UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR … ANÁLISIS DENTARIO EN DENTICIÓN MIXTA ...17 2.5.1 ESPACIO...
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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE ODONTOLOGÍA
UNIDAD DE GRADUACIÓN, TITULACIÓN E INVESTIGACIÓN
“GENERACIÓN DE UNA ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DE ESPACIO
REQUERIDO A TRAVÉS DEL ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL Y SU
COMPARACIÓN CON RESPECTO A LOS MÉTODOS DE MOYERS Y DE
TANAKA-JOHNSTON, EN ADOLESCENTES DE 12-14 AÑOS EN LA U.E.
“DARÍO GUEVARA MAYORGA” DE LA CIUDAD DE QUITO, DURANTE EL
PERÍODO 2014-2015”
Trabajo de titulación previo la obtención del grado Académico de Odontólogo
AUTOR:
DARÍO WLADIMIR PAZMIÑO ORTIZ
TUTOR:
DRA. ANA MISHEL PROAÑO RODRÍGUEZ
Marzo, 2016
ii
AGRADECIMIENTO
Agradezco a Dios y a la vida por darme unos padres
maravillosos que con su ejemplo y cariño han sabido
guiarme, a mis abuelitos Blanquita, Juan, Charito,
Julio quienes han sido mis segundos padres, a mis
queridos tíos y tías quienes con sus consejos y apoyo
me han ayudado mucho, a mis hermanas y sobrinos
por hacerme sonreír todos los días los amo mucho.
Agradezco también a la Dra. Mishel Proaño una
excelente maestra y profesional.
iii
DEDICATORIA
A mis queridos padres Elena Ortiz y el Dr. Ramiro
Pazmiño quien con su amor y apoyo han hecho de mí
una persona de bien, con valores y virtudes; ustedes
siempre serán la razón de mi vida.
A mi querida mamá Blanca que desde el cielo sé que
está feliz por el logro que he alcanzado; a mi mamá
Charito por todo el cariño que me ha dado.
iv
AUTORIZACIÓN DE LA PROPIEDAD INTELECTUAL
Yo, DARÍO WLADIMIR PAZMIÑO ORTIZ, en calidad de autor del trabajo de
investigación realizado sobre “GENERACIÓN DE UNA ECUACIÓN DE
PREDICCIÓN DE ESPACIO REQUERIDO A TRAVÉS DEL ANÁLISIS DE
REGRESIÓN LINEAL Y SU COMPARACIÓN CON RESPECTO A LOS
MÉTODOS DE MOYERS Y DE TANAKA-JOHNSTON, EN ADOLESCENTES DE
12-14 AÑOS EN LA U.E. “DARÍO GUEVARA MAYORGA” DE LA CIUDAD DE
QUITO, DURANTE EL PERÍODO 2014-2015”, Por la presente autorizo a la
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR, hacer uso de todos los contenidos que
me pertenecen o de parte de los que contienen esta obra, con fines estrictamente
académicos o de investigación.
Los derechos que como autor me corresponden, con excepción de la presente
autorización, seguirán vigentes a mi favor, de conformidad con lo establecido en los
artículos 5, 6, 8, 19 y además pertinentes de la Ley de Prioridad Intelectual y su
Reglamento.
Quito, 8 de Marzo del 2016.
……………………………………
DARÍO WLADIMIR PAZMIÑO ORTIZ
C.C. 1716123946
v
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE ODONTOLOGÍA
UNIDAD DE GRADUACIÓN, TITULACIÓN E INVESTIGACIÓN
APROBACIÓN DEL TUTOR
Quito, 15 de Diciembre del 2015
Dra. Mariela Balseca
COORDINADORA DE LA UNIDAD DE GRADUACIÓN, TITULACIÓN E
INVESTIGACIÓN DE LA FACULTAD DE ODONTOLOGÍA DE LA
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR.
Presente
De mi consideración:
Yo, ANA MISHEL PROAÑO RODRÍGUEZ, APRUEBO como TUTORA la tesis
titulada “GENERACIÓN DE UNA ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DE ESPACIO
REQUERIDO A TRAVÉS DEL ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL Y SU
COMPARACIÓN CON RESPECTO A LOS MÉTODOS DE MOYERS Y DE
TANAKA-JOHNSTON, EN ADOLESCENTES DE 12-14 AÑOS EN LA U.E.
“DARÍO GUEVARA MAYORGA” DE LA CIUDAD DE QUITO, DURANTE EL
PERÍODO 2014-2015” que se desarrolló en el área del conocimiento de la especialidad de
Odontología, cuyo AUTOR es el estudiante Sr. DARÍO WLADIMIR PAZMIÑO
ORTIZ.
………………………………………
ANA MISHEL PROAÑO RODRÍGUEZ
C.C: 1104032170 [email protected]
vi
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE ODONTOLOGÍA
UNIDAD DE GRADUACIÓN, TITULACIÓN E INVESTIGACIÓN
HOJA DE APROBACIÓN DE TESIS
“GENERACIÓN DE UNA ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DE ESPACIO
REQUERIDO A TRAVÉS DEL ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL Y SU
COMPARACIÓN CON RESPECTO A LOS MÉTODOS DE MOYERS Y DE
TANAKA-JOHNSTON, EN ADOLESCENTES DE 12-14 AÑOS EN LA U.E.
“DARÍO GUEVARA MAYORGA” DE LA CIUDAD DE QUITO, DURANTE EL
PERÍODO 2014-2015”
Quito, 08 de Marzo del 2016
Dra. Mariela Balseca
COORDINADORA DE LA UNIDAD DE INVESTIGACIÓN GRADUACIÓN Y
TITULACIÓN DE LA FACULTAD DE ODONTOLOGÍA DE LA
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR.
Presente
De mi consideración:
Los abajo firmantes miembros del Jurado Calificador APROBAMOS la tesis titulada
“GENERACIÓN DE UNA ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DE ESPACIO
REQUERIDO A TRAVÉS DEL ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL Y SU
COMPARACIÓN CON RESPECTO A LOS MÉTODOS DE MOYERS Y DE
TANAKA-JOHNSTON, EN ADOLESCENTES DE 12-14 AÑOS EN LA U.E.
“DARÍO GUEVARA MAYORGA” DE LA CIUDAD DE QUITO, DURANTE EL
PERÍODO 2014-2015”, cuyo AUTOR es el Sr. DARÍO WLADIMIR PAZMIÑO
ORTIZ.
……………………………
Dr. Oscar Plutarco Salas Bedón
Presidente del Tribunal
……………………………… ……………………………………..
Dr. Edison Fernando López Ríos Dra. Patricia de Lourdes Álvarez Velazco
Miembro del tribunal Miembro del tribunal
vii
ÍNDICE DE CONTENIDOS
PÁG.
AGRADECIMIENTO…………………………………………………………………………………………ii
DEDICATORIA…………………………………………………………………………..............................iii
AUTORIZACIÓN DE LA PROPIEDAD INTELECTUAL……………………………………………….iv
APROBACIÓN DEL TUTOR………………………………………………………………………………..v
HOJA DE APROBACIÓN DE TESIS…………………………………………………..............................vi
ÍNDICE DE CONTENIDOS………………………………………………………………………………...vii ÍNDICE DE ANEXOS………………………………………………………………………………………..ix
ÍNDICE DE FIGURAS………………………………………………………………………………………..x
ÍNDICE DE TABLAS………………………………………………………………………………………...xi
ÍNDICE DE GRÁFICOS………………………………………………………………...............................xii
ÍNDICE DE CUADROS…………………………………………………………………………………….xiii
RESUMEN…………………………………………………………………………………………………...xiv
ABSTRACT…………………………………………………………………………………………………..xv
INTRODUCCIÓN…………………………………………………………..………………………..…………1
CAPÍTULO I…………………………………………………………………………………………………...3
1. EL PROBLEMA……………………………………………………………………………………..……….3
1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA………………………………………………………………..….3
1.1.1 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA……………………………………………………………......…..3
1.1.2 PREGUNTAS SIGNIFICATIVAS…………………………………………………………………….…4
1.2 OBJETIVOS………………………………………………………………………………………….……..4
1.2.1 GENERAL……………………………………………………………………………………….………..4
1.2.2 ESPECÍFICOS……………………………………………………………………………………...……..4
1.3 JUSTIFICACIÓN…………………………………………………………………………………….……..5
1.4 HIPÓTESIS…………………………………………………………………………………...…………….6
CAPÍTULO II……………………………………………………………………………………...…………..7
2. MARCO TEÓRICO……………………………………………………………………………….…………7
2.1 HERENCIAS Y VARIACIÓN HUMANA……………………………………………………...…………7
2.1.1 CARACTERÍSTICAS MORFODENTALES ENTRE ETNIAS…………………………………………7
2.2 DENTICIÓN DECIDUA……………………………………………………………………………...……8
2.2.1 CALCIFICACIÓN…………………………………………………………………………………..……8
2.2.2 ERUPCIÓN DENTARIA…………………………………………………………………………………8
2.2.2.1 ETAPAS DEL PROCESO ERUPTIVO…………………………………………………………….…..9
2.2.2.1.1 FASE PRE-ERUPTIVA (INTRAÓSEA)………………………………………………………..……9
2.2.2.1.2 FASE ERUPTIVA (INTRA-EXTRAÓSEA)…………………………………………………………9
2.2.2.1.3 FASE POST-ERUPTIVA……………………………………………………………………………..9
2.2.3 CRONOLOGÍA Y SECUENCIA DE IRRUPCIÓN EN DENTICIÓN DECIDUA……………….....9
2.3 TRANSICIÓN DE LA DENTICIÓN DECIDUA A LA PERMAMENTE……………………………….10
2.3.1 PERÍODOS DE NOLLA……………………………………………………………………………..….11
2.3.2 DENTICIÓN MIXTA…………………………………………………………………………...………11
2.3.2.1 PRIMER PERÍODO TRANSITORIO……………………………………………………..………….12
2.3.2.1.1 IRRUPCIÓN DEL PRIMER MOLAR PERMANENTE……………………………………………12
2.3.2.1.2 IRRUPCIÓN DE LOS INCISIVOS…………………………………………………………………13
2.3.2.1.3 PERÍODO TRANSITORIO…………………………………………………………………………13
2.3.2.1.4 SEGUNDO PERÍODO TRANSITORIO……………………………………………………………13
2.3.2.2 SECUENCIA FAVORABLE DE IRRUPCIÓN DE LA DENTADURA
PERMANENTE……………………………………………………………………………………………….14
viii
2.4 DENTICIÓN PERMANENTE…………………………………………………………………………….14
2.4.1 CALCIFICACIÓN………………………………………………………………………………………14
2.4.2 RELACIONES ENTRE LA FORMA Y EL TAMAÑO DE LOS DIENTES DECIDUOS Y
PERMANENTES……………………………………………………………………………………………...15
2.5 ANÁLISIS DENTARIO EN DENTICIÓN MIXTA……………………………………………………...17
2.5.1 ESPACIO DISPONIBLE………………………………………………………………………………..17
2.5.2 ESPACIO REQUERIDO………………………………………………………………………………..17
2.5.3 DISCREPANCIA OSEODENTARIA…………………………………………………………………..17
2.5.3.1 ANÁLISIS DE ESPACIO REQUERIDO EN DENTICIÓN MIXTA………………………..……….17
2.5.3.1.1 MÉTODO RADIOGRÁFICO……………………………………………………………………….17
2.5.3.1.2 ANÁLISI DE HIXON Y OLDFATHER……………………………………………………………18
2.5.3.1.3 ANÁLISIS DE SIM………………………………………………………………………………….19
2.5.3.2 MODELOS DE ESTUDIO……………………………………………………………………………19
2.5.3.2.1 ANÁLISIS DE FISK Y MARKIN…………………………………………………………………..20
2.5.3.2.2 ANÁLISIS DE NANCE……………………………………………………………………………..20
2.5.3.2.3 MÉTODO DE MOYERS……………………………………………………………………………20
2.5.3.2.4 MÉTODO DE TANAKA-JOHNSTON……………………………………………………………..20
2.6 CORRELACIÓN POR RANGOS…………………………………………………………………………21
2.6.1 COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON…………………………………………………21
2.6.2 ECUACIÓN LINEAL…………………………………………………………………………………...22
CAPÍTULO III……………………………………………………………………………………………….23
3. METODOLOGÍA………………………………………………………………………………...…………23
3.1 CONCEPTUALIZACIÓN DE LAS VARIABLES……………………………………………………….23
3.2TIPO DE ESTUDIO………………………………………………………………………………………..23
3.3 POBLACIÓN Y MUESTRA…………………………………………………………………….………..24
3.3.1 CRITERIOS DE INCLUSIÓN…………………………..………………………………………………24
3.3.2 CRITERIOS DE EXCLUSIÓN…………………………………………………………….……………25
3.4 OPERACIONALIZACIÓN DE LAS VARIABLES………………………………………………..…….25
3.5 ESTANDARIZACIÒN……………………………………………………………………………...…….26
3.6 MANEJO DE DATOS…………………………………………………………………………………….26
3.7 MATERIALES………………………………………………………………………………...…………..26
3.8 PROCEDIMIENTO………………………………………………………………………………….…….27
CAPÍTULO IV……………………………………………………………………………………………..…33
4. RESULTADOS……………………………………………………………………………………………..33
4.1 DISCUSIÓN……………………………………………………………………………………...………..73
CAPÍTULO V………………………………………………………………………………………………...77
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES…………………………………………………...………..77
5.1 CONCLUSIONES…………………………………………………………………………………..……..77
5.2 RECOMENDACIONES…………………………………………………………………………………..78
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS……………………………………………………………...………79
ix
ÍNDICE DE ANEXOS
PÁG.
Anexo 1. Consentimiento informado……………………………………………………………..…………...82
Anexo 2. Criterios de inclusión………………………………………………………………………………..83
Anexo 3. Calibrador digital Caliper 150 mm (6”)…………………………………………………………….84
Anexo 4. Coeficientes de correlación bivariada de Pearson y Spearman para diversos grupos de
Piezas dentarias………………………………………………………………………………………………..84
Anexo 5. Tabla de Probabilidad de Moyers al 75 % de Mujeres y Hombres…………………………………85
Anexo 6. Mediciones de los 70 modelos hombres en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío
Guevara Mayorga”…………………………………………………………………………………………….86
Anexo 7. Mediciones de los 70 modelos mujeres en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío
Guevara Mayorga”…………………………………………………………………………………………….89
Anexo 8. Aplicación de las combinaciones según la tabla de Ramos, Adrizola & Alva (2010) en los
50 modelos hombres en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (hombres)……...92
Anexo 9. Aplicación de las combinaciones según la tabla de Ramos, Adrizola & Alva (2010) en los
50 modelos mujeres en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mujeres)……….94
Anexo 10. Verificación de las mediciones obtenidas…………………………………………………………96
Anexo 11. Certificado del Subcomité de Ética de Investigación en Seres Humanos de la Universidad
Central del Ecuador…………………………………………………………………………………………...98
Anexo 12. Solicitud al Rector de la Unidad Educativa “Dario Guevara Mayorga”………………………….99
Anexo 13. Solicitud para ocupar el consultorio dental de la Unidad Educativa “Dario
Guevara Mayorga”…………………………………………………………………………………………...100
x
ÍNDICE DE FIGURAS
PÁG.
Figura 1. Entrega del consentimiento informado a los alumnos de octavo, noveno y décimo de básica
de la U.E. “Darío Guevara Mayorga” Quito-Pichincha período 2014-2015…………………………………..27
Figura 2. Examen intraoral a los alumnos de octavo, noveno y décimo de básica de la U.E. “Darío
Guevara Mayorga” Quito-Pichincha período 2014-2015……………………………………………………...28
Figura 3. Toma de impresión a los alumnos de octavo, noveno y décimo de básica de la U.E. “Darío
Guevara Mayorga” Quito-Pichincha período 2014-2015……………………………………………………...29
Figura 4. Confección de los modelos de estudio de los alumnos de octavo, noveno y décimo de básica
de la U.E. “Darío Guevara Mayorga” Quito-Pichincha período 2014-2015…………………………………..30
Figura 5. Modelos de estudio de los alumnos de octavo, noveno y décimo de básica de la U.E.
“Darío Guevara Mayorga” Quito-Pichincha período 2014-2015……………………………………………...30
Figura 6. Medición de los modelos de estudio de los alumnos de octavo, noveno y décimo de básica
de la U.E. “Darío Guevara Mayorga” Quito-Pichincha período 2014-2015…………………………………..31
xi
ÍNDICE DE TABLAS
PÁG.
ECUACIÓN PARA HOMBRES (MAXILAR SUPERIOR)
Tabla 1. Muestra……………………………………………………………………………………………. 33
Tabla 2. Coeficiente de correlación de Pearson………………………………………………………...……..34
Tabla 3. Aplicación del método de Tanaka-Johnston y la Ecuación……………………………………….…35
Tabla 4. Aplicación del método de Moyers y la Ecuación…………………………………….……………...36
Tabla 5. Comparación del método de Tanaka-Johnston con respecto a la Ecuación…………………….…...38
Tabla 6. Comparación del método de Moyers con respecto a la Ecuación……………………………..…….38
Tabla 7. Prueba ANOVA (Espacio requerido, Tanaka-Johnston, Ecuación)…………………………..….….40
Tabla 8. Prueba Tukey (Espacio requerido, Tanaka-Johnston, Ecuación)………………………………...….41
Tabla 9. Prueba ANOVA (Espacio requerido, Moyers, Ecuación)………………………………………......42
Tabla 10. Prueba Tukey (Espacio requerido, Moyers, Ecuación)…………………………………………….42
ECUACIÓN PARA HOMBRES (MANDÍBULA)
Tabla 11. Coeficiente de correlación de Pearson…………………………………...…………………………43
Tabla 12. Aplicación del método de Tanaka-Johnston y la Ecuación…………………………...……………45
Tabla 13. Aplicación del método de Moyers y la Ecuación…………………………………………..………46
Tabla 14. Comparación del método de Tanaka-Johnston con respecto a la Ecuación……………...………...48
Tabla 15. Comparación del método de Moyers con respecto a la Ecuación……………………………...…..49
Tabla 16. Prueba ANOVA (Espacio requerido, Tanaka-Johnston, Ecuación)……………………………......50
Tabla 17. Prueba Tukey (Espacio requerido, Tanaka-Johnston, Ecuación)……………………………...…...51
Tabla 18. Prueba ANOVA (Espacio requerido, Moyers, Ecuación)………………………………..…...……52
Tabla 19. Prueba Tukey (Espacio requerido, Moyers, Ecuación)………………………………….…………53
ECUACIÓN PARA MUJERES (MAXILAR SUPERIOR)
Tabla 20. Coeficiente de correlación de Pearson……………………………………...……...……………….54
Tabla 21. Aplicación del método de Tanaka-Johnston y la Ecuación………………………………...………55
Tabla 22. Aplicación del método de Moyers y la Ecuación…………………………………...…..………….56
Tabla 23. Comparación del método de Tanaka-Johnston con respecto a la Ecuación……………………......58
Tabla 24. Comparación del método de Moyers con respecto a la Ecuación…………………………..……...59
Tabla 25. Prueba ANOVA (Espacio requerido, Tanaka-Johnston, Ecuación)…………..……………….…...60
Tabla 26. Prueba Tukey (Espacio requerido, Tanaka-Johnston, Ecuación)……………………………..……61
Tabla 27. Prueba ANOVA (Espacio requerido, Moyers, Ecuación)………………………………….………62
Tabla 28. Prueba Tukey (Espacio requerido, Moyers, Ecuación)…………………………………...…..……63
ECUACIÓN PARA MUJERES (MANDÍBULA)
Tabla 29. Coeficiente de correlación de Pearson…………………………...…………………………………63
Tabla 30. Aplicación del método de Tanaka-Johnston y la Ecuación…………………………..…………….65
Tabla 31. Aplicación del método de Moyers y la Ecuación…………………………………………………..66
Tabla 32. Comparación del método de Tanaka-Johnston con respecto a la Ecuación……………….……….68
Tabla 33. Comparación del método de Moyers con respecto a la Ecuación………………………………….69
Tabla 34. Prueba ANOVA (Espacio requerido, Tanaka-Johnston, Ecuación)………………………………..70
Tabla 35. Prueba Tukey (Espacio requerido, Tanaka-Johnston, Ecuación)…………………………………..71
Tabla 36. Prueba ANOVA (Espacio requerido, Moyers, Ecuación)………………………………………….72
Tabla 37. Prueba Tukey (Espacio requerido, Moyers, Ecuación)…………………………………………….73
xii
ÍNDICE DE GRÁFICOS
PÁG.
ECUACIÓN PARA HOMBRES (MAXILAR SUPERIOR)
Grafico 1. Muestra…………………………………………………………………………….………………33
Grafico 2. Ecuación de Regresión Lineal…………………………………………………...…………..…….34
Grafico 3. Efectividad de la Ecuación con respecto a Tanaka-Johnston…………………………...………....37
Grafico 4. Efectividad de la Ecuación con respecto a Moyers………………………………………..……....37
Grafico 5. Diagrama de cajas de los promedios de los 3 métodos (Espacio requerido, Tanaka-Johnston,
Ecuación)............................................................................................................ ................................................39
Grafico 6. Diagrama de cajas de los promedios de los 3 métodos (Espacio requerido, Moyers,
Ecuación)……………………………………………………………………………………………...……….40
ECUACIÓN PARA HOMBRES (MANDÍBULA)
Grafico 7. Ecuación de Regresión Lineal………………………………………...…………………...………44
Grafico 8. Efectividad de la Ecuación con respecto a Tanaka-Johnston………………………………..…....47
Grafico 9. Efectividad de la Ecuación con respecto a Moyers………………………………………..…..….47
Grafico 10. Diagrama de cajas de los promedios de los 3 métodos (Espacio requerido, Tanaka-Johnston,
Ecuación)……………………………………………………………...…………………………………….…49
Grafico 11. Diagrama de cajas de los promedios de los 3 métodos (Espacio requerido, Moyers,
Ecuación)…….………………………………………………………………………………………….……..50
ECUACIÓN PARA MUJERES (MAXILAR SUPERIOR)
Grafico 12. Ecuación de Regresión Lineal……………………………………………………...……………54
Grafico 13. Efectividad de la Ecuación con respecto a Tanaka-Johnston……………………………..……..57
Grafico 14. Efectividad de la Ecuación con respecto a Moyers……………………………………………...57
Grafico 15. Diagrama de cajas de los promedios de los 3 métodos (Espacio requerido, Tanaka-Johnston,
Ecuación)...…………………………………………………………………………………………………….59
Grafico 16. Diagrama de cajas de los promedios de los 3 métodos (Espacio requerido, Moyers,
Ecuación)……….......................................................................................................................................…….60
ECUACIÓN PARA MUJERES (MANDÍBULA)
Grafico 17. Ecuación de Regresión Lineal………………………………………………………….………...64
Grafico 18. Efectividad de la Ecuación con respecto a Tanaka-Johnston…………………………………….67
Grafico 19. Efectividad de la Ecuación con respecto a Moyers………………………………………………67
Grafico 20. Diagrama de cajas de los promedios de los 3 métodos (Espacio requerido, Tanaka-Johnston,
Ecuación)……………………………………………………………………………………………………....69
Grafico 21. Diagrama de cajas de los promedios de los 3 métodos (Espacio requerido, Moyers,
Ecuación)…………………………………………………………………………………………….……...…70
xiii
ÍNDICE DE CUADROS
PÁG.
Cuadro 1. Etapas iniciales del desarrollo y calcificación de los dientes deciduos en la fase de vida
intrauterina (VIU) según Kraus & Jordan 1965………………………………………………………………...8
Cuadro 2. Cronología de irrupción dientes deciduos (en meses)……………………………………………..10
Cuadro 3. Períodos de Nolla………………………………………………………………………………….11
Cuadro 4. Mecanismos de ajuste transicional durante dentición mixta (Moyers)……………………………12
Cuadro 5. Cronología de la calcificación y erupción de los dientes permanentes……………………………15
Cuadro 6. Comparación de los diámetros mesiodistales de las coronas de dientes deciduos y permanentes
superiores Moyers y cols………………………………………………………………………………………16
Cuadro 7. Comparación de los diámetros mesiodistales de las coronas de dientes deciduos y permanentes
inferiores Moyers y cols……………………………………………………………………………………….16
Cuadro 8. Gráfica de predicción de Hixon y Oldfather (revisión de Stanley y kerber)………………………18
xiv
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE ODONTOLOGÍA
UNIDAD DE INVESTIGACIÓN, TITULACIÓN Y GRADUACIÓN
TÍTULO: “GENERACIÓN DE UNA ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DE ESPACIO
REQUERIDO A TRAVÉS DEL ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL Y SU
COMPARACIÓN CON RESPECTO A LOS MÉTODOS DE MOYERS Y DE TANAKA-
JOHNSTON, EN ADOLESCENTES DE 12-14 AÑOS EN LA U.E. “DARÍO GUEVARA
MAYORGA” DE LA CIUDAD DE QUITO, DURANTE EL PERÍODO 2014-2015”
AUTOR: Darío Wladimir Pazmiño Ortiz
TUTORA: Dra. Mishel Proaño Rodríguez
FECHA: 19/01/16
RESUMEN
Desde la creación de las tablas de Moyers en 1958 y el método de Tanaka- Johnston en
1974, los cuales predicen el espacio requerido para que erupcionen los caninos y
premolares, se ha venido cuestionando su efectividad al momento de aplicar en otras etnias
diferentes en las que se realizaron dichos estudios; a nivel de Sudamérica, en donde
encontramos etnia mestiza diferente a la etnia blanca, muestra realizada para la creación de
las tablas de Moyers y el método de Tanaka-Johnston, al aplicar dichos métodos la mayoría
de los estudios concluyeron que sus valores predictivos no son acordes a los valores reales.
El presente trabajo formuló una ecuación de predicción de espacio requerido por medio de
coeficientes de correlación de Pearson y su posterior creación mediante la regresión lineal
con valores de nuestra población, tanto para mujeres como hombres, luego se procedió a
comparar su eficacia con respecto a los dos métodos antes mencionados obteniendo y
concluyendo que en mujeres y hombres la ecuación generada fue más eficaz que dichos
métodos.
Palabras Clave: Espacio requerido, Coeficiente de correlación de Pearson, Ecuación de
regresión Lineal.
xv
UNIVERSITY OF CENTRAL ECUADOR
FACULTY OF DENTISTRY
RESEARCH UNIT, CERTIFICATION AND GRADUATION
TITLE: "BUILDING A PREDICTION EQUATION OF SPACE REQUIRED THROUGH
LINEAR REGRESSION ANALYSIS AND COMPARISON REGARDING METHODS
AND TANAKA MOYERS-JOHNSTON, IN TEENS 12-14 YEARS IN U.E. "DARIO
GUEVARA MAYORGA" CITY OF QUITO DURING THE PERIOD 2014-2015"
AUTHOR: Dario Wladimir Pazmiño Ortiz
TUTOR: Dra. Mishel Proaño Rodríguez
DATE: 01/19/16
ABSTRACT
Since the creation of tables Moyers in 1958 and the method of Tanaka Johnston in 1974,
which predict the space required for the canines and premolars erupt, it has been questioned
its effectiveness when applied to other different ethnic groups in that these studies were
conducted; at the level of South America, where we find mixed race ethnicity different
from the white race, sample taken for creating tables Moyers and Tanaka-Johnston method,
the application of these methods most studies concluded that their predictive values are not
in line with the actual values. This paper made a prediction equation of space required by
correlation coefficients of Pearson and subsequent creation by linear regression values of
our people, both women and men, then proceeded to compare their effectiveness with
regard to obtaining two methods above and concluding that women and men equation
generated was more effective than the methods.
Key Words: Space required, Pearson correlation coefficient, Linear regression equation.
1
INTRODUCCIÓN
Las malas posiciones dentarias han sido un dilema desde tiempos prehistóricos,
arqueólogos descubrieron “momias egipcias 546 A.C. con bandas metálicas alrededor de
cada diente y se especula que los intestinos de algunos animales se empleaban para mover
los dientes”(Sallei, 2010, pág. 1). En la península Arábica nació Albucasis, él describió en
974 A.C. a los dientes no alineados en el arco dentario y dio prescripciones para corregir
dicha patología (McCulloungh, 2008). Algunos escritos mencionaron que apareció en
Roma, Aulo Cornelio Celsio (1478), él proponía ejercer “presión digital sobre las piezas
dentarias que salían desviadas para enderezar su posición y hacerlas entrar en correcto
alineamiento” (Corzo, 2011, pág. 1).
En el siglo XVII el francés Pierre Fauchard (1728), en su libro "Tratamiento de las
irregularidades dentarias" recogió los primeros aparatos ortodónticos, en ese momento se
inició la “ortodoncia clínica” (Corzo, 2011). Más tarde, en el siglo XIX en USA apareció
Norman W. Kingsley (1900), quien escribió los primeros artículos sobre “aparatos
ortodónticos” (Lerman, 2008). La figura más influyente de este siglo fue Edward Angle
(1907), él introdujo un nuevo concepto de ortodoncia: “la ortodoncia es una ciencia médica
que tiene por objeto el estudio y tratamiento de la maloclusión de los dientes"(Sallei, 2010,
pág. 2).
Desde aquí en adelante se empezó a estudiar los problemas dentales clínicamente; R.
Moyers (1958) mencionó que se llama “análisis de dentición mixta al procedimiento que se
realiza para calcular el tamaño aproximado de los dientes permanentes no erupcionados
(caninos y premolares), con relación a la cantidad de espacio disponible en los arcos
2
dentarios en dentición mixta” el realizó su análisis de dentición mixta en una población
norteamericana de etnia blanca (Ayala, 2004, pág. 21).
Moyers elaboró tablas de probabilidad según género (1958), en las cuales a partir de la
sumatoria del diámetro mesiodistal de los incisivos inferiores se predecía el tamaño
aproximado que tendrían los caninos y premolares correctamente alineados. Tanaka y
Johnston en 1974 elaboraron dos constantes una para maxilar y otra para la mandíbula para
evitar la utilización de la tabla de Moyers (Ayala, 2004, pág. 21). Estos métodos tuvieron
una aceptación grande en el mundo ya que eran sencillos y poco costosos.
Tras la aplicación de estos métodos predictivos (Moyers y Tanaka-Johnston) en varias
poblaciones, se empezó a observar que sus resultados no eran acordes a los reales cuando se
aplicaban en etnias mestizas, así se empezó a generar ecuaciones propias de cada población
y compararlas con dichos métodos para conocer la precisión de cada una. Uno de los
pioneros fue Lee-Chan et al. (1998) quienes realizaron su estudio en personas asiático-
americanas y concluyeron que su ecuación de regresión lineal fue más precisa que los datos
obtenidos con el método de Tanaka-Johnston.
El presente trabajo de investigación está orientado a generar una ecuación de predicción
de espacio requerido a través del análisis de regresión lineal y compararla con los métodos
de Moyers y de Tanaka-Johnston, en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara
Mayorga” de la ciudad de Quito durante el período 2014-2015.
3
CAPÍTULO I
1. EL PROBLEMA
1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Este proyecto de investigación se va a centrar en la formulación de una nueva ecuación de
predicción de espacio requerido para dentición mixta en etnia mestiza, ya que no se tiene
ningún precedente de la generación de una ecuación de regresión lineal en nuestra
población, en Perú (Ramos, Adrizola, & Alva, 2011, pág. 71) en su artículo concluyeron
que su nueva ecuación tuvo mayor eficacia que los análisis de Moyers y de Tanaka-
Johnston.
Varios artículos publicados en países latinoamericanos como: México según Gutiérrez, J.
et al. (2011), Colombia según Botero, P. et al. (2014) y en Perú según Bernabé E, Flores-
Mir C (2005), Mercado (2005) y Ramos et al. (2011) han concluido que los métodos de
Moyers y Tanaka-Johnston muestran un alto margen de error al aplicarlos en sus
poblaciones, mencionaron que el análisis de Tanaka y Johnston sobrestima los valores
reales de los caninos y premolares sin erupcionar, por lo que en este estudio se va a
comparar la ecuación generada con respecto a los métodos de predicción de Moyers al 75
% (Botero Paola, 2014) y Tanaka-Johnston.
1.1.1 FORMULACIÓN PROBLEMA
¿Se logrará generar una ecuación de predicción de espacio requerido mediante el análisis de
regresión lineal y poder compararla con los métodos de Moyers y de Tanaka-Johnston, en
4
adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” de la ciudad de Quito,
durante el período 2014-2015?
1.1.2 PREGUNTAS SIGNIFICATIVAS
¿Cómo se obtendrá la ecuación de predicción de espacio requerido en adolescentes de 12-
14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga?
¿Para qué se aplicará la ecuación de predicción de espacio requerido en adolescentes de 12-
14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga?
¿Cuál será más efectiva en la predicción de espacio requerido la nueva ecuación o los
métodos de Moyers y Tanaka-Johnston, en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío
Guevara Mayorga?
1.2 OBJETIVOS
1.2.1 GENERAL
Generar una ecuación de predicción de espacio requerido mediante el análisis de
regresión lineal y poder compararla con los métodos de Moyers y de Tanaka-
Johnston, en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” de la
ciudad de Quito, durante el período 2014-2015.
1.2.2 ESPECÍFICOS
Obtener la ecuación de predicción de espacio requerido en adolescentes de 12-14
años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga”.
Aplicar la ecuación de predicción de espacio requerido en adolescentes de 12-14
años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga”.
5
Comparar la elaborada ecuación de predicción de espacio requerido en adolescentes
de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” con respecto a los métodos de
Moyers y Tanaka-Johnston.
1.3 JUSTIFICACIÓN
Desde que Moyers (1958) generó tablas de predicción de espacio requerido y Tanaka-
Johnston (1974) crearon sus ecuaciones, se han venido analizando su confiabilidad, ambos
métodos eran exactos en etnias blancas pero cuando se aplicaban a otras etnias eran muy
erróneos. A nivel de Sudamérica en Brasil (Cecilia & Vigorito , 2001) mencionaron que la
tabla de Moyers generaba diferencias significativas para todos los niveles de probabilidad
tanto en hombres como en mujeres. En Perú Bernabé E, Flores-Mir C (2005) compararon
los dos métodos (Moyers y Tanaka-Johnston), concluyeron que ningún valor se aproximaba
al valor real de las piezas dentales.
En la actualidad en nuestro país son poco los estudios hechos con respecto a la validación
de los métodos de Moyers y Tanaka-Johnston, peor aún la elaboración de alguna ecuación
de regresión lineal acorde a las medidas de nuestra población, esto ha incentivado a realizar
una ecuación de regresión lineal obtenida de datos de nuestra etnia, analizarla y compararla
con la tabla de Moyers al 75 % y el método de Tanaka-Johnston, y poder así determinar si
la ecuación obtenida es más precisa que los otros dos métodos aplicados clásicamente para
la predicción de espacio requerido en dentición mixta.
Es indispensable a nivel del análisis de modelos en dentición mixta no tener errores para
poder dar un diagnóstico correcto entre espacio disponible y requerido, el poseer
ecuaciones generadas con datos de nuestra población, por una parte nos ayudará a los
6
odontólogos a tener herramientas auxiliares con menos errores en la predicción de espacio
y a los pacientes que se encuentran en el recambio dental tener un diagnóstico más correcto,
con valores más reales y que se ajusten a las características propias de nuestra población.
1.4 HIPÓTESIS
H1: Los valores obtenidos de la nueva ecuación de predicción de espacio requerido en
adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” son más acordes que la
tabla de Moyers y el método de Tanaka-Johnston.
H0: Los valores obtenidos en la tabla de Moyers y el método de Tanaka-Johnston aplicados
en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” son más acordes que la
nueva ecuación de predicción de espacio requerido.
7
CAPÍTULO II
2. MARCO TEÓRICO
2.1 HERENCIAS Y VARIACIÓN HUMANA
Una de las características fundamentales que difieren de un individuo a otro es el fenotipo,
el cual es una propiedad observable, medible, en pocas palabras son las características
físicas de un individuo (Vig, 2012). El fenotipo es tan variable por la cantidad de mezclas
étnicas, producto de la expansión de la raza humana a diferentes partes del mundo según
Ordoñez (1984). La variación entre los individuos es tan numerosa que inclusive difieren
el tamaño y la forma de los dientes de una población a otra (David, 1984).
2.1.1 CARACTERÍSTICAS MORFODENTALES ENTRE ETNIAS
Existen evidencias científicas desde que la paleontología apareció, que tenemos
características fenotípicas diferentes a nivel de etnias humanas (Cucina, 2011). Las piezas
dentales varían entre poblaciones por factores como: los genéticos, ambientales según Scott
y Turner (1997).
Dentro de los factores genéticos es evidente que cada individuo hereda rasgos
característicos de sus antecesores y los diferentes tipos de etnias tiene su propia historia a
nivel de asentamientos en lugares específicos, conquistas y mezclas étnicas que hacen que
sus características fenotípicas sean únicas y propias de cada población (Cucina, 2011). Así
mismo a nivel de los factores ambientales tenemos que cada población presenta
características exclusivas del clima en donde se asienta, la alimentación, el nivel
socioeconómico que nos hace diferentes entre las etnias humanas (Cucina, 2011).
8
En un estudio hecho por Moorrees en 1957, ya se evidenció diferencias significativas en el
tamaño dental entre etnias humanas diferentes, su estudio arrojó que las diferencias raciales
influyen en el tamaño dental (Graber, 1991).
2.2 DENTICIÓN DECIDUA
2.2.1 CALCIFICACIÓN
El Ser humano es un mamífero bifiodonto, es decir presenta dos tipos de denticiones, la
decidua y la permanente (Zamora, 2004). De acuerdo con Zamora (2004), la dentición
decidua está formada por un total de 20 piezas dentales distribuidas en ambos arcos
dentarios. La calcificación de los dientes temporales empieza según Villafranca, Félix et al.
(2005) entre los 4 y los 6 meses de vida intrauterina. Primero con la calcificación de la
corona y seguido por la calcificación de la raíz.
Fuente: Guedes-Pinto, Antoño (2011), cuadro 1.1
2.2.2 ERUPCIÓN DENTARIA
El concepto de erupción dentaria no solo hace referencia a la irrupción de las piezas
dentales en la cavidad bucal, sino que abarca según Guedes-Pinto (2011) “desde la
odontogénesis, pasa por la irrupción en la cavidad bucal, hasta alcanzar su posición final de
oclusión, donde ejerce su función” (p.6).
Diente deciduo Calcificación
Incisivos centrales superiores e inferiores 14 semana
Incisivos laterales superiores e inferiores 16 semana
Caninos superiores e inferiores 17 semana
Primeros molares superiores 15,5 semana
Segundos molares superiores 19 semana
Primeros molares inferiores 15,5 semana
Segundos molares inferiores 18 semana
Cuadro 1: Etapas iniciales del desarrollo y calcificación de los dientes deciduos en la
fase de vida intrauterina (VIU) según Kraus & Jordan 1965
9
2.2.2.1 ETAPAS DEL PROCESO ERUPTIVO
2.2.2.1.1 FASE PRE-ERUPTIVA (INTRAÓSEA)
Esta fase de acuerdo con Guedes-Pinto (2011) inicia con la diferenciación del germen
dentario y termina con la formación total de la corona dentaria. En esta etapa según Nahas
(2009) existe una serie de movimientos de los gérmenes dentarios, los gérmenes dentarios
se encuentran dentro de los maxilares y muy próximos al epitelio bucal. En esta etapa
existe un crecimiento en todas las direcciones de los maxilares, para mantener una relación
constante los gérmenes dentarios se desplazan hacia oclusal y vestibular.
2.2.2.1.2 FASE ERUPTIVA (INTRA-EXTRAÓSEA)
Esta fase Guedes-Pinto (2011) afirma que inicia con la corona dentaria formada y termina
cuando el diente alcanza el plano oclusal. Según Nahas (2009) en esta fase se produce la
formación de las raíces, ligamento periodontal y de la unión dentogingival.
2.2.2.1.3 FASE POST-ERUPTIVA
Esta fase según Guedes-Pinto (2011) se inicia con la irrupción del diente y termina con la
pérdida del mismo. Los movimientos dentarios post-eruptivos buscan mantener la posición
del diente mientras los huesos basales crecen (Nahas, 2009).
2.2.4 CRONOLOGÍA Y SECUENCIA DE IRRUPCIÓN EN DENTICIÓN DECIDUA
La edad con que los dientes deciduos emergen muestra la cronología de irrupción de
acuerdo con Guedes-Pinto (2011), mientras que la secuencia de irrupción es el
aparecimiento del tipo de pieza dental en boca (incisivo, canino, molar). La cronología de
irrupción es relativamente variable, se inicia alrededor de los 6 meses de edad y finaliza
10
entre los 20-30 meses según Suga Selma (2004). Dicha cronología es normal con una
anticipación o retraso de 6 meses en relación a la media, mientras que la secuencia de
irrupción generalmente es preservada (Guedes-Pinto, 2011).
Diente deciduo Kronfeld Schour (1939) Haddad (1997)
Incisivo central inferior 6 8,15
Incisivo central superior 7 ½ 10,73
Incisivo lateral superior 9 12,77
Incisivo lateral inferior 7 14,15
Primer molar superior 14 16,30
Primer molar inferior 12 16,69
Canino superior 18 20,40
Canino inferior 16 20,83
Segundo molar inferior 20 27,51
Segundo molar superior 24 28,58
Fuente: Guedes-Pinto, Antoño (2011), cuadro 1.3
2.3 TRANSICIÓN DE LA DENTICIÓN DECIDUA A LA PERMAMENTE
A los 30 meses de vida aproximadamente se ha completado la oclusión de la dentición
decidua según Saturno (2010), de ahí durará un período de aproximadamente 2 años, los
cuales permanecerán intactos en longitud de sus raíces como de sus contactos oclusales y
proximales (Saturno, 2010).
Luego del período antes mencionado empiezan a existir algunas características a nivel de
los arcos dentarios primarios dicho por Saturno (2010) los cuales son:
La presencia de espacios fisiológicos Tipo I (espaciados) y Tipo II (no espaciados), dichos
espacios de acuerdo con Saturno (2010) “son una condición congénita, no producto del
crecimiento y están destinados a compensar las diferencias de tamaño de los incisivos
permanentes”. Otro espacio que se observa son los espacios primate que rodean a los
Cuadro 2. Cronología de irrupción dientes deciduos (en meses)
11
caninos primarios y situados en distal del canino inferior y en mesial del superior (Saturno,
2010).
Se observa también la relación anteroposterior de los arcos, considerando las superficies
distales de los segundos molares primarios, los cuales pueden ser: un plano terminal recto,
un escalón mesial o un escalón distal afirma (Saturno, 2010).
2.3.1 PERÍODOS DE NOLLA
Los períodos de Nolla no son más que una clasificación del crecimiento gradual de las
piezas dentales y van desde el periodo 0 al 10. Los dientes permanentes normalmente
irrumpen cuando su estado de desarrollo se encuentra en un período 8 de Nolla (2/3 de raíz
formada), después de la irrupción es necesario aproximadamente de 2-3 años para que sus
raíces se formen completamente (Guedes-Pinto, 2011).
2.3.2 DENTICIÓN MIXTA
La transición de la dentición decidua a la permanente consta de 3 períodos según Guedes-
Pinto (2011): primer período transitorio, período transitorio y segundo período transitorio.
Fuente: http://l.sb-10.com/biolog/621/index.html?page=17
Cuadro 3. Períodos de Nolla
12
2.3.2.1 PRIMER PERÍODO TRANSITORIO
Se inicia con la irrupción de los primeros molares permanentes inferiores y termina con la
irrupción de los incisivos laterales superiores (Guedes-Pinto, 2011).
2.3.2.1.1 IRRUPCIÓN DEL PRIMER MOLAR PERMANENTE
La irrupción de los primeros molares es aproximadamente a los 6 años de edad, estos
emergen distalmente a los segundos molares primarios menciona Saturno (2010). Moyers
describe a partir de los diferentes planos terminales de la dentición decidua las posibles
relaciones del primer molar permanente (Guedes-Pinto, 2011).
Fuente: Guedes-Pinto, Antoño (2011), cuadro 1.17
Cuadro 4. Mecanismos de ajuste transicional durante dentición mixta (Moyers)
13
2.3.2.1.2 IRRUPCIÓN DE LOS INCISIVOS
La irrupción de los incisivos permanentes comienza poco después de que los primeros
molares permanentes se encuentran en oclusión. La secuencia normalmente es la misma
que en la dentición decidua: incisivos centrales inferiores, incisivos superiores, incisivos
laterales inferiores e incisivos superiores (Saturno, 2010). La irrupción de los incisivos
superiores muestran el comienzo de la edad del “patito feo” según Guedes-Pinto (2011),
que se caracteriza por la presencia de espacios entre dientes y que abarca de 3-4 años, hasta
la irrupción de los caninos permanentes.
2.3.2.1.3 PERÍODO TRANSITORIO
Luego de la irrupción de ese primer grupo de dientes existe un período de reposo debido
que en 2 a 3 años no emergerán a la cavidad bucal ninguna pieza dentaria (Saturno, 2010).
Según Guedes-Pinto (2011) en esta etapa ocurre reabsorción radicular extensa de los
caninos y molares deciduos, seguidos por la formación y calcificación de los sucesores
permanentes.
2.3.2.1.4 SEGUNDO PERÍODO TRANSITORIO
Aproximadamente a los 10 años de edad, después del período transitorio empieza el
segundo período transitorio o dentición mixta tardía con la erupción de caninos, premolares
y segundo molar permanente de acuerdo con (Saturno, 2010). El espacio disponible en el
arco dental para la transición de la dentición decidua a la permanente está limitado por la
superficie distal de los incisivos laterales y la mesial del primer molar permanente; la
diferencia entre la suma de los diámetros mesiodistales de las coronas de los caninos y
molares deciduos y la suma de los diámetros mesiodistales de las coronas de los caninos y
14
premolares permanente se denomina “espacio libre de Nance” o “espacio de deriva”
(Saturno, 2010).
El desarrollo favorable de la oclusión depende de tres factores según Saturno (2010) a)
secuencia favorable de irrupción dental, b) apropiada relación entre tamaño diente/espacio
disponible y c) mínima disminución del espacio libre de Nance.
2.3.2.2 SECUENCIA FAVORABLE DE IRRUPCIÓN DE LA DENTADURA
PERMANENTE
A nivel del maxilar la secuencia óptima para la irrupción en cavidad oral de las piezas
permanentes son: 6,1,2,4,5,3,7; mientras que en mandíbula es: 6,1,2,3,4,5,7 afirma Guedes-
Pinto (2011).
A nivel de la región de caninos y premolares según Guedes-Pinto (2011) la secuencia
favorable a nivel del maxilar es primer premolar, segundo premolar y canino o primer
premolar, canino y segundo premolar; a nivel de mandíbula la secuencia favorable es
canino, primer premolar y segundo premolar.
2.4 DENTICIÓN PERMANENTE
2.4.1 CALCIFICACIÓN
Todos los dientes permanentes se forman después del nacimiento a excepción del primer
molar que lo hace aproximadamente al noveno mes después de la concepción según
Saturno (2010), en relación al dimorfismo sexual en la calcificación las niñas son más
adelantadas que los niños, también se ha observado diferencias tanto en la calcificación
como en la erupción en los diferentes grupos étnicos (Saturno, 2010).
15
Comienza
calcificación
Corona completa
(años)
Erupción (años) Raíz completa
Diente maxilar mandíbula maxilar mandíbula maxilar mandíbula maxilar mandíbula
Central 3 meses 3 meses 4 ½ 3 ½ 7 6 10 ½ 9 ½
Lateral 11
meses
3 meses 5 ½ 4 8 7 ½ 11 10
Canino 4 meses 4 meses 6 5 11 ½ 10 ½ 13 ½ 12
Primer
premo.
20
meses
22 meses 7 6 10 10 ½ 13 ½ 13 ½
Segundo
premo.
27
meses
22 meses 7 7 ½ 11 11 14 ½ 15
Primer
molar
32 sem.
Intrau.
32sem.
Intrau.
4 3 ½ 6 6 10 ½ 10
Segundo
molar
27
meses
27 meses 7 7 ½ 12 ½ 12 ½ 15 16
Tercer
molar
8 años 9 años 14 14 20 20 22 22
Fuente: Saturno, Luz (2010) tabla II-1
2.4.2 RELACIONES ENTRE LA FORMA Y EL TAMAÑO DE LOS DIENTES
DECIDUOS Y PERMANENTES
Hay fuerte evidencia en el humano con relación a que el tamaño de los dientes está en
buena parte genéticamente establecida de acuerdo con Saturno (2010).
La forma de los dientes deciduos y permanentes son iguales, la diferencia es en el tamaño
según Saturno (2010), pues así los incisivos deciduos tienen el diámetro mesiodistal de 75
% que de los permanentes, el canino el 85 %, en lo que respecta a los premolares, el
primero es en promedio del mismo tamaño que su predecesor (Saturno, 2010).
Cuadro 5. Cronología de la calcificación y erupción de los dientes permanentes
16
Fuente: Saturno, Luz (2010) tabla II-3
Fuente: Saturno, Luz (2010) tabla II-3
Masculino Femenino
Diente Deciduos Permanentes Diferencia Deciduos Permanentes Diferencia
Inc. central 6,41 8,91 2,50 6,48 8,67 2,19
Inc. lateral 5,26 6,88 1,62 5,29 6,78 1,49
canino 6,76 7,99 1,23 6,63 7,49 0,86
Primer
molar/
primer pre.
6,74 6,76 0,02 6,60 6,60 0
Segundo
molar/
segundo pre.
8,84 6,67 2,17 6,74 6,50 0,24
Primer
molar 10,58 0 10,29 0
Segundo
molar 9,59 0 9,50 0
Masculino Femenino
Diente Deciduos Permanentes Diferencia Deciduos Permanentes Diferencia
Inc. central 4,06 5,54 1,48 4,10 5,46 1,36
Inc. lateral 4,64 6,04 1,40 4,68 5,92 1,24
canino 5,84 6,96 1,12 5,82 6,58 0,76
Primer
molar/
primer pre.
7,82 7,22 0,6 7,71 6,78 0,93
Segundo
molar/
segundo pre.
9,90 7,20 2,7 9,73 7,07 2,66
Primer
molar 10,71 0 10,29 0
Segundo
molar 9,98 0 9,50 0
Cuadro 6. Comparación de los diámetros mesiodistales de las coronas de dientes
deciduos y permanentes superiores Moyers y cols
Cuadro 7. Comparación de los diámetros mesiodistales de las coronas de dientes
deciduos y permanentes inferiores Moyers y cols
17
2.5 ANÁLISIS DENTARIO EN DENTICIÓN MIXTA
Los análisis de dentición mixta tienen como propósito el predecir el tamaño de caninos y
premolares, para que exista un espacio suficiente en el momento de su irrupción en cavidad
bucal (Zamora, 2004).
2.5.1 ESPACIO DISPONIBLE
Denominamos espacio disponible según Zamora (2004) al espacio con el que se cuenta
para alojar a los caninos y premolares en cavidad bucal.
2.5.2 ESPACIO REQUERIDO
Denominamos espacio requerido según Zamora (2004) al espacio que necesitan caninos y
premolares para irrumpir en cavidad bucal (suma mesiodistal de caninos y premolares).
2.5.3 DISCREPANCIA OSEODENTARIA
Llamamos discrepancia oseodentaria a la diferencia entre el espacio que se dispone en las
arcadas para contener los dientes (espacio disponible) y espacio requerido que es la suma
mesiodistal de caninos y premolares permanentes según (Ustrell Torrent J., 2002).
2.5.3.1 ANÁLISIS DE ESPACIO REQUERIDO EN DENTICIÓN MIXTA
Existen dos métodos para saber el espacio requerido a nivel de la dentición mixta:
mediante el uso de radiografías y los modelos de estudios. (Ustrell Torrent J., 2002)
2.5.3.1.1 MÉTODO RADIOGRÁFICO
Según Ustrell Torrent J. (2002) se puede utilizar radiografías panorámicas y periapicales
en donde observaremos los dientes erupcionados y los no erupcionados. Para eliminar el
18
error de la magnificación radiográfica establecemos una relación entre el tamaño
radiográfico y el real de un diente erupcionado (Ustrell Torrent J., 2002). El método
radiográfico ha sido utilizado desde 1958 con Hixon y Oldfather, quienes midieron el
diámetro mesiodistal de caninos y premolares en radiografías periapicales (Zamora, 2004).
2.5.3.1.2 ANÁLISI DE HIXON Y OLDFATHER
De acuerdo con Zamora (2004) este estudio combina el uso de radiografías, modelos y
tablas y solo se utiliza para predicciones en el arco inferior.
El procedimiento es: 1) sumar los anchos mesiodistales del incisivo central y lateral de una
hemiarcada. 2) sumar los anchos mesiodistales del primer y segundo premolar de la misma
hemiarcada en la radiografía. 3) sumar el resultado de los pasos 1 y 2. 4) Se localiza la cifra
obtenida sobre el eje X de la tabla, se traza una línea vertical hasta que cruce con la línea
diagonal de la tabla, a partir del punto intersección, se traza una línea horizontal paralela al eje
X hasta llegar al eje Y, donde se encontrará la cifra de la predicción correspondiente al ancho
mesiodistal del canino, primer y segundo premolar(Zamora, 2004, págs. 433-434).
Fuente: Zamora, Carlos (2004), (p.434)
Cuadro 8. Gráfica de predicción de Hixon y Oldfather (revisión de Stanley y kerber)
19
2.5.3.1.3 ANÁLISIS DE SIM
De acuerdo con Zamora (2004) este análisis utiliza la medida radiográfica del primer
premolar para predecir el ancho mesiodistal del canino y premolares. “Sim obtuvo una
fórmula 3X(0,69)+6= ancho mesiodistal del canino y premolares donde x= ancho
mesiodistal radiográfico del primer premolar” (Zamora, 2004).
El procedimiento es: 1) Se mide el ancho mesiodistal del primer premolar sobre una radiografía
periapical. 2) Se aplica la fórmula. 3) Se realiza el análisis del espacio disponible. 4) se obtiene
la diferencia entre espacio disponible y requerido(Zamora, 2004, pág. 425).
2.5.3.2 MODELOS DE ESTUDIO
El estudio de los modelos permite un análisis estático de los arcos superior e inferior
según Selma (2004), este estudio se realiza en los tres planos del espacio: transversal,
sagital y vertical.
Para encontrar el espacio requerido en dentición mixta tenemos: el análisis de Fisk y
Markin, análisis de Nance pero los más utilizados son dos métodos que es la tabla de
Moyers y el Método de Tanaka-Johnston.
2.5.3.2.1 ANÁLISIS DE FISK Y MARKIN
Zamora (2004) afirma que la predicción de estos autores se basa en la suma mesiodistal
de los incisivos inferiores de una hemiarcada más el ancho mesiodistal del segundo molar
primario del mismo lado.
El procedimiento es: Se miden los anchos mesiodistales de los incisivos inferiores y el segundo
molar deciduo. 2) Se suman los anchos mesiodistales de los tres dientes. La cifra obtenida
corresponde a la predicción del ancho mesiodistal del canino y premolares. 3) Se mide el espacio
disponible. 4) Se obtiene la diferencia entre espacio disponible y requerido (Zamora, 2004, pág.
426).
20
2.5.3.2.2 ANÁLISIS DE NANCE
De acuerdo con Zamora (2004) Nance propone la utilización de modelos de estudio y
radiografías periapicales para predecir el espacio requerido.
El procedimiento es: 1) sumar el ancho mesiodistal de los 4 incisivos inferiores. 2) Se mide el
ancho del canino, primer y segundo premolar en la radiografía. 3) Se suman los anchos
mesiodistales de los caninos y premolares (radiográficamente) con el ancho mesiodistal de los
incisivos (modelos). El resultado de la suma de ambos representa el espacio requerido. 4) Para
determinar el espacio disponible se procede a medir el perímetro del arco con un alambre de
cobre (mesial de la pieza 6 hasta su homólogo del otro lado). 5) posteriormente se procede a
restar el espacio disponible menos el requerido(Zamora, 2004, págs. 431-432)
2.5.3.2.3 MÉTODO DE MOYERS
Moyers en 1958 elaboró unas tablas de predicción de la anchura mesiodistal de caninos y
premolares en ambos maxilares, utilizando la suma mesiodistal de los 4 incisivos inferiores,
dicha tabla presenta percentiles de probabilidad del 5 % al 95 % mencionando el autor que
al 75 % es el porcentaje más confiable para la predicción(Solano Reina E., 2002).
El procedimiento es: 1) Se mide el ancho mesiodistal de los 4 incisivos inferiores. 2) En la
parte superior de la tabla se encuentran ubicados los valores correspondientes a la suma de
los anchos mesiodistales de los 4 incisivos inferiores. En el lado izquierdo de la tabla se
encuentran los percentiles de confiabilidad, teóricamente sería suficiente con utilizar un grado
de confiabilidad de 50 %, lo que implica que se tiene la misma probabilidad de que la
predicción sea mayor o menor al valor estimado, pero clínicamente se utiliza el percentil 75
% para no cometer errores de subestimación de la medida. 3) Se resta el espacio disponible
del requerido(Zamora, 2004, págs. 427-428).
2.5.3.2.4 MÉTODO DE TANAKA-JOHNSTON
Los doctores Lysle Johston y Marvin Tanaka usaron una muestra de 506 modelos de
pacientes caucásicos de la Escuela Dental Case Western Reserve University (USA),
sugirieron que la predicción puede ser simplificada para el nivel de percentil 75 % de
21
Moyers dividiendo para dos la suma mesiodistal de los 4 incisivos inferiores y sumando
para maxilar 11 y para mandíbula 10,5 (Botero P., 2007).
2.6 CORRELACIÓN POR RANGOS
Cuando obtenemos datos en parejas, es decir dos variables en un mismo individuo,
deseamos conocer si las dos variables están relacionadas o no y de estarlo el grado de
asociación entre ellas, para lo cual los estadísticos han inventado los llamados coeficientes
de correlación; dichos coeficientes medirán el grado de asociación lineal entre estas dos
variables (Ruiz María josé, 2008).
2.6.1 COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON
El coeficiente de correlación de Pearson (r) es una medida de la relación lineal entre dos
variables cuantitativas, dicho coeficiente siempre toma valores entre -1 y 1, mientras más se
acerque al valor -1 o 1 nos indica que mejor coeficiente de correlación hay entre estas dos
medidas, al contrario si los valores se alejan más de -1 o 1 nos indica que la correlación
entre estas dos variables es baja (Ruiz María josé, 2008).
Los coeficientes de correlación ya han sido utilizados a nivel de la Odontología para
predecir el tamaño de piezas dentales, Hixon y Oldfather en 1958 realizaron 13
combinaciones de variables dentales para predecir el tamaño de caninos y premolares,
obteniendo el mayor coeficiente de correlación r=0,88; Tanaka-Johnston en 1974 en su
estudio encontraron que los coeficientes de correlación entre caninos, premolares y sus
variables predictoras fue en maxilar r=0,63 y en mandíbula r=0,65; Ingervall y Lennarson
en 1978 encontraron los coeficientes de correlación entre caninos, premolares y sus
predictores r=0,78 en maxilar y en mandíbula r=0,85; Staley et al. en 1984 encontraron
22
coeficientes de correlación para maxilar r=0,92 y para mandíbula r=0,93; Pardo et al.
(1998) obtuvieron coeficientes de correlación para maxilar r=0,91.(Bordoni, 2010).
2.6.2 ECUACIÓN LINEAL
Si sabemos que existe una relación entre una variable dependiente y otra independiente, se
puede dar el problema de que la variable dependiente asuma múltiples valores, para lo cual
matemáticamente se puede aplicar los estudios de regresión, en donde se obtiene una
relación denominada función, en la cual la variable independiente se asocia con un
indicador de tendencia central de la variable dependiente (Araya Alpizar, 2004).
El objetivo de la regresión es mostrar cómo se relaciona la variable dependiente (X) con la
variable independiente (Y), matemáticamente se expresa así: Y=f(X) esto significa que Y
está en función de X (Araya Alpizar, 2004).
Una ecuación de regresión lineal es una relación funcional entre dos variables
poblacionales y presenta la siguiente característica Y= a+bx, en donde a es el valor de la
ordenada donde la línea de regresión se intercepta con el eje Y, es decir el valor promedio
de Y cuando X es 0; b es el coeficiente de regresión poblacional (pendiente de la recta) en
pocas palabras indica el incremento en promedio de la variable Y por cada unidad de
aumento de X(Araya Alpizar, 2004).
En el estudio de predicción de espacio requerido a nivel de caninos y premolares Y es
igual a la suma de caninos y premolares, a y b son las constantes numéricas, y X es la suma
de piezas dentales predictoras (Ramos et al. 2011).
23
CAPÍTULO III
3. METODOLOGÍA
3.1 CONCEPTUALIZACIÓN DE LAS VARIABLES
Variable dependiente: Espacio requerido: Suma mesiodistal de caninos y
premolares.
Variable independiente: Coeficiente de Correlación bivariada de Pearson: Es la
relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas, mide el grado de relación
entre dos medidas.
3.2TIPO DE ESTUDIO
Según el problema propuesto y los objetivos planteados, el estudio fue una investigación:
Observacional: Se considera un estudio observacional, ya que no se manipuló
ninguna de las variables y solo se observaron las muestras para después
analizarlas.(Hernández Sampieri, 2007)
Ambispectivo: Se considera un estudio ambispectivo ya que los datos se tomaron
de las personas que hicieron parte de la investigación (datos primarios) y de la tabla
de Moyers, Tanaka-Johnston. (datos secundarios).(Hernández Sampieri, 2007)
Transversal: Se considera un estudio transversal porque se recolectó los datos en
un único momento y en un tiempo determinado sin seguimiento. (Hernández
Sampieri, 2007)
Correlacional: Se considera un estudio correlacional porque el estudio pretendió
estimar la relación existente entre las dos variables en un momento
determinado.(Hernández Sampieri, 2007)
24
3.3 POBLACIÓN Y MUESTRA
POBLACIÓN
La población estuvo constituida por 220 adolescentes de 12-14 años de la U.E. “Darío
Guevara Mayorga”.
MUESTRA
Después de aplicar la fórmula estadística donde:
Se obtuvo 140 adolescentes de los cuales serán 70 mujeres y 70 hombres.
3.3.1 CRITERIOS DE INCLUSIÓN
Ecuatorianos de nacimiento y con ancestros ecuatorianos de por lo menos una
generación previa.
Escolares de 12-14 años de edad.
Ambos apellidos de origen hispano americano.
Sin tratamiento ortodóntico y ortopédico previo.
Dentición permanente completa.
N= Población
Desviación estándar (0,5)
Z= Nivel de confianza 95 % (1,96)
e= error muestral (0,05)
25
3.3.2 CRITERIOS DE EXCLUSIÓN
No presentar el consentimiento informado.
Ausencia de alguna pieza dental definitiva.
Piezas dentales con caries dental, traumatismo, atricción o restauraciones visibles
clínicamente a nivel de las caras mesio-distales.
Presencia de coronas, incrustaciones, carillas.
3.4 OPERACIONALIZACIÓN DE LAS VARIABLES
Variables Dimensiones Indicador Tipo variable Técnicas e
instrumentos
VARIABLE
INDEPENDIENTE
Coeficiente de
Correlación
bivariada de
Pearson
multidimensional
Arcada superior e
inferior
Suma de
combinación
de todas las
piezas
dentarias
Suma del
diámetro de
caninos y
premolares
definitivos
-cuantitativa -continuas
-razón -colectiva
INSTRUMENTOS
-Modelos estudio -Calibrador -Excel 2010
TÉCNICA
-Correlación de
Pearson.
VARIABLE
DEPENDIENTE
Espacio requerido
unidimensional
arcada superior e
inferior
La distancia entre mesial de la pieza 6 a distal de la pieza 2.
-cuantitativa
-continuas
-razón
-individual
INSTRUMENTOS
-Modelos estudio -Calibrador
TÉCNICA
-Técnica de análisis
de modelos.
Fuente y Elaboración: Autor
26
3.5 ESTANDARIZACIÒN
La toma de impresiones de la muestra se realizó con alginato Tropicalgin.
Para la obtención de los modelos se realizó con yeso para Ortodoncia.
Los diámetros mesiodistales de las piezas dentales se realizó con el calibrador
digital Caliper 150 mm (6”) con una apreciación de 0,01 mm.
Se realizaron en Excel 2010 el coeficiente de correlación de Pearson, ecuación de
regresión lineal, tabulación y resultados.
3.6 MANEJO DE DATOS
Los datos obtenidos de cada medida se colocaron en una tabla de Excel 2010, luego con el
70 % de la muestra en otra tabla se aplicó los coeficientes de correlación de Pearson. Solo
con la combinación que mejor coeficiente arrojó y con el espacio requerido (suma de
caninos y premolares) se obtuvo la ecuación de regresión lineal para mujeres y hombres.
En otra tabla con el 30 % de la muestra restante se aplicó los métodos de Tanaka-Johnston,
Moyers y la Ecuación generada a mujeres y hombres.
3.7 MATERIALES
Los materiales utilizados en este estudio fueron:
Consentimiento informado para la población (220 copias).
Equipos de diagnóstico.
Juego de Cubetas para dentados.
Caja de Alginato Tropicalgin.
2 tazas de caucho.
27
2 espátulas (una para mezclar alginato y otra para mezclar yeso).
Caja de yeso para Ortodoncia.
Calibrador digital Caliper 150 mm (6”).
Fichas de criterio de inclusión de la muestra.
Lápiz, borrador.
3.8 PROCEDIMIENTO
Se procedió a entregar el consentimiento informado (anexo 01) a los estudiantes de
octavo, noveno y décimo de básica de la U.E. “Darío Guevara Mayorga” Quito-Pichincha
período 2014-2015, se indicó que en el consentimiento estaba detallado todo el
procedimiento que se les iba a realizar y que sus padres debían firmar para aprobar dicho
consentimiento; a los estudiantes que trajeron dicho consentimiento se les envió una ficha
de recolección de datos (anexo 02) en donde constaba los criterios de inclusión del estudio.
Figura 1. Entrega del consentimiento informado a los alumnos de octavo, noveno y décimo de
básica de la U.E. “Darío Guevara Mayorga” Quito-Pichincha período 2014-2015
Fuente y Elaboración: Autor
28
De la población se seleccionó solo a los estudiantes que cumplieron con todos los criterios
de inclusión. A los estudiantes seleccionados se les realizó un examen intraoral y se
escogió un grupo de hombres y mujeres.
Figura 2. Examen intraoral a los alumnos de octavo, noveno y décimo de básica de la U.E. “Darío Guevara
Mayorga” Quito-Pichincha período 2014-2015
Fuente y Elaboración: Autor
29
A los jóvenes elegidos se les realizó la toma de impresión con alginato Tropicalgin de las
dos arcadas dentarias, 10 jóvenes por día.
Figura 3. Toma de impresión a los alumnos de octavo, noveno y décimo de básica de la U.E. “Darío
Guevara Mayorga” Quito-Pichincha período 2014-2015
Fuente y Elaboración: Autor
30
Posteriormente se realizó los vaciados con yeso para ortodoncia.
Figura 4. Confección de los modelos de estudio de los alumnos de octavo, noveno y décimo de básica de
la U.E. “Darío Guevara Mayorga” Quito-Pichincha período 2014-2015
Fuente y Elaboración: Autor
Figura 5. Modelos de estudio de los alumnos de octavo, noveno y décimo de básica de la U.E. “Darío
Guevara Mayorga” Quito-Pichincha período 2014-2015
Fuente y Elaboración: Autor
31
Se seleccionó el 70 % de la muestra de pares de modelos de mujeres y hombres para la
construcción de la ecuación. Se procedió a analizar 10 pares de modelos por día para
evitar la fatiga ocular como lo menciona Ramos, Adrizola y Alva (2011), cada diente se
medió con el calibrador digital Caliper 150 mm (6”) (anexo 03), la colocación del
calibrador fue perpendicular a la corona clínica del diente topando las puntas activas en las
caras mesiales de cada diente, se realizó dos mediciones a cada diente y se anotó la primera
medida ya que la diferencia entre las dos mediciones fue menor a 0,2 mm tanto en mujeres
como en hombres según Kubodera T. et al. (2008), estos datos fueron corroborados por dos
ortodoncistas: Dra. Luisana Luzuriaga y el Dr. Marcel Ulloa (anexo 10).
Figura 6. Medición de los modelos de estudio de los alumnos de octavo, noveno y décimo de básica de
la U.E. “Darío Guevara Mayorga” Quito-Pichincha período 2014-2015
Fuente y Elaboración: Autor
32
Para las posibles combinaciones de los dientes se basó en el (anexo 04) tabla 1 de Ramos,
Adrizola & Alva y se aplicó el coeficiente de correlación de Pearson a cada combinación.
Se tomó la combinación de dientes que arrojó la mayor correlación según el coeficiente de
Pearson, a estos datos junto con el espacio requerido (suma de caninos y premolares) se
procedió a realizar el análisis de regresión lineal para mujeres y hombres. Se generó una
tabla de valores en Excel 2010 la suma de caninos y premolares (variable dependiente) y el
Coeficiente de Correlación bivariada de Pearson (variable independiente) para mujeres y
hombres y se generó un gráfico de dispersión, en este gráfico se presenta la ecuación de
regresión lineal tanto para mujeres y hombres.
El programa automáticamente generó la ecuación de regresión lineal Y= a +bx, donde Y=
a la suma de caninos y premolares, b= pendiente (constante numérica), a= ordenada origen
(constante numérica), X= suma de la combinación de dientes de mayor correlación. Este
procedimiento se realizó tanto a los pares de modelos de mujeres como de hombres. Así
tendremos dos ecuaciones, una para el maxilar y otra para la mandíbula tanto en los
hombres como en las mujeres.
A los modelos que separamos 30 % de la muestra se les aplicó las ecuaciones generadas
como la tabla de Moyers al 75 % (anexo 5) y el método de Tanaka- Johnston, y se procedió
a comparar los tres métodos tanto en maxilar como mandíbula en mujeres y hombres.
33
CAPÍTULO IV
4. RESULTADOS
Tabla 1. Muestra: Se evaluaron 140 pares de modelos en adolescentes de 12-14 años en la
U.E. “Darío Guevara Mayorga”, de los cuales 70 pares de modelos fueron de mujeres y 70
pares de modelos fueron de hombres.
Tabla 1
Muestra
Fuente y Elaboración: Autor
Gráfico 1. Muestra: Se evaluaron 140 pares de modelos en adolescentes de 12-14 años en
la U.E. “Darío Guevara Mayorga”, de los cuales el 50 % de la muestra fueron mujeres y el
50 % de la muestra fueron hombres.
Muestra Frecuencia Porcentaje
Femenino 70 50%
Masculino 70 50%
Total 140 100%
50%50%
MUESTRA
Femenino
Masculino
Gráfico1. Muestra
Fuente y Elaboración: Autor
34
ECUACIÓN PARA HOMBRES
MAXILAR SUPERIOR
Tabla 2.Coeficiente de correlación de Pearson: Para la elaboración de la ecuación se
midió 50 modelos en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga”
(hombres), se procedió a realizar las combinaciones de la tabla de Ramos, Adrizola & Alva
(anexo 04) y se aplicó el coeficiente de correlación de Pearson en Excel 2010 a cada una de
las combinaciones.
Fuente: Autor
Gráfico 2. Ecuación de Regresión Lineal: Luego de aplicar el coeficiente de correlación
en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (hombres), el mejor
fue la suma 14 r=0,40 (#42, #32, #11, #21, #16,#26), con esta suma y el espacio requerido
(suma caninos y premolares superiores) se generó la ecuación de regresión lineal.
suma
1
suma
2
suma
3
suma
4
suma
5
suma
6
suma
7
suma
8
suma
9
suma
10
suma
11
suma
12
suma
13
suma
14
suma
15
0,32 -0,07 0,33 0,24 0,20 0,12 0,39 0,23 0,37 0,33 0,25 0,28 0,32 0,40 0,34
y = 0,0043x + 21,984
19,00
21,00
23,00
25,00
56,2
6
46,1
8
47,9
8
48,6
2
48,0
4
49,1
2
50,6
8
51,1
6
51,2
2
48,7
8
50,9
8
53,3
8
48,4
2
53,3
2
53,1
0
46,1
2
47,6
2
Series1
Lineal (Series1)
Tabla 2
Coeficiente de correlación de Pearson
Gráfico2. Ecuación de Regresión Lineal
Fuente y Elaboración: Autor
35
Tabla 3. Aplicación del método de Tanaka-Johnston y la Ecuación: A los 20 modelos
restantes de los adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga”
(hombres) se procedió a aplicar el método de Tanaka-Johnston y la ecuación dándonos los
siguientes resultados:
Modelos Suma C. y P.
Sup. (mm)
Tanaka-
Johnston
(mm)
Ecuación
(mm)
51 22,18 21,01 22,20
52 22,20 22,23 22,21
53 24,30 22,98 22,20
54 22,00 21,44 22,20
55 22,45 22,29 22,20
56 22,35 21,38 22,20
57 22,49 22,06 22,20
58 24,00 22,25 22,20
59 22,30 21,71 22,20
60 22,30 21,66 22,20
61 23,50 22,28 22,20
62 22,48 22,93 22,20
63 22,48 22,25 22,20
64 22,48 22,25 22,20
65 21,45 22,25 22,21
66 22,46 22,25 22,20
67 22,46 21,79 22,20
68 22,41 21,38 22,20
69 22,30 21,81 22,20
70 24,00 21,46 22,19
Fuente y Elaboración: Autor
Tabla 3
Aplicación del método de Tanaka-Johnston y la Ecuación
36
Tabla 4. Aplicación del método de Moyers y la Ecuación: A los 20 modelos restantes de
los adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (hombres) se procedió
a aplicar el método de Moyers al 75 % (anexo 5) y la ecuación dándonos los siguientes
resultados:
Modelos Suma C. y P.
Sup. (mm)
Tabla Moyers al
75% (mm)
Ecuación
(mm)
51 22,18 20,50 22,20
52 22,20 21,50 22,21
53 24,30 22,30 22,20
54 22,00 20,80 22,20
55 22,45 21,80 22,20
56 22,35 20,80 22,20
57 22,49 21,50 22,20
58 24,00 21,80 22,20
59 22,30 21,00 22,20
60 22,30 21,00 22,20
61 23,50 21,80 22,20
62 22,48 22,30 22,20
63 22,48 21,80 22,20
64 22,48 21,80 22,20
65 21,45 21,80 22,21
66 22,46 21,80 22,20
67 22,46 21,30 22,20
68 22,41 20,80 22,20
69 22,30 21,30 22,20
70 24,00 20,80 22,19
Fuente y Elaboración: Autor
Tabla 4
Aplicación del método de Moyers y la Ecuación
37
Gráfico 3. Efectividad de la Ecuación con respecto a Tanaka-Johnston: De los 20
modelos superiores en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga”
(hombres), en 13 modelos la ecuación generada se acercó más al espacio requerido (suma
caninos y premolares superiores), mientras que en 7 modelos el método de Tanaka-
Johnston fue más preciso que la ecuación.
Gráfico 4. Efectividad de la Ecuación con respecto a Moyers: De los 20 modelos
superiores en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (hombres),
en 17 modelos la ecuación generada se acercó más al espacio requerido (suma de caninos y
premolares superiores), mientras que en 3 modelos el método de Moyers fue más preciso
que la ecuación.
Tanaka-
Johnston
35%Ecuación
65%
Efectividad de la Ecuación con respecto a
Tanaka-Johnston
(maxilar Superior)
En el 65 % de
la muestra la
Ecuación fue
más efectiva
que el metodo
de Tanaka-
JohstonHOMBRES
HOMBRES
Gráfico3. Efectividad de la Ecuación con respecto a Tanaka-Johnston
Fuente y Elaboración: Autor
HOMBRES
38
Gráfico4. Efectividad de la Ecuación con respecto a Moyers
Fuente y Elaboración: Autor
Tabla 5. Comparación del método de Tanaka-Johnston con respecto a la Ecuación: En los
20 modelos de los adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga”
(hombres) se procedió a aplicar el método de Tanaka-Johnston y la Ecuación dándonos los
siguientes resultados:
Fuente y Elaboración: Autor
Tabla 6. Comparación del método de Moyers con respecto a la Ecuación: En los 20
modelos de los adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (hombres)
Valor
Min.
(mm)
Valor Max.
(mm)
Promedio
(mm)
Desviación
Estándar (mm)
Suma caninos-premolares
Sup. 21,45 24,30 22,63 0,73
Tanaka-Johnston 21,01 22,98 21,98 0,51
Ecuación 22,19 22,21 22,20 0,00
Moyers
15%
Ecuación
85%
Efectividad de la Ecuación con respecto a
Moyers (maxilar Superior)
En el 85 % de la
muestra la
Ecuación fue más
efectiva que el
metodo de MoyersHOMBRES
Tabla 5
Comparación del método de Tanaka-Johnston y la Ecuación
39
se procedió a aplicar el método de Moyers y la Ecuación dándonos los siguientes
resultados:
Valor
Min.
(mm)
Valor
Max.
(mm)
Promedio
(mm)
Desviación
Estándar (mm)
Suma caninos-premolares
Sup. 21,45 24,30 22,63 0,73
Moyers 20,50 22,30 21,43 0,53
Ecuación 22,19 22,21 22,20 0,00
Fuente y Elaboración: Autor
Gráfico 5. Diagrama de cajas de los promedios de los 3 métodos: De los 20 modelos
superiores en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (hombres),
se procedió a comparar el valor promedio de los tres métodos con respecto al espacio
requerido (suma de caninos y premolares superiores).
22,63 21,98 22,20
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
100,00
Promedio
Tabla 6
Comparación del método de Moyers y la Ecuación
Gráfico 5. Diagrama de cajas de los promedios de los 3 métodos
Fuente y Elaboración: Autor
40
Gráfico 6. Diagrama de cajas de los promedios de los 3 métodos: De los 20 modelos
superiores en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (hombres),
se procedió a comparar el valor promedio de los tres métodos con respecto al espacio
requerido (suma de caninos y premolares superiores).
Tabla 7. Prueba ANOVA: En las 20 mediciones de los adolescentes de 12-14 años en la
U.E. “Darío Guevara Mayorga” (hombres) se procedió a aplicar la prueba de ANOVA de
un factor en Excel 2010 entre el espacio requerido (suma caninos y premolares superiores),
Tanaka-Johnston y la Ecuación dando un resultado de p= 0,00< 0,05 aceptando la hipótesis
que si hay diferencias significativas entre las tres mediciones.
Análisis de varianza de un factor
RESUMEN
Grupos Cuenta Suma Promedio Varianza
Espacio requerido 20 452,59 22,63 0,53
Tanaka-Johnston 20 439,66 21,98 0,26
Ecuación 20 444,00 22,20 0,00
22,6321,43 22,20
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
100,00
Promedio
Gráfico 6. Diagrama de cajas de los promedios de los 3 métodos
Fuente y Elaboración: Autor
Tabla 7
Prueba de ANOVA
(mm)
41
Fuente y Elaboración: Autor
Tabla 8. Prueba Tukey: En las 20 mediciones de los adolescentes de 12-14 años en la U.E.
“Darío Guevara Mayorga” (hombres) se procedió a aplicar la prueba de Tukey en Excel
2010 entre el espacio requerido (suma caninos y premolares superiores), Tanaka-Johnston y
la Ecuación dando un resultado de HSD= 0,39, el resultado de la relación entre el espacio
requerido(suma caninos y premolares superiores) y Tanaka-Johnston es 0,65, mientras que
entre el espacio requerido (suma caninos y premolares superiores) y la Ecuación es 0,43, lo
cual nos indica que la relación menos efectiva es entre el espacio requerido (suma caninos y
premolares superiores) y Tanaka-Johnston.
Fuente y Elaboración: Autor
ANÁLISIS DE
VARIANZA
Origen de las
variaciones
Suma de
cuadrados
Grados
de
libertad
Promedio de
los cuadrados F Probabilidad
Valor
crítico
para F
Entre grupos 4,33 2,00 2,17 8,18 0,00 3,16
Dentro de los
grupos 15,09 57,00 0,26
Total 19,42 59,00
HSD 0,39
MULTIPLICADOR 3,40
Mse 0,26
n 20,00
Espacio
requerido
Tanaka-
Johnston Ecuación
Espacio
requerido 0,65 0,43
Tanaka-
Johnston 0,22
Ecuación
Tabla 8
Prueba de Tukey
42
Tabla 9. Prueba ANOVA: En las 20 mediciones de los adolescentes de 12-14 años en la
U.E. “Darío Guevara Mayorga” (hombres) se procedió a aplicar la prueba de ANOVA de
un factor en Excel 2010 entre el espacio requerido (suma caninos y premolares superiores),
Moyers y la Ecuación dando un resultado de p= 0,00<0,05 aceptando la hipótesis que si hay
diferencias significativas entre las tres mediciones.
Fuente y Elaboración: Autor
Tabla 10. Prueba Tukey: En las 20 mediciones de los adolescentes de 12-14 años en la U.E.
“Darío Guevara Mayorga” (hombres) se procedió a aplicar la prueba de Tukey en Excel
2010 entre el espacio requerido (suma caninos y premolares superiores), Moyers y la
Ecuación dando un resultado de HSD= 0,40 , el resultado de la relación entre el espacio
requerido (suma caninos y premolares superiores) y Moyers es 1,20, mientras que entre el
espacio requerido (suma caninos y premolares superiores) y la Ecuación es 0,43, lo cual nos
Análisis de varianza de un factor
RESUMEN
Grupos Cuenta Suma Promedio Varianza
Espacio requerido 20 452,59 22,63 0,53 Moyers 20 428,50 21,43 0,28
Ecuación 20 444,00 22,20 0,00
ANÁLISIS DE
VARIANZA
Origen de las
variaciones
Suma de
cuadrados
Grados
de
libertad
Promedio
de los
cuadrados
F Probabilidad
Valor
crítico
para F
Entre grupos 14,91 2,00 7,45 27,50 0,00 3,16
Dentro de los
grupos 15,44 57,00 0,27
Total 30,35 59,00
Tabla 9
Prueba de ANOVA
43
indica que la relación menos efectiva es entre el espacio requerido (suma caninos y
premolares superiores) y Moyers.
HSD 0,40
MULTIPLICADOR 3,40
Mse 0,27
n 20,00
Fuente y Elaboración: Autor
ECUACIÓN PARA HOMBRES
MANDÍBULA
Tabla 11. Coeficiente de correlación de Pearson: Para la elaboración de la ecuación se
midió 50 modelos en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga”
(hombres) y se procedió a realizar las combinaciones de la tabla de Ramos, Adrizola &
Alva (Anexo 04) y se aplicó el coeficiente de correlación de Pearson en Excel 2010 a cada
una de las combinaciones.
Fuente y Elaboración: Autor
Espacio
requerido Moyers Ecuación
Espacio
requerido 1,20 0,43
Moyers
0,77
Ecuación
suma
1
suma
2
suma
3
suma
4
suma
5
suma
6
suma
7
suma
8
suma
9
suma
10
suma
11
suma
12
suma
13
suma
14
suma
15
0,40 0,14 0,48 0,43 0,39 0,38 0,54 0,44 0,58 0,49 0,47 0,54 0,52 0,59 0,56
Tabla 10
Prueba de Tukey
Tabla 11
Coeficiente de correlación de Pearson
44
Gráfico 7. Ecuación de Regresión Lineal: Luego de aplicar el coeficiente de correlación
en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (hombres), el mejor
fue la suma 14=0,59 (#42, #32, #11, #21, #16, #26), con esta suma y el espacio requerido
(suma caninos y premolares inferiores) se generó la ecuación de regresión lineal.
y = 0,0011x + 21,089
17,00
19,00
21,00
23,00
25,00
56,2
6
46,1
8
47,9
8
48,6
2
48,0
4
49,1
2
50,6
8
51,1
6
51,2
2
48,7
8
50,9
8
53,3
8
48,4
2
53,3
2
53,1
0
46,1
2
47,6
2
Series1
Lineal (Series1)
Gráfico7. Ecuación de Regresión Lineal
Fuente y Elaboración: Autor
45
Tabla 12. Aplicación del método de Tanaka-Johnston y la Ecuación: A los 20 modelos de
los adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (hombres) se procedió
a aplicar el método de Tanaka-Johnston y la ecuación dándonos los siguientes resultados:
Fuente y Elaboración: Autor
Modelos Suma C. y P.
Inf. (mm)
Tanaka-
Johnston (mm)
Ecuación
(mm)
51 20,49 20,51 21,14
52 20,39 21,73 21,15
53 21,08 22,48 21,15
54 21,04 20,94 21,14
55 20,70 21,79 21,14
56 21,99 20,88 21,14
57 20,41 21,56 21,14
58 21,13 21,75 21,14
59 21,15 21,21 21,15
60 21,12 21,16 21,14
61 21,25 21,78 21,15
62 21,43 22,43 21,14
63 21,13 21,75 21,14
64 21,34 21,75 21,14
65 20,70 21,75 21,15
66 20,33 21,75 21,14
67 21,16 21,29 21,14
68 21,22 20,88 21,14
69 21,36 21,31 21,15
70 21,34 20,96 21,14
Tabla 12
Aplicación del método de Tanaka-Johnston y la Ecuación
46
Tabla 13. Aplicación del método de Moyers y la Ecuación: A los 20 modelos de los
adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (hombres) se procedió a
aplicar el método de Moyers al 75 % (anexo 5) y la ecuación dándonos los siguientes
resultados:
Fuente y Elaboración: Autor
Modelos Suma C. y P.
Inf. (mm)
Tabla Moyers al
75% (mm)
Ecuación
(mm)
51 20,49 20,60 21,14
52 20,39 21,40 21,15
53 21,08 22,10 21,15
54 21,04 20,80 21,14
55 20,70 21,60 21,14
56 21,99 20,80 21,14
57 20,41 21,40 21,14
58 21,13 21,60 21,14
59 21,15 21,00 21,15
60 21,12 21,00 21,14
61 21,25 21,60 21,15
62 21,43 22,10 21,14
63 21,13 21,60 21,14
64 21,34 21,60 21,14
65 20,70 21,60 21,15
66 20,33 21,60 21,14
67 21,16 21,20 21,14
68 21,22 20,80 21,14
69 21,36 21,20 21,15
70 21,34 20,80 21,14
Tabla 13
Aplicación del método de Moyers y la Ecuación
47
Gráfico 8. Efectividad de la Ecuación con respecto a Tanaka-Johnston: De los 20
modelos inferiores en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga”
(hombres), en 17 modelos la ecuación generada se acercó más al espacio requerido (suma
caninos y premolares inferiores), mientras que en 3 modelos el método de Tanaka-Johnston
fue más preciso que la ecuación.
Gráfico 9. Efectividad de la Ecuación con respecto a Moyers: De los 20 modelos
inferiores en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (hombres),
en 18 modelos la ecuación generada se acercó más al espacio requerido (suma de caninos y
premolares inferiores), mientras que en 2 modelos el método de Moyers fue más preciso
que la ecuación.
Tanaka-
Johnston
15%
Ecuación
85%
Efectividad de la Ecuación con respecto
aTanaka-Johnston
(Mandíbula)
En el 85 % de la
muestra la Ecuación
fue más efectiva que el
metodo de Tanaka-
JohstonHOMBRES
HOMBRES
Gráfico8. Efectividad de la Ecuación con respecto a Tanaka-Johnston
Fuente y Elaboración: Autor
HOMBRES
48
Gráfico 9. Efectividad de la Ecuación con respecto a Moyers
Fuente y Elaboración: Autor
Tabla 14. Comparación del método de Tanaka-Johnston con respecto a la Ecuación: En
los 20 modelos de los adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga”
(hombres) se procedió a aplicar el método de Tanaka-Johnston y la Ecuación dándonos los
siguientes resultados:
Fuente y Elaboración: Autor
Valor Min.
(mm)
Valor Max.
(mm)
Promedio
(mm)
Desviación
Estándar (mm)
Suma caninos-premolares
Inf. 20,33 21,99 21,04 0,42
Tanaka-Johnston 20,51 22,48 21,48 0,51
Ecuación 21,14 21,15 21,14 0,00
Moyers
10%
Ecuación
90%
Efectividad de la Ecuación con respecto a Moyers
(Mandíbula)
En el 90 % de la
muestra la
Ecuación fue más
efectiva que el
metodo de MoyersHOMBRES
Tabla 14
Comparación del método de Tanaka-Johnston y la Ecuación
49
Tabla 15. Comparación del método de Moyers con respecto a la Ecuación: En los 20
modelos de los adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (hombres)
se procedió a aplicar el método de Moyers y la Ecuación dándonos los siguientes
resultados:
Valor Min.
(mm)
Valor Max.
(mm)
Promedio
(mm)
Desviación
Estándar (mm)
Suma caninos-premolares
Inf. 20,33 21,99 21,04 0,42
Moyers 20,60 22,10 21,32 0,44
Ecuación 21,14 21,15 21,14 0,00
Fuente y Elaboración: Autor
Gráfico 10. Diagrama de cajas de los promedios de los 3 métodos: De los 20 modelos
inferiores en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (hombres),
se procedió a comparar el valor promedio de los tres métodos con respecto al espacio
requerido (suma de caninos y premolares inferiores).
21,04 21,48 21,14
40,0045,0050,0055,0060,0065,0070,0075,0080,0085,0090,00
Promedio
(mm)
Tabla 15
Comparación del método de Moyers y la Ecuación
Gráfico 10. Diagrama de cajas de los promedios de los 3 métodos
Fuente y Elaboración: Autor
50
Gráfico 11. Diagrama de cajas de los promedios de los 3 métodos: De los 20 modelos
inferiores en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (hombres),
se procedió a comparar el valor promedio de los tres métodos con respecto al espacio
requerido (suma de caninos y premolares inferiores).
Tabla 16. Prueba ANOVA: En las 20 mediciones de los adolescentes de 12-14 años en la
U.E. “Darío Guevara Mayorga” (hombres) se procedió a aplicar la prueba de ANOVA de
un factor en Excel 2010 entre el espacio requerido (suma caninos y premolares inferiores),
Tanaka-Johnston y la Ecuación dando un resultado de p=0,00< 0,05 aceptando la hipótesis
que si hay diferencias significativas entre las tres mediciones.
21,04 21,32 21,14
40,0045,0050,0055,0060,0065,0070,0075,0080,0085,0090,00
Promedio
(mm)
Gráfico 11. Diagrama de cajas de los promedios de los 3 métodos
Fuente y Elaboración: Autor
51
Fuente y Elaboración: Autor
Tabla 17. Prueba Tukey: En las 20 mediciones de los adolescentes de 12-14 años en la U.E.
“Darío Guevara Mayorga” (hombres) se procedió a aplicar la prueba de Tukey en Excel
2010 entre el espacio requerido (suma caninos y premolares inferiores), Tanaka-Johnston y
la Ecuación dando un resultado de HSD= 0,29 , el resultado de la relación entre el espacio
requerido (suma caninos y premolares inferiores) y Tanaka-Johnston es 0,44, mientras que
entre el espacio requerido (suma caninos y premolares inferiores) y la Ecuación es 0,10, lo
cual nos indica que la relación menos efectiva es entre el espacio requerido (suma caninos y
premolares inferiores) y Tanaka-Johnston.
Análisis de varianza de un factor
RESUMEN
Grupos Cuenta Suma Promedio Varianza
Espacio requerido 20 420,76 21,04 0,17
Tanaka-Johnston 20 429,66 21,48 0,26
Ecuación 20 422,88 21,14 0,00
ANÁLISIS DE
VARIANZA
Origen de las
variaciones
Suma de
cuadrados
Grados
de
libertad
Promedio
de los
cuadrados
F Probabilidad
Valor
crítico
para F
Entre grupos 2,16 2,00 1,08 7,41 0,00 3,16
Dentro de los
grupos 8,31 57,00 0,15
Total 10,47 59,00
Tabla 16
Prueba de ANOVA
52
Fuente y Elaboración: Autor
Tabla 18. Prueba ANOVA: En las 20 mediciones de los adolescentes de 12-14 años en la
U.E. “Darío Guevara Mayorga” (hombres) se procedió a aplicar la prueba de ANOVA de
un factor en Excel 2010 entre el espacio requerido (suma caninos y premolares inferiores),
Moyers y la Ecuación dando un resultado de P= 0,04<0,05 aceptando la hipótesis que si hay
diferencias significativas entre las tres mediciones.
Espacio
requerido
Tanaka-
Johnston Ecuación
Espacio
requerido 0,44 0,10
Tanaka-
Johnston 0,34
Ecuación
HSD 0,29
MULTIPLICADOR 3,40
Mse 0,15
n 20,00
Análisis de varianza de un factor
RESUMEN
Grupos Cuenta Suma Promedio Varianza
Espacio requerido 20 420,76 21,04 0,17
Moyers 20 426,40 21,32 0,19
Ecuación 20 422,88 21,14 0,00
Tabla 17
Prueba de Tukey
Tabla 18
Prueba de ANOVA
53
Fuente y Elaboración: Autor
Tabla 19. Prueba Tukey: En las 20 mediciones de los adolescentes de 12-14 años en la U.E.
“Darío Guevara Mayorga” (hombres) se procedió a aplicar la prueba de Tukey en Excel
2010 entre el espacio requerido (suma caninos y premolares inferiores), Moyers y la
Ecuación dando un resultado de HSD=0,27, el resultado de la relación entre el espacio
requerido (suma caninos y premolares inferiores) y Moyers es 0,28, mientras que entre el
espacio requerido (suma caninos y premolares inferiores) y la Ecuación es 0,10, lo cual nos
indica que la relación menos efectiva es entre el espacio requerido (suma caninos y
premolares inferiores) y Moyers.
Fuente y Elaboración: Autor
ANÁLISIS DE
VARIANZA
Origen de las
variaciones
Suma de
cuadrados
Grados
de
libertad
Promedio
de los
cuadrados
F Probabilidad
Valor
crítico
para F
Entre grupos 0,81 2,00 0,41 3,34 0,04 3,16
Dentro de los
grupos 6,93 57,00 0,12
Total 7,74 59,00
HSD 0,27
MULTIPLICADOR 3,40
Mse 0,12
n 20,00
Espacio
requerido Moyers Ecuación
Espacio
requerido 0,28 0,10
Moyers
0,18
Ecuación
Tabla 19
Prueba de Tukey
54
ECUACIÓN PARA MUJERES
MAXILAR SUPERIOR
Tabla 20. Coeficiente de correlación de Pearson: Para la elaboración de la ecuación se
midió 50 modelos en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga”
(mujeres), se procedió a realizar las combinaciones de la tabla de Ramos, Adrizola & Alva
(Anexo 04) y se aplicó el coeficiente de correlación de Pearson en Excel 2010 a cada una
de las combinaciones
Fuente y Elaboración: Autor
Gráfico 12. Ecuación de Regresión Lineal: Luego de aplicar el coeficiente de correlación
en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mujeres), el mejor fue
la suma 14=0,59 (#42, #32, #11, #21, #16, #26), con esta suma y el espacio requerido
(suma caninos y premolares superiores) se generó la ecuación de regresión lineal
suma
1
suma
2
suma
3
suma
4
suma
5
suma
6
suma
7
suma
8
suma
9
suma
10
suma
11
suma
12
suma
13
suma
14
suma
15
0,52 0,26 0,43 0,39 0,46 0,39 0,58 0,44 0,49 0,56 0,51 0,48 0,52 0,59 0,55
y = 0,0008x + 21,396
17,00
19,00
21,00
23,00
25,00
27,00
0 20 40 60
Lineal (Series1)
Tabla 20
Coeficiente de correlación de Pearson
Gráfico12. Ecuación de Regresión Lineal
Fuente y Elaboración: Autor
55
Tabla 21. Aplicación del método de Tanaka-Johnston y la Ecuación: A los 20 modelos de
los adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mujeres) se procedió
a aplicar el método de Tanaka-Johnston y la ecuación dándonos los siguientes resultados:
Fuente y Elaboración: Autor
Modelos Suma C. y P. Sup.
(mm)
Tanaka-
Johnston
(mm)
Ecuación
(mm)
51 21,45 21,31 21,44
52 21,37 21,56 21,43
53 21,19 21,57 21,43
54 21,50 22,29 21,43
55 21,33 21,42 21,43
56 21,00 22,5 21,44
57 21,50 21,46 21,44
58 20,00 21,54 21,43
59 20,50 22,29 21,44
60 21,00 22,44 21,43
61 21,13 22,38 21,43
62 22,94 22,36 21,44
63 21,53 22,62 21,43
64 20,79 21,45 21,43
65 21,00 21,46 21,44
66 21,60 21,59 21,44
67 21,41 21,47 21,43
68 21,40 21,59 21,43
69 20,40 21,48 21,44
70 20,40 21,51 21,44
Tabla 21
Aplicación del método de Tanaka-Johnston y la Ecuación
56
Tabla 22. Aplicación del método de Moyers y la Ecuación: A los 20 modelos de los
adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mujeres) se procedió a
aplicar el método de Moyers al 75 % (anexo 5) y la ecuación dándonos los siguientes
resultados:
Fuente y Elaboración: Autor
Modelos Suma C. y P.
Sup. (mm)
Tabla Moyers al
75% (mm)
Ecuación
(mm)
51 21,45 20,60 21,44
52 21,37 20,80 21,43
53 21,19 20,80 21,43
54 21,50 21,20 21,43
55 21,33 20,60 21,43
56 21,00 21,30 21,44
57 21,50 20,60 21,44
58 20,00 20,80 21,43
59 20,50 21,20 21,44
60 21,00 21,20 21,43
61 21,13 21,20 21,43
62 22,94 21,20 21,44
63 21,53 21,30 21,43
64 20,79 20,60 21,43
65 21,00 20,60 21,44
66 21,60 20,80 21,44
67 21,41 20,60 21,43
68 21,40 20,80 21,43
69 20,40 20,60 21,44
70 20,40 20,80 21,44
Tabla 22
Aplicación del método de Moyers y la Ecuación
57
Gráfico 13. Efectividad de la Ecuación con respecto a Tanaka-Johnston: De los 20
modelos superiores en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga”
(mujeres), en 16 modelos la ecuación generada se acercó más al espacio requerido (suma
caninos y premolares superiores), mientras que en 4 modelos el método de Tanaka-
Johnston fue más preciso que la ecuación.
Gráfico 14. Efectividad de la Ecuación con respecto a Moyers: De los 20 modelos
superiores en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mujeres),
en 11 modelos la ecuación generada se acercó más al espacio requerido (suma de caninos y
premolares superiores), mientras que en 9 modelos el método de Moyers fue más preciso
que la ecuación.
Tanaka-
Johnston
20%
Ecuación
80%
Efectividad de la Ecuación con respecto a Tanaka-
Johnston
(maxilar Superior)
MUJERES
En el 80 % de la
muestra
la Ecuación
fue más efectiva que
el metodo de
Tanaka-Johston
HOMBRES
Gráfico13. Efectividad de la Ecuación con respecto a Tanaka-Johnston
Fuente y Elaboración: Autor
HOMBRES
58
Gráfico 14. Efectividad de la Ecuación con respecto a Moyers
Fuente y Elaboración: Autor
Tabla 23. Comparación del método de Tanaka-Johnston con respecto a la Ecuación: En
los 20 modelos de los adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga”
(mujeres) se procedió a aplicar el método de Tanaka-Johnston y la Ecuación dándonos los
siguientes resultados:
Fuente y Elaboración: Autor
Valor Min. (mm)
Valor
Max.
(mm)
Promedio
(mm)
Desviación
Estándar (mm)
Suma caninos-premolares
Sup. 20,00 22,94 21,17 0,61
Tanaka-Johnston 21,31 22,62 21,81 0,46
Ecuación 21,43 21,44 21,43 0,00
Moyers
45%Ecuación
55%
Efectividad de la Ecuación con respecto a
Moyers (maxilar Superior)
MUJERES
En el 55 % de la
muestra
la Ecuación
fue más efectiva
que el metodo de
Moyers
Tabla 23
Comparación del método de Tanaka-Johnston y la Ecuación
59
Tabla 24. Comparación del método de Moyers con respecto a la Ecuación: En los 20
modelos de los adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mujeres)
se procedió a aplicar el método de Moyers y la Ecuación dándonos los siguientes
resultados:
Fuente y Elaboración: Autor
Gráfico 15. Diagrama de cajas de los promedios de los 3 métodos: De los 20 modelos
superiores en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mujeres),
se procedió a comparar el valor promedio de los tres métodos con respecto al espacio
requerido (suma de caninos y premolares superiores).
Valor Min. (mm)
Valor
Max.
(mm)
Promedio
(mm)
Desviación
Estándar (mm)
Suma caninos-premolares
Sup. 20,00 22,94 21,17 0,61
Moyers 20,60 21,30 20,88 0,28
Ecuación 21,43 21,44 21,43 0,00
21,17 21,81 21,43
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
100,00
Promedio
(mm)
Tabla 24
Comparación del método de Moyers y la Ecuación
Gráfico 15. Diagrama de cajas de los promedios de los 3 métodos
Fuente y Elaboración: Autor
60
Gráfico 16. Diagrama de cajas de los promedios de los 3 métodos: De los 20 modelos
superiores en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mujeres),
se procedió a comparar el valor promedio de los tres métodos con respecto al espacio
requerido (suma de caninos y premolares superiores).
Tabla 25. Prueba ANOVA: En las 20 mediciones de los adolescentes de 12-14 años en la
U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mujeres) se procedió a aplicar la prueba de ANOVA de un
factor en Excel 2010 entre el espacio requerido (suma caninos y premolares superiores),
Tanaka-Johnston y la Ecuación dando un resultado de p= 0,00< 0,05 aceptando la hipótesis
que si hay diferencias significativas entre las tres mediciones.
21,17 20,88 21,43
40,0045,0050,0055,0060,0065,0070,0075,0080,0085,0090,00
Promedio
Gráfico 16. Diagrama de cajas de los promedios de los 3 métodos
Fuente y Elaboración: Autor
61
Fuente y Elaboración: Autor
Tabla 26. Prueba Tukey: En las 20 mediciones de los adolescentes de 12-14 años en la U.E.
“Darío Guevara Mayorga” (mujeres) se procedió a aplicar la prueba de Tukey en Excel
2010 entre el espacio requerido (suma caninos y premolares superiores), Tanaka-Johnston y
la Ecuación dando un resultado de HSD= 0,34 , el resultado de la relación entre el espacio
requerido (suma caninos y premolares superiores) y Tanaka-Johnston es 0,64, mientras que
entre el espacio requerido (suma caninos y premolares superiores) y la Ecuación es 0,26, lo
cual nos indica que la relación menos efectiva es entre el espacio requerido (suma caninos y
premolares superiores) y Tanaka-Johnston.
Análisis de varianza de un factor
RESUMEN
Grupos Cuenta Suma Promedio Varianza
Espacio requerido 20 423,44 21,17 0,38
Tanaka-Johnston 20 436,29 21,81 0,21
Ecuación 20 428,68 21,43 0,00
ANÁLISIS DE
VARIANZA
Origen de las
variaciones
Suma de
cuadrados
Grados
de
libertad
Promedio
de los
cuadrados
F Probabilidad
Valor
crítico
para F
Entre grupos 4,17 2,00 2,09 10,67 0,00 3,16
Dentro de los
grupos 11,15 57,00 0,20
Total 15,33 59,00
Tabla 25
Prueba de ANOVA
62
Fuente y Elaboración: Autor
Tabla 27. Prueba ANOVA: En las 20 mediciones de los adolescentes de 12-14 años en la
U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mujeres) se procedió a aplicar la prueba de ANOVA de un
factor en Excel 2010 entre el espacio requerido (suma caninos y premolares superiores),
Moyers y la Ecuación dando un resultado de p= 0,00<0,05 aceptando la hipótesis que si hay
diferencias significativas entre las tres mediciones.
Fuente y Elaboración: Autor
HSD 0,34
MULTIPLICADOR 3,40
Mse 0,20
n 20,00
Espacio
requerido
Tanaka-
Johnston Ecuación
Espacio
requerido 0,64 0,26
Tanaka-
Johnston 0,38
Ecuación
RESUMEN
Grupos Cuenta Suma Promedio Varianza
Espacio
requerido 20 423,44 21,17 0,38
Moyers 20 417,60 20,88 0,08
Ecuación 20 428,68 21,43 0,00
ANÁLISIS
DE
VARIANZA
Origen de las
variaciones
Suma de
cuadrados
Grados
de
libertad
Promedio de
los
cuadrados
F Probabilidad
Valor
crítico para
F
Entre grupos 3,08 2,00 1,54 10,19 0,00 3,16
Dentro de los
grupos 8,61 57,00 0,15
Total 11,68 59,00
Tabla 26
Prueba de Tukey
Tabla 27
Prueba de ANOVA
63
Tabla 28. Prueba Tukey: En las 20 mediciones de los adolescentes de 12-14 años en la U.E.
“Darío Guevara Mayorga” (mujeres) se procedió a aplicar la prueba de Tukey en Excel
2010 entre el espacio requerido (suma caninos y premolares superiores), Moyers y la
Ecuación dando un resultado de HSD= 0,30 , el resultado de la relación entre el espacio
requerido (suma caninos y premolares superiores) y Moyers es 0,29 mientras que entre el
espacio requerido (suma caninos y premolares superiores) y la Ecuación es 0,26, lo cual nos
indica que la relación menos efectiva es entre el espacio requerido (suma caninos y
premolares superiores) y Moyers.
Fuente y Elaboración: Autor
ECUACIÓN PARA MUJERES
MANDÍBULA
Tabla 29. Coeficiente de correlación de Pearson: Para la elaboración de la ecuación se
midió 50 modelos en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga”
(mujeres) y se procedió a realizar las combinaciones de la tabla de Ramos, Adrizola & Alva
(Anexo 04) y se aplicó el coeficiente de correlación en Excel 2010 a cada una de las
combinaciones.
HSD 0,30
MULTIPLICADOR 3,40
Mse 0,15
n 20,00
Espacio
requerido Moyers Ecuación
Espacio
requerido 0,29 0,26
Moyers
0,55
Ecuación
Tabla 28
Prueba de Tukey
64
Fuente y Elaboración: Autor
Gráfico 17. Ecuación de Regresión Lineal: Luego de aplicar el coeficiente de correlación
en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mujeres), el mejor fue
la suma 9=0,46 (#42, #32, #16, #26), con esta suma y el espacio requerido (suma caninos y
premolares inferiores) se generó la ecuación de regresión lineal.
suma
1
suma
2
suma
3
suma
4
suma
5
suma
6
suma
7
suma
8
suma
9
suma
10
suma
11
suma
12
suma
13
suma
14
suma
15
0,29 0,19 0,43 0,32 0,28 0,31 0,44 0,40 0,46 0,36 0,33 0,43 0,40 0,45 0,42
y = 0,0045x + 20,310
17,00
19,00
21,00
23,00
0 20 40 60
Series1
Series2
Lineal (Series1)
Tabla 29
Coeficiente de correlación de Pearson
Gráfico17. Ecuación de Regresión Lineal
Fuente y Elaboración: Autor
65
Tabla 30. Aplicación del método de Tanaka-Johnston y la Ecuación: A los 20 modelos de
los adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mujeres) se procedió
a aplicar el método de Tanaka-Johnston y la ecuación dándonos los siguientes resultados:
Fuente y Elaboración: Autor
Modelos Suma C. y P.
Inf. (mm)
Tanaka-
Johnston (mm)
Ecuación
(mm)
51 20,50 20,81 20,45
52 20,54 21,06 20,45
53 19,57 21,07 20,45
54 19,51 21,79 20,45
55 19,55 20,92 20,45
56 19,55 22,00 20,46
57 20,50 20,96 20,45
58 20,00 21,04 20,44
59 20,51 21,79 20,46
60 20,44 21,94 20,45
61 20,52 21,88 20,45
62 20,51 21,86 20,46
63 20,45 22,12 20,45
64 20,50 20,95 20,45
65 20,56 20,96 20,45
66 20,51 21,09 20,45
67 20,50 20,97 20,45
68 20,56 21,09 20,45
69 20,44 20,98 20,46
70 19,73 21,01 20,45
Tabla 30
Aplicación del método de Tanaka-Johnston y la Ecuación
66
Tabla 31. Aplicación del método de Moyers y la Ecuación: A los 20 modelos de los
adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mujeres) se procedió a
aplicar el método de Moyers al 75 % (anexo 5) y la ecuación dándonos los siguientes
resultados:
Mediciones Suma C. y P.
Inf. (mm)
Tabla Moyers al
75% (mm)
Ecuación
(mm)
51 20,50 20,10 20,45
52 20,54 20,30 20,45
53 19,57 20,30 20,45
54 19,51 21,10 20,45
55 19,55 20,10 20,45
56 19,55 21,30 20,46
57 20,50 20,10 20,45
58 20,00 20,30 20,44
59 20,51 21,10 20,46
60 20,44 21,10 20,45
61 20,52 21,10 20,45
62 20,51 21,10 20,46
63 20,45 21,30 20,45
64 20,50 20,10 20,45
65 20,56 20,10 20,45
66 20,51 20,30 20,45
67 20,50 20,10 20,45
68 20,56 20,30 20,45
69 20,44 20,10 20,46
70 19,73 20,30 20,45
Fuente y Elaboración: Autor
Tabla 31
Aplicación del método de Moyers y la Ecuación
67
Gráfico 18. Efectividad de la Ecuación con respecto a Tanaka-Johnston: De los 20
modelos inferiores en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga”
(mujeres), en 19 modelos la ecuación generada se acercó más al espacio requerido (suma
caninos y premolares inferiores), mientras que en 1 modelos el método de Tanaka-Johnston
fue más preciso que la ecuación.
Gráfico 19. Efectividad de la Ecuación con respecto a Moyers: De los 20 modelos
inferiores en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mujeres),
en 16 modelos la ecuación generada se acercó más al espacio requerido (suma de caninos y
premolares inferiores), mientras que en 4 modelos el método de Moyers fue más preciso
que la ecuación.
Tanaka-
Johnston
5%
Ecuación
95%
Efectividad de la Ecuación con respecto a
Tanaka-Johnston
(mandíbula)
MUJERES
En el 95 % de la
muestra
la Ecuación
fue más efectiva
que
el metodo de
Tanaka-Johston
HOMBRES
HOMBRES
Gráfico18. Efectividad de la Ecuación con respecto a Tanaka-Johnston
Fuente y Elaboración: Autor
68
Gráfico 19. Efectividad de la Ecuación con respecto a Moyers
Fuente: Autor
Tabla 32. Comparación del método de Tanaka-Johnston con respecto a la Ecuación: En
los 20 modelos de los adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga”
(mujeres) se procedió a aplicar el método de Tanaka-Johnston y la Ecuación dándonos los
siguientes resultados:
Valor Min.
(mm)
Valor
Max.
(mm)
Promedio
(mm)
Desviación
Estándar (mm)
Suma caninos-premolares
Inf. 19,51 20,56 20,25 0,41
Tanaka-Johnston 20,81 22,12 21,31 0,46
Ecuación 20,44 20,46 20,45 0,00
Fuente y Elaboración: Autor
Moyers20%
Ecuación80%
Efectividad de la Ecuación con respecto a
Moyers (mandíbula)
MUJERES
En el 80 %
de la
muestra
la Ecuación
fue más
efectiva que
el metodo de
Moyers
Tabla 32
Comparación del método de Tanaka-Johnston y la Ecuación
69
Tabla 33. Comparación del método de Moyers con respecto a la Ecuación: En los 20
modelos de los adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mujeres)
se procedió a aplicar el método de Moyers y la Ecuación dándonos los siguientes
resultados:
Fuente y Elaboración: Autor
Gráfico 20. Diagrama de cajas de los promedios de los 3 métodos: De los 20 modelos
inferiores en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mujeres), se
procedió a comparar el valor promedio de los tres métodos con respecto al espacio
requerido (suma de caninos y premolares inferiores).
Valor
Min.
(mm)
Valor Max.
(mm)
Promedio
(mm)
Desviación
Estándar
(mm)
Suma caninos-
premolares Inf. 19,51 20,56 20,25 0,41
Moyers 20,10 21,30 20,53 0,48
Ecuación 20,44 20,46 20,45 0,00
20,2521,31
20,45
40,0045,0050,0055,0060,0065,00
70,0075,0080,0085,0090,00
Promedio
Tabla 33
Comparación del método de Moyers y la Ecuación
Gráfico 20. Diagrama de cajas de los promedios de los 3 métodos
Fuente y Elaboración: Autor
(mm)
70
Gráfico 21. Diagrama de cajas de los promedios de los 3 métodos: De los 20 modelos
inferiores en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mujeres), se
procedió a comparar el valor promedio de los tres métodos con respecto al espacio
requerido (suma de caninos y premolares inferiores).
Tabla 34. Prueba ANOVA: En las 20 mediciones de los adolescentes de 12-14 años en la
U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mujeres) se procedió a aplicar la prueba de ANOVA de un
factor en Excel 2010 entre el espacio requerido (suma caninos y premolares inferiores),
Tanaka-Johnston y la Ecuación dando un resultado de p= 0,00< 0,05 aceptando la hipótesis
que si hay diferencias significativas entre las tres mediciones.
Gráfico 21. Diagrama de cajas de los promedios de los 3 métodos
Fuente y Elaboración: Autor
20,25 20,53 20,45
40,0045,0050,0055,0060,0065,0070,0075,0080,0085,0090,00
Promedio
(mm)
71
Fuente y Elaboración: Autor
Tabla 35. Prueba Tukey: En las 20 mediciones de los adolescentes de 12-14 años en la U.E.
“Darío Guevara Mayorga” (mujeres) se procedió a aplicar la prueba de Tukey en Excel
2010 entre el espacio requerido (suma caninos y premolares inferiores), Tanaka-Johnston y
la Ecuación dando un resultado de HSD= 0,27 , el resultado de la relación entre el espacio
requerido (suma caninos y premolares inferiores) y Tanaka-Johnston es 1,06, mientras que
entre el espacio requerido (suma caninos y premolares inferiores) y la Ecuación es 0,20, lo
cual nos indica que la relación menos efectiva es entre el espacio requerido (suma caninos y
premolares inferiores) y Tanaka-Johnston.
Análisis de varianza de un factor
RESUMEN
Grupos Cuenta Suma Promedio Varianza
Espacio requerido 20 404,95 20,25 0,17
Tanaka-Johnston 20 426,29 21,31 0,21
Ecuación 20 409,05 20,45 0,00
ANÁLISIS DE
VARIANZA
Origen de las
variaciones
Suma de
cuadrados
Grados
de
libertad
Promedio
de los
cuadrados
F Probabilidad
Valor
crítico
para F
Entre grupos 12,82 2,00 6,41 50,52 0,00 3,16
Dentro de los
grupos 7,24 57,00 0,13
Total 20,06 59,00
Tabla 34
Prueba de ANOVA
72
Fuente y Elaboración: Autor
Tabla 36. Prueba ANOVA: En las 20 mediciones de los adolescentes de 12-14 años en la
U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mujeres) se procedió a aplicar la prueba de ANOVA de un
factor en Excel 2010 entre el espacio requerido (suma caninos y premolares inferiores),
Moyers y la Ecuación dando un resultado de p= 0,04<0,05 aceptando la hipótesis que si hay
diferencias significativas entre las tres mediciones.
Fuente y Elaboración: Autor
HSD 0,27
MULTIPLICADOR 3,40
Mse 0,13
n 20,00
Espacio
requerido
Tanaka-
Johnston Ecuación
Espacio
requerido 1,06 0,20
Tanaka-
Johnston 0,86
Ecuación
RESUMEN
Grupos Cuenta Suma Promedio Varianza
Espacio
requerido 20 404,95 20,25 0,17
Moyers 20 410,60 20,53 0,23
Ecuación 20 409,05 20,45 0,00
ANÁLISIS DE
VARIANZA
Origen de las
variaciones
Suma de
cuadrados
Grados
de
libertad
Promedio
de los
cuadrados
F Probabilidad
Valor
crítico
para F
Entre grupos 0,85 2,00 0,43 3,17 0,04 3,16
Dentro de los
grupos 7,66 57,00 0,13
Total 8,51 59,00
Tabla 36
Prueba de ANOVA
Tabla 35
Prueba de Tukey
73
Tabla 37. Prueba Tukey: En las 20 mediciones de los adolescentes de 12-14 años en la U.E.
“Darío Guevara Mayorga” (mujeres) se procedió a aplicar la prueba de Tukey en Excel
2010 entre el espacio requerido (suma caninos y premolares inferiores), Moyers y la
Ecuación dando un resultado de HSD= 0,28 , el resultado de la relación entre el espacio
requerido (suma caninos y premolares inferiores) y Moyers es 0,28, mientras que entre el
espacio requerido (suma caninos y premolares inferiores) y la Ecuación es 0,20, lo cual nos
indica que la relación menos efectiva es entre el espacio requerido (suma caninos y
premolares inferiores) y Moyers.
Fuente y Elaboración: Autor
4.1 DISCUSIÓN
En el análisis del dimorfismo sexual en el tamaño mesiodistal de las coronas de las piezas
dentales, se observó diferencias significativas en la muestra de 140 pares de modelos en
adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” mujeres y hombres, como
obtuvieron en sus resultados Toshio, K et al. (2008) por lo cual se procedió a obtener
ecuaciones diferentes tanto para mujeres como para hombres al igual que el estudio de
Ramos, Adrizola y Alva (2011).
HSD 0,28
MULTIPLICADOR 3,40
Mse 0,13
n 20,00
Espacio
requerido Moyers Ecuación
Espacio
requerido 0,28 0,20
Moyers
0,08
Ecuación
Tabla 37
Prueba de Tukey
74
En los 140 pares de modelos en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara
Mayorga” no hubo diferencias significativas entre hemiarcada (menos de 0,2 mm) en el
tamaño mesiodistal de las coronas de las piezas dentales, como encontraron en su estudio
Bernabé E, Flores-Mir C (2005), Mercado (2005), por eso se procedió a obtener una
ecuación general tanto para maxilar como para mandíbula en mujeres y hombres.
En los 50 modelos de mujeres en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara
Mayorga” la mejor correlación fue diferente a la suma de los incisivos inferiores utilizados
en Tanaka- Johnston (1974) y Moyers (1958) concordando con los resultados de Bernabé
E, Flores-Mir C (2005), Mercado (2005) y Ramos et al. (2011). En esta muestra se arrojó
dos coeficientes de correlación una para maxilar y otra para mandíbula diferente a los
resultados de los estudios antes mencionados que solo arrojaron un solo coeficiente tanto
para maxilar como para mandíbula.
En cada uno de los estudios antes mencionados el coeficiente de correlación utilizado en
mujeres fue distinto, ya que en el estudio de Bernabé E, Flores-Mir C (2005) el mejor
coeficiente de correlación fue la suma 13 (suma de #11, #21, #31, #41, #16, #26), en el
estudio de Mercado (2005) el mejor coeficiente de correlación fue la suma 8 (suma #31,
#41, #16, #26). En el estudio de Ramos et al. el mejor coeficiente fue la suma 9 (suma #42,
#32, #16, #26) mientras que en mi estudio se obtuvo que el mejor coeficiente para maxilar
fue la suma 14 (suma de las piezas #42, #32, #11, #21, #16, #26) y para mandíbula fue la
suma 9 (suma de las piezas #11, #21, #16, #26).
En los 50 modelos de hombres en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara
Mayorga”, la mejor correlación fue diferente a la suma de los incisivos inferiores utilizados
75
en Tanaka- Johnston (1974) y Moyers (1958) concordando con los resultados de Bernabé
E, Flores-Mir C (2005), Mercado (2005) y Ramos et al. así mismo en los 50 modelos de
hombres en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” se obtuvo un
solo coeficiente de correlación tanto para maxilar como para mandíbula al igual que los
resultados de los estudios antes mencionados.
En ninguno de los estudios antes mencionados en hombres el mejor coeficiente fue el
mismo ya que en el estudio de Bernabé E, Flores-Mir C (2005) el mejor coeficiente de
correlación fue la suma 13 (suma de #11, #21, #31, #41, #16, #26), en el estudio de
Mercado (2005) el mejor coeficiente de correlación fue la suma 8 (suma #31, #41, #16,
#26), en el estudio de Ramos, et al. fue la suma 12 (suma #42, #41, #31, #32, #16, #26),
mientras que en mi estudio fue la suma 14 (suma de las piezas #42, #32, #11, #21, #16,
#26).
Las ecuaciones generadas de adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara
Mayorga” en mujeres fueron en el maxilar y = 0,0008x + 21,396 (mm) y en la mandíbula
y = 0,0045x + 20,310 (mm) ninguna ecuación se parece a las obtenidas por Ramos et al.
Las ecuaciones generadas en hombres fueron en el maxilar y = 0,0043x + 21,984 (mm) y
en la mandíbula y = 0,0011x + 21,089 (mm) ninguna ecuación se parece a las obtenidas por
Ramos et al.
En los 40 pares de modelos en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara
Mayorga” tanto de mujeres como de hombres, al comparar con los métodos de Tanaka-
Johnston y Moyers al 75 % se obtuvo una mejor predicción del tamaño de caninos y
76
premolares al aplicar la Ecuación generada al igual que en el estudio Bernabé E, Flores-Mir
C (2005), de Mercado (2005) y Ramos et al.
Con respecto al valor promedio (maxilar) en los 20 pares de modelos de adolescentes de
12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” mujeres, existe una desviación con el
valor real de caninos y premolares superiores de 0,26 mm con la Ecuación generada, 0,29
mm con Moyers al 75 % y 0,64 mm con Tanaka-Johnston, siendo la Ecuación generada la
que menos desviación presenta como los datos obtenidos en los estudios de Bernabé E,
Flores-Mir C (2005), de Mercado (2005) y Ramos et al.
Con respecto al valor promedio (mandíbula) en los 20 pares de modelos de adolescentes
de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” mujeres, existe una desviación con el
valor real de caninos y premolares inferiores de 0,20 mm con la Ecuación generada, 0,28
mm con Moyers al 75 % y 1,06 mm con Tanaka-Johnston, siendo la Ecuación generada la
que menos desviación presenta como los datos obtenidos en los estudios de Bernabé E,
Flores-Mir C (2005), de Mercado (2005) y Ramos et al.
Con respecto al valor promedio (maxilar) en los 20 pares de modelos en adolescentes de
12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” hombres, existe una desviación con el
valor real de caninos y premolares superiores de 0,43 mm con la Ecuación generada, 1,20
mm con Moyers al 75 % y 0,65 mm con Tanaka-Johnston, siendo la Ecuación generada la
que menos desviación presenta como los datos obtenidos en los estudios de Bernabé E,
Flores-Mir C (2005), de Mercado (2005) y Ramos et al.
Con respecto al valor promedio (mandíbula) en los 20 pares de modelos en adolescentes
de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” hombres, existe una desviación con el
77
valor real de caninos y premolares inferiores de 0,10 mm con la Ecuación generada, 0,28
mm con Moyers al 75 % y 0,44 mm con Tanaka-Johnston, siendo la Ecuación generada la
que menos desviación presenta como los datos obtenidos en los estudios de Bernabé E,
Flores-Mir C (2005), de Mercado (2005) y Ramos et al.
CAPÍTULO V
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1 CONCLUSIONES
En los 140 pares de modelos en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío
Guevara Mayorga”, no hubo discrepancias en la suma mesiodistal de las piezas
dentales entre hemiarcadas ni en maxilar ni mandíbula.
En los 50 modelos en adolescentes mujeres de 12-14 años en la U.E. “Darío
Guevara Mayorga”, el mejor coeficiente de correlación de Pearson para maxilar fue
la suma 14 (r=0,59), suma de las piezas #42, #32, #11, #21, #16, #26; mientras para
mandíbula fue la suma 9 (r=0,46), suma de las piezas #42, #32, #16, #26.
En los 50 modelos en adolescentes hombres de 12-14 años en la U.E. “Darío
Guevara Mayorga”, el mejor coeficiente de correlación de Pearson para maxilar fue
la suma 14 (r=0,40), suma de las piezas #42, #32, #11, #21, #16, #26; al igual que
para mandíbula la cual fue la suma 14 (r=0,59), suma de las piezas #42, #32, #11,
#21, #16, #26.
En los 50 modelos en adolescentes mujeres de 12-14 años en la U.E. “Darío
Guevara Mayorga”, la ecuación generada fue en el maxilar y = 0,0008x + 21,396
(mm) y en la mandíbula y = 0,0045x + 20,310 (mm).
78
En los 50 modelos en adolescentes hombres de 12-14 años en la U.E. “Darío
Guevara Mayorga”, la ecuación generada fue en el maxilar y = 0,0043x + 21,984
(mm) y en la mandíbula y = 0,0011x + 21,089 (mm).
De los 20 pares de modelos en adolescentes mujeres de 12-14 años en la U.E.
“Darío Guevara Mayorga”, la ecuación generada fue más efectiva que los métodos
de Tanaka-Johnston y la tabla de Moyers al 75 %.
De los 20 pares de modelos en adolescentes hombres de 12-14 años en la U.E.
“Darío Guevara Mayorga”, la ecuación generada fue más efectiva que los métodos
de Tanaka-Johnston y la tabla de Moyers al 75 %.
Las ecuaciones producto de esta investigación podrían usarse en la población
ecuatoriana como herramienta para la predicción de espacio requerido en dentición
mixta.
5.2 RECOMENDACIONES
Aplicar a distintas muestras a nivel del país dichas ecuaciones generadas en este
estudio para corroborar su eficacia.
Ampliar el universo y muestra de este estudio y determinar si se genera las mismas
ecuaciones y si no es así comparar la efectividad de las mismas.
79
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Araya Alpizar, C. (2004). Estadística para laboratorista químico. San José: Universidad Costa
Rica.
Ayala, K. (2004). Validación del método de Tanaka-Johnston para predecir el tamañomesiodistal
de caninos y premolares no erupcionados en pacientes de 11 a 17 años de edad que acuden
al Instituto Especializado de Salud del niño . Lima: n.e.
Bordoni, E. R. (2010). Odontología Pediátrica. Buenos Aires: Panamericana.
Botero P., P. A. (2007). Manual para la realización de historia clínica odontológica del escolar.
Medellin: educc.
Carvajal, P. M. (2009). Desarrollo de la dentición. La dentición primaria. Revista Latinoamericana
de Ortodoncia y Odontopediatría.
Cecilia , E., & Vigorito , J. (2001). Avaliação do índice de Moyers na predição das dimensões
mediodistais. Pesquisa Odontologica Bras, 34.
Corzo, S. (viernes de junio de 2011). Ortodoncia removible. Obtenido de Monografias.com:
http://www.monografias.com/trabajos86/ortodoncia-removible/ortodoncia-removible.shtml
Cucina, A. (2011). Manual de Antropología Dental. Yucatán: Universidad de Yucatán.
Flores, C., Bernabé, E., Camus, C., Carhuayo , M., & Major , P. (2003). Prediction of mesiodistal
canine and premolar tooth width in a sample of Peruvian adolescents. Orthodontics &
Craniofacial Research, s.p.
Graber, T. (1991). Ortodoncia teoría y practica.Mexico DF: Mac Graw Hill.
Guedes-Pinto, A. (2011). Fundamentos de Odontología Odontopediatría. Sao Paulo: Santos.
80
Gutiérrez, J., Rojas, A., Lemus, C., & Reyes, J. (2011). Efectividad del análisis de Tanaka Jonhston
en una población de Nayarit. ORAL, 795-798.
Hernández Sampieri, R. (2007). Fundamentos de metodología de la investigación. España: S.A.
MCGRAW-HILL / Interamericana de España.
Lee-Chan , S., Jacobson , B., Chwa , K., & Jacobson , R. (1998). Mixed dentition analysis for
Asian-Americans. Am J Ortho Dentofacial Orthop. PMC, 293-9.
Lerman, S. (2008). Historia de la odontología y su ejercico legal.Michigan: Mundi.
Madhulika Mittar, V. D. (2012). Reliability of permanent mandibular first molars and incisors
widths as predictor for the width of permanent mandibular and maxillary canines and
premolars. PMC, 8-12.
McCulloungh, G. (2008). Ortodoncia Practica. Michigan: Mundi.
Mercado Torres, J. C. (2006). Nueva ecuación de regresión en una población de Lima-Perú. Lima:
UNMSM.
Nahas, M. S. (2009). Odontopediatria en la primera infancia. Sau Paulo: Santos.
Ordoñez R., D. (1984). Ortopedia Maxilar y Antropología Biológica. Bogota: Monserrate.
Quirós Alvarez, O. (1993). Manual de ortopedia funcional de los Maxilares y Ortodoncia
interceptiva. Caracas: Amolca.
Ramos, P., Adrizola, M., & Alva, A. (2011). Nueva ecuación de predicción de espacio requerido
para dentición mixta basada en escolares de lima Metropolitana. Estomatol Herediana, 67-
72.
Ruiz María josé, L. J. (2008). Matemáticas.Madrid: EDITEX
81
Salas , M., & Aguilar, F. (s.a). Prevalencia de maloclusiones en adolescentes de 15 años del Gran
Área. Cienciasodontologicas, s.p.
Sallei, O. (s.f de s.f de 2010). HISTORIA DE LA ORTODONCIA. Obtenido de ORTODONCIA
INTEGRAL: http://www.ortodonciaintegral.com/descargas/historia_ortodoncia.pdf
Saturno, L. d. (2010). Ortodoncia en Dentición Mixta. Amolca.
Solano Reina E., C. P. (2002). Manual teórico practico de Ortodoncia I. Sevilla: manuales
universitarios.
Suga Selma, S. M. (2004). Cuaderno de Odontopediatría ortodoncia en la dentición decidua. Sao
Paulo: Amolca.
Toshio Kubodera Ito, C. Z. (2008). Dimensiones coronales mesiodistales en la dentición
permanente de mexicanos. ADM, 141-149.
Ustrell Torrent J., D. V. (2002). Ortodoncia. Barcelona: Universidad de España.
Vig, G. V. (2012). Ortodoncia Principios y Técnicas Actuales. Barcelona: El Sevier.
Villafranca félix, M. P. (2005). Manual del Técnico Superior en Higuiene Bucodental. Sevilla-
España: MAD,S.L.
Zamora, M. d. (2004). Compendio de Cefalometría Analisis Clínico y Practico. Bogota: Amolca.
82
ANEXO 1
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE ODONTOLOGÍA
Quito,…… de………..del 2015
CONSENTIMIENTO INFORMADO
Sr/Sra.……………………………..representante legal del niño…………………… luego
de saludarle muy cordialmente, yo Darío W. Pazmiño Ortiz estudiante de Noveno semestre
de la Facultad de Odontología de la Universidad Central del Ecuador, me dirijo a usted para
solicitarle su autorización para incluir a su hijo/a en un estudio odontológico a realizarse
para mi tesis de grado. Se realizará una toma de impresión de la boca a su representado con
una pasta denominada Alginato, esta pasta se colocará en una cubeta acorde al tamaño de la
boca del niño y luego de unos minutos en boca del niño quedarán impresas las estructuras
anatómicas correspondientes, a través de estas impresiones obtendré modelos de estudio
para elaborar una ecuación matemática que es el motivo del estudio.
Agradeciéndole de antemano su colaboración y comprensión, me permito indicarle que al
firmar este documento me permite usted realizar dicho procedimiento a su hijo.
…………………………. …………………………………….
ATENTAMENTE FIRMA DEL REPRESENTANTE LEGAL
Darío W. Pazmiño NOMBRE:………………………………
C.I. 1716123946 C.I………………………………………..
83
ANEXO 2
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE ODONTOLOGÍA
Quito,…… de………del 2015
Sr/Sra.……………………………..representante legal del niño……………………. luego
de saludarle muy cordialmente, yo Darío W. Pazmiño Ortiz estudiante de Noveno semestre
de la Facultad de Odontología de la Universidad Central del Ecuador, después de haber
firmado el consentimiento que anteriormente se le mandó, me dirijo a usted para que
conteste unos datos importantes de su hijo/a, es necesario que estos datos sean contestados
de forma fidedigna y confiable. Debe colocar una X en el casillero que considere la
respuesta correcta.
Nacionalidad del niño/a:
Ecuatoriana…………………………..
Otra…………………………………..
Nacionalidad de los padres del niño/a: PADRE MADRE
Ecuatoriana……………………………………
Otra……………………………………………
Nacionalidad de los abuelos maternos del niño/a: ABUELO ABUELA
Ecuatoriana………………………….…………………
Otra……………………………………………………
Nacionalidad de los abuelos paternos del niño/a: ABUELO ABUELA
Ecuatoriana………………………….…………………
Otra……………………………………………………
Escriba los 2 apellidos del niño/a:
Paterno…………………………… Materno…………………………..
Edad del niño/a:
…………………………..
El niño/a a recibido algún tratamiento ortodóntico u ortopédico:
Si…………………..
No…………………
84
ANEXO 3
Fuente: http://www.dx.com/es/p/digital-150mm-caliper-2306#.Vk6OutIvfMw
ANEXO 4
Fuente: de Ramos, Adrizola y Alva (2011)
Calibrador digital Caliper 150 mm (6”)
Coeficientes de correlación bivariada de Pearson y Spearman para diversos grupos de
piezas dentarias
85
ANEXO 5
Caninos y premolares superiores. Límite de tolerancia 75 %
Ancho M-D 19,5 20,0 20,5 21,0 21,5 22,0 22,5 23,0 23,5 24,0 24,5 25,0 25,5
Varones 20,3 20,5 20,8 21,0 21,3 21,5 21,8 22,0 22,3 22,5 22,8 23,0 23,3
Hembras 20,4 20,5 20,6 20,8 20,9 21,0 21,2 21,3 21,5 21,6 21,8 21,9 22,1
Caninos y premolares inferiores. Límite de tolerancia 75 %
Ancho M-D 19,5 20,0 20,5 21,0 21,5 22,0 22,5 23,0 23,5 24,0 24,5 25,0 25,5
Varones 20,4 20,6 20,8 21,0 21,2 21,4 21,6 21,9 22,1 22,3 22,5 22,8 23,0
Hembras 19,6 19,8 20,1 20,3 20,6 20,8 21,1 21,3 21,6 21,9 22,1 22,4 22,7
Fuente: Quirós, Oscar (1993); p.42
Tabla de Probabilidad de Moyers al 75 % de Mujeres y Hombres
ANEXO 6
Modelo #11 # 12 #13 #14 #15 #16 #21 #22 #23 #24 # 25 # 26 #31 # 32 #33 #34 #35 #36 #41 # 42 #43 #44 #45 #46
1 9,44 6,83 6,71 8,66 7,07 12,18 9,44 6,83 6,71 8,66 7,07 12,18 5,06 6,51 7,45 7,66 6,95 12,72 5,06 6,51 7,45 7,66 6,95 12,72
2 8,43 6,22 8,46 7,84 6,69 11,31 8,43 6,22 8,46 7,84 6,69 11,31 4,54 5,69 7,82 7,26 6,61 11,13 4,54 5,69 7,82 7,26 6,61 11,13
3 8,89 6,80 8,41 6,75 6,82 10,48 8,89 6,80 8,41 6,75 6,82 10,48 3,99 6,68 6,99 7,63 6,72 11,15 3,99 6,68 6,99 7,63 6,72 11,15
4 7,34 6,94 8,22 7,31 6,32 10,09 7,34 6,94 8,22 7,31 6,32 10,09 4,94 5,66 7,26 6,89 6,72 10,98 4,94 5,66 7,26 6,89 6,72 10,98
5 8,45 7,58 8,52 7,40 6,61 11,28 8,45 7,58 8,52 7,40 6,61 11,28 5,36 5,68 7,53 7,34 6,68 11,99 5,36 5,68 7,53 7,34 6,68 11,99
6 7,84 6,07 7,51 6,35 5,74 9,56 7,84 6,07 7,51 6,35 5,74 9,56 4,58 4,69 6,73 5,71 6,51 10,98 4,58 4,69 6,73 5,71 6,51 10,98
7 7,68 6,82 8,40 7,85 7,14 10,28 7,68 6,82 8,40 7,85 7,14 10,28 4,82 6,03 7,23 7,15 6,53 12,04 4,82 6,03 7,23 7,15 6,53 12,04
8 8,60 6,83 8,53 7,61 6,57 10,52 8,60 6,83 8,53 7,61 6,57 10,52 5,13 6,66 7,58 7,08 6,70 11,24 5,13 6,66 7,58 7,08 6,70 11,24
9 8,38 6,94 8,01 7,02 6,90 10,42 8,38 6,94 8,01 7,02 6,90 10,42 4,92 5,83 7,26 6,89 6,30 10,78 4,92 5,83 7,26 6,89 6,30 10,78
10 8,04 7,10 7,90 6,75 7,11 10,77 8,04 7,10 7,90 6,75 7,11 10,77 5,26 5,50 7,18 6,75 6,35 12,33 5,26 5,50 7,18 6,75 6,35 12,33
11 8,06 6,82 7,66 7,40 7,21 10,83 8,06 6,82 7,66 7,40 7,21 10,83 5,13 6,66 7,23 6,93 6,70 11,55 5,13 6,66 7,23 6,93 6,70 11,55
12 8,53 7,23 8,17 7,96 6,85 10,50 8,53 7,23 8,17 7,96 6,85 10,50 5,68 6,47 7,50 7,64 6,65 11,21 5,68 6,47 7,50 7,64 6,65 11,21
13 7,73 6,72 7,81 6,99 6,00 10,54 7,73 6,72 7,81 6,99 6,00 10,54 5,53 5,75 7,10 6,58 6,74 10,72 5,53 5,75 7,10 6,58 6,74 10,72
14 7,67 6,44 7,30 7,14 5,93 9,25 7,67 6,44 7,30 7,14 5,93 9,25 4,79 5,95 7,00 6,19 6,35 10,12 4,79 5,95 7,00 6,19 6,35 10,12
15 8,19 5,68 8,04 6,97 7,47 10,16 8,19 5,68 8,04 6,97 7,47 10,16 4,68 4,86 7,06 6,75 7,73 11,58 4,68 4,86 7,06 6,75 7,73 11,58
16 7,97 6,91 7,90 6,87 6,05 9,93 7,97 6,91 7,90 6,87 6,05 9,93 4,72 5,33 7,22 6,80 6,90 11,08 4,72 5,33 7,22 6,80 6,90 11,08
17 8,43 6,23 8,22 6,62 7,35 10,18 8,43 6,23 8,22 6,62 7,35 10,18 4,91 5,70 7,58 7,09 6,82 11,42 4,91 5,70 7,58 7,09 6,82 11,42
18 8,61 7,06 7,28 8,35 7,44 10,47 8,61 7,06 7,28 8,35 7,44 10,47 5,90 6,41 7,94 7,96 6,44 11,98 5,90 6,41 7,94 7,96 6,44 11,98
19 8,25 7,10 8,07 6,96 6,88 11,27 8,25 7,10 8,07 6,96 6,88 11,27 5,61 5,82 7,25 6,34 6,48 11,93 5,61 5,82 7,25 6,34 6,48 11,93
20 8,50 6,46 8,06 6,55 6,20 10,85 8,50 6,46 8,06 6,55 6,20 10,85 5,40 6,06 7,10 6,66 6,25 11,38 5,40 6,06 7,10 6,66 6,25 11,38
21 8,60 7,30 8,53 6,52 6,52 11,17 8,60 7,30 8,53 6,52 6,52 11,17 5,66 6,29 7,66 7,23 7,27 11,70 5,66 6,29 7,66 7,23 7,27 11,70
22 8,77 7,40 8,38 7,43 7,66 10,83 8,77 7,40 8,38 7,43 7,66 10,83 5,53 5,98 7,03 7,78 7,78 12,97 5,53 5,98 7,03 7,78 7,78 12,97
23 8,58 7,57 8,38 7,79 7,35 11,06 8,58 7,57 8,38 7,79 7,35 11,06 5,53 6,37 7,93 7,28 7,64 11,44 5,53 6,37 7,93 7,28 7,64 11,44
24 8,92 7,01 7,81 6,69 6,22 10,07 8,92 7,01 7,81 6,69 6,22 10,07 5,46 6,24 6,67 6,81 6,23 11,52 5,46 6,24 6,67 6,81 6,23 11,52
Mediciones de los 70 modelos hombres en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mm)
25 9,06 7,37 7,85 7,86 7,41 10,19 9,06 7,37 7,85 7,86 7,41 10,19 4,73 6,36 7,75 7,63 7,04 10,87 4,73 6,36 7,75 7,63 7,04 10,87
26 7,50 6,70 7,55 7,17 6,27 11,20 7,50 6,70 7,55 7,17 6,27 11,20 5,42 6,05 7,51 6,50 7,12 12,56 5,42 6,05 7,51 6,50 7,12 12,56
27 8,44 6,84 8,57 7,52 6,27 10,03 8,44 6,84 8,57 7,52 6,27 10,03 4,68 6,42 7,32 7,65 7,12 10,79 4,68 6,42 7,32 7,65 7,12 10,79
28 8,40 6,54 8,86 7,13 6,32 10,07 8,40 6,54 8,86 7,13 6,32 10,07 4,61 5,92 7,11 6,63 6,63 11,12 4,61 5,92 7,11 6,63 6,63 11,12
29 8,51 6,43 7,97 7,54 6,94 9,47 8,51 6,43 7,97 7,54 6,94 9,47 4,82 5,29 7,22 6,55 6,55 10,77 4,82 5,29 7,22 6,55 6,55 10,77
30 8,13 7,09 8,66 6,57 6,94 10,77 8,13 7,09 8,66 6,57 6,94 10,77 4,78 5,43 7,72 6,83 6,29 10,75 4,78 5,43 7,72 6,83 6,29 10,75
31 8,25 6,67 7,66 7,60 6,76 11,10 8,25 6,67 7,66 7,60 6,76 11,10 5,19 6,14 7,05 7,85 7,59 11,51 5,19 6,14 7,05 7,85 7,59 11,51
32 8,62 7,29 8,96 7,35 7,06 10,51 8,62 7,29 8,96 7,35 7,06 10,51 4,86 6,01 7,71 7,25 7,33 11,25 4,86 6,01 7,71 7,25 7,33 11,25
33 8,12 7,14 8,45 7,11 6,62 9,96 8,12 7,14 8,45 7,11 6,62 9,96 5,35 6,48 7,31 7,41 6,23 12,27 5,35 6,48 7,31 7,41 6,23 12,27
34 9,24 7,33 7,51 7,62 7,16 11,23 9,24 7,33 7,51 7,62 7,16 11,23 4,78 6,22 7,07 7,30 6,34 12,51 4,78 6,22 7,07 7,30 6,34 12,51
35 7,77 6,31 8,40 7,59 7,03 10,35 7,77 6,31 8,40 7,59 7,03 10,35 4,77 5,53 7,17 7,20 7,00 11,62 4,77 5,53 7,17 7,20 7,00 11,62
36 8,64 6,96 8,33 7,14 6,46 10,93 8,64 6,96 8,33 7,14 6,46 10,93 5,00 5,77 7,10 7,20 6,03 11,51 5,00 5,77 7,10 7,20 6,03 11,51
37 8,53 6,29 8,09 6,85 6,45 10,00 8,53 6,29 8,09 6,85 6,45 10,00 5,42 5,68 7,24 7,25 7,50 11,42 5,42 5,68 7,24 7,25 7,50 11,42
38 7,56 6,83 8,12 6,59 6,07 9,77 7,56 6,83 8,12 6,59 6,07 9,77 4,84 6,24 7,35 7,01 6,56 10,60 4,84 6,24 7,35 7,01 6,56 10,60
39 8,25 6,14 8,32 7,04 6,18 9,58 8,25 6,14 8,32 7,04 6,18 9,58 4,70 6,08 6,98 6,70 6,38 10,26 4,70 6,08 6,98 6,70 6,38 10,26
40 9,48 7,13 7,82 7,46 7,14 10,89 9,48 7,13 7,82 7,46 7,14 10,89 5,05 6,29 7,09 7,08 7,48 11,00 5,05 6,29 7,09 7,08 7,48 11,00
41 8,37 7,20 7,77 6,93 6,88 9,58 8,37 7,20 7,77 6,93 6,88 9,58 5,08 5,98 6,62 6,66 6,16 10,95 5,08 5,98 6,62 6,66 6,16 10,95
42 8,58 6,40 7,64 6,90 6,53 9,95 8,58 6,40 7,64 6,90 6,53 9,95 5,60 6,56 7,11 7,05 7,43 11,30 5,60 6,56 7,11 7,05 7,43 11,30
43 9,00 7,15 8,24 7,51 7,08 11,07 9,00 7,15 8,24 7,51 7,08 11,07 5,05 6,48 7,63 7,33 7,65 12,19 5,05 6,48 7,63 7,33 7,65 12,19
44 8,45 6,93 8,17 7,51 6,94 10,98 8,45 6,93 8,17 7,51 6,94 10,98 5,11 5,85 6,98 7,64 7,52 11,34 5,11 5,85 6,98 7,64 7,52 11,34
45 7,89 6,19 8,34 7,17 6,45 10,00 7,89 6,19 8,34 7,17 6,45 10,00 5,11 5,15 7,24 6,52 6,40 10,86 5,11 5,15 7,24 6,52 6,40 10,86
46 7,91 6,08 7,34 7,06 7,00 9,29 7,91 6,08 7,34 7,06 7,00 9,29 5,02 5,86 6,85 6,75 6,75 10,51 5,02 5,86 6,85 6,75 6,75 10,51
47 8,11 5,70 7,61 7,38 6,97 9,93 8,11 5,70 7,61 7,38 6,97 9,93 5,06 5,22 6,81 6,59 6,38 11,20 5,06 5,22 6,81 6,59 6,38 11,20
48 7,95 6,70 8,66 7,42 7,36 10,51 7,95 6,70 8,66 7,42 7,36 10,51 4,96 5,90 7,33 6,95 7,03 11,45 4,96 5,90 7,33 6,95 7,03 11,45
49 7,76 6,46 7,39 7,41 6,75 10,42 7,76 6,46 7,39 7,41 6,75 10,42 5,09 5,63 6,63 7,19 6,62 11,15 5,09 5,63 6,63 7,19 6,62 11,15
50 8,80 7,02 8,28 7,63 7,86 11,44 8,80 7,02 8,28 7,63 7,86 11,44 4,33 5,78 7,77 7,32 7,29 11,83 4,33 5,78 7,77 7,32 7,29 11,83
51 9,00 6,54 7,53 7,39 7,26 10,50 9,00 6,54 7,53 7,39 7,26 10,50 4,86 5,15 7,00 6,75 6,74 10,72 4,66 5,15 7,00 6,75 6,74 10,72
52 8,80 7,27 8,40 7,00 6,80 10,84 8,80 7,27 8,40 7,00 6,80 10,84 5,11 6,12 6,90 6,62 6,87 11,64 5,11 6,12 6,90 6,62 6,87 11,64
53 8,50 7,09 8,40 7,99 7,91 10,74 8,50 7,09 8,40 7,99 7,91 10,74 5,73 6,25 8,16 6,62 6,30 10,82 5,73 6,25 8,16 6,62 6,30 10,82
54 9,00 6,65 8,30 7,40 6,30 10,20 9,00 6,65 8,30 7,40 6,30 10,20 4,94 5,50 7,16 6,84 7,04 11,35 4,94 5,50 7,16 6,84 7,04 11,35
55 8,50 7,03 8,97 7,03 6,45 10,85 8,50 7,03 8,97 7,03 6,45 10,85 5,59 5,70 7,58 6,67 6,45 11,92 5,59 5,70 7,58 6,67 6,45 11,92
56 8,80 6,24 8,05 7,20 7,10 10,65 8,80 6,24 8,05 7,20 7,10 10,65 4,79 5,59 7,50 7,13 7,36 11,67 4,79 5,59 7,50 7,13 7,36 11,67
57 8,50 6,36 8,20 7,00 7,29 10,74 8,50 6,36 8,20 7,00 7,29 10,74 5,48 5,58 7,59 6,41 6,41 11,43 5,48 5,58 7,59 6,41 6,41 11,43
58 8,25 7,49 8,30 7,86 7,84 10,73 8,25 7,49 8,30 7,86 7,84 10,73 5,41 5,84 7,84 6,84 6,45 10,37 5,41 5,84 7,84 6,84 6,45 10,37
59 8,80 7,15 7,80 7,40 7,10 11,10 8,80 7,15 7,80 7,40 7,10 11,10 5,09 5,62 6,90 7,15 7,10 12,22 5,09 5,62 6,90 7,15 7,10 12,22
60 8,28 7,31 8,50 7,40 6,40 10,67 8,28 7,31 8,50 7,40 6,40 10,67 4,95 5,71 7,62 7,00 6,50 11,50 4,95 5,71 7,62 7,00 6,50 11,50
61 8,21 7,19 8,50 7,10 7,90 11,15 8,21 7,19 8,50 7,10 7,90 11,15 5,15 6,13 8,05 7,10 6,10 12,78 5,15 6,13 8,05 7,10 6,10 12,78
62 8,20 6,96 8,00 7,48 7,00 10,89 8,20 6,96 8,00 7,48 7,00 10,89 5,74 6,19 7,27 7,08 7,08 12,14 5,74 6,19 7,27 7,08 7,08 12,14
63 8,30 7,04 7,98 7,33 7,17 11,18 8,30 7,04 7,98 7,33 7,17 11,18 5,53 5,72 7,86 6,86 6,41 11,03 5,53 5,72 7,86 6,86 6,41 11,03
64 8,50 6,93 8,10 7,38 7,00 10,54 8,50 6,93 8,10 7,38 7,00 10,54 5,47 5,78 7,02 7,19 7,13 11,24 5,47 5,78 7,02 7,19 7,13 11,24
65 8,81 5,25 8,02 7,13 6,30 11,20 8,81 5,25 8,02 7,13 6,30 11,20 5,47 5,78 6,68 6,58 7,44 11,45 5,47 5,78 6,68 6,58 7,44 11,45
66 8,53 7,14 8,29 7,26 6,91 10,40 8,53 7,14 8,29 7,26 6,91 10,40 5,47 5,78 6,78 6,84 6,71 12,16 5,47 5,78 6,78 6,84 6,71 12,16
67 8,51 7,22 8,30 7,66 6,50 10,68 8,51 7,22 8,30 7,66 6,50 10,68 4,92 5,87 7,14 7,02 7,00 11,14 4,92 5,87 7,14 7,02 7,00 11,14
68 8,96 6,87 8,24 7,55 6,62 10,80 8,96 6,87 8,24 7,55 6,62 10,80 5,02 5,36 7,75 7,02 6,45 11,49 5,02 5,36 7,75 7,02 6,45 11,49
69 8,98 7,05 8,10 7,20 7,00 10,90 8,98 7,05 8,10 7,20 7,00 10,90 5,11 5,70 7,50 6,96 6,90 11,50 5,11 5,70 7,50 6,96 6,90 11,50
70 8,35 6,40 8,00 8,00 8,00 10,75 8,35 6,40 8,00 8,00 8,00 10,75 5,07 5,39 7,80 6,84 6,70 11,45 5,07 5,39 7,80 6,84 6,70 11,45
Fuente y Elaboración: Autor
ANEXO 7
Modelo #11 # 12 #13 #14 #15 #16 #21 #22 #23 #24 # 25 # 26 #31 # 32 #33 #34 #35 #36 #41 # 42 #43 #44 #45 #46
1 7,36 6,13 7,61 6,70 5,94 10,00 7,36 6,13 7,61 6,70 5,94 10,00 4,61 5,46 7,08 7,54 6,33 11,19 4,61 5,46 7,08 7,54 6,33 11,19
2 7,76 6,81 8,04 7,61 6,67 9,93 7,76 6,81 8,04 7,61 6,67 9,93 4,30 5,94 7,17 7,39 7,62 11,03 4,30 5,94 7,17 7,39 7,62 11,03
3 8,25 6,56 8,03 7,77 6,82 10,23 8,25 6,56 8,03 7,77 6,82 10,23 5,30 5,87 6,96 7,56 7,18 11,16 5,30 5,87 6,96 7,56 7,18 11,16
4 7,29 6,23 7,89 6,70 6,81 10,05 7,29 6,23 7,89 6,70 6,81 10,05 4,21 5,59 7,05 7,22 6,98 10,80 4,21 5,59 7,05 7,22 6,98 10,80
5 8,51 6,31 7,25 6,48 6,30 9,55 8,51 6,31 7,25 6,48 6,30 9,55 5,07 5,42 6,58 6,58 6,42 10,43 5,07 5,42 6,58 6,58 6,42 10,43
6 7,45 6,44 7,60 6,63 6,30 9,42 7,45 6,44 7,60 6,63 6,30 9,42 4,78 5,65 6,96 6,83 5,83 10,67 4,78 5,65 6,96 6,83 5,83 10,67
7 6,96 6,28 7,47 6,60 6,70 9,62 6,96 6,28 7,47 6,60 6,70 9,62 4,28 4,96 6,76 6,89 6,25 11,14 4,28 4,96 6,76 6,89 6,25 11,14
8 7,27 6,66 7,36 7,04 6,40 10,07 7,27 6,66 7,36 7,04 6,40 10,07 4,63 5,39 6,75 6,62 5,94 11,01 4,63 5,39 6,75 6,62 5,94 11,01
9 7,55 6,50 7,63 6,94 5,87 9,77 7,55 6,50 7,63 6,94 5,87 9,77 4,81 5,85 6,66 6,84 6,16 10,42 4,81 5,85 6,66 6,84 6,16 10,42
10 8,38 7,07 8,58 7,31 6,44 9,98 8,38 7,07 8,58 7,31 6,44 9,98 4,97 5,84 6,92 6,92 6,27 10,58 4,97 5,84 6,92 6,92 6,27 10,58
11 7,93 7,05 7,61 7,34 6,51 9,43 7,93 7,05 7,61 7,34 6,51 9,43 5,17 5,37 6,44 6,61 6,72 9,75 5,17 5,37 6,44 6,61 6,72 9,75
12 8,30 6,35 7,54 7,14 6,36 9,90 8,30 6,35 7,54 7,14 6,36 9,90 4,75 5,52 6,35 6,98 6,21 11,27 4,75 5,52 6,35 6,98 6,21 11,27
13 7,78 6,62 8,35 6,87 6,24 9,83 7,78 6,62 8,35 6,87 6,24 9,83 4,93 5,95 7,21 7,16 6,48 10,43 4,93 5,95 7,21 7,16 6,48 10,43
14 8,32 7,10 7,65 6,79 6,80 9,72 8,32 7,10 7,65 6,79 6,80 9,72 5,43 5,39 6,78 6,66 6,87 11,29 5,43 5,39 6,78 6,66 6,87 11,29
15 8,30 7,10 7,73 7,72 6,73 10,10 8,30 7,10 7,73 7,72 6,73 10,10 4,83 5,52 6,98 6,81 6,73 11,64 4,83 5,52 6,98 6,81 6,73 11,64
16 7,93 6,59 7,25 7,17 6,79 9,85 7,93 6,59 7,25 7,17 6,79 9,85 5,31 6,10 7,04 7,25 7,09 10,91 5,31 6,10 7,04 7,25 7,09 10,91
17 7,64 6,50 7,44 6,57 6,50 9,52 7,64 6,50 7,44 6,57 6,50 9,52 5,16 5,72 6,42 7,03 6,81 9,89 5,16 5,72 6,42 7,03 6,81 9,89
18 8,51 7,23 7,61 7,45 6,79 10,50 8,51 7,23 7,61 7,45 6,79 10,50 5,16 5,12 6,58 6,88 6,32 11,05 5,16 5,12 6,58 6,88 6,32 11,05
19 8,90 7,45 8,61 7,46 7,31 10,66 8,90 7,45 8,61 7,46 7,31 10,66 5,45 6,34 7,70 6,77 7,01 11,05 5,45 6,34 7,70 6,77 7,01 11,05
20 7,92 7,11 8,00 7,28 6,75 9,85 7,92 7,11 8,00 7,28 6,75 9,85 4,66 5,43 6,87 7,08 7,11 10,50 4,66 5,43 6,87 7,08 7,11 10,50
21 7,95 6,60 7,05 7,59 7,14 10,35 7,95 6,60 7,05 7,59 7,14 10,35 4,72 5,69 6,32 6,53 6,32 11,22 4,72 5,69 6,32 6,53 6,32 11,22
22 8,16 7,37 8,21 7,09 6,74 11,57 8,16 7,37 8,21 7,09 6,74 11,57 5,65 5,91 7,10 7,63 7,16 11,26 5,65 5,91 7,10 7,63 7,16 11,26
23 8,03 7,10 8,10 7,33 6,92 11,11 8,03 7,10 8,10 7,33 6,92 11,11 4,90 5,98 7,00 7,99 7,67 11,07 4,90 5,98 7,00 7,99 7,67 11,07
24 8,00 7,02 7,82 7,12 6,78 9,90 8,00 7,02 7,82 7,12 6,78 9,90 4,65 5,70 6,34 6,82 6,25 10,77 4,65 5,70 6,34 6,82 6,25 10,77
25 8,71 6,28 7,73 6,87 6,56 10,20 8,71 6,28 7,73 6,87 6,56 10,20 4,90 5,37 6,24 6,52 7,71 11,63 4,90 5,37 6,24 6,52 7,71 11,63
Mediciones de los 70 modelos mujeres en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mm)
26 8,01 6,39 7,81 7,46 7,03 11,07 8,01 6,39 7,81 7,46 7,03 11,07 4,67 5,34 6,85 7,10 6,72 11,73 4,67 5,34 6,85 7,10 6,72 11,73
27 7,75 6,73 7,80 6,75 6,68 10,76 7,75 6,73 7,80 6,75 6,68 10,76 5,03 5,97 6,42 6,30 6,30 10,93 5,03 5,97 6,42 6,30 6,30 10,93
28 8,30 7,38 7,55 6,36 6,21 10,03 8,30 7,38 7,55 6,36 6,21 10,03 4,85 5,86 6,52 6,20 6,14 10,93 4,85 5,86 6,52 6,20 6,14 10,93
29 8,25 6,57 7,21 6,25 7,00 9,85 8,25 6,57 7,21 6,25 7,00 9,85 4,83 5,34 6,23 6,49 6,43 11,14 4,83 5,34 6,23 6,49 6,43 11,14
30 8,14 6,83 7,59 6,97 6,49 10,45 8,14 6,83 7,59 6,97 6,49 10,45 4,75 6,14 6,50 7,10 7,00 11,20 4,75 6,14 6,50 7,10 7,00 11,20
31 7,53 6,52 7,44 6,37 6,09 9,44 7,53 6,52 7,44 6,37 6,09 9,44 4,74 5,37 6,13 6,15 5,97 10,13 4,74 5,37 6,13 6,15 5,97 10,13
32 8,35 7,14 7,76 6,89 6,80 10,01 8,35 7,14 7,76 6,89 6,80 10,01 4,59 5,58 6,94 6,63 6,63 10,59 4,59 5,58 6,94 6,63 6,63 10,59
33 7,91 6,75 8,18 7,49 6,66 10,50 7,91 6,75 8,18 7,49 6,66 10,50 4,59 5,85 7,00 7,24 7,24 11,06 4,59 5,85 7,00 7,24 7,24 11,06
34 9,46 7,06 8,38 7,72 7,71 10,03 9,46 7,06 8,38 7,72 7,71 10,03 5,72 6,43 7,09 7,09 7,10 10,96 5,72 6,43 7,09 7,09 7,10 10,96
35 7,66 6,67 7,06 6,48 6,84 9,35 7,66 6,67 7,06 6,48 6,84 9,35 4,42 5,27 5,91 6,25 6,24 11,15 4,42 5,27 5,91 6,25 6,24 11,15
36 7,97 6,84 8,35 6,68 6,04 10,90 7,97 6,84 8,35 6,68 6,04 10,90 4,90 6,06 7,20 5,89 6,73 11,19 4,90 6,06 7,20 5,89 6,73 11,19
37 8,52 6,71 7,77 7,46 6,24 10,92 8,52 6,71 7,77 7,46 6,24 10,92 5,37 5,77 7,00 7,07 6,70 11,46 5,37 5,77 7,00 7,07 6,70 11,46
38 8,16 7,12 7,13 7,12 6,45 10,45 8,16 7,12 7,13 7,12 6,45 10,45 5,55 5,59 6,24 6,72 6,70 11,63 5,55 5,59 6,24 6,72 6,70 11,63
39 7,51 6,97 7,26 6,91 6,39 10,23 7,51 6,97 7,26 6,91 6,39 10,23 4,67 5,07 6,32 6,99 6,99 11,45 4,67 5,07 6,32 6,99 6,99 11,45
40 8,07 6,62 7,66 7,65 6,42 10,65 8,07 6,62 7,66 7,65 6,42 10,65 4,96 6,14 6,25 6,84 6,86 11,04 4,96 6,14 6,25 6,84 6,86 11,04
41 8,69 6,66 7,29 6,82 6,80 10,34 8,69 6,66 7,29 6,82 6,80 10,34 5,79 5,67 6,62 6,62 7,49 10,96 5,79 5,67 6,62 6,62 7,49 10,96
42 8,29 7,33 8,00 7,63 6,46 10,46 8,29 7,33 8,00 7,63 6,46 10,46 5,06 5,37 7,19 6,66 7,60 11,24 5,06 5,37 7,19 6,66 7,60 11,24
43 8,82 6,53 7,95 7,50 6,72 10,56 8,82 6,53 7,95 7,50 6,72 10,56 4,91 6,20 7,37 7,23 6,98 11,14 4,91 6,20 7,37 7,23 6,98 11,14
44 7,46 7,21 8,30 6,58 6,43 9,79 7,46 7,21 8,30 6,58 6,43 9,79 4,78 5,72 6,81 6,49 6,66 10,44 4,78 5,72 6,81 6,49 6,66 10,44
45 8,29 7,53 7,76 7,23 6,59 10,47 8,29 7,53 7,76 7,23 6,59 10,47 4,45 5,93 6,85 6,91 8,10 11,26 4,45 5,93 6,85 6,91 8,10 11,26
46 8,06 7,03 7,88 7,03 6,62 9,95 8,06 7,03 7,88 7,03 6,62 9,95 4,86 5,56 6,86 7,21 7,43 11,04 4,86 5,56 6,86 7,21 7,43 11,04
47 6,75 5,70 7,55 6,66 5,88 9,44 6,75 5,70 7,55 6,66 5,88 9,44 4,43 5,20 6,31 6,33 6,69 10,30 4,43 5,20 6,31 6,33 6,69 10,30
48 8,34 7,52 7,99 7,09 6,07 10,68 8,34 7,52 7,99 7,09 6,07 10,68 5,14 5,79 7,99 6,93 6,63 11,65 5,14 5,79 7,99 6,93 6,63 11,65
49 8,74 7,54 7,44 7,43 6,23 9,95 8,74 7,54 7,44 7,43 6,23 9,95 4,43 5,43 6,16 6,99 6,42 10,63 4,43 5,43 6,16 6,99 6,42 10,63
50 8,30 7,39 7,88 7,75 7,42 9,83 8,30 7,39 7,88 7,75 7,42 9,83 4,83 4,97 6,97 7,76 7,76 10,93 4,83 4,97 6,97 7,76 7,76 10,93
51 8,73 6,89 7,65 7,60 6,20 10,49 8,73 6,89 7,65 7,60 6,20 10,49
4,93 5,38 7,80 6,52 6,18 10,93
4,93 5,38 7,80 6,52 6,18 10,93
52 7,97 7,23 7,75 6,77 6,85 9,66 7,97 7,23 7,75 6,77 6,85 9,66 4,87 5,69
7,70 6,34 6,50 10,47 4,87 5,69
7,70 6,34 6,50 10,47
53 7,77 6,29 7,82 6,80 6,57 9,45 7,77 6,29 7,82 6,80 6,57 9,45 4,72 5,85
7,24 6,20 6,13 11,06 4,72 5,85
7,24 6,20 6,13 11,06
54 7,09 5,77 7,83 6,90 6,77 9,47 7,09 5,77 7,83 6,90 6,77 9,47 5,48 5,81
7,27 6,23 6,01 11,04 5,48 5,81
7,27 6,23 6,01 11,04
55 7,69 6,68 7,83 6,80 6,70 9,75 7,69 6,68 7,83 6,80 6,70 9,75 4,83 5,59
6,83 6,42 6,30 10,45 4,83 5,59
6,83 6,42 6,30 10,45
56 9,24 7,14 7,80 6,70 6,50 10,26 9,24 7,14 7,80 6,70 6,50 10,26 5,61 5,89
6,97 6,10 6,48 11,65 5,61 5,89
6,97 6,10 6,48 11,65
57 9,00 6,90 7,86 6,84 6,80 10,43 9,00 6,90 7,86 6,84 6,80 10,43 4,88 5,58
7,80 6,42 6,28 11,95 4,88 5,58
7,80 6,42 6,28 11,95
58 6,86 4,97 7,70 6,30 6,00 9,16 6,86 4,97 7,70 6,30 6,00 9,16 4,85 5,69
7,14 6,49 6,37 10,30 4,85 5,69
7,14 6,49 6,37 10,30
59 8,85 6,79 7,88 6,32 6,30 10,63 8,85 6,79 7,88 6,32 6,30 10,63 5,48 5,81
7,51 6,50 6,50 11,95 5,48 5,81
7,51 6,50 6,50 11,95
60 7,88 7,15 7,98 7,02 6,00 10,04 7,88 7,15 7,98 7,02 6,00 10,04 5,49 5,95
7,47 6,84 6,13 11,27 5,49 5,95
7,47 6,84 6,13 11,27
61 8,00 6,37 7,83 6,74 6,56 10,31 8,00 6,37 7,83 6,74 6,56 10,31 5,59 5,79
7,16 6,97 6,39 11,30 5,59 5,79
7,16 6,97 6,39 11,30
62 8,67 7,54 8,63 7,03 7,28 10,82 8,67 7,54 8,63 7,03 7,28 10,82 5,64 5,72
7,51 6,56 6,44 11,64 5,64 5,72
7,51 6,56 6,44 11,64
63 7,23 6,28 7,28 7,40 6,85 9,73 7,23 6,28 7,28 7,40 6,85 9,73 5,67 5,95
7,84 6,31 6,30 9,50 5,67 5,95
7,84 6,31 6,30 9,50
64 8,47 6,52 7,50 6,84 6,45 10,25 8,47 6,52 7,50 6,84 6,45 10,25 5,08 5,37
7,00 6,80 6,70 11,32 5,08 5,37
7,00 6,80 6,70 11,32
65 8,57 6,15 7,10 7,00 6,90 10,79 8,57 6,15 7,10 7,00 6,90 10,79 5,15 5,31
7,20 6,26 7,10 11,34 5,15 5,31
7,20 6,56 7,10 11,34
66 8,60 6,40 7,90 6,95 6,75 10,65 8,60 6,40 7,90 6,95 6,75 10,65 5,15 5,44
7,50 6,50 6,51 11,80 5,15 5,44
7,50 6,50 6,51 11,80
67 8,00 6,40 7,90 6,95 6,56 10,32 8,00 6,40 7,90 6,95 6,56 10,32 4,89 5,58
7,20 6,70 6,60 11,45 4,89 5,58
7,20 6,70 6,60 11,45
68 7,80 7,10 7,90 7,10 6,40 10,00 7,80 7,10 7,90 7,10 6,40 10,00 4,85 5,74
7,00 6,76 6,80 11,30 4,85 5,74
7,00 6,76 6,80 11,30
69 8,50 7,00 7,20 6,70 6,50 10,79 8,50 7,00 7,20 6,70 6,50 10,79 5,05 5,43
7,50 6,50 6,44 11,65 5,05 5,43
7,50 6,50 6,44 11,65
70 8,50 6,49 7,30 6,90 6,20 10,45 8,50 6,49 7,30 6,90 6,20 10,45 4,95 5,56
6,98 6,35 6,40 11,30 4,95 5,56
6,98 6,35 6,40 11,30
Fuente y Elaboración: Autor
ANEXO 8
suma 1 suma 2 suma 3 suma 4 suma 5 suma 6 suma 7 suma 8 suma 9 suma 10 suma 11 suma 12 suma 13 suma 14 suma 15
18,88 10,12 24,36 13,02 29,00 23,14 43,24 34,48 37,38 31,90 42,02 47,50 53,36 56,26 66,38
16,86 9,08 22,62 11,38 25,94 20,46 39,48 31,70 34,00 28,24 37,32 43,08 48,56 50,86 59,94
17,78 7,98 20,96 13,36 25,76 21,34 38,74 28,94 34,32 31,14 39,12 42,30 46,72 52,10 60,08
14,68 9,88 20,18 11,32 24,56 21,20 34,86 30,06 31,50 26,00 35,88 41,38 44,74 46,18 56,06
16,90 10,72 22,56 11,36 27,62 22,08 39,46 33,28 33,92 28,26 38,98 44,64 50,18 50,82 61,54
15,68 9,16 19,12 9,38 24,84 18,54 34,80 28,28 28,50 25,06 34,22 37,66 43,96 44,18 53,34
15,36 9,64 20,56 12,06 25,00 21,70 35,92 30,20 32,62 27,42 37,06 42,26 45,56 47,98 57,62
17,20 10,26 21,04 13,32 27,46 23,58 38,24 31,30 34,36 30,52 40,78 44,62 48,50 51,56 61,82
16,76 9,84 20,84 11,66 26,60 21,50 37,60 30,68 32,50 28,42 38,26 42,34 47,44 49,26 59,10
16,08 10,52 21,54 11,00 26,60 21,52 37,62 32,06 32,54 27,08 37,60 43,06 48,14 48,62 59,14
16,12 10,26 21,66 13,32 26,38 23,58 37,78 31,92 34,98 29,44 39,70 45,24 48,04 51,10 61,36
17,06 11,36 21,00 12,94 28,42 24,30 38,06 32,36 33,94 30,00 41,36 45,30 49,42 51,00 62,36
15,46 11,06 21,08 11,50 26,52 22,56 36,54 32,14 32,58 26,96 38,02 43,64 47,60 48,04 59,10
15,34 9,58 18,50 11,90 24,92 21,48 33,84 28,08 30,40 27,24 36,82 39,98 43,42 45,74 55,32
16,38 9,36 20,32 9,72 25,74 19,08 36,70 29,68 30,04 26,10 35,46 39,40 46,06 46,42 55,78
15,94 9,44 22,52 10,66 25,38 20,10 38,46 31,96 33,18 26,60 36,04 42,62 47,90 49,12 58,56
16,86 9,82 20,36 11,40 26,68 21,22 37,22 30,18 31,76 28,26 38,08 41,58 47,04 48,62 58,44
17,22 11,80 20,94 12,82 29,02 24,62 38,16 32,74 33,76 30,04 41,84 45,56 49,96 50,98 62,78
16,50 11,22 22,54 11,64 27,72 22,86 39,04 33,76 34,18 28,14 39,36 45,40 50,26 50,68 61,90
17,00 10,80 21,70 12,12 27,80 22,92 38,70 32,50 33,82 29,12 39,92 44,62 49,50 50,82 61,62
17,20 11,32 22,34 12,58 28,52 23,90 39,54 33,66 34,92 29,78 41,10 46,24 50,86 52,12 63,44
17,54 11,06 21,66 11,96 28,60 23,02 39,20 32,72 33,62 29,50 40,56 44,68 50,26 51,16 62,22
17,16 11,06 22,12 12,74 28,22 23,80 39,28 33,18 34,86 29,90 40,96 45,92 50,34 52,02 63,08
Aplicación de las combinaciones según la tabla de Ramos, Adrizola & Alva (2010) en los 50 modelos hombres
en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mm)
Fuente y Elaboración: Autor
17,84 10,92 20,14 12,48 28,76 23,40 37,98 31,06 32,62 30,32 41,24 43,54 48,90 50,46 61,38
18,12 9,46 20,38 12,72 27,58 22,18 38,50 29,84 33,10 30,84 40,30 42,56 47,96 51,22 60,68
15,00 10,84 22,40 12,10 25,84 22,94 37,40 33,24 34,50 27,10 37,94 45,34 48,24 49,50 60,34
16,88 9,36 20,06 12,84 26,24 22,20 36,94 29,42 32,90 29,72 39,08 42,26 46,30 49,78 59,14
16,80 9,22 20,14 11,84 26,02 21,06 36,94 29,36 31,98 28,64 37,86 41,20 46,16 48,78 58,00
17,02 9,64 18,94 10,58 26,66 20,22 35,96 28,58 29,52 27,60 37,24 39,16 45,60 46,54 56,18
16,26 9,56 21,54 10,86 25,82 20,42 37,80 31,10 32,40 27,12 36,68 41,96 47,36 48,66 58,22
16,50 10,38 22,20 12,28 26,88 22,66 38,70 32,58 34,48 28,78 39,16 44,86 49,08 50,98 61,36
17,24 9,72 21,02 12,02 26,96 21,74 38,26 30,74 33,04 29,26 38,98 42,76 47,98 50,28 60,00
16,24 10,70 19,92 12,96 26,94 23,66 36,16 30,62 32,88 29,20 39,90 43,58 46,86 49,12 59,82
18,48 9,56 22,46 12,44 28,04 22,00 40,94 32,02 34,90 30,92 40,48 44,46 50,50 53,38 62,94
15,54 9,54 20,70 11,06 25,08 20,60 36,24 30,24 31,76 26,60 36,14 41,30 45,78 47,30 56,84
17,28 10,00 21,86 11,54 27,28 21,54 39,14 31,86 33,40 28,82 38,82 43,40 49,14 50,68 60,68
17,06 10,84 20,00 11,36 27,90 22,20 37,06 30,84 31,36 28,42 39,26 42,20 47,90 48,42 59,26
15,12 9,68 19,54 12,48 24,80 22,16 34,66 29,22 32,02 27,60 37,28 41,70 44,34 47,14 56,82
16,50 9,40 19,16 12,16 25,90 21,56 35,66 28,56 31,32 28,66 38,06 40,72 45,06 47,82 57,22
18,96 10,10 21,78 12,58 29,06 22,68 40,74 31,88 34,36 31,54 41,64 44,46 50,84 53,32 63,42
16,74 10,16 19,16 11,96 26,90 22,12 35,90 29,32 31,12 28,70 38,86 41,28 46,06 47,86 58,02
17,16 11,20 19,90 13,12 28,36 24,32 37,06 31,10 33,02 30,28 41,48 44,22 48,26 50,18 61,38
18,00 10,10 22,14 12,96 28,10 23,06 40,14 32,24 35,10 30,96 41,06 45,20 50,24 53,10 63,20
16,90 10,22 21,96 11,70 27,12 21,92 38,86 32,18 33,66 28,60 38,82 43,88 49,08 50,56 60,78
15,78 10,22 20,00 10,30 26,00 20,52 35,78 30,22 30,30 26,08 36,30 40,52 46,00 46,08 56,30
15,82 10,04 18,58 11,72 25,86 21,76 34,40 28,62 30,30 27,54 37,58 40,34 44,44 46,12 56,16
16,22 10,12 19,86 10,44 26,34 20,56 36,08 29,98 30,30 26,66 36,78 40,42 46,20 46,52 56,64
15,90 9,92 21,02 11,80 25,82 21,72 36,92 30,94 32,82 27,70 37,62 42,74 46,84 48,72 58,64
15,52 10,18 20,84 11,26 25,70 21,44 36,36 31,02 32,10 26,78 36,96 42,28 46,54 47,62 57,80
16,16 8,66 21,70 11,56 24,82 20,22 37,86 30,36 33,26 27,72 36,38 41,92 46,52 49,42 58,08
ANEXO 9
suma 1 suma 2 suma 3 suma 4 suma 5 suma 6 suma 7 suma 8 suma 9 suma 10 suma 11 suma 12 suma 13 suma 14 suma 15
14,72 9,22 20,00 10,92 23,94 20,14 34,72 29,22 30,92 25,64 34,86 40,14 43,94 45,64 54,86
15,52 8,60 19,86 11,88 24,12 20,48 35,38 28,46 31,74 27,40 36,00 40,34 43,98 47,26 55,86
16,50 10,60 20,46 11,74 27,10 22,34 36,96 31,06 32,20 28,24 38,84 42,80 47,56 48,70 59,30
14,58 8,42 20,10 11,18 23,00 19,60 34,68 28,52 31,28 25,76 34,18 39,70 43,10 45,86 54,28
17,02 10,14 19,10 10,84 27,16 20,98 36,12 29,24 29,94 27,86 38,00 40,08 46,26 46,96 57,10
14,90 9,56 18,84 11,30 24,46 20,86 33,74 28,40 30,14 26,20 35,76 39,70 43,30 45,04 54,60
13,92 8,56 19,24 9,92 22,48 18,48 33,16 27,80 29,16 23,84 32,40 37,72 41,72 43,08 51,64
14,54 9,26 20,14 10,78 23,80 20,04 34,68 29,40 30,92 25,32 34,58 40,18 43,94 45,46 54,72
15,10 9,62 19,54 11,70 24,72 21,32 34,64 29,16 31,24 26,80 36,42 40,86 44,26 46,34 55,96
16,76 9,94 19,96 11,68 26,70 21,62 36,72 29,90 31,64 28,44 38,38 41,58 46,66 48,40 58,34
15,86 10,34 18,86 10,74 26,20 21,08 34,72 29,20 29,60 26,60 36,94 39,94 45,06 45,46 55,80
16,60 9,50 19,80 11,04 26,10 20,54 36,40 29,30 30,84 27,64 37,14 40,34 45,90 47,44 56,94
15,56 9,86 19,66 11,90 25,42 21,76 35,22 29,52 31,56 27,46 37,32 41,42 45,08 47,12 56,98
16,64 10,86 19,44 10,78 27,50 21,64 36,08 30,30 30,22 27,42 38,28 41,08 46,94 46,86 57,72
16,60 9,66 20,20 11,04 26,26 20,70 36,80 29,86 31,24 27,64 37,30 40,90 46,46 47,84 57,50
15,86 10,62 19,70 12,20 26,48 22,82 35,56 30,32 31,90 28,06 38,68 42,52 46,18 47,76 58,38
15,28 10,32 19,04 11,44 25,60 21,76 34,32 29,36 30,48 26,72 37,04 40,80 44,64 45,76 56,08
17,02 10,32 21,00 10,24 27,34 20,56 38,02 31,32 31,24 27,26 37,58 41,56 48,34 48,26 58,58
17,80 10,90 21,32 12,68 28,70 23,58 39,12 32,22 34,00 30,48 41,38 44,90 50,02 51,80 62,70
15,84 9,32 19,70 10,86 25,16 20,18 35,54 29,02 30,56 26,70 36,02 39,88 44,86 46,40 55,72
15,90 9,44 20,70 11,38 25,34 20,82 36,60 30,14 32,08 27,28 36,72 41,52 46,04 47,98 57,42
16,32 11,30 23,14 11,82 27,62 23,12 39,46 34,44 34,96 28,14 39,44 46,26 50,76 51,28 62,58
16,06 9,80 22,22 11,96 25,86 21,76 38,28 32,02 34,18 28,02 37,82 43,98 48,08 50,24 60,04
Aplicación de las combinaciones según la tabla de Ramos, Adrizola & Alva (2010) en los 50 modelos mujeres
en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mm)
Fuente y Elaboración: Autor
16,00 9,30 19,80 11,40 25,30 20,70 35,80 29,10 31,20 27,40 36,70 40,50 45,10 47,20 56,50
17,42 9,80 20,40 10,74 27,22 20,54 37,82 30,20 31,14 28,16 37,96 40,94 47,62 48,56 58,36
16,02 9,34 22,14 10,68 25,36 20,02 38,16 31,48 32,82 26,70 36,04 42,16 47,50 48,84 58,18
15,50 10,06 21,52 11,94 25,56 22,00 37,02 31,58 33,46 27,44 37,50 43,52 47,08 48,96 59,02
16,60 9,70 20,06 11,72 26,30 21,42 36,66 29,76 31,78 28,32 38,02 41,48 46,36 48,38 58,08
16,50 9,66 19,70 10,68 26,16 20,34 36,20 29,36 30,38 27,18 36,84 40,04 45,86 46,88 56,54
16,28 9,50 20,90 12,28 25,78 21,78 37,18 30,40 33,18 28,56 38,06 42,68 46,68 49,46 58,96
15,06 9,48 18,88 10,74 24,54 20,22 33,94 28,36 29,62 25,80 35,28 39,10 43,42 44,68 54,16
16,70 9,18 20,02 11,16 25,88 20,34 36,72 29,20 31,18 27,86 37,04 40,36 45,90 47,88 57,06
15,82 9,18 21,00 11,70 25,00 20,88 36,82 30,18 32,70 27,52 36,70 41,88 46,00 48,52 57,70
18,92 11,44 20,06 12,86 30,36 24,30 38,98 31,50 32,92 31,78 43,22 44,36 50,42 51,84 63,28
15,32 8,84 18,70 10,54 24,16 19,38 34,02 27,54 29,24 25,86 34,70 38,08 42,86 44,56 53,40
15,94 9,80 21,80 12,12 25,74 21,92 37,74 31,60 33,92 28,06 37,86 43,72 47,54 49,86 59,66
17,04 10,74 21,84 11,54 27,78 22,28 38,88 32,58 33,38 28,58 39,32 44,12 49,62 50,42 61,16
16,32 11,10 20,90 11,18 27,42 22,28 37,22 32,00 32,08 27,50 38,60 43,18 48,32 48,40 59,50
15,02 9,34 20,46 10,14 24,36 19,48 35,48 29,80 30,60 25,16 34,50 39,94 44,82 45,62 54,96
16,14 9,92 21,30 12,28 26,06 22,20 37,44 31,22 33,58 28,42 38,34 43,50 47,36 49,72 59,64
17,38 11,58 20,68 11,34 28,96 22,92 38,06 32,26 32,02 28,72 40,30 43,60 49,64 49,40 60,98
16,58 10,12 20,92 10,74 26,70 20,86 37,50 31,04 31,66 27,32 37,44 41,78 47,62 48,24 58,36
17,64 9,82 21,12 12,40 27,46 22,22 38,76 30,94 33,52 30,04 39,86 43,34 48,58 51,16 60,98
14,92 9,56 19,58 11,44 24,48 21,00 34,50 29,14 31,02 26,36 35,92 40,58 44,06 45,94 55,50
16,58 8,90 20,94 11,86 25,48 20,76 37,52 29,84 32,80 28,44 37,34 41,70 46,42 49,38 58,28
16,12 9,72 19,90 11,12 25,84 20,84 36,02 29,62 31,02 27,24 36,96 40,74 45,74 47,14 56,86
13,50 8,86 18,88 10,40 22,36 19,26 32,38 27,74 29,28 23,90 32,76 38,14 41,24 42,78 51,64
16,68 10,28 21,36 11,58 26,96 21,86 38,04 31,64 32,94 28,26 38,54 43,22 48,32 49,62 59,90
17,48 8,86 19,90 10,86 26,34 19,72 37,38 28,76 30,76 28,34 37,20 39,62 46,24 48,24 57,10
16,60 9,66 19,66 9,94 26,26 19,60 36,26 29,32 29,60 26,54 36,20 39,26 45,92 46,20 55,86