Vektor dan Skalar - WordPress.com · Dengan pemahaman yang sama seperti vektor pada bidang (R2),...
Transcript of Vektor dan Skalar - WordPress.com · Dengan pemahaman yang sama seperti vektor pada bidang (R2),...
![Page 1: Vektor dan Skalar - WordPress.com · Dengan pemahaman yang sama seperti vektor pada bidang (R2), kalian dapat memahami vektor pada ruang (R3). Misalnya, ambil sebarang titik A(a 1,](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052409/6087249f8f8fda1cdf64c574/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: Vektor dan Skalar - WordPress.com · Dengan pemahaman yang sama seperti vektor pada bidang (R2), kalian dapat memahami vektor pada ruang (R3). Misalnya, ambil sebarang titik A(a 1,](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052409/6087249f8f8fda1cdf64c574/html5/thumbnails/2.jpg)
Vektor dan Skalar
Masih ingatkah Anda tentang vektor?
Apa beda vektor dengan skalar?
Sebutkan apa saja yang termasuk vektor dan apa saja yang
termasuk skalar?
![Page 3: Vektor dan Skalar - WordPress.com · Dengan pemahaman yang sama seperti vektor pada bidang (R2), kalian dapat memahami vektor pada ruang (R3). Misalnya, ambil sebarang titik A(a 1,](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052409/6087249f8f8fda1cdf64c574/html5/thumbnails/3.jpg)
Ya..
vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah,
sedangkan
skalar adalah besaran yang memiliki nilai tetapi tidak
memiliki arah
contoh
waktu, volume, serta usaha termasuk skalar
kecepatan, gaya, perpindahan, dan percepatan termasuk
vektor
![Page 4: Vektor dan Skalar - WordPress.com · Dengan pemahaman yang sama seperti vektor pada bidang (R2), kalian dapat memahami vektor pada ruang (R3). Misalnya, ambil sebarang titik A(a 1,](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052409/6087249f8f8fda1cdf64c574/html5/thumbnails/4.jpg)
KEGIATAN:
1. Gambarlah sebuah ruas garis pada selembar kertas!
2. Berilah tanda panah pada ujung ruas garis tersebut ini!
3. Sebut titik pangkal ruas garis sebagai titik P dan titik
ujungnya sebagai titik Q.
4. Ukurlah panjang ruas garis dengan menggunakan
penggaris!
![Page 5: Vektor dan Skalar - WordPress.com · Dengan pemahaman yang sama seperti vektor pada bidang (R2), kalian dapat memahami vektor pada ruang (R3). Misalnya, ambil sebarang titik A(a 1,](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052409/6087249f8f8fda1cdf64c574/html5/thumbnails/5.jpg)
Ruas garis berarah yang kalian gambar pada kegiatan ini
mewakili sebuah vektor.
Panjang garis yang diukur menggunakan penggaris
menunjukkan panjang vektor tersebut. Karena titik pangkal
P dan titik ujung Q, maka vektor disebut sebagai vektor
PQ.
Panjang vektor PQ ini dilambangkan dengan |PQ| vektor
dapat pula ditulis menggunakan:
huruf kecil yang dicetak tebal.
Seperti a, b, c, dan sebagainya. Misalnya, vektor PQ ditulis
sebagai vektor a
huruf kecil yang di atas huruf itu dibubuhi tanda panah.
Seperti a , b , c
![Page 6: Vektor dan Skalar - WordPress.com · Dengan pemahaman yang sama seperti vektor pada bidang (R2), kalian dapat memahami vektor pada ruang (R3). Misalnya, ambil sebarang titik A(a 1,](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052409/6087249f8f8fda1cdf64c574/html5/thumbnails/6.jpg)
Perpindahan merupakan salah satu contoh vektor. Apa
itu perpindahan? Bagaimana menghitung besar
perpindahan?
Sebelumnya, coba Anda perhatikan gambar berikut!
A
B
C
A = Titik Awal
C = Titik Akhir
![Page 7: Vektor dan Skalar - WordPress.com · Dengan pemahaman yang sama seperti vektor pada bidang (R2), kalian dapat memahami vektor pada ruang (R3). Misalnya, ambil sebarang titik A(a 1,](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052409/6087249f8f8fda1cdf64c574/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: Vektor dan Skalar - WordPress.com · Dengan pemahaman yang sama seperti vektor pada bidang (R2), kalian dapat memahami vektor pada ruang (R3). Misalnya, ambil sebarang titik A(a 1,](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052409/6087249f8f8fda1cdf64c574/html5/thumbnails/8.jpg)
Dengan menarik ruas garis dari titik A ke titik B, kalian mendapatkan
vektor c. Dengan menggunakan rumus jarak, vektor c ini dapat di
tuliskan sebagai c =(b1 - a1, b2 – a2) sehingga panjang vektor c adalah
│c│=√(b1 – a1) 2+(b2 – a2)
2
│-c│=√(a1 - b1)2 + (a2 – b2)
2
![Page 9: Vektor dan Skalar - WordPress.com · Dengan pemahaman yang sama seperti vektor pada bidang (R2), kalian dapat memahami vektor pada ruang (R3). Misalnya, ambil sebarang titik A(a 1,](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052409/6087249f8f8fda1cdf64c574/html5/thumbnails/9.jpg)
Dengan pemahaman yang sama seperti vektor pada
bidang (R2), kalian dapat memahami vektor pada ruang
(R3). Misalnya, ambil sebarang titik A(a1, a2, a3) dan B(b1,
b2, b3) pada ruang (R3), maka kalian dapat menuliskan
vektor a yang mewakili vektor OA dan vektor b yang
mewakili vektor OB dalam bentuk pasangan terurut
sebagai berikut.
![Page 10: Vektor dan Skalar - WordPress.com · Dengan pemahaman yang sama seperti vektor pada bidang (R2), kalian dapat memahami vektor pada ruang (R3). Misalnya, ambil sebarang titik A(a 1,](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052409/6087249f8f8fda1cdf64c574/html5/thumbnails/10.jpg)
a1
a2
(a1, a2 )
A(a1, a2 ,a3 )
x
y
z
b2
b1
a3
b3
(b1, b2 )
B(b1, b2 ,b3 )
O
![Page 11: Vektor dan Skalar - WordPress.com · Dengan pemahaman yang sama seperti vektor pada bidang (R2), kalian dapat memahami vektor pada ruang (R3). Misalnya, ambil sebarang titik A(a 1,](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052409/6087249f8f8fda1cdf64c574/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: Vektor dan Skalar - WordPress.com · Dengan pemahaman yang sama seperti vektor pada bidang (R2), kalian dapat memahami vektor pada ruang (R3). Misalnya, ambil sebarang titik A(a 1,](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052409/6087249f8f8fda1cdf64c574/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: Vektor dan Skalar - WordPress.com · Dengan pemahaman yang sama seperti vektor pada bidang (R2), kalian dapat memahami vektor pada ruang (R3). Misalnya, ambil sebarang titik A(a 1,](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052409/6087249f8f8fda1cdf64c574/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: Vektor dan Skalar - WordPress.com · Dengan pemahaman yang sama seperti vektor pada bidang (R2), kalian dapat memahami vektor pada ruang (R3). Misalnya, ambil sebarang titik A(a 1,](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052409/6087249f8f8fda1cdf64c574/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: Vektor dan Skalar - WordPress.com · Dengan pemahaman yang sama seperti vektor pada bidang (R2), kalian dapat memahami vektor pada ruang (R3). Misalnya, ambil sebarang titik A(a 1,](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052409/6087249f8f8fda1cdf64c574/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: Vektor dan Skalar - WordPress.com · Dengan pemahaman yang sama seperti vektor pada bidang (R2), kalian dapat memahami vektor pada ruang (R3). Misalnya, ambil sebarang titik A(a 1,](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052409/6087249f8f8fda1cdf64c574/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: Vektor dan Skalar - WordPress.com · Dengan pemahaman yang sama seperti vektor pada bidang (R2), kalian dapat memahami vektor pada ruang (R3). Misalnya, ambil sebarang titik A(a 1,](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052409/6087249f8f8fda1cdf64c574/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: Vektor dan Skalar - WordPress.com · Dengan pemahaman yang sama seperti vektor pada bidang (R2), kalian dapat memahami vektor pada ruang (R3). Misalnya, ambil sebarang titik A(a 1,](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052409/6087249f8f8fda1cdf64c574/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: Vektor dan Skalar - WordPress.com · Dengan pemahaman yang sama seperti vektor pada bidang (R2), kalian dapat memahami vektor pada ruang (R3). Misalnya, ambil sebarang titik A(a 1,](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052409/6087249f8f8fda1cdf64c574/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: Vektor dan Skalar - WordPress.com · Dengan pemahaman yang sama seperti vektor pada bidang (R2), kalian dapat memahami vektor pada ruang (R3). Misalnya, ambil sebarang titik A(a 1,](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052409/6087249f8f8fda1cdf64c574/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: Vektor dan Skalar - WordPress.com · Dengan pemahaman yang sama seperti vektor pada bidang (R2), kalian dapat memahami vektor pada ruang (R3). Misalnya, ambil sebarang titik A(a 1,](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052409/6087249f8f8fda1cdf64c574/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: Vektor dan Skalar - WordPress.com · Dengan pemahaman yang sama seperti vektor pada bidang (R2), kalian dapat memahami vektor pada ruang (R3). Misalnya, ambil sebarang titik A(a 1,](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052409/6087249f8f8fda1cdf64c574/html5/thumbnails/22.jpg)