Univerza v LjubljaniFakulteta za matematiko in fiziko

Signal v fino segmentiranem HPGedetektorju

Avtor : Jernej Györköš28010210

Mentor: prof. dr. Andrej Likar

Datum : 22.11.2006

Povzetek

Seminar govori o signalu, ki ga dobimo iz segmentiranega HPGe(High Purity Germanium) detektorja pri gama spektrometriji . Iz ob-like in časa registracije signala, je mogoče sklepati, kje v detektorju jeprišlo do reakcije med γ žarkom in detektorjem.

1

Kazalo

1 Uvod 3

2 Splošno o polprevodniških števcih 4

3 Teoretično ozadje segmentiranega HPGe števca 6

4 Signal v segmentiranem HPGe števcu 84.1 Lastnosti signala v cilindričnem delu . . . . . . . . . . . . . . 84.2 Lastnosti signala v zaprtem delu števca . . . . . . . . . . . . 114.3 Lastnosti signala v sprednjem delu . . . . . . . . . . . . . . . 124.4 Primer določanja položaja interakcije γ žarka . . . . . . . . . 14

5 Povzetek 15

2

1 Uvod

Polprevodniški števci imajo odlično energijsko ločljivost (FWHM1 pridoločeni energiji gama žarka; t.j. manj kot 2keV pri 1332keV energije gamažarka [5]) , ki je približno 10-krat boljša kot pri ionizacijski celici in priblino40-krat boljša kot pri NaI(Ti) scintilacijskemu števcu. Zato so pomembendel opreme pri spektrometriji gama. Največkrat uporabljeni polprevodnikje Ge, zaradi majhne energjiske špranje (0.66eV pri temperaturi 300K) innizke energije, potrebne za nastanek para elektron - vrzel (2.96eV pri tem-peraturi 77K) [3] .

Slika 1: Spekter fotonov iz izvira 60Co izmerjena z Ge(Li) števcem in sscentilatorskim števcem na kristal NaI(Ti) [3].

Za potrebe lokaliziranja interakcije fotona se uporablja HPGe oz. zeločist (brez nečistoč) germanijev detektor razdeljen na (6×4+1) delov. Detek-tor je valjaste oblike, visok 10cm, s polmerom 3.75cm in prazno notranjostjodo radija 0.5cm. Razdeljen je na 4 plasti po osi z in na 6 enakih delov po az-imutalnem kotu ϕ. Na koncu je dodan še en del, ki zapre valj, kot prikazujeslika 2.

Slika 2: Sliki prikazujeta delitev detektorja na 25 delov [1].

Na zunanjo stran je nanesen p+ kontakt, na katerega je priklopljenanegativna katoda; v notranjosti pa je nanesen n+ kontakt in nanj je priključenapozitivna anoda. Izvor žarkov gama je postavljen pred detektor. Po vstopu

1"Full Width at Half Maximum"= polovična šrirna energijskega vrha (pri maksimumu)

3

fotona v detektor lahko le-ta sproži fotoefekt ali Comptonov pojav. V večiniprimerov je energija gama žarkov dovolj velika, da povzročijo večkratnoComptonovo sipanje in končajo s fotoefektom.

V tem seminarju predstavljeni detektor doseže dovolj visoko ločljivost,da ga je mogoče uporabiti za sledenje γ žarkom. Uporabili so ga v pro-jektu GRETA - Gamma-Ray Energy Tracking Array, in AGATA - AdvanceGAmma-ray Tracking Array, kjer so združili veliko število posameznih de-tektorjev v enega samega in tako pokrili celoten prostorski kot 4π. Na slikah4 in 3 so vidni kot šestkotniki.

Slika 3: Projekt GRETA iz Berkeleya. Slika 4: Projekt AGATA teče v GSI vDarmstadtu.

2 Splošno o polprevodniških števcih

Polprevodniki kot gama detektorji delujejo kot p−n stik priključen nazaporno napetost. Izpraznjeno območje je v tem primeru aktivna prostorn-ina števca. Stika pri polprevodnikih ni mogoče dobiti s spojem dveh tipovpolprevodnikov, ampak preko difuzijskega nanašanja in ionskega implanti-ranja.

Osnova za števec mora biti zelo čist kristal s čim daljšo povprečno živl-jenjsko dobo manjšinskih nosilcev naboja ( τ ∼ 1ms ) in čim krajšo difuzijskodolžino. V zadnjem času so dosegli čistost Ge kristalov Nnecistoc/Ncelote ∼10−12 in velja za najbolj čisto snov, ki so jo kdaj izdelali. Tako snov soimenovali HPGe ( High Purity Germanium ) ali zelo čist germanij. Ker paso v njem še vedno nečistoče trivalentnega Al, je tak kristal tipa p.

Dokler niso prišli do visoke čistoče Ge kristala, so Ge števce izdelovaliz difuzijo donorskih atomov enovalentnega Li. S tem so kompenzirali učineknezaželjenih akceptorskih nečistoč. Take števce pa so imenovali Ge(Li) inSi(Li).

Poprevodniški števci imajo mrtvo plast, ki je z dopiranjem brez prostihnabojev. Debeline mrtve plasti so : do 1mm dosežemo z difuzijskim postop-kom, do nekaj µm dobimo z implantiranjem n+ ali p+ ionov dopandantain manj kot µm za površinske števce, kjer na površino p dopiranega kristalanaparijo tanko plast zlata, ki prevzame vlogo plasti n+. V primeru HPGeje števec brez mrtve plasti.

Stik p− n naredijo tako, da eno ploskev HPGe, ki je vrste p, predopi-ramo v polprevodnik vrste n+. Aktivno območje števca se tako razširi na

4

stran p in ko priključimo še zaporno napetost, se pri tankem števcu izprazn-jeno področje razširi po vsej debelini. Debelina plasti prostorskega naboja,pri tankem števcu, narašča z napetostjo do zapolnitve celotnega aktivnegaprostora, nato pa se povečuje le električna poljska jakost E. S povečanjemE po vsej aktivni prostornini preprečimo rekombinacijo nastalih elektronovin vrzeli, sunki pa postanejo časovno krajši in bolje definirani.

Napravimo preprosto izpeljavo oblike sunka v polprevodniškem detek-torju. V aktivni prostornini ( t.j. plast p ), ki jo sestavljajo pretežno neg-ativni statični naboji, se polje spreminja približno linearno z oddaljenostjood katode ( p+ ):

E = −e0na

εε0x (1)

kjer je na gostota akceptorja v plasti p. Naj bo hitrost vrzeli in elektronov,ki nastanejo ob interakciji z ionizirajočim delcem, sorazmerna jakosti elek-tričnem polju ~E:

v =dx

dt= ∓µ| ~E| = µe0

na

εε0x (2)

kjer µ predstavlja gibljivost elektronov ali vrzeli. Iz zgornje enačbe (2) sledi:

dx

x= µe0

na

εε0dt (3)

Par elektron - vrzel nastane v x0, kot je prikazano na sliki 5. Po integraciji(3) dobimo časovno odvisnost signala:

x(t) = x0eµeo0

naεε0

t = x0et

τe (4)

Slika 5: Krajevna odvisnost jakostielektričnega polja.

Slika 6: Časovni potek sunka naboja.

Oddaljenost elektrona od koordinatnega narašča eksponentno s karakteris-tičnim časom τe =

(µee0

naεε0

)−1. Zaradi nasprotnega predznaka v primeru

ionov oz. vrzeli, se razdalja od izhodišča s časom τv = −(µve0

naεε0

)−1ekspo-

nentno manjša.Časovna odvisnost spremembe naboja ∆ee, lahko zapišemo kot:

∆ee = ∆ex2

0

d2

(e

2tτe − 1

)(5)

5

kjer je ∆e celotni naboj elektronov, ki jih dovaja vir električne napetosti.Vrzeli se, zaradi nasprotnega naboj, gibajo proti koordinatnem izhodišču inzmanšajo količino negativnega naboja na katodi:

∆ev = ∆ex2

0

d2

(1− e−

2tτe

)(6)

3 Teoretično ozadje segmentiranega HPGe števca

Ionizirajoč delec naredi v detektorju par (oz. pare) elektron - vrzel.Nosilca naboja, ob zunanjem polju, se začneta gibati (vzporedno s poljem)vsak proti svoji elektrodi. Med gibanjem po aktivni površini števca, senaboja začneta inducirati. Tako dobimo signal takoj, ko se naboja začnetagibati in se zaključi, ko naboja prispeta do elektrod. Signala, elektronain vrzeli, se seštevata, saj imata naboja nasprotni predznak in se gibatav nasprotnih smereh. Induciranega naboja na elektrodah se ne da meritineposredno, lahko pa merimo njegovo spremembo. Če sta elektrodi v kratkosklenjenem krogu, tako spremembo opazimo kot električni tok. Velikost in-duciranega naboja q pa predstavlja površina dobljenega sigala.

V teoriji je tak pojav opisan z t.i. „ Ramovim izrek „ (l. 1939). Znjim lahko izračunamo obliko in velikost signala. Lahko bi uporabili račun zenergijsko bilanco, kjer se energija (WE) sproščena z gibajem nabitega delca(e) izenači s spremembo energije kondenzatorja (s kapaciteto C), v kateremje dielektrični kristal:

dWE = Fedx = eEdx = CV dV

kjer je V napetost na kondenzatorju. S tem bi dobili sunek napetosti. Pritem smo zanemarili interakcijo nabitega delca s kristalno mrežo, ki namodnese nekaj energije s fononi in se zato spremeni oblika signala, vendar panam včasih da pravo amplitudo.

Poglejmo si podrobneje Ramov izrek. Imejmo gibljiv naboj v konden-zatorju z ozemljenimi elektrodami2. Torej je potencial na teh mestih enak 0.Naboj q obdamo s ekvipotencialno krogelno lupino s potencialom Vq, V panaj bo električni potencial znotraj kondenzatorja, ki ga opisuje Laplaceovaenačba:

∇2V = 0 (7)

Z uporabo Gaussovega izreka dobimo:∫S lupine

∂V

∂nds = 4πq (8)

V naslednjem koraku odvzamemo naboj in na eno elektrodo (označimo joz A)3 priklopimo na enoto napetosti. Novi potencial znotraj kondenzatorjaimenujmo V1, potencial ekvipotencialne lupine pa Vq1. Zanj prav tako veljaLaplaceova enačba:

∇2V1 = 0 (9)2Imamo lahko kondenzator s več elektrodami, oz. eno razdeljeno na več delov.3V primeru, da je elektroda razdeljena na več delov, priklopimo napetost le na en del.

6

Združimo enačbo (7) in (9) z Greenovim izrekom:∫V kondenzatorja

(V1∇2V −V∇2V1)dv = −∫S kondenzatorja

(V1∂V

∂n−V

∂V1

∂n)ds (10)

V prostornino (V kondenzatorja) in površino (S kondenzatorja) kondenzatorja ob-sega tudi prostornino (V lupine) in površino (S lupine) krogle, ki obdaja naboj.Leva stran enačbe (10) je enaka 0, desna pa se razdeli na tri dele: integralipo ozemljeni elektrodi je enak 0, saj velja V = V1 = 0. Drugi del, integriranpo elektrodi A, se poenostavi na −

∫povrsina A

∂V∂n ds, kjer sem že upošteval

V1 = 1 in V = 0. In tretji del integriran po lupini krogle:

−Vq1

∫S lupine

∂V

∂nds + Vq

∫S lupine

∂V1

∂nds.

Ker smo naboj v drugem primeru umaknili, sledi Vq∫S lupine

∂V1∂n ds = 0. Na

koncu nam ostane:

0 = −∫povrsina A

∂V

∂nds− Vq1

∫S lupine

∂V

∂nds =

= 4πQA − 4πqVq1 ⇒ QA = qVq1 (11)

Z QA smo označili induciran naboj. Signal na elektrodi A (iA), ki ga povzročigibanje delca z nabojem q v smeri ~r, sledi:

iA =dQA

dt= q

dVq1

dt= q · ∂Vq1

∂~r︸ ︷︷ ︸∇Vq1

· d~r

dt︸︷︷︸hitrost delca:~v

iA = q~v · ∇Vq1 ≡ q~v · ∇Φ (12)

V zadnjem koraku enačbe (12) smo vpeljali „utežni potencial“, ki opisujezbiranje naboja na elektrodi A, ne glede kje se je zgodila interakcija medžarkom γ in števcem, oz. kristalom v kondenzatorju. Utežni potencial senanaša na določeno elektrodo, ki je edina povezana na vir napetosti, ponavadina napetost, ki bo veljala kot enota, torej na 1; ostale elektrode pa ozemljimo.

Če povzamemmo: na elektrodi A se inducira naboj ob premiku nabojaq iz točke 1 do točke 2:

∆QA = q · (ΦA(2)− ΦA(1)).

Signal spremembe induciranega naboja v časovni enoti, oz. signal toka iA,se lahko izrazi z utežnim poljem ( ~EA = −∇ΦA):

iA = −q · ~v · ~EA

. Utežni potencial nam pove, glede na geometrijo, kako nosilec naboja lahkoprispe do željene elektrode, medtem ko nam utežno polje določa trajektorijoin hitrost nosilca naboja. Slika 7 predstavlja utežni potencial (levo) in oblikosignalov (desno).

Poglejmo si še obliko signalov tokov pri različnih polmerih. Višji in boljošiljen vrh (moder) v sliki 8 pripada elektronom, med tem ko širši in nižji(vijolčen) pripada vrzelim. Kdaj se vrhova pojavita, nosi informacijo, kje seje interakcija zgodila. Zakaj se to zgodi bom razložil v naslednjem poglavju.

7

Slika 7: Leva slika predstavlja prerez števca, ki ga bomo v nadaljevanjuobravnavali in njegov utežni potencial. Rdeča barva predstavlja večjo am-plitudo, modra predstavlja ničlo. Desna slika prikazuje oblike signala tokapri različnih azimutalnih kotih ϕ in enakih polmerih. V primeru A je mogočesklepati, kot bomo videli kasneje na strani 11 in iz slike 14, da graf prikazujetok vrzeli, ki smo jih zaznali v sosednjem segmentu, medtem ko primera B inC prikazujeta prikazujeta različna signala toka v „zadetem“ segmentu (kjerse je interakcija zgodila) [6].

Slika 8: Signali tokov pri različnihpolmerih. Moder signal je prispevekelektronov, vijoličen pa vrzeli. [6]

4 Signal v segmentiranem HPGe števcu

Najprej bom predstavil signale iz razlčnih delov števca. Na sliki 9 je s številko1 označen cilindričen del imenovan „skoraj koaksialni del “ oz. del, kjer jepolje skoraj homogeno; del s številko 2 predstavlja „zaprti del „ in je del,kjer se polje zasuka v smer osi z, zato je najbolj nehomogen. In tretji del, kipredstavlja sam „sprednji del“.

4.1 Lastnosti signala v cilindričnem delu

Vsak segment je razdeljen na štiri dele in vsak del na 200 interakcijskih točk.Intervali v smereh z, ϕ in r so razdeljeni na 0%, 25%, 50%, 75% in 90%

8

Slika 9: Sliki predstavljata razdelitev števca na tri dele. Na desni slikista prikazana jakost električnega polja (prekinjena črta) in ekvipotencialneploskve utežnega potenciala (polna črta).

polovične dolžine intervala; izhodišče segmenta je postavljeno tako, da sointervali simetrični. Točke so presečšča intervalov kot kaže slika 10.

Slika 10: Razdelitev dela segmanta.S pikam • so označeni zunanje mejedela, z zvezdicami ∗ pa so označenenotranje interakcijske točke.

Slika 11: Prikazuje časovno odvis-nost signala pri različnih globinah inpolmerih. Vodoravne črtice predstavl-jajo povprečje po kotu ϕ. τ90 je čas, kije potreben, da signal naraste iz 10%do 90% maksimalne amplitude.

Izračunani utežni potencial v tem delu prikazuje slika 12. Leva stran slikeprikazuje potencial v segmentu, kjer je γ žarek vstopil v števec, medtem kodesna stran prikazuje potencial v sosednjem segmentu. Spodnji sliki prikazu-jeta potencial pri različnih prerezih.

Čas, potreben da signal doseže maksimalno amplitudo, je odvisen leod polmera kot prikazuje slika 13. Odvisnost od kota ϕ v tem delu števca nividna, saj ima električno polje cilindrično simetrijo, medtem ko je v z smeripolja zanemarljivo. To predstavlja čas, ki je potreben, da nosilca naboja,pozitivni in negativni, prispeta vsak do svoje elektrode in ga določa, tisti

9

Slika 12: Utuežni potencial v skoraj koaksialnem delu.

nosilec, ki prispe zadnji. To vidimo na sliki 11. Do polovice intervala polmera(do E) se čas τ90 zmanjšuje do minimuma pri polovičnem polmeru, kjer imataelektron in ion približno enako pot do elektrod. Pri večjih polmerih pa se potdrugemu nosilcu zopet poveča. τ90 je uporabljen, zato da poudarimo vplivdelitve detektorja. Pri celostnem oz. nerazdeljenem števcu je vrednost τ90

konstantna pri določenem polmeru (skoraj neodvisen od z); medtem ko je,pri deljenem števcu, čas τ90 v sredini segmenta (z = 0cm na sliki 11) lahkodo 19% daljši kot na mejah segmenta (pri z = 1.13cm). To si lahko razložimotako, da zaradi utežnega potenciala del induciranega naboja odteče v sosed-jni segment in se registrira tam. Prečne črtice, ki ponazarjajo povprečje pokotu ϕ, pa pri nedeljenem števcu povsem izginejo (neodvisnost od azimutal-nega kota).

Signali, ki prihajajo iz različnih polmerov, kot sta na primer B inH na sliki 11, imajo podoben čas τ90, vendar se dobro ločijo po kotu ϕ (slika13).

Pri sosednjih segmentih se sicer amplituda zmanjša, vendar kar je boljpomembno: signali postanejo bipolarni pri kotnih sosedih. Razloga, za takpojav, sta v utežnem potencialu in gibljivosti nosilcev naboja. Interakcijsketočke od A−D imajo negativni signal zaradi vrzeli, ki imajo daljšo pot dozunanje elektrode in so tudi manj gibljive. Premagati morajo tudi maksi-mum potenciala viden na sliki 12 (desno zgoraj4), medtem ko so elektroni všibkem potencialu in imajo krajšo pot do notranje elektrode. Tako je signalodvisen predvsem od signala, ki ga prispevajo vrzeli. Obratno je pri ob-močjih F −H, kjer ima signal elektronov dominantno vlogo in je pozitiven.V vmesnih polmerih E se signal zaradi različne gibljivosti elektronov in vrzeliter zaradi ne povsem simetričnega utežnega potenciala ne izniči.

4Območje, ki je sestavljeno iz koncentričnih krivulj, ponazarja ekstrem - maksimum.

10

Slika 13: Slika prikazuje segment, kije prejel γ žarek.

Slika 14: Slika prikazuje sosednjisegment.

Grafi prikazujejo signale označene na sliki 10 s pikami •. Grafi, ki so naleve strani so merjeni pri ϕ = 0◦, desni pa pri ϕ = 27◦. Zgornje slikeso prikazujejo signale pri globini z = 1.13cm, medtem ko spodnje slike priz = 0.0cm.

4.2 Lastnosti signala v zaprtem delu števca

Utežitveni potencial se v zaprtem delu ( angl. „close-end cap“) se zelorazlikuje od skoraj cilindričnega potenciala. Slika 15 prikazuje tak potencial:

Slika 15: Utežni potencial pri zaprtemdelu števca.

Ta del nima sosedov nad seboj, zato je potrebno izmeriti celoten segment poglobini kot prestavlja slika 16.

11

Slika 16: Razdelitev enega od zaprtegasegmentov. Slika 17: Karakteristične krivulje sig-

nalov za T90

Slika 18: Odziv segmenta, ki je zaznalγ žarek.

Slika 19: Enako kot pri sliki 18 le, daso signali iz sosednjega („kotnega“)segmenta.

Grafi 18 in 19 predstavljajo podobno kot v slikah 13 in 14: leva stran(posamezne slike) predstavlja signala pri kotu ϕ = 0◦, desna pri kotuϕ = 27◦. Ker ni enake simetrije v z smeri so izmerjeni signali pri trehdebelinah: (od zgoraj navzdol) z = 1cm, z = 0cm in z = −1cm.

Opazimo, da so signali pri z = −1cm (slika 17) zelo podobni kot priskoraj koaksialnem delu (sliki 13 in 14). Opaziti je tudi drugačno obnašanjezačetnih polmerov (A−C) pri odvisnosti od časa τ90. Na splošno pa signali,z oddaljenostjo od spodnje meje, dobivajo vse bolj linearno odvisnost od τ90.Dodajmo še, da so signali, A−D, v sosednjem segmentu (slika 19) spremeniliz−polariteto iz negativne v pozitivno.

4.3 Lastnosti signala v sprednjem delu

Sprednji del je postaljen v sredino zaprtega dela in se ga navadnoobravnava kot skoraj-ravnininski števec. Tak števec je enoten, torej brez

12

kotne delitve, zato je utežni potencial odvisen od radija in skoraj linearnood globine. Utežni potencial je predstavljen na sliki 20:

Slika 20: Utežitveni potenciali spred-njega dela pri različnih polmerihsprednjega dela, pri : r = 2.5mm(zgoraj), r = 5mm (sredina) in r =10mm (spodaj). Leva stran pred-stavlja zadeti segment, t.j. sprednjidel; desna stran pa sosednji segment.

Zanimive meritve dobimo, če je utežni potencial doseže v maksimumuvsaj 10% priklopne naetosti. Iz zgornje slike je razvidno, da se pri večjihpolmerih sprednjega dela, to območje veča. Segment umetno razdelimopodobno kot prej, kar prikazuje slika 21.

Slika 21: Razdelitev sprednjega seg-menta in sosednjega (zaprtega) deladetektorja (r ≥ 1.5cm).

Slika 22: Signali v sprednjem seg-mentu (levo) in sosednjem segmentu(desno). Vse meritve so potekale prikotu ϕ = 0◦ pri različnih debelinah:z = 1.15cm (zgoraj), z = 0.5mm (sre-dina) in z = −0.15cm (spodaj)

Slika 22 prikazuje signale s sprednjega dela. Ugotovili so, da je spred-nji del s polmerom 5mm, optimalna izbira pri reševanju nezaželenih nejas-nosti pri določenju kraja interakcije: pri manjših polmerih sprednjega delase izkaže, da so karakteristike skoraj povsem enake kot brez njega, pri večjihpolmerih pa so karakteristične krivulje, sicer „lepe“, vendar ne dajo novihinformacij o krajevni ločljivosti. Iz slike 23 je razvidno tudi, pri nekaterihglobinah izginejo prečne črtice (povprečje po kotu ϕ), kar pomeni, da v tistih

13

globinah signal neodvisen od kota ϕ.

Slika 23: Prikazuje razliko med vodvisnosti od Tmaksimuma (t.j. čas, koje amplituda signala maksimalna).

4.4 Primer določanja položaja interakcije γ žarka

Poglejmo si dva primera določanja položaja interakcije. Prvi je lažjiin ga predstavlja slika 24, ki je bil izmerjen z Ge števcem imenovanim MINI-BALL:

Slika 24: Grafi prikazujejo nabojno odvisnost od časa. [6]

Imamo podoben števec, kot je bil predstavljen v tem seminarju.Slika prikazuje skoraj cilindričen del detektorja. Interakcija se je dogodilav segmentu številka 4 in je označena s sivo piko. Uporabljen je bil 137Cs.Signal v jedru predstavlja celotni sproščeni naboj. Višina signala v segmentu4 se ujema z višino signala v jedru, zato lahko sklepamo, da se je interakcijadogodila v tem segmentu, kjer je bila oddana celotna energija. Iz pozitivne

14

polaritete signalov v segmentih 3 in 5 pa lahko sklepamo, da se je interakcijazgodila blizu obeh meja. Vendar, ker je višina signala segmenta 3 višja odobeh kaže na to, da se je interakcije le dogodila bližje le-temu.

Drugi primer je bolj zapleten, kajti imamo več segmentov in tudi večposameznih interakcij. Na sliki 25 so interakcije označene z rdečimi pikami,z kvadratki je označen rezultat druge metode, ki pa je preveč zapletena in vtem seminarju ni bila predstavljena.

Interakcije so se zgodile v segmentih 1, 2 in 5, kajti le v teh segmentih

Slika 25: Presek Ge detektorja razdeljenega na 8 segmentov. Interakcijeso se dogodile pri različnih globinah. Grafi predstavljajo signale tokov vodvisnosti od časa.[6]

imamo pozitivno polarizacijo signalov. V segmentu 1 imamo celo dva vrhovain lahko sklepamo, da sta dva fotona predala energijo v tem delu detektorja.Iz oblik signalov tokov (slika 8) je razvidno, da sta se zgodila pri majhnemin pri velikem polmeru. V segmentu 2 lahko opazimo tudi signal z negativnopolariteto (vrzeli), kar pomeni, da je v enem od sosednjih segmentov prišlodo interakcije. Enako velja za 3, 4 in 8. Segmenta 6 in 7 sta preveč oddaljena,da bi zaznala interakcije žarkov γ.

5 Povzetek

V tem seminarju sem prikazal, kako se lahko sledi γ žarkom. Poglav-itna je prostorska ločljivost, ki mora biti znotraj nekaj milimetrov. V tanamen razdelimo števec na segmente in napravimo analizo oblike signala.

Števec je narejen iz n tipa HPGe. Je cilindrične oblike, na eni straniodprt, na drugi zaprt. Razdeljen je na (6×4+1) segmentov. Ločimo dve vrstisignalov: „ neto “ signal, ki ga dobimo iz („zaznavnega“) segmenta, kjer se jezgodila interakcija; in „ prehodni “ signal, ki ga dobimo iz sosednjih segmen-tov. Signal, ki ga dobimo iz „zaznavnega“ segmenta ne nosi dovolj informacijo kraju interakcije, zato je potrebna tudi analiza signalov iz sosednjih seg-mentov.

Števec sem kasneje razdelil na tri dele: približno koaksialni del, nazaprti del in na sprednji del. V približno koaksialnem delu, karakteristike

15

neto in prehodnih signalov pokažejo, da je oblika signalov predvsem odvisnaod radialne komponente točke interakcije. Amplituda prehodnih signalovpodaja oddaljenost interakcijske točke od meje zaznavnega segmenta. Iz teinformacije pa ni težko dobiti še globino z in azimutalni kot ϕ.

Drugi del števca predstavlja zaprti del števca oz. zadnji sloj segmentov.Signali, v tem delu, izgubljajo prostorsko ločljivost. Potrebna je bolj detajlnaanaliza, ker sta informaciji o globini in radialni oddaljenosti enako močnozastopani v obliki signala. V sredini te plasti tako dobino del, ki pokrivanotranjo špranjo. Ima lastnosti skoraj planarnega detektorja in povzročinejasnosti pri določanju globine in radialne odvisnosti. Zato smo dodali šetretji del - „sprednji del“. Najbolj optimalna velikost tega dela je 5mm, kinam pomaga rešiti prej omenjene nejasnosti.

Rezultate je mogoče uporabiti pri raziskavah, kjer je potrebno ugo-toviti kraj izvora sevanja γ žarkov in ga analizirati. Tako je lahko uporabenv astronomiji ali v medicini ( pri slikanjih z γ žarki ).

Literatura

[1] T.Kröll, I.Peter, T.W.Elize, J.Gerl, T.Happ, M.Kaspar, H.Schaffner,S.Schremmer, R.Schubert, K.Vetter, H.J.Wollersheim, Analysis of stim-ulated and measured pulse shapes of close-end HPGe detectors , NuclearInstruments and Models in Physics Research, A 371 (1996)

[2] T.Kröll, D.Bizzacco, Simulation and analysis of pulse shapes from highlysegmented HPGe detectors for the γ-ray tracking array MARS, NuclearInstruments and Models in Physics Research, A 463 (2001)

[3] Franc Cvelbar, Merjenje ionizirajočega sevanja, DMFA, (2003)

[4] G.Gilmore, J.D.Hemingway, Practical Gamma-Ray Spectrometry, JohnWiley & Sons, (1995)

[5] K.Debertin, R.G.Helmer, Gamma- and X-Ray Spectrometry with Semi-conducter Detectors, Physical Science & Enginiring Division, (1988)

[6] J.Gerl, W.Korten AGATA - Technical Proposal for an Advanced GammaTracking Array for the European Gamma Spectroscopy Community,(2001)

16