Transcal Aula01 Print

Transferencia de Calor

Prof. Claudio Alessandro de Carvalho [email protected]

Aula 01Apresentacao e Conceitos Iniciais

Conteudo

1 Sobre o Curso

2 Sistemas Termicos

3 Conceitos Basicos

4 Mecanismos de Trasnferencia de Calor

5 Equacao de ConducaoConducao de Calor UnidimensionalCasos particularesEquacao geral em coordenadas cartesianas

Ubersicht

1 Sobre o Curso

2 Sistemas Termicos

3 Conceitos Basicos



Objetivos

Fundamentos teoricos da Transferencia de Calor.

Mecanismos, equacoes e tecnicas de solucao.

Introduzir a utilizacao do openFOAM para Transferenciade Calor.

Bibliografia

Yunus Cengel, Heat Transfer – A Practical Approach.

Incropera, Fundamentals of Heat and Mass Transfer.

Aulas

21/02: Conceitos Basicos e Equacao de Conducao

28/02: Conducao em Regime Permanente e Trasiente

14/03: Conveccao

28/03: Conveccao e Mudanca de Fase

11/04: Radiacao

25/04: Radiacao

Ubersicht

1 Sobre o Curso

2 Sistemas Termicos

3 Conceitos Basicos



Caracterısticas Basicas

Sistema

Subsistema

Componente

Processo

Sistema

Conjunto de multiplas unidades que interagem entre si.

Subsistema

Partes completas de um sistema, subdivididas por convenienciae que podem ser tratadas separadamente.

Componente

Unidades indepentes que nao tem funcionalidade fora de umsistema ou subsistema.

Processo

Tecnica ou metodologia para atingir um objetivo.

Sistemas e Processos Termicos

Sistemas e processos que envolvem um consideracaosignificativa de ciencias termicas em suacaracterizacao, analise e projeto:

Transferencia de Calor e Massa

Termodinamica

Mecanica dos Fluidos

Reacoes Quımicas

Caracterısticas

Variam no tempo

Tridimensionais

Nao-lineares

Geometrias complexas

Condicoes de contornocomplexas

Fenomenos de transporteacoplados

Turbulencia

Mudanca de fase

Perdas e irreversibilidades

Propriedades de materialvariaveis

Influencia de fatoresambientais

Variedade de fontes deenergia

Em resumo...

Geralmente equacoes diferenciais parciaisnao-lineares.Simplificacoes e idealizacoes sao necessarias:

Equacoes algebricas nao-lineares.Equacoes diferenciais ordinarias.

Exemplos

Sistemas de Manufatura e Processamento de Materiais.

Sistemas de Geracao de Energia.

Sistemas de Refrigeracao de Equipamentos Eletronicos.

Sistemas de Seguranca e de Controle Ambiental.

Sistemas Aeroespaciais e de Transporte.

Sistemas de Condicionamento de Ar, Refrigeracao eAquecimento.

Sistemas e Equipamentos de Escoamento.

Ubersicht

1 Sobre o Curso

2 Sistemas Termicos

3 Conceitos Basicos



Calor na Termodinamica

De acordo com a Termodinamica → Calor e aforma de transferencia de energia quando ha∆T .

Primeira Lei: apenas quantidades.

Segunda Lei: direcao e qualidade. T1 > T2

Estados de equilıbrio e processosquasi-estaticos: na Termodinamica o temponao e uma preocupacao.

Mas o tempo e fundamental da Engenharia.

Termodinamica × Trasnferencia de Calor

A Transferencia de Calor estuda os estados denao-equilıbrio e os mecanismos do fenomeno datransferencia de energia na forma de calor onde otempo e relevante.

Termodinamica: estados de equilıbrio, naoconsidera o tempo nas analises.

Aplicacoes

Dispositivos construıdos com base nosmecanismos de transferencia de calor.

Dispositivos que precisam lidar com o calorcomo efeito colateral.

Aplicacoes

Conforto termico

Equipamentos eletronicos

Geracao de energia

Isolamento

Resfriamento de maquinas e processos

. . .

Problemas de Engenharia

1 Determinacao de taxas

2 Dimensionamento

Modelagem

1 Compreensao dos fenomenos fısicos.

2 Equacoes diferenciais.

3 Solucao das equacoes.

Calor e Formas de Energia

Unidades de Energia E

J, 1 BTU = 1, 055056 kJ, 1 cal = 4, 1868 J

Energia interna:

sensıvellatentequımicanuclear

Energia termica: energia sensıvel + energia latente.

Energia termica ↔ “calor”.

Terminologia

CalorQ (J)

Taxa de transferencia de calor

Q =dQ

dt(J/s ≡W)

Q =

∫ ∆t

0

Q dt

Fluxo de calor

q =Q

A(W/m2)

Ubersicht

1 Sobre o Curso

2 Sistemas Termicos

3 Conceitos Basicos



Calor

Transferencia de energia de um sistema para o outrocomo resultado de ∆T .

Tres mecanismos de transferencia de calor

1 Conducao

2 Conveccao

3 Radiacao

Conducao

Transferencia de energia de partıculas mais energeticas para aspartıculas menos energeticas adjacentes como resultado dainteracao entre elas.

Ocorre em solidos, lıquidos e gases.

Gases e lıquidos: colisao e difusao das moleculas emmovimento aleatorio.

Solidos: vibracao do agregado cristalino e movimento deeletrons livres.

A taxa de conducao de calor dependera da geometria,espessura, do material e da diferenca de temperatura.

Taxa de conducao ∝ (Area)(Diferenca de temperatura)

Espessura

Qcond = −kA∆T

∆x(W)

Quando ∆x→ 0,

Qcond = −kAdTdx

(W)

que e chamada de lei de Fourier para conducaode calor 1d.

Condutividade termica

A condutividade termica k e a taxa de transferenciade calor atraves de uma espessura unitaria dematerial por unidade de area por unidade dediferenca de temperatura. (W/m ·◦ C)

Conveccao

Transferencia de calor entre uma superfıcie solida eum fluido adjacente em movimento.

Sao os efeitos combinados de conducao emovimento.

Pode ser forcada ou natural.

Lei de resfriamento de Newton

Qconv = hAS (TS − T∞) (W)

Radiacao

Radiacao e a energia emitida pela materia na forma de ondaseletromagneticas.

Ao contrario de conducao e conveccao, nao precisa demeio fısico.

Mais rapida e nao sofre atenuacao no vacuo.

A transferencia de calor trata apenas do espectroassociado a radiacao termica.

E um fenomeno fısico volumetrico mas tratado comosuperficial em corpos opacos.

Lei de Stefan-Boltzmann (emissao de corponegro)

Qemit, max = σAST4S (W)

sendo σ = 5, 67× 10−8W/m2 ·K4 etemperaturas em escala absoluta Kelvin.

Emissao de superfıcies reais

Qemit, max = εσAST4S (W)

sendo 0 ≤ ε ≤ 1 a emissividade (propriedadede material).

Absorcao

Qabsorvido = αQincidente

Mecanismos Simultaneos

Ubersicht

1 Sobre o Curso

2 Sistemas Termicos

3 Conceitos Basicos



Transferencia de Calor por Conducao

Taxa de tranferencia de calor

Taxa de Transferencia de Calor ∝ (Area)(Diferenca de Temperatura)

Espessura

Qcond = kAT1 − T2

∆x= −kA ∆T

∆x[W ]

Lei de Fourrier da conducao de calor

Qcond = −kA dT

dx[W ]

Conducao de Calor Unidimensional

Analise de um elemento de volume

Balanco de Energia

Taxa de conducaode calor

em x

− Taxa de conducao

de calorem x+ ∆x

+

Taxa de geracaode calor dentro

do elemento

=

Taxa de variacaode energia dentro

do elemento

Qx − Qx+∆x + Gelemento =

∆Eelemento

∆t

Termos de variacao e geracao de calor

∆Eelemento = Et+∆t − Et = mC(Tt+∆t − Tt) = ρCA∆x(Tt+∆t − Tt)Gelemento = gA∆x

Geracao de calor

Conversao de outra forma de energia em energia termica.

Resistencia eletrica, reacao nuclear, reacao quımica,absorcao de radiacao.

Substituindo os termos na equacao original

Qx − Qx+∆x + gA∆x = ρCA∆xTt+∆t − Tt

∆t

Dividindo por A∆x

− 1

A

Qx+∆x − Qx

∆x+ g = ρC

Tt+∆t − Tt∆t

Usando a Lei de Fourier

lim∆x→0

Qx+∆x − Qx

∆x=∂Q

∂x=

∂

∂x

(−kA∂T

∂x

)

Equacao geral da conducao unidimensional

∂

∂x

(k∂T

∂x

)+ g = ρC

∂T

∂t

Admitindo condutividade k constante

∂2T

∂x2+g

k=

1

α

∂T

∂t

Difusividade termica

α = k/ρC, representa a velocidade com que o calor sepropaga pelo material.

Regimes Transiente e Estacionario

Casos particulares: conducao de calor 1D

Estacionario ( ∂∂t

= 0)

∂2T

∂x2+g

k= 0

Transiente, sem geracao de calor (g = 0)

∂2T

∂x2=

1

α

∂T

∂t

Estacionario, sem geracao de calor ( ∂∂t

= 0; g = 0)

∂2T

∂x2= 0

Equacao geral em coordenadas cartesianas

∂2T

∂x2+∂2T

∂y2+∂2T

∂z2+g

k=

1

α

∂T

∂t

Estacionario (equacao de Poisson)

∂2T

∂x2+∂2T

∂y2+∂2T

∂z2+g

k= 0

Transiente, sem geracao de calor (equacao de difusao)

∂2T

∂x2+∂2T

∂y2+∂2T

∂z2=

1

α

∂T

∂t

Estacionario, sem geracao de calor (equacao de Laplace)

∂2T

∂x2+∂2T

∂y2+∂2T

∂z2= 0

Transcal Aula01 Print

Documents

Transcript of Transcal Aula01 Print