Economía

DOCUMENTO DE CÁTEDRA

Modelo de demanda agregada Alejandra García Forciniti y Teresa Varela Albieni

Introducción

La macroeconomía se ocupa del comportamiento global del sistema económico,

buscando una representación de las operaciones que se realizan en la economía en su

conjunto. De esta manera, se intenta diagnosticar lo que ocurrirá con el nivel de la actividad

económica.

Un hecho histórico, la Gran Depresión de 1929, dio origen a la llamada revolución

keynesiana. La grave caída del nivel de producción, acompañada de un crecimiento sostenido

en el nivel de desempleo, cuestionó fuertemente los supuestos económicos básicamente

neoclásicos de la época. J. M. Keynes propuso entonces un nuevo marco teórico basado

fundamentalmente en procesos macroeconómicos, para explicar la profundidad y la duración

de la Gran Depresión.

Keynes desarrolló un modelo de corto plazo mediante el cual se explica que las crisis, o

fluctuaciones en el nivel de producción, son generadas por problemas de demanda efectiva;

existiendo la posibilidad de que una economía se encuentre en equilibrio, pero con desempleo.

Estableció de esta manera, que la demanda efectiva sería (en el modelo la

denominaremos como demanda agregada o gasto agregado) la que determinara en la

economía el nivel de producción y al mismo tiempo el nivel de ingreso.

Una primera aproximación al modelo keynesiano

Ya hemos visto que una de las formas de obtener el Producto Bruto Interno de una

economía es analizando el gasto o la demanda de los bienes finales. El modelo keynesiano

parte de dicha ecuación para determinar el equilibrio en el mercado de bienes (todos los

bienes y servicios en forma agregada).

Tenemos entonces que:

PBI = YBI = C + I + G + X – M Demanda agregada El equilibrio en el mercado de bienes se obtendrá, entonces, cuando el Producto

(Ingreso) sea igual al conjunto de bienes y servicios que se desea demandar.

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Economía Comenzaremos con un modelo simple en el que vamos a considerar una economía

cerrada y sin sector público; más adelante incorporaremos el resto de los elementos. Entonces

la función de demanda agregada tiene sólo dos componentes: el consumo y la inversión.

DA = C + I

Para conocer la función de demanda agregada debemos comprender cómo se

comportan el consumo y la inversión para cada nivel de ingreso y luego sumar ambas

funciones.

La función de consumo y las propensiones marginales1

Analicemos primero la función de consumo respecto del ingreso. La función tendrá

pendiente positiva debido a la siguiente relación directa entre las variables: a medida que el

ingreso aumenta, el consumo crece y viceversa. Por otro lado, podemos presumir que existe

un cierto consumo que es independiente del ingreso, es decir que existe consumo aún cuando

el ingreso es nulo2. Es por eso que la ordenada al origen de la función no es el cero sino un

determinado nivel positivo de consumo al que denominamos consumo autónomo.

Gráficamente:

C C Co Y Ya determinamos que la pendiente de la función es positiva, pero ¿qué valores puede

tomar? Dijimos que si el ingreso aumenta, por ejemplo en $100, el consumo también

aumenta, pero ¿en cuánto?, ¿cuánto de ese ingreso adicional destinamos al consumo?

Podríamos consumir los $ 100 o sólo una parte, por ejemplo $ 60, o incluso decidir no

consumir ese ingreso adicional. Estamos determinando qué tan propensa es una economía a

consumir su ingreso adicional. Esa propensión a consumir está determinada por la relación (el

cociente) entre los incrementos (o disminuciones) de ambas variables, es por eso que se

denomina propensión marginal a consumir3 (pmc).

1 Ver Anexo I. 2 Gastamos nuestros ahorros, pedimos prestado, etc. 3 La propensión marginal a consumir nos indica cuánto se está dispuesto a gastar en bienes y servicios de consumo de cada nuevo peso de ingreso.

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Economía

Para el primer ejemplo, la pmc es igual a 1 dado que frente a un incremento de $100

en el ingreso, el consumo creció en $100:

pmc = ∆ C = 100 = 1

∆ Y 100

En el segundo ejemplo, la pmc es igual a 0,6 ya que frente a un incremento de $100 en

el ingreso, el consumo creció sólo $60:

pmc = ∆ C = 60 = 0,6

∆ Y 100

En el último caso, la pmc es igual a 0 porque frente a un incremento de $100 en el

ingreso, el consumo no se modifica:

pmc = ∆ C = 0 = 0

∆ Y 100

Lo máximo que puede destinarse a consumo del ingreso adicional es la totalidad, es

decir el 100% de la variación, y lo mínimo es cero. Por lo tanto, sabemos que la propensión

marginal a consumir (la pendiente de la función consumo) toma valores entre 0 y 1 incluidos

los extremos.

C C C Co Co Co

CC

C

C

CC

C

Y Y Y pmc = 0 pmc = 1 valores de pmc entre 0 y 1

Analíticamente, la función de consumo se enuncia así:

C = Co + pmc . Y

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Economía donde,

• Co (consumo autónomo) es la ordenada al origen, es decir, el valor de la función

cuando el ingreso (Y) es cero.

• Pmc (propensión marginal a consumir) es la pendiente de la curva y multiplica al

ingreso.

• Y (ingreso) es la variable independiente.

Veamos un ejemplo numérico. Supongamos que existe un consumo autónomo de $ 200

y que la propensión marginal a consumir de nuestra economía es de 0,6. La función consumo

sería entonces:

C = 200 + 0,6 . Y Podríamos conocer el valor de consumo para cada nivel de ingreso simplemente

asignándole valores a Y, y reemplazándolos en la función:

Y C

0 200 (200 + 0,6 . 0) 300 380 (200 + 0,6 . 300) 1000 800 (200 + 0,6 . 1000) 1500 1100 (200 + 0,6 . 1500) 2000 1400 (200 + 0,6 . 2000)

Función de Consumo C= 200 + 0,6 . Y

800

1100

1400

380

200

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 500 1000 1500 2000 2500

Y

C

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Economía Observando la tabla podemos notar que para los dos primeros valores de Y, el consumo

resultante es mayor y para los otros tres valores de Y es menor. Quiere decir que existe un

valor de Y (entre $ 300 y $ 800) en el cual el consumo resulta igual al ingreso, un punto en

que ambas variables están niveladas y al que llamamos punto de nivelación.

Para visualizarlo gráficamente vamos a trazar en nuestro eje de coordenadas una recta

de 45º4. La misma nos asegura que, en todos sus puntos, el eje de las ordenadas es igual al

eje de las abscisas. En el punto donde la recta de 45º intersecta a la función de consumo

tenemos que el consumo es igual al ingreso.

C ahorro C n Co 45° desahorro

Y En el punto de nivelación (n) el consumo es igual al ingreso (C = Y), todo el ingreso se

destina al consumo, entonces no existe ahorro. A la derecha del punto de nivelación, el ingreso

es superior al consumo y la diferencia es el ahorro. En cambio, a la izquierda del punto de

nivelación, el consumo es mayor al ingreso, se dice que hay desahorro.

Definimos entonces al ahorro como la parte del ingreso que no se destina al consumo,

por lo tanto, podemos obtener la propensión marginal a ahorrar de una economía.

Vamos a suponer que la propensión marginal a consumir es igual a 0,8. Hasta aquí

sabemos que ello significa que por cada peso de ingreso adicional, el 80% lo destinamos al

consumo. Entonces, ¿qué sucede con el 20% restante? La respuesta es simple: lo ahorramos,

ese 20% de ingreso adicional que no se consume constituye el incremento del ahorro. Si

analizamos la relación (el cociente) que existe entre las variaciones del ahorro y del ingreso,

obtenemos la propensión marginal a ahorrar; en nuestro ejemplo:

pms = ∆ S = 20 = 0,2

∆ Y 100 De lo dicho, tenemos que la suma de las propensiones marginales a consumir y a

ahorrar siempre es igual a 1.

pmc + pms = 1

4 La recta de 45º, también llamada bisectriz, tiene la propiedad geométrica de formar cuadrados de infinitos tamaños en los cuales la recta de 45º es la diagonal de cada uno de ellos, y como se forman cuadrados tienen la propiedad de tener todos sus lados iguales, por lo tanto, el lado del cuadrado sobre la ordenada va a ser igual al lado del cuadrado sobre la abscisa, permitiendo leer las magnitudes de ingreso y consumo sobre el mismo eje cartesiano.

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Es decir, que a partir del dato de una de ellas podemos obtener la otra simplemente

restando a la unidad.

pmc = 1 - pms y pms = 1 - pmc

La función de inversión Para conocer el comportamiento de la función de inversión respecto del ingreso, es

necesario recordar las diferentes posturas de los pensadores. Para los clásicos la inversión es

función únicamente de la tasa de interés, ya que ésta representa el costo de oportunidad a la

hora de tomar la decisión de invertir. La relación entre ambas variables es inversa: una tasa

de interés alta desalienta la inversión y una tasa baja favorece la inversión. Pero, si la tasa de

interés es la única variable en la función de inversión, dicha función es constante frente a los

distintos niveles del ingreso, por lo tanto, según los clásicos:

I = f (i) siendo i, la tasa de interés (variable exógena en este modelo).

Gráficamente, I I Y Por su parte, Keynes afirmaba que la inversión es función de la tasa de interés y de la

Eficiencia Marginal del Capital (EMgK), es decir, las expectativas que los productores tienen

respecto de la demanda efectiva de sus productos y este componente sí responde a los

cambios en el nivel de ingreso, en forma directa con los ciclos económicos.

I = f (i, EmgK)

Sin desestimar estas consideraciones, vamos a suponer para el desarrollo simplificado

del modelo de demanda agregada que las expectativas de los productores permanecen

constantes en el período de análisis y, por lo tanto, consideraremos una función de inversión

autónoma, que no depende del nivel de ingreso.

La función de demanda agregada Como dijimos anteriormente, si sumamos las funciones de consumo y de inversión

obtendremos la función de demanda agregada para una economía cerrada y sin sector público.

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Entonces,

DA = Co + pmc . Y + I

donde, Co + pmc . Y es la función de consumo, e I es un valor constante que representa a la

función de inversión.

Como vemos, la pendiente de la curva de demanda agregada sigue siendo la

propensión marginal a consumir5 (igual que para el consumo) y lo que se modifica es la

ordenada al origen, representada ahora por la suma de los dos componentes autónomos

respecto del ingreso: el consumo autónomo y la inversión. Gráficamente,

DA (C + I) DA C Co + I Co Y Para obtener el punto de equilibrio en este modelo, debemos recurrir nuevamente a la

recta de 45°. Como ya dijimos, esta recta nos muestra en todos sus puntos la igualdad de los

ejes de abscisas y ordenadas; por lo tanto, en el punto donde intersecta a la curva de DA, el

ingreso es igual a la demanda agregada (Y = DA).

DA (C + I) DA e C Co + I n Co 45° Y

Donde, el punto e es el punto de equilibrio.

De acuerdo con lo explicado anteriormente, a partir del punto de nivelación (n), hay

ahorro; y éste queda representado por la amplitud del ángulo que forman las rectas de

consumo y la de 45º. Si observamos el gráfico, podemos apreciar que, en el punto e, esa

5 Considerando una economía cerrada y sin sector gobierno.

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Economía amplitud coincide con la distancia entre las paralelas de la función consumo y la función

demanda agregada, es decir, con el valor de la inversión. Por lo tanto, vemos que en el punto

de equilibrio, el ahorro es igual a la inversión (S = I).

En este punto, todo lo que se produce es igual a todo lo que se demanda por lo tanto

no hay acumulación (o disminuciones) de stock, no hay variación de existencias de bienes. Si

la economía se situara a la derecha del punto de equilibrio, en Y’, donde el ingreso es superior

a la curva de demanda agregada, habría un excedente de productos reflejado en variaciones

de existencias positivas; las empresas estarían acumulando stocks de bienes, por lo que verían

que sus expectativas de producción fueron equivocadas y para corregirlas tenderían a reducir

la producción (disminuyendo el nivel de empleo). Si por el contrario, la economía se situara

por debajo del punto de equilibrio, en Y’’ (es decir, a la izquierda) donde la demanda agregada

es superior al ingreso, los productos serían insuficientes; las empresas reducirían su nivel de

stocks y comenzarían a incrementar la producción (aumentando el nivel de empleo) para

cubrir la demanda excedente. Podemos concluir entonces que las economías tienden a

funcionar en el punto de equilibrio estable ya que las mismas fuerzas, representadas por las

expectativas de los empresarios, tienden a corregir cualquier situación que se ubique fuera del

equilibrio.

DA

(C + I) acumulación de stocks DA e Co + I disminución de stocks >>> <<< Y’’ Ye Y’ Y El multiplicador de la inversión Partiendo de nuestro modelo en equilibrio, vamos a analizar ahora qué sucede si se

produce un cambio en los valores de los componentes autónomos, específicamente de aquel

que resulta más relevante: la inversión.

Supongamos que se produce un aumento de la inversión de $ 1.000, de manera que, la

curva de demanda agregada se desplaza hacia arriba en forma paralela y la economía se ubica

en un nuevo equilibrio; el cual se corresponde con un nivel de ingreso mayor. La pregunta que

nos hacemos es ¿cuánto mayor es este ingreso? Observemos el gráfico:

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Economía

DA DA’ e’ DA e Co + I’ Co + I Ye Ye’ Y

∆ Y

∆ I

A simple vista, podemos apreciar que el incremento del ingreso (ΔY) es superior al de

la inversión (ΔI), es decir que se multiplicó. ¿Por qué es mayor esta variación? y ¿cuánto más

creció el ingreso? Son las preguntas que responderemos a continuación.

En nuestro ejemplo:

∆ I = 1.000

∆ Y = ¿?

Decir que la inversión aumentó, implica que se realizó una compra de bienes de capital

por $ 1.000. Esa compra representa un ingreso adicional para el que vendió dicho bien. Por lo

que en principio podemos afirmar que:

∆ I ∆ Y 1.000 1.000

Sin embargo, el análisis no termina allí. Si el vendedor obtuvo un ingreso adicional, una

parte de dicho ingreso la destinará a consumo y el resto lo ahorrará dependiendo del valor de

la propensión marginal a consumir. Entonces, si suponemos que: pmc = 0,8, tendremos un

incremento del consumo de $ 800 y un incremento del ahorro de $ 200. Hasta aquí:

∆ I ∆ Y ∆ C ∆ S 1.000 1.000 800 200

Decir que el consumo se incrementó en $ 800, implica que se realizó una compra de

bienes de consumo por dicho valor. El vendedor de dicho bien recibió un ingreso adicional de $

800 y, de acuerdo con el comportamiento que indica la pmc = 0,8, consume $ 640 y ahorra $

160.

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Economía ∆ I ∆ Y ∆ C ∆ S 1.000 1.000 800 200 800 640 160

Nuevamente, los $ 640 destinados al consumo implican la compra de bienes cuyo valor

es ingreso adicional para el vendedor de los mismos. El 80% será consumido y el 20%

ahorrado:

∆ I ∆ Y ∆ C ∆ S 1.000 1.000 800 200 800 640 160 640 512 128

Esta situación se repite sucesivamente hasta que el último ingreso adicional toma

valores cercanos a cero. Para saber cuánto es el total de este ingreso adicional tenemos que

sumar los $ 1.000 más los $ 800 más los $ 640, etc. Como podemos ver, esta suma nos da

un número superior a los $ 1.000, producto del efecto multiplicador. En cambio, si

totalizamos la variación del ahorro, obtenemos exactamente los $ 1.000 en que aumentó la

inversión; porque como ya dijimos, en equilibrio, el ahorro es igual a la inversión.

∆ I ∆ Y ∆ C ∆ S 1.000 1.000 800 200 800 640 160 640 512 128

0 0 5.000 1.000 En nuestro ejemplo, los $ 1.000 de incremento en la inversión se multiplicaron 5 veces

para obtener un incremento del ingreso de $ 5.000. ¿Qué variable determinó ese valor?: la

propensión marginal a consumir. Veamos qué sucede si esta propensión es de 0,1:

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Economía ∆ I ∆ Y ∆ C ∆ S 1.000 1.000 100 900 100 10 90 10 1 9

0 0 1.111 1.000

En este caso, el valor del multiplicador es de 1,1. El efecto multiplicador es menor que

en el primer ejemplo debido a que el valor de la propensión es menor.

La variación del ingreso se obtiene, entonces, multiplicando la inversión por un número,

al que simbolizamos con la letra k (el multiplicador keynesiano), que a su vez depende de un

único dato: pmc.

∆ Y = k . ∆ I

Si recordamos que la variación de la inversión es igual a la variación del ahorro,

obtenemos el valor de k reemplazando ∆ I por ∆ S. Luego, despejamos k, y nos queda la

inversa de la propensión marginal a ahorrar, por lo que el multiplicador es el cociente de 1

sobre pms.

∆ Y = k . ∆ I = k . ∆ S k = ∆ Y k = 1 ,

∆ S pms 1 k =

1 - pmc

También podemos obtener el valor de k a partir de la función de demanda agregada

(véase Anexo II).

Continuando con los ejemplos anteriores, vamos a calcular las respectivas variaciones

de ingreso obteniendo previamente los valores de cada multiplicador:

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Economía Ejemplo 1: pmc = 0,8

1 k = = 5

1 – 0,8 ∆ I = 1.000 ∆ Y = 1.000 . 5 = 5.000

Ejemplo 2: pmc = 0,1 1

k = = 1,1 1 – 0,1

∆ I = 1.000 ∆ Y = 1.000 . 1,11 = 1.111

El multiplicador se aplica tanto a variaciones de la inversión positivas como negativas,

por lo que si la inversión disminuye, digamos en $ 500, la disminución del ingreso será:

Ejemplo 1:

∆ Y = - 500 . 5 = - 2.500

Ejemplo 2:

∆ Y = - 500. 1,11 = - 555

Por último, cabe agregar que si el valor de la propensión marginal a consumir es igual a

cero, entonces no habrá efecto multiplicador (k = 1) y si la propensión marginal a consumir es

igual a uno, se producirá una indeterminación de dicho efecto (k ∞).

El modelo keynesiano para una economía cerrada y con sector público El sector público también demanda bienes y servicios por lo que tenemos que incluir un

nuevo componente a la demanda agregada, el gasto público:

DA = C + I + G

Este componente se considera autónomo, es decir, que no está en función del ingreso;

por lo tanto, aumenta la ordenada al origen de la función DA y la función se trasladaría, en

principio, en forma paralela hacia arriba.

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Economía

DA (C + I + G ) DA (con G) e DA Co + I + G Co + I 45° Y Pero cuando incorporamos al sector público, debemos considerar el otro aspecto con el

cual interviene en este mercado de bienes: la financiación de ese gasto público, es decir, los

impuestos. Este componente actúa en forma negativa en la demanda y, por lo tanto, en el

ingreso de equilibrio, reduciendo la capacidad de compra de las familias, es decir que

disminuye el ingreso disponible destinado a consumo y a ahorro. La función consumo y, por lo

tanto, la función de demanda agregada, se modifican.

Considerando que,

Yd = Y - T

donde,

Yd es el ingreso disponible y

T son los impuestos (recaudación impositiva)

tenemos:

C = Co + pmc . Yd

y

DA = Co + pmc . Yd + I + G

Ahora bien, estos impuestos pueden ser proporcionales o fijos; es decir, que se pueden

establecer considerando un porcentaje en función del ingreso o mediante una suma de dinero

independiente de dicha variable (cuantía fija).

Nos abocaremos, en esta parte, a los impuestos proporcionales6 por ser más

representativos de la realidad económica.

El modelo de demanda agregada con gasto público e impuestos proporcionales Para conocer el porcentaje o relación entre los impuestos y el ingreso, efectuamos el

cociente entre dichos valores y determinamos la tasa impositiva (t). Por ejemplo, si el ingreso

6 Se incluye como Anexo III del presente trabajo, el desarrollo simplificado del modelo con impuestos fijos.

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Economía es de $ 1.000 y los impuestos ascienden a $ 200, entonces la tasa impositiva es de 0,2 (o su

equivalente porcentual: 20%). Esta tasa toma valores entre 0 y 1.

T t =

Y De forma inversa, conociendo la tasa impositiva podemos calcular el nivel de impuestos

efectuando el producto de dicha tasa por el ingreso. Es decir, si sabemos que la tasa es de 0,2

los impuestos se obtienen multiplicando $ 1.000 por 0,2.

T = t . Y

Como ya dijimos, el consumo de las familias está determinado por su ingreso

disponible, aquel que se obtiene deduciendo los impuestos del total del ingreso. Entonces,

con impuestos proporcionales, ese ingreso disponible sería:

Yd = Y – t . Y

Aplicando factor común en la ecuación anterior, tenemos:

Yd = (1 – t) . Y

La función de consumo y la de demanda agregada quedan, entonces, expresadas de la

siguiente manera:

C = Co + pmc . (1 – t) . Y

DA = Co + pmc . (1 – t) . Y + I + G

Los componentes autónomos de la demanda agregada, según puede observase en la

función, son el consumo autónomo, la inversión y el gasto público. La suma de dichos

componentes será la ordenada al origen de la función.

Pero, ¿qué sucedió con la pendiente de la función? Ahora son dos los conceptos que

multiplican al ingreso y determinan, por lo tanto, la inclinación de la recta de demanda

agregada: la propensión marginal a consumir y el ingreso disponible por cada unidad de

ingreso (1 – t). Ambos conceptos son valores entre 0 y 1, por lo tanto, la pendiente es positiva

pero más atenuada que la considerada en el modelo sin sector público. Por ejemplo, si la

propensión marginal a consumir es de 0,8 y la tasa impositiva es de 0,2, la pendiente sería:

0,8 . (1 – 0,2) = 0,64

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Economía Gráficamente,

DA

(C + I + G ) DA (con sector público e impuestos proporcionales) e DA (sin sector público)7

Co + I + G Co + I 45° Y Al igual que en el modelo anterior, el punto de equilibrio de esta economía se encuentra

cuando el ingreso se iguala a la demanda agregada, considerando para esta última la

incorporación de los componentes del sector público.

El multiplicador del gasto Nuevamente, partiendo de una situación de equilibrio inicial, analizaremos qué sucede

en el modelo cuando se modifican los componentes autónomos, inversión y gasto público.

Podemos fácilmente concluir, a partir de la función de demanda agregada, que frente a

un aumento de cualquiera de los componentes autónomos, esta demanda y, por lo tanto, el

ingreso de equilibrio, aumentan. Y por el contrario, frente a una disminución de dichos

componentes, la demanda agregada y el ingreso de equilibrio disminuyen.

No obstante, las variaciones de demanda agregada y de ingreso no se producen en la

misma magnitud en que se modificaron los componentes autónomos. Como ya vimos en el

modelo sin sector público, una variación de la inversión, y ahora también del gasto público,

produce un efecto mayor sobre el ingreso ya que se produce un efecto multiplicador.

La lógica matemática del multiplicador del gasto así como su fundamento teórico son

similares a los definidos para el modelo sin sector público. El ingrediente adicional son los

impuestos, que como ya dijimos modifican la pendiente de la función. En forma análoga al

modelo anterior, podemos obtener entonces el valor del nuevo multiplicador:

1 k =

1 – pmc (1 – t)

7 Esta curva se dibuja sólo a los efectos de observar el cambio en la pendiente de la función.

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Economía

Si partimos de la función de demanda agregada y, considerando que el punto de

equilibrio de ésta es igual al ingreso, obtenemos luego de despejar la variable ingreso8:

DA = Co + pmc . (1 – t) . Y + I + G

1

Y = . (Co + I + G) 1 – pmc (1 – t) Como vemos, el multiplicador del gasto multiplica a todos los componentes autónomos.

Por ejemplo, si el gasto público aumenta $ 100, el ingreso va a aumentar más, los $ 100 por el

valor del multiplicador. Si consideramos que la propensión marginal a consumir es de 0,8 y la

tasa impositiva es de 0,2, entonces el multiplicador será de 2,77 y el incremento del ingreso

será de $ 277. Lo mismo sucederá con el ingreso si se incrementa el valor de la inversión.

DA DA’ DA Co + I + G’ ∆G = 100 Co + I + G Y ∆Y= 277 Recordemos que el multiplicador se aplica tanto para incrementos como para

disminuciones, de modo que una vez obtenido el valor del multiplicador de 2,77 y suponiendo

que el gasto se reduce en $ 90, podremos saber que el ingreso disminuyó $ 249,30.

El valor del multiplicador se ve afectado en forma negativa por el efecto de los

impuestos. Cuanto mayor sea la tasa impositiva, menor será el valor del multiplicador y

viceversa. Gráficamente podemos observar el efecto de los impuestos en la pendiente

(inclinación) de la función:

8 En forma análoga a la descrita en el Anexo II para el modelo sin sector público.

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Economía DA DA’ DA DA’ DA DA ∆G ∆G Y Y ∆Y ∆Y Ejemplo con tasa impositiva (t) igual a 0,2 Ejemplo con tasa impositiva (t) igual a 0,3 Políticas fiscales Hemos visto cómo el sector público interviene en el mercado de bienes a través del

gasto público y de la determinación de la tasa impositiva produciendo aumentos o

disminuciones de la demanda agregada y, consecuentemente, del ingreso, según sea la acción

que realice. Es por ello, que estos elementos se consideran herramientas de política fiscal.

Si el gobierno pretende llevar a cabo una política fiscal expansiva, es decir, un

incremento del nivel de ingreso, ¿cómo debería utilizar estas herramientas? Puede lograr el

objetivo aumentando el gasto público o disminuyendo la tasa impositiva. En el gráfico del

modelo, los efectos se observan de forma diferente. Si aumenta el gasto público, lo que se

modifica es la ordenada al origen, por lo tanto, la curva de demanda agregada se desplaza

hacia arriba, ubicando el nuevo punto de equilibrio en un nivel de ingreso mayor. En cambio, si

se utiliza la herramienta de la tasa impositiva, lo que cambia es la pendiente de la curva

[pmc.(1- t)], ubicando el nuevo punto de equilibrio, también, en un nivel de ingreso mayor.

Política expansiva por aumento del gasto público:

DA

DA1 DA0 Co + I + G1 Co + I + G0 Y Y0 Y1

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Economía

Política expansiva por disminución de la tasa impositiva:

DA DA1 DA0 Co + I + G Y Y0 Y1

Si el gobierno pretende llevar a cabo una política fiscal contractiva, es decir, una

disminución del nivel de ingreso, utilizará las herramientas de forma inversa; es decir, una

disminución del gasto público o un aumento de la tasa impositiva. Si se utiliza la herramienta

del gasto público, la ordenada al origen disminuye y, por lo tanto, la curva de demanda

agregada se desplaza hacia abajo, ubicando el nuevo punto de equilibrio en un nivel de ingreso

menor. Si se utiliza la herramienta de la tasa impositiva, la pendiente [pmc.(1- t)] disminuye,

ubicando el nuevo punto de equilibrio, también en un nivel de ingreso menor.

Política contractiva por disminución del gasto público:

DA

DA0 DA1 Co + I + G0 Co + I + G1 Y Y1 Y0

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Economía

Política contractiva por aumento de la tasa impositiva:

DA

DA0 DA1 Co + I + G Y Y1 Y0

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Economía Anexo I – Gráfico de la función ahorro Ya definimos el ahorro como la parte del ingreso que no se destina al consumo; por lo

tanto, podemos graficar la función de ahorro a partir del gráfico de la función consumo.

También establecimos que en el punto de nivelación, el consumo es igual al ingreso y, por lo

tanto, no hay ahorro. Si trasladamos ese punto a un gráfico de la función ahorro, tendremos

que para el nivel de ingreso de equilibrio, el ahorro es cero, es decir, que corta el eje de las

abscisas.

Otro punto que podemos identificar es el de ingreso igual a cero. En ese punto la

función de consumo es el consumo autónomo y ese consumo se sustenta con desahorro. Por

lo tanto, para el nivel de ingreso igual a cero, el ahorro es negativo equivalente a: -Co.

C C n Co Yn Y S S Yn Y

- Co

Analíticamente tenemos:

S = - Co + pms . Y donde, -Co es la ordenada al origen y, pms es la pendiente de la curva de ahorro.

Veamos un ejemplo: Co = $ 200 ; pmc = 0,8 El punto de nivelación, en el cual el consumo es igual al ingreso, se obtiene

reemplazando C por Y, despejando luego Y:

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Economía Co C = Co + pmc . Y Y = Co + pmc . Y Y = 1 - pmc El punto de nivelación (n) se alcanza con un nivel de ingreso de $ 1.000 (200 / 0,8).

En este punto el ahorro es cero, podemos comprobarlo:

S = - Co + pms . Y S = -200 + 0,2 . 1.000 S = 0 C C n 200 1000 Y S S 0 1000 Y

- 200

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Economía Anexo II – ¿Cómo se obtiene el valor del multiplicador? Veamos cómo se obtiene este multiplicador a partir de la función de demanda

agregada:

DA = Co + pmc . Y + I , y en el punto de equilibrio: DA = Y, entonces: Y = Co + pmc . Y + I

juntamos los valores de Y (pmc . Y pasa restando al otro miembro)

Y – pmc . Y = Co + I

sacamos factor común Y

Y (1 – pmc) = Co + I despejamos Y (pasa 1 – pmc dividiendo al otro miembro) Y = 1 . (Co + I) 1 - pmc

El ingreso es igual a los componentes autónomos multiplicados por k (el multiplicador

keynesiano9), que es:

1 k =

1 - pmc

9 El valor de k es un número mayor (o igual) a 1, ya que el numerador del cociente siempre será mayor (o igual) que el denominador, considerando que la pmc es un número entre 0 y 1.

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Economía Anexo III – El modelo de demanda agregada con impuestos fijos Hemos visto que al incorporar el sector público, la función de demanda agregada

aumenta por el componente autónomo del gasto público y disminuye porque baja el consumo,

cuya parte proporcional queda expresada en función del ingreso disponible.

Yd = Y – T (1)

DA = Co + I + G + pmc . Yd (2)

Reemplazando (1) en (2), tenemos:

DA = Co + I + G + pmc .( Y – T) (3)

Vemos que la pmc multiplica tanto a la variable independiente Y, como a los impuestos

T, entonces podemos expresar la función identificando los componentes autónomos, que

conforman la ordenada al origen, por un lado y la pendiente de la curva por otro. Cuando los

impuestos son fijos, la propensión marginal a consumir es la pendiente de la función, igual que

en el caso de la economía cerrada y sin sector público, pero se modifica la ordenada al origen

disminuyendo en el valor de los impuestos multiplicados por la propensión marginal a

consumir.

DA = Co + I + G – pmc . T + pmc . Y (4) ordenada al origen pendiente Gráficamente,

DA DA Co + I + G – pmc . T Y Ye Como la pendiente no se modifica respecto del modelo sin sector público, tampoco lo

hace el multiplicador k, el cual sin embargo multiplica a todos los componentes autónomos que

incluyen ahora uno nuevo: - pmc . T. Reemplazando en la fórmula (4) DA por Y y despejando

esta variable, tenemos:

1 Y = . (Co + I + G - pmc . T)

1- pmc

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Economía Bibliografía Keynes, J.M. Teoría general de la ocupación, el interés y el dinero, Buenos Aires, Fondo de Cultura Económica, 2007. Mochón, Francisco y Becker, Víctor. Economía, principios y aplicaciones, Buenos Aires, Mc Graw Hill, 2006.

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