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ÁTURBOMÁQUINASClases PrácticasClases Prácticas
Curso 4º BJuan Manuel Tizón Pulido
http://webserver.dmt.upm.es/zope/DMT/Members/jmtizon
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CASCADAS DE ALABESCASCADAS DE ALABESCASCADAS DE ALABESCASCADAS DE ALABES
•INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN•Documentación recomendada•Tipos de cascadas•Interés y necesidad
•TÚNELES DE ENSAYODESCRIPCIÓN FENOMENOLÓGICA•DESCRIPCIÓN FENOMENOLÓGICA
•Nomenclatura•Aerodinámica de cascadasAerodinámica de cascadas•Fuerzas sobre los álabes
•ACTUACIONES DE CASCADAS•Promedios de variables•Pérdidas y desviación•Correlaciones experimentales•Correlaciones experimentales
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D t ió d dDocumentación recomendada
AGARD AG-220 (Scholz, Ed.) , “Aerodynamics of Cascades”, 1997.( ) yAGARD LS-195, “Turbomachinery Design Using CFD”, May 1994.AGARD AG-328: Advanced Methods for Cascade Testing, Aug 1993.AGARD LS-167, “Blading Design for Axial Turbomachines”, June 1989.AGARD R 745 (Cetin et al ) “Application of Modified Loss and DeviationAGARD-R-745 (Cetin et al.), Application of Modified Loss and Deviation Correlations to Transonic Axial Compressors”, 1987.CUMPSTY, "Compressor Aerodynamics". Longman Scientific and Technical, 1989.LAKSHMINARAYANA, “Fluid Dynamics and Heat Transfer of Turbomachinery”. John Wiley and Sons, 1996.LICHTFUSS, H. –J. and STARKEN, H., Supersonic Cascade Flow in Progress in Aerospace Sciences vol 15 1974in Aerospace Sciences, vol. 15, 1974Mattingly, J. D., Heiser, W. H. y Pratt, D. T., “Aircraft Engine Design”, AIAA Education Series, 2002.OATES, G.C. "Aerothermodynamics of Aircraft Engine Components". A.I.A.A. Educational Series, ed. revisada 1988.SP-36, "Aerodynamic Design of Axial Compressors". NASA, 1965WENNERSTROM, A.J., “Design of Highly Loaded Axial-Flow Fans and Compressors” Pub Concept ETI Inc 2000Compressors . Pub. Concept ETI, Inc., 2000.
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TIPOS DE CASCADASTIPOS DE CASCADAS
CASCADA PLANA CASCADA ANULAR
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CASCADAS DE ALABESCASCADAS DE ALABES
ANÁLISIS & DISEÑO MÉTODOS CUASI 3DCFDANÁLISIS & DISEÑO MÉTODOS CUASI-3DCFD
NECESIDAD & INTERÉSo Unidad básica (bit) de información en las tareas
de análisis y diseño de turbomáquinaso Descripción cualitativa del campo fluido.p po Descripción cuantitativa: Correlaciones. Análisis
semi-empíricos. Validación CFDo Ensayo/diseño/selección de perfileso Ensayo/diseño/selección de perfiles.
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TÚNELES DE ENSAYOTÚNELES DE ENSAYO
TUNEL DE ENSAYO CONVENCIONAL DE CASCADAS DE ALABES A BAJA VELOCIDAD (ver por ejemplo, NASA SP-36, 1965)
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TÚNELES DE ENSAYOTÚNELES DE ENSAYO
AGARD AG-328: Adavanced Methods for Cascade Testing
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ÁENSAYO AERODINÁMICO DE CASCADAS
Á ÍPROBLEMÁTICA ESPECÍFICA
Periodicidad de las distribuciones de variables fluidas.variables fluidas.
oRegulación de sangrados.
oGeometria del canal
Bidimensionalidad de los resultados:
oControl de capa límite.
oNúmero y altura de los alabes.
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ENSAYO AERODINÁMICO DE CASCADASENSAYO AERODINÁMICO DE CASCADAS(cascadas supersónicas)
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ENSAYO COMPRESOR TRANSÓNICOENSAYO: COMPRESOR TRANSÓNICO
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SIMULACIÓN TURBINASSIMULACIÓN: TURBINAS
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A di á i d C dAerodinámica de Cascadas
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ANÁLISIS & DISEÑO (CFD) DE COMPRESORESANÁLISIS & DISEÑO (CFD) DE COMPRESORES
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CASCADA DE ALABES N lCASCADA DE ALABES: Nomenclatura
δV2 δβ2ε
2
ASO
(s)
α1
V1 Vθ
1
tangenteslínea media SOLIDEZ σ=c/s
LINEA MEDIA PA
1
Vz1κ
α2
V2 Vθ2V1
β
α2
Vz2
θ2ι
β1
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CASCADA DE ALABES F i iCASCADA DE ALABES: Funcionamiento
COMPRESOR TURBINAV > V V < V( )V1 > V2
P1 < P2
V1 < V2
P1 > P2
( )( )
2
1
AVDR 1z
z
VV
ρρ
= ≈
1 2 1 2Axial velocity-density ratio
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CASCADA DE ALABES F i i
AERODINÁMICA DE CASCADAS:
CASCADA DE ALABES: Funcionamiento
AERODINÁMICA DE CASCADAS: FUERZA SOBRE LOS ALABES
2
Definiciones:
2
VOLUMEN DE CONTROL
( )11 22mV V V= +
1 1 1 12ρ ρ ρ⎛ ⎞
= +⎜ ⎟⎝ ⎠
1
( ) ( )2 21 10 1 1 2 22 2m mp p V p Vρ ρΔ = + − +
1 22mρ ρ ρ⎝ ⎠
( ) ( )0 1 1 2 22 2m mp p pρ ρ
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CASCADA DE ALABES F i iCASCADA DE ALABES: Funcionamiento
V V
( ) ( )F p p s V s V Vρ= +
1 1 1 2 2 2cos cosV Vρ α ρ α= Fθ
( )1 1 1 2F V s V Vθ θ θρ= −
( ) ( )1 2 1 1 1 2z z z zF p p s V s V Vρ= − + −
2 21 1 2 22 2p pT V C T V C+ = +
( )1 1 1 2zF V s V Vθ θ θρFz
1 1 2 2p p
1,2 1,21 2p RTρ =, ,1,2
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CASCADA DE ALABES F i i
L D L DCASCADA DE ALABES: Funcionamiento
2 21 12 2
;L Dm m m m
L DC CV c V cρ ρ
= =
L F F
D
cos m z mL F F senθ α α= −cosm z mD F sen Fθ α α= + mα
2 2 2t t⎧ ⎫1 2
1 2 2 1
2 2 2cos1 1L m D m
tg tgC C tgα αα ασ ρ ρ ρ ρ
⎧ ⎫= − −⎨ ⎬+ +⎩ ⎭
3 02 2
1 1 1 1 2
2 2coscos 1D mpC
Vα
σ ρ α ρ ρ⎛ ⎞Δ
= ⎜ ⎟+⎝ ⎠1 1 1 1 2cos 1Vσ ρ α ρ ρ+⎝ ⎠
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FUERZAS SOBRE LOS ALABES DFy
αm < 0 LDFθ
Fθy
α > 0
L Fzx
αm > 0Fz
Fz < 0, p2 > p1> 0
Fz > 0, p2 < p10αm > 0 αm < 0
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RESULTADOS EXPERIMENTALESS
RESULTADOS EXPERIMENTALES
VARIABLES PROMEDIADAS
1.00
0.96
2
1
t
t
PP( ) 0
2tan
s
s
uvdsρα = ∫
∫0.98
S
( )2 2
0
su dsρ∫
( )s
P P d∫5.0
S( )1 20
0
t tt s
u P P dsP
uds
ρ
ρ
−Δ = ∫
∫0.0
δ0∫
-5.0
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RESULTADOS EXPERIMENTALESRESULTADOS EXPERIMENTALES
40
30 1 2α α−30
20
1 2α α
0 02PΔ 0.02
0.011
t
t
PPΔ
0
1t
5-5 10-10( )
0 1010( )ιángulo de incidencia
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RESULTADOS EXPERIMENTALESRESULTADOS EXPERIMENTALESCoeficiente de perdidas:
1 2t tp p−
Coeficiente de dif sión
1 2
1 1
t t
t
p pp p
ω =−
Coeficiente de difusión:1 22
1 1
12
V VVDV V
θ θ
σ−
= − +
⎛ ⎞
Espesor de cantidad de movimiento de la estela:
1 1
* 1cl
u u dsu u
ρ ρθρ ρ∞ ∞ ∞ ∞
⎛ ⎞= −⎜ ⎟
⎝ ⎠∫
2*2cos2 αθ σω
⎛ ⎞⎛ ⎞∝ ⎜ ⎟⎜ ⎟
Se puede demostrar que:
1 1cos cosc α α⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
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CORRELACIÓN DE LIEBLEINCORRELACIÓN DE LIEBLEIN
p p1 2
1 1
t t
t
p pp p
ω −=
−
1 22
1 1
12
V VVDV V
θ θ
σ−
= − +1 12V Vσ
( )42cos 0 0035 1 3 5 37D Dω α= + +( )0.0035 1 3.5 37
2D D
σ= + +
La interpolación se puede encontrar en: Aungier, R. H., “Axial-Flow Compressors: A Strategy for Aerodynamic Design and Analysis”, ASME Press (2003) y un detallado análisis de la génesis y rango de aplicación de la correlación de Lieblein en el NASA SP-36