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15 febbraio, 8 marzo, 29 marzo 2017
Verona • Catania • Ancona
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UNA MATEMATICA
CHE DÀ SENSO ALLE COSE
Verona • Catania • Ancona 2017
di Roberto Vanzetto
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• Raccolta di formule e regole astratte
• Tutto da imparare a memoria
• Inutile, complicata, lontana dalla vita reale
PERCEZIONE NEGATIVA DELLA MATEMATICA
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UNA SPIRALE CHE PORTA AL RIFIUTO
percezione negativa
difficoltàpercezione
negativa
difficoltà
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UNA SPIRALE CHE PORTA AL RIFIUTO
percezione negativa
difficoltàpercezione
negativa
difficoltà
NON LA CAPISCO
NON MI PIACE
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DARE SENSO ALLA MATEMATICA
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DARE SENSO ALLA MATEMATICA
Come si fa → PERCHÉ SI FA COSÌ
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DARE SENSO ALLA MATEMATICA
Come si fa → PERCHÉ SI FA COSÌ
Imparare → CAPIRE, COLLEGARE, UNIRE I CONCETTI
a memoria
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DARE SENSO ALLA MATEMATICA
Come si fa → PERCHÉ SI FA COSÌ
Regole astratte → INTERPRETARE LA REALTÀ
APPLICARE LE SCIENZE
Imparare → CAPIRE, COLLEGARE, UNIRE I CONCETTI
a memoria
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DARE SENSO ALLA MATEMATICA
Come si fa → PERCHÉ SI FA COSÌ
Regole astratte → INTERPRETARE LA REALTÀ
APPLICARE LE SCIENZE
Imparare → CAPIRE, COLLEGARE, UNIRE I CONCETTI
a memoria
Esercizi → COINVOLGERE
ripetitivi E ISPIRARE
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ALCUNI ESEMPI CONCRETI
1. Visione d’insieme: capire e unire i concetti
2. Esercizi per coinvolgere e ispirare
3. Applicazioni a scienze e realtà
• proporzioni
• angoli
• misura
• statistica
• potenze di 2
• teorema di Pitagora
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VISIONE D’INSIEME
Capire il percorso
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VISIONE D’INSIEME
Capire il percorso Collegare i concetti
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VISIONE D’INSIEME
Capire il percorso Collegare i concetti
UNIRE concetti che sembrano diversi
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VISIONE D’INSIEME
Frazione Decimale Percentuale Linguaggio
𝟏
𝟐0,5 50% la metà
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VISIONE D’INSIEME
Frazione Decimale Percentuale Frequenza
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VISIONE D’INSIEME
Frazione Decimale Percentuale Probabilità
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VISIONE D’INSIEME
Numeri Frazioni Proporzioni Equazioni
razionali equivalenti
𝟏
𝟑
𝟔
𝟏𝟖=
𝟒
𝟏𝟐𝟔: 𝟏𝟖 = 𝟒: 𝟏𝟐
𝒙
𝟏𝟖=
𝟒
𝟏𝟐
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VISIONE D’INSIEME
Potenze Radici Logaritmi
𝟐𝟑 = 𝟖𝟑𝟖 = 𝟐 log𝟐 𝟖 = 𝟑
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VISIONE D’INSIEME
Potenze Radici Logaritmi
𝟐𝟑 = 𝟖𝟑𝟖 = 𝟐 log𝟐 𝟖 = 𝟑
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COINVOLGERE, MOTIVARE, ISPIRARE
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COINVOLGERE, MOTIVARE, ISPIRARE
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COINVOLGERE, MOTIVARE, ISPIRARE
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COINVOLGERE, MOTIVARE, ISPIRARE
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COINVOLGERE, MOTIVARE, ISPIRARE
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COINVOLGERE, MOTIVARE, ISPIRARE
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COINVOLGERE, MOTIVARE, ISPIRARE
𝟐 𝝅 𝚽 e
www.youtube.com/watch?v=BaXjWXXwQTk
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CAPIRE PERCHÉ
5 : 0 non fa zero
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CAPIRE PERCHÉ
𝟎, ഥ𝟗 = 𝟏
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CAPIRE PERCHÉ
Una somma infinita può dare 1/3
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CHE COSA ACCOMUNATUTTE LE SCIENZE?
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CHE COSA ACCOMUNATUTTE LE SCIENZE?
IL METODO LA MATEMATICA
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COLLEGARE CON LE SCIENZE
PROPORZIONI
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COLLEGARE CON LE SCIENZE
PROPORZIONI
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COLLEGARE CON LE SCIENZE
PROPORZIONE CONTINUA
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COLLEGARE CON LE SCIENZE
PROPORZIONE CONTINUA
un PROTONE sta a un GRANELLO DI SABBIA
come
un GRANELLO DI SABBIA sta al SOLE
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COLLEGARE CON LE SCIENZE
ANGOLI
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Distinguere angolo e arco
COLLEGARE CON LE SCIENZE
ANGOLI
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COLLEGARE CON LE SCIENZE
ANGOLI
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Houston,
abbiamo un problema…
COLLEGARE CON LE SCIENZE
ANGOLI
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L‘angolo utile
nella porta
COLLEGARE CON LE SCIENZE
ANGOLI
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Si può essere «stretti» in un angolo?
COLLEGARE CON LE SCIENZE
ANGOLI
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Angolo della visione
COLLEGARE CON LE SCIENZE
ANGOLI
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Angolo della visione ed evoluzione
COLLEGARE CON LE SCIENZE
ANGOLI
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Visione stereo: percezione della distanza
COLLEGARE CON LE SCIENZE
ANGOLI
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Visione stereo: cinema 3D
COLLEGARE CON LE SCIENZE
ANGOLI
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Visione stereo:
distanza delle stelle
COLLEGARE CON LE SCIENZE
ANGOLI
www.youtube.com/watch?v=Op3AYaJc0Xw
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COLLEGARE CON LE SCIENZE
LA MISURA
Titoli Miss Universo vinti
TERRA = 65 RESTO DELL’UNIVERSO = 0
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Quante volte ci sta l’unità campione?
COLLEGARE CON LE SCIENZE
LA MISURA
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Mille litri in un metro cubo
COLLEGARE CON LE SCIENZE
LA MISURA
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Che volume occupa l’intera classe?
COLLEGARE CON LE SCIENZE
LA MISURA
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COLLEGARE CON LE SCIENZE
MISURE E STATISTICA
I VOTI A SCUOLA
Storia di un'ingiustizia
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I VOTI A SCUOLA
Storia di un'ingiustizia
5,4 5
5,5 6
6,4 6
6,5 7
COLLEGARE CON LE SCIENZE
MISURE E STATISTICA
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I VOTI A SCUOLA
Storia di un'ingiustizia
5,4 5
5,5 6
6,4 6
6,5 7
COLLEGARE CON LE SCIENZE
MISURE E STATISTICA
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5 6 7 8 9 media 7 TREND POSITIVO
COLLEGARE CON LE SCIENZE
MISURE E STATISTICA
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9 8 7 6 5 media 7 TREND NEGATIVO
COLLEGARE CON LE SCIENZE
MISURE E STATISTICA
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4½ 9 7 9½ 5 media 7 ALTA VARIANZA
COLLEGARE CON LE SCIENZE
MISURE E STATISTICA
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7 6½ 7½ 7 7 media 7 BASSA VARIANZA
COLLEGARE CON LE SCIENZE
MISURE E STATISTICA
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9 10 9½ 9 10½ EFFETTO SPONDA
COLLEGARE CON LE SCIENZE
MISURE E STATISTICA
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La media non è tutto
COLLEGARE CON LE SCIENZE
MISURE E STATISTICA
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L’evoluzione agisce sulla variabilità
COLLEGARE CON LE SCIENZE
MISURE E STATISTICA
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Pieghiamo un foglio di carta 45 volte
COLLEGARE CON LE SCIENZE
LE POTENZE
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COLLEGARE CON LE SCIENZE
LE POTENZE
www.youtube.com/watch?v=AmFMJC45f1Q
![Page 64: Verona • Catania• Anconacms.dea.esperienzaweb.it/convegni/wp-content/uploads/sites/6/2017… · un PROTONE sta a un GRANELLO DI SABBIA come un GRANELLO DI SABBIA sta al SOLE.](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042621/5f59fcd891dc2857086f8f41/html5/thumbnails/64.jpg)
La crescita dei batteri
COLLEGARE CON LE SCIENZE
LE POTENZE
![Page 65: Verona • Catania• Anconacms.dea.esperienzaweb.it/convegni/wp-content/uploads/sites/6/2017… · un PROTONE sta a un GRANELLO DI SABBIA come un GRANELLO DI SABBIA sta al SOLE.](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042621/5f59fcd891dc2857086f8f41/html5/thumbnails/65.jpg)
COLLEGARE CON LE SCIENZE
LE POTENZE
www.youtube.com/watch?v=PUwmA3Q0_OE
![Page 66: Verona • Catania• Anconacms.dea.esperienzaweb.it/convegni/wp-content/uploads/sites/6/2017… · un PROTONE sta a un GRANELLO DI SABBIA come un GRANELLO DI SABBIA sta al SOLE.](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042621/5f59fcd891dc2857086f8f41/html5/thumbnails/66.jpg)
Il paradosso dei troppi antenati: 240 > 1012
COLLEGARE CON LE SCIENZE
LE POTENZE
20 = 1
21 = 2
22 = 4
23 = 8
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TEOREMA DI PITAGORA
VIDEO CON L’ACQUA
www.youtube.com/watch?v=CAkMUdeB06o
![Page 68: Verona • Catania• Anconacms.dea.esperienzaweb.it/convegni/wp-content/uploads/sites/6/2017… · un PROTONE sta a un GRANELLO DI SABBIA come un GRANELLO DI SABBIA sta al SOLE.](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042621/5f59fcd891dc2857086f8f41/html5/thumbnails/68.jpg)
TEOREMA DI PITAGORA
VIDEO DIMOSTRAZIONE
www.youtube.com/watch?v=pVo6szYE13Y
![Page 69: Verona • Catania• Anconacms.dea.esperienzaweb.it/convegni/wp-content/uploads/sites/6/2017… · un PROTONE sta a un GRANELLO DI SABBIA come un GRANELLO DI SABBIA sta al SOLE.](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042621/5f59fcd891dc2857086f8f41/html5/thumbnails/69.jpg)
PITAGORA E LE FIGURE SIMILI
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QUATTRO OBIETTIVI COMUNIPER MATEMATICA E SCIENZE ALLE MEDIE
Aiutare a interpretare la realtà e risolvere problemi
Far sviluppare una mentalità critica e razionale
Far apprezzare il metodo
scientifico e la matematica
Favorire le vocazioni
scientifiche