Vật lý Laser 2013 - Chương III: Phát xạ Laser

LASER VÀ ỨNG DỤNG

TS. Nguyễn Thanh Phương

Bộ môn Quang học và Quang điện tử

Chương III: Phát xạ laser

14/11/2013 3

Chương III: Phát xạ Laser

Nhắc lại:

LASER (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation)

(i)Khuếch đại quang: Biến đổi năng lượng bơm thành “bức xạ kết hợp"

(ii)Buồng cộng hưởng: cung cấp hồi tiếp quang học để duy trì dao dộng

14/11/2013 4


Hai điều kiện để có dao động

- Độ dịch pha tổng cộng trong một vòng hồi tiếp phải là bội số của 2p

để pha của tín hiệu hồi tiếp trùng pha với tín hiệu vào ban đầu.

- Lượng tăng ích do khuếch đại phải lớn hơn mất mát trong hệ hồi

tiếp để lượng tăng ích tổng cộng đủ đi được một vòng hồi tiếp.

14/11/2013 5


Vì khuếch đại và dịch pha là hàm của tần số nên:

chỉ có một (hoặc một số) tần số thỏa mãn 2 điều kiện dao động (những

tần số là tần số cộng hưởng của dao động). Tín hiệu ra hữu ích là một

phần năng lượng lấy ra từ máy phát dao động. Do đó một máy phát dao

động gồm:

- một bộ phận khuếch đại với cơ chế bão hòa

- một hệ hồi tiếp

- một cơ chế lọc lựa tần số

- một hệ thống lấy tín hiệu ra


III.1. Lý thuyết dao động Laser

III.1.1 Khuếch đại quang và hồi tiếp

14/11/2013 7


a) Khuếch đại Laser (nhắc lại)

Một máy khuếch đại laser là một máy khuếch đại kết hợp dải hẹp của ánh

sáng. Khuếch đại đạt được bởi bức xạ cưỡng bức của hệ nguyên tử, phân

tử trong khi đảo mật độ tích lũy đạt được.

Khi mật độ dòng photon vào nhỏ:

Khi mật độ dòng photon vào lớn, xảy ra bão hòa trong môi trường mở rộng

đồng nhất

Khi vạch phổ có dạng Lorentz, pha của tín hiệu khuếch đại dịch đi trên 1

đơn vị độ dài:

14/11/2013 8


b) Hồi tiếp và mất mát: buồng cộng hưởng quang học

Pha bị dịch đi một lượng cân bằng với số sóng khi tín hiệu đi qua môi

trường

Hồi tiếp quang đạt được khi đặt một môi trường hoạt chất vào trong một buồng cộng hưởng quang học.

(3.1)

Buồng cộng hưởng Fabry-Perot

14/11/2013 9


+ tín hiệu bị truyền qua gương

(đặc biệt ở gương ra)

Các yếu tố không hoàn hảo của buồng cộng hưởng (gương, tự khuếch đại,

và các thành phần quang học khác...) sẽ gây nên mất mát cường độ do tán xạ

hoặc hấp thụ trong mỗi chu trình của ánh sáng trong buồng cộng hưởng. Cụ

thể:

MEDIUM + tán xạ và hấp thụ trên bề mặt

gương

+ tán xạ và hấp thụ (do những hấp

thụ kí sinh) trên bề mặt và trong

môi trường khuếch đại

+ tán xạ và hấp thụ ở các thành phần quang học khác trong buồng cộng

hưởng nội như diode quang học, etalon, fill lọc lưỡng chiết, thấu kính,

các loại tinh thể khác.

14/11/2013 10


Buồng cộng hưởng cung cấp hồi tiếp (buồng cộng hưởng nội) trở lại trường

nhờ phản xạ ở bề mặt gương. Do đó laser là một máy phát dao động

Mất mát không tránh được của trường bức xạ được bù bởi khuếch đại

Nếu khuếch đại có thể bù được mất mát trong buồng cộng hưởng thì hệ bắt

đầu dao động.

Hồi tiếp quyết định sự dao động, do đó.

sẽ xác định tính chất của trường quang học gồm:

• loại gương (plane, concave, convex)

• khoảng cách giữa các gương

• hướng của các gương liên quan đến nhau

• Năng lượng quang của laser

• hình dạng chùm tia laser

• hướng chùm tia laser

• tần số, độ ổn định....

14/11/2013 11


- Thông thường một gương có hệ số phản xạ thấp hơn (thường vài %

truyền qua) được sử dụng để lấy tín hiệu ra từ laser. Tính chất của ánh

sáng này (phân bố không gian, thời gian, phổ..) được xác định bởi hồi tiếp,

hay nối cách khác xác định bởi tính chất của buồng cộng hưởng.

MEDIUM

R2 R1

output

coupler

14/11/2013 12

• khuếch đại trong 1 chu trình


Xét một chu trình trong buồng cộng hưởng Fabry-Perot.

MEDIUM

- bắt đầu tại A. Tín hiệu đi ngang qua môi trường khuếch đại

A

Giả thiết khuếch đại trong môi trường giữa 2 gương có thể được

mô tả bởi hệ số khuếch đại

- Đối với một tín hiệu truyền một

lần qua môi trường có độ dài d,

cường độ tại B lúc này:

B

B S AI G I

de

SG

(3.2)

d

14/11/2013 13

- phản xạ tại gương 2

MEDIUM

A B d

R1


Chú ý rằng nếu T là hệ số truyền qua của cường độ, một gương

thực tế sẽ có 1R T

ở đây là các mất mát

không phải do truyền qua

của gương (tán xạ, hấp thụ).

Thông thường T và được

tính chung vào mất mát trên

gương.

trường quang học được phản xạ tại gương 2 có cường độ

C

R2

2 2BC S AI R I R G I

R2 là hệ số phản xạ (trong trường hợp này là hệ số phản xạ

cường độ).

(3.3)

• khuếch đại trong 1 chu trình (tiếp)...

14/11/2013 14

MEDIUM

A

- tín hiệu lần thứ 2 đi qua khuếch đại, phản xạ một phần ở gương 1:

B d

C R2


cường độ quang học sau lần thứ 2 qua khuếch đại tại vị trí D là

d

22D S C S AI G I R G I

D

(3.4)

R1

và sau khi phản xạ tại gương 1, nói cách khác là đi được 1 vòng

trong buồng cộng hưởng

21 1 2DA S AI R I R R G I

(3.5)

- hiển nhiên, khuếch đại tổng cộng:

21 2 SG R R G

mô tả khuếch đại trong 1

chu trình của laser.

(3.6) deRR 2

21


14/11/2013 15

Gọi hệ số mất mát tổng cộng của tín hiệu trong buồng cộng hưởng là r.

Tương tự tính toán cho khuếch đại sau một chu trình ta có:


Như vậy, hệ số mất mát trong 1 chu trình:

(3.7)

(3.8)


s là mất mát do tán xạ và hấp thụ trong môi trường khuếch đại. m1, m2 là

mất mát bởi gương 1 và 2, như vậy mất mát trên cả 2 gương:

14/11/2013 16

Sau một chu trình khuếch đại tổng cộng (bao gồm cả mất mát)

III.1.1 Khuếch đại quang và hồi tiếp 2

1 1 2DA S AI R I R R G I

dseRRG2)(

21

(3.10)

vì r là mất mát tổng cộng của cường độ trường (hoặc mật độ dòng

photon) trên một đơn vị độ dài buồng cộng hưởng, do đó rc là mất mát

của dòng photon trong thời gian 1s.

(3.11)

gọi là thời gian sống của photon

(3.9)


14/11/2013 17


Cộng hưởng chỉ chấp nhận những tần số mà sau khi đi được 1 chu trình

trong buồng cộng hưởng pha dịch đi một lượng là bội của 2p.

Biên độ của hàm sóng tại P là Uo, sau khi đi được 1 chu trình trong buồng

cộng hưởng biên độ lúc này là U1. Biên độ suy giảm 1 lượng

mất mát do phản xạ ở 2 gương và hấp thụ trong môi trường (tương ứng với

mất mát cường độ là |r2| với |r| < 1). Như vậy:

U = Uo + U1 + U2 +... = Uo + hUo + h2 Uo + .... = Uo(1+ h + h2 +....) = Uo/(1-h)

14/11/2013 18


Pha sau 1 chu trình dịch đi một lượng là bội của 2p

(3.12)

(3.13)

Cường độ của sóng có giá trị:

(3.14)

14/11/2013 19


trong đó

Trong trường hợp này cường độ của sóng là hàm điều hòa của pha với chu

kì 2p, (3.14) có thể thay thế bằng:

(3.15)

(3.16)

trong đó nF = c/2d, I = Imax khi

(3.17)

Giá trị cường độ nhỏ nhất

14/11/2013 20


Khi F >>1, buồng cộng hưởng Fabry Perot được đặc trưng bởi 2 thông số:

khoảng cách giữa các mode:

Độ rộng của mode

(3.18)

(3.19)

Lúc này

(3.20)



III.1.1. Khuếch đại quang và hồi tiếp

III.1.2. Các điều kiện dao động laser

14/11/2013 22


a) điều kiện khuếch đại: ngưỡng phát laser

Hệ số khuếch đại tín hiệu nhỏ phải lớn hơn hệ số mất mát tổng cộng:

Lượng tăng ích do khuếch đại phải lớn hơn mất mát trong hệ hồi tiếp để

lượng tăng ích tổng cộng đủ đi được một vòng hồi tiếp.

(3.21)

ta đã biết:

Do đó: hay roN n )(

to NN (3.22)

)(n

rtN trong đó

là ngưỡng chênh lệch mật độ tích lũy

(3.23)

14/11/2013 23

(3.25)


Thay thế r bằng thời gian sống của photon

thay thế biểu thức tính (n) ta được:

Nt là hàm của tần số, Nt nhỏ nhất khi g(n) lớn nhất tại n = no.

(3.24)

Nếu hàm hình dạng phổ có dạng Lorentz thì g(no) = 2/pDn. Lúc này ngưỡng

Nt đối với dao động ở tần số trung tâm

(3.26)

Ngưỡng của chênh lệch mật độ tích lũy: tỉ lệ thuận với mất mát tổng cộng

trong buồng cộng hưởng (tỉ lệ nghịch với thời gian sống của photon).

14/11/2013 24


Với giả thiết Dn 1/2ptsp

Ngưỡng chênh lệch mật độ tích lũy là hàm của thời gian sống của photon

và bước sóng. Ngưỡng dao động của laser khó đạt được hơn ở bước sóng

ngắn hơn.

(3.27)

14/11/2013 28


b) điều kiện pha: tần số laser – hiện tượng co tần số

Độ dịch pha tổng cộng trong một vòng hồi tiếp phải là bội số của 2p

- Nếu không thể bỏ qua 2(n)d: giải (3.30) ta được một tần số n‘q dịch đi một

đoạn so với nq về phía tần số trung tâm của các nguyên tử trong buồng

cộng hưởng.

(3.30)

Dịch pha do

buồng cộng hưởng

Dịch pha do môi

trường khuếch đại

- Nếu 2(n)d nhỏ: “cold resonator``

d

cqq

2nn (3.31)

14/11/2013 29


ta có và

(3.32)

Thay vào (3.30) ta được:

14/11/2013 30


Biến đổi ta có

Khi thì số hạng thứ 2 rất nhỏ do đó ta có thể thay n bằng

nq.

(3.33)

(3.34)

Tần số của laser được biểu diễn như là hàm của tần số của „buồng cộng

hưởng lạnh“

ở điều kiện trạng thái dừng (lượng tăng ích cân bằng với mất mát)

dn là độ rộng mode của „buồng cộng hưởng lạnh“

14/11/2013 31


Tần số của „buồng cộng hưởng lạnh“ nq bị dịch về phía tần số cộng hưởng

no. Độ dịch tỉ lệ với độ rộng mode của buồng cộng hưởng dn và tỉ lệ nghịch

với độ bán rộng của phổ các nguyên tử Dn.

(3.35)

khi đó (3.34) có dạng:

‚q

dn



III.2.1. Các đặc trưng của laser

14/11/2013 33

III.2. Các đặc trưng của laser

Đặc trưng công suất

0

50

100

150

200

250 L = 1.5 mm

pow

er

P /

mW

0 50 100 150 200 250 300 350 4000.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

current I / mA

volta

ge U

/ V

0

10

20

30

40

conve

rsio

n e

ffic

iency

/

%

14/11/2013 34


Phân bố phổ

100 200 300 400780.0

780.5

781.0

781.5

782.0

-70.00

-60.00

-50.00

-40.00

-30.00

-20.00

-10.00

dBm

T = 25°C

L = 1500 m

w = 3 m

current I / mA

wa

ve

len

gth

/

nm

781 782 783-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

n

orm

ali

ze

d p

ow

er

P /

dB

m

wavelength / nm

L = 1500 m

T = 25°C

P = 200mW

50 dBm

14/11/2013 35


Phân bố không gian

-20 0 200,0

0,5

1,0

21.7°

pow

er

/ norm

.

vert. FF / degree-20 0 20

0,0

0,5

1,0

11°

pow

er

/ no

rm.

lat. FF / degree100 200 300 400

100

200

300

400

I /mA

lat.F

Fre

l




III.2.1. Công suất phát laser

14/11/2013 37


a) Mật độ dòng photon nội

- khi điều kiện khuếch

đại và điều kiện pha

thỏa mãn laser bắt đầu

hoạt động

- hệ số khuếch đại tín

hiệu nhỏ lớn hơn hệ số

mất mát tổng cộng

- tiếp tục tăng mật độ

dòng photon thì hệ số

dẫn đến bão hòa

14/11/2013 38


khi lượng tăng ích bằng mất mát (N = Nt) thì mật độ dòng photon không

tăng nữa và dao động chạm tới điều kiện cân bằng. Khuếch đại bị „giữ“ lại

giá trị đúng bằng mất mát mặc dù ta tăng tốc độ bơm (gain clamping).

Hệ số khuếch đại được xác định bằng hệ số khuếch đại với mật độ dòng

photon lớn:

Từ đó mật độ dòng photon nội được tính:

r

s

n

n

)(/1

)(0

(3.36)

14/11/2013 39


là mật độ dòng photon nội ở trạng thái cân bằng

Ta có và )()( 00 nn N )(n tr N

t

t

t

s

NN

NNN

N

0

00

,0

,1)(n (3.37)

14/11/2013 40


b) Mật độ dòng photon thoát

Chỉ một phần dòng photon nội thoát ra ngoài bằng cơ chế lấy tín hiệu dưới

dạng tín hiệu hữu ích.

Gọi mật độ dòng photon thoát 0 là phần dòng photon nội truyền về phía

gương 1 và thoát ra khỏi buồng cộng hưởng bằng cách truyền qua gương

1. Gọi hệ số truyền qua của gương 1 là T, ta có:

Cường độ quang của dòng laser thoát là:

và công suất quang của tín hiệu ra sẽ là

20

T (3.38)

20

n

ThI (3.39)

A là tiết diện của chùm tia laser.

(3.40)

14/11/2013 41


c) Tối ưu hóa mật độ dòng photon thoát

photon thoát

(laser)

Dòng photon thoát phụ thuộc vào hệ số truyền qua của gương T:

- Nếu T = 0:

Như vậy giá trị tối ưu của T phải nằm trong khoảng: 0 < T < 1

Mất mát trong buồng

cộng hưởng

Mật độ dòng

photon nội giảm

r nhỏ nhất Không có laser 0 = 0

- Nếu T = 1: r > 0(n)

(Nt > N0) = 0

14/11/2013 42


R1 là hệ số phản xạ của gương 1, do đó T = 1 – R1 và mất mát trên

gương 1:

Mất mát trong buồng cộng hưởng:

(3.43)

Mất mát trên gương 2:

(3.41) T)

(3.42) T)

14/11/2013 43


LLgTop 0(3.45)

trong đó

Từ: và

và T)

Ta có

(3.44) T)

T

g0 = 0.5 và L = 0.02

14/11/2013 44


Mật độ photon trong buồng cộng hưởng liên hệ với mật độ dòng photon:

d) Mật độ photon nội

Xét một hình trụ có tiết diện A, chiều dài c (vận tốc của photon chuyển động

song song với trục hình trụ), như vậy nếu buồng cộng hưởng có mật độ

photon nin thì số photon trong buồng cộng hưởng là cAnin

Các photon này chuyển động về cả 2 hướng, như vậy trong 1s có một nửa

số photon đi qua mặt cắt hình trụ. Một nửa số photon đi theo chiều ngược

lại. Tuy nhiên mật độ dòng photon lại tính cả 2 hướng, do đó:

inin cnAcAn /)(221

(3.46) cnin /

14/11/2013 46


Từ công thức (3.36) tính mật độ dòng photon nội ta có

(3.47) t

t

sin NNN

Nnn

0

0 ,1

ns = s(n)/c là mật độ photon bão hòa

Sử dụng các công thức:

Mật độ photon trong buồng cộng hưởng ở trạng thái cân bằng

(3.48) ( )t

s

p

tin NNNNn 00 ,

Mật độ photon nội ở (3.47) có thể tính:

14/11/2013 47


(N0 – Nt)/s biểu diễn tốc độ mà ở đó photon bức xạ, cân bằng với tốc độ

nin/ p ở đó photon mất mát. Tỉ số p/ s biểu diễn tỉ số giữa tốc độ photon

bức xạ và photon mất mát.

Dưới điều kiện bơm lý tưởng của hệ 4 mức:

(3.49) ( )tt

p

in RRRRn

,

là ngưỡng bơm của hệ 4 mức

ở trạng thái cân bằng, tốc độ mất mát mật độ photon tổng cộng bằng tốc độ

bơm vượt trội so với ngưỡng bơm

14/11/2013 48


Nếu mất mát trong buồng cộng hưởng (được tính trong thời gian p) chỉ do

truyền qua gương tạo thành nguồn laser và V là thể tích môi trường hoạt

chất:

e) Dòng photon thoát và hiệu suất

Nếu cơ chế mất mát do các nguyên nhân khác:

e là tỉ số giữa mất mát do truyền qua gương trên tổng mất mát của buồng

cộng hưởng

(3.50)

(3.51)

Nếu laser chỉ là duy nhất tín hiệu truyền qua gương 1:

(3.52)

14/11/2013 49


Nếu T = 1 – R1 << 1:

Là hiệu suất lấy ra

Tất cả các mất mát năng lượng trong quá trình bơm như: làm lạnh, điều

khiển, công suất tiêu thụ...gây ra mất mát năng lượng tổng cộng. Hiệu suất

biến đổi công suất c (hiệu suất tổng cộng) là tỉ số giữa công suất quang ra

của laser P0 và công suất của nguồn bơm cung cấp Pp.

TTF

p

e

(3.52)

1/TF = c/2d là thời gian photon đi được 1 chu trình trong buồng cộng

hưởng.

(3.53)

Công suất laser phát ra là:

p

cP

P0 (3.54)

14/11/2013 50


Vì công suất quang của laser trên ngưỡng tăng tuyến tính với tốc độ bơm,

vi phân của hiệu suất biến đổi năng lượng là một đại lượng thường được

dùng gọi là hiệu suất độ dốc

p

sdP

dP0 (3.55)

0

50

100

150

200

250 L = 1.5 mm

pow

er

P /

mW

0 50 100 150 200 250 300 350 4000.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

current I / mA

volta

ge U

/ V

0

10

20

30

40

conve

rsio

n e

ffic

iency

/

%





III.2.2. Phân bố phổ laser

14/11/2013 52


Phân bố phổ của laser bao gồm cả hình dạng phổ của các nguyên tử trong

môi trường khuếch đại (gồm cả mở rộng vạch đồng nhất và không đồng

nhất) và mode của buồng cộng hưởng. Thể hiện trong 2 điều kiện dao

động:

- điều kiện khuếch đại:

thỏa mãn tất cả những tần số dao

động nằm bên trong dải phổ có độ

rộng B, tần số trung tâm trùng với

tần số cộng hưởng của nguyên tử

trong buồng cộng hưởng n0.

- điều kiện pha: chỉ những mode có

tần số trùng với mode của buồng

cộng hưởng nq (giả thiết không có

hiện tượng co tần số) với độ bán

rộng:

14/11/2013 53


Do đó chỉ một số giới hạn các tần số thỏa mãn cả 2 điều kiện (n1, n2, ....nM),

như vậy số lượng mode laser có thể, thỏa mãn điều kiện dao động:

F

BM

n (3.56)

nF = c/2d là khoảng cách gần đúng giữa các mode của buồng cộng hưởng.

Tuy nhiên số lượng mode M phụ thuộc vào độ rộng vạch phổ tự nhiên của

các nguyên tử. Độ rộng vạch phổ của nguyên tử tuân theo một cơ chế nở

rộng vạch.

out

cST

P

ΔhΔ

2)(4 nnpn

(giới hạn độ rộng vạch phổ của laser tuân theo công thức Schawlow-

Townes:

I

Rsp

STp

n4

D

Thực tế độ rộng vạch phổ lớn hơn nhiều do các yếu tố làm nở rộng vạch)

14/11/2013 54


a) Môi trường mở rộng đồng nhất – hiện tượng „giữ khuếch đại“

Ngay khi laser hoạt động (khuếch đại tín hiệu

nhỏ lớn hơn mất mát), tất cả các mode bắt

đầu phát triển với các mật độ dòng photon

tương ứng (1, 2, ... M). Những mode có tần

số gần n0 có tốc độ phát triển nhanh nhất và

đạt được mật độ dòng photon lớn nhất.

(3.57)

s(nj) là mật độ dòng photon bão hòa tương

ứng với mode thứ j

Đến khi dòng mật độ photon lớn. Hệ số

khuếch đại:

Các mode gần trung tâm vẫn phát triển trong

khi các mode xa bị bão hòa

14/11/2013 55


Cuối cùng chỉ còn 1 mode ở tần số trung tâm

(hoặc 2 mode trong trường hợp đối xứng) còn

tồn tại khuếch đại cân bằng với mất mát (gain

clamping).

Trong môi trường mở rộng đồng nhất lý tưởng

laser hoạt động đơn mode nhờ hiện tượng

bão hòa khuếch đại, tất cả các mode (trừ

mode trung tâm) bị giữ bên dưới ngưỡng)

Trong môi trường mở rộng đồng nhất thực tế, nhiễu của các cơ chế quang,

của bơm... ảnh hưởng đến khuếch đại và mất mát, dẫn đến các mode lân

cận với khuếch đại lớn nhất sẽ biểu hiện như mode „mạnh nhất“. Laser sẽ

có hiện tượng „nhảy mode“ (mode-hopping) giữa các mode này.

Sự chênh lệch khuếch đại giữa các mode lân cận mode trung tâm càng

nhỏ thì khả năng „giữ khuếch đại“ càng thấp và hiện tượng „nhảy mode“

càng dễ xảy ra.

Để lựa chọn bước sóng, phải làm tăng mất mát ở tất cả các tần số trừ tần

số trung tâm.

14/11/2013 56


a) Môi trường mở rộng không đồng nhất – hiện tượng hole-burning

Hệ số khuếch đại tín hiệu nhỏ trung bình là tập hợp hệ số khuếch đại của

tất cả các nguyên tử có tính chất khác nhau trong môi trường.

14/11/2013 57


Tương tự môi trường mở rộng đồng nhất,

khi laser bắt đầu hoạt động thì các mode

bắt đầu khuếch đại. Sau đó bị bão hòa và

hiện tượng „giữ khuếch đại“ xảy ra.

Tuy nhiên vì môi trường mở rộng không

đồng nhất nên hiện tượng „giữ khuếch

đại“ xảy ra với mỗi mode là độc lập không

ảnh hưởng đến các mode khác. Dẫn đến

hiện tượng hole-burning với độ rộng „lỗ“

là:

Laser dao động ở tất cả các mode thỏa

mãn hệ số khuếch đại tín hiệu nhỏ lớn

hơn mất mát. Laser mở rộng không đồng nhất hoạt

động ở trạng thái đa mode

Để laser hoạt động đơn mode phải đưa 1

bộ phận lọc lựa tần số vào trong buồng

cộng hưởng

14/11/2013 60







III.2.3. Phân bố không gian và sự phân cực

14/11/2013 62


a) Phân bố không gian

Phân bố không gian của laser phụ thuộc vào dạng hình học của buồng cộng

hưởng và hình dạng phổ của môi trường hoạt chất.

Trong lý thuyết về laser từ trước tới giờ ta bỏ qua ảnh hưởng của không

gian theo chiều ngang vì giả thiết buồng cộng hưởng đơn giản gồm 2 gương

phẳng, ở giữa là môi trường hoạt chất. Do đó laser là một sóng phẳng

truyền dọc theo trục buồng cộng hưởng.

Tuy nhiên buồng cộng hưởng với 2 gương phẳng rất dễ bị sai lệch.

=> Buồng cộng hưởng thường dùng 2 gương cầu.

=> Chùm tia laser ra có xu hướng dạng Gauss

14/11/2013 63


Mỗi mode riêng được kí hiệu là TEMmnq (Transverse Electric and Magnetic), q

là chỉ số mode dọc; n, m là các chỉ số mode ngang. Mỗi mode ngang được đặc

trưng bởi một phân bố cường độ ở trên mặt phẳng vuông góc với quang trục

buồng cộng hưởng và đặc biệt trên bề mặt của gương. q xác định số mode dọc là những mode có phân bố không gian giống nhau

nhưng khác nhau về tần số và cách nhau 1 khoảng nF = c/2d (m = n = 0).

m tương ứng với số lần đổi dấu của cường độ theo hướng dao động của điện

trường

Mỗi mode ngang có n, m khác nhau, và cho ta phân bố không gian khác nhau

n tương ứng với số lần đổi dấu của cường độ theo hướng dao động của từ

trường Dạng bậc cao của Gauss là Hermite-Gauss

14/11/2013 64


x

y TEM00

TEM10

TEM01

14/11/2013 65


x

y TEM20

TEM02

TEM12

14/11/2013 66


Trong môi trường mở rộng đồng nhất , mode mạnh nhất sẽ lấn át các mode

bên, tuy nhiên hiện tượng hole-burning sẽ gây ra một số mode dọc. Phân bố

không gian của các mode này không trùng nhau dẫn đến hiện tượng so

sánh mode.

Các laser thường được thiết kế để chỉ bức xạ 1 mode ngang, chủ yếu dạng

Gauss để đảm bảo chùm tia có phân bố không gian nhỏ nhất, và các bậc

cao hơn mục đích công suất bức xạ lớn.

-20 0 200,0

0,5

1,0

21.7°

pow

er

/ norm

.

vert. FF / degree

-20 0 200,0

0,5

1,0

11°

pow

er

/ no

rm.

lat. FF / degree100 200 300 400

100

200

300

400

I /mAla

t.F

Fre

l

14/11/2013 67


b) Sự phân cực

• Sự phân cực của sóng được quy ước là phụ thuộc vào vector điện trường E

• Sự phân cực của sóng đóng vai trò quan trọng trong tương tác của ánh

sáng với vật chất:

- độ lớn ánh sáng phản xạ tại mặt phân cách giữa 2 môi trường phụ thuộc

vào tính chất phân cực của ánh sáng tới.

- độ lớn ánh sáng bị hấp thụ tại một môi truờng phụ thuộc vào tính chất phân

cực của ánh sáng truyền qua.

- độ lớn ánh sáng bị tán xạ tại một môi truờng nói chung phụ thuộc vào tính

chất phân cực của ánh sáng truyền qua.

- chiết suất của một môi trường không đẳng hướng phụ thuộc vào tính chất

phân cực.

14/11/2013 68


Xét 1 sóng đơn sắc:

ax,y là số phức, do đó:

ở đây:

và

(3.58)

y

(3.59)

14/11/2013 69


Hoặc

Là phương trình tham số của 1 hình elip

trong đó

14/11/2013 70


Ánh sáng phân cực thẳng khi ax hoặc ay = 0 và = 0, p

Ex

Ey

Ex

Ey

phân cực tròn khi ax = ay và = p/2

14/11/2013 71


Laser nhìn chung phân cực theo cả 2 hướng, cho kết quả 2 mode ngang độc

lập.

Đối với BCH gương cầu do tính đối xứng nên 2 mode phân cực có m, n

giống nhau có phân bố giống nhau.

Nếu 2 mode phân cực có khuếch đại và mất mát giống nhau, chúng sẽ dao

động với 2 mode độc lập nhưng có cùng cường độ, và khi đó bức xạ laser là

ánh sáng không phân cực.







III.2.4. Lựa chọn mode

14/11/2013 73

III.2.4. Lựa chọn mode

Chế độ đa mode của laser làm giảm tính kết hợp và tính

đơn sắc của bức xạ.

Chế độ đa mode của laser làm nở rộng vạch phổ (độ rộng

vạch phổ tỉ lệ thuận với số mode dọc)

Khi hoạt động laser bức xạ ra nhiều mode có tần số khác

nhau và phân bố không gian khác nhau

Đặt vấn đề

Mục tiêu Một laser bức xạ đa mode có thể hoạt động như một laser

đơn mode bằng cách đưa vào buồng cộng hưởng thành phần

ngăn chặn (triệt tiêu) dao động của các mode không mong

muốn.

- Lựa chọn bước sóng

- Lựa chọn mode ngang

- Lựa chọn phân cực

- Lựa chọn mode dọc

14/11/2013 74

III.2.4. Tính lựa chọn mode

a) lựa chọn bước sóng

Laser bức xạ ra nhiều bước sóng có thể lọc lựa bước sóng bằng cách đặt 1

lăng kính vào trong buồng cộng hưởng.

b) lựa chọn mode ngang

Sử dụng 1 màn chắn đặc biệt trong BCH làm hạn chế các mode không

mong muốn

Tuy nhiên màn chắn sẽ gây ra mất mát do hấp thụ, tán xạ và làm giảm công

suất bức xạ.

Phương pháp này chỉ lựa chọn được bước sóng khi nó tách biệt với các

bước sóng khác. Không thể sử dụng lọc lựa mode dọc hoặc các bước sóng

quá gần vì phản xạ nhiễu xạ của lăng kính không tách biệt được.

14/11/2013 75


Laser Argon với 6 chùm bức xạ

14/11/2013 76


c) lựa chọn phân cực

Một bản phân cực có thể sử dụng để biến đổi ánh sáng không phân cực

thành ánh sáng phân cực. Nếu đặt bản phân cực bên ngoài buồng cộng

hưởng thì một nửa năng lượng laser sẽ bị tiêu hao ngoài ra còn chịu ảnh

hưởng của nhiễu khi công suất của 2 nguồn phân cực thay đổi.

Một bản phân cực đặt bên trong BCH sẽ làm triệt tiêu 1 mode phân cực và

tập trung năng lượng cho mode còn lại

14/11/2013 77


d) lựa chọn mode dọc

Trong môi trường mở rộng không đồng

nhất chỉ những mode của BCH nằm trong

vùng mà khuếch đại lớn hơn hoặc bằng

mất mát mới bức xạ.

Để laser hoạt động đơn mode dọc có 2

phương pháp cơ bản:

- Tăng mất mát cần thiết làm triệt tiêu các

mode không mong muốn. Tuy nhiên mode

còn lại sẽ bị yếu đi.

- Tăng khoảng cách giữa các mode

nF = c/2d, do đó ta làm giảm chiều dài BCH

Thể tích vùng hoạt chất giảm

Năng lượng bức xạ giảm

Một số kỹ thuật lựa chọn tần số trong BCH

14/11/2013 78


Ví dụ:

Laser Argon có độ rộng phổ DnD = 3.5 GHz, để bức xạ đơn mode (môi

trường có chiết suất n=1) thì DnD = B. Mà số mode của laser:

Trong đó nF là khoảng cách

mode = c/2d.

Chiều dài buồng cộng hưởng = ?

d = cM/2DnD

4,3 cm

14/11/2013 79


nlaser = nq + điều kiện khuếch đại + nEtalon • Sử dụng etalon trong BCH:

14/11/2013 80


• Buồng cộng hưởng kép

Tạo thành 2 BCH có chiều dài

khác nhau. Mode laser là mode

thỏa mãn cả 2 BCH và điều

kiện khuếch đại.

2 BCH với 2 môi trường khuếch

đại có chiều dài khác nhau.

Mode laser là mode thỏa mãn cả

2 BCH và điều kiện khuếch đại

của 2 môi trường.

Tạo ra giao thoa trong BCH.

Mode laser là mode thỏa mãn

mode BCH, điều kiện giao thoa

và điều kiện khuếch đại.

14/11/2013 81


• Dùng cách tử tạo phản xạ Bragg tạo hồi tiếp chọn lọc tần số

Mode laser là mode thỏa mãn

mode BCH và điều kiện Bragg

và điều kiện khuếch đại.

eff

B

n

m

2

B là bước sóng Bragg, là chu

kì cách tử, neff là chiết suất hiệu

dụng, m là bậc của phản xạ

Bragg.




III.3. Laser xung

14/11/2013 83

III.3. Laser xung

Mục tiêu Làm thế nào để tạo ra laser xung ngắn và cực ngắn?

Đặt vấn đề - Nhiều ứng dụng yêu cầu laser xung ngắn và xung cực

ngắn (xung ngắn hơn fs, <10-15 s), yêu cầu công suất

cao • các hiện tượng vật lý cần cường độ năng lượng cao

(Laser-plasma, bơm laser UV và laser tia X, gia tốc các

hạt tích điện)

• các quá trình khoan, cắt, hàn vật liệu đòi hỏi tập trung

năng lượng nhưng yêu cầu giảm thiểu truyền nhiệt.

14/11/2013 84

III.3. Laser xung




III.3. Laser xung

III.3.1. Các phương pháp tạo laser xung

14/11/2013 86


Nhược điểm của phương pháp này:

- hiệu suất thấp vì công suất bị chặn lại

trong quá trình tắt của xung. - Công suất của đỉnh không thể lớn

hơn năng lượng của nguồn liên tục

Ưu điểm:

- Công suất của đỉnh lớn hơn công

suất của nguồn liên tục

- hiệu suất cao do công suất được trữ

lại trong thời gian tắt và giải phóng

trong thời gian phát xung

• Các phương pháp trực tiếp tạo laser xung từ laser liên tục (CW laser)

hầu hết sử dụng 1 công tắc hoặc biến điệu đặt bên ngoài BCH.

• Phương pháp hiệu quả hơn dựa trên

chế độ bật tắt của chính laser bằng quá

trình biến điệu trong BCH

14/11/2013 87


a) Gain switching

Tạo laser xung bằng cách trực tiếp tác

động vào quá trình khuếch đại của

laser bởi nguồn bơm không liên tục.

Trong thời gian nguồn bơm phát xung,

khuếch đại lớn hơn mất mát nên laser

hoạt động:

Thời gian xung của laser phụ thuộc vào

thời gian phát xung của nguồn bơm.

Một số phương pháp phổ biến sử dụng biến điệu bên trong BCH để tạo

laser xung: gain switching, Q-switching, cavity dumping và mode-locking.

VD: Nguồn bơm là đèn flash, được tạo

xung ngắn bởi một chuỗi các xung điện

cung cấp cho đèn.

14/11/2013 88


Đại lượng đặc trưng cho độ mất mát của BCH

gọi là độ phẩm chất của BCH : Q = 2pn0p.

- Q giảm mạnh khi ta đưa thêm nguồn

gây mất mát vào trong BCH

một xung laser mạnh xuất hiện

b) Q-switching

ngưỡng của laser tăng, kéo theo

năng lượng được trữ lại trong vùng hoạt

chất nhiều hơn

Khi ta ngắt nguồn gây mất mát nhanh

chóng, Q được chuyển sang trạng thái

có giá trị cao hơn

khuếch đại tổng cộng lớn hơn

ngưỡng rất nhiều

14/11/2013 89


Có thể điều biến độ phẩm chất chủ động: đưa vào BCH một bộ điều biến

dựa trên nguyên lý cơ-quang, điện-quang, âm-quang Chủ động được

thời gian phát xung

Hoặc có thể điều biến độ phẩm chất thụ động: đưa vào BCH một chất hấp

thụ có tính bão hòa chỉ phù hợp với laser có thời gian sống của mức

năng lượng laser trên tương đối dài, tốc độ biến điệu chậm, xung laser

dài, không chủ động được tần số lặp lại và độ rộng xung.

14/11/2013 91


Kỹ thuật này dựa trên việc trữ photon trong BCH trong khoảng thời gian

không phát xung và giải phóng chúng khi phát xung.

BCH dùng các gương có hệ số phản xạ 100% mất mát thấp, Q cao

năng lượng trong BCH cao, đến khi đủ lớn thì được giải phóng ra ngoài

bằng cách đổi gương có hệ số phản xạ thấp.

c) Cavity dumping

14/11/2013 92


Ba phương pháp tạo xung trên dựa vào quá trình chuyển tiếp của môi

trường laser. Gain switching tạo xung cỡ ps (10-12s), Q-switching và cavity

dumping tạo ra các xung cực lớn và có chiều dài xung cỡ ns (10-9s) .

Một phương pháp khác 3 phương pháp trên, dựa vào quá trình cân bằng

động lực học của laser tạo ra các xung cực ngắn fs (10-15s) . Phương pháp

này can thiệp trực tiếp vào pha của các mode dọc, gọi là khóa mode dọc

(mode-locking).




III.3. Laser xung


III.3.2. Phân tích các hiệu ứng chuyển tiếp

14/11/2013 94


Quá trình phát laser liên quan đến 2 đại lượng: mật độ photon n(t) và chênh

lệch mật độ tích lũy N(t) = N2(t) – N1(t), cả 2 đại lượng đều là hàm của thời

gian.

a) Phương trình tốc độ cho mật độ photon

i

p

NWn

dt

dn

(3.60)

Photon mất mát

trong BCH với

tốc độ 1/p

Photon tăng lên

bức xạ kích thích

và hấp thụ

)()( nn cnWi Giả thiết bức xạ tự phát là có thể bỏ qua, ta có : và

)(/1)(/ nn prt cN do đó:

pt

iN

nW

(3.61)

14/11/2013 95


Thay (3.61) vào (3.60) ta được:

ptp

n

N

Nn

dt

dn

(3.62)

Là phương trình tốc độ cho mật độ photon

Khi N = Nt thì dn/dt = 0 trạng thái cân bằng xảy ra

Khi N > Nt thì dn/dt > 0, n bắt đầu tăng

14/11/2013 96


Chênh lệch độ tích lũy phụ thuộc vào cấu hình bơm của laser. xét hệ ba

mức năng lượng, phương trình tốc độ cho mức năng lượng trên của laser:

b) Phương trình tốc độ cho chênh lệch độ tích lũy

)( 1222 NNW

t

NR

dt

dNi

sp

(3.66)

ở đây giả thiết 2 = tsp và tốc độ bơm R không phụ thuộc vào N (N = N2 –

N1), Na là tổng độ tích lũy ở tất cả các mức, do đó: N1 = (Na – N)/2 và N2 =

(Na + N)/2. Như vậy

NWt

N

t

N

dt

dNi

spsp

20 (3.67)

trong đó N0 = 2Rtsp – Na. Thay W i từ (3.61) vào ta được:

14/11/2013 97


ptspsp

n

N

N

t

N

t

N

dt

dN

20 (3.68)

Là phương trình tốc độ cho chênh lệch mật độ tích lũy (đối với hệ 3 mức)

ptp

n

N

Nn

dt

dn

So sánh với phương trình tốc độ của photon

Ta thấy rõ ràng khi mức 2 giảm đi 1 nguyên tử thì mức 1 sẽ tăng thêm 1

nguyên tử do đó chênh lệch giữa 2 mức sẽ là 2 nguyên tử

Khi dN/dt = 0 và dn/dt = 0 thì N = Nt và n = (N0 – Nt)(p/2tsp). Chính là giá trị

N và n ở trạng thái cân bằng của hệ 3 mức năng lượng.

14/11/2013 98


- Khi t < 0: N(t) = N0a < Nt

Không xảy ra dao động

c) Gain switching

- Khi t = 0: bắt đầu bơm

N0 = N0b > Nt, N(t) bắt đầu

tăng. Mặc dù N(t) > Nt

nhưng ở thời điểm này n =

0. dN/dt = (N0 – N)/tsp

N(t) tăng về phía cân bằng với N0b trong thời gian tsp

- Khi t = t1: N(t) = Nt, N(t) Laser bắt đầu dao động và n(t) bắt đầu tăng

sau đó đảo mật độ tích lũy bắt đầu giảm với tốc độ chậm

Khi n(t) tăng mạnh thì N(t) giảm mạnh hơn và có xu hướng giảm về

ngưỡng Nt Cuối cùng N(t) = Nt khi n(t) chạm tới giá trị cân bằng.

- Khi t = t2: quá trình bơm ngừng N0 giảm về N0a, N(t) và n(t) giảm về N0a và 0




III.3. Laser xung



III.3.3. Biến điệu độ phẩm chất (Q-switching)

14/11/2013 100

III.3.3. Q-switching

Quá trình Q-switching xung laser đạt được bằng biến điệu mất mát r

trong BCH. Nt tỉ lệ với r, do đó biến điệu r làm giảm chênh lệch tích lũy

từ giá trị lớn nhất Nta đến giá trị nhỏ nhất Ntb

- Khi t = 0: bắt đầu bơm N0 tăng theo hàm bậc thang, mất mát tồn tại ở mức cao

(do đó Nt = Nta > N0), chưa có dao động laser mặc dù N(t) tăng (trong thời gian tsp)

- Khi t = t1: mất mát bất ngờ giảm Nt giảm tới Ntb < N0, dao động bắt đầu và n(t)

tăng nhanh chóng. Bức xạ làm giảm đảo mật độ tích lũy (bão hòa khuếch đại)

N(t) giảm. Khi N(t) giảm xuống dưới Ntb, mất mát lớn hơn khuếch đại n(t) giảm

- Khi t = t2: mất mát được phục hồi, đảm bảo thời gian để tạo đảo mật độ tích lũy

chuẩn bị cho xung tiếp theo

14/11/2013 101


Tại t = ti: n(t) = 0 và N(t) = Ni, và nửa sau khoảng thời gian từ ti tới tf N(t) <

Ntb. Chia (3.69) cho (3.70) ta được:

Xét 2 phương trình tốc độ đối với mật độ photon và chênh lệch độ tích lũy

cho qua trình Q-switching trongg thời gian phát xung từ ti tới tf. Giả thiết bỏ

qua 2 số hạng đầu trong PT (3.68) (thời gian bơm và bức xạ tự phát rất

dài so với thời gian phát xung). Khi đó 2 PT tốc độ có dạng:

pt

n

N

N

dt

dn

1 (3.69)

pt

n

N

N

dt

dN

2 (3.70)

1

2

1

tN

N

dN

dn(3.71)

14/11/2013 102


sử dụng điều kiện n = 0, N = Ni thay vào (3.72) ta có:

lấy tích phân ta có:

constantNNNn t 21

21 )ln( (3.72)

constantNNN iit 21

21 )ln(0 (3.73)

Trừ (3.72) cho (3.73):

)(ln21

21

i

i

t NNN

NNn (3.74)

14/11/2013 103


trong đó V = Ad là thể tích BCH. Nếu T << 1, thì e = T(c/2d)p ta có:

Ta biết mật độ dòng photon nội (theo cả 2 hướng truyền) = nc, mật độ

dòng photon thoát qua gương 1 (có hệ số truyền qua T) 0 = Tnc/2. Giả

thiết mật độ photon là đồng nhất trên thiết diện ngang A của chùm tia, khi

đó công suất quang ra:

Vnd

cThcTAnhAhP

221

00 nnn (3.75)

p

e

VnhP

n0

(3.76)

a) Công suất xung

b) Công suất đỉnh xung

Khi n = np, N = Nt = Ntb (theo PT tốc độ (3.62) tại đỉnh dn/dt = 0 ta cũng có N

= Nt ). Thay vào (3.74), ta được mật độ photon tại đỉnh:

14/11/2013 104


Công suất đỉnh:

i

t

i

t

i

tip

N

N

N

N

N

NNn ln1

21 (3.77)

pp Vnd

cThP

2n (3.78)

ip Nn21Khi Ni >> Nt xung có công xuất đỉnh lớn, Nt/Ni << 1, do đó:

Khi đó công xuất đỉnh xung:

iVNd

cThP

221 n (3.79)

14/11/2013 105


Theo công thức (3.76) tính công suất quang ra ta có:

c) Năng lượng xung

f

i

t

tdtPE 0 (3.80)

dNdN

dttnV

d

cThdttnV

d

cThE

f

i

f

i

N

N

t

t )(2

)(2

nn (3.81)

i

f

N

Npt

N

dNVN

d

cThE n

221

(3.82)

pt

n

N

N

dt

dN

2mà theo (3.70) ta có

Lấy tích phân

f

ipt

N

NVN

d

cThE ln

221 n (3.83)

14/11/2013 106


Cuối cùng ta có năng lượng xung của quá trình Q-switching:

Khi n = 0, thì N = Nf do đó theo (3.74) có: )(ln21

21

i

i

t NNN

NNn

t

fi

f

i

N

NN

N

N ln (3.84)

)(2

21

fip NNVd

cThE n (3.85)

Khi Ni >> Nf thì ip NV

d

cThE n

221

14/11/2013 107


Độ rộng xung được tính bằng tỉ số giữa năng lượng xung và công xuất

đỉnh xung. Từ PT (3.77), (3.78) và (3.85)

d) Độ rộng xung

p

xungP

E

)(22

1fip NNV

d

cTh n

i

t

i

t

i

ti

N

N

N

N

N

NNV

d

cTh ln1

2

1

2n

1)/ln(/

//

titi

tfti

pxungNNNN

NNNN (3.86)

Khi Ni >> Nt và Ni >> Nf thì xung p

14/11/2013 108


Lấy tích phân PT tốc độ cho mật độ photon và chênh lệch độ tích lũy, Dạng

xung được xác định:

e) Dạng xung




III.3. Laser xung



III.3.3. Biến điệu độ phẩm chất (Q-switching)

III.3.4. Khóa mode dọc (mode locking)

14/11/2013 110

III.3.4. Khóa mode dọc

Khóa mode dọc tạo nên các xung laser cực ngắn ps (10-12s) và fs (10-15s)

dựa trên mối liên hệ giữa các pha trong BCH.

Thông thường laser hoạt động đa mode dọc, các mode này dao động độc

lập với nhau và cách nhau 1 khoảng nF = c/2d với pha bất kì. Người ta

dùng các kỹ thuật làm cho pha của các mode này gần giống nhau, do đó

các mode sau đó liên kết với nhau thành một chuỗi tuần hoàn với chu kì T

= 1/nF = 2d/c.

14/11/2013 111


a) Tính chất của một chuỗi xung mode locking

Nếu mỗi mode laser như một sóng phẳng đồng bộ truyền theo trục z với

vận tốc c = c0/n, lúc này trường sóng của laser:

(3.87)

trong đó (3.88)

là tần số của mode thứ q, Aq là đường bao phức, |Aq| là biên độ của hàm

sóng. Giả thiết mode ứng với q = 0 trùng với tần số trung tâm n0 của hình

dạng vạch phổ của nguyên tử trong BCH.

Vì mode tương tác với các nhóm nguyên tử khác nhau trong môi trường

mở rộng không đồng nhất, nên pha của Aq là bất kì và độc lập. Thay (3.88)

vào (3.87) ta được:

F

q

14/11/2013 112


(3.89)

và (3.91)

trong đó (3.90)

A(t) là hàm tuần hoàn của TF và A(t-z/c) là hàm tuần hoàn của z

Nếu pha và biên độ của Aq được chọn chính xác, A(t) sẽ có dạng của xung

hẹp tuàn hoàn.

Ví dụ: Xét M mode có Aq giống nhau (q = 0, 1, 2,..., S)

14/11/2013 113


và cường độ quang

(3.92)

trong đó

(3.93)

(3.94)

14/11/2013 114


Chu kì của chuỗi xung TF = 2d/c chính là thời gian đi hết một chu trình của

ánh sáng trong BCH. Do đó ánh sáng trong 1 laser bị khóa mode được

xem như 1 xung hẹp đơn của photon phản xạ giữa 2 gương. Mỗi lần phản

xạ ở gương ra, 1 phần ánh sáng truyền ra ngoài dưới dạng xung. Các

xung cách nhau 1 khoảng c(2d/c) = 2d và độ rộng xung về mặt không gian

dxung = cxung = 2d/M.

Hình dạng xung phụ thuộc vào số mode M. Nếu thì độ rộng xung

Cường độ đỉnh gấp M lần cường độ trung bình của mỗi

mode.

14/11/2013 115


Chu kì phát xung

Khoảng cách xung

Cường độ trung bình

Độ rộng xung (thời gian)

Độ rộng xung (không gian)

Cường độ đỉnh

Làm thế nào để khóa các mode với nhau để chúng có đồng pha???

14/11/2013 116

• Khóa thụ động (passive mode locking)

- Đưa vào BCH một thiết bị để lựa chọn các mode biên độ và pha

có liên hệ với nhau, những mode này tương ứng với xung có độ

rộng nhỏ nhất.

- thông thường, vật liệu hấp thụ

bão hòa được sử dụng: ở

cường độ cao hệ số hấp thụ bị

bão hòa. Các mode khác nhau

(có biên độ và pha khác nhau)

sẽ cạnh tranh và chỉ có những

mode có pha kết hợp, có mất

mát nhỏ nhất là tồn tại.

- chất hấp thụ bão hòa tạo ra xung ngắn cỡ ps.


b) Phương pháp mode locking

14/11/2013 117

… passive mode locking continued

typical pulse duration


14/11/2013 118

… passive mode locking continued

- các xung ngắn nhất (fs) được tạo ra bằng thấu kính Kerr,khóa

mode thụ động laser Ti:Sa

Trong môi trường thấu kính Kerr, hiệu ứng Kerr được sử dụng. Ở

cường độ ánh sáng cao, chiết xuất của thấu kính Kerr bị thay đổi

phụ thuộc cường độ ánh sáng. Khi đó, những mode có cường độ

cao sẽ có pha tương tự nhau và nằm ở gần trục của BCH.

Khi các mode này kết hợp, xung có cường độ cao nhất đạt được.


Trường hợp này khi nào cường độ quang đủ lớn thì xung được

phát ra, ta không kiểm soát được thời điểm xuất hiện của xung.

14/11/2013 119

• Khóa chủ động (active mode-locking)

- Chủ động thay đổi chiều dài

quang học của BCH, mất mát

trong BCH hoặc thay đổi pha

của chu trình.

Thông thường chiều dài một

chu trình được điều chỉnh

chính xác, do đó chu kì phát

xung là cân bằng.


14/11/2013 120

AOM

Vật lý Laser 2013 - Chương III: Phát xạ Laser

Technology

Transcript of Vật lý Laser 2013 - Chương III: Phát xạ Laser