HistoriadelTiempo

StephenHawking

ÍNDICE

Agradecimientos

Prólogo

Introducción

Capítulo1:NuestraImagendelUniverso

Capítulo2:EspacioyTiempo

Capítulo3:ElUniversoenExpansión

Capítulo4:ElPrincipiodeIncertidumbre

Capítulo5:LasPartículasElementalesylasFuerzasdelaNaturaleza

Capítulo6:LosAgujerosNegros

Capítulo7:LosAgujerosNegrosNosontanNegros

Capítulo8:ElOrigenyelDestinodelUniverso

Capítulo9:LaFlechadelTiempo

Capítulo10:AgujerosdeGusanoyViajesenelTiempo

Capítulo11:LaUnificacióndelaFísica

Capítulo12:Conclusión

AlbertEinstein

GalileoGalilei

IsaacNewton

Glosario

EstelibroestádedicadoaJane

Índice

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PreparadoporPatricioBarros

HistoriadelTiempo

StephenHawking

Agradecimientos

DecidíescribirunaobradedivulgaciónsobreelespacioyeltiempodespuésdeimpartirenHarvardlasconferenciasLoebde1982.Yaexistíaunaconsiderablebibliografíaacercadeluniversoprimitivoydelosagujerosnegros,enlaquefigurabandesdelibrosmuybuenos,comoeldeStevenWeinberg,LosTresPrimerosMinutosDelUniverso,hastaotrosmuymalos,quenonombraré.Sinembargo,sentíaqueningunodeellossedirigíarealmentealascuestionesquemehabíanllevadoainvestigarencosmologíayenlateoríacuántica:¿dedóndevieneeluniverso?¿Cómoyporquéempezó?¿Tendráunfinal,y,encasoafirmativo,cómoserá?Estassoncuestionesdeinterésparatodosloshombres.Perolacienciamodernasehahechotantécnicaquesólounpequeñonúmerodeespecialistassoncapacesdedominarlasmatemáticasutilizadasensudescripción.Apesardeello,lasideasbásicasacercadelorigenydeldestinodeluniversopuedenserenunciadassinmatemáticas,detalmaneraquelaspersonassinunaeducacióncientíficalaspuedanentender.Estoesloqueheintentadohacerenestelibro.Ellectordebejuzgarsiloheconseguido.

Alguienmedijoquecadaecuaciónqueincluyeraenellibroreduciríalasventasalamitad.

Porconsiguiente,decidínoponerningunaenabsoluto.Alfinal,sinembargo,síqueincluíunaecuación,lafamosaecuacióndeEinstein,E=mc2.Esperoqueestonoasustealamitaddemispotencialeslectores.

ApartedehabersidolosuficientementedesafortunadocomoparacontraerelALS,oenfermedaddelasneuronasmotoras,hetenidosuerteencasitodoslosdemásaspectos.Laayudayapoyoqueherecibidodemiesposa,Jane,ydemishijos,Robert,LucyyTimmy,mehanhechoposiblellevarunavidabastantenormalyteneréxitoenmicarrera.Fuidenuevoafortunadoalelegirlafísicateórica,porquetodoestáenlamente.Así,mienfermedadnohaconstituidounaseriadesventaja.Miscolegascientíficoshansido,sinexcepción,unagranayudaparamí.

Enlaprimerafase«clásica»demicarrera,miscompañerosycolaboradoresprincipalesfueronRogerPenrose,RobertGeroch,BrandonCarteryGeorgeEllis.

Lesestoyagradecidoporlaayudaquemeprestaronyporeltrabajoquerealizamosjuntos.

EstafasefuerecogidaenellibroTheLargeScaleStructureofSpacetime,queEllisyyoescribimosen1973.Desaconsejaríaaloslectoresdeestelibroconsultaresaobraparaunamayorinformación:esaltamentetécnicaybastanteárida.Esperohaberaprendidodesdeentoncesaescribirdeunamaneramásfácildeentender.

Enlasegundafase«cuántica»demitrabajo,desde1974,misprincipalescolaboradoreshansidoGaryGibbons,DonPageyJimHartle.LesdebomuchoaellosyamisestudiantesdeAgradecimientos

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investigación,quemehanayudadomuchísimo,tantoenelsentidofísicocomoenelsentidoteóricodelapalabra.Elhabertenidoquemantenerelritmodemisestudianteshasidoungranestímulo,yhaevitado,asíloespero,quemequedaseancladoenlarutina.

ParalarealizacióndeestelibroherecibidogranayudadeBrianWhitt,unodemisalumnos.

Contrajeunaneumoníaen1985,despuésdehaberescritoelprimerborrador.Semetuvoquerealizarunaoperacióndetraqueotomíaquemeprivódelacapacidaddehablar,ehizocasiimposiblequepudieracomunicarme.Penséqueseríaincapazdeacabarlo.Sinembargo,Briannosólomeayudóarevisarlo,sinoquetambiénmeenseñóautilizarunprogramadecomunicacionesllamadoLivingCenter(“centroviviente”),donadoporWaltWoltosz,deWordsPlusInc.,enSunnyvale,California.Conélpuedoescribirlibrosyartículos,yademáshablarconlagentepormediodeunsintetizadordonadoporSpeechPlus,tambiéndeSunnyvale.ElsintetizadoryunpequeñoordenadorpersonalfueroninstaladosenmisilladeruedasporDavidMason.Estesistemalehadadolavueltaalasituación:dehecho,mepuedocomunicarmejorahoraqueantesdeperderlavoz.

Herecibidomúltiplessugerenciassobrecómomejorarellibro,aportadasporgrancantidaddepersonasquehabíanleídoversionespreliminares.Enparticular,dePeterGuzzardi,mieditorenBantamBooks,quienmeenvióabundantespáginasdecomentariosypreguntasacercadepuntosqueélcreíaquenohabíansidoexplicadosadecuadamente.Deboadmitirquemeirritébastantecuandorecibísuextensalistadecosasquedebíansercambiadas,peroélteníarazón.Estoysegurodequeestelibrohamejoradomuchograciasaquemehizotrabajarsindescanso.

Estoymuyagradecidoamisayudantes,ColinWilliams,DavidThomasyRaymondLafiamme;amissecretariasJudyFella,AnnRalph,CherylBillingtonySueMasey;yamiequipodeenfermeras.Nadadeestohubierasidoposiblesinlaayudaeconómica,paramiinvestigaciónylosgastosmédicos,recibidadeGonvilleandCaiusCollege,elScienceandEngineeeringResearchCouncil,ylasfundacionesLeverhulme,McArthur,NufieldyRalphSmith.Misinceragratitudatodosellos.

StephenHawking

20deOctubrede1987

Agradecimientos

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Prólogo1

YonoescribíunprólogoalaediciónoriginaldeHistoriadelTiempo.EsofuehechoporCarlSagan.Encambio,escribíunpedazocortotitulado"Reconocimientos"enlaquemeaconsejaronqueagradecieraatodos.Algunasdelasfundacionesquemehabíandadoapoyonoestuvieronmuyagradecidosdehabersidomencionados,sinembargo,tambiénporquellevóaungranaumentoenaplicaciones.

Yopiensoquenadie,mispublicadores,miagente,oyo,esperóqueellibrohicieraalgocomoloquehizo.Estuvoenlalistadebest-sellerdelLondonSundayTimesdurante237

semanas,másquecualquierotrolibro(alparecer,nosecuentanlaBibliayShakespeare).

Sehatraducidoenalgoasícomocuarentaidiomasyhavendidoaproximadamenteunacopiaparacada750hombres,mujeres,yniñosenelmundo.ComoNathanMyhrvolddeMicrosoft(unanterioreditormío)comentó:YohevendidomáslibrossobrefísicaqueMadonasobresexo.

EléxitodeHistoriadelTiempoindicaquehayinterésextendidoenlaspreguntasgrandescomo:¿Dedóndevinimosnosotros?¿Yporquéeseluniversodelamaneraquees?Heaprovechadolaoportunidadparaponeraldíaellibroeincluirnuevosresultadosteóricosydeobservaciónobtenidosdesdequeellibrofuepublicadoporprimeravez(enelDíadelosInocentesdeabrilde1988).Heincluidounnuevocapítulodeagujerosdegusanoyviajeseneltiempo.LaTeoríaGeneraldeEinsteindeRelatividadpareceofrecerlaposibilidadquenosotrospodríamoscrearypodríamosmanteneragujerosdegusano,pequeñostubosqueconectanregionesdiferentesdeespacio-tiempo.Enesecaso,podríamossercapacesdeusarlosparaviajesrápidosatravésdelagalaxiaovolvereneltiempo.Porsupuesto,nohemosvistoanadiedelfuturo(¿otenemos?)peroyodiscutounaposibleexplicaciónparaesto.

Tambiéndescriboelprogresoquesehahechorecientementeencontrando"dualidades"ocorrespondenciasentreteoríasaparentementediferentesdefísicas.

Estascorrespondenciassonunaindicaciónfuertequehayunateoríaunificadacompletadelafísica,peroellastambiénsugierenquenopuedaserposibleexpresarestateoríaenunasolaformulaciónfundamental.Encambio,nosotrospodemostenerqueusarreflexionesdiferentesdelateoríasubyacenteensituacionesdiferentes.

Podríamosserincapacesderepresentarlasuperficiedelatierraenunsolomapayteniendoqueusarmapasdiferentesenregionesdiferentes.Éstaseríaunarevoluciónennuestravista1Estedocumentofuedigitalizadodelaprimeraversiónenespañol,exceptoelprólogoyelCapítulo10quefueobtenidodelasegundaversión(editadadebidoaléxitoobtenido).Porlotanto,loscambiosyactualizacionesqueHawkingseñalaenesteprólogo,noestánreflejadosenestedocumento.Notadel“scanner”.

Prólogo

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delaunificacióndelasleyesdecienciaperonocambiaríaelpuntomásimportante:queeluniversoesgobernadoporunjuegodeleyesracionalesquenosotrospodemosdescubrirypodemosentender.

Enelladoobservacional,lejoseldesarrollomásimportantehasidolamedidadefluctuacionesenlaradiacióndefondodemicroondasporCOBE2yotrascolaboraciones.

Estasfluctuacionessonla“impresióndactilar”delacreación,lasdiminutasirregularidadesinicialesenelporotrapartelisoyuniformeuniversotempranoquedespuéscrecióenlasgalaxias,estrellas,ytodaslasestructurasquevemosanuestroalrededor.Suformaestádeacuerdoconlasprediccionesdelapropuestaqueeluniversonotieneningúnlímiteobordesenladireccióndetiempoimaginaria;peroextensasobservacionesseránnecesariasparadistinguirestapropuestadeotrasposiblesexplicacionesparalasfluctuacionesenelfondo.

Sinembargo,dentrodeunosañosdeberíamossabersipodemoscreerquevivimosenununiversoqueescompletamenteautónomoysincomienzoofinaliza.

StephenHawking

2CosmicBackgroundExplorersatellite,satélitedeExploradordeFondoCósmicoPrólogo

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Introducción1

Nosmovemosennuestroambientediariosinentendercasinadaacercadelmundo.

Dedicamospocotiempoapensarenelmecanismoquegeneralaluzsolarquehaceposiblelavida,enlagravedadquenosataalaTierrayquedeotraformanoslanzaríaalespacio,oenlosátomosdelosqueestamosconstituidosydecuyaestabilidaddependemosdemanerafundamental.Exceptolosniños(quenosabenlosuficientecomoparanopreguntarlascuestionesimportantes),pocosdenosotrosdedicamostiempoapreguntarnosporquélanaturalezaesdelaformaquees,dedóndesurgióelcosmos,osisiempreestuvoaquí,sieltiempocorreráensentidocontrarioalgúndíaylosefectosprecederánalascausas,osiexistenlímitesfundamentalesacercadeloqueloshumanospuedensaber.Hayinclusoniños,yyoheconocidoalgunos,quequierensaberaquésepareceunagujeronegro,ocuáleseltrozomáspequeñodelamateria,oporquérecordamoselpasadoynoelfuturo,ocómoesque,sihubocaosantes,existe,aparentemente,ordenhoy,y,endefinitiva,porquéhayununiverso.

Ennuestrasociedadaúnsiguesiendonormalparalospadresylosmaestrosresponderaestascuestionesconunencogimientodehombros,oconunareferenciaacreenciasreligiosasvagamenterecordadas.Algunossesientenincómodosconcuestionesdeestetipo,porquenosmuestranvívidamentelaslimitacionesdelentendimientohumano.

Perogranpartedelafilosofíaydelacienciahanestadoguiadasportalespreguntas.Unnúmerocrecientedeadultosdeseanpreguntarestetipodecuestiones,y,ocasionalmente,recibenalgunasrespuestasasombrosas.

Equidistantesdelosátomosydelasestrellas,estamosextendiendonuestroshorizontesexploratoriosparaabarcartantolomuypequeñocomolomuygrande.

Enlaprimaverade1974,unosdosañosantesdequelanaveespacialVikingaterrizaraenMarte,estuveenunareuniónenInglaterra,financiadaporlaRoyalSocietydeLondres,paraexaminarlacuestióndecómobuscarvidaextraterrestre.

Duranteundescansonotéqueseestabacelebrandounareuniónmuchomayorenunsalónadyacente,enelcualentrémovidoporlacuriosidad.Prontomedicuentadequeestabasiendotestigodeunritoantiquísimo,lainvestiduradenuevosmiembrosdelaRoyalSociety,unadelasmásantiguasorganizacionesacadémicasdelplaneta.Enlaprimerafila,unjovenenunasilladeruedasestabaponiendo,muylentamente,sunombreenunlibro1Enlaversiónactualizada,estaintroducciónnoaparece.

Introducción

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StephenHawking

quellevaensusprimeraspáginaslafirmadeIsaacNewton.Cuandoalfinalacabó,hubounaconmovedoraovación.StephenHawkingerayaunaleyenda.

HawkingocupaahoralacátedraLucasiandematemáticasdelaUniversidaddeCambridge,unpuestoquefueocupadoenotrotiempoporNewtonydespuésporP.A.M.Dirac,doscélebresexploradoresdelomuygrandeylomuypequeño.Élessuvaliososucesor.Este,elprimerlibrodeHawkingparaelnoespecialista,esunafuentedesatisfaccionesparalaaudienciaprofana.Taninteresantecomoloscontenidosdegranalcancedellibroeslavisiónqueproporcionadelosmecanismosdelamentedesuautor.Enestelibrohayrevelacioneslúcidassobrelasfronterasdelafísica,laastronomía,lacosmología,yelvalor.

TambiénsetratadeunlibroacercadeDios...oquizásacercadelaausenciadeDios.LapalabraDiosllenaestaspáginas.

HawkingseembarcaenunabúsquedadelarespuestaalafamosapreguntadeEinsteinsobresiDiostuvoalgunaposibilidaddeelegiralcreareluniverso.Hawkingintenta,comoélmismoseñala,comprenderelpensamientodeDios.Yestohacequeseatotalmenteinesperadalaconclusióndesuesfuerzo,almenoshastaahora:ununiversosinunbordeespacial,sinprincipionifinaleneltiempo,ysinlugarparaunCreador.

CarlSagan

UniversidaddeCornell,lthaca,NuevaYork

Introducción

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Capítulo1

NuestraImagendelUniverso

Unconocidocientífico(algunosdicenquefueBertrandRussell)dabaunavezunaconferenciasobreastronomía.EnelladescribíacómolaTierragirabaalrededordelSolycómoéste,asuvez,girabaalrededordelcentrodeunavastacoleccióndeestrellasconocidacomonuestragalaxia.Alfinaldelacharla,unasimpáticaseñorayadeedadselevantóyledijodesdeelfondodelasala:«Loquenoshacontadoustednosonmásquetonterías.Elmundoesenrealidadunaplataformaplanasustentadaporelcaparazóndeunatortugagigante».Elcientíficosonrióampliamenteantesdereplicarle,«¿yenquéseapoyalatortuga?».«Ustedesmuyinteligente,joven,muyinteligente-dijolaseñora-.¡Perohayinfinitastortugasunadebajodeotra!».

LamayorpartedelagenteencontraríabastanteridículalaImagendenuestrouniversocomounatorreinfinitadetortugas,pero,¿enquénosbasamosparacreerqueloconocemosmejor?¿Quésabemosacercadeluniverso,ycómohemosllegadoasaberlo.¿Dedóndesurgióeluniverso,yadóndeva?¿Tuvoeluniversounprincipio,y,siasífue,quesucedióconanterioridadaél?¿Cuáleslanaturalezadeltiempo?¿Llegaráéstealgunavezaunfinal?Avancesrecientesdelafísica,posiblesenpartegraciasafantásticasnuevastecnologías,sugierenrespuestasaalgunasdeestaspreguntasquedesdehacemuchotiemponospreocupan.AlgúndíaestasrespuestaspodránparecernostanobviascomoelquelaTierragirealrededordelSol,o,quizás,tanridículascomounatorredetortugas.Sóloeltiempo(cualquieraqueseasusignificado)lodirá.

Yaenelaño340a.C.elfilósofogriegoAristóteles,ensulibroDelosCielos,fuecapazdeestablecerdosbuenosargumentosparacreerquelaTierraeraunaesferaredondaenvezdeunaplataformaplana.Enprimerlugar,sediocuentaqueloseclipseslunareserandebidosaquelaTierrasesituabaentreelSolylaLuna.LasombradelaTierrasobrelaLunaerasiempreredonda.SilaTierrahubierasidoundiscoplano,susombrahabríasidoalargadayelípticaamenosqueeleclipsesiempreocurrieraenelmomentoenqueelSolestuvieradirectamentedebajodelcentrodeldisco.Ensegundolugar,losgriegossabían,debidoasusviajes,quelaestrellaPolaraparecíamásbajaenelcielocuandoseobservabadesdeelsurquecuandosehacíadesderegionesmásalnorte.(ComolaestrellaPolarestásobreelpolonorte,pareceríaestarjustoencimadeunobservadorsituadoendichopolo,mientrasqueparaalguienquemiraradesdeelecuadorpareceríaestarjustoenelhorizonte).ApartirdeladiferenciaenlaposiciónaparentedelaestrellaPolarentreEgiptoyGrecia,AristótelesinclusoestimóqueladistanciaalrededordelaTierraerade400.000

Capítulo1

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estadios.Noseconoceconexactitudcuáleralalongituddeunestadio,peropuedequefuesedeunos200metros,loquesupondríaquelaestimacióndeAristóteleseraaproximadamenteeldobledelalongitudhoyendíaaceptada.LosgriegosteníaninclusountercerargumentoenfavorquelaTierradebíadeserredonda,¿porqué,sino,veunoprimerolasvelasdeunbarcoqueseacercaenelhorizonte,ysólodespuésseveelcasco?

Figura1.1AristótelescreíaquelaTierraeraestacionariayqueelSol,laluna,losplanetasylasestrellassemovíanenórbitascircularesalrededordeella.Creíaesoporqueestabaconvencido,porrazonesmísticas,quelaTierraeraelcentrodeluniversoyqueelmovimientocirculareraelmásperfecto.EstaideafueampliadaporPtolomeoenelsigloIId.C.hastaconstituirunmodelocosmológicocompleto.

LaTierrapermanecióenelcentro,rodeadaporochoesferasquetransportabanalaLuna,elSol,lasestrellasyloscincoplanetasconocidosenaqueltiempo,Mercurio,Venus,Marte,JúpiterySaturno(figura1.1).

Losplanetassemovíanencírculosmáspequeñosengarzadosensusrespectivasesferasparaqueasísepudieranexplicarsusrelativamentecomplicadastrayectoriascelestes.Laesferamásexternatransportabaalasllamadasestrellasfijas,lascualessiemprepermanecíanenlasmismasposicionesrelativas,lasunasconrespectodelasotras,girandojuntasatravésdelcielo.Loquehabíadetrásdelaúltimaesferanuncafuedescritoconclaridad,perociertamentenoerapartedeluniversoobservableporelhombre.

ElmodelodePtolomeoproporcionabaunsistemarazonablementeprecisoparapredecirlasposicionesdeloscuerposcelestesenelfirmamento.Pero,parapoderpredecirdichasposicionescorrectamente,PtolomeoteníaquesuponerquelaLunaseguíauncaminoquelasituabaenalgunosinstantesdosvecesmáscercadelaTierraqueenotros.¡YestosignificabaquelaLunadeberíaapareceravecescontamañodobledelqueusualmentetiene!Ptolomeoreconocíaestainconsistencia,apesardelocualsumodelofueamplio,aunquenouniversalmente,aceptado.FueadoptadoporlaIglesiacristianacomolaimagendeluniversoqueestabadeacuerdoconlasEscrituras,yque,además,presentabalagranventajadedejar,fueradelaesferadelasestrellasfijas,unaenormecantidaddeespacioparaelcieloyelinfierno.

Unmodelomássimple,sinembargo,fuepropuesto,en1514,poruncurapolaco,NicolásCopérnico.(Alprincipio,quizáspormiedoasertildadodeherejeporsupropiaiglesia,Copérnicohizocircularsumodelodeformaanónima).SuideaeraqueelSolestabaestacionarioenelcentroyquelaTierraylosplanetassemovíanenórbitascircularesasualrededor.

Capítulo1

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Pasócasiunsigloantesquesuideafueratomadaverdaderamenteenserio.Entoncesdosastrónomos,elalemánJohannesKepleryelitalianoGalileoGalilei,empezaronaapoyarpúblicamentelateoríacopernicana,apesarquelasórbitasquepredecíanoseajustabanfielmentealasobservadas.Elgolpemortalalateoríaaristotélico/ptolemaicallegóen1609.

Eneseaño,Galileocomenzóaobservarelcielonocturnoconuntelescopio,queacababadeinventar.CuandomiróalplanetaJúpiter,Galileoencontróqueésteestabaacompañadoporvariospequeñossatélitesolunasquegirabanasualrededor.EstoimplicabaquenotodoteníaquegirardirectamentealrededordelaTierra,comoAristótelesyPtolomeohabíansupuesto.(Aúneraposible,desdeluego,creerquelaslunasdeJúpitersemovíanencaminosextremadamentecomplicadosalrededordelaTierra,aunquedabanlaimpresióndegirarentornoaJúpiter.

Sinembargo,lateoríadeCopérnicoeramuchomássimple).Almismotiempo,JohannesKeplerhabíamodificadolateoríadeCopérnico,sugiriendoquelosplanetasnosemovíanencírculos,sinoenelipses(unaelipseesuncírculoalargado).Lasprediccionesseajustabanahorafinalmentealasobservaciones.

DesdeelpuntodevistadeKepler,lasórbitaselípticasconstituíanmeramenteunahipótesisadhoc,y,dehecho,unahipótesisbastantedesagradable,yaquelaselipseseranclaramentemenosperfectasqueloscírculos.Kepler,aldescubrircasiporaccidentequelasórbitaselípticasseajustabanbienalasobservaciones,nopudoreconciliarlasconsuideaquelosplanetasestabanconcebidosparagiraralrededordelSolatraídosporfuerzasmagnéticas.Unaexplicacióncoherentesólofueproporcionadamuchomástarde,en1687,cuandosirIsaacNewtonpublicósuPhilosophiaeNaturalisPrincipiaMathematica,probablementelaobramásimportantepublicadaenlascienciasfísicasentodoslostiempos.

Enella,Newtonnosólopresentóunateoríadecómosemuevenloscuerposenelespacioyeneltiempo,sinoquetambiéndesarrollólascomplicadasmatemáticasnecesariasparaanalizaresosmovimientos.Además,Newtonpostulóunaleydelagravitaciónuniversal,deacuerdoconlacual,cadacuerpoeneluniversoeraatraídoporcualquierotrocuerpoconunafuerzaqueeratantomayorcuantomásmasivosfueranloscuerposycuantomáscercaestuvieranelunodelotro.Eraestamismafuerzalaquehacíaquelosobjetoscayeranalsuelo.(LahistoriaqueNewtonfueinspiradoporunamanzanaquecayósobresucabezaescasiseguro,apócrifa.

TodoloqueNewtonmismollegóadecirfuequelaideadelagravedadlevinocuandoestabasentado«endisposicióncontemplativa»,delaque«únicamenteledistrajolacaídadeunamanzana»).Newtonpasóluegoamostrarque,deacuerdoconsuley,lagravedadCapítulo1

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eslacausaquelaLunasemuevaenunaórbitaelípticaalrededordelaTierra,yquelaTierraylosplanetassigancaminoselípticosalrededordelSol.

ElmodelocopernicanosedespojódelasesferascelestialesdePtolomeoy,conellas,delaideaqueeluniversotieneunafronteranatural.Yaquelas«estrellasfijas»noparecíancambiarsusposiciones,apartedeunarotaciónatravésdelcielocausadaporelgirodelaTierrasobresueje,llegóasernaturalsuponerquelasestrellasfijaseranobjetoscomonuestroSol,peromuchomáslejanos.

Newtoncomprendióque,deacuerdoconsuteoríadelagravedad,lasestrellasdeberíanatraerseunasaotras,deformaquenoparecíaposiblequepudieranpermaneceresencialmenteenreposo.¿Nollegaríaundeterminadomomentoenelquetodasellasseaglutinarían?

En1691,enunacartaaRichardBentley,otrodestacadopensadordesuépoca,Newtonargumentabaqueestoverdaderamentesucederíasisólohubieraunnúmerofinitodeestrellasdistribuidasenunaregiónfinitadelespacio.Perorazonabaquesi,porelcontrario,hubieraunnúmeroinfinitodeestrellas,distribuidasmásomenosuniformementesobreunespacioinfinito,ellonosucedería,porquenohabríaningúnpuntocentraldondeaglutinarse.

Esteargumentoesunejemplodeltipodedificultadqueunopuedeencontrarcuandosediscuteacercadelinfinito.Enununiversoinfinito,cadapuntopuedeserconsideradocomoelcentro,yaquetodopuntotieneunnúmeroinfinitodeestrellasacadalado.Laaproximacióncorrecta,quesólofuedescubiertamuchomástarde,esconsiderarprimerounasituaciónfinita,enlaquelasestrellastenderíanaaglutinarse,ypreguntarsedespuéscómocambialasituacióncuandounoañademásestrellasuniformementedistribuidasfueradelaregiónconsiderada.DeacuerdoconlaleydeNewton,lasestrellasextranoproducirían,engeneral,ningúncambiosobrelasestrellasoriginales,queporlotantocontinuaríanaglutinándoseconlamismarapidez.Podemosañadirtantasestrellascomoqueramos,queapesardeello,lasestrellasoriginalesseguiránjuntándoseindefinidamente.

Estonosaseguraqueesimposibletenerunmodeloestáticoeinfinitodeluniverso,enelquelagravedadseasiempreatractiva.

UndatointeresantesobrelacorrientegeneraldelpensamientoanterioralsigloXXesquenadiehubierasugeridoqueeluniversoseestuvieraexpandiendoocontrayendo.

Erageneralmenteaceptadoqueeluniverso,obienhabíaexistidoporsiempreenunestadoinmóvil,obienhabíasidocreado,másomenoscomoloobservamoshoy,enundeterminadotiempopasadofinito.Enparte,estopuededebersealatendenciaquetenemoslaspersonasacreerenverdadeseternas,tantocomoalconsueloquenosproporcionalacreenciaque,aunquepodamosenvejecerymorir,eluniversopermaneceeternoeinmóvil.

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InclusoaquellosquecomprendieronquelateoríadelagravedaddeNewtonmostrabaqueeluniversonopodíaserestático,nopensaronensugerirquepodríaestarexpandiéndose.Porelcontrario,intentaronmodificarlateoríasuponiendoquelafuerzagravitacionalfueserepulsivaadistanciasmuygrandes.Ellonoafectabasignificativamenteasusprediccionessobreelmovimientodelosplanetas,peropermitíaqueunadistribucióninfinitadeestrellaspudierapermanecerenequilibrio,conlasfuerzasatractivasentreestrellascercanasequilibradasporlasfuerzasrepulsivasentreestrellaslejanas.Sinembargo,hoyendíacreemosquetalequilibrioseríainestable:silasestrellasenalgunaregiónseacercaransóloligeramenteunasaotras,lasfuerzasatractivasentreellasseharíanmásfuertesydominaríansobrelasfuerzasrepulsivas,deformaquelasestrellas,unavezqueempezaranaaglutinarse,loseguiríanhaciendoporsiempre.Porelcontrario,silasestrellasempezaranasepararseunpocoentresí,lasfuerzasrepulsivasdominaríanalejandoindefinidamenteaunasestrellasdeotras.

OtraobjeciónaununiversoestáticoinfinitoesnormalmenteatribuidaalfilósofoalemánHeinrichOlbers,quienescribióacercadedichomodeloen1823.Enrealidad,varioscontemporáneosdeNewtonhabíanconsideradoyaelproblema,yelartículodeOlbersnofuenisiquieraelprimeroencontenerargumentosplausiblesencontradelanteriormodelo.

Fue,sinembargo,elprimeroenserampliamenteconocido.Ladificultadalaquenosreferíamosestribaenque,enununiversoestáticoinfinito,prácticamentecadalíneadevisiónacabaríaenlasuperficiedeunaestrella.Así,seríadeesperarquetodoelcielofuera,inclusodenoche,tanbrillantecomoelSol.ElcontraargumentodeOlberseraquelaluzdelasestrellaslejanasestaríaoscurecidaporlaabsorcióndebidaalamateriaintermedia.Sinembargo,siesosucediera,lamateriaintermediasecalentaría,coneltiempo,hastaqueiluminaradeformatanbrillantecomolasestrellas.LaúnicamaneradeevitarlaconclusiónquetodoelcielonocturnodeberíadesertanbrillantecomolasuperficiedelSolseríasuponerquelasestrellasnohanestadoiluminandodesdesiempre,sinoqueseencendieronenundeterminadoinstantepasadofinito.Enestecaso,lamateriaabsorbentepodríanoestarcalientetodavía,olaluzdelasestrellasdistantespodríanohabernosalcanzadoaún.Y

estonosconduciríaalacuestióndequépodríahabercausadoelhechoquelasestrellassehubieranencendidoporprimeravez.

Elprincipiodeluniversohabíasidodiscutido,desdeluego,muchoantesdeesto.Deacuerdocondistintascosmologíasprimitivasyconlatradiciónjudeo-cristiana-musulmana,eluniversocomenzóenciertotiempopasadofinito,ynomuydistante.

Unargumentoenfavordeunorigentalfuelasensaciónqueeranecesarioteneruna«CausaPrimera»paraexplicarlaexistenciadeluniverso.(Dentrodeluniverso,unosiempreexplicaCapítulo1

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unacontecimientocomocausadoporalgúnotroacontecimientoanterior,perolaexistenciadeluniversoensí,sólopodríaserexplicadadeestamanerasituvieraunorigen).OtroargumentolodioSanAgustínensulibroLaciudaddeDios.Señalabaquelacivilizaciónestáprogresandoyquepodemosrecordarquiénrealizóestahazañaodesarrollóaquellatécnica.

Así,elhombre,yporlotantoquizástambiéneluniverso,nopodíahaberexistidodesdemuchotiempoatrás.SanAgustín,deacuerdoconellibrodelGénesis,aceptabaunafechadeunos5.000añosantesdeCristoparalacreacióndeluniverso.(Esinteresantecomprobarqueestafechanoestámuylejosdelfinaldelúltimoperiodoglacial,sobreel10.000a.C.,queescuandolosarqueólogossuponenquerealmenteempezólacivilización).Aristóteles,ylamayorpartedelrestodelosfilósofosgriegos,noerapartidario,porelcontrario,delaideadelacreación,porquesonabademasiadoaintervencióndivina.Elloscreían,porconsiguiente,quelarazahumanayelmundoquelarodeahabíanexistido,yexistirían,porsiempre.Losantiguosyahabíanconsideradoelargumentodescritoarribaacercadelprogreso,ylohabíanresueltodiciendoquehabíahabidoinundacionesperiódicasuotrosdesastresquerepetidamentesituabanalarazahumanaenelprincipiodelacivilización.

LascuestionesdesieluniversotieneunprincipioeneltiempoydesiestálimitadoenelespaciofueronposteriormenteexaminadasdeformaextensivaporelfilósofoImmanuelKantensumonumental(ymuyoscura)obra,CríticadelaRazónPura,publicadaen1781.

Élllamóaestascuestionesantinomias(esdecir,contradicciones)delarazónpura,porqueleparecíaquehabíaargumentosigualmenteconvincentesparacreertantoenlatesis,queeluniversotieneunprincipio,comoenlaantítesis,queeluniversosiemprehabíaexistido.

Suargumentoenfavordelatesiseraquesieluniversonohubieratenidounprincipio,habríahabidounperíododetiempoinfinitoanterioracualquieracontecimiento,loqueélconsiderabaabsurdo.Elargumentoenprodelaantítesiseraquesieluniversohubieratenidounprincipio,habríahabidounperíododetiempoinfinitoanterioraél,ydeestemodo,¿porquéhabríadeempezareluniversoenuntiempoparticularcualquiera?Dehecho,susrazonamientosenfavordelatesisydelaantítesissonrealmenteelmismoargumento.Ambosestánbasadosenlasuposiciónimplícitaqueeltiempocontinúahaciaatrásindefinidamente,tantosieluniversohaexistidodesdesiemprecomosino.Comoveremos,elconceptodetiemponotienesignificadoantesdelcomienzodeluniverso.EstoyahabíasidoseñaladoenprimerlugarporSanAgustín.Cuandoselepreguntó:¿QuéhacíaDiosantesquecrearaeluniverso?,Agustínnorespondió:estabapreparandoelinfiernoparaaquellosquepreguntarantalescuestiones.Ensulugar,dijoqueeltiempoeraunapropiedaddeluniversoqueDioshabíacreado,yqueeltiemponoexistíaconanterioridadalprincipiodeluniverso.

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Cuandolamayorpartedelagentecreíaenununiversoesencialmenteestáticoeinmóvil,lapreguntadesiéstetenía,ono,unprincipioerarealmenteunacuestióndecaráctermetafísicooteológico.Sepodíanexplicarigualmentebientodaslasobservacionestantoconlateoríaqueeluniversosiemprehabíaexistido,comoconlateoríaquehabíasidopuestoenfuncionamientoenundeterminadotiempofinito,detalformaqueparecieracomosihubieraexistidodesdesiempre.Pero,en1929,EdwinHubblehizolaobservacióncrucialque,dondequieraqueunomire,lasgalaxiasdistantesseestánalejandodenosotros.Oenotraspalabras,eluniversoseestáexpandiendo.Estosignificaqueenépocasanterioreslosobjetosdeberíandehaberestadomásjuntosentresí.Dehecho,pareceserquehubountiempo,haceunosdiezoveintemilmillonesdeaños,enquetodoslosobjetosestabanenelmismolugarexactamente,yenelque,porlotanto,ladensidaddeluniversoerainfinita.

Fuedichodescubrimientoelquefinalmentellevólacuestióndelprincipiodeluniversoalosdominiosdelaciencia.

LasobservacionesdeHubblesugeríanquehubountiempo,llamadoelbigbang(granexplosiónoexplosiónprimordial),enqueeluniversoerainfinitesimalmentepequeñoeinfinitamentedenso.Bajotalescondiciones,todaslasleyesdelaciencia,y,portanto,todacapacidaddeprediccióndelfuturo,sedesmoronarían.

Sihubierahabidoacontecimientosanterioresaestenopodríanafectardeningunamaneraaloqueocurreenelpresente.Suexistenciapodríaserignorada,yaqueellonoextrañaríaconsecuenciasobservables.Unopodríadecirqueeltiempotienesuorigenenelbigbang,enelsentidoquelostiemposanterioressimplementenoestaríandefinidos.Esseñalarqueesteprincipiodeltiempoesradicalmentediferentedeaquellospreviamenteconsiderados.

Enununiversoinmóvil,unprincipiodeltiempoesalgoquehadeserimpuestoporunserexternoaluniverso;noexistelanecesidaddeunprincipio.UnopuedeimaginarsequeDioscreóeluniversoen,textualmente,cualquierinstantedetiempo.Porelcontrario,sieluniversoseestáexpandiendo,puedenexistirpoderosasrazonesfísicasparaquetengaquehaberunprincipio.UnoaúnsepodríaimaginarqueDioscreóeluniversoenelinstantedelbigbang,peronotendríasentidosuponerqueeluniversohubiesesidocreadoantesdelbigbang.¡Universoenexpansiónnoexcluyelaexistenciadeuncreador,perosíestablecelímitessobrecuándoéstepudohaberllevadoacabosumisión!

Parapoderanalizarlanaturalezadeluniverso,ypoderdiscutircuestionestalescomosihahabidounprincipioosihabráunfinal,esnecesariotenerclaroloqueesunateoríacientífica.

Capítulo1

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Consideremosaquíunpuntodevistaingenuo,enelqueunateoríaessimplementeunmodelodeluniverso,odeunapartedeél,yunconjuntodereglasquerelacionanlasmagnitudesdelmodeloconlasobservacionesquerealizamos.

Estosóloexisteennuestrasmentes,ynotieneningunaotrarealidad(cualquieraquesealoqueestopuedasignificar).Unateoríaesunabuenateoríasiemprequesatisfagadosrequisitos:

•debedescribirconprecisiónunamplioconjuntodeobservacionessobrelabasedeunmodeloquecontengasólounospocosparámetrosarbitrarios,y

•debesercapazdepredecirpositivamentelosresultadosdeobservacionesfuturas.

Porejemplo,lateoríadeAristótelesquetodoestabaconstituidoporcuatroelementos,tierra,aire,fuegoyagua,eralosuficientementesimplecomoparasercualificadacomotal,perofallabaenquenorealizabaningunapredicciónconcreta.Porelcontrario,lateoríadelagravedaddeNewtonestababasadaenunmodeloinclusomássimple,enelqueloscuerposseatraíanentresíconunafuerzaproporcionalaunacantidadllamadamasaeinversamenteproporcionalalcuadradodeladistanciaentreellos,apesardelocualeracapazdepredecirelmovimientodelSol,laLunaylosplanetasconunaltogradodeprecisión.

Cualquierteoríafísicaessiempreprovisional,enelsentidoqueessólounahipótesis:nuncasepuedeprobar.Apesarquelosresultadosdelosexperimentosconcuerdenmuchasvecesconlateoría,nuncapodremosestarsegurosquelapróximavez,elresultadonovayaacontradecirla.Sinembargo,sepuederechazarunateoríaencuantoseencuentreunaúnicaobservaciónquecontradigasuspredicciones.ComohasubrayadoelfilósofodelacienciaKarlPopper,unabuenateoríaestácaracterizadaporelhechodepredecirungrannúmeroderesultadosqueenprincipiopuedenserrefutadosoinvalidadosporlaobservación.Cadavezquesecompruebaqueunnuevoexperimentoestádeacuerdoconlaspredicciones,lateoríasobreviveynuestraconfianzaenellaaumenta.Perosiporelcontrarioserealizaalgunavezunanuevaobservaciónquecontradigalateoría,tendremosqueabandonarlaomodificarla.Oalmenosestoesloquesesuponequedebesuceder,aunqueunosiemprepuedecuestionarlacompetenciadelapersonaquerealizólaobservación.

Enlapráctica,loquesucedeesqueseconstruyeunanuevateoríaqueenrealidadesunaextensióndelateoríaoriginal.Porejemplo,observacionestremendamenteprecisasdelplanetaMercuriorevelanunapequeñadiferenciaentresumovimientoylasprediccionesdelateoríadelagravedaddeNewton.LateoríadelarelatividadgeneraldeEinsteinpredecíaunmovimientodeMercurioligeramentedistintodeldelateoríadeNewton.ElhechoquelasprediccionesdeEinsteinseajustaranalasobservaciones,mientrasquelasdeNewtonnoloCapítulo1

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hacían,fueunadelasconfirmacionescrucialesdelanuevateoría.Sinembargo,seguimosusandola

teoríadeNewtonparatodoslospropósitosprácticosyaquelasdiferenciasentresusprediccionesylasdelarelatividadgeneralsonmuypequeñasenlassituacionesquenormalmentenosincumben.(¡LateoríadeNewtontambiénposeelagranventajadesermuchomássimpleymanejablequeladeEinstein!)

Elobjetivofinaldelacienciaeselproporcionarunateoríaúnicaquedescribacorrectamentetodoeluniverso.Sinembargo,elmétodoquelamayoríadeloscientíficossiguenenrealidadeseldesepararelproblemaendospartes.Primero,estánlasleyesquenosdicencómocambiaeluniversoconeltiempo.(Siconocemoscómoeseluniversoenuninstantedado,estasleyesfísicasnosdiráncómoseráeluniversoencualquierotroposterior).Segundo,estálacuestióndelestadoinicialdeluniverso.Algunaspersonascreenquelacienciasedeberíaocuparúnicamentedelaprimeraparte:consideraneltemadelasituacióninicialdeluniversocomoobjetodelametafísicaolareligión.EllosargumentaríanqueDios,alseromnipotente,podríahaberiniciadoeluniversodelamaneraquemáslehubieragustado.

Puedeserquesí,peroenesecasotambién,elhaberlohechoevolucionardeunmodototalmentearbitrario.Encambio,pareceserqueeligióhacerloevolucionardeunamaneramuyregularsiguiendociertasleyes.Resulta,asípues,igualmenterazonablesuponerquetambiénhayleyesquegobiernanelestadoinicial.

Esmuydifícilconstruirunaúnicateoríacapazdedescribirtodoeluniverso.Envezdeello,nosvemosforzados,demomento,adividirelproblemaenvariaspartes,inventandounciertonúmerodeteoríasparciales.Cadaunadeestasteoríasparcialesdescribeyprediceunaciertaclaserestringidadeobservaciones,despreciandolosefectosdeotrascantidades,orepresentandoéstasporsimplesconjuntosdenúmeros.Puedeocurrirqueestaaproximaciónseacompletamenteerrónea.Sitodoeneluniversodependedeabsolutamentetodoelrestodeél,deunamanerafundamental,podríaresultarimposibleacercarseaunasolucióncompletainvestigandopartesaisladasdelproblema.

Sinembargo,esteesciertamenteelmodoenquehemosprogresadoenelpasado.ElejemploclásicoesdenuevolateoríadelagravedaddeNewton,lacualnosdicequelafuerzagravitacionalentredoscuerposdependeúnicamentedeunnúmeroasociadoacadacuerpo,sumasa,siendoporlodemásindependientedeltipodesustanciaqueformaelcuerpo.Así,nosenecesitatenerunateoríadelaestructurayconstitucióndelSolylosplanetasparapoderdeterminarsusórbitas.

Loscientíficosactualesdescribeneluniversoatravésdedosteoríasparcialesfundamentales:

•lateoríadelarelatividadgeneraly

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•lamecánicacuántica.

Ellasconstituyenelgranlogrointelectualdelaprimeramitaddeestesiglo.Lateoríadelarelatividadgeneraldescribelafuerzadelagravedadylaestructuraagranescaladeluniverso,esdecir,laestructuraaescalasquevandesdesólounospocoskilómetroshastaunbillóndebillones(un1conveinticuatrocerosdetrás)dekilómetros,eltamañodeluniversoobservable.Lamecánicacuántica,porelcontrario,seocupadelosfenómenosaescalasextremadamentepequeñas,talescomounabillonésimadecentímetro.

Desafortunadamente,sinembargo,sesabequeestasdosteoríassoninconsistentesentresí:ambasnopuedensercorrectasalavez.Unodelosmayoresesfuerzosdelafísicaactual,yeltemaprincipaldeestelibro,eslabúsquedadeunanuevateoríaqueincorporealasdosanteriores:unateoríacuánticadelagravedad.Aúnnosedisponedetalteoría,yparaellotodavíapuedequedarunlargocaminoporrecorrer,perosíseconocenmuchasdelaspropiedadesquedebeposeer.Encapítulosposterioresveremosqueyasesaberelativamentebastanteacercadelasprediccionesquedebehacerunateoríacuánticadelagravedad.

Siseadmiteentoncesqueeluniversonoesarbitrario,sinoqueestágobernadoporciertasleyesbiendefinidas,habráquecombinaralfinallasteoríasparcialesenunateoríaunificadacompletaquedescribirátodoslosfenómenosdeluniverso.Existe,noobstante,unaparadojafundamentalennuestrabúsquedadeestateoríaunificadacompleta.

Lasideasanteriormenteperfiladassobrelasteoríascientíficassuponenquesomosseresracionales,libresparaobservareluniversocomonosplazcayparaextraerdeduccioneslógicasdeloqueveamos.Entalesquemaparecerazonablesuponerquepodríamoscontinuarprogresandoindefinidamente,acercándonoscadavezmásalasleyesquegobiernaneluniverso.Perosirealmenteexistieraunateoríaunificadacompleta,éstatambiéndeterminaríapresumiblementenuestrasacciones.

¡Asílateoríamismadeterminaríaelresultadodenuestrabúsquedadeella!¿Yporquérazóndeberíadeterminarquellegáramosalasverdaderasconclusionesapartirdelaevidenciaquenospresenta?¿Esquenopodríadeterminarigualmentebienqueextrajéramosconclusioneserróneas?¿Oinclusoquenoextrajéramosningunaconclusiónenabsoluto?LaúnicarespuestaquepuedodaraesteproblemasebasaenelprincipiodelaselecciónnaturaldeDarwin.Laideaestribaenqueencualquierpoblacióndeorganismosauto-reproductores,habrávariacionestantoenelmaterialgenéticocomoeneducacióndelosdiferentesindividuos.Estasdiferenciassupondránquealgunosindividuosseanmáscapacesqueotrosparaextraerlasconclusionescorrectasacercadelmundoquerodea,yparaactuarCapítulo1

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deacuerdoconellas.Dichosindividuostendránmásposibilidadesdesobreviviryreproducirse,deformaquesuesquemamentalydeconductaacabaráimponiéndose.Enelpasadohasidociertoqueloquellamamosinteligenciaydescubrimientocientíficohansupuestounaventajaenelaspectodelasupervivencia.Noestotalmenteevidentequeestotengaqueseguirsiendoasí:nuestrosdescubrimientoscientíficospodríandestruirnosatodosperfectamente,e,inclusosinolohacen,unateoríaunificada

completanotieneporquésuponerningúncambioenloconcernienteanuestrasposibilidadesdesupervivencia.

Sinembargo,dadoqueeluniversohaevolucionadodeunmodoregular,podríamosesperarquelascapacidadesderazonamientoquelaselecciónnaturalnoshadadosigansiendoválidasennuestrabúsquedadeunateoríaunificadacompleta,ynonosconduzcanaconclusioneserróneas.

Dadoquelasteoríasqueyaposeemossonsuficientespararealizarprediccionesexactasdetodoslosfenómenosnaturales,exceptodelosmásextremos,nuestrabúsquedadelateoríadefinitivadeluniversoparecedifícildejustificardesdeunpuntodevistapráctico.(Esinteresanteseñalar,sinembargo,queargumentossimilarespodríanhaberseusadoencontradelateoríadelarelatividadydelamecánicacuántica,lascualesnoshandadolaenergíanuclearylarevolucióndelamicroelectrónica).Asípues,eldescubrimientodeunateoríaunificadacompletapuedenoayudaralasupervivenciadenuestraespecie.Puedeinclusonoafectaranuestromododevida.Perosiempre,desdeelorigendelacivilización,lagentenosehacontentadoconverlosacontecimientoscomodesconectadoseinexplicables.

Habuscadoincesantementeunconocimientodelordensubyacentedelmundo.Hoyendía,aúnseguimosanhelandosaberporquéestamosaquíydedóndevenimos.

Elprofundodeseodeconocimientodelahumanidadesjustificaciónsuficienteparacontinuarnuestrabúsqueda.Yéstanocesaráhastaqueposeamosunadescripcióncompletadeluniversoenelquevivimos.

Capítulo1

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Capítulo2

EspacioyTiempo

NuestrasideasactualesacercadelmovimientodeloscuerposseremontanaGalileoyNewton.Antesdeellos,secreíaenlasideasdeAristóteles,quiendecíaqueelestadonaturaldeuncuerpoeraestarenreposoyqueéstesólosemovíasieraempujadoporunafuerzaounimpulso.Deellosededucíaqueuncuerpopesadodebíacaermásrápidoqueunoligero,porquesufríaunaatracciónmayorhacialatierra.

Latradiciónaristotélicatambiénmanteníaquesepodríandeducirtodaslasleyesquegobiernaneluniversopormediodelpensamientopuro:noeranecesariocomprobarlaspormediodelaobservación.Así,nadieantesdeGalileosepreocupódeversiloscuerposconpesosdiferentescaíanconvelocidadesdiferentes.SedicequeGalileodemostróquelasanterioresideasdeAristóteleseranfalsasdejandocaerdiferentespesosdesdelatorreinclinadadePisa.

Escasiseguroqueestahistorianoescierta,aunqueloquesíhizoGalileofuealgoequivalente:dejó

caerbolasdedistintospesosalolargodeunplanoinclinado.Lasituaciónesmuysimilaraladeloscuerpospesadosquecaenverticalmente,peroesmásfácildeobservarporquelasvelocidadessonmenores.LasmedicionesdeGalileoindicaronquecadacuerpoaumentabasuvelocidadalmismoritmo,independientementedesupeso.Porejemplo,sisesueltaunabolaenunapendientequedesciendeunmetroporcadadiezmetrosderecorrido,labolacaeráporlapendienteconunavelocidaddeunmetroporsegundodespuésdeunsegundo,dedosmetrosporsegundodespuésdedossegundos,yasísucesivamente,sinimportarlopesadaquesealabola.

Porsupuestoqueunaboladeplomocaerámásrápidaqueunapluma,peroellosedebeúnicamenteaquelaplumaesfrenadaporlaresistenciadelaire.Siunosoltaradoscuerposquenopresentasendemasiadaresistenciaalaire,talescomodospesosdiferentesdeplomo,caeríanconlamismarapidez.

LasmedicionesdeGalileosirvierondebaseaNewtonparalaobtencióndesusleyesdelmovimiento.EnlosexperimentosdeGalileo,cuandouncuerpocaíarodando,siempreactuabasobreéllamismafuerza(supeso)yelefectoqueseproducíaconsistíaenacelerarlodeformaconstante.Estodemostrabaqueelefectorealdeunafuerzaeraeldecambiarlavelocidaddelcuerpo,envezdesimplementeponerloenmovimiento,comosepensabaanteriormente.

Ellotambiénsignificabaquesiemprequesobreuncuerponoactuaraningunafuerza,éstesemantendríamoviéndoseenunalínearectaconlamismavelocidad.EstaideafueCapítulo2

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formuladaexplícitamenteporprimeravezenlosPrincipiaMathematicadeNewton,publicadosen1687,yseconocecomoprimeraleydeNewton.

Loquelesucedeauncuerpocuandosobreélactúaunafuerza,estárecogidoenlasegundaleydeNewton.Éstaafirmaqueelcuerposeacelerará,ocambiarásuvelocidad,aunritmoproporcionalalafuerza.(Porejemplo,laaceleraciónseduplicarácuandolafuerzaaplicadaseadoble).Almismotiempo,laaceleracióndisminuirácuandoaumentelamasa(olacantidaddemateria)delcuerpo.(Lamismafuerzaactuandosobreuncuerpodedoblemasaqueotro,producirálamitaddeaceleraciónenelprimeroqueenelsegundo).Unejemplofamiliarlotenemosenuncoche:cuantomáspotenteseasumotormayoraceleraciónposeerá,perocuantomáspesadoseaelcochemenoraceleracióntendráconelmismomotor.

Ademásdelasleyesdelmovimiento,Newtondescubrióunaleyquedescribíalafuerzadelagravedad,unaleyquenosdicequetodocuerpoatraeatodoslosdemáscuerposconunafuerzaproporcionalalamasadecadaunodeellos.Así,lafuerzaentredoscuerposseduplicarásiunodeellos(digamos,elcuerpoA)doblasumasa.

Estoesloquerazonablementesepodríaesperar,yaqueunopuedesuponeralnuevocuerpoAformadopordoscuerpos,cadaunodeellosconlamasaoriginal.

CadaunodeestoscuerposatraeráalcuerpoBconlafuerzaoriginal.Porlotanto,lafuerzatotalentreAyBserájustoeldoblequelafuerzaoriginal.Ysi,porejemplo,unodeloscuerpostuvieraunamasadobledelaoriginalyelotrocuerpounamasatresvecesmayorquealprincipio,lafuerzaentreellosseríaseisvecesmásintensaquelaoriginal.Sepuedeverahoraporquétodosloscuerposcaenconlamismarapidez:uncuerpoquetengadoblepesosufriráunafuerzagravitatoriadoble,peroalmismotiempotendráunamasadoble.DeacuerdoconlasegundaleydeNewton,estosdosefectossecancelaránexactamenteylaaceleraciónserálamismaenamboscasos.

LaleydelagravedaddeNewtonnosdicetambiénquecuantomásseparadosesténloscuerposmenorserálafuerzagravitatoriaentreellos.LaleydelagravedaddeNewtonestablecequelaatraccióngravitatoriaproducidaporunaestrellaaunaciertadistanciaesexactamentelacuartapartedelaqueproduciríaunaestrellasimilaralamitaddedistancia.

EstaleypredicecongranprecisiónlasórbitasdelaTierra,laLunaylosplanetas.Silaleyfueraquelaatraccióngravitatoriadeunaestrelladecayeramásrápidamenteconladistancia,lasórbitasdelosplanetasnoseríanelípticas,sinoqueéstosiríancayendoenespiralhaciaelSol.Si,porelcontrario,laatraccióngravitatoriadecayeramáslentamente,lasfuerzasgravitatoriasdebidasalasestrellaslejanasdominaríanfrentealaatraccióndelaTierra.

Capítulo2

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LadiferenciafundamentalentrelasideasdeAristótelesylasdeGalileoyNewtonestribaenqueAristótelescreíaenunestadopreferentedereposo,enelquetodaslascosassubyacerían,amenosquefueranempujadasporunafuerzaoimpulso.Enparticular,élcreyóquelaTierraestabaenreposo.Porelcontrario,delasleyesdeNewtonsedesprendequenoexisteunúnicoestándardereposo.

SepuedesuponerigualmenteoqueelcuerpoAestáenreposoyelcuerpoBsemueveavelocidadconstanteconrespectodeA,oqueelBestáenreposoyeselcuerpoAelquesemueve.Porejemplo,siunoseolvidademomentodelarotacióndelaTierraydesuórbitaalrededordelSol,sepuededecirquelaTierraestáenreposoyqueuntrensobreellaestáviajandohaciaelnorteacientocuarentakilómetrosporhora,osepuededecirigualmentequeeltrenestáenreposoyquelaTierrasemuevehaciaelsuracientocuarentakilómetrosporhora.

Siserealizaranexperimentoseneltrenconobjetosquesemovieran,comprobaríamosquetodaslasleyesdeNewtonseguiríansiendoválidas.Porejemplo,aljugaralping-pongeneltren,unoencontraríaquelapelotaobedecelasleyesdeNewtonexactamenteigualacomoloharíaenunamesasituadajuntoalavía.Porlotanto,nohayformadedistinguirsieseltrenoeslaTierraloquesemueve.

Lafaltadeunestándarabsolutoderepososignificabaquenosepodíadeterminarsidosacontecimientosqueocurrieranentiemposdiferenteshabíantenidolugarenlamismaposiciónespacial.

Porejemplo,supongamosqueeneltrennuestraboladeping-pongestábotando,moviéndoseverticalmentehaciaarribayhaciaabajoygolpeandolamesadosvecesenelmismolugarconunintervalodeunsegundo.

Paraunobservadorsituadojuntoalavía,losdosbotesparecerántenerlugarconunaseparacióndeunoscuarentametros,yaqueeltrenhabrárecorridoesadistanciaentrelosdosbotes.Asípueslanoexistenciadeunreposoabsolutosignificaquenosepuedeasociarunaposiciónabsolutaenelespacioconunsuceso,comoAristóteleshabíacreído.Lasposicionesdelossucesosyladistanciaentreellosserándiferentesparaunapersonaeneltrenyparaotraqueestéalladodelavía,ynoexisterazónparapreferirelpuntodevistadeunadelaspersonasfrentealdelaotra.

Newtonestuvomuypreocupadoporestafaltadeunaposiciónabsoluta,oespacioabsoluto,comoselellamaba,porquenoconcordabaconsuideadeunDiosabsoluto.Dehecho,rehusóaceptarlanoexistenciadeunespacioabsoluto,apesarinclusoqueestabaimplicadaporsuspropiasleyes.Fueduramentecriticadopormuchagentedebidoaestacreenciairracional,destacandosobretodolacríticadelobispoBerkeley,unfilósofoquecreíaquetodoslosobjetosmateriales,juntoconelespacioyeltiempo,eranunailusión.CuandoelCapítulo2

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famosoDr.JohnsonseenteródelaopinióndeBerkeleygritó«¡Lorebatoasí!»ygolpeóconlapuntadelpieunagranpiedra.

TantoAristótelescomoNewtoncreíaneneltiempoabsoluto.Esdecir,ambospensabanquesepodíaafirmarinequívocamentelaposibilidaddemedirelintervalodetiempoentredossucesossinambigüedad,yquedichointervaloseríaelmismoparatodoslosquelomidieran,contalqueusaranunbuenreloj.Eltiempoestabatotalmenteseparadoyeraindependientedelespacio.Estoes,dehecho,loquelamayoríadelagenteconsideraríacomodesentidocomún.Sinembargo,hemostenidoquecambiarnuestrasideasacercadelespacioydeltiempo.Aunquenuestrasnocionesdeloquepareceserelsentidocomúnfuncionanbiencuandoseusanenelestudiodelmovimientodelascosas,talescomomanzanasoplanetas,queviajanrelativamentelentas,nofuncionan,enabsoluto,cuandoseaplicanacosasquesemuevenconocercadelavelocidaddelaluz.

Elhechoquelaluzviajeaunavelocidadfinita,aunquemuyelevada,fuedescubiertoen1676porelastrónomodanésOleChristensenRoemer.ÉlobservóquelostiemposenlosquelaslunasdeJúpiterparecíanpasarpordetrásdeéstenoestabanregularmenteespaciados,comoseríadeesperarsilaslunasgiraranalrededordeJúpiterconunritmoconstante.DadoquelaTierrayJúpitergiranalrededordelSol,ladistanciaentreambosvaría.RoemernotóqueloseclipsesdelaslunasdeJúpiterparecenocurrirtantomástardecuantomásdistantesdeJúpiterestamos.Argumentóquesedebíaaquelaluzprovenientedelaslunastardabamásenllegaranosotroscuantomáslejosestábamosdeellas.SusmedidassobrelasvariacionesdelasdistanciasdelaTierraaJúpiternoeran,sinembargo,demasiadobuenas,yasíestimóunvalorparalavelocidaddelaluzde225.000kilómetrosporsegundo,comparadoconelvalor

modernode300.000kilómetrosporsegundo.Noobstante,nosóloellogrodeRoemerdeprobarquelaluzviajaaunavelocidadfinita,sinotambiéndemediresavelocidad,fuenotable,sobretodoteniendoencuentaqueestoocurríaonceañosantesqueNewtonpublicaralosPrincipiaMathematica.

Unaverdaderateoríadelapropagacióndelaluznosurgióhasta1865,enqueelfísicobritánicoJamesClerkMaxwellconsiguióunificarconéxitolasteoríasparcialesquehastaentoncessehabíanusadoparadefinirlasfuerzasdelaelectricidadyelmagnetismo.LasecuacionesdeMaxwellpredecíanquepodíanexistirperturbacionesdecarácterondulatoriodelcampoelectromagnéticocombinado,yqueéstasviajaríanavelocidadconstante,comolasolasdeunabalsa.Sitalesondasposeenunalongituddeonda(ladistanciaentreunacrestadeondaylasiguiente)deunmetroomás,constituyenloquehoyendíallamamosondasderadio.Aquellasconlongitudesdeondamenoressellamanmicroondas(unospocoscentímetros)oinfrarrojas(másdeunadiezmilésimadecentímetro).LaluzvisibletienesóloCapítulo2

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unalongituddeondadeentrecuarentayochentamillonésimasdecentímetro.Lasondascontodavíamenoreslongitudesseconocencomoradiaciónultravioleta,rayosXyrayosgamma.

LateoríadeMaxwellpredecíaquetantolasondasderadiocomolasluminosasdeberíanviajaraunavelocidadfijadeterminada.LateoríadeNewtonsehabíadesprendido,sinembargo,deunsistemadereferenciaabsoluto,detalformaquesisesuponíaquelaluzviajabaaunaciertavelocidadfija,habíaqueespecificarconrespectoaquésistemadereferenciasemedíadichavelocidad.Paraqueestotuvierasentido,sesugiriólaexistenciadeunasustanciallamada«éter»queestabapresenteentodaspartes,inclusoenelespacio

«vacío».Lasondasdeluzdebíanviajaratravésdeléteraligualquelasondasdesonidolohacenatravésdelaire,ysusvelocidadesdeberíanser,porlotanto,relativasaléter.

Diferentesobservadores,quesemovieranconrelaciónaléter,veríanacercarselaluzconvelocidadesdistintas,perolavelocidaddelaluzconrespectoaléterpermaneceríafija.Enparticular,dadoquelaTierrasemovíaatravésdeléterensuórbitaalrededordelSol,lavelocidaddelaluzmedidaenladireccióndelmovimientodelaTierraatravésdeléter(cuandonosestuviéramosmoviendohacialafuenteluminosa)deberíasermayorquelavelocidaddelaluzenladirecciónperpendicularaesemovimiento(cuandononosestuviéramosmoviendohacialafuente).

En1887,AlbertMichelson(quienmástardefueelprimernorteamericanoquerecibióelpremioNóbeldeFísica)yEdwardMorleyllevaronacabounmuyesmeradoexperimentoenlaCaseSchoolofAppliedScience,deCleveland.ElloscompararonlavelocidaddelaluzenladireccióndelmovimientodelaTierra,conlavelocidaddelaluzenladirecciónperpendicularadichomovimiento.Parasusorpresa¡encontraronqueambasvelocidadeseranexactamenteiguales!Entre1887y1905,hubodiversosintentos,losmásimportantesdebidosalfísicoholandésHendrikLorentz,deexplicarel

resultadodelexperimentodeMichelson-Morleyentérminosdecontraccióndelosobjetosoderetardodelosrelojescuandoéstossemuevenatravésdeléter.

Sinembargo,en1905,enunfamosoartículoAlbertEinstein,hastaentoncesundesconocidoempleadodelaoficinadepatentesdeSuiza,señalóquelaideadelétereratotalmenteinnecesaria,contalqueseestuvieradispuestoaabandonarlaideadeuntiempoabsoluto.

Unaproposiciónsimilarfuerealizadaunassemanasdespuésporundestacadomatemáticofrancés,HenriPoincaré.LosargumentosdeEinsteinteníanuncaráctermásfísicoquelosdePoincaré,quehabíaestudiadoelproblemadesdeunpuntodevistapuramentematemático.

AEinsteinselereconocecomoelcreadordelanuevateoría,mientrasqueaPoincaréselerecuerdaporhaberdadosunombreaunaparteimportantedelateoría.

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Elpostuladofundamentaldelateoríadelarelatividad,nombredeestanuevateoría,eraquelasleyesdelacienciadeberíanserlasmismasparatodoslosobservadoresenmovimientolibre,independientementedecualfuerasuvelocidad.EstoyaeraciertoparalasleyesdeNewton,peroahoraseextendíalaideaparaincluirtambiénlateoríadeMaxwellylavelocidaddelaluz:todoslosobservadoresdeberíanmedirlamismavelocidaddelaluzsinimportarlarapidezconlaqueseestuvieranmoviendo.Estaideatansimpletienealgunasconsecuenciasextraordinarias.

Quizáslasmásconocidasseanlaequivalenciaentremasayenergía,resumidaenlafamosaecuacióndeEinstein

E=mc2

(endondeEeslaenergía,m,lamasayc,lavelocidaddelaluz),ylaleyqueningúnobjetopuedeviajaraunavelocidadmayorqueladelaluz.Debidoalaequivalenciaentreenergíaymasa,laenergíaqueunobjetoadquieredebidoasumovimientoseañadiráasumasa,incrementándola.Enotraspalabras,cuantomayorsealavelocidaddeunobjetomásdifícilseráaumentarsuvelocidad.Esteefectosóloesrealmentesignificativoparaobjetosquesemuevanavelocidadescercanasaladelaluz.Porejemplo,aunavelocidaddeun10%deladelaluzlamasadeunobjetoessóloun0,5%mayordelanormal,mientrasqueaun90%

delavelocidaddelaluzlamasaseríademásdeldobledelanormal.

Cuandolavelocidaddeunobjetoseaproximaalavelocidaddelaluz,sumasaaumentacadavezmásrápidamente,deformaquecuestacadavezmásymásenergíaacelerarelobjetounpocomás.Dehechonopuedealcanzarnuncalavelocidaddelaluz,porqueentoncessumasahabríallegadoaserinfinita,y

porlaequivalenciaentremasayenergía,habríacostadounacantidadinfinitadeenergíaelponeralobjetoeneseestado.Porestarazón,cualquierobjetonormalestáconfinadoporlarelatividadamoversesiempreavelocidadesmenoresqueladelaluz.Sólolaluz,uotrasondasquenoposeanmasaintrínseca,puedenmoversealavelocidaddelaluz.

Otraconsecuenciaigualmentenotabledelarelatividadeselmodoenqueharevolucionadonuestrasideasacercadelespacioydeltiempo.EnlateoríadeNewton,siunpulsodeluzesenviadodeunlugaraotro,observadoresdiferentesestaríandeacuerdoeneltiempoqueduróelviaje(yaqueeltiempoesunconceptoabsoluto),peronosiempreestaríandeacuerdoenladistanciarecorridaporlaluz(yaqueelespacionoesunconceptoabsoluto).

Dadoquelavelocidaddelaluzessimplementeladistanciarecorridadivididaporeltiempoempleado,observadoresdiferentesmediránvelocidadesdelaluzdiferentes.Enrelatividad,Capítulo2

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porelcontrario,todoslosobservadoresdebenestardeacuerdoenlorápidoqueviajalaluz.

Elloscontinuarán,noobstante,sinestardeacuerdoenladistanciarecorridaporlaluz,porloqueahoraellostambiéndeberándiscrepareneltiempoempleado.(Eltiempoempleadoes,despuésdetodo,igualalespaciorecorrido,sobreelquelosobservadoresnoestándeacuerdo,divididoporlavelocidaddelaluz,sobrelaquelosobservadoressíestándeacuerdo).Enotraspalabras,¡lateoríadelarelatividadacabóconlaideadeuntiempoabsoluto!Cadaobservadordebetenersupropiamedidadeltiempo,queeslaqueregistraríaunrelojquesemuevejuntoaél,yrelojesidénticosmoviéndoseconobservadoresdiferentesnotendríanporquécoincidir.

Cadaobservadorpodríausarunradarparaasísaberdóndeycuándoocurriócualquiersuceso,medianteelenvíodeunpulsodeluzodeondasderadio.Partedelpulsosereflejarádevueltaenelsucesoyelobservadormediráeltiempoquetranscurrehastarecibireleco.Sedicequeeltiempodelsucesoeseltiempomedioentreelinstantedeemisióndelpulsoyelderecibimientodeleco.Ladistanciadelsucesoesigualalamitaddeltiempotranscurridoenelviajecompletodeidayvuelta,multiplicadoporlavelocidaddelaluz.(Unsuceso,enestesentido,esalgoquetienelugarenunpuntoespecíficodelespacioyenundeterminadoinstantedetiempo).Estaideasemuestraenlafigura2.1,querepresentaunejemplodeundiagramaespacio-tiempo.Usandoelprocedimientoanterior,observadoresenmovimientorelativoentresíasignarántiemposyposicionesdiferentesaunmismosuceso.Ningunamedidadecualquierobservadorparticularesmáscorrectaqueladecualquierotroobservador,sinoquetodassonequivalentesyademásestánrelacionadasentresí.Cualquierobservadorpuedecalculardeformaprecisalaposiciónyeltiempoquecualquierotroobservadorasignaráaundeterminadoproceso,contalquesepalavelocidadrelativadelotroobservador.

Hoyendía,seusaestemétodoparamedirdistanciasconprecisión,debidoaquepodemosmedirconmásexactitudtiemposquedistancias.Dehecho,elmetrosedefinecomoladistanciarecorridaporla

luzen0,000000003335640952segundos,medidosporunrelojdecesio.(Larazónporlaqueseeligeestenúmeroenparticularesporquecorrespondealadefiniciónhistóricadelmetro,entérminosdedosmarcasexistentesenunabarradeplatinosólidaqueseguardaenParís).Igualmente,podemosusarunanuevaymásconvenienteunidaddelongitudllamadasegundo-luz.Estasedefinesimplementecomoladistanciaquerecorrelaluzenunsegundo.Enlateoríadelarelatividad,sedefinenhoyendíalasdistanciasenfuncióndetiemposydelavelocidaddelaluz,demaneraquesedesprendequecualquierobservadormedirálamismavelocidaddelaluz(pordefinición,1metropor0,000000003335640952segundos).Nohaynecesidaddeintroducirlaideadeunéter,cuyaCapítulo2

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presenciadecualquiermaneranopuedeserdetectada,comomostróelexperimentodeMichelson-Morley.Lateoríadelarelatividadnosfuerza,porelcontrario,acambiarnuestrosconceptosdeespacioytiempo.Debemosaceptarqueeltiemponoestácompletamenteseparadoeindependientedelespacio,sinoqueporelcontrariosecombinaconélparaformarunobjetollamadoespacio-tiempo.

Figura2.1

Eltiemposemideverticalmenteyladistanciadesdeelobservadorsemidehorizontalmente.Elcaminodelobservadoratravésdelespacioydeltiempocorrespondealalíneaverticaldelaizquierda.Loscaminosdelosrayosdeluzenviadosyreflejadossonlaslíneasdiagonales

Porlaexperienciaordinariasabemosquesepuededescribirlaposicióndeunpuntoenelespacioportresnúmerosocoordenadas.Porejemplo,unopuededecirqueunpuntodentrodeunahabitaciónestáa

tresmetrosdeunapared,aunmetrodelaotrayaunmetroymediosobreelsuelo,ounopodríaespecificarqueunpuntoestáaunaciertalatitudylongitudyaunaciertaalturasobreelniveldelmar.

Unotienelibertadparausarcualquierconjuntoválidodecoordenadas,aunquesuutilidadpuedasermuylimitada.NadieespecificaríalaposicióndelaLunaenfuncióndelosCapítulo2

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kilómetrosquedistealnorteyaloestedePiccadillyCircusydelnúmerodemetrosqueestésobreelniveldelmar.Envezdeeso,unopodríadescribirlaposicióndelaLunaenfuncióndesudistanciarespectoalSol,respectoalplanoquecontienealasórbitasdelosplanetasyalánguloformadoentrelalíneaqueunealaLunayalSol,ylalíneaqueunealSolyaalgunaestrellacercana,talcomoAlfaCentauro.

NisiquieraestascoordenadasseríandegranutilidadparadescribirlaposicióndelSolennuestragalaxia,oladenuestragalaxiaenelgrupolocaldegalaxias.Dehecho,sepuededescribireluniversoenteroentérminosdeunacoleccióndepedazossolapados.Encadapedazo,sepuedeusarunconjuntodiferentedetrescoordenadasparaespecificarlaposicióndecualquierpunto.

Unsucesoesalgoqueocurreenunpuntoparticulardelespacioyenuninstanteespecíficodetiempo.Porello,sepuededescribirpormediodecuatronúmerosocoordenadas.Laeleccióndelsistemadecoordenadasesdenuevoarbitraria;unopuedeusartrescoordenadasespacialescualesquierabiendefinidasyunamedidadeltiempo.

Enrelatividad,noexisteunadistinciónrealentrelascoordenadasespacialesylatemporal,exactamenteigualacomonohayningunadiferenciarealentredoscoordenadasespacialescualesquiera.Sepodríaelegirunnuevoconjuntodecoordenadasenelque,digamos,laprimeracoordenadaespacialseaunacombinacióndelaprimeraylasegundacoordenadasantiguas.Porejemplo,envezdemedirlaposicióndeunpuntosobrelaTierraenkilómetrosalnortedePiccadilly,ykilómetrosaloestedePiccadilly,sepodríausarkilómetrosalnorestedePiccadillyykilómetrosalnoroestedePiccadilly.Similarmente,enrelatividad,podríaemplearseunanuevacoordenadatemporalquefueraigualalacoordenadatemporalantigua(ensegundos)másladistancia(ensegundosluz)alnortedePiccadilly.

Amenudoresultaútilpensarquelascuatrocoordenadasdeunsucesoespecificansuposiciónenunespaciocuatridimensionalllamadoespacio-tiempo.Esimposibleimaginarunespaciocuatridimensional.¡Personalmenteyaencuentrosuficientementedifícilvisualizarelespaciotridimensional!Sinembargo,resultafácildibujardiagramasdeespaciosbidimensionales,talescomolasuperficiedelaTierra.(Lasuperficieterrestreesbidimensionalporquelaposicióndeunpuntoenellapuedeserespecificadapormediodedoscoordenadas,latitudylongitud).Generalmenteusarédiagramasenlosqueeltiempoaumentahaciaarribayunadelasdimensionesespacialessemuestrahorizontalmente.Lasotrasdosdimensionesespacialessonignoradaso,algunasveces,unadeellasseindicaenperspectiva.

(Estosdiagramas,comoelqueapareceenlafigura2.1,sellamandeespacio-tiempo).Porejemplo,enlafigura2.2eltiemposemidehaciaarribaenañosyladistancia(proyectada),Capítulo2

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alolargodelalíneaquevadelSolaAlfaCentauro,semidehorizontalmenteenkilómetros.

LoscaminosdelSolydeAlfaCentauro,atravésdelespacio-tiempo,serepresentanporlaslíneasverticalesalaizquierdayaladerechadeldiagrama.UnrayodeluzdelSolsiguelalíneadiagonalytardacuatroañosenirdelSolaAlfaCentauro.

Figura2.2

Comohemosvisto,lasecuacionesdeMaxwellpredecíanquelavelocidaddelaluzdeberíadeserlamismacualquieraquefueralavelocidaddelafuente,loquehasidoconfirmadopormedidasmuyprecisas.Deellosedesprendequesiunpulsodeluzesemitidoenuninstanteconcreto,enunpuntoparticulardelespacio,entonces,conformevatranscurriendoeltiempo,seiráextendiendocomounaesferadeluzcuyotamañoyposiciónsonindependientesdelavelocidaddelafuente.

Despuésdeunamillonésimadesegundolaluzsehabráesparcidoformandounaesferaconunradiode300metros;despuésdedosmillonésimasdesegundoelradioseráde600

metros,yasísucesivamente.Serácomolasolasqueseextiendensobrelasuperficiedeunestanquecuandoselanzaunapiedra.Lasolasseextiendencomocírculosquevanaumentandodetamañoconformepasaeltiempo.SiunoimaginaunmodelotridimensionalCapítulo2

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consistenteenlasuperficiebidimensionaldelestanqueyladimensióntemporal,lasolascircularesqueseexpandenmarcaránunconocuyovérticeestaráenellugarytiempoenquelapiedragolpeóelagua(figura2.3).Demanerasimilar,laluz,alexpandirsedesdeunsucesodado,formaunconotridimensionalenelespacio-tiempocuatridimensional.Dichoconoseconocecomoelconodeluzfuturodelsuceso.Delamismaforma,podemosdibujarotrocono,llamadoelconodeluzpasado,elcualeselconjuntodesucesosdesdelosqueunpulsodeluzescapazdealcanzarelsucesodado(figura2.4).

Figura2.3

LosconosdeluzfuturoypasadodeunsucesoPdividenalespacio-tiempoentresregiones(figura2.5).ElfuturoabsolutodelsucesoeslaregióninteriordelconodeluzfuturodeP.EselconjuntodetodoslossucesosquepuedenenprincipioserafectadosporloquesucedeenP.SucesosfueradelconodeluzdePnopuedenseralcanzadosporseñalesprovenientesdeP,porqueningunadeellaspuedeviajarmásrápidoquelaluz.Estossucesosnopueden,portanto,serinfluidosporloquesucedeenP.ElpasadoabsolutodePeslaregióninternadelconodeluzpasado.

Capítulo2

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Eselconjuntodetodoslossucesosdesdelosquelasseñalesqueviajanconvelocidadesigualesomenoresqueladelaluz,puedenalcanzarP.

Figura2.4

Es,porconsiguiente,elconjuntodetodoslossucesosqueenunprincipiopuedenafectaraloquesucedeenP.SiseconoceloquesucedeenuninstanteparticularentodosloslugaresdelaregióndelespacioquecaedentrodelconodeluzpasadodeP,sepuedepredecirloquesucederáenP.El«resto»eslaregióndelespacio-tiempoqueestáfueradelosconosdeluzfuturoypasadodeP.SucesosdelrestonopuedenniafectarniserafectadosporsucesosenP.Porejemplo,sielSolcesaradealumbrarenestemismoinstante,ellonoafectaríaalascosasdelaTierraeneltiempopresenteporqueestaríaenlaregióndelrestodelsucesocorrespondienteaapagarseelSol(figura2.6).Sólonosenteraríamosochominutosdespués,queeseltiempoquetardalaluzenalcanzarnosdesdeelSol.ÚnicamenteentoncesestaríanlossucesosdelaTierraenelconodeluzfuturodelsucesoenelqueelSolseapagó.

Capítulo2

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Demodosimilar,nosabemosquéestásucediendolejosdenosotroseneluniverso,enesteinstante:laluzquevemosdelasgalaxiasdistantespartiódeellashacemillonesdeaños,yenelcasodelosobjetosmásdistantesobservados,laluzpartióhaceunosochomilmillonesdeaños.Así,cuandomiramosaluniverso,lovemostalcomofueenelpasado.

Figura2.5

Siseignoranlosefectosgravitatorios,talycomoEinsteinyPoincaréhicieronen1905,unotieneloquesellamalateoríadelarelatividadespecial.Paracadasucesoenelespacio-tiemposepuedeconstruirunconodeluz(elconjuntodetodoslosposiblescaminosluminososenelespacio-tiempoemitidosenesesuceso)ydadoquelavelocidaddelaluzeslamismaparacadasucesoyencadadirección,todoslosconosdeluzseránidénticosyestaránorientadosenlamismadirección.

Lateoríatambiénnosdicequenadapuedeviajarmásrápidoquelaluz.Estosignificaqueelcaminodecualquierobjetoatravésdelespacioydeltiempodebeestarrepresentadoporunalíneaquecaedentrodelconodeluzdecualquiersucesoenella(figura2.7).

Capítulo2

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Figura2.6

Lateoríadelarelatividadespecialtuvoungranéxitoalexplicarporquélavelocidaddelaluzeralamismaparatodoslosobservadores(talycomohabíamostradoelexperimentodeMichelson-Morley)yaldescribiradecuadamenteloquesucedecuandolosobjetossemuevenconvelocidadescercanasaladelaluz.

Figura2.7

Capítulo2

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Sinembargo,lateoríaerainconsistenteconlateoríadelagravitacióndeNewton,quedecíaquelosobjetosseatraíanmutuamenteconunafuerzadependientedeladistanciaentreellos.Estosignificabaquesiunomovíaunodelosobjetos,lafuerzasobreelotrocambiaríainstantáneamente,oenotraspalabras,losefectosgravitatoriosdeberíanviajarconvelocidadinfinita,envezdeconunavelocidadigualomenorqueladelaluz,comolateoríadelarelatividadespecialrequería.Einsteinrealizóentre1908y1914variosintentos,sinéxito,paraencontrarunateoríadelagravedadquefueraconsistenteconlarelatividadespecial.Finalmente,en1915,propusoloquehoyendíaseconocecomoteoríadelarelatividadgeneral.

Figura2.8

Einsteinhizolasugerenciarevolucionariaquelagravedadnoesunafuerzacomolasotras,sinoqueesunaconsecuenciaqueelespacio-tiemponoseaplano,comopreviamentesehabíasupuesto:elespacio-tiempoestácurvado,o«deformado»,porladistribucióndemasayenergíaenélpresente.LoscuerposcomolaTierranoestánforzadosamoverseenórbitascurvasporunafuerzallamadagravedad;envezdeesto,ellossiguenlatrayectoriamásparecidaaunalínearectaenunespaciocurvo,esdecir,loqueseconocecomounageodésica.Unageodésicaeselcaminomáscorto(omáslargo)entredospuntoscercanos.

Porejemplo,lasuperficiedelaTierraesunespaciocurvobidimensional.LasgeodésicasenlaTierrasellamancírculosmáximos,ysonelcaminomáscortoentredospuntos(figura2.8).

Comolageodésicaeselcaminomáscortoentredosaeropuertoscualesquiera,elnavegantedelíneasaéreaslediráalpilotoquevuelealolargodeella.Enrelatividadgeneral,loscuerpossiguensiemprelíneasrectasenelespacio-tiempocuatridimensional;sinembargo,Capítulo2

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nosparecequesemuevenalolargodetrayectoriascurvadasennuestroespaciotridimensional.(Estoescomoveraunaviónvolandosobreunterrenomontañoso.Aunquesigueunalínearectaenelespaciotridimensional,susombraseguiráuncaminocurvoenelsuelobidimensional).LamasadelSolcurvaelespacio-tiempodetalmodoque,apesarquelaTierrasigueuncaminorectoenelespacio-tiempocuatridimensional,nosparecequesemueveenunaórbitacircularenelespaciotridimensional.Dehecho,lasórbitasdelosplanetaspredichasporlarelatividadgeneralsoncasiexactamentelasmismasquelaspredichasporlateoríadelagravedadnewtoniana.

Figura2.9

Sinembargo,enelcasodeMercurio,quealserelplanetamáscercanoalSolsufrelosefectosgravitatoriosmásfuertesyque,además,tieneunaórbitabastantealargada,larelatividadgeneralpredicequeelejemayordesuelipsedeberíarotaralrededordelSolaunritmodeungradoporcadadiezmilaños.Apesardelopequeñodeesteefecto,yahabíasidoobservadoantesde1915ysirviócomounadelasprimerasconfirmacionesdelateoríadeEinstein.

Enlosúltimosaños,inclusolasdesviacionesmenoresdelasórbitasdelosotrosplanetasrespectodelasprediccionesnewtonianashansidomedidaspormediodelradar,encontrándosequeconcuerdanconlasprediccionesdelarelatividadgeneral.

Capítulo2

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Losrayosdeluztambiéndebenseguirgeodésicasenelespacio-tiempo.Denuevo,elhechoqueelespacio-tiemposeacurvosignificaquelaluzyanopareceviajarenlíneasrectasenelespacio.Así,larelatividadgeneralpredicequelaluzdeberíaserdesviadaporloscamposgravitatorios.Porejemplo,lateoríapredicequelosconosdeluzdepuntoscercanosalSolestarántorcidoshaciadentro,debidoalapresenciadelamasadelSol.Estoquieredecirquelaluzdeunaestrelladistante,quepasecercadelSol,serádesviadaunpequeñoángulo,conlocuallaestrellapareceráestar,paraunobservadorenlaTierra,enunaposicióndiferenteaaquellaenlaquedehechoestá(figura2.9).

Desdeluego,silaluzdelaestrellapasarasiemprecercadelSol,noseríamoscapacesdedistinguirsilaluzeradesviadasistemáticamente,osi,porelcontrario,laestrellaestabarealmenteenlaposicióndondelavemos.Sinembargo,dadoquelaTierragiraalrededordelSol,diferentesestrellasparecenpasarpordetrásdelSolysuluzesdesviada.Cambian,asípues,suposiciónaparenteconrespectoaotrasestrellas.

Normalmenteesmuydifícilapreciaresteefecto,porquelaluzdelSolhaceimposibleobservarlasestrellasqueaparecenenelcielocercanasaél.Sinembargo,esposibleobservarloduranteuneclipsesolar,enelquelaLunaseinterponeentrelaluzdelSolylaTierra.

LasprediccionesdeEinsteinsobrelasdesviacionesdelaluznopudieronsercomprobadasinmediatamente,en1915,acausadelaprimeraguerramundial,ynofueposiblehacerlohasta1919,enqueunaexpediciónbritánica,observandouneclipsedesdeÁfricaoriental,demostróquelaluzeraverdaderamentedesviadaporelSol,justocomolateoríapredecía.

Estacomprobacióndeunateoríaalemanaporcientíficosbritánicosfuereconocidacomoungranactodereconciliaciónentrelosdospaísesdespuésdelaguerra.Resultairónico,queunexamenposteriordelasfotografíastomadasporaquellaexpediciónmostraraqueloserrorescometidoserantangrandescomoelefectoquesetratabademedir.Susmedidashabíansidoouncasodesuerte,ouncasodeconocimientodelresultadoquesequeríaobtener,loqueocurreconrelativafrecuenciaenlaciencia.Ladesviacióndelaluzhasido,noobstante,confirmadaconprecisiónpornumerosasobservacionesposteriores.

OtraprediccióndelarelatividadgeneralesqueeltiempodeberíatranscurrirmáslentamentecercadeuncuerpodegranmasacomolaTierra.Ellosedebeaquehayunarelaciónentrelaenergíadelaluzysufrecuencia(esdecir,elnúmerodeondasdeluzporsegundo):cuantomayoreslaenergía,mayoreslafrecuencia.Cuandolaluzviajahaciaarribaenelcampogravitatorioterrestre,pierdeenergíay,porlotanto,sufrecuenciadisminuye.(EstosignificaqueelperíododetiempoentreunacrestadelaondaylaCapítulo2

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siguienteaumenta).Aalguiensituadoarribalepareceríaquetodoloquepasaraabajo,enlaTierra,transcurriríamáslentamente.

Estapredicciónfuecomprobadaen1962,usándoseunparderelojesmuyprecisosinstaladosenlapartesuperioreinferiordeundepósitodeagua.Seencontróqueeldeabajo,queestabamáscercadelaTierra,ibamáslento,deacuerdoexactamenteconlarelatividadgeneral.LadiferenciaentrerelojesadiferentesalturasdelaTierraes,hoyendía,deconsiderableimportanciaprácticadebidoalusodesistemasdenavegaciónmuyprecisos,basadosenseñalesprovenientesdesatélites.Siseignoraranlasprediccionesdelarelatividadgeneral,¡laposiciónqueunocalcularíatendríaunerrordevarioskilómetros!

LasleyesdeNewtondelmovimientoacabaronconlaideadeunaposiciónabsolutaenelespacio.Lateoríadelarelatividadeliminaelconceptodeuntiempoabsoluto.

Consideremosunpardegemelos.Supongamosqueunodeellossevaaviviralacimadeunamontaña,mientrasqueelotropermanecealniveldelmar.Elprimergemeloenvejecerámásrápidamentequeelsegundo.Así,sivolvieranaencontrarse,unoseríamásviejoqueelotro.Enestecaso,ladiferenciadeedadseriamuypequeña,peroseríamuchomayorsiunodelosgemelossefueradeviajeenunanaveespacialaunavelocidadcercanaaladelaluz.

Cuandovolviera,seríamuchomásjovenqueelquesequedóenlaTierra.Estoseconocecomolaparadojadelosgemelos,peroessólounaparadojasiunotienesiempremetidaenlacabezalaideadeuntiempoabsoluto.Enlateoríadelarelatividadnoexisteuntiempoabsolutoúnico,sinoquecadaindividuoposeesupropiamedidapersonaldeltiempo,medidaquedependededóndeestáydecómosemueve.

Antesde1915,sepensabaenelespacioyeneltiempocomosisetrataradeunmarcofijoenelquelosacontecimientosteníanlugar,peroquenoestabaafectadoporloqueenélsucediera.Estoeraciertoinclusoenlateoríadelarelatividadespecial.Loscuerpossemovían,lasfuerzasatraíanyrepelían,peroeltiempoyelespaciosimplementecontinuaban,sinserafectadospornada.Eranaturalpensarqueelespacioyeltiempohabíanexistidodesdesiempre.

Lasituaciónes,sinembargo,totalmentediferenteenlateoríadelarelatividadgeneral.Enella,elespacioyeltiemposoncantidadesdinámicas:cuandouncuerposemueve,ounafuerzaactúa,afectaalacurvaturadelespacioydeltiempo,y,encontrapartida,laestructuradelespacio-tiempoafectaalmodoenqueloscuerpossemuevenylasfuerzasactúan.Elespacioyeltiemponosóloafectan,sinoquetambiénsonafectadosportodoaquelloquesucedeeneluniverso.Delamismamaneraquenosepuedehablaracercadelosfenómenosdeluniversosinlasnocionesdeespacioytiempo,enrelatividadgeneralnotienesentidohablardelespacioydeltiempofueradeloslímitesdeluniverso.

Capítulo2

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Enlasdécadassiguientesaldescubrimientodelarelatividadgeneral,estosnuevosconceptosdeespacioytiempoibanarevolucionarnuestraimagendeluniverso.Laviejaideadeununiversoesencialmenteinalterablequepodríahaberexistido,yquepodríacontinuarexistiendoporsiempre,fuereemplazadaporelconceptodeununiversodinámico,enexpansión,queparecíahabercomenzadohaceciertotiempofinito,yquepodríaacabarenuntiempofinitoenelfuturo.Esarevolucióneselobjetodelsiguientecapítulo.Yañosdespuésdehabertenidolugar,seríatambiénelpuntodearranquedemitrabajoenfísicateórica.RogerPenroseyyomostramoscómolateoríadelarelatividadgeneraldeEinsteinimplicabaqueeluniversodebíatenerunprincipioy,posiblemente,unfinal.

Capítulo2

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Capítulo3

ElUniversoEnExpansión

Sisemiraelcieloenunaclaranochesinluna,losobjetosmásbrillantesqueunovesonlosplanetasVenus,Marte,JúpiterySaturno.Tambiénseveungrannúmerodeestrellas,quesoncomonuestroSol,perosituadasamuchamásdistanciadenosotros.Algunasdeestasestrellasllamadasfijascambian,dehecho,muyligeramentesusposicionesconrespectoalasotrasestrellas,cuandolaTierragiraalrededordelSol:¡peronoestánfijasenabsoluto!

Estosedebeaqueestánrelativamentecercadenosotros.ConformelaTierragiraalrededordelSol,lasvemosdesdediferentesposicionesfrentealfondodelasestrellasmásdistantes.

Setratadeunhechoafortunado,puesnospermitemedirladistanciaentreestasestrellasynosotros:cuantomáscercaestén,máspareceránmoverse.

Laestrellamáscercana,llamadaPróximaCentauri,seencuentraaunoscuatroañosluzdenosotros(laluzprovenientedeellatardaunoscuatroañosenllegaralaTierra),oaunostreintaysietebillonesdekilómetros.Lamayorpartedelrestodelasestrellasobservablesasimplevistaseencuentranaunospocoscientosdeañosluzdenosotros.Paracaptarlamagnituddeestasdistancias,digamosque¡nuestroSolestáasóloochominutos-luzdedistancia!Lasestrellassenosaparecenesparcidasportodoelcielonocturno,aunqueaparecenparticularmenteconcentradasenunabanda,quellamamoslaVíaLáctea.Yaen1750,algunosastrónomosempezaronasugerirquelaaparicióndelaVíaLácteapodríaserexplicadaporelhechoquelamayorpartedelasestrellasvisiblesestuvieranenunaúnicaconfiguraciónconformadedisco,unejemplodeloquehoyendíallamamosunagalaxiaespiral.Sólounasdécadasdespués,elastrónomoSirWilliamHerschelconfirmóestaideaatravésdeunaarduacatalogacióndelasposicionesylasdistanciasdeungrannúmerodeestrellas.Apesardeello,laideasólollegóaganaruna

aceptacióncompletaaprincipiosdenuestrosiglo.

Laimagenmodernadeluniversoseremontatansóloa1924,cuandoelastrónomonorteamericanoEdwinHubbledemostróquenuestragalaxianoeralaúnica.Habíadehechomuchasotras,conampliasregionesdeespaciovacíoentreellas.Parapoderprobaresto,necesitabadeterminarlasdistanciasquehabíahastaesasgalaxias,tanlejanasque,alcontrariodeloqueocurreconlasestrellascercanas,parecíanestarverdaderamentefijas.

Hubblesevioforzado,porlotanto,ausarmétodosindirectosparamediresasdistancias.

Resultaqueelbrilloaparentedeunaestrelladependededosfactores:lacantidaddeluzqueirradia(suluminosidad)ylolejosqueestádenosotros.Paralasestrellascercanas,podemosmedirsusbrillosaparentesysusdistancias,detalformaquepodemoscalcularsusCapítulo3

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luminosidades.Inversamente,siconociéramoslaluminosidaddelasestrellasdeotrasgalaxias,podríamoscalcularsusdistanciasmidiendosusbrillosaparentes.

Hubbleadvirtióqueciertostiposdeestrellas,cuandoestánlosuficientementecercadenosotroscomoparaquesepuedamedirsuluminosidad,tienensiemprelamismaluminosidad.Porconsiguiente,élargumentóquesiencontráramostalestiposdeestrellasenotragalaxia,podríamossuponerquetendríanlamismaluminosidadycalcular,deestamanera,ladistanciaaesagalaxia.Sipudiéramoshacerestoparadiversasestrellasenlamismagalaxia,ynuestroscálculosprodujeransiempreelmismoresultado,podríamosestarbastantesegurosdenuestraestimación.

Figura3.1

EdwinHubblecalculólasdistanciasanuevegalaxiasdiferentespormediodelmétodoanterior.

Enlaactualidadsabemosquenuestragalaxiaessólounadeentrelosvarioscientosdemilesdemillonesdegalaxiasquepuedenverseconlosmodernostelescopios,yquecadaunadeellascontienecientosdemilesdemillonesdeestrellas.Lafigura3.1muestraunafotografíadeunagalaxiaespiral.Creemosqueestaimagenessimilaraladenuestragalaxiasifueravistaporalguienquevivieraenotragalaxia.Vivimosenunagalaxiaquetieneundiámetroaproximadodecienmilañosluz,yqueestágirandolentamente.Lasestrellasenlosbrazosdelaespiralgiranalrededordelcentroconunperíododevarioscientosdemillonesdeaños.

NuestroSolnoesmásqueunaestrellaamarillaordinaria,detamañomedio,situadacercadelcentrodeunodelosbrazosdelaespiral.¡Ciertamente,hemosrecorridounlargocaminoCapítulo3

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desdelostiemposdeAristótelesyPtolomeo,cuandocreíamosquelaTierraeraelcentrodeluniverso!LasestrellasestántanlejosdelaTierraquenosparecensimplespuntosluminosos.

Nopodemosapreciarnisutamañonisuforma.¿Cómoentoncespodemosclasificaralasestrellasendistintostipos?Delainmensamayoríadelasestrellas,sólopodemosmedirunapropiedadcaracterística:elcolordesuluz.Newtondescubrióquecuandolaluzatraviesauntrozodevidriotriangular,loqueseconocecomounprisma,laluzsedivideenlosdiversoscoloresquelacomponen(suespectro),aligualqueocurreconelarcoiris.Alenfocarconuntelescopiounaestrellaogalaxiaparticular,podemosobservardemodosimilarelespectrodelaluzprovenientedeesaestrellaogalaxia.Estrellasdiferentesposeenespectrosdiferentes,peroelbrillorelativodelosdistintoscoloresessiempreexactamenteigualalqueseesperaríaencontrarenlaluzemitidaporunobjetoenrojaincandescencia.(Dehecho,laluzemitidaporunobjetoopacoincandescentetieneunaspectocaracterísticoquesólodependedesutemperatura,loqueseconocecomoespectrotérmico.Estosignificaquepodemosaveriguarlatemperaturadeunaestrellaapartirdesuespectroluminoso).

Además,seobservaqueciertoscoloresmuyespecíficosestánausentesdelosespectrosdelasestrellas,yqueestoscoloresausentespuedenvariardeunaestrellaaotra.Dadoquesabemosquecadaelementoquímicoabsorbeunconjuntocaracterísticodecoloresmuyespecíficos,sepuededeterminarexactamentequéelementoshayenlaatmósferadeunaestrellacomparandolosconjuntosdecoloresausentesdecadaelementoconelespectrodelaestrella.

Cuandolosastrónomosempezaronaestudiar,enlosañosveinte,losespectrosdelasestrellasdeotrasgalaxias,encontraronunhechotremendamentepeculiar:estasestrellasposeíanlosmismosconjuntoscaracterísticosdecoloresausentesquelasestrellasdenuestrapropiagalaxia,perodesplazadostodosellosenlamismacantidadrelativahaciaelextremodelespectrocorrespondientealcolorrojo.Paraentenderlasaplicacionesdeestedescubrimiento,debemosconocerprimeroelefectoDoppler.Comohemosvisto,laluzvisibleconsisteenfluctuacionesuondasdelcampoelectromagnético.Lafrecuencia(onúmerodeondasporsegundo)delaluzesextremadamentealta,barriendodesdecuatrocientoshastasetecientosmillonesdeondasporsegundo.Lasdiferentesfrecuenciasdelaluzsonloqueelojo

humanovecomodiferentescolores,correspondiendolasfrecuenciasmásbajasalextremorojodelespectroylasmásaltas,alextremoazul.

Imaginemosentoncesunafuenteluminosa,talcomounaestrella,aunadistanciafijadenosotros,queemiteondasdeluzconunafrecuenciaconstante.Obviamentelafrecuenciadelasondasquerecibimosserálamismaquelafrecuenciaconlaquesonemitidas(elcampoCapítulo3

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gravitatoriodelagalaxianoserálosuficientementegrandecomoparatenerunefectosignificativo).Supongamosahoraquelafuenteempiezaamoversehacianosotros.Cadavezquelafuenteemitalasiguientecrestadeonda,estarámáscercadenosotros,porloqueeltiempoquecadanuevacrestatardeenalcanzarnosserámenorquecuandolaestrellaestabaestacionaria.Estosignificaqueeltiempoentrecadadoscrestasquellegananosotrosesmáscortoqueantesy,porlotanto,queelnúmerodeondasquerecibimosporsegundo(esdecir,lafrecuencia)esmayorquecuandolaestrellaestabaestacionaria.

Igualmente,silafuentesealejadenosotros,lafrecuenciadelasondasquerecibimosserámenorqueenelsupuestoestacionario.Asípues,enelcasodelaluz,estosignificaquelasestrellasqueseesténalejandodenosotrostendránsusespectrosdesplazadoshaciaelextremorojodelespectro(corrimientohaciaelrojo)ylasestrellasqueseesténacercandotendránespectrosconuncorrimientohaciaelazul.Estarelaciónentrefrecuenciayvelocidad,queseconocecomoefectoDoppler,esunaexperienciadiaria.

Siescuchamosuncochealpasarporlacarreteranotamosque,cuandosenosaproxima,sumotorsuenaconuntonomásagudodelonormal(loquecorrespondeaunafrecuenciamásaltadelasondassonoras),mientrasquecuandosealejaproduceunsonidomásgrave.Elcomportamientodelaluzodelasondasderadioessimilar.Dehecho,lapolicíahaceusodelefectoDopplerparamedirlavelocidaddeloscochesapartirdelafrecuenciadelospulsosdeondasderadioreflejadosporlosvehículos.

Enlosañosquesiguieronaldescubrimientodelaexistenciadeotrasgalaxias,Hubblededicósutiempoacatalogarlasdistanciasyaobservarlosespectrosdelasgalaxias.Enaquellaépoca,lamayorpartedelagentepensabaquelasgalaxiassemoveríandeformabastantealeatoria,porloqueseesperabaencontrartantosespectrosconcorrimientohaciaelazulcomohaciaelrojo.

Fueunasorpresaabsoluta,porlotanto,encontrarquelamayoríadelasgalaxiaspresentabanuncorrimientohaciaelrojo:¡casitodasseestabanalejandodenosotros!

InclusomássorprendenteaúnfueelhallazgoqueHubblepublicóen1929:nisiquieraelcorrimientodelasgalaxiashaciaelrojoesaleatorio,sinoqueesdirectamenteproporcionalaladistanciaquenosseparadeellas.o,dichoconotraspalabras,¡cuantomáslejosestáunagalaxia,amayorvelocidadsealejadenosotros!Estosignificaqueeluniversonopuedeserestático,comotodoelmundohabíacreídoantes,sinoquedehechoseestáexpandiendo.Ladistanciaentrelasdiferentesgalaxiasestáaumentando

continuamente.

EldescubrimientoqueeluniversoseestáexpandiendohasidounadelasgrandesrevolucionesintelectualesdelsigloXX.

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Vistoaposteriori,esnaturalasombrarsequeanadieselehubieraocurridoestoantes.

Newton,yalgúnotrocientífico,deberíahabersedadocuentaqueununiversoestáticoempezaríaenseguidaacontraersebajolainfluenciadelagravedad.Perosupongamosque,porelcontrario,eluniversoseexpande.Siseestuvieraexpandiendomuylentamente,lafuerzadelagravedadfrenaríafinalmentelaexpansiónyaquélcomenzaríaentoncesacontraerse.Sinembargo,siseexpandieramásdeprisaqueaunciertovalorcrítico,lagravedadnoseríanuncalosuficientementeintensacomoparadetenerlaexpansión,yeluniversocontinuaríaexpandiéndoseporsiempre.LasituaciónseríaparecidaaloquesucedecuandoselanzauncohetehaciaelespaciodesdelasuperficiedelaTierra.Siéstetieneunavelocidadrelativamentebaja,lagravedadacabarádeteniendoelcohete,queentoncescaerádenuevoalaTierra.

Porelcontrario,sielcoheteposeeunavelocidadmayorqueunaciertavelocidadcrítica(deunosoncekilómetrosporsegundo)lagravedadnoserálosuficientementeintensacomoparahacerloregresardetalformaquesemantendráalejándosedelaTierraparasiempre.

EstecomportamientodeluniversopodríahabersidopredichoapartirdelateoríadelagravedaddeNewton,enelsigloXIX,enelXVIII,oinclusoafinalesdelXVII.LacreenciaenununiversoestáticoeratanfuertequepersistióhastaprincipiosdelsigloXX.InclusoEinstein,cuandoen1915formulólateoríadelarelatividadgeneral,estabatanseguroqueeluniversoteníaqueserestáticoquemodificólateoríaparahacerqueellofueraposible,introduciendoensusecuacioneslallamadaconstantecosmológica.Einsteinintrodujounanuevafuerza«anti-gravitatoria»,que,alcontrarioquelasotrasfuerzas,noproveníadeningunafuenteenparticular,sinoqueestabainsertaenlaestructuramismadelespacio-tiempo.

Élsosteníaqueelespacio-tiempoteníaunatendenciaintrínsecaaexpandirse,yqueéstatendríaunvalorqueequilibraríaexactamentelaatraccióndetodalamateriaeneluniverso,demodoqueseríaposiblelaexistenciadeununiversoestático.Sólounhombreestabadispuesto,segúnparece,aaceptarlarelatividadgeneralalpiedelaletra.Así,mientrasEinsteinyotrosfísicosbuscabanmodosdeevitarlasprediccionesdelarelatividadgeneraldeununiversonoestático,elfísicoymatemáticorusoAlexanderFriedmannsedispuso,porelcontrario,aexplicarlas.

Friedmannhizodossuposicionesmuysimplessobreeluniverso:queeluniversopareceelmismodesde

cualquierdireccióndesdelaqueseleobserve,yqueellotambiénseríaciertosiseleobservaradesdecualquierotrolugar.Apartirdeestasdosideasúnicamente,Friedmanndemostróquenosedeberíaesperarqueeluniversofueraestático.Dehecho,en1922,variosañosantesdeldescubrimientodeEdwinHubble,¡FriedmannpredijoCapítulo3

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exactamenteloqueHubbleencontró!Lasuposiciónqueeluniversopareceelmismoentodasdirecciones,noesciertaenlarealidad.Porejemplo,comohemosvisto,lasotrasestrellasdenuestragalaxiaformanunainconfundiblebandadeluzalolargodelcielo,llamadaVíaLáctea.Perosinosconcentramosenlasgalaxiaslejanas,parecehabermásomenoselmismonúmerodeellasencadadirección.Así,eluniversopareceseraproximadamenteelmismoencualquierdirección,contalqueseleanaliceagranescala,comparadaconladistanciaentregalaxias,yseignorenlasdiferenciasapequeñaescala.

Durantemuchotiempo,estofuejustificaciónsuficienteparalasuposicióndeFriedmann,tomadacomounaaproximacióngroseradelmundoreal.Perorecientemente,unafortunadoaccidenterevelóquelasuposicióndeFriedmannesdehechounadescripciónextraordinariamenteexactadenuestrouniverso.

En1965,dosfísicosnorteamericanosdeloslaboratoriosdelaBellTelephoneenNuevaJersey,ArnoPenziasyRobertWilson,estabanprobandoundetectordemicroondasextremadamentesensible,(lasmicroondassonigualesalasondasluminosas,peroconunafrecuenciadelordendesólodiezmilmillonesdeondasporsegundo).PenziasyWilsonsesorprendieronalencontrarquesudetectorcaptabamásruidodelqueesperaban.Elruidonoparecíaprovenirdeningunadirecciónenparticular.Alprincipiodescubrieronexcrementosdepájaroensudetector,porloquecomprobarontodoslosposiblesdefectosdefuncionamiento,peroprontolosdesecharon.Ellossabíanquecualquierruidoprovenientededentrodelaatmósferaseríamenosintensocuandoeldetectorestuvieradirigidohaciaarribaquecuandonoloestuviera,yaquelosrayosluminososatraeríanmuchamásatmósferacuandoserecibierandesdecercadelhorizontequecuandoserecibierandirectamentedesdearriba.Elruidoextraeraelmismoparacualquierdireccióndesdelaqueseobservara,deformaquedebíaprovenirdefueradelaatmósfera.Elruidoeratambiénelmismoduranteeldía,ydurantelanoche,yalolargodetodoelaño,apesarquelaTierragirarasobresuejeyalrededordelSol.Estodemostróquelaradiacióndebíaprovenirdemásalládelsistemasolar,einclusodesdemásalládenuestragalaxia,puesdelocontrariovariaríacuandoelmovimientodelaTierrahicieraqueeldetectorapuntaraendiferentesdirecciones.Dehecho,sabemosquelaradiacióndebehaberviajadohastanosotrosatravésdelamayorpartedeluniversoobservable,ydadoquepareceserlamismaentodaslasdirecciones,eluniversodebetambiénserelmismoentodaslasdirecciones,porlomenosagranescala.Enlaactualidad,sabemosqueencualquierdirecciónquemiremos,elruidonuncavaríamásdeunaparteendiezmil.Así,PenziasyWilsontropezaroninconscientementeconunaconfirmaciónextraordinariamenteprecisadelaprimerasuposicióndeFriedmann.

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Aproximadamentealmismotiempo,dosfísicosnorteamericanosdelacercanaUniversidaddePrinceton,BobDickeyJimPeebles,tambiénestabaninteresadosenlasmicroondas.

EstudiabanunasugerenciahechaporGeorgeGamow(quehabíasidoalumnodeAlexanderFriedmann)relativaaqueeluniversoensusprimerosinstantesdeberíahabersidomuycalienteydenso,paraacabarblancoincandescente.DickeyPeeblesargumentaronqueaúndeberíamossercapacesdeverelresplandordelosiniciosdeluniverso,porquelaluzprovenientedelugaresmuydistantesestaríaalcanzándonosahora.Sinembargo,laexpansióndeluniversoimplicaríaqueestaluzdeberíaestartantremendamentedesplazadahaciaelrojoquenosllegaríahoyendíacomoradiacióndemicroondas.CuandoDickeyPeeblesestabanestudiandocómobuscarestaradiación,PenziasyWilsonseenterarondelobjetivodeesetrabajoycomprendieronqueellosyahabíanencontradodicharadiación.

Graciasaestetrabajo,PenziasyWilsonfuerongalardonadosconelpremioNóbelen1978

(¡loquepareceserbastanteinjustoconDickeyPeebles,pornomencionaraGamow!).

Aprimeravista,podríaparecerquetodaestaevidenciaqueeluniversopareceelmismoencualquierdireccióndesdelaquemiremos,sugeriríaquehayalgoespecialencuantoanuestraposicióneneluniverso.Enparticular,podríapensarseque,siobservamosatodaslasotrasgalaxiasalejarsedenosotros,esporqueestamosenelcentrodeluniverso.Hay,sinembargo,unaexplicaciónalternativa:eluniversopodríasertambiénigualentodaslasdireccionessiloobserváramosdesdecualquierotragalaxia.Esto,comohemosvisto,fuelasegundasuposicióndeFriedmann.Nosetieneevidenciacientíficaafavoroencontradeestasuposición.

Creemosenellasóloporrazonesdemodestia:¡seríaextraordinariamentecuriosoqueeluniversoparecieraidénticoentodaslasdireccionesanuestroalrededor,yquenofueraasíparaotrospuntosdeluniverso!EnelmodelodeFriedmann,todaslasgalaxiasseestánalejandoentresíunasdeotras.Lasituaciónessimilaraungloboconciertonúmerodepuntosdibujadosenél,yquesevahinchandouniformemente.Conformeelglobosehincha,ladistanciaentrecadadospuntosaumenta,apesardelocualnosepuededecirqueexistaunpuntoqueseaelcentrodelaexpansión.

Además,cuantomáslejosesténlospuntos,sesepararánconmayorvelocidad.

Similarmente,enelmodelodeFriedmannlavelocidadconlaquedosgalaxiascualesquieraseseparanesproporcionalaladistanciaentreellas.Deestaforma,predecíaqueelcorrimientohaciaelrojodeunagalaxiadeberíaserdirectamenteproporcionalasudistanciaanosotros,exactamenteloqueHubbleencontró.

ApesardeléxitodesumodeloydesusprediccionesdelasobservacionesdeHubble,eltrabajodeFriedmannsiguiósiendodesconocidoenelmundooccidentalhastaqueen1935

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elfísiconorteamericanoHowardRobertsonyelmatemáticobritánicoArthurWalkercrearonmodelossimilaresenrespuestaaldescubrimientoporHubbledelaexpansiónuniformedeluniverso.

AunqueFriedmannencontrósólouno,existenenrealidadtrestiposdemodelosqueobedecenalasdossuposicionesfundamentalesdeFriedmann.Enelprimertipo(elqueencontróFriedmann),eluniversoseexpandelosuficientementelentocomoparaquelaatraccióngravitatoriaentrelasdiferentesgalaxiasseacapazdefrenaryfinalmentedetenerlaexpansión.Lasgalaxiasentoncesseempiezanaacercarlasunasalasotrasyeluniversosecontrae.

Lafigura3.2muestracómocambia,conformeaumentaeltiempo,ladistanciaentredosgalaxiasvecinas.Éstaempiezasiendoigualacero,aumentahastallegaraunmáximoyluegodisminuyehastahacersecerodenuevo.Enelsegundotipodesolución,eluniversoseexpandetanrápidamentequelaatraccióngravitatorianopuedepararlo,aunquesílofrenaunpoco.Lafigura3.3muestralaseparaciónentredosgalaxiasvecinasenestemodelo.

Empiezaenceroyconeltiemposigueaumentando,pueslasgalaxiascontinúanseparándoseconunavelocidadestacionaria.Porúltimo,existeuntercertipodesolución,enelqueeluniversoseestáexpandiendosóloconlavelocidadjustaparaevitarcolapsarse.Laseparaciónenestecaso,mostradaenlafigura3.4,tambiénempiezaenceroycontinúaaumentandosiempre.Sinembargo,lavelocidadconlaquelasgalaxiasseestánseparandosehacecadavezmáspequeña,aunquenuncallegaasernula.

Figura3.2

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Figura3.3

Figura3.4

UnacaracterísticanotabledelprimertipodemodelodeFriedmannesque,enél,eluniversonoesinfinitoenelespacio,aunquetampocotieneningúnlímite.Lagravedadestanfuertequeelespaciosecurvacerrándosesobresímismo,resultandoparecidoalasuperficiedelaTierra.SiunosemantieneviajandosobrelasuperficiedelaTierraenunaciertadirección,nuncallegafrenteaunabarrerainfranqueableosecaeporunprecipicio,sinoquefinalmenteregresaallugardedondepartió.EnelprimermodelodeFriedmann,elespacioesjustocomoesto,perocontresdimensionesenvezdecondos,comoocurreconlasuperficieterrestre.Lacuartadimensión,eltiempo,tambiéntieneunaextensiónfinita,peroescomounalíneacondosextremosofronteras,unprincipioyunfinal.SeverámásCapítulo3

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adelantequecuandosecombinalarelatividadgeneralconelprincipiodeincertidumbredelamecánicacuántica,esposiblequeambos,espacioytiempo,seanfinitos,sinningúntipodebordeofrontera.

Laideaquesepodríairenlínearectaalrededordeluniversoyacabardondeseempezóesbuenaparalaciencia-ficción,peronotienedemasiadarelevanciapráctica,puespuedeversequeeluniversosecolapsaríadenuevoatamañoceroantesquesepudieracompletarunavueltaentera.Unotendríaqueviajarmásrápidoquelaluz,loqueesimposible,parapoderregresaralpuntodepartidaantesqueeluniversotuvieraunfinal.

EnelprimertipodemodelodeFriedmann,elqueseexpandeprimeroyluegosecolapsa,elespacioestácurvadosobresímismo,aligualquelasuperficiedelaTierra.Es,porlotanto,finitoenextensión.Enelsegundotipodemodelo,elqueseexpandeporsiempre,elespacioestácurvadoalcontrario,esdecir,comolasuperficiedeunasillademontar.Así,enestecasoelespacioesinfinito.

Finalmente,eneltercertipo,elqueposeelavelocidadcríticadeexpansión,elespacionoestácurvado(y,porlotanto,tambiénesinfinito).

Pero,¿cuáldelosmodelosdeFriedmanndescribeanuestrouniverso?¿Cesaráalgunavezeluniversosuexpansiónyempezaráacontraerse,oseexpandiráporsiempre?Pararesponderaestascuestiones,necesitamosconocerelritmoactualdeexpansiónyladensidadmediapresente.Siladensidadesmenorqueunciertovalorcrítico,determinadoporelritmodeexpansión,laatraccióngravitatoriaserádemasiadodébilparapoderdetenerlaexpansión.Siladensidadesmayorqueelvalorcrítico,lagravedadpararálaexpansiónenalgúntiempofuturoyharáqueeluniversovuelvaacolapsarse.

Podemosdeterminarelritmoactualdeexpansión,midiendoatravésdelefectoDopplerlasvelocidadesalasquelasotrasgalaxiassealejandenosotros.Estopuedehacerseconmuchaprecisión.Sinembargo,lasdistanciasalasotrasgalaxiasnoseconocenbienporquesólopodemosmedirlasindirectamente.Así,todoloquesabemosesqueeluniversoseexpandeentreuncincoyundiezporcientocadamilmillonesdeaños.

Sinembargo,nuestraincertidumbreconrespectoaladensidadmediaactualdeluniversoesinclusomayor.Sisumamoslasmasasdetodaslasestrellas,quepodemosvertantoennuestragalaxiacomoenlasotrasgalaxias,eltotalesmenosdelacentésimapartedelacantidadnecesariaparadetenerlaexpansióndeluniverso,inclusoconsiderandolaestimaciónmásbajadelritmodeexpansión.

Nuestragalaxiaylasotrasgalaxiasdebencontener,noobstante,unagrancantidadde

«materiaoscura»quenosepuedeverdirectamente,peroquesabemosquedebeexistir,debidoalainfluenciadesuatraccióngravitatoriasobrelasórbitasdelasestrellasenlasCapítulo3

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galaxias.Además,lamayoríadelasgalaxiasseencuentranagrupadasenracimos,ypodemosinferirigualmentelapresenciadeaúnmásmateriaoscuraenlosespaciosintergalácticosdelosracimos,debidoasuefectosobreelmovimientodelasgalaxias.

Cuandosumamostodaestamateriaoscura,obtenemostansóloladécimaparte,aproximadamente,delacantidadrequeridaparadetenerlaexpansión.Noobstante,nopodemosexcluirlaposibilidadquepudieraexistiralgunaotraformademateria,distribuidacasiuniformementealolargoyanchodeluniverso,queaúnnohayamosdetectadoyquepodríaelevarladensidadmediadeluniversoporencimadelvalorcríticonecesarioparadetenerlaexpansión.Laevidenciapresentesugiere,porlotanto,queeluniversoseexpandiráprobablementeporsiempre,peroquedeloúnicoquepodemosestarverdaderamentesegurosesquesieluniversosefueraacolapsar,noloharíacomomínimoenotrosdiezmilmillonesdeaños,yaquesehaestadoexpandiendoporlomenosesacantidaddetiempo.Estononosdeberíapreocuparindebidamente:paraentonces,almenosquehayamoscolonizadomásalládelsistemasolar,¡lahumanidadharátiempoquehabrádesaparecido,extinguidajuntoconnuestroSol!

TodaslassolucionesdeFriedmanncompartenelhechoqueenalgúntiempopasado(entrediezyveintemilmillonesdeaños)ladistanciaentregalaxiasvecinasdebehabersidocero.

Enaquelinstante,quellamamosbigbang,ladensidaddeluniversoylacurvaturadelespacio-tiempohabríansidoinfinitas.Dadoquelasmatemáticasnopuedenmanejarrealmentenúmerosinfinitos,estosignificaquelateoríadelarelatividadgeneral(enlaquesebasanlassolucionesdeFriedmann)predicequehayunpuntoeneluniversoendondelateoríaensícolapsa.Talpuntoesunejemplodeloquelosmatemáticosllamanunasingularidad.Enrealidad,todasnuestrasteoríascientíficasestánformuladasbajolasuposiciónqueelespacio-tiempoesuniformeycasiplano,demaneraqueellasdejandeseraplicablesenlasingularidaddelbigbang,endondelacurvaturadelespacio-tiempoesinfinita.Ellosignificaqueaunquehubieraacontecimientosanterioresalbigbang,nosepodríanutilizarparadeterminarloquesucederíadespués,yaquetodacapacidaddepredicciónfallaríaenelbigbang.Igualmente,si,comoeselcaso,sólosabemosloquehasucedidodespuésdelbigbang,nopodremosdeterminarloquesucedióantes.Desdenuestropuntodevista,lossucesosanterioresalbigbangnopuedentenerconsecuencias,porloquenodeberíanformarpartedelosmodeloscientíficosdeluniverso.Asípues,deberíamosextraerlosdecualquiermodeloydecirqueeltiempotienesuprincipioenelbigbang.

Amuchagentenolegustalaideaqueeltiempotengaunprincipio,probablementeporquesuenaaintervencióndivina.(LaIglesiacatólica,porelcontrario,seapropiódelmodelodelCapítulo3

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bigbangyen1951proclamóoficialmentequeestabadeacuerdoconlaBiblia).Porello,hubounbuennúmerodeintentosparaevitarlaconclusiónquehabíahabidounbigbang.Lapropuestaqueconsiguióunapoyomásampliofuelallamadateoríadelestadoestacionario(steadystate).Fuesugerida,en1948,pordosrefugiadosdelaAustriaocupadaporlosnazis,HermannBondyThomasGold,juntoconunbritánico,FredHoyle,quehabíatrabajadoconellosdurantelaguerraeneldesarrollodelradar.Laideaeraqueconformelasgalaxiasseibanalejandounasdeotras,nuevasgalaxiasseformabancontinuamenteenlasregionesintergalácticas,apartirdematerianuevaqueeracreadadeformacontinua.Eluniversoparecería,asípues,aproximadamenteelmismoentodotiempoyentodopunto

delespacio.Lateoríadelestadoestacionariorequeríaunamodificacióndelarelatividadgeneralparapermitirlacreacióncontinuademateria,peroelritmodecreacióninvolucradoeratanbajo(aproximadamenteunapartículaporkilómetrocúbicoalaño)quenoestabaenconflictoconlosexperimentos.Lateoríaeraunabuenateoríacientífica,enelsentidodescritoenelcapítulo1:erasimpleyrealizabaprediccionesconcretasquepodríansercomprobadasporlaobservación.Unadeestasprediccioneseraqueelnúmerodegalaxias,uobjetossimilaresencualquiervolumendadodelespacio,deberíaserelmismoendondequieraycuandoquieraquemiráramoseneluniverso.Alfinaldelosañoscincuentayprincipiodelossesenta,ungrupodeastrónomosdirigidoporMartinRyle(quientambiénhabíatrabajadoconBond,GoldyHoyleenelradardurantelaguerra)realizó,enCambridge,unestudiosobrefuentesdeondasderadioenelespacioexterior.ElgrupodeCambridgedemostróquelamayoríadeestasfuentesderadiodebenresidirfueradenuestragalaxia(muchasdeellaspodíanseridentificadasverdaderamenteconotrasgalaxias),y,también,quehabíamuchasmásfuentesdébilesqueintensas.Interpretaronquelasfuentesdébileseranlasmásdistantes,mientrasquelasintensaseranlasmáscercanas.Entoncesresultabahabermenosfuentescomunesporunidaddevolumenparalasfuentescercanasqueparalaslejanas.Estopodríasignificarqueestamosenunaregióndeluniversoenlaquelasfuentessonmásescasasqueenelresto.Alternativamente,podríasignificarquelasfuenteseranmásnumerosasenelpasado,enlaépocaenquelasondasderadiocomenzaronsuviajehacianosotros,queahora.Cualquierexplicacióncontradecíalasprediccionesdelateoríadelestadoestacionario.Además,eldescubrimientodelaradiacióndemicroondasporPenziasyWilsonen1965tambiénindicóqueeluniversodebehabersidomuchomásdensoenelpasado.Lateoríadelestadoestacionariotenía,porlotanto,queserabandonada.

Otrointentodeevitarlaconclusiónquedebehaberhabidounbigbangy,porlotanto,unprincipiodeltiempo,fuerealizadopordoscientíficosrusos,EvgeniiLifshitzeIsaacCapítulo3

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Khalatnikov,en1963.Ellossugirieronqueelbigbangpodríaser,únicamente,unapeculiaridaddelosmodelosdeFriedmann,quedespuésdetodonoeranmásqueaproximacionesaluniversoreal.Quizás,detodoslosmodelosqueeranaproximadamentecomoeluniversoreal,sólolosdeFriedmanncontuvieranunasingularidadcomoladelbigbang.EnlosmodelosdeFriedmann,todaslasgalaxiasseestánalejandodirectamenteunasdeotras,detalmodoquenoessorprendentequeenalgúntiempopasadoestuvierantodasjuntasenelmismolugar.Eneluniversoreal,sinembargo,lasgalaxiasnotienensólounmovimientodeseparacióndeunasconrespectoaotras,sinoquetambiéntienenpequeñasvelocidadeslaterales.Así,enrealidad,nuncatienenporquéhaberestadotodasenelmismolugarexactamente,sinosimplementemuycercaunasdeotras.Quizásentonceseluniversoenexpansiónactualnohabríaresultadodeunasingularidadcomoelbigbang,sinode,unafasepreviaencontracción.Cuandoeluniversosecolapsó,laspartículasqueloformaranpodríannohabercolisionadotodasentresí,sinoquesehabríanentrecruzadoyseparadodespués,produciendolaexpansiónactualdeluniverso.¿Cómopodríamosentoncesdistinguirsieluniversorealhacomenzadoconunbigbangono?LoqueLifshitzyKhalatnikovhicieronfueestudiarmodelosdeluniversoqueeranaproximadamentecomolosdeFriedmann,peroqueteníanencuentalasirregularidadesylasvelocidadesaleatoriasdelas

galaxiaseneluniversoreal.Demostraronquetales'Modelospodríancomenzarconunbigbang,inclusoapesarquelasgalaxiasyanoestuvieranseparándosedirectamenteunasdeotras,perosostuvieronqueellosóloseguíasiendoposibleenciertosmodelosexcepcionalesenlosquelasgalaxiassemovíanjustamenteenlaformaadecuada.

Argumentaronque,yaqueparecehaberinfinitamentemásmodelosdeltipoFriedmannsinunasingularidadcomoladelbigbangqueconuna,sedeberíaconcluirqueenrealidadnohaexistidoelbigbang.Sinembargo,mástardesedieroncuentaquehabíaunaclasemuchomásgeneraldemodelosdeltipoFriedmannquesíconteníansingularidades,yenlosquelasgalaxiasnoteníanqueestarmoviéndosedeunmodoespecial.Asípues,retiraronsuafirmaciónen1970.

EltrabajodeLifshitzyKhalatnikovfuemuyvaliosoporquedemostróqueeluniversopodríahabertenidounasingularidad,unbigbang,silateoríadelarelatividadgeneraleracorrecta.

Sinembargo,noresolviólacuestiónfundamental:¿predicelateoríadelarelatividadgeneralquenuestrouniversodeberíahabertenidounbigbang,unprincipiodeltiempo?Larespuestallegóatravésdeunaaproximacióncompletamentediferente,comenzadaporunfísicoymatemáticobritánico,RogerPenrose,en1965.Usandoelmodoenquelosconosdeluzsecomportanenlarelatividadgeneral,juntoconelhechoquelagravedadessiempreatractiva,demostróqueunaestrellaquesecolapsabajosupropiagravedadestáatrapadaCapítulo3

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enunaregióncuyasuperficiesereduceconeltiempoatamañocero.Y,silasuperficiedelaregiónsereduceacero,lomismodebeocurrirconsuvolumen.Todalamateriadelaestrellaestarácomprimidaenunaregióndevolumennulo,detalformaqueladensidaddemateriaylacurvaturadelespacio-tiemposeharáninfinitas.Enotraspalabras,seobtieneunasingularidadcontenidadentrodeunaregióndelespacio-tiempollamadaagujeronegro.

Aprimeravista,elresultadodePenrosesóloseaplicaaestrellas.Notienenadaqueverconlacuestióndesieluniversoenterotuvo,enelpasado,unasingularidaddeltipodelbigbang.Noobstante,cuandoPenrosepresentósuteorema,yoeraunestudiantedeinvestigaciónquebuscabadesesperadamenteunproblemaconelquecompletarlatesisdoctoral.Dosañosantes,semehabíadiagnosticadolaenfermedadALS,comúnmenteconocidacomoenfermedaddeLouGehrigodelasneuronasmotoras,ysemehabíadadoaentenderquesólomequedabanunoodosañosdevida.Enestascircunstanciasnoparecíatenerdemasiadosentidotrabajarenlatesisdoctoral,puesnoesperabasobrevivirtantotiempo.Apesardeeso,habíantranscurridodosañosynomeencontrabamuchopeor.Dehecho,lascosasmeibanbastantebienymehabíaprometidoconunachicaencantadora,JaneWilde.

Peroparapodermecasar,necesitabauntrabajo,yparapoderloobtener,necesitabaeldoctorado.

En1965,leíacercadelteoremadePenrosesegúnelcualcualquiercuerpoquesufrierauncolapso

gravitatoriodeberíafinalmenteformarunasingularidad.ProntocomprendíquesiseinvirtieraladireccióndeltiempoenelteoremadePenrose,deformaqueelcolapsoseconvirtieraenunaexpansión,lascondicionesdelteoremaseguiríanverificándose,contalqueeluniversoagranescalafuera,enlaactualidad,aproximadamentecomounmodelodeFriedmann.ElteoremadePenrosehabíademostradoquecualquierestrellaquesecolapsedebeacabarenunasingularidad.Elmismoargumentoconeltiempoinvertidodemostróquecualquieruniversoenexpansión,deltipodeFriedmann,debehabercomenzadoenunasingularidad.Porrazonestécnicas,elteoremadePenroserequeríaqueeluniversofuerainfinitoespacialmente.Consecuentemente,sólopodíautilizarloparaprobarquedeberíahaberunasingularidadsieluniversoseestuvieraexpandiendolosuficientementerápidocomoparaevitarcolapsarsedenuevo(yaquesóloestosmodelosdeFriedmanneraninfinitosespacialmente).

Durantelosañossiguientes,medediquéadesarrollarnuevastécnicasmatemáticasparaeliminarelanterioryotrosdiferentesrequisitostécnicosdelosteoremas,queprobabanquelassingularidadesdebenexistir.ElresultadofinalfueunartículoconjuntoentrePenroseyyo,en1970,quealfinalprobóquedebehaberhabidounasingularidadcomoladelbigCapítulo3

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bang,conlaúnicacondiciónquelarelatividadgeneralseacorrectayqueeluniversocontengatantamateriacomoobservamos.

Hubounafuerteoposiciónanuestrotrabajo,porpartedelosrusos,debidoasucreenciamarxistaeneldeterminismocientífico,yporpartedelagentequecreíaquelaideaensídelassingularidadeserarepugnanteyestropeabalabellezadelateoríadeEinstein.Noobstante,unonopuedediscutirencontradeunteoremamatemático.Así,alfinal,nuestrotrabajollegóasergeneralmenteaceptadoy,hoyendía,casitodoelmundosuponequeeluniversocomenzóconunasingularidadcomoladelbigbang.Resultaporesoirónicoque,alhabercambiadomisideas,estétratandoahoradeconvenceralosotrosfísicosquenohuboenrealidadsingularidadalprincipiodeluniverso.Comoveremosmásadelante,éstapuededesaparecerunavezquelosefectoscuánticossetienenencuenta.

Hemosvistoenestecapítulocómo,enmenosdemediosiglo,nuestravisióndeluniverso,formadadurantemilenios,sehatransformado.EldescubrimientodeHubblequeeluniversoseestáexpandiendo,yeldarnoscuentadelainsignificanciadenuestroplanetaenlainmensidaddeluniverso,fueronsóloelpuntodepartida.Conformelaevidenciaexperimentalyteóricaseibaacumulando,seclarificabacadavezmásqueeluniversodebehabertenidounprincipioeneltiempo,hastaqueen1970estofuefinalmenteprobadoporPenroseypormí,sobrelabasedelateoríadelarelatividadgeneraldeEinstein.Esapruebademostróquelarelatividadgeneralessólounateoríaincompleta:nopuededecirnoscómoempezóeluniverso,porquepredicequetodaslasteoríasfísicas,incluidaellamisma,fallanalprincipiodeluniverso.Noobstante,larelatividadgeneralsólopretendeserunateoríaparcial,deformaqueloqueelteoremadelasingularidadrealmentemuestraesquedebióhaberhabidountiempo,muyalprincipiodeluniverso,enqueésteeratanpequeñoqueyanosepuedenignorarlosefectosdepequeñaescaladelaotragranteoríaparcialdelsigloXX,lamecánicacuántica.Alprincipio

delosañossetenta,nosvimosforzadosagirarnuestrabúsquedadeunentendimientodeluniverso,desdenuestrateoríadeloextraordinariamenteinmenso,hastanuestrateoríadeloextraordinariamentediminuto.Estateoría,lamecánicacuántica,sedescribiráacontinuación,antesdevolveraexplicarlosesfuerzosrealizadosparacombinarlasdosteoríasparcialesenunaúnicateoríacuánticadelagravedad.

Capítulo3

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Capítulo4

ElPrincipiodeIncertidumbre

Eléxitodelasteoríascientíficas,yenparticulareldelateoríadelagravedaddeNewton,llevóalcientíficofrancésmarquésdeLaplaceaargumentar,aprincipiosdelsigloXIX,queeluniversoeracompletamentedeterminista.Laplacesugirióquedebíaexistirunconjuntodeleyescientíficasquenospermitiríanpredecirtodoloquesucedieraeneluniverso,contalqueconociéramoselestadocompletodeluniversoenuninstantedetiempo.Porejemplo,sisupiéramoslasposicionesyvelocidadesdelSolydelosplanetasenundeterminadomomento,podríamosusarentonceslasleyesdeNewtonparacalcularelestadodelsistemasolarencualquierotroinstante.Eldeterminismoparecebastanteobvioenestecaso,peroLaplacefuemáslejoshastasuponerquehabíaleyessimilaresgobernandotodoslosfenómenos,incluidoelcomportamientohumano.

Ladoctrinadeldeterminismocientíficofueampliamentecriticadapordiversossectores,quepensabanqueinfringíalalibertaddivinadeintervenirenelmundo,pero,apesardeello,constituyóelparadigmadelacienciahastalosprimerosañosdenuestrosiglo.UnadelasprimerasindicacionesqueestacreenciahabríadeserabandonadallegócuandoloscálculosdeloscientíficosbritánicoslordRayleighysirJamesJeanssugirieronqueunobjetoocuerpocaliente,talcomounaestrella,deberíairradiarenergíaaunritmoinfinito.Deacuerdoconlasleyesenlasquesecreíaenaqueltiempo,uncuerpocalientetendríaqueemitirondaselectromagnéticas(talescomoondasderadio,luzvisibleorayosX)conigualintensidadatodaslasfrecuencias.Porejemplo,uncuerpocalientedeberíairradiarlamismacantidaddeenergía,tantoenondasconfrecuenciascomprendidasentreunoydosbillonesdeciclosporsegundo,comoenondasconfrecuenciascomprendidasentredosytresbillonesdeciclosporsegundo.Dadoqueelnúmerodeciclosporsegundoesilimitado,estosignificaríaentoncesquelaenergíatotalirradiadaseríainfinita.

Paraevitaresteresultado,obviamenteridículo,elcientíficoalemánMaxPlancksugirióen1900quelaluz,losrayosXyotrostiposdeondasnopodíanseremitidosencantidadesarbitrarias,sinosóloenciertospaquetesqueélllamó«cuantos».

Además,cadaunodeellosposeíaunaciertacantidaddeenergíaqueeratantomayorcuantomásaltafueralafrecuenciadelasondas,detalformaqueparafrecuenciassuficientementealtaslaemisiónde

unúnicocuantorequeriríamásenergíadelaquesepodíaobtener.Asílaradiacióndealtasfrecuenciassereduciría,yelritmoconelqueelcuerpoperdíaenergíasería,porlotanto,finito.

Capítulo4

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Lahipótesiscuánticaexplicómuybienlaemisiónderadiaciónporcuerposcalientes,perosusaplicacionesacercadeldeterminismonofueroncomprendidashasta1926,cuandootrocientíficoalemán,WernerHeisenberg,formulósufamosoprincipiodeincertidumbre.Parapoderpredecirlaposiciónylavelocidadfuturasdeunapartícula,hayquesercapazdemedirconprecisiónsuposiciónyvelocidadactuales.

Elmodoobviodehacerloesiluminandoconluzlapartícula.Algunasdelasondasluminosasserándispersadasporlapartícula,loqueindicarásuposición.Sinembargo,unonopodrásercapazdedeterminarlaposicióndelapartículaconmayorprecisiónqueladistanciaentredoscrestasconsecutivasdelaondaluminosa,porloquesenecesitautilizarluzdemuycortalongituddeondaparapodermedirlaposicióndelapartículaconprecisión.Pero,segúnlahipótesisdePlanck,nosepuedeusarunacantidadarbitrariamentepequeñadeluz;setienequeusarcomomínimouncuantodeluz.Estecuantoperturbarálapartícula,cambiandosuvelocidadenunacantidadquenopuedeserpredicha.Además,cuantoconmayorprecisiónsemidalaposición,menorhabrádeserlalongituddeondadelaluzquesenecesitey,porlotanto,mayorserálaenergíadelcuantoquesehayadeusar.Asílavelocidaddelapartícularesultaráfuertementeperturbada.Enotraspalabras,cuantoconmayorprecisiónsetratedemedirlaposicióndelapartícula,conmenorexactitudsepodrámedirsuvelocidad,yviceversa.Heisenbergdemostróquelaincertidumbreenlaposicióndelapartícula,multiplicadaporlaincertidumbreensuvelocidadyporlamasadelapartícula,nuncapuedesermáspequeñaqueunaciertacantidad,queseconocecomoconstantedePlanck.Además,estelímitenodependedelaformaenqueunotratademedirlaposiciónolavelocidaddelapartícula,odeltipodepartícula:elprincipiodeincertidumbredeHeisenbergesunapropiedadfundamental,ineludible,delmundo.

Elprincipiodeincertidumbretieneprofundasaplicacionessobreelmodoquetenemosdeverelmundo.Inclusomásdecincuentaañosdespués,éstasnohansidototalmenteapreciadaspormuchosfilósofos,yaúnsonobjetodemuchacontroversia.ElprincipiodeincertidumbremarcóelfinaldelsueñodeLaplacedeunateoríadelaciencia,unmodelodeluniversoqueseríatotalmentedeterminista:ciertamente,¡nosepuedenpredecirlosacontecimientosfuturosconexactitudsinisiquierasepuedemedirelestadopresentedeluniversodeformaprecisa!Aúnpodríamossuponerqueexisteunconjuntodeleyesquedeterminacompletamentelosacontecimientosparaalgúnsersobrenatural,quepodríaobservarelestadopresentedeluniversosinperturbarle.Sinembargo,talesmodelosdeluniversonosondedemasiadointerésparanosotros,ordinariosmortales.Parecemejoremplearelprincipiodeeconomíaconocidocomo«cuchilladeOccam»yeliminartodosloselementosdelateoríaquenopuedanserobservados.Estaaproximaciónllevóen1920aHeisenberg,Capítulo4

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ErwinSchrijdingeryPaulDiracareformularlamecánicaconunanuevateoríallamadamecánicacuántica,basadaenelprincipiodeincertidumbre.Enestateoríalaspartículasyanoposeenposicionesyvelocidadesdefinidasporseparado,pueséstasnopodríanserobservadas.Envezdeello,laspartículastienenunestadocuántico,queesunacombinacióndeposiciónyvelocidad.

Engeneral,lamecánicacuánticanoprediceunúnicoresultadodecadaobservación.Ensulugar,prediceunciertonúmeroderesultadosposiblesynosdalasprobabilidadesdecadaunodeellos.Esdecir,siserealizaralamismamedidasobreungrannúmerodesistemassimilares,conlasmismascondicionesdepartidaencadaunodeellos,seencontraríaqueelresultadodelamedidaseríaAunciertonúmerodeveces,Botronúmerodiferentedeveces,yasísucesivamente.SepodríapredecirelnúmeroaproximadodevecesqueseobtendríaelresultadoAoelB,peronosepodríapredecirelresultadoespecíficodeunamedidaconcreta.Asípues,lamecánicacuánticaintroduceunelementoinevitabledeincapacidaddepredicción,unaaleatoriedadenlaciencia.Einsteinseopusofuertementeaello,apesardelimportantepapelqueélmismohabíajugadoeneldesarrollodeestasideas.

EinsteinrecibióelpremioNóbelporsucontribuciónalateoríacuántica.Noobstante,Einsteinnuncaaceptóqueeluniversoestuvieragobernadoporelazar.

Susideasalrespectoestánresumidasensufamosafrase«Diosnojuegaalosdados».Lamayoríadelrestodeloscientíficos,sinembargo,aceptaronsinproblemaslamecánicacuánticaporqueestabaperfectamentedeacuerdoconlosexperimentos.Verdaderamente,hasidounateoríaconunéxitosobresaliente,yenellasebasancasitodalacienciaylatecnologíamodernas.Gobiernaelcomportamientodelostransistoresydeloscircuitosintegrados,quesonloscomponentesesencialesdelosaparatoselectrónicos,talescomotelevisoresyordenadores,ytambiéneslabasedelaquímicaydelabiologíamoderna.Lasúnicasáreasdelascienciasfísicasenlasquelamecánicacuánticaaúnnohasidoadecuadamenteincorporadasonlasdelagravedadylaestructuraagranescaladeluniverso.

Aunquelaluzestáformadaporondas,lahipótesisdeloscuantosdePlancknosdicequeenalgunosaspectossecomportacomosiestuvieracompuestaporpartículas:sólopuedeseremitidaoabsorbidaenpaquetesocuantos.Igualmente,elprincipiodeincertidumbredeHeisenbergimplicaquelaspartículassecomportanenalgunosaspectoscomoondas:notienenunaposiciónbiendefinida,sinoqueestán«esparcidas»conunaciertadistribucióndeprobabilidad.Lateoríadelamecánicacuánticaestábasadaenunadescripciónmatemáticacompletamentenueva,queyanodescribealmundorealentérminosdepartículasyondas;sólolasobservacionesdelmundopuedenserdescritasenesostérminos.Existeasí,porCapítulo4

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tanto,unadualidadentreondasypartículasenlamecánicacuántica:paraalgunosfinesesútilpensarenlaspartículascomoondas,mientrasqueparaotrosesmejorpensarenlasondascomopartículas.Unaconsecuenciaimportantedeloanterior,esquesepuedeobservarelfenómenollamadodeinterferenciaentredosconjuntosdeondasodepartículas.

Esdecir,lascrestasdeunodelosconjuntosdeondaspuedencoincidirconlosvallesdelotroconjunto.Enestecasolosdosconjuntosdeondassecancelanmutuamente,envezdesumarseformandounaondamásintensa,comosepodríaesperar(figura4.1).Unejemplofamiliardeinterferenciaenelcasodelaluzloconstituyenloscoloresqueconfrecuenciaaparecenenlaspompasdejabón.Éstosestáncausadosporlareflexióndelaluzenlasdoscarasdeladelgadacapadeaguaqueformalapompa.Laluzblancaestácompuestaporondasluminosasdetodaslaslongitudesdeondaso,loqueeslomismo,detodosloscolores.Paraciertaslongitudesdeonda,lascrestasdelasondasreflejadasenunacaradelapompadejabóncoincidenconlosvallesdelaondareflejadaenlaotracara.Loscolorescorrespondientesadichaslongitudesdeondaestánausentesenlaluzreflejada,queporlotantosemuestracoloreada.

Figura4.1

Lainterferenciatambiénpuedeproducirseconpartículas,debidoaladualidadintroducidaporlamecánicacuántica.Unejemplofamosoeselexperimentollamadodelasdosrendijas(figura4.2).Consideremosunafinaparedcondosrendijasparalelas.Enunladodelaparedsecolocaunafuenteluminosadeundeterminadocolor,esdecir,deunalongituddeondaparticular.Lamayorpartedelaluzchocarácontralapared,perounapequeñacantidadatravesarálasrendijas.Supongamos,entonces,quesesitúaunapantallaenelladoopuesto,respectodelapared,delafuenteluminosa.Cualquierpuntodelapantallarecibiráluzdelasdosrendijas.Sinembargo,ladistanciaquetienequeviajarlaluzdesdelafuentealapantalla,atravesandocadaunadelasrendijas,será,engeneral,diferente.Estosignificaráquelasondasprovenientesdelasdosrendijasnoestaránenfaseentresícuandolleguenalapantalla:enalgunoslugareslasondassecancelaránentresí,yenotrossereforzaránmutuamente.Elresultadoesuncaracterísticodiagramadefranjasluminosasyoscuras.

Lomásnotableesqueseobtieneexactamenteelmismotipodefranjassisereemplazalafuenteluminosaporunafuentedepartículas,talescomoelectrones,conlamismavelocidadCapítulo4

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(loquesignificaquelasondascorrespondientesposeenunaúnicalongituddeonda).Elloresultamuypeculiarporque,sisólosetieneunarendija,noseobtienenfranjas,sinosimplementeunadistribuciónuniformedeelectronesalolargoyanchodelapantalla.

Figura4.2

Cabríapensar,porlotanto,quelaaperturadelaotrarendijasimplementeaumentaríaelnúmerodeelectronesquechocanencadapuntodelapantalla,pero,debidoalainterferencia,estenúmerorealmentedisminuyeenalgunoslugares.Siloselectronesseenvíanatravésdelasrendijasdeunoenuno,seesperaríaquecadaelectrónpasara,oatravésdeunarendija,oatravésdelaotra,deformaquesecomportaríajustoigualacomosilarendijaporlaquepasófueralaúnicaqueexistiese,produciendounadistribuciónuniformeenlapantalla.Enlarealidad,sinembargo,aunqueloselectronesseenvíendeunoenuno,lasfranjassiguenapareciendo.Asípues,¡cadaelectróndeberpasaratravésdelasdosrendijasalmismotiempo!Elfenómenodelainterferenciaentrepartículashasidocrucialparalacomprensióndelaestructuradelosátomos,lasunidadesbásicasdelaquímicaydelabiología,ylosladrillosapartirdeloscualesnosotros,ytodaslascosasanuestroalrededor,estamosformados.AlprincipiodeestesiglosecreyóquelosátomoseranbastanteparecidosalosplanetasgirandoalrededordelSol,conloselectrones(partículasdeelectricidadnegativa)girandoalrededordelnúcleocentral,queposeeelectricidadpositiva.SesupusoquelaatracciónentrelaelectricidadpositivaylanegativaCapítulo4

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mantendríaaloselectronesensusórbitas,delamismamaneraquelaatraccióngravitatoriaentreelSolylosplanetasmantieneaéstosensusórbitas.Elproblemaconestemodeloresidíaenquelasleyesdelamecánicaylaelectricidadpredecían,antesqueexistieralamecánicacuántica,queloselectronesperderíanenergíaycaeríangirandoenespiral,hastaquecolisionaranconelnúcleo.Estoimplicaríaqueelátomo,yenrealidadtodalamateria,deberíacolapsarserápidamenteaunestadodemuyaltadensidad.UnasoluciónparcialaesteproblemalaencontróelcientíficodanésNielsBohren1913.Sugirióquequizásloselectronesnoerancapacesdegiraracualquierdistanciadelnúcleocentral,sinosóloaciertasdistanciasespecificas.Sitambiénsesupusieraquesólounoodoselectronespodíanorbitaracadaunadeestasdistancias,seresolveríaelproblemadelcolapsodelátomo,porqueloselectronesnopodríancaerenespiralmásalládelonecesario,parallenarlasórbitascorrespondientesalasmenoresdistanciasyenergías.

Estemodeloexplicóbastantebienlaestructuradelátomomássimple,elhidrógeno,quesólotieneunelectróngirandoalrededordelnúcleo.Peronoestabaclarocómosedeberíaextenderlateoríaaátomosmáscomplicados.Además,laideadeunconjuntolimitadodeórbitaspermitidasparecíamuyarbitraria.Lanuevateoríadelamecánicacuánticaresolvióestadificultad.Revelóqueunelectróngirandoalrededordelnúcleopodríaimaginarsecomounaonda,conunalongituddeondaquedependíadesuvelocidad.Existiríanciertasórbitascuyalongitudcorresponderíaaunnúmeroentero(esdecir,unnúmeronofraccionario)delongitudesdeondadelelectrón.Paraestasórbitaslascrestasdelasondasestaríanenlamismaposiciónencadagiro,demaneraquelasondassesumarían:estasórbitascorresponderíanalasórbitaspermitidasdeBohr.Porelcontrario,paraórbitascuyaslongitudesnofueranunnúmeroenterodelongitudesdeonda,cadacrestadelaondaseríafinalmentecanceladaporunvalle,cuandoelelectrónpasaradenuevo;estasórbitasnoestaríanpermitidas.

Unmodointeresantedevisualizarladualidadonda-partículaesatravésdelmétodoconocidocomosumasobrehistoriasposibles,inventadoporelcientíficonorteamericanoRichardFeynman.Enestaaproximación,lapartículasesuponequenosigueunaúnicahistoriaocaminoenelespacio-tiempo,comoharíaenunateoríaclásica,enelsentidodenocuántica.Envezdeesto,sesuponequelapartículavadeAaBatravésdetodosloscaminosposibles.Acadacaminoseleasociaunpardenúmeros:unorepresentaeltamañodeunaondayelotrorepresentalaposiciónenelciclo(esdecir,sisetratadeunacrestaodeunvalle,porejemplo).LaprobabilidaddeirdeAaBseencuentrasumandolasondasasociadasatodosloscaminosposibles.Sisecomparaunconjuntodecaminoscercanos,enCapítulo4

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elcasogeneral,lasfasesoposicionesenelciclodiferiránenormemente.Estosignificaquelasondasasociadasconestoscaminossecancelaránentresícasiexactamente.

Sinembargo,paraalgunosconjuntosdecaminoscercanos,lasfasesnovariaránmuchodeunoaotro;lasondasdeestoscaminosnosecancelarán.Dichoscaminoscorrespondenalasórbitaspermitidasde

Bohr.

Conestasideas,puestasenformamatemáticaconcreta,fuerelativamentesencillocalcularlasórbitaspermitidasdeátomoscomplejoseinclusodemoléculas,quesonconjuntosdeátomosunidosporelectrones,enórbitasquegiranalrededordemásdeunnúcleo.Yaquelaestructuradelasmoléculas,juntoconlasreaccionesentreellas,sonelfundamentodetodalaquímicaylabiología,lamecánicacuánticanospermite,enprincipio,predecircasitodoslosfenómenosanuestroalrededor,dentrodeloslímitesimpuestosporelprincipiodeincertidumbre1.

LateoríadelarelatividadgeneraldeEinsteinparecegobernarlaestructuraagranescaladeluniverso.Esloquesellamaunateoríaclásica,esdecir,notieneencuentaelprincipiodeincertidumbredelamecánicacuántica,comodeberíahacerparaserconsistenteconotrasteorías.Larazónporlaqueestonoconduceaningunadiscrepanciaconlaobservaciónesquetodosloscamposgravitatorios,quenormalmenteexperimentamos,sonmuydébiles.

Sinembargo,losteoremassobrelassingularidades,discutidosanteriormente,indicanqueelcampogravitatoriodeberásermuyintensoen,comomínimo,dossituaciones:losagujerosnegrosyelbigbang.Encamposasídeintensos,losefectosdelamecánicacuánticatendránqueserimportantes.Así,enciertosentido,larelatividadgeneralclásica,alpredecirpuntosdedensidadinfinita,predicesupropiacaída,igualquelamecánicaclásica(esdecir,nocuántica)predijosucaída,alsugerirquelosátomosdeberíancolapsarsehastaalcanzarunadensidadinfinita.

Aúnnotenemosunateoríaconsistentecompletaqueunifiquelarelatividadgeneralylamecánicacuántica,perosíqueconocemosalgunasdelascaracterísticasquedebeposeer.

Lasconsecuenciasqueéstastendríanparalosagujerosnegrosyelbigbangsedescribiránencapítulosposteriores.Porelmomento,sinembargo,volvamosalosintentosrecientesdeensamblarlasteoríasparcialesdelasotrasfuerzasdelanaturalezaenunaúnicateoríacuánticaunificada.

1Enlapráctica,sinembargo,loscálculosqueserequierenparasistemasquecontenganamásdeunospocoselectronessontancomplicadosquenopuedenrealizarse

Capítulo4

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Capítulo5

LasPartículasElementalesylasFuerzasdelaNaturaleza

Aristótelescreíaquetodalamateriadeluniversoestabacompuestaporcuatroelementosbásicos:tierra,aire,fuegoyagua.Estoselementossufríanlaaccióndedosfuerzas:lagravedadotendenciadelatierraydelaguaahundirse,ylaligerezaotendenciadelaireydelfuegoaascender.Estadivisióndelos

contenidosdeluniversoenmateriayfuerzasaúnsesigueusandohoyendía.

TambiéncreíaAristótelesquelamateriaeracontinua,esdecir,queunpedazodemateriasepodíadividirsinlímiteenpartescadavezmáspequeñas:nuncasetropezabaunoconungranodemateriaquenosepudieracontinuardividiendo.Sinembargo,unospocossabiosgriegos,comoDemócrito,sosteníanquelamateriaerainherentementegranularyquetodaslascosasestabanconstituidasporungrannúmerodediversostiposdiferentesdeátomos.

(Lapalabraátomosignifica“indivisible”,engriego).Durantesiglos,ladiscusióncontinuósinningunaevidenciarealafavordecualesquieradelasposturas,hastaqueen1803,elquímicoyfísicobritánicoJohnDaltonseñalóqueelhechoqueloscompuestosquímicossiempresecombinaranenciertasproporcionespodíaserexplicadomedianteelagrupamientodeátomosparaformarotrasunidadesllamadasmoléculas.

Noobstante,ladiscusiónentrelasdosescuelasdepensamientonosezanjódemododefinitivoafavordelosatomistas,hastalosprimerosañosdenuestrosiglo.UnadelasevidenciasfísicasmásimportantesfuelaqueproporcionóEinstein.Enunartículoescritoen1905,unaspocassemanasantesdesufamosoartículosobrelarelatividadespecial,Einsteinseñalóqueelfenómenoconocidocomomovimientobrowniano,elmovimientoirregular,aleatoriodepequeñaspartículasdepolvosuspendidasenunlíquido,podíaserexplicadoporelefectodelascolisionesdelosátomosdellíquidoconlaspartículasdepolvo.

Enaquellaépocayahabíasospechasquelosátomosnoeran,despuésdetodo,indivisibles.

Hacíavariosañosqueun“fellow”delTrinityCollege,deCambridge,J.J.Thomson,habíademostradolaexistenciadeunapartículamaterial,llamadaelectrón,queteníaunamasamenorquelamilésimapartedelamasadelátomomásligero.

Élutilizóundispositivoparecidoaltubodeunaparatodetelevisión:unfilamentometálicoincandescentesoltabaloselectrones,que,debidoaquetienenunacargaeléctricanegativa,podíanseraceleradospormediodeuncampoeléctricohaciaunapantallarevestidadefósforo.Cuandoloselectroneschocabancontralapantalla,segenerabandestellosluminosos.Prontosecomprendióqueestoselectronesdebíanprovenirdelosátomosensí.

Y,en1911,elfísicobritánicoErnestRutherfordmostró,finalmente,quelosátomosdelaCapítulo5

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materiatienenverdaderamenteunaestructurainterna:estánformadosporunnúcleoextremadamentepequeñoyconcargapositiva,alrededordelcualgiraunciertonúmerodeelectrones.Éldedujoestoanalizandoelmodoenquelaspartículasalfa,quesonpartículasconcargapositivaemitidasporátomosradioactivos,sondesviadasalcolisionarconlosátomos.

Alprincipiosecreyóqueelnúcleodelátomoestabaformadoporelectronesycantidadesdiferentesdeunapartículaconpositivallamadaprotón1.

Sinembargo,en1932,uncolegadeRutherford,JamesChadwick,descubrióenCambridgequeelnúcleoconteníaotraspartículas,llamadasneutrones,queteníancasilamismamasaqueelprotón,peroquenoposeíancargaeléctrica.ChadwickrecibióelpremioNóbelporestedescubrimiento,yfueelegidodirectordeGonvilleandCaiusCollege,enCambridge(elcolegiodelqueahorasoy“fellow”).Mástarde,dimitiócomodirectordebidoadesacuerdosconlos“fellows”.Hahabidounaamargaycontinuadisputaenelcollegedesdequeungrupodejóvenes“fellows”,asuregresodespuésdelaguerra,decidieronporvotaciónecharamuchosdelosantiguos“fellows”delospuestosquehabíandisfrutadodurantemuchotiempo.Estofueanterioramiépoca;yoentréaformarpartedelcollegeen1965,alfinaldelaamargura,cuandodesacuerdossimilareshabíanforzadoaotrodirectorgalardonadoigualmenteconelpremioNóbel,sirNevillMott,adimitir.

Hastahaceveinteaños,secreíaquelosprotonesylosneutroneseranpartículas

«elementales»,peroexperimentosenlosquecolisionabanprotonesconotrosprotonesoconelectronesaaltavelocidadindicaronque,enrealidad,estabanformadosporpartículasmáspequeñas.EstaspartículasfueronllamadasquarksporelfísicodeCaltech,MurrayGell-Mann,queganóelpremioNóbelen1969porsutrabajosobredichaspartículas.ElorigendelnombreesunaenigmáticacitadeJamesJoyce:«¡TresquarksparaMusterMark!»Lapalabraquarksesuponequedebepronunciarsecomoquart(““cuarto”),peroconunakalfinalenvezdeunat,peronormalmentesepronunciademaneraquerimaconlark(“juerga”).

Existeunciertonúmerodevariedadesdiferentesdequarks:secreequehaycomomínimoseisflavors(“sabores”),quellamamosup,down,strange,charmed,bottom,ytop(“arriba”,

“abajo”,“extraño”,“encanto”,“fondo”y“cima”).Cadaflavorpuedetenerunodelostresposibles«colores»,rojo,verdeyazul.(Debenotarsequeestostérminossonúnicamenteetiquetas:losquarkssonmuchomáspequeñosquelalongituddeondadelaluzvisibley,porlotanto,noposeenningúncolorenelsentidonormaldelapalabra.Setratasolamentequelosfísicosmodernosparecentenerunasformasmásimaginativasdenombraralas1Queprovienedelgriegoysignifica“primero”,porquesecreíaqueeralaunidadfundamentaldelaqueestabahechalamateria

Capítulo5

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nuevaspartículasyfenómenos,¡yanoselimitanúnicamentealgriego!)Unprotónounneutrónestánconstituidosportresquarks,unodecadacolor.Unprotóncontienedosquarksupyunquarkdown;unneutróncontienedosdownyunoup.Sepuedencrearpartículasconstituidasporlosotrosquarks(strange,charmed,bottomytop),perotodasellasposeenunamasamuchomayorydecaenmuy

rápidamenteenprotonesyneutrones.

Actualmentesabemosquenilosátomos,nilosprotonesyneutrones,dentrodeellos,sonindivisibles.Asílacuestiónes:¿cuálessonlasverdaderaspartículaselementales,losladrillosbásicosconlosquetodaslascosasestánhechas?Dadoquelalongituddeondadelaluzesmuchomayorqueeltamañodeunátomo,nopodemosesperar«mirar»demaneranormallaspartesqueformanunátomo.

Necesitamosusaralgoconunalongituddeondamuchomáspequeña.Comovimosenelúltimocapítulo,lamecánicacuánticanosdicequetodaslaspartículassonenrealidadondas,yquecuantomayoreslaenergíadeunapartícula,tantomenoreslalongituddeondadesuondacorrespondiente.Así,lamejorrespuestaquesepuededaranuestrapreguntadependedeloaltaquesealaenergíaquepodamoscomunicaralaspartículas,porqueéstadeterminalopequeñaquehadeserlaescaladelongitudesalaquepodemosmirar.Estasenergíasdelaspartículassemidennormalmenteenunaunidadllamadaelectrón-voltio2.

EnelsigloXIX,cuandolasúnicasenergíasdepartículasquelagentesabíacómousareranlasbajasenergíasdeunospocoselectrón-voltios,generadosporreaccionesquímicastalescomolacombustión,secreíaquelosátomoseranlaunidadmáspequeña.EnelexperimentodeRutherford,laspartículasalfateníanenergíasdemillonesdeelectrón-voltios.Masrecientemente,hemosaprendidoausarloscamposelectromagnéticosparaquenosdenenergíasdepartículasqueenunprincipioerandemillonesdeelectrón-voltiosyque,posteriormente,sondemilesdemillonesdeelectrón-voltios.Deestaforma,sabemosquelaspartículasquesecreían«elementales»haceveinteaños,están,dehecho,constituidasporpartículasmáspequeñas.

¿Puedenellas,conformeobtenemosenergíastodavíamayores,estarformadasporpartículasaúnmáspequeñas?Estoesciertamenteposible,perotenemosalgunasrazonesteóricasparacreerqueposeemos,oestamosmuycercadeposeer,unconocimientodelosladrillosfundamentalesdelanaturaleza.

Usandoladualidadonda-partículas,discutidaenelúltimocapítulo,todoeneluniverso,incluyendolaluzylagravedad,puedeserdescritoentérminosdepartículas.Estaspartículastienenunapropiedadllamadaespín.Unmododeimaginarseelespínes2EnelexperimentodeThomsonconelectrones,sevioqueélusabauncampoeléctricoparaacelerarlos.Laenergíaganadaporunelectrónenuncampoeléctricodeunvoltioesloqueseconocecomounelectrón-voltioCapítulo5

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representandoalaspartículascomopequeñaspeonzasgirandosobresueje.Sinembargo,estopuedeinduciraerror,porquelamecánicacuánticanosdicequelaspartículasnotienenningúnejebiendefinido.

Figura5.1

Loquenosdicerealmenteelespíndeunapartículaescómosemuestralapartículadesdedistintasdirecciones.Unapartículadeespín0escomounpunto:parecelamismadesdetodaslasdirecciones(figura5.1i).Porelcontrario,unapartículadeespín1escomounaflecha:parecediferentedesdedireccionesdistintas(figura5.1ii).Sólosiunolagiraunavueltacompleta(360grados)lapartículaparecelamisma.Unapartículadeespín2escomounaflechacondoscabezas(figura5.1iii):parecelamismasisegiramediavuelta(180

grados).Deformasimilar,partículasdeespinesmásaltosparecenlasmismassisongiradasunafracciónmáspequeñadeunavueltacompleta.Todoestoparecebastantesimple,peroelhechonotableesqueexistenpartículasquenoparecenlasmismassiunolasgirajustounavuelta:¡hayquegirarlasdosvueltascompletas!Sedicequetalespartículasposeenespín1/2.

Todaslaspartículasconocidasdeluniversosepuedendividirendosgrupos:partículasdeespín1/2,lascualesformanlamateriadeluniverso,ypartículasdeespín0,1y2,lascuales,comoveremos,danlugaralasfuerzasentrelaspartículasmateriales.LaspartículasmaterialesobedecenaloquesellamaelprincipiodeexclusióndePauli.Fuedescubiertoen1925porunfísicoaustriaco,WolfgangPauli,quefuegalardonadoconelpremioNóbelen1945pordichacontribución.Éleraelprototipodefísicoteórico:sedecíaqueinclusosusolapresenciaenunaciudadharíaqueallílosexperimentosfallaran.ElprincipiodeexclusióndePaulidicequedospartículassimilaresnopuedenexistirenelmismoestado,esdecir,queCapítulo5

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nopuedentenerambaslamismaposiciónylamismavelocidad,dentrodeloslímitesfijadosporelprincipiodeincertidumbre.Elprincipiodeexclusiónescrucialporqueexplicaporquélaspartículasmaterialesnocolapsanaunestadodemuyaltadensidad,bajolainfluenciadelasfuerzasproducidasporlaspartículasdeespín0,1y2:silaspartículasmaterialesestáncasienlamismaposición,debentenerentoncesvelocidadesdiferentes,loquesignificaquenoestaránenlamismaposicióndurantemuchotiempo.Sielmundohubierasidocreadosinelprincipiodeexclusión,losquarksnoformaríanprotonesyneutronesindependientesbiendefinidos.Nitampocoéstosformarían,juntoconloselectrones,átomosindependientesbiendefinidos.Todaslaspartículassecolapsaríanformandouna«sopa»densa,másomenosuniforme.

Unentendimientoadecuadodelelectrónydelasotraspartículasdeespín1/2nollegóhasta1928,enqueunateoríasatisfactoriafuepropuestaporPaulDirac,quienmástardeobtuvolacátedraLucasiandeMatemáticas,deCambridge(lamismacátedraqueNewtonhabíaobtenidoyqueahoraocupoyo).LateoríadeDiracfuelaprimeraqueeraalavezconsistenteconlamecánicacuánticayconlateoríadelarelatividadespecial.Explicómatemáticamenteporquéelelectrónteníaespín1/2,esdecir,porquénoparecíalomismosisegirabasólounavueltacompleta,perosíquelohacíasisegirabadosvueltas.Tambiénpredijoqueelelectróndeberíatenerunapareja:elantielectrónopositrón.Eldescubrimientodelpositrónen1932confirmólateoríadeDiracysupusoelqueseleconcedieraelpremioNóbeldefísicaen1933.Hoyendíasabemosquecadapartículatienesuantipartícula,conlaquepuedeaniquilarse.(Enelcasodepartículasportadorasdefuerzas,lasantipartículassonlaspartículasmismas).Podríanexistirantimundosyantipersonasenteroshechosdeantipartículas.Pero,siseencuentraustedconsuantiyó,¡noledélamano!Ambosdesapareceríanenungrandestelloluminoso.Lacuestióndeporquéparecehabermuchasmáspartículasqueantipartículasanuestroalrededoresextremadamenteimportante,yvolveréaellaalolargodeestecapítulo.

Enmecánicacuántica,lasfuerzasointeraccionesentrepartículasmateriales,sesuponequesontodastransmitidasporpartículasdeespínentero,0,1o2.Loquesucedeesqueunapartículamaterial,talcomounelectrónounquark,emiteunapartículaportadoradefuerza.

Elretrocesoproducidoporestaemisióncambialavelocidaddelapartículamaterial.Lapartículaportadoradefuerzacolisionadespuésconotrapartículamaterialyesabsorbida.

Estacolisióncambialavelocidaddelasegundapartícula,justoigualacomosihubierahabidounafuerzaentrelasdospartículasmateriales.

Unapropiedadimportantedelaspartículasportadorasdefuerzaesquenoobedecenelprincipiodeexclusión.EstosignificaquenoexisteunlímitealnúmerodepartículasqueseCapítulo5

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puedenintercambiar,porloquepuedendarlugarafuerzasmuyintensas.Noobstante,silaspartículasportadorasdefuerzaposeenunagranmasa,serádifícilproducirlaseintercambiarlasagrandesdistancias.Asílasfuerzasqueellastransmitenserándecortoalcance.Sedicequelaspartículasportadorasdefuerza,queseintercambianentresílaspartículasmateriales,sonpartículasvirtualesporque,alcontrarioquelaspartículas

«reales»,nopuedenserdescubiertasdirectamenteporundetectordepartículas.Sabemosqueexisten,noobstante,porquetienenunefectomedible:producenlasfuerzasentrelaspartículasmateriales.

Laspartículasdeespín0,1o2tambiénexistenenalgunascircunstanciascomopartículasreales,yentoncespuedenserdetectadasdirectamente.Enestecasosenosmuestrancomoloqueunfísicoclásicollamaríaondas,talescomoondasluminosasuondasgravitatorias.Avecespuedenseremitidascuandolaspartículasmaterialesinteractúanentresí,pormediodeunintercambiodepartículasvirtualesportadorasdefuerza.(Porejemplo,lafuerzaeléctricarepulsivaentredoselectronesesdebidaalintercambiodefotonesvirtuales,quenopuedennuncaserdetectadosdirectamente;pero,cuandounelectrónsecruzaconotro,sepuedenproducirfotonesreales,quedetectamoscomoondasluminosas).Laspartículasportadorasdefuerzasepuedenagruparencuatrocategorías,deacuerdoconlaintensidaddelafuerzaquetrasmitenyconeltipodepartículasconlasqueinteractúan.Esnecesarioseñalarqueestadivisiónencuatroclasesesunacreaciónartificiosadelhombre;resultaconvenienteparalaconstruccióndeteoríasparciales,peropuedenocorresponderanadamásprofundo.Enelfondo,lamayoríadelosfísicosesperanencontrarunateoríaunificadaqueexplicarálascuatrofuerzas,comoaspectosdiferentesdeunaúnicafuerza.Enverdad,muchosdiríanqueesteeselobjetivoprincipaldelafísicacontemporánea.Recientemente,sehanrealizadoconéxitodiversosintentosdeunificacióndetresdelascuatrocategoríasdefuerza,loquedescribiréenelrestodeestecapítulo.Lacuestióndelaunificacióndelacategoríarestante,lagravedad,sedejaráparamásadelante.

Laprimeracategoríaeslafuerzagravitatoria.Estafuerzaesuniversal,enelsentidoquetodapartículalaexperimenta,deacuerdoconsumasaoenergía.Lagravedadeslamásdébil,condiferencia,delascuatrofuerzas;estandébilquenolanotaríamosenabsolutosinofuerapordospropiedadesespecialesqueposee:puedeactuaragrandesdistancias,yessiempreatractiva.Estosignificaquelasmuydébilesfuerzasgravitatoriasentrelaspartículasindividualesdedoscuerposgrandes,comolaTierrayelSol,puedensumarsetodasyproducirunafuerzatotalmuysignificativa.Lasotrastresfuerzasobiensondecortoalcance,obiensonavecesatractivasyavecesrepulsivas,deformaquetiendenacancelarse.Desdeelpuntodevistamecano-cuánticodeconsiderarelcampogravitatorio,laCapítulo5

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fuerzaentredospartículasmaterialesserepresentatransmitidaporunapartículadeespín2

llamadagravitón.Estapartículanoposeemasapropia,porloquelafuerzaquetransmiteesdelargoalcance.LafuerzagravitatoriaentreelSolylaTierraseatribuyealintercambiodegravitonesentrelaspartículasqueformanestosdoscuerpos.Aunquelaspartículasintercambiadassonvirtuales,producen

ciertamenteunefectomedible:¡hacengiraralaTierraalrededordelSol!Losgravitonesrealesconstituyenloquelosfísicosclásicosllamaríanondasgravitatorias,quesonmuydébiles,ytandifícilesdedetectarqueaúnnohansidoobservadas.

Lasiguientecategoríaeslafuerzaelectromagnética,queinteractúaconlaspartículascargadaseléctricamente,comoloselectronesylosquarks,peronoconlaspartículassincarga,comolosgravitones.Esmuchomásintensaquelafuerzagravitatoria:lafuerzaelectromagnéticaentredoselectronesesaproximadamenteunmillóndebillonesdebillonesdebillones(un1concuarentaydoscerosdetrás)devecesmayorquelafuerzagravitatoria.Sinembargo,haydostiposdecargaeléctrica,positivaynegativa.Lafuerzaentredoscargaspositivasesrepulsiva,aligualquelafuerzaentredoscargasnegativas,perolafuerzaesatractivaentreunacargapositivayunanegativa.Uncuerpogrande,comolaTierraoelSol,contieneprácticamenteelmismonúmerodecargaspositivasynegativas.

Así,lasfuerzasatractivayrepulsivaentrelaspartículasindividualescasisecancelanentresí,resultandounafuerzaelectromagnéticanetamuydébil.Sinembargo,adistanciaspequeñas,típicasdeátomosymoléculas,lasfuerzaselectromagnéticasdominan.

Laatracciónelectromagnéticaentreloselectronescargadosnegativamenteylosprotonesdelnúcleocargadospositivamentehacequeloselectronesgirenalrededordelnúcleodelátomo,igualquelaatraccióngravitatoriahacequelaTierragirealrededordelSol.Laatracciónelectromagnéticaserepresentacausadaporelintercambiodeungrannúmerodepartículasvirtualessinmasadeespín1,llamadasfotones.Denuevo,losfotonesquesonintercambiadossonpartículasvirtuales.Noobstante,cuandounelectróncambiadeunaórbitapermitidaaotramáscercanaalnúcleo,seliberaenergíaemitiéndoseunfotónreal,quepuedeserobservadocomoluzvisibleporelojohumano,siemprequeposealalongituddeondaadecuada,oporundetectordefotones,talcomounapelículafotográfica.

Igualmente,siunfotónrealcolisionaconunátomo,puedecambiaraunelectróndeunaórbitacercanaalnúcleoaotramáslejana.Esteprocesoconsumelaenergíadelfotón,que,porlotanto,esabsorbido.

Laterceracategoríaeslallamadafuerzanucleardébil,queeslaresponsabledelaradioactividadyqueactúasobretodaslaspartículasmaterialesdeespín1/2,peronosobrelaspartículasdeespín0,1o2,talescomofotonesygravitones.LafuerzanucleardébilnoCapítulo5

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secomprendióbienhasta1967,enqueAbdusSalam,delImperialCollegedeLondres,yStevenWeinberg,deHarvard,propusieronunateoríaqueunificabaestainteracciónconlafuerzaelectromagnética,delamismamaneraqueMaxwellhabíaunificadolaelectricidadyelmagnetismounoscienañosantes.

Sugirieronqueademásdelfotónhabíaotrastrespartículasdeespín1,conocidascolectivamentecomobosonesvectorialesmasivos,quetransmitenlafuerzadébil.

EstaspartículasseconocencomoW+(queseleeWmás),W-(queseleeWmenos)yZ0

(queseleeZcero),ycadaunaposeeunamasadeunos100GeV(GeVeslaabreviaturadegigaelectrón-voltio,omilmillonesdeelectrón-voltios).LateoríadeWeinberg-Salamproponeunapropiedadconocidacomorupturadesimetríaespontánea.Estoquieredecirqueloque,abajasenergías,pareceserunciertonúmerodepartículastotalmentediferenteses,enrealidad,elmismotipodepartícula,sóloqueenestadosdiferentes.Aaltasenergíastodasestaspartículassecomportandemanerasimilar.Elefectoesparecidoalcomportamientodeunaboladeruletasobrelaruedadelaruleta.Aaltasenergías(cuandolaruedagirarápidamente)labolasecomportaesencialmentedeunaúnicamanera,giradandovueltasunayotravez.Peroconformelaruedasevafrenando,laenergíadelaboladisminuye,hastaquealfinallabolaseparaenunodelostreintaysietecasillerosdelarueda.Enotraspalabras,abajasenergíashaytreintaysieteestadosdiferentesenlosquelabolapuedeexistir.Si,poralgúnmotivo,sólopudiéramosverlabolaabajasenergías,entonces¡pensaríamosquehabíatreintaysietetiposdiferentesdebolas!EnlateoríadeWeinberg-Salam,aenergíasmuchomayoresde100GeV,lastresnuevaspartículasyelfotónsecomportaríantodasdeunamanerasimilar.Peroaenergíasmásbajas,quesedanenlamayoríadelassituacionesnormales,estasimetríaentrelaspartículasserompería.

W+,W-yZ0adquiriríangrandesmasas,haciendoquelafuerzaquetrasmitenfuerademuycortoalcance.EnlaépocaenqueSalamyWeinbergpropusieronsuteoría,pocagentelescreyóy,almismotiempo,losaceleradoresdepartículasnoeranlosuficientementepotentescomoparaalcanzarlasenergíasde100GeVrequeridasparaproducirpartículasW+,W-oZ0

reales.Noobstante,durantelosdiezañossiguientes,lastresprediccionesdelateoríaabajasenergíasconcordarontanbienconlosexperimentosque,en1979,SalamyWeinbergfuerongalardonadosconelpremioNóbeldefísica,juntoconSheldonGlashow,tambiéndeHarvard,quehabíasugeridounateoríasimilardeunificacióndelasfuerzaselectromagnéticasynuclearesdébiles.ElcomitédelospremiosNóbelsesalvódelriesgodehabercometidounerroraldescubrirse,en1983enelCERN(CentroEuropeoparalaInvestigaciónNuclear),lastrespartículasconmasacompañerasdelfotón,ycuyasmasasydemáspropiedadesestabandeacuerdoconlaspredichasporlateoría.CarloRubbia,queCapítulo5

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dirigíaelequipodevarioscentenaresdefísicosquehizoeldescubrimiento,recibióelpremioNóbel,juntoconSimonvanderMeer,elingenierodelCERNquedesarrollóelsistemadealmacenamientodeantimateriaempleado.(¡Esmuydifícilrealizarhoyendíaunacontribuciónclaveenfísicaexperimentalamenosqueyaseestéenlacima!)Lacuartacategoríadefuerzaeslainteracciónnuclearfuerte,quemantienealosquarksunidosenelprotónyelneutrón,yalosprotonesyneutronesjuntosenlosnúcleosdelosátomos.Secreequeestafuerzaestrasmitidaporotrapartículadeespín1,llamadagluón,quesólointeractúaconsigomismayconlosquarks.Lainteracciónnuclearposeeunacuriosapropiedadllamadaconfinamiento:siempreligaalaspartículasencombinacionestalesqueelconjuntototalno

tienecolor.Nosepuedetenerunúnicoquarkaisladoporquetendríauncolor(rojo,verdeoazul).

Porelcontrario,unquarkrojotienequejuntarseconunquarkverdeyunoazulpormediodeuna«cuerda»degluones(rojo+verde+azul=blanco).Untripleteasí,constituyeunprotónounneutrón.Otraposibilidadesunparconsistenteenunquarkyunantiquark(rojo

+antirrojo,overde+antiverde,oazul+antiazul=blanco).Talescombinacionesformanlaspartículasconocidascomomesones,quesoninestablesporqueelquarkyelantiquarksepuedenaniquilarentresí,produciendoelectronesyotraspartículas.Similarmente,elconfinamientoimpidequesetengangluonesaislados,porquelosgluonesensítambiéntienencolor.Envezdeello,unotienequetenerunacoleccióndegluonescuyoscoloressesumenparadarelcolorblanco.

Estacolecciónformaunapartículainestablellamadaglueball(“boladegluones”).

Elhechoqueelconfinamientonosimposibilitelaobservacióndeunquarkodeungluónaisladospodríaparecerqueconvierteenunacuestiónmetafísicalanociónmismadeconsideraralosquarksyalosgluonescomopartículas.Sinembargo,existeotrapropiedaddelainteracciónnuclearfuerte,llamadalibertadasintótica,quehacequelosconceptosdequarkydegluónesténbiendefinidos.Aenergíasnormales,lainteracciónnuclearfuerteesverdaderamenteintensayunealosquarksentresífuertemente.Sinembargo,experimentosrealizadoscongrandesaceleradoresdepartículasindicanqueaaltasenergíaslainteracciónfuertesehacemuchomenosintensa,ylosquarksylosgluonessecomportancasicomopartículaslibres.

Capítulo5

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Figura5.2

Unprotóndealtaenergíacolisionaconunantiprotón,generandoalgunosquarkscasilibres.

Lafigura5.2muestraunafotografíadeunacolisiónentreunprotóndealtaenergíayunantiprotón.En

ella,seprodujeronvariosquarkscasilibres,cuyasestelasdieronlugaralos

«chorros»quesevenenlafotografía.

Eléxitodelaunificacióndelasfuerzaselectromagnéticasynuclearesdébilesprodujounciertonúmerodeintentosdecombinarestasdosfuerzasconlainteracciónnuclearfuerte,enloquesehanllamadoteoríasdegranunificación(oTGU).Dichonombreesbastanteampuloso:lasteoríasresultantesnisontangrandes,niestántotalmenteunificadas,puesnoincluyenlagravedad.Nisiquierasonrealmenteteoríascompletas,porquecontienenunnúmerodeparámetroscuyosvaloresnopuedendeducirsedelateoría,sinoquetienenqueserelegidosdeformaqueseajustenalosexperimentos.Noobstante,estasteoríaspuedenconstituirunprimerpasohaciaunateoríacompletaytotalmenteunificada.LaideabásicadelasTGUeslasiguiente:comosemencionóarriba,lainteracciónnuclearfuertesehacemenosintensaaaltasenergías;porelcontrario,lasfuerzaselectromagnéticasydébiles,quenosonasintóticamentelibres,sehacenmásintensasaaltasenergías.

Adeterminadaenergíamuyalta,llamadaenergíadelagranunificación,estastresfuerzasdeberíantenertodaslamismaintensidadysóloser,portanto,aspectosdiferentesdeunaúnicafuerza.LasTGUpredicen,además,queaestaenergíalasdiferentespartículasmaterialesdeespín1/2,comolosquarksyloselectrones,tambiénseríanesencialmenteiguales,yseconseguiríaasíotraunificación.

Elvalordelaenergíadelagranunificaciónnoseconocedemasiadobien,peroprobablementetendríaquesercomomínimodemilbillonesdeGeV.Lageneraciónactualdeaceleradoresdepartículaspuedehacercolisionarpartículasconenergíasdeaproximadamente100GeV,yestánplaneadasunasmáquinasqueelevaríanestasenergíasCapítulo5

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aunospocosdemilesdeGeV.Perounamáquinaquefueralosuficientementepotentecomoparaacelerarpartículashastalaenergíadelagranunificacióntendríaquesertangrandecomoelsistemasolar,yseríadifícilqueobtuviesefinanciaciónenlasituacióneconómicapresente.Asípues,esimposiblecomprobarlasteoríasdegranunificacióndirectamenteenellaboratorio.Sinembargo,aligualqueenelcasodelateoríaunificadadelasinteraccioneselectromagnéticaydébil,existenconsecuenciasabajaenergíadelateoríaquesípuedensercomprobadas.

Lamásinteresantedeellaseslapredicciónquelosprotones,queconstituyengranpartedelamasadelamateriaordinaria,puedendecaerespontáneamenteenpartículasmásligeras,talescomoantielectrones.Estoesposibleporqueenlaenergíadelagranunificaciónnoexisteningunadiferenciaesencialentreunquarkyunantielectrón.Lostresquarksqueformanelprotónnotienennormalmentelaenergíanecesariaparapodertransformarseenantielectrones,peromuyocasionalmentealgunodeellospodríaadquirirsuficienteenergíapararealizarlatransición,porqueelprincipiodeincertidumbreimplicaquelaenergíadelosquarksdentrodelprotónnopuedeestarfijadaconexactitud.Elprotóndecaeríaentonces.

Laprobabilidadqueunquarkganelaenergíasuficienteparaesatransiciónestanbajaqueprobablementetendríamosqueesperarcomomínimounmillóndebillonesdebillonesdeaños(un1seguidodetreintaceros).Esteperíodoesmáslargoqueeltiempotranscurridodesdeelbigbang,quesonunosmerosdiezmilmillonesdeañosaproximadamente(un1

seguidodediezceros).Así,sepodríapensarquelaposibilidaddedesintegraciónespontáneadelprotónnosepuedemedirexperimentalmente.Sinembargo,unopuedeaumentarlasprobabilidadesdedetectarunadesintegración,observandounagrancantidaddemateriaconunnúmeroelevadísimodeprotones.(Si,porejemplo,seobservaunnúmerodeprotonesiguala1seguidodetreintayuncerosporunperíododeunaño,seesperaría,deacuerdoconlaTGUmássimple,detectarmásdeunadesintegracióndelprotón).

Diversosexperimentosdeestetipohansidollevadosacabo,peroningunohaproducidounaevidenciadefinitivasobreeldecaimientodelprotónodelneutrón.UnexperimentoutilizóochomiltoneladasdeaguayfuerealizadoenlaminasaladadeMorton,enOhio(paraevitarquetuvieranlugarotrosfenómenos,causadosporrayoscósmicos,quepodríanserconfundidosconladesintegracióndeprotones).Dadoquenoseobservóningunadesintegracióndeprotonesduranteelexperimento,sepuedecalcularquelavidamediadelprotóndebesermayordediezbillonesdebillonesdeaños(1contreintayunceros).Loquesignificamástiempoquelavidamediapredichaporlateoríadegranunificaciónmássimple,aunqueexistenteoríasmáselaboradasenlasquelasvidasmediaspredichassonCapítulo5

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mayores.Experimentostodavíamássensibles,involucrandoinclusomayorescantidadesdemateria,seránnecesariosparacomprobardichasteorías.

Aunqueesmuydifícilobservareldecaimientoespontáneodeprotones,puedeserquenuestrapropiaexistenciaseaunaconsecuenciadelprocesoinverso,laproduccióndeprotones,omássimplementedequarks,apartirdeunasituacióninicialenlaquenohubiesemásquequarksyantiquarks,queeslamaneramásnaturaldeimaginarqueempezóeluniverso.LamateriadelaTierraestáformadaprincipalmenteporprotonesyneutrones,queasuvezestánformadosporquarks.

Noexistenantiprotonesoantineutrones,hechosdeantiquarks,exceptounospocosquelosfísicosproducenengrandesaceleradoresdepartículas.Tenemosevidencia,atravésdelosrayoscósmicos,quelomismosucedeconlamateriadenuestragalaxia:nohayantiprotonesoantineutrones,apartedeunospocosqueseproducencomoparespartícula/antipartículaencolisionesdealtasenergías.Sihubieraextensasregionesdeantimateriaennuestragalaxia,esperaríamosobservargrandescantidadesderadiaciónprovenientedeloslímitesentrelasregionesdemateriayantimateria,endondemuchaspartículascolisionaríanconsusantipartículas,yseaniquilaríanentresí,desprendiendoradiacióndealtaenergía.

Notenemosevidenciadirectadesienotrasgalaxiaslamateriaestáformadaporprotonesyneutroneso

porantiprotonesyantineutrones,perotienequeserolounoolootro:nopuede,haberunamezcladentrodeunamismagalaxia,porqueenesecasoobservaríamosdenuevounagrancantidadderadiaciónproducidaporlasaniquilaciones.Porlotanto,creemosquetodaslasgalaxiasestáncompuestasporquarksenvezdeporantiquarks;pareceinverosímilquealgunasgalaxiasfuerandemateriayotrasdeantimateria.

¿Porquédeberíahabertantísimomásquarksqueantiquarks?¿Porquénoexisteelmismonúmerodeellos?Esciertamenteunasuerteparanosotrosquesuscantidadesseandesigualesporque,sihubieransidolasmismas,casitodoslosquarksyantiquarkssehubierananiquiladoentresíeneluniversoprimitivoyhubieraquedadoununiversollenoderadiación,peroapenasnadademateria.Nohabríahabidoentoncesnigalaxias,niestrellas,niplanetassobrelosquelavidahumanapudieradesarrollarse.Afortunadamente,lasteoríasdegranunificaciónpuedenproporcionarnosunaexplicacióndeporquéeluniversodebecontenerahoramásquarksqueantiquarks,inclusoapesarqueempezaraconelmismonúmerodeellos.Comohemosvisto,lasTGUpermitenalosquarkstransformarseenantielectronesaaltasenergías.Tambiénpermitenelprocesoinverso,laconversióndeantiquarksenelectrones,ydeelectronesyantielectronesenantiquarksyquarks.

Capítulo5

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Hubountiempo,enlosprimerosinstantesdeluniverso,enqueésteestabatancalientequelasenergíasdelaspartículaserantanaltasqueestastransformacionespodíantenerlugar.

¿Peroporquédeberíaestosuponerlaexistenciademásquarksqueantiquarks?Larazónesquelasleyesdelafísicanosonexactamentelasmismasparapartículasqueparaantipartículas.

Hasta1956,secreíaquelasleyesdelafísicaposeíantressimetríasindependientesllamadasC,PyT.LasimetríaCsignificaquelasleyessonlasmismasparapartículasyparaantipartículas.LasimetríaPimplicaquelasleyessonlasmismasparaunasituacióncualquierayparasuimagenespecular(laimagenespeculardeunapartículagirandohacialaderechaeslamismapartícula,girandohacialaizquierda).LasimetríaTsignificaquesiseinvirtieraladireccióndelmovimientodetodaslaspartículasyantipartículas,elsistemavolveríaaserigualacomofueantes:enotraspalabras,lasleyessonlasmismasenlasdireccioneshaciaadelanteyhaciaatrásdeltiempo.

En1956,dosfísicosnorteamericanos,Tsung-DaoLeeyChenNingYang,sugirieronquelafuerzadébilnoposeedehecholasimetríaP.Enotraspalabras,lafuerzadébilharíaevolucionareluniversodeunmododiferenteacomoevolucionalaimagenespeculardelmismo.Elmismoaño,unacolega,Chien-ShiungWu,probóquelasprediccionesdeaquélloserancorrectas.Lohizoalineandolosnúcleosdeátomosradioactivosenuncampomagnético,detalmodoquetodosgiraranenlamismadirección,ydemostróqueseliberabanmáselectronesenunadirecciónqueenlaotra.Alañosiguiente,LeeyYangrecibieronelpremioNóbelporsuidea.SeencontrótambiénquelafuerzadébilnoposeíalasimetríaC.

Esdecir,ununiversoformadoporantipartículassecomportaríademaneradiferentealnuestro.Sinembargo,parecíaquelafuerzadébilsíposeíalasimetríacombinadaCP.Esdecir,eluniversoevolucionaríadelamismamaneraquesuimagenespecularsi,además,cadapartículafueracambiadaporsuantipartícula.Sinembargo,en1964dosnorteamericanosmás,J.W.CroninyValFitch,descubrieronquenisiquieralasimetríaCPseconservabaenladesintegracióndeciertaspartículasllamadasmesones-K.

CroninyFitchrecibieronfinalmente,en1980,elpremioNóbelporsutrabajo.(¡Sehanconcedidomuchospremiospormostrarqueeluniversonoestansimplecomopodíamoshaberpensado!).

ExisteunteoremamatemáticosegúnelcualcualquierteoríaqueobedezcaalamecánicacuánticayalarelatividaddebesiempreposeerlasimetríacombinadaCPT.Enotraspalabras,eluniversosetendríaquecomportarigualsisereemplazaranlaspartículasporantipartículas,sisetomaralaimagenespecularyseinvirtieraladireccióndeltiempo.PeroCroninyFitchprobaronquesisereemplazabanlaspartículasporantipartículasysetomabaCapítulo5

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laimagenespecular,peronoseinvertíaladireccióndeltiempo,entonceseluniversonosecomportaríaigual.Lasleyesdelafísicatienenquecambiar,porlotanto,siseinvierteladireccióndeltiempo:noposeen,pues,lasimetríaT.

Ciertamente,eluniversoprimitivonoposeelasimetríaT:cuandoeltiempoavanza,eluniversoseexpande;sieltiemporetrocediera,eluniversosecontraería.YdadoquehayfuerzasquenoposeenlasimetríaT,podríaocurrirque,conformeeluniversoseexpande,estasfuerzasconvirtieranmásantielectronesenquarksqueelectronesenantiquarks.

Entonces,alexpandirseyenfriarseeluniverso,losantiquarksseaniquilaríanconlosquarks,pero,comohabríamásquarksqueantiquarks,quedaríaunpequeñoexcesodequarks,quesonlosqueconstituyenlamateriaquevemoshoyendíaydelaqueestamoshechos.Así,nuestrapropiaexistenciapodríaservistacomounaconfirmacióndelasteoríasdegranunificación,aunquesólofueraunaconfirmaciónúnicamentecualitativa;lasincertidumbressontangrandesquenosepuedepredecirelnúmerodequarksquequedaríandespuésdelaaniquilación,oinclusosiseríanlosquarksolosantiquarkslosquepermanecerían.(Sihubierahabidounexcesodeantiquarks,seríalomismo,pueshabríamosllamadoantiquarksalosquarks,yquarksalosantiquarks).Lasteoríasdegranunificaciónnoincluyenalafuerzadelagravedad.Locualnoimportademasiado,porquelagravedadestandébilquesusefectospuedennormalmenteserdespreciadoscuandoestudiamospartículasoátomos.

Sinembargo,elhechoqueseaalavezdelargoalcanceysiempreatractivasignificaquesusefectossesuman.Así,paraunnúmerodepartículasmaterialessuficientementegrande,lasfuerzasgravitatoriaspuedendominarsobretodaslasdemás.Porello,lagravedaddeterminalaevolucióndeluniverso.Inclusoparaobjetosdeltamañodeunaestrella,lafuerzaatractivadelagravedadpuededominarsobre

elrestodelasfuerzasyhacerquelaestrellasecolapse.Mitrabajoenlosañossetentasecentróenlosagujerosnegrosquepuedenresultardeuncolapsoestelaryenlosintensoscamposgravitatoriosexistentesasualrededor.Fueesoloquenoscondujoalasprimeraspistasdecómolasteoríasdelamecánicacuánticaydelarelatividadgeneralpodríanrelacionarseentresí:unvislumbredelaformaquetendríaunaveniderateoríacuánticadelagravedad.

Capítulo5

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Capítulo6

LosAgujerosNegros

Eltérminoagujeronegrotieneunorigenmuyreciente.Fueacuñadoen1969porelcientíficonorteamericanoJohnWheelercomoladescripcióngráficadeunaideaqueseremontahaciaatrásunmínimodedoscientosaños,aunaépocaenquehabíadosteoríassobrelaluz:una,preferidaporNewton,quesuponíaquelaluzestabacompuestaporpartículas,ylaotraqueasumaqueestabaformadaporondas.Hoyendía,sabemosqueambasteoríassoncorrectas.Debidoaladualidadonda/corpúsculodelamecánicacuántica,laluzpuedeserconsideradacomounaondaycomounapartícula.Enlateoríaquelaluzestabaformadaporondas,noquedabaclarocomoresponderíaéstaantelagravedad.Perosilaluzestabacompuestaporpartículas,sepodríaesperarqueéstasfueranafectadasporlagravedaddelmismomodoquelosonlasbalas,loscohetesylosplanetas.Alprincipio,sepensabaquelaspartículasdeluzviajabanconinfinitarapidez,deformaquelagravedadnohubierasidocapazdefrenarías,peroeldescubrimientodeRoemerquelaluzviajaaunavelocidadfinita,significóelquelagravedadpudieratenerunefectoimportantesobrelaluz.

Bajoestasuposición,uncatedráticodeCambridge,JohnMichell,escribióen1783unartículoenelPhilosophicalTransactionsoftheRoyalSocietyofLondonenelqueseñalabaqueunaestrellaquefuerasuficientementemasivaycompactatendríauncampogravitatoriotanintensoquelaluznopodríaescapar:laluzemitidadesdelasuperficiedelaestrellaseríaarrastradadevueltahaciaelcentroporlaatraccióngravitatoriadelaestrella,antesquepudierallegarmuylejos.Michellsugirióquepodríahaberungrannúmerodeestrellasdeestetipo.Apesarquenoseríamoscapacesdeverlasporquesuluznonosalcanzaría,sínotaríamossuatraccióngravitatoria.Estosobjetossonlosquehoyendíallamamosagujerosnegros,yaqueestoesprecisamenteloqueson:huecosnegrosenelespacio.UnasugerenciasimilarfuerealizadaunospocosañosdespuésporelcientíficofrancésmarquésdeLaplace,pareceserqueindependientementedeMichell.ResultabastanteinteresantequeLaplacesóloincluyeraestaideaenlaprimeraylasegundaedicionesdesulibroElsistemadelmundo,ynolaincluyeraenlasedicionesposteriores.Quizásdecidióquesetratabadeunaideadisparatada.(HayquetenerencuentatambiénquelateoríacorpusculardelaluzcayóendesusoduranteelsigloXIX;parecíaquetodosepodíaexplicarconlateoríaondulatoria,y,deacuerdoconella,noestabaclarosilaluzseríaafectadaporlagravedad).

Dehecho,noesrealmenteconsistentetratarlaluzcomolasbalasenlateoríadelagravedaddeNewton,porquelavelocidaddelaluzesfija.(UnabaladisparadahaciaarribadesdelaTierraseiráfrenandodebidoalagravedady,finalmente,separaráycaerá;unCapítulo6

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fotón,sinembargo,debecontinuarhaciaarribaconvelocidadconstante.¿Cómopuedeentoncesafectarlagravedadnewtonianaalaluz?)

NoaparecióunateoríaconsistentedecómolagravedadafectaalaluzhastaqueEinsteinpropusolarelatividadgeneral,en1915.Einclusoentonces,tuvoquetranscurrirmuchotiempoantesquesecomprendieranlasaplicacionesdelateoríaacercadelasestrellasmasivas.

Paraentendercómosepodríaformarunagujeronegro,tenemosquetenerciertosconocimientosacercadelciclovitaldeunaestrella.Unaestrellaseformacuandounagrancantidaddegas,principalmentehidrógeno,comienzaacolapsarsobresímismodebidoasuatraccióngravitatoria.Conformesecontrae,susátomosempiezanacolisionarentresí,cadavezconmayorfrecuenciayamayoresvelocidades:elgassecalienta.Coneltiempo,elgasestarátancalientequecuandolosátomosdehidrógenochoquenyanosaldránrebotados,sinoquesefundiránformandohelio.Elcalordesprendidoporlareacción,queescomounaexplosióncontroladadeunabombadehidrógeno,hacequelaestrellabrille.Estecaloradicionaltambiénaumentalapresióndelgashastaqueéstaessuficienteparaequilibrarlaatraccióngravitatoria,yelgasdejadecontraerse.Separeceenciertamedidaaunglobo.

Existeunequilibrioentrelapresióndelairededentro,quetratadehacerqueelglobosehinche,ylatensióndelagoma,quetratadedisminuireltamañodelglobo.Lasestrellaspermaneceránestablesenestaformaporunlargoperíodo,conelcalordelasreaccionesnuclearesequilibrandolaatraccióngravitatoria.Finalmente,sinembargo,laestrellaconsumirátodosuhidrógenoylosotroscombustiblesnucleares.Paradójicamente,cuantomáscombustibleposeeunaestrellaalprincipio,másprontoseleacaba.Estosedebeaquecuantomásmasivaeslaesestrellamáscalientetienequeestarparacontrarrestarlaatraccióngravitatoria,y,cuantomascalienteestá,másrápidamenteutilizasucombustible.

NuestroSoltieneprobablementesuficientecombustibleparaotroscincomilmillonesdeañosaproximadamente,peroestrellasmásmasivaspuedengastartodosucombustibleentansólocienmillonesdeaños,muchomenosquelaedaddeluniverso.Cuandounaestrellasequedasincombustible,empiezaaenfriarseyporlotantoacontraerse.Loquepuedesucederleapartirdeesemomentosóloseempezóaentenderalfinaldelosañosveinte.

En1928,unestudiantegraduadoindio,SubrahmanyanChandrasekhar,seembarcóhaciaInglaterraparaestudiarenCambridgeconelastrónomobritánicosirArthurEddington,unexpertoenrelatividadgeneral.(Segúnalgunasfuentes,unperiodistaledijoaEddington,alprincipiodelosañosveinte,quehabíaoídoquehabíasólotrespersonasenelmundoqueentendieranlarelatividadgeneral.Eddington

hizounapausa,yluegoreplicó:«Estoytratandodepensarquiéneslatercerapersona»).DurantesuviajedesdelaIndia,Capítulo6

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Chandrasekharcalculólograndequepodríallegaraserunaestrellaquefueracapazdesoportarsupropiagravedad,unavezquehubieragastadotodosucombustible.Laideaeralasiguiente:cuandolaestrellasereduceentamaño,laspartículasmaterialesestánmuycercaunasdeotras,yasí,deacuerdoconelprincipiodeexclusióndePauli,tienenquetenervelocidadesmuydiferentes.Estohacequesealejenunasdeotras,loquetiendeaexpandiralaestrella.Unaestrellapuede,porlotanto,mantenerseconunradioconstante,debidoaunequilibrioentrelaatraccióndelagravedadylarepulsiónquesurgedelprincipiodeexclusión,delamismamaneraqueanteslagravedaderacompensadaporelcalor.

Chandrasekharsediocuenta,sinembargo,queexisteunlímitealarepulsiónqueelprincipiodeexclusiónpuedeproporcionar.Lateoríadelarelatividadlimitaladiferenciamáximaentrelasvelocidadesdelaspartículasmaterialesdelaestrellaalavelocidaddelaluz.Estosignificaquecuandolaestrellafuerasuficientementedensa,larepulsióndebidaalprincipiodeexclusiónseríamenorquelaatraccióndelagravedad.ChandrasekharcalculóqueunaestrellafríademásdeaproximadamenteunavezymedialamasadelSolnoseríacapazdesoportarsupropiagravedad.(AestamasaseleconocehoyendíacomoellímitedeChandrasekhar).Undescubrimientosimilarfuerealizado,casialmismotiempo,porelcientíficorusoLevDavidovichLandau.

Todoestotieneseriasaplicacioneseneldestinoúltimodelasestrellasmasivas.SiunaestrellaposeeunamasamenorqueellímitedeChandrasekhar,puedefinalmentecesardecontraerseyestabilizarseenunposibleestadofinal,comounaestrella«enanablanca»,conunradiodeunospocosmilesdekilómetrosyunadensidaddedecenasdetoneladasporcentímetrocúbico.Unaenanablancasesostieneporlarepulsión,debidaalprincipiodeexclusiónentreloselectronesdesumateria.Sepuedeobservarungrannúmerodeestasestrellasenanasblancas;unadelasprimerasquesedescubrieronfueunaestrellaqueestágirandoalrededordeSirio,laestrellamásbrillanteenelcielonocturno.

Landauseñalóqueexistíaotroposibleestadofinalparaunaestrella,tambiénconunamasalímitedeunaodosveceslamasadelSol,peromuchomáspequeñainclusoqueunaenanablanca.Estasestrellassemantendríangraciasalarepulsióndebidaalprincipiodeexclusiónentreneutronesyprotones,envezdeentreelectrones.Selesllamóporesoestrellasdeneutrones.Tendríanunradiodeunosquincekilómetrosaproximadamenteyunadensidaddedecenasdemillonesdetoneladasporcentímetrocúbico.Enlaépocaenquefueronpredichas,nohabíaformadepoderobservarlas;nofuerondetectadasrealmentehastamuchodespués.

EstrellasconmasassuperioresallímitedeChandrasekhartienen,porelcontrario,ungranproblemacuandoselesacabaelcombustible.Enalgunoscasosconsiguenexplotar,oselasCapítulo6

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arreglanparadesprendersedelasuficientemateriacomoparareducirsupesopordebajodellímiteyevitarasíuncatastróficocolapsogravitatorio;peroesdifícilpensarqueestoocurrasiempre,independientementedelograndequesealaestrella.¿Cómopodríasaberlaestrellaqueteníaqueperderpeso?Einclusositodaslasestrellasselasarreglaranparaperderlamasasuficientecomoparaevitarelcolapso,¿quésucederíasiseañadieramásmasaaunaenanablancaoaunaestrelladeneutrones,demaneraquesesobrepasaraellímite?¿Secolapsaríaalcanzandounadensidadinfinita?EddingtonseasombrótantoporestaconclusiónquerehusócreerseelresultadodeChandrasekhar.Pensóqueerasimplementeimposiblequeunaestrellapudieracolapsarseyconvertirseenunpunto.Estefueelcriteriodelamayoríadeloscientíficos:elmismoEinsteinescribióunartículoenelquesosteníaquelasestrellasnopodríanencogersehastateneruntamañonulo.Lahostilidaddeotroscientíficos,enparticulardeEddington,suantiguoprofesoryprincipalautoridadenlaestructuradelasestrellas,persuadióaChandrasekharaabandonarestalíneadetrabajoyvolversuatenciónhaciaotrosproblemasdeastronomía,talescomoelmovimientodelosgruposdeestrellas.Sinembargo,cuandoseleotorgóelpremioNóbelen1983,fue,almenosenparte,porsusprimerostrabajossobrelamasalímitedelasestrellasfrías.

ChandrasekharhabíademostradoqueelprincipiodeexclusiónnopodríadetenerelcolapsodeunaestrellamásmasivaqueellímitedeChandrasekhar,peroelproblemadeentenderquéesloquelesucederíaatalestrella,deacuerdoconlarelatividadgeneral,fueresueltoporprimeravezporunjovennorteamericano,RobertOppenheimer,en1939.Suresultado,sinembargo,sugeríaquenohabríaconsecuenciasobservablesquepudieranserdetectadasporuntelescopiodesuépoca.EntoncescomenzólasegundaguerramundialyelpropioOppenheimersevioinvolucradoenelproyectodelabombaatómica.Despuésdelaguerra,elproblemadelcolapsogravitatoriofueampliamenteolvidado,yaquelamayoríadeloscientíficossevieronatrapadosenelestudiodeloquesucedeaescalaatómicaynuclear.Enlosañossesenta,noobstante,elinterésporlosproblemasdegranescaladelaastronomíaylacosmologíafueresucitadoacausadelaumentoenelnúmeroycategoríadelasobservacionesastronómicas,ocasionadoporlaaplicacióndelatecnologíamoderna.EltrabajodeOppenheimerfueentoncesredescubiertoyadoptadoporciertonúmerodepersonas.

LaimagenquetenemoshoydeltrabajodeOppenheimereslasiguiente:elcampogravitatoriodelaestrellacambialoscaminosdelosrayosdeluzenelespaciotiempo,respectodecomohubieransidosilaestrellanohubieraestadopresente.

Capítulo6

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Losconosdeluz,queindicanloscaminosseguidosenelespacioyeneltiempopordestellosluminososemitidosdesdesusvértices,seinclinanligeramentehaciadentrocercadelasuperficiedelaestrella.Estopuedeverseenladesviacióndelaluz,provenientedeestrellasdistantes,observadaduranteuneclipsesolar.Cuandolaestrellasecontrae,elcampogravitatorioensusuperficieesmásintensoylosconosdeluzseinclinanmáshaciadentro.

Estohacemásdifícilquelaluzdelaestrellaescape,ylaluzsemuestramásdébilymásrojaparaunobservadorlejano.

Figura6.1

Finalmente,cuandolaestrellasehareducidohastaunciertoradiocrítico,elcampogravitatorioenlasuperficiellegaasertanintenso,quelosconosdeluzseinclinantantohaciadentroquelaluzyanopuedeescapar(figura6.1).Deacuerdoconlateoríadelarelatividad,nadapuedeviajarmásrápidoquelaluz.Asísilaluznopuedeescapar,tampocolopuedehacerningúnotroobjeto-,todoesarrastradoporelcampogravitatorio.Porlotanto,setieneunconjuntodesucesos,unaregióndelespacio-tiempo,desdedondenoseCapítulo6

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puedeescaparyalcanzaraunobservadorlejano.Estaregiónesloquehoyendíallamamosunagujeronegro.Sufronterasedenominaelhorizontedesucesosycoincideconloscaminosdelosrayosluminososqueestánjustoapuntodeescapardelagujeronegro,peronoloconsiguen.

Paraentenderloqueseveríasiunoobservaracómosecolapsaunaestrellaparaformarunagujeronegro,hayquerecordarqueenlateoríadelarelatividadnoexisteuntiempoabsoluto.Cadaobservadortienesupropiamedidadeltiempo.Eltiempoparaalguienqueestéenunaestrellaserádiferentealdeotrapersonalejana,debidoalcampogravitatoriodeesaestrella.Supongamosqueunintrépidoastronauta,queestuvierasituadoenlasuperficiedeunaestrellaquesecolapsa,ysecolapsarahaciadentroconella,enviaseunaseñalcadasegundo,deacuerdoconsureloj,asunaveespacialquegiraenórbitaalrededordelaestrella.Aciertahorasegúnsureloj,digamosquealas11:00,laestrellasereduciríapordebajodesuradiocrítico,entonceselcampogravitatorioseharíatanintensoquenadapodríaescaparylasseñalesdelastronautayanoalcanzaríanalanave.Conformeseacercaranlas11:00,suscompañeros,queobservarandesdelanave,encontraríanlosintervalosentreseñalessucesivascadavezmáslargos,aunquedichoefectoseríamuypequeñoantesdelas10:59:59.Sólotendríanqueesperarpocomásdeunsegundoentrelaseñaldelastronautadelas10:59:58ylaqueenviócuandoensurelojeranlas10:59:59;perotendríanqueesperareternamentelaseñaldelas11:00.Lasondasluminosasemitidasdesdelasuperficiedelaestrellaentrelas10:59:59ylas11:00,segúnelrelojdelastronauta,estaríanextendidasalolargodeunperíodoinfinitodetiempo,vistodesdelanave.Elintervalodetiempoentrelallegadadeondassucesivasalanaveseharíacadavezmáslargo,poresolaluzdelaestrellallegaríacadavezmásrojaymásdébil.Alfinal,laestrellaseríatanoscuraqueyanopodríaversedesdelanave:todoloquequedaríaseríaunagujeronegroenelespacio.Laestrellacontinuaría,noobstante,ejerciendolamismafuerzagravitatoriasobrelanave,queseguiríaenórbitaalrededordelagujeronegro.

Peroestesupuestonoestotalmenterealista,debidoalproblemasiguiente.Lagravedadsehacetantomásdébilcuantomássealejaunodelaestrella,asílafuerzagravitatoriasobrelospiesdenuestrointrépidoastronautaseríasiempremayorquesobresucabeza.¡Estadiferenciadelasfuerzasestiraríaanuestroastronautacomounspaghettiolodespedazaríaantesquelaestrellasehubieracontraídohastaelradiocríticoenqueseformaelhorizontedesucesos!Noobstante,secreequeexistenobjetosmayoreseneluniversoquetambiénpuedensufriruncolapsogravitatorio,yproduciragujerosnegros.Unastronautasituadoencimadeunodeestosobjetosnoseríadespedazadoantesqueseformaraelagujeronegro.Dehecho,élnosentiríanadaespecialcuandoalcanzaraelradiocrítico,ypodríaCapítulo6

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pasarelpuntodenoretornosinnotario.Sinembargo,alaspocashoras,mientraslaregióncontinuaracolapsándose,ladiferenciaentrelasfuerzasgravitatoriassobresucabezaysobresuspiesseharíatanintensaquedenuevoseríadespedazado.

EltrabajoqueRogerPenroseyyohicimosentre1965y1970demostróque,deacuerdoconlarelatividadgeneral,debehaberunasingularidaddedensidadycurvaturadelespaciotiempoinfinitodentrodeunagujeronegro.Lasituaciónesparecidaalbigbangalprincipiodeltiempo,sóloqueseríaelfinal,envezdelprincipiodeltiempo,paraelcuerpoquesecolapsayparaelastronauta.Enestasingularidad,tantolasleyesdelacienciacomonuestracapacidaddepredecirelfuturofallaríantotalmente.Noobstante,cualquierobservadorquepermanecierafueradelagujeronegronoestaríaafectadoporestefallodecapacidaddepredicción,porquenilaluznicualquierotraseñalpodríanalcanzarledesdelasingularidad.

EstehechonotablellevóaRogerPenroseaproponerlahipótesisdelacensuracósmica,quepodríaparafrasearsecomo«Diosdetestaunasingularidaddesnuda».Enotraspalabras,lassingularidadesproducidasporuncolapsogravitatoriosóloocurrenensitios,comolosagujerosnegros,endondeestándecentementeocultaspormediodeunhorizontedesucesos,paranoservistasdesdefuera.Estrictamente,estoesloqueseconocecomolahipótesisdébildelacensuracósmica:protegealosobservadoresquesequedanfueradelagujeronegrodelasconsecuenciasdelacrisisdepredicciónqueocurreenlasingularidad,peronohacenadaporelpobredesafortunadoastronautaquecaeenelagujero.

Existenalgunassolucionesdelasecuacionesdelarelatividadgeneralenlasqueleesposiblealastronautaverunasingularidaddesnuda:élpuedeevitarchocarconlasingularidady,envezdeesto,caeratravésdeun«agujerodegusano»,parasalirenotraregióndeluniverso.Estoofreceríagrandesposibilidadesdeviajarenelespacioyeneltiempo,aunquedesafortunadamentepareceserqueestassolucionessonaltamenteinestables;lamenorperturbación,como,porejemplo,lapresenciadelastronauta,puedecambiarlas,deformaqueelastronautapodríanoverlasingularidadhastaquechocaraconella,momentoenelqueencontraríasufinal.Enotraspalabras,lasingularidadsiempreestaríaensufuturoynuncaensupasado.Laversiónfuertedelahipótesisdelacensuracósmicanosdicequelassingularidadessiempreestarán,obienenteramenteenelfuturo,comolassingularidadesdecolapsosgravitatorios,obienenteramenteenelpasado,comoelbigbang.Esmuyprobablequeseverifiquealgunadelasversionesdelacensuracósmica,porquecercadesingularidadesdesnudaspuedeserposibleviajaralpasado.Aunqueestoseríaatractivoparalosescritoresdecienciaficción,significaríaquenuestrasvidasnuncaestaríanasalvo:¡alguienpodríavolveralpasadoymataratupadreoatumadreantesquehubierassidoconcebido!Elhorizontedesucesos,lafronteradelaregióndelespaciotiempoCapítulo6

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desdelaquenoesposibleescapar,actúacomounamembranaunidireccionalalrededordelagujeronegro:losobjetos,talescomoastronautasimprudentes,puedencaerenelagujeronegroatravésdelhorizontedesucesos,peronadapuedeescapardelagujeronegroatravésdelhorizontedesucesos.(Recordemosqueelhorizontedesucesoseselcaminoenelespacio-tiempodelaluzqueestátratandodeescapardelagujeronegro,ynadapuedeviajarmásrápidoquelaluz).UnopodríadecirdelhorizontedesucesosloqueelpoetaDantedijoalaentradadelinfierno:«Perdedtodaesperanzaaltraspasarme».

Cualquiercosaopersonaquecaeatravésdelhorizontedesucesosprontoalcanzarálaregióndedensidadinfinitayelfinaldeltiempo.

Larelatividadgeneralpredicequelosobjetospesadosenmovimientoproduciránlaemisióndeondasgravitatorias,rizosenlacurvaturadelespacioqueviajanalavelocidaddelaluz.

Dichasondassonsimilaresalasondasluminosas,quesonrizosdelcampoelectromagnético,peromuchomásdifícilesdedetectar.Aligualquelaluz,sellevanconsigoenergíadelosobjetosquelasemiten.Unoesperaría,porlotanto,queunsistemadeobjetosmasivosseestabilizarafinalmenteenunestadoestacionario,yaquelaenergíadecualquiermovimientoseperderíaenlaemisióndeondasgravitatorias.(Esparecidoadejarcaeruncorchoenelagua:alprincipiosemuevebruscamentehaciaarribayhaciaabajo,perocuandolasolassellevansuenergía,sequedafinalmenteenunestadoestacionario).

Porejemplo,elmovimientodelaTierraensuórbitaalrededordelSolproduceondasgravitatorias.ElefectodelapérdidadeenergíaserácambiarlaórbitadelaTierra,deformaquegradualmenteseiráacercandocadavezmásalSol;coneltiempocolisionaráconél,ysequedaráenunestadoestacionario.ElritmodepérdidadeenergíaenelcasodelaTierrayelSolesmuylento,aproximadamenteelsuficienteparahacerfuncionarunpequeñocalentadoreléctrico.¡EstosignificaquelaTierratardaráunosmilbillonesdebillonesdeañosenchocarconelSol,porloquenoexisteunmotivoinmediatodepreocupación!ElcambioenlaórbitadelaTierraesdemasiadopequeñoparaserobservado,peroelmismoefectohasidodetectadodurantelosúltimosañosenelsistemallamadoPSR1913+16(PSR

serefierea«pulsar»,untipoespecialdeestrelladeneutronesqueemitepulsosregularesdeondasderadio).Estesistemacontienedosestrellasdeneutronesgirandounaalrededordelaotra;laenergíaqueestánperdiendo,debidoalaemisióndeondasgravitatorias,leshacegirarentresíenespiral.

Duranteelcolapsogravitatoriodeunaestrellaparaformarunagujeronegro,losmovimientosseríanmuchomásrápidos,porloqueelritmodeemisióndeenergíaseríamuchomayor.Asípues,nosetardaríademasiadoenllegaraunestadoestacionario.¿Quépareceríaesteestadofinal?SepodríasuponerquedependeríadetodaslascomplejasCapítulo6

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característicasdelaestrelladelaquesehaformado.Nosólodeunamasayvelocidaddegiro,sinotambiéndelasdiferentesdensidadesdelasdistintaspartesenella,ydeloscomplicadosmovimientosdelosgasesensuinterior.Ysilosagujerosnegrosfuerantancomplicadoscomolosobjetosquesecolapsanparaformarlos,podríasermuydifícilrealizarcualquierpredicciónsobreagujerosnegrosengeneral.

En1967,sinembargo,elestudiodelosagujerosnegrosfuerevolucionadoporWernerIsrael,uncientíficocanadiense(quenacióenBerlín,crecióenSudáfrica,yobtuvoeltítulodedoctorenIrlanda).

Israeldemostróque,deacuerdoconlarelatividadgeneral,losagujerosnegrossinrotacióndebíansermuysimples;eranperfectamenteesféricos,sutamañosólodependíadesumasa,ydosagujerosnegroscualesquieraconlamismamasaseríanidénticos.Dehecho,podríanserdescritosporunasoluciónparticulardelasecuacionesdeEinstein,soluciónconocidadesde1917,halladagraciasaKarlSchwarzschildalpocotiempodeldescubrimientodelarelatividadgeneral.Alprincipio,muchagente,incluidoelpropioIsrael,argumentóquepuestoqueunagujeronegroteníaqueserperfectamenteesférico,sólopodríaformarsedelcolapsodeunobjetoperfectamenteesférico.Cualquierestrellareal,quenuncaseríaperfectamenteesférica,sólopodríaporlotantocolapsarseformandounasingularidaddesnuda.

Hubo,sinembargo,unainterpretacióndiferentedelresultadodeIsrael,defendida,enparticular,porRogerPenroseyJohnWheeler.Ellosargumentaronquelosrápidosmovimientosinvolucradosenelcolapsodeunaestrellaimplicaríanquelasondasgravitatoriasquedesprendieralaharíansiempremásesférica,yparacuandosehubieraasentadoenunestadoestacionarioseríaperfectamenteesférica.Deacuerdoconestepuntodevista,cualquierestrellasinrotación,independientementedelocomplicadodesuformaydesuestructurainterna,acabaríadespuésdeuncolapsogravitatoriosiendounagujeronegroperfectamenteesférico,cuyotamañodependeríaúnicamentedesumasa.Cálculosposterioresapoyaronestepuntodevista,queprontofueadoptadodemanerageneral.

ElresultadodeIsraelsóloseaplicabaalcasodeagujerosnegrosformadosapartirdecuerpossinrotación.En1963,RoyKerr,unneozelandés,encontróunconjuntodesolucionesalasecuacionesdelarelatividadgeneralquedescribíanagujerosnegrosenrotación.Estosagujerosnegrosde«Kerr»giranaunritmoconstante,ysutamañoyformasólodependendesumasaydesuvelocidadderotación.Silarotaciónesnula,elagujeronegroesperfectamenteredondoylasoluciónesidénticaaladeSchwarzschild.Silarotaciónnoescero,elagujeronegrosedeformahaciafueracercadesuecuadorsustoigualquelaTierraoelSolseachatanenlospolosdebidoasurotación),ycuantomásrápidogira,mássedeforma.Deestemodo,alextenderelresultadodeIsraelparapoderincluiraCapítulo6

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loscuerposenrotación,seconjeturóquecualquiercuerpoenrotación,quecolapsarayformaraunagujeronegro,llegaríafinalmenteaunestadoestacionariodescritoporlasolucióndeKerr.

En1970,uncolegayalumnomíodeinvestigaciónenCambridge,BrandonCarter,dioelprimerpasoparalademostracióndelaanteriorconjetura.Probóque,contalqueunagujeronegrorotandodemaneraestacionariatuvieraunejedesimetría,comounapeonza,sutamañoysuformasólodependeríandesumasaydelavelocidadderotación.Luego,en1971,yodemostréquecualquieragujeronegrorotandodemaneraestacionariasiempretendríaunejedesimetría.Finalmente,en1973,DavidRobinson,delKingsCollegedeLondres,usóelresultadodeCarteryelmíoparademostrarquelaconjeturaeracorrecta:dichoagujeronegrotienequeserverdaderamentelasolucióndeKerr.Así,despuésdeuncolapsogravitatorio,unagujeronegrosedebeasentarenunestadoenelquepuederotar,peronopuedetenerpulsaciones[esdecir,aumentosydisminucionesperiódicasdesutamaño].

Además,sutamañoyformasólodependerándesumasayvelocidadderotación,ynodelanaturalezadelcuerpoquelohageneradomediantesucolapso.Esteresultadosedioaconocerconlafrase:«unagujeronegronotienepelo».Elteoremadela«noexistenciadepelo»esdegranimportanciapráctica,porquerestringefuertementelostiposposiblesdeagujerosnegros.Sepuedenhacer,porlotanto,modelosdetalladosdeobjetosquepodríanconteneragujerosnegros,ycompararlasprediccionesdeestosmodelosconlasobservaciones.Tambiénimplicaqueunagrancantidaddeinformaciónsobreelcuerpocolapsadosedebeperdercuandoseformaelagujeronegro,porquedespuésdeello,todoloquesepuedemedirdelcuerpoeslamasaylavelocidadderotación.Elsignificadodetodoestoseveráenelpróximocapítulo.

Losagujerosnegrossonuncaso,entreunospocosenlahistoriadelaciencia,enelquelateoríasedesarrollaengrandetallecomounmodelomatemático,antesquehayaningunaevidenciaatravésdelasobservacionesqueaquéllaescorrecta.

Enrealidad,estoconstituíaelprincipalargumentodelosoponentesdelosagujerosnegros:

¿cómopodríaunocreerenobjetoscuyaúnicaevidenciaerancálculosbasadosenladudosateoríadelarelatividadgeneral?En1963,sinembargo,MaartenSchmidt,unastrónomodelobservatorioMontePalomardeCalifornia,midióelcorrimientohaciaelrojodeundébilobjetoparecidoaunaestrella,situadoenladireccióndelafuentedeondasderadiollamada3C273(esdecir,fuentenúmero273deltercercatálogodeCambridgedefuentesderadio).

Encontróquedichocorrimientoerademasiadograndeparasercausadoporuncampogravitatorio:sihubierasidouncorrimientohaciaelrojodeorigengravitatorio,elobjetoCapítulo6

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tendríaquehabersidotanmasivoytancercanoanosotrosquehabríaperturbadolasórbitasdelosplanetasdelsistemasolar.Estoindujoapensarqueelcorrimientohaciaelrojofuecausado,envezdeporlagravedad,porlaexpansióndeluniverso,loque,asuvez,implicabaqueelobjetoestabamuylejos.Yparaservisibleatangrandistancia,elobjetodeberíasermuybrillante,debería,enotras

palabras,emitirunaenormecantidaddeenergía.Elúnicomecanismoquesepodíapensarqueprodujeratalescantidadesdeenergíaparecíaserelcolapsogravitatorio,noyadeunaestrella,sinodetodaunaregióncentraldeunagalaxia.Ciertonúmerodeotros«objetoscuasiestelares»,oquasares,similareshansidodescubiertos,todoscongrandescorrimientoshaciaelrojo.Perotodosestándemasiadolejosy,porlotanto,sondemasiadodifícilesdeobservarparaquepuedanproporcionarevidenciasconcluyentesacercadelosagujerosnegros.

Figura6.2

Nuevosestímulossobrelaexistenciadeagujerosnegrosllegaronen1967coneldescubrimiento,porunestudiantedeinvestigacióndeCambridge,JocelynBell,deobjetoscelestesqueemitíanpulsosregularesdeondasderadio.Alprincipio,Bellysudirectordetesis,AntonyHewish,pensaronquepodríanhaberestablecidocontactoconunacivilizaciónextraterrestredelagalaxia.Enverdad,recuerdoque,enelseminarioenelqueanunciaronsudescubrimiento,denominaronalasprimerascuatrofuentesencontradasLGM1-4,LGM

refiriéndosea«LittleGreenMen»[hombrecillosverdes].Alfinal,sinembargo,ellosyelrestodecientíficosllegaronalaconclusiónmenosrománticaqueestosobjetos,alosqueselesdioelnombredepulsares,erandehechoestrellasdeneutronesenrotación,queemitíanpulsosdeondasderadiodebidoaunacomplicadainteracciónentresuscamposmagnéticosylamateriadesualrededor.Fueronmalasnoticiasparalosescritoresdewesternsespaciales,peromuyesperanzadorasparaelpequeñogrupodelosquecreíamosenCapítulo6

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agujerosnegrosenaquellaépoca:fuelaprimeraevidenciapositivaquelasestrellasdeneutronesexistían.Unaestrelladeneutronesposeeunradiodeunosquincekilómetros,sólounapequeñacantidaddeveceselradiocríticoenqueunaestrellaseconvierteenunagujeronegro.Siunaestrellapodíacolapsarsehastauntamañotanpequeño,noerailógicoesperarqueotrasestrellaspudierancolapsaratamañosinclusomenoresyseconvirtieranenagujerosnegros.

¿Cómopodríamosesperarquesedetectaseunagujeronegro,siporsupropiadefiniciónnoemiteningunaluz?Podríapareceralgosimilarabuscarungatonegroenunsótanollenodecarbón.Afortunadamente,hayunamanera.ComoJohnMichellseñalóensuartículopionerode1783,unagujeronegrosigueejerciendounafuerzagravitatoriasobrelosobjetoscercanos.Losastrónomoshanobservadomuchossistemasenlosquedosestrellasgiranenórbitaunaalrededordelaotra,atraídasentresíporlagravedad.Tambiénobservansistemasenlosquesóloexisteunaestrellavisiblequeestágirandoalrededordealgúncompañeroinvisible.Nosepuede,desdeluego,llegaralaconclusiónqueelcompañeroesunagujeronegro:podríasersimplementeunaestrellaqueesdemasiadodébilparaservista.Sinembargo,algunosdeestossistemas,comoelllamadoCygnusX-1(figura6.2),tambiénsonfuentesintensasderayosX.Lamejorexplicacióndeestefenómenoesqueseestáquitandomateriadelasuperficiedelaestrellavisible.Cuandoestamateriacaehaciaelcompañeroinvisible,desarrollaun

movimientoespiral(parecidoalmovimientodelaguacuandosevacíaunabañera),yadquiereunatemperaturamuyalta,emitiendorayosX

(figura6.3).Paraqueestemecanismofuncione,elobjetoinvisibletienequeserpequeño,comounaenanablanca,unaestrelladeneutronesounagujeronegro.Apartirdelaórbitaobservadadelaestrellavisible,sepuededeterminarlamasamáspequeñaposibledelobjetoinvisible.EnelcasodeCygnusX-1,éstaesdeunasseisveceslamasadelSol,loque,deacuerdoconelresultadodeChandrasekhar,esdemasiadograndeparaqueelobjetoinvisibleseaunaenanablanca.Tambiénesunamasademasiadograndeparaserunaestrelladeneutrones.Parece,porlotanto,quesetratadeunagujeronegro.

ExistenotrosmodelosparaexplicarCygnusX-1,quenoincluyenunagujeronegro,perotodossonbastanteinverosímiles.Unagujeronegropareceserlaúnicaexplicaciónrealmentenaturaldelasobservaciones.Apesardeello,tengopendienteunaapuestaconKipThorne,delInstitutoTecnológicodeCalifornia,que¡dehechoCygnusX-1nocontieneningúnagujeronegro!Setratadeunaespeciedepólizadesegurosparamí.Herealizadounagrancantidaddetrabajossobreagujerosnegros,yestaríatodoperdidosiresultaraquelosagujerosnegrosnoexisten.Peroenestecaso,tendríaelconsuelodeganarlaapuesta,Capítulo6

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quemeproporcionaríarecibirlarevistaPrivateEyedurantecuatroaños.Silosagujerosnegrosexisten,KipobtendráunasuscripciónalarevistaPenthouseparaunaño.

Cuandohicimoslaapuesta,en1975,teníamosunacertezadeun80por100queCygnuseraunagujeronegro.Ahora,diríaquelacertezaesdeun95por100,perolaapuestaaúntienequedirimirse.

Figura6.3

Figura6:3EnlaactualidadtenemostambiénevidenciasdeotrosagujerosnegrosensistemascomoeldeCygnusX-1ennuestragalaxiayendosgalaxiasvecinasllamadaslasNubesdeMagallanes.El

númerodeagujerosnegroses,noobstante,casicontodacertezamuchísimomayor;enlalargahistoriadeluniverso,muchasestrellasdebenhaberconsumidotodosucombustiblenuclear,porloquehabrántenidoquecolapsarse.Elnúmerodeagujerosnegrospodríaserinclusomayorqueelnúmerodeestrellasvisibles,quecontabilizauntotaldeunoscienmilmillonessóloennuestragalaxia.Laatraccióngravitatoriaextradeunnúmerotangrandedeagujerosnegrospodríaexplicarporquénuestragalaxiagiraalavelocidadconquelohace:lamasadelasestrellasvisiblesesinsuficienteparaexplicarlo.Tambiéntenemosalgunaevidenciaqueexisteunagujeronegromuchomayor,conunamasadeaproximadamentecienmilvecesladelSol,enelcentrodenuestragalaxia.Lasestrellasdelagalaxiaqueseacerquendemasiadoaesteagujeronegroseránhechasañicosporladiferenciaentrelasfuerzasgravitatoriasenlosextremosmáslejanoycercano.Susrestos,yelgasqueesbarridodelasotrasestrellas,caeránhaciaelagujeronegro.ComoenelcasodeCygnusX-1,elgassemoveráenespiralhaciadentroysecalentará,aunquenotantocomoenaquelcaso.NosecalentarálosuficientecomoparaCapítulo6

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emitirrayosX,perosíquepodríaserunaexplicacióndelafuenteenormementecompactadeondasderadioyderayosinfrarrojosqueseobservaenelcentrodelagalaxia.

Sepiensaqueagujerosnegrossimilares,peromásgrandes,conmasasdeunoscienmillonesdevecesladelSol,existenenelcentrodelosquasares.Lamateriaquecaeendichosagujerosnegrossúpermasivosproporcionaríalaúnicafuentedepotencialosuficientementegrandecomoparaexplicarlasenormescantidadesdeenergíaqueestosobjetosemiten.Cuandolamateriacayeraenespiralhaciaelagujeronegro,haríagiraraésteenlamismadirección,haciendoquedesarrollarauncampomagnéticoparecidoaldelaTierra.Partículasdealtísimasenergíassegeneraríancercadelagujeronegroacausadelamateriaquecaería.Elcampomagnéticoseríatanintensoquepodríaenfocaraesaspartículasenchorrosinyectadoshaciafuera,alolargodelejederotacióndelagujeronegro,enlasdireccionesdesuspolosnorteysur.Taleschorrossonverdaderamenteobservadosenciertonúmerodegalaxiasyquasares.

TambiénsepuedeconsiderarlaposibilidadquepuedahaberagujerosnegrosconmasasmuchomenoresqueladelSol.Estosagujerosnegrosnopodríanformarseporuncolapsogravitatorio,yaquesusmasasestánpordebajodellímitedeChandrasekhar:estrellasdetanpocamasapuedensostenerseasímismascontralafuerzadelagravedad,inclusocuandohayanconsumidotodosucombustiblenuclear.Agujerosnegrosdepocamasasólosepodríanformarsilamateriafueracomprimidaaenormedensidadporgrandespresionesexternas.

Talescondicionespodríanocurrirenunabombadehidrógenograndísima:elfísicoJohnWheelercalculóunavezquesisetomaratodaelaguapesadadetodoslosocéanosdelmundo,sepodríaconstruirunabombadehidrógenoquecomprimiríatantolamateriaenelcentroqueseformaríaunagujeronegro.(¡Desdeluego,noquedaríanadieparapoderloobservar!)Unaposibilidadmásprácticaesquetalesagujerosdepocamasapodríanhaberseformadoenlasaltastemperaturasypresionesdel

universoenunafasemuyinicial.Losagujerosnegrossehabríanformadoúnicamentesieluniversoinicialmentenohubierasidolisoyuniforme,porquesólounapequeñaregiónquefueramásdensaquelamediapodríasercomprimidadeestamaneraparaformarunagujeronegro.Perosesabequedebenhaberexistidoalgunasirregularidades,porquedelocontrario,hoyendía,lamateriaeneluniversoaúnestaríadistribuidaperfectamenteuniforme,envezdeestaragrupadaformandoestrellasygalaxias.

Elquelasirregularidadesrequeridasparaexplicarlaexistenciadelasestrellasydelasgalaxiashubieransidosuficientes,ono,paralaformacióndeunnúmerosignificativodeagujerosnegros«primitivos»,dependeclaramentedelascondicionesdeluniversoprimitivo.

Capítulo6

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Así,sipudiéramosdeterminarcuántosagujerosnegrosprimitivosexistenenlaactualidad,aprenderíamosunaenormecantidaddecosassobrelasprimerasetapasdeluniverso.

Agujerosnegrosprimitivosconmasasdemásdemilmillonesdetoneladas(lamasadeunamontañagrande)sólopodríanserdetectadosporsuinfluenciagravitatoriasobrelamateriavisible,oenlaexpansióndeluniverso.Sinembargo,comoaprenderemosenelsiguientecapítulo,losagujerosnegrosnosonrealmentenegrosdespuésdetodo:irradiancomouncuerpocaliente,ycuantomáspequeñosson,másirradian.Así,paradójicamente,¡losagujerosnegrosmáspequeñospodríanrealmenteresultarmásfácilesdedetectarquelosgrandes!

Capítulo6

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Capítulo7

LosAgujerosNegrosNoSonTanNegros

Antesde1970,miinvestigaciónsobrelarelatividadgeneralsehabíaconcentradofundamentalmenteenlacuestióndesihahabidoonounasingularidadenelbigbang.Sinembargo,unanochedenoviembredeaquelaño,justounpocodespuésdelnacimientodemihijaLucy,comencéapensarenlosagujerosnegrosmientrasmeacostaba.Mienfermedadconvierteestaoperaciónenunprocesobastantelento,deformaqueteníamuchísimotiempo.Enaquellaépoca,noexistíaunadefiniciónprecisadequépuntosdelespacio-tiempocaendentrodeunagujeronegroycuálescaenfuera.YahabíadiscutidoconRogerPenroselaideadedefinirunagujeronegrocomoelconjuntodesucesosdesdelosquenoesposibleescaparaunagrandistancia,definiciónqueeslageneralmenteaceptadaenlaactualidad.

Significaquelafronteradelagujeronegro,elhorizontedesucesos,estáformadaporloscaminosenelespacio-tiempodelosrayosdeluzquejustamentenoconsiguenescapardelagujeronegro,yquesemueveneternamentesobreesafrontera(figura7.1).Esalgoparecidoacorrerhuyendodelapolicíayconseguirmantenersepordelante,peronosercapazdeescaparsesindejarrastro.

Capítulo7

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Figura7.1

Derepente,comprendíqueloscaminosdeestosrayosdeluznuncapodríanaproximarseentresí.Silohicieran,deberíanacabarchocando.Seríacomoencontrarseconalgúnotroindividuohuyendodelapolicíaensentidocontrario:¡ambosseríandetenidos!(o,enestecaso,losrayosdeluzcaeríanenelagujeronegro).Perosiestosrayosluminososfueranabsorbidosporelagujeronegro,nopodríanhaberestadoentoncesenlafronteradelagujeronegro.Así,loscaminosdelosrayosluminososenelhorizontedesucesostienenquemoversesiempreoparalelosoalejándoseentresí.Otromododeverestoesimaginandoqueelhorizontedesucesos,lafronteradelagujeronegro,escomoelperfildeunasombra(lasombradelamuerteinminente).Siunosefijaenlasombraproyectadaporunafuentemuylejana,talcomoelSol,veráquelosrayosdeluzdelperfilnoseestánaproximandoentresí.

Figura2y3

Silosrayosdeluzqueformanelhorizontedesucesos,lafronteradelagujeronegro,nuncapuedenacercarseentreellos,eláreadelhorizontedesucesospodríaopermanecerconstanteoaumentarconeltiempo,peronuncapodríadisminuir,porqueestoimplicaríaquealmenosalgunosdelosrayosdeluzdelafronteratendríanqueacercarseentresí.Dehecho,eláreaaumentarásiemprequealgodemateriaoradiacióncaigaenelagujeronegro(figura7.2).osidosagujerosnegroschocanysequedanunidosformandounúnicoagujeronegro,eláreadelhorizontedesucesosdelagujeronegrofinalserámayoroigualquelaCapítulo7

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sumadelasáreasdeloshorizontesdesucesosdelosagujerosnegrosoriginales(figura7.3).Estapropiedaddenodisminucióndeláreadelhorizontedesucesosproduceunarestricciónimportantedeloscomportamientosposiblesdelosagujerosnegros.Meexcitótantoestedescubrimientoquecasinopudedormiraquellanoche.Aldíasiguiente,llaméporteléfonoaRogerPenrose.Élestuvodeacuerdoconmigo.Creoque,dehecho,élyaeraconscientedeestapropiedaddelárea.Sinembargo,élhabíaestadousandounadefinicióndeagujeronegroligeramentediferente.Nosehabíadadocuentaquelasfronterasdelosagujerosnegros,deacuerdoconlasdosdefiniciones,seríanlasmismas,porloquetambiénloseríansusáreasrespectivas,contalqueelagujeronegrosehubieraestabilizadoenunestadoestacionarioenelquenoexistierancambiostemporales.

Elcomportamientonodecrecientedeláreadeunagujeronegrorecordabaelcomportamientodeunacantidadfísicallamadaentropía,quemideelgradodedesordendeunsistema.Esunacuestióndeexperienciadiariaqueeldesordentiendeaaumentar,silascosasseabandonanaellasmismas.(¡Unosólotienequedejarderepararcosasenlacasaparacomprobarlo!)Sepuedecrearordenapartirdeldesorden(porejemplo,unopuedepintarlacasa),peroestorequiereunconsumodeesfuerzooenergía,yporlotantodisminuyelacantidaddeenergíaordenadaobtenible.

Unenunciadoprecisodeestaideaseconocecomosegundaleydelatermodinámica.Dicequelaentropíadeunsistemaaisladosiempreaumenta,yquecuandodossistemassejuntan,laentropíadelsistemacombinadoesmayorquelasumadelasentropíasdelossistemasindividuales.Consideremos,amododeejemplo,unsistemademoléculasdegasenunacaja.Lasmoléculaspuedenimaginarsecomopequeñasbolasdebillarchocandocontinuamenteentresíyconlasparedesdelacaja.Cuantomayorsealatemperaturadelgas,conmayorrapidezsemoveránlaspartículasy,porlotanto,conmayorfrecuenciaeintensidadchocaráncontralasparedesdelacaja,ymayorpresiónejerceráhaciafuera.

Supongamosquelasmoléculasestáninicialmenteconfinadasenlaparteizquierdadelacajamedianteunaparedseparadora.Sisequitadichapared,lasmoléculastenderánaexpandirseyaocuparlasdosmitadesdebcaja.Enalgúninstanteposterior,todasellaspodríanestar,porazar,enlapartederecha,o,denuevo,enlamitadizquierda,peroesextremadamentemásprobablequehayaunnúmeroaproximadamenteigualdemoléculasencadaunadelasdosmitades.Talestadoesmenosordenado,omásdesordenado,queelestadooriginalenelquetodaslasmoléculasestabanenunamitad.Sedice,poreso,quelaentropíadelgashaaumentado.Demaneraanáloga,supongamosqueseempiezacondoscajas,unaquecontienemoléculasdeoxígenoylaotra,moléculasdenitrógeno.Sisejuntanlascajasysequitanlasparedesseparadoras,lasmoléculasdeoxígenoydenitrógenoCapítulo7

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empezaránamezclarse.Transcurridociertotiempo,elestadomásprobableseráunamezclabastanteuniformedemoléculasdeoxígenoynitrógenoenambascajas.Esteestadoestarámenosordenado,yporlotantotendrámásentropíaqueelestadoinicialdelasdoscajasseparadas.

Lasegundaleydelatermodinámicatieneunstatusalgodiferentealdelasrestantesleyesdelaciencia,comoladelagravedaddeNewtonporcitarunejemplo,porquenosiempreseverifica,aunquesíenlainmensamayoríadeloscasos.Laprobabilidadquetodaslasmoléculasdegasdenuestraprimeracajaseencuentrenenunamitad,pasadociertotiempo,esdemuchosmillonesdemillonesfrenteauno,peropuedesuceder.Sinembargo,siunotieneunagujeronegro,pareceexistirunamaneramásfácildeviolarlasegundaley:simplementelanzandoalagujeronegromateriacongrancantidaddeentropía,como,porejemplo,unacajadegas.Laentropíatotaldelamateriafueradelagujeronegrodisminuirá.

Todavíasepodríadecir,desdeluego,quelaentropíatotal,incluyendolaentropíadentrodelagujeronegro,nohadisminuido,pero,dadoquenohayformademirardentrodelagujeronegro,nopodemossabercuántaentropíatienelamateriadedentro.Seríaentoncesinteresantequehubieraalgunacaracterísticadelagujeronegroapartirdelacuallosobservadores,fueradeél,pudieransabersuentropía,yqueéstaaumentarasiemprequecayeraenelagujeronegromateriaportadoradeentropía.

Siguiendoeldescubrimientodescritoantes(eláreadelhorizontedesucesosaumentasiemprequecaigamateriaenunagujeronegro),unestudiantedeinvestigacióndePrinceton,llamadoJacobBekenstein,sugirióqueeláreadelhorizontedesucesoseraunamedidadelaentropíadelagujeronegro.Cuandomateriaportadoradeentropíacaeenunagujeronegro,eláreadesuhorizontedesucesosaumenta,detalmodoquelasumadelaentropíadelamateriafueradelosagujerosnegrosydeláreadeloshorizontesnuncadisminuye.

Estasugerenciaparecíaevitarelquelasegundaleydelatermodinámicafueravioladaenlamayoríadelassituaciones.Sinembargo,habíaunerrorfatal.Siunagujeronegrotuvieraentropía,entoncestambiéntendríaquetenerunatemperatura.

Perouncuerpoaunatemperaturaparticulardebeemitirradiaciónaunciertoritmo.

Esunacuestióndeexperienciacomúnquesisecalientaunatizadorenelfuegoseponerojoincandescenteyemiteradiación;loscuerposatemperaturasmásbajastambiénemitenradiación,aunquenormalmentenoseapreciaporquelacantidadesbastantepequeña.Serequiereestaradiaciónparaevitarqueseviolelasegundaley.Asípues,losagujerosnegrosdeberíanemitirradiación.Peroporsupropiadefinición,losagujerosnegrossonobjetosquesesuponequenoemitennada.

Capítulo7

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Parece,porlotanto,queeláreadeunagujeronegronopodríaasociarseconsuentropía.

En1972,escribíunartículoconBrandonCarteryuncoleganorteamericano,JimBardeen,enelqueseñalamosqueaunquehabíamuchassemejanzasentreentropíayáreadelhorizontedesucesos,existíaestadificultadaparentementefatal.Deboadmitirquealescribiresteartículoestabamotivado,enparte,

pormiirritacióncontraBekenstein,quien,segúnyocreía,habíaabusadodemidescubrimientodelaumentodeláreadelhorizontedesucesos.Peroalfinalresultóqueélestababásicamenteenlocierto,aunquedeunamaneraqueélnopodíahaberesperado.

Enseptiembrede1973,duranteunavisitamíaaMoscú,discutíacercadeagujerosnegroscondosdestacadosexpertossoviéticos,YakovZeldovichyAlexanderStarobinsky.Meconvencieronque,deacuerdoconelprincipiodeincertidumbredelamecánicacuántica,losagujerosnegrosenrotacióndeberíancrearyemitirpartículas.Aceptésusargumentospormotivosfísicos,peronomegustóelmodomatemáticocómohabíancalculadolaemisión.

Poresto,emprendílatareadeidearuntratamientomatemáticomejor,quedescribíenunseminarioinformalenOxford,afinalesdenoviembrede1973.Enaquelmomento,aúnnohabíarealizadoloscálculosparaencontrarcuántoseemitiríarealmente.EsperabadescubrirexactamentelaradiaciónqueZeldovichyStarobinskyhabíanpredichoparalosagujerosnegrosenrotación.Sinembargo,cuandohiceelcálculo,encontré,paramisorpresayenfado,queinclusolosagujerosnegrossinrotacióndeberíancrearpartículasaunritmoestacionario.Alprincipiopenséqueestaemisiónindicabaqueunadelasaproximacionesquehabíausadonoeraválida.TeníamiedoquesiBekensteinseenterabadeesto,lousaracomounnuevoargumentoparaapoyarsuideaacercadelaentropíadelosagujerosnegros,queaúnnomegustaba.Noobstante,cuantomáspensabaenello,másmeparecíaquelasaproximacionesdeberíandeserverdaderamenteadecuadas.Peroloquealfinalmeconvencióquelaemisiónerarealfuequeelespectrodelaspartículasemitidaseraexactamenteelmismoqueemitiríauncuerpocaliente,yqueelagujeronegroemitíapartículasexactamentealritmocorrecto,paraevitar,violacionesdelasegundaley.

Desdeentoncesloscálculossehanrepetidodediversasmanerasporotraspersonas.Todasellasconfirmanqueunagujeronegrodeberíaemitirpartículasyradiacióncomosifuerauncuerpocalienteconunatemperaturaquesólodependedelamasadelagujeronegro:cuantomayorsealamasa,tantomenorserálatemperatura.

¿Cómoesposiblequeunagujeronegroparezcaemitirpartículascuandosabemosquenadapuedeescapardedentrodesuhorizontedesucesos?Larespuesta,quelateoríacuánticanosda,esquelaspartículasnoprovienendelagujeronegro,sinodelespacio«vacío»justofueradelhorizontedesucesosdelagujeronegro.

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Podemosentenderestodelasiguientemanera:loqueconsideramoselespacio«vacío»nopuedeestartotalmentevacío,porqueestosignificaríaquetodosloscampos,talescomoelgravitatoriooelelectromagnético,tendríanqueserexactamentecero.Sinembargo,elvalordeuncampoysuvelocidaddecambioconeltiemposoncomolaposiciónylavelocidaddeunapartícula:elprincipiode

incertidumbreimplicaquecuantoconmayorprecisiónseconoceunadeesasdosmagnitudes,conmenorprecisiónsepuedesaberlaotra.Así,enelespaciovacío,elcamponopuedeestarfijoconvalorceroexactamente,porqueentoncestendríaalavezunvalorpreciso(cero)yunavelocidaddecambioprecisa(tambiéncero).

Debehaberunaciertacantidadmínimadebidoalaincertidumbre,ofluctuacionescuánticas,delvalordelcampo.Unopuedeimaginarseestasfluctuacionescomoparesdepartículasdeluzodegravedadqueaparecenjuntasenuninstantedeterminado,seseparan,yluegosevuelvenajuntar,aniquilándoseentresí.Estaspartículassonpartículasvirtuales,comolaspartículasquetransmitenlafuerzagravitatoriadelSol:alcontrarioquelaspartículasreales,nopuedenserobservadasdirectamenteconundetectordepartículas.Noobstante,susefectosindirectos,talescomopequeñoscambiosenlasenergíasdelasórbitaselectrónicasenlosátomos,puedensermedidosyconcuerdanconlasprediccionesteóricasconunaltogradodeprecisión.Elprincipiodeincertidumbretambiénpredicequehabráparessimilaresdepartículasmaterialesvirtuales,comoelectronesoquarks.Enestecaso,sinembargo,unmiembrodelparseráunapartículayelotrounaantipartícula(lasantipartículasdelaluzydelagravedadsonlasmismasquelaspartículas).

Comolaenergíanopuedesercreadadelanada,unodeloscomponentesdéunparpartícula/antipartículatendráenergíapositivayelotroenergíanegativa.Elquetieneenergíanegativaestácondenadoaserunapartículavirtualdevidamuycorta,porquelaspartículasrealessiempretienenenergíapositivaensituacionesnormales.

Debe,porlotanto,buscarasuparejayaniquilarseconella.Perounapartículareal,cercadeuncuerpomasivo,tienemenosenergíaquesiestuvieralejos,porquesenecesitaríaenergíaparaalejarlaencontradelaatraccióngravitatoriadeesecuerpo.

Normalmente,laenergíadelapartículaaúnsiguesiendopositiva,peroelcampogravitatoriodentrodeunagujeronegroestanintensoqueinclusounapartícularealpuedetenerallíenergíanegativa.Es,porlotanto,posible,paralapartículavirtualconenergíanegativa,siestápresenteunagujeronegro,caerenelagujeronegroyconvertirseenunapartículaoantipartículareal.Enestecaso,yanotienequeaniquilarseconsupareja.Sudesamparadocompañeropuedecaerasímismoenelagujeronegro.O,altenerenergíapositiva,tambiénpuedeescaparsedelascercaníasdelagujeronegrocomounapartículaoantipartículareal(figura7.4).Paraunobservadorlejano,pareceráhabersidoemitidadesdeCapítulo7

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elagujeronegro.Cuantomáspequeñoseaelagujeronegro,menorseráladistanciaquelapartículaconenergíanegativatendráquerecorrerantesdeconvertirseenunapartícularealy,porconsiguiente,mayoresseránlavelocidaddeemisiónylatemperaturaaparentedelagujeronegro.

Laenergíapositivadelaradiaciónemitidaseríacompensadaporunflujohaciaelagujeronegrodepartículasconenergíanegativa.PorlaecuacióndeEinsteinE=mc2(endondeEeslaenergía,m,lamasayc,lavelocidaddelaluz),sabemosquelaenergíaesproporcionalalamasa.Unflujodeenergíanegativahaciaelagujeronegroreduce,porlotanto,sumasa.

Conformeelagujeronegropierdemasa,eláreadesuhorizontedesucesosdisminuye,perolaconsiguientedisminucióndeentropíadelagujeronegroescompensadadesobraporlaentropíadelaradiaciónemitida,y,así,lasegundaleynuncaesviolada.

Figura7.4

Además,cuantomáspequeñasealamasadelagujeronegro,tantomayorserásutemperatura.Así,cuandoelagujeronegropierdemasa,sutemperaturaysuvelocidaddeemisiónaumentany,porlotanto,pierdemasaconmásrapidez.Loquesucedecuandolamasadelagujeronegrosehace,coneltiempo,extremadamentepequeñanoestáclaro,Capítulo7

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perolasuposiciónmásrazonableesquedesapareceríacompletamenteenunatremendaexplosiónfinal

deradiación,equivalentealaexplosióndemillonesdebombasH.

UnagujeronegroconunamasadeunaspocasveceslamasadelSoltendríaunatemperaturadesólodiezmillonésimasdegradoporencimadelceroabsoluto.Estoesmuchomenosquelatemperaturadelaradiacióndemicroondasquellenaeluniverso(aproximadamenteiguala2.7°porencimadelceroabsoluto),porloquetalesagujerosnegrosemitiríaninclusomenosdeloqueabsorben.Sieluniversoestádestinadoacontinuarexpandiéndoseporsiempre,latemperaturadelaradiacióndemicroondasdisminuiráyconeltiemposerámenorqueladeunagujeronegrodeesascaracterísticas,queentoncesempezaríaaperdermasa.Pero,inclusoenesecaso,sutemperaturaseríatanpequeñaquesenecesitaríanaproximadamenteunmillóndebillonesdebillonesdebillonesdebillonesdebillonesdeaños(un1consesentayseiscerosdetrás),paraqueseevaporaracompletamente.Esteperíodoesmuchomáslargoquelaedaddeluniversoqueessólodeunosdiezoveintemilmillonesdeaños(un1o2condiezcerosdetrás).Porelcontrario,comosemencionóenelCapítulo6,podríanexistiragujerosnegrosprimitivosconunamasamuchomáspequeña,queseformarondebidoalcolapsodeirregularidadesenlasetapasinicialesdeluniverso.Estosagujerosnegrostendríanunamayortemperaturayemitiríanradiaciónaunritmomuchomayor.Unagujeronegroprimitivoconunamasainicialdemilmillonesdetoneladastendríaunavidamediaaproximadamenteigualalaedaddeluniverso.

Losagujerosnegrosprimitivosconmasasinicialesmenoresquelaanterioryasehabríanevaporadocompletamente,peroaquellosconmasasligeramentesuperioresaúnestaríanemitiendoradiaciónenformaderayosXyrayosgamma.LosrayosXylosrayosgammasoncomolasondasluminosas,peroconunalongituddeondamáscorta.

Talesagujerosapenasmerecenelapelativodenegros:sonrealmenteblancosincandescentesyemitenenergíaaunritmodeunosdiezmilmegavatios.

Unagujeronegrodeesascaracterísticaspodríahacerfuncionardiezgrandescentraleseléctricas,sipudiéramosaprovecharsupotencia.Noobstante,estoseríabastantedifícil:¡elagujeronegrotendríaunamasacomoladeunamontañacomprimidaenmenosdeunabillonésimadecentímetro,eltamañodelnúcleodeunátomo!SisetuvieraunodeestosagujerosnegrosenlasuperficiedelaTierra,nohabríaformadeconseguirquenosehundieraenelsueloyllegaraalcentrodelaTierra.OscilaríaatravésdelaTierra,enunoyotrosentido,hastaquealfinalsepararíaenelcentro.Así,elúnicolugarparacolocaresteagujeronegro,demaneraquesepudierautilizarlaenergíaqueemite,seríaenórbitaalrededordelaTierra,ylaúnicaformaenqueselepodríaponerenórbitaseríaatrayéndoloCapítulo7

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pormediodeunagranmasapuestadelantedeél,similaralazanahoriaenfrentedelburro.

Estonopareceunapropuestademasiadopráctica,almenosenunfuturoinmediato.

Peroaunquenopodamosaprovecharlaemisióndeestosagujerosnegrosprimitivos,¿cuálessonnuestrasposibilidadesdeobservarlos?Podríamosbuscarlosrayosgammaqueemitendurantelamayorpartedesuexistencia.Apesarquelaradiacióndelamayorpartedeellosseríamuydébil,porqueestaríanmuylejos,eltotaldetodosellossíquepodríaserdetestable.Podemosobservarestefondoderayosgamma:lafigura7.5muestracómodifierelaintensidadobservadaconlapredichaadiferentesfrecuencias(elnúmerodeondasporsegundo).Sinembargo,estefondoderadiaciónpodríahabersidogenerado,yprobablementelofue,porotrosprocesosdistintosalosdelosagujerosnegrosprimitivos.

Lalíneaatrazosdelafigura7.5muestracómodeberíavariarlaintensidadconlafrecuenciapararayosgammaproducidosporagujerosnegrosprimitivos,sihubiera,portérminomedio,300poraño-luzcúbico.Sepuededecir,porlotanto,quelasobservacionesdelfondoderayosgammanoproporcionanningunaevidenciapositivadelaexistenciadeagujerosnegrosprimitivos,peronosdicenquenopuedehabermásde300porcadaaño-luzcúbicoeneluniverso.Estelímiteimplicaquelosagujerosnegrosprimitivospodríanconstituircomomucholamillonésimapartedelamateriadeluniverso.

Figura7.5

Capítulo7

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Alserlosagujerosnegrosprimitivosasídeescasos,pareceríaimprobablequeexistieraunolosuficientementecercadenosotroscomoparapoderserobservadocomounafuenteindividualderayosgamma.Sinembargo,dadoquelagravedadatraeríaalosagujerosnegroshacialamateria,éstosdeberíandeestar,engeneral,alrededorydentrodelasgalaxias.Así,apesarqueelfondoderayosgammanosdicequenopuedehaber,portérminomedio,másde300agujerosnegrosprimitivosporaño-luzcúbico,nonosdicenadadecuántospuedehaberennuestrapropiagalaxia.Sihubiera,porejemplo,unmillóndevecesmásqueportérminomedio,entonceselagujeronegromáscercanoestaríaaunadistanciadeunosmilmillonesdekilómetros,o,aproximadamente,alamismadistanciaquePlutón,elmáslejanodelosplanetasconocidos.Aestadistancia,aúnseríamuydifícildetectarlaemisiónestacionariadeunagujeronegro,inclusoaunquetuvieraunapotenciadediezmilmegavatios.Paraasegurarqueseobservaunagujeronegroprimitivosetendríanquedetectarvarioscuantosderayosgammaprovenientesdelamismadirecciónenunespaciodetiemporazonable,porejemplo,unasemana.Deotraforma,podríansersimplementepartedelaradiacióndefondo.PeroelprincipiodecuantificacióndePlancknosdicequecadacuantoderayosgammatieneunaenergíamuyalta,porquelosrayosgammaposeenunafrecuenciamuyelevada,deformaquenosenecesitaríanmuchoscuantospararadiarunapotenciadediezmilmegavatios.ParaobservarlospocoscuantosquellegaríandesdeunadistanciacomoladePlutónserequeriríaundetectorderayosgammamayorquecualquieradelosquesehanconstruidohastaahora.Además,eldetectordeberíadeestarenelespacio,porquelosrayosgammanopuedentraspasarlaatmósfera.

DesdeluegoquesiunagujeronegrotancercanocomoPlutónllegaraalfinaldesuexistenciayexplotara,seríafácildetectarelestallidofinalderadiación.Perosielagujeronegrohaestadoemitiendodurantelosúltimosdiezoveintemilmillonesdeaños,laprobabilidadquelleguealfinaldesuvidadurantelospróximosaños,envezquelohubierahechohacemillonesdeaños,oquelohicieradentrodemillonesdeaños,esbastantepequeña.Asíparapodertenerunaprobabilidadrazonabledeverunaexplosiónantesquelabecadeinvestigaciónsenosacabe,tendremosqueencontrarunmododedetectarcualquierexplosiónqueocurraamenosdeunaño-luz.Aúnsenecesitaríadisponerdeungrandetectorderayosgammaparapoderobservarvarioscuantosderayosgammaprovenientesdelaexplosión.Enestecaso,sinembargo,noseríanecesariodeterminarquetodosloscuantosvienendelamismadirección:seríasuficienteobservarquetodoslleganenunintervalodetiempomuycorto,paraestarrazonablementesegurosquetodosprovienendelamismaexplosión.

Capítulo7

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Undetectorderayosgammacapazdeencontraragujerosnegrosprimitivoseslaatmósferaterrestreentera.(Decualquiermodo,¡esimprobablequeseamoscapacesdeconstruirundetectormayor!)

Cuandouncuantoderayosgammadealtaenergíachocaconlosátomosdenuestraatmósferacreaparesdeelectronesypositrones(anti-electrones).Cuandoéstoschocanconotrosátomos,creanasuvezmásparesdeelectronesypositrones,deformaqueseobtieneloquesellamaunalluviadeelectrones.ElresultadoesunaformadeluzconocidacomoradiacióndeCherenkov.Sepueden,porlotanto,detectarimpactosderayosgammabuscandodestellosluminososenelcielonocturno.Porsupuestoqueexistendiversidaddefenómenosdistintos,comorayosdetormentasyreflexionesdelaluzsolarensatélitesorbitalesydesechosespaciales,quetambiéndanlugaradestellosenelcielo.Losimpactosderayosgammasepuedendistinguirdeestosefectosobservandolosdestellosendosomáslugaresampliamenteseparados.UnainvestigacióndeestetipofuellevadaacabopordoscientíficosdeDublín,NeilPorteryTrevorWeekes,queusarontelescopiosenArizona.Encontraronciertonúmerodedestellos,peroningunoquepudieraserasociado,sinlugaradudas,aimpactosderayosgammaprovenientesdeagujerosnegrosprimitivos.

Aunquelabúsquedadeagujerosnegrosprimitivosresultenegativa,comopareceserquepuedeocurrir,aúnnosdaráunavaliosainformaciónacercadelosprimerosinstantesdeluniverso.Sieluniversoprimitivohubiesesidocaóticooirregular,osilapresióndelamateriahubiesesidobaja,sehabríaesperadoqueseprodujeranmuchosmásagujerosnegrosprimitivosqueellímiteyaestablecidopornuestrasobservacionesdelaradiacióndefondoderayosgamma.Sóloelhechoqueeluniversoprimitivofueramuyregularyuniforme,conunaaltapresión,puedeexplicarlaausenciadeunacantidadobservabledeagujerosnegrosprimitivos.

Laideadelaexistenciaderadiaciónprovenientedeagujerosnegrosfueelprimerejemplodeunapredicciónquedependíadeunmodoesencialdelasdosgrandesteoríasdenuestrosiglo,larelatividadgeneralylamecánicacuántica.Alprincipio,levantóunafuerteoposiciónporquetrastocóelpuntodevistaexistente:«¿cómopuedeunagujeronegroemitiralgo?».

CuandoanunciéporprimeravezlosresultadosdemiscálculosenunaconferenciadadaenellaboratorioRutherford-Appleton,enlascercaníasdeOxford,fuirecibidocongranincredulidad.Alfinaldelacharla,elpresidentedelasesión,JohnG.TaylordelKingsCollegedeLondres,afirmóquemisresultadosnoteníanningúnsentido.Inclusoescribióunartículoenestalínea.Noobstante,alfinal,lamayorpartedeloscientíficos,incluidoJohnTaylor,hanllegadoalaconclusiónquelosagujerosnegrosdebenradiarigualquecuerposcalientes,sitodasnuestrasotrasideasacercadelarelatividadgeneralydelamecánicacuánticasoncorrectas.Así,apesarqueaúnnohemosconseguidoencontrarunagujeroCapítulo7

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negroprimitivo,existeunconsensobastantegeneralquesiloencontráramostendríaqueestaremitiendounagrancantidadderayosgammayderayosX.

Laexistenciaderadiaciónprovenientedeagujerosnegrospareceimplicarqueelcolapsogravitatorionoestandefinitivoeirreversiblecomosecreyó.Siunastronautacaeenunagujeronegro,lamasadeéste

aumentará,peroconeltiempolaenergíaequivalenteaesamasaserádevueltaaluniversoenformaderadiación.

Así,enciertosentido,elastronautaserá«reciclado».Sería,decualquiermanera,untipoirrelevantedeinmortalidad,¡porquecualquiersensaciónpersonaldetiempodelastronautasehabríaacabado,casiseguro,alseréstedespedazadodentrodelagujeronegro!Inclusolostiposdepartículasquefueranemitidosfinalmenteporelagujeronegroseríanengeneraldiferentesdeaquellosqueformabanpartedelastronauta:laúnicacaracterísticadelastronautaquesobreviviríaseríasumasaoenergía.

Lasaproximacionesqueuséparaderivarlaemisióndeagujerosnegrosdebendeserválidascuandoelagujeronegrotieneunamasamayorqueunafraccióndeungramo.Apesardeello,fallaránalfinaldelavidadelagujeronegrocuandosumasasehagamuypequeña.Elresultadomásprobableparecequeseráqueelagujeronegrosimplementedesaparecerá,almenosdenuestraregióndeluniverso,llevándoseconélalastronautayacualquiersingularidadquepudieracontener,sienverdadhayalguna.Estofuelaprimeraindicaciónquelamecánicacuánticapodríaeliminarlassingularidadespredichasporlateoríadelarelatividad.Sinembargo,losmétodosqueotroscientíficosyyoutilizábamosen1974noerancapacesderesponderacuestionescomoladesidebíanexistirsingularidadesenlagravedadcuántica;Apartirde1975,comencéadesarrollarunaaproximaciónmáspotentealagravedadcuánticabasadaenlaideadeFeynmandesumasobrelashistoriasposibles.

Lasrespuestasqueestaaproximaciónsugiereparaelorigenydestinodeluniversoydesuscontenidos,talescomoastronautas,serándescritasenlosdoscapítulossiguientes.Severáque,aunqueelprincipiodeincertidumbreestablecelimitacionessobrelaprecisióndenuestraspredicciones,podríaalmismotiempoeliminarlaincapacidaddeprediccióndecarácterfundamentalqueocurreenunasingularidaddelespacio-tiempo.

Capítulo7

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Capítulo8

ElOrigenyElDestinodelUniverso

LateoríadelarelatividadgeneraldeEinstein,porsísola,predijoqueelespaciotiempocomenzóenlasingularidaddelbigbangyqueiríahaciaunfinal,bienenlasingularidaddelbigcrunch[“grancrujido”,“implosión”](sieluniversoenterosecolapsasedenuevo)obienenunasingularidaddentrodeunagujeronegro(siunaregiónlocal,comounaestrella,fueseacolapsarse).Cualquiermateriaquecayeseenelagujeroseríadestruidaenlasingularidad,ysolamenteelefectogravitatoriodesumasacontinuaríasintiéndoseafuera.

Porotraparte,teniendoencuentalosefectoscuánticosparecequelamasaoenergíadelamateria

tendríaqueserdevueltafinalmentealrestodeluniverso,yqueelagujeronegro,juntoconcualquiersingularidaddentrodeél,seevaporaríayporúltimodesaparecería.

¿Podríalamecánicacuánticatenerunefectoigualmenteespectacularsobrelassingularidadesdelbigbangydelbigcrunch?¿Quéocurrerealmentedurantelasetapasmuytempranasomuytardíasdeluniverso,cuandoloscamposgravitatoriossontanfuertesquelosefectoscuánticosnopuedenserignorados?¿Tienedehechoeluniversounprincipioyunfinal?Ysiesasí,¿cómoson?Duranteladécadadelossetentamedediquéprincipalmenteaestudiarlosagujerosnegros,peroen1981miinterésporcuestionesacercadelorigenyeldestinodeluniversosedespertódenuevocuandoasistíaunaconferenciasobrecosmología,organizadaporlosjesuitasenelVaticano.LaIglesiacatólicahabíacometidoungraveerrorconGalileo,cuandotratódesentarcátedraenunacuestióndeciencia,aldeclararqueelSolsemovíaalrededordelaTierra.Ahora,siglosdespués,habíadecididoinvitaraungrupodeexpertosparaquelaasesorasensobrecosmología.

Alfinaldelaconferencia,alosparticipantessenosconcedióunaaudienciaconelPapa.Nosdijoqueestababienestudiarlaevolucióndeluniversodespuésdelbigbang,peroquenodebíamosindagarenelbigbangmismo,porquesetratabadelmomentodelaCreaciónyporlotantodelaobradeDios.Mealegréentoncesquenoconocieseeltemadelacharlaqueyoacababadedarenlaconferencia:laposibilidadqueelespacio-tiempofuesefinitoperonotuvieseningunafrontera,loquesignificaríaquenohuboningúnprincipio,ningúnmomentodeCreación.¡YonoteníaningúndeseodecompartireldestinodeGalileo,conquienmesientofuertementeidentificadoenparteporlacoincidenciadehabernacidoexactamente300añosdespuésdesumuerte!

Paraexplicarlasideasqueyoyotraspersonashemostenidoacercadecómolamecánicacuánticapuedeafectaralorigenyaldestinodeluniverso,esnecesarioentenderprimerolahistoriageneralmenteaceptadadeluniverso,deacuerdoconloseconocecomo«modelodelCapítulo8

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bigbangcaliente».EstemodelosuponequeeluniversosedescribemedianteunmodelodeFriedmann,justodesdeelmismobigbang.Entalesmodelossedemuestraque,conformeeluniversoseexpande,todamateriaoradiaciónexistenteenélseenfría.(Cuandoeluniversoduplicasutamaño,sutemperaturasereducealamitad).Puestoquelatemperaturaessimplementeunamedidadelaenergía,odelavelocidadpromediodelaspartículas,eseenfriamientodeluniversotendríaunefectodelamayorimportanciasobrelamateriaexistentedentrodeél.Atemperaturasmuyaltas,laspartículasseestaríanmoviendotandeprisaquepodríanvencercualquieratracciónentreellasdebidaafuerzasnuclearesoelectromagnéticas,peroamedidaqueseprodujeseelenfriamientoseesperaríaquelaspartículasseatrajesenunasaotrashastacomenzaraagruparsejuntas.Además,inclusolostiposdepartículasqueexistieseneneluniversodependeríandelatemperatura.Atemperaturassuficientementealtas,laspartículastendríantantaenergíaquecadavezquecolisionasenseproduciríanmuchosparespartícula/antipartículadiferentes,yaunquealgunasdeestaspartículasseaniquilaríanalchocarconantipartículas,seproduciríanmásrápidamentedeloquepodríananiquilarse.Atemperaturasmásbajas,

sinembargo,cuandolaspartículasquecolisionasentuvieranmenosenergía,losparespartícula/antipartículaseproduciríanmenosrápidamente,ylaaniquilaciónseríamásrápidaquelaproducción.

Justoenelmismobigbang,sepiensaqueeluniversotuvountamañonulo,yportantoqueestuvoinfinitamentecaliente.Pero,conformeeluniversoseexpandía,latemperaturadelaradiacióndisminuía.Unsegundodespuésdelbigbang,latemperaturahabríadescendidoalrededordediezmilmillonesdegrados.EsorepresentaunasmilveceslatemperaturaenelcentrodelSol,perotemperaturastanaltascomoésasealcanzanenlasexplosionesdelasbombasH.Enesemomento,eluniversohabríacontenidofundamentalmentefotones,electrones,neutrinos(partículasextremadamenteligerasquesonafectadasúnicamenteporlafuerzadébilyporlagravedad)ysusantipartículas,juntoconalgunosprotonesyneutrones.Amedidaqueeluniversocontinuabaexpandiéndoseylatemperaturadescendiendo,elritmoalquelospareselectrón/antielectrónestabansiendoproducidosenlascolisioneshabríadescendidopordebajodelritmoalqueestabansiendodestruidosporaniquilación.Así,lamayorpartedeloselectronesylosantielectronessehabríananiquiladomutuamenteparaproducirmásfotones,quedandosolamenteunospocoselectrones.Losneutrinosylosantineutrinos,sinembargo,nosehabríananiquiladounosaotros,porqueestaspartículasinteraccionanentreellasyconotraspartículasmuydébilmente.Porlotanto,todavíahoydeberíanestarporahí.Sipudiésemosobservarlos,elloproporcionaríaunabuenapruebadeestaimagendeunatempranaetapamuycalientedeluniverso.

Desgraciadamente,susenergíasseríanactualmentedemasiadobajasparaquelosCapítulo8

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pudiésemosobservardirectamente.Noobstante,silosneutrinosnocarecendemasa,sinoquetienenunamasapropiapequeña,comoen1981sugirióunexperimentorusonoconfirmado,podríamossercapacesdedetectarlosindirectamente:losneutrinospodríanserunaformade«materiaoscura»,comolamencionadaanteriormente,consuficienteatraccióngravitatoriacomoparadetenerlaexpansióndeluniversoyprovocarquesecolapsasedenuevo.

Alrededordeciensegundosdespuésdelbigbang,latemperaturahabríadescendidoamilmillonesdegrados,queeslatemperaturaenelinteriordelasestrellasmáscalientes.Aestatemperaturaprotonesyneutronesnotendríanyaenergíasuficienteparavencerlaatraccióndelainteracciónnuclearfuerte,yhabríancomenzadoacombinarsejuntosparaproducirlosnúcleosdeátomosdedeuterio(hidrógenopesado),quecontienenunprotónyunneutrón.Losnúcleosdedeuteriosehabríancombinadoentoncesconmásprotonesyneutronesparaformarnúcleosdehelio,quecontienendosprotonesydosneutrones,ytambiénpequeñascantidadesdeunpardeelementosmáspesados,litioyberilio.Puedecalcularsequeenelmodelodebigbangcaliente,alrededordeunacuartapartedelosprotonesylosneutronessehabríaconvertidoennúcleosdehelio,juntoconunapequeñacantidaddehidrógenopesadoydeotroselementos.Losrestantesneutronessehabríandesintegradoenprotones,quesonlosnúcleosdelosátomosdehidrógenoordinarios.

EstaimagendeunaetapatempranacalientedeluniversolapropusoporprimeravezelcientíficoGeorgeGamowenunfamosoartículoescritoen1948conunalumnosuyo,RalphAlpher.Gamowteníabastantesentidodelhumor;persuadióalcientíficonuclearHansBetheparaqueañadiesesunombrealartículoyasíhacerquelalistadeautoresfuese«Alpher,Bethe,Gamow»,comolastresprimerasletrasdelalfabetogriego:alfa,beta,gamma.

¡Particularmenteapropiadoparaunartículosobreelprincipiodeluniverso!Eneseartículo,hicieronlanotablepredicciónquelaradiación(enformadefotones)procedentedelasetapastempranasmuycalientesdeluniversodebepermanecertodavíahoy,peroconsutemperaturareducidaasólounospocosgradosporencimadelceroabsoluto(-273OC).FueestaradiaciónlaquePenziasyWilsonencontraronen1965.EnlaépocaenqueAlpher,BetheyGamowescribieronsuartículo,nosesabíamuchoacercadelasreaccionesnuclearesdeprotonesyneutrones.Lasprediccioneshechassobrelasproporcionesdelosdistintoselementoseneluniversoprimitivoeran,portanto,bastanteinexactas,peroesoscálculoshansidorepetidosalaluzdeunconocimientomejordelasreaccionesnucleares,yahoracoincidenmuybienconloqueobservamos.Resulta,además,muydifícilexplicardecualquierotramaneraporquéhaytantohelioeneluniverso.Estamos,porconsiguiente,Capítulo8

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bastantesegurosquetenemoslaimagencorrecta,almenosapartirdeaproximadamenteunsegundodespuésdelbigbang.

Tansólounashorasdespuésdelbigbanglaproduccióndehelioydeotroselementossehabríadetenido.Después,duranteelsiguientemillóndeaños,másomenos,eluniversohabríacontinuadoexpandiéndose,sinqueocurriesemuchomás.

Finalmente,unavezquelatemperaturahubiesedescendidoaunospocosmilesdegradosyloselectronesylosnúcleosnotuviesenyasuficienteenergíaparavencerlaatracciónelectromagnéticaentreellos,éstoshabríancomenzadoacombinarseparaformarátomos.Eluniversoenconjuntohabríaseguidoexpandiéndoseyenfriándose,peroenregionesquefuesenligeramentemásdensasquelamedialaexpansiónhabríasidoretardadaporlaatraccióngravitatoriaextra.Éstahabríadetenidofinalmentelaexpansiónenalgunasregiones,yhabríaprovocadoquecomenzasenacolapsardenuevo.Conformeseestuviesencolapsando,eltiróngravitatoriodebidoalamateriafueradeestasregionespodríaempezarahacerlasgirarligeramente.Amedidaquelaregióncolapsantesehiciesemáspequeña,daríavueltassobresímismacadavezmásdeprisa,exactamentedelamismaformaquelospatinadoresdandovueltassobreelhielogiranmásdeprisacuandoencogensusbrazos.

Finalmente,cuandolaregiónsehicierasuficientementepequeña,estaríagirandolosuficientementedeprisacomoparacompensarlaatraccióndelagravedad,ydeestemodohabríannacidolasgalaxiasgiratoriasenformadedisco.

Otrasregiones,queporalgúnazarnohubieranadquiridorotación,seconvertiríanenobjetosovalados

llamadosgalaxiaselípticas.Enéstas,laregióndejaríadecolapsarseporquepartesindividualesdelagalaxiaestaríangirandodeformaestablealrededordesucentro,aunquelagalaxiaensuconjuntonotendríarotación.

Amedidaqueeltiempotranscurriese,elgasdehidrógenoyheliodelasgalaxiassedisgregaríaennubesmáspequeñasquecomenzaríanacolapsarsedebidoasupropiagravedad.Conformesecontrajesenylosátomosdentrodeellascolisionasenunosconotros,latemperaturadelgasaumentaría,hastaquefinalmenteestuvieselosuficientementecalientecomoparainiciarreaccionesdefusiónnuclear.Estasreaccionesconvertiríanelhidrógenoenmáshelio,yelcalordesprendidoaumentaríalapresión,loqueimpediríaalasnubesseguircontrayéndose.Esasnubespermaneceríanestableseneseestadodurantemuchotiempo,comoestrellasdeltipodenuestroSol,quemandohidrógenoparaformarhelioeirradiandolaenergíaresultanteenformadecaloryluz.Lasestrellasconunamasamayornecesitaríanestarmáscalientesparacompensarsuatraccióngravitatoriamásintensa,loqueharíaquelasreaccionesdefusiónnuclearseprodujesenmuchomásdeprisa,tantoqueconsumiríansuhidrógenoenuntiempotancortocomocienmillonesdeaños.

Capítulo8

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Secontraeríanentoncesligeramente,y,alcalentarsemás,empezaríanaconvertirelhelioenelementosmáspesadoscomocarbonouoxígeno.Esto,sinembargo,noliberaríamuchamásenergía,demodoqueseproduciríaunacrisis,comosedescribióenelcapítulosobrelosagujerosnegros.Loquesucederíaacontinuaciónnoestácompletamenteclaro,peropareceprobablequelasregionescentralesdelaestrellacolapsaríanhastaunestadomuydenso,talcomounaestrelladeneutronesounagujeronegro.Lasregionesexternasdelaestrellapodríanavecesserdespedidasenunatremendaexplosión,llamadasupernova,quesuperaríaenbrilloatodaslasdemásestrellasjuntasdesugalaxia.Algunosdeloselementosmáspesadosproducidoshaciaelfinaldelavidadelaestrellaseríanarrojadosdenuevoalgasdelagalaxia,yproporcionaríanpartedelamateriaprimaparalapróximageneracióndeestrellas.NuestropropioSolcontienealrededordeun2por100deesoselementosmáspesados,yaqueesunaestrelladelasegundaotercerageneración,formadahaceunoscincomilmillonesdeañosapartirdeunanubegiratoriadegasqueconteníalosrestosdesupernovasanteriores.LamayorpartedelgasdeesanubeobiensirvióparaformarelSolobienfuearrojadafuera,perounapequeñacantidaddeloselementosmáspesadosseacumularonjuntosparaformarloscuerposqueahoragiranalrededordelSolcomoplanetasaligualquelaTierra.

LaTierraestabainicialmentemuycalienteysinatmósfera.Coneltranscursodeltiemposeenfrióyadquirióunaatmósferamediantelaemisióndegasesdelasrocas.

Enesaatmósferaprimitivanohabríamospodidosobrevivir.Noconteníanadadeoxígeno,sinounaseriedeotrosgasesquesonvenenososparanosotros,comoelsulfurodehidrógeno(elgasquedaaloshuevospodridossuolorcaracterístico).

Hay,noobstante,otrasformasdevidaprimitivasquesípodríanprosperarentalescondiciones.Sepiensaqueéstassedesarrollaronenlosocéanos,posiblementecomoresultadodecombinacionesalazardeátomosengrandesestructuras,llamadasmacromoléculas,lascualeserancapacesdereunirotrosátomosdelocéanoparaformarestructurassimilares.Entonces,éstassehabríanreproducidoymultiplicado.Enalgunoscasoshabríaerroresenlareproducción.Lamayoríadeesoserroreshabríansidotalesquelanuevamacromoléculanopodríareproducirseasímisma,yconeltiempohabríasidodestruida.Sinembargo,unospocosdeesoserroreshabríanproducidonuevasmacromoléculasqueseríaninclusomejoresparareproducirseasímismas.Éstashabríantenido,portanto,ventaja,yhabríantendidoareemplazaralasmacromoléculasoriginales.

Deestemodo,seinicióunprocesodeevoluciónqueconduciríaaldesarrollodeorganismosautorreproductorescadavezmáscomplicados.Lasprimerasformasprimitivasdevidaconsumiríandiversosmateriales,incluyendosulfurodehidrógeno,ydesprenderíanoxígeno.

Capítulo8

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Estocambiógradualmentelaatmósfera,hastallegaralacomposiciónquetienehoydía,ypermitióeldesarrollodeformasdevidasuperiores,comolospeces,reptiles,mamíferosy,porúltimo,elgénerohumano.

Estavisióndeununiversoquecomenzósiendomuycalienteyseenfriabaamedidaqueseexpandíaestádeacuerdoconlaevidenciadelasobservacionesqueposeemosenlaactualidad.Sinembargo,dejavariascuestionesimportantessincontestar:1)¿Porquéestabaeluniversoprimitivotancaliente?2)¿Porquéeseluniversotanuniformeagranescala?¿Porquépareceelmismoentodoslospuntosdelespacioyentodaslasdirecciones?Enparticular,¿porquélatemperaturadelaradiacióndefondodemicroondasestanaproximadamenteigualcuandomiramosendiferentesdirecciones?Escomohaceravariosestudiantesunapreguntadeexamen.Sitodosellosdanexactamentelamismarespuesta,sepuedeestarseguroquesehancopiadoentresí.Sinembargo,enelmodelodescritoanteriormente,nohabríahabidotiemposuficienteapartirdelbigbangparaquelaluzfuesedesdeunaregióndistanteaotra,inclusoaunquelasregionesestuviesenmuyjuntaseneluniversoprimitivo.Deacuerdoconlateoríadelarelatividad,silaluznoeslosuficientementerápidacomoparallegardeunaregiónaotra,ningunaotrainformaciónpuedehacerlo.Asínohabríaningunaformaenlaquediferentesregionesdeluniversoprimitivopudiesenhaberllegadoatenerlamismatemperatura,salvoqueporalgunarazóninexplicadacomenzasenyaalamismatemperatura.

3)¿Porquécomenzóeluniversoconunavelocidaddeexpansióntanpróximaalavelocidadcríticaqueseparalosmodelosquesecolapsandenuevodeaquellosqueseexpansionanindefinidamente,demodoqueinclusoahora,diezmilmillonesdeañosdespués,estátodavíaexpandiéndoseaproximadamentealavelocidadcrítica?Silavelocidaddeexpansiónunsegundodespuésdelbigbanghubiesesidomenor,inclusoenunaparte,encienmilbillones,eluniversosehabríacolapsadodenuevoantesquehubiese

alcanzadonuncasutamañoactual.

4)Apesarqueeluniversoseatanuniformeyhomogéneoagranescala,contieneirregularidadeslocales,talescomoestrellasygalaxias.Sepiensaqueéstassehandesarrolladoapartirdepequeñasdiferenciasdeunaregiónaotraenladensidaddeluniversoprimitivo.¿Cuálfueelorigendeesasfluctuacionesdedensidad?Lateoríadelarelatividadgeneral,porsímisma,nopuedeexplicaresascaracterísticasoresponderaesaspreguntas,debidoasupredicciónqueeluniversocomenzóconunadensidadinfinitaenlasingularidaddelbigbang.Enlasingularidad,larelatividadgeneralytodaslasdemásleyesfísicasfallarían:nosepodríapredecirquésaldríadelasingularidad.Comosehaexplicadoanteriormente,estosignificaquesepodríanexcluirdelateoríaelbigbangytodoslosCapítulo8

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sucesosanterioresaél,yaquenopuedentenerningúnefectosobreloquenosotrosobservamos.Elespacio-tiempotendríaunafrontera,uncomienzoenelbigbang.

Lacienciaparecehaberdescubiertounconjuntodeleyesque,dentrodeloslímitesestablecidosporelprincipiodeincertidumbre,nosdicencómoevolucionaráeluniversoeneltiemposiconocemossuestadoenunmomentocualquiera.EstasleyespuedenhabersidodictadasoriginalmenteporDios,peroparecequeélhadejadoevolucionaraluniversodesdeentoncesdeacuerdoconellas,yqueélyanointerviene.Pero,¿cómoeligióDioselestadoolaconfiguracióninicialdeluniverso?¿Cuálesfueronlas«condicionesdecontorno»enelprincipiodeltiempo?UnaposiblerespuestaconsisteendecirqueDioseligiólaconfiguracióninicialdeluniversoporrazonesquenosotrosnopodemosesperarcomprender.Estohabríaestadociertamentedentrodelasposibilidadesdeunseromnipotente,perosilohabíainiciadodeunaformaincomprensible,¿porquéeligiódejarloevolucionardeacuerdoconleyesquenosotrospodíamosentender?Todalahistoriadelacienciahaconsistidoenunacomprensióngradualqueloshechosnoocurrendeunaformaarbitraria,sinoquereflejanunciertoordensubyacente,elcualpuedeestaronodivinamenteinspirado.Seríasencillamentenaturalsuponerqueesteordendeberíaaplicarsenosóloalasleyes,sinotambiénalascondicionesenlafronteradelespacio-tiempoqueespecificaríanelestadoinicialdeluniverso.Puedehaberungrannúmerodemodelosdeluniversocondiferentescondicionesiniciales,todosloscualesobedecenlasleyes.Deberíahaberalgúnprincipioqueescogieraunestadoinicial,yporlotantounmodelo,pararepresentarnuestrouniverso.

Unaposibilidadesloqueseconocecomocondicionesdecontornocaóticas.Éstassuponenimplícitamenteobienqueeluniversoesespacialmenteinfinitoobienquehayinfinitosuniversos.Bajocondicionesdecontornocaóticas,laprobabilidaddeencontrarunaregiónparticularcualquieradelespacioenunaconfiguracióndadacualquiera,justodespuésdelbigbang,eslamisma,enciertosentido,quelaprobabilidaddeencontrarlaencualquierotraconfiguración.-elestadoinicialdeluniversoseeligepuramentealazar.Estosignificaríaqueeluniversoprimitivohabríasidoprobablementemuycaótico-eirregular,debidoaquehaymuchasmásconfiguracionesdeluniversocaóticasydesordenadasqueuniformesyordenadas.

(Sicadaconfiguraciónesigualmenteprobable,esverosímilqueeluniversocomenzaseenunestadocaóticoydesordenado,simplementeporqueabundanmuchomásestosestados).

Esdifícilentendercómotalescondicionescaóticasinicialespodríanhaberdadolugaraununiversoqueestanuniformeyregularagranescala,comoloesactualmenteelnuestro.Seesperaría,también,quelasfluctuacionesdedensidadenunmodelodeestetipohubiesenconducidoalaformacióndemuchosmásagujerosnegrosprimitivosqueellímitesuperior,Capítulo8

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quehasidoestablecidomediantelasobservacionesdelaradiacióndefondoderayosgamma.

Sieluniversofueseverdaderamenteinfinitoespacialmente,osihubieseinfinitosuniversos,habríaprobablementeenalgunapartealgunasgrandesregionesquehabríancomenzadodeunamanerasuaveyuniforme.Esalgoparecidoalbienconocidoejemplodelahordademonosmartilleandosobremáquinasdeescribir;lamayorpartedeloqueescribenserádesperdicio,peromuyocasionalmente,porpuroazar,imprimiránunodelossonetosdeShakespeare.Deformaanáloga,enelcasodeluniverso,¿podríaocurrirquenosotrosestuviésemosviviendoenunaregiónquesimplemente,porcasualidad,essuaveyuniforme?Aprimeravistaestopodríaparecermuyimprobable,porquetalesregionessuavesseríansuperadasengrannúmeroporlasregionescaóticaseirregulares.Sinembargo,supongamosquesóloenlasregioneslisassehubiesenformadogalaxiasyestrellas,yhubieselascondicionesapropiadasparaeldesarrollodecomplicadosorganismosautorreproductores,comonosotrosmismos,quefuesencapacesdehacerselapregunta:

¿porquéeseluniversotanliso?Estoconstituyeunejemplodeaplicacióndeloqueseconocecomoelprincipioantrópico,quepuedeparafrasearseenlaforma«vemoseluniversoenlaformaqueesporquenosotrosexistimos».

Haydosversionesdelprincipioantrópico,ladébilylafuerte.Elprincipioantrópicodébildicequeenununiversoqueesgrandeoinfinitoenelespacioy/oeneltiempo,lascondicionesnecesariasparaeldesarrollodevidainteligentesedaránsolamenteenciertasregionesqueestánlimitadaseneltiempoyenelespacio.Losseresinteligentesdeestasregionesnodeben,porlotanto,sorprendersesiobservanquesulocalizacióneneluniversosatisfacelascondicionesnecesariasparasuexistencia.Esalgoparecidoaunapersonaricaqueviveenunentornoacaudaladosinverningunapobreza.

Unejemplodelusodelprincipioantrópicodébilconsisteen«explicar»porquéelbigbangocurrióhaceunosdiezmilmillonesdeaños:senecesitaaproximadamenteesetiempoparaquesedesarrollenseresinteligentes.Comoseexplicóanteriormente,parallegaradondeestamostuvoqueformarseprimerounageneraciónpreviadeestrellas.Estasestrellasconvirtieronunapartedelhidrógenoydelheliooriginalesenelementoscomocarbonoyoxígeno,apartirdeloscualesestamoshechosnosotros.Lasestrellasexplotaronluegocomosupernovas,ysusdespojosformaronotrasestrellasyplanetas,entreelloslosdenuestrosistemasolar,quetienealrededordecincomilmillonesdeaños.Losprimerosmilo

dosmilmillonesdeañosdelaexistenciadelaTierrafuerondemasiadocalientesparaeldesarrollodecualquierestructuracomplicada.Losaproximadamentetresmilmillonesdeañosrestanteshanestadodedicadosallentoprocesodelaevoluciónbiológica,quehaCapítulo8

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conducidodesdelosorganismosmássimpleshastaseresquesoncapacesdemedireltiempotranscurridodesdeelbigbang.

Pocagenteprotestaríadelavalidezoutilidaddelprincipioantrópicodébil.Algunos,sinembargo,vanmuchomásalláyproponenunaversiónfuertedelprincipio.Deacuerdoconestanuevateoría,ohaymuchosuniversosdiferentes,omuchasregionesdiferentesdeunúnicouniverso,cadauno/aconsupropiaconfiguracióninicialy,talvez,consupropioconjuntodeleyesdelaciencia.Enlamayoríadeestosuniversos,lascondicionesnoseríanapropiadasparaeldesarrollodeorganismoscomplicados;solamenteenlospocosuniversosquesoncomoelnuestrosedesarrollaríanseresinteligentesqueseharíanlasiguientepregunta:¿porquéeseluniversocomolovemos?Larespuesta,entonces,essimple:sihubiesesidodiferente,¡nosotrosnoestaríamosaquí!Lasleyesdelaciencia,talcomolasconocemosactualmente,contienenmuchascantidadesfundamentales,comolamagnituddelacargaeléctricadelelectrónylarelaciónentrelasmasasdelprotónydelelectrón.

Nosotrosnopodemos,almenosporelmomento,predecirlosvaloresdeesascantidadesapartirdelateoría;tenemosquehallarlosmediantelaobservación.Puedeserqueundíadescubramosunateoríaunificadacompletaquepredigatodasesascantidades,perotambiénesposiblequealgunas,otodasellas,varíendeununiversoaotro,odentrodeunoúnico.Elhechonotableesquelosvaloresdeesascantidadesparecenhabersidoajustadossutilmenteparahacerposibleeldesarrollodelavida.Porejemplo,silacargaeléctricadelelectrónhubiesesidosóloligeramentediferente,lasestrellas,ohabríansidoincapacesquemarhidrógenoyhelio,o,porelcontrario,nohabríanexplotado.Porsupuesto,podríahaberotrasformasdevidainteligente,noimaginadasnisiquieraporlosescritoresdecienciaficción,quenonecesitasenlaluzdeunaestrellacomoelSololoselementosquímicosmáspesadosquesonfabricadosenlasestrellasydevueltosalespaciocuandoéstasexplotan.Noobstante,pareceevidentequehayrelativamentepocasgamasdevaloresparalascantidadescitadas,quepermitiríaneldesarrollodecualquierformadevidainteligente.Lamayorpartedelosconjuntosdevaloresdaríanlugarauniversosque,aunquepodríansermuyhermosos,nopodríanconteneranadiecapazdemaravillarsedeesabelleza.EstopuedetomarseobiencomopruebadeunpropósitodivinoenlaCreaciónyenlaeleccióndelasleyesdelaciencia,obiencomososténdelprincipioantrópicofuerte.

Puedenponersevariasobjecionesaesteprincipiocomoexplicacióndelestadoobservadodeluniverso.Enprimerlugar,¿enquésentidopuededecirsequéexistentodosesosuniversosdiferentes?Siestánrealmenteseparadosunosdeotros,loqueocurraenotrouniversonopuedetenerningunaconsecuenciaobservableenelnuestro.Debemos,porlotanto,utilizarelprincipiodeeconomíayeliminarlosdelateoría.Si,porotrolado,haydiferentesregionesCapítulo8

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deunúnicouniverso,lasleyesdelacienciatendríanqueserlasmismasencadaregión,porquedeotromodounonopodríamoverseconcontinuidaddeunaregiónaotra.Enestecasolasúnicasdiferenciasentrelasregionesestaríanensusconfiguracionesiniciales,y,porlotanto,elprincipioantrópicofuertesereduciríaaldébil.

Unasegundaobjeciónalprincipioantrópicofuerteesquevacontralacorrientedetodalahistoriadelaciencia.HemosevolucionadodesdelascosmologíasgeocéntricasdePtolomeoysusantecesores,atravésdelacosmologíaheliocéntricadeCopérnicoyGalileo,hastalavisiónmoderna,enlaquelaTierraesunplanetadetamañomedioquegiraalrededordeunaestrellacorrienteenlossuburbiosexterioresdeunagalaxiaespiralordinaria,lacual,asuvez,essolamenteunaentreelbillóndegalaxiasdeluniversoobservable.Apesardeello,elprincipioantrópicofuertepretenderíaquetodaesavastaconstrucciónexistesimplementeparanosotros.Esoesmuydifícildecreer.Nuestrosistemasolaresciertamenteunrequisitoprevioparanuestraexistencia,yestosepodríaextenderalconjuntodenuestragalaxia,paratenerencuentalanecesidaddeunageneracióntempranadeestrellasquecreasenloselementosmáspesados.Peronoparecehaberningunanecesidadnidetodaslasotrasgalaxiasniqueeluniversoseatanuniformeysimilar,agranescala,entodaslasdirecciones.

Unopodríasentirsemássatisfechoconelprincipioantrópico,almenosensuversióndébil,sisepudieseprobarqueunbuennúmerodediferentesconfiguracionesinicialesdeluniversohabríanevolucionadohastaproducirununiversocomoelqueobservarnos.Siestefueseelcaso,ununiversoquesedesarrollaseapartirdealgúntipodecondicionesinicialesaleatoriasdeberíacontenervariasregionesquefuesensuavesyuniformesyquefuesenadecuadasparalaevolucióndevidainteligente.

Porelcontrario,sielestadoinicialdeluniversotuvoqueserelegidoconextremocuidadoparaconduciraunasituacióncomolaquevemosanuestroalrededor,senaimprobablequeeluniversocontuviesealgunaregiónenlaqueaparecieselavida.

Enelmodelodelbigbangcalientedescritoanteriormente,nohubotiemposuficienteparaqueelcalorfluyesedeunaregiónaotraeneluniversoprimitivo.Estosignificaqueenelestadoinicialdeluniversotendríaquehaberhabidoexactamentelamismatemperaturaentodaspartes,paraexplicarelhechoquelaradiacióndefondodemicroondastengalamismatemperaturaentodaslasdireccionesenquemiremos.

Lavelocidaddeexpansióninicialtambiéntendríaquehabersidoelegidaconmuchaprecisión,paraquelavelocidaddeexpansiónfuesetodavíatanpróximaalavelocidadcríticanecesariaparaevitarcolapsardenuevo.Estoquieredecirque,sielmodelodelbigbangcalientefuesecorrectodesdeelprincipiodeltiempo,elestadoinicialdeluniversoCapítulo8

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tendríaquehabersidoelegidoverdaderamenteconmuchocuidado.Seríamuydifícilexplicarporquéeluniversodeberíahabercomenzadojustamentedeesamanera,exceptosiloconsideramoscomoelactodeunDiosquepretendiesecrearserescomonosotros.

Enunintentodeencontrarunmodelodeluniversoenelcualmuchasconfiguracionesinicialesdiferentespudiesenhaberevolucionadohaciaalgoparecidoaluniversoactual,uncientíficodelInstitutoTecnológicodeMassachussets,AlanGuth,sugirióqueeluniversoprimitivopodríahaberpasadoporunperíododeexpansiónmuyrápida.Estaexpansiónsellamaría«inflacionaria»,dandoaentenderquehubounmomentoenqueeluniversoseexpandióaunritmocreciente,envezdealritmodecrecientealquelohacehoydía.DeacuerdoconGuth,elradiodeluniversoaumentóunmillóndebillonesdebillones(un1contreintacerosdetrás)devecesensólounapequeñísimafraccióndesegundo.

Guthsugirióqueeluniversocomenzóapartirdelbigbangenunestadomuycaliente,peromásbiencaótico.Estasaltastemperaturashabríanhechoquelaspartículasdeluniversoestuviesenmoviéndosemuyrápidamenteytuviesenenergíasaltas.

Comodiscutimosanteriormente,seríadeesperarqueatemperaturastanaltaslasfuerzasnuclearesfuertesydébilesylafuerzaelectromagnéticaestuviesenunificadasenunaúnicafuerza.Amedidaqueeluniversoseexpandía,seenfriaba,ylasenergíasdelaspartículasbajaban.Finalmenteseproduciríaloquesellamaunatransicióndefase,ylasimetríaentrelasfuerzasserompería:lainteracciónfuertesevolveríadiferentedelasfuerzasdébilyelectromagnética.Unejemplocorrientedetransicióndefaseeslacongelacióndelaguacuandoselaenfría.Elagualíquidaessimétrica,lamismaencadapuntoyencadadirección.Sinembargo,cuandoseformancristalesdehielo,éstostendránposicionesdefinidasyestaránalineadosenalgunadirección,locualromperálasimetríadelagua.

Enelcasodelagua,siseescuidadoso,unopuede«sobreenfriarla»,estoes,sepuedereducirlatemperaturapordebajodelpuntodecongelación(O"C)sinqueseformehielo.

Guthsugirióqueeluniversopodríacomportarsedeunaformaanáloga:latemperaturapodríaestarpordebajodelvalorcríticosinquelasimetríaentrelasfuerzasserompiese.Siestosucediese,eluniversoestaríaenunestadoinestable,conmásenergíaquesilasimetríahubiesesidorota.Puededemostrarsequeesaenergíaextraespecialtendríaunefectoantigravitatorio:habríaactuadoexactamentecomolaconstantecosmológicaqueEinsteinintrodujoenlarelatividadgeneral,cuandoestabatratandodeconstruirunmodeloestáticodeluniverso.Puestoqueeluniversoestaríayaexpandiéndoseexactamentedelamismaformaqueenelmodelodelbigbangcaliente,elefectorepulsivodeesaconstantecosmológicahabríahechoqueeluniversoseexpandieseaunavelocidadsiemprecreciente.

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Inclusoenregionesendondehubiesemáspartículasdemateriaquelamedia,laatraccióngravitatoriadelamateriahabríasidosuperadaporlarepulsióndebidaalaconstantecosmológicaefectiva.Así,esasregionesseexpandiríantambiéndeunaformainflacionarioacelerada.Conformeseexpandiesenylaspartículasdemateriaseseparasenmás,nosencontraríamosconununiversoenexpansiónquecontendríamuypocaspartículasyqueestaríatodavíaenelestadosobreenfriado.Cualquierirregularidadeneluniversohabríasidosencillamentealisadaporlaexpansión,delmismomodoquelosplieguesdeunglobosonalisadoscuandosehincha.Deestemodo,elestadoactualsuaveyuniformedeluniversopodríahabersedesarrolladoapartirdemuchosestadosinicialesnouniformesdiferentes.

Enununiversotal,enelquelaexpansiónfueseaceleradaporunaconstantecosmológicaenvezdefrenadaporlaatraccióngravitatoriadelamateria,habríahabidotiemposuficienteparaquelaluzviajasedeunaregiónaotraeneluniversoprimitivo.Estopodríaproporcionarunasoluciónalproblemaplanteadoantes,deporquédiferentesregionesdeluniversoprimitivotendríanlasmismaspropiedades.

Además,lavelocidaddeexpansióndeluniversoseaproximaríaautomáticamentemuchoalavelocidadcríticadeterminadaporladensidaddeenergíadeluniverso.

Loqueexplicaríaporquélavelocidaddeexpansiónestodavíatanpróximaalavelocidadcrítica,sintenerquesuponerquelavelocidaddeexpansióninicialdeluniversofueraescogidamuycuidadosamente.

Laideadelainflaciónpodríaexplicartambiénporquéhaytantamateriaeneluniverso.Hayalgoasícomodiezbillonesdebillonesdebillonesdebillonesdebillonesdebillonesdebillones(un1conochentaycincocerosdetrás)departículasenlaregióndeluniversoquenosotrospodemosobservar.¿Dedóndesalierontodasellas?Larespuestaesque,enlateoríacuántica,laspartículaspuedensercreadasapartirdelaenergíaenlaformadeparespartícula/antipartícula.Peroestosimplementeplantealacuestióndedóndesaliólaenergía.

Larespuestaesquelaenergíatotaldeluniversoesexactamentecero.Lamateriadeluniversoestáhechadeenergíapositiva.Sinembargo,todalamateriaestáatrayéndoseasímismamediantelagravedad.Dospedazosdemateriaqueesténpróximoselunoalotrotienenmenosenergíaquelosdosmismostrozosmuyseparados,porquesehadegastarenergíaparasepararlosencontradelafuerzagravitatoriaquelosestáuniendo.Así,enciertosentido,elcampogravitatoriotieneenergíanegativa.Enelcasodeununiversoqueesaproximadamenteuniformeenelespacio,puededemostrarsequeestaenergíagravitatorianegativacancelaexactamentealaenergíapositivacorrespondientealamateria.Deestemodo,laenergíatotaldeluniversoescero.

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Ahorabien,dosporcerotambiénescero.Porconsiguiente,eluniversopuededuplicarlacantidaddeenergíapositivademateriaytambiénduplicarlaenergíagravitatorianegativa,sinviolarlaconservacióndelaenergía.Estonoocurreenlaexpansiónnormaldeluniversoenlaqueladensidaddeenergíadelamateriadisminuyeamedidaqueeluniversosehacemásgrande.Síocurre,sinembargo,enlaexpansióninflacionario,porqueladensidaddeenergíadelestadosobreenfriadopermanececonstantemientraseluniversoseexpande:cuandoeluniversoduplicasutamaño,laenergíapositivademateriaylaenergíagravitatorianegativaseduplicanambas,demodoquelaenergíatotalsiguesiendocero.

Durantelafaseinflacionario,eluniversoaumentamuchísimosutamaño.Deestemodo,lacantidadtotaldeenergíadisponibleparafabricarpartículassehacemuygrande.ComoGuthhaseñalado,«sedicequenohayniunacomidagratis.Peroeluniversoeslacomidagratisporexcelencia».

Eluniversonoseestáexpandiendodeunaformainflacionariaactualmente.Así,deberíahaberalgúnmecanismoqueeliminasealagranconstantecosmológicaefectivayque,porlotanto,modificaselavelocidaddeexpansión,deaceleradaafrenadaporlagravedad,comolaquetenemoshoyendía.Enlaexpansióninflacionariounopodríaesperarquefinalmenteserompieralasimetríaentrelasfuerzas,delmismomodoqueelaguasobreenfriadaalfinalsecongela.Laenergíaextradelestadosinrupturadesimetríaseríaliberadaentonces,ycalentaríaaluniversodenuevohastaunatemperaturajustopordebajodelatemperaturacríticaenlaquehaysimetríaentrelasfuerzas.Eluniversocontinuaríaentoncesexpandiéndoseyseenfriaríaexactamentecomoenelmodelodelbigbangcaliente,peroahorahabríaunaexplicacióndeporquéeluniversoseestáexpandiendojustoalavelocidadcríticayporquédiferentesregionestienenlamismatemperatura.

EnlaideaoriginaldeGuthsesuponíaquelatransicióndefaseocurríadeformarepentina,deunamanerasimilaracomoaparecenloscristalesdehieloenelaguamuyfría.Laideasuponíaquesehabríanformado«burbujas»delanuevafasedesimetríarotaenlafaseantigua,igualqueburbujasdevaporrodeadasdeaguahirviendo.Sepensabaquelasburbujasseexpandieronysejuntaronunasconotrashastaquetodoeluniversoestuvoenlanuevafase.Elproblemaera,comoyoyotraspersonasseñalamos,queeluniversoestabaexpandiéndosetanrápidamenteque,inclusosilasburbujascrecíanalavelocidaddelaluz,seestaríanseparandounasdeotras,yportantonopodríanunirse.Eluniversosehabríaquedadoenunestadoaltamentenouniforme,conalgunasregionesquehabríanconservadoaúnlasimetríaentrelasdiferentesfuerzas.Estemodelodeluniversonocorresponderíaaloqueobservamos.

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Enoctubrede1981,fuiaMoscúconmotivodeunaconferenciasobregravedadcuántica.

Despuésdelaconferenciadiunseminariosobreelmodeloinflacionarioysusproblemas,enelInstitutoAstronómicoSternberg.Antessolíallevarconmigoaalguienqueleyesemisconferenciasporquelamayoríadelagentenopodíaentendermivoz.Peronohabíatiempoparaprepararaquelseminario,porloquelodiyomismo,haciendoqueunodemisestudiantesgraduadosrepitiesemispalabras.Lacosafuncionómuybienymediomuchomáscontactoconmisoyentes.

Entrelaaudienciaseencontrabaunjovenruso,AndreiLinde,delInstitutoLebedevdeMoscú.Élproponíaqueladificultadreferenteaquelasburbujasnosejuntasenpodríaserevitadasilasburbujasfuesentangrandesquenuestraregióndeluniversoestuviesetodaellacontenidadentrodeunaúnicaburbuja.Paraqueestofuncionase,latransicióndeunasituaciónconsimetríaaotrasinellatuvoqueocurrirmuylentamentedentrodelaburbuja,locualestotalmenteposibledeacuerdoconlasteoríasdegranunificación.LaideadeLindedeunarupturalentadelasimetríaeramuybuena,peroposteriormentemedicuentaque

¡susburbujastendríanquehabersidomásgrandesqueeltamañodeluniversoenaquelmomento!Probéque,enlugardeeso,lasimetríasehabríarotoalmismotiempoentodaspartes,envezdesolamentedentrodelasburbujas.Elloconduciríaaununiversouniforme,comoelqueobservamos.Yoestabamuyexcitadoporestaideayladiscutíconunodemisalumnos,lanMoss.ComoamigodeLinde,meencontré,sinembargo,enunbuenaprieto,cuando,posteriormente,unarevistacientíficameenviósuartículoymeconsultósieraadecuadasupublicación.Respondíqueexistíaelfalloquelasburbujasfuesenmayoresqueeluniverso,peroquelaideabásicadeunarupturalentadelasimetríaeramuybuena.

Recomendéqueelartículofuesepublicadotalcomoestaba,debidoaquecorregirlolesupondríaaLindevariosmeses,yaquecualquiercosaqueélenviasealospaísesoccidentalestendríaquepasarporlacensurasoviética,quenoeranimuyhábilnimuyrápidaconlosartículoscientíficos.

Porotrolado,escribíunartículocortoconIanMossenlamismarevista,enelcualseñalábamoseseproblemaconlaburbujaymostrábamoscómopodríaserresuelto.

AldíasiguientedevolverdeMoscú,salíparaFiladelfia,endondeibaarecibirunamedalladelinstitutoFranklin.Misecretaria,JudyFella,habíautilizadosunadadesdeñableencantoparapersuadiralasBritishAirwaysquenosproporcionasenalosdosplazasgratuitasenunConcorde,comounaformadepublicidad.Sinembargo,lafuertelluviaquecaíacuandomedirigíahaciaelaeropuertohizoqueperdiéramoselavión.Noobstante,lleguéfinalmenteaFiladelfiayrecibílamedalla.

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MepidieronentoncesquedirigieseunseminariosobreeluniversoinflacionarioenlaUniversidadDrexeldeFiladelfia.Dielmismoseminariosobrelosproblemasdeluniversoinflacionarioquehabía

llevadoacaboenMoscú.PaulSteinhardtyAndrasAlbrechtdelaUniversidaddePennsylvania,propusieronindependientementeunaideamuysimilaraladeLindeunospocosmesesdespués.Ellos,juntoconLinde,estánconsideradoscomolosgestoresdeloquesellama<<elnuevomodeloinflacionario>>,basadoenlaideadeunarupturalentadesimetría.(ElviejomodeloinflacionarioeralasugerenciaoriginaldeGuthdelarupturarápidadesimetríaconlaformacióndeburbujas).

Elnuevomodeloinflacionariofueunbuenintentoparaexplicarporquéeluniversoescomoes.Sinembargo,yoyotraspersonasmostramosque,almenosensuformaoriginal,predecíavariacionesenlatemperaturadelaradiacióndefondodemicroondasmuchomayoresdelasqueseobservan.Eltrabajoposteriortambiénhaarrojadodudassobresipudoocurrirunatransicióndefasedeltiporequeridoeneluniversoprimitivo.Enmiopiniónpersonal,hoydíaelnuevomodeloinflacionarioestámuertocomoteoríacientífica,aunquemuchagentenoparecehaberseenteradodesufallecimientoytodavíasiguenescribiendoartículoscomosifueseviable.Unmodelomejor,llamadomodeloinflacionariocaótico,fuepropuestoporLindeen1983.Enélnoseproduceningunatransicióndefaseosobreenfriamiento.Ensulugar,hayuncampodeespín0,elcual,debidoafluctuacionescuánticas,tendríavaloresgrandesenalgunasregionesdeluniversoprimitivo.Laenergíadelcampoenesasregionessecomportaríacomounaconstantecosmológica.Tendríaunefectogravitatoriorepulsivo,y,deesemodo,haríaqueesasregionesseexpandiesendeunaformainflacionaria.Amedidaqueseexpandiesen,laenergíadelcampodecreceríaenellaslentamente,hastaquelaexpansióninflacionariacambiaseaunaexpansióncomoladelmodelodelbigbangcaliente.Unadeestasregionessetransformaríaenloqueactualmentevemoscomouniversoobservable.

Estemodelotienetodaslasventajasdelosmodelosinflacionariosanteriores,peronodependedeunadudosatransicióndefase,ypuedeademásproporcionarunvalorrazonableparalasfluctuacionesenlatemperaturadelaradiacióndefondodemicroondas,quecoincideconlasobservaciones.

Estetrabajosobremodelosinflacionariosmostróqueelestadoactualdeluniversopodríahaberseoriginadoapartirdeunnúmerobastantegrandedeconfiguracionesinicialesdiferentes.Estoesimportante,porquedemuestraqueelestadoinicialdelapartedeluniversoquehabitamosnotuvoqueserescogidocongrancuidado.Deestemodopodemos,silodeseamos,utilizarelprincipioantrópicodébilparaexplicarporquéeluniversotienesuCapítulo8

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aspectoactual.Nopuedeser,sinembargo,quecualquierconfiguracióninicialhubieseconducidoauncomoelqueobservamos.

Estopuededemostrarseunestadomuydiferenteparaeluniversoenelmomentoactual,digamosunoconmuchosbultosymuyirregular.Podríanusarselasleyesdelacienciapararemontareluniversohaciaatráseneltiempo,ydeterminarsuconfiguraciónentiemposanteriores.Deacuerdoconlosteoremasdelasingularidaddelarelatividadgeneralclásica,habríahabidounasingularidaddeltipobigbang.Sisedesarrollaseununiversocomoéstehaciaadelanteeneltiempo,deacuerdoconlasleyesde

laciencia,seacabaríaconelestadogrumosoeirregulardelquesepartió.Así,tienequehaberconfiguracionesinicialesquenohabríandadolugaraununiversocomoelquevemoshoy.Portanto,inclusoelmodeloinflacionariononosdiceporquélaconfiguracióninicialnofuedeuntipotalqueprodujesealgomuydiferentedeloqueobservamos.¿Debemosvolveralprincipioantrópicoparaunaexplicación?¿Setratósimplementedeunresultadoafortunado?Estopareceríaunasituacióndesesperanzado,unanegacióndetodasnuestrasesperanzasporcomprenderelordensubyacentedeluniverso.

Parapoderpredecircómodebióhaberempezadoeluniverso,senecesitanleyesqueseanválidasenelprincipiodeltiempo.Silateoríaclásicadelarelatividadgeneralfuesecorrecta,losteoremasdelasingularidad,queRogerPenroseyyodemostramos,probaríanqueelprincipiodeltiempohabríasidounpuntodedensidadinfinitaydecurvaturadelespacio-tiempoinfinita.Todaslasleyesconocidasdelacienciafallaríanenunpuntocomoése.

Podríasuponersequehubieranuevasleyesquefueranválidasenlassingularidades,peroseríamuydifícilinclusoformulartalesleyesenpuntoscontanmalcomportamiento,ynotendríamosningunaguíaapartirdelasobservacionessobrecuálespodríanseresasleyes.

Sinembargo,loquelosteoremasdesingularidadrealmenteindicanesqueelcampogravitatoriosehacetanfuertequelosefectosgravitatorioscuánticossehacenimportantes:lateoríaclásicanoconstituyeyaunabuenadescripcióndeluniverso.

Porlotanto,esnecesarioutilizarunateoríacuánticadelagravedadparadiscutirlasetapasmuytempranasdeluniverso.Comoveremos,enlateoríacuánticaesposiblequelasleyesordinariasdelacienciaseanválidasentodaspartes,incluyendoelprincipiodeltiempo:noesnecesariopostularnuevasleyesparalassingularidades,porquenotieneporquéhaberningunasingularidadenlateoríacuántica.

Noposeemostodavíaunateoríacompletayconsistentequecombinelamecánicacuánticaylagravedad.Sinembargo,estamosbastantesegurosdealgunasdelascaracterísticasqueunateoríaunificadadeesetipodeberíatener.UnaesquedebeincorporarlaideadeFeynmandeformularlateoríacuánticaentérminosdeunasumasobrehistorias.DentrodeCapítulo8

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esteenfoque,unapartículanotienesimplementeunahistoriaúnica,comolatendríaenunateoríaclásica.Enlugardeesosesuponequesiguetodosloscaminosposiblesenelespacio-tiempo,yqueconcadaunadeesashistoriasestáasociadaunaparejadenúmeros,unoquerepresentaeltamañodeunaondayelotroquerepresentasuposiciónenelciclo(sufase).

Laprobabilidadquelapartículapaseatravésdealgúnpuntoparticular,porejemplo,sehallasumandolasondasasociadasconcadacaminoposiblequepaseporesepunto.Cuandounotratarealmentedecalcularesassumas,sinembargo,tropiezaconproblemastécnicosimportantes.Laúnicaformade

sortearlosconsisteenlasiguienterecetapeculiar:hayquesumarlasondascorrespondientesahistoriasdelapartículaquenoestáneneltiempo

«real»queustedyyoexperimentamos,sinoquetienenlugarenloquesellamatiempoimaginario.Untiempoimaginariopuedesonaracienciaficción,perosetrata,dehecho,deunconceptomatemáticobiendefinido.Sitomamoscualquiernúmeroordinario(o«real»)ylomultiplicamosporsímismo,elresultadoesunnúmeropositivo.(Porejemplo,2por2es4,perotambiénloes-2por-2).Hay,noobstante,númerosespeciales(llamadosimaginarios)quedannúmerosnegativoscuandosemultiplicanporsímismos.(Elllamadoi,cuandosemultiplicaporsímismo,da-1,2imultiplicadoporsímismoda-4,yasísucesivamente).ParaevitarlasdificultadestécnicasenlasumadeFeynmansobrehistorias,hayqueusaruntiempoimaginario.Esdecir,paralospropósitosdelcálculohayquemedireltiempoutilizandonúmerosimaginariosenvezdereales.

Estotieneunefectointeresantesobreelespacio-tiempo:ladistinciónentretiempoyespaciodesaparececompletamente.Dadounespacio-tiempoenelquelossucesostienenvaloresimaginariosdelacoordenadatemporal,sedicedeélqueeseuclídeo,enmemoriadelantiguogriegoEuclides,quienfundióelestudiodelageometríadesuperficiesbidimensionales.Loquenosotrosllamamosahoraespacio-tiempoeuclídeoesmuysimilar,exceptoquetienecuatrodimensionesenvezdedos.Enelespacio-tiempoeuclídeonohayningunadiferenciaentreladireccióntemporalylasdireccionesespaciales.Porelcontrario,enelespaciotiemporeal,enelcuallossucesossedescribenmediantevaloresordinarios,reales,delacoordenadatemporal,esfácilnotarladiferencia:ladireccióndeltiempoentodoslospuntosseencuentradentrodelconodeluz,ylasdireccionesespacialesseencuentranfuera.Encualquiercaso,enloquealamecánicacuánticacorrienteconcierne,podemosconsiderarnuestroempleodeuntiempoimaginarioydeunespacio-tiempoeuclídeomeramentecomounmontaje(ountruco)matemáticoparaobtenerrespuestasacercadelespaciotiemporeal.

UnasegundacaracterísticaquecreemosquetienequeformarpartedecualquierteoríadefinitivaeslaideadeEinsteinqueelcampogravitatorioserepresentamedianteunCapítulo8

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espacio-tiempocurvo:laspartículastratandeseguirelcaminomásparecidoposibleaunalínearectaenunespaciocurvo,perodebidoaqueelespacio-tiemponoesplano,suscaminosparecendoblarse,comosifueraporefectodeuncampogravitatorio.CuandoaplicamoslasumadeFeynmansobrehistoriasalavisióndeEinsteindelagravedad,loanálogoalahistoriadeunapartículaesahoraunespacio-tiempocurvocompleto,querepresentalahistoriadetodoeluniverso.Paraevitarlasdificultadestécnicasalcalcularrealmentelasumasobrehistorias,estosespacio-tiemposcurvosdebensereuclídeos.Estoes,eltiempoesimaginarioeindistinguibledelasdireccionesespaciales.Paracalcularlaprobabilidaddeencontrarunespacio-tiemporealconunaciertapropiedad,porejemplo,teniendoelmismoaspectoentodoslospuntosyentodaslasdirecciones,sesumanlasondasasociadasatodaslashistoriasquetienenesapropiedad.

Enlateoríaclásicadelarelatividadgeneralhaymuchosespacio-tiemposcurvosposiblesdiferentes,cadaunodeloscualescorrespondeaunestadoinicialdiferentedeluniverso.Siconociésemoselestadoinicialdenuestrouniverso,conoceríamossuhistoriacompleta.Deformasimilar,enlateoríacuánticadelagravedadhaymuchosestadoscuánticosdiferentesposiblesparaeluniverso.Denuevo,sisupiésemoscómosecomportaronenlosmomentosinicialeslosespacio-tiemposcurvosqueintervienenenlasumasobrehistorias,conoceríamoselestadocuánticodeluniverso.

Enlateoríaclásicadelagravedad,basadaenunespaciotiemporeal,haysolamentedosmanerasenlasquepuedecomportarseeluniverso:ohaexistidoduranteuntiempoinfinito,otuvounprincipioenunasingularidaddentrodealgúntiempofinitoenelpasado.Enlateoríacuánticadelagravedad,porotraparte,surgeunaterceraposibilidad.Debidoaqueseempleanespacio-tiemposeuclídeos,enlosqueladireccióndeltiempoestáenpiedeigualdadconlasdireccionesespaciales,esposiblequeelespacio-tiemposeafinitoenextensiónyque,sinembargo,notenganingunasingularidadqueformeunafronteraounborde.Elespacio-tiemposeríacomolasuperficieenlaUniversidaddeCalifornia,enSantaBárbara.Allí,juntoconmiamigoycolega,JimHartle,calculamosquécondicionestendríaquecumplireluniversosielespacio-tiemponotuvieseningunafrontera.CuandovolvíaCambridge,continuéestetrabajocondosdemisestudiantesdeinvestigación,JulianLuttrelyJonathanHalliwell.

Megustaríasubrayarqueestaideaquetiempoyespaciodebenserfinitosysinfronteraesexactamenteunapropuesta:nopuedeserdeducidadeningúnotroprincipio.Comocualquierotrateoríacientífica,puedeestarsugeridainicialmenteporrazonesestéticasometafísicas,perolapruebarealconsisteenversiconsigueprediccionesqueesténdeacuerdoconlaobservación.Esto,sinembargo,esdifícildedeterminarenelcasodelaCapítulo8

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gravedadcuánticapordosmotivos.Enprimerlugar,comoseexplicaráenelpróximocapítulo,noestamosaúntotalmentesegurosacercadequéteoríacombinaconéxitolarelatividadgeneralylamecánicacuántica,aunquesabemosbastantesobrelaformaquehadetenerdichateoría.Ensegundolugar,cualquiermodeloquedescribieseeluniversoenteroendetalleseríademasiadocomplicadomatemáticamenteparaquefuésemoscapacesdecalcularprediccionesexactas.Porconsiguiente,hayquehacersuposicionessimplificadorasyaproximaciones;einclusoentonceselproblemadeobtener

prediccionessiguesiendoformidable.

Figura8.1

Cadahistoriadelasqueintervienenenlasumasobrehistoriasdescribiránosóloelespacio-tiempo,sinotambiéntodoloquehayenél,incluidocualquierorganismocomplicado,comosereshumanosquepuedenobservarlahistoriadeluniverso.

Estopuedeproporcionarotrajustificacióndelprincipioantrópico,puessitodaslashistoriassonposibles,entonces,enlamedidaenquenosotrosexistimosenunadelashistorias,podemosemplearelprincipioantrópicoparaexplicarporquéeluniversoseencuentraenlaformaenqueestá.Quésignificadopuedeseratribuidoexactamentealasotrashistorias,enlasquenosotrosnoexistimos,noestáclaro.

Esteenfoquedeunateoríacuánticadelagravedadseríamuchomássatisfactorio,sinembargo,sisepudiesedemostrarque,empleandolasumasobrehistorias,nuestrouniversonoessimplementeunadelasposibleshistoriassinounadelasmásprobables.Parahacerlo,tenemosquerealizarlasumasobrehistoriasparatodoslosespaciotiemposeuclídeosposiblesquenotenganningunafrontera.

Conlacondiciónquenohayaningunafronteraseobtienequelaprobabilidaddeencontrarqueeluniversosiguelamayoríadelashistoriasposiblesesdespreciable,peroquehayunaCapítulo8

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familiaparticulardehistoriasquesonmuchomásprobablesquelasotras.EstashistoriaspuedenimaginarsementalmentecomosifuesenlasuperficiedelaTierra,dondeladistanciadesdeelpolonorterepresentaríaeltiempoimaginario,yeltamañodeuncírculoadistanciaconstantedelpolonorterepresentaríaeltamañoespacialdeluniverso.Eluniversocomienzaenelpolonortecomounúnicopunto.Amedidaqueunosemuevehaciaelsur,loscírculosdelatitud,adistanciaconstantedelpolonorte,sehacenmásgrandes,ycorrespondenaluniversoexpandiéndoseeneltiempoimaginario(figura8.1).Eluniversoalcanzaríauntamañomáximoenelecuador,ysecontraeríaconeltiempoimaginariocrecientehastaunúnicopuntoenelpolosur.Apesarqueeluniversotendríauntamañonuloenlospolosnorteysur,estospuntosnoseríansingularidades,noseríanmássingularesdeloquelosonlospolosnorteysursobrelaTierra.Lasleyesdelacienciaseríanválidasenellos,exactamenteigualacomolosonenlaTierra.

Lahistoriadeluniversoeneltiemporeal,sinembargo,tendríaunaspectomuydiferente.

Hacealrededordediezoveintemilmillonesdeañostendríauntamañomínimo,queseríaigualalradiomáximodelahistoriaentiempoimaginario.Entiemposrealesposteriores,eluniversoseexpandiríacomoenelmodeloinflacionariocaóticopropuestoporLinde(peronosetendríaquesuponerahoraqueeluniversofuecreadoeneltipodeestadocorrecto).Eluniversoseexpandiríahastaalcanzaruntamaño

muygrandeyfinalmentesecolapsaríadenuevoenloquepareceríaunasingularidadeneltiemporeal.Así,enciertosentido,seguimosestandotodoscondenados,inclusoaunquenosmantengamoslejosdelosagujerosnegros.Solamentesipudiésemoshacernosunarepresentacióndeluniversoentérminosdeltiempoimaginarionohabríaningunasingularidad.

Sieluniversoestuvieserealmenteenunestadocuánticocomoeldescrito,nohabríasingularidadesenlahistoriadeluniversoeneltiempoimaginario.Podríaparecer,porlotanto,quemitrabajomásrecientehubieseanuladocompletamentelosresultadosdemitrabajopreviosobrelassingularidades.Sinembargo,comoseindicóantes,laimportanciarealdelosteoremasdelasingularidadesquepruebanqueelcampogravitatoriodebehacersetanfuertequelosefectosgravitatorioscuánticosnopuedenserignorados.Esto,dehecho,condujoalaideaqueeluniversopodríaserfinitoeneltiempoimaginario,perosinfronterasosingularidades.

Elpobreastronautaquecaeenunagujeronegrosigueacabandomal;sólosivivieseeneltiempoimaginarionoencontraríaningunasingularidad.

Todoestopodríasugerirqueelllamadotiempoimaginarioesrealmenteeltiemporeal,yqueloquenosotrosllamamostiemporealessolamenteunaquimera.Eneltiemporeal,eluniversotieneunprincipioyunfinalensingularidadesqueformanunafronteraparaelCapítulo8

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espacio-tiempoyenlasquelasleyesdelacienciafallan.Peroeneltiempoimaginarionohaysingularidadesofronteras.Asíque,talvez,loquellamamostiempoimaginarioesrealmentemásbásico,yloquellamamosrealessimplementeunaideaqueinventamosparaayudarnosadescribircómopensamosqueeseluniverso.Pero,deacuerdoconelpuntodevistaqueexpuseenelcapítulo1,unateoríacientíficaesjustamenteunmodelomatemáticoqueconstruimosparadescribirnuestrasobservaciones:existeúnicamenteennuestrasmentes.Porlotantonotienesentidopreguntar:¿quéesloreal,eltiempo«real»oel«imaginario»?Dependerásimplementedecuálsealadescripciónmásútil.

Tambiénpuedeutilizarselasumasobrehistorias,juntoconlapropuestadeningunafrontera,paraaveriguarquépropiedadesdeluniversoesprobablequesedenjuntas.

Porejemplo,puedecalcularselaprobabilidadqueeluniversoseestéexpandiendoaproximadamentealamismavelocidadentodaslasdireccionesenunmomentoenqueladensidaddeluniversotengasuvaloractual.Enlosmodelossimplificadosquehansidoexaminadoshastaahora,estaprobabilidadresultaseralta;estoes,lacondiciónpropuestadefaltadefronteraconducealapredicciónqueesextremadamenteprobablequelavelocidadactualdeexpansióndeluniversoseacasilamismaentodasdirecciones.Estoesconsistenteconlasobservacionesdelaradiacióndefondodemicroondas,lacualmuestracasilamismaintensidadencualquierdirección.Sieluniversoestuvieseexpandiéndosemásrápidamenteenunasdireccionesqueenotras,laintensidaddelaradiacióndeesasdireccionesestaríareducidaporundesplazamientoadicionalhaciaelrojo.

Actualmenteseestáncalculandoprediccionesadicionalesapartirdelacondiciónquenoexistaningunafrontera.Unproblemaparticularmenteinteresanteeselreferentealvalordelaspequeñasdesviacionesrespectodeladensidaduniformeeneluniversoprimitivo,queprovocaronlaformacióndelasgalaxiasprimero,delasestrellasdespuésy,finalmente,denosotros.Elprincipiodeincertidumbreimplicaqueeluniversoprimitivonopudohabersidocompletamenteuniforme,debidoaquetuvieronqueexistiralgunasincertidumbresofluctuacionesenlasposicionesyvelocidadesdelaspartículas.Siutilizamoslacondiciónquenohayaningunafrontera,encontramosqueeluniversotuvo,dehecho,quehabercomenzadojustamenteconlamínimanouniformidadposible,permitidaporelprincipiodeincertidumbre.Eluniversohabríasufridoentoncesunperíododerápidaexpansión,comoenlosmodelosinflacionarios.Duranteeseperíodo,lasnouniformidadesinicialessehabríanamplificadohastahacerselosuficientementegrandescomoparaexplicarelorigendelasestructurasqueobservamosanuestroalrededor.Enununiversoenexpansiónenelcualladensidaddemateriavariaseligeramentedeunlugaraotro,lagravedadhabríaprovocadoquelasregionesmásdensasfrenasensuexpansiónycomenzasenacontraerse.ElloCapítulo8

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conduciríaalaformacióndegalaxias,deestrellas,y,finalmente,inclusodeinsignificantescriaturascomonosotrosmismos.

Deestemodo,todaslascomplicadasestructurasquevemoseneluniversopodríanserexplicadasmediantelacondicióndeausenciadefronteraparaeluniverso,juntoconelprincipiodeincertidumbredelamecánicacuántica.

LaideaqueespacioytiempopuedanformarunasuperficiecerradasinfronteratienetambiénprofundasaplicacionessobreelpapeldeDiosenlosasuntosdeluniverso.Coneléxitodelasteoríascientíficasparadescribiracontecimientos,lamayoríadelagentehallegadoacreerqueDiospermitequeeluniversoevolucionedeacuerdoconunconjuntodeleyes,enlasqueélnointervieneparainfringirlas.Sinembargo,lasleyesnonosdicenquéaspectodebiótenereluniversocuandocomenzó;todavíadependeríadeDiosdarcuerdaalrelojyelegirlaformadeponerloenmarcha.Entantoencuantoeluniversotuvieraunprincipio,podríamossuponerquetuvouncreador.Perosieluniversoesrealmenteautocontenido,sinotieneningunafronteraoborde,notendríaniprincipionifinal:simplementesería.¿Quélugarqueda,entonces,parauncreador?

Capítulo8

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Capítulo9

LaFlechadelTiempo

Enloscapítulosanterioreshemosvistocómonuestrasconcepcionessobrelanaturalezadeltiempohancambiadoconlosaños.Hastacomienzosdeestesiglolagentecreíaeneltiempoabsoluto.Esdecir,enquecadasucesopodríaseretiquetadoconunnúmerollamado

«tiempo»deunaformaúnica,ytodoslosbuenosrelojesestaríandeacuerdoenelintervalodetiempotranscurridoentredossucesos.

Sinembargo,eldescubrimientoquelavelocidaddelaluzresultabaserlamismaparatodoobservador,sinimportarcómoseestuviesemoviendoéste,condujoalateoríadelarelatividad,yenéstateníaqueabandonarselaideaquehabíauntiempoabsolutoúnico.Enlugardeello,cadaobservadortendríasupropiamedidadeltiempo,queseríalaregistradaporunrelojqueélllevaseconsigo:relojescorrespondientesadiferentesobservadoresnocoincidiríannecesariamente.Deestemodo,eltiemposeconvirtióenunconceptomáspersonal,relativoalobservadorquelomedía.

Cuandoseintentabaunificarlagravedadconlamecánicacuánticasetuvoqueintroducirlaideadetiempo«imaginario».Eltiempoimaginarioesindistinguibledelasdireccionesespaciales.Siunopuedeirhaciaelnorte,tambiénpuededarlavueltaydirigirsehaciaelsur;delamismaforma,siunopuedeirhaciaadelanteeneltiempoimaginario,deberíapodertambiéndarlavueltaeirhaciaatrás.Estosignificaquenopuedehaberningunadiferenciaimportanteentrelasdireccioneshaciaadelanteyhaciaatrásdeltiempoimaginario.Porelcontrario,eneltiempo«real»,hayunadiferenciamuygrandeentrelasdireccioneshaciaadelanteyhaciaatrás,comotodossabemos.¿Dedóndeprovieneestadiferenciaentreelpasadoyelfuturo?¿Porquérecordamoselpasadoperonoelfuturo?Lasleyesdelaciencianodistinguenentreelpasadoyelfuturo.Conmásprecisión,comoseexplicóanteriormente,lasleyesdelaciencianosemodificanbajolacombinacióndelasoperaciones(osimetrías)conocidascomoC,PyT.(Csignificacambiarpartículasporantipartículas.Psignificatomarlaimagenespecular,demodoqueizquierdayderechaseintercambian.Tsignificainvertirladireccióndemovimientodetodaslaspartículas:enrealidad,ejecutarelmovimientohaciaatrás).LasleyesdelacienciaquegobiernanelcomportamientodelamateriaentodaslassituacionesnormalesnosemodificanbajolacombinacióndelasdosoperacionesCyPporsísolas.Enotraspalabras,lavidaseríaexactamentelamismaparaloshabitantesdeotroplanetaquefuesenimágenesespecularasdenosotrosyqueestuviesenhechosdeantimateriaenvezdemateria.

Capítulo9

1

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SilasleyesdelaciencianosepuedenmodificarporlacombinacióndelasoperacionesCyP,ytampocoporlacombinaciónC,PyT,tienentambiénquepermanecerinalteradasbajolaoperaciónTsola.Apesardetodo,hayunagrandiferenciaentrelasdireccioneshaciaadelanteyhaciaatrásdeltiemporealenlavidaordinaria.Imagineunvasodeaguacayéndosedeunamesayrompiéndoseenpedazosenelsuelo.Siustedlofilmaenpelícula,puededecirfácilmentesiestásiendoproyectadahaciaadelanteohaciaatrás.Silaproyectahaciaatrásverálospedazosrepentinamentereunirsedelsueloysaltarhaciaatrásparaformarunvasoenterosobrelamesa.Ustedpuededecirquelapelículaestásiendoproyectadahaciaatrásporqueestetipodecomportamientonuncaseobservaenlavidaordinaria.Siseobservase,losfabricantesdevajillasperderíanelnegocio.

Laexplicaciónquesedausualmentedeporquénovemosvasosrotosrecomponiéndoseellossolosenelsueloysaltandohaciaatrássobrelamesa,esqueloprohíbelasegundaleydelatermodinámica.Estaleydicequeencualquiersistemacerradoeldesorden,olaentropía,siempreaumentaconeltiempo.Enotraspalabras,setratadeunaformadelaleydeMurphy:¡lascosassiempretiendenairmal!Unvasointactoencimadeunamesaesunestadodeordenelevado,perounvasorotoenelsueloesunestadodesordenado.Sepuedeirdesdeelvasoqueestásobrelamesaenelpasadohastaelvasorotoenelsueloenelfuturo,peronoasíalrevés.

Elqueconeltiempoaumenteeldesordenolaentropíaesunejemplodeloquesellamaunaflechadeltiempo,algoquedistingueelpasadodelfuturodandounadirecciónaltiempo.Hayalmenostresflechasdeltiempodiferentes.Primeramente,estálaflechatermodinámica,queesladireccióndeltiempoenlaqueeldesordenolaentropíaaumentan.

Luegoestálaflechapsicológica.Estaesladirecciónenlaquenosotrossentimosquepasaeltiempo,ladirecciónenlaquerecordamoselpasadoperonoelfuturo.Finalmente,estálaflechacosmológica.Estaesladireccióndeltiempoenlaqueeluniversoestáexpandiéndoseenvezdecontrayéndose.

Enestecapítulodiscutirécómolacondiciónquenohayafronteraparaeluniverso,juntoconelprincipioantrópicodébil,puedeexplicarporquélastresflechasapuntaránenlamismadireccióny,además,porquédebeexistirunaflechadeltiempobiendefinida.Argumentaréquelaflechapsicológicaestádeterminadaporlaflechatermodinámica,yqueambasflechasapuntansiemprenecesariamenteenlamismadirección.Siseadmitelacondiciónquenohayafronteraparaeluniverso,veremosquetienenqueexistirflechastermodinámicaycosmológicadeltiempobiendefinidas,peroquenoapuntaránenlamismadireccióndurantetodalahistoriadeluniverso.NoobstanterazonaréqueúnicamentecuandoapuntanenlamismadirecciónescuandolascondicionessonadecuadasparaeldesarrollodeseresCapítulo9

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inteligentesquepuedanhacerselapregunta:¿porquéaumentaeldesordenenlamismadireccióndeltiempoenlaqueeluniversoseexpande?Mereferiréprimeroalaflechatermodinámicadeltiempo.Lasegundaleydelatermodinámicaresultadelhechoquehaysiempremuchosmásestadosdesordenados

queordenados.Porejemplo,consideremoslaspiezasdeunrompecabezasenunacaja.Hayunorden,ysólouno,enelcuallaspiezasformanunaimagencompleta.Porotraparte,hayunnúmeromuygrandededisposicionesenlasquelaspiezasestándesordenadasynoformanunaimagen.

Supongamosqueunsistemacomienzaenunodeentreelpequeñonúmerodeestadosordenados.Amedidaqueeltiempopasaelsistemaevolucionarádeacuerdoconlasleyesdelacienciaysuestadocambiará.Enuntiempoposterioresmásprobablequeelsistemaestéenunestadodesordenadoqueenunoordenado,debidoaquehaymuchosmásestadosdesordenados.Deestemodo,eldesordentenderáaaumentarconeltiemposielsistemaestabasujetoaunacondicióninicialdeordenelevado.

Imaginemosquelaspiezasdelrompecabezasestáninicialmenteenunacajaenladisposiciónordenadaenlaqueformanunaimagen.Siseagitalacaja,laspiezasadquiriránotroordenqueserá,probablemente,unadisposicióndesordenadaenlaquelaspiezasnoformanunaimagenpropiamentedicha,simplementeporquehaymuchísimasmásdisposicionesdesordenadas.Algunosgruposdepiezaspuedentodavíaformarpartescorrectasdelaimagen,perocuantomásseagitelacajatantomásprobableseráqueesosgrupossedeshaganyquelaspiezassehallenenunestadocompletamenterevuelto,enelcualnoformenningúntipodeimagen.Porlotanto,eldesordendelaspiezasaumentaráprobablementeconeltiemposilaspiezasobedecenalacondicióninicialdecomenzarconunordenelevado.

Supóngase,sinembargo,queDiosdecidióqueeluniversodebeterminarenunestadodeordenelevadosinimportardequéestadopartiese.Enlosprimerosmomentos,eluniversohabríaestadoprobablementeenunestadodesordenado.

Estosignificaríaqueeldesordendisminuiríaconeltiempo.Ustedveríavasosrotos,recomponiéndoseellossolosysaltandohacialamesa.Sinembargo,ningúnserhumanoqueestuvieseobservandolosvasosestaríaviviendoenununiversoenelcualeldesordendisminuyeseconeltiempo.Razonaréquetalesserestendríanunaflechapsicológicadeltiempoqueestaríaapuntandohaciaatrás.Estoes,ellosrecordaríansucesosenelfuturoynorecordaríansucesosenelpasado.Cuandoelvasoestuvieserotolorecordaríanrecompuestosobrelamesa,perocuandoestuvieserecompuestosobrelamesanolorecordaríanestandoenelsuelo.

Capítulo9

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Esbastantedifícilhablardelamemoriahumana,porquenoconocemoscómofuncionaelcerebroendetalle.Loconocemostodo,sinembargo,sobrecómofuncionanlasmemoriasdeordenadores.Discutiréporlotantolaflechapsicológicadeltiempoparaordenadores.Creoqueesrazonableadmitirquelaflechaparaordenadoreseslamismaqueparahumanos.Sinolofuese,¡sepodríatenerungranéxitofinancieroenlabolsaposeyendounordenadorquerecordaselascotizacionesdemañana!Unamemoriadeordenadorconsistebásicamenteenundispositivoquecontieneelementosquepueden

existirenunocualquieradedosestados.Unejemplosencilloesunábaco.Ensuformamássimple,ésteconsisteenvarioshilos;encadahilohayunacuentaquepuedeponerseenunadedosposiciones.

Antesqueunnúmeroseagrabadoenunamemoriadeordenador,lamemoriaestáenunestadodesordenado,conprobabilidadesigualesparalosdosestadosposibles.(Lascuentasdelábacoestándispersasaleatoriamenteenloshilosdelábaco).Despuésquelamemoriainteractúaconelsistemaarecordar,estaráclaramenteenunestadooenelotro,segúnseaelestadodelsistema.(Cadacuentadelábacoestaráalaizquierdaoaladerechadelhilodelábaco).Deestemodo,lamemoriahapasadodeunestadodesordenadoaunoordenado.Sinembargo,paraestarsegurosquelamemoriaestáenelestadocorrectoesnecesariogastarunaciertacantidaddeenergía(paramoverlacuentaoparaaccionarelordenador,porejemplo).Estaenergíasedisipaenformadecalor,yaumentalacantidaddedesordeneneluniverso.Puededemostrarsequeesteaumentodeldesordenessiempremayorqueelaumentodelordenenlapropiamemoria.Así,elcalorexpelidoporelrefrigeradordelordenadoraseguraquecuandograbaunnúmeroenlamemoria,lacantidadtotaldedesordeneneluniversoaumentaapesardetodo.

Ladireccióndeltiempoenlaqueunordenadorrecuerdaelpasadoeslamismaqueaquellaenlaqueeldesordenaumenta.

Nuestrosentidosubjetivodeladireccióndeltiempo,laflechapsicológicadeltiempo,estádeterminadoportantodentrodenuestrocerebroporlaflechatermodinámicadeltiempo.

Exactamenteigualqueunordenador,debemosrecordarlascosasenelordenenquelaentropíaaumenta.Estohacequelasegundaleydelatermodinámicasea,casitrivial.Eldesordenaumentaconeltiempoporquenosotrosmedimoseltiempoenladirecciónenlaqueeldesordencrece.¡Nosepuedehacerunaapuestamásseguraqueésta!

Pero¿porquédebeexistirsiquieralaflechatermodinámicadeltiempo?o,enotraspalabras,

¿porquédebeestareluniversoenunestadodeordenelevadoenunextremodeltiempo,elextremoquellamamoselpasado?¿Porquénoestáenunestadodecompletodesordenentodomomento?Despuésdetodo,estopodríaparecermásprobable.¿Yporquéladireccióndeltiempoenlaqueeldesordenaumentaeslamismaenlaqueeluniversoseexpande?EnCapítulo9

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lateoríaclásicadelarelatividadgeneralnosepuedepredecircómohabríacomenzadoeluniverso,debidoaquetodaslasleyesconocidasdelacienciahabríanfalladoenlasingularidaddelbigbang.Eluniversopodríahaberempezadoenunestadomuysuaveyordenado.Estohabríaconducidoaunasflechastermodinámicaycosmológicadeltiempobiendefinidas,comoobservamos.Peroigualmentepodríahabercomenzadoenunestadomuygrumosoydesordenado.Enesecaso,eluniversoestaríayaenunestadodedesordencompleto,demodoqueeldesordennopodríaaumentarconeltiempo.0bienpermaneceríaconstante,encuyocasonohabríaflechatermodinámicadeltiempobiendefinida,obien

disminuiría,encuyocasolaflechatermodinámicadeltiemposeñalaríaendirecciónopuestaalaflechacosmológica.Ningunadeestasposibilidadesestádeacuerdoconloqueobservamos.Sinembargo,comohemosvisto,larelatividadgeneralclásicapredicesupropiaruina.Cuandolacurvaturadelespacio-tiemposehacegrande,losefectosgravitatorioscuánticossevolveránimportantes,ylateoríaclásicadejarádeconstituirunabuenadescripcióndeluniverso.Debeemplearseunateoríacuánticadelagravedadparacomprendercómocomenzóeluniverso.

Enunateoríacuánticadelagravedad,comovimosenelcapítuloanterior,paraespecificarelestadodeluniversohabríaquedeciraúncómosecomportaríanlashistoriasposiblesdeluniversoenelpasadoenlafronteradelespacio-tiempo.Estadificultaddetenerquedescribirloquenosesabe,nisepuedesaber,podríaevitarseúnicamentesilashistoriassatisficieranlacondiciónquenohayafrontera:sonfinitasenextensiónperonotienenfronteras,bordesosingularidades.Enestecaso,elprincipiodeltiemposeríaunpuntoregular,suave,delespacio-tiempo,yeluniversohabríacomenzadosuexpansiónenunestadomuysuaveyordenado.Nopodríahabersidocompletamenteuniforme,porqueelloviolaríaelprincipiodeincertidumbredelateoríacuántica.Tendríaquehaberhabidopequeñasfluctuacionesenladensidadyenlasvelocidadesdelaspartículas.Lacondiciónquenohayafrontera,sinembargo,implicaríaqueestasfluctuacionesseríantanpequeñascomofueseposible,contaldeserconsistentesconelprincipiodeincertidumbre.

Eluniversohabríacomenzadoconunperíododeexpansiónexponencialo«inflacionario»,enelquehabríaaumentadosutamañoenunfactormuygrande.

Duranteestaexpansiónlasfluctuacionesenladensidadhabríanpermanecidopequeñasalprincipio,peroposteriormentehabríanempezadoacrecer.Lasregionesenlasqueladensidadfueseligeramentemásaltaquelamediahabríanvistofrenadasuexpansiónporlaatraccióngravitatoriadelamasaextra.Finalmente,talesregionesdejaríandeexpandirseysecolapsaríanparaformargalaxias,estrellasyserescomonosotros.Eluniverso,alCapítulo9

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comienzoenunestadosuaveyordenado,sevolveríagrumosoydesordenadoamedidaqueeltiempopasase.Loqueexplicaríalaexistenciadelaflechatermodinámicadeltiempo.

Pero¿quéocurriría(ycuándo)sieluniversodejasedeexpandirseyempezaseacontraerse?

¿Seinvertiríalaflechatermodinámica,yeldesordenempezaríaadisminuirconeltiempo?

Estollevaríaatodotipodeposibilidadesdeciencia-ficciónparalagentequesobrevivieselafaseenexpansiónyllegasehastalafaseencontracción.¿Veríanvasosrotosrecomponiéndoseellossolosenelsueloysaltandosobrelamesa?¿Seríancapacesderecordarlascotizacionesdemañanayhacerunafortunaenlabolsa?Podríapareceralgoacadémicopreocuparseacercadeloqueocurriríacuandoeluniversosecolapsasedenuevo,yaquenoempezaráacontraersealmenosduranteotrosdiezmil

millonesdeaños.Peroexisteuncaminomásrápidoparaaveriguarquéocurriría:saltardentrodeunagujeronegro.Elcolapsodeunaestrellaparaformarunagujeronegroesbastanteparecidoalasúltimasetapasdelcolapsodetodoeluniverso.Portantosieldesordenfueseadisminuirenlafasecontractivadeluniverso,podríaesperarsetambiénquedisminuyesedentrodeunagujeronegro.Deestemodo,talvezunastronautaquecayeseenunoseríacapazdehacerdineroenlaruletarecordandoadóndefuelabolaantesqueélhiciesesuapuesta.

(Desafortunadamente,sinembargo,notendríatiempodejugarantesdeconvertirseenspaghetti.Niseríacapazdedecirnosnadaacercadelainversióndelaflechatermodinámica,nidedepositarsusganancias,porqueestaríaatrapadodetrásdelhorizontedesucesosdelagujeronegro).Alprincipio,yocreíqueeldesordendisminuiríacuandoeluniversosecolapsasedenuevo.Pensabaqueeluniversoteníaqueretornaraunestadosuaveyordenadocuandosehiciesepequeñootravez.Ellosignificaríaquelafasecontractivaseríacomolainversióntemporaldelafaseexpansiva.Lagenteenlafasecontractivaviviríasusvidashaciaatrás:moriríanantesdenaceryrejuveneceríanconformeeluniversosecontrajese.

Estaideaesatractivaporqueconllevaunabonitasimetríaentrelasfasesexpansivaycontractiva.Sinembargo,nopuedeseradoptadasola,independientedeotrasideassobreeluniverso.Lacuestiónes:¿sededuceestaideadelacondiciónquenohayafrontera,oesinconsistenteconesacondición?Comodije,alprincipiopenséquelacondicióndenofronteraimplicaríaenrealidadqueeldesordendisminuiríaenlafasecontractiva.LleguéaunaconclusiónerróneaenparteporlaanalogíaconlasuperficiedelaTierra.Sisehacecorresponderelprincipiodeluniversoconelpolonorte,entonceselfinaldeluniversodeberíasersimilaralprincipio,delmismomodoqueelpolosuressimilaralnorte.Sinembargo,lospolosnorteysurcorrespondenalprincipioyalfinaldeluniversoeneltiempoimaginario.

Capítulo9

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Elprincipioyélfinaleneltiemporealpuedensermuydiferenteselunodelotro.Medespistótambiéneltrabajoqueyohabíahechosobreunmodelosimpledeluniverso,enelcuallafasecolapsanteseparecíaalainversióntemporaldelafaseexpansiva.

Sinembargo,uncolegamío,DonPage,delaUniversidaddePennState,señalóquelacondiciónquenohayafronteranoexigíaquelafasecontractivafuesenecesariamentelainversióntemporaldelafaseexpansiva.Además,unodemisalumnos,RaymondLaflamme,encontróqueenunmodeloligeramentemáscomplicadoelcolapsodeluniversoeramuydiferentedelaexpansión.Medicuentaquehabíacometidounerror:lacondiciónquenohayafronteraimplicabaqueeldesordencontinuaríadehechoaumentandodurantelacontracción.Lasflechastermodinámicaypsicológicadeltiemponoseinvertiríancuandoeluniversocomenzaraacontraersedenuevo,odentrodelosagujerosnegros.

¿Quésedebehacercuandounosedacuentaquehacometidounerrorcomoése?Algunosnunca

admitenqueestánequivocadosycontinúanbuscandonuevosargumentos,amenudoinconsistentes,paraapoyarsutesis(comohizoEddingtonaloponersealateoríadelosagujerosnegros).Otrospretenden,enprimerlugar,nohaberapoyadonuncarealmenteelenfoqueincorrectooque,silohicieron,fuesóloparademostrarqueerainconsistente.Meparecemuchomejorymenosconfusosiseadmiteenpapelimpresoqueseestabaequivocado.UnbuenejemploloconstituyóEinstein,quienllamóalaconstantecosmológica,quehabíaintroducidocuandoestabatratandodeconstruirunmodeloestáticodeluniverso,elerrormásgrandedesuvida.

Volviendoalaflechadeltiempo,nosquedalapregunta:¿porquéobservamosquelasflechastermodinámicaycosmológicaseñalanenlamismadirección?oenotraspalabras

¿porquéaumentaeldesordenenlamismadireccióndeltiempoenlaqueeluniversoseexpande?Sisepiensaqueeluniversoseexpandiráyquedespuéssecontraerádenuevo,comolapropuestadenofronterapareceimplicar,surgelacuestióndeporquédebemosestarenlafaseexpansivaenvezdeenlafasecontractiva.Estacuestiónpuederespondersesiguiendoelprincipioantrópicodébil.

Lascondicionesenlafasecontractivanoseríanadecuadasparalaexistenciadeseresinteligentesquepudiesenhacerselapregunta:¿porquéestáaumentadoeldesordenenlamismadireccióndeltiempoenlaqueeluniversoseestáexpandiendo?Lainflaciónenlasetapastempranasdeluniverso,quelapropuestadenofronterapredice,significaqueeluniversotienequeestarexpandiéndoseaunavelocidadmuypróximaalavelocidadcríticaalaqueevitaríacolapsarsedenuevo,ydeestemodonosecolapsaráenmuchotiempo.Paraentoncestodaslasestrellassehabránquemado,ylosprotonesylosneutronessehabrándesintegradoprobablementeenpartículasligerasyradiación.EluniversoestaríaenunCapítulo9

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estadodedesordencasicompleto.Nohabríaningunaflechatermodinámicaclaradeltiempo.

Eldesordennopodríaaumentarmuchodebidoaqueeluniversoestaríayaenunestadodedesordencasicompleto.Sinembargo,unaflechatermodinámicaclaraesnecesariaparaquelavidainteligentefuncione.Parasobrevivir,lossereshumanostienenqueconsumiralimento,queesunaformaordenadadeenergía,yconvertirloencalor,queesunaformadesordenadadeenergía.Portanto,lavidainteligentenopodríaexistirenlafasecontractivadeluniverso.Estaeslaexplicacióndeporquéobservamosquelasflechastermodinámicaycosmológicadeltiemposeñalanenlamismadirección.Noesquelaexpansióndeluniversohagaqueeldesordenaumente.Másbiensetrataquelacondicióndenofrontera,hacequeeldesordenaumenteyquelascondicionesseanadecuadasparalavidainteligentesóloenlafaseexpansiva.

Pararesumir,lasleyesdelaciencianodistinguenentrelasdireccioneshaciaadelanteyhaciaatrásdeltiempo.Sinembargo,hayalmenostresflechasdeltiempoquesídistinguenelpasadodelfuturo.Sonlaflechatermodinámica,ladireccióndeltiempoenlacualeldesordenaumenta;laflechapsicológica,la

direccióndeltiemposegúnlacualrecordamoselpasadoynoelfuturo;ylaflechacosmológica,ladireccióndeltiempoenlacualeluniversoseexpandeenvezdecontraerse.Hemostradoquelaflechapsicológicaesesencialmentelamismaquelaflechatermodinámica,demodoquelasdosseñalaránsiempreenlamismadirección.Lapropuestadenofronteraparaeluniversopredicelaexistenciadeunaflechatermodinámicadeltiempobiendefinida,debidoaqueeluniversotuvoquecomenzarenunestadosuaveyordenado.Ylarazónqueobservemosqueestaflechatermodinámicacoincideconlaflechacosmológicaesqueseresinteligentessólopuedenexistirenlafaseexpansiva.Lafasecontractivaseríainadecuadadebidoaquenoposeeunaflechatermodinámicaclaradeltiempo.Elprogresodelarazahumanaenlacomprensióndeluniversohacreadounpequeñorincóndeordenenununiversocadavezmásdesordenado.

Siustedrecuerdacadapalabradeestelibro,sumemoriahabrágrabadoalrededordedosmillonesdeunidadesdeinformación:elordenensucerebrohabráaumentadoaproximadamentedosmillonesdeunidades.Sinembargo,mientrasustedhaestadoleyendoellibro,habráconvertidoalmenosmilcaloríasdeenergíaordenada,enformadealimento,enenergíadesordenada,enformadecalorqueustedcedealairedesualrededoratravésdeconvenciónysudor.Estoaumentaráeldesordendeluniversoenunosveintebillonesdebillonesdeunidades-oaproximadamentediezmillonesdebillonesdeveceselaumentodeordendesucerebroyesosiustedrecuerdatodoloquehayenestelibro.Enelpróximocapítulotratarédeaumentarunpocomáselordendeeserincón,explicandocómoCapítulo9

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seestátratandodeacoplarlasteoríasparcialesquehedescritoparaformarunateoríaunificadacompletaqueloexplicaríatodoeneluniverso.

Capítulo9

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Capítulo10

AgujerosdeGusanoyViajesenelTiempo

Enelcapítuloanteriordiscutimosporquevemosqueeltiempovahaciaadelante:porqueeldesordenaumentayporquerecordamoselpasadoperonoelfuturo.

Tratábamoseltiempocomosifueraunalíneadetrenrectaporlaquesolosepuedeirenunadireccióno

enlaopuesta.

Pero¿quesucederíasilalíneadetrentuvierabuclesyramificacionesdeformaqueuntrenpudiera,yendosiemprehaciaadelante,volveraunaestaciónporlaqueyahapasado?Enotraspalabras,¿seriaposiblequealguienpudieraviajaralfuturooalpasado?H.G.WellsenLamáquinadeltiempoexploroestasposibilidades,aligualquehanhechootrosinnumerablesescritoresdecienciaficción.Peromuchasdelasideasdecienciaficción,comolossubmarinosolosviajesalaLuna,sehanconvertidoenhechoscientíficos.Asípues,

¿cualessonlasperspectivasdelosviajeseneltiempo?Laprimeraindicaciónquelasleyesdelafísicapodríanpermitirrealmentelosviajeseneltiemposeprodujoen1949cuandoKurtGödeldescubrióunnuevoespacio-tiempopermitidoporlateoríadelarelatividad.

Gödelfueunmatemáticoquesehizofamosoaldemostrarqueesimposibleprobartodaslasafirmacionesverdaderas,inclusosinoslimitáramosatratardeprobarlasdeunamateriatanaparentementeseguracomolaaritmética.Aligualqueelprincipiodeincertidumbre,elteoremadeincompletituddeGödelpuedeserunalimitaciónfundamentalennuestracapacidaddeentenderypredecireluniverso,peroalmenoshastaahoranoparecehabersidounobstáculoennuestrabúsquedadeunateoríaunificadacompleta.

Gödelaprendiólateoríadelarelatividadgeneralcuando,juntoconEinstein,pasólosúltimosañosdesuvidaenelInstitutodeEstudiosAvanzadosdePrinceton.Suespacio-tiempoposeíalacuriosapropiedadqueeluniversocompletoestabarotando.Unopodríapreguntarse<<¿Rotandoconrespectoaqué?>>.Larespuestaesquelamateriadistanterotaríaconrespectoalasdireccionesenlasqueseñalanlaspeonzasolosgiróscopos.

EstoconllevaelefectolateralqueseríaposiblequealguiensalieraenunanaveespacialyvolvieraalaTierraantesdehaberdespegado.EstapropiedadpreocupóaEinstein,quecreíaquelarelatividadgeneralquehallónopermitiríalosviajeseneltiempo.Sinembargo,dadoslosantecedentesdeEinsteindeoposicionesinfundadasalcolapsogravitatorioyalprincipiodeincertidumbre,quizásestofueraunsignoalentador.LasoluciónquehallóGödelnocorrespondealuniversoenelquevivimos,porquepodemosdemostrarqueeluniversonogira.TambiénposeeunvalornonulodelaconstantecosmológicaqueEinsteinintrodujocuandocreíaqueeluniversopermanecíainvariable.UnavezqueHubbledescubriólaCapítulo10

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expansióndeluniverso,nohabíanecesidaddeunaconstantecosmológica,ylacreenciageneralizadahoyendíaesquesuvalorescero.Sinembargo,sehanencontradonuevosymásrazonablesespacio-tiemposcompatiblesconlarelatividadgeneralyquepermitenviajaralpasado.Unodeelloseselinteriordeunagujeronegroenrotación.Otroesunespacio-tiempoquecontienedoscuerdascos-micasenmovimientoquesecruzanaaltavelocidad.Comosugieresunombre,lascuerdascos-micasson

objetossimilaresacuerdasenelsentidoquesusecciónesmuchomenorquesulongitud.Dehecho,sonmásbiencomotirasdegomaporqueestánsometidasatensionesenormes,delordendemillonesdemillonesdemillonesdemillonesdetoneladas.UnacuerdacósmicaunidaalaTierrapodríaacelerarlade0a100km/henlatreintavapartedeunsegundo).Lascuerdascósmicaspuedenparecerpuracienciaficción,perohayrazonesparacreerquesepodríanhaberformadoenlosprimerosinstantesdeluniversocomoresultadodeunaroturadesimetríasimilaralasdiscutidasenelcapitulo5.Debidoaqueestaríabajotensionesenormesypodíanempezarenunaconfiguracióncualquiera,seríancapacesdeacelerarsehastavelocidadesaltísimasalenderezarse.

LasolucióndeGödelyelespacio-tiempodelascuerdascósmicascomienzantandistorsionadosqueelviajealpasadoessiempreposible.Diospodríahabercreadoununiversoasídecurvado,peronoposeemosrazonesparapensarquelohiciera.

Lasobservacionesdelfondodemicroondasydelagrancantidaddeelementosligerosindicanqueeluniversoprimitivonoposeíaeltipodecurvaturanecesarioparapermitirlosviajeseneltiempo.Alamismaconclusiónsellegateóricamenteapartirdelapropuestadenoexistenciadefronteras.Así,lapreguntaes:sieluniversoempiezasinlaclasedecurvaturarequeridaparaviajareneltiempo,¿podemosposteriormentecurvarregionesconcretasdelespacio-tiempolosuficientecomoparapermitirlo?UnproblemaÍntimamenterelacionadoyquetambiénatañealosescritoresdecienciaficciónsonlosviajesinterestelaresointergalácticosrápidos.Deacuerdoconlarelatividad,nadapuedeviajarmásrápidoquelaluz.Si,porlotanto,enviamosunanaveespacialanuestraestrellamáscercana,AlfaCentauro,tendríamosqueesperarcomomínimoochoanosparaquelosviajerospudieranvolverydecirnosloqueencontraron.Silaexpediciónfueraalcentrodelagalaxia,pasaríancomomínimocienmilanosantesquevolvieran.Lateoríadelarelatividadnospermiteunconsuelo,ladenominadaparadojadelosgemelosmencionadaenelcapitulo2.

Debidoaquenohayunestándarúnicodeltiempo,sinoquecadaobservadorposeesupropiotiempo,medidoporunrelojquellevaconel,esposiblequeelviajeparezcamuchomascortoalosviajerosespacialesquealosquepermanecenenTierra.PeronoseriamuyCapítulo10

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agradablevolverdeunviajeespacialconunosanosdemasycomprobarquetodoslosquedejamosaquíestabanmuertosdesdehacemilesdeanos.Así,conelfindeatraerelinterésdesuslectores,losescritoresdecienciaficcióntienenquesuponerquealgúndíadescubriremoscomoviajarmásrápidoquelaluz.Loquelamayoríadeesosescritoresnoparecehaberdescubiertoesquesiunopuedeviajarmásrápidoquelaluz,entonceslarelatividadimplicaqueunotambiénpuedeviajarhaciaatráseneltiempo,talcomonosdicelasiguientequintillahumorística:ÉraseunavezunajovendeWightqueviajabamásrápidoquelaluz.

Ellaundíapartió,deformarelativa,ylanocheanteriorllegó.

Laclaveestáenquelateoríadelarelatividadnosdicequenohayunaúnicamanerademedireltiempoconlaquetodoslosobservadoresestarándeacuerdo.

Porelcontrario,cadaobservadorposeesupropiamedidadeltiempo.

Ahorabien,siuncohetequeviajepordebajodelavelocidaddelaluzpuedeirdeunsucesoA(digamos,elfinaldelacarrerade100metrosdelosJuegosOlímpicosdel2012)aunsucesoB(digamos,laaperturadela100.004reunióndelCongresodeAlfaCentauro),entoncestodoslosobservadorescoincidiránenqueelsucesoAocurrióantesqueelsucesoBdeacuerdoconsustiemposrespectivos.

Supongamos,sinembargo,quelanaveespacialtuvieraqueviajarmásrápidoquelaluzparallevarelresultadodelacarreraalCongreso.Entonces,observadoresquesemuevanconvelocidadesdiferentespodríannocoincidirensielsucesoAocurrióantesqueBoviceversa.DeacuerdoconeltiempodeunobservadorenreposoconrespectodelaTierra,elCongresocomenzaríadespuésdelacarrera.Así,esteobservadorpensaríaqueunanaveespacialpodríallegaratiempodeAaBcontalquepudieraignorarellímitedelavelocidaddelaluz.Sinembargo,unobservadorenAlfaCentauroqueseestuvieraalejandodelaTierraalavelocidaddelaluzdiríaqueelsucesoB,laaperturadelCongreso,ocurrióantesqueelA,lacarrerade100metrosLateoríadelarelatividadnosdicequelasleyesdelafichahandeserlasmismasparaobservadoresquesemuevenavelocidadesdiferentes.

Estohasidoadecuadamentecomprobadoporexperimentosyesprobablequesigasiendoválidoinclusosiseencuentraunateoríamásavanzadaquereemplacealarelatividad.Así,elobservadorenmovimientodiríaquesifueraposibleviajarmasrápidoquelaluz,deberíaserposiblellegardesdeelsucesoB,laaperturadelCongreso,alsucesoA,lacarrerade100

metros.Siunofueraligeramentemasrápido,hastapodríavolverantesdelacarrerayapostarestandosegurodequienseríaelganador.

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Existeunproblemaconlarupturadelabarreradelavelocidaddelaluz.Lateoríadelarelatividadnosdicequelapotenciadelcohetenecesariaparaacelerarlanaveespacialaumentacadavezmásconformenosacercamosalavelocidaddelaluz.

Tenemosevidenciasexperimentalesdeello,noconnavesespaciales,perosiconpartículaselementalesenlosaceleradoresdepartículascomoeldelFermilaboeldelCERN(CentroEuropeoparalainvestigaciónNuclear).Podemosacelerarpartículashastaun99,99por100

delavelocidaddelaluz,pero,pormuchamáspotenciaquelessuministremos,nopodemoshacerquevayanmásalládelabarreradelavelocidaddelaluz.Igualocurreconlasnavesespaciales:

independientementedelapotenciaquelessuministremos,nuncapuedenacelerarseporencimadelavelocidaddelaluz.

Ellosupondríadescartartantolosviajesespacialesrápidoscomolosviajeshaciaatráseneltiempo.Sinembargo,existeunaescapatoria.Podríaocurrirquefuéramoscapacesdedoblarelespacio-tiempodetalmaneraquehubieraunatajoentreAyB.UnaformadehacerloseríacreandounagujerodegusanoentreAyB.Comosugieresunombre,unagujerodegusanoesuntuboestrechodeespacio-tiempoqueconectadosregionesdistantescasiplanas.

Notieneporqueexistirningunarelaciónentreladistanciaatravésdelagujerodegusanoylaseparacióndesusextremosalolargodelespacio-tiempocasipiano,Así,unopodríaimaginarsequepodríacrearoencontrarunagujerodegusanoquellevaradelascercaníasdelsistemasolaraAlfaCentauro.LadistanciaatravésdelagujerodegusanopodríaserdesolounospocosmillonesdekilometresapesarquelaTierrayAlfaCentauroesténacuarentamillonesdemillonesdekilómetrosdedistanciaenelespacioordinario.Estonospermitiríaquelasnoticiassobrelacarrerade100metrosllegaranalaaperturadelCongreso.PeroentoncesunobservadorqueviajarahacialaTierratambiéndeberíadesercapazdeencontrarotroagujerodegusanoquelepermitierairdelaaperturadelCongresoenAlfaCentaurodevueltaalaTierraantesdelcomienzodelacarrera.Así,losagujerosdegusano,aligualquecualquierotraformadeviajarmasrápidamentequelaluz,nospermitiríanviajaralpasado.

Laideadelosagujerosdegusanoentreregionesdiferentesdelespacio-tiemponofueuninventodelosescritoresdecienciaficción,sinoqueprovinodefuentesmuyrespetables.

En1935EinsteinyNathanRosenescribieronunartículoenelquemostrabanquelarelatividadgeneralpermiteloqueellosdenominaron«puentes»,peroqueahoraseconocencomoagujerosdegusano.LospuentesdeEinstein-Rosennodurabanlosuficientecomoparaqueunanaveespacialpudieraatravesarlos:seconvertíanenunasingularidadaldesinflarseelagujerodegusano.Sinembargo,sehasugeridocomofactiblequeunaCapítulo10

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civilizaciónavanzadapudieramantenerabiertounagujerodegusano.Paraello,oparadoblarelespacio-tiempodetalformaquepermitieralosviajeseneltiempo,sepuededemostrarquesenecesitaunaregióndelespaciotiempoconcurvaturanegativa,similaralasuperficiedeunasillademontar.Lamateriaordinaria,queposeeunadensidaddeenergíapositiva,leproducealespacio-tiempounacurvaturapositiva,comoladelasuperficiedeunaesfera.Porlotanto,parapoderdoblarelespacio-tiempodetalmaneraquenospermitaviajaralpasado,necesitamosmateriaconunadensidaddeenergíanegativa.

Laenergíaesenciertomodocomoeldinero:siseposeeunbalancepositivo,esposibledistribuirladevariasformas,pero,deacuerdoconlasleyesclásicasaceptadashastaprincipiosdesiglo,nopodría

quedarseendescubierto.Así,dichasleyesclásicashabríandescartadocualquierposibilidaddeviajeseneltiempo.Sinembargo,comosehadescritoencapítulosanteriores,lasleyesclásicasfueronsuplantadasporleyescuánticasbasadasenelprincipiodeincertidumbre.Lasleyescuánticassonmásliberalesypermitenestarendescubiertoenunaodoscuentascontalqueelbalancetotalseapositivo.Enotraspalabras,lateoríacuánticapermitequeladensidaddeenergíaseanegativaenalgunoslugares,contalqueestoseacompensadoconenergíapositivaenotros,deformaquelaenergíatotalsiempreseapositiva.UnejemplodecomolateoríacuánticapuedepermitirdensidadesdeenergíanegativasnosloproporcionaeldenominadoefectoCasimir.

Comovimosenelcapítulo7,inclusoloquecreemosqueesunespacio«vacío»estallenodeparesdepartículasyantipartículasvirtualesqueaparecenjuntas,seseparan,yvuelvenajuntarseaniquilándoseentresí.Supóngaseahoraquetenemosdosplacasmetálicasparalelasseparadasunapequeñadistancia.Lasplacasactuarancomoespejosparalosfotonesopartículasdeluzvirtuales.

Dehecho,formaranunacavidadentreellas,algosimilarauntubodeórganoqueresonarasoloparaciertasnotas.Estosignificaquelosfotonesvirtualessolopodránexistirentrelasplacassiladistanciaentreestascorrespondeaunnúmeroenterodelongitudesdeonda(ladistanciaentrecrestassucesivasdeunaonda)delosfotones.

Silaanchuradelacavidadesunnúmeroenterodelongitudesdeondamasunafraccióndelongituddeonda,entoncesdespuésdealgunasreflexionesentrelasplacas,lascrestasdeunaondacoincidiránconlosvallesdeotraylasondassecancelarán.

Dadoquelosfotonesvirtualesentrelasplacassolopuedenposeerunadelaslongitudesdeondaresonantes,habráalgunosmenosqueenlaregiónexternaalasplacasendondelosfotonespuedentenercualquierlongituddeonda.Portanto,fotonesvirtualesgolpearanmássobreelinteriordelasplacasquesobreelexterior.

Capítulo10

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Esdeesperarlaexistenciadeunafuerzaentrelasplacas,quetratarádejuntarlaunaconlaotra.Estafuerzahasidomedidarealmenteyposeeelvalorpredicho.Asípues,tenemosunaevidenciaexperimentalquelaspartículasvirtualesexistenyproducenefectosreales.

Elhechoquehayamenosparesentrelasplacassignificaqueladensidaddeenergíaesmenorqueelrestodelespacio.Peroladensidaddeenergíatotalenelespacio<<vacío>>lejosdelasplacasdebesercero,puesdelocontrarioladensidaddeenergíacurvaríaelespacio,quenoseríaentoncescasiplano.Así,siladensidaddeenergíaentrelasplacashadesermenorqueladensidaddeenergíalejosdeellas,tienequesernegativa.

Deestaformatenemosevidenciaexperimentaltantoqueelespacio-tiempopuedesercurvado(apartirdeladesviacióndelosrayosdeluzduranteloseclipses)comoquepuedesercurvadodelamaneranecesariaparaquelosviajeseneltiempoesténpermitidos(apartirdelefectoCasimir).Sepodríaesperarporconsiguienteque,conformeavancelacienciaylatecnología,seamosfinalmentecapacesdeconstruirunamaquinadeltiempo.

PerosifueraAsí,¿porquéaúnnoharegresadonadiedelfuturoynoshadichocomoconstruirla?Podríanexistirbuenasrazonesparaquefueraimprudenteconfiarnoselsecretodelosviajeseneltiempoennuestroestadoprimitivodedesarrollo,pero,amenosquelanaturalezahumanacambieradicalmente,esdifícilcreerquealguienvisitantedelfuturononosdescubrieraelpastel.Desdeluego,algunaspersonasreivindicaránquelasvisionesdeOVNISsonevidenciasquesomosvisitadosporalienígenasoporgentedelfuturo.(Silosalienígenastuvieranquellegarenuntiemporazonable,necesitaríanpoderviajarmasrápidoquelaluz,porloquelasdosposibilidadespuedenserequivalentes).Sinembargo,creoquecualquiervisitadealienígenasogentesdelfuturoseriamuchomásevidentey,probablemente,muchomásincómoda.Siellosdecidieranrevelársenos,¿porquéhacerlosóloaaquellosquenosonconsideradostestigosfiables?Siestántratandodeadvertirnosdealgúngranpeligro,noestánsiendomuyefectivos.

Unaformaposibledeexplicarlaausenciadevisitantesdelfuturoseriadecirqueelpasadoesfijoporquelohemosobservadoyhemoscomprobadoquenotieneeltipodecurvaturanecesarioparapermitirviajarhaciaatrásdesdeelfuturo.Porelcontrario,elfuturoesdesconocidoyestaabierto,deformaquepodríatenerlacurvaturarequerida.Ellosignificaríaquecualquierviajeeneltiempoestaríaconfinadoalfuturo.NohabríaningunaposibilidadqueelcapitánKirkylanaveespacialEnterprisesepresentaranenelmomentoactual.

Estopodríaexplicarporqueaunnohemossidoinvadidosporturistasdelfuturo,peronoevitaríalosproblemasquesurgiríansiunofueracapazdevolveratrásycambiarlahistoria.

Supóngase,porejemplo,queunapersonavolvieraymataraasutatarabuelocuandoesteCapítulo10

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aunfueraunniño.Haymuchasversionesdeestaparadoja,perotodassonesencialmenteequivalentes:sellegaacontradiccionessisetienelalibertaddepodercambiarelpasado.

Parecehaberdosposiblessolucionesalasparadojasquesurgendelosviajeseneltiempo.

Alaprimeraladenominaréproposicióndelashistoriasconsistentes.Nosdicequeinclusosielespacio-tiempoestacurvadodeformaqueseaposibleviajaralpasado,loquesucedaeneldebeserunasoluciónconsistentedelasleyesfísicas.

Deacuerdoconestepuntodevista,nosepodríaretrocedereneltiempoamenosquelahistoria

mostraraqueunohallegadoyaenelpasadoyque,mientrasestuvoallí,nomatóasutatarabueloorealicecualquierotraacciónqueentraraenconflictoconsusituaciónactual.Además,cuandosevolviera,noseriacapazdecambiarlahistoriaescrita.Esosignificaquenosetendríalalibertaddehacerloquesequisiera.Desdeluego,puededecirsequelalibertadesencualquiercasounailusión.Siverdaderamenteexistieraunateoríacompletaquelogobernaratodo,tambiéndeterminaríapresumiblementenuestrasacciones.Peroharíaestodeformaquenosseriaimposiblepodercalcularelresultadoparaunorganismotancomplicadocomounserhumano.Larazónporlaquedecimosquelossereshumanostienenlibertadpropiaesporquenopodemospredecirloqueharán.Sinembargo,siunserhumanosefueraenuncoheteyvolvieraantesdehabersalido,entoncessiqueseriamoscapacesdepredecirloqueeloellaharíaporqueseriapartedelahistoriaregistrada.Así,enesasituación,elviajerodeltiemponotendríalibertaddehacerloquequisiera.

Laotraformaposiblederesolverlasparadojasdelosviajeseneltiempopodríamosdenominarlalahipótesisdelashistoriasalternativas.Laideaaquíesquecuandolosviajerosdeltiempovuelvenalpasado,ellosintroducenhistoriasalternativasquedifierendelahistoriaregistrada.Deestaformaellospuedenactuarlibremente,sinlarestriccióndeconsistenciaconlahistoriaprevia.StevenSpielbergsedivirtióconestaideaenlaspelículasdelaserieRegresoalfuturo:MartyMcFlyfuecapazdevolveralpasadoycambiarlarelaciónentresuspadresaunasituaciónmássatisfactoria.

LahipótesisdelashistoriasalternativasseparecealmododeRichardFeynmandeexpresarlateoríacuánticacomounasumadehistorias,descritoenloscapítulos4y8.Estenosdicequeeluniversonoesunaúnicahistoria,sinoquecontienetodaslashistoriasposibles,cadaunadeellasconsupropiaprobabilidad.Sinembargo,pareceexistirunadiferenciaimportanteentrelapropuestadeFeynmanyladelashistoriasalternativas.EnlasumadeFeynman,cadahistoriaesunespacio-tiempocompletocontodoincluidoenel.Elespacio-tiempopuedeestartancurvadoqueseaposibleviajarconuncohetealpasado.PeroelCapítulo10

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coheteformaríapartedelmismoespacio-tiempoy,portanto,delamismahistoria,quetendríaqueserconsistente.

Así,laproposicióndeFeynmandesumadehistoriaspareceapoyarlahipótesisdelashistoriasconsistentesmásqueladelashistoriasalternativas.

LasumadehistoriasdeFeynmanpermiteviajaralpasadoaunaescalamicroscópica.Enelcapítulo9vimosquelasleyesdelacienciasoninvariablesantecombinacionesdelasoperacionesC,PyT.EstosignificaqueunaantipartículaquegiraenelsentidocontrarioaldelasagujasdelrelojyvadeAaBpuedeservistatambiéncomounapartículaordinariaquegiraenelsentidodelasagujasdelrelojyquevahaciaatráseneltiempodeBaA.Deformasimilar,unapartículaordinariaquesemuevehaciaadelanteeneltiempoesequivalenteaunaantipartículaquesemuevehaciaatráseneltiempo.Talcomohemosdiscutidoenestecapituloyenelcapitulo7,elespacio«vacío»estallenodeparesdepartículasy

antipartículasvirtualesquesecreanjuntas,seseparanysevuelvenajuntaraniquilándoseentresí.

Unopuedeimaginarseelpardepartículascomounaúnicapartículaquesemueveenunbuclecerradoenelespacio-tiempo.Cuandosemuevehaciaadelanteeneltiempo(desdeelsucesoenquesecreahastaenelqueseaniquila)sedenominapartícula.Perocuandolapartículaviajahaciaatráseneltiempo(desdeelsucesoenelqueelparseaniquilahastaenelquesecrea),sedicequesetratadeunaantipartículaqueviajahaciaadelanteeneltiempo.

Laexplicacióndecomolosagujerosnegrospuedenemitirpartículasyradiación(dadaenelcapitulo7)fuequeuncomponentedeunparpartícula/antipartículavirtual(digamos,laantipartícula)puedecaerenelagujeronegro,dejandoalotrocomponentesinunaparejaconlaqueaniquilarse.Lapartículaabandonadapuedecaerigualmenteenelagujero,perotambiénpuedeescaparsedelentornodelagujeronegro.Siestoocurre,aunobservadordistantelepareceráqueunapartículaesemitidaporelagujeronegro.Sepuede,sinembargo,adoptarunavisióndiferente,peroequivalenteeintuitiva,delmecanismodeemisióndeunagujeronegro.Sepuedeconsideraralcomponentedelparvirtualquecaealagujeronegro(digamos,laantipartícula)comounapartículaqueviajahaciaatráseneltiempoysaledelagujero.Cuandollegaalpuntoenelqueelparpartícula/antipartículavirtualsejunta,esdispersadoporelcampogravitatoriocomounapartículaqueviajahaciaadelanteeneltiempoyescapadelagujeronegro.Siporelcontrariofueralapartículacomponentedelparvirtuallaquecayeraenelagujero,podríaconsiderarsecomounaantipartículaqueviajahaciaatráseneltiempoysaledelagujero.Asípues,laradiacióndeCapítulo10

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losagujerosnegrosmuestraquelateoríacuánticapermiteviajarhaciaatráseneltiempoaescalamicroscópicayquedichosviajestemporalespuedenproducirefectosobservables.

Esposibleportantopreguntarse:¿permitelateoríacuánticaviajareneltiempoaescalamacroscópicadeformautilizableporlagente?Aprimeravista,parecequedebieraserasí.

LasumadehistoriasdeFeynmansesuponequeesdetodaslashistorias.Porellodeberíaincluirhistoriasenlasqueelespacio-tiempoestatancurvadoqueesposibleviajaralpasado.¿Porqueentoncesnosenospresentanproblemasconlahistoria?Supóngase,porejemplo,quealguienhubieraregresadoyhubieradadoalosnaziselsecretodelabombaatómica.

Estosproblemasseevitaríansiseverificaraloquedenominoconjeturadeproteccióncronológica.Estanosdicequelasleyesdelafísicaconspiranparaprevenirqueobjetosmacroscópicostransporteninformaciónalpasado.Aligualquelaconjeturadecensuracósmica,nohasidoprobada,peroexistenrazonesparapensarqueescierta.

Larazónparacreerquelaproteccióncronológicafuncionaesquecuandoelespacio-tiempoestálosuficientementecurvadocomoparahacerposibleslosviajesalpasado,laspartículasvirtualesquese

muevenenbuclesolazoscerradosenelespacio-tiempopuedenllegaraconvertirseenpartículasrealesqueviajanhaciaadelanteeneltiempoaunavelocidadigualomenorqueladelaluz.Comoduchaspartículaspuedencorrerelbucleunnúmerocualquieradeveces,pasaránporcadapuntodelcaminomuchasveces.Asísuenergíaserácontabilizadaunayotravezdeformaqueladensidaddeenergíaseharámuygrande.Estopodríaproducirunacurvaturapositivaenelespacio-tiempo,loquepermitiríalosviajesalpasado.Aúnnoestaclarosiestaspartículasproduciríanunacurvaturapositivaonegativaosilacurvaturaproducidaporalgunasclasesdepartículasvirtualessepodríacancelarconladebidaaotrasclases.Portanto,laposibilidaddeviajareneltiemposiguesiendounacuestiónabierta.Peronoapostarésobreestacuestión.Mioponentepodríatenerlainjustaventajadeconocerelfuturo.

Capítulo10

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Capítulo11

LaUnificacióndelaFísica

Comovimosenelprimercapítulo,seríamuydifícilconstruirdeungolpeunateoríaunificadacompletadetodoeluniverso.Asíque,enlugardeello,hemoshechoprogresospormediodeteoríasparciales,quedescribenunagamalimitadadeacontecimientosyomitenotrosolosaproximanpormediodeciertosnúmeros.(Laquímica,porejemplo,nospermitecalcularlasinteraccionesentreátomos,sinconocerlaestructurainternadelnúcleodeunátomo).

Enúltimainstancia,setienelaesperanzadeencontrarunateoríaunificada,consistente,completa,queincluiríaatodasesasteoríasparcialescomoaproximaciones,yqueparaquecuadraranloshechosnonecesitaríaserajustadamediantelaseleccióndelosvaloresdealgunosnúmerosarbitrarios.Labúsquedadeunateoríacomoésaseconocecomo«launificacióndelafísica».Einsteinempleólamayorpartedesusúltimosañosenbuscarinfructuosamenteestateoríaunificada,peroelmomentoaúnnoestabamaduro:habíateoríasparcialesparalagravedadyparalafuerzaelectromagnética,peroseconocíamuypocosobrelasfuerzasnucleares.Además,Einsteinsenegabaacreerenlarealidaddelamecánicacuántica,apesardelimportantepapelqueélhabíajugadoensudesarrollo.Sinembargo,pareceserqueelprincipiodeincertidumbreesunacaracterísticafundamentaldeluniversoenquevivimos.Unateoríaunificadaquetengaéxitotiene,porlotanto,queincorporarnecesariamenteesteprincipio.

Comodescribiré,lasperspectivasdeencontrarunateoríacomoéstaparecensermejoresahora,yaqueconocemosmuchomássobreeluniverso.Perodebemosguardarnosdeunexcesodeconfianza:¡hemostenidoyafalsasauroras!Aprincipiosdeestesiglo,porejemplo,sepensabaquetodopodíaserexplicadoentérminosdelaspropiedadesdelamateriacontinua,talescomolaelasticidadylaconduccióncalorífica.Eldescubrimientodelaestructuraatómicayelprincipiodeincertidumbrepusieronunfintajanteatodoello.Denuevo,en1928,elfísicoypremioNóbelMaxBorndijoaun

grupodevisitantesdelaUniversidaddeGotinga,«lafísica,dadocomolaconocemos,estaráterminadaenseismeses».SuconfianzasebasabaenelrecientedescubrimientoporDiracdelaecuaciónquegobernabaalelectrón.Sepensabaqueunaecuaciónsimilargobernaríaalprotón,queeralaotraúnicapartículaconocidaenaquelmomento,yesoseríaelfinaldelafísicateórica.Sinembargo,eldescubrimientodelneutrónydelasfuerzasnucleareslodesmintiórotundamente.Dichoesto,todavíacreoquehayrazonesparaunoptimismoprudentesobreelhechoquepodemosestarahoracercadelfinaldelabúsquedadelasleyesúltimasdelanaturaleza.

Capítulo11

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Enloscapítulosanterioreshedescritolarelatividadgeneral,lateoríaparcialdelagravedad,ylasteoríasparcialesquegobiernanalasfuerzasdébil,fuerteyelectromagnética.Lastresúltimaspuedencombinarseenlasllamadasteoríasdegranunificación,oTGU,quenosonmuysatisfactoriasporquenoincluyenalagravedadyporquecontienenvariascantidades,comolasmasasrelativasdediferentespartículas,quenopuedenserdeducidasdelateoríasinoquehandeserescogidasdeformaqueseajustenalasobservaciones.Laprincipaldificultadparaencontrarunateoríaqueunifiquelagravedadconlasotrasfuerzasestribaenquelarelatividadgeneralesunateoría«clásica»,estoquieredecirquenoincorporaelprincipiodeincertidumbredelamecánicacuántica.Porotraparte,lasotrasteoríasparcialesdependendelamecánicacuánticadeformaesencial.Unprimerpasonecesario,porconsiguiente,consisteencombinarlarelatividadgeneralconelprincipiodeincertidumbre.Comohemosvisto,ellopuedeteneralgunasconsecuenciasmuynotables,comoquelosagujerosnegrosnoseannegros,yqueeluniversonotenganingunasingularidadsinoqueseacompletamenteautocontenidoysinunafrontera.Elproblemaes,comoseexplicóenelcapítulo7,queelprincipiodeincertidumbreimplicaqueelespacio

«vacío»estállenodeparesdepartículasyantipartículasvirtuales.Estosparestendríanunacantidadinfinitadeenergíay,porconsiguiente,atravésdelafamosaecuacióndeEinsteinE=mc2,tendríanunacantidadinfinitademasa.Suatraccióngravitatoriacurvaría,portanto,eluniversohastauntamañoinfinitamentepequeño.

Deformabastantesimilar,seencuentraninfinitosaparentementeabsurdosenlasotrasteoríasparciales,peroentodosestoscasoslosinfinitospuedensersuprimidosmedianteunprocesodere-normalización,quesuponecancelarlosinfinitosintroduciendootrosinfinitos.

Aunqueestatécnicaesbastantedudosamatemáticamente,parecefuncionarenlapráctica,yhasidoutilizadaenestasteoríasparaobtenerpredicciones,conunaprecisiónextraordinaria,queconcuerdanconlasobservaciones.Lare-normalización,sinembargo,presentaunserioinconvenientealahoradeencontrarunateoríacompleta,yaqueimplicaquelosvaloresrealesdelasmasasylasintensidadesdelasfuerzasnopuedenserdeducidosdelateoría,sinoquehandeserescogidosparaajustarlosalasobservaciones.

Alintentarincorporarelprincipiodeincertidumbrealarelatividadgeneralsedisponedesólodoscantidadesquepuedenajustarse:laintensidaddelagravedadyelvalordelaconstantecosmológica.Peroelajustedeestascantidadesnoessuficienteparaeliminartodoslosinfinitos.Setiene,porlotanto,unateoríaqueparecepredecirquedeterminadascantidades,comolacurvaturadelespacio-tiempo,sonrealmenteinfinitas,¡apesardelocualpuedenobservarseymedirsecomoperfectamentefinitas!DurantealgúntiemposesospechólaexistenciadelproblemadecombinarlarelatividadgeneralyelprincipiodeCapítulo11

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incertidumbre,pero,en1972,fuefinalmenteconfirmadomediantecálculosdetallados.

Cuatroañosdespuéssesugirióunaposiblesolución,llamada«súpergravedad».Laideaconsistíaencombinarlapartículadeespín2,llamadagravitón,quetransportalafuerzagravitatoria,conciertaspartículasnuevasdeespín3/2,1,1/2y0.Enciertosentido,todasestaspartículaspodríanserconsideradascomodiferentesaspectosdelamisma

«superpartícula»,unificandodeestemodolaspartículasmaterialesdeespín1/2y3/2conlaspartículasportadorasdefuerzadeespín0,1y2.Losparespartícula/antipartículavirtualesdeespín1/2y3/2tendríanenergíanegativa,ydeesemodotenderíanacancelarlaenergíapositivadelosparesvirtualesdeespín2,1y0.

Figura11.1y11.2

Estopodríahacerquemuchosdelosposiblesinfinitosfueseneliminados,perosesospechabaquepodríanquedartodavíaalgunosinfinitos.Sinembargo,loscálculosnecesariosparaaveriguarsiquedabanonoalgunosinfinitossincancelarerantanlargosydifícilesquenadieestabapreparadoparaacometerlos.Seestimóque,inclusoconunordenador,llevaríanporlomenoscuatroaños,yhabía

muchasposibilidadesquesecometiesealmenosunerror,yprobablementemás.Porlotanto,sesabríaquesetendríalarespuestacorrectasólosialguienmásrepetíaelcálculoyconseguíaelmismoresultado,¡yesonoparecíamuyprobable!Apesardeestosproblemas,yquelaspartículasdelasteoríasdesúpergravedadnoparecíancorresponderseconlaspartículasobservadas,lamayoríadeloscientíficoscreíaquelasúpergravedadconstituíaprobablementelarespuestacorrectaalproblemadelaunificacióndelafísica.ParecíaelmejorcaminoparaunificarlagravedadconCapítulo11

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lasotrasfuerzas.Sinembargo,en1984seprodujounnotablecambiodeopiniónenfavordeloqueseconocecomoteoríasdecuerdas.

Enestasteorías,losobjetosbásicosnosonpartículasqueocupanunúnicopuntodelespacio,sinoobjetosqueposeenunalongitudperoningunaotradimensiónmás,similaresatrozosinfinitamentedelgadosdecuerda.Estascuerdaspuedentenerextremos(lasllamadascuerdasabiertas),opuedenestarunidasconsigomismasenlazoscerrados(cuerdascerradas).

Unapartículaocupaunpuntodelespacioencadainstantedetiempo.Así,suhistoriapuederepresentarsemedianteunalíneaenelespacio-tiempo(la«líneadelmundo»).Unacuerda,porelcontrario,ocupaunalíneaenelespacio,encadainstantedetiempo.Portanto,suhistoriaenelespacio-tiempoesunasuperficiebidimensionalllamadala«hojadelmundo».

(Cualquierpuntoenunahojadelmundopuedeserdescritomediantedosnúmeros:unoespecificandoeltiempoyelotrolaposicióndelpuntosobrelacuerda).Lahojadelmundodeunacuerdaabiertaesunacinta;susbordesrepresentanloscaminosatravésdelespacio-tiempodelosextremosdelacuerda

(figura11.1).Lahojadelmundodeunacuerdacerradaesuncilindrootubo(figura11.2);unarebanadatransversaldeltuboesuncírculo,querepresentalaposicióndelacuerdaenuninstanteparticular.

Figura11.3

Capítulo11

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Dosfragmentosdecuerdapuedenjuntarseparaformarunaúnicacuerda;enelcasodecuerdasabiertassimplementeseunenporlosextremos(figura11.3),mientrasqueenelcasodecuerdascerradaslauniónessimilaralasdospiernasdeunpardepantalonesjuntándose(figura11.4).

Figura11.4

Deformaanáloga,unúnicofragmentodecuerdapuededividirseendoscuerdas.Enlasteoríasdecuerdas,loqueanteriormenteseconsiderabanpartículas,sedescribenahoracomoondasviajandoporlacuerda,comolasondulacionesdelacuerdavibrantedeunacometa.Laemisiónoabsorcióndeunapartículaporotracorrespondealadivisiónoreunióndecuerdas.Porejemplo,lafuerzagravitatoriadelSolsobrelaTierrasedescribeenlasteoríasdepartículascomocausadaporlaemisióndeungravitónporunapartículaenelSolysuabsorciónporunapartículaenlaTierra(figura11.5).

Enlateoríadecuerdas,eseprocesocorrespondeauntuboocañeríaenformadeH(figura11.6)(lateoríadecuerdas,enciertomodo,separecebastantealafontanería).LosdosladosverticalesdelaHcorrespondenalaspartículasenelSolyenlaTierra,yellarguerotransversalcorrespondealgravitón

queviajaentreellas.

Figuras11:1&11:2Lateoríadecuerdastieneunahistoriacuriosa.Seinventóafinalesdelosaños60enunintentodeencontrarunateoríaparadescribirlainteracciónfuerte.LaideaCapítulo11

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consistíaenquepartículascomoelprotónyelneutrónpodíanserconsideradascomoondasenunacuerda.Lainteracciónfuerteentrelaspartículascorresponderíaafragmentosdecuerdaqueseextenderíanentreotrostrozosdecuerda,comoenunateladearaña.Paraqueestateoríaproporcionaseelvalorobservadoparalainteracciónfuerteentrepartículas,lascuerdasteníanquesercomotirasdegomaconunatensióndealrededordedieztoneladas.

Figura11.5y11.6

En1974,JoelScherk,deParís,yJohnSchwarz,delInstitutodeTecnologíadeCalifornia,publicaronunartículoenelquemostrabanquelateoríadecuerdaspodíadescribirlafuerzagravitatoria,perosólosilatensiónenlacuerdafuesemuchomáselevada,alrededordemilbillonesdebillonesdebillonesdetoneladas(un1contreintaynuevecerosdetrás).Lasprediccionesdelateoríadecuerdasseríanlasmismasquelasdelarelatividadgeneralaescalasdelongitudnormales,perodiferiríanadistanciasmuypequeñas,menoresqueunamilésimadeunamillonésimadebillonésimadebillonésimadecentímetro(uncentímetrodivididoporun1contreintaytrescerosdetrás).Sutrabajonorecibiómuchaatención,sinembargo,debidoaquejustoenaquelmomentolamayoríadelaspersonasabandonabanlateoríadecuerdasoriginalparalainteracciónfuerte,enfavordelateoríabasadaenlosquarksylosgluones,queparecíaajustarsemuchomejoralasobservaciones.

Scherkmurióencircunstanciastrágicas(padecíadiabetesysufrióuncomaenunmomentoenquenohabíanadiecercadeélparaponerleunainyeccióndeinsulina).

Así,Schwarzsequedósolocomodefensorcasiúnicodelateoríadecuerdas,peroahoraconunvalorpropuestoparalatensióndelacuerdamuchomáselevado.

En1984,elinterésporlascuerdasresucitóderepente,aparentementepordosrazones.

Unaeraquelagentenoestabahaciendo,enrealidad,muchosprogresos,enelcaminodeCapítulo11

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mostrarquelasúpergravedaderafinitaoquepodíaexplicarlostiposdepartículasqueobservamos.LaotrafuelapublicacióndeunartículodeJohnSchwarzyMikeGreen,delQueenMaryCollege,deLondres,quemostrabaquelateoríadecuerdaspodíasercapazdeexplicarlaexistenciadepartículasquetienenincorporadouncarácterlevógiro,comoalgunasdelaspartículasqueobservamos.

Figura11.7

Cualesquieraquefuesenlasrazones,prontoungrannúmerodepersonascomenzóatrabajarenlateoríadecuerdas,ysedesarrollóunanuevaversión,lasllamadascuerdas

«heteróticas»,queparecíaquepodríasercapazdeexplicarlostiposdepartículasqueobservamos.

Lasteoríasdecuerdastambiénconducenainfinitos,perosepiensaquetodosellosdesapareceránenversionescomoladelascuerdasheteróticas(aunqueestonosesabeaúnconcerteza).Lasteoríasdecuerdas,sinembargo,presentanunproblemamayor:parecenserconsistentes¡sólosielespacio-tiempotieneodiezoveintiséisdimensiones,envezdelascuatrousuales!Porsupuesto,lasdimensionesextradelespacio-tiempoconstituyenunlugarcomúnparalacienciaficción;verdaderamente,soncasiunanecesidadparaésta,yaquedeotromodoelhechoquelarelatividadimpliquequenosepuedeviajarmásrápidoquelaluzsignificaquesetardaríademasiadotiempoenviajarentreestrellasygalaxias.Laideadelacienciaficciónesquetalvezsepuedetomarunatajoatravésdeunadimensiónsuperior.

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Esposibleimaginárselodelasiguientemanera.Supongamosqueelespacioenelquevivimostienesólodosdimensionesyestácurvadocomolasuperficiedeunaargolladeanclaotoro(figura11.7).Siseestuvieseenunlugardelladointeriordelanilloysequisieseiraunpuntosituadoenfrente,setendríaqueiralrededordelladointeriordelanillo.Sinembargo,siunofuesecapazdeviajarenlaterceradimensión,podríacortarenlínearecta.

¿Porquénonotamostodasesasdimensionesextra,siestánrealmenteahí?¿Porquévemossolamentetresdimensionesespacialesyunatemporal?LasugerenciaesquelasotrasdimensionesestáncurvadasenunespacioMuypequeño,algoasícomounabillonésimadeunabillonésimadeunabillonésimadeuncentímetroEsoestanpequeñoquesencillamentenolonotamos;vemossolamenteunadimensióntemporalytresespaciales,enlascualeselespacio-tiempoesbastanteplano.Escomolasuperficiedeunanaranja:siselamiradesdemuycercaestátodacurvadayarrugada,perosiselamiraadistancianosevenlasprotuberanciasyparecequeeslisa.Lomismoocurreconelespacio-tiempo:aunaescalamuypequeñatienediezdimensionesyestámuycurvado,peroaescalasmayoresnosevennilacurvaturanilasdimensionesextra.Siestaimagenfuesecorrecta,presagiaríamalasnoticiasparalosaspirantesaviajeros:lasdimensionesextraseríanconmuchodemasiadopequeñasparaadmitirunanaveespacialentera.Plantea,sinembargo,otroproblemaimportante.¿Porquédebenestararrolladasenunpequeñoovilloalgunasdelasdimensiones,peronotodas?Presumiblemente,eneluniversoprimitivotodaslasdimensioneshabríanestadomuycurvadas.¿Porquésóloseaplanaronunadimensióntemporalytresespaciales,mientrasquelasrestantesdimensionespermanecieronfuertementearrolladas?

Unaposiblerespuestalaencontraríamosenelprincipioantrópico.Dosdimensionesespacialesnoparecensersuficientesparapermitireldesarrollodeserescomplicadoscomonosotros.Porejemplo,animalesbidimensionalessobreunatierraunidimensionaltendríanquetreparunossobreotrosparaadelantarse.Siunacriaturabidimensionalcomiesealgonopodríadigerirlocompletamente,tendríaquevomitarlosresiduosporelmismocaminoporelqueselostragó,yaquesihubieseunpasoatravésdesucuerpodividiríaalacriaturaendosmitadesseparadas;nuestroserbidimensionalserompería(figura11.8).Análogamente,esdifícildeentendercómopodríahabercirculacióndelasangreenunacriaturabidimensional.

Tambiénhabríaproblemasconmásdetresdimensionesespaciales.Lafuerzagravitatoriaentredoscuerposdisminuiríaconladistanciamásrápidamentedeloquelohaceentresdimensiones.(Entresdimensiones,lafuerzagravitatoriacaea1/4siseduplicaladistancia.

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Encuatrodimensionescaeríaa1/8,encincodimensionesa1/16,yasísucesivamente).ElsignificadodetodoestoesquelasórbitasdelosplanetasalrededordelSol,comoporejemploladelaTierra,seríaninestables:lamenorperturbación(talcomolaproducidaporlaatraccióngravitatoriadelosotrosplanetas)sobreunaórbitacirculardaríacomoresultadoelquelaTierragiraraenespiral,obienhaciaelSolobienalejándosedeél,onoshelaríamosonosachicharraríamos.

Figura11.8

Dehecho,elmismocomportamientodelagravedadconladistanciaenmásdetresdimensionesespacialessignificaríaqueelSolnopodríaexistirenunestadoestable,enelquelapresióncompensasealagravedad,oseromperíaosecolapsaríaparaformarunagujeronegro.EncualquiercasonoseríademuchautilidadcomofuentedecalorydeluzparalavidasobrelaTierra.Aunaescalamáspequeña,lasfuerzaseléctricasquehacenqueloselectronesgirenalrededordelnúcleoenunátomosecomportaríandelmismomodoquelasfuerzasgravitatorias.Así,loselectronesoescaparíantotalmentedelátomoocaeríanenespiralenelnúcleo.Encualquieradelosdoscasosnopodríahaberátomoscomonosotroslosconocemos.

Pareceevidentequelavida,almenoscomonosotroslaconocemos,puedeexistirsolamenteenregionesdelespacio-tiempoenlasqueunadimensióntemporalytresdimensionesespacialesnoestánmuyarrolladas.Estosignificaquesepodríarecurriralprincipioantrópicodébil,enelsupuestoquesepudiesedemostrarquelateoríadecuerdaspermitealCapítulo11

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menosqueexistantalesregioneseneluniverso(yparecequeverdaderamentelopermite).

Podríahaberperfectamenteotrasregionesdeluniverso,uotrosuniversos(sealoquesealoqueesopuedasignificar),enlascualestodaslasdimensionesestuvieranmuyarrolladasoenlasquefueranaproximadamenteplanasmásdecuatrodimensiones,peronohabríaseresinteligentesenesasregionesparaobservarelnúmerodiferentededimensionesefectivas.

Apartedelacuestióndelnúmerodedimensionesqueelespacio-tiempoparecetener,lateoríadecuerdasplanteaaúnotrosproblemasquetienenqueserresueltosantesquepuedaserreconocidacomolateoríaunificadadefinitivadelafísica.Nosabemosaúnsitodoslosinfinitossecancelaránunosaotros,ocómorelacionarexactamentelasondassobrelacuerdaconlostiposespecíficosdepartículasqueobservamos.Noobstante,esprobablequeenlospróximosañosseencuentrenrespuestasaestaspreguntas,yquehaciaelfinaldesiglosepamossilateoríadecuerdasconstituyeverdaderamentelamuycodiciadateoríaunificadadelafísica.

Pero,¿puedehaberenrealidadunatalteoríaunificada?¿Oestamostalvezpersiguiendoúnicamenteunespejismo?Parecehabertresposibilidades:1.Existerealmenteunateoríaunificadacompleta,quedescubriremosalgúndíasisomoslosuficientementeinteligentes.

2.Noexisteningunateoríadefinitivadeluniverso,sinounasucesióninfinitadeteoríasquedescribeneluniversocadavezconmásprecisión.

3.Nohayningunateoríadeluniverso;losacontecimientosnopuedenpredecirsemásalládeciertopunto,yaqueocurrendeunamaneraaleatoriayarbitraria.

Algunossostendríanlaterceraposibilidadsobrelabaseque,sihubieseunconjuntocompletodeleyes,elloiríaencontradelalibertaddeDiosdecambiardeopinióneintervenirenelmundo.Esalgoparecidoalaviejaparadoja:¿puedeDioshacerunapiedratanpesadaqueélnopuedalevantarla?Sinembargo,laideaqueDiospudiesequerercambiardeopiniónesunejemplodelafalacia,señaladaporsanAgustín,deimaginaraDioscomounserqueexisteeneltiempo:eltiempoesunapropiedadsólodeluniversoqueDioscreó.Alparecer¡sabíaloquequeríacuandoloconstruyó!Coneladvenimientodelamecánicacuánticahemosllegadoareconocerquelosacontecimientosnopuedenpredecirseconcompletaprecisión,sinoquehaysiempreungradodeincertidumbre.Sisequiere,puedeatribuirseesaaleatoriedadalaintervencióndeDios,perosetrataríadeunaintervenciónmuyextraña;nohayningunaevidenciaqueestédirigidahacianingúnpropósito.Situvieraalgunonosería,pordefinición,aleatoria.Enlostiemposmodernoshemoseliminadodehecholaterceraposibilidad,redefiniendoelobjetodelaciencia:Capítulo11

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nuestraintenciónesformularunconjuntodeleyesquenospermitanpredeciracontecimientossólohastaellímiteimpuestoporelprincipiodeincertidumbre.

Lasegundaposibilidad,laqueexistaunasucesióninfinitadeteoríasmásymásrefinadas,estádeacuerdocontodanuestraexperienciahastaelmomento.Enmuchasocasioneshemosaumentadolasensibilidaddenuestrasmedidasohemosrealizadounnuevotipodeobservaciones,descubriendonuevosfenómenosquenoeranpredichosporlateoríaexistente,yparaexplicarloshemostenidoquedesarrollarunateoríamásavanzada.Nosería,portanto,muysorprendentesilageneraciónactualdeteoríasdegranunificaciónestuvieseequivocada,alpretenderquenadaesencialmentenuevoocurriráentrelaenergíadeunificaciónelectrodébil,dealrededorde100GeV,ylaenergíadegranunificación,dealrededordemilbillonesdeGeV.Podríamos,enverdad,esperarencontrarvariosnivelesdeestructuramásbásicosquelosquarksyelectronesqueahoraconsideramoscomopartículas

«elementales».

Sinembargo,parecequelagravedadpuedeponerunlímiteaestasucesiónde«cajasdentrodecajas».SihubieseunapartículaconunaenergíaporencimadeloqueseconocecomoenergíadePlanck,diezmillonesdebillonesdeGeV(un1seguidodediecinueveceros),sumasaestaríatanconcentradaqueseamputaríaellamismadelrestodeluniversoyformaríaunpequeñoagujeronegro.Deestemodo,parecequelasucesióndeteoríasmásymásrefinadasdebeteneralgúnlímiteamedidaquevamoshaciaenergíascadavezmásaltas,porlotanto,debeexistiralgunateoríadefinitivadeluniverso.Porsupuesto,laenergíadePlanckestámuylejosdelasenergíasdealrededorde100GeVquesonlomáximoquesepuedeproducirenellaboratorioenelmomentoactualynosalvaremoselhuecoconaceleradoresdepartículasenunfuturoprevisible.Lasetapasinicialesdeluniverso,sinembargo,fueronunruedoenelquetalesenergíastuvieronquehabersedado.

Piensoquehayunagranprobabilidadqueelestudiodeluniversoprimitivoylasexigenciasdeconsistenciamatemáticanosconduzcanaunateoríaunificadacompletadentrodelperíododelavidadealgunodelosqueestamoshoyaquí,siempresuponiendoqueantesnonosaniquilemosanosotrosmismos.

¿Quésupondríadescubrirrealmentelateoríaúltimadeluniverso?Comoseexplicóenelcapítulo1,nuncapodríamosestarsuficientementesegurosdehaberencontradoverdaderamentelateoríacorrecta,yaquelasteoríasnopuedenserdemostradas.Perosilateoríafuesematemáticamenteconsistenteehicieseprediccionesqueconcordasensiempreconlasobservaciones,podríamosestarrazonablementesegurosquesetrataríadelacorrecta.Llegaríaasufinunlargoygloriosocapítuloenlahistoriadelaluchaintelectualdelahumanidadporcomprendereluniverso.PeroellotambiénrevolucionaríalacomprensiónCapítulo11

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delasleyesquelogobiernanporpartedelaspersonascorrientes.EnlaépocadeNewton,eraposible,paraunapersonainstruida,abarcartodoelconocimientohumano,almenosentérminosgenerales.Pero,desdeentonces,elritmodedesarrollodelaciencialohahechoimposible.Debidoaquelasteoríasestánsiendomodificadascontinuamenteparaexplicarnuevasobservaciones,nuncasondigeridas

debidamenteosimplificadasdemaneraquelagentecomúnpuedaentenderlas.Esnecesarioserunespecialista,einclusoentoncessólosepuedetenerlaesperanzadedominarcorrectamenteunapequeñapartedelasteoríascientíficas.Además,elritmodeprogresoestanrápidoqueloqueseaprendeenlaescuelaoenlauniversidadestásiemprealgodesfasado.Sólounaspocaspersonaspuedeniralpasodelrápidoavancedelafronteradelconocimiento,ytienenquededicartodosutiempoaelloyespecializarseeunáreareducida.Elrestodelapoblacióntienepocaideadelosadelantosqueseestánhaciendoodelaexpectaciónqueestángenerando.Hacesetentaaños,siteníamosquecreeraEddington,sólodospersonasentendíanlateoríageneraldelarelatividad.Hoyendíadecenasdemilesdegraduadosuniversitarioslaentiendenyamuchosmillonesdepersonaslesesalmenosfamiliarlaidea.Sisedescubrieseunateoríaunificadacompleta,seríasólounacuestióndetiempoelquefuesedigeridaysimplificadadelmismomodoyenseñadaenlasescuelas,almenosentérminosgenerales.Todosseríamoscapaces,entonces,deposeeralgunacomprensióndelasleyesquegobiernaneluniversoysonresponsablesdenuestraexistencia.Inclusosidescubriésemosunateoríaunificadacompleta,ellonosignificaríaquefuésemoscapacesdepredeciracontecimientosengeneral,pordosrazones.Laprimeraeslalimitaciónqueelprincipiodeincertidumbredelamecánicacuánticaestablecesobrenuestracapacidaddepredicción.Nohaynadaquepodamoshacerparadarlelavueltaaesto.Enla-práctica,sinembargo,estaprimeralimitaciónesmenosrestrictivaquelasegunda.Éstasurgedelhechoquenopodríamosresolverexactamentelasecuacionesdelateoría,exceptoensituacionesmuysencillas.(InclusonopodemosresolverexactamenteelmovimientodetrescuerposenlateoríadelagravedaddeNewton,yladificultadaumentaconelnúmerodecuerposylacomplejidaddelateoría).Conocemosyalasleyesquegobiernanelcomportamientodelamateriaentodaslascondicionesexceptoenlasmásextremas.Enparticular,conocemoslasleyesbásicasquesubyacenbajotodalaquímicaylabiología.Ciertamente,aúnnohemosreducidoestasdisciplinasalestadodeproblemasresueltos;¡hemostenido,hastaahora,pocoéxitoprediciendoelcomportamientohumanoapartirdeecuacionesmatemáticas!Porlotanto,inclusosiencontramosunconjuntocompletodeleyesbásicas,quedarátodavíaparalosañosvenideroslatareaintelectualmenteretadoradedesarrollarmejoresmétodosdeaproximación,demodoquepodamoshacerprediccionesútilessobrelosresultadosprobablesensituacionescomplicadasCapítulo11

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yrealistas.Unateoríaunificadacompleta,consistente,essóloelprimerpaso:nuestrametaesunacompletacomprensióndeloquesucedeanuestroalrededorydenuestrapropiaexistencia.

Capítulo11

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Capítulo12

Conclusión

Noshallamosenunmundodesconcertante.Queremosdarlesentidoaloquevemosanuestroalrededor,ynospreguntamos:¿cuáleslanaturalezadeluniverso?¿Cuálesnuestrolugarenél,ydedóndesurgimosélynosotros?¿Porquéescomoes?Paratratarderesponderaestaspreguntasadoptamosunacierta«imagendelmundo».DelmismomodoqueunatorreinfinitadetortugassosteniendoaunaTierraplanaesunaimagenmental,loeslateoríadelassupercuerdas.Ambassonteoríasdeluniverso,aunquelaúltimaesmuchomásmatemáticayprecisaquelaprimera.Aambasteoríaslesfaltacomprobaciónexperimental:nadiehavistonuncaunatortugagiganteconlaTierrasobresuespalda,perotampocohavistonadieunasupercuerda.Sinembargo,lateoríadelatortuganoesunateoríacientíficaporquesuponequelagentedeberíapodercaerseporelbordedelmundo.

Nosehaobservadoqueestocoincidaconlaexperiencia,¡salvoqueresulteserlaexplicacióndeporquéhadesaparecido,supuestamente,tantagenteenelTriángulodelasBermudas!Losprimerosintentosteóricosdedescribiryexplicareluniversoinvolucrabanlaideaquelossucesosylosfenómenosnaturaleserancontroladosporespíritusconemocioneshumanas,queactuabandeunamaneramuyhumanaeimpredecible.

Estosespíritushabitabanenlugaresnaturales,comoríosymontañas,incluidosloscuerposcelestes,comoelSolylaLuna.Teníanqueseraplacadosyhabíaquesolicitarsusfavoresparaasegurarlafertilidaddelsueloylasucesióndelasestaciones.Gradualmente,sinembargo,tuvoqueobservarsequehabíaalgunasregularidades:elSolsiempresalíaporelesteyseponíaporeloestesehubieseonosehubiesehechounsacrificioaldiosdelSol.

Además,elSol,laLunaylosplanetasseguíancaminosprecisosatravésdelcielo,quepodíanpredecirseconantelaciónyconprecisiónconsiderables.ElSolylaLunapodíanaúnserdioses,peroerandiosesqueobedecíanleyesestrictas,aparentementesinningunaexcepción,sisedejanaunladohistoriascomoladeJosuédeteniendoelSol.

Alprincipio,estasregularidadesyleyeseranevidentessóloenastronomíayenpocassituacionesmás.Sinembargo,amedidaquelacivilizaciónevolucionaba,yparticularmenteenlosúltimos300años,fuerondescubiertasmásymásregularidadesyleyes.EléxitodeestasleyesllevóaLaplace,aprincipiosdelsigloXIX,apostulareldeterminismocientífico,esdecir,sugirióquehabíaunconjuntodeleyesquedeterminaríanlaevolucióndeluniversoconprecisión,dadasuconfiguraciónenuninstante.

EldeterminismodeLaplaceeraincompletoendossentidos.Nodecíacómodebenelegirselasleyesynoespecificabalaconfiguracióninicialdeluniverso.EstoselodejabaaDios.DiosCapítulo12

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elegiríacómocomenzóeluniversoyquéleyesobedecería,peronointervendríaeneluniversounavezqueéstesehubiesepuestoenmarcha.

Enrealidad,DiosfueconfinadoalasáreasquelacienciadelsigloXIXnoentendía.

SabemosahoraquelasesperanzasdeLaplacesobreeldeterminismonopuedenhacerserealidad,almenosenlostérminosqueélpensaba.Elprincipiodeincertidumbredelamecánicacuánticaimplicaqueciertasparejasdecantidades,comolaposiciónylavelocidaddeunapartícula,nopuedenpredecirseconcompletaprecisión.

Lamecánicacuánticaseocupadeestasituaciónmedianteuntipodeteoríascuánticasenlasquelaspartículasnotienenposicionesnivelocidadesbiendefinidas,sinoqueestánrepresentadasporunaonda.Estasteoríascuánticassondeterministasenelsentidoqueproporcionanleyessobrelaevolucióndelaondaeneltiempo.Así,siseconocelaondaenuninstante,puedecalcularseencualquierotroinstante.Elelementoaleatorio,impredecible,entraenjuegosólocuandotratamosdeinterpretarlaondaentérminosdelasposicionesyvelocidadesdepartículas.Peroquizáséseesnuestroerror:talveznoexistanposicionesyvelocidadesdepartículas,sinosóloondas.Setratasimplementequeintentamosajustarlasondasanuestrasideaspreconcebidasdeposicionesyvelocidades.Elmalemparejamientoqueresultaeslacausadelaaparenteimpredictibilidad.

Enrealidad,hemosredefinidolatareadelacienciacomoeldescubrimientodeleyesquenospermitanpredeciracontecimientoshastaloslímitesimpuestosporelprincipiodeincertidumbre.Queda,sinembargo,lasiguientecuestión:¿cómooporquéfueronescogidaslasleyesyelestadoinicialdeluniverso?Enestelibrohedadoespecialrelievealasleyesquegobiernanlagravedad,debidoaqueeslagravedadlaquedeterminalaestructuradeluniversoagranescala,apesarqueeslamásdébildelascuatrocategoríasdefuerzas.Lasleyesdelagravedaderanincompatiblesconlaperspectivamantenidahastahacemuypocoqueeluniversonocambiaconeltiempo:elhechoquelagravedadseasiempreatractivaimplicaqueeluniversotienequeestarexpandiéndoseocontrayéndose.

Deacuerdoconlateoríageneraldelarelatividad,tuvoquehaberhabidounestadodedensidadinfinitaenelpasado,elbigbang,quehabríaconstituidounverdaderoprincipiodeltiempo.Deformaanáloga,sieluniversoenterosecolapsasedenuevotendríaquehaberotroestadodedensidadinfinitaenelfuturo,elbigcrunch,queconstituiríaunfinaldeltiempo.Inclusosinosecolapsasedenuevo,habríasingularidadesenalgunasregioneslocalizadasquesecolapsaríanparaformaragujerosnegros.Estassingularidadesconstituiríanunfinaldeltiempoparacualquieraquecayeseenelagujeronegro.Enelbigbangyenlasotrassingularidadestodaslasleyeshabríanfallado,demodoqueDiosaúnhabríatenidocompletalibertadparadecidirloquesucedióycómocomenzóeluniverso.

Capítulo12

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Cuandocombinamoslamecánicacuánticaconlarelatividadgeneralparecehaberunanuevaposibilidadquenosurgióantes:elespacioyeltiempojuntospodríanformarunespaciodecuatrodimensionesfinito,sinsingularidadesnifronteras,comolasuperficiedelaTierraperoconmásdimensiones.Parecequeestaideapodríaexplicarmuchasdelascaracterísticasobservadasdeluniverso,talescomosuuniformidadagranescalaytambiénlasdesviacionesdelahomogeneidadamáspequeñaescala,comolasgalaxias,estrellaseinclusolossereshumanos.Podríainclusoexplicarlaflechadeltiempoqueobservamos.Perosieluniversoestotalmenteautocontenido,sinsingularidadesnifronteras,yesdescritocompletamenteporunateoríaunificada,todoellotieneprofundasaplicacionessobreelpapeldeDioscomoCreador.

Einsteinunavezsehizolapregunta:«¿cuántasposibilidadesdeelecciónteníaDiosalconstruireluniverso?».Silapropuestadelanoexistenciadefronteraescorrecta,notuvoningunalibertadenabsolutoparaescogerlascondicionesiniciales.Habríatenidotodavía,porsupuesto,lalibertaddeescogerlasleyesqueeluniversoobedecería.Esto,sinembargo,pudonohabersidorealmenteunaverdaderaelección;puedemuybienexistirsólouna,ounpequeñonúmerodeteoríasunificadascompletas,talescomolateoríadelascuerdasheteróticas,queseanautoconsistentesyquepermitanlaexistenciadeestructurastancomplicadascomosereshumanosquepuedaninvestigarlasleyesdeluniversoeinterrogarseacercadelanaturalezadeDios.

Inclusosihaysólounateoríaunificadaposible,setrataúnicamentedeunconjuntodereglasydeecuaciones.¿Quéesloqueinsuflafuegoenlasecuacionesycreaununiversoquepuedeserdescritoporellas?Elmétodousualdelacienciadeconstruirunmodelomatemáticonopuederesponderalaspreguntasdeporquédebehaberununiversoqueseadescritoporelmodelo.¿Porquéatraviesaeluniversoportodaslasdificultadesdelaexistencia?¿Eslateoríaunificadatanconvincentequeocasionasupropiaexistencia?0

necesitauncreadory,siesasí,¿tieneéstealgúnotroefectosobreeluniverso?¿Yquiénlocreóaél?

Hastaahora,lamayoríadeloscientíficoshanestadodemasiadoocupadosconeldesarrollodenuevasteoríasquedescribencómoeseluniversoparahacerselapreguntadeporqué.

Porotrolado,lagentecuyaocupaciónespreguntarseporqué,losfilósofos,nohanpodidoavanzaralpasodelasteoríascientíficas.EnelsigloXVIII,losfilósofosconsiderabantodoelconocimientohumano,incluidalaciencia,comosucampo,ydiscutíancuestionescomo,

¿tuvoeluniversounprincipio?Sinembargo,enlossiglosXIXyXXlacienciasehizodemasiadotécnicaymatemáticaparaellos,yparacualquiera,exceptoparaunospocosespecialistas.LosfilósofosredujerontantoelámbitodesusindagacionesqueWittgenstein,Capítulo12

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elfilósofomásfamosodeestesiglo,dijo:«laúnicatareaquelequedaalafilosofíaeselanálisisdellenguaje».¡QuedistanciadesdelagrantradiciónfilosóficadeAristótelesaKant!

Noobstante,sidescubrimosunateoríacompleta,coneltiempohabrádeser,ensuslíneasmaestras,comprensibleparatodosynoúnicamenteparaunospocoscientíficos.Entoncestodos,filósofos,científicosylagentecorriente,seremoscapacesdetomarparteenladiscusióndeporquéexisteeluniversoyporquéexistimosnosotros.Siencontrásemosunarespuestaaesto,seríaeltriunfodefinitivodelarazónhumana,porqueentoncesconoceríamoselpensamientodeDios.

Capítulo12

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AlbertEinstein

LaconexióndeEinsteinconlapolíticadelabombanuclearesbienconocida:firmólafamosacartaalpresidenteFranklinRooseveltqueimpulsóalosEstadosUnidosaplantearseenseriolacuestión,ytomóparteenlosesfuerzosdelaposguerraparaimpedirlaguerranuclear.Peroéstasnofueronlasúnicasaccionesdeuncientíficoarrastradoalmundodelapolítica.LavidadeEinsteinestuvodehecho,utilizandosuspropiaspalabras,«divididaentrelapolíticaylasecuaciones».

LaprimeraactividadpolíticadeEinsteintuvolugardurantelaprimeraguerramundial,cuandoeraprofesorenBerlín.Asqueadoporloqueentendíacomoundespilfarrodevidashumanas,sesumóalasmanifestacionesantibélicas.Sudefensadeladesobedienciacivilysualientopúblicoparaquelagenterechazaseelserviciomilitarobligatorionolegranjearonlassimpatíasdesuscolegas.Luego,despuésdelaguerra,dirigiósusesfuerzoshacialareconciliaciónylamejoradelasrelacionesinternacionales.Estotampocolehizopopular,yprontosusactitudespolíticaslehicierondifícilelpodervisitarlosEstadosUnidos,inclusoparadarconferencias.

LasegundagrancausadeEinsteinfueelsionismo.Aunqueeradeascendenciajudía,EinsteinrechazólaideabíblicadeDios.Sinembargo,aladvertircómocrecíaelantisemitismo,tantoantescomodurantelaprimeraguerramundial,seidentificógradualmenteconlacomunidadjudía,y,mástarde,sehizoabiertopartidariodelsionismo.

Unavezmáslaimpopularidadnoleimpidióhablardesusideas.Susteoríasfueronatacadas;sefundóinclusounaorganizaciónanti-Einstein.UnhombrefuecondenadoporincitaraotrosaasesinaraEinstein(ymultadosóloconseisdólares).PeroEinsteineraflemático:cuandosepublicóunlibrotitulado100autoresencontradeEinstein,élreplicó,«

¡Siyoestuvieseequivocado,unosolohabríasidosuficiente!».

En1933,Hitlerllegóalpoder.EinsteinestabaenAmérica,ydeclaróquenoregresaríaaAlemania.Luego,mientraslamilicianaziinvadíasucasayconfiscabasucuentabancaria,unperiódicodeBerlín

desplegóentitulares,«BuenasnoticiasdeEinstein:novuelve».Antelaamenazanazi,Einsteinrenuncióalpacifismo,y,finalmente,temiendoqueloscientíficosalemanesconstruyesenunabombanuclear,propusoquelosEstadosUnidosfabricasenlasuya.Pero,inclusoantesqueestallaralaprimerabombaatómicaadvertíapúblicamentesobrelospeligrosdelaguerranuclearyproponíaelcontrolinternacionaldelasarmasatómicas.

Durantetodasuvida,losesfuerzosdeEinsteinporlapazprobablementenolograronnadaduradero,y,ciertamente,lehicieronganarpocosamigos.SuelocuenteapoyoalacausaCapítulo13

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sionista,sinembargo,fuedebidamentereconocidoen1952,cuandolefueofrecidalapresidenciadeIsrael.Élrehusó,diciendoquecreíaqueerademasiadoingenuoparalapolítica.Perotalvezsuverdaderarazóneradiferente:utilizandodenuevosuspalabras,

«lasecuacionessonmásimportantesparamí,porquelapolíticaesparaelpresente,perounaecuaciónesalgoparalaeternidad».

Capítulo13

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GalileoGalilei

Talvezmásqueningunaotrapersona,Galileofueelresponsabledelnacimientodelacienciamoderna.SucélebreconflictoconlaIglesiacatólicaafectabaalnúcleodesupensamientofilosófico,yaqueGalileofueunodelosprimerosensostenerqueelhombrepodíallegaracomprendercómofuncionaelmundo,y,además,quepodríahacerloobservandoelmundoreal.

Galileohabíacreídoenlateoríacopernicana(quelosplanetasgirabanalrededordelSol)desdemuypronto,perosólocuandoencontrólaevidencianecesariaparasostenerlaidea,comenzóaapoyarlapúblicamente.EscribiósobrelateoríadeCopérnicoenitaliano(noenellatínacadémicousual),yrápidamentesuspuntosdevistafueronrespaldadosampliamentefueradelasuniversidades.Estomolestóalosprofesoresaristotélicos,queseunieroncontraélintentandoconvenceralaIglesiacatólicaqueprohibieseelcopernicanismo.

Galileo,preocupadoporello,viajóaRomaparahablarconlasautoridadeseclesiásticas.

ArguyóquelaBiblianoestabapensadaparadecirnosnadasobrelasteoríascientíficas,yqueeranormalsuponerquecuandolaBibliaentrabaenconflictoconelsentidocomúnestabasiendoalegórico.PerolaIglesiaestabatemerosadeunescándaloquepudiesedebilitarsuluchacontraelprotestantismo,y,portanto,tomómedidasrepresivas.En1616,declaróalcopernicanismo«falsoyerróneo»,yordenóaGalileono«defenderosostener»ladoctrinanuncamás.Galileosesometió.En1623,unantiguoamigodeGalileofuehechoPapa.Inmediatamente,Galileotratóqueeldecretode1616fueserevocado.Fracasó,peroconsiguióobtenerpermisoparaescribirunlibrodiscutiendolasteoríasaristotélicaycopernicana,aunquecondoscondiciones:quenotomaríapartidoporningunadeellasyquellegaríaalaconclusiónqueelhombrenopodríadeterminarenningúncasocómofuncionaelmundo,yaqueDiospodríaproducirlosmismosefectosporcaminosinimaginadosporelhombre,elcualnopodíaponerrestriccionesalaomnipotenciadivina.

Ellibro,Diálogosobrelosdosmáximossistemasdelmundo,fueterminadoypublicadoen1632,conelrespaldoabsolutodeloscensores,yfueinmediatamenterecibidoentodaEuropacomounaobramaestra,literariayfilosófica.ProntoelPapa,dándosecuentaquelagenteestabaviendoellibrocomounconvincenteargumentoenfavordelcopernicanismo,searrepintiódehaberpermitidosupublicación.ElPapaargumentóque,aunqueellibroteníalabendiciónoficialdeloscensores,Galileohabíacontravenidoeldecretode1616.

LlevóaGalileoantelaInquisición,quelosentencióaprisióndomiciliariadeporvidayleordenóquerenunciasepúblicamentealcopernicanismo.Porsegundavez,Galileosesometió.

Capítulo14

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Galileosiguiósiendouncatólicofiel,perosucreenciaenlaindependenciadelaciencianohabíasidodestruida.Cuatroañosantesdesumuerte,en1642,mientrasestabaaúnpresoensucasa,elmanuscritodesusegundolibroimportantefuepasadodecontrabandoauneditorenHolanda.Estetrabajo,conocidocomoDosnuevasciencias,másinclusoquesuapoyoaCopérnico,fueloqueibaaconstituirlagénesisdelafísica.

Capítulo14

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IsaacNewton

IsaacNewtonnoeraunhombreafable.Susrelacionesconotrosacadémicosfueronescandalosas,pasandolamayorpartedesusúltimostiemposenredadoenacaloradasdisputas.DespuésdelapublicacióndelosPrincipiaMathematica(seguramenteellibromásinfluyentejamásescritoenelcampodelafísica),Newtonhabíaascendidorápidamenteenimportanciapública.FuenombradopresidentedelaRoyalSociety,yseconvirtióenelprimercientíficodetodoslostiemposquefuearmadocaballero.

Newtonentróprontoenpugnaconelastrónomoreal,JohnFlamsteed,quienanteslehabíaproporcionadomuchosdelosdatosnecesariosparalosPrincipia,peroqueahoraestabaocultandoinformaciónqueNewtonquería.Newtonnoaceptaríaunnoporrespuesta;élmismosehabíanombradoparalajuntadirectivadelObservatorioReal,ytratóentoncesdeforzarlapublicacióninmediatadelosdatos.Finalmente,selasarreglóparaqueeltrabajodeFlamsteedcayeseenlasmanosdesuenemigomortal,EdmondHalley,yfuesepreparadoparasupublicación.PeroFlamsteedllevóelcasoalostribunalesy,enelúltimomomento,consiguióunaordenjudicialimpidiendoladistribucióndeltrabajorobado.Newtonseencolerizó,ybuscósuvenganzaeliminandosistemáticamentetodaslasreferenciasaFlamsteedenposterioresedicionesdelosPrincipia.

MantuvounadisputamásseriaconelfilósofoalemánGottfriedLeibniz.Ambos,LeibnizyNewton,habíandesarrolladoindependientementeelunodelotrounaramadelasmatemáticasllamadacálculo,queestáenlabasedelamayorpartedelafísicamoderna.

AunquesabemosahoraqueNewtondescubrióelcálculoañosantesqueLeibniz,publicósutrabajomuchodespués.Sobrevinoungranescándalosobrequiénhabíasidoelprimero,concientíficosquedefendíanvigorosamenteacadaunodeloscontendientes.Hayqueseñalar,noobstante,quelamayoríadelosartículosqueaparecieronendefensadeNewtonestabanescritosoriginalmenteporsupropiamano,¡ypublicadosbajoelnombredeamigos!Cuandoelescándalocreció,LeibnizcometióelerrorderecurriralaRoyalSocietypararesolverladisputa.Newton,comopresidente,nombróuncomité«imparcial»paraqueinvestigase,

¡casualmentecompuestoensutotalidadporamigossuyos!Peroesonofuetodo:NewtonescribióentoncesélmismolosinformesdelcomitéehizoquelaRoyalSocietylospublicara,acusandooficialmenteaLeibnizdeplagio.Nosatisfechotodavía,escribióademásunanálisisanónimodelinformeenlapropiarevistadelaRoyalSociety.DespuésdelamuertedeLeibniz,secuentaqueNewtondeclaróquehabíasentidogransatisfacción«rompiendoelcorazóndeLeibniz».

Capítulo15

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Enlaépocadeestasdosdisputas,NewtonhabíaabandonadoyaCambridgeylavidauniversitaria.Habíaparticipadoactivamenteenlapolíticaanticatólicaendichaciudad,yposteriormenteenelParlamento,yfuerecompensadofinalmenteconellucrativopuestodedirectordelaRealCasadela

Moneda.Allípudodesplegarsucaráctertaimadoycorrosivodeunamanerasocialmentemásaceptable,dirigiendoconéxitounaimportantecampañacontralafalsificacióndemonedaquellevóinclusoavarioshombresalahorca.

Capítulo15

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Glosario

Aceleración

Ritmoalquecambialavelocidaddeunobjeto.

AceleradordepartículasMáquinaque,empleandoelectroimanes,puedeacelerarpartículascargadasenmovimiento,dándolesmásenergía.

Agujeronegro

Regióndelespacio-tiempodelacualnada,nisiquierala

luz,puedeescapar,debidoalaenormeintensidaddela

gravedad(capítulo6).

Agujeronegroprimitivo

Agujeronegrocreadoeneluniversoprimitivo.

Antipartícula

Cadatipodepartículamaterialtieneunaantipartícula

correspondiente.Cuandounapartículachocaconsu

antipartículaseaniquilanambas,quedandosóloenergía.

Átomo

Unidadbásicadelamateriaordinaria,compuestadeun

núcleodiminuto(consistenteenprotonesyneutrones)

rodeadoporelectronesquegiranalrededordeél.

Bigbang

Lasingularidadenelprincipiodeluniverso.

Bigcrunch

Lasingularidadenelfinaldeluniverso.

Campo

Algoqueexisteatravésdetodoeltiempoyelespacio,en

oposiciónaunapartículaqueexisteenunsolopuntoenun

instante.

Campomagnético

Elresponsabledelasfuerzasmagnéticas,actualmente

incluido,juntoconelcampoeléctrico,dentrodelcampo

electromagnético.

Cargaeléctrica

Propiedaddeunapartículaporlacualpuederepeler(o

atraer)aotraspartículasquetenganunacargadelmismo

(uopuesto)signo.

Ceroabsoluto

Latemperaturamásbajaposible,enlacualunasustancia

nocontieneningunaenergíacalorífica.

Condiciónquenohaya

Tesisqueeluniversoesfinito,peronotieneninguna

frontera

frontera(eneltiempoimaginario).

Conodeluz

Superficieenelespacio-tiempoquemarcalasposibles

direccionesparalosrayosdeluzquepasanporunsuceso

dado.

Conservacióndela

Leydelacienciaqueafirmaquelaenergía(osu

energía

equivalenteenmasa)nopuedesercreadanidestruida.

Capítulo16

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Constantecosmológica

RecursomatemáticoempleadoporEinsteinparadaral

espacio-tiempounatendenciainherenteaexpandirse.

Coordenadas

Númerosqueespecificanlaposicióndeunpuntoenel

espacioyeneltiempo.

Cosmología

Estudiodeluniversocomountodo.

Cuanto

Unidadindivisible,enlaquelasondaspuedenseremitidas

oabsorbidas.

DesplazamientohaciaelEnrojecimientodelaluzdeunaestrellaqueseestárojo

alejandodenosotros,debidoalefectoDoppler.

Dimensiónespacial

Cualquieradelastresdimensionesdelespacio-tiempoque

sonespaciales-esdecir,cualquieraexceptoladimensión

temporal.

Dualidadonda/

Enmecánicacuántica,conceptoquenohaydistinciónentre

partícula

ondasypartículas;laspartículaspuedenaveces

comportarsecomoondas,ylasondascomopartículas.

Electrón

Partículaconcargaeléctricanegativaquegiraalrededordel

núcleodeunátomo.

Enanablanca

Estrellafríaestable,mantenidaporlarepulsióndebidaal

principiodeexclusiónentreelectrones.

Energíadelagran

Laenergíaporencimadelacualsecreequelafuerza

unificación

electromagnética,lafuerzadébilylainteracciónfuertese

hacenindistinguiblesunasdeotras.

Energíadeunificación

Laenergía(alrededorde100GeV)porencimadelacualla

electrodébil

distinciónentrelafuerzaelectromagnéticaylafuerzadébil

desaparece.

Espaciotiempo

Elespaciodecuatrodimensiones,cuyospuntossonlos

sucesos.

Espectro

Separaciónde,porejemplo,unaondaelectromagnéticaen

susfrecuenciascomponentes.

Espín

Propiedadinternadelaspartículaselementales,relacionada

con,peronoidénticaa,elconceptoordinariodegiro.

Estadoestacionario

Elquenocambiaconeltiempounaesferagirandoaun

átomoconstanteestáestacionariaporquetieneuna

aparienciaidénticaencualquierinstante,aunquenoesté

estática.

Capítulo16

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Estrelladeneutrones

Unaestrellafría,mantenidaporlarepulsióndebidaal

principiodeexclusiónentreneutrones.

Fase

Enunaonda,posiciónensucicloenuninstante

especificadounamedidadesiestáenunacresta,enun

valle,oenalgúnpuntoentreellos.

Fotón

Uncuantodeluz.

Frecuencia

Paraunaonda,númerodecicloscompletosporsegundo.

Fuerzanucleardébil

Lasegundamásdébildelascuatrofuerzasfundamentales,

conunalcancemuycorto.Afectaatodaslaspartículas

materiales,peronoalaspartículasportadorasdefuerzas.

FuerzaelectromagnéticaLaqueseproduceentrepartículasconcargaeléctrica,lasegundamásfuertedelascuatrofuerzasfundamentales.

Fusiónnuclear

Procesoenelquedosnúcleoschocanysefundenpara

formarunúniconúcleo,máspesado.

Geodésico

Elcaminomáscorto(omáslargo)entredospuntos.

Horizontedesucesos

Fronteradeunagujeronegro.

Interacciónnuclear

Lamásfuertedelascuatrofuerzasfundamentalesylaque

fuerte

tieneelalcancemenordetodas.Mantienejuntosalos

quarksdentrodelosprotonesylosneutrones,yunelos

protonesylosneutronesparaformarlosnúcleosdelos

átomos.

Límitede

Máximamasaposibledeunaestrellafríaestable,por

Chandrasekhar

encimadelacualtienequecolapsaraunagujeronegro.

Longituddeonda

Enunaonda,distanciaentredosvallesodoscrestas

adyacentes.

Masa

Cantidaddemateriadeuncuerpo;suinercia,oresistencia

alaaceleración.

Mecánicacuántica

TeoríadesarrolladaapartirdelprincipiocuánticodePlanck

ydelprincipiodeincertidumbredeHeisenberg(capítulo4).

Neutrino

Partículamaterialelementalextremadamenteligera

(posiblementesinmasa),queseveafectadasolamentepor

lafuerzadébilylagravedad.

Neutrón

Partículasincarga,muysimilaralprotón,querepresenta

aproximadamentelamitaddelaspartículasenelnúcleode

lamayoríadelosátomos.

Capítulo16

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Núcleo

Partecentraldelátomo,queconstasólodeprotonesy

neutrones,mantenidosjuntosporlainteracciónfuerte.

Partículaelemental

Laquesecreequenopuedesersubdividida.

Partículavirtual

Enmecánicacuántica,partículaquenopuedesernunca

detectadadirectamente,perocuyaexistenciasítiene

efectosmedibles.

Peso

Lafuerzaejercidasobreuncuerpoporuncampo

gravitatorio.Esproporcional,peronoigual,asumasa.

Positrón

Laantipartícula(cargadapositivamente)delelectrón.

Principioantrópico

Vemoseluniversodelaformaqueesporque,sifuese

diferente,noestaríamosaquíparaobservarlo.

Principiocuánticode

Laideaquelaluz(ocualquierotraondaclásica)puedeser

Planck

emitidaoabsorbidasolamenteencuantosdiscretos,cuya

energíaesproporcionalalafrecuencia.

Principiodeexclusión

Dospartículasdeespín1/2idénticasnopuedentener

(dentrodeloslímitesestablecidosporelprincipiode

incertidumbre)lamismaposiciónylamismavelocidad.

Principiode

Nuncasepuedeestartotalmenteseguroacercadela

incertidumbre

posiciónylavelocidaddeunapartícula;cuantoconmás

exactitudseconozcaunadeellas,conmenosprecisión

puedeconocerselaotra.

Proporcional

«XesproporcionalaY»significaquecuandoYsemultiplica

porcualquiernúmero,lomismoleocurreaX.«Xes

inversamenteproporcionalaY»significaquecuandoYse

multiplicaporcualquiernúmero,Xsedivideporese

número.

Protón

Cadaunadelaspartículascargadaspositivamenteque

constituyenaproximadamentelamitaddelaspartículasen

elnúcleodelamayoríadelosátomos.

Quark

Partículaelemental(cargada)quesientelainteracción

fuerte.Protonesyneutronesestáncompuestoscadauno

portresquarks.

Radar

Sistemaqueempleapulsosdeondasderadioparadetectar

laposicióndeobjetos,midiendoeltiempoqueunúnico

pulsotardaenalcanzarelobjetoyserreflejado.

Capítulo16

4

PreparadoporPatricioBarros

HistoriadelTiempo

StephenHawking

Radiacióndefondode

Laprocedentedelbrillodeluniversoprimitivocaliente,enla

microondas

actualidadtanfuertementedesplazadahaciaelrojoqueno

aparececomoluz,sinocomomicroondas(ondasderadio

conunalongituddeondadeunospocoscentímetros).

Radiactividad

Descomposiciónespontáneadeuntipodenúcleoatómico

enotro.

Rayogamma

Ondaselectromagnéticasdelongituddeondamuycorta,

producidasenladesintegraciónradioactivaoporcolisiones

departículaselementales.

Relatividadespecial

TeoríadeEinsteinbasadaenlaideaquelasleyesdela

cienciadebenserlasmismasparatodoslosobservadores

quesemuevenlibremente,noimportacualseasu

velocidad.

Relatividadgeneral

TeoríadeEinsteinbasadaenlaideaquelasleyesdela

cienciadebenserlasmismasparatodoslosobservadores,

noimportacómoseesténmoviendo.Explicalafuerzadela

gravedadentérminosdelacurvaturadeunespacio-tiempo

decuatrodimensiones.

Segundo-luz(año-luz)

Distanciarecorridaporlaluzenunsegundo(oenunaño).

Singularidad

Unpuntoenelespacio-tiempoenelcuallacurvaturadel

espaciotiemposehaceinfinita.

Singularidaddesnuda

Singularidaddelespacio-tiemponorodeadaporunagujero

negro.

Suceso

Unpuntoenelespacio-tiempo,especificadoporsutiempoy

sulugar.

Teoremadela

Elquedemuestraquetienequeexistirunasingularidaden

singularidad

determinadascircunstancias;enparticular,queeluniverso

tuvoquehabercomenzadoconunasingularidad.

Teoríasdegran

Lasqueunificanlasfuerzaselectromagnéticas,fuertey

unificación(TGU)

débil.

Tiempoimaginario

Tiempomedidoutilizandonúmerosimaginarios.

Capítulo16

5

PreparadoporPatricioBarros

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