ELECTRNICA DIGITAL I (05/06)3er Curso de Ingeniera Industrial

SISTEMAS COMBINACIONALES

PROBLEMA 1Disear un detector de magnitud relativa, que tome dos nmeros binarios de 3 bits, (A= a2a1a0 y B= b2b1b0), determine si son iguales, y si no lo son, cul de ellos es el mayorNuestro bloque funcional dispone de 6 entradas que corresponden a los tres dgitos de cada uno de los nmeros, y tres salidas definidas por: M=1 si y solo si los dos n son iguales N=1 s y solo s A > B P=1 s y solo s B > A

PROBLEMA 2Disear el circuito lgico que implemente un multiplicador, donde disponemos de 4 entradas, dos para cada uno de los dos nmeros de 2 bits (A=a1a0 y B=b1b0) que vamos a multiplicar, y 4 salidas, donde aparecer el producto en forma de n binario (Z= z3z2z1z0)

PROBLEMA 3La figura adjunta, muestra el cruce de una autopista principal con un camino de acceso secundario. Se colocan sensores de deteccin de vehculos a lo largo de los carriles C y D (camino principal) y en los carriles A y B (camino de acceso). Las salidas del sensor son BAJA cuando no pasa ningn vehculo, y ALTA cuando pasa algn vehculo.El semforo del cruce se controlar de acuerdo a la siguiente lgica:

El semforo E-O (Este-Oeste) estar en verde siempre que C y D estn ocupados

El semforo E-O (Este-Oeste) estar en verde siempre que C D estn ocupados pero A y B no estn ocupados El semforo N-S (Norte Sur) estar en verde siempre que los carriles A y B estn ocupados pero C y D no lo estn El semforo N-S tambin estar en verde cuando A o B estn ocupados en tanto que C y D estn vacos. El semforo E-O estar en verde cuando NO haya vehculos transitando.

Utilizando las salidas de los sensores A.B.C. y D como entradas, disee un circuito lgico para controlar el semforo. Debe haber 2 salidas N/S, y E/O que pasen a Alto cuando la luz correspondiente se pone en verde.

PROBLEMA 4Disear un circuito combinacional cuya entrada sea un nmero menor o igual que 15 y cuya salida sea la parte entera de su raz cuadrada debidamente codificada. Dicho circuito debe tener tambin una lnea de salida que indique si el nmero introducido era o no cuadrado perfecto.

PROBLEMA 5Un proceso qumico posee tres indicadores de la temperatura del punto P cuyas salidas T1, T2, y T3 adoptan dos niveles de tensin bien diferenciados segn la temperatura sea menor, o mayor-igual a t1, t2, t3 respectivamente (t1< t2< t3).Se asigna el valor cero al nivel de tensin correspondiente a una temperatura inferior a t, y el valor uno al nivel correspondiente a una temperatura superior o igual a t. Se desea generar una seal que: Adopte un nivel de tensin alto (1 lgico) si la temperatura est comprendida entre t1 y t2 Adopte un nivel de tensin alto si la temperatura es superior o igual a t3 Adopte un nivel de tensin bajo en cualquier otro caso diferente a los descritos anteriormente.Disear esa funcin lgica usando: puertas NAND y NOR con un decodificador y puertas NAND con un multiplexor

PROBLEMA 6Disear un circuito al que se le introducen los 4 bits de un cdigo hexadecimal y cuya salida es la excitacin para activar un display de 7 segmentos, de acuerdo con la figura adjunta. Los caracteres hexadecimales que no son numricos, deben aparecer en maysculas, excepto la "b" y la "d", que deben aparecer en minscula.

PROBLEMA 7Se desea disear un circuito combinacional que realice el complemento a 2 de un nmero binario de 4 bits. En el diseo se emplearn puertas OR y XOR. Las salidas de las puertas XOR sern las salidas del circuito.

PROBLEMA 8Se quiere implementar un sistema con dos luces de alarma (diodos LED) y tres sensores (entradas digitales). Llamaremos A y B a las luces de alarma, y x2, x1 y x0 a los sensores digitales. El sistema deber funcionar de la siguiente manera:* La alarma A se dispara si se recibe seal del sensor x2 exclusivamente.* La alarma B se dispara si se recibe seal del sensor x0 exclusivamente.* Las dos alarmas se disparan si se recibe seal de al menos dos sensores cualesquiera.a) Realizar una especificacin tabular del sistema de alarma (tabla de verdad).b) Realizar una implementacin con puertas AND-OR.c) Realizar una implementacin con puertas NAND.d) Realizar una implementacin con puertas NOR.

PROBLEMA 9Dados dos nmeros de 4 bits, implementar un circuito digital que consiga realizar la suma y la resta, segn seleccione el usuario y adems active una alarma cuando el resultado obtenido en la operacin sea errneo.

PROBLEMA 10Implementar el circuito digital Convertidor que Cdigo que permita obtener el n decimal sobre un display, si en la entrada del bloque sistema disponemos de ese numero decimal escrito en cdigo BCD exceso a 3.

PROBLEMA 11

PROBLEMA 12

Un desplazador de bloque es un circuito combinacional con n entradas, E1 ... En, y n salidas, S1 ... S2. Funciona de manera que Si=Ei+d, siendo d el desplazamiento, que puede ser positivo o negativo. Las salidas que quedan sin correspondencia con alguna entrada se ponen a un valor fijo (0 o 1). Utilizando componentes combinacionales, disear un desplazador de bloque con n=8 y d=4, y con cuatro entradas de control, c1 ... c4. Con c1c2 se codifica el desplazamiento segn la tabla adjunta. Con c3 se codifica el signo de d. Con c4 se codifica si los lugares vacantes se rellenan con ceros o unos.

c1c2d

001

012

103

114

PROBLEMA 13

Disear un circuito que convierta un nmero de 2 dgitos BCD a cdigo binario. Ejemplo

DecimalBCDBinario

230010 00110010111

44ConvertidorBCD - Binario7

PROBLEMA 14

PROBLEMA 15

Realice un anlisis lgico del circuito representado en la figura. Obtenga las expresiones en forma de suma de productos y producto de sumas. Liste los mini trminos y maxtrminos correspondientes. Determine el coste.

PROBLEMA 16

En el circuito siguiente se realiza un test para comprobar su funcionamiento, obteniendo los resultados de la tabla adjunta. Los posibles fallos pueden ser debidos a una o ms lneas cortocircuitadas a 1 a 0 lgicos. Detectar donde se pueden encuentran dichos cortocircuitos.

ABCF

0000

0010

0100

0111

1000

1010

1111

PROBLEMA 17Disear, utilizando exclusivamente multiplexores, un circuito combinacional capaz de realizar el complemento a 2 de un nmero de 3 bits o el complemento a 1 o dejarlo como est en funcin de un par de seales S1 y S0 de la forma siguiente:

S1S0Funcin

00N

01Complemento a 2 de N

10Complemento a 1 de N

11Sin definir

PROBLEMA 18Implementar la funcin lgica f(a,b,c,d,e) en una PAL. Enumerar las ventajas de los circuitos programables, y en particular las de las PALes. El componente 74145 es un decodificador y el componente MC14539 es un multiplexor de 4 canales X3, X2, X1, X0 y dos seales de seleccin A y B, siendo sta ltima la ms significativa. No se tengan en cuenta las entradas ST y VDD de este multiplexor.

PROBLEMA 19Un sistema digital tiene cuatro entradas: a, b, c, d y una salida z, que debe colocarse alta cuando se cumplan las siguientes condiciones: i) Si la entrada, en binario, es mltiplo de 3 7.Mltiplo est definido como el nmero que contiene a otro una o ms veces exactamente. Considere que a es el bit ms significativo y que d es el menos significativo. ii) Si se activa a, no debe activarse b. iii) Si no se activa a, entonces debe activarse c o d o ambos. a) Expresar la condicin i) como suma de min trminos. b) Expresar la condicin ii) como producto de maxtrminos. c) Expresar la condicin iii) mediante un mapa de Karnaugh. d) Minimizar la funcin z. Solucin: a) El cero no se considera, con la definicin dada, como mltiplo de 3 7. Condicin i) = m(3, 6, 7, 9, 12, 14, 15)

PROBLEMA 20Disear, empleando nicamente multiplexores y sumadores totales, una unidad aritmtico lgica que realice las siguientes funciones sobre dos nmeros A y B de cuatro dgitos. Las operaciones aritmticas se realizan en complemento a 2.

S0Lgica (M=0)Aritmtica (M=1)

0Complemento a 2 de A2*A

1A XOR BA B 1

PROBLEMA 21Diseo con condiciones superfluas. Se tiene que la funcin expresada como producto de sumas, considerando las condiciones superfluas con valores iguales a uno es: f (a, b, c, d) = (a + c)(a + b + c + d) Se tiene que la funcin mnima expresada como suma de productos, considerando las condiciones superfluas con valores iguales a cero es: f (a, b, c, d) = abd + abc+ bcd + acd a) Determinar los mintrminos superfluos para f. b) Determinar el producto de sumas mnimo usando las condiciones superfluas. c) Determinar la suma de productos mnima usando las condiciones superfluas.Solucin: a) La primera proposicin nos permite determinar los ceros de la funcin. La segunda determina los unos de la funcin. Dibujando en un mapa, pueden encontrarse las condiciones superfluas de f, como los mintrminos: 2, 3, 6, 9, 10, 12.

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