Univerzita KarlovaMatematicko-fyzikální fakulta

Lukáš JirovskýTeorie grafů ve výuce na střední školePrezentace diplomové práce

Představení práce

• Základní popis– pro koho je určena– členění práce– na co navazuje

• Typové úlohy

Webové stránky o teorii grafů

1. Úvod

2. Základní pojmy

3. Vybrané problémy

4. Procvičování

• Výhody webu: hypertextové odkazy, animace, příprava pro snadný tisk

Webové stránky seznamující studenty se základy teorie grafů.

Webové stránky seznamující studenty se základy teorie grafů.

Webové stránky seznamující studenty se základy teorie grafů.

Webové stránky seznamující studenty se základy teorie grafů.

Pro koho jsou stránky určeny?

• pro studenty SŠ na matematickém semináři• pro studenty SŠ při výuce programování a kombinatoriky• pro studenty SŠ jako průřezové téma, aplikace M (RVP)

• pro řešitele korespondenčních kurzů MFF• jako úvod do teorie grafů na VŠ

Stránky (bakalářská práce) od září 2008

• Přibližně týdně 300-500 návštěv, 700-2000 stránek

• 70% návštěv z vyhledávačů (dotazy typu „teorie grafů“, „minimální kostra“, „matice sousednosti“, „hledání nejkratší cesty“) zbytek odkazy (Wikipedia, studentská fóra...)

Stránky (bakalářská práce) od září 2008

• Zařazeny do projektu WebArchiv (Národní knihovna ČR, http://www.webarchiv.cz)

• Používány jako odkaz pro více informací při aplikaci grafů či jako zdroj jiných prací na jiných VŠ

Úloha z bakalářské práce Úloha z diplomové práce

Z pohledu čtenáře stále jedny webové stránky.

Diplomová práce

TYPOVÉ ÚLOHY

Převozník (DEMO)

Převozník

Kostra grafu

• Hledání minimální kostry

• Počty koster v grafu

• Hledání maximální kostry

Relace

• Výklad základních pojmů a jejich znázornění v grafu

Barvení mapy

Výroky (DEMO)

• „Rekreanti A, B, C, D, E se rozhodují, zda podniknou cestu parníkem.... Pánové A, D rozhodně pojedou, pojede-li šprýmař E. Paní B a slečna C se nemají rády, ...“

Výroky

• „Rekreanti A, B, C, D, E se rozhodují, zda podniknou cestu parníkem.... Pánové A, D rozhodně pojedou, pojede-li šprýmař E. Paní B a slečna C se nemají rády, ...“

Rozvrhy

• Mějme 6 hodin (lekcí) označených h1 až h6...

• Chceme, aby proběhly v nejkratším čase a zároveň také, aby se nepřekrývaly h1 a h2; h1 a h4;...

Toky v sítích

• Pojmy (síť, tok, kapacita...)• Ford-Fulkersonův algoritmus

Teorie her (DEMO)

• Kdo vyhraje hru NIM (odebírání sirek)?– Pojmy z teorie her– Hledání jádra

Úlohy na procvičování

• Jednoduché úlohy (jasně zadaný úkol, řešení na rozkliknutí pod příkladem):

Úlohy na procvičování

• Náročnější na vymyšlení postupu (kromě řešení nabízejí i nápovědu).

• (Demo: váhy a řešení)

Děkuji za pozornost

Nejnavštěvovanější stránky

1. (hlavní)

2. Hledání nejkratší cesty (řešení problému)

3. Hledání minimální kostry (řešení problému)

4. Vzdálenost/metrika (vysvětlení pojmu)

5. Matematická reprezentace grafu (vysvětlení pojmu)

6. Cesta a souvislost (vysvětlení pojmu)

7. Počty koster grafu (řešení problému)

8. Kostra grafu (vysvětlení pojmu)

9. Úplný graf (vysvětlení pojmu)

10. Isomorfismus (vysvětlení pojmu)