dikme ve üst kuşak, kutu kirişte yan plaka ve üst kuşak buruşması DIN18800-3 de verilmiş olan -yöntemine göre yapılır. Genel olarak aynı zamanda etkili olan x, y, gerilimlerde şu bağıntı kontrol edilir.
1V321 e
d,R,Pd,R,yPd,R,xP
yxe
d,R,yP
ye
d,R,xP
x
Vinç kirişinde y, = 0 vex ve gerilimleri aynı zamanda etkili kabul edilir ve F ( 7 ) ile verilmiş olan şart fonksiyon için kontrol edilir. Burada y, = 0 olduğundan x, y eksenlerinin karişma ihtimali olmadığından formüllerde "" da indeks "x" kullanılmayacaktır.
(Satır 17, Tablo 2) 131 e
d,R,P
e
d,R,P
ü
F ( 7 )
Üs katsayıları
(Satır 15, Tablo 2) 41 1e F ( 8 )
(Satır 16, Tablo 2) 23 1e F ( 9 )
ü kg/cm2 Kontrol parçasının x-yönündeki maksimum normal bası gerilimi ve işareti + dır.
1 Normal gerilim düzeltme faktörü P,R,d kg/cm2 Burkulma etkili buruşma sınır mukavemet değeri kg/cm2 Kontrol parçasının kayma gerilimi P,R,d kg/cm2 Burkulma etkisiz buruşma kayma sınır mukavemet değeri 1 Kayma gerilimi düzeltme faktörü e1 1 Normal gerilim üs katsayısı e3 1 Kayma gerilimi üs katsayısı
Genelde zorlanmalar tek tip değildir. Kontrol parçası aynı anda normal ve kayma gerilimi ile zorlanır. Bu durumda F ( 7 ) ile bilinen değerler işlenşrse şu formül bulunur ve hesap F ( 10 ) ile yapılır.
(Satır 17, Tablo 2) 1R
3R
31 e
eH
maxe
eH
max
F ( 10 )
K i r i ş t e B u r u ş m a 41_03
www.guven-kutay.ch
6
2.1. Tek tip zorlanmada kontrol Kontrol parçası yalnız normal gerilim ile zorlanıyorsa F ( 11 ) ile,
1ReH
ü
F ( 11 )
Kontrol parçası yalnız kayma gerilimi ile zorlanıyorsa F ( 12 ) kontrol edilmelidir.
1R
3
eH
F ( 12 )
ü kg/cm2 Kontrol parçasının x-yönündeki maksimum normal gerilimi Bası gerilimi olduğundan işareti + dır.
1 Normal gerilim düzeltme faktörü ReH kg/cm2 Kullanılan malzemenin düzeltilmiş akma mukavemeti kg/cm2 Kontrol parçasının kayma gerilimi 1 Kayma gerilimi düzeltme faktörü
2.2. Burkulma etkisiz buruşma sınır mukavemet değeri "P,R,d" Monoray kirişte buruşma doğrudan kirişin üst kuşağını etkileyen kuvvetlerden oluştuğundan, plakada bruşma sınır mukavemet değeri "P,R,d" formül F ( 13 ) ile hesaplanır.
eHdR,P, R F ( 13 )
1 Normal gerilim düzeltme faktörü ReH kg/cm2 Kullanılan malzemenin düzeltilmiş akma mukavemeti
2.3. Burkulma etkisiz kayma sınır mukavemet değeri "P,R,d" Kontrol edilen plakada buruşma için kayma sınır mukavemet değeri "P,R,d" formül F ( 14 ) ile hesaplanır.
3/ReHdR,P, F ( 14 )
1 Kayma gerilimi düzeltme faktörü ReH kg/cm2 Kullanılan malzemenin düzeltilmiş akma mukavemeti
2.4. Gerilim düzeltme faktörleri " ve " Normal gerilim düzeltme faktörü "" bütün bölgeler için F ( 15 ) ile hesaplanır. Normal gerilim düzeltme faktörü "" nın değeri 1,0 den büyük olamaz. Eğer hesaplanan değer 1,0 den büyük çıkarsa "" nın değeri otomatikman 1,0 alınır (Satır 13, Tablo 2).
122,01c 2PP
F ( 15 )
Kayma gerilimi düzeltme faktörü "" un değeride 1,0 den büyük olamaz. Eğer hesaplanan değer 1,0 den büyük çıkarsa " Kayma gerilimi düzeltme faktörü " un değeri otomatikman 1,0 alınır (Satır 14, Tablo 2).
184,0P
F ( 16 )
c 1 Bölge düzeltme faktörü P 1 Plakada normal gerilim narinlik derecesi P 1 Plakada kayma gerilimi narinlik derecesi
41_03 K i r i ş t e B u r u ş m a
www.guven-kutay.ch
7
2.5. Bölge düzeltme faktörü "c" Bölge düzeltme faktörü "c" "Bölge kısmı" ve "Toplam Plaka" da aynı şekilde, "Bölge Parçası"nda ise farklı olarak hesaplanır. Her üç hesaplamada bölge düzeltme faktörü c nin değeri 1,25 den büyük olamaz. Eğer hesaplanan değer 1,25 den büyük çıkarsa "Bölge düzeltme faktörü" c nin değeri otomatikman 1,25 alınır.
Bölge parçası için düzeltme faktörü " c " sınır değerler oranı "" nın fonksiyonu olarak F ( 17 ) ile hesaplanır (Satır 12, Tablo 2).
25,112,025,1c F ( 17 )
Bölge kısmı ve toplam plaka için düzeltme faktörü " c " sınır değerler oranı "" nın fonksiyonu olarak F ( 17 ) ile hesaplanır (Satır 12, Tablo 2).
25,125,025,1c F ( 18 )
2.6. Plakanın narinlik derecesi P
Plakanın narinlik derecesi P normal ve kayma gerilimleri için ayrı ayrı hesaplanır. Normal gerilim narinlik derecesi P kullanılan malzemenin düzeltilmiş akma mukavemetinin ideal normal buruşma gerilimine oranının kare kökü olarak F ( 19 ) ile hesaplanır (Satır 10, Tablo 2).
Pi
eHP
R
F ( 19 )
Kayma gerilimi narinlik derecesi P kullanılan malzemenin düzeltilmiş akma mukavemetinin ideal kayma buruşma geriliminin 3 katı oranının kare kökü olarak F ( 19 ) ile hesaplanır (Satır 11, Tablo 2).
3
R
Pi
eHP
F ( 20 )
ReH kg/cm2 Kullanılan malzemenin düzeltilmiş akma mukavemeti Pi kg/cm2 İdeal normal buruşma gerilimi Pi kg/cm2 İdeal kayma buruşma gerilimi
2.7. Kullanılan malzemenin düzeltilmiş akma mukavemeti " ReH " Kullanılan malzemenin düzeltilmiş akma mukavemeti " ReH " malzemenin standart akma sınırı değerinin kısmi emniyet katsayısı "M" ile düzeltilerek bulunur. Kısmi emniyet katsayısı "M" DIN18800 e göre hayati tehlike gösteren konstrüksiyonlarda M = 1,1 kabul edilmesi önerilir. Böylece kullanılan malzemenin düzeltilmiş akma sınırı " ReH " (Satır 9, Tablo 2).
1,1
RRR e
M
eeH
F ( 21 )
Re kg/cm2 Kullanılan malzemenin akma sınırı M 1 Kısmi emniyet faktörü
2.8. Euler gerilimi
2
2
2
e bt
)1(12E
F ( 22 )
e kg/cm2 Euler gerilimi kg/cm2 Elastiklik modülü 1 Poisson sayısı t cm Buruşma etkisindeki plakanın kalınlığı b cm Bölge eni
K i r i ş t e B u r u ş m a 41_03
www.guven-kutay.ch
8
2.9. Normal buruşma katsayısı "kσ"
Kren kirişinin takviyeli veya takvizesiz yan plakası için normal buruşma katsayısı "kσ" Tablo 1 ile belirlenir. Eğer kirişte takviye varsa kontrol edilecek plaka boyutları her ara bölge için boy olarak "LPe" ve yükseklik olarak ara bölge yüksekliği kabul edilir. Genelde takviyeli veya takviyesiz konstrüksiyonda kenarlar oranı = LPe / h > 1 olacağından Normal buruşma katsayısı "kσ" > 1 ile belirlenir (Satır 5, Tablo 2).
2.10. Kayma buruşma katsayısı "kτ" Kren kirişi yan plakası kayma buruşma katsayısı "kτ" Tablo 1 ile belirlenir. Eğer kirişte takviye yoksa, kontrol edilecek plaka boyutları "LPe" ve "h2" dir. Eğer kirişte takviye varsa kontrol edilecek plaka boyutları her ara bölge için boy olarak "LPe" ve yükseklik olarak ara bölge yüksekliği kabul edilir.
Genelde takviyeli veya takviyesiz konstrüksiyonda kenarlar oranı = LPe / h > 1 olacağından kayma buruşma katsayısı "kτ” devamlı F ( 23 ) ile hesaplanır. (Satır 6, Tablo 2)
2434,5k
F ( 23 )
2.11. İdeal normal buruşma gerilimi İdeal normal buruşma gerilimi Euler gerilimi ile normal gerilim buruşma faktörünün çarpılmasıyla bulunur. (Satır 7, Tablo 2)
ePi k F ( 24 )
k 1 Normal gerilim buruşma faktörü, bak Tablo 1 e kg/cm2 Euler gerilimi
2.12. İdeal kayma buruşma gerilimi İdeal kayma buruşma gerilimi Euler gerilimi ile kayma gerilimi buruşma faktörünün çarpılmasıyla bulunur. (Satır 8, Tablo 2)
ePi k F ( 25 )
k 1 Kayma gerilimi buruşma faktörü, bak Tablo 1 e kg/cm2 Euler gerilimi
2.13. Sınır değerler oranı "" Normal gerilmeler oranı, diğer deyimiyle sınır değerler oranı "" kontrolu yapılan bölgedeki minimum ve maksimum normal gerilmeler oranıdır (Satır 3, Tablo 2).
maxmin / F ( 26 )
min kg/cm2 Kontrolu yapılan bölgedeki minimum gerilme max kg/cm2 Kontrolu yapılan bölgedeki maksimum gerilme
2.14. Kenarlar oranı"" Kenarlar oranı "" bölge boyunun "LPe veya ai" bölge enine "h2 veya bi" oranıdır. (Satır 1, Tablo 2)
Bak Tablo 1 2Pe h/L F ( 27 )
Veya genel olarak bak Şekil 1 ii b/a F ( 28 )
41_03 K i r i ş t e B u r u ş m a
www.guven-kutay.ch
9
2.15. Buruşma katsayıları Hesaplarda kullanılacak buruşma katsayıları k ve kyi kenarlar oranı "" ya bağlı olarak Tablo 1 ile bulabilirsiniz Tablo 1, Buruşma katsayıları k ve k (DIN 4114 B 1, sayfa 15, Tablo 6 / DIN 18800 / F.E.M. T.A. 3.4.1 aktarma) Desteklenmemiş, dört tarafı hareketsiz oynak bağlantılı plakalar için
Z o r l a n m a Geçerlilik Buruşma katsayısı
1 41,1
4,8k
0
Eşit ve düzgün bası
gerilimi 1
(Üst kuşak)
L = . hPe 2
h2
/ h2= L Pe
1 21k
1 1,1
4,8k
1
Linear ve eşit dağıl-mış bası gerilimi
10 (Yan plaka
üst bölgeler)
L = . hPe 2
h2
üst
altüst
üst
alt üst
= / hL Pe 2
1
1,1
1,21k2
2 Sırf eğilme
01 (Yan plaka)
L = . hPe 2
h2
üst
altüst
üst
alt üst
= / hPeL 2
2/3
)1(10"k'k)1(k
'k =0 1. Sıra durumu 1,14,8'k
"k =-1 3. Sıra durumu 9,23"k 210264,6636,7k
3/2 9,23k
3
Sırf eğilme 1
(Yan plaka)
*)1
üst
altüst
üst
alt üst
= / hL Pe 2
L = . hPe 2
h2
3/2 2
2 6,887,187,15k
1 2434,5k
4
Düzgün dağılmış kayma gerilimi (Genel)
L = . h2Pe
h2= / hPeL 2
1 234,500,4k
*)1 Burada 3 numaralı sırada verilen değerler aşağıda anlatılmıştır.
K i r i ş t e B u r u ş m a 41_03
www.guven-kutay.ch
10
2.15.1. Takviyeli kirişte son bölge
Takviyeli kirişte son bölge, genelde çeki zorlaması bası zorlamasından birkaç kat daha büyük olan bölgedir. Bu bölgede hesap yaparken özel durumu dikkate alınır. Şöyleki;
t 1e 1
üSo
a So
S
Son Bölge
h L
ib bB
aSo
Şekil 7, Takviyeli kutu kirişte son bölge
Kenarlar oranı normal gerilim için iPe b/L
Kenarlar oranı kayma gerilimi için SoPe a/L
Bölgede max bası ve min çeki gerilimi üSo ve üSoaSo
Sınır değerler oranı 1/ aSoüSo
Euler gerilimi normal gerilim için 2
i2
2
e bt
)1(12E
İdeal son bölge genişliği. Son bölgede bası genişliği 1LB ehb Bi b2b
Euler gerilimi kayma gerilimi için 2
So2
2
e at
)1(12E
Normal gerilim buruşma faktörü 1 9,23k
Kayma gerilimi buruşma faktörü
434,5k
41_03 K i r i ş t e B u r u ş m a
www.guven-kutay.ch
11
2.16. DIN 18 800'e göre buruşma hesabı özet Tablo 2, DIN 18 800'e göre buruşma hesabı özeti
1 Kenarlar oranı ii b/a
2 Bölgede max bası ve min gerilim max ve min
3 Sınır değerler oranı maxmin /
4 Euler gerilimi 2
2
2
e bt
)1(12E
1 4k
01 1,1
4,8k
10 210264,6636,7k
5
*) 1 Normal gerilim buruşma faktörü
1 9,23k
6 Kayma gerilimi buruşma faktörü
2434,5k
7 İdeal normal buruşma gerilimi ePi k
8 İdeal kayma buruşma gerilimi ePi k
9 Düzeltilmiş akma mukavemeti 1,1/RR eeH
10 Normal gerilim için narinlik derecesi
Pi
eHP
R
11 Kayma gerilimi için narinlik derecesi
3R
Pi
eHP
Bölge ve toplam plaka 25,125,025,1c 12 Bölge düzeltme faktörü
Bölge parçası 25,112,025,1c
13 Normal gerilim düzeltme faktörü
122,01c 2PP
14 Kayma gerilimi düzeltme faktörü
184,0P
15 Normal gerilim üs katsayısı 41 1e
16 Kayma gerilimi üs katsayısı 23 1e
17 Aynı anda normal ve kayma gerilimi ile zorlanmada kontrol
1
R3
R
31 e
eH
maxe
eH
max
*) 1 Gölgeli kısım 1-8 arası DIN 4114 dede aynıdır.
K i r i ş t e B u r u ş m a 41_03
www.guven-kutay.ch
12
3. DIN 4114 T1'e göre buruşma hesabı DIN 4114 T1'e göre buruşma hesabı yapmak için formül F ( 31 ) ile kıyaslama yapılır: Burada tekrar edelim DIN4114, DIN18800 ile geçersiz kılınmıştır. Fakat görüleceği gibi, hesaplar gereğinden fazla emniyetli sonuç verecektir. Aradaki benzerlik ve farkı görmek için " DIN 4114'e göre buruşma hesabı özet " i ele alalım.
3.1. DIN 4114'e göre buruşma hesabı özet Tablo 3, DIN 4114'e göre buruşma hesabı özeti
1 Kenarlar oranı ii b/a
2 Bölgede max bası ve min gerilim max ve min
3 Sınır değerler oranı maxmin /
4 Euler gerilimi 2
2
2
e bt
)1(12E
1 4k
01 1,1
4,8k
10 210264,6636,7k
5
*) 1 Normal gerilim buruşma faktörü
1 9,23k
6 Kayma gerilimi buruşma faktörü 2434,5k
7 İdeal buruşma normal gerilimi eKi k
8 İdeal buruşma kayma gerilimi eKi k
9 Yan plaka bölgelerinde ideal buruşma gerilimi; 1 < +1
2
Ki
max2
Ki
max
Ki
max
karVKi
43
41
10 Üst kuşakta ideal buruşma gerilimi; = +1
2
Ki
max2
Ki
max
Ki
max
karVKi
22
11 Gerçek buruşma gerilimi σVK bak Tablo 4
12 Bölgenin karşılaştırma gerilimi 2max
2maxkar 3
13 Hesapsal emniyet katsayısı kar
VKHesS
14 Takviyesiz tam plaka (Yan veya üst) 1180,071,1SBger
15 Takviyelerle ayrılmış bölgeler (Yan veya üst) 1075,050,1SBger
16 Kontrol 1SS
SHes
BgerEHes
*) 1 Gölgeli kısım 1-8 arası DIN 18800 ün aynı hesaplanır veya hesaplanmış değerler alınır. Yukardada belirttiğimiz gibi hesap yolu 1-8 arası satırlarda DIN 18800 ün aynı olduğundan burada 9 ncu satırdan başlıyalım.
3.2. İdeal buruşma gerilimi " σVKi" İdeal buruşma gerilimi " σVKi" DIN 4114 T1, sayfa 15 den alınan formül ile hesaplanır.
41_03 K i r i ş t e B u r u ş m a
www.guven-kutay.ch
13
3.2.1. Yan plakada ideal buruşma gerilimi " σVKiY"
Yan plakada ideal buruşma gerilimi " σVKiY" F ( 29 ) numaralı formül ile hesaplanır.
2
Pi
max2
Pi
max
Pi
max
2max
2max
VKiY
43
41
3
F ( 29 )
3.2.2. Üst kuşakta ideal buruşma gerilimi " σVKiÜ"
Üst kuşakta ideal buruşma gerilimi = +1 olduğundan özel haldir ve F ( 30 ) numaralı formül ile hesaplanır.
2
Pi
max2
Pi
max
Pi
max
2max
2max
VKiÜ
22
3
F ( 30 )
max N/mm2 Kontrolü yapılan bölgenin maksimum bası gerilimi τmax N/mm2 Kontrolü yapılan bölgenin maksimum kayma gerilimi 1 Kontrolü yapılan bölgenin sınır değerler oranı σPi N/mm2 Kontrolü yapılan bölgenin ideal buruşma normal gerilimi Pi N/mm2 Kontrolü yapılan bölgenin ideal buruşma kayma gerilimi
3.3. Bölgenin maksimum bası gerilimi "max"
BgermaxV
VKBhes SS
F ( 31 )
SBhes 1 Hesaplanan buruşma emniyet katsayısı SBger 1 Gerekli buruşma emniyet katsayısı σVK kg/cm2 Gerçek buruşma gerilimi
σVmax kg/cm2 Hesaplanan maksimum karşılaştırma gerilimi
Buradaki değerleri hesaplamak istersek şu sırayı izlememiz gerekir. 3.4. Levhalardaki buruşmaya karşı gerekli emniyet katsayısı “SBger” Buruşmaya karşı emniyet katsayısı, DIN 15 018 e göre H yükleme hali için, ile hesaplanır
H 1180,071,1SBger F ( 32 )
Takviyesiz tam plaka HZ 1125,050,1SBger F ( 33 )
HS 1075,035,1SBger F ( 34 )
H 1075,050,1SBger F ( 35 )
Takviyelerle ayrılmış bölge HZ 1050,035,1SBger F ( 36 )
HS 1025,025,1SBger F ( 37 )
1 Sınır değerler oranı
Buruşma kontrolünün yapıldığı bölgeye göre sınır değerler oranı "" belirlenir. Kren kirişi buruşma gerilimi kontrolünde gerekli buruşma emniyet katsayısı SBger = 1,25...1,71 arasında bulunur.
K i r i ş t e B u r u ş m a 41_03
www.guven-kutay.ch
14
3.5. Gerçek buruşma gerilimi " σVK" Karşılaştırma için gerekli olan "gerçek buruşma gerilimi" F ( 29 ) ve F ( 30 ) numaralı formülle bulunan "ideal buruşma gerilimi" nin karşılığı olarak Tablo 4 ile bulunur. Tablo 4 ile daha evvelce hesaplanmış olan σVKi değerine karşılık gelen gerçek buruşma karşılaştırma gerilimi σVK’yı bulabiliriz. Tablo 4, İdeal buruşma karşılaştırma gerilimlerine göre gerçek buruşma gerilimleri (DIN 4114 B 1, sayfa 18, Tablo 7 den aktarma)
σVK kg/cm2 σVK N/mm2 σVKi
kg/cm2 St 37 St 52-3
σVKi
kg/cm2 St 37 St 52-3
< 1570 σVKi σVKi 3600 2280 3203
1920 1920 σVKi 3800 2291 3248
2000 1983 σVKi 4000 2300 3284
2100 2036 σVKi 4200 2308 3313
2200 2077 σVKi 4400 2315 3338
2300 2109 σVKi 4600 2321 3359
2400 2136 σVKi 4800 2326 3378
2500 2158 σVKi 5000 2331 3394
2600 2178 σVKi 5500 2340 3428
2700 2194 σVKi 6000 2347 3450
2800 2209 σVKi 6500 2353 3469
2880 2218 2880 7000 2358 3484
2900 2221 2899 8000 2366 3506
3000 2233 2974 10000 2374 3532
3200 2252 3077 20000 2389 3574
3400 2267 3149 2400 3600
41_03 K i r i ş t e B u r u ş m a
www.guven-kutay.ch
15
4. Örnekler
4.1. Örnek 1, 2tx20m, Monoray kutu kirişte buruşma
"41_01_Monoray-Kiris.doc" dosyasında hesaplanmış olan "Örnek 3 - 2tx20m, Kutu kiriş monoray vinç" in buruşma kontrolü. Bilinenler; t 3
t 1h 2h t
o
z S
alt
üstüY
aY
h ü
S
4tt 2
Şekil 8, Takviyesiz monoray kutu kiriş
zS 277.1 mm yS 245 mm FY 2000kg
t1 15mm t2 5mm t3 6mm t4 5mm
hto h2 t1 t3 hto 761 mm hü hto zS hü 483.9 mm
Üst kuşakta üst gerilim üst V üst 999 kg cm 2
Yan plakada üst gerilim ü1hü t3 üst
hü ü1 986 kg cm 2
Yan plakada alt gerilim a1 üstzS t1
hü a1 541 kg cm 2
Kayma gerilimi max 20.5 kg cm 2
4.1.1. Örnek 1, DIN 18800 e göre kontrol
DIN 18800 e göre yan plakada buruşma
Kenarlar oranı Y1LPe
h2 Y1 2.703
Yan plaka üst gerilimi ü1 986 kg cm 2
Yan plaka alt gerilimi a1 541 kg cm 2
Sınır değerler oranı 1ba1
ü1 1b 0.55
Euler gerilimi e1
2 Edyn
12 1 St2
t2h2
2
e1 86.7 kg cm 2
Normal gerilim buruşma katsayısı k1 7.636 6.264 1b 10 1b2 k1 14.1
Kayma buruşma katsayısı k1 5.344
Y12
k1 5.89
K i r i ş t e B u r u ş m a 41_03
www.guven-kutay.ch
16
İdeal buruşma normal gerilimi Pi k1 e1 Pi 1220 kg cm 2
İdeal buruşma kayma gerilimi Pi k1 e1 Pi 510 kg cm 2
Düzeltilmiş akma mukavemeti ReH Re 1.1 1 ReH 2136 kg cm 2
Normal gerilim için narinlik 18P
ReH
Pi 18P 1.323
Kayma gerilimi için narinlik 18P
ReH
Pi 3 18P 1.55
Bölge düzeltme katsayısı c18Yx 1.25 0.25 1b c18Yx 1.387
c18Yx 1,25 olmalı c18Y 1.25
Normal gerilim düzeltme faktörü 18 1.0 olmalıdır.
18x c18Y1
18P
0.22
18P2
18x 0.79
18 1.0 olmalıdır. 18 0.79 Kayma gerilimi düzeltme faktörü, 18 1.0 olmalıdır. 18
0.8418P
18 0.54
Kontroldeki üsler e1 1 184 e1 1.385
e3 1 18 182 e3 1.231
Genel kontrol SGenYü1
18 ReH
e1 3 max
18 ReH
e3
SGenY 0.49 . 1 i o
Sonuç: Yan plakada DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir. DIN 18800 e göre üst kuşak plakasında buruşma Üst kuşak buruşma eni bH b1 2 bB t2 bH 385 mm
Kenarlar oranı HLPe
bH H 5.195
Üst kuşakta üst gerilim üst 999 kg cm 2 Sınır değerler oranı Üst ve alt gerilmeleri eşit olduğundan H 1
Euler gerilimi eH
2 Edyn
12 1 St2
t3bH
2
eH 461 kg cm 2
Normal gerilim buruşma katsayısı kH8.4
1.1 H kH 4.000
Kayma gerilimi buruşma katsayısı kH 5.344
H2
kH 5.488
İdeal buruşma normal gerilimi PiH kH eH PiH 1844 kg cm 2
41_03 K i r i ş t e B u r u ş m a
www.guven-kutay.ch
17
İdeal buruşma kayma gerilimi PiH kH eH PiH 2530 kg cm 2
Normal gerilim için narinlik PHReH
PiH PH 1.076
Kayma gerilimi için narinlik PHReH
PiH 3 PH 0.698
Bölge düzeltme katsayısı cH değeri < 1,25 i.o cH 1.25 0.25 H cH 1.000
Normal gerilim düzeltme faktörü H 1.0 olmalıdır.
Hx cH1
PH
0.22
PH2
Hx 0.739
H 0.739
Kayma gerilimi düzeltme faktörü, H 1.0 olmalıdır. Hx
0.84PH
Hx 1.203
H 1
Kontroldeki üsler eH 1 H4 eH 1.298
eH 1 H H2 eH 1.739
Genel kontrol SHüst
H ReH
eHmax 3
H ReH
eH
SH 0.553 . 1 i o
Sonuç: Üst kuşakta DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir. Yukarıda DIN 18800 e göre yapılan buruşma hesaplarına göre, kirişin bu boyutlarla fonksiyonunu yapacağı görülmektedir. Eğer hesabı DIN4114 e göre yapacak olursak, bazen DIN18800 de fonksiyon olumlu, DIN4114 olumsuz olarak bulunur. DIN 18800 pratikte daha kaliteli üretimin yapılması ve deneylerle tecrübeler sonucu daha emin değerlere sahip olunmasından ötürü yeni hesap yöntemidir. Böylece buruşmada yeterli sonuçlar bulunur. Buda zaten hesap yönteminin yenilenmesinin esas nedenidir.
DİKKAT;
Bütün bu verilere ve düşüncelere karşın, karar konstrüktörde kalır. Konstrüktör yaptığı hesaplarda ve kabullerde konstrüksiyonda pratiği tam olarak teoriye uygulayıp uygulamadığını, kaynak bağlantılarında ve malzemede kaliteyi tutturup tutturamadığına karar verip, ona göre hesap yöntemini seçmeli ve kararını vermelidir.
Bu durumu görmek için hesabın DIN4114 e göre nasıl yapaldığını görelim.
K i r i ş t e B u r u ş m a 41_03
www.guven-kutay.ch
18
4.1.2. Örnek 1, DIN 4114 e göre kontrol
DIN 4114 e göre yan plakada buruşma
Kenarlar oranı Y1LPe
h2 Y1 2.703
Yan plaka üst gerilimi ü1 986 kg cm 2
Yan plaka alt gerilimi a1 541 kg cm 2
Sınır değerler oranı 1a1
ü1 1 0.55
Euler gerilimi e1
2 Edyn
12 1 St2
t2h2
2
e1 86.7 kg cm 2
Normal gerilim buruşma katsayısı k1 7.636 6.264 1 10 12 k1 14.1
Kayma buruşma katsayısı k1 5.344
Y12
k1 5.89
İdeal buruşma normal gerilimi Ki1 k1 e1
Ki1 1220 kg cm 2
İdeal buruşma kayma gerilimi Ki1 k1 e1
Ki1 510.2 kg cm 2
Karşılaştırma gerilimi Ykar ü12 3 max
2 Ykar 987 kg cm 2
Kirişteki ideal buruşma gerilmesi VKi1
Ykar
1 1
4
ü1
Ki1
3 1
4
ü1
Ki1
2max
Ki1
2
Hakiki buruşma gerilmesi VK14 Tablo 4 ile belirlenir VKi1 1219 kg cm 2
VK1 1219 kg cm 2
Kirişteki hesapsal emniyet katsayısı SBhes1VK1
kar
SBhes1 1.24
Gerekli olan emniyet katsayısı SBger1 1.71 0.180 1 1
SBger1 1.43 Karşılaştırma SBhes1 1.24 < SBger1 1.43
Sonuç: Yan plakada DIN 4114'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olduğunu gösterir.
DIN 4114 e göre üst kuşak plakasında buruşma
Üst kuşak buruşma eni bH b1 2 bB t2 bH 385 mm
Kenarlar oranı HLPe
bH H 5.195
Üst kuşak plakasında gerilim sabit bası gerilimi olduğundan üst 999 kg cm 2
Sınır değerler oranı sabit +1 dir. H 1
Normal gerilim buruşma katsayısı
kH8.4
1.1 H kH 4.00
41_03 K i r i ş t e B u r u ş m a
www.guven-kutay.ch
19
Kayma gerilimi buruşma katsayısı
kH 5.344
H2
kH 5.49
Euler gerilimi eH
2 Edyn
12 1 St2
t3bH
2
eH 461 kg cm 2
İdeal buruşma normal gerilimi KiH kH eH KiH 1844 kg cm 2
İdeal buruşma kayma gerilimi KiH kH eH KiH 2530 kg cm 2
Karşılaştırma gerilimi Ükar üst2 3 max
2 Ükar 999 kg cm 2
Kirişteki ideal buruşma gerilmesi VKiH
Ükar
üst
2 KiH
üst
2 KiH
2max
KiH
2
Hakiki buruşma gerilmesi VKH4 Tablo 4 ile belirlenir VKiH 1845 kg cm 2 için VKH 1845 kg cm 2
Kirişteki hesapsal emniyet katsayısı SBhesH
VKH
Ükar SBhesH 1.846
Gerekli olan emniyet katsayısı SBgerH 1.71 0.18 H 1 SBgerH 1.710
Karşılaştırma SBhesH 1.846 > SBgerH 1.710 Sonuç: Üst kuşakta DIN 4114'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir. Düşünceler:
DIN 18800 e göre yapılan hesapta plakalar yeterli görülmekteydi. Bak 4.1. Buradada görüldüğü gibi DIN4114 ün emniyet sınırı DIN18800 den daha büyüktür. Buda devamlı olarak söylediğimiz gibi konstrüktörün hesap yolu seçimine bağlanır. Konstrüktör kendini nasıl huzur içinde hissediyorsa ona göre karar verir. Fakat DIN4114 ün yerine DIN 18800 konulmuştur ve bu yeni hesap yöntemidir. Bunuda unutmamak gerekir.
K i r i ş t e B u r u ş m a 41_03
www.guven-kutay.ch
20
4.2. Örnek 2, 3,2tx20m, Monoray kutu kirişte buruşma "41_01_Monoray-Kiris.doc" dosyasında hesaplanmış olan "Örnek 4 - 3,2tx20m, Kutu kiriş monoray vinç " in buruşma kontrolü. Bilinenler; t 3
t 1h 2h t
o
z S
alt
üstüY
aY
h ü
S
4tt 2
Şekil 9, Takviyesiz monoray kutu kiriş
zS 276.3 mm yS 245 mm FY 3200kg
t1 20 mm t2 6 mm t3 8 mm t4 6 mm
hto h2 t1 t3 hto 768 mm hü hto zS hü 491.7 mm
Üst kuşakta üst gerilim üst egI üst 1081 kg cm 2
Yan plakada üst gerilim ü1hü t3 üst
hü ü1 1063 kg cm 2
Yan plakada alt gerilim a1 üstzS t1
hü a1 563 kg cm 2
Kayma gerilimi max 25.2 kg cm 2 4.2.1. Örnek 2, DIN 18800 e göre kontrol
DIN 18800 e göre yan plakada buruşma
Kenarlar oranı Y1LPe
h2 Y1 2.703
Yan plaka üst gerilimi ü1 1063 kg cm 2
Yan plaka alt gerilimi a1 563 kg cm 2
Sınır değerler oranı 1ba1
ü1 1b 0.53
Euler gerilimi e1
2 Edyn
12 1 St2
t2h2
2
e1 124.8 kg cm 2
Normal gerilim buruşma katsayısı k1 7.636 6.264 1b 10 1b2 k1 13.8
Kayma buruşma katsayısı k1 5.344
Y12
k1 5.89
41_03 K i r i ş t e B u r u ş m a
www.guven-kutay.ch
21
İdeal buruşma normal gerilimi Pi k1 e1 Pi 1717 kg cm 2
İdeal buruşma kayma gerilimi Pi k1 e1 Pi 735 kg cm 2
Düzeltilmiş akma mukavemeti ReH Re 1.1 1 ReH 2136 kg cm 2
Normal gerilim için narinlik 18P
ReH
Pi 18P 1.115
Kayma gerilimi için narinlik 18P
ReH
Pi 3 18P 1.296
Bölge düzeltme katsayısı c18Yx 1.25 0.25 1b c18Yx 1.382
c18Yx 1,25 olmalı c18Y 1.25
Normal gerilim düzeltme faktörü 18 1.0 olmalıdır.
18x c18Y1
18P
0.22
18P2
18x 0.90
18 1.0 olmalıdır. 18 0.90 Kayma gerilimi düzeltme faktörü, 18 1.0 olmalıdır. 18
0.8418P
18 0.65
Kontroldeki üsler e1 1 184 e1 1.656
e3 1 18 182 e3 1.378
Genel kontrol SGenYü1
18 ReH
e1 3 max
18 ReH
e3
SGenY 0.383 . 1 i o
Sonuç: Yan plakada DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir.
DIN 18800 e göre üst kuşak plakasında buruşma
Üst kuşak buruşma eni bH b1 2 bB t2 bH 384 mm
Kenarlar oranı HLPe
bH H 5.208
Üst kuşakta üst gerilim üst 1081 kg cm 2 Sınır değerler oranı Üst ve alt gerilmeleri eşit olduğundan H 1
Euler gerilimi eH
2 Edyn
12 1 St2
t3bH
2
eH 824 kg cm 2
Normal gerilim buruşma katsayısı kH8.4
1.1 H kH 4.000
Kayma gerilimi buruşma katsayısı kH 5.344
H2
kH 5.487
K i r i ş t e B u r u ş m a 41_03
www.guven-kutay.ch
22
İdeal buruşma normal gerilimi PiH kH eH PiH 3295 kg cm 2
İdeal buruşma kayma gerilimi PiH kH eH PiH 4520 kg cm 2
Normal gerilim için narinlik PHReH
PiH PH 0.805
Kayma gerilimi için narinlik PHReH
PiH 3 PH 0.522
Bölge düzeltme katsayısı cH değeri < 1,25 i.o cH 1.25 0.25 H cH 1.000
Normal gerilim düzeltme faktörü H 1.0 olmalıdır.
Hx cH1
PH
0.22
PH2
Hx 0.903 H 0.903
Kayma gerilimi düzeltme faktörü, H 1.0 olmalıdır. Hx
0.84PH
Hx 1.608
H 1
Kontroldeki üsler eH 1 H4 eH 1.665
eH 1 H H2 eH 1.903
Genel kontrol SHüst
H ReH
eHmax 3
H ReH
eH
SH 0.382 . 1 i o
Sonuç: Üst kuşakta DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir. Her iki hesaptada plakalarda buruşma tehlikesi olmadığından konstrüksiyon yapılır.
41_03 K i r i ş t e B u r u ş m a
www.guven-kutay.ch
23
4.2.2. Örnek 2, DIN 4114 e göre kontrol
DIN 4114 e göre yan plakada buruşma
Kenarlar oranı Y1LPe
h2 Y1 2.703
Yan plaka üst gerilimi ü1 1063 kg cm 2
Yan plaka alt gerilimi a1 563 kg cm 2
Sınır değerler oranı 1ba1
ü1 1 0.53
Euler gerilimi e1
2 Edyn
12 1 St2
t2h2
2
e1 124.8 kg cm 2
Normal gerilim buruşma katsayısı k1 7.636 6.264 1b 10 1b
2 k1 13.8
Kayma buruşma katsayısı k14 5.344
Y142
k1 5.89
İdeal buruşma normal gerilimi Ki14 k14 e14
Ki1 1717.2 kg cm 2
İdeal buruşma kayma gerilimi Ki14 k14 e14
Ki1 734.6 kg cm 2
Karşılaştırma gerilimi Ykar ü12 3 max
2 Ykar 1064 kg cm 2
Kirişteki ideal buruşma gerilmesi
VKi1Ykar
1 1
4
ü1
Ki1
3 1
4
ü1
Ki1
2max
Ki1
2
Hakiki buruşma gerilmesi VK14 Tablo 4 ile belirlenir VKi1 1715 kg cm 2
için VK1 1715 kg cm 2
Kirişteki hesapsal emniyet katsayısı SBhes1
VK1
Ykar
SBhes1 1.61
Gerekli olan emniyet katsayısı SBger1 1.71 0.180 1 1
SBger1 1.43 Karşılaştırma SBhes1 1.61 > SBger1 1.43
Sonuç: Yan plakada DIN 4114'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir.
DIN 4114 e göre üst kuşak plakasında buruşma
Üst kuşak buruşma eni bH b1 2 bB t2 bH 384 mm
Kenarlar oranı HLPe
bH H 5.208
Üst kuşak plakasında gerilim sabit bası gerilimi olduğundan üst 1081 kg cm 2
Sınır değerler oranı sabit +1 dir. H 1
K i r i ş t e B u r u ş m a 41_03
www.guven-kutay.ch
24
Normal gerilim buruşma katsayısı
kH8.4
1.1 H kH 4.00
Kayma gerilimi buruşma katsayısı
kH 5.344
H2
kH 5.49
Euler gerilimi eH
2 Edyn
12 1 St2
t3bH
2
eH 824 kg cm 2
İdeal buruşma normal gerilimi KiH kH eH KiH 3295 kg cm 2
İdeal buruşma kayma gerilimi KiH kH eH KiH 4520 kg cm 2
Karşılaştırma gerilimi Ükar üst2 3 max
2 Ükar 1082 kg cm 2
Kirişteki ideal buruşma gerilmesi VKiH
Ükar
üst
2 KiH
üst
2 KiH
2max
KiH
2
Hakiki buruşma gerilmesi VKH Tablo 4 ile belirlenir VKiH 3297 kg cm 2 için VKH 2260 kg cm 2
Kirişteki hesapsal emniyet katsayısı SBhesH
VKH
Ükar SBhesH 2.09
Gerekli olan emniyet katsayısı SBgerH 1.71 0.18 H 1 SBgerH 1.710
Karşılaştırma SBhesH 2.09 > SBgerH 1.710 Sonuç: Üst kuşakta DIN 4114'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir. Düşünceler:
DIN 18800 ve DIN4114 e göre yapılan hesapta buruşma tehlikesi yoktur ve konstrüksiyon seçilen değerlerle yapılır.
41_03 K i r i ş t e B u r u ş m a
www.guven-kutay.ch
25
4.3. Örnek 3, 3,2tx20m, Monoray kutu kirişte buruşma, hafif "41_01_Monoray-Kiris.doc" dosyasında hesaplanmış olan "Örnek 5 - 3,2tx20m, Kutu kiriş monoray vinç, hafif konstrüksiyon “ nun buruşma kontrolü. Bilinenler; t 3
t 1h 2h t
o
z S
alt
üstüY
aY
h ü
S
4tt 2
Şekil 10, Takviyesiz monoray kutu kiriş
zS 329.9 mm yS 225 mm FY 3200kg
t1 18 mm t2 3 mm t3 6 mm t4 3 mm
hto h2 t1 t3 hto 1014 mm hü hto zS hü 684.1 mm
Üst kuşakta üst gerilim üst egI üst 1124 kg cm 2
Yan plakada üst gerilim ü1hü t3 üst
hü ü1 1114 kg cm 2
Yan plakada alt gerilim a1 üstzS t1
hü a1 512 kg cm 2
Kayma gerilimi max 37.8 kg cm 2 4.3.1. Örnek 3, DIN 18800 e göre kontrol
DIN 18800 e göre yan plakada buruşma
Kenarlar oranı Y1LPe
h2 Y1 2.020
Yan plaka üst gerilimi ü1 1114 kg cm 2
Yan plaka alt gerilimi a1 512 kg cm 2
Sınır değerler oranı 1ba1
ü1 1b 0.46
Euler gerilimi e1
2 Edyn
12 1 St2
t2h2
2
e1 17.4 kg cm 2
Normal gerilim buruşma katsayısı k1 7.636 6.264 1b 10 1b
2 k1 12.6
Kayma buruşma katsayısı k1 5.344
Y12
k1 6.32
İdeal buruşma normal gerilimi Pi k1 e1 Pi 220 kg cm 2
K i r i ş t e B u r u ş m a 41_03
www.guven-kutay.ch
26
İdeal buruşma kayma gerilimi Pi k1 e1 Pi 110 kg cm 2
Düzeltilmiş akma mukavemeti ReH Re 1.1 1 ReH 2136 kg cm 2
Normal gerilim için narinlik 18P
ReH
Pi 18P 3.115
Kayma gerilimi için narinlik 18P
ReH
Pi 3 18P 3.346
Bölge düzeltme katsayısı c18Yx 1.25 0.25 1b c18Yx 1.365
c18Yx 1,25 olmalı c18Y 1.25
Normal gerilim düzeltme faktörü 18 1.0 olmalıdır.
18x c18Y1
18P
0.22
18P2
18x 0.37
18 1.0 olmalıdır. 18 0.37 Kayma gerilimi düzeltme faktörü, 18 1.0 olmalıdır.
180.8418P
18 0.25
Kontroldeki üsler e1 1 184 e1 1.019
e3 1 18 182 e3 1.023
Genel kontrol SGenYü1
18 ReH
e1 3 max
18 ReH
e3
SGenY 1.534 Tehkikeli1
Sonuç: Yan plakada DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olduğunu gösterir.
DIN 18800 e göre üst kuşak plakasında buruşma
Üst kuşak buruşma eni bH b1 2 bB t2 bH 347 mm
Kenarlar oranı HLPe
bH H 5.764
Üst kuşakta üst gerilim üst 1124 kg cm 2 Sınır değerler oranı Üst ve alt gerilmeleri eşit olduğundan H 1
Euler gerilimi eH
2 Edyn
12 1 St2
t3bH
2
eH 567 kg cm 2
Normal gerilim buruşma katsayısı kH8.4
1.1 H kH 4.000
Kayma gerilimi buruşma katsayısı kH 5.344
H2
kH 5.460
İdeal buruşma normal gerilimi PiH kH eH PiH 2270 kg cm 2
41_03 K i r i ş t e B u r u ş m a
www.guven-kutay.ch
27
İdeal buruşma kayma gerilimi PiH kH eH PiH 3099 kg cm 2
Normal gerilim için narinlik PHReH
PiH PH 0.970
Kayma gerilimi için narinlik PHReH
PiH 3 PH 0.631
Bölge düzeltme katsayısı cH değeri < 1,25 i.o cH 1.25 0.25 H cH 1.000
Normal gerilim düzeltme faktörü H 1.0 olmalıdır.
Hx cH1
PH
0.22
PH2
Hx 0.797 H 0.797
Kayma gerilimi düzeltme faktörü, H 1.0 olmalıdır. Hx
0.84PH
Hx 1.331
H 1
Kontroldeki üsler eH 1 H4 eH 1.403
eH 1 H H2 eH 1.797
Genel kontrol SHüst
H ReH
eHmax 3
H ReH
eH
SH 0.560 . 1 i o
Sonuç: Üst kuşakta DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir. Fakat yan plakalarda buruşma tehlikesi olduğundan takviye kullanılmalıdır.
K i r i ş t e B u r u ş m a 41_03
www.guven-kutay.ch
28
4.3.2. Örnek 3, DIN 4114 e göre kontrol
DIN 4114 e göre yan plakada buruşma
Kenarlar oranı Y1LPe
h2 Y1 2.020
Yan plaka üst gerilimi ü1 1114 kg cm 2
Yan plaka alt gerilimi a1 512 kg cm 2
Sınır değerler oranı 1ba1
ü1 1b 0.46
Euler gerilimi e1
2 Edyn
12 1 St2
t2h2
2
e1 17.4 kg cm 2
Normal gerilim buruşma katsayısı k1 7.636 6.264 1b 10 1b
2 k1 12.6
Kayma buruşma katsayısı k1 5.344
Y12
k1 6.32
İdeal buruşma normal gerilimi Ki1 k1 e1
Pi 220 kg cm 2
İdeal buruşma kayma gerilimi Ki1 k1 e1
Pi 110 kg cm 2
Karşılaştırma gerilimi Ykar ü12 3 max
2 Ykar 1116 kg cm 2
Kirişteki ideal buruşma gerilmesi VKi1
Ykar
1 1
4
ü1
Ki1
3 1
4
ü1
Ki1
2max
Ki1
2
Hakiki buruşma gerilmesi VK14 Tablo 4 ile belirlenir VKi1 220 kg cm 2
için VK1 220 kg cm 2
Kirişteki hesapsal emniyet katsayısı SBhes1
VK1
Ykar
SBhes1 0.20
Gerekli olan emniyet katsayısı SBger1 1.71 0.180 1 1
SBger1 1.45 Karşılaştırma SBhes1 0.20 < SBger1 1.45
Sonuç: Yan plakada DIN 4114'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olduğunu gösterir.
DIN 4114 e göre üst kuşak plakasında buruşma
Üst kuşak buruşma eni bH b1 2 bB t2 bH 347 mm
Kenarlar oranı HLPe
bH H 5.764
Üst kuşak plakasında gerilim sabit bası gerilimi olduğundan
üst 1124 kg cm 2
Sınır değerler oranı sabit +1 dir.
H 1
41_03 K i r i ş t e B u r u ş m a
www.guven-kutay.ch
29
Normal gerilim buruşma katsayısı
kH8.4
1.1 H kH 4.00
Kayma gerilimi buruşma katsayısı
kH 5.344
H2
kH 5.46
Euler gerilimi eH
2 Edyn
12 1 St2
t3bH
2
eH 567 kg cm 2
İdeal buruşma normal gerilimi FiH kH eH FiH 2270 kg cm 2
İdeal buruşma kayma gerilimi FiH kH eH FiH 3099 kg cm 2
Karşılaştırma gerilimi Ükar üst2 3 max
2 Ükar 1126 kg cm 2
Kirişteki ideal buruşma gerilmesi VKiH
Ükar
üst
2 FiH
üst
2 FiH
2max
FiH
2
Hakiki buruşma gerilmesi VKH4 Tablo 4 ile belirlenir VKiH 2273 kg cm 2 için VKH 2108 kg cm 2
Kirişteki hesapsal emniyet katsayısı SBhesH
VKH
Ükar SBhesH 1.873
Gerekli olan emniyet katsayısı SBgerH 1.71 0.18 H 1 SBgerH 1.710
Karşılaştırma SBhesH 1.873 > SBgerH 1.710
Sonuç: Üst kuşakta DIN 4114'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir. Düşünceler:
DIN 18800 ve DIN4114 e göre yapılan hesapta yan plakada buruşma tehlikesi görülmektedir. Konstrüksiyonun takviyeli yapılması önerilir.
K i r i ş t e B u r u ş m a 41_03
www.guven-kutay.ch
30
4.4. Örnek 4, 3,2tx20m, Monoray kutu kirişte buruşma, Takviyeli "41_01_Monoray-Kiris.doc" dosyasında hesaplanmış olan "Örnek 6 - 3,2tx20m, Kutu kiriş monoray vinç" in buruşma kontrolü. Bilinenler; t 3
t 1h 2h t
o
e1 =
ZS
alt
üstü1
a1 ü2
a2
a 1T
a 2T
e2 =
hü
h S1
S
3b
1. Bölge
2. Bölgeh S
a
u1 u2
Şekil 11, Takviyeli monoray kutu kiriş
ZS 340.6 mm YS 210 mm a1T 330 mm FY 3200kg
t1 18 mm t2 3 mm t3 6 mm t4 3 mm
hto h2 t1 t3 hto 1014 mm hü hto ZS hü 673.4 mm
hS1 hü a1T t3 hS1 337.4 mm hSa hü t3 hSa 667.4 mm
Üst kuşakta üst gerilim üst egI üst 1181 kg cm 2
Üst kuşakta alt gerilim alt üstzS
hü alt 597.2 kg cm 2
1. Bölge üst gerilimi ü1hSa üst
hü ü1 1170 kg cm 2
1. Bölge alt gerilimi a1hS1 üst
hü a1 592 kg cm 2
2. Bölge üst gerilimi ü2 a1
ü2 592 kg cm 2
2. Bölge alt gerilimi a2 üstZS t1
hü
a2 566 kg cm 2
Kayma gerilimi max 37.9 kg cm 2 4.4.1. Örnek 4, DIN 18800 e göre kontrol
DIN 18800 e göre 1. Bölge buruşma kontrolü
Kenarlar oranı Y1LPe
a1T Y1 6.061
1. Bölge üst gerilimi ü1 1170 kg cm 2
1. Bölge alt gerilimi a1 592 kg cm 2
Sınır değerler oranı 1ba1
ü1 1b 0.51
41_03 K i r i ş t e B u r u ş m a
www.guven-kutay.ch
31
Euler gerilimi e1
2 Edyn
12 1 St2
t2a1T
2
e1 156.9 kg cm 2
Normal gerilim buruşma katsayısı
k18.4
1b 1.1 k1 5.23
Kayma buruşma katsayısı k1 5.344
Y12
k1 5.45
İdeal buruşma normal gerilimi Pi1 k1 e1 Pi1 821 kg cm 2
İdeal buruşma kayma gerilimi Pi1 k1 e1 Pi1 855 kg cm 2
Düzeltilmiş akma mukavemeti ReH Re 1.1 1 ReH 2136 kg cm 2
Normal gerilim için narinlik 18P1ReH
Pi1 18P1 1.613
Kayma gerilimi için narinlik 18P 1ReH
Pi1 3 18P 1 1.201
Bölge düzeltme katsayısı c18Yx1 1.25 0.24 1b c18Y1 c18Yx1
c18Yx 1,25 olmalı c18Y1 1.129
Normal gerilim düzeltme faktörü 18 1.0 olmalıdır.
18x1 c18Y11
18P1
0.22
18P12
18x1 0.6
18 1.0 olmalıdır. 181 0.6 Kayma gerilimi düzeltme faktörü, 18 1.0 olmalıdır.
1810.8418P 1
181 0.7
Kontroldeki üsler e11 1 1814 e11 1.13
e31 1 181 1812 e31 1.293
Genel kontrol SGenYü1
18 ReH
e1 3 max
18 ReH
e3
SGenY1 0.92 . 1 i o
Sonuç: 1. Bölgede DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir.
DIN 18800 e göre 2. Bölge buruşma kontrolü
Kenarlar oranı Y2LPe
a2T Y2 3.030
2. Bölge üst gerilimi ü2 592 kg cm 2
2. Bölge alt gerilimi a2 566 kg cm 2
Sınır değerler oranı 2ba2
ü2 2b 0.96
K i r i ş t e B u r u ş m a 41_03
www.guven-kutay.ch
32
Euler gerilimi e2
2 Edyn
12 1 St2
t2a2T
2
e2 39.2 kg cm 2
Normal gerilim buruşma katsayısı k2 7.636 6.264 2b 10 2b
2 k2 22.8
Kayma buruşma katsayısı k2 5.344
Y22
k2 5.78
İdeal buruşma normal gerilimi Pi2 k2 e2 Pi2 893 kg cm 2
İdeal buruşma kayma gerilimi Pi2 k2 e2 Pi2 226 kg cm 2
Düzeltilmiş akma mukavemeti ReH Re 1.1 1 ReH 2136 kg cm 2
Normal gerilim için narinlik 18P2ReH
Pi2 18P2 1.547
Kayma gerilimi için narinlik 18P 2ReH
Pi2 3 18P 2 2.334
Bölge düzeltme katsayısı c18Yx2 1.25 0.24 2b c18Yx2 1.479
c18Yx 1,25 olmalı c18Y2 1.25
Normal gerilim düzeltme faktörü 18x2 c18Y21
18P2
0.22
18P22
18x2 0.69
18 1.0 olmalıdır. 182 0.69
Kayma gerilimi düzeltme faktörü 1820.8418P 2
182 0.36
18 1.0 olmalıdır.
Kontroldeki üsler e12 1 1824 e12 1.227
e32 1 182 1822 e32 1.089
Genel kontrol SGenY2ü2
182 ReH
e12 3 max
182 ReH
e32
SGenY2 0.395 . 1 i o
Sonuç: 2. Bölgede DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir.
DIN 18800 e göre üst kuşak plakasında buruşma
Üst kuşak buruşma eni bH b1 2 bB t2 bH 317 mm
Kenarlar oranı HLPe
bH H 6.309
Üst kuşakta üst gerilim üst 1181 kg cm 2
41_03 K i r i ş t e B u r u ş m a
www.guven-kutay.ch
33
Sınır değerler oranı Üst ve alt gerilmeleri eşit olduğundan H 1
Euler gerilimi eH
2 Edyn
12 1 St2
t3bH
2
eH 680 kg cm 2
Normal gerilim buruşma katsayısı kH8.4
1.1 H kH 4.000
Kayma gerilimi buruşma katsayısı kH 5.344
H2
kH 5.440
İdeal buruşma normal gerilimi PiH kH eH PiH 2720 kg cm 2
İdeal buruşma kayma gerilimi PiH kH eH PiH 3699 kg cm 2
Normal gerilim için narinlik PHReH
PiH PH 0.886
Kayma gerilimi için narinlik PHReH
PiH 3 PH 0.577
Bölge düzeltme katsayısı cH değeri < 1,25 i.o cH 1.25 0.25 H cH 1.000
Normal gerilim düzeltme faktörü Hx cH1
PH
0.22
PH2
Hx 0.848
H 1.0 olmalıdır.
H 0.848
Kayma gerilimi düzeltme faktörü Hx0.84PH
Hx 1.455
H 1.0 olmalıdır.
H 1
Kontroldeki üsler eH 1 H4 eH 1.517
eH 1 H H2 eH 1.848
Genel kontrol SHüst
H ReH
eHmax 3
H ReH
eH
SH 0.524 . 1 i o
Sonuç: Üst kuşakta DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir. Konstrüksiyon takviyeli olarak yapılır.
K i r i ş t e B u r u ş m a 41_03
www.guven-kutay.ch
34
4.4.2. Örnek 4, DIN 4114 e göre kontrol
DIN 4114 e göre 1. Bölge buruşma kontrolü
Kenarlar oranı Y1LPe
a1T Y1 6.061
1. Bölge üst gerilimi ü1 1170 kg cm 2
1. Bölge alt gerilimi a1 592 kg cm 2
Sınır değerler oranı 1ba1
ü1 1b 0.51
Euler gerilimi e1
2 Edyn
12 1 St2
t2a1T
2
e1 156.9 kg cm 2
Normal gerilim buruşma katsayısı k18.4
1b 1.1 k1 5.23
Kayma buruşma katsayısı k1 5.344
Y12
k1 5.45
İdeal buruşma normal gerilimi Ki1 k1 e1 Ki1 821 kg cm 2
İdeal buruşma kayma gerilimi Ki1 k1 e1 Ki1 855 kg cm 2
1. Bölge karşılaştırma gerilimi 1kar ü12 3 max
2 1kar 1172 kg cm 2
İdeal buruşma gerilimi VKi1
1kar
1 1b
4
ü1
Ki1
3 1b
4
ü1
Ki1
2max
Ki1
2
Hakiki buruşma gerilmesi VK14 Tablo 4 ile belirlenir VKi1 821.4 kg cm 2
için
VK1 821 kg cm 2
Kirişteki hesapsal emniyet katsayısı SBhes1
VK1
1kar
SBhes1 0.7
Gerekli olan emniyet katsayısı SBger1 1.5 0.075 1b 1
SBger1 1.46 Karşılaştırma SBhes1 0.7 < SBger1 1.46
Sonuç: 1. Bölgede DIN 4114'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olduğunu gösterir.
DIN 4114 e göre 2. Bölge buruşma kontrolü
Kenarlar oranı Y2LPe
a2T Y2 3.030
2. Bölge üst gerilimi a2T 570mm ü2 592 kg cm 2
2. Bölge alt gerilimi a2 566 kg cm 2
41_03 K i r i ş t e B u r u ş m a
www.guven-kutay.ch
35
Sınır değerler oranı 2ba2
ü2 2b 0.96
Euler gerilimi e2
2 Edyn
12 1 St2
t2a2T
2
e2 39.2 kg cm 2
Normal gerilim buruşma katsayısı k2 7.636 6.264 2b 10 2b2 k2 22.8
Kayma buruşma katsayısı k2 5.344
Y22
k2 5.78
İdeal buruşma normal gerilimi Ki2 k2 e2 Ki2 893 kg cm 2
İdeal buruşma kayma gerilimi Ki2 k2 e2 Ki2 226 kg cm 2
2. Bölge karşılaştırma gerilimi 2kar ü22 3 max
2 2kar 595 kg cm 2
İdeal buruşma gerilimi VKi2
2kar
1 2b
4
ü2
Ki2
3 2b
4
ü2
Ki2
2max
Ki2
2
Hakiki buruşma gerilmesi VK14 Tablo 4 ile belirlenir VKi2 870.5 kg cm 2
için
VK2 870 kg cm 2
Kirişteki hesapsal emniyet katsayısı SBhes2VK2
2kar
SBhes2 1.46
Gerekli olan emniyet katsayısı SBger2 1.50 0.075 2b 1
SBger2 1.35 Karşılaştırma SBhes2 1.46 > SBger2 1.35
Sonuç: 2. Bölgede DIN 4114'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir.
DIN 4114 e göre üst kuşak plakasında buruşma
Üst kuşak buruşma eni bH b1 2 bB t2 bH 317 mm
Kenarlar oranı HLPe
bH H 6.309
Üst kuşakta üst gerilim üst 1181 kg cm 2 Sınır değerler oranı Üst ve alt gerilmeleri eşit olduğundan H 1
Euler gerilimi eH
2 Edyn
12 1 St2
t3bH
2
eH 680 kg cm 2
Normal gerilim buruşma katsayısı kH8.4
1.1 H kH 4.000
Kayma gerilimi buruşma katsayısı kH 5.344
H2
kH 5.440
K i r i ş t e B u r u ş m a 41_03
www.guven-kutay.ch
36
İdeal buruşma normal gerilimi KiH kH eH KiH 2720 kg cm 2
İdeal buruşma kayma gerilimi KiH kH eH KiH 3699 kg cm 2
Üst kuşak karşılaştırma gerilimi Ükar üst2 3 max
2 Ükar 1183 kg cm 2
İdeal buruşma gerilimi VKiH
Ükar
üst
2 KiH
üst
2 KiH
2max
KiH
2
Hakiki buruşma gerilmesi VK14 Tablo 4 ile belirlenir VKiH 2723 kg cm 2
için
VKH 2198 kg cm 2
Kirişteki hesapsal emniyet katsayısı SBhesHVKH
Ükar
SBhesH 1.858
Gerekli olan emniyet katsayısı SBgerH 1.71 0.18 H 1
SBgerH 1.710 Karşılaştırma SBhesH 1.858 < SBgerH 1.710 Sonuç: Üst kuşakta DIN 4114'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olduğunu gösterir. Düşünceler:
DIN 18800 e göre yapılan hesapta plakalar yeterli görülmekteydi. Buradada görüldüğü gibi DIN4114 ün emniyet sınırı DIN18800 den daha küçüktür. Buda devamlı olarak söylediğimiz gibi konstrüktörün hesap yolu seçimine bağlıdır. Konstrüktör kendini nasıl huzur içinde hissediyorsa ona göre karar verir.
41_03 K i r i ş t e B u r u ş m a
www.guven-kutay.ch
37
4.5. Örnek 5, 6tx15m, Çift kiriş, Kutu kiriş,
"41_02_Çift Kiris.doc" dosyasında hesaplanmış olan "6tx15m, Çift Kiriş vinç" in buruşma kontrolü.
t 3t 1
h 2h to
ZS
alt
üstü
a
h ü
S
4tt 2
Şekil 12, Takviyesiz kutu kiriş
ZS 394.1 mm YS 157.3 mm FY 6000kg
t1 8 mm t2 6 mm t3 6 mm t4 6 mm
hto h2 t1 t3 hto 706 mm hü hto ZS hü 311.9 mm
Alt kuşakta alt gerilim alt max alt 1246.4 kg cm 2
Üst kuşakta üst gerilim üstalt
ZShü üst 978 kg cm 2
Yan plakada üst gerilim ü1hü t3 üst
hü bası ü1 960 kg cm 2
Yan plakada alt gerilim a1 altZS t1
ZS çeki a1 1229 kg cm 2
Kayma gerilimi max 90.6 kg cm 2 4.5.1. Örnek 5, DIN 18800 e göre kontrol
DIN 18800 e göre yan plakada buruşma
Kenarlar oranı Y1LPe
h2 Y1 2.703
Yan plaka üst gerilimi ü1 960 kg cm 2
Yan plaka alt gerilimi a1 1229 kg cm 2
Sınır değerler oranı 1a1
ü1 1b 0.79
Euler gerilimi e1
2 Edyn
12 1 St2
t2h2
2
e1 124.8 kg cm 2
Normal gerilim buruşma katsayısı k1 7.636 6.264 1b 10 1b
2 k1 18.6
Kayma buruşma katsayısı k1 5.344
Y12
k1 5.89
K i r i ş t e B u r u ş m a 41_03
www.guven-kutay.ch
38
İdeal buruşma normal gerilimi Pi k1 e1 Pi 2326 kg cm 2
İdeal buruşma kayma gerilimi Pi k1 e1 Pi 735 kg cm 2
Düzeltilmiş akma mukavemeti ReH Re 1.1 1 ReH 2136 kg cm 2
Normal gerilim için narinlik 18P
ReH
Pi 18P 0.958
Kayma gerilimi için narinlik 18P
ReH
Pi 3 18P 1.296
Bölge düzeltme katsayısı c18Yx 1.25 0.25 1b c18Yx 1.445
c18Yx 1,25 olmalı c18Y 1.25
Normal gerilim düzeltme faktörü 18 1.0 olmalıdır.
18x c18Y1
18P
0.22
18P2
18x 1.00
18 1.0 olmalıdır. 18 1
Kayma gerilimi düzeltme faktörü, 180.8418P
18x 0.648
18 1.0 olmalıdır.
18 0.648
Kontroldeki üsler e1 1 184 e1 2
e3 1 18 182 e3 1.42
Genel kontrol SGenYü1
18 ReH
e1 3 max
18 ReH
e3
SGenY 0.247 . 1 i o
Sonuç: Yan plakada DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir. DIN 18800 e göre üst kuşak plakasında buruşma
Üst kuşak buruşma eni bH b1 2 bB t2 bH 224 mm
Kenarlar oranı HLPe
bH H 8.929
Üst kuşakta üst gerilim üst 978 kg cm 2 Sınır değerler oranı Üst ve alt gerilmeleri eşit olduğundan H 1
Euler gerilimi eH
2 Edyn
12 1 St2
t3bH
2
eH 1362 kg cm 2
Normal gerilim buruşma katsayısı kH8.4
1.1 H kH 4.000
Kayma gerilimi buruşma katsayısı kH 5.344
H2
kH 5.390
41_03 K i r i ş t e B u r u ş m a
www.guven-kutay.ch
39
İdeal buruşma normal gerilimi PiH kH eH PiH 5447 kg cm 2
İdeal buruşma kayma gerilimi PiH kH eH PiH 7340 kg cm 2
Normal gerilim için narinlik PHReH
PiH PH 0.626
Kayma gerilimi için narinlik PHReH
PiH 3 PH 0.410
Bölge düzeltme katsayısı cH değeri < 1,25 i.o
cH 1.25 0.25 H cH 1.000
Normal gerilim düzeltme faktörü Hx cH1
PH
0.22
PH2
Hx 1.036
H 1.0 olmalıdır.
H 1
Kayma gerilimi düzeltme faktörü Hx0.84PH
Hx 2.049
H 1.0 olmalıdır.
H 1
Kontroldeki üsler eH 1 H4 eH 2.000
eH 1 H H2 eH 2.000
Genel kontrol SHüst
H ReH
eHmax 3
H ReH
eH
SH 0.215 . 1 i o
Sonuç: Üst kuşakta DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir. Plakalarda buruşma tehlikesi olmadığından konstrüksiyon takviyesiz yapılır.
K i r i ş t e B u r u ş m a 41_03
www.guven-kutay.ch
40
4.5.2. Örnek 5, DIN 4114 e göre kontrol
DIN 4114 e göre yan plakada buruşma
Kenarlar oranı Y1LPe
h2 Y1 2.703
Yan plaka üst gerilimi ü1 960.2 kg cm 2
Yan plaka alt gerilimi a1 1229 kg cm 2
Sınır değerler oranı 1ü1
a1 1 0.78
Euler gerilimi e1
2 Edyn
12 1 St2
t2h2
2
e1 124.8 kg cm 2
Normal gerilim buruşma katsayısı k1 7.636 6.264 1b 10 1b
2 k1 18.6
Kayma buruşma katsayısı k1 5.344
Y12
k1 5.89
İdeal buruşma normal gerilimi Ki1 k1 e1
Ki1 2326 kg cm 2
İdeal buruşma kayma gerilimi Ki1 k1 e1
Ki1 734.6 kg cm 2
Karşılaştırma gerilimi kar1 ü12 3 max
2
kar1 973 kg cm 2
Kirişteki ideal buruşma gerilmesi
VKi1kar1
1 1
4
ü1
Ki1
3 1
4
ü1
Ki1
2max
Ki1
2
Hakiki buruşma gerilmesi VK14 Tablo 4 ile belirlenir
VKi1 2253 kg cm 2
için
VK1 2093 kg cm 2
Kirişteki hesapsal emniyet katsayısı SBhes1
VK1
kar1
SBhes1 2.15
Gerekli olan emniyet katsayısı SBger1 1.71 0.180 1 1
SBger1 1.39 SBhes1 2.15 > SBger1 1.39
Sonuç: Yan plakada DIN 4114'e göre yapılan hesaplara göre, buruşma tehlikesi yoktur.
DIN 4114 e göre üst kuşak plakasında buruşma
Üst kuşak buruşma eni bH b1 2 bB t2 bH 224 mm
Kenarlar oranı HLPe
bH H 8.929
Üst kuşak plakasında gerilim sabit bası gerilimi olduğundan üst 978 kg cm 2
Sınır değerler oranı sabit +1 dir. H 1
41_03 K i r i ş t e B u r u ş m a
www.guven-kutay.ch
41
Normal gerilim buruşma katsayısı
kH8.4
1.1 H kH 4.00
Kayma gerilimi buruşma katsayısı
kH 5.344
H2
kH 5.39
Euler gerilimi eH
2 Edyn
12 1 St2
t3bH
2
eH 1362 kg cm 2
İdeal buruşma normal gerilimi FiH kH eH FiH 5447 kg cm 2
İdeal buruşma kayma gerilimi FiH kH eH FiH 7340 kg cm 2
Karşılaştırma gerilimi karÜ üst2 3 max
2 kar1 973 kg cm 2
Kirişteki ideal buruşma gerilmesi VKiH
karÜ
üst
2 FiH
üst
2 FiH
2max
FiH
2
Hakiki buruşma gerilmesi VKH4 Tablo 4 ile belirlenir VKiH 5491 kg cm 2 için VKH 2366 kg cm 2
Kirişteki hesapsal emniyet katsayısı SBhesH
VKH
karÜ SBhesH 2.389
Gerekli olan emniyet katsayısı SBgerH 1.71 0.18 H 1 SBgerH 1.710
Karşılaştırma SBhesH 2.389 > SBgerH 1.710 Sonuç: Üst kuşakta DIN 4114'e göre yapılan hesaplara göre, buruşma tehlikesi yoktur. Düşünceler:
DIN 18800 ve DIN4114 e göre yapılan hesapta buruşma tehlikesi görülmemektedir. Konstrüksiyon takviyesiz yapılır.
K i r i ş t e B u r u ş m a 41_03
www.guven-kutay.ch
42
4.6. Örnek 6, 50tx25m, Çift kiriş, Kutu kiriş,
"41_02_Çift Kiris.doc" dosyasında hesaplanmış olan "50tx25m, Çift Kiriş vinç" in buruşma kontrolü. Bilinenler; t 3
t 1h 2h t
o
ZS
alt
üstü
a
h ü
S
4tt 2
Şekil 13, Takviyesiz kutu kiriş
ZS 806 mm YS 389 mm h2 149 cm FY 50000kg
t1 15 mm t2 12 mm t3 15 mm t4 12 mm
hto h2 t1 t3 hto 1520 mm hü hto ZS hü 714 mm
Alt kuşakta alt gerilim alt max alt 1241 kg cm 2
Üst kuşakta üst gerilim üstalt
e1e2 aY 1218 kg cm 2
Yan plakada üst gerilim üYhü t3 üst
hü bası üst 1191 kg cm 2
Yan plakada alt gerilim aYalt
ZSZS t1 çeki üY 1166 kg cm 2
Kayma gerilimi max 158.5 kg cm 2 4.6.1. Örnek 6, DIN 18800 e göre kontrol
DIN 18800 e göre yan plakada buruşma
Kenarlar oranı Y1LPe
h2 V1 1.342
Yan plaka üst gerilimi üY 1166 kg cm 2
Yan plaka alt gerilimi aY 1218 kg cm 2
Sınır değerler oranı 1a1
ü1 1 0.96
Euler gerilimi e1
2 Edyn
12 1 St2
t2h2
2
e1 123 kg cm 2
Normal gerilim buruşma katsayısı k1 7.636 6.264 1 10 1
2 k1 22.8
Kayma buruşma katsayısı k1 5.344
Y12
k1 7.56
41_03 K i r i ş t e B u r u ş m a
www.guven-kutay.ch
43
İdeal buruşma normal gerilimi Pi1 k1 e1 Pi1 2807 kg cm 2
İdeal buruşma kayma gerilimi Pi1 k1 e1 Pi1 931 kg cm 2
Düzeltilmiş akma mukavemeti ReH Re 1.1 1 ReH 2136 kg cm 2
Normal gerilim için narinlik 18P1ReH
Pi1 18P1 0.872
Kayma gerilimi için narinlik 18P1ReH
Pi1 3 18P 1 1.151
Bölge düzeltme katsayısı c18Yx1 1.25 0.25 1 c18Yx1 1.489
c18Yx1 1,25 olmalı c18Y1 1.25
Normal gerilim düzeltme faktörü 18 1.0 olmalıdır.
18x1 c18Y11
18P1
0.22
18P12
c18Yx1 1.489
18 1.0 olmalıdır. 181 1
Kayma gerilimi düzeltme faktörü, 18x10.8418P 1
18x1 0.73
18 1.0 olmalıdır.
181 0.73
Kontroldeki üsler e11 1 1814 e11 2
e31 1 181 1812 e31 1.533
Genel kontrol SGenYü1
18 ReH
e1 3 max
18 ReH
e3
SGenY1 0.368 . 1 i o
Sonuç: Yan plakada DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir. DIN 18800 e göre üst kuşak plakasında buruşma
Üst kuşak buruşma eni bH b1 2 bB t2 bH 648 mm
Kenarlar oranı HLPe
bH H 3.086
Üst kuşakta üst gerilim üst 1191 kg cm 2 Sınır değerler oranı Üst ve alt gerilmeleri eşit olduğundan H 1
Euler gerilimi eH
2 Edyn
12 1 St2
t3bH
2
eH 1017 kg cm 2
Normal gerilim buruşma katsayısı kH8.4
1.1 H kH 4.000
Kayma gerilimi buruşma katsayısı kH 5.344
H2
kH 5.760
K i r i ş t e B u r u ş m a 41_03
www.guven-kutay.ch
44
İdeal buruşma normal gerilimi PiH kH eH PiH 4068 kg cm 2
İdeal buruşma kayma gerilimi PiH kH eH PiH 5858 kg cm 2
Normal gerilim için narinlik PHReH
PiH PH 0.725
Kayma gerilimi için narinlik PHReH
PiH 3 PH 0.459
Bölge düzeltme katsayısı cH değeri < 1,25 i.o
cH 1.25 0.25 H cH 1.000
Normal gerilim düzeltme faktörü Hx cH1
PH
0.22
PH2
Hx 0.961
H 1.0 olmalıdır.
H 0.961
Kayma gerilimi düzeltme faktörü Hx0.84PH
Hx 1.831
H 1.0 olmalıdır.
H 1
Kontroldeki üsler eH 1 H4 eH 1.853
eH 1 H H2 eH 1.961
Genel kontrol SHüst
H ReH
eHmax 3
H ReH
eH
SH 0.383 . 1 i o
Sonuç: Üst kuşakta DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir. Plakalarda buruşma tehlikesi olmadığından konstrüksiyon takviyesiz yapılır. Bunun yanı sıra DIN4114 ilede kontrolünü yapalım.
41_03 K i r i ş t e B u r u ş m a
www.guven-kutay.ch
45
4.6.2. Örnek 6, DIN 4114 e göre kontrol
DIN 4114 e göre yan plakada buruşma
Kenarlar oranı Y1LPe
h2 Y1 1.342
Yan plaka üst gerilimi ü 1076 kg cm 2
Yan plaka alt gerilimi a 1218 kg cm 2
Sınır değerler oranı 1a1
ü1 1 0.88
Euler gerilimi e1
2 Edyn
12 1 St2
t2h2
2
e1 123.1 kg cm 2
Normal gerilim buruşma katsayısı k1 7.636 6.264 1 10 1
2 k1 20.97
Kayma buruşma katsayısı k1 5.344
Y12
k1 7.56
İdeal buruşma normal gerilimi
Ki1 k1 e1
Ki1 2581.5 kg cm 2
İdeal buruşma kayma gerilimi
Ki1 k1 e1
Ki1 930.7 kg cm 2
Karşılaştırma gerilimi karY ü2 3 max
2 karY 1110 kg cm 2
Kirişteki ideal buruşma gerilmesi
VKi1karY
1 1
4
ü
Ki1
3 1
4
ü
Ki1
2max
Ki1
2
Hakiki buruşma gerilmesi VK1 Tablo 4 ile belirlenir
VKi1 2461 kg cm 2
için
VK1 2148 kg cm 2
Kirişteki hesapsal emniyet katsayısı SBhes1
VK1
karY
SBhes1 1.93
Gerekli olan emniyet katsayısı
SBger1 1.71 0.180 1 1
SBger1 1.37
SBhes1 1.93 > SBger1 1.37
Sonuç: Yan plakada DIN 4114'e göre yapılan hesaplara göre, buruşma tehlikesi yoktur.
DIN 4114 e göre üst kuşak plakasında buruşma
Üst kuşak buruşma eni bH b1 2 bB t2 bH 648 mm
Kenarlar oranı HLPe
bH H 3.086
Üst kuşak plakasında gerilim sabit bası gerilimi olduğundan üst 1099 kg cm 2
Sınır değerler oranı sabit +1 dir. H 1
K i r i ş t e B u r u ş m a 41_03
www.guven-kutay.ch
46
Normal gerilim buruşma katsayısı
kH8.4
1.1 H kH 4.00
Kayma gerilimi buruşma katsayısı
kH 5.344
H2
kH 5.76
Euler gerilimi eH
2 Edyn
12 1 St2
t1bH
2
eH 1017 kg cm 2
İdeal buruşma normal gerilimi FiH kH eH FiH 4068 kg cm 2
İdeal buruşma kayma gerilimi FiH kH eH FiH 5858 kg cm 2
Karşılaştırma gerilimi karÜ üst2 3 max
2
Kirişteki ideal buruşma gerilmesi VFiH
karÜ
üst
2 FiH
üst
2 FiH
2max
FiH
2
Hakiki buruşma gerilmesi VKH4 Tablo 4 ile belirlenir VFiH 4152 kg cm 2 için VPH 2304 kg cm 2
Kirişteki hesapsal emniyet katsayısı SBhesH
VPH
karÜ SBhesH 2.034
Gerekli olan emniyet katsayısı SBgerH 1.71 0.18 H 1 SBgerH 1.71
Karşılaştırma SBhesH 2.034 > SBgerH 1.71 Sonuç: Üst kuşakta DIN 4114'e göre yapılan hesaplara göre, buruşma tehlikesi yoktur. Düşünceler:
DIN 18800 ve DIN4114 e göre yapılan hesapta buruşma tehlikesi görülmemektedir. Konstrüksiyon takviyesiz yapılır.
41_03 K i r i ş t e B u r u ş m a
www.guven-kutay.ch
47
4.7. Örnek 7, 50tx25m, Çift kiriş, Kutu kiriş, hafif
"41_02_Çift Kiris.doc" dosyasında hesaplanmış olan "50tx25m, Çift Kiriş vinç, hafif" in buruşma kontrolü. Bilinenler; t 3
t 1h 2h t
o
ZS
alt
üstü
a
h ü
S
4tt 2
Şekil 14, Takviyesiz kutu kiriş
ZS 956 mm YS 520 mm h2 179 cm FY 50000kg
t1 10 mm t2 6 mm t3 10 mm t4 6 mm
hto h2 t1 t3 hto 1810 mm hü hto ZS hü 854 mm
Alt kuşakta alt gerilim alt max alt 1224 kg cm 2
Üst kuşakta üst gerilim üstalt
e1e2 üst 1145 kg cm 2
Yan plakada üst gerilim üYhü t3 üst
hü bası üY 1131 kg cm 2
Yan plakada alt gerilim aYalt
ZSZS t1 çeki aY 1211 kg cm 2
Kayma gerilimi max 259.1 kg cm 2 4.7.1. Örnek 7, DIN 18800 e göre kontrol
DIN 18800 e göre yan plakada buruşma
Kenarlar oranı Y1LPe
h2 V1 1.117
Yan plaka üst gerilimi üY 1131 kg cm 2
Yan plaka alt gerilimi aY 1211 kg cm 2
Sınır değerler oranı 1a1
ü1 1 0.93
Euler gerilimi e1
2 Edyn
12 1 St2
t2h2
2
e1 21 kg cm 2
Normal gerilim buruşma katsayısı k1 7.636 6.264 1 10 1
2 k1 22.22
Kayma buruşma katsayısı k1 5.344
Y12
k1 8.54
K i r i ş t e B u r u ş m a 41_03
www.guven-kutay.ch
48
İdeal buruşma normal gerilimi Pi1 k1 e1 Pi1 474 kg cm 2
İdeal buruşma kayma gerilimi Pi1 k1 e1 Pi1 182 kg cm 2
Düzeltilmiş akma mukavemeti ReH Re 1.1 1 ReH 2136 kg cm 2
Normal gerilim için narinlik 18P1ReH
Pi1 18P1 2.123
Kayma gerilimi için narinlik 18P1ReH
Pi1 3 18P 1 2.602
Bölge düzeltme katsayısı c18Yx1 1.25 0.25 1 c18Yx1 1.484
c18Yx1 1,25 olmalı c18Y1 1.25
Normal gerilim düzeltme faktörü 18 1.0 olmalıdır.
18x1 c18Y11
18P1
0.22
18P12
18x1 0.53
18 1.0 olmalıdır. 181 0.53
Kayma gerilimi düzeltme faktörü, 18x10.8418P 1
18x1 0.323
18 1.0 olmalıdır.
181 0.323
Kontroldeki üsler e11 1 1814 e11 1.079
e31 1 181 1812 e31 1.055
Genel kontrol SGenYü1
18 ReH
e1 3 max
18 ReH
e3
SGenY1 1.634 . 1
Sonuç: Yan plakada DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olduğunu gösterir. DIN 18800 e göre üst kuşak plakasında buruşma
Üst kuşak buruşma eni bH b1 2 bB t2 bH 904 mm
Kenarlar oranı HLPe
bH H 2.212
Üst kuşakta üst gerilim üst 1145 kg cm 2 Sınır değerler oranı Üst ve alt gerilmeleri eşit olduğundan H 1
Euler gerilimi eH
2 Edyn
12 1 St2
t3bH
2
Normal gerilim buruşma katsayısı kH8.4
1.1 H kH 4.000
Kayma gerilimi buruşma katsayısı kH 5.344
H2
kH 6.157
41_03 K i r i ş t e B u r u ş m a
www.guven-kutay.ch
49
İdeal buruşma normal gerilimi PiH kH eH PiH 929 kg cm 2
İdeal buruşma kayma gerilimi PiH kH eH PiH 1430 kg cm 2
Normal gerilim için narinlik PHReH
PiH PH 1.516
Kayma gerilimi için narinlik PHReH
PiH 3 PH 0.929
Bölge düzeltme katsayısı cH değeri < 1,25 i.o
cH 1.25 0.25 H cH 1.000
Normal gerilim düzeltme faktörü Hx cH1
PH
0.22
PH2
Hx 0.564
H 1.0 olmalıdır.
H 0.564
Kayma gerilimi düzeltme faktörü Hx0.84PH
Hx 0.904
H 1.0 olmalıdır.
H 0.904
Kontroldeki üsler eH 1 H4 eH 1.101
eH 1 H H2 eH 1.461
Genel kontrol SHüst
H ReH
eHmax 3
H ReH
eH
SH 1.064 . 1
Sonuç: Üst kuşakta DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olduğunu gösterir. Plakalarda buruşma tehlikesi olduğundan konstrüksiyon takviyeli yapılmalıdır. Birde DIN4114 ilede kontrolünü yapalım.
K i r i ş t e B u r u ş m a 41_03
www.guven-kutay.ch
50
4.7.2. Örnek 7, DIN 4114 e göre kontrol
DIN 4114 e göre yan plakada buruşma
Kenarlar oranı Y1LPe
h2 Y1 1.117
Yan plaka üst gerilimi ü 1081 kg cm 2
Yan plaka alt gerilimi a 1211 kg cm 2
Sınır değerler oranı 1a1
ü1 1 0.89
Euler gerilimi e1
2 Edyn
12 1 St2
t2h2
2
e1 21.3 kg cm 2
Normal gerilim buruşma katsayısı k1 7.636 6.264 1 10 1
2 k1 21.19
Kayma buruşma katsayısı k1 5.344
Y12
k1 8.54
İdeal buruşma normal gerilimi Ki1 k1 e1
Ki1 451.9 kg cm 2
İdeal buruşma kayma gerilimi Ki1 k1 e1
Ki1 182.2 kg cm 2
Karşılaştırma gerilimi karY ü2 3 max
2 karY 1170 kg cm 2
Kirişteki ideal buruşma gerilmesi VKi1
karY
1 1
4
ü
Ki1
3 1
4
ü
Ki1
2max
Ki1
2
Hakiki buruşma gerilmesi VK1 Tablo 4 ile belirlenir VKi1 419 kg cm 2
için
VK1 419 kg cm 2
Kirişteki hesapsal emniyet katsayısı SBhes1
VK1
karY
SBhes1 0.36
Gerekli olan emniyet katsayısı SBger1 1.71 0.180 1 1
SBger1 1.37 SBhes1 0.36 < SBger1 1.37
Sonuç: Yan plakada DIN 4114'e göre yapılan hesaplara göre, buruşma tehlikesi vardır.
DIN 4114 e göre üst kuşak plakasında buruşma
Üst kuşak buruşma eni bH b1 2 bB t2 bH 904 mm
Kenarlar oranı HLPe
bH H 2.212
Üst kuşak plakasında gerilim sabit bası gerilimi olduğundan üst 1093 kg cm 2
Sınır değerler oranı sabit +1 dir. H 1
Normal gerilim buruşma katsayısı
kH8.4
1.1 H kH 4.00
41_03 K i r i ş t e B u r u ş m a
www.guven-kutay.ch
51
Kayma gerilimi buruşma katsayısı
kH 5.344
H2
kH 6.16
Euler gerilimi eH
2 Edyn
12 1 St2
t1bH
2
eH 232 kg cm 2
İdeal buruşma normal gerilimi FiH kH eH FiH 929 kg cm 2
İdeal buruşma kayma gerilimi FiH kH eH FiH 1430 kg cm 2
Karşılaştırma gerilimi karÜ üst2 3 max
2 karÜ 1182 kg cm 2
Kirişteki ideal buruşma gerilmesi VFiH
karÜ
üst
2 FiH
üst
2 FiH
2max
FiH
2
Hakiki buruşma gerilmesi VKH4 Tablo 4 ile belirlenir VFiH 981 kg cm 2 için VPH 981 kg cm 2
Kirişteki hesapsal emniyet katsayısı SBhesH
VPH
karÜ SBhesH 0.83
Gerekli olan emniyet katsayısı SBgerH 1.71 0.18 H 1 SBgerH 1.71
Karşılaştırma SBhesH 0.83 < SBgerH 1.71 Sonuç: Üst kuşakta DIN 4114'e göre yapılan hesaplara göre, buruşma tehlikesi vardır. Düşünceler:
DIN 18800 ve DIN4114 e göre yapılan hesapta buruşma tehlikesi görülmektedir. Konstrüksiyon takviyeli yapılmalıdır.
K i r i ş t e B u r u ş m a 41_03
www.guven-kutay.ch
52
4.8. Örnek 8, 50tx25m, Çift kiriş, Kutu kiriş, hafif, takviyeli
"41_02_Çift Kiris.doc" dosyasında hesaplanmış olan "50tx25m, Çift Kiriş vinç, hafif, takviyeli" nin buruşma kontrolü. Bilinenler;
a1T 50 cm
a2T 129 cm
bi 66.8 cm
t 3t 1
h 2h to
e 1
alt
üstü1
a
e 2
S
4tt2
1Ta
ibDb
h L
a1 ü2=
a2 ü2= -
Şekil 15, Takviyeli kutu kiriş
ZS 956 mm YS 520 mm h2 179 cm FY 50000kg
t1 10 mm t2 6 mm t3 10 mm t4 6 mm
hto h2 t1 t3 hto 1810 mm hü hto ZS hü 854 mm
Alt kuşakta alt gerilim alt max alt 1208 kg cm 2
Üst kuşakta üst gerilim üstalt
e1e2 üst 1056 kg cm 2
1. Bölge üst gerilim ü1e2 t3 üst
e2 bası ü1 1043 kg cm 2
1. Bölge alt gerilim a1e2 t3 a1T üst
e2 t3 çeki a1 418 kg cm 2
2. Son Bölge üst gerilim ü2 a1
bası ü2 418 kg cm 2 2. Son Bölge alt gerilim a2 ü2
çeki a2 418 kg cm 2
Kayma gerilimi max 258.9 kg cm 2 4.8.1. Örnek 8, DIN 18800 e göre kontrol
DIN 18800 e göre 1. Bölgede buruşma
Kenarlar oranı Y1LPe
h2 V1 4.000
1. Bölgede üst gerilimi ü1 1043 kg cm 2
1. Bölgede alt gerilimi a1 418 kg cm 2
Sınır değerler oranı 1a1
ü1 1 0.4
Euler gerilimi e1
2 Edyn
12 1 St2
t2h2
2
e1 273 kg cm 2
41_03 K i r i ş t e B u r u ş m a
www.guven-kutay.ch
53
Normal gerilim buruşma katsayısı
k18.4
1 1.1 k1 5.6
Kayma buruşma katsayısı k1 5.344
Y12
k1 5.59
İdeal buruşma normal gerilimi Pi1 k1 e1 Pi1 1530 kg cm 2
İdeal buruşma kayma gerilimi Pi1 k1 e1 Pi1 1528 kg cm 2
Düzeltilmiş akma mukavemeti ReH Re 1.1 1 ReH 2136 kg cm 2
Normal gerilim için narinlik 18P1ReH
Pi1 18P1 1.182
Kayma gerilimi için narinlik 18P1ReH
Pi1 3 18P 1 0.899
Bölge düzeltme katsayısı c18Yx1 1.25 0.25 1 c18Yx1 1.150
c18Yx1 1,25 olmalı c18Y1 1.150
Normal gerilim düzeltme faktörü 18 1.0 olmalıdır.
18x1 c18Y11
18P1
0.22
18P12
18x1 0.79
18 1.0 olmalıdır. 181 0.79
Kayma gerilimi düzeltme faktörü, 18x10.8418P 1
18x1 0.935
18 1.0 olmalıdır.
181 0.935
Kontroldeki üsler e11 1 1814 e11 1.39
e31 1 181 1812 e31 1.691
Genel kontrol SGenYü1
18 ReH
e1 3 max
18 ReH
e3
SGenY1 0.593 . 1
Sonuç: 1. Bölgede DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir. DIN 18800 e göre 2. Bölgede buruşma
Kenarlar oranı normal gerilim 2LPe
bi 2 2.993
Kenarlar oranı kayma gerilimi 2LPe
a2T 2 1.550
2. Bölgede üst gerilimi ü2 418 kg cm 2
2. Bölgede alt gerilimi a2 418 kg cm 2
Sınır değerler oranı 2a2
ü2 2 1
K i r i ş t e B u r u ş m a 41_03
www.guven-kutay.ch
54
Normal gerilim buruşma katsayısı k2 23.9
Kayma buruşma katsayısı k2 5.344
22
k2 5.79
Euler gerilimi normal gerilim e2
2 Edyn
12 1 St2
t2bi
2
e2 153 kg cm 2
Euler gerilimi kayma gerilimi e2
2 Edyn
12 1 St2
t2a2T
2
e2 41 kg cm 2
İdeal buruşma normal gerilimi Pi2 k2 e2 Pi2 3657 kg cm 2
İdeal buruşma kayma gerilimi Pi2 k2 e2 Pi2 238 kg cm 2
Düzeltilmiş akma mukavemeti ReH Re 1.1 1 ReH 2136 kg cm 2
Normal gerilim için narinlik 18P2ReH
Pi2 18P2 0.764
Kayma gerilimi için narinlik 18P 2ReH
Pi2 3 18P 2 2.278
Bölge düzeltme katsayısı c18Yx2 1.25 0.25 2 c18Yx2 1.5
c18Yx1 1,25 olmalı c18Y2 1.25
Normal gerilim düzeltme faktörü 18x2 c18Y21
18P2
0.22
18P22
18x2 1.16
18 1.0 olmalıdır. 182 1
Kayma gerilimi düzeltme faktörü, 18x20.8418P 2
18x2 0.369
18 1.0 olmalıdır.
182 0.368
Kontroldeki üsler e12 1 1824 e12 2
e32 1 182 1822 e32 1.135
Genel kontrol SGenY2ü1
182 ReH
e12 3 max
182 ReH
e32
SGenY2 0.767 . 1
Sonuç: 2. Bölgede DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir. DIN 18800 e göre üst kuşak plakasında buruşma
Üst kuşak buruşma eni bH b1 2 bB t2 bH 904 mm
Kenarlar oranı HLPe
bH H 2.212
41_03 K i r i ş t e B u r u ş m a
www.guven-kutay.ch
55
Üst kuşakta üst gerilim üst 1056 kg cm 2
Sınır değerler oranı Üst ve alt gerilmeleri eşit olduğundan
H 1
Euler gerilimi eH
2 Edyn
12 1 St2
t3bH
2
eH 232 kg cm 2
Normal gerilim buruşma katsayısı kH8.4
1.1 H kH 4.000
Kayma gerilimi buruşma katsayısı kH 5.344
H2
kH 6.157
İdeal buruşma normal gerilimi PiH kH eH PiH 929 kg cm 2
İdeal buruşma kayma gerilimi PiH kH eH PiH 1430 kg cm 2
Normal gerilim için narinlik PHReH
PiH PH 1.516
Kayma gerilimi için narinlik PHReH
PiH 3 PH 0.929
Bölge düzeltme katsayısı cH değeri < 1,25 i.o
cH 1.25 0.25 H cH 1.000
Normal gerilim düzeltme faktörü Hx cH1
PH
0.22
PH2
Hx 0.564
H 1.0 olmalıdır.
H 0.564
Kayma gerilimi düzeltme faktörü Hx0.84PH
Hx 0.904
H 1.0 olmalıdır.
H 0.904
Kontroldeki üsler eH 1 H4 eH 1.101
eH 1 H H2 eH 1.461
Genel kontrol SHüst
H ReH
eHmax 3
H ReH
eH
SH 0.983 . 1 i o
Sonuç: Üst kuşakta DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir. Plakalarda buruşma tehlikesi olmadığından konstrüksiyon takviyeli olarak yapılır. Birde DIN4114 ilede kontrolünü yapalım.
K i r i ş t e B u r u ş m a 41_03
www.guven-kutay.ch
56
4.8.2. Örnek 8, DIN 4114 e göre kontrol
DIN 4114 e göre 1. Bölgede buruşma
Kenarlar oranı Y1LPe
h2 V1 4.000
1. Bölgede üst gerilimi ü1 1093 kg cm 2
1. Bölgede alt gerilimi a1 473 kg cm 2
Sınır değerler oranı 1a1
ü1 1 0.43
Euler gerilimi e1
2 Edyn
12 1 St2
t2h2
2
e1 273.3 kg cm 2
Normal gerilim buruşma katsayısı
k18.4
1 1.1 k1 5
Kayma buruşma katsayısı k1 5.344
Y12
k1 5.59
İdeal buruşma normal gerilimi Ki1 k1 e1
Ki1 1498 kg cm 2
İdeal buruşma kayma gerilimi Ki1 k1 e1
Ki1 1528 kg cm 2
Karşılaştırma gerilimi kar1 ü12 3 max
2 kar1 1182 kg cm 2
Bölgede ideal buruşma gerilmesi VKi1
kar1
1 1
4
ü1
Ki1
ü1
Ki1
2max
Ki1
2
Hakiki buruşma gerilmesi VK1 Tablo 4 ile belirlenir VKi1 1169 kg cm 2
için
VK1 1201 kg cm 2
Kirişteki hesapsal emniyet katsayısı SBhes1
VK1
kar1
SBhes1 1.02
Gerekli olan emniyet katsayısı SBger1 1.5 0.075 1 1
SBger1 1.46 SBhes1 1.02 < SBger1 1.46
Sonuç: 1. Bölgede DIN 4114'e göre yapılan hesaplara göre, buruşma tehlikesi vardır.
DIN 4114 e göre 2. Bölgede buruşma
Kenarlar oranı normal gerilim 2LPe
bi 2 2.993
Kenarlar oranı kayma gerilimi 2LPe
a2T 2 1.550
2. Bölgede üst gerilimi ü2 473 kg cm 2
2. Bölgede alt gerilimi a2 473 kg cm 2
41_03 K i r i ş t e B u r u ş m a
www.guven-kutay.ch
57
Sınır değerler oranı 2a2
ü2 2 1
Normal gerilim buruşma katsayısı k2 23.9
Kayma buruşma katsayısı k2 5.344
22
k2 7
Euler gerilimi normal gerilim e2
2 Edyn
12 1 St2
t2bi
2
e2 153 kg cm 2
Euler gerilimi kayma gerilimi e2
2 Edyn
12 1 St2
t2a2T
2
e2 41 kg cm 2
İdeal buruşma normal gerilimi Ki2 k2 e2
Ki2 3657 kg cm 2
İdeal buruşma kayma gerilimi Ki2 k2 e2
Ki2 288 kg cm 2
Karşılaştırma gerilimi kar2 ü22 3 max
2 kar2 652 kg cm 2
Bölgede ideal buruşma gerilmesi VKi2
kar2
1 2
4
ü2
Ki2
ü2
Ki2
2max
Ki2
2
Hakiki buruşma gerilmesi VK1 Tablo 4 ile belirlenir VKi2 717 kg cm 2
için
VK2 693 kg cm 2
Kirişteki hesapsal emniyet katsayısı SBhes2
VK2
kar2
SBhes2 1.06
Gerekli olan emniyet katsayısı SBger2 1.5 0.075 2 1
SBger2 1.35 SBhes2 1.06 < SBger2 1.35
Sonuç: 2. Bölgede DIN 4114'e göre yapılan hesaplara göre, buruşma tehlikesi vardır.
DIN 4114 e göre üst kuşak plakasında buruşma
Üst kuşak buruşma eni bH b1 2 bB t2 bH 904 mm
Kenarlar oranı HLPe
bH H 2.212
Üst kuşak plakasında gerilim sabit bası gerilimi olduğundan üst 1106 kg cm 2
Sınır değerler oranı sabit +1 dir. H 1
Normal gerilim buruşma katsayısı
kH8.4
1.1 H kH 4.00
Kayma gerilimi buruşma katsayısı
kH 5.344
H2
kH 6.16
K i r i ş t e B u r u ş m a 41_03
www.guven-kutay.ch
58
Euler gerilimi eH
2 Edyn
12 1 St2
t1bH
2
eH 232 kg cm 2
İdeal buruşma normal gerilimi FiH kH eH FiH 929 kg cm 2
İdeal buruşma kayma gerilimi FiH kH eH FiH 1430 kg cm 2
Karşılaştırma gerilimi karH üst2 3 max
2 karH 1193 kg cm 2
Kirişteki ideal buruşma gerilmesi VFiH
karÜ
üst
2 FiH
üst
2 FiH
2max
FiH
2
Hakiki buruşma gerilmesi VKH4 Tablo 4 ile belirlenir VFiH 980 kg cm 2 için VPH 980 kg cm 2
Kirişteki hesapsal emniyet katsayısı SBhesH
VPH
karÜ SBhesH 0.821
Gerekli olan emniyet katsayısı SBgerH 1.71 0.18 H 1 SBgerH 1.71
Karşılaştırma SBhesH 0.821 < SBgerH 1.71 Sonuç: Üst kuşakta DIN 4114'e göre yapılan hesaplara göre, buruşma tehlikesi vardır. Düşünceler:
DIN 4114 e göre yapılan hesapta buruşma tehlikesi görülmektedir. Fakat yeni hesap yolu DIN 18800 e göre yapılan hesapta buruşma tehlikesi görülmemektedir. Konstrüksiyon düşünüldüğü gibi takviyeli yapılır.
41_03 K i r i ş t e B u r u ş m a
www.guven-kutay.ch
59
5. Konu İndeksi
B
Buruşma ................................................................... 1 Buruşma bölgeleri ..................................................... 1 Buruşma boyu ........................................................... 1 Buruşma hesabı......................................................... 2 Buruşma yüksekliği ................................................. 13 Buruşmaya karşı emniyet katsayısı " SBger " ............. 13
G
Gerçek buruşma gerilimi " σVK ".............................. 14 Gerçek buruşma karşılaştırma gerilimi σVK................ 14 Gerekli buruşma emniyet katsayısı SBger .................... 13
I
İdeal buruşma gerilimi " σVKi " .................................13 İdeal buruşma kayma gerilimi....................................14 İdeal buruşma normal gerilimi...................................13
K
Kayma buruşma katsayısı " kτ " ................................. 8
N
Normal buruşma katsayısı " kσ " ................................ 8 Normal gerilmeler oranı ""...................................... 8
S
Sınır değerler oranı "" .............................................13