Repblica Bolivariana de VenezuelaMinisterio del Poder Popular para la Educacin Universitaria

Universidad Politcnica Territorial del Oeste de Sucre Clodosbaldo RussinCuman Estado Sucre

Programa Nacional de Formacin en Informtica

Unidad Curricular Gestin de Proyectos Informticos

Unidad II: Planeacin y Control de Proyectos (CPM/PERT)Unidad II: Planeacin y Control de Proyectos (CPM/PERT)

Facilitador:Ing Leonardo J. Malav Q. MSc.

Cuman, Agosto - Septiembre de 2014

Contenido de la Unidad I

1. Diagrama de Pert-CPM.

2. Diagramas de red y ruta crtica.

3. Acortamiento de proyectos (tiempo y costo).

4. Estimacin del proyecto 4. Estimacin del proyecto

Estimacin de esfuerzo y duracin.

La estimacin de recursos

Valoracin por puntos de casos de uso

Unidad I

1.- Diagrama de PERT/CPM

a.- PERT/CPM

PERT/CPM es un mtodo para organizar la informacin del proyecto yPERT/CPM es un mtodo para organizar la informacin del proyecto y

sus detalles de ejecucin en el tiempo que permite dar una razonable

respuesta a ciertas interrogantes y apoyar el proceso de organizacin y

decisin del jefe del proyecto.

Interrogantes:

La estructuracin de las tareas y su escalonamiento durante la

ejecucin del proyecto

El tiempo necesario para la terminacin del proyecto

Cules son las fechas programadas de inicio y finalizacin del proyecto, Cules son las fechas programadas de inicio y finalizacin del proyecto,

o de las diversas tareas que lo componen

Cules actividades son crticas y deben terminarse exactamente segn

lo programado para poder mantener el proyecto segn el cronograma.

Cules actividades pueden ser demoradas sin afectar el tiempo de

terminacin del proyecto.

PERT (Project Evaluation and Review Technique) y CPM (Critical Path

Method) son dos herramientas concebidas inicialmente por separado, la

una basada en esquemas probabilsticos (PERT) y la otra en esquemas

determinsticos (CPM), lo obvio de la complementariedad entre ambas

tcnicas han llevado a que estas se trabajen como un mtodo nico e

integral.integral.

El Mtodo.

PERT/CPM dispone de un esquema para organizar la informacin, de

una nomenclatura para designar e identificar los elementos abstractos

de representacin, y de conceptos matemticos para representar las

relaciones entre los diferentes elementos y aportar informacin til para

las decisiones; para formalizar el lenguaje consideraremos los siguientes

trminos, propios del de PERT/CPM.

Actividad. Es un trabajo que se debe llevar a cabo como parte de un

proyecto, es simbolizado mediante una rama de la red de PERT. La

actividad se identifica con un nombre, descriptivo de la misma, con unactividad se identifica con un nombre, descriptivo de la misma, con un

cdigo (opcional, pero conveniente) y tiene atributos como DURACIN y

COSTOS.

Lista de actividades. Es una lista ordenada, exhaustiva en trminos

prcticos; donde se recopilan todas las diferentes actividades que

intervienen en la realizacin de un proyecto.

Evento. Son los hitos que marcan el inicio y el fin de las actividades. Los

eventos tienen significado especfico; como por ejemplo Recibida la

orden de iniciar, o finalizada la reorganizacin de la base de datos.

En las grficas y en buena parte del trabajo de organizacin estos se

reflejarn, para los propsitos de nuestra clase, como hitos numerados

que marcan inicio y fina de actividades. Esta es una costumbre que usanque marcan inicio y fina de actividades. Esta es una costumbre que usan

muchos planificadores slo para limitar la cantidad de informacin a

manejar a fines prcticos.

Rama. Son las flechas que representan las actividades del proyecto y

cuyo arreglo permite representar el flujo de actividad en la ejecucin del

mismo (RED).

Ruta crtica o camino crtico. Es la secuencia de actividades

consecutivas cuya ejecucin es crtica para la duracin del proyecto.

Representa el flujo de trabajo continuo de mayor costo en trminos de

tiempo. La denominacin de crtico alude al hecho de que cualquier

variacin en el tiempo de ejecucin de alguna de estas actividades tiene

efecto directo en la duracin del proyecto.efecto directo en la duracin del proyecto.

Predecesor Inmediato. Es la actividad cuya terminacin debe cumplirse

antes de iniciar una determinada actividad.

Diagrama de red (o Red). Es la representacin grfica del flujo de

actividades en el proyecto; utiliza las siguientes abstracciones grficas;

FLECHAS (vectores) para las actividades; TRIANGULOS (con numeracin

interna) para los eventos; FLECHAS PUNTEADAS para marcar relaciones

de precedencia sin involucrar consumo de tiempo. En la literatura sobre

el tema se encontrarn otras maneras de representacin; por ejemplo,el tema se encontrarn otras maneras de representacin; por ejemplo,

representar los eventos con crculos; la diferencia es slo de forma y

depende de la preferencia del autor por la representacin.

Actividad ficticia. Actividades imaginarias que existen dentro del

diagrama de red, slo con el propsito de establecer las relaciones de

precedencia y no se les asigna tiempo alguno. La actividad ficticia

permite dibujar redes con las relaciones de precedencia apropiadas sin

involucrar el consumo de tiempo, se representa por medio de una lnea

punteada.

Inicio temprano (Es). En el clculo de la red es el tiempo ms inmediato

en el cual una actividad puede comenzar a ejecutarse.en el cual una actividad puede comenzar a ejecutarse.

Inicio tardo (Ls). En el clculo de la red es el tiempo mximo en el cual

una actividad puede comenzar a ejecutarse; es decir, lo ms que puede

esperarse para iniciarla luego de terminar su predecesora.

Finalizacin temprana (Ef). En el clculo de la red es el tiempo ms

inmediato en el cual una actividad es finalizada su ejecucin.

Finalizacin tarda (Lf). En el clculo de la red es el tiempo mximo

aceptable para finalizar una actividad, sin afectar la duracin del

proyecto.proyecto.

Holgura. Es el tiempo que permite mover el inicio y por ende la

finalizacin de una actividad no crtica dentro del flujo de actividades

del proyecto, marcando as el tiempo ms temprano o ms tardo de

inicio de tal actividad.

Distribucin beta. Distribucin probabilstica utilizada originalmente por

los creadores de PERT para la estimacin del tiempo de actividad

esperado.

Tiempo optimista (to). Es el menor tiempo en el cual es probable que

sea terminada una actividad si todo marcha a la perfeccin.sea terminada una actividad si todo marcha a la perfeccin.

Tiempo ms probable (tm). Es el tiempo ms probable que tome

finalizar una actividad s se repitiera una y otra vez, en otras palabras, es

el tiempo normal que se necesita en circunstancias ordinarias.

Tiempo pesimista (tp). Es el tiempo mximo o ms largo posible en el

cual es probable sea terminada una actividad bajo las condiciones ms

desfavorables.

Tiempo esperado para una actividad (te) . Es el tiempo calculado en el

PERT usando el promedio ponderado (to+4tm+tp)/6. Representa laPERT usando el promedio ponderado (to+4tm+tp)/6. Representa la

esperanza matemtica del tiempo de ejecucin.

Varianza de los tiempos. Como cualquier varianza, representa la

variabilidad entre los tiempos de de ejecucin de las actividades, en

PERT es calculada como 2 = [(tp to)/6]2.

Los tiempos en PERT y en CPM, son tratados con diferencias derivadas

del uso que les da la metodologa, en el caso del PERT tienen un

tratamiento probabilstico, por ello tenemos cuatro denominaciones

para ellos. CPM en cambio supone que ste es un factor conocido y

constante y su manipulacin es para definir el impacto sobre los costos.

Aqu veremos principalmente dos tiempos; el tiempo del planteamiento

de la red que es totalmente PERT y el tiempo del trabajo sobre la

duracin y su impacto sobre los costos que es esencialmente CPM;

ambos planteamientos estn orientados a manejar la incertidumbre

propia de los proyectos, su duracin y las posibilidades de intercambio

entre tiempo y costos.

Ventajas del PERT/CPM

1) Ensea una disciplina lgica para planificar y organizar un programa

detallado de largo alcance.

2) Proporciona una metodologa normalizada de comunicar los planes

del proyecto mediante un cuadro de tres dimensiones (tiempo,

personal; costo).

3) Identifica los elementos (segmentos) ms crticos del plan, en los

cuales problemas potenciales puedan perjudicar el cumplimiento del

programa propuesto.

4) Ofrece la posibilidad de simular los efectos de las decisiones

alternativas o situaciones imprevistas y una oportunidad para estudiar

sus consecuencias en relacin a los plazos de cumplimiento de los

programas.

5) Aporta la probabilidad de cumplir exitosamente los plazos

propuestos.

6) Es un sistema dinmico, que se mueve con el progreso del proyecto,

reflejando en cualquier momento el status presente del plan de accin.

Reglas de representacin del flujo de actividades.

Antes de entrar en el proceso en s es necesario tener en cuenta las

reglas de elaboracin de la red:

1) Las actividades sern representadas por flechas continuas, orientadas

en direccin al flujo de actividad, usualmente de izquierda (inicio) a

derecha (fin).

2) Las actividades comienzan y terminan en eventos especficos.

3) Dos actividades cualesquiera no deben tener los mismos eventos de

inicio y fin.

4) No deben existir actividades desconectadas del flujo representado en

la red.

Reglas de representacin del flujo de actividades.

5) Los eventos se representan con tringulos; estos a su vez estn

coronados por un par de casillas en su vrtice superior, en ellas se

registran el cmputo de tiempos del flujo.

6) Los tringulos representando eventos estn identificados con un

nmero interno.

7) No deben existir en la red dos eventos con el mismo nmero de

identificacin.

Reglas de representacin del flujo de actividades.

5) Los eventos se representan con tringulos; estos a su vez estn

coronados por un par de casillas en su vrtice superior, en ellas se

registran el cmputo de tiempos del flujo.

6) Los tringulos representando eventos estn identificados con un

nmero interno.

7) No deben existir en la red dos eventos con el mismo nmero de

identificacin.

8) Las relaciones de precedencia determinan la secuencia de

actividades, una actividad (predecesora) situada en la red

inmediatamente antes que otra, significa que esta ltima comienza una

vez culmine su predecesora (no antes).

9) Las relaciones en la red deben ser unvocas; es decir las relaciones de

precedencia deben estar representadas uno a uno, de forma lgica

segn el flujo de actividades.

10) Las actividades deben incluir en su representacin la cdigo de la

actividad y su duracin, a objeto de enriquecer la informacin de la

representacin grfica.

Representacin en Red

Ejercicio # 1

Ud. como jefe de proyectos ha recibido la tarea de desarrollar una

aplicacin para ampliar las facilidades del sistema de informacin en

produccin que apoya a la gerencia en el proceso de planificacin. Al

efecto de producir el plan de ejecucin del proyecto y hacer las

previsiones para el futuro eficaz control del mismo, ha decidido

apoyarse en PERT/CPM como herramienta de planificacin. As su

primer paso es establecer una relacin detallada de las tareas a ejecutar.

Ejercicio Base

N Actividad Cdigo Tiempo

(sem)

Predecesores

1 Seleccin de Recursos SRC 3 -

2 Revisin de modelo conceptual RVC 1 1

3 Diseo preliminar conjunto con el Usuario DPU 3 2

4 Diseo definitivo DPD 3,5 3

5 Preparacin de especificaciones PSP 1 35 Preparacin de especificaciones PSP 1 3

6 Programacin del prototipo PGP 3,5 4 5

7 Reorganizacin de la BD RBD 1 4 5

8 Depuracin de la programacin PGD 2 7 13

9 Prueba piloto PIL 0,5 6 7

10 Prueba de integracin PIN 0,5 9

11 Carga inicial CIN 1,5 7 13

12 Instalacin de la aplicacin IAP 1,5 8 10 - 11

13 Preparacin de la infraestructura INF 3,5

Diagrama de Red

Inicio 1 2 3

4 6 9 10

8 12 Fin

5 7 11

13

Modo de Trabajo

1.- Por cada nodo se observa lo siguiente:

Los Es y Ef se calculan en el primer ciclo de la red que va de izquierda a

1EfEs

LfLs

derecha y los Ls y Lf se calculan en el segundo ciclo de la red que va de

derecha a izquierda

2.- El Ef es el resultado de sumar el Es con el tiempo que se suministra

en la tabla de datos

Modo de Trabajo

3.- Cuando estamos en el primer ciclo de la red:

a.- El inicio se toma como un nodo cuyo Es y Ef son 0

b.- Si un nodo tiene un solo predecesor se toma como Es el Ef del

nodo anterior.

c.- Si un nodo tiene dos o ms predecesores se toma como Es el Ef

mayor de todos los nodos predecesores.

4.- Cuando estamos en el segundo ciclo de la red:

a.- El fin se toma como un nodo cuyo Es y Ef son los que determina

el primer ciclo de la red, por tanto Lf es el Ef que se calcul

previamente.

Modo de Trabajo

b.- Si un nodo tiene un solo predecesor se toma como Lf el Ls del

nodo anterior.

c.- Si un nodo tiene dos o ms predecesores se toma como Lf el Ls

menor de todos los nodos predecesores.

d.- El Ls es el resultado de restar el Lf con el tiempo que se

suministra en la tabla de datos

5.- La Holgura resulta de restar el Lf contra Ef.

6.- Cuando la holgura es 0 ese nodo es parte del camino crtico, en caso

contrario ese nodo no forma parte del camino crtico.

Clculos

1.- Tiempos Es y Ef

Inicio00

130

410.57

587

813.511.5

914.514

1216.515

243

374

61410.5

711.510.5

101514.5

111311.5

133.50

Fin16.516.5

Clculos

2.- Tiempos Ls y Lf

Inicio00

130

410.57

587

813.511.5

914.514

1216.515

16.515

14.514

1513

10.59

10.57

30

00

243

374

61410.5

711.510.5

101514.5

111311.5

133.50

Fin16.516.5

16.516.5

139.5

1513.5

1514.5

14.514

13.512.5

1410.5

10.59

74

43

30

Clculos

3.- HolgurasNodo Lf Ef HolguraInicio 0 0 0

1 3 3 02 4 4 03 7 7 04 10,5 10,5 05 10,5 8 2,56 14 14 06 14 14 07 13,5 11,5 28 15 13,5 1,59 14,5 14,5 0

10 15 15 011 15 13 212 16,5 16,5 013 13 3,5 9,5Fin 16,5 16,5 0

Camino Crtico

Inicio 1 2 3

4 6 9 10

8 12 Fin

5 7 11

13

4.- Tiempo Optimista, Tiempo ms probable, Tiempo Pesimista, Tiempo

esperado para una actividad, Varianza y Desviacin Estndar

Nodo to tm tp te VarianzaDesviacin Estandar

1 1,00 3,00 5,00 3,00 0,44 0,672 0,75 1,00 1,50 1,04 0,02 0,133 2,00 3,00 5,00 3,17 0,25 0,504 1,50 3,50 5,00 3,42 0,34 0,585 0,75 1,00 1,50 1,04 0,02 0,135 0,75 1,00 1,50 1,04 0,02 0,13

6 2,00 3,50 5,00 3,50 0,25 0,50

7 0,50 1,00 2,00 1,08 0,06 0,25

8 1,75 2,00 3,00 2,13 0,04 0,21

9 0,30 0,50 1,00 0,55 0,01 0,12

10 0,30 0,50 1,00 0,55 0,01 0,12

11 1,00 1,50 3,00 1,67 0,11 0,33

12 0,50 1,50 3,00 1,58 0,17 0,42

13 2,50 3,50 4,00 3,42 0,06 0,25

Cifras del Camino Critico 16,81 1,50 3,03

Ejercicio # 2

Actividad Descripcin de la Actividad Predecesores Duracin

Estimada

(SEM)

A Excavacin - 2

B Colocar los cimientos A 4

C Levantar paredes B 10

D Colocar el techo C 6D Colocar el techo C 6

E Instalar la plomera exterior C 4

F Instalar la plomera interior E 5

G Aplanados exteriores D 7

H Pintura exterior E,G 9

I Instalar el cableado elctrico C 7

J Aplanados interiores F,I 8

K Colocar pisos J 4

L Pintura interior J 5

M Colocar accesorios exteriores H 2

N Colocar accesorios interiores K,L 6

Diagrama de Red Inicio

A

B

C ID C ID

EG

H

M

F

J K

L

N Fin

Clculos

1.- Tiempos Es y Ef

Inicio00

A20

D2216

E2016

H3829

I2316

L3833

M4038

B62

C166

F2520

G2922

J3325

K3733

N4438

Fin4444

Clculos

2.- Tiempos Ls y Lf

4442

3833

2518

4233

2016

2620

20

00Inicio

A

D

E

H

I

L

M

00

20

2216

2016

3829

2316

3833

4038

4438

3834

3325

2518

3326

2520

2016

166

62

20

B

C

F

G

J

K

N

Fin

62

166

2520

2922

3325

3733

4438

4444

4444

Clculos

3.- Holguras

Nodo Lf Ef HolguraInicio 0 0 0

A 2 2 0B 6 6 0C 16 16 0D 26 22 4E 20 20 0F 25 25 0G 33 29 4G 33 29 4H 42 38 4I 25 23 2J 33 33 0K 38 37 1L 38 38 0M 44 40 4N 44 44 0

Fin 44 44 0

Camino Crtico Inicio

A

B

C ID C ID

EG

H

M

F

J K

L

N Fin

4.- Tiempo Optimista, Tiempo ms probable, Tiempo Pesimista, Tiempo

esperado para una actividad, Varianza y Desviacin Estndar

Nodo to tm tp te VarianzaDesviacin Estandar

A 1,00 2,00 3,00 2,00 0,11 0,33

B 2,00 3,50 8,00 4,00 1,00 1,00

C 6,00 9,00 18,00 10,00 4,00 2,00

D 4,00 2,50 10,00 4,00 1,00 1,00

E 1,00 2,00 5,00 2,33 0,44 0,67E 1,00 2,00 5,00 2,33 0,44 0,67

F 4,00 4,00 10,00 5,00 1,00 1,00

G 5,00 3,00 11,00 4,67 1,00 1,00

H 5,00 8,00 17,00 9,00 4,00 2,00

I 3,00 3,50 9,00 4,33 1,00 1,00

J 3,00 9,00 9,00 8,00 1,00 1,00

K 4,00 4,00 4,00 4,00 0,00 0,00

L 1,00 2,50 7,00 3,00 1,00 1,00

M 1,00 2,00 3,00 2,00 0,11 0,33

N 5,00 2,50 9,00 4,00 0,44 0,67

Cifras del Camino Crtico 38,33 9,00 7,67