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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

UTILIZAÇÃO DE PILARES MISTO AÇO E CONCRETO PARCILAMENTE REVESTIDOS EM EDIFÍCIOS DE MÚLTIPLOS

PAVIMENTOS

Giovana Nasser Tolêdo

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal de São Carlos como parte dos requisitos para a conclusão da graduação em Engenharia Civil Orientador: Prof.Dr. Silvana De Nardin

São Carlos 2009

DEDICATÓRIA

Aos meus pais, Rubens e Rosana, minhas irmãs Luciana e Mariana, meu cunhado Alex e meu namorado Paulo Eduardo, uma verdadeira família.

AGRADECIMENTOS

À minha orientadora Professora Dra. Silvana, minha gratidão pela incansável orientação, apoio e pela credibilidade dada. Ao meu orientador de iniciação cientifica Professor Dr. Alex Sander, meus sinceros agradecimentos por me proporcionar o primeiro contato com a pesquisa e pelos ensinamentos dentro e fora da sala de aula. Ao meu amigo Sérgio pelo maravilhoso convívio, pelo apoio e amizade imprescindível. Aos meus pais, Rubens e Rosana, por me proporcionarem as ferramentas desta conquista e me apoiarem nas minhas decisões. Às minhas irmãs, Luciana e Mariana, e aos meus cunhados Alex e Herbert, por serem tão especiais e estarem sempre ao meu lado. Aos meus sogros Antônio Carlos e Aparecida e meu cunhado Carlos Fernando, pelo convívio e palavras de apoio. Por fim, ao meu namorado, Paulo Eduardo, companheiro e amigo incansável, por sua dedicação, compreensão, incentivo e carinho. E mais, pelas contribuições a este trabalho.

RESUMO

O sistema estrutural formado por elementos mistos de aço e concreto é uma solução

econômica e racional para o sistema estrutural de edifícios de múltiplos pavimentos. Dentre

os elementos estruturais que compõem este sistema estrutural misto de aço e concreto, este

trabalho aborda os pilares mistos parcialmente revestidos e sua utilização em edifícios de

múltiplos pavimentos. Para isto, foi desenvolvido um estudo crítico e cuidadoso da

bibliografia disponível sobre o assunto visando compreender as propriedades e o

comportamento dos pilares mistos parcialmente revestidos e assimilar os critérios de projeto

recomendados pelas principais normas técnicas vigentes. Em relação às normas técnicas

para o dimensionamento/verificação dos pilares parcialmente revestidos, neste trabalho são

abordadas a NBR 8800:2008, o AISC-LRFD e o Eurocode 4. Fez-se um levantamento dos

esforços solicitantes em um edifício-exemplo com quinze pavimentos e definidas faixas de

carregamento. Orientadas pela revisão bibliográfica e pelas recomendações normativas,

foram elaboradas planilhas eletrônicas para o dimensionamento e a verificação de pilares

mistos parcialmente revestidos. Este procedimento trouxe rapidez ao processo de

dimensionamento/verificação dos pilares parcialmente revestidos. Uma análise comparativa

foi desenvolvida visando comparar os pilares mistos parcialmente revestidos aos pilares de

aço. Além desta análise comparativa entre pilares mistos e de aço, também foi avaliada a

capacidade resistente dos pilares mistos quanto a parâmetros como: metodologias

normativas de dimensionamento e diagramas de interação momento-normal. Os resultados

obtidos foram comentados e discutidos, contemplando dimensões da seção transversal, e

consumo de aço, valores de capacidade resistente para os diversos procedimentos

normativos. Por fim, foram elaboradas conclusões possíveis e pertinentes ao assunto em

questão e recomendadas novas pesquisas. Destaca-se que os resultados obtidos

mostraram a viabilidade de empregar pilares mistos parcialmente revestidos na composição

do sistema estrutural de edifícios de múltiplos pavimentos, sobretudo no tocante à economia

no consumo de aço.

Palavras-chave: pilar misto parcialmente revestido, estruturas mistas, flexo-compressão, análise numérica, construção mista de aço e concreto.

ABSTRACT

ABSTRACT

The structural system consists of composite steel and concrete elements is an economical

and rational solution to the structural system of multi-storey buildings. Among the structural

elements of composite steel and concrete system, this research presents partially encased

composite columns and their use in multi-storey buildings. For this, was developed a careful

and critical study of available literature on the subject in order to understand the properties

and behavior of partially encased composite columns and incorporate the design standard

recommended by the main current technical standards. With respect to technical standards

for the design / verification of the partially encased composite columns, this research

discusses the NBR 8800:2008, the AISC-LRFD and Eurocode 4. Was made a survey of load

into a building-model, with fifteen floors and set tracks loading. Guided by the literature and

the normative recommendations, have been prepared spreadsheets for the design and

verification of partially encased composite columns. This procedure quickly brought to the

process of design / verification of the partially encased composite columns. A comparative

analysis was developed to compare the partially encased composite columns the steel

columns. In addition to this comparative analysis of composite columns, was also evaluated

the strength composite columns and the parameters such as normative methodologies of

design and M-N interaction curve. The results were explained and discussed, including

cross-section dimensions, consumption of steel and strength to various standard procedures.

Finally, conclusions were drawn possible and relevant to the subject matter and

recommended further research. It is noteworthy that the results show the feasibility of using

partially encased composite columns in the composition of the structural system of multi-

storey buildings, especially with regard to the economy in steel consumption.

Key-words: partially encased composite columns, composite columns, combined bending and compression, numerical analysis, composite steel and concrete construction.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1.1: Exemplos de elementos mistos de aço e concreto ................................................... 1 Figura 2.1: Tipos e classificações de pilares mistos. .................................................................. 7 Figura 2.2: Pilares mistos parcialmente revestidos. ................................................................... 8 Figura 2.3: Geometria do corpo-de-prova empregado na caracterização mecânica do aço

estrutural. .......................................................................................................................... 12

Figura 2.4: Diagrama de tensão x deformação dos aços com patamar definido. ..................... 12

Figura 2.5: Diagrama tensão x deformação dos aços sem patamar definido. .......................... 12

Figura 2.6: Seção transversal dos pilares mistos parcialmente revestidos ensaiados por Hunaiti et al. (1994): (a) pilares sem conectores de cisalhamento, (b) pilares com conectores (c) pilares com chapas de contenção lateral. .......................................................................... 14

Figura 2.7: Pilar misto parcialmente revestido composto de chapas finas. .............................. 16

Figura 3.1: Resistência adicional devido aos conectores tipo pino com cabeça em pilares mistos. Fonte: EUROCODE 4 (1994). ............................................................................. 25

Figura 3.2: Curva de flambagem segundo AISC-LRFD(2005) .............................................. 30

Figura 4.1: Sistema estrutural do pavimento-tipo do Edifício exemplo. .................................. 41

Figura 5.1: Consumo de aço nos pilares mistos parcialmente revestidos. ............................... 46

Figura 5.2: Comparação do consumo de aço segundo todas as normas técnicas com o Modelo II da NBR8800:2008. ....................................................................................................... 47

Figura 5.3:Resultados dos diagramas de interação força normal VS. momento fletor. ........... 49

Figura 5.4: Resultados dos diagramas de interação da força normal vs. momento fletor dos perfis resultantes do Modelo II da NBR 8800:2008 aplicados às demais normas técnicas. .......................................................................................................................................... 50

Figura 5.5: Representação da curva de interação segundo EUROCODE 4:1994. ................... 51

Figura 5.6: Resistência à compressão simples para os pilares mistos parcialmente revestidos. .......................................................................................................................................... 52

Figura 5.7: Curvas de flambagem segundo EURCODE 4 (1994). ........................................... 53

Figura 5.8:Momento fletor resistente de cálculo. ..................................................................... 55 Figura 5.9: Consumo de aço para pilares de aço e mistos parcialmente revestidos. ................ 57

Figura 5.10: Relação do consumo de aço nos pilares mistos e de aço. .................................... 58

Figura 5.11: Área ocupada pelos perfis para pilares de aço e mistos. ...................................... 58 Figura 5.12: Resultados dos diagramas de interação força normal VS. momento fletor dos

pilares de aço e dos pilares mistos parcialmente revestidos. ........................................... 59

Figura 5.13: Capacidade resistente à compressão dos pilares de aço e dos pilares mistos parcialmente revestidos. ................................................................................................... 60

Figura 5.14: Relação da resistência à compressão entre os pilares de aço e os pilares mistos parcialmente revestidos. ................................................................................................... 61

Figura 5.15: Momento fletor resistente para pilares de aço e misto parcialmente revestidos. . 62

Figura 5.16: Fator de contribuição do aço para a resistência dos pilares mistos parcialmente revestidos. ......................................................................................................................... 63

Figura 5.17: Área livre ocupada pelos pilares de aço e mistos................................................. 65

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1: Propriedades mecânicas do concreto. ...................................................................... 9 Tabela 2.2: Expressões para o módulo de elasticidade secante. ............................................... 10 Tabela 2.3: Propriedades mecânicas do aço. ............................................................................ 13 Tabela 3.1: Limite para resistência de materiais. ..................................................................... 22 Tabela 3.2: Limites de aplicabilidade da AISC-LRFD (2005), NBR 8800:2008 e

EUROCODE 4(1994). ...................................................................................................... 23 Tabela 3.3: Resistência da seção mista ao cisalhamento na interface aço-concreto. .............. 25

Tabela 3.4: Capacidade resistente à plastificação total da seção parcialmente revestida. ........ 26

Tabela 3.5:Força axial de flambagem elástica segundo cada uma das normas de dimensionamento. ............................................................................................................. 27

Tabela 3.6: Resistência de cálculo à compressão do pilar misto segundo AISC-LRFD(2005), EUROCODE 4 (1994) e NBR 8800:2008. ....................................................................... 28

Tabela 3.7: Fator de imperfeição α para cada curva. ............................................................... 28

Tabela 3.8: Curvas de flambagem e imperfeições geométricas segundo Eurocode 4 (1994). . 29

Tabela 3.9: Resistência à flexão composta do pilares mistos segundo AISC-LRFD(2005) e EUROCODE 4(1994). ...................................................................................................... 32

Tabela 3.10: Coeficiente β para uniformização dos momentos ao longo do pilar – Eurocode 4 (1994). .............................................................................................................................. 33

Tabela 3.11: Momento resistente à plastificação segundo a NBR 8800:2008. ....................... 34

Tabela 3.12: Propriedades plásticas dos pilares total e parcialmente revestidos...................... 35

Tabela 3.13: Força axial resistente de cálculo – NBR 8800:2008............................................ 36 Tabela 3.14: Parâmetro de Flambagem local de mesa– NBR 8800:2008. ............................... 37

Tabela 3.15: Parâmetro de Flambagem local de alma. ............................................................. 37 Tabela 3.16: Parâmetro de Flambagem global. ........................................................................ 38 Tabela 3.17: Momento fletor resistente de cálculo – NBR 8800:2008. ................................... 38

Tabela 3.18: Parâmetros referentes ao momento fletor resistente. ........................................... 39 Tabela 3.19: Momento fletor solicitante de cálculo– NBR 8800:2008. ................................... 39

Tabela 4.1:Esforços solicitantes, de cálculo, nos pilares – pavimento térreo. ......................... 42

Tabela 5.1: Perfil de aço tipo CS e CVS para os pilares parcialmente revestidos. .................. 45

Tabela 5.2: Consumo de aço por pilar misto parcialmente revestido. ...................................... 46

Tabela 5.3:Resultados das equações de interação para os pilares P1 a P14. ............................ 49

Tabela 5.4: Capacidade resistente à compressão (NRd) dos pilares mistos parcialmente revestidos. ......................................................................................................................... 53

Tabela 5.5: Momento fletor resistente de cálculo – MRd. ......................................................... 54 Tabela 5.6:Perfis de aço do tipo CS. ........................................................................................ 56 Tabela 5.7: Dimensões dos Pilares de aço e mistos. ................................................................ 64 .

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................. 1

1.1 Justificativas .............................................................................................................. 3

1.2 Objetivos .................................................................................................................... 3

1.3 Estrutura do texto ..................................................................................................... 4

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .......................................................................................... 6

2.1 Pilares mistos parcialmente revestidos ................................................................... 8

2.1.1 COMPONENTES DA SEÇÃO MISTA ................................................................ 8

2.1.2 COMPORTAMENTO DOS PILARES PARCIALMENTE REVESTIDOS ...... 13

3. DIMENSIONAMENTO DOS PILARES MISTOS SEGUNDO NORMAS TÉCNICAS 20

3.1 Filosofia de projeto ................................................................................................. 20 3.1.1 AISC-LRFD (2005) .............................................................................................. 20 3.1.2 EUROCODE 4 (1994) .......................................................................................... 21 3.1.3 NBR 8800:2008 .................................................................................................... 21

3.2 Hipóteses e limitações de aplicabilidade ............................................................... 22

3.3 Aderência entre aço e concreto.............................................................................. 24

3.4 Resistência da seção mista à plastificação ............................................................ 25

3.5 Efeito da flambagem por flexão ............................................................................ 26

3.6 Resistência à compressão simples de elementos mistos ....................................... 27

3.7 Capacidade resistente à flexão composta ............................................................. 30

3.8 Breve noção de dimensionamento de pilares de aço ............................................ 36

4. METODOLOGIA ............................................................................................................ 41

5. RESULTADOS E ANÁLISE .......................................................................................... 44

5.1 Pilares mistos pacialmente revestidos ................................................................... 44

5.1.1 Consumo de aço ................................................................................................... 45 5.1.2 Diagramas de interação ........................................................................................ 48 5.1.3 Resistência à compressão - NRd ............................................................................ 51 5.1.4 Momento fletor resistente– MRd ........................................................................... 53

5.2 Pilares de aço ........................................................................................................... 55

5.3 Análise comparativa: pilar de aço vs. pilar misto parcialmente revestido........ 56 5.3.1 Consumo de aço ................................................................................................... 56 5.3.2 Diagramas de interação ........................................................................................ 59 5.3.3 Resistência à compressão ..................................................................................... 59 5.3.4 Momento fletor resistente. .................................................................................... 61 5.3.5 Fator de contribuição do aço - � ........................................................................... 62 5.3.6 Área livre POR PAVIMENTO TIPO ................................................................... 63

6. COMENTÁRIOS FINAIS .............................................................................................. 66

7. REFERÊNCIAS .............................................................................................................. 68

APÊNDICE A: PLANILHAS ELETRÔNICAS PARA O DIMENSIONAMENTO DO PILAR MISTO PARCIALMENTE REVESTIDO ................................................................. 71

AISC-LRFD (2005) ............................................................................................................. 71

EUROCODE 4 (1994) ........................................................................................................ 76

NBR8800: 2008 ................................................................................................................... 81

1

1. INTRODUÇÃO

O crescente desenvolvimento tecnológico e econômico nos processos construtivos e

a busca por novas soluções que atendam às exigências do mercado, tem impulsionado e

intensificado o surgimento de diversos sistemas estruturais e construtivos, entre os quais

estão os sistemas estruturais formados por elementos mistos de aço e concreto, que

objetivam oferecer estruturas mais racionais e econômicas, sobretudo para edifícios de

múltiplos pavimentos.

O sistema estrutural misto de aço e concreto consiste na associação de um ou mais

perfis estruturais de aço com concreto estrutural, geralmente armado, e trabalhando em

conjunto. Tal sistema une dois dos materiais mais utilizados no sistema estrutural de

edifícios com a finalidade de agrupar, num só elemento estrutural, as vantagens atribuídas a

cada um, como a rigidez do concreto frente às forças horizontais e sua moldabilidade e a

capacidade do perfil de aço de vencer grandes vãos, bem como a precisão dimensional

inerente aos produtos industrializados e a possibilidade de empregar seções de menores

dimensões, reduzindo as cargas nas fundações. O grau de eficiência da associação aço-

concreto na forma de elementos mistos tem relação direta com o tipo de solicitação a que

cada componente estará sujeito no sistema estrutural. A condição ideal é posicionar o aço

nas regiões sujeitas a forças de tração e o concreto, nas regiões comprimidas. Desta forma,

esta associação resulta na combinação ideal aço-concreto.

A utilização dos elementos mistos de aço e concreto ganhou novo fôlego no Brasil

com a publicação, em julho de 2008, da nova versão da NBR 8800:2008, que contempla,

em seus anexos, recomendações de projeto para lajes, vigas e pilares mistos. Os elementos

mistos abordados pela NBR 8800:2008 são apresentados na Figura 1.1.

Figura 1.1: Exemplos de elementos mistos de aço e c oncreto

Se comparado aos sistemas estruturais em concreto armado, os sistemas mistos de

aço e concreto se destacam, uma vez que permitem a redução ou até a dispensa de fôrmas

2

e escoramentos, como quando são empregados pilares mistos preenchidos; além de reduzir

o peso próprio e o volume da estrutura. Nos pilares mistos (Figura 1.1c), a seção transversal

é composta por um perfil de aço que pode assumir geometria diversa e por concreto de

qualidade estrutural; a armadura na forma de barras nem sempre é obrigatória. Nas lajes

mistas, o perfil de aço é empregado como fôrma incorporada e funciona como diafragma

horizontal, substituindo total ou parcialmente a armadura positiva da laje. A presença da

fôrma de aço incorporada diminui o tempo de execução, facilita a montagem e reduz o

desperdício de materiais.

Da mesma forma, quando confrontado com as estruturas de aço, os sistemas mistos

apresentam vantagens significativas, como o menor consumo de aço e de materiais de

proteção contra incêndio e corrosão, visto que a presença do concreto melhora o

desempenho do elemento estrutural misto frente à ação do fogo e da corrosão.

Os primeiros elementos mistos a surgir foram as vigas e, a princípio, o concreto era

utilizado apenas como material de revestimento para proteger os perfis de aço contra a ação

nociva do fogo e da corrosão. Mas, embora de qualidade não estrutural, este concreto de

revestimento contribuía em termos estruturais e esta contribuição era desprezada.

Destacam-se, como primeiras estruturas mistas de que se tem registro, uma ponte em Iowa

e o Edifício Methodist Building em Pittsburgh, nos EUA.

No Brasil, os sistemas mistos de aço e concreto foram introduzidos na década de 50,

porém a cultura preferencial dos engenheiros civis e arquitetos pelo concreto armado torna

sua utilização ainda restrita. De acordo com Malite (1990), o aumento da produção de aço

estrutural (perfis e conectores) no Brasil e a busca por novos recursos estruturais e

construtivos têm permitido um uso significativo dos elementos mistos nos últimos anos.

Dentre os elementos que compõem o sistema estrutural formado por elementos

mistos de aço e concreto, os pilares mistos de aço e concreto parcialmente revestidos serão

o foco deste estudo.

A favor dos pilares parcialmente revestidos destaca-se a facilidade de execução, pois

o pilar pode ser concretado horizontalmente antes da montagem. O uso de armadura

longitudinal e transversal é obrigatório, porém, muitos pesquisadores já estão empenhados

em discutir a viabilidade da retirada destas armaduras e sua substituição por fibras de aço,

por exemplo. Estes elementos são normalmente empregados em pontes e edificações altas

pois, quanto maior o número de pavimentos, mais vantajoso torna-se seu uso.

3

1.1 JUSTIFICATIVAS

A industrialização do mercado da construção civil, constantemente em busca de

novas soluções estruturais e construtivas que aliem qualidade, durabilidade, tempo de

execução e redução de custos, intensifica o surgimento de novos sistemas estruturais e

construtivos.

O sistema estrutural misto de aço e concreto já se consagrou em diversos países, há

algumas décadas. No Brasil, o crescimento significativo da demanda desses sistemas

mistos é verificado em construções de edifícios de múltiplos pavimentos, em coberturas de

grandes vãos, pontes e etc. Isto ocorre porque este sistema atende às necessidades

supracitadas agrupando, num único elemento estrutural, as vantagens de aço e concreto,

que são os dois materiais mais utilizados em estruturas. Dentre tais vantagens destacam-se:

rigidez e resistência ao fogo proporcionadas pelo concreto, e maior leveza e esbeltez devido

à parcela de aço.

Dentre os elementos estruturais que compõem o sistema misto de aço e concreto,

têm-se os pilares mistos de aço e concreto. Tais pilares se destacam quando confrontados

com os demais tipos de pilares utilizados em sistemas convencionais, uma vez que

contribuem com a filosofia de maior racionalidade e economia do mercado vigente.

Apesar do vasto crescimento e da grande contribuição para o atual mercado da

construção civil, há uma série de questões pendentes em relação ao comportamento dos

pilares mistos.

Com intuito de prosseguir e ampliar os estudos realizados no projeto de iniciação

científica desenvolvido pela autora e intitulado “Análise do comportamento estrutural e

dimensionamento de pilares mistos aço e concreto”, o qual teve os pilares mistos

preenchidos como foco da investigação científica, tem-se aqui, a oportunidade de estudar os

pilares parcialmente revestidos de forma mais intensa e específica. Sendo este, um tema

contemporâneo e de grande importância para o desenvolvimento do setor da construção

civil e a fim de colaborar com as carências técnicas e teóricas ainda existentes nesta área, o

dimensionamento dos pilares parcialmente revestidos, sua aplicação e seu desempenho em

edifícios de múltiplos andares serão objetos de estudo deste trabalho.

1.2 OBJETIVOS

Com vistas à aplicação dos pilares mistos parcialmente revestidos, este trabalho tem

como objetivos principais, a utilização destes pilares em edifícios de múltiplos pavimentos e

4

a comparação entre pilares mistos parcialmente revestidos e pilares de aço. Sendo assim,

destacam-se os objetivos específicos listados a seguir:

Realizar uma ampla revisão bibliográfica sobre os pilares mistos parcialmente

revestidos destacando procedimentos de cálculo, comportamento estrutural e vantagens e

desvantagens de sua utilização;

Estudar e apresentar os procedimentos de análise e dimensionamento segundo

algumas das mais importantes normas vigentes na atualidade, destacando: NBR 8800:2008,

Eurocode 4 (1994) e AISC-LRFD (2005);

Desenvolver planilhas eletrônicas que contemplem as formulações contidas nas

normas citadas anteriormente e que permitam agilidade no dimensionamento de pilares

parcialmente revestidos aplicados a edifícios de múltiplos pavimentos.

Fazer um levantamento dos esforços nos pilares de um edifício de múltiplos

pavimentos e definir faixas de solicitação à compressão centrada e à flexo-compressão.

Utilizar os níveis de esforços previamente determinados e as planilhas eletrônicas

para dimensionar pilares parcialmente revestidos e pilares de aço para utilização em um

edifício de múltiplos pavimentos;

Análise comparativa da capacidade resistente de pilares de aço e pilares

parcialmente revestidos, avaliando o ganho de resistência advindo da utilização de seções

de aço parcialmente revestidas como concreto. A análise comparativa contempla, além da

capacidade resistente, o consumo de materiais e a área livre resultante da utilização dos

elementos mistos.

Para melhor compreender a capacidade resistente e as vantagens de utilizar pilares

parcialmente revestidos, a análise comparativa da capacidade resistente dos pilares de aço

e parcialmente revestidos será realizada empregando o aplicativo computacional de cálculo

MATHCAD, haja vista a habilidade da aluna com este software.

Por fim, este estudo visa ampliar os conhecimentos e desenvolver habilidades da

aluna em relação ao tema.

1.3 ESTRUTURA DO TEXTO

O corpo deste trabalho de conclusão de curso foi organizado em oito capítulos. Este

primeiro capítulo descreve a importância do sistema estrutural misto de aço e concreto no

mercado inovador de estruturas, ressaltando as vantagens de utilizar os pilares parcialmente

revestidos na composição do sistema estrutural de edifícios de múltiplos pavimentos. Ainda

5

neste capítulo, são apresentadas as justificativas e os objetivos que motivam e norteiam

este trabalho.

O Capítulo 2, denominado “Revisão Bibliográfica”, traz o comportamento estrutural e

as vantagens e desvantagens da utilização de pilares mistos parcialmente revestidos no

sistema estrutural de edifícios de múltiplos pavimentos. Inicialmente são mencionados,

resumidamente, os componentes da seção mista e suas principais propriedades mecânicas.

Posteriormente, são apresentados estudos reportando o pilar parcialmente revestido e os

principais parâmetros que interferem em seu comportamento.

No Capítulo 3, é feito uma descrição sucinta dos procedimentos de dimensionamento

e verificação dos pilares mistos parcialmente revestidos adotados pelas seguintes normas

técnicas: AISC-LRFD:2005, Eurocode 4 (1994) e NBR 8800:2008.

A metodologia empregada para orientar o desenvolvimento deste trabalho de

conclusão de curso é descrita no Capítulo 4, especificando os instrumentos e procedimentos

utilizados na construção das planilhas eletrônicas para dimensionamento.

No Capítulo 5 são descritos os principais resultados, encontrados a partir da

utilização das planilhas eletrônicas. Os resultados são analisados em duas fases: 1)

comparação dos pilares mistos destacando os diversos procedimentos normativos

empregados e, 2) análise comparativa entre os pilares mistos e os pilares de aço. Destaca-

se que todos os resultados apresentados são acompanhados de análises e discussões

sobre capacidade resistente e consumo de aço.

Comentários e conclusões são apresentados no Capítulo 6, acompanhados de

algumas sugestões para novas pesquisas dentro deste assunto e de uma autoavaliação.

As referências bibliográficas e bibliografias complementares estão listadas no

Capítulo 7.

Por fim, no Apêndice, são apresentadas algumas das planilhas de cálculo elaboradas

e utilizadas na verificação e análise numérica dos pilares em estudo.

6

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

A combinação de perfis de aço e concreto estrutural trabalhando solidariamente,

como um elemento resistente único, constitui o comportamento básico dos elementos mistos

de aço e concreto. Atualmente, vigas, lajes e pilares mistos têm sido usados em vários

países, inclusive no Brasil, com vantagens técnicas e econômicas em relação às estruturas

convencionais de aço e de concreto armado.

De acordo com De Nardin (1999) apud Griffis (1994)1, as primeiras estruturas mistas

de que se tem notícia são uma ponte em Iowa e o Edifício Methodist Building em Pittsburgh,

nos EUA, sendo que em ambos foram utilizadas vigas mistas compostas de perfil I revestido

totalmente com concreto. Estes exemplos evidenciaram a eficiência protetora do concreto

contra a ação do fogo e da corrosão nos elementos de aço e forneceram subsídios para o

posterior desenvolvimento dos estudos com elementos mistos de aço e concreto.

No Brasil, o uso dos sistemas mistos de aço e concreto têm grande potencial de

desenvolvimento, entretanto ainda é muito incipiente. Os procedimentos para análise e

dimensionamento de elementos mistos como vigas, lajes e pilares foram incorporados à

norma brasileira NBR 8800:2008. Algumas universidades e centros de pesquisa têm

realizado e divulgado estudos sobre o comportamento e a viabilidade de estruturas mistas

de aço e concreto, merecendo destaque, no caso de pilares mistos os trabalhos de De

Nardin (1999), Alva (2000), Queiroz (2001), De Nardin (2003), e De Nardin (2006).

Um pilar misto de aço e concreto é um elemento estrutural sujeito,

predominantemente, à compressão, quer seja simples ou composta, no qual a seção

transversal resistente é formada por um ou mais perfis de aço estrutural revestidos ou

preenchidos de concreto.

Segundo a NBR 8800:2008, a seção transversal do pilar misto deve ser duplamente

simétrica e constante ao longo do comprimento do pilar. O perfil de aço de seção tubular ou

seção I pode ser laminado, soldado ou formado a frio.

Conforme verificado nos trabalhos de Alva (2000) e Queiroz (2001), tal combinação

de aço e concreto na forma de pilares mistos proporciona estruturas mais rígidas para

1 GRIFFIS, L. G. “The 1994 T.R. High lecture: Composite frame construction”. In: NATIONAL STEEL CONSTRUCTION CONFERENCE, 1994, Pennsylvania. Proceedings. New York, AISC. V01, p1.1-1.72.

7

suportar os carregamentos horizontais e as solicitações provenientes de ações sísmicas,

além de um comportamento mais “dúctil” que aquele apresentado por um pilar de concreto

armado.

Os pilares mistos revestidos surgiram inicialmente da idéia de proteção dos perfis de

aço contra a ação maléfica do fogo, sendo que o concreto era o principal responsável por

esta proteção. Entretanto, com a evolução das técnicas de produção de materiais para este

fim, são encontrados no mercado, produtos com custos menores que o concreto. Sendo

assim, o concreto do pilar misto revestido passa a ser empregado, na atualidade, como

material estrutural, porém, mantendo suas características iniciais de proteção contra ação

do fogo e da corrosão.

Posteriormente, com a idéia de usar o concreto como material estrutural de

preenchimento dos perfis tubulares, surgem os pilares mistos preenchidos. Sendo assim,

conforme a disposição do concreto na seção mista, os pilares mistos são classificados como

preenchidos, revestidos ou parcialmente revestidos e suas configurações geometrcias são

mostradas na Figura 2.1.

Figura 2.1: Tipos e classificações de pilares misto s.

Os pilares mistos revestidos caracterizam-se pelo completo envolvimento, por

concreto, do elemento estrutural em aço, composto por um ou mais perfis de aço (Figura 2.1

a). Já os pilares mistos preenchidos são formados por perfis tubulares preenchidos com

concreto de qualidade estrutural e encontrados no formato circular, retangular, triangular, etc

(Figura 2.1 b).

O não envolvimento por completo do elemento estrutural de aço do pilar misto de aço

e concreto, resulta no elemento misto denominado pilar misto parcialmente revestido( Figura

2.1a). O pilar misto parcialmente revestido é nosso objeto de estudo e, doravante, será dada

ênfase a este elemento estrutural.

8

2.1 PILARES MISTOS PARCIALMENTE REVESTIDOS

Os pilares mistos parcialmente revestidos são constituídos de perfis de aço com

seção transversal tipo “I” ou “H”, cujo espaço entre as mesas é preenchido de concreto

como mostrado na Figura 2.2.

Figura 2.2: Pilares mistos parcialmente revestidos.

Ao contrário dos pilares revestidos, os pilares parcialmente revestidos podem

dispensar total ou parcialmente, o uso de fôrmas e permitem a pré-fabricação uma vez que

o pilar pode ser concretado horizontalmente antes da montagem. As porções da mesa que

ficam expostas podem receber algum tipo de proteção contra incêndio, por exemplo, a

pintura, quando esta proteção se mostrar necessária. Além disso, é obrigatório o uso de

armadura longitudinal e transversal para aumentar a resistência ao fogo e, sobretudo, para

prevenir fissuras e fendilhamento ou lascamento do concreto.

2.1.1 COMPONENTES DA SEÇÃO MISTA

Os pilares mistos são compostos por concreto de preenchimento ou de revestimento,

por barras de armadura e perfis de aço, resultando em um elemento estrutural com as

qualidades e vantagens inerentes a cada um desses materiais, as quais devem ser

exploradas da melhor forma possível. Dentre as vantagens associadas ao pilar misto

parcialmente revestido destacam-se o excelente comportamento do aço à tração e do

concreto à compressão, o que torna os dois materiais complementares na composição deste

elemento misto. Sendo assim, a análise do comportamento estrutural da seção mista de aço

e concreto depende das propriedades mecânicas de cada material constituinte e da

interação destes.

A seguir, é apresentada uma breve síntese das propriedades mecânicas dos

materiais aço (perfis) e concreto, destacando aqueles de maior interesse para os pilares

mistos parcialmente revestidos.

9

2.1.1.1 Concreto O concreto de qualidade estrutural é um material de comportamento frágil, composto

basicamente por argamassa e agregado graúdo, sendo a argamassa uma combinação,

adequada a cada situação, de brita, areia, cimento, aditivos e adições.

Existem várias classificações para o concreto quanto à sua resistência, porém, de

forma simples e direta, pode ser classificado em concreto de resistência usual (até 50 MPa

de resistência à compressão simples) e de alta resistência (para resistências superiores a

50 MPa). No entanto, a composição do concreto, reunindo materiais de comportamentos

diversos, lhe confere natureza heterogênea e isto dificulta a representação teórica do seu

comportamento. Esta heterogeneidade se torna ainda mais evidente à medida que a

resistência do concreto é aumentada pois, para tais situações, a ruptura torna-se mais frágil

e brusca podendo ser descrita como “explosiva”. A normalização nacional denomina

concreto de alta resistência àquele cuja resistência à compressão igual a ou supera 50 MPa,

caso contrário são considerados concretos usuais.

A resistência à compressão do concreto constitui sua principal propriedade mecânica

e pode ser estimada por ensaios de compressão axial normalizados pela NBR 5789:1980.

Os ensaios de caracterização são realizados com corpos-de-prova cilíndricos com

dimensões (15X30)cm ou (10x20)cm. A escolha de uma ou outra dimensão depende da

capacidade de aplicação de carga dos equipamentos disponíveis para o ensaio de

compressão simples, sendo mais comum a utilização dos menores para os concretos de alta

resistência. Uma vez conhecida esta propriedade mecânica, é possível, por exemplo,

estimar o módulo de elasticidade do concreto. Algumas das principais propriedades

mecânicas do concreto são listadas na Tabela 2.1.

Tabela 2.1: Propriedades mecânicas do concreto.

Coeficente de dilatação térmica

24kN/m³

0,2% a 0,35%

1%

0,2

Peso específico do concreto Armado

25kN/m³

Descrição ValoresPeso específico do concreto Simples

Deformação Limite à compressão uniaxialDeformação Limite à

tração uniaxialCoeficiente de

Poisson

C/05

10−

−

10

O módulo de elasticidade ou deformação longitudinal caracteriza a relação tensão-

deformação de um material e, para determinados intervalos, esta relação é considerada

linear; este intervalo comumente corresponde ao trecho inicial de carregamento (Lei de

HOOKE). No concreto simples, a lei de HOOKE é válida apenas no trecho retilíneo inicial,

quando este for facilmente identificado. Quando tal identificação não for possível, é utilizada

a tangente da curva tensão-deformação na origem. Caso seja utilizada a tangente à curva, o

módulo de elasticidade passa a ser denominado tangente inicial e, segundo a NBR

6118:2003, este valor deve ser empregado na avaliação do comportamento global da

estrutura.

Módulo de elasticidade secante, ou seja, a deformação longitudinal correspondente à

secante à curva tensão-deformação na origem é utilizado em análises elásticas e obtido por

meio de ensaios ou a partir da resistência característica à compressão e utilização de

equações recomendadas pelas normas. De acordo com a NBR 6118:2003, na avaliação de

um elemento estrutural ou da sua seção transversal, pode ser adotado um módulo de

elasticidade único à tração e à compressão, e este será o módulo de elasticidade secante. A

seguir são listadas na Tabela 2.2, expressões adotadas por algumas normas técnicas para

estimar o módulo de elasticidade secante, com seus respectivos coeficientes para levar em

conta, de forma simplificada, os efeitos de retração e fluência.

Tabela 2.2: Expressões para o módulo de elasticidad e secante.

11

Para fabricação de concretos de alta resistência (CAR) utilizam-se os mesmos

materiais utilizados em concretos usuais, porém acrescidos de adições como a sílica ativa e

aditivos superplastificantes.

A sílica ativa, um pó fino de grãos esféricos que melhoram as condições de

hidratação do cimento é a adição mais empregada para aumentar a resistência do concreto

à compressão, pois preenche os vazios entre os grãos de cimento na zona de transição e

consequentemente, contribui para aumentar a durabilidade do concreto resultante.

Representando 60 a 80 % do volume do concreto, os agregados são os grandes

responsáveis pelo comportamento do material concreto. Os agregados miúdos devem

apresentar granulometria variada a fim de reduzir a quantidade de água de amassamento

necessária, uma vez que os concretos de alta resistência já possuem grande quantidade de

finos advinda da adição da sílica. Os agregados graúdos, por sua vez, interferem

acentuadamente na resistência à compressão do concreto. No caso dos concretos de alta

resistência, observa-se que a ruptura ocorre nos agregados, que são oriundos de rochas e,

por isso, têm comportamento frágil. Disto resulta a grande influencia dos agregados graúdos

sobre a resistência à compressão do concreto de alta resistência.

Diversos fatores interferem na determinação do módulo de deformação longitudinal

do concreto e, para concretos de alta resistência é ainda mais difícil determinar este valor. A

porosidade do agregado graúdo, o módulo de deformação longitudinal da pasta de cimento

e os vazios e fissuras da zona de transição exercem papel importante nesta definição.

Ao contrário dos concretos usuais, os concretos de alta resistência, quando expostos

à ruína, não apresentam microfissuração e sua ruptura ocorre bruscamente, por isso, sua

ruptura é denominada frágil e explosiva.

2.1.1.2 ELEMENTOS DE AÇO O aço, empregado nas estruturas mistas de aço e concreto como perfis, barras de

armaduras, parafusos e conectores de cisalhamento, é um material dúctil e basicamente

uma liga de ferro-carbono acrescida de alguns elementos adicionais. O aço pode ter suas

propriedades mecânicas modificadas através de conformação mecânica ou tratamento

térmico. O carbono é o principal responsável pelas características de ductilidade,

soldabilidade e resistência atribuídas ao aço.

O diagrama tensão x deformação do aço, obtido em ensaios de tração que utilizam

corpos-de-prova como os mostrados na Figura 2.3, pode apresentar, ou não, patamar de

escoamento definido.

12

Figura 2.3: Geometria do corpo-de-prova empregado n a caracterização mecânica do aço estrutural.

Os aços sem conformação apresentam patamar de escoamento, como visto na

Figura 2.4. Os aços que passaram por tratamentos a frio ou térmico, oriundos dos processos

de fabricação, perdem o patamar de escoamento, como mostrado na Figura 2.5. Em ambos

os casos, o diagrama tensão-deformação tem, inicialmente, um trecho de comportamento

elástico-linear e, após o escoamento, ocorre o encruamento até que seja atingida a

resistência última.

Figura 2.4: Diagrama de tensão x deformação dos aço s com patamar definido.

Figura 2.5: Diagrama tensão x deformação dos aços s em patamar definido.

13

Pelo ensaio de tração, verifica-se que até o início do encruamento o comportamento

do aço frente à compressão é semelhante quando tracionado. A partir daí a resistência do

aço à compressão cresce ilimitada e sua seção real transversal aumenta com o acréscimo

de carga.

Algumas das principais propriedades mecânicas estão reunidas na Tabela 2.3.

Tabela 2.3: Propriedades mecânicas do aço.

Coeficente de dilatação térmica

77kN/m³

205000MPa

78800MPa

0,3

Descrição Valores

Peso específico

Módulo de elasticidade

Módulo Transversal de elasticidadeCoeficiente de

Poisson

Cx /05

102,1−

−

Em decorrência dos custos de produção dos perfis laminados, os perfis formados a

frio são bastante empregados, mas o trabalho a frio produz mudanças nos diagramas

tensão x deformação, pois as regiões de conformação têm deformações plásticas

instaladas. Tais mudanças na relação tensão-deformação são mais expressivas nas regiões

das dobras e cantos que nas porções planas do perfil. O trabalho a frio provoca uma

variação das propriedades mecânicas na seção transversal do perfil, sendo verificados

aumento da resistência ao escoamento e redução da ductilidade.

Ainda por causa do trabalho a frio, nas regiões de solda surgem tensões residuais

plásticas significativas, principalmente nos cantos dos perfis tubulares. Tais tensões causam

efeitos plásticos prematuros e, em elementos comprimidos, diminuem a resistência do perfil.

A utilização de aço e concreto de alta resistência, em pilares mistos de aço e

concreto, trazbenefícios bastante importantes tais como:

- Melhoria no comportamento do pilar contra ações sísmicas, graças à alta

resistência e baixo peso;

- Redução da seção transversal do pilar, permitindo ampliar as áreas livres;

- Diminuição do custo de fabricação e transporte.

2.1.2 COMPORTAMENTO DOS PILARES PARCIALMENTE REVEST IDOS

Vários pesquisadores têm desenvolvido estudos visando a análise e a simulação do

comportamento dos pilares mistos parcialmente revestidos submetidos considerando

inúmeras possibilidades de seção transversal. Entre os principais trabalhos, merecem

14

destaque Elghazouli e Elnashai (1993), Elnashai e Broderick (1994), Elnashai et al.(1991),

Hunaiti et al. (1994) e Plumier et al. (1995).

Dentro deste contexto, Hunaiti et al. (1994) testou 19 pilares parcialmente revestidos

submetidos a compressão simples, separados em dois grupos. O primeiro grupo consistia

em dez exemplares e foi ensaiado com o propósito de definir se tais pilares apresentavam

comportamento conjunto ainda que na ausência dos conectores de cisalhamento. Neste

grupo foram utilizados concretos de baixíssima resistência (9,7 MPa, valor muito inferior ao

mínimo permitido pela NBR 8800:2008, que é de 20 MPa) e de resistência convencional

(32,5 MPa). Em contrapartida, o segundo grupo era formado por nove pilares nos quais foi

utilizado o mesmo concreto de preenchimento entre as mesas, porém seis deles foram

reforçados com conectores de cisalhamento e chapas de contenção, que foram soldadas ao

perfil I e igualmente espaçadas na vertical. Na Figura 2.6 é ilustrada a seção transversal dos

pilares mistos ensaiados, destacando a seção transversal com a contenção lateral das

chapas (Figura 2.6c).

Figura 2.6: Seção transversal dos pilares mistos pa rcialmente revestidos ensaiados por Hunaiti et al. (1994): (a) pilares sem conector es de cisalhamento, (b) pilares com

conectores (c) pilares com chapas de contenção late ral.

Os resultados de Hunaiti et al. (1994) revelaram o mesmo modo de ruptura para

todos os pilares ensaiados, independe da presença de conectores ou de chapas de

contenção, caracterizado pelo escoamento do aço combinado com o esmagamento do

concreto e acompanhado por grandes deflexões laterais próximas à força de ruptura.

Aqueles pilares revestidos com concreto de menor resistência apresentaram fendilhamento

devido à maior ductilidade do concreto menos resistente.

15

Hunaiti et al. (1994) observa, então, que os pilares comportam-se como elementos

mistos e são capazes de atingir a ruptura por esgotamento da capacidade resistente da

seção mista. Apesar destes resultados experimentais que atestam o comportamento

conjunto na ausência de conectores de cisalhamento, Hunaiti et al. (1994) destaca a

importância de utilizar tais conectores em situações de projeto, ressaltando fatores como a

idade do concreto e o esgotamento dos vínculos entre concreto e aço.

Merece destaque o trabalho de Plumier et al. (1995) sobre o comportamento sísmico

das estruturas mistas de aço e concreto em ambientes de elevada incidência de sismos.

Para isto, foram ensaiados 12 modelos de ligação viga-pilar, isto é, um pilar parcialmente

revestido ligado a uma viga mista parcialmente revestida sob um carregamento cíclico, a fim

de examinar o comportamento da região de ligação.

Mais recentemente, vários pesquisadores têm estudado e desenvolvido formulações

com o objetivo de examinar o comportamento e avaliar a capacidade resistente dos pilares

mistos parcialmente revestidos. Dentro deste contexto, destacam-se alguns trabalhos cujo

objetivo é o desenvolvido de pilares parcialmente revestidos compostos por perfis de chapa

fina, ou seja, perfis conformados a frio e, para os quais, as instabilidades locais são

marcantes.

A seguir, são destacados alguns trabalhos que se inserem neste contexto, como

Tremblay et al. (1998), Vincent et al.(2001), Chicoine et al. (2002), Tremblay et al. (2002),

Chicoine et al. (2003), Bouchereau e Toupin (2003), Prickett e Driver (2006).

Os pilares parcialmente revestidos com perfis de chapa fina são formados por três

chapas finas de aço soldadas entre si e enrijecidas por barras transversais soldadas entre

as mesas do perfil de aço, vide Figura 2.7. As chapas de aço devem resistir isoladas às

cargas aplicadas tanto na fase construtiva quanto na fase que antecede à cura do concreto

de revestimento.

Este tipo de pilar foi desenvolvido em 1990 pelo Canam Manc Group para ser

empregado em edifícios de múltiplos andares, apresentando melhor relação custo-benefício

em função da redução no consumo de aço e do melhor aproveitamento da seção de

concreto, que contribui com uma fração significativa da capacidade resistente da seção

mista.

16

Figura 2.7: Pilar misto parcialmente revestido comp osto de chapas finas.

Chicoine et al. (2002) investigou pilares mistos parcialmente revestidos compostos

de chapas finas com seções transversais maiores que as já investigadas até então por

Tremblay et al. (1998), porém manteve as mesmas propriedades mecânicas dos materiais e

adotou procedimentos de ensaio similares. Assim, os resultados de Chicoine et al. (2002)

foram comparados com aqueles obtidos no estudo de Tremblay et al. (1998) com a

finalidade de descrever quão influente as dimensões das seções transversais podem ser na

resistência à compressão deste novo pilar parcialmente revestido.

Para este estudo foram selecionados cinco pilares submetidos à compressão

simples, para os quais foram adotadas duas distâncias entre as barras transversais, sendo

possível mensurar sua participação na capacidade resistente do pilar. Vale destacar que em

apenas um dos modelos ensaiados foram acrescentadas barras de armadura transversal e

longitudinal.

Para Chicoine et al. (2002), a distância entre as barras transversais não deve superar

a metade da altura da seção transversal e as dimensões da seção transversal dos pilares

não afetam diretamente o comportamento e a capacidade resistente dos mesmos, uma vez

que seus resultados não se diferenciaram significativamente dos apresentados por Tremblay

et al. (1998). Além disso, Chicoine et al. (2002) propôs uma modificação na equação

proposta por Tremblay et al. (1998) para estimar a capacidade resistente à compressão

simples do pilar misto parcialmente revestido composto de chapas finas:

��,�� 2.1

Sendo:

�, �� , �� , ��

� �, � ! 2.2

E:

P#,$%&': capacidade de carga à compressão do pilar.

17

A) e f �): área da seção transversal e resistência à compressão do concreto,

respectivamente.

A+& e F-: área efetiva do perfil de aço, desconsiderando as áreas afetadas pela

flambagem local e resistência ao escoamento do mesmo, respectivamente.

A% e f-%: respectivamente, área e resistência ao escoamento da armadura

longitudinal.

: fator de redução considerando o volume de concreto.

: largura da mesa do perfil de aço.

Tremblay et al. (2002) elaborou e testou uma expressão para estimar a capacidade

resistente à compressão simples, de pilares cujo perfil é composto por três chapas soldadas

resultando numa seção não compacta ou seja, sujeita aos efeitos da flambagem local, que

foi considerada na equação de dimensionamento. Este procedimento apresentou resultados

bastante próximos dos experimentais, com correlação média de 1,06 entre resultados

teóricos e experimentais.

Para desenvolver a equação que permite estimar a capacidade resistente de pilares

axialmente comprimidos cuja seção traqnsversal é formada por chapas de pequena

espessura, Tremblay et al. (2002) se inspirou em Filion (1998), que desenvolveu uma

expressão para a resistência à flambagem elástica de mesas de perfis I utilizando o conceito

de largura efetiva. Assim, a grandeza A+& representa a área efetiva do perfil de aço e

desconsidera a área da seção que sofre flambagem local:

./0 12 3 �4 � �5064 2.3

Tremblay et al. (2002) verificou também que os esforços transversais que se

desenvolvem nas chapas de aço devido à expansão lateral do concreto são pequenos e não

influenciam a capacidade resistente à compressão simples dos pilares, pois não são

suficientemente grandes para promover a separação entre aço e concreto.

Mais tarde, Chicoine et al. (2003) contribui com este estudo considerando os efeitos

ao longo do tempo, com intuito de obter dados sobre os efeitos de retração e fluência do

concreto em cada material isolado e na capacidade resistente à compressão dos pilares.

Assim, os esforços axiais em sete pilares mistos parcialmente revestidos foram medidos

18

durante 150 dias, sendo que, quatro deles foram mantidos carregados por um longo

período.

O estudo mostrou que o modo de ruptura não se altera em função do tempo de

carregamento, ou seja, os efeitos de retração e fluência não alteram o modo de ruptura.

Além disso, a capacidade resistente dos exemplares sob a atuação de forças de longa

duração foi muito semelhante àquela registrada nos demais exemplares, sugerindo que nem

a sequência de cargas, nem a fluência e retração do concreto têm efeito significativo sobre a

resistência final dos pilares. Porém, próximo à força última, a expansão do concreto introduz

tensões transversais elásticas na alma da seção de aço, reduzindo sua capacidade

resistente longitudinal ao escoamento.

Com base nas pesquisas já realizadas é sabível que o modo de ruptura dos pilares

parcialmente revestidos compostos de chapas finas consiste no esmagamento do concreto

combinado com flambagem local nas mesas, porém, elementos como barras transversais,

concreto de alta resistência e armaduras longitudinais e transversais podem inspirar

modificações no comportamento estrutural do pilar.

As barras transversais soldadas entre as mesas do perfil de aço aumentam a

resistência à flambagem local da seção, conferindo maior rigidez às mesas do perfil, que

passam a ter mais resistência frente à expansão lateral do concreto. Além da contenção,

tais chapas contribuem para o confinamento do concreto, resultando em maior capacidade

residual no trecho pós-pico e, consequentemente, pilares com maior capacidade de

deformação e ductilidade.

Assim como os pilares parcialmente revestidos confeccionados com perfis em

chapas de maior espessura, aqueles com perfis em chapa fina apresentam comportamento

conjunto aço-concreto satisfatório na ausência de armaduras, porém ainda não se considera

viável a eliminação destas na situação de projeto de pilares aplicados a edifícios de

múltiplos pavimentos.

Posteriormente, em Prickett e Driver (2006) sete pilares parcialmente revestidos com

chapas ainda mais esbeltas que as investigadas por Chicoine et al. (2003) foram submetidos

à compressão centrada e, outros quatro foram carregados excentricamente, com o propósito

de examinar e entender o comportamento dos pilares parcialmente revestidos com concreto

de alta resistência e julgar a validade da sua equação para prever a capacidade resistente à

compressão quando é utilizado concreto de resistência maior que 40 MPa. Dos onze pilares

investigados, sete foram moldados com concreto de alta resistência (60 MPa), dois com

concreto de alta resistência reforçado por fibras de aço e outros dois revestidos com

19

concreto de resistência usual (30 MPa). As barras transversais de aço foram dispostas em

quatro diferentes distâncias, permitindo avaliar sua influência no comportamento dos pilares.

Os resultados mostram que pilares com concreto de resistência usual possuem

maior ductilidade que aqueles com concreto de alta resistência. Porém aproximando mais as

barras transversais e adicionando fibras de aço ao concreto de alta resistência, os pilares

parcialmente revestidos por este também terão ruptura mais dúctil ou seja, as barras e as

fibras confinam o concreto melhorando sua ductilidade.

O modo de ruptura verificado por Prickett e Driver (2006) é semelhante ao já descrito

por Tremblay et al. (1998, 2002) e Chicoine et al. (2002, 2003), tanto para os ensaios com

forças concentradas quanto com forças excêntricas. Contudo, Prickett e Driver (2006)

constataram que o modo de falha dos pilares submetidos a forças excêntricas depende do

eixo de flexão. Em torno do eixo de maior inércia, a máxima compressão e as tensões

elásticas das fibras concentravam-se no aço e a formação de fissuras segue de forma

gradual devido ao confinamento garantido ao concreto pelas mesas do perfil de aço.

Quando o eixo de flexão encontrava-se no eixo de menor inércia, o modo de falha se

caracteriza pela perda repentina de capacidade resistente.

20

3. DIMENSIONAMENTO DOS PILARES MISTOS SEGUNDO

NORMAS TÉCNICAS

Algumas normas técnicas tratam o pilar misto como um pilar de aço que tem sua

capacidade estrutural aumentada pela contribuição do concreto de preenchimento ou

revestimento. Assim, a seção mista é considerada uma seção de aço, porém com

parâmetros modificados para simular a presença do concreto. Esta filosofia de projeto é

adotada pela norma americana AISC-LRFD (2005). Outras normas técnicas adotam uma

linha de raciocínio que reúne critérios de dimensionamento de pilares de aço e de pilares de

concreto armado, como é o caso do Eurocode 4 (1994), que considera o pilar misto como de

fato o é, composto por concreto, armadura longitudinal e perfil de aço.

A norma brasileira NBR 8800:2008 inclui, a partir de sua versão de 2008, o

dimensionamento de elementos mistos como lajes, pilares, ligações mistas e continuidade

em vigas mistas. A filosofia de projeto da NBR 8800:2008 apresenta semelhanças tanto com

a norma européia Eurocode 4 (1194) quanto com a americana AISC-LRFD (2005), adotando

grande parte dos procedimentos de cálculo em conformidade com o Eurocode 4, mas

considerando as curvas de resistência adotadas pela AISC-LRFD (2005).

A seguir, cada uma das normas citadas será apresentada de forma sucinta, com o

intuito de dar uma visão geral dos procedimentos de cálculo adotados por cada uma delas.

3.1 FILOSOFIA DE PROJETO

3.1.1 AISC-LRFD (2005)

A norma americana apresenta dois métodos de cálculo para determinação da

resistência nominal da seção mista: o método da distribuição de tensões plásticas e o

método de deformação-compatibilidade.

No método da distribuição de tensões plásticas, a resistência nominal é determinada

assumindo que os elementos de aço do perfil atingirão a tensão de escoamento (fy), seja na

tração ou na compressão, e que os elementos de concreto comprimido atingirão tensão de

0,85 f´, correspondente ao escoamento, sendo que, para os pilares do tipo preenchido, esta

tensão limite é de 0,95 f´c, por conta do efeito de confinamento do concreto.

21

No método de deformação-compatibilidade admite-se uma distribuição linear de

deformações transversais à seção do pilar, sendo que a deformação máxima do concreto

comprimido é limitada a 0,003 mm/mm. Este método deve ser utilizado para seções

irregulares ou quando o componente de aço não possuir comportamento elasto-plástico.

Devido a estes fatores, doravante será descrito apenas o método que considera a

plastificação dos componentes da seção mista.

3.1.2 EUROCODE 4 (1994)

O código Eurocode 4(1994) oferece dois métodos de cálculo distintos e capazes de

avaliar a resistência do pilar misto: método geral e método simplificado. Ambos os

procedimentos baseiam-se na interação total entre o perfil de aço e o concreto até que seja

atingida a ruína e na conservação das de seções planas antes e após a solicitação.

• Método Geral

Segundo o método geral, na verificação da estabilidade estrutural devem ser

considerados os efeitos de segunda ordem, incluindo as tensões residuais, imperfeições

geométricas, instabilidades locais, ruptura do concreto por esmagamento, fluência e

retração do concreto, e escoamento dos componentes de aço da seção (perfis e armadura).

Por este cálculo deve assegurar que não haverá instabilidade nas seções sujeitas as

combinações mais desfavoráveis do estado limite último e que a resistência da seção

transversal, sujeita a flexão, forças longitudinais e cortantes, não será excedida.

• Método Simplificado

Este método limita-se a seções transversais mistas duplamente simétricas e

uniformes ao longo da altura do pilar misto, compostas por perfis de aço laminados,

formados a frio ou soldados.

Para a determinação da resistência do pilar misto, calcula-se, primeiramente, a

resistência à compressão da seção à plastificação, admitindo plastificação total. Os efeitos

da flambagem global por flexão no pilar são então considerados a partir de um coeficiente

que reduz a capacidade resistente da seção à plastificação total. Tal fator de redução é

obtido de curvas de resistência que foram determinadas para pilares de aço isolado e cujos

parâmetros são modificados para levar em conta a presença dos materiais aço e concreto.

3.1.3 NBR 8800:2008

A norma NBR 8800:2008 adota método simplificado semelhante ao adotado pelo

Eurocode 4:1994, que se baseia nas hipóteses de interação total entre o aço e o concreto e

na não ocorrência de flambagem local dos componentes de aço como estado limite último. A

aplicação deste método, a exemplo do que é recomendado no Eurocode 4:1994, é limitada

22

a pilares mistos cuja seção transversal tem O dupla simetria e é constante ao longo do

comprimento. O concreto que compõe a seção mista deve ser de densidade normal.

3.2 HIPÓTESES E LIMITAÇÕES DE APLICABILIDADE

Dentre as características inerentes a cada uma das normas técnicas aplicáveis ao

dimensionamento/verificação de pilares mistos destaca-se a resistência dos materiais que

compõem a seção mista e, para cada uma das normas em estudo, são apresentados limites

de aplicabilidade para a resistência à compressão do concreto e tensão ao escoamento do

aço. Tais limties de resistência são apresentados sucintamente na Tabela 3.1.

Tabela 3.1: Limite para resistência de materiais.

Limites adicionais de aplicabilidade das normas supracitadas são resumidos na

Tabela 3.2, agora dando destaque aos limites da relação largura/espessura dos elementos

de aço, uma vez que a plastificacao de todos os materiais poderá ser alcançada somente se

não ocorrer a flambagem local dos elementos do perfil de aço. Logo, no dimensionamento

dos pilares mistos, não é permitida a ocorrência de flambagem local e para evitar isso, são

impostos limites para as relações largura/espessura.

23

Tabela 3.2: Limites de aplicabilidade da AISC-LRFD (2005), NBR 8800:2008 e EUROCODE 4(1994).

A NBR 8800:2008 explicita ainda a importância do fator de contribuição do aço para

classificação do pilar como misto, ou seja, se o valor do fator de contribuição δ for menor

que o intervalo estabelecido a seguir, o pilar deve ser dimensionado pilar de concreto

armado (δ < 0,9) ou como pilar de aço (δ > 0,9).

�, � � 7 � �, � 3.1

24

Quando a área de armadura longitudinal, obrigatória no caso dos pilares mistos

parcialmente revestidos, for maior que a porcentagem apresentada na Tabela 3.2, deve ser

adotado o limite máximo no dimensionamento. Esta regra é válida também para o

cobrimento.

3.3 ADERÊNCIA ENTRE AÇO E CONCRETO

As normas AISC-LRFD (2005), Eurocode 4 (1994) e NBR 8800:2008 consideram,

como hipótese inicial, que a força é aplicada na seção mista e distribuída igualmente entre

os seus elementos; isto caracteriza a aderência perfeita pois admite-se que aço e concreto,

são interconectados de forma a se deformarem com um único elemento. Porém, existem

algumas regiões, chamadas regiões de introdução de carga e que correspondem a pontos

de ligação do pilar com vigas ou emendas de pilar, que estão sujeitas a tensões de

cisalhamento na interface aço-concreto. Estas tensões de cisalhamento podem romper a

aderência natural aço-concreto e fazer com que cada componente se deforme

independentemente, podendo provocar o deslizamento relativo entre os dois materiais e a

perda da aderência, que é hipótese fundamental de dimensionamento.

Nos pontos de introdução de cargas de pilares mistos são adotados dispositivos

mecânicos adequadamente dimensionados para combater as tensões de cisalhamento na

interface aço-concreto. Tais regiões merecem atenção especial e não serão abordadas ao

longo deste texto, pois iremos admitir que a aderência perfeita aço-concreto não será

destruída com a atuação do carregamento.

Para pilares axialmente comprimidos, o cisalhamento fora da região de introdução de

carga não precisa ser considerado, pois as tensões de cisalhamento na interface aço-

concreto, nesta região, não chegam a atingir valores expressivos.

Nas regiões de introdução de cargas, que são áreas de mudança de seção

transversal, de ligações entre pilar e vigas e interrupção da armadura longitudinal por

emendas, nas quais podem existir tensões de cisalhamento suficientes para provocar

deslocamento relativo entre aço e concreto, devem ser previstos conectores de

cisalhamento nos casos em que a resistência de cálculo ao cisalhamento, τRd, for excedida

na interface aço e concreto. A Tabela 3.3 mostra a resistência ao cisalhamento (valor de

cálculo) para as principais seções mistas.

25

Tabela 3.3: Resistência da seção mista ao cisalham ento na interface aço-concreto.

Nas seções com perfil do tipo I, os conectores provocam expansão lateral do

concreto comprimido, cuja expansão é contida pelas mesas do perfil, resultando numa força

de atrito que se soma à força resistente de resistência original dos conectores (QRd). Tal

resistência adicional pode ser considerada igual a 2

QRdµ em cada mesa do perfil e para

cada linha diagonal de conectores tipo pino com cabeça. A distância livre entre as mesas

não pode exceder aos valores indicados na Figura 3.1.

Figura 3.1: Resistência adicional devido aos conect ores tipo pino com cabeça em

pilares mistos. Fonte: EUROCODE 4 (1994).

3.4 RESISTÊNCIA DA SEÇÃO MISTA À PLASTIFICAÇÃO

A força axial de compressão resistente nominal à plastificação total, NRd,pl, é o

somatório das resistências à plastificação total de cada elemento comprimido que compõe o

a seção transversal do pilar misto de aço e concreto, já que admite-se que todos os

componentes da seção mista atingem a plastificação total. Na força axial de compressão

26

resistente de cálculo à plastificação total são utilizados os coeficientes de ponderação da

resistência dos materiais minorando, assim, a resistência final da seção à plastificação.

As expressões recomendadas pelas normas em estudo, para o cálculo da

capacidade resistente à compressão da seção (resistência à plastificação) são apresentadas

na Tabela 3.4.

Tabela 3.4: Capacidade resistente à plastificação t otal da seção parcialmente revestida.

Para os pilares mistos revestidos e parcialmente revestidos e pilares mistos

retangulares preenchidos, utiliza-se o coeficiente 0,85 aplicado à parcela de concreto com a

função de simular o efeito Rush.

A NBR 8800:2008 e o AISC-LRFD (2005), no caso dos pilares mistos circulares

preenchidos por concreto, adotam um coeficiente igual a 0,95. Este coeficiente representa a

presença benéfica do concreto no elemento, já que este provoca um incremento na

resistência final do pilar misto devido o efeito de confinamento. É por essa razão que o

coeficiente utilizado para pilares preenchidos atribui uma maior parcela de participação ao

concreto. Já o Eurocode 4 (1994) traz uma formulação específica para pilares de seção

circular e tal formulação não será apresetnada aqui por não se tratar do objetivo deste

estudo.

3.5 EFEITO DA FLAMBAGEM POR FLEXÃO

A tensão crítica de flambagem da seção mista, apresentada na Tabela 3.5,

corresponde à flambagem elástica de Euler. Portanto, a resistência crítica de flambagem

27

depende da rigidez efetiva à flexão do pilar misto. É razoável considerar que rigidez do pilar

misto é dada pela soma da rigidez à flexão de todos os componentes da seção mista e este

valor equivale à rigidez efetiva à flexão do pilar misto representada por (EI)eff.

O módulo de elasticidade do concreto é reduzido a fim de considerar, de forma

simplificada, os efeitos da fissuração do concreto, já que estes efeitos trazem perda de

resistência ao concreto. O fator de correção 0,70 aplicado à parcela de concreto tem a

função, portanto, de levar em conta a fissuração do concreto que, quando fissurado não

contribui efetivamente para a rigidez do pilar misto. Este procedimento é adotado pelo

Eurocode 4 (1994) e pela norma brasileira NBR 8800:2008. Já na norma americana AISC-

LRFD (2005) este fator é substituído pelos coeficientes C1 e C3.

Tabela 3.5:Força axial de flambagem elástica segund o cada uma das normas de dimensionamento.

3.6 RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO SIMPLES DE ELEMENTOS M ISTOS

A resistência à compressão simples do pilar misto, indicada na Tabela 3.6, resulta do

desempenho de cada material constituinte. Por essa razão, a força resistente do pilar misto

à compressão é reduzida por um fator de redução referente à flambagem por flexão.

A definição do parâmetro χ de redução da resistência à compressão do pilar misto

depende do índice de esbeltez reduzido, o qual delimita se o regime em que a flambagem

do elemento acontecerá será elástico ou inelástico.

28

Tabela 3.6: Resistência de cálculo à compressão do pilar misto segundo AISC-LRFD(2005), EUROCODE 4 (1994) e NBR 8800:2008.

Segundo o Eurocode 4 (1994), o fator de redução χ depende da curva de flambagem

aplicável ao perfil de aço e das imperfeições iniciais representadas pelo coeficiente α,

indicadas na Tabela 3.7.

Tabela 3.7: Fator de imperfeição α para cada curva.

Assim, segundo a metodologia do Eurocode 4 (1994), a curva a ser utilizada

depende da geometria da seção mista e do seu eixo de flambagem; tais parâmetros e curva

de flambagem correspondente são mostrados na Tabela 3.8.

29

Tabela 3.8: Curvas de flambagem e imperfeições geom étricas segundo Eurocode 4 (1994).

A NBR 8800:2008 substitui as curvas múltiplas de resistência por uma única curva de

flambagem, adotada pelo AISC-LRFD (2005), Figura 3.2. O cálculo do fator de redução

pode ser feito pelas expressões 3.2 e 3.3.

2

658,0 λχ = �� 50,1,0 ≤mλ 3.2

30

2

877,0

λχ = �� 50,1,0 >mλ 3.3

Figura 3.2: Curva de flambagem segundo AISC-LRFD(2 005)

3.7 CAPACIDADE RESISTENTE À FLEXÃO COMPOSTA

A resistência nominal da seção transversal mista sujeita à flexão composta pode ser

determinada usando o método da distribuição de tensões plásticas. A verificação dos pilares

mistos submetidos à flexo-compressão é análoga à aplicável a pilares de aço isolados.

Dessa forma, são utilizadas expressões de interação momento-normal, porém adaptadas

para levar em conta a presença do concreto.

A norma brasileira NBR 8800:2008 apresenta dois métodos de dimensionamento

para pilares mistos submetidos à flexão composta. O Modelo de cálculo I da NBR 8800:2008

equivale ao utilizado pela norma americana AISC-LRFD (2005), que entende o

dimensionamento dos pilares mistos submetidos à combinação dos efeitos de flexão e

compressão analogamente à dos pilares de aço isolados, adaptando as curvas de interação

Momento-Força Normal à presença do concreto. Sabendo que os pilares são elementos,

predominantemente submetidos a esforços de compressão, a curva de interação momento-

normal é reduzida a apenas duas retas que delimitam sua capacidade resistente na

combinação de força normal e momento fletor, ambos esforços solicitantes.

A segunda opção para verificação da flexo-compressão é o Modelo de cálculo II, de

caráter mais rigoroso, e que representa a curva real momento-normal por quatro segmentos

de reta. Esta curva de interação Momento-Força normal também a adotada pelo Eurocode 4

(1994) com algumas pequenas modificações, que serão discutidas posteriormente.

31

Verifica-se que, pela NBR 8800:2008, os valores do momento de segunda ordem, na

equação de interação, são considerados apenas no eixo mais crítico e dependem do índice

de esbeltez do pilar. Por outro lado, a norma européia Eurocode 4 (1994) apresenta um

método simplificado de obter os momentos fletores de segunda ordem, em que ao longo do

comprimento do pilar, os efeitos de segunda ordem podem ser determinados multiplicando o

máximo momento fletor solicitante de cálculo de primeira ordem, MEd, no pilar, por um fator

k.

Os momentos resistentes últimos da seção transversal são calculados considerando

a plastificação total da seção. Admitindo-se plastificação total da seção mista, todos os

materiais constituintes estarão trabalhando sob regime não linear, e, portanto, no estado

limite de ruptura será utilizado o módulo plástico referente a cada componente da seção.

O momento de plastificação total da seção mista, (MRd,pl ou Mn) é dado pelo

somatório das parcelas de contribuição dos momentos de plastificação total do perfil, do

concreto e das barras da armadura. As Tabela 3.9 e 3.11 apresentam os métodos de cálculo

da resistência à flexão composta dos pilares mistos. Na Tabela 3.9 é apresentada a

formulação empregada pelo Eurocode 4 (1994) e pelo AISC-LRFD (2005).

32

Tabela 3.9: Resistência à flexão composta do pilare s mistos segundo AISC-LRFD(2005) e EUROCODE 4(1994).

33

No tocante ao procedimento adotado pelo Eurocode 4(1994), o coeficiente αM,

apresentado na Tabela 3.9, deve ser tomado igual a 0,9 para aços pertencentes às classes

S235 e S355 (fy=235 MPa e fy=355 MPa respectivamente) e igual a 0,8 para aqueles das

classes de resistência S420 e S460 (fy=420 MPa e fy=460 MPa respectivamente). Para

valores intermediários, determinar o coeficiente αM por interpolação.

Ainda em relação ao Eurocode 4 (1994), a força normal crítica, Ncreff, deve ser

calculada empregando a rigidez efetiva (EI)eff,II, e o fator β, que é um coeficiente de

uniformização dos momentos, cuja função é semelhante àquela do coeficiente Cm da NBR

8800:2008. Diretrizes para o cálculo do coeficiente de uniformização β são apresentadas na

Tabela 3.10.

Tabela 3.10: Coeficiente ββββ para uniformização dos momentos ao longo do pilar – Eurocode 4 (1994).

Na Tabela 3.11 é apresentada, de forma sucinta, toda a formulação para

determinação do momento resistente à plastificacao, MRdpl, segundo a norma brasileira

NBR 8800:2008, para os dois Modelos de Cálculo permitidos.

34

Tabela 3.11: Momento resistente à plastificação seg undo a NBR 8800:2008.

Para a determinação do momento fletor de plastificacao, valor de cálculo, é

necessário analisar a distribuição de tensões na seção mista, localizar a linha neutra plástica

na seção mista e determinar os módulos de resistência plástica de cada componente (Z).

Uma vez determinada a posição da linha neutra, hn, são calculados os módulos de

resistência plásticos de cada componente da seção mista, a partir das expressões

apresentadas na Tabela 3.12.

35

Tabela 3.12: Propriedades plásticas dos pilares tot al e parcialmente revestidos.

As formulações, descritas sucintamente, para verificação do pilar parcialmente

revestido submetido à flexo-compressão, segundo as normas NBR 8800:2008, AISC-LRFD

(2005) e Eurocode 4 (1994) foram inseridas em planilhas eletrônicas elaboradas no

programa Mathcad e permitiram as analises apresentadas nos próximos capítulos. Alguns

exemplos das planilhas elaboradas no aplicativo Mathcad são apresentados no Apêndice A.

36

3.8 BREVE NOÇÃO DE DIMENSIONAMENTO DE PILARES DE AÇ O

Neste item é apresentada uma breve explanação sobre a formulação adotada pela

NBR 8800:2008 para o dimensionamento de pilares de aço submetidos à flexo-compressão.

Tal formulação também foi implementada no aplicativo computacional Mathcad e as

planilhas resultantes permitiram o dimensionamento de pilares de aço e a posterior

comparação dos resultados com aqueles advindos dos pilares mistos parcialmente

revestidos. Assim, os procedimentos recomendados pela norma brasileira NBR 8800:2008.

A força axial resistente de cálculo, Nc,Rd, de um perfil I, de aço, é estimada pela

formulação apresentada na Tabela 3.13. A força axial resistente de cálculo, Nc,Rd, é fruto

da determinação da força normal resistente à plastificação da seção, penalizada pelos

efeitos das instabilidades por flexão, por torção ou por flexo-torção e pela flambagem local.

A flambagem local é representada pelo parâmetro Q e as instabilidades globais, pelo

parâmetro χ, ambos apresentados na Tabela 3.13. Uma vez determinados os parâmetros Q

e χ, determina-se a força axial resistente de cálculo, segundo expressão dada na Tabela

3.13.

Tabela 3.13: Força axial resistente de cálculo – NB R 8800:2008.

Os fatores de redução Qa e Qs, que permitem introduzir os efeitos da flambagem

local dos elementos que compõem a seção do perfil, são definidos nas Tabela 3.14 e Tabela

3.15, respectivamente, para as mesas e para a alma dos perfis. De acordo com o Anexo F

da NBR 8800:2008, os valores de Q+ devem ser calculados para elementos comprimidos AL

pertencentes ao Grupo 5, que inclui mesas de seções I ou H soldadas, e os valores de Q9

devem ser calculados para seções transversais com elementos comprimidos AA, cuja

relação entre largura e espessura é superior aos valores limites indicados para o Grupo 2.

37

Tabela 3.14: Parâmetro de Flambagem local de mesa– NBR 8800:2008.

Tabela 3.15: Parâmetro de Flambagem local de alma.

O índice de esbeltez reduzido λo, esquematizado na Tabela 3.16, é calculado a partir

dos valores da força axial de flambagem elástica e da força resistente à plastificação do

perfil de aço. A força axial de flambagem elástica, Ne, deve ser calculada para cada eixo de

flexão, como mostrado na Tabela 3.16.

38

Tabela 3.16: Parâmetro de Flambagem global.

Sendo, C; a constante de empenamento da seção transversal e, r=, o raio de giração

polar da seção bruta em relação ao centro de cisalhamento.

Para perfis do tipo I fletidos em torno do eixo de maior inércia, o momento fletor

resistente de cálculo, M?', é determinado a partir das expressões apresentadas pela Tabela

3.17, que levam em conta os Estados Limites Últimos de flambagem lateral por torção (FLT),

flambagem local da mesa (FLM) e flambagem local da alma (FLA).

Tabela 3.17: Momento fletor resistente de cálculo – NBR 8800:2008.

Os parâmetros referentes à verificação das flambagens locais por torção, locais da

alma e da mesa, e que podem reduzir o momento fletor resistente de cálculo estão

indicados na Tabela 3.18, e foram extraídos do Anexo G da NBR 8800:2008.

39

Tabela 3.18: Parâmetros referentes ao momento fleto r resistente.

Sendo o parâmetro β, para seções transversais do tipo I, dado pela expressão 3.4:

( )t

yy

IE

Wff

⋅⋅−

=3,0

β 3.4

E, por fim, a verificação da solicitação de flexo-compressão é feita pelas equações

de interação a seguir, onde M+' é o momento fletor solicitante de cálculo, incluindo os

efeitos de segunda ordem e detalhado pela Tabela 3.19.

Tabela 3.19: Momento fletor solicitante de cálculo– NBR 8800:2008.

Diferentemente do que ocorre para os pilares mistos, que são permitidos dois

modelos de verificação para a interação entre momento fletor e força normal, no caso dos

pilares de aço, é permitido apenas o Modelo I, que representa a curva real de interação por

dois segmentos de reta, delimitados pela relação 2,0=Rd

Sd

N

N e detalhados a seguir:

40

Para 2,0N

N

Rd

Sd ≥ tem-se:

0,1M

M

98

N

N

Rd

Sd

Rd

Sd ≤⋅+ 3.5

Para 2,0N

N

Rd

Sd < tem-se:

0,1M

M

N2

N

Rd

Sd

Rd

Sd ≤+⋅

3.6

Toda a metodologia de verificação descrita neste item e aplicável a pilares de aço

submetidos a flexo-compressão foi inserida em planilhas elaboradas no aplicativo Mathcad e

tais planilhas foram utilizadas no dimensionamento dos pilares de aço, cujos resultados

serão comparados com aqueles advindos dos pilares parcialmente revestidos.

41

4. METODOLOGIA

Para melhor entendimento do comportamento dos pilares mistos parcialmente

revestidos, quando axialmente comprimidos e flexo-comprimidos, a análise numérica

consistiu, inicialmente, de um levantamento do nível de esforços nos diversos pilares que

compõem um edifício-exemplo, de múltiplos pavimentos, para os quais foram definidas

faixas de solicitação a compressão centrada e flexo-compressão. Vale destacar que o

edifício de múltiplos pavimentos adotado como exemplo para o dimensionamento dos

pilares mistos e de aço teve sua arquitetura e sistema estrutural pré-definidos na disciplina

“Projeto Integrado de Sistemas Construtivos”, como verificado na Figura 4.1. Nesta mesma

disciplina também foram estimadas as cargas em cada pavimento considerando, além das

ações verticais pertinentes à utilização residencial, as ações horizontais devidas ao vento.

Figura 4.1: Sistema estrutural do pavimento-tipo do Edifício ex emplo.

Os esforços solicitantes considerados foram obtidos na referida disciplina,

considerando a estrutura em concreto armado e edifício com quinze pavimentos. Foram

mantidos os mesmos esforços previamente determinados, pois o foco deste trabalho de

conclusão de curso é o dimensionamento e a verificação dos pilares mistos parcialmente

revestidos, cujas características geométricas e estruturais finais serão comparadas a pilares

de aço. Os esforços solicitantes de cada pilar analisado estão detalhados na Tabela 4.1 e

todos os elementos de aço e mistos foram dimensionados para tais esforços. Em função do

tipo de análise desenvolvido na disciplina “Projeto Integrado de Sistemas Construtivos”, na

42

qual foram adotados pórticos planos, surgiram pilares submetidos a compressão simples e a

flexo-compressão, não havendo num elemento sob flexão oblíquoa.

Tabela 4.1:Esforços solicitantes, de cálculo, nos p ilares – pavimento térreo.

A partir dos esforços solicitantes, foi realizado o pré-dimensionamento dos pilares

com perfis parcialmente revestidos de concreto, tendo sido escolhidos perfis tipo CS e CVS,

catalogados segundo a NBR 5884:2005, que irão compor a seção mista. Posteriormente, foi

feito o dimensionamento e a verificação da capacidade resistente à compressão e à flexo-

compressão dos pilares mistos parcialmente revestidos, segundo as normas AISC-LRFD

(2005), Eurocode 4 (1994) e NBR 8800:2008.

Paralelo ao procedimento supracitado, foram dimensionados os pilares com perfis de

aço isolado, empregando perfis do tipo CS e CVS.

Orientada pela revisão bibliográfica e pelo estudo dos procedimentos de cálculo

advindos das principais normas técnicas, AISC-LRFD (2005), Eurocode 4 (1994) e NBR

8800:2008, foi elaborado um conjunto de planilhas, adaptadas a cada norma em questão e

aos objetivos do trabalho, para o dimensionamento/verificação dos pilares mistos e de aço

do edifício exemplo. Esta etapa foi denominada “simulação numérica”.

Para realização da simulação numérica foi utilizado um aplicativo computacional de

cálculo, denominado MATHCAD, para desenvolvimento de planilhas eletrônicas

correspondentes a cada modelo de cálculo existente nas normas supracitadas, de pilares

43

parcialmente revestidos submetidos à compressão e flexo-compressão. Exemplos de

planilhas para cada situação são apresentados no Apêndice A.

Com as planilhas para dimensionamento/verificação de pilares mistos parcialmente

revestidos foi possível desenvolver um estudo comparativo no qual são confrontadas as

características geométricas das seções transversais e seus respectivos valores de

resistência última a compressão simples e flexo-compressão, obtidos segundo os

procedimentos da NBR 8800:2008, AISC-LRFD (2005) e Eurocoe 4 (1994). Além da

comparação entre os valores advindos destas normas técnicas, também será feita a

comparação com resultados dos pilares de aço. Alguns dos fatores a serem explorados no

estudo comparativo serão:

1) A parcela de resistência atribuída a cada um dos materiais;

2) Avaliação do ganho de resistência advindo da utilização de seções de aço

parcialmente revestidas com concreto;

3) O consumo de aço, para as seções de aço e mistas de aço e concreto;

4) Os valores de capacidade resistente a compressão e flexo-compressão para os

diversos procedimentos normativos e entre pilares de aço e mistos;

5) Análise do aumento da área livre em função da utilização dos pilares parcialmente

revestidos em comparação com os pilares de aço.

Especificamente em relação aos Modelos de interação entre força normal e momento

fletor adotados pela NBR 8800:2008, vale comentar que o Modelo de cálculo I da norma

brasileira é equivalente ao utilizado pela AISC-LRFD (2005) e que o Modelo II, é muito

semelhante ao adotado pelo Eurocode 4 (1994).

A metodologia de verificação apresentada pela norma americana AISC-LRFD (2005),

conhecida pela sua objetividade e linguagem concisa, peca na transparência de algumas

expressões de projeto, sobretudo no que diz respeito à apresentação das expressões para

determinação dos módulos plásticos dos componentes concreto e aço dos pilares mistos.

No entanto, como são propriedades geométricas, no desenvolvimento deste trabalho de

conclusão de curso, foram utilizadas as equações apresentadas pela norma brasileira.

44

5. RESULTADOS E ANÁLISE

Cada norma técnica baseia-se num procedimento de cálculo particular, semelhantes

algumas vezes, porém cada qual com suas respectivas adaptações e considerações.

Por meio de um estudo comparativo entre os resultados numéricos obtidos para cada

método de projeto descrito nos capítulos anteriores, é possível comparar e discutir as

metodologias de projeto existentes para a previsão da capacidade resistente de um pilar

misto parcialmente revestido. E ainda, confrontando os valores de capacidade resistente à

compressão simples e flexo-compressão, para pilares mistos parcialmente revestidos e

pilares de aço, é possível avaliar a contribuição do concreto na resistência da seção mista e

as vantagens da utilização de um ou outro, para cada situação específica.

Este estudo comparativo apóia-se na análise de fatores como, força normal

resistente (NRd), momento fletor resistente (MRd), peso do perfil (ou consumo de aço)

diagramas de interação momento-normal, área livre por pavimento e custo do aço.

Para auxiliar a análise, esta foi dividida em duas etapas: 1) análise dos resultados

específicos de pilares parcialmente revestidos; 2) análise dos pilares de aço e; 3) análise

comparativa entre pilares parcialmente revestidos e pilares de aço.

5.1 PILARES MISTOS PACIALMENTE REVESTIDOS

Os perfis de aço eleitos, em cada procedimento de cálculo, para compor os pilares

mistos parcialmente revestidos, seguem o mesmo critério de escolha: selecionar o perfil

mais econômico possível e que resista aos esforços solicitantes, respeitando a curva de

interação momento-normal. Os pilares P1, P3, P6, P9 a P12 e P14, cujo esforço solicitante

predominante é a compressão simples, foram dimensionados com perfis de aço do tipo CS.

Por outro lado, para aqueles em que a flexão é predominante em relação à compressão,

foram adotados perfis do tipo CVS, mais indicados para aumentar a inércia em relação aos

eixos de flexão.

A Tabela 5.1 mostra os perfis de aço do tipo CS e CVS dimensionados para compor

os pilares parcialmente revestidos, sob cada uma das normas técnicas em estudo.

45

Tabela 5.1: Perfil de aço tipo CS e CVS para os pil ares parcialmente revestidos.

Perfil

Pilar AISC-LRFD: 2005

EUROCODE 4: 1994

NBR 8800:2008

Modelo I Modelo II

P1 500X312 500X312 500X333 500X369

P2 550x293 550x283 550x283 550x319

P3 550x368 550x358 550X395 550X395

P4 600x369 600x339 600X369 600x369

P5 600x369 600x369 600X369 650x351

P6 600x432 600x432 600x456 600x483

P7 850x396 800x382 850X396 850x396

P8 600x328 600x328 600x328 600x339

P9 550x417 550x395 550x441 550x498

P10 450x227 450x216 450x236 450x280

P11 400x248 450x188 450x216 450x236

P12 450x227 450x209 450x236 450x236

P13 450x188 450x168 450X188 450x206

P14 450x280 450x280 450x280 450x280

5.1.1 CONSUMO DE AÇO

A Tabela 5.2 e o gráfico da Figura 5.1 mostram o consumo de aço dos perfis

presentes nos pilares mistos para as seguintes normas técnicas: AISC-LRFD (2005),

Eurocode 4 (1994) e NBR 8800:2008 (Modelos I e II).

46

Tabela 5.2: Consumo de aço por pilar misto parcialm ente revestido.

Massa (kg/m)

Pilar AISC-LRFD: 2005

EUROCODE 4: 1994

NBR 8800:2008

Modelo I Modelo II

P1 312,4 312,4 333,1 369,1

P2 293,4 283,5 283,5 319

P3 367,6 357,6 394,7 394,7

P4 369,3 338,6 369,3 369,3

P5 369,3 369,3 369,3 350,7

P6 431,6 431,6 456,3 483,1

P7 395,6 381,9 395,6 395,6

P8 327,8 327,8 327,8 338,6

P9 417,1 394,7 441,2 498,2

P10 226,9 215,9 236,3 280,2

P11 248,1 188,5 215,9 236,3

P12 226,9 209,1 236,3 236,3

P13 188,1 168 188,1 206,1

P14 280,2 280,2 280,2 280,2

Figura 5.1: Consumo de aço nos pilares mistos parci almente revestidos.

O gráfico da Figura 5.1 mostra que o Modelo II de interação M-N da NBR 8800:2008

resultou em pilares mistos mais pesados, pois é necessária uma área de aço maior para

resistir à flexo-compressão. Entretanto, este comportamento não foi observado para os

47

pilares P7 e P11, para os quais o maior consumo de aço foi registrado para a norma

americana AISC-LRFD (2005). Já a aplicação da formulação da norma européia

EUROCODE 4 (1994) resultou em perfis de aço mais leves para quase todos os pilares

analisados, exceto para o pilar P8, que resultou no perfil mais pesado em comparação com

as demais normas técnicas.

Para avaliar mais detalhadamente o consumo de aço em cada pilar misto

parcialmente revestido, para cada uma das normas técnicas em estudo, o Modelo II da NBR

8800:2008 foi utilizado como referência e a variação do consumo de aço foi medida

percentualmente em relação a este modelo. A escolha do Modelo II deve-se à sua melhor

representatividade em relação ao diagrama real de interação M-N, apesar de seus valores

terem resultado, em muitos casos, nos maiores consumo de aço dentre os casos

analisados.

O gráfico da Figura 5.2 ilustra a relação percentual dos consumos de aço nos pilares

mistos, calculados de acordo com as normas AISC-LRFD (2005), Eurodode 4 (1994) e

Modelo I da NBR 8800:2008, tomados em relação ao Modelo II, também da norma

brasileira.

Figura 5.2: Comparação do consumo de aço segundo to das as normas técnicas com o

Modelo II da NBR8800:2008.

Ao empregar o Modelo I (NBR 8800:2008) de interação M-N, resultam perfis mais

leves que aqueles resultantes do Modelo II. Este comportamento foi observado em todos

48

pilares em estudo, exceto para o pilar P5, significando menor rigor da equação da curva de

interação do Modelo I, que é composto por apenas duas retas.

Um fato interessante ocorreu com o pilar misto P14, em cujo esforço predominante é

a força normal em relação ao momento fletor. Neste caso específico, a aplicação das

recomendações normativas resultou no mesmo perfil de aço, independente da norma

empregada.

5.1.2 DIAGRAMAS DE INTERAÇÃO

O dimensionamento de pilares mistos à flexo-compressão baseia-se em diagramas

de interação, que simplificam a curva real de interação momento-normal, cujos esforços,

atuando em conjunto, levam o pilar a atingir algum estado limite último.

Os procedimentos adotados pelo EUROCODE 4 (1994) e pela NBR 8800:2008

(Modelo II), substituem a curva de interação normal-momento por um diagrama de interação

constituído por três segmentos de reta, com inclinações diferentes. Cada um destes

segmentos é representado pelo coeficiente µ, cuja expressão varia em função do segmento

de reta considerado. Sendo assim, o par força normal e momento fletor atuantes devem

estar contidos dentro da área delimitada pela curva, garantindo, assim, a segurança do pilar

quanto à solicitação de flexo-compressão.

Por outro lado, a norma americana AISC-LRFD (2005) e o Modelo I de cálculo da

norma brasileira NBR8800:2008 sugerem que o dimensionamento dos pilares mistos

submetidos à combinação dos efeitos de flexão e compressão seja análogo àquele adotado

para pilares de aço, apenas introduzindo a influência do concreto entre as mesas do perfil

de aço. Sabendo que os pilares são elementos estruturais predominantemente submetidos

a esforços de compressão, a curva de interação é reduzida a dois segmentos de reta que

delimitam sua capacidade resistente frente à flexo-compressão.

Visando avaliar a influência do tipo de diagrama de interação adotado pelas normas

técnicas em estudo, os resultados da relação M-N para os pilares P1 a P14 foram

organizados na Tabela 5.3.

49

Tabela 5.3:Resultados das equações de interação par a os pilares P1 a P14.

Graficamente, por meio da Figura 5.3, nota-se que quando há predomínio da força

normal em relação ao momento fletor (predomínio da compressão), as equações de

interação se aproximam do valor unitário para os procedimentos preconizados pelo AISC-

LRFD (2005) e pelo Modelo I da NBR 8800:2008. Já nos pilares em que predominam os

esforços de flexão, a resposta dos diagramas de interação se aproxima da unidade para o

Modelo II da NBR 8800:2008 e para o Eurocode 4 (1994).

Figura 5.3:Resultados dos diagramas de interação fo rça normal VS. momento fletor.

50

Com a finalidade de auxiliar na interpretação da influência das equações de

interação para diversos procedimentos de cálculo em questão, os perfis de aço resultantes

da aplicação do Modelo II da NBR 8800:2008 foram verificados também para os demais

Modelos de interação e normas técnicas. O objetivo deste estudo foi avaliar se um perfil

previamente selecionado segundo Modelo II da NBR 8800:2008 também atenderia aos

critérios de segurança do Modelo I da NBR 8800:2008, do AISC-LRFD (2005) e do

Eurocode 4 (1994). Os resultados obtidos são mostrados na Figura 5.4.

Figura 5.4: Resultados dos diagramas de interação d a força normal vs. momento fletor

dos perfis resultantes do Modelo II da NBR 8800:200 8 aplicados às demais normas técnicas.

Da análise da Figura 5.4 é possível constatar que o emprego do Modelo II (NBR

8800:2008), que representa a curva de interação por três segmentos de reta e resultou nos

perfis de aço mais pesados, apresenta resultados dos diagramas de interação mais

próximos da unidade.

A predominância dos valores mais elevados para o Modelo II da norma brasileira,

cuja curva de interação, assim como na norma européia, é reproduzida em três retas

representadas pelo fator @ na equação, que a torna mais rigorosa que a simplificação da

norma americana e do primeiro Modelo da norma brasileira, vide Figura 5.5. Ainda não se

sabe, ao certo, qual o melhor modelo a empregar, se o que representa a curva de interação

por duas ou por três retas. Porém, esta discussão ainda encontra-se em aberto e sem idéias

conclusivas sobre qual a mais representativa das curvas de interação.

51

Figura 5.5: Representação da curva de interação seg undo EUROCODE 4:1994.

Como esperado, os resultados obtidos da aplicação do AISC-LRFD (2005) e Modelo

I da NBR 8800:2008 são bem próximos, ilustrando a semelhança das filosofias de projeto e

verificação adotadas por estas normas em relação à flexo-compressão.

Quanto ao Modelo II da NBR 8800:2008 e ao EUROCODE 4, apesar de ambas as

normas utilizarem o mesmo raciocínio para a curva de interação momento fletor vs. força

normal, do diagrama de interação resultam valores levemente diferentes, o que pode ser

justificado pelos expostos no item a seguir, que traz uma particularidade na verificação da

resistência de cálculo à compressão e no fator de segurança do concreto para a norma

européia.

5.1.3 RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO - N RD

No gráfico da Figura 5.6 são apresentadas as capacidades resistentes à compressão

NRd, dos pilares mistos parcialmente revestidos, segundo todos os procedimentos de

dimensionamento/verificação estudados neste trabalho.

52

Figura 5.6: Resistência à compressão simples para o s pilares mistos parcialmente

revestidos.

Os resultados do gráfico supracitado permitem verificar que, na maioria dos casos,

da norma americana resultam os maiores valores de NRd. Em contrapartida, a partir dos

procedimentos do EUROCODE 4 (1994) resultam os menores valores de NRd. Esta

diferença pode ser fruto das diferentes curvas de interação adotadas pelas normas técnicas

em questão. Neste sentido, é válido destacar que o AISC-LRFD (2005) e a NBR 8800:2008

estão fundamentados na aplicação de uma curva única de flambagem. Por outro lado, o

EUROCODE 4 traz quatro diferentes curvas de resistência, as quais são função da

geometria da seção transversal mista e do eixo de flambagem. Soma-se a esta diferença, o

coeficiente minorador da resistência do material concreto (γc), que é 7% maior que para as

demais normas (1,5 contra 1,4), reduzindo ainda mais a contribuição advinda do concreto.

Na Figura 5.7 são representadas as várias curvas de flambagem adotadas pelo

EUROCODE 4 (1994).

53

Figura 5.7: Curvas de flambagem segundo EURCODE 4 ( 1994).

A fim de auxiliar na visualização dos valores de NRd, os resultados indicados na

Figura 5.6 estão descritos na Tabela 5.4.

Tabela 5.4: Capacidade resistente à compressão (N Rd) dos pilares mistos parcialmente revestidos.

5.1.4 MOMENTO FLETOR RESISTENTE– MRD

Admitindo-se plastificação total da seção mista, todos os materiais constituintes

estarão trabalhando sob regime não linear e em seus limites de resistência. Portanto, no

estado limite último correspondente à ruptura são utilizados os módulos de resistência

plásticos para os componentes da seção mista, a saber:

- Za: módulo de resistência plástico do perfil de aço;

- Zc: módulo de resistência plástico do concreto entre as mesas;

54

- Zs: módulo de resistência plástico da armadura.

O momento de plastificação total da seção mista, plRdM , , é dado pelo somatório dos

momentos de plastificação total de cada um dos componentes da seção mista: perfil de aço,

concreto e armadura.

Para determinação da resistência de cálculo ao momento fletor, é necessário,

analisar a distribuição das tensões na seção mista, localizar a posição da linha neutra

plástica hn e definir os módulos de resistência plástica Z de cada componente da seção

mista em relação a dois eixos: um eixo que passa pelo centro geométrico da seção mista e

outro eixo que passa distante hn do centro geométrico. A formulação para o cálculo de cada

um destes módulos plásticos de resistência foi apresentada no item 3.

Na Tabela 5.5 são mostrados os resultados referentes ao momento fletor resistente

MRd para os pilares parcialmente revestidos P1 a P14, obtidos segundo as normas AISC-

LRFD (2005), EUROCODE 4 (1994), Modelo I NBR 8800:2008 e Modelo II NBR 8800:2008.

Estes mesmos resultados podem ser visualizados na Figura 5.8.

Tabela 5.5: Momento fletor resistente de cálculo – MRd.

De acordo com os resultados da Tabela 5.5 e da Figura 5.8, verifica-se que o

momento fletor resistente calculado, considerando as diferentes normas em estudo é igual,

uma vez este é resultado direto das propriedades geométricas da seção transversal, que

independem da norma em questão. Isto ocorre quando é escolhida, previamente, a

geometria da seção transversal mista e, a partir desta, é determinado o momento resistente

55

à plastificação Mpl,Rd para as normas NBR 8800:2008 (Modelos I e II), Eurocode 4 e AISC-

LRFD.

Entretanto, este mesmo resultado não é observado quando se faz toda a verificação

segundo cada uma das normas citadas há pouco. Ou seja, quando a seção transversal é

determinada para resistir à combinação Momento vs. Normal, passando pelas equações de

interação, ocorrem variações nas dimensões da seção transversal. Isto ocorre porque a

verificação da interação M-N parte de diferentes diagramas de interação.

Figura 5.8:Momento fletor resistente de cálculo.

5.2 PILARES DE AÇO

Com base no procedimento para o dimensionamento/verificação de pilares de aço

segundo a NBR 8800:2008, foram dimensionados pilares de aço para o edifício em questão.

Na Tabela 5.6 são apresentados os valores de resistência à compressão NRd, momento

fletor resistente MRd e o resultado da verificação da interação do par momento fletor e força

normal para cada um dos quatorzes pilares analisados.

56

Tabela 5.6:Perfis de aço do tipo CS.

Os perfis adotados privilegiam a solução mais econômica, ou seja, no estado limite

da combinação dos esforços de compressão e flexão. Com estes resultados, é possível

discutir as vantagens de utilizar cada um dos tipos de pilar considerados neste estudo, ou

seja, pilares mistos parcialmente revestidos e pilares de aço e julgar as situações em que

cada solução é mais indicada.

5.3 ANÁLISE COMPARATIVA: PILAR DE AÇO VS. PILAR MIS TO PARCIALMENTE REVESTIDO

Esta análise comparativa visa confrontar a capacidade resistente de pilares de aço e

pilares parcialmente revestidos, avaliando o ganho de resistência advindo da utilização de

seções de aço parcialmente revestidas com concreto e ainda o consumo de materiais (peso)

em cada caso.

5.3.1 CONSUMO DE AÇO

Na Figura 5.9 é apresentado o consumo de aço (em kg/m) dispendido em cada pilar,

tanto para aqueles de aço quanto para aqueles mistos parcialmente revestidos. Aqui vale

lembrar que os pilares de aço foram dimensionados seguindo apenas as recomendações da

NBR 8800:2008.

57

Figura 5.9: Consumo de aço para pilares de aço e mi stos parcialmente revestidos.

Imediatamente, é possível observar perfis mais pesados quando da opção por pilares

de aço. Na Figura 5.10, para a qual o pilar de aço foi tomado como referência, observa-se

que, em quatro das situações com predominância do esforço solicitante normal em relação

ao momento fletor, a economia chega a atingir 35% no consumo de aço, quando da

substituição de pilares de aço por pilares mistos parcialmente revestidos: caso do pilar P11.

O mesmo acontece para aqueles pilares cujo esforço a flexão se destaca, alcançando

expressiva economia no consumo de aço (42%): caso do Pilar P13. Em média, a economia

de aço nos pilares parcialmente revestidos foi de 25% em relação aos pilares de aço.

De acordo com uma empresa fornecedora de perfis soldados para a região de São

Carlos-SP, o preço dos perfis soldados CS e CVS está cotado em cerca de R$ 4,00/kg.

Tomando este valor como referência a economia financeira resultante da substituição do

pilar de aço pelo pilar parcialmente revestido é, em média, de 35% por metro de perfil de

aço, apresentando redução máxima de 55% no custo relativo ao aço, para o pilar P13.

58

Figura 5.10: Relação do consumo de aço nos pilares mistos e de aço.

Na Figura 5.11 a vantagem econômica dos pilares parcialmente revestidos sobre os

pilares de aço é reforçada pela área livre no pavimento tipo, apresentando uma redução

substancial nas áreas ocupadas pelos perfis de aço. Ou seja, o preenchimento da região

entre as mesas do perfil de aço, resultando no pilar parcialmente revestido, permite reduzir a

dimensão final do pilar.

Figura 5.11: Área ocupada pelos perfis para pilares de aço e mistos.

59

A linha neutra em todos os casos encontra-se na região do concreto de

preenchimento, variando apenas sua altura, assim, para aqueles em que o esforço a tração

predominar, a parcela de aço será mais exigida, uma vez que o concreto não contribui

significantemente para resistir a esses esforços.

5.3.2 DIAGRAMAS DE INTERAÇÃO

Quando da análise comparativa do diagrama de interação entre os pilares de aço e

os pilares mistos parcialmente revestidos, nota-se que perfis encontrados para pilares de

aço, satisfazendo a combinação dos esforços de flexão e compressão, trabalham aquém de

sua capacidade. No entanto, isto não é necessariamente vantajoso, pois nestes casos

significa que, teoricamente, poderiam ser utilizados perfis de seções intermediárias, mas

não padronizadas, isto resultaria em economia sem comprometimento da segurança.

Os resultados da relação M-N para os pilares P1 a P14, dimensionados como pilares

de aço e como pilares parcialmente revestidos, estão indicados na Figura 5.12.

Figura 5.12: Resultados dos diagramas de interação força normal VS. momento fletor

dos pilares de aço e dos pilares mistos parcialmen te revestidos.

5.3.3 RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO

Por fim, a resistência à compressão simples do pilar misto resulta do desempenho de

cada elemento que constitui a seção mista. A Figura 5.13 ilustra, claramente, a inferioridade

da capacidade resistente à compressão dos pilares de aço em relação aos mistos

60

parcialmente revestidos, lembrando ainda, que estes possuem seção transversal maior que

a correspondente aos pilares mistos.

Figura 5.13: Capacidade resistente à compressão dos pilares de aço e dos pilares


Pela Figura 5.14 verifica-se o ganho de resistência que a combinação de perfis de

aço com concreto de revestimento parcial oferece ao pilar, proporcionando maior resistência

à compressão para perfis menores, economizando em consumo de aço que é um material

consideravelmente mais caro que o concreto. Percebe-se também que o acréscimo de

resistência é mais significativo para perfis maiores, justificado pela maior contribuição do

concreto para a capacidade resistente da seção mista. Em média, o ganho de capacidade

resistente nos pilares parcialmente revestidos é de 25%. Alguns casos tiveram acréscimo de

até 50% na resistência à compressão do pilar, como é o caso do pilar P3.

61

Figura 5.14: Relação da resistência à compressão en tre os pilares de aço e os pilares


Ainda pelo gráfico supracitado, constata-se que a utilização do Eurocode 4 (1994)

resulta num menor ganho da capacidade resistente à compressão em relação às demais

normas. Isto decorre do fator de segurança imposto ao concreto, que é superior ao adotado

pelas demais normas, e pela utilização das múltiplas curvas de flambagem no cálculo do

fator de redução χ.

5.3.4 MOMENTO FLETOR RESISTENTE.

Ao contrário do que acontece com a resistência à compressão, a capacidade

resistente ao momento fletor dos pilares mistos parcialmente revestidos se mostra inferior

àquela dos pilares de aço.

Os valores de momento resistente de cálculo dos pilares de aço e mistos estão

representados na Figura 5.15.

62

Figura 5.15: Momento fletor resistente para pilares de aço e misto parcialmente

revestidos.

Segundo (FURLONG, 1967) a resistência última à flexão da seção transversal é

limitada pelo escoamento do aço e pela perda de resistência do concreto (fluência e / ou

retração). A presença do concreto contribui com a resistência à flexão pura, aumentando o

módulo plástico resistente total da seção. Dessa forma, se a linha neutra resultar numa

região considerável de concreto tracionado, a resistência à flexo-compressão pode não ser

muito maior que aquela advinda do perfil de aço, pois grande parte da capacidade resistente

à flexão passa a ser fornecida pela seção de aço e uma parte muito menor, vem da seção

de concreto. As seções transversais dos pilares parcialmente revestidos em questão tinham

a região da linha neutra entre as mesas do perfil, ou seja, parte do concreto encontrava-se

tracionada e, portanto, não contribuía para a resistência da seção à flexão.

5.3.5 FATOR DE CONTRIBUIÇÃO DO AÇO - �

O fator de contribuição do aço ( ), calculado a partir da equação 5.1, corresponde à

contribuição da seção de aço para a capacidade resistente à plastificação da seção mista.

Se δ for inferior a 0,2, o pilar deve ser dimensionado como um pilar de concreto armado, ao

passo que se δ for superior a 0,9 o pilar deve ser dimensionado como um pilar de aço. A

Figura 5.16 apresenta os resultados do parâmetro δ para os pilares mistos P1 a P14,

segundo as normas técnicas em estudo.

63

9,02,0,

≤=≤plRd

yda

N

fAδ

5.1

Figura 5.16: Fator de contribuição do aço para a re sistência dos pilares mistos

parcialmente revestidos.

De acordo com a Figura 5.16, o aço é responsável, em média, por 76% da

capacidade resistente à plastificação total do pilar misto. A aplicação da metodologia

proposta pelo AISC-LRFD (2005) resultou nos menores de contribuição do aço, como para o

pilar P7, cujo valor de δ é 0,62. Economicamente, quanto maior for a parcela de resistência

da seção mista advinda do concreto, respeitados os limites extremos pré-estabelecidos,

mais vantajoso será o pilar misto parcialmente revestido.

5.3.6 ÁREA LIVRE POR PAVIMENTO TIPO

A utilização dos pilares mistos parcialmente revestidos busca também a possibilidade

de maior área livre por pavimento, ou seja, economia de espaço em planta. Na Tabela 5.7

estão listadas as dimensões finais das seções transversais dos pilares de aço e dos pilares

mistos parcialmente revestidos dimensionados segundo todas as normas em estudo neste

trabalho. Numericamente, já se observa maiores seções transversais para os pilares de aço

em relação aos pilares mistos, uma vez que, sem a contribuição do concreto de

revestimento, são necessários perfis de aço de dimensões maiores (largura e altura).

64

Tabela 5.7: Dimensões dos Pilares de aço e mistos.

A Figura 5.17 mostra uma visão em planta da área ocupada pelos pilares de aço e

mistos, no pavimento tipo. Visualmente é possível perceber que os pilares de aço exigem

maior espaço e área que os pilares parcialmente revestidos.

Figura 5.17 : Área livre

Encerrando esta análise, a

por pilares mistos parcialmente revestidos abrange não só aspectos financeiros (consumo

de material), mas também

deste estudo.

: Área livre ocupada p elos pilares de aço e

Encerrando esta análise, a economia conseguida na substituição dos pilares de aço

pilares mistos parcialmente revestidos abrange não só aspectos financeiros (consumo

de material), mas também maior área livre e outros aspectos que foram analisados ao lo

65

elos pilares de aço e mistos.

economia conseguida na substituição dos pilares de aço

pilares mistos parcialmente revestidos abrange não só aspectos financeiros (consumo

maior área livre e outros aspectos que foram analisados ao longo

66

6. COMENTÁRIOS FINAIS

Este relatório de trabalho de conclusão de curso apresentou uma revisão

bibliográfica sobre pilares mistos parcialmente revestidos, destacando o comportamento

estrutural, vantagens, desvantagens e aplicações. Descreveu o dimensionamento dos

pilares mistos segundo as principais normas técnicas, AISC-LRFD (2005), EUROCODE

4(1994) e NBR 8800(2008).

As normas técnicas apresentadas tratam do dimensionamento dos pilares mistos sob

ângulos ora semelhantes ora não, uma vez que se baseiam em estudos experimentais com

procedimentos e considerações que levam em conta as particularidades de cada país,

porém todas são fundamentadas no método dos estados limites.

A revisão bibliográfica realizada ao longo deste Trabalho de Conclusão de Curso

permitiu uma melhor compreensão sobre o comportamento dos pilares mistos de aço e

concreto, em particular, dos pilares mistos parcialmente revestidos, e dos critérios de projeto

aplicáveis a estes elementos e recomendados por algumas normas técnicas nacionais e

estrangeiras. Esta pesquisa bibliográfica alertou para a carência de novos estudos,

sobretudo no tocante à substituição das barras de armadura longitudinais e verticais,

obrigatórias no caso dos pilares parcialmente revestidos, por fibras de aço.

No Brasil, essa carência ainda é maior, visto que o estudo de elementos mistos,

ainda que crescente, se dá de forma tímida. Com intuito de colaborar com as carências

desta área, é que se realizou este trabalho. Ainda é notória a necessidade de outros estudos

nesta área, para que se possa contribuir com mais respostas conclusivas e expandir ainda

mais suas técnicas no ramo da construção civil.

Neste trabalho, a partir da revisão dos métodos de cálculo recomendados pela NBR

8800:2008, Eurocode 4 (1194) e AISC-LRFD (2005),foram confeccionadas planilhas

eletrônicas para agilizar a verificação de pilares parcialmente revestidos sob compressão

simples e flexo-compressão. Tais planilhas foram empregadas num estudo comparativo no

qual foram dimensionados pilares parcialmente revestidos e pilares de aço, para um edifício-

exemplo pré-concebido, que representa um edifício de múltiplos pavimentos.

Este estudo mostra um menor consumo de aço nos pilares mistos parcialmente

revestidos em comparação com pilares de aço, uma vez que o concreto de da seção mista

contribui expressivamente para a capacidade resistente do pilar, substituindo parte da área

de aço e permitindo perfis de aço menores e resultando em pilares com maior resistência à

67

compressão. Especificamente neste estudo, foi registrada economia média de 25% no

consumo de aço, atingindo até 42% de redução caso do pilar P13. Sendo assim, os pilares

mistos parcialmente revestidos têm resistência à compressão superior àquela dos pilares de

aço, resultando em menor consumo de aço e maior economia.

No desenvolvimento deste trabalho, a economia mostrou-se mais perceptível quando

há predomínio de esforços solicitantes axiais nos pilares testados com perfis do tipo CS. Na

condição de flexão acentuada, os perfis do tipo CVS são mais indicados, oferecendo

economia significativa no consumo de aço por pilar. Geralmente, as vantagens do uso de

pilares de mistos parcialmente revestidos em relação aos pilares de aço em edifícios de

múltiplos pavimentos são significativas quando são necessários perfis de aço de grandes

dimensões, isto pode ser justificado pela maior contribuição do concreto nestes casos.

Verifica-se, então, que quanto maior a contribuição do concreto para a capacidade

resistente do pilar misto, mais viável e econômica será a solução esta solução mista uma

vez que o concreto é um material mais barato que o aço.

Economicamente, a substituição dos pilares de aço por pilares mistos parcialmente

revestidos resultou em economia financeira média de 35% por metro do perfil de aço. Aqui

vale destacar que o custo do pilar misto e do pilar de aço foram calculados pensando

apenas no consumo de aço, sem levar em conta os aspectos construtivos inerentes a cada

um dos sistemas.

Na análise da capacidade resistente dos pilares de aço à flexo-compressão, nota-se

que os perfis não atingem a plastificação total e, portanto, não são inteiramente exigidos,

pois sua interação encontra-se, por vezes, distante do limite máximo, podendo torná-los,

eventualmente, uma solução antieconômica. Isto ocorreu porque, neste estudo, foram

utilizadas apenas seções com dimensões comerciais.

As vantagens apresentadas quando da utilização de pilares parcialmente revestidos

abrangem ainda a disponibilidade de maior espaço livre em planta, ou seja, resuta maior

área livre por pavimento, característica esta que é cada vez mais disputada no mercado da

construção civil, podendo solucionar problemas como vagas de estacionamento

inadequadas e etc.

68

7. REFERÊNCIAS

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71

APÊNDICE A: PLANILHAS ELETRÔNICAS PARA O

DIMENSIONAMENTO DO PILAR MISTO PARCIALMENTE REVESTIDO

AISC-LRFD (2005)

76

EUROCODE 4 (1994)

81

NBR8800: 2008

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS … · Figura 5.11: Área ocupada pelos perfis para pilares de...

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