Università di CagliariEconomia Aziendale – corso 3

Prof.ssa Greta Cestari

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A) CEDOLA DI UN TITOLO A REDDITO FISSO

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Un risparmiatore possiede un certificato da n. 3000 obbligazioni da € 150,00 nominali chefruttano l’interesse al tasso del 4% pagabile alle date di godimento 1/05 e 1/11. Calcoliamol’interesse semestrale posticipato che tale risparmiatore potrà riscuotere presso il Banco diSardegna in data 1/05.

NOTA BENE: l’importo di ogni cedola semestrale viene calcolato sul valore nominale del titolo.

Valore nominale dei titoli in portafoglio = valore nominale unitario x n. obbligazioni= 150,00 x 3000 = 450.000,00

Interesse (cedola) semestrale = C x i x t= 450.000,00 x 4/100 x 6/12 = 9.000,00

B) CEDOLA DI UN TITOLO A REDDITO FISSO

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Un risparmiatore possiede un certificato da n. 2000 obbligazioni da € 100,00 nominali chefruttano l’interesse al tasso del 3% pagabile alle date di godimento 1/06 e 1/12. Calcoliamol’interesse semestrale posticipato che tale risparmiatore potrà riscuotere presso il Banco diSardegna in data 1/06.

Valore nominale dei titoli in portafoglio = valore nominale unitario x n. obbligazioni= 100,00 x 2000 = 200.000,00

Interesse (cedola) semestrale = C x i x t= 200.000,00 x 3/100 x 6/12 = 3.000,00

C) CALCOLO DEL RENDIMENTO BTP – ACQUISTO (1)

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Il 17 maggio (mercoledì) la G&M S.p.a. acquista, tramite banca, €9.000,00 nominali di BTP

4%, godimento il 1/03 – 1/09, al corso di 99,85 + i, provvigione 0,30% sul corso secco.

Primo passaggio: calcolo del corso secco dei BTP acquistati

100 : 99,85 = 9.000,00 : X X = 8.986,50

Oppure, più semplicemente:

Corso secco = 9.000,00 x 99,85% = 9.000,00 x 99,85/100 = 8.986,50

Secondo passaggio: calcolo dei giorni

Giorni compresi nel semestre 1/03 – 1/09 = 30 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 1 = 184

Giorni maturati dal 1/03 al 19/05 (17/05 + 2 gg borsa aperta) = 30 + 30 + 19 = 79

Terzo passaggio: calcolo degli interessia) Adeguamento tasso annuale al semestre = tasso annuale/2 semestri = 4% / 2 = 2% semestrale

b) Interessi maturati su 100 Euro di VN= 100,00 x i x t = 100,00 x 2/100 x 79/184 = 0,85869

c) Interessi maturati totali:

Quarto passaggio: calcolo della commissione

Commissione = corso secco x % commissione = 8.986,50 * 0,30/100 =26,96

Corso secco 8.986,50+ int. maturati 77,28= Corso tel quel 9.063,78+ commissioni 26,96= Somma pagata 9.090,74

100,00 : 0,85869 = 9.000,00 : xX = 9.000,00 x 0,85869/100 = 77,28

C) CALCOLO DEL RENDIMENTO BTP – ACQUISTO (2)

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Quinto passaggio: calcolo costo totale

D) CALCOLO DEL RENDIMENTO BTP – VENDITA (1)

6

Il giorno 03/04 (venerdì) si vendono, tramite banca, €22.000,00 nominali di BTP 3%,godimento il 1/06 – 1/12 quotati 102,70 + i, commissione 0,30% sul corso secco. Sidetermini la somma complessivamente incassata.

Primo passaggio: calcolo del corso secco dei BTP venduti

100 : 102,70 = 22.000,00 : X X = 22.594,00

Oppure, più semplicemente:

Corso secco = 22.000,00 x 102,70 % = 22.000,00 x 102,70 /100 = 22.594,00

Secondo passaggio: calcolo dei giorni

Giorni compresi nel semestre 1/12/n-1 – 1/06/n = 30 + 31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 1 = 182

Giorni maturati dal 1/12 al 7/04 (3/04* + 2 gg borsa aperta) = 30 + 31 + 28 + 31 + 7 = 127 * Attenzione al «week end» (4 e 5 aprile)!

D) CALCOLO DEL RENDIMENTO BTP – VENDITA (2)

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Terzo passaggio: calcolo degli interessia) Adeguamento tasso annuale al semestre = tasso annuale/2 semestri = 3%/2= 1,5% semestr.

b) Interessi maturati su 100 Euro di VN= 100,00 x i x t = 100,00 x 1,5/100 x 127/182 = 1,0467

c) Interessi maturati totali:

Quarto passaggio: calcolo della commissione

Commissione = corso secco x % commissione = 22.594,00 * 0,30/100 = 67,78

Corso secco 22.594,00

+ int. maturati 230,27

= Corso tel quel 22.824,27- commissioni 67,78

= Somma incassata 22.756,49

100,00 : 1,0467 = 22.000,00 : x

X = 22.000,00 x 1,0467/100 = 230,27

Quinto passaggio: calcolo ricavo totale

E) CALCOLO DEL RENDIMENTO BTP – ACQUISTO (1)

8

Il 22/06 (lunedì) un investitore acquista tramite la banca € 20.500,00 nominali di BTP 4,8%,godimento il 1/03 – 1/09, al corso di 99,50 + i, provvigione 0,30% sul corso secco. Sidetermini la somma pagata.

Primo passaggio: calcolo del corso secco dei BTP acquistati

100 : 99,50 = 20.500,00 : X X = 20.397,50

Oppure, più semplicemente:

Corso secco = 20.500,00 x 99,50 % = 20.500,00 x 99,50/100 = 20.397,50

Secondo passaggio: calcolo dei giorniGiorni compresi nel semestre 1/03 – 1/09 = 30 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 1 = 184

Giorni maturati dal 1/03 al 24/06 (22/06 + 2 gg borsa aperta) = 30 + 30 + 31 + 24 = 115

E) CALCOLO DEL RENDIMENTO BTP – VENDITA (2)

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Terzo passaggio: calcolo degli interessia) Adeguamento tasso annuale al semestre = tasso annuale/2 semestri = 4,8%/2= 2,4% semestr.

b) Interessi maturati su 100 Euro di VN= 100,00 x i x t = 100,00 x 2,4/100 x 115/184 = 1,5

c) Interessi maturati totali:

Quarto passaggio: calcolo della commissione

Commissione = corso secco x % commissione = 20.397,50 * 0,30/100 = 61,19

Corso secco 20.397,50+ int. maturati 307,50= Corso tel quel 20.705,00+ commissioni 61,19= Somma pagata 20.766,19

100,00 : 1,5 = 20.500,00 : xX = 20.500,00 x 1,5/100 = 307,50

Quinto passaggio: calcolo costo totale

F) CALCOLO DEL RENDIMENTO BTP – ACQUISTO (1)

10

Il 19/05 (mercoledì) un investitore acquista, tramite la banca, € 21.000,00 nominali di BTP

5%, godimento 1/02 – 1/08, al corso di 99,85 + i, provvigione 0,20% sul corso secco. Si

determini la somma pagata.

Primo passaggio: calcolo del corso secco dei BTP acquistati

100 : 99,85 = 21.000,00 : X X = 20.968,50

Oppure, più semplicemente:

Corso secco = 21.000,00 x 99,85 % = 21.000,00 x 99,85/100 = 20.968,50

Secondo passaggio: calcolo dei giorni

Giorni compresi nel semestre 1/02 – 1/08 = 27 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 1 = 181

Giorni maturati dal 1/02 al 21/05 (19/05 + 2 gg borsa aperta) = 27 + 31 + 30 + 21 = 109

F) CALCOLO DEL RENDIMENTO BTP – ACQUISTO (2)

11

Terzo passaggio: calcolo degli interessia) Adeguamento tasso annuale al semestre = tasso annuale/2 semestri = 5%/2= 2,5% semestr.

b) Interessi maturati su 100 Euro di VN= 100,00 x i x t = 100,00 x 2,5/100 x 109/181 = 1,5

c) Interessi maturati totali:

Quarto passaggio: calcolo della commissione

Commissione = corso secco x % commissione = 20.968,50 * 0,20/100 = 41,94

Corso secco 20.968,50

+ int. maturati 316,05

= Corso tel quel 21.284,55+ commissioni 41,94

= Somma pagata 21.326,49

100,00 : 1,5 = 21.000,00 : x

X = 21.000,00 x 1,5/100 = 316,05

Quinto passaggio: calcolo costo totale

G) CALCOLO DEL RENDIMENTO BTP – VENDITA (1)

12

Il 03/05 (martedì) si vendono, tramite la banca, € 3.000,00 nominali di BTP 6%, godimento

1/06 – 1/12, quotati 101,50 + i, commissioni 0,30% sul corso secco. Si determini la somma

complessivamente incassata.

Primo passaggio: calcolo del corso secco dei BTP venduti

100 : 101,5 = 3.000,00 :X

X = 3.045

Oppure, più semplicemente:

Corso secco = 3.000,00 x 101,5 % = 3.000,00 x 101,5 /100 = 3.045,00

Secondo passaggio: calcolo dei giorni

Giorni compresi nel semestre 1/12/n-1 – 1/06/n = 30 + 31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 1 = 182

Giorni maturati 1/12/n-1 – 5/05 (3/05 + 2 gg borsa aperta) = 30 + 31 + 28 + 31 + 30 + 5 = 155

G) CALCOLO DEL RENDIMENTO BTP – VENDITA (2)

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Terzo passaggio: calcolo degli interessia) Adeguamento tasso annuale al semestre = tasso annuale/2 semestri = 6%/2= 3% semestr.

b) Interessi maturati su 100 Euro di VN= 100,00 x i x t = 100,00 x 3/100 x 155/182 = 2,55

c) Interessi maturati totali:

Quarto passaggio: calcolo della commissione

Commissione = corso secco x % commissione = 3.045,00 * 0,30/100 = 9,13

Corso secco 3.045,00

+ int. maturati 76,50

= Corso tel quel 3.121,50- commissioni 9,13

= Somma incassata 3.112,37

100,00 : 2,55 = 3.000,00 : xX = 3.000,00 x 2,55/100 = 76,50

Quinto passaggio: calcolo costo totale