Aljabar

7306 Matematika

Les Privat dirumah bimbelaqila.com - Download Format Word di belajar.bimbelaqila.com 1

- - | ALJABAR | - -

Modul ini singkron dengan Aplikasi Android, Download melalui Play Store di HP Kamu, ketik di pencarian

tujuh3aljabar

Jika Kamu kesulitan, Tanyakan ke tentor bagaimana cara downloadnya.

Aplikasi ini berjalan dengan Koin yang bisa didapatkan di Info SMS absensi siswa ketika Kamu absen di Bimbel dengan Kartu. Tanyakan ke Tentor bagaimana cara mengaktifkan aplikasi ini.

Have Fun And Enjoy It!

BENTUK ALJABAR

Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar Pada bentuk aljabar, operasi penjumlahan dan pengurangan hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis. Contoh: Berapakan hasil dari penjumlahan bentuk aljabar berikut? (2x2 – 3x + 2) + (4x2 – 5x + 1) Penyelesaian: = (2x2 – 3x + 2) + (4x2 – 5x + 1) = 2x2 – 3x + 2 + 4x2 – 5x + 1 = 2x2 + 4x2 – 3x – 5x + 2 + 1 = (2 + 4)x2 + (–3 – 5)x + (2 + 1) = 6x2 – 8x + 3

Perkalian

Perkalian suatu bilangan konstanta k dengan bentuk aljabar suku satu dan suku dua dinyatakan sebagai berikut.

k(ax) = kax k(ax + b) = kax + kb

contoh : tentukan hasil dari 3(x – 2) + 6(7x + 1)! Penyelesaian: 3(x – 2) + 6(7x + 1) = 3x – 6 + 42x + 6

= (3 + 42)x – 6 + 6 = 45x

Perkalian antara dua bentuk aljabar dinyatakan sebagai berikut.

(ax + b) (cx + d)

= (ax ´ cx) + (ax ´ d) + (b ´ cx) + (b ´ d) = acx2 + (ad + bc)x + bd Jadi ( ax + b ) ( cx + d ) = acx2 + (ad + bc)x + bd

Perpangkatan

Pada perpangkatan bentuk aljabar suku dua, koefisien suku-sukunya ditentukan dengan segitiga Pascal. (a + b)1 = a + b (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 dan seterusnya.

Substitusi pada Bentuk Aljabar Nilai suatu bentuk aljabar dapat ditentukan dengan cara menyubstitusikan sebarang bilangan pada variabel-variabel bentuk aljabar tersebut.

Contoh: Jika x = –4 dan y = 3, tentukan nilai dari 2x2 – xy + 3y2. Penyelesaian: Substitusi x = –4 dan y = 3, sehingga diperoleh

2x2 – xy + 3y2 = 2(–4)2 – (–4) (3) + 3(3)2 = 2(16) – (–12) + 3(9) = 32 + 12 + 27 = 71

Aljabar

7306 Matematika

Les Privat dirumah bimbelaqila.com - Download Format Word di belajar.bimbelaqila.com 2

PECAHAN BENTUK ALJABAR Menyederhanakan Pecahan Bentuk

Aljabar Suatu pecahan bentuk aljabar dikatakan paling sederhana jika pembilang dan penyebutnya tidak mempunyai faktor persekutuan kecuali 1 dan penyebutnya tidak sama dengan nol.

Contoh:

Sederhanakan pecahan 2

32

24

xyyzx ,

jika x, y ¹ 0. Penyelesaian: FPB dari 4x2yz3 dan 2xy2 adalah 2xy, sehingga

=2

32

24

xyyzx

xyxy

xyyzx

22:

24

2

32

y

xz 32=

Operasi Hitung Pecahan Aljabar

Hasil operasi penjumlahan dan pengurangan pada pecahan aljabar diperoleh dengan cara menyamakan penyebutnya, kemudian menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya.

bdbcad

dc

ba +

=+ atau bd

bcaddc

ba -

=-

Contoh: Sederhanakan pengurangan pecahan aljabar berikut.

15

34

--

+ xx

Penyelesaian: ( ) ( )( )( )13

35141

53

4-+

+--=

--

+ xxxx

xx

3215544

2 -+---

=xx

xx

3219

2 -+--

=xx

x

Perkalian dan Pembagian Pecahan Aljabar Perkalian antara dua pecahan dapat dilakukan dengan mengalikan antara pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

bdac

dbca

dc

ba

=´´

=´

Contoh:

xy

yx 11 +

´-

Penyelesaian: ( )( )

xyyx

xy

yx 1111 +-

=+

´-

xyxyxy 1-+-

=

xyyxxy 1--+

=

Pembagian antara dua pecahan aljabar dilakukan dengan mengubah bentuk pembagian menjadi bentuk perkalian dengan cara mengalikan dengan kebalikan pecahan pembagi.

bcad

cd

ba

dc

ba

=´=:

Contoh:

Hasil dari abc

ba :3

adalah ….

Penyelesaian:

bcb

ba

bc

ba 2

2

434

:3´=

bcab 212

=

cab12

=

Aljabar

7306 Matematika

Les Privat dirumah bimbelaqila.com - Download Format Word di belajar.bimbelaqila.com 3

Soal Pilihan Ganda 1. Bentuk paling sederhana dari 5x + 3y – 2 – x + y

+ 2 adalah … a. 4x + 3y c. 4x + 3y – 4 b. 4x + 4y d. 4x + 4y – 4 2. Bentuk 3a – 5b – a – 4b dapat disederhanakan

menjadi …. a. 2a – 9b c. -3a – 9b b. 2a + 9b d. -3a + 9b 3. Jumlah dari 4x + 5y – 8z dan x – 2y – 3z adalah

…. a. 5x + 3y – 11z c. 5x – 3y – 11z b. 4x + 3y – 11z d. 4x – 3y – 11z 4. Hasil pengurangan 3x2 + 4x – 2 oleh 3x2 – 6x +

8 adalah …. a. -10x + 10 c. -2x + 6 b. 10x – 10 d. -2x – 10 5. -2x + 3y dikurangkan dari 2x + 3y, hasilnya …. a. 6y c. 4x b. 6y2 d. -4x 6. Jumlah dari 2p + 3q – 4 dan p – 3q + 2 adalah .. a. 2p – 2 c. 2p – 6 b. 3p – 2 d. 3p – 6 7. Hasil pengurangan 6a2 – 12a dari 7a2 + 2a

adalah … a. –a2 – 14a c. a2 – 10a b. –a2 – 10a d. a2 + 14a 8. Diketahui bentuk aljabar : 4p2 – 3q + 6pq – 2.

Konstanta dari bentuk aljabar tersebut adalah..... a. 6 c. – 2 b. – 2 d. 4 9. Suku-suku yang sejenis dari : 2a2 + 6a – a2b –

3a adalah..... a. 2a2 dan 6a c. 6a dan – a2b b. 2a2 dan – a2b d. 6a dan – 3a 10. Bentuk sederhana dari : p + 3q – 4 + p – 3q + 2 adalah.... a. 2p – 2 c. 2p – 6 b. 3p – 2 d. 3p – 6 11. Hasil pengurangan –3(2p + 1) dari (p + 5)

adalah... a. – 5p – 4 c. 7p + 6 b. – 5p + 2 d. 7p + 8

12. Hasil dari : – 4ab (2 – 3a + 5ab) = .... a. – 8ab + 12a2b – 20ab2 b. – 8ab + 12a2b – 20a2b2 c. – 8ab – 12a2b + 20ab2 d. – 8ab – 12a2b + 20a2b2

13. Hasil dari ( 2x + 3) (5x – 7) = ..... a. 10x2 – x + 21 c. 10x2 – x – 21 b. 10x2 + x + 21 d. 10x2 + x – 21 14. FPB dari : 8m2n, 12m2n3 dan 24m4n2 adalah.... a. 4m2n c. 24m2n b. 4m4n3 d. 24m4n3

15. Bentuk sederhana dari : 4(2x – 5y) – 5(x + 3y)

adalah.... a. 3x – 2y c. 3x – 17y b. 3x – 5y d. 3x – 35y 16. Hasil dari : (2x – 7)2 = .... a. 4x2 – 49 c. 4x2 – 28x + 49 b. 4x2 + 49 d. 4x2 + 28x – 49 17. Bentuk paling sederhana dari 5x + 3y – 2 – x + y + 2 adalah … a. 4x + 3y c. 4x + 3y – 4 b. 4x + 4y d. 4x + 4y – 4 18. Jumlah dari 2p + 3q – 4 dan p – 3q + 2 adalah .. a. 2p – 2 c. 2p – 6 b. 3p – 2 d. 3p – 6 19. Hasil pengurangan 6a2 – 12a dari 7a2 + 2a

adalah … a. –a2 – 14a c. a2 – 10a b. –a2 – 10a d. a2 + 14a 20. Hasil dari (p – 3q)(2p – 5q) adalah … a. 2p2 – 11pq – 15q2 b. 2p2 + 11pq – 15q2 c. 2p2 – pq – 15q2 d. 2p2 + pq – 15q2

21. (3x + 2y)(9x2 – 6xy + 4y2) = … a. 27x3 + 8y3 . b. 27x3 – 8y3 . c. 27x3 + 24xy2 – 8y3 . d. 27x3 – 36x2y – 8y3. 22. Hasil dari (4p – 5q)2 adalah … a. 16p2 – 20pq + 25q2 b. 16p2 – 20pq – 25q2 c. 16p2 – 40pq + 25q2 d. 16p2 – 40pq – 25q2

Aljabar

7306 Matematika

Les Privat dirumah bimbelaqila.com - Download Format Word di belajar.bimbelaqila.com 4

23. (2a + 3)2 – (a – 4)2 = … a. 3a2 – 7 c. 3a2 + 4a + 25 b. 3a2 + 25 d. 3a2 + 20a – 7 24. Pemfaktoran dari 6x2y – 8xy2 adalah … a. 2xy(3x – 4xy) c. 2xy(3x – 4y) b. 2xy(3x – 6xy) d. 2xy(3x – 6y) 25. Pemfaktoran dari p(x + y) – q(x + y) adalah … a. (x + y)(p + q) c. (x – y)(p + q) b. (x + y)(p – q) d. (x – y)(p – q) 26. Bentuk paling sederhana dari 5x2y – 3xy2 – 7x2y + 6xy2 adalah …. a. 3xy2 – 12x2y c. 3xy2 – 2x2y b. 9xy2 – 2x2y d. 9xy2 – 12x2y 27. Apabila -5(y – 2) dikurangkan dari 7(y + 1),

hasilnya adalah …. a. 2y – 3 c. 12y + 17 b. 2y + 17 d. 12y – 3

28. -2(-q – r) = …. a. -2q – r c. 2q + 2r b. 2q + r d. -2q – 2r 29. Hasil dari -3p(-4q + 5r) adalah …. a. 12pq + 15pr c. 12pq – 15pr b. -12pq – 15pr d. -12pq – 3pr 30. (3x + 4)(x – 2) = …. a. 3x2 + 10x – 8 c. 3x2 – 2x – 8 b. 3x2 – 10x – 8 d. 3x2 + 2x – 8

Penawaran Bimbel Aqila Course

Mau Les Privat di Rumah · Pilih Tutor Sendiri untuk Les Privat di Rumah, buka di bimbelaqila.com · Bebas Pilih Tutor, Harga Paket Mulai Rp 300.000,- · Penawaran Tutor mulai Rp 25.000 per pertemuan · Setelah Pendaftaran Online dan Transfer, Tutor langsung datang ke Rumah sesuai Jadwal yang telah

disepakati Lowongan Tutor Les Privat di Rumah · Kami menerima Tutor/Guru Les Privat di Rumah di seluruh se-Indonesia · Pendaftaran Tutor silahkan buka di http://bimbelaqila.com/inputtentor.php Download Materi Belajar · Download Modul ini dan Materi Lainnya dalam bentuk Word hanya Rp 2.500,- · buka di http://belajar.bimbelaqila.com/ Download Aplikasi Belajar Kami · Aplikasi Belajar adalah sebuah Aplikasi Android untuk menunjang dan mempercepat kegiatan Belajar

dengan HP. · Daftar Aplikasi Belajar dan Video Belajar Kami (Gratis) buka di http://promo.appaqila.web.id/ Kerjasama Mendirikan Bimbel · Kami Juga membuka peluang Bagi Anda yang ingin bekerjasama dengan Kami dalam mendirikan Bimbel info lengkap dapat dilihat di http://aqilacourse.net/