8/11/2019 Traction Simple

1/4

Bton I Chapitre VII Elments soumis la traction simple Dr HADJSADOK A

(2011/2012)____________________________________________________________________________1

Chapitre VII : CALCUL DES ELEMENTS SOUMIS A LA TRACTION

Le calcul de bton arm est bas sur le principe du Dimensionnement/Vrification.Il faut alors sassurer

que llment de structure tudi satisfasse les conditions imposes par lE.L.S et par lE.L.U. Dans un

premier temps, une phase de pr-dimensionnement va permettre de dterminer une premire valeur desection daciers (ou de bton). Dans un deuxime temps, on vrifie que toutes les conditions

rglementaires sont satisfaites.

VII.1 Hypothses

Une pice est sollicite en traction simple si lensemble des forces extrieures agissant gauche

dune section (S) se rduit une force unique (N) perpendiculaire (S) appliqu au centre de gravite G.

Dans chaque section droite le centre de gravit des armatures longitudinales (A) concide avec le centre

de gravit du bton seul (B), et avec le point dapplication de la force de traction.

Les pices soumises la traction seront appeles des tirants.

Dans un tirant, le centre de gravite des armatures est confondu avec celui du bton. Tirants rectilignes : ils sont utiliss pour les couvertures votes ou comme longrine. Les

armatures qui rsistent leffort de traction sont les armatures longitudinales. Les armatures

transversales ne jouent quun rle de montage.

Tirants circulaires : ils sont normalement utiliss dans les parois de rservoirs circulaires et dessilos.

N = P.R

N : Effort normale de traction

R : pression applique sur le triant circulaire

B

Nu A

S

P

8/11/2019 Traction Simple

2/4

Bton I Chapitre VII Elments soumis la traction simple Dr HADJSADOK A

(2011/2012)____________________________________________________________________________2

VII.2 Dimensionnement de la section du bton

VII. 2.1 Conditions de non fragilit : C.N.F

Une section non fragile vis vis des contraintes de traction est une section tendue ou flchie telle

que s'il y a fissuration du bton la contrainte maximale dans les aciers est la limite d'lasticit de

l'acier.

Le bton tendu sera nglig car on le considre fissur. Une fois le bton fissur, ce sont les armaturesqui doivent reprendre la sollicitation extrieure. Si au moment de la fissuration, les armatures sont dj

plastifies, on ne dispose que de peu de scurit : trs rapidement les dformations dans les armatures

vont atteindre les limites imposes et la rupture peut-tre brutale. Si on impose que les aciers soient

lastiques lors de la fissuration du bton, on dispose alors dune plus grande scurit : on aura rupturequand lallongement des armatures sera lev. Dans cette zone de comportement plastique, les aciers

reprendront encore toute la sollicitation.

Ce qui se traduit donc pour la traction simple:

VII. 2.1Dtermination de la section du bton

La section du bton B est obtenu en satisfaisant la condition de non-fragilit.

As: section totale des armatures

B : aire de la section du btonfe: limite dlasticit de lacier

ftj: rsistance caractristique du bton la traction j jours (en pratique 28 jours ).

VII. 3 Dtermination de la section darmatures

Le bton tendu est nglig, leffort de traction doit tre intgralement quilibr par des armatures. La section darmature prvoir est calcule comme suit :

-En cas de fissuration peu prjudiciable (ou peu nuisible), celle qui rsulte du calcul ltat limite

ultime.

-En cas de fissuration prjudiciable ou trs prjudiciable, celle qui rsulte du calcul ltat limite deservice.

VII.3.1 Calcul des armatures lEtat Limite Ultime (ELU)

Dans le cas de fissuration peu prjudiciable, les lments sont situs dans les locaux couverts et clos.

Le dimensionnement de la section darmature, se fait lE.L.U, on a:

s10

uu

NA

Avec :

tj

fB

e

f

s

A

tj

eS

f

fAB

8/11/2019 Traction Simple

3/4

Bton I Chapitre VII Elments soumis la traction simple Dr HADJSADOK A

(2011/2012)____________________________________________________________________________3

Au : section totale des armatures lE.L.U

Nu : leffort normal de traction de bton lE.L.U

s10 : contrainte correspondant lallongement maximal s= 10 de lacier:

s

ef

=s10

VII.3.3 Dimensionnement lEtat Limite de Service ELS

Le dimensionnement de la section darmature, se fait lE.L.S, on a:

S

ser

ser

NA

Avec :

Aser : section totale des armatures lE.L.S

Nser : leffort normal de traction de bton lE.L.S

s: Contrainte limite des aciers : elle dpond du cas de fissuration :

i / Cas o la fi ssur ati on est prjudi ciable

Dans le cas de fissuration prjudiciable, les lments sont :

Exposs aux intempries

O alternativement noys ou mergs en eau douce

La contrainte limite des aciers s en cas de situation prjudiciable est :

s (Mpa) = min [ tjf110

e

3

]

Avec :

fe: limite dlasticit des aciers

ftj: rsistance caractristique du bton la traction j jours (en pratique 28 jours ).: coefficient de fissuration 1 : Acier rond lisse

1,6 : Acier haute adhrence

i i / Cas o la fi ssuration est trs prjudiciable

Dans le cas de fissuration trs prjudiciable, les lments sont :

Exposs un milieu agressif

O devant assurer une tanchit

Exposs aux brouillards salins O appartenant des ouvrages la mer

La contrainte limite des aciers s en cas de situation trs prjudiciable est :

s (MPa) = min [ tjf90

e

]

8/11/2019 Traction Simple

4/4

Bton I Chapitre VII Elments soumis la traction simple Dr HADJSADOK A

(2011/2012)____________________________________________________________________________4

VII.3.4 Section darmature choisie

Aprs le calcul de la section darmature lELU et lELS, La section As prendre en considration est

As = max [Au; Aser]. En plus il faut que la condition de non fragilit soit vrifie.

VII.3.5 Calcul des Armatures transversales

Les armatures transversales en traction sont des armatures de construction. Elles sont dimensionnescomme suit :

t : diamtre des armatures transversales

l : diamtre des armatures longitudinales

- Espacement : St a (petite dimension de la section)

St min (20cm; 15 l)

VII.3.6 Disposition constructives :

Pour une section de bton rectangulaire, il faut choisir :

Assurer une barre dans chaque angle

Au minimum 4 barres

Les barres de faible diamtre doivent tre disposes au milieu

Le diamtre des armatures longitudinales (l ) doit tre infrieur ou gal au plus petit ct divis par10 ( a/10)

10l

a