Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... ·...
Transcript of Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... ·...
![Page 1: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/1.jpg)
2016. március 16. Tanszéki értekezlet1
Fáskerty Péter
Közlekedési Tanszék
B511
Vasúti járművek dinamikája
I. rész
![Page 2: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/2.jpg)
Az előadás tartalma
1. Vasúti járműre vonatkozó kinetikai
alapegyenletek
2. Vonatellenállás2.1. A vonat alapellenállása
2.1.1. Gördülési ellenállás
2.1.2. Csapsúrlódási ellenállás
2.1.3. Ütközési ellenállás
2.1.4. Levegő ellenállás
2.1.5. Az alapellenállások összevonása
2016. március 16.2
![Page 3: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/3.jpg)
Vasúti járműre vonatkozó kinetikai
alapegyenletek
A vasúti pályán mozgó járműre ható erők két
csoportra oszthatók:
– a jármű mozgásállapotától függetlenül ható
erőkre,
• pályairányú és pályára merőleges komponense
– a mozgást létrehozó és fenntartó előidéző erőkre
• a vonóerő, a centrifugális erő, a vonatellenállás, a
fékező erő, a tehetetlenségi erő, továbbá a
járművek függőleges-, kereszt- és hosszirányú
diszkrét gyorsulásából származó erők
2016. március 16.3
![Page 4: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/4.jpg)
Járműre ható erők
• vonóerő (Z)
• centrifugális erő (Fcf)
• vonatellenállás (W)
• fékező erő (F)
A vonóerő, a vonatellenállás és a fékező
erő a jármű mozgástényezői,
mértékegysége: N (newton)
2016. március 16.4
![Page 5: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/5.jpg)
Egyenletes sebességgel haladó
jármű
Vonó erő kifejtés mellett
5
• Vízszintes pályán- fékező erő kifejtés nélkül:
• Z - W = 0; F = 0
Vonóerő – Vonatellenállás= 0 ; Fékező erő =0
• Emelkedőn felfelé- fékező erő kifejtés nélkül:
• Z - W = 0; F = 0
• Emelkedőn lefelé - fékező erő kifejtés nélkül:
• Z - W = 0; F = 0
![Page 6: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/6.jpg)
Egyenletes sebességgel haladó
jármű
• Vonóerő-kifejtés és fékezőerő
kifejtés nélkül lejtőn lefelé haladás esetén
W= 0; Z = F = 0
• vonóerő-kifejtés nélkül fékezőerő
működtetése mellett lejtőn lefelé
haladás esetén
- (-W) - F W - F = 0, Z = 0
2016. március 16.6
![Page 7: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/7.jpg)
Egyenletes sebességgel haladó
jármű
• valamennyi esetet magában foglaltan -
felírható a kinetikai egyensúlyi egyenlet
általános alakja
Z - W - F = 0
• Amíg a jármű mozgástényezőivel felírható
kinetikai egyensúlyi egyenletek az előzőek
valamelyikének megfelelnek:
s = v * t [m]
2016. március 16.7
![Page 8: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/8.jpg)
Változó sebességű mozgással haladó
jármű
A sebességváltozással (gyorsulás vagy
lassulás) ellenkező értelemben - Newton
második törvénye szerint - fellép a
tömegtehetetlenségi erő.
v = contans a tömegtehetetlenségi erő
Gyorsulás esetén: M at
Lassulás esetén: M (-at)
2016. március 16.8
![Page 9: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/9.jpg)
Változó sebességű mozgással haladó
jármű
2016. március 16.9
Vonóerő-kifejtéskor, ha a sebesség és
gyorsulás értelme azonos
Z - W - M at = 0
vonóerő-kifejtéskor, ha a sebesség és
gyorsulás értelme ellentétes
Z - W - M (-at) = 0
![Page 10: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/10.jpg)
Változó sebességű mozgással haladó
jármű
Vonóerő-kifejtés nélkül, ha a
sebesség és gyorsulás értelme azonos
- (-W) - M at = 0
Vonóerő-kifejtés nélkül, ha a sebesség
és gyorsulás értelme ellentétes
- W - M (-at) = 0
2016. március 16.10
![Page 11: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/11.jpg)
Változó sebességű mozgással haladó
jármű
Valamennyi esetet magába foglaltan
felírható dinamikai egyensúlyi egyenlet
2016. március 16.11
fékező erő esetében, ha a
sebesség és gyorsulás
értelme ellentétes
- W - F - M (-at) = 0
![Page 12: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/12.jpg)
Változó sebességű mozgással haladó
jármű
A tömegtehetetlenségi erő számításakor
a figyelembeveendő teljes tömeg
M = m + mrM= vonat súlyerejéből számító tömeg+redukált tömeg
A redukált tömeg meghatározására két módszer ismert. A forgó
tömegek kinetikai energiája alapján, vagy a kísérleti úton
meghatározott ún. tömegfaktor () alkalmazásával.
2016. március 16.12
![Page 13: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/13.jpg)
Kísérleti úton meghatározott
tömegfaktor
2016. március 16.13
A vonat "teljes" tömege tehát a tömegfaktorral:
M = m + mr = m +m = m (1 + )
A vonat súlyerejének behelyettesítése után:
[kg] Gm - a mozdony súlyereje kN-ban
Gk - a kocsik súlyereje kN-ban
g - a gravitációs gyorsulás m/s2
![Page 14: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/14.jpg)
Vonatellenállás
Az egyenletes sebességgel haladó
vonatnál a vonóerőn és a fékező erőn
kívül fellépő, a vonatra ható pályairányú
erők összességét vonatellenállásnak (W)
nevezik. E definíció értelmében a
vonatellenállás lehet nulla.
2016. március 16.14
![Page 15: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/15.jpg)
Vonatellenállás
• Két részellenállásból áll
– a mozdony (W')
– a kocsisor (W")
W = W' + W" [N]
• további két részellenállás:– az alapellenállás (Wo)
– járulékos ellenállás (Wj)
W = Wo' Wj' + Wo" Wj"
2016. március 16.15
![Page 16: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/16.jpg)
A járulékos ellenállások összetevői
• a pályaemelkedés vagy lejtés (We )
• pályaív okozta többlet ellenállás (Wr)
• Pályaellenállás [N]
• szélellenállás (Ws)
• Az összes járulékos ellenállás
Wj = Wp Ws= We + Wr Ws [N]
2016. március 16.16
![Page 17: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/17.jpg)
A járulékos ellenállások összetevői
Vontatójárműre és kocsisorra bontva és hozzáadva az alapellenálláshoz
W = Wo' + Wj' + Wo
"+Wj" [N]
Illetőleg kifejtve:
W = Wo' We' + Wr
' Ws' Wo
" We" +Wr
" Ws" [N]
2016. március 16.17
![Page 18: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/18.jpg)
Vonatellenállás fajlagos értéke
2016. március 16.18
w W
G
W
Gm G k
N
kN
Bármelyik összetevőjének vagy összetevőcsoportjának fajlagos értéke is
meghatározható:
emelkedési ellenállás:
a vonat fajlagos ívellenállása
vonat fajlagos szélellenállása
A fajlagos részellenállásokkal felírható a vonat fajlagos ellenállása:
w = wo we + wr ws
wo Wo
Gm Gk
Wo
' Wo
"
Gm Gk
N
kN
GG
Ww
km
ee
GG
Ww
km
rr
GG
Ww
km
ss
![Page 19: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/19.jpg)
A vonat alapellenállása
A vonat alapellenállása a vontatójármű és
a kocsisor alapellenállásából tevődik össze
W0 =W'0+W"
0 (N)
• amelynek fajlagos értéke
2016. március 16.19
kN
N
kG
mG
"o
wk
G'o
wm
G
ow
![Page 20: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/20.jpg)
A vasúti jármű alapellenállásának
forrásai
• Összetevői:
- gördülési ellenállás (Wg)
- csapsúrlódási ellenállás (Wcs)
- az ütközési ellenállás (Wü)
- légellenállás (Wl)
• Az összetevők alapján a vonat
alapellenállása
W0 = Wg +Wcs + Wü + Wl
2016. március 16.20
![Page 21: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/21.jpg)
• Az összetevők fajlagos értékével a
fajlagos alapellenállás
w0 = wg +wcs + wü + wl
• A vonat fajlagos alapellenállása
vontatójárműre és kocsisorra bontva
wo= wo'+wo
"=
=w'g+w'
cs+w'ü+w'
l+w"g+w"
cs+w"ü+w"
l
2016. március 16.21
![Page 22: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/22.jpg)
Az összetevők egy részének vizsgálatakor a
keréknyomóerőt (Gker) a jármű súlyerejéből (G) és a
kerékpárok számának (nk) kétszeresével történő
osztással kell számítani.
A csapnyomóerőt (Gcs) a hozzátartozó
keréknyomóerő és a kerékpár súlyerejének (Gkp) fele
közötti különbség
2016. március 16.22
kNn
GG
k2ker
kNG2
1GG kpkercs
![Page 23: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/23.jpg)
A gördülési ellenállás
A vasúti jármű gördülési ellenállása az acél sín
és a rajta gördülő acél abroncsú kerék
érintkezési felületén (nem pontján!)
bekövetkező elasztikus alakváltozásból ered.
A gördülési ellenállást okozó tényezők közötti
összefüggés bizonyítása az alakváltozási
munka vagy a Hertz-féle feszültségeloszlás
alapján lehetséges.
2016. március 16.23
![Page 24: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/24.jpg)
• A kerék nyugalmi helyzetében
(v = 0, = 0)
2016. március 16.24
a megoszló felületi
erők eredője a
keréknyomással - mint a
súlyerő vektorával - egy
egyenesbe esik.
G2
1ker
![Page 25: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/25.jpg)
• A kerék gördülés közben
v 0 és 0
2016. március 16.25
nyomáseloszlás megváltozik,
mert a haladás irányában
levő első részen az
elasztikus alakváltozás
fokozódik, a tehermentesülő
részen a deformáció azonnal
nem szűnik meg
![Page 26: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/26.jpg)
2016. március 16.26
A Wg ellenállásból adódó
nyomatékkal (Mw) csak a vonóerőt
adó nyomaték (Mz) tarthat
egyensúlyt, vagyis
Mz = Mw
A 0 pontra felírható a
Wg*rk = 1000* Gker * k = Zg*rk
nyomatéki egyensúlyi egyenlet,
amelyből
)N(r
kG1000W
k
kerg
![Page 27: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/27.jpg)
A gördülési ellenállás fajlagos értéke a
keréknyomással való osztás útján az
előbbi összefüggésből számítható
2016. március 16.27
kN
N
r
k1000
G
Ww
kker
g
g
![Page 28: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/28.jpg)
A csapsúrlódási ellenállás
A vasúti járműveknél csapsúrlódáson a
kerékpártengely-csapok és a rájuk támaszkodó
tengelyágycsésze között a csapnyomás (Gcs)
hatására létrejövő súrlódás értendő
Mcs = Mz
B pontra felírható nyomaték
2016. március 16.28
M B Wcs Dk
2 Zcs
D k
2 1000 G cs s
d cs
2
![Page 29: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/29.jpg)
A csapsúrlódási tényező
A csapsúrlódási tényező függvénye a
konstrukciónak és az üzemi körülményeknek
• Konstrukciós körülmények:
– a csapágy jellege
– szerkezeti méretei és anyagai
– egymáson elmozduló részek felületi finomsága
– előírt kenőanyag minősége
• Üzemi körülmények
– Csapterhelés
– környezeti hőfok
– sebesség
2016. március 16.29
![Page 30: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/30.jpg)
Az ütközési ellenállás
A vasúti pályát jelentő két sínszál -
amelyeken a jármű fut - rövidebb-
hosszabb sínekből van összeépítve.
Az olyan pályát, ahol az egyes
sínszálakból több száz méter hosszúságot
hegesztőkötéssel képeznek ki,
hosszúsínes pályának nevezzük
2016. március 16.30
![Page 31: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/31.jpg)
Az ütközési ellenállás
2016. március 16.31
Gker
8. ábra. A sínvég lehajlása a rajta gördülő kerék súlya alatt
h
A v sebesességgel haladó keréken ezért az ábra
szerinti h magasságot a vonóerőből származó ütközési
munka árán kell legyőznie. Ez az ütközési munka az
egyik összetevője az ütközési ellenállásnak.
![Page 32: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/32.jpg)
Az ütközési ellenállás
2016. március 16.32
9. ábra
a.) A nyomtávolság, a vezetéstávolság és a nyomjáték
b.) A kerékpár szinuszos mozgása a vágányon
Jmax=23 mm
Jmin= 9 mm
u=1435
1426 uv 1412
A nyomtávolság (u) és a
"vezetéstávolság" (uv) közti
játék (J)
A szinuszos futás miatt a nyomkarima időnként a
sínkoronával is érintkezik, ahol csúszósurlódás lép fel. A
futófelület csúszva gördülése és a nyomkarima súrlódás
okozta többletellenállás további összetevői az ütközési
ellenállásnak.
![Page 33: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/33.jpg)
Az ütközési ellenállás
A sínfelület függőleges egyenetlenségei, a sín
keresztaljak közötti lehajlása, továbbá az
összes pályairányú erők a járműveket
különböző irányú lengésekre gerjesztik.
A lengés gerjesztés által felhasznált vonóerő-
munka a lengő járműszerkezeti részeket
összekapcsoló elemekben súrlódás útján hővé
alakul.
2016. március 16.33
![Page 34: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/34.jpg)
Az ütközési ellenállás
Az ütközési ellenállás egyes összetevőinek számszerű
meghatározása különféle nehézségekbe ütközik, ezért
az összetevők együttes hatását figyelembe vevő
empirikus összefüggést használják, amelyben a c
állandót jelent és értéke hagyományos pályán
kéttengelyű kocsikra 0,024, négytengelyű kocsikra
pedig 0,014.
2016. március 16.34
kN
Ncvw ü
![Page 35: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/35.jpg)
Az ütközési ellenállás számítása
2016. március 16.35
kN
N
10
v008,0w
2
ü
kN
N9,0w ü
Dr. Kerkápoly
Frank és Strahl
![Page 36: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/36.jpg)
A levegő ellenállás
A vasúti jármű (vagy vonat) a pályához képest
nyugalomban levő levegőben (szélcsendes idő),
mint a mozgásteret kitöltő közegben halad,
miközben a vonóerőnek a közegellenállást is le
kell győznie.
2016. március 16.36
![Page 37: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/37.jpg)
Közegellenállás összetevői
• elöl haladó jármű homlokfelületén keletkező
túlnyomásból,
• a járművek között és alatt keletkező
levegőörvénylésből,
• a jármű egyéb felületei és a levegő közti
súrlódásból,
• a hátul futó jármű végének homlokfelülete mögötti
légritkulásból tevődik össze.
2016. március 16.37
![Page 38: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/38.jpg)
A levegő ellenállás számításakor a vontatási
mechanikában is a Newton-egyenletből kell
kiindulni, miszerint:
[N]
• l a levegő sűrűségét N/m3-ben
• g a gravitációs gyorsulást m/s2-ben
• A a sebesség irányára merőleges felületet jelenti m2-ben
2016. március 16.38
Wl l
2gA v
2
![Page 39: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/39.jpg)
A felületet helyettesítve egy egyenérték
felülettel (Ae) :
amelybe a sebességet km/h-ban kell
helyettesíteni, az Ae felület pedig
Ae = cA (m2)
2016. március 16.39
Wl l
2gAe
v
3,6
2
(N)
![Page 40: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/40.jpg)
• A c szorzótényező értéke függ :
– a menetirány szerinti első és
– hátsó jármű homlokfelületének alakjától.
Ha a járművek "vonatkötelékben"
haladnak, a vonat légellenállása a
különböző szekrénykiképzésű járműveknek
a vonatban elfoglalt helyzetétől is függ. A c
értéke 0,25 - 1,0 közötti.
2016. március 16.40
![Page 41: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/41.jpg)
2016. március 16.41
Az egyenérték felület és a vonat súlyerejének hányadosa fajlagos egyenérték
felületnek tekinthető, azaz:
ae Ae
G
m2
kN
![Page 42: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/42.jpg)
Az alapellenállások összevonása
A vasúti járművek alapellenállásainak
részösszetevőit összeadva az
alapellenállás meghatározható:
A részösszetevők külön-külön soha nem
lépnek fel, legalább is azok hatása
mindig együtt érvényesül.
2016. március 16.42
Wo Wg Wcs Wü Wl (N)
![Page 43: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/43.jpg)
• A tényezők csatolhatók:
– egy része a járművekhez,
• pl. futómű, hajtóberendezés
– egy része a pályához ,
• pl. felépítmény jellemzők
– egy része a vasútüzemi körülményekhez.
• pl. sebesség, környezeti hőmérséklet.
2016. március 16.43
![Page 44: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/44.jpg)
2016. március 16.44
![Page 45: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/45.jpg)
Az alapellenállás kísérleti
meghatározása
A fajlagos alapellenállásnak nem a
részösszetevők egyenkénti számítása útján
nyert, hanem a kísérletekkel
meghatározott értékeit veszik figyelembe.
• vontatással,
• tolatással,
• vonó- vagy tolóerő kifejtés nélküli
kifuttatással.
2016. március 16.45
![Page 46: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/46.jpg)
A vontatójárművek alapellenállásának
kísérleti meghatározása
2016. március 16.46
Vonó- vagy tolóerő kifejtéssel vonatot továbbító
vontatójármű alapellenállásának megállapításához
dinamóméterrel felszerelt mérőkocsit és sebességtartó
“fékmozdonyt” célszerű felhasználni. A fékmozdony a
mérés során a vonatterhelést helyettesíti.
A méréshez:
- célszerű vízszintes
egyenes, pályaszakaszt
választani
- amennyiben a pálya
egyenes, de nem
vízszintes, a
pályaellenállást a
számításkor figyelembe kell
venni
![Page 47: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/47.jpg)
Köszönöm a figyelmet !
2016. március 16.47
![Page 48: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/48.jpg)
2016. március 16. Tanszéki értekezlet48
Fáskerty Péter
Közlekedési Tanszék
B511
Vasúti járművek dinamikája
II. rész
![Page 49: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/49.jpg)
Az előadás vázlata
2016. március 16.49
A PÁLYAELLENÁLLÁS
3.1.1 Az emelkedési ellenállás
3.1.2. Az ívellenállás
3.2. A szélellenállás
![Page 50: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/50.jpg)
A vonat járulékos ellenállásai
Alapellenálláson kívül járulékos
ellenállások is hatnak, amelyek csak a
vízszintes, egyenestől eltérő pályán és
szeles időben lépnek fel.
• We
• Wr
• Ws
pályaellenállás (N)2016. március 16.50
rep WWW
![Page 51: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/51.jpg)
A pályaellenállás
Szélcsendes időben az alapellenálláson kívül
fellépő és a vonatra ható többletellenállást
pályaellenállásnak nevezik.
• We
– pályatengely vízszintes síkkal bezárt szögétől
– vonat súlyerejétől függ.
• Wr
– pályaív sugarától
– a sebességtől
– egyéb pálya- és jármű jellemzőktől függ
2016. március 16.51
![Page 52: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/52.jpg)
Az emelkedési ellenállás
2016. március 16.52
A pálya normálisába eső
összetevő:
GN = Gcos
A pályatengellyel
párhozamos összetevő
GT = Gsin
[N]W Gcos wo 1000 G sin
Egyenes tengelyű pályán haladó járműre
ható összes ellenállás tehát:
![Page 53: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/53.jpg)
A pályatengely vízszintestől való elhajlását
(e ‰) adják meg, illetve jelölik.
A pálya s hosszúságú vízszintes vetületére
vonatkoztatott h magasságkülönbség
ezerszerese,
(‰)
tg =
2016. március 16.53
e 1000h
s
tg h
se 1000 tg
e
1000
![Page 54: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/54.jpg)
A szög alatt hajló, egyenes pályán
mozgó vonat összes ellenállását
meghatározó összefüggés:
Wo = G *wo We = G*e
2016. március 16.54
W G wo 1000 G e
1000 G(wo e)
e We
G
N
kN
![Page 55: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/55.jpg)
Az ívellenállás
Meghatározásánál figyelembe kell venni:
– a kerekek és a sínszálak futófelületének és
egymáshoz viszonyított helyzetének pontos
vizsgálata
– a megengedett mérettűrések,
– a kopások és a nyomjáték.
• 3 összetevője kerül ismertetésre:
– csúszósurlódási
– nyomkarima-súrlódási
– vonóerő.
2016. március 16.55
![Page 56: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/56.jpg)
A csúszósurlódási összetevő
2016. március 16.56
Jele: Wrs
Íves pályarészen a tiszta gördülés
helyett gördülő csúszás jön létre a
sín és a kerék futófelülete között.
• t a nyomszélesség
• u a nyomtávolság
a fajlagos ívellenállás összetevőw rs 1000 s
ds k dsb
d s
![Page 57: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/57.jpg)
A vasúti pályát úgy építik, hogy a két sínszál
között a kerékpárnak a pályatengelyre
merőleges irányú elmozdulását lehetővé
tegyék, sőt íves pályarészen a névleges
nyomtávolsághoz képest ún. nyombővítést is
alkalmaznak.
A gördülőkör átmérője a külső sínszálon futó
keréknél nagyobb, mint a belső sínszálon
futóé. A gördülőkör átmérőkülönbségek miatt
ívben futásnál a kerékcsúszás csökkenhet
vagy el is maradhat.2016. március 16.57
![Page 58: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/58.jpg)
2016. március 16.58
• Nyomjáték (J)
minimális ívsugár:Rmin
u
2
Rmin u
2
r
r Rmin u
r
2
2 = jelölést, a gördülő körök sugarai közti különbséget
jelenti. Az ábrán feltüntetett J, a legkisebb és legnagyobb
nyomjáték (9....23 mm) értékét jelenti.
Gördülőkörök sugarai közötti legnagyobb különbség: max =2,4 mm
A tiszta gördülést még biztosító legkisebb ívsugár Rmin 300 m.
![Page 59: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/59.jpg)
A kerékpárnak a nyomjáték által lehetővé tett
keresztirányú elmozdulása indulásnál és egészen kis
sebességeknél hátrányos. A kerékpár ugyanis ez
esetben az íves pályarészen a túlemelés (ívben a
belső sínszálhoz képest a külső sínszál magasabban
fekszik) miatt a görbületi középpont felé fog
elmozdulni.. Ezáltal a belső, rövidebb sínhosszon a
kerék r + , a külső hosszabb sínszálon pedig r -
sugarú gördülőkörön fut. A kerékpárnak ebben a
helyzetében a csúszásból eredő ívellenállási
összetevője megnő, s a többletellenállás arányos a /r
fajlagos csúszással, amelynek értéke:
2016. március 16.59
1000 s
r.
![Page 60: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/60.jpg)
Nagyobb sebességeknél, ha a vonat R Rmin
ívsugarú pályán halad és a pályatengelyre
merőleges irányú és a görbületi középponttól
távolodó értelmű kerékeltolódás létrejön,
elvileg megvalósulhat a csúszásnélküli
kerékfutás, az ún. tiszta gördülés, és ebben az
esetben wrs = 0.
2016. március 16.60
![Page 61: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/61.jpg)
61
Sebességtől és a pálya
ívsugarától függő centripetális
gyorsulás (acp)
Ennek hatására ébred az m
tömegű járműre ható
tömegtehetetlenségi erő, az
un. centrifugális erő (Fcf),
amely a járművet a külső
sínszál felé szorítja.
Fcf cos Gsin
A kerekek nyomkarimáját a külső sínszálhoz szorító erő
(Fs) az egyenlőtlenségben szereplő két összetevő
különbsége, azaz Fs = Fcf cos Gsin .
![Page 62: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/62.jpg)
Nyomkarima surlódás
Az Fs erő az okozója az ívellenállás második
összetevőjének, az ún. nyomkarima surlódási
összetevőnek (wrh), amely a sínkorona felső
síkja alatt k távolságban hat a sínkorona és a
nyomkarima között.
2016. március 16.62
Az Fs erő hatására a
nyomkarima és a sínkorona
között Fssk nagyságú
surlódási erő ébred, ebből
felírhatő nyomatéki egyenlet:
Mh = Fsskk
![Page 63: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/63.jpg)
A nyomkarima súrlódásból származó
fajlagos ívellenállás összetevő - a vasúti
közlekedésben alkalmazható túlemelés
és sebesség mellett - legnagyobb
értékét induláskor veszi fel, ugyanis ekkor
Fcf 0.
2016. március 16.63
w rh max 1000 sk
k
r
hmax
u
![Page 64: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/64.jpg)
2016. március 16.64
Abban az esetben, ha adott V sebesség mellett az Fs = 0
feltételt kell biztosítani, meghatározható a helm elméleti
túlemelés értéke mm-ben.
amelyből u és R mm-ben behelyettesítve:
Az elméleti túlemelés a sebesség négyzetével arányos adott
pályaív sugár esetén.
G
g
V
3,6
2
1000
R 1000 G
helm
1000 u
h elm 7,87u
RV
2
![Page 65: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/65.jpg)
A MÁV előírásai pl. 131 mm-nél nagyobb
túlemelést nem engedélyeznek, ezért a
vonalain nagy sebességek esetén fennáll az
> 0
egyenlőtlenség.
65
Fs G
g R
V
3,6
2
Gh
u
![Page 66: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/66.jpg)
Következésképpen az elméletileg számíthatónál
kisebb, ún. “szabványos túlemelés” h helm
mellett fellép a megengedett ún. “szabad”
oldalirányú gyorsulás, amelyet a MÁV-nál
átlagosan ao = 0,42 m/s2 - tel számolnak. Ennek
az oldalgyorsulási értéknek a helyettesítésével
felírható a
2016. március 16.66
G
gao
G
gR
V
3,6
2
Gh
u
![Page 67: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/67.jpg)
2016. március 16.67
A megengedett oldalgyorsuláshoz tartozó
túlemelés, az ívsugár és a sebesség:
h u
g R
V
3,6
2
u
ga0
u
h
g
ag
VR
0
2 1
13
u
h
g
aRgV 013
![Page 68: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/68.jpg)
Vonóerő összetevő
Az ívellenállás harmadik összetevője a
vonóerőből származik ( Wrz ),ugyanis az
egyik kocsiról a következő kocsira
átadódó vonóerő az átadás helyén
felbontható egy, a vonóerőt átvevő
kocsi hossztengelyének irányába és egy,
a görbületi középpont irányába eső
összetevőre.
2016. március 16.68
![Page 69: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/69.jpg)
A görbületi középpont irányába eső összetevő
induláskor ill. alacsony sebesség esetén a kerék
nyomkarimát a belső sínszálhoz igyekszik
szorítani, ami további többlet nyomkarima
súrlódást okoz. Tolt vonatnál a sugárirányú
összetevő értelme a görbületi középpont
irányába eső összetevővel ellentétes, ezért a
nyomkarima a külső sínszálhoz szorulva növeli
meg a nyomkarima súrlódást.
2016. március 16.69
![Page 70: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/70.jpg)
2016. március 16.70
A vonóerőből származó
ívellenállás összetevő a 19.
ábra jelöléseit felhasználva -
ahol egy kocsi hosszának (l)
megfelelő körív középponti
szöge - a következő szerint
számítható:
sin
2
ZR
2Z1
Z R 2 Z1 sin
2
görbületi középpont irányába eső
összetevő : ZR
![Page 71: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/71.jpg)
• , ahol [N]
• amelyben n a vonatba sorozott
járművek darabszámát, Z1 pedig a
vonat utolsó kocsijára ható vonóerőt
jelenti.
2016. március 16.71
Z R 2 Z1 sin
2Z1
Zk
n
![Page 72: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/72.jpg)
• A vonat végétől előrehaladva, a
kocsik között átadódó vonóerő:
2016. március 16.72
Z2 2Zk
n, Z3 3
Z k
n, ... , Zn1 n 1
Zk
n.
![Page 73: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/73.jpg)
Szélellenállás
Szeles időben a levegő ellenállásához - ami
szélcsendes időre vonatkozik - többlet
légellenállás adódik, amit szélellenállásnak
neveznek. A szélellenállás számításánál a
pályairányú levegősebesség és a vonattal
szöget bezáró szélsebesség ( Vsz ) pályairányú
komponensének előjel-helyes összegét tekintik
kiindulási alapnak.
2016. március 16.73
Szélsebesség esetében:magyarországi meteorológiai viszonyok
között 5 ... 10 km/h sebességnövekményt lehet választani.
![Page 74: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/74.jpg)
2016. március 16.74
V r V l V sz
Vrt = Vl + Vszcos
Vr Vrt
cos
Így adódik ki a levegő-szél együttes relatív sebességének (Vr)
iránya, értelme abszolut értéke és a vonattal bezárt szöge ().
Az szöget relatív ráfutási szögnek nevezik.
A Vr sebesség és a ráfutási szög ismeretében számítható a Vr
pályairányú összetevője (Vrt), amely a tulajdonképpeni lég- és
szélellenállás együttes okozója.
Vr Vl Vsz cos
cos
![Page 75: Vasúti járművek dinamikája I. részzvikli/Eloadas_vazlatok1/Vasúti járművek... · 2018-01-24 · Vasúti járműre vonatkozó kinetikai alapegyenletek A vasúti pályán mozgó](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022040513/5e681fba9729ae4d0747d134/html5/thumbnails/75.jpg)
Köszönöm a figyelmet!
2016. március 16.75