unit 1 Theory of electricity and power electronic-21042010-233841

ตอนท 2 บทท 1 ทฤษฏไฟฟาและอเลกทรอนกสกาลง

1-1

บททบทท 11 ทฤษฏไฟฟาและอเลกทรอนกสกาลง

(Theory of electricity and power electronic)

ความสาคญของเนอหาวชา ความสาคญของเนอหาวชา ((OOvveerrvviieeww))

อปกรณไฟฟาและอเลกทรอนกสเขามาเกยวของเสมอไมวาจะเปนเครองมอเครองใช อปกรณอานวยความสะดวกตอการดารงชวต ดงนน ไฟฟาและอเลกทรอนกสจงมสวนเกยวของดวยทกกระบวนการในการดารงชวตประจาวน

การเรยนเรองไฟฟาและอเลกทรอนกสและสามารถทาความเขาใจไดคอพนฐานของ ไฟฟาและอ เลกทรอนกสโดยกอนอนตองเขาใจพนฐานคณสมบตและการทางานของไฟฟาและอเลกทรอนกสแลวนาอปกรณเหลานนมาประกอบขนเปนวงจรตางๆ จงจะทางานได

วตถประสงค วตถประสงค ((OObbjjeeccttiivvee))

1. อธบายทฤษฎไฟฟาและอเลกทรอนกสกาลงได 2. อธบายวธการวดทางไฟฟาได 3. อธบายลกษณะการใชไฟฟาในอาคาร/โรงงานได 4. อธบายโครงสรางคาไฟฟาได 5. อธบายวธการควบคมคาไฟฟาได

บทนา บทนา ((IInnttrroodduuccttiioonn))

ประโยชนของไฟฟาตอความเปนอยของมนษยโลกมมากมายมหาศาล ไฟฟาชวยทาใหเกดการพฒนาเกดเทคโนโลยใหม ๆ ชวยอานวยความสะดวกตอการดารงชวต เนอหาในบทนกลาวถง การกาเนดพลงงานไฟฟา วงจรไฟฟากาลง วงจรอเลกทรอนกสกาลง หนวยวดทางไฟฟาอปกรณไฟฟาเบองตน พนฐานการวดทางไฟฟา โครงสรางคาไฟฟา คาเพาเวอรแฟคเตอร คาปรบปรงตนทนการผลต ( Ft )


1-2

มนษยเรมคนพบประจไฟฟาจากการนาเอาแทงอาพนมาถกบขนสตวทาใหเกดประกายไฟ นอกจากนเรมมการสงเกตจากการหวผม ซงขณะทหวผมนนเกดการดดเสนผมเสมอนมประจไฟฟาเกดขน มนษยเรมคนเคยและรจกการนาไฟฟามาใชประโยชนเมอราวป พ.ศ. 2397 โดยนกวทยาศาสตรชอ ไฮนรส เกอบเบลไดคนพบหลอดไฟฟาชนดมไส ซงกยงมใชกนอย หลงจากนนไดมการนาไฟฟามาใชงานดานตาง ๆ เพมขน เชน ใหแสงสวาง ใหความรอน ใชในงานดานมอเตอร วทย โทรทศน ฯลฯ เปนตน โดยสรปชวตประจาวนของมนษยจะตองมความเกยวของกบไฟฟาเสมอ

1.1.1 การกาเนดพลงงานไฟฟา

เรามาลองคดกนดวาถาไมมไฟฟาแลวจะเกดอะไรขน หลอดไฟจะจดไมตด วทยโทรทศนจะใชการไมได รถยนตกวงไมได นาประปากไมไหล จะหงขาวหรอปงขนมปงกไมได ดงนน ถาจะกลาววา ชวตประจาวนของเราทกวนนตองอาศยไฟฟา กคงไมเกนความจรงนก เพราะของใชทอยรอบๆ ตวเราเปนเครองไฟฟาเกอบทงสนตงแต เตารด ตเยน เครองปงขนมปง โทรทศน วทย เครองใชในบาน เชน เตาแกสหงตมทจดดวยไฟฟา นอกจากนนยงมโทรศพท โทรเลข และเครองมออปกรณตางๆ อกมากมายใน อตสาหกรรมทตองพงไฟฟา

พลงงานไฟฟานนมแหลงกาเนดขนได 7 วธดวยกน และบางวธกสามารถนาไปใชอยางกวางขวาง ซงแหลงกาเนดดงกลาวมดงน

1. การเสยดส (Friction) วธการนแรงเคลอนไฟฟาจะเกดขนไดโดยการนาวตถสองชนดมาถกน

2. แรงกดดน (Pressure) วธการนแรงเคลอนไฟฟาจะเกดขนไดโดยการบบตวของ ผลกคลสตรอน (Crystal)

3. ความรอน (Heat) วธนแรงเคลอนไฟฟาเกดขนโดยการใหความรอนทจดตอของโลหะทตางกน 2 ชนด

4. แสงสวาง (Light) วธการนแรงเคลอนไฟฟาจะเกดขนไดโดยเมอมแสงสวางสองกระทบกบสารทมความไวตอแสงหรอเซลลลแสงอาทตย

5. ปฏกรยาเคม (Chemical Action) วธการนแรงเคลอนไฟฟาจะเกดขนไดโดยอาศยปฏกรยาทางเคม (Chemical Reaction) เชน ในแบตเตอร

6. อานาจแมเหลก (Magnetism) วธการนแรงเคลอนไฟฟาจะเกดขนไดโดยเอาตวนา ไฟฟาเคลอนทตดผานสนามแมเหลก หรอเอาสนามแมเหลกเคลอนทตดผานตวนาไฟฟาในลกษณะเชนน ตวนาไฟฟา กจะตดกบเสนแรงแมเหลกเหมอนกน จงทาใหเกดแรงเคลอนไฟฟาขน

7. ปฏกรยานวเคลยร เปนพลงงานทไดนามาผลตพลงงานไฟฟาทอยระหวางการศกษาของประเทศไทย แตอกหลายประเทศมโรงไฟฟาพลงงานนวเคลยรนใชแลว พลงงานนวเคลยรเปนพลงงานทใหประโยชนอยางมหาศาล แตกเปนภยอยางใหญหลวง ถาเทคโนโลยไมเพยงพอ และจรยธรรมคณธรรมของผดแลตงแตกระบวนการกอสรางไมด

11..11 การกาเนดพลงงานไฟฟา วงจการกาเนดพลงงานไฟฟา วงจรไฟฟากาลง วงจรอเลกทรอนกสกาลง รไฟฟากาลง วงจรอเลกทรอนกสกาลง หนวยวดทางไฟฟา เชน แรงดน กระแส กาลงงาน และ พลงงาน ตลอดจนหนวยวดทางไฟฟา เชน แรงดน กระแส กาลงงาน และ พลงงาน ตลอดจนอปกรณไฟฟาเบองตน เชน ตวตานทาน ตวเกบประจและตวเหนยวนา อปกรณไฟฟาเบองตน เชน ตวตานทาน ตวเกบประจและตวเหนยวนา


1-3

พลงงานแตละรปทกลาวมา (เมอรวมพลงงานจากการเสยดส (Friction)) และแรงกดดน

(Pressure) เปนพลงงานกล) จะมการแปลงรปของพลงงานไปมาระหวางกนตามรปท 1.1 ตวอยางเชน โรงไฟฟาพลงความรอน ซงเปนโรงงานผลตไฟฟา ทมการแปลงพลงงานเคมในเชอเพลงใหเปนพลงงานความรอนดวยการเผาไหม แปลงพลงงานความรอนเปนพลงงานกลดวยเครองจกรพลงความรอน (Heat engine) ทเรยกวาเทอรไบน และแปลงพลงงานกลเปนพลงงานไฟฟาดวยเครองกาเนดไฟฟา อนง ในการแปลงพลงงานระหวางพลงงานตางรปกน จะตองมการสญเสยพลงงานเสมอ ความสญเสยนเกอบ ทงหมดจะกลายเปนพลงงานความรอน และพลงงานทแปลงมาแลวแตละรป สดทายกจะกลายเปนพลงงานความรอนเชนกน ดงนน จงกลาวไดวากลวธอนรกษพลงงานประการหนง กคอการเพมประสทธภาพในการแปลงพลงงาน เพอลดการปลอยพลงงานทมคณภาพตา

รปท 1.1 การแปลงพลงงานระหวางรปตางๆ โรงไฟฟาจะมหลายประเภท เชน โรงไฟฟาพลงความรอน โรงไฟฟานวเคลยร โรงไฟฟาพลงนา โรงไฟฟาพลงความรอนใตดน โรงไฟฟาพลงแสงอาทตย โรงไฟฟาพลงลม เปนตน รปท 1.2 แสดงระบบจายไฟฟาจากโรงไฟฟา (โรงไฟฟาพลงความรอน โรงไฟฟานวเคลยร โรงไฟฟาพลงนา) ของผผลต ไฟฟาทวไป ผานสายสงไฟฟา สถานแปลงไฟฟา ไปจนจงผใชไฟฟา กวาไฟฟาทกาเนดขนจะเดนทางจากโรงไฟฟาไปถงโรงงานและอาคารตางๆ ไมเพยงแตจะเกดความสญเสยในสายสงไฟฟาและหมอแปลง แรงดนไฟฟาเทานน แตพลงงานทตองใชในสถานแปลงไฟฟากเสมอนหนงเกดความสญเสยขนอกดวย

พลงงานแสง พลงงานนวเคลยรดวงอาทตย

พลงงาน แมเหลกไฟฟา

การแยกดวยไฟฟา

แบตเตอรพลงงานเคม

พลงงานกล พลงงานความรอน

ความรอน จากการเสยดส

เครองจกรพลงความรอน


1-4

รปท 1.2 ระบบจายพลงงานไฟฟา

1.1.2 วธใชพลงงานไฟฟาจากภายนอกรวมกบเครองกาเนดไฟฟาของตวเอง ในระยะหลง สถานประกอบการทมระบบกาเนดไฟฟาของตวเอง เชน มระบบ โคเจนเนอเรชนและระบบกาเนดไฟฟาพลงแสงอาทตยในโรงงานและอาคารไดเพมจานวนมากขน พลงงานไฟฟาจากระบบเหลาน จะชวยจายใหพลงงานไฟฟา ใหกบเครองไฟฟาตางๆ นอกเหนอพลงงานไฟฟาทไดรบจากผผลตไฟฟาทวไป นอกจากน ในระยะหลงยงมการใหบรษทผประกอบการเอกชนเขามาตดตงระบบ กาเนดไฟฟาภายในโรงงานหรออาคาร เพอจาหนายไฟฟาทกาเนดไดและความรอนทงจากระบบกาเนด ไฟฟาสามารถทนากลบใชไดใหกบโรงงานหรออาคารอกดวย ผประกอบการแบบนเรยกวา On-site electric power company ระบบกาเนดไฟฟาของตวเองในลกษณะน จะตดตงอยในทดนของโรงงานหรออาคาร ซงมขอดทไมมความสนเปลองพลงงานจากความสญเสยในสายสงและความสนเปลองในสถานแปลงไฟเหมอนกบไฟฟาทวไป

โรงไฟฟาพลงความรอน โรงไฟฟานวเคลยร โรงไฟฟาพลงนาขนาดใหญ

สถานแปลงไฟฟาแรงสง

โรงไฟฟาพลงนา สถานแปลงไฟฟา

สายจายไฟ

ฟาแรงส

ง

โรงงานขนาดใหญ

สายจายไฟฟาใตดน

สถานแปลงไฟฟารถไฟ

สถานแป

ลงไฟ

ฟา

สาหร

บจายไฟ

ฟา

สายจายไฟ

แรงส

ง

หมอแปลง เสาไฟฟา

อาคาร

สายลากเขาบาน

บานอยอาศย รานคา โรงงานขนาดเลก


1-5

1.1.2.1 ระบบโคเจนเนอเรชน ระบบโคเจนเนอเรชนเปนระบบการใชพลงงานแบบ Cascade โดยนาพลงงานคณภาพสง ทไดจากการเผาไหมเชอเพลงมาขบเครองกาเนดไฟฟาหรอเครองคอมเพรสเซอรของเครองทาความเยน แลวนาความรอนทงทไดจากเครองตนกาลงไปใชในการปรบอากาศรอน-เยนซงตองการอณหภมตากวา ดวยวธการใชพลงงานในลกษณะน จะทาใหประสทธภาพในการใชพลงงานมคาสงขน ในปจจบนมกจะเรยกระบบทกาเนดไฟฟาและนาความรอนทงมาใชรวมกนวา ระบบโคเจนเนเรชน รปท 1.3 แสดงรประบบ โคเจนเนอเรชนในโรงแรม ไฟฟาทกาเนดไดจากเครองยนตแกสและเซลลลเชอเพลง จะนาไปเชอมตอกบไฟฟา จากการไฟฟาเพอจายใหกบภาระ สวนความรอนทงทนากลบมาใชจะนาไปใชปรบอากาศรอน-เยนและจายนารอน ระบบโคเจนเนอเรชนทนามาใชในอาคารภาคบรการ เชน โรงแรม นจะมความแตกตางจากโรงงาน เนองจากภาระกาลงไฟฟาและภาระความรอนจะขนอยกบชวงเวลาและฤดกาล ดงนนจงควรมการบนทกและวเคราะหขอมลการเดนเครองหลงจากเรมเดนเครองแลวประมาณ 1 ป เพอตรวจสอบวามการเดนเครองดวยสมรรถนะสง

การจะทาเชนนได จะตองบนทกปรมาณไฟฟาทกาเนดได ปรมาณความรอนทงทนามาใชประโยชน และความสนเปลองเชอเพลง เพอตรวจสอบประสทธภาพการกาเนดไฟฟา อตราการใชประโยชนจากความรอนทง (อตราสวนระหวางปรมาณความรอนทงทนามาใชประโยชนตอปรมาณความรอนทปอนใหแกเครองตนกาลง) ประสทธภาพรวม (ประสทธภาพการกาเนดไฟฟา+อตราการใชประโยชนจาก ความรอนทง)

กรณทประสทธภาพการกาเนดไฟฟามคาตา แสดงวาเครองกาเนดไฟฟาเดนเครองดวยภาระไมเตมพกดเปนสวนใหญ กรณทอตราการใชประโยชนจากความรอนทงมคาตา ใหพจารณาทบทวนวธการนาความรอนทงไปใชประโยชน หรอตรวจสอบระบบควบคมอปกรณแหลงความรอนชวย ในการทาใหมประสทธผลการอนรกษพลงงานสง (อตราการอนรกษพลงงาน มากกวา 10 [%]) ในกรณของเครองยนตแกสจะตองมประสทธภาพรวมไมนอยกวา 67 [%] กรณของกาซเทอรไบนไมนอยกวา 72 [%] และกรณของเครองยนตดเซลล ไมนอยกวา 50 [%] นอกจากนน ควรมการจดการการเดนเครองใหมระยะเวลาเดนเครองเทยบเทาภาระรวมตลอดปไมนอยกวา 4,000 ชวโมง


1-6

รปท 1.3 ตวอยางระบบโคเจนเนอเรชนในโรงแรม

1.1.2.2 ระบบกาเนดไฟฟาพลงแสงอาทตย

หวใจของระบบกาเนดไฟฟาพลงแสงอาทตย ไดแก เซลลลแสงอาทตย ประสทธภาพในการแปลงพลงงานแสงเปนพลงงานไฟฟาจะอยในชวง 6-20 [%] เซลลแสงอาทตยแบบซลกอนผลกเดยวจะมประสทธภาพสงแตกมจดออนคอราคาแพงและตองใชพลงงานมากในการผลต

สายหลก สายสารอง รบไฟฟา 3Ø[W] 22[kV]

แรงสง 22 [kV]/6.5 [kV]

ขอบเขตทกาเนด ไฟฟาใชเองได เซลลลเชอเพลง

เครองกาเนดไฟฟา เครองยนตแกส

หมอตมนารอนใชกาซไอเสย

เครองทาความเยน

เครองแลกเปลยนความรอนสาหรบนารอน

เครองแลกเปลยนความรอนสาหรบปรบอากาศรอน

ถงเกบ นารอน

ปรบอ

ากาศเยน

จายน

ารอน

ปร

บอากาศรอน

สาหรบอนนารอน เครองแลกเปลยนความรอน

ถงอน นารอน

นาประปา

เครองแลกเปลยนความรอนสาหรบอนนารอน

เครองแลกเปลยนความรอนของความรอนทแผออก

หมอแปลง แบบดดซมนารอน

เครองกาเนดไฟฟา เครองยนตแกส


1-7

รปท 1.4 ประเภทของระบบการนาพลงงานแสงอาทตยมาใชงาน

รปท 1.5 ประเภทของเซลลลแสงอาทตย ระบบกาเนดไฟฟาพลงแสงอาทตยมหลายแบบดงรปท 1.6 โดยใชการมหรอไมมแบตเตอร และการตอวงจรเชอมกบระบบไฟฟาของผผลตไฟฟาเปนเกณฑ ในโรงงานและอาคารตางๆ มกจะตอแบบ Grid connection การตอวงจรแบบ Grid connection นนเมอพลงงานไฟฟาทกาเนดไดมมาก เกนพอ จะสามารถจายไฟฟากลบเขาไปในระบบไฟฟาของผผลตไฟฟาไดอกดวย


1-8

1.1.3 วงจรไฟฟา

1.1.3.1 วงจรไฟฟากระแสตรง (1) กฎของโอหม เมอใหแรงเคลอนไฟฟา E [V] แกความตานทาน R [Ω] จะมกระแสไฟฟา I [A] ไหลเทากบ

R

EI = ………………(1.1)

ความสมพนธนเรยกวา กฎของโอหม (2) กฎของจล ความรอนจลเกดขนเมอกระแสไฟฟาไหลผานตวนา จะแปรผนตามผลคณของความตานทาน (R) กบกาลงสองของกระแสไฟฟา (I2) กบเวลา (t) และเมอแปลงพลงงานทเกดขนในเวลา t วนาท RI2t [J] เปนปรมาณความรอน Q [cal] แลวจะได caltRI

1854

1Q 2

.≈ ............................ (1.2)

เนองจาก 1 cal ≈ 4.185 J และ 1 cal คอปรมาณความรอนททาใหนา 1 g มอณหภมสงขน 1°C (3) กฎของ Kirchhoff - ความตอเนองของกระแสไฟฟา: ผลบวกพชคณตของกระแสไฟฟาทไหลเขา ณ จดเชอมใดๆ ใน วงจรจะเทากบศนย - ความสมดลของแรงดนไฟฟา: ในวงจรปดใดๆ ผลบวกของแรงเคลอนไฟฟาและแรงเคลอนไฟฟายอนกลบทงหมดตามทศทางเดนรอบวงจรเดยวกนจะเทากบศนย (4) Thevenin’s Theorem (ทฤษฎแหลงจายแรงดนไฟฟาสมมล) Norton’s Theorem (ทฤษฎแหลงจายกระแสไฟฟาสมมล) วงจรความตานทานทประกอบดวยแหลงจายแรงดนไฟฟาคงทและแหลงจายกระแสไฟฟาคงท จะสมมลกบ “วงจรอนกรมทประกอบดวยตวตานทานกบแหลงจายแรงดนไฟฟาคงท” หรอ “วงจรขนานทประกอบดวยตวตานทานและแหลงจายกระแสไฟฟาคงท” ทฤษฎแรกเรยกวา Thevenin’s Theorem ทฤษฎหลงเรยกวา Norton’s Theorem โดย Thevenin’s Theorem มอกชอหนงวา ทฤษฎแหลงจายแรงดนไฟฟาสมมล และ Norton’s Theorem มอกชอหนงวา ทฤษฎแหลงจายกระแสไฟฟาสมมล นอกจากน แรงดนไฟฟา ES ของแหลงจายแรงดนไฟฟา หมายถงแรงดนไฟฟาขณะขว ab เปดอย อมพแดนซอนกรม RS

สายจายไฟฟาของผผลตไฟฟา

เซลลแสงอาทตย เพาเวอรคาปาซเตอร เพาเวอรคาปาซเตอร เซลลลแสงอาทตย

แบตเตอร เครองใชไฟฟาเครองใชไฟฟา

(a) การตอแบบ grid connection (b) การตอแบบอสระ

รปท 1.6 ระบบกาเนดไฟฟาดวยเซลลลสรยะ

(จายไฟฟากลบได)


1-9

เปนคาความตานทานวดทขวเมอลดวงจรแหลงจายไฟและตดแรงดนไฟฟาออกจากวงจร แหลงจายกระแสไฟฟา IS ใหถอวากระแสไฟฟามคาเทากบ ES/RS โดยคา RS เปนคาความตานทานวดทขวเมอเปดวงจร

(ก) วงจรโดยใชแหลงจายแรงดนไฟฟาสมมล

(ข) วงจรโดยใชแหลงจายกระแสไฟฟาสมมล

รปท 1.7 วงจรไฟฟาโดยใชแหลงจายแรงดนไฟฟาสมมล จากรปท 1.7 แหลงจายแรงดนไฟฟาสมมลและแหลงจายกระแสไฟฟาสมมลสามารถแปลงไปมาระหวางกนได (ดรปท 1.8)

แหลงจายกระแสไฟฟา แหลงจายแรงดนไฟฟา

แหลงจายแรงดนไฟฟากบแหลงจายกระแสไฟฟามความสมพนธกนดงตอไปน IS = s

s

R

E

รปท 1.8 การแปลงสมมลระหวางแหลงจายแรงดนไฟฟากบแหลงจายกระแสไฟฟา

load

ทงน

load

ทงน Rs < R�


1-10

ตวอยาง 1.1 มแหลงจายแรงดนไฟฟา (แบตเตอร) 2 กอน ม Ea = 5V, Eb = 6V มความตานทานภายใน Ra = 0.2Ω, Rb = 0.25Ω ตอขนานกนอยดงรปท 1.9 แลวนาภาระความตานทาน R1 = 1Ω มาตอเปนวงจรกระแสตรง จงแปลงวงจรน เปนวงจรสมมลทใชแหลงจายกระแสไฟฟา 2 ตว และคานวณหากระแสไฟฟา I1, I2 ทไหลผานแหลงจายแรงดนไฟฟา Ea, Eb และหากระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทาน It

รปท 1.9 วงจรแหลงจายแรงดนไฟฟา วธทา: กอนอนใหใชวธตามรปท 1.8 แปลงวงจรแหลงจายแรงดนไฟฟาในรปท 1.9 ใหเปนวงจรแหลงจายกระแสไฟฟา กอนจะไดเปนรปท 1.10 (ก) เมอเขยนวงจรนใหเขาใจงายแลวจะกลายเปนรปท 1.10 (ข)

A4925.0

6

2.0

5

R

E

R

EIII

b

b

a

aba

=+=

+=+=

กระแสไฟฟาในแตละเสนทางในวงจรขนานในรปท 1.10 (ข) จะมสดสวนแปรผนตามการนาไฟฟา (สวนกลบของความตานทานไฟฟา) ดงนน กระแสไฟฟาทภาระไฟฟา It จงมคาดงตอไปน

(ก)

(ข) รปท 1.10 วงจรแหลงจายกระแสไฟฟา


1-11

A9.4145

149

)R/1()R/1()R/1(

R/1II

tba

tt

=++

×=

++×=

ในทานองเดยวกน จะคานวณ Ia ', Ib ' ไดดงตอไปน

A524145

549

R1R1R1

R1II

tba

aa

.

)/()/()/(

/

=++

×=

++×=′

A619145

449

R1R1R1

R1II

tba

bb

.

)/()/()/(

/

=++

×=

++×=′

เมอกลบมาพจารณารปท 1.10 (ก) เพอคานวณกระแส I1, I2 จากแหลงจายแรงดนไฟฟา (แบตเตอร) แตละตวจะไดดงตอไปน A5.05.2425III aa1 =−=′−= A4.46.1924III bb2 =−=′−=

จะเหนวา เมอแปลงแหลงจายแรงดนไฟฟาเปนแหลงจายกระแสไฟฟาแลว กสามารถคานวณวงจรขนานไดสะดวกโดยไมตองใชกฎของ Kirchhoff 1.1.3.2 วงจรไฟฟากระแสสลบ (1) กระแสสลบรปคลนซายน สวนประกอบตางๆ ของแรงดนไฟฟากระแสสลบรปคลนซายนสามารถเขยนเปนฟงกชนได ดงตอไปน คาเฉลย : กระแสสลบรปคลนซายนเปนคลนทมลกษณะเปนคาบ จงคานวณคาเฉลยไดจากคาเฉลยใน หนงคาบ ซงคาเฉลยตางๆ ทสาคญของคลนซายนมดงตอไปน คาเฉลยของ 0dE

2

1E

2

0mm =ϕϕ

π=ϕ ∫

πsinsin

คาเฉลยของ mmmm E63660E2

dE1

E0

.sinsin ≈π

=ϕϕπ

=ϕ ∫π

รากทสองของคาเฉลยของกาลงสอง (Effective value) mm

m E707102

EdE

10

2 2 .sin ≈=ϕϕπ

= ∫π

e(t) = Em sin (ωt ± θ)

amplitude [V] เวลา [s] แรงดนไฟฟา ณ เวลาใดๆleading

lagging

เฟส [rad] ความถเชงมม

ω = 2πf ความถ [Hz]

→

[rad/s]

คาบ [s]

1 f

= T


1-12

(2) อมพแดนซ กรณทคานวณกระแสสลบรปคลนซายนเรามปรมาณชอ อมพแดนซ ซงมคณสมบตคลายกบ ความตานทานในวงจรกระแสตรง – อมพแดนซของวงจรอนกรม RLC ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

ω−ω+=

ω+ω+=

C

1LjR

Cj

1LjRZ& : อมพแดนซจานวนเชงซอน ............................ (1.3)

เมอแปลงเปน Polar coordinate จะไดวา

R

C

1L

1jeC

1LRZ

22 ω

−ω−=θθ

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

ω−ω+= tan,& ........................... (1.4)

คาสมบรณของอมพแดนซจานวนเชงซอน Z· แสดงดวย | Z· | เรยกคาวา อมพแดนซ เมอนาคา Z· ไปวาดลงบนระนาบเชงซอนจะไดดงรปท 1.11

รปท 1.11

(3) Symbolic method EeEe

2

E)θt(E(t)e ee jjm

em&==→+ω= θθ

sin ........................... (1.5)

IeIe

2

I)t(I(t)i ii jjm

im&==→θ+ω= θθ

sin (1.6)

Symbolic method เปนวธการคานวณโดยใหแรงดนไฟฟาและกระแสไฟฟาทเปนจานวนเชงซอนเขาไป แลวคานวณแรงดนไฟฟาและกระแสไฟฟาในวงจรโดยใชอมพแดนซเชงซอนทกลาวไปแลวขางตน คานวณหาความสมพนธของ Amplitude ออกมา หลกการของ Symbolic method กคอการบวก ลบ หาอนพนธ และอนทเกรตคลนซายน จะไดคลนซายน ทมความถเชงมมเทากนแต Amplitude และเฟสจะตางกน (4) วธแกโจทยวงจร

ตอไปนจะลองใช E· , I· และ Z· ในการคานวณแรงดนไฟฟาและกระแสไฟฟาของวงจรกระแสสลบ

สวนจนตภาพ

สวนจรง

คา Effective


1-13

ตวอยาง 1.2 รปท 1.12 แสดงวงจรอนกรม RL เมอปอนแรงดนไฟฟากระแสสลบ Em sin ωt ใหแกวงจรน จะมกระแสไหลเทาใด

รปท 1.12 วธทา: – แหลงจายแรงดนไฟฟา: mm E

2

1EtE =→ω &sin

– อมพแดนซเชงซอน: LjRZ ω+=& – กระแสไฟฟา: สมมตใหเทากบ θ=→θ+ω jeI

2

1I)t(I mm&sin

นนคอ

θϕ− =ω+⋅

=ω+

== jj e2

Ie

LR2

E

LjR

E2

1

Z

EI mm

m

222&

&&

ในทน

R

L

LR

EI

R

L 1

222

1 mm

ω−=θ

ω+=∴

ω=ϕ −− tan,tan

กลาวคอ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ω

−ωω+

= −

R

Lt

LR

E(t)i 1

222

m tansin

ตวอยาง 1.3 เมอใหแรงดนไฟฟารปคลนซายน แกวงจรอนกรม RLC ตามรปท 1.13 และจงหาความถเชงมม

ω = ω0 ททาใหมกระแสไฟฟาไหลสงทสด และจงหาแรงดน | V· L | และ | V· C | ทตกครอม L และ C ดวย

รปท 1.22


1-14

วธทา: ถาใหกระแสไฟฟาทไหลในวงจรเปน I· ขนาดของกระแสไฟฟา | I· | จะเทากบ

2

2

C

1LR

E2

1

Cj

1LjR

E2

1

Imm

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

ω−ω+

=

ω+ω+

=&

จะเหนไดอยางชดเจนวา | I· | จะมคาสงสดเมอ ω เทากบ ω0 ซงสอดคลองกบเงอนไขตอไปน จาก 0

C

1L

00 =

ω−ω จะได LC/10 =ω (ความถเรโซแนนซเชงมม)

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛π

=LC2

1f0

ในกรณน R)2(EI m /max=&

ดงนน

2

EQ

2

E

R

LLIV mm

max S0

0L =ω

=ω⋅= &&

2

EQ

2

E

RC

1

C

1IV mm

max S00

C =ω

=ω

⋅= &&

จากความสมพนธ LC/10 =ω

S0

0 QRC

1

RC

LC

C

L

R

1

R

L=

ω===

ω

คานเรยกวา คา Q ของวงจรเรโซแนนซอนกรม

กลาวคอ ทง | V· L | และ | V· C | จะมคาเปน QS เทาของแรงดนแหลงจายไฟ

ตวอยาง 1.20 เมอปอนกระแสไฟฟา Im sin ωt ใหแกวงจรเรโซแนนซขนาน RLC ตามรป 1.23

จงหา ω = ω0 ททาใหแรงดน ไฟฟาตกครอมขว | V· | มคาสงทสด และจงหากระแสไฟฟา | I· L | และ | I· C | ทไหลผาน L และ C ดวย

รปท 1.14

วธทา: จะเหนไดชดเจนวา

2

I

L

1C

R

1

1

2

I

CjLj/1R/1

1V mm

22

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

ω−ω+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

=ω+ω+

=&

ดงนน ω = ω0 ททาใหแรงดน ไฟฟาตกครอมขว | V· | มคาสงทสดคอ เมอ 0

L

1C

00 =

ω−ω จะได LC/10 =ω


1-15

ในกรณน

2

IRV m

max ⋅=&

ดงนน

2

IQ

2

I

L

RV

L

1I mm

max P00

L =ω

=ω

= &&

2

IQ

2

IRCVCI mm

max P00C =ω=ω= &&

ในทน QP เรยกวา คา Q ของวงจรเรโซแนนซขนาน

(5) Principle of superposition รปท 1.15 จะอธบาย Principle of superposition กลาวคอ หลกการนอธบายวา แรงดนไฟฟาและกระแสไฟฟาเมอมแหลงจายแรงดนไฟฟาและแหลงกระแสไฟฟา จะเทากบผลบวกของ แรงดนไฟฟา V2v และกระแสไฟฟา I2v ทเกดจากแหลงจายแรงดนไฟฟา E1 เมอเปดวงจรและถอดแหลงจายกระแสไฟฟาออกจากวงจร กบ แรงดนไฟฟา V2I และกระแสไฟฟา I2I ทเกดจากแหลงจายกระแสไฟฟา I1 เมอลดวงจรและถอดแหลงจายแรงดนไฟฟาออกจากวงจร กรณทมทงแหลงจายแรงดนไฟฟาและแหลงจายกระแสไฟฟาหลายตวอยในวงจร เราสามารถหาแรงดนไฟฟาและกระแสไฟฟาทเกดขนจากแหลงจายไฟแตละตวแลวคอยนามาบวกกนไดตามวธขางตน

รปท 1.15

วงจร

วงจร วงจร

เปดวงจร

ลดวงจร

แหลงจายแรงดนไฟฟา

แหลงจายกระแสไฟฟา


1-16

ตวอยาง 1.15 จงคานวณหาแรงดนตกครอม V ของวงจรในรป 1.16 วธทา: – แรงดนตกครอมทขวเมอเปดวงจรและถอดแหลงจายกระแสไฟฟาออก: E0 – แรงดนตกครอมทขวเมอลดวงจรและถอดแหลงจายแรงดนไฟฟาออก: RI0

00 RIEV +=∴ . (6) กาลงไฟฟากระแสสลบ สมมตใหแรงดนไฟฟาและกระแสไฟฟาของกระแสสลบเทากบ ej

e2

EE)t(E(t)e m

emθ=→θ+ω= &sin ..........................(1.7)

ije

2

II)t(I(t)i m

imθ=→θ+ω= &sin .......................... (1.8)

รปท 1.16 กาลงไฟฟาเฉลย P ตอหนงคาบจะคานวณไดจาก ( )ei

mm/

2

IEdt)t(i)t(e

2P

2

0θ−θ=

πω

= ∫ωπ

cos .......................... (1.9)

สวนกาลงไฟฟาจานวนเชงซอน P· มสตรนยามดงตอไปน )eiei* (jjj

e2

E

2

Ie

2

Ee

2

IVIP mmmm θθθ−θ −

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=== &&& ......................... (1.10)

กลาวคอ jQP)(

2

IEj)(

2

IEP ei

mmei

mm +=θ−θ+θ−θ= sincos& ......................... (1.11)

ขนาดของ P· เรยกวา กาลงไฟฟาปรากฏ [VA] สวนจรงของ P· เรยกวากาลงไฟฟาจรง P [W] สวนจนตภาพ

ของ P· เรยกวา กาลงไฟฟารแอกทฟ Q [VAr]

ตวอยาง 1.6 จากวงจรอนกรม RL ในรป 1.17 เมอใหแรงดนไฟฟา V· แกวงจรน จงคานวณหากาลง

ไฟฟาจรง P กาลงไฟฟารแอกทฟ Q และเพาเวอรแฟกเตอร cos ϕ

วธทา: จาก Z· = R + jωL

LjR

V

Z

VI

ω+==

&

&

&&

ดงนน 2

222** V

LR

LjRV

LjR

VVIP &&

&&&&

ω+ω−

=⋅ω+

==


1-17

]Var[VLR

LQ],W[V

LR

RP

2

222

2

222&&

ω+ω

=ω+

=∴

รปท 1.17 รปท 1.18

จาก R

Lω=ϕ− tan จะไดวา

222 LR

R

ω+=ϕcos

ในทนจะลองพจารณาเมอนาคาปาซเตอรทความจไฟฟาสถต C มาตอขนานกบวงจรตาม

รปท 1.18 กาลงไฟฟาปรากฏ P· ทปอนใหแก C สามารถคานวณไดจากแรงดนไฟฟาทขว V· ดงน

C

2*C jQVCjVVCjP =ω=ω= &&&&

จะเหนวากาลงไฟฟาปรากฏประกอบดวยกาลงไฟฟารแอกทฟเทานน หากเลอกใช C ททาให QC + Q = 0 กลาวคอ

( )222 LR/LC ω+= กาลงไฟฟารแอกทฟของทงวงจรจะเทากบศนย เหลอแตกาลงไฟฟาจรงเทานน กลาวคอ

เพาเวอรแฟกเตอรจะเทากบ 1 ตวอยางนแสดงใหเหนวา เราสามารถปรบปรงเพาเวอรแฟกเตอรของ ภาระไฟฟาทมคณสมบตเหนยวนาไดดวยการตอคาปาซเตอร

1.1.4 วงจรไฟฟากระแสสลบ 3 เฟส วธการตอวงจรกระแสสลบทประกอบดวยแรงเคลอนไฟฟาหลายชด โดยแตละตวมความถเชงมมเทากน แตมเฟสไมพรอมกน เรยกวา กระแสสลบหลายเฟส วธทใชแรงเคลอนไฟฟา 3 ชด เรยกวา ไฟฟากระแสสลบ 3 เฟส แรงดนไฟฟ ากระแสสลบ 3 เฟสทม Amplitude เท า กน และม เฟสแตกต าง กน

2π/3 rad = 120° เรยกวา แรงดนไฟฟากระแสสลบ 3 เฟสสมมาตร ในรปท 1.19 กรณท ea, eb และ ec เปน แรงดนไฟฟากระแสสลบ 3 เฟสสมมาตร แรงดนไฟฟาของแตละเฟสจะเทากบ

รปท 1.19


1-18

:EEt)(E2e ama&& =→ω= sin ถอเปนเวกเตอรฐาน ......................... (1.12)

3

4j

eEE)3

4t(E2e bmb

π

=→π

+ω= &&sin ......................... (1.13)

3

2j

eEE)3

2t(E2e cmc

π

=→π

+ω= &&sin ......................... (1.14)

ซงแสดงไดตามสตรขางตน

ความหมายของโอเปอเรเตอร α ในวงจรไฟฟากระแสสลบ 3 เฟส มดงตอไปน เมอคานวณหารากทสามของ 1 จากสมการ x3 = 1 จะพบวา

(x – 1)(x2 + x + 1) = 0 x – 1 = 0 หรอ x2 + x + 1 = 0

ดงนน x = 1 หรอ 2

3j

2

1x ±−= และถาให

2

3j

2

1+−=α

แลว 2

2

3j

2

1α=−−

ดงนน คาตอบของสมการ x3 = 1 จงเทากบ 1, α, α2

โอเปอเรเตอร α น จงเปนเวกเตอรทมขนาดเทากบ 1 หนวยและมเฟส 120° (2π⁄3) นนเอง

เมอใช α จะแสดงคาไดวา E· a = E· , E· b = α2E· , E· c = αE· (1) แหลงจายไฟแบบสตาร รปท 1.19 แสดงแหลงจายไฟแบบสตาร โดยนาดานปลายสดของแรงเคลอนไฟฟาแตละ

เฟสมาตอรวมกนทจด N (จดนวทรล) E· a, E· b, E· c เรยกวาแรงดนเฟส (Phase voltage) กรณทแรงดนเฟสเหลานเปนแรงดนไฟฟากระแสสลบ 3 เฟสสมมาตร จะไดวา 0E)1(EEE 2

cba =α+α+=++ &&&& ........................ (1.15)

(2) แหลงจายไฟแบบเดลตา

แหลงจายไฟแบบเดลตา จะนาแรงเคลอนไฟฟาแตละเฟสมาตอกนเปนวง E· ab, E· bc, E· ca เรยกวา แรงดนสาย (Line voltage) กรณทแรงดนสายเหลานเปนแรงดนไฟฟากระแสสลบ 3 เฟสสมมาตร จะไดวา

aabaab Ee3E)1(EEE 62j&&&&&

π

=α−=−= ........................ (1.16)

abcaabbc EE,EE 2 &&&& α=α= ......................... (1.17)

กลาวคอ แรงดนสายจะมคาเปน 3 เทาของแรงดนเฟส และมเฟสนาอย π/6 rad จากความสมพนธนทาใหเราสามารถ แปลงวงจรไปมาระหวางสตารกบเดลตาได (รปท 1.20) (3) แหลงจายไฟแบบตว V

แหลงจายไฟแบบตว V คอการแหลงจายไฟแบบเดลตาโดยทมแหลงจายไฟหายไป 1 ตว แตเรากสามารถสรางแรงดนไฟฟากระแสสลบ 3 เฟสจากการตอแบบตว V ได (รปท 1.21)


1-19

รปท 1.21

รปท 1.22

รปท 1.31 (4) ภาระไฟฟา 3 เฟสสมดล ภาระไฟฟา 3 เฟสทอมพแดนซของภาระไฟฟาแตละเฟสมคาเทากบ เรยกวา ภาระไฟฟา 3 เฟสสมดล หรอ ภาระไฟฟา 3 เฟสสมมาตร กรณทมปอนแรงดนกระแสสลบ 3 เฟสสมมาตรตอแบบสตาร

ใหกบภาระไฟฟา 3 เฟสสมดลโดยทแตละเฟสมอมพแดนซเทากบ Z· กระแสไฟฟาในแตละเฟสจะเทากบ

ac

cab

ba

a IZ

EII

Z

EI

Z

EI 2 &

&

&&&

&

&&

&

&& α==α=== ......................... (1.18)

ดงนน


1-20

0I)1(IIII acba2

N =α+α+==++∴ &&&&& ......................... (1.19)

จากขางตนทาใหสามารถสรปไดดงตอไปน (1) กรณทแรงดนของแหลงจายไฟมลกษณะสมมาตร และภาระไฟฟาเปนภาระไฟฟา 3 เฟสสมมาตร จะไมมกระแสไฟฟาไหลในสายนวทรล (2) กรณทแรงดนของแหลงจายไฟมลกษณะสมมาตร และภาระไฟฟาเปนภาระไฟฟา 3 เฟสสมมาตร แรงดนไฟฟาและกระแสไฟฟาในแตละสายและแตละเฟสจะมความแตกตางกนตางทเฟส

ตางกน 2π/3 เทานน ในกรณนเราสามารถพจารณาวงจรไฟฟากระแสสลบ 3 เฟสวาเปนวงจรไฟฟากระแสสลบเฟสเดยวได

(5) การแปลงภาระไฟฟาระหวางสตาร-เดลตา ภาระไฟฟาของแหลงจายไฟแบบเดลตากบภาระไฟฟาของแหลงจายไฟแบบสตารทม อมพแดนซตามตารางท 1.1 จะสมมลซงกนและกน สามารถแปลงแทนกนได

กรณทเปนภาระไฟฟา 3 เฟสสมดล เนองจาก Z· 1 = Z· 2 = Z· 3 และ Z· a = Z· b = Z· c ดงนน

Z· a = Z· 1/3 และ Z· 1 = 3Z· a

ตารางท 1.1 การแปลงสมมลระหวางวงจรเดลตากบวงจรสตาร

เดลตา สตาร

สตาร เดลตา

แปลงสมมล

321

13

321

32

321

21

ZZZ

ZZZ

ZZZ

ZZZ

ZZZ

ZZZ

c

b

a

&&&

&&&

&&&

&&&

&&&

&&&

++=

++=

++=

a

accbba

c

accbba

b

accbba

Z

ZZZZZZZ

Z

ZZZZZZZ

Z

ZZZZZZZ

&

&&&&&&&

&

&&&&&&&

&

&&&&&&&

++=

++=

++=

3

2

1


1-21

รปท 1.23 ตวอยาง 1.7 ในรปท 1.32 มแหลงจายไฟกระสลบ 3 เฟสสมมาตรมแรงดนสาย 200V และมภาระไฟฟา 3 เฟสสมดลทม Z = 3 + j4 ตออยแบบสตาร จงคานวณหากระแสทภาระไฟฟาและความสนเปลอง กาลงไฟฟา วธทา: เนองจากการตอวงจรเปนแบบสตาร ดงนนวงจร 1 เฟสจะเปนดงรปท 1.24 V

3

200Ea =

กระแสสาย Z

EIa &

&& =

4j3

3/200

+=

Ae3

40 341j −−

=tan

ความสนเปลองกาลงไฟฟา kW8.41033

403P 3

2

=××⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛×= −

รปท 1.24


1-22

ตวอยาง 1.8 ในรปท 1.25 มแหลงจายไฟกระแสสลบ 3 เฟสสมมาตรตอแบบเดลตา จายกาลงไฟฟาใหแกภาระไฟฟาตวตานทานเปลยนคาได 3 เฟสตอแบบสตาร จงหากาลงไฟฟาสงสดของภาระไฟฟา ทงน ใหถอวาแรงดนไฟฟาและรแอกแตนซภายในของแตละเฟสมคาเทากบ E และ jx โดยไมตองคดถงอมพแดนซอนๆ

รปท 1.25 รปท 1.26

วธทา: ถาแปลงภาระไฟฟาแบบสตารในรปท 1.25 ใหเปนแบบเดลตาทสมมลกน จะไดวงจรดงรปท 1.26 โดย r = 3R ในวงจรหลงน กาลงไฟฟาตอเฟส P1 ของภาระไฟฟาจะเทากบ

r

xr

E

xr

Er

xr

ErrIP

2

2

22

22

2

22

21

+=

+=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+==

ตวหารประกอบดวย 2 พจน ไดแก r และ r

x 2

ถาเราใชความสมพนธวา คาเฉลยพชคณต ≥ คาเฉลย

เรขาคณต แลว

xr

xr

2

r

xr

2

2

=⋅≥+

เนองจาก x เปนคาคงท ดงนน ผลคณระหวาง r กบr

x 2

จะมคานอยทสดเมอทง 2 พจนนมคาเทากน

ดงนน

r

xr

2

=

ดงนน

0)xr)(xr( =−+

และเนองจาก r > 0 ดงนน r = x และเนองจาก r = 3R ดงนน กาลงไฟฟาสงสดเมอ R = 3

x จงเทากบ

Wx2

EP

2

=

ดงนน กาลงไฟฟาสงสดของภาระไฟฟา 3 เฟสจะเทากบ W

x2

E3P3P

2

m ==


1-23

ตวอยาง 1.9 ในรปท 1.27 มวงจรไฟฟากระแสสลบ ประกอบดวยแหลงจายไฟกระแสสลบสมมาตรทม

แรงดนสาย E [V] มความถเชงมม ω [rad/s] ตอกบภาระไฟฟา 3 เฟสทมความตานทานตอเฟสกบ R [Ω] ม Self inductance ตอเฟสเทากบ L [H] และม Mutual inductance ระหวางแตละเฟสเทากบ M [H] ในกรณนจงคานวณหาคาตอบของคาถามขอ (1) และ (2) ตอไปน ทงน กาหนดใหลาดบของเฟส เปนไปตาม a-b-c และไมตองคดถงอมพแดนซอนๆ นอกเหนอจากทกาหนดในรป (1) จงคานวณกระแสทภาระไฟฟา I

(2) จงคานวณเพาเวอรแฟกเตอรของภาระไฟฟา cos θ และความสนเปลองกาลงไฟฟา P

รปท 1.27 วธทา: เนองจากแหลงจายไฟเปนแหลงจายไฟฟากระแสสลบสมมาตร และภาระไฟฟามความสมดล ดงนน ศกยไฟฟาทจดนวทรลของแหลงจายไฟจงมคาเทากบศกยไฟฟาทจดนวทรลของภาระไฟฟา ดงนน เราจงสามารถเชอมตอทงสองจดเขาหากนไดโดยไมมความเปลยนแปลงใดๆ ทางไฟฟา นอกจากน ถาเราใหแรงดนเฟสของเฟส a เปนเวกเตอรฐาน และใชเวกเตอรโอเปอเรเตอร

2

3j

2

1+−=α ในการแสดงปรมาณแลว จะสามารถเขยนวงจรใหมไดตามรปท 1.28

เมอใชกฎของ Kirchhoff ขอท 1 กบเฟส a จะไดวา IMjIMjI)LjR(

3

E 2 &&& αω+αω+ω+=

รปท 1.28

สายนวทรลสมมต


1-24

= [R + jω{L + (α2 + α)M}] I·

= {R + jω(L – M)} I·

เนองจาก α2 + α = –1

)ML(jR

3

E

I−ω+

=∴ &

222 )ML(R3

EII

−ω+==∴ &

นนเอง กาลงไฟฟาจรงตอเฟส P1 จะเทากบ

})ML(R{3

RERIP

222

22

1 −ω+==

ดงนน ความสนเปลองกาลงไฟฟา 3 เฟส P3 จะเทากบ

222

2

13 )ML(R

REP3P

−ω+==

ในการคานวณกาลงไฟฟาปรากฏ S เนองจากแรงดนสายเทากบ E ดงนน

222

2

)ML(R

EEI3S

−ω+==

ดงนน เพาเวอรแฟกเตอร cos θ จงเทากบ

222

2

222

2

3

M)(LR

E

M)(LR

RE

S

P

−ω+

−ω+==θcos

222 )ML(R

R

−ω+=

(6) วงจรกระแสสลบ 3 เฟสไมสมดล ตอไปนจะอธบายวธการคานวณกระแสไฟฟาในแตละเฟสในกรณทตอภาระไฟฟา 3 เฟสไมสมดลกบแหลงจายไฟกระแสสลบ 3 เฟสสมมาตร

วธนสามารถใชคานวณวงจรทไมมมอเตอรไดทกวงจรโดยกระแส I·a, I·b, I·c ตามวงจรใน รปท 1.29 สามารถคานวณไดดงตอไปน

รปท 1.29


1-25

เมอใชกฎของ Kirchhoff จะไดวา

⎪⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

=+−

=−

=−

=++

caccaa

bcccbb

abbbaa

cba

EIZIZ

EIZIZ

EIZIZ

0III

&&&&&

&&&&&

&&&&&

&&&

........................ (1.20)

จากสตร (1.20) เมอใชสมการบนสด 1 สมการ กบสมการอนอก 2 สมการโดยเลอก

จาก 3 สมการในสมการท 2 ถง 4 และแกสมการหลายตวแปรเพอหาคา I·a, I·b, I·c จะไดวา

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎬

⎫

++−

=

−+−−

−−

=

++−

=

+++−−

=

−+−−

+−=

++−

=

−+−−

−−

=

accbba

bcacab

ca

cbb

caa

bcb

c

accbba

abcbca

accbba

abcacaa

cca

ba

caca

aba

b

accbba

cababc

cca

ba

cca

bab

a

ZZZZZZ

EZEZ

ZZ

)ZZ(Z

EZ

EZ

I

ZZZZZZ

EZEZ

ZZZZZZ

E)ZZ(EZ

Z)ZZ(

ZZ

E)ZZ(

EZ

I

ZZZZZZ

EZEZ

Z)ZZ(

ZZ

ZE

ZE

I

&&&&&&

&&&&

&&

&&&

&&

&&

&

&&&&&&

&&&&

&&&&&&

&&&&&

&&&

&&

&&&

&&

&

&&&&&&

&&&&

&&&

&&

&&

&&

&

........................ (1.21)

ตวอยาง 1.10 ในรปท 1.30 แหลงจายไฟกระแสสลบสมมาตรแรงดน 200V จายกาลงไฟฟาใหภาระไฟฟา 3 เฟสทประกอบดวยตวตานทาน 2 ตวกบรแอกแทนซเหนยวนา 1 ตวตอแบบสตาร จงคานวณหากระแส ไฟฟาในแตละเฟสและความสนเปลองกาลงไฟฟาของภาระไฟฟา 3 เฟสน วธทา: ในรปท 1.30 เมอให

รปท 1.30 วงจรภาระไฟฟา 3 เฟส

Ω=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−=

Ω=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

Ω==

5jZV2

3j

2

1200E

10ZV2

3j

2

1200E

10ZV200E

cca

bbc

aab

&&

&&

&&


1-26

แลวนาลงไปแทนคาในสตร (1.21) เพอหากระแสไฟฟาของแตละเฟส จะไดวา

A)j1(310I

A)3j32(5I

A)3j32(5I

c

b

a

+=

++−=

−−=

&

&

&

ดงนน

A5.24610I

A6.2034105I

A8.834105I

c

b

a

==

=+=

=−=

&

&

&

ความสนเปลองกาลงไฟฟา P จะเทากบ

kW5

34105103410510P22

=

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ +×+⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛ −×=

(b) วธสมมตศกยไฟฟาทจดนวทรล วธนเปนการประยกตกฎของ Kirchhoff ซงสามารถนามาใชไดในหลายกรณ ในวงจร

กระแสสลบ 3 เฟส 3 สาย เชนในรป 1.29 เมอใหแรงเคลอนไฟฟาในของละเฟสเทากบ E· a, E· b, E· c ให จดนวทรลของแหลงจายไฟเปน N ใหจดนวทรลของภาระไฟฟาเปน N' ใหอมพแดนซของภาระไฟฟาของ

แตละเฟสเทากบ Z· a, Z· b, Z· c แลว จะเปนดงรปท 1.31 กลาวคอ

รปท 1.31 ในรปท 1.31 กรณทภาระไฟฟาไมสมดล ระหวางจดนวทรลของภาระไฟฟา N' กบ จดนวทรลของแหลงจายไฟ N จะเกดความตางศกยขนคาหนง สมมตวาความตางศกยนมคาเทากบ E0 และใชกฎของ Kirchhoff กบรปท 131 แลว

⎪⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪⎪

⎬

⎫

−=→=−

−=→=−

−=→=−

c

ccccc

b

bbbbb

a

aaaaa

Z

EEIIZEE

Z

EEIIZEE

Z

EEIIZEE

00

00

00

&

&&&&&&&

&

&&&&&&&

&

&&&&&&&

......................... (1.22)

และ I·a + I·b + I·c = 0 ......................... (1.23) นาสตร (1.22) แทนคาลงในสตร (1.23)


1-27

0Z

EE

Z

EE

Z

EE

c

c

b

b

a

a 000 =−

+−

+−

&

&&

&

&&

&

&&

ดงนน

∑

∑=

++

++=

Z

1Z

E

Z

1

Z

1

Z

1

Z

E

Z

E

Z

E

E

cba

c

c

b

b

a

a

0

&

&

&

&&&

&

&

&

&

&

&

& .........................(1.24)

เมอคานวณ E· 0 จากสตรน แทนคากลบเขาไปใน (1.22) จะหาคา I·a, I·b, I·c ไดสตร (1.24) เรยกวา Millman’s theorem ตวอยาง 1.11 ในรปท 1.32 แหลงจายไฟกระแสสลบ 3 เฟสสมมาตรมแรงดน 200V จายกาลงไฟฟาใหภาระไฟฟาทมความตานทาน 5Ω, 5Ω, 10Ω ตอแบบสตาร จงคานวณหากระแสไฟฟาของแตละเฟสและความสนเปลองกาลงไฟฟาของภาระไฟฟา 3 เฟส วธทา: ในรป 1.32

รปท 1.32 เมอนา Ω=Ω==α=α== 10R5RR,

3

200E,

3

200E,

3

200E caacba

2 &&& แทนคาลงใน

สตร (1.24) จะไดวา

V20j

3

20

R

1

R

1

R

1

R

E

R

E

R

E

E

cba

c

c

b

b

a

a

0 −=++

++=

&&&

&

ดงนน จากสตร (1.22)

kW4.610)IRIRIR(P

A9.1338I12j34R

EEI

A2.2178I16j38R

EEI

A2.2178I4j312R

EEI

3222

0

0

0

ccbbaa

cc

cc

bb

bb

aa

aa

=×++=

==−−=−

=

==−−=−

=

==+=−

=

−&&&

&&&

&

&&&

&

&&&

&


1-28

1.1.5 วงจรอเลกทรอนกสกาลง ในระยะแรกนน วงจรอเลกทรอนกสกาลงมลกษณะการใชงานทสาคญทางดานการ สอสารดวยสญญาณความถสงและทางดานการขยายสญญาณ ตอมาป พ.ศ. 2490 จงเรมมการนาอปกรณอเลกทรอนกสไปใชในทางอตสาหกรรม โดยเฉพาะอยางยงทางดานการควบคมเครองจกรกลไฟฟา การ คนพบสงประดษฐสารกงตวนา เชน ทรานซสเตอรและไทรสเตอร ซงมขนาดเลกและมความเชอถอทสงได ทาใหวงการทางดานอเลกทรอนกสอตสาหกรรมไดพฒนาไปอยางรวดเรว และสามารถตอบสนอง ความตองการของอตสาหกรรมดานการควบคมกระบวนการผลตโดยอตโนมตไดอยางด นอกจากจะใชในการสอสารและการควบคมแลว ประโยชนทสาคญของไฟฟากคอการ นามาใชเปนพลงงาน วธการหนงในการแปลงผนพลงงานไฟฟาคอการใชสวตซ การแปลงผนเชนนจะม ประสทธภาพทสง เพราะกาลงการสญเสยในสวตซมกมคาตา เราเคยใชรเลยกลไฟฟาเปนสวตซ แตสวตซเชนนทางานไดดทความถตา อนทจรงไดโอดกทาหนาทเปนสวตซแบบหนง แตทรานซสเตอรและไทรสเตอรสามารถทาหนาทเปนสวตซไดดกวา เพราะสามารถควบคมไดดวยวงจรอเลกทรอนกส เราเรยกสวตซเชนนวาสวตซสถต (Static Switch) และเรยกวงจรแปลงผนพลงงานทใชสวตซเชนนวาวงจรแปลงผนสถต (Static Converter) ทงนโดยการเปรยบเทยบความแตกตางกบรเลยซงเปนสวตซทมการเคลอนไหวของหนาสมผส เมอเราใชวงจรอเลกทรอนกสเพอควบคมและขบนาสวตซ และวงจรทงหมดสามารถ แปลงผนพลงงานไฟฟาจานวนมาก เราจงเรยกวงจรเชนนวา “วงจรอเลกทรอนกสกาลง” อนง การใชวงจรอเลกทรอนกสทาใหมความสะดวกในการควบคมพลงงานไฟฟา ทงการควบคมแบบวงรอบเปด (Open Loop) และ วงรอบปด (Closed Loop) ดงนนจงกลาวไดวาอเลกทรอนกสกาลงเกยวของกบ อเลกทรอนกส ไฟฟากาลง และระบบควบคม ดงรปท 1.33 แสดงแผนภาพของระบบอเลกทรอนกสกาลง ซงประกอบดวย วงจรกาลง วงจรอเลกทรอนกส และวงจรควบคม

วงจรกาลง วงจรอเลกทรอนกส

วงจรควบคม

รปท1.33 แผนภาพระบบอเลกทรอนกสกาลง

รปท 1.34 แสดงแผนภาพบลอกของตวอยางของระบบอเลกทรอนกสกาลง วงจรคมคา (Regulator) วงจรตงคาตวแปร (Variable – Setting) วงจรวดซงมกจะเปนวงจรอเลกทรอนกสเชงอนมาณ (Analog) หรอเชงตวเลข (Digital) แตหนาทของวงจร จะ เปนไปในดานการควบคม สวนวงจรกาลงทาหนาทแปลงผนพลงงานใหเหมาะสมกบโหลด


1-29

โหลดทางไฟฟาเชน เครองจกรกล

แหลงจายกาลงหลก

วงจรแปลงผนกาลง

แหลงจายกาลงรอง

วงจรขบนา

วงจรคมคา วงจรวด

วงจรตงคา

ไฟฟา 1 หรอ 3 เฟสจากโรงไฟฟา

ลกศรเสนหนา แสดงการไหลของพลงงานไฟฟาจานวนมากลกศรเสนบาง แสดงการไหลของพลงงานทหลอเลยงวงจรอเลกทรอนกสลกศรเสนประ แสดงการไหลของสญญาณควบคม

รปท1.34 แผนภาพของตวอยางระบบอเลกทรอนกสกาลง

1.1.5.1 ลกษณะและหนาทของวงจรอเลกทรอนกสกาลง (1) นยาม อ เลกทรอนกสกาลง เปนวชาทวาดวยการแปลงผนพลงงานโดยใชส งประดษฐอเลกทรอนกสเปนสวตซ (2) องคประกอบวงจร วงจรอ เลกทรอนกสกาลงทจะกลาวถงตอนนกลาวถง “วงจรแปลงผนกาลงแบบอเลกทรอนกส”(วงจรทมพลงงานไฟฟาจานวนมากไหลผาน ซงเปนสวนหนงของระบบทแสดงดงรปท 1.34 ในสาขาอเลกทรอนกสกาลงและไฟฟากาลง ประสทธภาพเปนเรองทสาคญมาก ถาตวตานทานอยในฐานะเปนโหลดคอเอาพลงงานไปใชประโยชนอะไรกไมเปนไร แตถาเอา ตวตานทานไปใสไวในสวนอนๆ อาจทาใหเกดกาลงสญเสยโดยไมจาเปน จงกลาวไดวาเราไมนยมตวตานทานในวงจรกาลง ในดานองคประกอบไวงานคงจะตองตดสงประดษฐสารกงตวนา เชงเสนออกไปดวยเหตผลเดยวกน คอจะเกดความสญเสยโดยไมจาเปน ขอแตกตางระหวางไฟฟากาลงและอเลกทรอนกสกาลงอยตรงทวา ในวชาไฟฟากาลงจะนยมใชเครองกลไฟฟามากกวาสวนอเลกทรอนกส ไฟฟากาลงจะนยมสงประดษฐสารกงตวนาสวตซชงเปนองคประกอบหลก (ดรปท 1.35 (ข) และ (ค))


1-30

R C L หมอ

แปลง

สงประดษฐ สารกงตวนา เชงเสน

สงประดษฐ

สารกงตวนา

สวตชง

เครองกล

ไฟฟา

(ก) องคประกอบหลกทใชในทางอเลกทรอนกส

R C L หมอแปลง



เชงเสน

สงประดษฐ สารกงตวนา

สวตชง เครองกลไฟฟา

(ข) องคประกอบหลกทใชในทางอเลกทรอนกสกาลง

R C L หมอแปลง



เชงเสน



สวตชง

เครองกลไฟฟา

(ค) องคประกอบหลกทใชในทางไฟฟากาลง

รปท1.35 แสดงองคประกอบหลกของวงจรชนดตางๆ

(3) ความถและกาลง ในเรองความถการทางานของวงจร กลาวไดวาวงจรอเลกทรอนกสกาลงสามารถทางานไดในยานความถทกวางขวางมาก คอตงแตไฟตรงไปจนถงจกะเฮรตซ สงประดษฐสารกงตวนาทใชในวงจร อเลกทรอนกสกาลง ไดแก ทรานซสเตอร BJT และ FET ทใหกาลงไดถงหลายสบกโลวตต SCR ทใหกาลงไดถงประมาณเมกะวตต และไดโอดทใชในวงจรไดถงหลายเมกกะวตต กลาวไดวายงกาลงมคาสงกวาความถกจะยงนอยลง ทรานซสเตอรกาลงทางานแบบสวตชงไดหลายรอยกโลเฮรตซ SCR ทางานไดหลายกโลเฮรตซ สวนไดโอดกาลงสงมกจะใชในการเรยงกระแส 50 Hz ในดานเครองกลไฟฟานนความถจะถกกาหนดโดยอตราความเรวในการหมน โดยทวไปจะเปน 50 Hz ถง 400 Hz เมอพจารณาในแงกาลง การแบงเขตแดนยอมทาไดไมชดเจนนก อยางไรกด วงจรอเลกทรอนกสโดยทวไปมกาลงตาคอ ประมาณไมเกน 10 ถง 100 W วงจรอเลกทรอนกสกาลงอาจมกาลงตงแตกโลวตตถงเมกกะวตต สวนในดานไฟฟากาลงนนอาจมกาลงตงแตกโลวตตถงจกะวตต


1-31

(4) หนาทหลก หนาทหลกของวงจรอเลกทรอนกสกาลงคอ การจดแจงกาลง (Power Processing) ในแงนจะตางจากวงจรอเลกทรอนกสตรงทวา หนาทหลกของวงจรอลกทรอนกสคอ การจดแจงสญญาณ (Signal Processing) เราจะเขยนแผนภาพแสดงความแตกตางของหนาทไดดงรปท 1.36

รปท1.36 แผนภาพจาแนกระบบจดแจงสญญาณและระบบการจดแจงกาลง

ถาเขยนแผนภาพบลอกของวงจรแปลงผนกาลงซงเปนวงจรอเลกทรอนกส จะเหนวา องคประกอบทสาคญ คอ C,L และหมอแปลง และสงประดษฐททาหนาทเปนสวตชตอรวมอยดวยกน ดงแสดงไดในรปท 1.37

รปท1.37 แผนภาพบลอกของวงจรแปลงผนกาลงแบบอเลกทรอนกส (แสดงองคประกอบหลกของวงจร)

ระบบจดแจงสญญาณ

ระบบจดแจงกาลง

ขาวสาร

เชงอปมาน ขาวสารขาเขา เชงตวเลข

ขาวสารขาออก

เชงอปมาน กาลงขาเขา เชงตวเลข

กาลงขาออก

กาลง

(ก)

(ข)

กาลงขาเขา (ไฟตรงหรอไฟสลบ)

กาลงขาออก (ไฟตรงหรอไฟสลบ)

ควบคม

ตวเกบประจ

หมอแปลง

สงประดษฐททาหนาทเปนสวตซ

ตวเหนยวนา


1-32

วงจรแปลงผนกาลงจะมชอเรยกเฉพาะลงไปอก แลวแตหนาทของมน เชน - วงจรแปลงผนไฟตรง – ไฟตรง มชอเรยกวา วงจรชอปเปอร (Choppers) - วงจรแปลงผนไฟสลบ – ไฟตรง มชอเรยกวา วงจรเรยงกระแส (Rectifiers)

วงจรเรยงกระแสควบคม (Controller Rectifiers) ฯลฯ - วงจรแปลงผนไฟตรง – ไฟสลบ มชอเรยกวา วงจรอนเวอรเตอร (Inverter) - วงจรแปลงผนไฟสลบ – ไฟสลบ มชอเรยกวา วงจรควบคมแรงดนไฟสลบ (AC voltage control)

วงจรควบคมคาไฟสลบไซโคลคอนเวอรเตอร (Cycloconverters) วงจรแกตวประกอบกาลง (Power Factor) ฯลฯ

นอกจากนการแปลงผนอาจจะกระทาไดโดยออม เชน การแปลงผนไฟตรง – ไฟตรง โดยออม กระทาไดโดยการแปลงผนไฟตรง – ไฟสลบ ตามดวยการแปลงผนไฟสลบ – ตรง รปท 1.38 แสดงหนาทการแปลงผนพลงงานของวงจรตาง ๆ

ไฟตรง V(1)

ไฟตรง V(2)

ไฟสลบ V(1),f(1)

ไฟสลบ V(2),f(2)

วงจรแปลงผนไฟตรง - ไฟตรง

วงจรแปลงผนไฟตรง - ไฟตรงโดยออม

วงจรเรยงกระแส

อนเวอรเตอร

ไซโคลคอนเวอรเตอร

รปท1.38 แสดงวงจรและหนาทการแปลงผนพลงงาน

(5) สรปลกษณะและหนาท วงจรอเลกทรอนกสกาลงทาการแปลงผนพลงงานอยางมประสทธภาพ (บางครงกวา 95%) และสามารถควบคมปรมาณขาออก เชน ขนาดของแรงดนและความถไดโดยสะดวก นอกจากนถาวงจรทางานทความถสง องคประกอบวงจร เชน ตวเหนยวนา หมอแปลง และตวเกบประจทมขนาดเลก อปกรณอเลกทรอนกสกาลงซงทางานทความถสงจงมขนาดเลกกะทดรดและเบา ขอเสยของอเลกทรอนกสกาลงกม อาทเชน วงจรทางานแบบไมเปนเชงเสน ทาใหยาก แกการวเคราะหและออกแบบแลวยงมปญหาความเชอถอไดของสงประดษฐทใชเปนสวตซ ตลอดจนปญหาอนเนองมาจากการสวตซ ซงไดแก การแทรกสอดทางแมเหลกไฟฟา (Electromagnetic Interference: EMI) อเลกทรอนกสกาลงอยในชวงของการพฒนาและการแยกตวออกเปนสาขาเอกเทศ จงไดมการพฒนาวงจรอเลกทรอนกสกาลงจนมสมรรถนะทดขนตามลาดบ ทาใหสามารถขยายขอบเขตการประยกตใหกวางขวางออกไป


1-33

1.1.5.2 อปกรณสารกงตวนาสาหรบไฟฟากาลง

ตาราง 1.2 ประเภทของอปกรณวาลวสาหรบไฟฟากาลงทสาคญ อปกรณ ทศทาง การทางานแบบ ON การทางานแบบ OFF ไดโอดกรองกระแสตรง 1 × × ไทรสเตอร (ไทรสเตอร 3 ขวปองกนกระแสไหลกลบทศ)

1 ๐ ×

GTO (Gate Turn-off Thyrister) 1 ๐ ๐ IGBT (Insulated Gate Bipolar Transister) 1 ๐ ๐ ไบโพลารทรานซสเตอร 1 ๐ ๐ ไตรแอค 2 ๐ × Reverse conducting thyrister 2 ๐ ×

(1) ประเภท อปกรณวาลวสารกงตวนาทใชเปนเครองแปลงกาลงไฟฟามทงไดโอด ไทรสเตอร ทรานซสเตอร เฟต (FET) เปนตน เราสามารถแบงอปกรณเหลานตามหนาทการทางานไดดงตอไปน

- ทศทางของกระแส : กระแสไหลไดทศทางเดยวหรอสองทศทาง - การทางานแบบ ON : อปกรณทเปลยนสถานะจาก OFF เปน ON ไดดวยสญญาณควบคม

ขณะทมแรงดนบวกจายอย - การทางานแบบ OFF : อปกรณทเปลยนสถานะจาก ON เปน OFF ไดดวยสญญาณควบคม

ขณะทมแรงดนจายอย (2) คณสมบต

- ไทรสเตอร : โดยทวไปคาวาไทรสเตอรจะหมายถงไทรสเตอร 3 ขวสาหรบปองกนกระแสไหลกลบทศ อปกรณนไมมการทางานแบบ OFF โดยเมอเปลยนสถานะเปน ON แลวแมวาจะหยดปอนสญญาณควบคม กระแสกยงสามารถไหลผานไดตอไป การเปลยนสถานะเปน OFF ตองใชวงจรภายนอกลดกระแสขวบวกใหตากวากระแสโฮลดง หรอปอนแรงดนกลบขวระหวางขวบวก-ขวลบเปนระยะเวลาหนง

- GTO : อปกรณนมการทางานแบบ OFF โดยเมอใหกระแสควบคมลบจะเปลยนสถานะเปน OFF

- ไบโพลารทรานซสเตอร IGBT และเพาเวอร MOSFET : อปกรณนมการทางานแบบ OFF โดยเมอหยดปอนสญญาณควบคมจะเปลยนสถานะเปน OFF แตหากไดรบแรงดนกลบขวแมเพยงเลกนอยจะเสยทนท ดงนน หากมโอกาสทจะไดรบแรงดนกลบขวจะใชไดโอดตออนกรมหรอตอขนานไวดวย

- ไตรแอค : กระแสไหลไดสองทศทาง ไมแยกขวบวกขวลบ ไมมการทางานแบบ OFF โดยม คณลกษณะคลายกบไทรสเตอร


1-34

(4) รปรางและสญลกษณ SCR (Silicon Control Rectifier) [Thyristor Devices] (ก) สญลกษณ

(ข) รปรางลกษณะ Bipolar Transistor (BT)

(ก) จากรป a-e เปนภาพสญลกษณของอปกรณทรานซสเตอรแบบตางๆ (ข) รปรางลกษณะ

รปท 1.39 รปรางและสญลกษณอปกรณสารกงตวนาสาหรบไฟฟากาลง


1-35

Insulated Gate Bipolar Transistor (IGBT)

สญลกษณ วงจรสมมลและภาพตดขวางของอปกรณ IGBT IGBT – Module และภาพภายในของอปกรณ

Gate-Turn-Off THYRISTOR (GTO)

(ก) สญลกษณและคณลกษณะ

(ข) รปรางลกษณะ

รปท 1.40 รปรางและสญลกษณอปกรณสารกงตวนาสาหรบไฟฟากาลง (ตอ)


1-36

1.1.6 วงจรอเลคทรอนกส (1) สารกงตวนา สารกงตวนาเปนสสารทมอตราความตานทานไฟฟาอยระหวางตวนาไฟฟากบฉนวน ไฟฟา โดยมอตราความตานทานไฟฟาอยในชวง 10-5–104 Ω ตวอยางเชน ซลกอน เยอรมาเนยม เปนตน สารกงตวนาแบงเปน “สารกงตวนาบรสทธ” ซงแทบไมมสารเจอปนใดๆ กบ “สารกงตวนาไมบรสทธ” ทมสารอนเจอปนเลกนอย สารกงตวนาไมบรสทธยงแบงออกไดเปน “สารกงตวนาชนด p” กบ “สารกงตวนาชนด n” อกดวย (2) สารกงตวนาชนด n สารกงตวนาชนด n มโครงสรางดงรปท 1.41 เปนสารกงตวนาบรสทธทมวาเลนซเทากบ 4 เชน ซลกอน นามาเตมสารเจอปนทมวาเลนซเทากบ 5 (Donor) เชน พลวง ฟอสฟอรส ฯลฯ ลงไปเลกนอย ในผลกของสารนจะมวาเลนซอเลกตรอนเกนอย 1 ตว ซงอเลกตรอนนจะกลายเปนอเลกตรอนอสระสามารถนาไฟฟาได อเลกตรอนอสระและโฮล (Hole) ททาหนาทถายเทประจไฟฟาน เรยกวา พาหะ (Carrier)

รปท 1.41 โครงสรางสารกงตวนาชนด n (3) สารกงตวนาชนด p สารกงตวนาชนด p มโครงสรางดงรปท 1.42 เปนสารกงตวนาบรสทธทมวาเลนซเทากบ 4 เชน ซลกอน นามาเตมสารเจอปนทมวาเลนซเทากบ 3 (Acceptor) เชน โบรอน อนเดยม ฯลฯ ลงไปเลกนอย ในผลกของสารนจะมวาเลนซอเลกตรอนขาดอย 1 ตว ทาใหเกดโฮล (Hole) ขนตรงจดนน และทาใหสามารถนาไฟฟาได

รปท 1.42 โครงสรางสารกงตวนาชนด p

ฟอสฟอรส

มวาเลนซอเลกตรอน เกน 1 ตว

อเลกตรอนอสระ

อนเดยม วาเลนซ อเลกตรอน

มวาเลนซอเลกตรอน ขาด 1 ตว

โฮล (hole)


1-37

(4) ไดโอด ไดโอดเปนอปกรณ (Device) 2 ขว ประกอบดวยสารกงตวนาชนด p และสารกงตวนาชนด n นามาตอกนดงรปท 1.43 ไดโอดแบงตามโครงสรางไดเปน Point-contact diode กบ Junction diode มหนาทการทางานเปน Rectifier และ Detection

รปท 1.43 โครงสรางและสญญลกษไดโอด (5) ทรานซสเตอร ทรานซสเตอรมโครงสรางดงรป 1.44 เปนการนาสารกงตวนาชนด p และสารกงตวนาชนด n มาประกอบกน 3 ชนแบบ pnp หรอแบบ npn มหนาทการทางานในการขยายสญญาณหรอกาเนดสญญาณ สารกงตวนาทงสามชนมชอวา Base (B), Emitter (E) และ Collector (C)

รปท 1.44 โครงสรางและสญญลกษทรานซสเตอร ตวอยาง 1.12 จงเลอกคาทถกตองจากตวเลอกทใหมา เตมลงในวงเลบ เมอนาสารกงตวนาบรสทธทมวาเลนซเทากบ 4 เชน ซลกอน มาเตมสารเจอปนทมเวเลนซ เทากบ (1) ลงไปเลกนอยแลว ทฤษฏ Band theory อธบายวาทบรเวณใกลกบ (2) จะเกด (3) Level ขน และในสาหรบกงตวนาชนด p เมอเตมสารเจอปนทมเวเลนซเทากบ (4) ลงไปเลกนอยแลว ทบรเวณใกลกบ (5) จะเกด (6) ขน (ตวเลอก) (ก) 3 (ข) 4 (ค) 5 (ง) 6 (จ) Valence band (ฉ) Forbidden band (ช) Conduction band (ซ) อเลกตรอน (ฌ) โฮล (ญ) เยอรมาเนยม (ฎ) โบรอน (ฏ) Fermi

(ฐ) Donor (ฑ) Acceptor (ฒ) วงโคจร

ทรานซสเตอรแบบ npn

ทรานซสเตอรแบบ pnp

(Anode) (Cathode)


1-38

วธทา: (1)-(ค) (2)-(ช) (3)-(ฐ) (4)-(ก) (5)-(จ) (6)-(ฑ) คาอธบาย เมอคานงถงโครงสรางของอเลกตรอน อเลกตรอนจะโคจรอยรอบนวเคลยส โดยมวงโคจรหลายวง ยงอเลกตรอนอยใกลจดศนยกลางเทาใด พนธะกบอะตอมกยงแขงแรงขนเทานน วงจรโคจรทมอเลกตรอนอยเปนจานวนมากเรยกวา Band โดยวงโคจรชนนอกสดและไกลออกไปกวานนแบงออกเปน Valence band, Forbidden band และ Conduction band ในสารกงตวนาชนด n พาหะจะอยใน Donor level ซงอยใกลกบ Conduction band ในขณะทในสารกงตวนาชนด p พาหะจะอยใน Acceptor level ซงอยใกล Valence band

1.1.6.1 วงจร Rectifier (1) Half-wave rectifier เมอตอไดโอดเขากบแหลงจายไฟฟากระแสสลบดงรปท 1.45 กระแสไฟฟาจะมลกษณะเปน Half wave

รปท 1.45 วงจร Half-wave rectifier

(2) Full-wave rectifier วงจรดงรปท 1.46 จะมกระไฟฟาไหลในทศทางเดยวกนทงในชวงคลนบวกและลบ ไดคลนรป Full wave

รปท 1.46 วงจร Full-wave rectifier


1-39

ตวอยาง 1.13 ในวงจร Rectifier ทประกอบดวยไดโอดดงรปท 1.47 ประกอบดวยคาปาซเตอร C และ ตวตานทาน R เมอปอนแรงดนไฟฟารปคลนซายน เทากบ ei ใหทขาเขาแลว แรงดนไฟฟา eo ทขาออกจะมรปคลนเปนอยางไร

รปท 1.47

วธทา: ในวงจร Full-wave rectifier ทใช Center tap กรณทภาระไฟฟามแตตวตานทาน R อยางเดยวนน วงจรจะกลบคลนลบจากแหลงจายไฟใหเปนบวก ทาใหได Full-wave rectified wave ดงรปท 1.48 (a) แตเมอตอ C ขนานกบ R แลว C จะถกประจไฟและคายประจสลบกนไปมา ทาใหรปคลนขาออกมลกษณะ ทยกสวนทตาขนมาเหมอนรป (b)

รปท 1.48

1.1.6.2 วงจรขยาย (1) วธตอลงกราวนดกบวงจรขยาย วงจรขยายทใชทรานซสเตอร แบงออกเปน 3 ชนด ไดแก Common emitter, Common base และ Common collector ขนอยกบจะใชขาใดเปนจดรวม หรอจดตอลงกราวนด ดงรปท 1.49 โดยทวไปวงจร Common emitter จะนยมใชกนทสด ตาราง 1.3 จะแสดงคณสมบตของการตอวงจรแตละแบบ

อตราสวนระหวางการเปลยนแปลงกระแส Collector ΔIC ตอการเปลยนแปลงกระแส

base ΔIB หรอ (ΔIC/ΔIB) ในวงจร Common emitter เรยกวา อตราขยายกระแส Common emitter เขยน

แทนดวย βและอตราการเปลยนแปลงกระแส Collector ตอกระแส Emitter ในวงจร Common base เรยกวา

อตราขยายกระแส Common base เขยนแทนดวย α

Common emitter Common base Common collector

รปท 1.49 วงจรขยายทใชทรานซสเตอร


1-40

ตาราง 1.3 คณสมบตของวธการตอวงจรทรานซสเตอรแบบตางๆ วธตอวงจร

หวขอ Common base Common emittor Common collector

อมพแดนซขาเขา ตา ปานกลาง สง อมพแดนซขาออก สง ปานกลาง ตา Voltage gain ปานกลาง สง ไมม ( ≈ 1) Current gain ไมม ( ≈ 1) สง สง

Power gain ปานกลาง สง ตา Frequency characteristic ด ไมด ด Phase shift แรงดนขาออก-เขา เฟสตรงกน เฟสกลบกน เฟสตรงกน

(2) Four-terminal constants (h-parameter) h-parameter เปนคาคงทเมอพจารณาวงจรทรานซสเตอร 4 ขว โดยมขว Input จานวน 2 ขว และขว Output จานวน 2 ขว ประกอบดวย อมพแดนซขาเขาเมอลดวงจรขาออก (hi [Ω]) Voltage feedback ratio เมอเปดวงจรขาเขา (hr) อตราขยายกระแสเมอลดวงจรขาออก (hf) แอดมแตนซขาออกเมอเปดวงจร ขาเขา (ho [S]) และเพมตวหอยเพอแสดงวธการตอวงจรแตละแบบ ในจานวน h-parameter ตางๆ hr และ ho จะมคานอยมากเทยบกบ hi และ hf ดงนนในหลายกรณจงละไมเขยนไว รปท 1.50 แสดงวงจรสมมลของวงจร Common emitter โดยแสดงดวย h-parameter คา h-parameter ตางๆ มคณลกษณะดงตอไปน

รปท 1.50 งวงจรสมมลของวงจร Common emitter

hie = ΔVBE/ΔIB , hre = ΔVBE/ΔVCE , hfe = ΔIC/ΔIB , hoe = ΔIC/ΔVCE

ทงน

ΔVBE : การเปลยนแปลงแรงดนไฟฟาระหวาง Base กบ Emitter

ΔIB : การเปลยนแปลงกระแส Base

ΔVCE : การเปลยนแปลงแรงดนไฟฟาระหวาง Collector กบ Emitter

ΔIC : การเปลยนแปลงกระแส Collector


1-41

ตวอยาง 1.14 รปท 1.51 แสดงวงจรขยายทรานซสเตอรทเรยกวา Fixed bias circuit ถาตวตานทาน RB = 500 Ω, RC = 2 kΩ, RL = 3 kΩ, h-parameter hie = 1.5 kΩ, hfe = 200 แลววงจรนจะม Voltage gain เทากบก [dB] (เดซเบล)

(1)40.3 (2)41.5 (3)42.9 (4)43.3 (5)44.1

รปท 1.51

วธทา: เมอมองจากแหลงจายไฟกระแสสลบ vi คาปาซเตอร C1 และ C2 จะมความจไฟฟาสถตสงมาก (5-100 μF) จนถอไดวามรแอกแตนซนอยมาก ดงนนสาหรบไฟฟากระแสสลบจงเสมอนกบเปนการลดวงจร (ตอตรง) นอกจากนน แหลงจายไฟกระแสตรง V กพจารณาไดวาเปนการลดวงจรไฟฟากระแสสลบ เชนเดยวกน ดงนน ในแงของไฟฟากระแสสลบ ตวตานทาน RC และ RL จะเสมอนกบตอขนานกนอย เมอพจารณาเชนนแลวจงไดวงจรกระแสสลบดงรปท 1.52 และเมอแปลงทรานซสเตอรเปนวงจรสมมล อยางงายแลว จะไดรปท 1.53 จากรปท 1.53 แรงดนไฟฟาขาเขา vi จะเทากบ

iebi hiv ⋅= .........................(1.25)

รปท 1.52 รปท 1.53

นอกจากน เมอใหความตานทานรวมทเกดจากการขนานความตานทาน RC และ RL เทากบ RL ' แลว Ω=

Ω+ΩΩ⋅Ω

=+⋅

=′ k21][k3][k2

][k3][k2

RR

RRR

LC

LCL .

ดงนน แรงดนขาออก vo ทเกดจาก ic = hfe·ib จะเทากบ

LL RihRiv bfeco ′⋅⋅=′⋅= ....................... (1.26)

สามารถคานวณอตราขยายแรงดนไฟฟา Av ไดดงตอไปน เทา160

1051

1021200

h

Rh

hi

Rih

v

vA

3

3LL

ie

fe

ieb

bfe

i

ov =

×××

=′⋅

=⋅

′⋅⋅==

.

.


1-42

Voltage gain มนยามดงตอไปน และมหนวยเปน [dB] dB14416020A20G 1010 vv .loglog ≈⋅=⋅= หมายเหต กรณทมวงจรขยายตอซอนกน 2 ชนดงรปท 1.54 ระดบการขยายรวม A0 = A1·A2 และเนองจาก

21021101 A20GA20G log,log ⋅=⋅= ดงนน Gain รวมจงเทากบ

21

21011021100

GG

A20A20AA20G

+=⋅+⋅=⋅= ⋅ logloglog

หรอเทากบผลบวกของ Gain ของแตละวงจรรวมกน

รปท 1.54

ตวอยาง 1.15 รปท 1.55 แสดงวงจร Common emitter ทเขยนโดยยอสาหรบกระแสสลบ เมอใหแรงดนขาเขาเทากบ vi [V] ใหแรงดนขาออกเทากบ vo [V] จะมอตราขยายแรงดน 200 เทา คาความตานทานของภาระไฟฟา RL [kΩ] ของวงจรนจะมคาเทาใด ทงน ใหคา h-parameter ของวงจรนเทากบ hie = 1 kΩ และอตราขยายกระแส hfe = 100 วธทา: เมอแทนททรานซสเตอรดวยวงจรสมมลอยางงาย จะไดรปท 1.56 และคานวณหาแรงดนขาออกและขาเขา vi และ vo ไดดงตอไปน

รปท 1.55 รปท 1.56

iebi hiv ⋅=

ดงนน

ie

ib h

vi = .........................(1.27)

LL RihRiv bfeco ⋅⋅=⋅= ........................(1.28)

เมอนาสตร (1.27) แทนคาในสตร (1.28) จะได

Ω=Ω×=

××=⋅=∴

⋅⋅=⋅=

k2102

100

101200

h

h

v

vR

hvRhRiv

3

3

L

LL

fe

ie

i

o

ieifeco /

(วงจรขยาย 2) (วงจรขยาย 1)


1-43

1.1.6.3 วงจรกาเนดสญญาณ วงจรกาเนดสญญาณมหลายชนด เชน กาเนดคลนซายน กาเนดคลนรปสามเหลยม กาเนดคลน Pulse เปนตน วงจรเหลานทจรงแลวเปนการประยกตวงจรขยาย โดยนาสญญาณขาออกสวนหนงของวงจรขยายมาทา Positive feedback กลบเขามาทางขาเขา ดงรปท 1.57 เมอใหอตราขยายของวงจรขยายและวงจร feedback เทากบ A (Vo/Vi) และ β (Vf/Vo) แลว อตราขยายรวม Ao ของทงบลอกจะเทากบ )A1(AVVA ioo β⋅−== //

และเมอ A·β = 1 จะได Ao = ∞ ภายใตเงอนไขนวงจรจะสามารถกาเนดกระแสสลบทมความถคาหนงไดโดยไมตองใชสญญาณขาเขาจากภายนอก วงจรกาเนดสญญาณมหลายชนด เชน วงจร LC วงจร CR วงจรครสตล เปนตน รปท 1.58-1.60 แสดงวงจรกาเนดสญญาณ Hartley วงจรกาเนดสญญาณ Colpitts และวงจรกาเนดสญญาณ CR phase shift ตามลาดบ วงจรกาเนดสญญาณครสตล จะมโครงสรางวงจรสมมลกบวงจรกาเนดสญญาณ LC ความถของสญญาณในแตละวงจรสามารถคานวณไดดงตอไปน วงจรกาเนดสญญาณ Hartley : LC21f π= / [Hz] ทงน L = L1 + L2 – 2M [H] วงจรกาเนดสญญาณ Colpitts : LC21f π= / [Hz] ทงน C = C1·C2/(C1 + C2) [F] วงจรกาเนดสญญาณ CR phase shift : CR)62(1f π= / [Hz]

รปท 1.57 Block diagram วงจรกาเนดสญญาณ รปท 1.58 วงจรกาเนดสญญาณ Hartley

รปท 1.59 วงจรกาเนดสญญาณ Colpitts รปท 1.60 วงจรกาเนดสญญาณ Phase shift

วงจรขยาย A

วงจร Feedback B

วงจรขยาย


1-44

ตวอยาง 1.16 การทวงจรในรปท 1.61 จะทางานเปนวงจรกาเนดสญญาณได X, Y, Z จะตองเปนอปกรณอเลกทรอนกสประเภทใด (ก) X : L1 Y : L2 Z : C (ข) X : L1 Y : C1 Z : L2 (ค) X : C Y : L2 Z : L1 (ง) X : C1 Y : C2 Z : L (จ) X : L1 Y : L2 Z : L3

รปท 1.61

ตอบ (ค) คาอธบาย วงจร (ค) เปนวงจรกาเนดสญญาณ Hartley นนเอง นอกจากน หาก X, Y, Z เทากบ X : L Y : C2 Z : C1 วงจรนจะกลายเปนวงจรกาเนดสญญาณ Colpitts

รปท 1.62 ตวอยาง 1.17 รป 1.62 แสดงวงจรกาเนดสญญาณ CR พรอมวงจร Phase shift สมการขอใดตอไปนอธบาย วงจรนไดอยางถกตอง ทงน ให Gain ของอปกรณขยายสญญาณของวงจรกาเนดสญญาณเทากบ G และใหความถทกาเนดสญญาณเทากบ f (1) )RC2(1f π= / , G > 29 (2) CR)62(1f π= / , G > 29 (3) RC)2(1f π= / , G > 3 (4) RC)2(1f π= / , G > 29 (5) CR)62(1f π= / , G > 3 ตอบ (3)


1-45

เมอคานวณแรงดนไฟฟา V กระแสไฟฟา I1 และ I2 ตามรปท 1.63 จะได I1 เทากบ RVI o1 /= ........................(1.29) ดงนน แรงดนไฟฟา V จงแสดงไดดงตอไปน

oo VCRj

11V

Cj

IV 1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ω

+=+ω

= ........................ (1.30)

และจากสตร (1.29) สามารถคานวณ I2 ไดดงตอไปน

oVCRj

11CjCVjI2 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ω

+ω=ω= ......................... (1.31)

ดงนน Vi จงมคาเทากบ V)IR(IV 21i ++= จากสมการ (1.29) (1.30) และ (1.31) จะ

oi VCR)(

11CRj3V

2 ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

ω−ω+= ......................... (1.32)

ดงนน ω = 1/(CR) (ω = 2πf) และมเฟสตรงกน ตามเงอนไขน เนองจากคา Vo/Vi ในวงจร Phase shift จะเทากบ 1/3 ดงนน Gain ของอปกรณขยายสญญาณอยางนอยตองมากกวา 3 เทา

รปท 1.63 1.1.6.4 Op-amp เปนอปกรณขยายสญญาณทใชในวงจรประมวลผล เชน การบวกหรออนทเกรตสญญาณ เปน IC (วงจรรวม) ทประกอบดวยวงจรขยายทรานซสเตอร ตามรปท 1.64 Op-amp มสญญาณขาเขา 2 ขว ไดแก Inverting input ซงสญญาณขาออกจะกลบเฟส 180° กบสญญาณขาเขา และ Non-inverting input ซงสญญาณขาออกจะมเฟสตรงกบสญญาณขาเขา และมสญญาณขาออก 1 ขว รปท 1.65 แสดงวงจรขยายแบบ Common mode โดยปอนสญญาณขาเขาทขวสญญาณขาเขาตรงเฟส อตราขยาย A แสดงไดดวยสตรตอไปน

1

2

R

R1

v

vA

i

o +==

รป 1.66

1

2

R

R

v

vA

i

o −==

รปท 1.64 op-amp รปท 1.65 วงจรขยายแบบ Common mode

Inverting input

Non-inverting input

Output

OutputInput


1-46

รปท 1.66 วงจรขยายแบบ Common mode

ตวอยาง 1.18 ขอความตอไปนเปนคาอธบายเกยวกบ Op-amp จงเลอกคาหรอสตรทถกตองจากตวเลอกทใหมา เตมลงในวงเลบ Op-amp ในอดมคตจะถกสมมตวามคณสมบตพนฐานดงตอไปน 1. ม (1) เปนอนนต 2. มอมพแดนซขาเขาเปน (2) 3. มอมพแดนซขาออกเปนศนย 4. เมอแรงดนขาเขา Vi = 0 แลวแรงดนขาออก Vo = 0 5. ม Bandwidth สงมาก เมอใช Op-amp เชนนตอวงจรตามรปท 1.67 อตราขยายแรงดนไฟฟา (Vo/Vi) จะเทากบ (3) และเมอตอวงจรตาม รปท 1.68 ความสมพนธระหวาง Vo และ Vi จะแสดงไดตามสมการ (4) วงจรนทาหนาทเปน (5)

รปท 1.67 รปท 1.68

(ตวเลอก) (ก) วงจร differential (ข)

i

f

R

R (ค) อนนต (ง) ขยายกระแสไฟฟา

(จ)i

f

R

R− (ฉ) อตราขยายแรงดนไฟฟา (ช) ∫−= dtV

R

CV io (ซ)

dt

dVRCV i

o −=

(ฌ)f

i

R

R (ญ)f

i

R

R− (ฎ) ศนย (ฏ) อตราขยายกาลงไฟฟา

(ฐ)dt

dV

C

RV i

o ⋅−= (ฑ) วงจรอนทเกรต (ฒ) ∫−= dtVRC

1V io

ตอบ (1)–(ฉ) (2)–(ค) (3)–(จ) (4)–(ฒ) (5)–(ฑ)


1-47

คาอธบาย ขอ (1) และ (2) คณสมบตของ Op-amp ในอดมคต คอมอตราขยายแรงดนไฟฟาเปนอนนต มอมพแดนซขาเขาเปนอนนต และมอมพแดนซขาออกเปนศนย หากอตราขยายเปนอนนต (ในทางปฏบตคอสงมาก) แลว เมอทา Negative feedback จะสามารถทาหนาทเปนวงจรขยายทมเสถยรภาพได และการทอมพแดนซขาเขาเปนอนนต หมายความวาอปกรณขยายสญญาณนจะทางานดวยแรงดนไฟฟาเทานน โดยไมมกระแสไฟฟาไหลผาน กาลงไฟฟาทใชในการทางานจงเทากบศนย และการทอมพแดนซขาออกเปนศนย หมายความวาไมวาจะนาไปขบ Load ใดๆ กสามารถรกษาระดบแรงดนไฟฟาทกาหนดไวได กลาวคอ สามารถขบ Load ไดไมจากดนนเอง ขอ (3) ในรปท 1.69 เนองจากอมพแดนซขาเขาของอปกรณขยายสญญาณเทากบอนนต ดงนน กระแสไฟฟาแรงดน Vi ทไหลผาน Ri เขามายงอปกรณขยายสญญาณจะไหลผาน Rf ทงหมด ในกรณนเมอใหศกยไฟฟาทขวลบของ Op-amp เทากบ Vs แลว

รปท 1.69 รปท 1.70

f

os

i

si

R

VV

R

VV −=

−

s

fif

f

i

i VR

1

R

1

R

V

R

V⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=

นอกจากน ถาใหอตราขยายของ Op-amp เทากบ A แลว เนองจาก Vo = –AVs ดงนน หากนา Vs = – Vo/A เขาไปแทนคาในสตรขางตน จะไดวา

ofifi

i VR

1

R

1

A

1

R

1

R

V

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++−=

ในทน เนองจาก A เปนอนนต (ในทางปฏบตคอสงมาก)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+>>

fif R

1

R

1

A

1

R

1

ดงนน

f

o

i

i

R

V

R

V−=

จากขางตน จะไดวา Vo / Vi = Rf / Ri ขอ (4) และ (5) จากวงจรในรป 1.70 เมอตงสมการเหมอนขอ (3) แลว )V(VCqi

R

VVos

si −==−

,

ดงนน )V(VCqdt

R

VVos

si −==−

∫


1-48

นอกจากน เนองจาก Vs = – Vo/A และ A มคาสงมาก ดงนน จะถอวา Vs = 0 กได ดงนน

oi CVdt

R

V−=∫

∫−= dtVRC

1V io

ซงเปนคณสมบตของวงจรอนทเกรต วงจรขยายทตอขวบวกของ Op-amp ลงกราวนด และตอขวลบกบ Input เชนในรปท 1.69และ 1.70 เรยกวา Inverting amplifier circuit ในกรณของวงจรเชนน Vs จะมคาเกอบเปนศนยอยตลอดเวลา ดงนน จงเปรยบไดกบขวลบตอลงกราวนดอย หากนามาใชเปนเทคนคในการคานวณ กจะทาใหงายขน ตวอยางเชนในขอ (4) เปนตน

1.1.7 หนวยวดทางไฟฟา เชน แรงดน กระแส กาลง และพลงงาน จากกฎของโอหมซงจะกลาวถงความสมพนธของคาทางไฟฟา 3 คา คอ

1. แรงดนไฟฟา มหนวยเปนโวลต (Volt) สญลกษณ V 2. กระแสไฟฟา มหนวยเปนแอมแปร (Ampere) สญลกษณ A 3. ความตานทานมหนวยเปน โอหม (Ohm) สญลกษณ Ω

รปท1.71 การหาคาแรงดน กระแส และความตานทานจากกฎของโอหม

จากสามเหลยมกล ถาเราตองการหาคาตวใด ใหปดตวทตองการหากจะไดคาของตวทเราตองการทราบ เชน ตองการหา E (แรงดนไฟฟา) ปด E ไวกจะได E = I . R (V) (I คณ R มหนวยเปนโวลต V) หรอ I = E / R (A) ( E สวนหรอหารดวย R มหนวยเปนแอมแปร A) หรอ R = E / I ( Ω ) ( E สวนหรอหารดวย I มหนวยเปนโอหม Ω ) โดยกฎของโอหมไดกลาวถงคาความสมพนธของคาทางไฟฟา 3 คา นไววา

1. แรงดนไฟฟาขนาดหนงโวลต หมายถงคาของแรงดนไฟฟาทสามารถดนกระแสไฟฟาขนาดหนงแอมแปรให ไหลผานความตานทานหนงโอหมไปได

2. กระแสไฟฟาขนาดหนงแอมแปร หมายถงคาของกระแสไฟฟาสามารถดนใหผ าน ความตานทานขนาดหนงโอหมไปได

3. ความตานทานขนาดหนงโอหมหมายถงคาความตานทานทยอมใหกระแสไฟฟาขนาดหนงแอมแปรทถกแรงดนไฟฟาทมคาหนงโวลตดนใหผานไปได


1-49

การหาคากระแสไฟฟา แรงดน ความตานทาน และกาลงทางไฟฟามความสมพนธกน การคานวณเพอหาคาจะตองทราบคาอยางนอย 2 คาจงจะหาคาทตองการได ตวอยางเชน ตองการทราบคาความตานทาน จะตองทราบคาแรงดนและกระแส หรอตองการทราบคากาลงทางไฟฟาจะตองทราบคาของแรงดนและกระแสเปนตน จากความสมพนธดงกลาวสามารถสรปเปนสตรเพอใชในการหาคาตาง ๆ ไดดงน

รปท1.72 สตรทใชในการหาคาแรงดน กระแส ความตานทานและกาลงไฟฟา

1.1.7.1 กาลงไฟฟา (Electric Power) กาลงไฟฟา หมายถง กาลงไฟฟาทตองการใชไปในการทาใหเกดเปนพลงงานรปตางๆเชนพลงงานแสงสวาง พลงงานความรอน พลงงานกล เปนตน ในระยะเวลาทจากด โดยกาลงไฟฟามหนวยเปนวตต(Watt:W) โดยทจะมสตรในการคานวณ กาลงไฟฟาดงน

สตรท 1 P = E.I (Watt) สตรท 2 P = I2.R (Watt) สตรท 3 P = E2 / R (Watt)

1.1.7.2 พลงงานไฟฟา (Electric Energy)

หนวยของพลงงานไฟฟาทใชตามบาน จะมหนวยเปน “กโลวตต-ชวโมง” (kilo Watt hour) หรอทเรยกกนวา “ยนต” (Unit) คาของพลงงานไฟฟาจะไดมาจากผลคณของกาลงไฟฟา (Electric Power) ของเครองใชไฟฟากบจานวนระยะเวลาทใช เครองใชไฟฟานนๆ โดยทหนวยของระยะเวลาทใชจะมหนวยเปน “ชวโมง” (Hour) ดงนนอตราการใชพลงงานไฟฟาเทากบ 1กโลวตต-ชวโมง หรอ 1 ยนต จะเทากบการใชเครองใชไฟฟาทมกาลงไฟฟาขนาด 1,000 วตต ในระยะเวลาทงสน 1 ชวโมง

พลงงานไฟฟาทใช (kWh) = กาลงไฟฟา (kW) X เวลา (h) W = P x t

เมอ W = พลงงานไฟฟาทใชมหนวยเปนวตตวนาท (W-s) หรอกโลวตตชวโมง (kWh) P = กาลงไฟฟามหนวยเปนวตต (W) t = เวลามหนวยเปนวนาท (s) หรอชวโมง (h)


1-50

รปท 1.73 แสดงเครองมอวดกโลวตต-ชวโมงมเตอร

1.1.8 อปกรณอเลกทรอนกสเบองตน

1.1.8.1 ตวตานทาน ตวตานทาน คอ อปกรณทางอเลกทรอนกสชนดหนงททาหนาททาใหเกดความตานทานขนมา คาความตานทานจะมมากหรอนอยขนอยกบขบวนการผลตตวความทาน หนาทของตวความตานทานทประกอบรวมในวงจรไฟฟาและวงจรอเลกทรอนกส คอ จากดการไหลของกระแสไฟฟาในวงจร และกาหนดระดบแรงดนไฟฟาทตองการปอนเขาไปเลยงวงจร ถอไดวาตวตานทานเปนอปกรณตวหนงทม บทบาทสาคญในการใชงานวงจรไฟฟาและอเลกทรอนกสมาก ตวตานทานแลว แบงประเภทได 2 ประเภทใหญ ๆ คอ

ก. แบงตามวสดทใชสรางตวตานทาน ข. แบงตามชนดการใชงานของตวตานทาน

วสดทนามาผลตเปนตวตานทาน ถกนามาจากวสด 2 ประเภท คอ วสดประเภทโลหะ (Metallic Type) และวสดประเภทอโลหะ (Non - Metallic Type) (1) ตวตานทานประเภทโลหะ โลหะทนามาผลตเปนตวตานทาน ถกสรางขนในรปเสนลวด (Wire) หรอแถบลวด (Ribbon) ประเภทนโครม (Nichrome) พนบนแกนเซรามค และตอปลายลวดเขากบขาโลหะไวตอใชงาน ผวตานนอกเคลอบดวยฉนวนอกชนหนง สรางออกมาแบบตวความตานทานคงท และแบบปรบคาไดสราง ตวตานทานประเภทนมกถกเรยกวาตวตานทานแบบไวรวาวด (Wire Wound Resister) ขอดของตวตานทานประเภทน คอ สามารถสรางใหมคาทนกาลงไฟฟา (วตต) ไดสงถงเปนรอยๆ วตต คาความตานทาน มความคงทตออณหภมด มความคลาดเคลอนนอย

รปท1.74 ตวตานทานแบบไวรวาวดประเภททนกาลงวตตสง


1-51

ผลตตวตานทานอกชนดหนง คอ ตวตานทานแบบฟลมโลหะ (Metal Film Resister) เปนตวตานทานทนยมใชกน เพราะมคาความผดพลาดตากวา 1% จนถง 0.1% โครงสรางของตวตานทานประเภทนประกอบดวยแกนกลมเลกๆ ททาจากเซรามค เคลอบดวยโลหะออกไซดบนผวของแกนเซรามค โดยการเคลอบในสญญากาศ โลหะทใชเคลอบเปนพวกโครเมยมหรอนกเกล การเคลอบบนแกนเซรามคจะเปนแบบพนรอบแกนเซรามคแบบตอเนองจากปลายขาขางหนงไปยงปลายขาอกขางหนง ขอดของความตานทานแบบฟลมโลหะ คอ มความตานทานทผดพลาดตามาก เพราะใชแสงเลเซอรเจาะตดเอาโลหะสวนเกนออก แตมราคาแพง

รปท 1.75 แสดงตวตานทานแบบฟลมโลหะ

(2) ตวตานทานประเภทอโลหะ อโลหะทนามาใชผลตตวตานทานมดวยกนหลายชนด ตวตานทานประเภทน ไดแก แบบคารบอน (Carbon) แบบคารบอนฟลม (Carbon Film) และแบบฟลมบาง (Thin Film) 1) ตวตานทานแบบคารบอน ผลตโดยการใชผงคารบอน หรอ ผงกราไฟต มาอดรวมกบสารซลกาและกาว แลวอดแนนเปนแทงทรงกลม มขาตวนาตอเชอมทปลายทงสองขาง และนาไปจมใน สารอพอกซ หรอหมดวยฉนวน ตวตานทานตวเลกจะมคาทนกาลงไฟฟาตา ตวใหญจะมคาทนกาลงไฟฟาสง ขอเสยของตวตานทานแบบคารบอน คอ มความผดพลาดสง และไมสามารถนาไปใชงานกบความถสงได เพราะจะเกดสญญาณรบกวน อณหภมกมผลกบความตานทานแบบน

รปท1.76 แสดงตวตานทานแบบคารบอน

2) ตวตานทานแบบฟลมคารบอน ผลตโดยใชผงคารบอนผสมกบผงซลกาเคลอบ หมแกนเซรามคแบบกลมชนดเลก เชอมตอขาตวตานทานทงสองขางและหมฉนวนปดทบอกชน คณสมบตของตวตานทานแบบนคลายกบแบบคารบอน

รปท1.91 แสดงตวตานทานแบบฟลมคารบอน


1-52

3) ตวตานทานแบบฟลมบาง มลกษณะการผลตคลายกบแบบฟลมคารบอน ใชเทคโนโลยเขาชวยสรางขนไดหลายตวในโครงสรางเดยวกน ตอเชอมขาออกมาภายนอกในรปของไอซ อาจเปนแบบตวตะขาบ หรอแบบตง นยมนาไปใชงานในเครองมอเครองใชสมยใหม เชน คอมพวเตอร ดาวเทยม เครองบน ฯลฯ

รปท 1.70 แสดงรปรางและสญลกษณตวตานทานแบบฟลมบาง

1.1.8.2 ตวเกบประจ (Capacitor) ตวเกบประจ(Capacitor) เปนอปกรณทใชในการเกบประจ(Charge) และสามารถ

คายประจ(Discharge)ได นยมนามาประกอบในวงจรทางดานไฟฟาอเลกทรอนกสทวไป ตวอยางเชนวงจร กรองกระแส ( Filter ) วงจรผานสญญาณ ( By-pass ) วงจรสตารทเตอร (Starter) วงจรถายทอดสญญาณ (Coupling)ฯลฯ เปนตน ตวเกบประจแบงออกเปน 3 ชนดคอ แบบคาคงท แบบเปลยนแปลงคาไดและแบบเลอกคาได ตวเกบประจเรยกอกอยางหนงวาคอนเดนเซอรหรอเรยกยอ ๆ วาตวซ ( C ) หนวยของตวเกบประจคอ ฟารด (Farad)

ตวเกบประจ(Capacitor) เปนอปกรณทใชในการเกบประจ (Charge) และสามารถ คายประจ (Discharge) ไดโดยนาสารตวนา 2 ชนมาวางในลกษณะขนานใกล ๆ กน แตไมไดตอถงกน ระหวางตวนาทงสองจะถกกนดวยฉนวนทเรยกวาไดอเลกตรก (Dielectric) ซงไดอเลกตรกนอาจจะเปนอากาศ ไมกา พลาสตก เซรามคหรอสารทมสภาพคลายฉนวนอน ๆ เปนตน โครงสรางและสญลกษณของ ตวเกบประจแสดงดงรปท 1.79

รปท1.79 แสดงรปรางโครงสรางและสญลกษณของตวเกบประจ

(1) ชนดของตวเกบประจ ตวเกบประจแบงไดเปน 3 ชนดดวยกนคอ 1. ตวเกบประจแบบคาคงท (Fixed Capacitor) 2. ตวเกบประจแบบปรบคาได (Variable Capacitor) 3. ตวเกบประจแบบเลอกคาได (Select Capacitor)


1-53

ตวเกบประจแบบคาคงท(Fixed Capacitor) คอตวเกบประจทไมสามารถเปลยนแปลงคาได โดยปกตจะมรปลกษณะเปนวงกลม หรอ เปนทรงกระบอก ซ ง มกแสดงคา ท ตว เกบประจ เชน 5 พโกฟารด (pF) 10 ไมโครฟารด (μF)

การเรยกชอตวเกบประจแบบคาคงทน จะเรยกชอตามไดอเลกตรกทใช เชน ตวเกบประจชนดอเลกโตรไลตก ชนดเซรามค ชนดไมกา เปนตน

รปท1.80 แสดงตวเกบประจแบบคาคงท

ตวเกบประจแบบปรบคาได(Variable Capacitor) คาการเกบประจจะเปลยนแปลงไปตามการเคลอนทของแกนหมน ไดอเลกตรกทใชมหลายชนดดวยกนคอ อากาศ ไมกา เซรามค และพลาสตก เปนตน

รปท1.81 แสดงตวเกบประจแบบปรบคาได

ตวเกบประจแบบเลอกคาได(Selected Capacitor) คอตวเกบประจในตวถงเดยว แตมคาใหเลอกใชงานมากกวาหนงคา ดงแสดงในรปท 1.96

รปท 1.82 แสดงรปรางของตวเกบประจแบบเลอกคาได (2) หนวยความจ

คาความจของตวเกบประจหมายถงความสามารถในการเกบประจไฟฟามหนวยเปน ฟารด(Farad) เขยนแทนดวยอกษรภาษาองกฤษตวเอฟ (F) ตวเกบประจทมความสามารถในการเกบประจได 1 ฟารด หมายถง เมอปอนแรงเคลอนจานวน 1 โวลต จายกระแส 1 แอมแปร ในเวลา 1 วนาท ใหกบแผนเพลททงสอง สามารถเกบประจไฟฟาได 1 คลอมบ


1-54

1 ฟารด(F) เทากบ 1,000,000 ไมโครฟารด(μF) 1 ไมโครฟารด(μF) เทากบ 1,000 นาโนฟารด(nF) 1 นาโนฟารด(nF) เทากบ 1,000 พโกฟารด(pF) จากความสมพนธของคาการเกบประจ ประจไฟฟาและแรงดน สามารถเขยนเปนสตรความสมพนธไดดงนคอ

=Q

CV

เมอ C = คาการเกบประจมหนวยเปนฟารด (F) Q = ประจไฟฟามหนวยเปนคลอมบ(C) V = แรงดนไฟฟามหนวยเปนโวลต (V)

1.1.8.3 ตวเหนยวนา (Inductor) ตวเหนยวนาหรออนดกเตอร (Inductor) เปนอปกรณอกตวหนงทมบทบาทในการทางานและการใชงานทางดานไฟฟาและอเลกทรอนกส ตวเหนยวนาสรางขนมาจากเสนลวดตวนาพนขนมาเปนขดลวด หรอ คอยล (Coil) หรอชดของขดลวด การทางานและการใชงานของตวเหนยวนาจะเกยวของกบสนามแมเหลก เมอตวเหนยวนาถกจายแรงดนไฟฟาและกระแสไฟฟาใหตวเหนยวนานนเกดสนามแมเหลกขนทนท ถางดจายแรงดนไฟฟาและกระแสไฟฟาใหตวเหนยวนา สนามแมเหลกทเกดขนเกดการยบตว ตดผานขดลวดเหนยวนาอกครงจะได แรงดนไฟฟาออกมาจากตวเหนยวนา ประโยชนดงกลาวนเองทาให ตวเหนยวนาถกนาไปใชงานอยางกวางขวาง (1) ชนดของตวเหนยวนา

ชนดของตวเหนยวนาสามารถแบงออกได 2 ประเภทคอ 1) ตวเหนยวนาแบบคาคงท (Fixed Inductors) คอตวเหนยวนาทไมสามารถเปลยนแปลงคาได โดยปกตตวเหนยวนาประเภทนทามาจากขดลวดทองแดง แกนทใชพนขดลวดจะมปลายลวดยนออกมาทงสองขาง รปรางโดยทวไปจะเปนแกนยาว แบบทรงกระบอกมชอเรยกแตกตาง กนเชน โซลนอยด เซอรเฟสเมาส โชค ทอรรอยด และแบบแถบส ฯลฯ เปนตน

รปท1.83 แสดงตวเหนยวนาแบบคาคงท


1-55

2) ตวเหนยวนาแบบปรบคาได(Variable Inductors) นยมใชในเครองรบวทย คาการเหนยวนาจะเปลยนแปลงไปตามการเคลอนทของแกนหมนทสามารถปรบสกรเลอนตาแหนงของขดลวดใหเขาหรอออกเพอเปลยนคาของความเหนยวนา ถาแกนเคลอนทออกมานอกสดคาความเหนยวนาจะมคาตา แตถาหมนสกรใหแกนเคลอนทเขาไปในขดลวดมากจะทาใหคาความเหนยวนามากขนตามไปดวย ในการปรบควรใชเครองมอททาดวยพลาสตกหรออปกรณจาพวกทไมใชโลหะ เนองจากวสดททามาจากโลหะจะไปรบกวนการเกดสนามแมเหลก และมผลตอคาความความเหนยวนาได

รปท 1.84 แสดงตวเหนยวนาแบบปรบคาได

(2) หนวยของคาความเหนยวนา คาความเหนยวนา มหนวยเปนเฮนร (Henry) โดยใชตวยอ “H” หนวยเฮนร โดยคา

ความเหนยวนา 1 เฮนร คอ คาทกระแสไฟฟาไหลเขาไปในขดลวดตวนาเปลยนแปลง 1 แอมแปร ตอ 1 วนาท ทาใหเกดแรงเคลอนไฟฟาเหนยวนาตานกลบ (Counter Electro Motive Force) 1 โวลต 11..22 พนฐานการวดทางไฟฟา เชพนฐานการวดทางไฟฟา เชน การวดแรงดนไฟฟาน การวดแรงดนไฟฟา

การวดกระแสไฟฟา การวดกาลงไฟฟา การวดพลงงานไฟฟาการวดกระแสไฟฟา การวดกาลงไฟฟา การวดพลงงานไฟฟา ((BBaassiicc eelleeccttrriicc mmeeaassuurreemmeenntt ii..ee..,, vvoollttaaggee,, CCuurrrreenntt,, ppoowweerr,, eelleeccttrriicciittyy))

1.2.1 พนฐานการวดทางไฟฟา

1.2.1.1 การวด การอานคาปรมาณทวดโดยตรงจากเครองวด เรยกวา การวดโดยตรง การวดปรมาณอนๆ ทมความสมพนธทแนนอนอยางหนงกบปรมาณทตองการวด และใชคาทวดไดนนมาคานวณหาปรมาณทตองการวดทางออม เชน การแรงดนไฟฟาและกระแสไฟฟาเพอนามาคานวณคาความตานทาน เรยกวา การวดทางออม การวดปรมาณทางไฟฟาสวนมากจะใชวธแปลงปรมาณทตองการวดใหเปนการกวาด ของเขมหนาปดเครองวด วธนเรยกวา Deflection method กรณทตองการวดดวยความเทยงตรงสง จะใชวธการปรบปรมาณทตองการวดใหสมดลกบปรมาณมาตรฐาน แลวหาคาปรมาณทตองการวดโดยดจากขนาดของปรมาณมาตรฐาน เชน Potentiometer หรอการวดบรดจ เปนตน วธนเรยกวา Zero method ในการวดความถและอตราขยาย จะใชวธลบคาคาหนงออกจากปรมาณทตองการวด แลววดคาทเหลออย เพอนาไปคานวณหาคาทตองการวดตอไป วธนเรยกวา Compensation method กรณของแรงดนไฟฟาและกระแสไฟฟากระแสสลบ จะมวธพจารณาคาทวดไดแตกตางกนดงตอไปน - คา Effective: เปนรากทสองของคาเฉลยตอ 1 คาบของกาลงสองของคาในขณะใดๆ - คาเฉลย: เปนคาเฉลยตอ 1/2 คาบของคาในขณะใดๆ


1-56

- คาเฉลยของกาลงสอง: เปนคาเฉลยตอ 1 คาบของกาลงสองของคาในขณะใดๆ - คา Peak-to-peak: เปนผลตางระหวางคาสงสดและคาตาสดของคาในขณะใดๆ คา Effective มความหมายคอ เทยบเทากบกระแสไฟฟาหรอแรงดนไฟฟากระแสตรงททาใหมความสนเปลองกาลงไฟฟาเทากน เมอภาระไฟฟาตวตานทาน 1 Ω สวนคาเฉลยของกาลงสอง เปนความ สนเปลองกาลงไฟฟาเฉลยเมอใหกระแสไฟฟาหรอแรงดนไฟฟาแกภาระไฟฟาตวตานทาน 1 Ω ตวอยางเชน เมอแสดงคาเฉลย คาเฉลยของกาลงสอง คา Effective และคา Peak-to-peak ของกระแสไฟฟา

รปคลนซายน ทมคา i = I sin ωt แลว

คาเฉลย π

=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ω

ω−=ω= ∫ I2

t1

T

I2dtt)(I

T

2I

2T

0

2T

0m cossin

คาเฉลยของกาลงสอง 2

Idtt)21(

2

I

T

1dtt)(I

T

1I

2T

0

2T

0

2ms =ω−=ω= ∫∫ cossin

คา effective 2III msrms /== คา peak-to-peak I2I)(IiiI minmaxPP =−−=−= ในกรณของแรงดนไฟฟากเหมอนกนทกประการ โดยแทนคาในขณะใดๆ i เปน v และแทนคาสงสด I ดวย V เทานน

1.2.1.2 หนวยทางไฟฟาในทางปฏบต กระแสไฟฟาเปนหนวยพนฐานตามระบบหนวยวดนานาชาต (หนวย SI) และหนวยทางไฟฟาในทางปฏบตอนๆ กเปนหนวยผสมของหนวย SI ซงมนยามดงตอไปน - กระแสไฟฟา 1 A: เทากบกระแสไฟฟาทเมอกระแสไฟฟานไหลผานลวดตวนาตรง 2 เสนทมความยาวเปนอนนต มหนาตดเปนรปวงกลมทมขนาดเลกเปนอนนต วางขนานกนโดยมระยะหาง 1 m ในสญญากาศแลว จะทาใหมแรงกระทาตอลวดแตละเสนเทากบ 2 × 10–7 N ตอความยาวของลวดตวนา 1 m กรณทเปนกระแสไฟฟากระแสสลบ คา effective ของกระแสไฟฟานนตองเทากบคาทนยามไวน - กาลงไฟฟา 1 W: เทากบกาลงทใหพลงงาน 1 J ตอหนงวนาท - แรงดนไฟฟา 1 V: เทากบแรงดนไฟฟาระหวางจด 2 จดบนตวนาไฟฟาทเมอมกระแสไฟฟา คงท 1 A ไหลผานจดทงสองแลว จะทาใหมความสนเปลองกาลงไฟฟาเทากบ 1 W กรณทเปนแรงดนไฟฟากระแสสลบ คา Effective ของแรงดนไฟฟานนตองเทากบคาทนยามไวน - ความตานทานไฟฟา 1 Ω: เทากบคาความตานทานไฟฟาระหวางจด 2 จดบนตวนาไฟฟาทเมอมกระแสไฟฟา 1 A ไหลผานแลว แรงดนไฟฟาระหวางทง 2 จดนนจะเทากบ 1 V - ประจไฟฟา 1 C: เทากบปรมาณไฟฟาทกระแสไฟฟา 1 A พาใหเคลอนทไปในเวลา 1 วนาท - ความจไฟฟาสถต 1 F: เทากบคาความจไฟฟาสถตของคาปาซเตอรทเมอ charge คาปาซเตอรนนดวยประจไฟฟา 1 C แลว จะทาใหเกดแรงดนไฟฟา 1 V - อนดกแตนซ 1 H: เทากบอนดกแตนซของวงจรปดทเมอมกระแสไฟฟาทเปลยนแปลงอยางสมาเสมอดวยอตรา1 A/s ไหลผานแลว จะเกดแรงเคลอนไฟฟาขน 1 V - เสนแรงแมเหลก 1 Wb: เทากบคาเสนแรงแมเหลกทเมอเสนแรงแมเหลกทตดกบวงจรปดพน 1 รอบ ลดลงอยางสมาเสมอจนกลายเปนศนยในเวลา 1 วนาทแลว จะเกดแรงเคลอนไฟฟาขน 1 V ในวงจรปดนน


1-57

1.2.1.3 มาตรฐานทางไฟฟา การวดFundamental standard มการสรางเครองมาตรฐานทางไฟฟาขนมาหลายชนด เพอรกษา Fundamental standard ใหคงท เครองมาตรฐานเหลานนจะใชในการสอบเทยบเครองวดทางไฟฟา ตวอยางของเครองมาตรฐานทางไฟฟา เชน แบตเตอรแคดเมยมมาตรฐาน ซเนอรไดโอด เปนตน โดยมากตวตานทานมาตรฐานจะทาจากตวตานทานแบบขดลวดททาจาก Manganin (โลหะผสมระหวาง Cu-Mn-Ni) รแอกแตนซมาตรฐานจะใชคาปาซเตอรแบบ Fused quartz หรอคาปาซเตอรแบบอากาศ หรอใชลวดทองแดงพนรอบฉนวนไฟฟา เชน หนออน ฯลฯ เพอกาเนดอนดกแตนซทมคาคงทในชวงความถใชงาน สวน มาตรฐานสาหรบแรงดนไฟฟาและกระแสไฟฟากระแสสลบ จะใชวธเปรยบเทยบและสอบเทยบคา Effective กบมาตรฐานกระแสตรง โดยอปกรณทใชในการเปรยบเทยบเรยกวา AC/DC converter หรอ AC/DC comparator มทงแบบ Electrodynamometer, แบบไฟฟาสถต และแบบ Thermoelectric ซงมความเทยงตรง สงทสด

1.2.1.4 ความคลาดเคลอนในการวด คาทวดไดแมจะมความสมพนธกบคาจรงทเครองวดชบอก แตเราไมสามารถวดคาจรงได จะตองทาการวดหลายๆ ครงแลวถอเอาคาเฉลยเปนคาจรง ผลตางระหวางคาทวดไดกบคาจรง เรยกวา ความคลาดเคลอน อตราสวนระหวางความคลาดเคลอนตอคาจรง เรยกวา อตราความคลาดเคลอน ความคลาดเคลอนประกอบดวยความคลาดเคลอนจากความผดพลาดของผวด ความคลาดเคลอนของระบบทเกดจากความคลาดเคลอนของเครองวด การเปลยนแปลงสภาพสงแวดลอมและวธการวด รวมทงความ คลาดเคลอนโดยบงเอญซงไมทราบสาเหตแนชด ความคลาดเคลอนจากความผดพลาดและความ คลาดเคลอนของระบบนน หากมการคนหาสาเหตและดาเนนมาตรการแกไข กสามารถชดเชยความ คลาดเคลอนได และคาทวดได x ซงมคาความคลาดเคลอนโดยบงเอญรวมอยดวยนน เมอทาการวดหลายๆ ครงจะไดคาทแตกตางกน แตระดบความไมสมาเสมอ f(x) จะมการกระจายเปน Normal distribution ซงแสดงไดดวยสตรตอไปน ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

σ−

−σπ

=2m

2

xx

2

1f(x) exp .......................... (1.33)

xm เปนคาเฉลยของการวด σ เปนคาเบยงเบนมาตรฐานซงแสดงความไมสมาเสมอของการวด ถาให การวด n ครงไดคาเทากบ [x1, x2, … , xn] แลว คาเฉลยจะเทากบ

n

xx

n

ii

m1

∑== ......................... (1.34)

สวนคาเบยงเบนมาตรฐาน หมายถงคาเฉลยของกาลงสองของความคลาดเคลอน แสดงไดดวยสตรตอไปน

21

n

i

2mi

n

)x(x1

⎪⎭

⎪⎬

⎫

⎪⎩

⎪⎨

⎧ −=σ

∑= ......................... (1.35)


1-58

เมอเราพดถงการวดทมความเทยงตรงสง ความเทยงตรงในทนหมายถงความถกตองและสามารถทาซาไดด ความถกตองของการวด หมายถง ขนาดของผลตางระหวางคาทวดไดกบคาจรง ความสามารถในการทาซาได หมายถง คาอตราสวนของความไมสมาเสมอของคาทวดไดทแสดงเปน % ซงม ความหมายเหมอนกบความเทยงตรง สมรรถนะของเครองวด ระบไดดวย ความคลาดเคลอนของเครองวด (คาทเครองวด ชบอก – คา Input มาตรฐาน) ความไว (การเปลยนแปลง Output / การเปลยนแปลง Input) และความละเอยด (ขนาดของ Input ททาให Output เปลยนแปลงไปนอยทสดทสามารถตรวจวดได) กรณทพดถงความเทยงตรงของเครองวด ความเทยงตรงในทนจะหมายถงความคลาดเคลอนของเครองวดทแสดงคาเปน %

1.2.1.5 ความเทยงตรงของเครองวดกบความคลาดเคลอนทยอมรบได เราตองเลอกใชเครองวดทมความเทยงตรงไมนอยกวาความเทยงตรงทเราตองการ ในการวด ความเทยงตรงของเครองวดแบงออกเปน 5 ระดบตามความคลาดเคลอนของเครองวดทแสดง คาเปน % และถอเปนความคลาดเคลอนทยอมรบได ตารางท 1.4 แสดงความสมพนธระหวางระดบ ความเทยงตรงของเครองวดกบความคลาดเคลอนทยอมรบได เนองจากความคลาดเคลอนทยอมรบไดเปน คารอยละเทยบกบคาพกด (Rated value) (คา Input มาตรฐาน) ดงนน เพอใหมความคลาดเคลอนในการวดนอยทสด เราจงตองพยายามเลอกชวงการวดใหใกลกบคาพกดมากทสดเทาทจะทาได กลาวคอ ตองใชสวนทคาของขดวด (Scale) มคาสง กรณทใชเครองวดทมเขมช การเปลยนแปลงอณหภมจะสงผลตอความคลาดเคลอนของเครองวดอยางมาก โดยเฉพาะอยางยงความตานทานไฟฟา r ของขดลวดเคลอนทซงมคาคงทตออณหภมเปนบวก เมออณหภมสงขนความตานทานจะเพมขนมาก ทาใหตองมวธชดเชยความคลาดเคลอนน หลกการของการชดเชยอณหภมกคอ นาตวตานทาน Rc ซงเปนลวดความตานทาน Manganin ทมคาคงทของความตานทานตออณหภมตามากและมความตานทานไฟฟาสง มาตออนกรมกบขดลวดเคลอนท เมอทาเชนน คาคงทตออณหภมของความตานทานรวม r + Rc จะมคาตากวาคาคงทตออณหภมของความตานทานของ ขดลวดเคลอนทมาก จงสามารถลดอทธพลของการเปลยนแปลงอณหภมได นอกจากน ยงมวธใชเทอรมสเตอรซงมคาคงทของอณหภมเปนลบ เพอมาหกลางกบคาคงทของอณหภมของขดลวดเคลอนทซงเปนบวกอกดวย

ตารางท 1.4 ระดบความเทยงตรงของเครองวดกบความคลาดเคลอนทยอมรบได ระดบความเทยงตรงของเครองวด

ความคลาดเคลอนทยอมรบได ตอคาพกด [%]

วตถประสงคการใชงานหลก

ระดบ 0.2 ±0.2 เครองมาตรฐานรอง: เครองมาตรฐานสาหรบสอบเทยบ การวดละเอยดมาก ระดบ 0.5 ±0.5 การวดละเอยด: การวดทวไปทตองการความละเอยด ระดบ 1.0 ±1.0 การวดปกต: การวดงายๆ เชน เครองวดพกตดตว ฯลฯ ระดบ 1.5 ±1.5 เครองวดอตสาหกรรม: เครองวดสาหรบแผงจายไฟทวไปและแผงควบคม ระดบ 2.5 ±2.5 เครองวดคราวๆ: ใชกบงานทไมตองการความเทยงตรง


1-59

1.2.2 เครองวด 1.2.2.1 เครองวดอนาลอก (1) เครองวดแบบขดลวดเคลอนท (Moving coil) เปาหมายในการวดไดแก กระแสไฟฟาและแรงดนไฟฟากระแสตรง มชวงการวดตงแต ไมก μA–100 A , 10 mV–1 kV หลกการทางานคอใชปฏกรยาระหวางสนามแมเหลกของแมเหลกถาวรกบกระแสไฟฟาทไหลในขดลวด รปท 1.85 แสดงขดลวดเคลอนทพรอมเขมชตดตงอยกลางสนามแมเหลกสมาเสมอของ แมเหลกถาวร เมอมกระแสไฟฟา ไหลผานขดลวดเคลอนท จะเกดแรงบดขบเคลอน ทาใหคอยลหมน แตเนองจากขดลวดเคลอนทจะตดตงอยกบสปรงกนหอย เมอคอยลหมนไปจะเกดแรงบดตาน คอยลจะหมนไปจะหยดทตาแหนงทแรงบดทงสองนสมดลกน มมทหมนไปจะแปรผนตามกระแสไฟฟา คา K เรยกวาคาคงทของความไว ยงมคาสงเครองวดจะยงมความไวสง หากนาตวตานทานทมความตานทานสงมาตออนกรมกบขดลวดเคลอนท กระแสไฟฟา ทไหลผานขดลวดเคลอนทจะแปรผนตามแรงดนไฟฟาของวงจร จงกลายเปน Voltmeter เนองจากขดลวดเคลอนทสามารถยอมใหกระแสไฟฟาไหลผานไดไมกสบ mA เทานน ในการวดกระแสไฟฟาทมคาสง เราจงตองตอ Shunt ขนานกบขดลวดเคลอนท และในการวดแรงดนไฟฟา ทมคาสง ตองตอ Multiplier อนกรมกบขดลวดเคลอนท เมอทาเชนนแลวจะสามารถวดกระแสไฟฟาไดถงหลายพน A หรอวดแรงดนไฟฟาไดหลายสบ kV

รปท 1.85 เครองวดแบบขดลวดเคลอนท (2) เครองวดแบบเหลกเคลอนท (Moving iron) เปาหมายการวดไดแก กระแสไฟฟาและแรงดนไฟฟากระแสสลบทมความถไมเกน 500 Hz มชวงการวดระหวาง 10 mA–100 A, 10 V–10 kV หลกการทางานคอใชแรงดงดด-แรงผลกระหวางเหลกทถกทาใหกลายเปนแมเหลก

แผงขดวด

แมเหลกถาวร

ขดลวดเคลอนท

เขมช ขวแมเหลก

เสนแรงแมเหลก

แกนเหลก ขดลวดเคลอนท


1-60

การทางานจะปลอยกระแสไฟฟาทตองการวดใหไหลผานขดลวดอยนง แลวใชสนาม แมเหลกทเกดขนมาทาใหเหลกเคลอนทกบเหลกอยนงกลายเปนแมเหลก ซงจะผลกหรอดดเหลกเคลอนทซงตดตงเขมชเอาไว เนองจากเหลกทงสองชนจะกลายเปนแมเหลกโดยมขว N และ S ชไปทางเดยวกน หากวางเหลกเคลอนทกบเหลกอยนงไวทความสงเทากน จะเรยกวาเครองวดแบบผลก หากวางตาแหนงใหมความสงเหลอมกน จะเรยกวาเครองวดแบบดด รปท 1.86 แสดงโครงสรางของเครองวดแบบผลก-ดดซงใชทงสองวธผสมกน เนองจากระดบความเปนแมเหลกจะแปรผนตามกระแสไฟฟา และแรงผลก-แรงดดจะแปรผน

ตามผลคณของระดบความเปนแมเหลกของเหลกทงสองชน ดงนน แรงบด τ ททาใหเขมเคลอนทจะแปรผนตามคาเฉลยตามเวลาของกาลงของของคากระแสไฟฟาในขณะใดๆ i (t) ทไหลผานขดลวดอยนง ∫=τ

T

0

2 dt(t)iT

1k .........................(1.36)

ดงนนสาหรบกระแสไฟฟากระแสสลบ จะเกดแรงบดทมขนาดแปรผนตามกาลงสองของคา Effective เครองวดประเภทนใชเปน Voltmeter และ Ammeter สาหรบชบอกคา Effective ของไฟฟาทมความถตงแตประมาณไฟบานไปจนถงหลายรอย Hz

รปท 1.86 เครองวดแบบเหลกเคลอนท

(3) เครองวดแบบ Electrodynamometer เปาหมายการวดไดแก กระแสไฟฟา แรงดนไฟฟา กาลงไฟฟาทงกระแสตรงและกระแสสลบทมความถไมเกน 1 kHz มชวงการวดระหวาง 10 mA–20 A, 1 V–1 kV หลกการทางานใชแรงแมเหลกไฟฟาทเกดจากกระแสไฟฟาทไหลผานขดลวด 2 ชด รปท 1.87 (a) แสดงโครงสรางซงประกอบดวยขดลวดอยนง (FC) ขดลวดเคลอนท (MC) โดยจะเกดแรงบดทแปรผนตามผลคณของกระแสไฟฟาทไหลผานขดลวดทงสอง เมอปลอยกระแสไฟฟาเดยวกนใหไหลผานขดลวดทงสอง เขมจะชบอกคาทแปรผนตามกาลงสองของกระแสไฟฟา รปท 1.87 (b)

แสดงวธการตอวงจรเพอใชเปน Wattmeter โดยเมอใหกระแสไฟฟา if = If sin (ωt – ϕ) ใหไหลผาน FC

และปอนแรงดนไฟฟา vm = Vm sin ωt ใหแก MC แลว vm จะแปรผนตามกระแสไฟฟา im ทไหลระหวาง ขว P1–P2 และแปรผนตามแรงดนไฟฟาตกครอมภาระไฟฟา ดงนน แรงบดททาให MC เคลอนทซงแปรผนตามผลคณของ if กบ im จะชบอกคากาลงไฟฟาทแปรผนตามกาลงไฟฟาเฉลยของภาระไฟฟาดงตอไปน ϕ=ϕ=⋅= ∫ coscos VI

2

I

2

Vdtiv

T

1P fm

fm

T

0

......................... (1.38)

ทงน V และ I เปนคา Effective สวน cos ϕ เทากบเพาเวอรแฟกเตอร และ T = 2π/ω

เหลกเคลอนท

ขดลวดอยนง

เหลกอยนง

เขมช


1-61

(a) โครงสราง (b) วธการตอใชเปน wattmeter รปท 1.87 เครองวดแบบ Electrodynamometer

(4) เครองวดแบบ Thermoelectric เปาหมายการวดไดแกกระแสไฟฟา แรงดนไฟฟาทงกระแสตรงและกระแสสลบทมความถไมเกน 100 MHz (ทงนในกรณของแรงดนไฟฟากระแสสลบ จะรองรบไดไมเกน 100 kHz เนองจากคณลกษณะดานความถของลวดตวตานทาน) ชวงการวดอยระหวาง 1 mA–5 A, 1 V–100 V

หลกการทางานจะใช thermoelectromotive force ทเกดจาก thermocouple ไปขบเคลอนขดลวดเคลอนท การทางานจะวางลวดตวนาตด Thermocouple ไวในทรงกลมสญญากาศ แลวปลอย กระแสไฟฟาทจะวดใหไหลผานลวดตวนานน Joule heat ซงแปรผนตามกาลงสองของกระแสไฟฟาจะทาใหเกดแรงเคลอนไฟฟากระแสตรงขนท Thermocouple แลวนาแรงดนไฟฟานไปขบเคลอนขดลวดเคลอนทดวยโครงสรางทานองเดยวกบเครองวดแบบขดลวดเคลอนท ดงนน คาทวดไดจงเปนคา Effective ในการวด แรงดนไฟฟา จะใชตวตานทานตออนกรมเขาไป

(5) เครองวดแบบ Rectifier เปาหมายการวดไดแกกระแสไฟฟาและแรงดนไฟฟากระแสสลบในชวงความถ 10 Hz 1 MHz ชวงการวดอยระหวาง 100 μA–0.1 A, 1 V–1 kV หลกการทางานจะใชเครองวดแบบขดลวดเคลอนททมวงจร Rectifier อยภายใน รปท 1.88 แสดงการใชวงจร Full-wave rectifier ไปขบขดลวดเคลอนท โดยจะเกดแรงบดขบเคลอนซงแปรผนตรงกบคาเฉลยของ Full-wave แตการสอบเทยบและกาหนด Scale จะใชคลนซายน เปนเกณฑ ดงนน หากรปคลนผดเพยนไปจะทาใหมความคลาดเคลอนสงขน เนองจากไดโอดมขดจากดของคณลกษณะดานความถ เครองวดประเภทนจงใชกบความถไมเกน 1 MHz

รปท 1.88 Voltmeter แบบ rectifier

ขดลวดเคลอนท MC เขมช

ขดลวดอยนง FC

แหลงจายไฟ

ภาระไฟฟา

ไดโอด

เครองวดแบบขดลวดเคลอนท


1-62

(6) เครองวดแบบเหนยวนา เปาหมายการวดไดแก กระแสไฟฟา แรงดนไฟฟา และกาลงไฟฟากระแสสลบในชวง ความถ 10 Hz–500 Hz ชวงการวดอยระหวาง 0.1 A–100 A, 1 V–100 V หลกการทางานจะใชปฏกรยาระหวางสนามแมเหลกเคลอนทหรอสนามแมเหลกหมนกบกระแสไหลวน (Eddy current) ทถกเหนยวนาขนจากสนามแมเหลกนน เครองวดแบบนทรจกกนดทสด ไดแก Watt-hour meter แบบเหนยวนาสาหรบไฟฟากระแสสลบในรปท 1.89 ซงใชสาหรบแสดงปรมาณพลงงานไฟฟาทใชไป เครองวดนมขดลวดแรงดน จะสรางเสนแรงแมเหลก ψE ซงแปรผนตามแรงดนไฟฟาของภาระไฟฟา และขดลวดกระแสจะสราง เสนแรงแมเหลก ψI ซงแปรผนตามกระแสของภาระไฟฟา โดย ψE และ ψI จะมเฟสตางกน 90° และ สนามแมเหลกเคลอนททเกดขนโดยมเฟสชาไปตามลาดบเรยงตาม ψE, ψI และ –ψI จะทาใหเกดกระแสไหลวนในแผนจานอลมเนยม ทาใหเกดแรงบดปฏกรยาตอสนามแมเหลกของกระแสไหลวนนกระทาตอจานในทศทางเดยวกบสนามแมเหลกเคลอนท ดงนน ถาใหความตางเฟสระหวางแรงดนไฟฟา E และ กระแสไฟฟา I เทากบ ϕ และคา K เปนคาคงทจากการออกแบบและลกษณะการพนขดลวดบนแกนเหลกแลว แรงบดจะมคาเทากบ ϕ=τ cosEIK11

........................ (1.38) เมอความเรวรอบของจานเทากบ n แลว แผนจานจะไดรบแรงบดตานทความหนาแนนเสนแรงแมเหลก B ของแมเหลกตานเทากบ nBK 22 =τ ......................... (1.39) แผนจานจะหมนดวยความเรวรอบททาใหแรงบดทงสองสมดลกน (τ1 = τ2) กลาวคอ n = (K1/K2B) EI cos ϕ = KcP ความเรวรอบ n จงแปรผนตามกาลงไฟฟา P ของภาระไฟฟา เนองจากจานวนรอบ N ทแผนจานหมนไปในเวลา t จะเทากบ nt ดงนน PtKN c= .........................(1.40) เมอนบจานวนรอบ N ดวยเครองนบ จะไดความสนเปลองไฟฟา Pt ทใชไปในเวลา t

รปท 1.89 Watt-hour meter แบบเหนยวนาสาหรบไฟฟากระแสสลบ

จานหมนอลมเนยม

เครองนบแบรง

แกนเหลกแรงดน

ขดลวดแรงดน

ขดลวดกระแส

แกนเหลกกระแส

แมเหลกตาน

ภาระไฟฟาแหลงจายไฟ


1-63

(7) เครองวดแบบไฟฟาสถต เปาหมายการวดไดแก แรงดนไฟฟากระแสตรงและกระแสสลบทความถไมเกน 100 kHz ชวงการวดอยระหวาง 1 V–100 kV หลกการทางานไดแกแรงไฟฟาสถตทกระทาระหวางแผนวตถทมประจ 2 แผน ขวของคาปาซเตอรดานหนงจะเปนขวไฟฟาอยนง อกดานหนงจะเปนขวไฟฟาเคลอนทซงตดตงสปรงและเขมชอย เมอปอนแรงดนไฟฟาทจะวด V ระหวางขวไฟฟาทงสอง พลงงานไฟฟาสถตทสะสมในคาปาซเตอรความจ C จะเทากบ 2CV

2

1W = ..........................(1.41)

ดงนน จงเกดแรงดงดดระหวางขวไฟฟาทงสอง ทาใหขวไฟฟาเคลอนทเปลยนตาแหนงและขยบเขมช แรงขบเคลอน F นจะแปรผนตามกาลงสองของแรงดนไฟฟา

dx

dCVK

2

1

dx

dWKF 2

ss == .........................(1.42)

ทงน Ks เปนคาคงททขนอยกบโครงสรางของเครองวด ดงนน แรงดนทเครองวดชบอก จงเปนคา Effective เครองวดแบบนใชกบการวดไฟฟา แรงสงเนองจากระหวางขวไฟฟาทงสองมความเปนฉนวนสง (8) เครองวดแบบ Transducer เปาหมายการวดไดแกปรมาณทางฟสกส ปรมาณทางกลศาสตร ปรมาณทางเคมตางๆ ทเหมาะสมกบเครองแปลงชนดตางๆ ชวงการวดจะอยในชวงทเซนเซอรสามารถรองรบได หลกการทางานคอ ใช Device ทสามารถแปลงปรมาณทางฟสกสหรอเคมตางๆ ใหเปนพลงงานไฟฟา ซงเรยกวา Transducer แลวนา Output ทไดไปขบเครองวดแบบเขม ตวอยางของ Transducer ชนดตางๆ มดงตอไปน Transducer ทางแสง: Photoconductive cell (หรอ Photoresistor เปนอปกรณทมอตราการนาไฟฟาสงขนเมอมแสงตกกระทบ เชน CdS เปนตน) Photovoltaic cell (Photoelectromotive force ของ pn junction) Photoelectric tube (ปรากฏการณปลดปลอย Photoelectron) Pyroelectric device (Polarized charge ทเกดขนตามอณหภมทสงขนเมอดดกลนคลนแมเหลกไฟฟา เชน LiTaO3) Transducer ดานอณหภม: Thermocouple (ปรากฏการณ Seebeck) Thermistor (คาคงทของความตานทานของสารกงตวนาตออณหภม) Radiation thermometer (Thermocouple หรอ Pyroelectric device เปนตน) เทอรโมมเตอรแสง (ความสมพนธระหวางอณหภมของวตถดบกบความยาวคลนของคลนแมเหลก ไฟฟาทแผรงสออกมา) Transducer ดานกลศาสตร: Strain gauge (การเปลยนแปลงความตานทานจากความเคน ของโลหะผสม เชน Manganin เปนตน) Displacement sensor (ตรวจจบการเปลยนตาแหนงดวยการเปลยนแปลงความจไฟฟาสถตหรออนดกแตนซ) Electromagnetic flowmeter (แรงเคลอนไฟฟาทเกดขนใน ของไหลนาไฟฟาทอยในสนามแมเหลก) Ultrasonic current meter (ผลตางเวลาในการนาคลนอลตราโซนกในทศทางรศมของทอสงของเหลว หรอปรากฏการณ Doppler)


1-64

1.2.2.2 เครองวดดจตล เครองวดดจตลทใชแสดงคาทวดได เชน กระแสไฟฟา แรงดนไฟฟาทงกระแสตรงและกระแสสลบ รวมทงความตานทานไฟฟา เรยกวา ดจตลมลตมเตอร หรอ ดจตลเทสเตอร ซงประกอบดวย A/D converter เครองขยายสญญาณขาเขา Voltage divider อปกรณแปลงปรมาณทางไฟฟาและฟสกสใหเปนแรงดนไฟฟากระแสตรง เปนตน A/D converter จะใชแบบ Double integral กนมากทสดเนองจากไดรบ ผลกระทบจากสญญาณรบกวนดานขาเขานอยแมจะมความเรวตากตาม รปท 1.90 แสดงโครงสรางพนฐานของ A/D converter แบบ Double integral ซงสวนทประกอบดวย Op-amp ตวตานทานตออนกรม และคาปาซเตอรตอขนาน เรยกวาวงจร Miller integrator เมอวงจรนทาการอนทเกรตสญญาณขาเขา Ex ไปเปนระยะเวลา T1 แลว จะทาการอนทเกรตแรงดนมาตรฐาน Es ซงมขวกลบกบ Ex และตรวจวดเวลา T2 ททาใหสญญาณขาออก Eo ของวงจรอนทเกรตเปนศนยดวย Comparator 0

CR

TE

CR

TEdt)E(

CR

1dtE

CR

1 21 sxt

ts

t

tx

2

1

1

0

=−=−+ ∫∫ ......................... (1.43)

ดงนน Ex = Es (T2/T1) เนองจาก Es และ T1 เปนคาทรอยแลว หากวดคา T2 ได กสามารถคานวณหา Ex ได การวดคา T2 จะเปดวงจรเกตสรางสญญาณนาฬกาทมความถ f เปนระยะเวลา T2 (= t1 – t2) สงไปท วงจรนบ เพอนบจานวนสญญาณนาฬกาทเขามา เนองจาก T2 = n / f ดงนน nk

f

n

T

EE c

sx

1

⋅== ......................... (1.44)

กลาวคอ เพยงแคนบจานวนสญญาณนาฬกาเทานนกสามารถทราบคาแรงดนทตองการวดไดแลว ในการวดปรมาณอนนอกเหนอจากกระแสตรง จะใช Transducer เขามาชวย

รปท 1.90 A/D Converter แบบ Double integral (Dual slope)

zero converter

วงจรควบคม

สญญาณนาฬกา

counter

แสดงผล

reset


1-65

1.2.2.3 เครองบนทกผล (Logger) เครองบนทกผลเปนอปกรณทบนทกผลคาทวดไดทเปลยนแปลงไปลงบนกระดาษโดยอตโนมต ซงแบงออกตามกลไกการทางานไดเปนแบบ Direct drive กบแบบ Automatic balance โดย แบบแรกจะใชพลงงานจากสญญาณทวดไดมาขยบปากกาบนทกผลโดยตรง และแบบหลงจากไดรบพลงงานจากแหลงจายไฟเฉพาะ มาขบเซอรโวมอเตอรเพอขยบปากกาโดยใหสญญาณ Input กบสญญาณ Feedback มคาเทากน กระดาษบนทกผลมทงแบบวงกลมและแบบแถบยาว ปจจบนทใชกนมากจะเปนแบบแถบยาว กลไกการบนทกมทงการบนทกตอเนองดวยปากกาและแบบจด หากบนทกแบบจดจะสามารถบนทกไดหลายปรมาณโดยใชกลไกเพยง 1 ชด นอกจากนบางครงยงใชกระดาษไวความรอนหรอ Electric-sensitive recording paper ซงไมจาเปนตองใชหมกอกดวย

1.2.2.4 Oscilloscope Oscilloscope เปนอปกรณทใชในการสงเกตรปคลน ความถ เฟส ฯลฯ ดวยการนารปคลนกระไฟไฟฟาหรอแรงดนไฟฟา มาฉายลงบนจอภาพ CRT โดยใหแกนนอนแสดงเวลา แกนตงแสดง Amplitude อปกรณนบางครงกเรยกวา Synchroscope เนองจาก มกลไกในการ Synchronize แกนเวลาของ จอภาพกบสญญาณ Input หากปอนสญญาณ x(t) ตางหากใหแกแกนนอน แทนทจะปอนสญญาณแกนเวลาใหแลว จะไดรปคลนประกอบกบสญญาณ y(t) ทปอนใหแกแกนตง ซงเปนกราฟ x-y ทเรยกวา Lissajous figure สาหรบปรากฏการณทเกดเปนคาบดวยความถตา เชน ไมก Hz หรอปรากฏการณทเกดขนอยางรวดเรวเพยงครงเดยว หากใช Oscilloscope ทวไปจะไมสะดวกในการสงเกตการเปลยนแปลงของ รปคลนตามเวลา ดงนน จงใช Storage oscilloscope ซงสามารถบนทกคาสญญาณไวได นอกจากน ยงม Digital memory oscilloscope ซงใช A/D converter แปลงสญญาณ Input ใหเปนขอมลดจตล บนทกไวในหนวยความจา IC แลวนาไปประมวลผลตอไปอกดวย กรณทสญญาณ Input มความถสงถง 400-500 MHz แลว Oscilloscope ทวไปจะไมสามารถตดตามสญญาณไดทน จงจาเปนตองใช Sampling oscilloscope อปกรณนจะสมวดรปคลน Input

ดวยคาบ (T + Δt) ซงมคามากกวาคาบ T ของสญญาณ Input เลกนอย ดงนน จดบนจอ CRT จะออกไป

คาบละ Δt วธนทาใหสามารถสงเกตปรากฏการณทมความถสงถง 10 GHz ได

1.2.3 วธการวด

1.2.3.1 การวดกระแสไฟฟาและแรงดนไฟฟา (1) การวดกระแสไฟฟาและแรงดนไฟฟากระแสตรง โดยทวไปจะใชเครองวดแบบขดลวดเคลอนท เนองจากขดลวดเคลอนทสามารถรบกระแสไฟฟาสงสดไดไมเกน 10 mA เทานน หากตองการวดกระแสไฟฟาทมคามากกวานน จะตองตอ Shunt (ความตานทานของ Shunt เทากบ RS) ขนานกบขดลวดเคลอนทดงรปท 1.91 ถาความตานทานภายในเครองวดกระแสไฟฟาเทากบ rA ใหกระแสไฟฟาทไหลผานเทากบ IA แลว กระแสไฟฟาทจะวด I จะคานวณไดตามสตรตอไปน


1-66

AAA

S

SA ImIR

RrI =

+= ......................... (1.45)

คา mA เรยกวา scale factor ของ ammeter โดยทหนาปดจะเขยนตวเลขทคณดวยคานไวแลว สาหรบ Voltmeter กรณทจะวดไฟฟาทมแรงดนสง จะใช Multiplier (ความตานทาน RM) ตออนกรมกบขดลวดเคลอนทดงรป 1.92 ถาความตานทานภายในของ Voltmeter เทากบ rV ใหแรงดนไฟฟาตกครอมขดลวดเคลอนทเทากบ VV แลว แรงดนไฟฟาสงสด V ทสามารถวดไดจะคานวณไดดงตอไปน

VVVV

MV VmVr

RrI =

+= ........................ (1.46)

คา mV เรยกวา Scale factor ของ Voltmeter หากใชสวตซในการเลอกใช Multiplier หลายๆ ตว จะเรยกวา Multi-range voltmeter.

รปท 1.91 Shunt ใน Ammeter รปท 1.92 Multiplier ใน Voltmeter

(2) การวดกระแสไฟฟาและแรงดนไฟฟากระแสสลบ การวดไฟฟากระแสสลบ โดยมากจะแสดงคา Effective ดงนนหนาปด Voltmeter และ Ammeter กระแสสลบทวไปจงมกแสดงวา Effective กรณทจะวดคาทสงกวาพกดของเครองวด จะใช หมอแปลงสาหรบเครองวด (หมอแปลงกระแสไฟฟาหรอหมอแปลงแรงดนไฟฟา) โดยพนขดลวดปฐมภมรอบแกนเหลกจานวน n1 รอบ และขดลวดทตยภมจานวน n2 รอบ กรณทตองการวดกระแสไฟฟาทมคาสงขน จะตอขดลวดปฐมภมของหมอแปลงกระแสไฟฟาอนกรมกบเสนทางทมกระแสไฟฟาทจะวด i1 ไหลผานดงรปท 1.93 ถาใหกระแสไฟฟาทไหลผาน Ammeter เทากบ i2 จากอตราสวนจานวนรอบของขดลวดของหมอแปลงกระแสไฟฟา (Current ratio) จะได

22

11 i

n

ni = ......................... (1.47)

ถา n2 >> n1 แลว จะสามารถวดกระแสไฟฟาทมคาสงกวาพกดมากๆ ได กรณทตองการวดแรงดนไฟฟาทมคาสงขน จะตอขดลวดปฐมภมของหมอแปลง แรงดนไฟฟาเหมอนกบการวดแรงดนไฟฟา v1 ตกครอมจดทจะวด ถา Voltmeter ชบอกคา v2 จากอตราสวนจานวนรอบของขดลวดของหมอแปลงแรงดนไฟฟา (Voltage ratio) จะไดวา

22

11 v

n

nv = ........................ (1.48)

อนง Current ratio และ Voltage ratio ในทางปฏบตจะไมเทากบอตราสวนจานวนรอบของขดลวด เนองจาก Exciting current และอมพแดนซของหมอแปลง ดงนน จงตองชดเชยดวยการลดจานวนรอบของขดลวดดานทมจานวนรอบมากกวาประมาณ 1%

Ammeter Voltmeter


1-67

รปท 1.93 หมอแปลงกระแสไฟฟา รปท 1.94 หมอแปลงแรงดนไฟฟาสาหรบเครองวด

1.2.3.2 การวดกาลงไฟฟา (1) การวดกาลงไฟฟากระแสตรง กาลงไฟฟากระแสตรงทสนเปลองไปในภาระไฟฟาความตานทาน สามารถวดไดดวยการตอ Voltmeter และ Ammeter ตามวธทแสดงในรปท 1.95 (a) หรอ (b) เมอใหความตานทานภายในของ Voltmeter และ Ammeter เทากบ rV, rA และใหคาทเครองวดแตละตวชบอกเทากบ V และ I ตามลาดบแลว กาลงไฟฟา P จะเทากบ 2

AV

2

IrVIP(b)r

VVIP(a) −=−= , .........................(1.49)

รปท 1.95 การวดกาลงไฟฟากระแสตรงโดยใช Voltmeter และ Ammeter

กรณทสามารถไมคดถงความตานทานภายในของเครองวดได กลาวคอ rV = � หรอ rA = 0 จะไดวา P = VI

(2) การวดกาลงไฟฟากระแสสลบเฟสเดยว

โดยทวไป การวดกาลงไฟฟาจรง VI cos ϕ จะใช Wattmeter แบบ Electrodynamometer โดยปอนกระแสไฟฟา I ใหขดลวดอยนง และปอนกระแสไฟฟา V ใหขดลวดเคลอนท ในการวดทม เพาเวอรแฟกเตอรตาเนองจาก Iron loss และ Corona loss ฯลฯ นน การวดจะเกดความคลาดเคลอนไดมาก ดงนน จงใช Wattmeter แบบเพาเวอรแฟกเตอรตา ซงม FSD (Full-scale deflection) ทเพาเวอรแฟกเตอร

ท 0.1–0.2 การวดกาลงไฟฟารแอกทฟ VI sin ϕ จะใช Reactive power meter ซงจะเลอนเฟสของแรงดน ไฟฟาหรอกระแสไฟฟาของ Wattmeter ไป 90° นอกจากน ยงมวธวดโดยใช Voltmeter 3 ตว และวธวด โดยใช Ammeter 3 ตวอกดวย




1-68

วธวดโดยใช Voltmeter 3 ตว จะนา Voltmeter ทมความตานทานภายในสง 3 ตว และ ตวตานทานไรความเหนยวนา R มาตอตามรปท 1.96 วดแรงดนไฟฟา Effective ได V1, V2, V3 แลวนาไปคานวณหากาลงไฟฟาเฉลย P ดงตอไปน )VV(V

R2

1P 2

322

21a −−= ........................ (1.50)

วธวดโดยใช Ammeter 3 ตว จะนา Ammeter ทมความตานทานภายในตา 3 ตว และ ตวตานทานไรความเหนยวนา R มาตอตามรป 1.97 วดกระแสไฟฟา Effective ได I1, I2, I3 แลวนาไปคานวณหากาลงไฟฟาเฉลย P ดงตอไปน )II(I

2

RP 2

322

21a −−= ..........................(1.51)

รปท 1.96 การวดกาลงไฟฟาดวยวธ Voltmeter 3 ตว รปท 1.97 การวดกาลงไฟฟาดวยวธ Ammeter 3 ตว

(3) การวดกาลงไฟฟากระแสสลบ 3 เฟส การวดกาลงไฟฟากระแสสลบ 3 เฟส สามารถทาไดโดยการนา Wattmeter เฟสเดยว 3 ตวมาตอกบแตละเฟส แลวหาผลรวมของคากาลงไฟฟาของมเตอรแตละตว กาลงไฟฟากระแสสลบ n เฟสในวงจรไฟฟากระแสสลบ n เฟส n สาย ไมวาภาระไฟฟา จะสมดลหรอไมกตาม จะสามารถวดไดโดยใช Wattmeter เฟสเดยวจานวน (n – 1) ตว และกาลงไฟฟารวมจะเทากบผลบวกของคาทวดไดจากมเตอรแตละตว (Brondel’s theorem) ดงนน กาลงไฟฟาของวงจร 3 เฟส จะสามารถวดไดดวยวธ Wattmeter 2 ตว ซงใช ซงใช Wattmeter เฟสเดยวจานวน 2 ตว กรณของวงจร 3 เฟส 3 สาย ถาเราคดวาสายเฟส c เปนทางไหลกลบของกระแสไฟฟาแลว กาลงไฟฟา (คาในขณะใดๆ) ท

แหลงจายไฟจายใหแกภาระไฟฟา จะเทากบ p = vac ia + vbc ib ดงนน ถาปอนแรงดนไฟฟาระหวางสาย V· ac

และ V· bc และกระแสเฟส I·a และ I·b ใหแก Wattmeter 2 ตวดงรปท 1.98 (a) แลว จะสามารถวดกาลงไฟฟากระแสสลบ 3 เฟสได

ถาใหความตางเฟสระหวาง V· a กบ I·a เทากบ ϕa ใหความตางเฟสระหวาง V· b กบ I·b เทากบ ϕb แลว เนองจากระหวางแรงดนเฟสกบแรงดนระหวางสายจะมความตางเฟสเทากบ 30° ดงผงเวกเตอรในรป 1.98 (b) ดงนน จงคานวณกาลงไฟฟาจรง P ไดดงตอไปน )30(IV)30(IVPPP bbbcaaac21 °+ϕ+°−ϕ=+= coscos ……………… (1.52)




1-69

(a) วธตอวตตมเตอร ( b) ผ ง เ ว ก เ ต อ ร รปท 1.98 การวดกาลงไฟฟากระแสสลบ 3 เฟสดวยวธ Wattmeter 2 ตว

โดย Vac และ Vbc เปนคา Effective ของแรงดนไฟฟาระหวางสาย และ Ia และ Ib เปนคา Effective ของกระแสเฟส ดงนน

(a) ถา –30° < ϕa, ϕb < 30° แลว P1, P2 จะเปนบวก

(b) ถา –30° = ϕa, ϕb = 30° แลว P1, P2 จะเปนศนย

(c) ถา ϕa < –30° แลว P1 จะเปนลบ ถา 30° < ϕb แลว P2 จะเปนลบ เนองจาก Wattmeter จะชแตคาบวกเทานน ดงนน กรณท P1 หรอ P2 เปนลบ จะตองกลบขวของ Wattmeter ทเขมชไปทางดานลบ แลวนาคาทมเตอรทงสองชมาหาผลตางเพอใหไดกาลงไฟฟากระแสสลบ 3 เฟส อนง ในการปฏบตงานจรงๆ มกจะใช Wattmeter 3 เฟส ซงสามารถระบกาลงไฟฟากระแสสลบ 3 เฟสไดโดยตรงดวยเขมชเพยง 1 อน แตหลกการทางานตอมเตอรกเหมอนกบวธ Wattmeter 2 ตว กรณของภาระไฟฟา 3 เฟสสมดล เราสามารถใชวธ Wattmeter 1 ตว ซงมหลกการทางานเหมอนกบวธ Wattmeter 2 ตวได กลาวคอ ตอสวตซสลบสายกบขดลวดแรงดนของ Wattmeter เฟสเดยว 1 ตว แลวหาคากาลงไฟฟาจากผลบวกของคาทมเตอรชบอกเมอสลบระหวางสาย 2 เสนของภาระไฟฟา 3 เฟส ตวอยางตอไปนจะแสดงกาลงไฟฟาทวดไดระหวางสาย 2 เสนในกรณน รปท 1.99 แสดงแหลงจายไฟฟากระแสสลบ 3 เฟสสมมาตร จายกาลงไฟฟาใหกบภาระ ไฟฟา 3 เฟสสมดลทมความสนเปลองกาลงไฟฟา 20 kW มเพาเวอรแฟกเตอร (Lagging) เทากบ 0.8 ถาใหลาดบของเฟสเทากบ a–b–c เมอคานวณหาคาท Wattmeter จะชบอกเมอตอมเตอรระหวางเฟส a–b จะได ดงตอไปน


1-70

รปท 1.99 ตวอยางตวเลขในการวดกาลงไฟฟา

รปท 1.113 ผงเวกเตอรแสดงตวอยางคาในการวดกาลงไฟฟา

รปท 1.100 แสดงผงเวกเตอรของแรงดนไฟฟาและกระแสไฟฟาในกรณน ซงถาใหมม

เพาเวอรแฟกเตอรของภาระไฟฟาเทากบ θ แลว เนองจากความตางเฟสระหวางแรงดน Vab กบกระแส Ia

เทากบ (30° + θ) ดงนนคาท Wattmeter ชบอก Pab จะเทากบ )3030(VI)30(IVP aabab θ°−θ°=θ+°= sinsincoscoscos

ทงนใหแรงดนระหวางสาย Vab = Vbc = Vca = V กระแสสาย Ia = Ib = Ic = I และใช addition theorem เขาชวย

ถาใหเพาเวอรแฟกเตอรของภาระไฟฟาเทากบ cos θ แลว ความสนเปลองกาลงไฟฟาของภาระไฟฟา 3 เฟส θ= cosVI3P ดงนน เมอนา θ= cos/ 3PVI เขาไปแทนคาในความสมพนธขางตน จะไดวา

)3030(3

PPab θ°−θ°

θ= sinsincoscos

cos

เมอแทนคา 6080180kW20P 2 ..sin,.cos, =−=θ=θ= และ 21302330 /sin,/cos =°=° ลงไปในความสมพนธน จะไดวา kW67533410)60

2

180

2

3(

803

20Pab ....

.=−≈×−×

×=

Wattmeter

ภาระไฟฟา 3 เฟส 20 kW cos � = 0.8


1-71

1.2.3.3 การวดความถ เมอปอนคลนซายนทมความถพนฐานเปลยนแปลงได x(t) = A sin (ω1t + θ1) ใหแก

แกนนอนของ Oscilloscope และปอนคลนซายน ทไมทราบความถ y(t) = B sin (ω2t + θ2) ใหแกแกนตง

แลว จะเกดภาพ Lissajous figure ขน หาก ω1 = ω2 แลวภาพนจะหยดนงเปนรปวงร ดงนน เราจงสามารถ

วด ω2 ไดดวยการปรบ ω1 สาหรบวธการใชเครองนบความถ จะแปลงรปคลนทไมทราบความถใหเปนคลนรป Pulse ดวยวงจรแปลงรปคลน นาไปปอนผานวงจรเกตในชวงระยะเวลาหนง แลวใชวงจรนบจานวน Pulseทวงผานในชวงระยะเวลานน โดยทวไปวงจรนบจะใชวงจร Flip-flop (bistable multivibrator) นอกจากน ยงมวธ Heterodyne wavemeter วธคานวณจากเงอนไขสมดลโดยทาใหเกด Resonance กบ Bridge และวธอนๆ อกดวย โดยเฉพาะอยางยง ในกรณของคลนผดเพยนซงประกอบดวยความถจานวนมาก จะใชวธนาคลนทวดมาแปลง A/D แลวใชคอมพวเตอรแปลง Fast Fourier Transformation (FFT) เพอแสดง Spectrum ออกมา

1.2.3.4 การวดความตางเฟส การวดความตางเฟสระหวางคลนซายน 2 คลนทมความถเทากน เมอปอน x(t) = A sin ωt

ใหแกนนอน และ y(t) = B sin (ωt + θ2) ใหแกนตงแลว เนองจากคลนทงสองมความถเทากน ดงนน สวนความตางเฟสสามารถหาไดจากสตรตอไปน

A

B2 1−=θ tan ........................ (1.53)

หากใช Oscilloscope ทม 2 channel จะสามารถวดผลตางเวลา Δt ทคลนทงสองมคาเทากบศนยได หากทราบคาบ T ของคลนแลว กสามารถหาความตางเฟสไดดงตอไปน

T

t2

Δ×π=θ ......................... (1.54)

กรณทตองการวดความตางเฟสดวยความเทยงตรงสง จะใชวธแปลงคลนทงสองเปน pulse

นาไปวดผลตางเวลาระหวางคลนทงสอง Δt และคาบ T ดวยวงจรนบ แลวนาไปผานวงจรคานวณ สตร (1.54) เพอแสดงความตางเฟส

1.2.3.5 การวดความตานทาน คาความตานทานนอยๆ ไมเกน 1 Ω นน จะวดโดยใช Potentiometer หรอวดโดยหาสมดลของ Kelvin double bridge คาความตานทานในชวง 1 Ω – 1 MΩ โดยทวไปมกจะวดดวยวธกระไฟฟา-แรงดนไฟฟา โดยนา Ammeter มาตออนกรมกบตวตานทานทตองการวด และนา Voltmeter มาตอขนานกบตวตานทานทตองการวด แลวคานวณหาคาความตานทานจากคากระแสไฟฟาและแรงดนไฟฟาโดยใชกฎของโอหม นอกจากน ในการวดงายๆ จะใช Tester แตถาตองการวดใหเทยงตรง จะวดโดยหาสมดลของ Wheatstone bridge สาหรบการวดความตานทานทมคาสงตงแต 1 MΩ ขนไป โดยทวไปจะวดดวย Megger (Insulation resistance tester) ในการวดความตานทานของสายดน จะใชขวไฟฟาตอสายดนกบขวไฟฟา วด 2 ขว แลวปรบตวตานทานปรบคาไดแบบสไลดใหแรงดนไฟฟาสมดล นาอตราสวนของกระแสไฟฟา ณ จดสมดลไปคานวณความตานทานระหวางตวนาทตอสายดนกบกราวนด


1-72

1.2.3.6 การวดอมพแดนซ การวดอมพแดนซอยางเทยงตรง จะใช Bridge กระแสสลบ เชน Bridge 4 ดานกระแสสลบ หรอ Transformer bridge รปท 1.101 แสดง bridge 4 ดานกระแสสลบทประกอบดวยแหลงจายไฟ

กระแสสลบ E· เครองตรวจจบ D อมพแดนซ Z· 1–Z· 4 ซงประกอบเปนดานทง 4 ดานของ Bridge เมอปรบอมพแดนซของแตละดานให Bridge สมดล กลาวคอ Output ของเครองตรวจจบเทากบศนยแลว จะไดความสมพนธดงตอไปน

4231 ZZZZ &&&& = ......................(1.55)

หากทราบอมพแดนซของ 3 ดาน กสามารถหาอมพแดนซของดานทเหลอได ทงน เนองจาก Z· 1–Z· 4 เปนจานวนเชงซอน ดงนน เงอนไขของสมดลขางตนจงตองสอดคลองกบความสมพนธตอไปน

สวนจรงของ (Z· 1Z· 3) =สวนจรงของ (Z· 2Z· 4) และ สวนจนตภาพของ (Z· 1Z· 3) =สวนจนตภาพของ (Z· 2Z· 4) ..(1.56)

ใน Bridge น กรณทความจไฟฟาสถตตอกราวนดของแหลงจายไฟและเครองตรวจจบ อาจสงผลกระทบตอเงอนไขสมดลจะตองตอกราวนดระหวาง C–D ในรปใหมศกยไฟฟาเทากบกราวนดในสภาพสมดล การตอกราวนดนเรยกวา Wagner ground. นอกจากน ทกๆ สวนของ Bridge 4 ดานกระแสสลบยงม Stray capacitance อย ซงการเหนยวนาไฟฟาสถตทเกดขนอาจทาใหแหลงจายไฟสงผลกระทบตอเงอนไขสมดลได ในกรณนควรใช Transformer bridge ดงตอไปน

รปท 1.101 Bridge 4 ดานกระแสสลบ รปท 1.102 Transformer bridge

รปท 1.101 แสดงหลกการวดโดยใช Transformer bridge เงอนไขสมดลททาให Output ของ

เครองตรวจจบเปนศนยคอ I1 = I2 ซงในภาวะสมดล E· 1 = Z· 1 I·1 และ E· 2 = Z· 2 I·2 นอกจากน E· 1 และ E· 2 ยง แปรผนตามจานวนรอบของขดลวดของหมอแปลง n1 และ n2 ดงนน เมอ Bridge อยในภาวะสมดล ความสมพนธระหวางปรมาณตางๆ จงมดงตอไปน

2

1

2

1

2

1

2

2

1

1

Z

Z

n

n

E

E

Z

E

Z

E&

&

&

&

&

&

&

&=== , ......................... (1.57)

เนองจาก E· 1 และ E· 2 มเฟสตรงกน ดงนน Z· 1 และ Z· 2 จะมเฟสตรงกนดวย หากทราบคา Z· 1

หรอ Z· 2 คาใดคาหนง กสามารถวดอมพแดนซของอกดานหนงได


1-73

การวดอมพแดนซในชวงความถสง ทาไดโดยนาวงจรทตองการวดมาทาให เกด Resonance แลวหาอมพแดนซจากเงอนไขของ Resonance นนซงมหลายวธ โดยเฉพาะอยางยงในการวดอนดกแตนซของขดลวดหรอความจไฟฟาสถตของคาปาซเตอร โดยมากมกจะใช Q-meter ซงเปนวธ Resonance รปแบบหนง รปท 1.103 แสดงหลกการวดดวย Q-meter ในการวดอนดกแตนซ อนดบแรกจะ

ปลอยกระแสไฟฟากระแสสลบ I· = I sin ωt จากเครองกาเนดสญญาณ ทาใหทตวตานทานไรความเหนยวนา

r เกดแรงดนไฟฟาตกครอม E· = E sin (ωt + θ) ตอไปจะนาอนดกแตนซ L ทตองการวดมาตอระหวางจด a–b แลวปรบคาปาซเตอรปรบคาไดมาตรฐาน CS ใหวงจรอยในภาวะ Resonance ซงทความถ Resonance

S0 LC1 /=ω คา effective ของแรงดนไฟฟาตกครอมขวของ CS จะมคาสงสด และมความสมพนธดงตอไปน QE

r

L

rC

EV

L

0

LS0

=ω

=ω

= .......................(1.58)

รปท 1.103 ภาพแสดงหลกการทางานของ Q-meter

ทงน rL เปนความดานทานสญเสยของขดลวดอนดกแตนซ เมอวด V โดยใหแรงดน E คงทแลว จะหาคา Q ของขดลวดได Q-meter จะบอกคา Q ไวทหนาปดของ Voltmeter และหาคา L กบ rL ได

จาก ω0 และ CS ททาใหคา Q นมคาสงสด การวดความจไฟฟาสถตของคาปาซเตอรจะใชวธทานองเดยวกบขางตน โดยเมอทาให L

กบ CS เกดการ Resonance กนแลว กนาคาปาซเตอร CX ทตองการวด มาตอระหวางจด c–d โดยรกษา ω0 ใหคงท เมอปรบคาปาซเตอรปรบคาไดมาตรฐาน CS จนกลายเปนภาวะ Resonance อกครง คา CS จะเปลยนไป

เปน CS ' คาทตองการวดจะคานวณไดจาก CX = CS – CS ' 1.3 ลกษณะการใชไฟฟาในอาคาร/โรงงาน (How to energy is used in building/Factory)

การกอสรางอาคารทกหลงจะตองทาตามพระราชบญญตและกฎขอบงคบของการกอสรางระดบชาตและระดบทองถน กฎขอบงคบเหลานมไวเพอใหขณะการกอสรางอาคารมความปลอดภยตอคนงานกอสราง และผสญจรไปมาและหลงจากสรางเสรจตองใหความปลอดภยตอผใชอาคาร เนองจากการปองกนไฟไหมเปนเรองทสาคญมาก

Voltmeter


1-74

สาหรบการออกแบบและตดตงระบบไฟฟานน มขอแนะนาและขอกาหนดอยมากมาย เชน 1. มาตรฐานการตดตงทางไฟฟาสาหรบประเทศไทยของ ว.ส.ท 2. มาตรฐาน NEC 3. มาตรฐาน IEC มาตรฐานการตดตงทางไฟฟาสาหรบประเทศไทยของ ว.ส.ท สวนมากจะแปลและ

เรยบเรยงจาก National Electrical Code (NEC) ของประเทศสหรฐอเมรกา และในขณะนมอกมาตรฐานหนงซงผออกแบบและตดตงระบบไฟฟาควรจะตองหาไวและศกษา เนองจากคาดวาจะเปนมาตรฐานสากล ในอนาคต นนคอ มาตรฐาน IEC 60364 “Electrical Installation of Building” สาหรบ NEC นนเขยนไดครอบคลมมากทาใหอานทาความเขาใจไดยาก จงตองมหนงสอคมอ คอ NEC Handbook หนงสอคมอน จะอธบายกฎขอบงคบตางๆ ของ NEC อยางละเอยด และมการยกตวอยางและรปประกอบดวย ขอแนะนาของ NEC จะเปนความตองการขนตา (Minimum Requirements) วศวกรผออกแบบจะตองพจารณาสภาพทแทจรงของแตละงาน และออกแบบระบบไฟฟาตามความตองการนน

1.3.1 การใชไฟฟาในอาคาร โดยทวไปคาใชจายในการใชพลงงานในอาคารมสดสวนประมาณรอยละ 10 ของคาใชจายในการดาเนนการของอาคาร ทงหมด ซงถงแมวาจะไมมากเมอเปรยบเทยบกบคาใชจายอนๆ เชน คาเสอมราคา คาจานอง คาภาษ และคาบคลากรแตเราสามารถลดคาใชจายพลงงานไดโดยการประหยด พลงงาน ในขณะทคาใชจายอนๆ มกจะเปนคาใชจายทยากจะควบคม นอกจากนการประหยดพลงงานซงเปนการใชอปกรณอยางมประสทธภาพจะชวยยดอายการใชงานของอปกรณ ดงนนคาใชจายในการบารงรกษาอปกรณกจะลดลงดวย

คาใชจายอนๆ , 80%

คาใชจายพลงงาน ,

10%

คาใชจายบารงรกษา

, 10%

ทมา : กระบวนการและเทคนคการลดคาใชจายพลงงานสาหรบอาคารและโรงงานอตสาหกรรม

ศนยอนรกษพลงงานแหงประเทศไทย, 2544

รปท1.104 สดสวนคาใชจายในการดาเนนการของอาคาร

รปท1.104 สดสวนคาใชจายในการดาเนนการของอาคารอาคารแตละประเภทจะใชไฟฟามากกวาความรอน โดยใชในระบบปรบอากาศ ระบบไฟฟาแสงสวาง ระบบปมนา ลฟต บนไดเลอน อปกรณสานกงาน และอปกรณเครองใชไฟฟาตางๆ


1-75

ตาราง 1.5 แสดงสดสวนการใชพลงงานไฟฟาและความรอนในอาคารประเภทตางๆ

ประเภทของอาคาร ไฟฟา (%) ความรอน (%) สานกงาน ศนยการคา สถานศกษา โรงแรม

โรงพยาบาล

100 100 100 75 80

- - -

25 20

ทมา : กระบวนการและเทคนคการลดคาใชจายพลงงานสาหรบอาคารและโรงงานอตสาหกรรม ศนยอนรกษพลงงานแหงประเทศไทย, 2544

สดสวนการใชพลงงานของระบบตางๆ นนจะแตกตางกนในแตละประเภทของอาคาร ดงแสดงในตารางท 1.5 ระบบปรบอากาศและแสงสวางมสดสวนในการใชไฟฟามาก โดยมสดสวนรวมกนสงถงรอยละ 80 ของการใชไฟฟาทงหมดของอาคาร สวนทเหลอรอยละ 15-20 จะถกใชในระบบอนๆ ไดแก ปมนา ลฟต บนไดเลอน ตแชเยน อปกรณสานกงานเปนตน สวนพลงงานความรอน จะถกใชสาหรบหงตม ผลตไอนา นารอนเพอการซกลาง รดผา และอบนงฆาเชอโรคของอปกรณหรอเครองมอแพทยในโรงพยาบาล

ตารางท 1.6 แสดงสดสวนการใชไฟฟาเฉลยในอาคารประเภทตางๆ แบงตามระบบตางๆ

ประเภทของอาคาร

ปรบอากาศ (%) แสงสวาง (%) อนๆ (%)

สานกงาน ศนยการคา สถานศกษา โรงแรม

โรงพยาบาล

55 62 38 65 55

30 23 40 18 25

15 15 22 17 20

ทมา : กระบวนการและเทคนคการลดคาใชจายพลงงานสาหรบอาคารและโรงงานอตสาหกรรม ศนยอนรกษพลงงานแหงประเทศไทย, 2544

1.3.2 การใชไฟฟาในโรงงานอตสาหกรรม การใชพลงงานในโรงงานมลกษณะทแตกตางกนตามประเภทของอตสาหกรรม โดยอตสาหกรรมถกแบงออกเปน 9 ประเภทใหญๆ ไดแก

1. อาหารและเครองดม 2. สงทอ 3. ไม 4. กระดาษ 5. เคม 6. อโลหะ


1-76

7. โลหะขนพนฐาน 8. ผลตภณฑโลหะ 9. อนๆ (เครองประดบ , อปกรณกฬา เปนตน) ปรมาณการใชพลงงานโดยภาพรวมของอตสาหกรรมแตละประเภท แสดงดงรปดานลาง

โดยทอตสาหกรรมอาหารและเครองดม มการใชพลงงานมากทสด และเปนพลงงานหมนเวยนเปนสวนใหญ อตสาหกรรมอโลหะมการใชพลงงานมากเปนอนดบสอง แตถาไมรวมพลงงานหมนเวยน อโลหะเปนประเภทอตสาหกรรมทใชพลงงานมากสด โดยเฉพาะอยางยงการใชถานหนในอตสาหกรรมผลตปนซเมนต

0 20 40 60 80 100อนๆ

โลหะ

เคม

ไม

อาหาร

ไมรวมพลงงานหมนเวยน

พลงงานรวม

รปท1.105 ปรมาณการใชพลงงานของอตสาหกรรมแตละประเภท

ตารางท 1.7 แสดงสดสวนการใชไฟฟาเฉลยในอตสาหกรรมประเภทตางๆ

แบงตามการใชพลงงานความรอนและไฟฟา

อตสาหกรรม ความรอน (%) ไฟฟา (%) อาหาร สงทอ ไม

กระดาษ เคม

อโลหะ โลหะพนฐาน ผลตภณฑโลหะ

อนๆ

92 31 94 78 96 95 35 5

50

8 69 6

22 4 5

65 95 50

ทมา: Report on possibility for the energy conservation model projects in Thailand,ECCT,1999

การใชพลงงานในโรงงานจะอยในรปพลงงานความรอนและไฟฟา สดสวนของการใชพลงงานความรอนและไฟฟาขนอยกบประเภทของอตสาหกรรม


1-77

จากตารางจะเหนวาโรงงานอตสาหกรรมจะใชพลงงานความรอนเปนสวนใหญ แตอยางไรกตามควรใหความสาคญกบพลงงานไฟฟาเชนกนเนองจากพลงงานไฟฟาเปนพลงงานทมราคาแพงทสด ดงแสดงไดดงรปดานลาง ซงอตสาหกรรมสงทอและโลหะมปรมาณการใชพลงงานรวมไมมาก แตอตสาหกรรมเหลานใชพลงงานไฟฟามากกวาพลงงานความรอน ทาใหมคาใชจาย พลงงานสง

0 20 40 60 80 100

อนๆ

โลหะ

เคม

ไม

อาหาร

พลงงานรวม

คาพลงงาน

รปท 1.106 คาใชจายพลงงานของอตสาหกรรมแตละประเภท

1.4 โครงสรางคาไฟฟา คาเพาเวอรแฟคเตอร

คาปรบปรงตนทนการผลต ( Ft ) ( Electric tariff , Power Factor , Fuel Cost Adjustment Factor )

1.4.1 โครงสรางคาไฟฟา

คาไฟฟา ถอวาเปนตนทนสาคญทสดในการประกอบกจการโรงแรม การลดคาใชจายดานพลงงานไฟฟาลง จงเปนการเพมกาไรโดยตรงในการประกอบการ ดงนนกอนทจะวางแผนอนรกษพลงงานดานอนในโรงแรม ผบรหารหรอผรบผดชอบดานพลงงานควรวางแผนจดการอนรกษพลงงานไฟฟาใน โรงแรมกอน เนองจากการจดการอนรกษพลงงานไฟฟา จะนาไปสการ วางแผนและควบคมการใช เครองจกรอปกรณไฟฟาและแสงสวางอยางมประสทธภาพ เพอลดคาใชจายดานพลงงานไฟฟาใหนอยทสด และกอนทจะทาการวางแผนจดการอนรกษพลงงานไฟฟา ควรจะทาความเขาใจหลกการคดคานวณคาไฟฟา ดงน 1.4.1.1 ประเภทของอตราคาไฟฟา

ปจจบนอตราคาไฟฟาโดยทวไป แบงออกเปน 7 ประเภท ตามขนาดของการใชไฟฟาไดแก 1) บานอยอาศย 2) กจการขนาดเลก 3) กจการขนาดกลาง 4) กจการขนาดใหญ 5) กจการเฉพาะอยาง 6) สวนราชการและองคกรทไมแสวงหากาไร 7) สบนาเพอการเกษตร


1-78

ประเภทท 3 : กจการขนาดกลาง กจการขนาดกลางคอกจการทมความตองการพลงงานไฟฟาเฉลยใน 15 นาททสงสดตงแต

30 ถง 999 กโลวตต และมปรมาณการใชพลงงานงานไฟฟาเฉลย 3 เดอน ไมเกน 250,000 หนวยตอเดอน โดยตอผานเครองวดหนวยไฟฟาเครองเดยว

อตราคาไฟฟาปกต

คาความตองการพลงงานไฟฟา

บาท/กโลวตต คาพลงงานไฟฟา

บาท/หนวย

3.1.1 แรงดน 69 กโลโวลทขนไป 175.70 1.6660

3.1.2 แรงดน 12-24 กโลโวลท 196.26 1.7034

3.1.3 แรงดนตากวา 12 กโลโวลท 221.50 1.7314

อตราคาไฟฟาตามชวงเวลาของการใช (Time of Use Tariff: TOU Tariff)

คาความตองการพลงงานไฟฟา บาท/กโลวตต

คาพลงงานไฟฟา บาท/หนวย

1* 1* 2*

คาบรการ บาท/เดอน

3.2.1 แรงดน 69 กโลโวลท 74.14 2.6136 1.1726 228.17

3.2.2 แรงดน 12-24 กโลโวลท 132.93 2.6950 1.1914 228.17

3.2.3 แรงดนตากวา 12 กโลโวลท 210.00 2.8408 1.2246 228.17

1* On Peak : เวลา 09.00 – 22.00 น. วนจนทร – วนศกร 2* Off Peak : เวลา 22.00 – 09.00 น. วนจนทร – วนศกร : เวลา 00.00 – 24.00 น. วนเสาร - วนอาทตย และ วนหยดราชการตามปกต (ไมรวมวนหยดชดเชย)

ประเภทท 4: กจการขนาดใหญ

กจการขนาดใหญคอกจการทมความตองการพลงงานไฟฟาเฉลยใน 15 นาททสงสด ตงแต 1,000 กโลวตตขนไป หรอมปรมาณการใชพลงงานไฟฟาเฉลย 3 เดอน เกนกวา 250,000 หนวยตอเดอน โดยตอผานเครองวดหนวยไฟฟาเครองเดยว


1-79

อตราตามชวงเวลาของวน (Time of Day Tariff: TOD Tariff) คาความตองการพลงไฟฟา

บาท/กโลวตต คาพลงงานไฟฟา

บาท/หนวย

ประเภท 1* 2* 3*

4.1.1 แรงดน 69 กโลโวลตขนไป 224.30 29.91 0 1.6660

4.1.2 แรงดน 12-24 กโลโวลต 285.05 58.88 0 1.7034

4.1.3 แรงดนตากวา 12 กโลโวลต 332.71 68.22 0 1.7314

1* On Peak : เวลา 18.30-21.30 น. ของทกวน 2* Partial Peak : เวลา 08.00-18.30 น. ของทกวน

คดคาความตองการพลงไฟฟาเฉพาะสวนทเกนจากชวง On Peak 3* Off Peak : เวลา 21.30-08.00 น. ของทกวน ไมคดคาความตองการพลงไฟฟา

อตราตามชวงเวลาของการใช (Time of Use Tariff: TOU Tariff)

คาความตองการพลงไฟฟา บาท/กโลวตต

คาพลงงานไฟฟาบาท/หนวย

ประเภท

1* 1* 2*

คาบรการ บาท/เดอน

4.2.1 แรงดน 69 กโลโวลต 74.14 2.6136 1.1726 228.17

4.2.2 แรงดน 12-24 กโลโวลต 132.93 2.6950 1.1914 228.17

4.2.3 แรงดนตากวา 12 กโลโวลต 210.00 2.8408 1.2246 228.17

1* On Peak : เวลา 09.00 - 22.00 น. วนจนทร – วนศกร 2* Off Peak : เวลา 22.00 - 09.00 น. วนจนทร – วนศกร

: เวลา 00.00 - 24.00 น. วนเสาร - วนอาทตย และ วนหยดราชการตามปกต (ไมรวมวนหยดชดเชย)

หมายเหต

1. ผใชไฟฟาทอยในอตราประเภท 4.1 (TOD Rate เดม) ซงขอใชไฟฟากอนเดอนตลาคม 2543 จะถกจดอยในอตราประเภท 4.1 ( TOD Tariff ใหม )

2. ผใชไฟฟาทอยในอตราประเภท 4.2 (TOU Rate เดม) ซงขอใชไฟฟากอนเดอนตลาคม 2543 จะถกจดอยในอตราประเภท 4.2 (TOU Tariff ใหม)

3. ผขอใชไฟฟารายใหมทมความตองการพลงไฟฟา เฉลยใน 15 นาทสงสดตงแต 1,000 กโลวตตขนไปหรอมปรมาณการใชพลงงานไฟฟาเฉลย 3 เดอน เกนกวา 250,000 หนวยตอเดอน ตงแตเดอนตลาคม 2543 เปนตนไป จะจดเขาอยในอตราประเภท 4.2 ในเดอนถดไปหลงจากเดอนทตดตงเครองวดฯ TOU แลว ในชวงทยงไมไดตดตงเครองวดฯ TOU อนโลมใหคดคาไฟฟาตามอตราประเภท 3.1 ไปพลางกอน


1-80

4. ผขอใชไฟฟาในอตราประเภท 4.1 สามารถเลอกใชอตราประเภท 4.2 ได โดยจะตองแจงความประสงคกบการไฟฟานครหลวงกอน และจะตองชาระคาเครองวดฯ TOU ทงนหากเลอกใชแลวจะกลบไปใชอตราเดมอกไมได แมวาตอมาจะมความตองการพลงไฟฟาเฉลยใน 15 นาททสงสดตากวา 1,000 กโลวตต และมปรมาณการใชพลงงานไฟฟาไมเกน 250,000 หนวยตอเดอนกตามนอกจากจะมความตองการพลงงานไฟฟาเฉลยใน 15 นาททสงสดตากวา 30 กโลวตต ตดตอกนเปนเวลา 12 เดอน หรอไดมการเปลยนแปลงลกษณะการใชไฟฟา

5. ผขอใชไฟฟาทมความตองการพลงไฟฟาเฉลยใน 15 นาททสงสดตากวา 30 กโลวตต ตดตอกนเปนเวลา12 เดอน ในเดอนถดไปจะจดเขาอยในประเภทท 2 หรอกรณทประเภทท 6.1 แลวแตกรณ

1.4.2 ตวอยางใบแจงหนคาไฟฟา

รปท 1.108 ตวอยางคาใชจายไฟฟา

1.4.2.1 สวนประกอบของคาไฟฟา คาไฟฟาคดคานวณจากสวนประกอบของคาไฟ ซงมทงสวนทสามารถควบคมได คอ

(1) คาพลงงานไฟฟา (2) (2) คาความตองการพลงไฟฟาสงสด (3) (3) คาเพาเวอรแฟคเตอร )4( และสวนทไมสามารถควบคมได คอ

(1) คาปรบปรงตนทนการผลตไฟฟา (คา Ft) (2) คาบรการ

(3) คาภาษมลคาเพม (ขนอยกบคาไฟฟารวมทงหมดในแตละเดอน)

(1) ประเภทของผใชไฟฟา

)2 ( คาพลงงานไฟฟา

)3 ( คาความตองการพลงไฟฟา

)5 ( On peak )6 ( Off peak

9) คาความตองการพลงงานไฟฟารแอคตฟเฉลย

)7( On Peak

)4 ( คาเพาเวอรแฟคเตอร

(8) Off Peak


1-81

การลดคาไฟฟาจงตองพจารณาบรหารจดการสวนประกอบของคาไฟทสามารถควบคมได ดงตอไปน (ดตวอยางใบแจงหนคาไฟประกอบ) (1) คาพลงงานไฟฟา (2) คอคาธรรมเนยม (บาท) ทคดจากจานวนความตองการพลงงานไฟฟาในหนงเดอนคณดวยคาพลงงานไฟฟา ซงมอตราทแตกตางกนตามประเภทผใชไฟ (1) (2) คาความตองการพลงไฟฟา (3) คอ คาธรรมเนยม (บาท) ทคดจากอตราคาความตองการพลงไฟฟา (ตามประเภทของผใช) คณดวยจานวนความตองการพลงไฟฟาสงสด (Demand :7) ทตรวจวดไดในทกชวง 15 นาทระหวางเวลา On Peak ของรอบเดอนนน โดยจะตรวจวด4 ครงในทกชวโมงตลอดเดอน แตจะคดคาไฟฟาจากจานวนความตองการไฟฟาทสงสดในรอบเดอนเทานน หากจานวนความตองการไฟฟามเศษไมถง 0.5 กโลวตตจะตดเศษทง แตหากจานวนความตองการไฟฟามเศษตงแต 0.5 กโลวตตขนไป คดเปน 1 กโลวตต (3) คาเพาเวอรแฟคเตอร (4) คอคาธรรมเนยม(บาท)ทคดจากคาความตองการพลงงานไฟฟารแอคทฟ (8) หากเกนกวารอยละ 61.97 ของปรมาณความตองการพลงไฟฟาสงสด (Demand:7) จะตองเสยคาเพาเวอรแฟคเตอร ในอตรากโลวารละ 14.02 บาท เศษของกโลวาร ถาไมถง 0.5 กโลวารตดทง เศษตงแต 0.5 กโลวารขนไป คดเปน 1 กโลวาร ในกรณตวอยางใบแจงหนคาไฟฟาขางตน คาความตองการพลงงานไฟฟารแอคทฟ เทากบ 3,923 กโลวาร ซงไมเกนรอยละ 61.97 ของปรมาณความตองการพลงงานไฟฟา (61.97% ของ 7,552 kW เทากบ 4,679.97) จงไมเสยคาเพาเวอรแฟคเตอร

ราคาคาไฟฟาเกดขนจากหลายองคประกอบ ซงเกยวกบตวประกอบกาลงไฟฟา (PF) คาพลงงานไฟฟาและคาความตองการกาลง(พลง)ไฟฟาสงสด กอนทจะลดคาไฟฟาใหตาทสด

ราคาคาไฟฟาขนอยกบอตราคาไฟฟาของการไฟฟาฯ สาหรบผใชไฟฟาทมความตองการไฟฟาสงสดตงแต 30 kW ขนไปแตไมเกน 2000 kW ซงอตราคาไฟฟาจะอยในประเภทท 3 หรอ เกน 1000 kW ในประเภทท 4 ตามโครงสรางอตราคาไฟฟาของการไฟฟา ใบเสรจคาไฟฟาจะกาหนดใหมการชาระเปนรายเดอน โดยจะมการระบถงองคประกอบหลกทง 3 สวนหลกดงน

(1) ราคาพลงงานไฟฟา (บาท/กโลวตต-ชม.) (2) ราคาความตองการพลงไฟฟาสงสด (บาท/กโลวตต/เดอน) (3) ราคาคาตวประกอบกาลงไฟฟาทจะตองจาย

ราคาคาใชจายขององคประกอบดงกลาวจะผนแปร ขนอยกบ (1) ระดบของแรงดนทจาย (2) ปรมาณการใชพลงงานไฟฟา (3) ปรมาณความตองการพลงไฟฟาสงสด (4) วนและเวลาทใช


1-82

ราคาคาความตองการพลงไฟฟาสงสด (1) มหนวยเปนบาท/กโลวตต จะมคาอยระหวาง 74.14 บาท/กโลวตต ถง 221.5

บาท/กโลวตต ตามประเภทผใชและระดบแรงดนไฟฟาทจาย (2) คานเปนคาใชจายสาหรบเงนลงทนซอและตดตงเครองกาเนดไฟฟา และกอสรางระบบ

สงกาลงไฟฟา (3) คานขนอยกบความตองการพลงไฟฟาสงทสดสาหรบเดอนนนๆ

ราคาคาพลงงานไฟฟา (1) มหนวยเปนบาท/กโลวตต-ชม. โดยทวไปจะอยระหวาง 1.666 บาท/กโลวตต-ช.ม.

ถง 1.7314 บาท/กโลวตต-ช.ม. ตามประเภทผใชและระดบแรงดนทจาย (2) คานเปนการจายสาหรบคาเชอเพลงทใชในการผลตไฟฟา (3) ขนอยกบกโลวตต-ช.ม. ทใชใน 1 เดอน

ราคาคาตวประกอบกาลงไฟฟา (คาปรบเมอตวประกอบกาลงไฟฟาตา) (1) ใชกบโรงงานทมคากโลวาร ( kVAr ) เกน 61.97 % ของคาความตองการพลงไฟฟา

กโลวตตสงสดในเดอนนน (2) ราคา 14.02 บาท/กโลวาร ทเกนตอเดอน

ราคาทงหมดทกลาวขางตนยงไมรวมภาษมลคาเพม

1.4.3 คาเพาเวอรแฟคเตอร คาเพาเวอรแฟกเตอรจะมผลตอการสญเสยภายในระบบไฟฟา ดงนนจงกลาวไดวาเปน

คาทมความสาคญในระบบไฟฟาซงจะชวยทาใหคาใชจายลดลงได หากคาเพาเวอรแฟกเตอรนนมคาใกลเคยง 1 ระบบไฟฟาทมคาเพาเวอรแฟกเตอรตากจะมความสญเสยภายในระบบมาก อปกรณทใชกจะตองมขนาดใหญมากขน ทาใหคาใชจายในการซออปกรณตางๆ ตงแตตนทางจนถงปลายทางกตองเสยเพมมากขน ในขณะเดยวกนคาไฟฟาทเสยกตองมากขนดวย ดงนนการปรบปรงเพาเวอรแฟกเตอรใหสงขนจงมความจาเปน อยางไรกตามจะตองพจารณาถงเงนลงทน กบคาอปกรณตางๆ ทตองนามาใชปรบปรงคาเพาเวอรแฟกเตอรเทยบกบคาใชจายทสามารถประหยดไดจากการปรบปรงเพาเวอรแฟกเตอร

ในการปรบปรงเพาเวอรแฟกเตอร โดยทวไปจะไมยงยากมากนก ยกเวนในบางระบบทจะตองมการพจารณาใหละเอยดถถวน มเชนนนแลวแทนทจะไดผลด อาจมผลเสยตออปกรณทตออยกบระบบไฟฟาระบบเดยวกนเสยหายได เชนการเกดฮารมอนกขนในระบบทมการใชอปกรณควบคมอเลกทรอนกสกาลงและระบบนจะมคาเพาเวอรแฟกเตอรตา ดงนนการใสคาปาซเตอรเขาไปเพอปรบปรง คาเพาเวอรแฟกเตอรอาจทาใหคาปาซเตอรเสยหายไดเมอเกดสภาวะเรโซแนนซ

1.4.3.1 การสญเสยทเกดขนในระบบไฟฟากาลง อปกรณทนามาตอใชงานกบระบบไฟฟา จะมกาลงไฟฟาเกดขนทตวมน 2 ลกษณะคอ

กาลงไฟฟาทเกดขนแลวสามารถ ทจะนาไปใชประโยชนได กบกาลงไฟฟาทสญเสยไปโดยไมสามารถนามาใชประโยชนได เชนการสญเสยในรปของความรอน การสญเสยกาลงไฟฟาดงกลาวน สวนมากแลวจะ


1-83

θP: Real Power

Q: Reactive Power

S: Apparent Power

PF = cos θ

เกดขนกบโหลดทจายไฟใหแลวทาใหเกดเปนสนามแมเหลกขนมา ซงกคอโหลดจาพวกขดลวดตวนา หรอเรยกอกอยางวาอนดกตฟโหลด (Inductive load) เชน มอเตอร บลลาสตทใชกบหลอดฟลออเรสเซนตเปนตน

1.4.3.2 เพาเวอรแฟกเตอรคออะไร ระบบไฟฟากระแสสลบทใชกนอยทกวนน สามารถแยกประเภทของกาลงไฟฟาได เปน 3 ประเภทดวยกนคอ 1. กาลงไฟฟาทจายใหกบวงจรหรอโหลด เปนกาลงไฟฟาทคานวณมาจากการถอดราก ทสองของ P2+ Q2 จงเรยกกาลงไฟฟาแบบนวากาลงไฟฟาทปรากฏ (Apparent power) หรอคา S มหนวยเปนโวลตแอมป (VA) 2. กาลงไฟฟาทเกดขนกบโหลดทสามารถนาไปใชประโยชนได หรอเรยกวา

กาลงไฟฟาจรง (Active power) หรอ คา P หาไดจากสตร EI COS θ มหนวยเปนวตต (W) 3. กาลงไฟฟาทไมสามารถนาไปใชประโยชนได หรอกาลงไฟฟาทสญเสยไป

(Reactive power) หรอคา Q หาได จากสตร EI SIN θ มหนวยเปนโวลตแอมปรแอกตฟหรอวาร (VAr) และความสมพนธระหวางกาลงไฟฟาของ 3 แบบ แสดงไวในรปท 1.108

รปท 1.108 แสดงความสมพนธระหวางกาลงไฟฟาทง 3 แบบ สมมตวามบานอย 2 หลง แตละหลงใชกาลงไฟฟาไป 1000 วตตเทากนโดยบานหลงแรก

ใชกระแสไฟฟา 4.17 แอมปแปร ทแรงดน 240 โวลต เมอนามาคานวณเปนกาลงไฟฟาจรง (Active power)

ได 1000 วตตพอด นนคอ COS θ = 1 หรอมม θ = 0 องศา บานหลงท 2 ใชกระแสไฟฟา 8.33 แอมปแปร ทแรงดน 240 โวลตเชนกน เมอนา ไปคานวณหาคากาลงไฟฟาจรง ปรากฏวาได1000 วตตเหมอนกน นนคอ

คา COS θ = 0.5 หรอ θ = 45 องศา จากปรากฏการณทเกดขน จงกลาวไดวากระแสไฟฟาทถกใชงานไปของบานทง 2 หลงม

คาไมเทากน ซงบานหลงทสองจะมคามากกวาของบานหลงแรก ทงๆ ทกาลงไฟฟาทถกนาไปใชงานมคาเทากน ดงนนแสดงวาบานหลงทสองมกาลงไฟฟาสญเสยไปสวนหนง เมอสงเกตดจากตวเลขทนามาคานวณ


1-84

ดแลว กาลงไฟฟาสญเสยนเกดจากคา COS θ ซงคามม กคอมมระหวางแรงดน กบกระแสในสาย โดยมลกษณะกระแสเกดขนลาหลงแรงดน หรอกระแสเกดกอนแรงดน และนแหละคอความหมายของ “เพาเวอรแฟกเตอร (PF)”

ตวประกอบกาลงไฟฟา และความตองการพลงไฟฟาสงสดคอคาทแสดงวาผใชไฟฟา มการใชไฟฟาอยางไร ทงสองคานมผลตอคาไฟฟาของทานการปรบปรงคณลกษณะ ของทงสองคาจะชวยลด คาไฟฟาของทานได “ตวประกอบกาลงไฟฟา” เปนตวแสดงถงการใชไฟฟาของทานมประสทธภาพ เพยงใด และสามารถวดไดโดยใชมาตราวดชนดพเศษ คาตวประกอบกาลงไฟฟาทดทสดมคาเทากบ 1 และ คาตวประกอบกาลงไฟฟาทจดวาแย คอคาทตากวา 0.85 การไฟฟาฯจะคดคาตวประกอบกาลงไฟฟากบผใชไฟฟาทใชคาตวประกอบกาลงไฟฟาตากวา 0.85 หากเราสามารถปรบปรงใหดขนไดกจะไมเสยคา ตวประกอบกาลงไฟฟา ซงจะใหผล ตอบแทนทคมคากบการลงทน ความตองการพลงไฟฟา เปนองคประกอบหนงของคาไฟฟาของทาน คดจากโหลด ของความตองการพลงไฟฟาสงสดในโรงงานของทาน โดยคานวณจากคาพลงไฟฟาเฉลย 15 นาทในเดอนนน เราสามารถทจะวดและควบคมคาความตองการพลงไฟฟาเพอลดคาใชจายใหตาทสด ดวยการปรบปรง ตวประกอบกาลงไฟฟาควบคกบการควบคมความตองการพลงไฟฟาสงสด ซงจะเปนประโยชนตอธรกจของทานดงนคอ 1) ลดตนทนคาไฟฟาใหนอยลง หรอเปนการเพมกาไร

2) เพมขนาดการใชงานของสายไฟฟา และหมอแปลงไฟฟา

อปกรณไฟฟ าสวนมาก เชน หมอแปลงไฟฟ า กาล ง มอเตอร พดลม ปม น า หลอดฟลออเรสเซนส ฯลฯ ตางตองการทงกาลงไฟฟาจรงและกาลงไฟฟารแอคทฟในการทางาน ดงนน อปกรณไฟฟาเหลานจงมกมคา P.F เปนแบบตามหลงอปกรณทสามารถใหกาลงไฟฟารแอคทฟ เพอปรบปรงคา P.F. ประกอบดวยคาปาซเตอร หรอ Synchronous Motor (1) คาปาซเตอรหรอ ตวเกบประจ

เปนอปกรณทจดหาไดงายทสดและถกทสดซงในการปรบปรงคา P.F. ตวเกบประจประกอบดวยโลหะ 2 ชน คนดวยฉนวนไฟฟา ตามปกตแลวโลหะจะเปนสงกะสและอลมเนยมสวนฉนวนไฟฟาจะใชกระดาษหรอโพลโปรโพลน หรอทงสองอยางแลวมวนใหมรปรางเปนขด และบรรจในภาชนะทปดผนกไวดวยอากาศ กาซหรอนามน (2) ซงโครนสมอเตอร (Synchronous motor )

สามารถใชปรบคาตวประกอบกาลงไฟฟาได แตมราคาแพงและคาบารงรกษาสงเราใชงานสาหรบการตดตงขนาดใหญประมาณ 1,000 กโลวารขนไป


1-85

1.4.3.3 วธการคานวณเพอปรบปรง P.F. การปรบปรง P.F. ใหสงขน ใช คาปาซเตอร ตอขนานเขากบโหลดเพอจายกาลงไฟฟา รแอกตฟใหแกโหลด

* ขอสงเกต โหลดยงคงใชปรมาณกระแสไฟฟาเทากน ทงในกรณกอนและหลงการปรบปรง P.F. กระแสใชงาน ( 80 A ) และกระแสจนตภาพ(60A) เพยงแตหลงการปรบปรง P.F. แลว ขนาดกระแสไฟฟารวมทแหลงจายไฟฟาตองจายใหแกโหลดจะลดลงจาก 100 A เหลอ 80 A

หากกาหนดให P.F. เดมมคา cosφ1 และ P.F. ใหมทตองการมคา cosφ2 โดย φ1 < φ2 จะได

kVAr (เดม) = kW tanφ1

kVA r (ใหม) = kW tanφ2

kVA r ทตองใช = kW (tanφ1-tanφ2) ตวอยาง 1.19 โรงงานแหงหนงมโหลด 400 kW มคา P.F. 77% Lagging หากตองการปรบปรง P.F. เปน 90% Lagging

วธทา - P.F. (เดม) = 77% = cosφ1

∴ φ1 = 39.7°

- P.F. (ใหม) = 90% = cosφ2

∴ φ2 = 25.8°

∴ ขนาด คาปาเตอร (kVA r) = 400(tan 39.7°- tan 25.8°) = 400(0.344) = 135.2 kVAr

ทงน ตารางการหาคาตวคณ (tanφ1-tanφ2) จากการปรบปรงคา P.F. สามารถสรปได ดงตารางท 1.8


1-86

ตารางท 1.8 ตารางการปรบปรงคาตวประกอบกาลงไฟฟา (tanφ1-tanφ2) คา P.F. ทตองการปรบปรง คา P.F.

กอนปรบปรง 0.80 0.81 0.82 0.83 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88 0.89 0.90 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1.00

0.50 0.51 0.52 0.53 0.54 0.55 0.56 0.57 0.58 0.59 0.60 0.61 0.62 0.63 0.64 0.65 0.66 0.67 0.68 0.69 0.70 0.71 0.72 0.73 0.74 0.75 0.76 0.77 0.78 0.79 0.80 0.81 0.82 0.83 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88 0.89 0.90 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99

0.982 0.937 0.893 0.850 0.809 0.768 0.729 0.691 o.655 0.618 0.583 0.549 0.515 0.483 0.451 0.419 0.388 0.385 0.328 0.299 0.270 0.242 0.214 0.186 0.159 0.132 0.105 0.079 0.052 0.026 0.000

1.008 0.963 0.919 0.876 0.835 0.794 0.755 0.717 0.681 0.644 0.609 0.575 0.541 0.509 0.477 0.445 0.414 0.384 0.354 0.325 0.296 0.268 0.240 0.212 0.185 0.158 0.131 0.105 0.078 0.052 0.026 0.000

1.034 0.989 0.945 0.902 0.861 0.820 0.781 0.743 0.707 0.670 0.635 0.601 0.567 0.535 0.503 0.471 0.440 0.410 0.380 0.351 0.322 0.294 0.266 0.238 0.211 0.184 0.157 0.131 0.104 0.078 0.052 0.026 0.000

1.060 1.015 0.971 0.928 0.887 0.846 0.807 0.769 0.733 0.696 0.661 0.627 0.593 0.561 0.529 0.497 0.466 0.436 0.406 0.377 0.348 0.320 0.292 0.264 0.237 0.210 0.183 0.157 0.130 0.104 0.078 0.052 0.026 0.000

1.086 1.041 0.997 0.954 0.913 0.873 0.834 0.796 0.759 0.723 0.687 0.653 0.620 0.587 0.555 0.523 0.492 0.462 0.432 0.4030.374 0.346 0.318 0.290 0.263 0.236 0.209 0.183 0.156 0.130 0.104 0.078 0.052 0.026 0.000

1.112 1.067 1.023 0.980 0.939 0.899 0.860 0.822 0.785 0.749 0.714 0.679 0.646 0.613 0.581 0.549 0.519 0.488 0.459 0.429 0.401 0.372 0.344 0.317 0.289 0.262 0.235 0.209 0.183 0.156 0.130 0.104 0.078 0.052 0.026 0.000

1.139 1.093 1.049 1.007 0.965 0.925 0.886 0.848 0.811 0.775 0.740 0.706 0.672 0.639 0.607 0.576 0.545 0.515 0.485 0.456 0.427 0.398 0.370 0.343 0.316 0.289 0.262 0.235 0.209 0.183 0.157 0.151 0.105 0.079 0.053 0.026 0.000

1.165 1.120 1.076 1.033 0.992 0.952 0.913 0.875 0.839 0.802 0.767 0.732 0.699 0.666 0.634 0.602 0.572 0.541 0.512 0.482 0.454 0.425 0.397 0.370 0.342 0.315 0.288 0.262 0.236 0.209 0.183 0.157 0.131 0.105 0.079 0.053 0.027 0.000

1.192 1.147 1.103 1.060 1.019 0.979 0.940 0.902 0.865 0.829 0.794 0.759 0.726 0.693 0.661 0.629 0.599 0.568 0.539 0.509 0.481 0.452 0.424 0.397 0.369 0.342 0.315 0.289 0.263 0.236 0.210 0.184 0.158 0.132 0.106 0.080 0.054 0.027 0.000

1.220 1.174 1.130 1.088 1.046 1.006 0.967 0.929 0.892 0.856 0.821 0.787 0.753 0.720 0.688 0.657 0.626 0.596 0.566 0.537 0.508 0.480 0.452 0.424 0.397 0.370 0.343 0.316 0.290 0.264 0.238 0.212 0.186 0.160 0.134 0.107 0.081 0.054 0.027 0.000

1.248 1.202 1.158 1.116 1.074 1.034 0.995 0.957 0.920 0.884 0.849 0.8150.781 0.748 0.716 0.685 0.654 0.624 0.594 0.565 0.536 0.508 0.480 0.452 0.425 0.398 0.371 0.344 0.318 0.292 0.266 0.240 0.214 0.188 0.162 0.135 0.109 0.082 0.055 0.028 0.000

1.276 1.231 1.187 1.144 1.103 1.063 1.024 0.986 0.949 0.913 0.878 0.843 0.810 0.777 0.745 0.714 0.683 0.652 0.623 0.593 0.565 0.536 0.508 0.481 0.453 0.426 0.400 0.373 0.347 0.320 0.294 0.268 0.242 0.216 0.190 0.164 0.138 0.111 0.084 0.057 0.029 0.000

1.306 1.261 1.217 1.174 1.133 1.092 1.053 1.015 0.979 0.9420.907 0.873 0.839 0.807 0.775 0.743 0.712 0.682 0.652 0.623 0.594 0.566 0.538 0.510 0.483 0.456 0.429 0.403 0.376 0.350 0.324 0.298 0.272 0.246 0.220 0.194 0.167 0.141 0.114 0.086 0.058 0.030 0.000

1.337 1.291 1.247 1.205 1.163 1.123 1.084 1.046 1.009 0.973 0.938 0.904 0.870 0.837 0.805 0.774 0.743 0.713 0.683 0.654 0.625 0.597 0.569 0.541 0.514 0.487 0.460 0.433 0.407 0.381 0.355 0.329 0.303 0.277 0.251 0.225 0.198 0.172 0.145 0.117 0.089 0.060 0.031 0.000

1.369 1.324 1.280 1.237 1.196 1.155 1.116 1.078 1.042 1.005 0.970 0.936 0.902 0.870 0.838 0.806 0.775 0.745 0.715 0.686 0.657 0.629 0.601 0.573 0.546 0.519 0.492 0.466 0.439 0.413 0.387 0.361 0.335 0.309 0.283 0.257 0.230 0.204 0.177 0.149 0.121 0.093 0.063 0.032 0.000

1.403 1.358 1.314 1.271 1.230 1.190 1.151 1.113 1.076 1.040 1.005 1.970 0.937 1.904 0.872 0.840 0.810 0.779 0.750 0.720 0.692 0.663 0.635 0.608 0.580 0.553 0.526 0.500 0.474 0.447 0.421 0.395 0.369 0.343 0.317 0.291 0.265 0.238 0.211 0.184 0.156 0.127 0.097 0.067 0.034 0.000

1.440 1.395 1.351 1.308 1.267 1.227 1.188 1.150 1.113 1.077 1.042 1.007 0.974 0.941 0.909 0.877 0.847 0.816 0.787 0.757 0.729 0.700 0.672 0.645 0.617 0.590 0.5630.537 0.511 0.484 0.458 0.432 0.406 0.380 0.354 0.328 0.302 0.275 0.248 0.221 0.193 0.164 0.134 0.104 0.071 0.037 0.000

1.481 1.436 1.392 1.349 1.308 1.268 1.229 1.191 1.154 1.118 1.083 1.048 1.015 0.982 0.950 0.919 0.888 0.857 0.828 0.798 0.770 0.741 0.713 0.686 0.658 0.631 0.605 0.578 0.552 0.525 0.499 0.473 0.447 0.421 0.395 0.369 0.343 0.316 0.289 0.262 0.234 0.205 0.175 0.145 0.112 0.078 0.041 0.000

1.529 1.484 1.440 1.397 1.356 1.315 1.276 1.238 1.201 1.165 1.130 1.096 1.062 1.030 0.997 0.966 0.935 0.905 0.875 0.846 0.817 0.789 0.761 0.733 0.706 0.679 0.652 0.626 0.599 0.573 0.547 0.521 0.495 0.469 0.443 0.417 0.390 0.364 0.337 0.309 0.281 0.253 0.223 0.192 0.160 0.126 0.089 0.048 0.000

1.590 1.544 1.500 1.457 1.416 1.376 1.337 1.299 1.262 1.226 1.191 1.157 1.123 1.090 1.058 1.027 0.996 0.966 0.936 0.906 0.878 0.849 0.821 0.794 0.766 0.739 0.713 0.686 0.660 0.634 0.608 0.581 0.556 0.530 0.503 0.477 0.451 0.424 0.397 0.370 0.342 0.313 0.283 0.253 0.220 0.186 0.149 0.108 0.061 0.000

1.732 1.687 1.643 1.600 1.559 1.518 1.497 1.441 1.405 1.368 1.333 1.299 1.265 1.233 1.201 1.169 1.138 1.108 1.078 1.049 1.020 0.992 0.964 0.936 0.909 0.882 0.855 0.829 0.802 0.776 0.750 0.724 0.698 0.672 0.646 0.620 0.593 0.567 0.540 0.512 0.484 0.456 0.426 0.395 0.363 0.329 0.292 0.251 0.203 0.142 0.000

1.4.4 คาปรบปรงตนทนการผลต ( Ft )

คา Ft คอคาตวประกอบการปรบอตราคาไฟฟาโดยอตโนมต มคาเปนสตางคตอหนวยเปนคา ไฟฟาผนแปรทปรบเปลยนเพมขนหรอลดลงในทก ๆ 4 เดอน ซงจะพจารณาจากคาใชจายท การไฟฟาฯไมสามารถควบคมได เชน คาเชอเพลงทใชในการผลตไฟฟาทเปลยนแปลงไปจาก แผน ผลกระทบของอตราแลกเปลยน (FOREX) ทเปลยนแปลงไปจากแผน และอตราเงนเฟอ เปนตน โดยคา Ft จะแยกตาม กจการ ไดแก กจการผลต กจการระบบสง กจการระบบจาหนาย และกจการคาปลก

การคดเงนคา Ft คานวณจากจานวนหนวยทใช คณดวยราคาคา Ft ตอหนวยของเดอน นน ๆ คา Ft ทเรยกเกบในแตละเดอนจะเรยกเกบกบผใชไฟฟาทกประเภทและทกหนวยของการใชในอตราเดยวกน โดยการไฟฟาจะแสดงราคาคา Ft เปนสตางคตอหนวย และจานวนเงนคา Ft เปนบาท ไวในใบเสรจรบเงน คาไฟฟา

การกาหนดคา Ft คณะกรรมการนโยบายพลงงานแหงชาต (กพช.) ซงม ฯพณฯ นายกรฐมนตร เปนประธานไดอนมตใหนาสตรการปรบอตราคาไฟฟาโดยอตโนมตมาใช ตงแตการ


1-87

ปรบปรงโครงสรางอตราคาไฟฟาฐานเมอ 1 ธนวาคม 2534 โดยมผลตงแตเดอน ตลาคม 2534 และไดกาหนดใหคณะกรรมการพจารณานโยบายพลงงาน (กพง.) ซงมรฐมนตรประจาสานกนายกรฐมนตร เปนประธาน ทาหนาทควบคมดแล ซงไดมการแตงตงคณะอนกรรมการกากบสตรการปรบอตราคาไฟฟาโดยอตโนมต ประกอบดวยผแทนจาก สานกงานคณะกรรมการนโยบายพลงงานแหงชาตสานกงานคณะกรรมการเศรษฐกจและสงคมแหงชาต สานกงานเศรษฐกจการคลง กรมบญชกลาง การไฟฟาฝายผลตแหงประเทศไทย การไฟฟานครหลวง การไฟฟาสวนภมภาค สภาอตสาหกรรมแหงประเทศไทย หอการคาไทย สถาบนบณฑตพฒนบรหารศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย และมหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาธนบร มหนาทกากบดแลการกาหนด วธการคานวณและใหความเหนชอบการคานวณคา Ft ตามสตร ทไดรบความเหนชอบจาก กพง.เปนประจาทกเดอน และเมอวนท 5 พฤศจกายน 2539 คณะกรรมการพจารณานโยบายพลงงาน (กพง.) ไดมมตเหนชอบใหมการปรบคา Ft 4 เดอนตอครง เพอมใหมการ เปลยนแปลงบอยจนเกนไป ทาใหผประกอบการสามารถวางแผนการผลต การจาหนายสนคา และการบรการไดงายขน

1.5 ตวอยางการคดคาไฟฟาแบบตางๆ และการควบคมคาไฟฟา ( Calculation of electricity cost and control of electricity cost )

1.5.1 ตวอยางการคดคาไฟฟาแบบตางๆ

1.5.1.1 อตราปกต

ประเภทผใชไฟฟา 3.1 แรงดนไฟฟาทใช 12 kV ความตองการพลงไฟฟา 205 kW พลงงานไฟฟา 48,800 kWh ความตองการพลงไฟฟารแอคตฟ 250 kVAr ก า รปร บอ ต ร า ค า ไฟฟ า โ ด ยอตโนมต

0.00 สตางค / kWh

ขอมล

คาไฟฟาประจาเดอน ตลาคม 2543

การคานวณ =205 x 196.26

1. คาความตองการพลงงานไฟฟา =40,233.30 บาท =48,800 x 1.7034

2. คาพลงงานไฟฟา =83,125.92 บาท =จานวน kVAr ทเกนกวา 61.97% ของ kW Demand =250 – 0.6197 x 205 =123 4. คาเพาเวอรแฟคเตอร 123 x 14.02 = 1,724.46 บาท


1-88

=48,800 x 0.00 6. คาไฟฟาตามการปรบอตราคาไฟฟาโดยอตโนมต (Ft) =0.00 บาท

= 40,233.30 + 83,125.92 + 1,724.46 + 0.00 รวมเงนคาไฟฟา

=125,083.68 บาท =125,083.68 x 0.07

7. ภาษมลคาเพม =8,755.86 บาท =125,083.68 + 8,755.86

รวมเงนคาไฟฟา (รวม VAT) =133,839.54 บาท

1.5.1.2 อตราตามชวงเวลาของวน (TOD)

ประเภทผใชไฟฟา 4.1 แรงดนไฟฟาทใช 22kV

ความตองการพลงงานไฟฟา ชวง ON PEAK 1,460 kW ชวง PARTIAL PEAK 1,575 kW ชวง OFF PEAK 1,420 kW พลงงานไฟฟา 978,000 kWh ก า ร ป ร บ อ ต ร า ค า ไ ฟฟ า โ ด ยอตโนมต (Ft)

0.00 สตางค / kWh

ขอมล


การคานวณ

(1,460 x 285.05) + [(1,575 – 1,460) x 58.88] 1. คาความตองการพลงไฟฟา

=422,944.20 บาท =978,000 x 1.7034

2. คาพลงงานไฟฟา =1,665,925.20 บาท =978,000 x 0.00 6. คาไฟฟาตามการปรบอตราคาไฟฟาโดยอตโนมต

(Ft) =0.00 บาท =422.944.20 + 1,665,925.20 +0.00

รวมเงนคาไฟฟา =2,088,869.40 บาท =2,088,869.40 x 0.07

7. ภาษมลคาเพม =146,220.86 บาท =2,088,869.40 + 146,220.86

รวมเงนคาไฟฟา (รวม VAT) =2,235,090.26 บาท


1-89

1.5.1.3 อตราตามชวงเวลาของการใช (TOU)

ประเภทผใชไฟฟา 4.2 แรงดนไฟฟาทใช 24 kV

ชวงเวลาทใชไฟฟา ความตองการพลงไฟฟา

(กโลวตต) พลงงานไฟฟา

(หนวย) 09:00 – 22:00 น. วนจนทร - ศกร 7,500 1,638,000 22:00 – 09:00 น. วนจนทร – ศกร และ 00:00 – 24:00 น. วนเสาร – อาทตย และ วนหยดตามราชการปกต

6,400 2,104,600

ความตองการพลงไฟฟารแอคตฟ 2,700 kVAr การปรบอตราคาไฟฟาโดยอตโนมต 0.00 สตางค / kWh

ขอมล


การคานวณ =7,500 x 132.93

1. คาความตองการพลงไฟฟา =996,975.00 บาท =(1,638,000 x 2.6950) + (2,104,600 x 1.1914)

2. คาพลงงานไฟฟา =6,921,830.44 บาท

3. คาบรการ =228.17 บาท =จานวน kVAr ทเกนกวา 61.97% ของ kW

4. คาเพาเวอรแฟคเตอร =2,700 – 0.6197 x 7,500 = 0.00 =(1,638,000 + 2,104,600) x 0.00

6. คาไฟฟาตามการปรบอตราคาไฟฟาโดยอตโนมต (Ft) =0.00 บาท =996,975.00 + 6,921,830.44 +228.17 + 0.00 +0.00

รวมเงนคาไฟฟา =7,919,033.61 บาท =7,919,033.61 x 0.07

7. ภาษมลคาเพม =554,332 .35 บาท

รวมเงนคาไฟฟา (รวม VAT) =7,919,033.61 + 554,332 .35 =8,473,365.96 บาท


1-90

1.5.2 การควบคมคาไฟฟา แนวทางในการลดคาไฟฟาเบองตนน จะเปนแนวทางทอางองตามรปแบบอตราคาไฟฟาในหวขอท 1.4 กลมผใชไฟฟาทเสยคาไฟฟาตามอตราปกต (อตราคาไฟฟาแบบ 1 สวน) คอ เสยเฉพาะคาพลงงานไฟฟาเทานน เนองจากคาไฟฟามเฉพาะสวนของคาพลงงาน ไฟฟาเพยงอยางเดยวการลดคาไฟฟาจะทาไดจงตองอาศยหลกการเพมประสทธภาพเพอลดการสญเสย การเพมประสทธภาพการใชไฟฟา - ประสทธภาพของอปกรณเพมใหสงขนไดโดยการเลอกใชอปกรณทมประสทธภาพสง - ประสทธภาพของการใชงานเพมใหสงได โดยการเปดใชงานทจาเปน และใชงานอยางเหมาะสม ตวอยาง เชน การเพมประสทธภาพในระบบแสงสวางทาไดโดย 1. เลอกใชหลอดไฟทมประสทธภาพสง (หลอดทใหคาลเมนตอวตตสง) 2. เลอกใชอปกรณประกอบวงจร เชน บลลาสตทมการสญเสยตา (บลลาสตกาลงสญเสยตา หรอ บลลาสตอเลกทรอนกส) 3. เลอกใชโคมไฟทมประสทธภาพสง มการกระจายแสงในทศทางทเหมาะสม 4. ประยกตใชแสงอาทตยตามความเหมาะสม เพอลดการใชพลงงานไฟฟาในชวงกลางวน 5. ปรบสภาพแวดลอมในพนทใหดขน โดยการเลอกใชวสดตกแตงอาคารทมสสวางสะทอนแสงไดดขน 6. ใหแสงสวางในระดบทพอเหมาะตามทมาตรฐานการสองแสงสวางกาหนด 7. มการบารงรกษาอยางสมาเสมอเพอลดการสญเสยของแสงสวางจากผลของความสกปรก และการเสอมสภาพ 8. มระบบการควบคมการเปด-ปด ใชงานทเหมาะสมโดยอาจใชวธการ เปด-ปด หลายๆ วธผสมผสานกน เชน อาจมการใชเครองตงเวลา สวตซแสง ระบบควบคมอตโนมต เปนตน

กลมผใชไฟฟาทเสยคาไฟฟาตามอตราปกต (อตราคาไฟฟาแบบ 2 สวน) เนองจากคาไฟฟาประกอบดวย คาความตองการพลงไฟฟาและคาพลงงานไฟฟา โดย คาไฟฟาทงสองสวนนเปนแบบอตราคงทไมขนกบเวลาทใชงาน ดงนนแนวทางการลดคาไฟฟาจงตองดาเนนการ 2 แนวทาง คอ 1. การเพมประสทธภาพการใชไฟฟา โดยดาเนนการเหมอนกบกลมผเสยคาไฟฟาแบบ 1 สวน 2. ใชไฟฟาอยางสมาเสมอ เพอหลกเลยงการเกดความตองการพลงไฟฟาสงสด ซงจะทาใหเกดคาความตองการพลงไฟฟา (Demand Charge) สง ซงทาไดโดยการหลกเลยงการใชเครองจกร อปกรณ พรอมๆ กนในเวลาเดยวกน ความตองการพลงไฟฟาทกๆ 1 กโลวตตทเพมขน อาจจะตองเสยคาไฟเพมขนอก 196.26 บาท บวก VAT อก 7% (210 บาทตอกโลวตต)


1-91

กลมผใชไฟฟาทเสยคาไฟฟาตามอตราตามชวงเวลาของวน (TOD) ผใชไฟฟาในกลมน จะเสยคาพลงงานไฟฟาในอตราคงทไมขนกบเวลา แตจะเสยคา ความตองการพลงไฟฟาโดยขนกบชวงเวลาของวน กลาวคอ คาความตองการพลงไฟฟาในชวง 18:00 น. – 21:30น. จะมราคาแพงทสด แตในชวงเวลา 21:30 น. – 08:00 น. ไมตองเสยคาความตองการพลงไฟฟา ดงนน แนวทางการลดคาไฟฟาของผใชไฟฟาในกลมนสามารถดาเนนการได 2 แนวทาง ดงน 1. การเพมประสทธภาพการใชไฟฟา โดยดาเนนการเหมอนกบกลมผเสยคาไฟฟากลม 1 สวน 2. หลกเลยงการใชไฟฟาในชวงเวลาทมความตองการพลงไฟฟาแพง คอ ชวง 18:00 น. – 21:30น. ของทกวน และเพมการใชไฟฟาในชวงเวลาทมคาความตองการพลงไฟฟาถกหรอไมตองเสยคาความตองการพลงไฟฟา คอ ชวงเวลา 21:30 น. – 08:00 น. ของทกวน ในชวงเวลาทตองเสยคาความตองการไฟฟา จะตองใชไฟอยางสมาเสมอดวย การหลกเลยงการใชไฟฟาในชวงทมคาความตองการไฟฟาแพงอาจทาไดดวยวธตางๆ ดงตอไปน - ยายโหลดไปเดนในชวงเวลาอนแทน - ปนไฟใชเอง เพอลดการใชไฟฟาจากระบบของการไฟฟาฯ - หากเปนผใชไฟฟาททางานเพยงวนละ 2 กะ ใหแยกเวลาทางานระหวางกะ ตอน ชวงเวลา 18:00 น. ถง 21:30น.แทน - ใชระบบเกบสะสมพลงงานแทนระบบปกต เชน ใชระบบปรบอากาศแบบ Ice Storage เพอผลตนาแขงตอนกลางคน แลวดงความเยนไปใชตอนกลางวน หรอผลตนาแขงตอนกลางวน แลวดงความเยนไปใชตอนหวคา เปนตน

กลมผใชไฟฟาทเสยคาไฟฟาตามอตราตามชวงเวลาของการใช (TOU) ผใชไฟฟาในกลมน จะเสยคาความตองการไฟฟาในอตราคงท โดยคดคาความตองการพลงไฟฟาเฉพาะความตองการพลงไฟฟาสงสดทเกดขนระหวางเวลา 09:00 น. – 22:00น. ของวนจนทรถงวนศกรเทานน สวนคาพลงงานไฟฟานน จะเสยในอตราตามชวงเวลาของการใชกลาวคอ หากใชไฟฟาในชวงเวลา 09:00 น. – 22:00น. ของวนจนทรถงวนศกรจะเสยคาพลงงานไฟฟาแพงสด โดยการใชไฟฟา ในชวงกลางคนของวนจนทรถงวนศกรระหวางเวลา 22:00 น. – 09:00น. และวนเสาร - อาทตยและวนหยดราชการตามปกตทงวนจะเสยคาพลงงานไฟฟาถกกวา ดงนนผใชไฟฟาในกลมนจงควรใชแนวทางการลดคาไฟฟาดงตอไปน 1. การเพมประสทธภาพการใชไฟฟา โดยดาเนนการเหมอนกบกลมผเสยคาไฟฟาแบบ 1 สวน 2. การใชไฟฟาในชวงทตองเสยคาความตองการพลงไฟฟา จะตองใชไฟฟาอยางสมาเสมอ เพอ ไมใหเกดความตองการพลงไฟฟาสงสด สงเกนควร 3. หลกเลยงหรอลดการใชไฟฟาในชวงเวลาทมคาพลงงานไฟฟาแพง (ชวง 09:00 น. – 22:00น. ของวนจนทรถงวนศกร) 4. ปรบกจกรรมการทางานใหม โดยเพมกจกรรมในชวงกลางคนถงตอนเชา (22:00 น. – 09:00น. ของจนทรถงวนศกร) ใหมากขน พรอมทงเพมกจกรรมในวนเสาร – วนอาทตย และวนหยดราชการ ตามปกต ซงมคาพลงงานไฟฟาถกเทากบชวงกลางคน


1-92

สรป

การกาเนดแรงเคลอนไฟฟานนมแหลงขนได 7 วธดวยกนไดแก การเสยดส (Friction) แรงกดดน (Pressure) ความรอน (Heat) แสงสวาง (Light) ปฏกรยาเคม (Chemical Action) อานาจแมเหลก (Magnetism) และปฏกรยา

การใชวงจรอเลกทรอนกสเพอควบคมและขบนาสวตซ และวงจรทงหมดสามารถแปลงผนพลงงานไฟฟาจานวนมาก เราเรยกวา “วงจรอเลกทรอนกสกาลง” วงจรอเลกทรอนกสกาลงทาการแปลงผนพลงงานอยางมประสทธภาพ และสามารถควบคมปรมาณขาออก เชน ขนาดของแรงดนและความถไดโดยสะดวก อปกรณอเลกทรอนกสกาลงซงทางานทความถสงจงมขนาดเลกกะทดรดและเบา ขอเสยของอเลกทรอนกสกาลงกม อาทเชน วงจรทางานแบบไมเปนเชงเสน ทาใหยาก แกการวเคราะหและออกแบบแลวยงมปญหาความเชอถอไดของสงประดษฐทใชเปนสวตช ตลอดจนปญหาอนเนองมาจากการสวตซ ซงไดแก การแทรกสอดทางแมเหลกไฟฟา (Electromagnetic Interference: EMI)

จากกฎของโอหมซงจะกลาวถงความสมพนธของคาทางไฟฟา 3 คา คอ 4. แรงดนไฟฟา มหนวยเปนโวลต (Volt) สญลกษณ V 5. กระแสไฟฟา มหนวยเปนแอมแปร (Ampere) สญลกษณ A 6. ความตานทานมหนวยเปน โอหม (Ohm) สญลกษณ Ω

กาลงไฟฟา หมายถง กาลงไฟฟาทตองการใชไปในการทาใหเกดเปนพลงงานรปตางๆเชนพลงงานแสงสวาง พลงงานความรอน พลงงานกล เปนตน โดยกาลงไฟฟามหนวยเปนวตต(Watt:W)

พลงงานไฟฟา จะมหนวยเปน “กโลวตต-ชวโมง” (kilo Watt hour) หรอทเรยกกนวา “ยนต” (Unit) คาของพลงงานไฟฟาจะไดมาจากผลคณของกาลงไฟฟา (Electric Power) ของเครองใชไฟฟากบจานวนระยะเวลาทใชเครองใชไฟฟานนๆ มหนวยเปน “ชวโมง” (Hour)

พนฐานการวดทางไฟฟา การวดทมความเทยงตรงสง ความเทยงตรงในทนหมายถง

ความถกตองและสามารถทาซาไดด ความถกตองของการวด หมายถง ขนาดของผลตางระหวางคาทวด

ไดกบคาจรง ความสามารถในการทาซาได หมายถง คาอตราสวนของความไมสมาเสมอของคาทวดไดท

แสดงเปน % ซงม ความหมายเหมอนกบความเทยงตรง


1-93

1.6 กจกรรม ( Activity ) 1. จงหาคาของกาลงงานไฟฟาดงตอไปน โดยใชเครองใชไฟฟา ดงกลาวเปนระยะเวลา 1 เดอน จะตอง สนเปลองกาลงไฟฟากยนต และจะตองเสยคาไฟฟาจานวนเทาไร (ถาใหคาไฟฟา ยนตละ 2 บาท) 1.1 เตารดไฟฟา 750 วตต ใช 3 ชวโมงตอวน 1.2 หมอหงขาวไฟฟา 600 วตต ใช 1 ชวโมงตอวน 1.3 เตาไฟฟา 1,000 วตต ใช 5 ชวโมงตอวน 1.4 พดลม 100 วตต ใช 10 ชวโมงตอวน

2. ขอควรระวงในการใชเครองมอในการวดสงทเราตองการทราบในวงจรไฟฟาและวงจรอเลกทรอนกส คออะไรบาง

3. เพราะเหตใดเราจงตองมการศกษาถงลกษณะการใชไฟฟาภายใน อาคารหรอโรงงาน

4. ปจจบนอตราคาไฟฟาโดยทวไปถกแบงออกเปนกประเภท โดยทเราคดตามขนาดของการใชไฟฟาใน แตละแหง 5. ไฟฟากระแสสลบทใชกนอยทกวนน สามารถแยกประเภทของกาลงไฟฟาไดเปนไดออกเปนกประเภทดวยกน

6. คา Ft คอคาอะไร

7. การคดคาไฟฟาในอตราปกต โดยมขอมลดงดานลางน จงหาเงนคาไฟฟา (รวม VAT)

ประเภทผใชไฟฟา 3.1 แรงดนไฟฟาทใช < 12 kV ความตองการพลงไฟฟา 230 kW พลงงานไฟฟา 50,000 kWh ความตองการพลงไฟฟารแอคตฟ 270 kVAr การปรบอตราคาไฟฟาโดยอตโนมต 0.00 สตางค / kWh

ขอมล


เฉลย (1) 1.1 เตารดไฟฟาคดเปนยนต = (750 x 3) / 1,000 = 2.25 ยนต / วน = 2.25 x 30 วน = 67.5 ยนต / 1เดอน


1-94

1.2 หมอหงขาวไฟฟาคดเปนยนต = (600 x 1) / 1,000 = 0.6 ยนต / วน = 0.6 x 30 วน = 18 ยนต / 1เดอน 1.3 เตาไฟฟาคดเปนยนต = (1,000 x 5) / 1,000 = 5 ยนต / วน = 5 x 30 วน = 150 ยนต / 1เดอน 1.4 พดลมไฟฟาคดเปนยนต = (100 x 10) / 1,000 = 1 ยนต / วน = 1 x 30 วน = 30 ยนต / 1เดอน รวมยนต / เดอน = 67.5 + 18 + 150 + 30 = 265.5 ยนต คดเปนเงนทตองชาระคาไฟฟาใน 1 เดอน (ยนตละ 2 บาท) = 265.5 x 2 จะตองจายคาไฟฟาทงสน = 531 บาท / เดอน

เฉลย(2) การเลอกใชเครองวดทมความเหมาะสมตอสงทเราจะหา รวมทงกอนการวดควรเลอกตงยานของ

มเตอรในยานทสงๆ ไวกอนแลวจงคอยทาการปรบลดลงมาทหลงเพอความสะดวกในการอานคา และตอขว บวกและลบ ใหถกตอง

เฉลย(3) เพราะเราสามารถลดคาใชจายพลงงานไดโดยการประหยดพลงงาน ในขณะทคาใชจายอนๆ มกจะเปนคาใชจายทยากจะควบคม นอกจากนการประหยดพลงงานซงเปนการใชอปกรณอยางมประสทธภาพจะชวยยดอายการใชงานของอปกรณ ดงนนคาใชจายในการบารงรกษาอปกรณกจะลดลงดวย

เฉลย(4) ปจจบนอตราคาไฟฟาโดยทวไปถกแบงออกเปน 7 ประเภทดวยกนโดยทเราคดตามขนาดของการใชไฟฟาในแตละแหงคอ

1) บานอยอาศย 2) กจการขนาดเลก 3) กจการขนาดกลาง 4) กจการขนาดใหญ 5) กจการเฉพาะอยาง


1-95

6) สวนราชการและองคกรทไมแสวงหากาไร 7) สบนาเพอการเกษตร

เฉลย(5) เราสามารถแยกประเภทของกาลงไฟฟาออกเปน 3 ประเภทคอ

1. กาลงไฟฟาทจายใหกบวงจรหรอโหลด เปนกาลงไฟฟาทคานวณมาจากการถอดรากทสองของ P2+ Q2 จงเรยกกาลงไฟฟาแบบนวากาลงไฟฟาทปรากฏ (Apparent power) หรอคา S มหนวยเปนโวลตแอมป (VA) 2. กาลงไฟฟาทเกดขนกบโหลดทสามารถนาไปใชประโยชนได หรอเรยกวากาลงไฟฟาจรง

(Active power) หรอ คา P หาไดจากสตร EI COS θ มหนวยเปนวตต (W) 3. กาลงไฟฟาทไมสามารถนาไปใชประโยชนได (Reactive power) หรอคา Q หาได จากสตร

EI SIN θ มหนวยเปนโวลตแอมปรแอกตฟหรอวาร (VAr)

เฉลย(6) คาตวประกอบการปรบอตราคาไฟฟาโดยอตโนมต มคาเปนสตางคตอหนวยเปนคา ไฟฟาผนแปรทปรบเปลยนเพมขนหรอลดลงในทก ๆ 4 เดอน ซงจะพจารณาจากคาใชจายท การไฟฟาไมสามารถควบคมได เชน คาเชอเพลงทใชในการผลตไฟฟาทเปลยนแปลงไปจาก แผน ผลกระทบของอตราแลกเปลยน (FOREX) ทเปลยนแปลงไปจากแผน และอตราเงนเฟอ เปนตน โดยคา Ft จะแยกตามกจการ ไดแก กจการผลต กจการระบบสง กจการระบบจาหนาย และกจการคาปลก

เฉลย(7)

การคานวณ =230x 221.50

1. คาความตองการพลงงานไฟฟา =50,945 บาท =50,000 x 1.7314

2. คาพลงงานไฟฟา =86,570 บาท =จานวน kVAr ทเกนกวา 61.97% ของ kW Demand =270 – 0.6197 x 230 =127 4. คาเพาเวอรแฟคเตอร 127 x 14.02 = 1,780.54 บาท =50,000 x 0.00 6. คาไฟฟาตามการปรบอตราคาไฟฟาโดย

อตโนมต (Ft) =0.00 บาท = 50,945 + 86,570 + 1,780.54 + 0.00

รวมเงนคาไฟฟา =139,295.54 บาท =139,295.54 x 0.07

7. ภาษมลคาเพม =9,750.69 บาท =139,295.54 + 9,750.69

รวมเงนคาไฟฟา (รวม VAT) =149,046.22 บาท


1-96

เอกสารอางอง [1] บญญศกด ใจจงกจ , ไฟฟาเบองตน . ศนยผลตตาราเรยนสถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาพระนครเหนอ [2] Power Tech Group , การสงจายและเสถยรภาพของระบบไฟฟากาลง . พมพท ฟสกสเซนเตอร,พมพครงท1 : 2538 [3] โคทม อารยา , อเลกทรอนกสกาลง 1 . ซเอดยเคชน , พมพครงท 1 : 2540 [4] พนศกด พฒมานตพงษ , ทฤษฎอเลกทรอนกสเบองตน . ศนยสงเสรมวชาการ , พมพครงท 2 : 2544 [5] ณรงชย กลอมสนทร , งานอเลกทรอนกสทวไป .ศนยสงเสรมวชาการ , พมพครงท 2 : 2542 [6] ณรงค ชอนตะวน , เครองวดไฟฟา . ศนยสงเสรมวชาการ , พมพครงท 2 : 2538 [7] วชระ มงวทตกล , กระบวนการและเทคนคการลดคาใชจายพลงงานสากรบอาคารและโรงงานอตสาหกรรม . ศนยอนรกษพลงงานแหงประเทศไทย , พมพครงท 1 : 2544 [8] ประสทธ พทยพฒน , การออกแบบระบบไฟฟา . พมพท ทซจ พรนตง ,พมพครงท 1 : 2545 [9] การปรบปรงตวประกอบกาลงไฟฟา&วธการควบคมความตองการ . แผนงานการอนรกษพลงงานของ ประเทศไทย,คมอประกอบการฝกอบรม”ผรบผดชอบดานพลงงาน” สาหรบในโครงงานควบคม (F10), กรมพฒนาและสงเสรมพลงงาน,กระทรวงวทยาศาสตร เทคโนโลยและสงแวดลอม [10] การจดการใชไฟฟา,กองทนเพอสงเสรมการอนรกษพลงงาน, ,สานกงาน คณะกรรมการนโยบายพลงงานแหงชาต [11] เอกสารการอนรกษพลงงานของญปน

unit 1 Theory of electricity and power electronic-21042010-233841

Documents

Transcript of unit 1 Theory of electricity and power electronic-21042010-233841