Vanzulli Laura Matematica elementare da un punto di vista superiore 1 Prof. Lariccia Giovanni...
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Vanzulli Laura
Matematica elementare da un punto di vista superiore 1Prof. Lariccia Giovanni
Numerazione in base tre con le palline di sale con i
triangoli (figure) diSierpinski
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COME CONTANO I MARZIANI?
a differenza della numerazione in base 10, che viene usata in tutto il mondo, la numerazione in
base 3, utilizzaTA DAI POVERI MARZIANI,IN QUANTO POSSIEDONO SOLO 3 DITA,SI SERVE solo DI tre numeri: 0,1,2. Ogni posizione corrisponde
ad una potenza di 3. Per convertire un numero da base 10 a base 3 bisogna eseguire una serie di divisioni per 3, partendo da un dato numero e usando come dividendo, ad ogni successivo
passaggio, il quoziente ottenuto dalla divisione precedente. I resti interi di ognuna di queste
divisioni, scritti nell'ordine inverso da cui sono stati ottenuti, forniscono il numero codificato.
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Per differenziare I DIVERSI TRIANGOLINI OTTENUTI,HO CERCHIATO DI VERDE
QUELLI PIU PICCOLI CORRISPONDENTI ALLE DECINE, IN NERO per indicare lE CENTINAIA E IN rosso per LE migliaIA.
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ED ORA,PER MEGLIO COMPRENDERE,INIZIAMO A CONTARE FINO A 3….
PRONTI??
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1 2 10
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MA perché 10 E NON 3???PERCHE’ I MARZIANI NON HANNO IL 3 EQUINDI OGNI 3 PALLINE SI OTTIENE UNA
MANO MARZIANA O TERZINA, OSSIA 3 = 10
1= MANO MARZIANA (TERZINA)
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E I NUMERI SUCCESSIVI AL 3???
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11 12 20
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4 = 11 CIOè 1 MANO MARZIANA + 1 PALLINA
5 = 12 CIOè 1 MANO MARZIANA + 2 PALLINE
6 = 20 CIOè 2 MANI MARZIANE.
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21 22 100
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7 = 21 CIOè 2 MANi MARZIANe + 1 PALLINA
8 = 22 CIOè 2 MANi MARZIANe + 2 PALLINE
3 = 10 QUINDI 9 = 100 + 0 PALLINE
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101 102
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111 112
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1000
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25 = 221 CIOè 8 MANi MARZIANe + 1 PALLINA26 = 222 CIOè 8 MANi MARZIANe + 2 PALLINE
3 = 10 QUINDI 27 = 1000 + 0 PALLINE
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Per non dover contare tutte le volte dall’inizio DOBBIAMO USARE il “trucco” delLa DIVISIONe per 3
AD ESEMPIO:SE NOI VOGLIAMO SAPERE COME SI SCRIVE 32 IN
MARZIANO…DOBBIAMO FARE
32 : 3 = 10 con resto 210 : 3 = 3 con resto 13 : 3 = 1 con resto 01 : 3 = 0 con resto 1
Scrivendo in ordine inverso i resti ottenuti si ottiene 1012 che corrisponde
appunto a 32 in base 3
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1012
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Proviamo con un altro numero…Come si scriverà 40??
40 : 3 = 13 con resto 113 : 3 = 4 con resto 14 : 3 = 1 con resto 11 : 3 = 0 con resto 1
Scrivendo in ordine inverso i resti ottenuti si ottiene 1111 che
corrisponde appunto a 40 in base 3
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1111