Tugas Jurnal.docx
-
Upload
budi-usmanto -
Category
Documents
-
view
243 -
download
1
Transcript of Tugas Jurnal.docx
PEMGROGRAMAN VISUALMETODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP)
UNTUK MENDUKUNG PROSES PENGAMBILAN KEPUTUSAN
Tugas Metodolodi Penelitian(Dosen Pengampu: Ir. Suhendro Yusuf I, M.Kom., P.hD)
OLEH:
BUDI USMANTO
1221211003
MTI : 07
INFORMATICS & BUSINESS INSTITUTE(IBI) DARMAJAYA – LAMPUNG
2013
PEMGROGRAMAN VISUALMETODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP)
UNTUK MENDUKUNG PROSES PENGAMBILAN KEPUTUSAN
Budi UsmantoProgram Magister Teknik Informatika IBI Darmajaya
AbstrakAnalytical Hierarchy Process (AHP) merupakan teknik untuk membantu
menyelesaikan masalah pengambilan keputusan yang melibatkan faktor-faktor yang berpengaruh terhadap pilihan-pilihan yang ada, beragamnya kriteria, dan pemilihan jika pengambilan keputusan terdiri lebih dari satu pilihan. Perhitungan pada metode AHP kurang efektif jika dilakukan secara manual, karena akan menyulitkan dan membutuhkan waktu yang relatif lama, terlebih jika datanya terdiri lebih dari 3 elemen.
Banyak sekali penelitian-penelitian dalam perancangan dan pembuatan system yang menggunakan metode AHP sebagai solusi untuk membantu dalam pengambilan keputusan. Akan tetapi system yang dibuat tersebut hanya dapat menyelesaikan kasus-kasus maupun berdasarkan kriteria serta pilihan-pilihan tertentu dan tidak dapat digunakan untuk menyelesaikan suatu permasalahan secara global dengan menggunakan metode AHP. Dengan membuat aplikasi program visual berdasarkan metode AHP yang terdiri dari 3 level hierarki secara gelobal, kendala-kendala pada perhitungan metode AHP dapat diminimalkan dan serta dapat digunakan untuk menyelesaikan suatu permasalahan secara global khususnya untuk permasalahan-permasalahan AHP berhierarki 3.
Tujuan dari penulisan proposal ini yaitu membuat program aplikasi berbasis visual untuk menyelesaikan perhitungan-perhitungan berdasarkan metode AHP untuk mendukung proses pengambilan keputusan. Program yang dihasilkan mampu menyelesaikan perhitungan-pehitungan metode AHP berhierarki 3 dengan kombinasi model input data dan jumlah elemen sampai dengan n elemen pada setiap hierarkinya. Keuntungan lain yang dapat diperoleh dari penggunaan program visual ini yaitu pemakaian program yang user friendly, kemudahan dalam manipulasi data, dan hasil perhitungan dengan galat yang kecil dan dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan AHP secara global.
Kata Kunci: Program AHP, Permasalahan Global, Sistem Pendukung Keputusan
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Sumber kerumitan masalah dalam pengambilan keputusan bukan hanya
ketidakpastian atau ketidaksempurnaan informasi. Penyebab lainnya adalah faktor
yang berpengaruh terhadap pilihan-pilihan yang ada, beragamnya kriteria, dan
pemilihan jika pengambilan keputusan lebih dari satu pilihan. Jika sumber
kerumitan itu adalah beragamnya kriteria, maka Analytical Hierarchi Process
(AHP) merupakan teknik untuk membantu menyelesaikan masalah keputusan
yang melibatkan seluruh sumber kerumitan tersebut.
Melalui AHP penyelesaian masalah yang kompleks dapat diuraikan menjadi
beberapa sub-bagian, sehingga dengan cara ini AHP menyediakan pendekatan
terstruktur dalam memahami suatu masalah. Penggunaan AHP biasanya terkait
dengan permasalahan yang berkaitan dengan prosedur perbandingan berpasangan
dan pembuatan keputusan teori prioritas. Perbandingan berpasangan tersebut
dapat diperoleh melalui pengukuran aktual maupun pengukuran relatif dari derajat
kesukaan, kepentingan, maupun perasaan. Metode ini sangat berguna untuk
membantu mendapatkan skala rasio dari hal-hal yang semula sulit diukur seperti
pendapat, perasaan, perilaku, dan kepercayaan.
AHP dalam perkembangannya tidak saja digunakan untuk menentukan
prioritas pilihan-pilihan dengan banyak kriteria, tetapi penerapannya telah meluas
sebagai model alternatif untuk menyelesaikan bermacam-macam masalah: seperti
pemilihan portofolio, analisis manfaat biaya, peramalan dan lain-lain.
Perhitungan-perhitungan secara manual dalam AHP akan mudah dilakukan
jika jumlah keriteria dan pilihannya hanya sedikit, akan tetapi jika jumlah keriteria
dan pilihannya sudah lebih dari 3 elemen maka perhitungan akan sulit dilakukan
dan membutuhkan waktu yang relatif lama. Dalam hal ini dibutuhkan suatu
program aplikasi untuk mempermudah dalam melakukan perhitungan-perhitungan
metode AHP. Program aplikasi yang dibuat hendaknya user friendly untuk
memudahkan pemakaian, oleh karena itu dibutuhkan visualisasi dalam
implementasinya. Visualisasi program juga dapat mempermudah mudah untuk
mengganti, menghapus atau menambahkan data tanpa terikat oleh struktur
pemakian program.
Hasil-hasil penelitian sebelumnya, umumnya hanya menyelesaikan
permasalahan-permasalahan AHP secara khusus, artinya program/aplikasi yang
dihasilkan hanya mampu digunakan untuk menyelesaikan kasus-kasus tertentu
saja dan tidak dapat digunakan untuk menyelesaikan kasus-kasus yang
menggunakan AHP secara global atau ketika seseorang ingin menambahkan
maupun mengurangi kriteria-kriteria pada permasalahan AHP sesuai dengan
kondisi/permasalahan yang dialami.
Berdasarkan latar belakang tersebut dibutuhkan suatu aplikasi program yang
dapat menyelesaikan permasalahan-permasalahan AHP secara global. Program
visual yang telah dibuat harus dapat menyelesaikan perhitungan-perhitungan AHP
secara tepat dan benar, untuk itu dibutuhkan pengujian program dengan
membandingkan antara hasil yang diperoleh dari program yang telah dibuat
dengan hasil yang diperoleh dari perhitungan secara manual dan membandingkan
antara hasil perhitungan program dengan hasil yang diperoleh dari salah satu
penelitian yang pernah dilakukan oleh Imam pada tahun 2002 tentang
permasalahan pemilihan model sepeda. Jika hasil yang diperoleh dari keduanya
menunjukkan perbedaan yang cukup jauh, maka kemungkinan terjadi kesalahan
pada program, sehingga program tersebut tidak layak dipakai untuk membantu
menyelesaikan kendala-kendala perhitungan dalam AHP.
1.2 Rumusan Permasalahan
Permasalahan yang dibahas dalam tugas proposal ini adalah menyelesaikan
semua permasalahan-permasalahan yang menggunakan metode AHP untuk
mendukung proses pengambilan keputusan yaitu dengan membuat program
aplikasi visual, kemudian membandingkan antara hasil perhitungan program
dengan hasil perhitungan secara manual serta membandingkan hasil perhitungan
program dengan salah satu hasil dari penelitian yang pernah dilakukan oleh
Sutikno pada permasalahan pemilihan siswa dalam mengikuti olimpiade sains di
Sekolah Menengah Atas dan Wisnu Yudhountoro pada permasalahan penentuan
siswa berprestasi pada Sekolah Menengah Pertama dengan menggunakan Metode
AHP.
1.3 Pembatasan Masalah
Desain dan implementasi program hanya dibatasi pada perhitungan untuk
proses pendukung pengambilan keputusan, yang terdiri dari 3 level hierarki
dengan n elemen berdasarkan metode AHP.
1.4 Tujuan
Tujuan dari penulisan tugas proposal ini yaitu membuat program aplikasi
berbasis visual untuk menyelesaikan perhitungan-perhitungan berdasarkan metode
AHP untuk mendukung proses pengambilan keputusan.
1.5 Manfaat
Manfaat yang dapat diperoleh dari penulisan tugas proposal penelitian ini adalah :
1. Hasil dari penelitian ini diharapkan akan berguna bagi seseorang, badan,
organisasi maupun lembaga lainnya dalam membantu mengambil suatu
keputusan dan membuat perencanaan ke depan dalam pemecahan masalah,
berdasarkan metode AHP yang tersusun atas 3 level hierarki dengan n
elemen..
2. Dapat memberikan bahan acuan, model pemikiran untuk proses
pengembangan desain maupun implementasi pada permasalahan yang
tersusun atas lebih dari 3 level hierarki.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
Metode AHP adalah salah satu model yang digunakan untuk proses
pendukung pengambilan keputusan. Akan tetapi perhitungan dengan operasi
matematika yang tidak sedikit pada metode AHP sudah barang tentu akan
membosankan dan bahkan memakan waktu. Dalam hal ini dibutuhan penyelesaian
terkomputerisasi yang user friendly untuk mengatasi kendala tersebut. Pada bab
ini akan diberikan teori-teori sebagai pendukung pembahasan.
2.1. Analitycal Hierarchy Process (AHP)
AHP pada dasarnya di desain untuk menangkap secara rasional persepsi
orang yang berhubungan erat dengan permasalahan tertentu melalui prosedur yang
di desain untuk sampai pada suatu skala preferensi diantara berbagai set alternatif.
Analisis ini ditujukan untuk membuat suatu model permasalahan yang tidak
mempunyai struktur, biasanya ditetapkan untuk memecahkan masalah yang
terukur (kuantitatif), masalah yang memerlukan pendapat (judgement) maupun
pada situasi kompleks atau tidak terkerangka, pada situasi dimana data informasi
statistik sangat minim atau tidak ada sama sekali dan hanya bersifat kualitatif
yang didasari oleh persepsi, pengalaman, maupun intuisi seseorang. AHP ini juga
banyak digunakan pada keputusan untuk banyak kriteria, perencanaan, alokasi
sumberdaya, penentuan prioritas dari strategi-strategi yang dimiliki pemain dalam
situasi konflik (Saaty, 1993).
AHP merupakan analisis yang digunakan dalam pengambilan keputusan
dengan pendekatan sistem, dimana pengambil keputusan berusaha memahami
suatu kondisi sistem dan membantu melakukan prediksi dalam mengambil
keputusan. Dalam menyelesaikan persoalan dengan menggunakan AHP ada
beberapa prinsip yang harus dipahami, diantaranya adalah :
a. Decomposition, setelah persoalan didefinisikan, maka perlu dilakukan
dekomposisi yaitu memecahkan persoalan yang utuh menjadi unsur-unsur, jika
ingin mendapatkan hasil yang lebih akurat, pemecahan juga dilakukan terhadap
unsur-unsurnya sampai tidak mungkin dilakukan pemecahan lebih lanjut,
sehingga didapatkan beberapa tingakatan persoalan tadi.
b. Comparative Judgement, prinsip ini berarti membuat penilaian tentang
kepentingan relatif dua elemen pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya
dengan tingkat diatasnya. Penilaian ini merupakan inti dari AHP, karena akan
berpengaruh terhadap prioritas elemen-elemen. Hasil penilaian akan lebih baik
jika disajikan dalam bentuk matriks yang dinamakan matriks pairwise
comparason.
c. Synthesis of Priority, dari setiap matriks pairwise comparason kemudian dicari
eigen vector-nya untuk mendapatkan local priority. Karena matriks pairwise
comparison terdapat pada setiap tingkat, maka untuk mendapatkan global
priority harus dilakukan sintesis diantara local priority. Prosedur melakukan
sintesis berbeda dengan bentuk hierarki. Pengurutan elemen-elemen menurut
kepentingan relatif melalui sintesis dinamakan priority setting.
d. Logical Consistency, konsistensi memiliki dua makna, pertama adalah bahwa
obyek-obyek yang serupa dapat dikelompokan sesuai dengan keseragaman dan
relevansi, kedua adalah tingkat hubungan antara obyek didasarkan pada kriteria
tertentu.
2.2. Tahapan Analisis Data dalam AHP
Tahapan atau langkah-langkah dalam analisis data pada AHP menurut
Saaty (1993) adalah sebagai berikut :
1. Identifikasi Sistem
2. Penyusunan Hierarki
3. Komparasi Berpasangan
4. Perhitungan Konsistensi Indeks
5. Perhitungan Konsistensi Rasio
2.2.1. Identifikasi Sistem
Identikasi sistem dilakukan dengan cara mempelajari beberapa rujukan
untuk memperkaya ide atau berdiskusi dengan para pakar atau orang yang
menguasai permasalahan untuk mendapatkan konsep yang relevan dengan
permasalahan dan mendefinisikan masalah serta mendapatkan solusi yang
diinginkan darinya.
2.2.2. Penyusunan Hierarki
Hierarki merupakan alat mendasar dari pikiran manusia yang melibatkan
pengidentifikasian elemen-elemen suatu persoalan, mengelompokan elemen-
elemen itu ke dalam beberpa kumpulan yang homogen, dan menata kumpulan-
kumpulan ini pada tingkat-tingkat yang berbeda (Saaty, 1993).
Dalam penyusunan hierarki atau struktur keputusan dilakukan dengan
mengelompokan elemen-elemen sistem atau alternatif keputusan ke dalam suatu
abstraksi sistem hierarki keputusan. Penyusunan struktur hierarki ini diawali
dengan tujuan umum, dilanjutkan dengan sub tujuan, kriteria dan kemungkinan
alternatif-alternatif pada tingkatan di bawahnya.
Tingginya kompleksitas permasalahan yang dialami oleh seseorang
ataupun kelompok mengesankan bahwa subjek yang dapat dirancang dengan AHP
adalah tak terhingga. Akan tetapi semua itu dibatasi oleh pengalaman dan
perasaan manusia seperti kata-kata dalam kamus, dimana bahasa terbatas oleh
kosa katanya.
2.2.3. Komparasi Berpasangan
Penentuan tingkat kepentingan pada setiap tingkat hierarki atas pendapat
dilakukan dengan teknik komparasi berpasangan (pairwise comparison). Teknik
komparasi berpasangan yang digunakan dalam AHP dilakukan dengan cara
membandingkan antara elemen satu dengan elemen yang lainnya dalam satu
tingkat hierarki secara berpasangan sehingga diperoleh nilai kepentingan dari
masing-masing elemen. Penilaian dilakukan dengan memberikan bobot numerik
pada setiap elemen yang dibandingkan dengan hasil wawancara langsung dengan
responden. Responden bisa seorang ahli atau bukan, tetapi terlibat dan mengetahui
permasalahan tersebut. Untuk mengkuantitatifkan data yang bersifat kualitatif
tersebut digunakan skala banding secara berpasangan yang dikembangkan oleh
Saaty seperti terlihat pada Tabel 2.1 berikut :
Tabel 2.1 Skala Banding Secara Berpasangan, Saaty (1993)Tingkat
KepentinganDefinisi Penjelasan
1 Kedua elemen sama Dua elemen mempunyai
pentingnya pengaruh yang sama besar terhadap tujuan
3Elemen yang satu sedikit lebih penting daripada elemen yang lain
Pengalaman dan penilaian sedikit mendukung satu elemen dibanding elemen lainnya
5Elemen yang satu lebih penting daripada elemen yang lain
Pengalaman dan penilaian sangat kuat mendukung satu elemen dibanding elemen lainnya
7Satu elemen jelas lebih penting dari elemen lainnya
Satu elemen dengan kuat didukung dan dominan terlihat dalam praktek
9
Satu elemen mutlak lebih penting daripada elemen yang lainnya
Bukti yang mendukung elemen yang satu terhadap elemen lain memiliki tingkat penegasan tertinggi yang mungkin menguatkan
2, 4, 6, 8Nilai-nilai antara dua nilai pertimbangan yang berdekatan
Nilai ini diberikan bila ada dua kompromi diantara dua pilihan
Kebalikan
Jika untuk akivitas i mendapat satu angka bila dibandingkan dengan aktivitas j, maka j mempunyai nilai kebalikannya bila dibandingkan dengan i
Untuk memulai proses perbandingan berpasangan dimulai pada puncak
hierarki untuk memilih kriteria C, atau sifat yang akan digunakan untuk
melakukan pembandingan yang pertama. Lalu dari tingkat tepat dibawahnya
ambil elemen-elemen yang akan dibandingkan : A1, A2, A3, ..., An. Demikian
seterusnya untuk tingkat hieraki yang ada di bawahnya.
Setelah seluruh elemen perbandingan berpasangan untuk setiap sub sistem
hierarki terisi, selanjutnya perbandingan tersebut ditransformasikan dalam bentuk
matriks untuk analisis numerik. Secara umum jika matriks tersebut menangani n
elemen maka jumlah pertimbangan yang diperlukan untuk mengisi enteri adalah
n×n−n2 . Jika terdapat n objek yang dinotasikan dengan A1, A2, A3, ..., An yang
akan dinilai tingkat kepentingannya antara lain Ai dan Aj dipresentasikan dalam
matriks A dengan ukuran nn. Matriks ini disebut perbandingan berpasangan
seperti terlihat pada Tabel 2.2
Tabel 2.2 Matriks Perbandingan BerpasanganC A1 A2 A3 An
A1 a11 a12 a13 a1n
A2 a21 a22 a23 a2n
A3 a31 a32 a33 a3n
An an1 an2 an3 ann
Bila diketahui nilai perbandingan elemen Ai terhadap Aj adalah aij atau jika
dituliskan secara matematis
A i
A j
=aij, maka secara teoritis mempunyai nilai
(aij=1a ji
), dan nilai aij dalam situasi i = j adalah mutlak 1. Bobot yang dicari
dinyatakan dalam vektor W =(W 1 , W 1 , . . ., W n ). Pada situasi penilaian yang
konsisten sempurna secara teoritis maka didapatkan hubungan :
a ik=aij×a jk , untuk semua nilai i, j, k
(2.1)
Dan matriks yang didapatkan adalah matriks yang konsisten. Dengan
demikian nilai perbandingan yang didapatkan dari partisipan berdasarkan
penilaian Tabel 2.2 yaitu aij dapat dinyatakan dalam vektor W sebagai :
a ij=W i
W j ; i, j = 1, 2, ..., n
(2.2)
Persamaan (2.2) jika diturunkan maka akan diperoleh :
a ijWjWi
=1; i, j = 1, ..., n
(2.3)
dengan demikian akan didapatkan :
∑j=1
n
aij(W j
W i)=n ; i = 1 , . . ., n
(2.4)
W i=1n∑j=1
n
aij .wij ; i=1 , . .. , n
(2.5)
∑j=1
n
aij . wij=nwi ; i = 1 , . .. , n
(2.6)
Persamaan (2.6) ekuivalen dengan persamaan (2.7), sebagai berikut :
AW = nW
(2.7)
Dalam teori tentang matriks, formula tersebut menyatakan bahwa W
adalah vektor eigen dari matriks A dengan nilai eigen n. Jika ditulis secara
lengkap maka persamaan tersebut akan terlihat seperti di bawah ini :
[W 1
W 1
W 1
W 2
⋯W 1
W n
W 2
W 1
W 2
W 2
⋯W 2
W n
⋮ ⋮ ⋮ ⋮W n
W 1
W n
W 2
⋯W n
W n
] [W 1
W 2
⋮W n
] = n
[W 1
W 2
⋮W n
]Variabel n pada persamaan di atas dapat digantikan, dengan sebuah skalar
sebagai berikut :
AW = W
(2.8)
Dimana = (1, 2, ..., n). n yang memenuhi persamaan di atas dinamakan nilai
eigen, sedangkan vektor W yang memenuhi persamaan tersebut merupakan vektor
eigen. Karena matriks A adalah suatu matriks resiprokal dengan nilai aij = 1 untuk
semua i, maka ∑i=1
n
λi=n=jumlah elemen-elemen diagonal matriks A, artinya
apabila matriks A adalah matriks yang konsisten maka semua nilai eigen bernilai
nol kecuali satu yang disebut maks yang bernilai sama dengan n. Bila matriks A
adalah matriks yang tak konsisten, variasi kecil atas aij, akan membuat nilai eigen
terbesar, maks tetap dekat dengan dengan n, dengan nilai eigen lainnya mendekati
nol. Nilai maks dapat dicari dengan persamaan berikut :
AW = maksW (2.9)
2.2.4. Perhitungan Konsistensi Indeks
Pada keadaan sebenarnya akan terjadi ketidakkonsistenan dalam preferensi
seseorang. Hal ini dapat dibuktikan bahwa suatu perubahan kecil menyebabkan
perubahan tidak berarti pada eigen vektornya, sehingga dapat dikatakan bahwa
eigen vektor tidak terpengaruh oleh perubahan kecil pada penilaian. Dengan
menggunakan nilai pertimbangan, maka sejauh mana nilai W dapat diperkirakan
Saaty telah membuktikan bahwa A konsisten jika dan hanya jika λmaks≥n , hal ini
dapat dinyatakan sebagai berikut :
λmaks=∑ aij .W i
W j
(2.10)
Penyimpangan dari konsistensi dinyatakan dengan rumus :
CI=λmaks−n
n−1
(2.11)
2.2.5. Perhitungan Konsistensi Rasio
Untuk mengetahui konsistensi dari hasil analisis dikembangkan konsep
konsistensi rasio (CR), menurut Saaty nilai CR didapat dari persamaan berikut :
CR=CIRI
(2.12)
Harga penilaian dapat diterima apabila nilai rasio konsistensi (CR)0,1. Jika CR
lebih besar dari harga tersebut, maka penilaian yang telah dilakukan adalah tidak
konsisten, dengan demikian perlu diulang atau diperbaiki.
Nilai rata-rata Random Indeks (RI) untuk beberapa orde matriks, disajikan
pada Tabel 2.3 sebagai berikut :
Tabel 2.3 Nilai Random Indeks
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
RI
0 00.58
0.90
1.12
1.24
1.32
1.41
1.45
1.49
1.51
1.48
1.56
1.57
1.59
2.3. Model Input Data
Model input data AHP dapat berupa matriks perbandingan, nilai riil, serta
kuisioner (Sari, 2006). Nilai maksimum yang dimiliki oleh AHP bernilai 9 dan
nilai minimumnya 1, berikut macam-macam model input data serta konversi
nilainya.
2.3.1. Matriks Perbandingan
Dalam matriks perbandingan seperti yang terlihat pada Tabel 2.2
bandingkan elemen A1 dalam kolom sebelah kiri dengan elemen A2, A3, dan
seterusnya yang terdapat di baris atas berkenaan dengan sifat C di sudut kiri atas.
Lalu ulangi dengan elemen pada kolom A2 sampai kolom ke An-1. Nilai
kebalikannya digunakan untuk membandingkan kriteria sesudah dengan kriteria
sebelumnya, misalkan elemen A1 nilainya 3 kali A2, maka nilai kebalikannya yaitu
A2 nilainya 1/3 kali dari A1.
2.3.2. Nilai Riil
Bentuk input data dari model pengisian seperti ini adalah dibutuhkan nilai
riil, dimana nilai riil ini berupa nilai satuan, yaitu sesuai dengan nilai yang
dimiliki oleh AHP, mulai dari nilai 1 hingga nilai 9. Hanya saja perbedaannya
adalah karena tidak dilakukan pembandingan terhadap kriteria yang lain, maka
model input data seperti ini tidak perlu pengujian konsistensi dan tidak menerima
nilai seperti : 1/2, 1/3, ..., 9. Hasil perhitungan yang didapatkan hanya digunakan
untuk mendapatkan nilai prioritas pada setiap elemen sesuai dengan kriteria yang
telah ditentukan. Misalkan diberikan nilai sesuai data pada Tabel 2.4
Tabel 2.4 Nilai Riil
Kriteria Nilai Riil
Sub Kriteria 1 3Sub Kriteria 2 4
Sub Kriteria 3 5
Untuk mendapatkan prioritas lokal pada data Tabel 2.4 maka, dari sub
kriteria 1 hingga sub kriteria 3 dijumlahkan (3 + 4 + 5 = 12), kemudian bagi sub
kriteria 1 dengan hasil penjumlahannya (3/12 = 0.25), demikian juga untuk sub
kriteria 2 (4/12 = 0.33), dan sub kriteria 3 (5/12 = 0.42). Sehingga akan
didapatkan prioritas lokal sebagaimana pada Tabel 2.5 berikut :
Tabel 2.5 Prioritas Lokal Nilai Riil
Kriteria Nilai Riil
Sub Kriteria 1 0.25
Sub Kriteria 2 0.33
Sub Kriteria 3 0.42
2.3.3. Kuisioner
Bentuk input data ini adalah berupa pertanyaan, sifat nilai dari kuisioner
adalah nilai riil, dimana cara menjawab kuisioner ini adalah memilih salah satu
jawaban diantara beberapa pilihan dari jawaban. Semisal dalam suatu
permasalahan terdapat 3 kriteria, dan masing-masing kriteria terdapat 5
pertanyaan. Jika bobot nilai benar adalah bernilai 1, sedangkan jika salah bernilai
0, maka nilai maksimum yang akan didapatkan adalah 5, dan nilai minimumnya
adalah 0. Sehingga perlu dilakukan konversi nilai, Hasil konversi nilainya dapat
dilihat pada Tabel 2.6.
Tabel 2.6 Konversi Nilai AHP
Kuisioner AHP
5 9
4 7.4
3 5.8
2 4.2
1 2.6
0 1
Perhitungannya adalah sebagai berikut :
Kuisioner=58×( AHP−1 )
(2.13)
AHP=(8×Kuisioner )+5
5
(2.14)
2.4. Analisis Sensitvitas
Untuk melihat tingkat sensitivitas perubahan skala prioritas pemanfaatan
dilakukan uji sensitivitas. Analisis sensitivitas ini dimaksudkan untuk melihat
kecendrungan perubahan suatu prioritas terhadap faktor lain yang
mempengaruhinya, yaitu dengan mengubah bobot nilai masing-masing faktor
sehingga didapat perubahan bobot nilai masing-masing.
2.5. Matriks
Matriks adalah suatu susunan segiempat yang terdiri atas elemen-elemen
yang dilambangkan dengan suatu simbol. Elemen-elemen tersebut dapat
berbentuk bilangan atau suatu fungsi yang kemudian disebut entri dari suatu
matriks (Chapra & Canale, 2002).
Sebuah matriks dengan ukuran baris dan kolomnya sama disebut matriks
bujur sangkar. Jadi sebuah matriks A dengan n baris dan n kolom disebut matriks
bujur sangkar berorde n. Jika A adalah sebuah matriks m×r dan B adalah sebuah
matriks berukuran r×n, maka hasil kali AB adalah matriks berukuran m×n (Anton,
1994)
2.5.1. Nilai Eigen Dan Vektor Eigen
Jika A adalah matrik nn, maka vektor tak nol x di dalam Rn dinamakan
vektor eigen dari A jika Ax adalah kelipatan skalar dari x, yaitu:
Ax = x
(2.15)
untuk suatu skalar . Skalar disebut nilai eigen dari A dan x dikatakan vektor
eigen yang bersesuaian dengan . Untuk mencari nilai eigen matrik A yang
berukuran nn maka kita menuliskannya kembali Ax = x sebagai
Ax = Ix
(2.16)
Dari persamaan (2.16) akan mempunyai penyelesaian jika:
(I-A)x = 0
(2.17)
Penyelesaian persamaan 2.17 dapat diperoleh dengan menghitung nilai
det(I-A) = 0, yang disebut dengan persamaan karakteristik. Selanjutnya jika 1,
2,… n adalah nilai-nilai eigen matriks A, maka det(A)= 1, 2,… n eigen
problem.
Algoritma untuk menentukan nilai eigen sesuai dengan prosedur diatas
sangat sulit untuk ditentukan, oleh karena itu perhitungan nilai eigen yang akan
digunakan dalam pembuatan program nantinya, digunakan persamaan (2.10).
2.6. Algoritma
Algoritma adalah kumpulan intruksi atau perintah yang dibuat secara jelas
dan sistematis berdasarkan urutan yang logis untuk penyelesaian suatu masalah.
Dalam merancang sebuah algoritma ada tiga komponen yang harus ada yaitu :
1. Komponen Masukan
Komponen ini biasanya terdiri dari pemilihan variabel, jenis variabel, tipe
variabel, konstanta dan parameter (dalam fungsi).
2. Komponen Keluaran
Komponen ini merupakan tujuan dari perancangan algoritma dan program.
Permasalahan yang diselesaikan dalam algoritma dan program harus
ditampilkan dalam komponen keluaran. Karakteristik keluaran yang baik
adalah benar menjawab permasalahan dan tampilan yang ramah (friendly).
3. Komponen Proses
Komponen ini merupakan bagian utama dan terpenting dalam merancang
sebuah algoritma. Dalam bagain ini terdapat logika masalah, logika
algoritma (sintaksis dan simantik), rumusan, metode (rekursi,
perbandingan, penggabungan, pengurangan dan lain-lain).
(Bangun & Erwin, 2000)
2.7. Pemrograman Visual
Pemrograman adalah serangkaian intruksi atau perintah yang dimengerti
oleh komputer yang digunakan untuk tugas-tugas tertentu. Pemrograman visual
merupakan suatu program dengan antarmuka yang bersifat grafis. Kemampuan
pada bahasa pemrograman visual yaitu :
1. Memiliki sarana pengembangan yang bersifat grafis
2. Berorientasi objek
3. Dapat bekerja di dalam sistem Windows
4. Dapat menghasilkan program aplikasi berbasis Windows
5. Mampu memanfaatkan program aplikasi berbasis Windows seperti grafis,
multimedia, internet, dan sebagainya.
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Subjek Penelitian
Subjek penelitian ini adalah membuat pemgrograman visual metode
Analytical Hierarchy Process (AHP) untuk mendukung proses pengambilan
keputusan
3.2 Alat Penelitian
1. Perangkat Keras
Perangkat keras (Hardware) yang digunakan adalah Personal Komputer
dengan spesifikasi sebagai berikut :
a. Processor: AMD Athlon 64 X2 4400+
b. Motherboard: Biostar TA-790GX
c. Memory: DDR-2 2GB PC-6400
d. Hardisk: Western Digital 160 GB SATA
e. VGA Card: onboard ATI Radeon HD3300 128MB
f. Optical Drive: DVD-RW Lite-on
2. Perangkat Lunak
a. Microsoft Windows XP Service Pack 2
b. Visual Basic 6.0 sebagai bahasa pemrograman
c. Microsoft Access 2007
3.3 Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini
menggunakan dua metode yaitu metode studi literatur, dan metode wawancara.
3.4 Perancangan Program
Langkah-langkah yang ditempuh untuk membuat program visual berdasarkan
metode AHP untuk mendukung proses pengambilan keputusan adalah sebagai
berikut:
1. Membuat desain interface input dan output program AHP dengan rancangan
form sebagai berikut: Form Menu Utama dan Model Input Pairwise
Comparison, Form Model Input kuisioner, Form Model Input Nilai Riil,
Form Model Input Matriks Perbandingan, Form Data Set, Form Analyze,
Form Output Prioritas Lokal Pairwise Comparison dan Matriks
Perbandingan, Form Output Prioritas Lokal Kuisioner dan Nilai Riil, dan
Form Output Prioritas Global.
2. Menyusun algoritma yang terdiri atas: prosedur nilai rata-rata, prosedur
vektor eigen dan prioritas lokal, prosedur konsistensi rasio (CR), prosedur
prioritas global, dan prosedur analisis sensitivitas.
3. Membuat diagram alir program dan kemudian membuat program visual untuk
menyelesaikan perhitungan-perhitungan berdasarkan metode AHP.
4. Implementasi program AHP yang telah dibuat.
5. Memberikan dua contoh permasalahan pengambilan keputusan untuk
diselesaikan menggunakan bantuan metode AHP dan salah satu diantaranya
yaitu permasalahan yang pernah diteliti oleh Sutikno tentang permasalahan
pemilihan siswa dalam mengikuti olimpiade sains di Sekolah Menengah Atas
dan Wisnu Yudhountoro tentang permasalahan penentuan siswa berprestasi
pada Sekolah Menengah Pertama dengan menggunakan Metode AHP.
6. Menyelesaikan permasalahan pada nomor 5 dengan menggunakan bantuan
program aplikasi yang telah dibuat kemudian membandingkannya dengan
perhitungan secara manual pada contoh permasalahan kesatu dan
membandingkan hasil perhitungan program dengan salah satu hasil penelitian
yang pernah dilakukan oleh Imam pada contoh permasalahan kedua.
3.5 Pengujian Sistem
Untuk mengoptimalkan bagaimana aplikasi dapat berjalan dengan baik, maka
program akan masuk tahap pengujian. Metode pengujian sistem dilakukan dengan
pengujian alpha test dan beta test. Alpha test adalah pengujian yang dilakukan
oleh pengembang sistem itu sendiri dengan memasukkan input dan melihat output
yang di tampilkan sehingga dapat diketahui kesesuaian antara masukan dengan
hasil keluaran yang di peroleh. Alpha test dilakukan pada sebuah lingkungan yang
terkontrol (Pressman, 2000). Alpha test dilakukan untuk menguji apakah program
yang dibuat sudah dapat dijalankan dengan baik atau belum. Pengujian dilakukan
oleh orang yang mempunyai pengetahuan dan kompetensi dalam hal yang diuji.
Pengujian tersebut ditampilkan dalam bentuk daftar pertanyaan yang harus diisi.
Sedangkan beta test adalah pengujian yang dilakukan pada satu atau lebih
pengguna oleh pemakai akhir perangkat lunak, yaitu user. Pada beta tes digunakan
contoh-contoh perhitungan permasalahan AHP yang ada dan kemudian
membandingkan hasilnya dengan hasil yang diperoleh pada system yang telah
dibuat.