Título de la ponencia: ¿CUÁNTO CUESTA UNA VIDA?...

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Título de la ponencia:

¿CUÁNTO CUESTA UNA VIDA?

Cómo el diseño geométrico de las vías aumenta la inseguridad vial en las carreteras de

los Andes.

Autor/Autores

MBA. ING. RUBÉN VARGAS SOSA - CONCESIONARIA IIRSA NORTE (PERÚ)

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ÍNDICE

I. RESUMEN

II. DESARROLLO

1. Objetivo

2. Alcances

3. Procedimiento de análisis

4. Parámetros evaluados

a. Registro de IMD

b. Velocidad de diseño

c. Curvatura horizontal

d. Número de curvas horizontales

e. Curvatura vertical

f. Número de curvas verticales

g. Número de accesos

h. Índice de sinuosidad

5. Análisis de accidentes para diversas variables

6. Análisis de sectores de mayor complejidad geométrica

7. Criterios de diseño de carreteras en el Perú

8. ¿Cómo mejorar el trazo de las carreteras manteniendo los montos de inversión?

III. Conclusiones

ANEXOS

1. Detalle de las vías

2. Registro de accidentes

3. Resumen de características geométricas

4. Mapa del Sur del Perú – IIRSA SUR

5. Mapa del Norte del Perú – IIRSA NORTE

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I. RESUMEN

En el Perú y en los países andinos la tasa de accidentes en las carreteras rurales

ubicadas en la sierra suelen ser altas. Las razones son diversas, aunque pareciera

que el factor geométrico es el más importante.

Los criterios de diseño de estas vías, no han variado mucho desde hace décadas.

Probablemente la falta de recursos de los países andinos, obligó a normar hasta

los límites físicos que los vehículos permiten, procurando reducir los volúmenes

del movimiento de tierras y la luz de los puentes, con el objetivo de minimizar los

montos de inversión inicial.

Sin embargo, lo que fue pensado como ahorro, genera otros costes relacionados

con la seguridad vial y el mantenimiento de las vías. La frecuencia de accidentes

que se producen en las vías de zonas accidentadas son en promedio el doble a la

que sucede en las vías de zonas llanas (medidas proporcionalmente al IMD) y en

algunos tramos, de mayor complejidad geométrica, llega a ser 5 veces mayor. Y

otro datos relevante, los accidentes producidos en las laderas son 6 veces más

severos que aquellos que se producen en la costa, considerando la cantidad de

heridos y fallecidos.

Para esto, se utilizará la información de 7 años de dos concesiones viales del

Perú, 1,700 km de vías asfaltas distribuidas en sus tres regiones naturales.

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II. DESARROLLO

1. Objetivo

Determinar en qué magnitud el diseño geométrico influye en la seguridad vial (los

índices de accidentabilidad) de las carreteras construidas en los Andes.

Estimar cuánta inversión en infraestructura es necesaria para mejorar la seguridad

en las carreteras andinas.

2. Alcances

Este estudio utiliza información de las concesiones viales IIRSA Norte e IIRSA Sur

en el Perú, proyectos que tienen algo más de 7 años en servicio y tienen una

longitud, sumados ambos, de 1 700 km.

3. Procedimiento de análisis

Se utilizó un análisis de regresión para establecer y cuantificar las relaciones entre

una variable dependiente y una o más variables independientes (para el estudio, la

variable dependiente es la tasa de accidentes o heridos y las variables

independientes son todos los demás factores que serán evaluados relacionados

con la geometría de la vía).

La elección de las variables independientes son elegidas sólo si son sensibles a la

variable dependiente. Además, para este estudio, una condición adicional para

definir a una variable independiente, fue que debían ser fáciles de identificar en el

trabajo de campo.

Como una investigación preliminar de las variables que fueron más estrechamente

correlacionadas con la tasa de accidentes, las regresiones simples de la tasa de

accidentes en cada una de las funciones de carretera de forma individual, se

llevaron a cabo. Las ecuaciones derivadas eran de la forma:

= Variable independiente

Variable dependiente

Coeficiente constante

Coeficiente de regresión

Para que estas estimaciones sean aceptables, era necesario probar que la

hipótesis del valor calculado para cada coeficiente de regresión era poco probable

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que haya surgido por casualidad. Para comprobar esto, se calculó el error

estándar de cada coeficiente de regresión y las pruebas de significación; variables

con coeficientes no significativos fueron eliminados del análisis.

El programa informático, que es parte de un paquete estadístico, tiene un

procedimiento automático para: La eliminación de variables no significativas; y el

control de estas variables con las otras combinaciones y reemplazarlos cuando

sea necesario. Esta técnica se conoce como análisis de regresión 'escalonada'.

Los datos obtenidos en los tramos han sido evaluados por separado y se

presentan igualmente por separado las condiciones del diseño de vías

4. Parámetros evaluados

La información contiene el registro de accidentes, las mediciones del tránsito y

características geométricas de la vía, variables que son contrastadas para evaluar

el efecto que generan en las otras, de acuerdo al análisis de regresión descrito en

el numeral anterior. Las variables a evaluar son:

a. Registro de IMD

Para la cuantificación del flujo vehicular se tomó como bases de operación

todas las Unidades de Peaje y Estaciones de Pesaje, que representaran

individualmente a cada kilómetro del tramo según su influencia. El registro

se realiza durante las 24 horas del día, todos los días del año y a lo largo

de los tramos viales tomados en el presente estudio.

Estas bases de operación realizan el registro vehicular de uso de las vías

en el punto de control, ingresándolo en forma automática en el sistema

inteligente de almacenamiento de datos a cada instante, los mismos que se

promediaron en cada mes teniendo como unidad de referencia los días, es

así como se obtiene los IMD de cada mes en los diferente periodos.

Tramo Inicio Fin Velocidad de diseño

km/h IMD

INT 1 0+000 50+000 30 738

INT 1 50+000 100+000 45 738

INT 2 471+000 496+000 45 996

INT 2 496+000 535+000 40 1348

INT 3 196+000 295+000 50 909

INT 3 295+000 362+000 50 584

INT 6 -3+000 0+000 35 2485

INT 6 0+000 48+000 80 2485

IST 2 0+000 50+000 30 410

IST 2 50+000 93+000 40 410

IST 2 93+000 129+000 30 410

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b. Velocidad de diseño (km/h)

La velocidad de diseño es la que corresponde a los proyectos de ingeniería

de detalle y que sirvió para calcular todas las características geométricas

de la carretera, de acuerdo a la norma de diseño de carreteras (DG-2001).

c. Curvatura horizontal

Es la suma de los grados de las deflexiones de los alineamientos de la

carretera. Para determinar la curvatura vertical de la trayectoria se

determina el valor absoluto de los ángulos horizontales del alineamiento de

la carretera.

d. Número de curvas horizontales

Es la cantidad de puntos de inflexión horizontales del alineamiento de la

carretera o la cantidad de curvas horizontales.

e. Curvatura vertical

Es la pérdida o ganancia de altura por cada kilómetro. Para determinar la

curvatura vertical de la trayectoria se determina el valor absoluto de todas

las pérdidas y ganancias de altura de cada tramo.

f. Número de curvas verticales

Es la cantidad de curvas verticales con cambio de signo de la pendiente

que contiene el kilómetro evaluado. Si los PI verticales tienen el mismo

signo y son contiguos, no son tomados en cuenta.

g. Número de accesos

Es la cantidad de vías laterales o calles que se intersectan con la vía

principal. Esta variable supone que a mayor cantidad de bocacalles, mayor

es la probabilidad de colisiones.

h. Índice de sinuosidad

El índice de sinuosidad es la relación que existe entre la distancia recorrida

con la distancia real geográfica que existe entre el punto de partida y el

punto de llegada. Este índice sólo se mide en la horizontal.

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5. Análisis de accidentes para diversas variables.

A partir del análisis se desestimaron las siguientes variables, por no tener

significancia en la tasa de accidentes: Número de curvas verticales y número de

accesos. Y otras, por tener una significancia menor: Número de curvas

horizontales e índice de sinuosidad.

Las ecuaciones que se obtuvieron de accidentes por kilómetro por año para el flujo

de vehículos y accidentes por millón de vehículos-kilómetros a los parámetros

geométricos, da el máximo, mínimo y medio de los parámetros obtenidos en los

tramos estudiados. La desviación estándar, que mide la varianza alrededor de la

media.

Las relaciones entre la tasa de accidentes y la curvatura del tramo

El número de accidentes por kilómetro de carretera por año que se producen en

estas carreteras se calcularon con los datos de curvatura horizontal y vertical. En

ambos casos se encontró que la tasa de accidentes está relacionada con estos

parámetros (con resultados estadísticamente significativos al nivel del 5 por

ciento).

Los resultados del análisis de regresión simple

Siendo 't' la relación entre el coeficiente de regresión para el error estándar y el

que se utilizó para probar si la relación fue estadísticamente significativa, es decir,

que sea poco probable que hayan ocurrido por casualidad.

El coeficiente de correlación R nos permite tener una medida de la proporción de

la variabilidad en y que se contabilice por la variabilidad en el valor x

correspondiente. Así, por ejemplo, la curvatura horizontal resultó ser la variable

independiente más significativa. El valor R-cuadrado indica que el 39 por ciento

de la variación en la tasa de accidentes es "explicada" por la variación horizontal

del tramo.

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En función a la horizontalidad:

Accidentes = 1.55 + 0.00586*Curvatura

n = 1230, R-cuadrado = 0.396

MCO, usando las observaciones 1-1230, Variable dependiente: Accidentes

Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p

----------------------------------------------------------------

const 1.54519 0.418338 3.694 0.0003 ***

Curva 0.00585772 0.00107807 5.434 2.91e-07 ***

Media de la vble. dep. 3.276423 D.T. de la vble. dep. 3.339532

Suma de cuad. residuos 1093.736 D.T. de la regresión 3.006516

R-cuadrado 0.396138 R-cuadrado corregido 0.389494

F(1, 121) 29.52335 Valor p (de F) 2.91e-07

Log-verosimilitud -308.9174 Criterio de Akaike 621.8348

Criterio de Schwarz 627.4592 Crit. de Hannan-Quinn 624.1194

0

5

10

15

20

25

0 200 400 600 800 1000

Accid

ente

s

Curva

Accidentes con respecto a Curva, observada y estimada

observada

estimada

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En función a la verticalidad:

Accidentes = 1.54 + 0.0208*Pendiente

n = 1230, R-cuadrado = 0.285

MCO, usando las observaciones 1-1230, Variable dependiente: Accidentes


--------------------------------------------------------------

const 1.54135 0.357332 4.313 3.30e-05 ***

Pendiente 0.0207661 0.00298837 6.949 2.00e-010 ***




F(1, 121) 48.28840 Valor p (de F) 2.00e-10



0

5

10

15

20

25

50 100 150 200 250 300 350

Accid

ente

s

Pendiente

Accidentes con respecto a Pendiente, observada y estimada

observada

estimada

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Análisis de regresión múltiple

Los resultados obtenidos en la sección anterior muestran cómo diversas

características de la carretera, consideradas por separado estaban relacionadas

con la tasa de accidentes. Con el fin de determinar cómo estos factores

combinados están asociados con la tasa de accidentes, se realiza un análisis de

regresión múltiple, como se describe a continuación.

Accidentes = 1.32 + 0.00182*Curva + 0.0170*Pendiente

n = 1230, R-cuadrado = 0.295


-----------------------------------------------------------------

const 1.31532 0.397385 3.310 0.0012 ***

Curva 0.00181736 0.00141368 1.286 0.2011

Pendiente 0.0170429 0.00415576 4.101 7.52e-05 ***




F(2, 120) 25.10076 Valor p (de F) 7.82e-10



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0

5

10

15

20

25

2 3 4 5 6 7 8 9

Accid

ente

s

predicción de Accidentes

observada = predicción

-5

0

5

10

15

20

25

las observaciones están ordenadas por Accidentes

Accidentes

predicción

Intervalo de 95 por ciento

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6. Análisis de sectores de mayor complejidad geométrica

La característica que más define el incremento de los accidentes en vías sinuosas

es la curvatura horizontal, por lo que, se evalúan los sectores de mayor

complejidad geométrica, expresada en grados de deflexión sobre kilómetro de

carretera. Así se han seleccionado tres sectores en diferentes tramos, son

continuos y corresponden al tramo como mayores valores de deflexión:

Tramo Longitud

(km) Curvatura Horizontal

Accidentes / Millón Veh-km /Año

2013 2012 2011

IIRSA NORTE T1 km 0 – 123

120.00 295.50 209.91 282.44 277.94

IIRSA NORTE T1 km 13 - 41

28.00 579.10 294.57 578.06 491.78

Incremento 96% 40% 105% 77%

Tramo Longitud



2013 2012 2011

IIRSA NORTE T3 km 196-363

167.00 169.26 342.72 333.28 381.39


25.00 425.12 694.31 479.81 693.13

Incremento 151% 103% 44% 82%

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Tramo Longitud



2013 2012 2011

IIRSA SUR T2

km 0 - 130 130.00 320.20 359.34 194.38 127.88

IIRSA SUR T2

km 92 - 130 38.00 440.00 448.54 262.49 175.00

Incremento 37% 25% 35% 37%

En todos los casos, siempre que hay incremento de la variable curvatura

horizontal, también se produce incremento en el ratio de accidentalidad, a veces

se comporta de forma lineal, en otras no necesariamente.

Tramo Longitud



2013 2012 2011


25.00 425.12 694.31 479.81 693.13

IIRSA NORTE T6 km -3 - 49

52 11.10 92.94 79.79 96.17

Incremento 7 veces 6 veces 7 veces

Otro dato importante es que estos valores de accidentabilidad son entre 3 y 7

veces mayores respecto a las tasas de accidentes que se obtienen en carreteras

de sectores planos, como la del tramo 6 del IIRSA Norte.

Puede decirse entonces que, a mayor complejidad geométrica horizontal, mayor

probabilidad de accidentes.

7. Criterios de diseño de carreteras en el Perú

Desde la década del 40, cuando se inició la construcción de la carretera central (la

vía que une a Lima, la capital, con la ciudad de Huancayo, detrás de la cordillera

andina), el criterio es más o menos el mismo.

Los trazadores de las vías, buscan pasos en la cordillera y trataran de llegar a

ellos con el menor movimiento de tierras posible. Para esto, se adecuan a las

laderas y las quebradas los más que pueden con un trazado bastante sinuoso,

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plagado de curvas y contracurvas adaptadas a la ondulada superficie de las

montañas. Como la sierra es compleja geométricamente, para desarrollar una vía

en estos lugares, los ingenieros harán uso de radios menores a 30 m, quizá en

algún tramo las pendientes sean mayores a 15% (el máximo que permite la

norma) y procurarán que todos los cruces sobre los ríos tengan el puente más

pequeño posible, descendiendo y ascendiendo por cada una que encuentren.

Cuando se realiza un trazo, nadie se pregunta cuánta energía será necesaria para

poder trasladarse en ella, ni cuánta emisión de carbono se producirá. Tampoco se

preguntan por si los niños tendrán nauseas con tanto ida y venida, y es que el

confort de las vías y la seguridad en ellas, todavía no está en la agenda de los

proyectistas en el Perú.

Todo este sistema tenía total concordancia con el sistema de inversión pública, en

el que sólo importaba la inversión inicial. Esto último, pareciera que está

cambiando. Con el inicio de las concesiones viales en el Perú, ahora se evalúa un

proyecto vial, considerando que deberá ser mantenido y operado por 25 o 30

años, situación que permite cambiar el enfoque del diseño.

Si el mantenimiento es responsabilidad de los concesionarios viales, estos

buscarán que el mantenimiento tenga menor costo siempre, así, las siguientes

ideas cobran más sentido: 1) A menor longitud, menor costo de mantenimiento, si

el trazo depende del concesionario, este buscará que la vía tenga menor longitud;

2) A mayor velocidad directriz, menor esfuerzo del pavimento, por lo tanto, un

concesionario buscará un trazo menos sinuoso.

8. ¿Cómo mejorar el trazo de las carreteras manteniendo los montos de inversión?

A priori se puede suponer que las vías con mayor velocidad directriz (menos

sinuosas) tendrían que ser más costosas.

Para evaluar esta pregunta, pondremos algunos ejemplos:

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Trazo de carretera en la localidad de Ocongate, en el departamento del Cusco, 6.7

km de carretera podrían ser reemplazados por un túnel de 1.6 km.

Trazo de carretera en la localidad de Pomacochas, departamento de Amazonas,

un túnel de 2.1 km más un acceso de 1.3 km podrían reemplazar 12 km de la

carretera antigua.

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Es cierto que estos proyectos son más complejos y requieren alta especialidad,

pero no está en cuestión la factibilidad del este proyecto, sino, el enfoque que

deben tener los proyectistas y los gobiernos cuando enfrenten desarrollos viales

en lugares con topografía compleja. Es probable que al decidir por menores costos

de inversión inicial estén exponiendo a muchas personas a sufrir accidentes en

estas vías, tal como se muestra en este estudio.

Si de costos de inversión se trata, no se puede decir que tener mejores trazos

generará mayores costos sino se han evaluado todos los componentes de esta

inversión. Finalmente, cuánta inversión es necesaria para reducir la tasa de

accidentes. ¿Cuánto cuesta una vida?

III. Conclusiones

La variable independiente más significativa, respecto a la accidentabilidad, en las

carreteras rurales de los Andes es la curvatura horizontal, tanto más sinuosa una

vía, tanto mayor es la probabilidad de producir accidentes.

Los criterios de diseño para carreteras, normalmente se enfocan en la inversión

inicial, esto ya debería ir cambiando. No siempre tener mejores vías representará

mayores costos de inversión, los proyectistas y los Estados, deben desarrollar los

proyectos viales sopesando la seguridad de los usuarios y los costos en el largo

plazo.

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ANEXO N° 01

DETALLE DE LAS VÍAS

IIRSA NORTE

- Tramo 01: Tarapoto – Pongo Cainarachi – Km 115 – Yurimaguas (127.2

km)

- Tramo 02: Rioja –Dv. Moyobamba – Pte. Bilivia – Tarapoto (Pte. Cumbazal)

(133.0 km)

- Tramo 03: Corral Quemado – Bagua – Naranjitos – El Tingo – Corontachaca –

Pedro Ruiz – Pte. Vilcaniza (Balsapata) – Pte. Nieva – Aguas Verdes – Nvo.

Cajamarca - Rioja (274.0 km)

- Tramo 04: Dv. Olmos – El Chinche – El Tambo – Km 79 – El Arenal – Pucará –

Cavico – Pte. Chamaya II – Chamaya - Corral Quemado (196.2 km)

- Tramo 05: Piura (Cruce Av. Cáceres - Noria Zapata - Dv. Olmos (168.9 km)

- Tramo 06: Piura(Óvalo Cáceres) – Paita(Puerto Muelle) (55.8 km)

IIRSA SUR

- Tramo 02: Urcos – Ocongate – Marcapata – Quincemil - Inambari (246.0

km)

- Tramo 03: Puente Inambari – Santa Rosa – Dv. Lavetinto – Puerto Mardonado

– Alegria – Iberia - Iñapari (133.0 km)

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ANEXO N° 02

REGISTRO DE ACCIDENTES

El registro de accidentes se administra desde el Centro de Control de Operaciones

(CCO), que recibe las notificaciones de los eventos y/o accidentes de tránsito que

sucedan en la carretera, las 24 horas del día durante todo el año. Desde esta central se

da asistencia al usuario, se coordina con las instituciones de localidades cercanas como

Hospitales, Centros Médicos, Policía Nacional y Cuerpo de Bomberos para la atención del

evento hasta que la atención haya sido finalizada.

La información que se consigna es: la fecha y hora del siniestro, ubicación, tipo de

accidente, agentes involucrados, causa del accidente, cantidad de heridos y/o muertos,

etc.

Reporte. La información

del accidente es enviada al

propietario y al regulador

sólo unos minutos

después de siniestro.

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ANEXO N° 03

RESUMEN DE CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS

Tramo Longitud

(km) Ancho de la vía (m)

Curvatura Horizontal

(°/km) N° PIH/km

Curvatura Vertical (m/km)

Tipo de relieve

IIRSA NORTE T1

123.00 6.60 295.50 6.50 27.20 Accidentado, selva alta.

IIRSA NORTE T2

131.00 6.60 114.00 4.50 40.68 Ondulado, selva alta.

IIRSA NORTE T3

167.00 6.60 169.30 4.80 67.44 Ondulado, sierra.

IIRSA NORTE T6

52.00 6.60 11.10 0.80 12.00 Llano, costa.

IIRSA SUR T2

300.00 6.60 359.34 4.80 76.30 Accidentado, sierra.

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ANEXO N° 04

MAPA DEL SUR DEL PERÚ – IIRSA SUR

Calca Paucartambo

Urcos

Paruro

Anta

Urubamba

Acomayo

Yanaoca

Sicuani

Macusani

Sandia

CUSCO

ABANCAY

PUERTO MALDONADO

Ocongate

Quillabamba

Marcapata

InambariQUINCEMIL

BO

LIV

IA

CUSCO

APURIMAC

PUNO

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ANEXO N° 05

MAPA DEL NORTE DEL PERÚ – IIRSA NORTE

ECUADOR

BRASIL

TUMBES

AMAZONAS

LAMBAYEQUE

LORETO

O C

E A

N O

P A

C I F

I C O

CAJAMARCA

SAN MARTIN

CAJAMARCA

CHACHAPOYAS

MOYOBAMBA

CHICLAYO

PIURA

TUMBES

IQUITOS

PIURA

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