Web viewGeometrijsko mesto tačaka ravni sa osobinom da su podjednako udaljene od stalne tačke...
Transcript of Web viewGeometrijsko mesto tačaka ravni sa osobinom da su podjednako udaljene od stalne tačke...
Tangentni četvorougao je četvorougao u koji se može upisati krug.
Kod tangentnog četvorougla ABCD zbir naspramnih stranica je jednak (AB+CD= AD+BC)
1. Na slici su date tačke A,B,C,D na kružnoj liniji. Tetiva AB je prečnik kruga. Mera ugla ABC je 35 . Kolika je mera ugla BDC?
ACB = ADB =90 (uglovi nad prečnikom su pravi)
Posmatrajmo sada trougao ABC u njemu imamo data dva ugla i izračunaćemo treći:
BAC= 180-90-35=55
CAB i CDB su uglovi nad istom tetivom pa su samim tim jednaki tj. BDC= 55
2. Tetive KL i MN kružnice k su uzajamno normalne. Koliko je MKL + KLN ?
MKL = MNL - uglovi nad istom tetivom ML
MKL + KLN = MNL + ELN = ENL + ELN = 180- LEN = 180-90=90
Primena podudarnosti na krug
Geometrijsko mesto tačaka ravni sa osobinom da su podjednako udaljene od stalne tačke ravni je kružnica.
Tačka S je centar kruga, a R je poluprečnik
Odnos prave i kružnice
1. t k = M d(S,t)=R t R
t je tangenta
2. p k= A, B d(S,p) R
p je sečica
3. l k = d(S,l) R
Odnos dve kružnice
1. k1 k2 =
S1S2 R1+ R2
2. S1S2 R1- R2
3. k1 k2 = A
S1S2= R1+R2
4. S1S2 = R1-R2
5. k1 k2 = A, B
S1S2 R1 + R2