Università degli Studi di Roma “La Sapienza” Facoltà di Economia Foglio elettronico (Excel)...
-
Upload
rino-rocchi -
Category
Documents
-
view
216 -
download
2
Transcript of Università degli Studi di Roma “La Sapienza” Facoltà di Economia Foglio elettronico (Excel)...
Università degli Studi di Università degli Studi di RomaRoma
“La Sapienza”“La Sapienza”Facoltà di EconomiaFacoltà di Economia
Foglio elettronico Foglio elettronico (Excel)(Excel)Ambiente computazionale Ambiente computazionale
(Matlab)(Matlab)Ambiente computazionale Ambiente computazionale (Apl)(Apl)
EserciziEsercizi
Nota:Nota:Colori dello sfondoColori dello sfondo
Esercizio 11Esercizio 11Poker: Probabilità Poker: Probabilità punteggipunteggi
Dato 5 dadi da poker, calcolare tramite Dato 5 dadi da poker, calcolare tramite simulazione montecarlo, le probabilità simulazione montecarlo, le probabilità di avere (servito):di avere (servito):
nullanulla coppiacoppia doppia coppiadoppia coppia tristris fullfull pokerpoker pokerissimopokerissimo
Esercizio 11Esercizio 11Poker: Probabilità Poker: Probabilità punteggipunteggi
Numero (dei dieci) confronti che Numero (dei dieci) confronti che richiedono coincidenza tra i punteggi richiedono coincidenza tra i punteggi dei singoli dadi:dei singoli dadi:
nullanulla 00 coppiacoppia 11 doppia coppiadoppia coppia 22 tristris 33 fullfull 44 pokerpoker 66 pokerissimopokerissimo 10 10
Esercizio 11Esercizio 11Poker: Probabilità Poker: Probabilità punteggipunteggi
Esercizio 11Esercizio 11Poker: Probabilità Poker: Probabilità punteggipunteggi
Esercizio 11Esercizio 11Poker: Probabilità Poker: Probabilità punteggipunteggi
, ,
,
( )
( )
( , , , , , , )
1 2
1 2 1
Prove Dadi Dadi
Prove Dadi t t k t kk 1 k k 1t 1
t kProve
t 1 k 1
Punt t sPuntt 1
sss 1s 1
Prove 5000
Dadi 5Punti p d d
Risultati d
p rProbabilità PrPunteggi r
Prove
0 1 2 3 4 6 10
Esercizio 11Esercizio 11Poker: Probabilità Poker: Probabilità punteggipunteggi
Esercizio 11Esercizio 11Poker: Probabilità Poker: Probabilità punteggipunteggi
Esercizio 11Esercizio 11Poker: Probabilità Poker: Probabilità punteggipunteggi
Esercizio 11Esercizio 11Poker: Probabilità Poker: Probabilità punteggipunteggi
Esercizio 11Esercizio 11Poker: Probabilità Poker: Probabilità punteggipunteggi
Esercizio 11Esercizio 11Poker: Probabilità Poker: Probabilità punteggipunteggi
Esercizio 11Esercizio 11Poker: Probabilità Poker: Probabilità punteggipunteggi
Rilancio dei dadi senza punteggioRilancio dei dadi senza punteggio
Esercizio 11Esercizio 11Poker: Probabilità Poker: Probabilità punteggipunteggi
Esercizio 11Esercizio 11Poker: Probabilità Poker: Probabilità punteggipunteggi
Esercizio 11Esercizio 11Poker: Probabilità Poker: Probabilità punteggipunteggi
Esercizio 11Esercizio 11Poker: Probabilità Poker: Probabilità punteggipunteggi
Esercizio 11Esercizio 11Poker: Probabilità Poker: Probabilità punteggipunteggi
Esercizio 11Esercizio 11Poker: Probabilità Poker: Probabilità punteggipunteggi
Esercizio 11Esercizio 11Poker: Probabilità Poker: Probabilità punteggipunteggi
Esercizio 11Esercizio 11Poker: Probabilità Poker: Probabilità punteggipunteggi
Esercizio 11Esercizio 11Poker: Probabilità Poker: Probabilità punteggipunteggi
Esercizio 11Esercizio 11Poker: Probabilità Poker: Probabilità punteggipunteggi
Esercizio 12Esercizio 12Arbitraggio su quoteArbitraggio su quote
Date 3 quote di 6 bookmakers (e 6 vincite Date 3 quote di 6 bookmakers (e 6 vincite massime), accertare se è possibile ottenere un massime), accertare se è possibile ottenere un guadagno certo tramite un’operazione di guadagno certo tramite un’operazione di arbitraggio, definendoarbitraggio, definendo
la migliore quota per ciascun risultatola migliore quota per ciascun risultato i bookmakers presso i quali effettuare le i bookmakers presso i quali effettuare le puntatepuntate la massima vincita ottenibilela massima vincita ottenibile le puntate da effettuare le puntate da effettuare l’eventuale guadagno certo realizzabilel’eventuale guadagno certo realizzabile
Esercizio 12Esercizio 12Arbitraggio su quoteArbitraggio su quote
,
,
,
,
( )
ˆ ( )
Book Evek
ks 1k 1 k s
Book Eve
k ks 1k 1 k s
Eve Book
s k ss 1 k 1
Book Eve
k sk 1 s 1
Book
kk 1
vPagamento Bookk w
q
1Saldo Bookk s v 1
q
Bookmakers 6 Quote max q max qEventi 3
Quote giocateQuote q
Vincite max v
,
( )
ˆ( )
ˆ( ) ( )
ˆˆ#
ˆ
ˆ ˆ# ( ) ,ˆ ˆ
k
Book Eve
k k s ss 1k 1
Book
kk 1
f 1
Eve
s 1 s
Eve Eve
s 1 s 1s s
f q q
Vincite max min v min v
vPagamento Book w
q
1 1Saldo Book s v 1 guadagno se 1
q q
Esercizio 12Esercizio 12Arbitraggio su quoteArbitraggio su quote
Esercizio 12Esercizio 12Arbitraggio su quoteArbitraggio su quote
Esercizio 12Esercizio 12Arbitraggio su quoteArbitraggio su quote
Esercizio 12Esercizio 12Arbitraggio su quoteArbitraggio su quote