Unidad: Comportamiento de los gases

La imagen  muestra  una  jeringa  muy robusta,  la que  tiene un émbolo ajustado y contiene en su interior un pequeño trozo de papel.

1. ¿Qué crees que sucederá si se da un golpe brusco al émbolo? 

Observa el video para comprobar tu respuesta.

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Actividad:  Temperatura

Cómo pudiste ver, la temperatura del aire encerrado en la jeringa subió tanto que fue capaz de encender el papel. Ser capaz de entender este tipo de fenómenos motivó el trabajo de científicos e  ingenieros durante el  siglo XIX y llevó  al  desarrollo de los conceptos de calor y temperatura. 

La clave para entender los fenómenos térmicos está en el hecho que todos los objetos están formados por átomos o moléculas en incesante movimiento.

Observa el  siguiente video que muestra un modelo mecánico que   simula   el   comportamiento   de   los   átomos   de   gas   en   un recipiente   cerrado.   Las     pequeñas   esferas   de   plástico   son forzadas a moverse usando un chorro de aire que se inyecta por abajo,  producto  de   lo   cual   las  pelotas  se  mueven de  manera desordenada. La rejilla en la parte superior tiene algunos pesos para retener a las esferas y es el análogo del pistón en el video de la jeringa. 

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Como pudiste apreciar  en el video del modelo mecánico, las partículas de gas tienen energía cinética pues se están moviendo continuamente. 

2. Si se mueve el pistón hacia abajo, en promedio, ¿la energía cinética de las partículas que forman el gas aumentará, permanecerá igual o disminuirá?

3. Imagina que una partícula de gas se mueve hacia el pistón y choca contra él mientras éste se mueve hacia abajo, ¿la energía cinética de la partícula después de chocar con el pistón, ¿es mayor, menor o igual a la energía cinética que tenía la partícula antes de chocar con el pistón?

4. ¿Son consistentes tus dos respuestas anteriores?

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Observa nuevamente  el video de la jeringa con un trozo de papel en su interior a la que se le da un golpe brusco.

En el video el movimiento del pistón causa un aumento en la temperatura del gas. El mecanismo por el cual esto ocurre es el  choque   del   pistón   con   las   moléculas  del   gas   y   hace razonable   definir   la   temperatura   de  un   material  de   la siguiente forma:

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TemperaturaEs la energía cinética promedio de las partículas del material.

Observa que esta definición utiliza la energía promedio de las partículas, no la energía de una sola de ellas ni la energía de todas ellas, sino que la cantidad:

Energía cinética promedio = (energía total, de todas las partículas juntas) / (número de partículas)

5. Supón que echas agua hirviendo en tu taza de 250cc y en la taza de tu papá de 500cc.

a) La energía cinética total del agua en tu taza, ¿es mayor, menor o igual que la energía cinética total del agua en la taza de tu papá?

b)  La energía cinética promedio del agua en tu taza, ¿es mayor, menor o igual que la energía cinética promedio del agua en la taza de tu papá?

c) La temperatura del agua en tu taza, ¿es mayor, menor o igual que la temperatura del agua en la taza  de tu papá?

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Actividad:  Presión

Para poder entender el comportamiento de los gases, otras variables son necesarias. Una de ellas es el concepto de presión.

Observa nuevamente el video que muestra nuestro modelo mecánico de un gas.

1. ¿Crees tú que el gas ejerce una fuerza sobre las paredes del recipiente?

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Los numerosos choques de las partículas sobre las paredes del recipiente causan una fuerza sobre ellas.

Imagina dos cuadrados pegados en la pared del recipiente. El primer cuadrado es de 1 cm de arista, el segundo cuadrado está junto al primero y tiene una arista de 2 cm.

2. Durante un segundo, ¿cuál cuadrado recibe una mayor cantidad de golpes de las partículas?

3. La fuerza que actúa sobre el cuadrado de 2 cm de arista, ¿Cuántas veces mayor es que la fuerza que actúa sobre el cuadrado de 1 cm de arista?

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Del razonamiento usado al responder las preguntas anteriores, se desprende que si se toma un trozo de pared de área 4 veces más grande la fuerza F que actúa sobre el nuevo trozo de pared es también 4 veces mayor. Es decir, la fuerza por unidad de área es la misma para todo trozo de pared que uno escoja. Esta cantidad se denomina la presión ejercida por el gas sobre el recipiente.

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Presión = Fuerza ejercida / Área sobre la que se ejerce

P =  F        A

Muchos fenómenos de la vida diaria tienen relación con el valor de la presión ejercida por un objeto al ejercer fuerzas sobre   otro   objeto.  Por   ejemplo,  observa  el   siguiente   video donde   se   muestra   un   globo   que   se   aplasta   sobre   un mondadientes.

Compara con el siguiente video, que muestra al mismo globo siendo   empujado   contra   varios   mondadientes   idénticos   al primero.

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En el segundo video ninguno de los mondadientes es capaz de reventar el globo pues la fuerza se encuentra distribuida sobre una mayor área total por lo que la presión que cada   mondadientes   ejerce   sobre   la   superficie   del   globo   es   menor.   Otra   forma   de razonar es que la  fuerza se reparte entre todos los mondadientes, de forma que si te fijas en la misma área de antes (el área de la cabeza de un mondadientes) la fuerza que allí actúa es menor y por lo tanto la presión también lo es.

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Actividad:  Comportamiento de los Gases, volumen y número de partículas

Otras variables relevantes en la descripción de los gases son: el volumen que ocupa el gas V y el número de partículas N que componen dicho volumen de gas.

Observa el video de un alumno inflando un globo.

1. Si tienes un globo vacío y lo inflas:a) ¿Cambió el número de partículas?b) ¿Cambió el volumen del gas?c) ¿Cambió la presión del gas contenido en el globo?

Observa el siguiente video de un globo unido a una botella que se infla al calentar la botella.

2. Al inflarse el globo:a) ¿Cambió la temperatura del gas?b) ¿Cambió la presión del gas?c) ¿Cambió el número de partículas del gas?d) ¿Cambió el volumen del gas?

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En los dos procesos anteriores un globo se infla, pero no todas las variables cambiaron de la misma forma.  En el caso de la botella que se introduce en agua caliente el gas aumenta de temperatura pero sin que cambie el número de partículas, mientras que en el caso del globo que se infla cambia el número de partículas, pues introducimos aire al globo, pero la temperatura del aire no necesariamente cambia. En un proceso particular, muchas variables pueden cambiar simultáneamente y estar relacionadas entre sí.

3.  En el video  anterior  de la botella  con un globo  que se coloca en agua caliente la temperatura del gas aumentó.a) ¿Qué se puede deducir acerca de la rapidez de las partículas?b) Si las partículas se mueven más rápido, ¿qué relación tiene esto con la fuerza que ejercen las partículas sobre las paredes del globo?c) ¿Por qué cambió el volumen del globo?

Observa el video de la misma botella (sin el globo) cerrada que se pone en agua caliente.

4.  ¿Qué  variables cambian  y cuales permanecen  constantes al colocar  la botella cerrada en agua hirviendo?

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Actividad:  Ley de los gases ideales

En el video de la botella cerrada que se calienta, para el gas en su interior las únicas variables que cambian son T y P,  y el  aumento de temperatura se traduce en un aumento en la presión que ejerce el gas sobre las paredes del recipiente.

Este es el principio de funcionamiento del termómetro de gas a volumen constante  que  viste   en   la  actividad  del   cero  absoluto   de   temperatura. Puedes observar nuevamente el video para ver como aumenta la presión al aumentar la temperatura del gas si lo deseas.

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El   gráfico   obtenido  para   el  termómetro  de   gas   a   volumen constante fue el siguiente:

Este gráfico expresa la proporcionalidad entre P y T cuando el volumen y el número de partículas no cambian y la temperatura se mide en Kelvin:

P = Constante T

Esta relación es un caso particular de la relación entre P, V, T y N, conocido como la ley de los gases ideales:

Donde  k  es  una   constante   cuyo  valor   se  determina  experimentalmente  y  N es  el número de partículas en el gas.

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PV = k N T

Recuerda el video de la Jeringa de fuego con que iniciamos esta guía,  en donde al  empujar rápidamente el  émbolo subió   la   temperatura del  aire hasta incendiar el papel,  y  compara dicho video con el siguiente  video  en donde la mano empuja al émbolo lentamente.

En este caso la temperatura del gas no aumentó (o si lo hizo fue en una cantidad pequeña).

1. Intenta explicar cómo esto fue posible.

En términos de transferencias de energía, la mano al empujar al pistón lo desplaza, y por lo tanto hace trabajo sobre él.

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El trabajo realizado al desplazar parte del sistema es una forma de transferir energía hacia dentro o hacia fuera de él.Si se transfiere energía al gas, ésta puede ocuparse de varias formas distintas, dando origen a distintos procesos. Por ejemplo, una posibilidad es que se ocupe para que las moléculas   de   gas   se   muevan   más   rápidamente,   es   decir,   para   aumentar   la temperatura del gas. 

Otra posibilidad es que el gas comprimido pueda hacer trabajo moviendo parte del sistema, como en el caso del globo que se infla.

Otra posibilidad más es que el gas transfiera o reciba energía a través de las paredes del   recipiente   sin  que   existan  partes  del   recipiente  que   se  mueven.  En  este   caso decimos que ha ocurrido una transferencia de calor.

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La energía transferida al gas puede provocar un aumento de su temperatura.

El gas puede realizar trabajo sobre las partes móviles del recipiente.

La transferencia de calor es posible gracias a los choques de las moléculas del gas con las moléculas del recipiente, las que a su vez interactúan con las moléculas del medio fuera del recipiente.

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El calor es una forma de transferir energía sin realizar trabajo.

En todas estas transferencias de energía,incluyendo energía cinética de las moléculas, trabajo y calor, 

la energía total se conserva.Esta es la Primera Ley de la Termodinámica.

Actividad:  Aplicaciones de la ley de los gases ideales y de la primera ley

1. Observa el video de la botella cerrada que se mete en agua caliente.

a) ¿Hay trabajo hecho por el gas o sobre el gas?b) ¿Hay transferencia de calor desde el gas o hacia el gas?c) ¿Hay un cambio de temperatura del gas?d) ¿Que relación hay entre las transferencias de energía anteriores?

2. Observa el video del globo que se infla por temperatura.

a) ¿Hay transferencia de calor desde el gas o hacia el gas?b) ¿Hay trabajo hecho por el gas o sobre el gas?c) ¿Hay un cambio de temperatura del gas?d) Que relación hay entre las transferencias de energía anteriores?

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3. Observa los videos de la jeringa rápida y la jeringa lenta.

a) Compara los videos que acabas de ver.b) En cada caso, ¿hay trabajo hecho por el gas o sobre el gas?c) En cada caso, ¿hay transferencia de calor desde el gas o hacia el gas?d) En cada caso, ¿hay un cambio de temperatura?

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La diferencia entre los dos videos mostrados es que uno de los dos movimientos es tan rápido  que  no  hay   tiempo  para   transferir   calor  hacia   fuera del   sistema y   toda   la energía transferida al gas se utiliza para aumentar la temperatura de éste y del trozo de papel. Este proceso recibe el nombre de un proceso adiabático.

Si el mismo movimiento se realiza muy lentamente, es posible que toda la energía transferida al gas debida al trabajo realizado por el pistón sea a su vez transferida al medio ambiente a través de las paredes de la jeringa, en forma de calor, sin cambiar la temperatura del gas en  la  jeringa.  Este proceso en que  la temperatura del gas no cambia se denomina un proceso isotérmico.

Una   aplicación   importante   en   la   vida   cotidiana   son   las   maquinas   térmicas   (por ejemplo un motor de combustión) que combinan varios procesos para producir como resultado neto la conversión de parte del calor que absorbe el sistema en trabajo. 

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Observa el siguiente video de un motor de Stirling.

Al poner el motor a la luz del sol el disco de espuma negra en la parte inferior del  cilindro se calienta y calienta al aire dentro del cilindro. El aire entonces se dilata empujando el pequeño pistón y haciendo trabajo. A su vez, este movimiento empuja a la rueda, que mueve el cilindro de espuma negra hacia arriba, permitiendo que el aire entre en contacto con el fondo del recipiente, que está más helado, y por lo tanto el aire se   enfría,   contrayéndose   y   empujando   la   rueda,   y   con   ella   al   pistón   en   la   otra dirección, con lo que se vuelve a la posición inicial y el ciclo puede comenzar de nuevo. Para   que   el   motor   pueda   funcionar   es   necesario   mantener   la   diferencia   de temperatura entre el   fondo helado del  cilindro y el  disco de espuma negra que se calienta con la luz del sol.

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¿Te has preguntado cómo se forman las nubes? Curiosamente, ¡Es el mismo proceso que ocurre en la jeringa de fuego pero en reversa!

La imagen muestra un guante de látex ajustado a un jarro en cuyo interior se ha echado antes un fósforo encendido. Esto es necesario para que en el aire encerrado existan partículas de humo. Las nubes se forman cuando pequeñas   gotas  de   agua   se  aglomeran  sobre  éstas   u   otras   partículas similares que flotan en el aire. 

4. Observa el video e intenta explicar por qué se forma la nube.

5. Compara con los procesos que ocurren en la jeringa de fuego.

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En el experimento que acabas de presenciar al tirar el guante hacia afuera el  aumento de volumen del  aire en el   jarro causa una disminución brusca de su temperatura, condensándose el vapor de agua del aire y formando gotas de agua en las partículas de humo. Si la mano retorna el guante a su posición inicial el proceso se invierte y la nube desaparece.

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