Unidad VII: Datos y Azar

Prof: Gladys Osorio Railef

Clase 1: Conceptos básicos de Estadística

Estadística

Ciencia que pertenece a la matemática que se encarga de diseñar, recolectar y analizar información para encontrar las principales características de un grupo de individuos a partir de una o más variables.

Conceptos previosPoblación: Conjunto o colección de personas o cosas (elementos)

Según su tamaño

Población finita Población Infinita

Muestra: Subconjunto o parte de la población en estudio.Ej:

“Estudiantes de una escuela de La Florida”

(Población)

“Las alumnas de 8° básico de la escuela de La Florida”

(Muestra)

Variable:Característica que se asocia a los elementos de una muestra o población

Cualitativa CuantitativaSe expresa por

medio del nombre del atributo en

estudio, no son numéricas

Ej: profesión, sexo, color de ojos, etc

DiscretaContinu

a

Toma sólo valores enterosEj: n° de hermanos, n° de libros, n° de casas, etc

Puede tomar valores intermedios de números enterosEj: la altura, el tiempo .

Se expresan por medio de

números

Tabla de Datos

Marca de Clase

Frecuencia Relativa

Frecuencia Absoluta Acumulada

Frecuencia Relativa Acumulada

Frecuencia Absoluta

Frecuencia Absoluta(fi)

N° de veces que aparece dicho valor, como resultado de la medición de la variable.

Ejemplo: Se pregunta a un grupo de personas cuántas llamadas realizan por celular durante el día

N° de llamadas Frecuencia Absoluta (fi)

1 6

2 5

3 5

Total 16

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Frecuencia absoluta Acumulada (Fi)

Es el resultado de sumar a la frecuencia absoluta del valor correspondiente, las frecuencias absolutas de los valores anteriores.

N° de llamadas

Frecuencia Absoluta (fi)

Frecuencia absoluta acumulada (Fi)

1 6 Fi=6

2 5 Fi=6+5=11

3 5 Fi=11+5=16

Total 16 ---------------------- Volver

Frecuencia Relativa()Es el cuociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra: donde N=tamaño de la

muestra.N° de llamadas

Frecuencia Absoluta (fi)

Frecuencia absoluta acumulada (Fi)

Frecuencia Relativa(hi)

1 6 Fi=6 =0,38

2 5 Fi=6+5=11 =0,31

3 5 Fi=11+5=16

=0,31

Total 16 --------------- 1,00Volver

Frecuencia Relativa Acumulada(Hi)

Es el resultado de sumar la frecuencia relativa del valor correspondiente, las frecuencias absolutas de los valores anterioresN° de llamadas

Frecuencia Absoluta (fi)

Frecuencia absoluta acumulada (Fi)

Frecuencia Relativa(hi)

Frecuencia Relativa Acumulada

1 6 Fi=6 =0,38 0,38

2 5 Fi=6+5=11

=0,31 0,38+0,31=0,69

3 5 Fi=11+5=16

=0,31 0,69+0,31=1

Total 16 ------------- 1,00 -----------Volver

Marca de ClaseCorresponde al punto medio del intervalo. Se calcula como el promedio entre el límite inferior y límite superior:

Edad (años) fi

[15-19[ 5

[19-23[ 6

[23-27[ 4

Total 16

En Intervalo [23-27[

Límite inferior: 23Límite superior: 27Marca de clase==25Amplitud: Diferencia entre el límite superior y el límite inferior. En este caso: 27-23=4Rango: Diferencia entre el valor máximo y mínimo de los datos. En este caso:27-15=12

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Medida de Tendencia Central

Moda MedianaMedia

Aritmética

Moda(Mo)Es el valor que más se repite o el valor de la variable con mayor frecuencia absoluta.

Si la distribución de datos no presenta mayor frecuencia que otro AMODAL.

Si la distribución de datos presenta un solo dato que posee mayor frecuencia UNIMODAL

Bimodal o Polimodal: Si la distribución presenta dos o más datos con la misma frecuencia( mayor)

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Media o Promedio aritmético

Se define como el cuociente entre la suma de los valores de la variable (datos) y el total de los datos: con :total de datos

Para datos tabulados, tenemos:

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Mediana(Me)

Es el valor central de distribución, una vez ordenados los datos de manera decreciente o creciente. El dato que representa la mediana divide la distribución en dos grupos, uno superior y el otro inferior.

Obs: Si la muestra tiene un número par de datos, la mediana es la media aritmética de los dos términos centrales.

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Gráficos

Permiten formarnos una impresión inmediata acerca del comportamiento de las variables estudiadas, destacando sus características más relevantes.

Dependiendo del tiempo y la forma en que se presente la información será el tipo de gráfico elegido.

Los gráficos de barras son especiales para datos no agrupados, mientras que para datos agrupados podemos representarlo mediante el histograma.

Polígono de frecuencia

Puntajes de la Prueba

N°

de

alu

mnos

Pictogramas

N°

de á

rbole

s pla

nta

dos

También podemos utilizar gráficos de torta, los cuales frecuentemente se utilizan para variables cualitativas.