TRABAJO APLICATIVO - ECUACIÒN DE LA RECTA

5/10/2018 TRABAJO APLICATIVO - ECUACI N DE LA RECTA - slidepdf.com

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ESCUELA DE OFICIALES DE LA POLICIA NACIONAL DEL

PERÚ

PRIMERO “E” - 2011

ECUACIÒN DE LA RECTA

TRABAJO APLICATIVO INDIVIDUAL

DE MATEMATICA BASICA

EE.CC.PNP.Lic. GRANDEZ OCMIN Walter

2011

1



PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Si los puntos A(- 5 ; 2), B(a ; 2a) y C(7 ; 8) son coliniales, determinar las

coordenadas de BRespuesta: B = (3 ; 6)

2. Calcular el área del triángulo rectángulo formado por los ejes coordenados y

la recta cuya ecuación es 2x + 5y – 10 = 0

Respuesta: 5 u2

3. Sea el triángulo ABC, cuyas coordenadas son A(6 ; 1), B( -1 ; 6) y C( -4 ; 3).

Hallar la ecuación de la mediana relativa al lado AC.Respuesta: y = - 2x + 4

4. Calcula la distancia del baricentro al punto B del triángulo que tiene como

vértices a A(4; 8), B(10 ; 10) y C(3 ; 0).

Respuesta: u65

5. Hallar la distancia del punto A(- 3; 1) a la recta L1: y = 3x – 5

Respuesta: ud 2

103=

6. Se da la recta L: 2x + 3y + 4 = 0. Hallar la ecuación de la recta que pasa porel punto M0 (2; 1):

a) paralela a la recta dada;

Respuesta:3

7

3

2+

−= x y

b) perpendicular a la recta dada.

Respuesta: 22

3−= x y

7. Dados lo puntos P (2 ; 3) y Q(- 1 ; 0), hallar la ecuación de la recta que pasa porel punto Q, perpendicular al segmento PQ

Respuesta: y = - x – 1

8. La pendiente de AB , dados A(2 ; - 5) y B(6 ; - 3), es:

Respuesta:2

1=m

9. Las rectas L1: mx – 2ny – 1 = 0 y L2: 3mx + ny – 4 = 0, se intersectan enel punto P(6 ; 4). Calcular el valor de “m”

2



A v e n i d a

" H "

A v e n i d a

" H "

A ( - 2 ; 2 m - 1 )•

•

• B ( n ; 8 )

C ( 3 n ; 3 m + 2 )

A B = B C

Respuesta:14

3=m

10. Una recta pasa por los puntos A(- 3 ; - 1) y B( 2 ; - 6) . Halle su ecuación

en su forma simétrica.

Respuesta: 144=−−

y x

11. Calcular el área del triángulo rectángulo formado por los ejes de

coordenadas y la recta cuya ecuación es 2x +5y – 10 = 0Respuesta: 5 u2

12. Hallar la intersección con el eje “y” de la recta que pasa por A(3 ; 5) y

B(- 2 ; 4).

Respuesta: (0 ; 22)

13. Determinar la ecuación de la recta que pasa por el punto de

intersección de L1: X + 2Y – 5 = 0, y L2 : 3X – Y – 1 = 0 ; y es paralela aL3: 2X + 2Y – 5 = 0.

Respuesta: X + Y – 3 = 0

14. Sean los puntos A(-2,0) y B(4,0); hallar las coordenadas de un punto

ubicado en el primer cuadrante que equidiste de A y de B 5 cm.

Respuesta: (1;4)

15. En una intervención, un efectivo policial encuentra entre las pertenencias de

un delincuente el croquis de una avenida principal de la ciudad con cierta

información; a partir de este croquis encontrar el valor de “m + n”.

Respuesta: 17/5

3



A v e

n i d a " H "

B ( 3 ; - 5 )•

•

A ( - 4 ; 8 )

m o t o

p a t r u l le r o

A ( 5 ; 2 n )

C ( 3 m ; 4 n )

B ( m ; - 6 )

•

•

•

o

o

16.Mediante un GPS(Sistema de posicionamiento global) se localizan las

coordenadas de un motociclista que acaba de robar un banco y un patrullero

que lo persigue; a partir de estos datos calcular la distancia que los separa

en kilómetros.

Respuesta: 218 km

17. Hallar el área de la región determinada al unir los puntos A(-5;0), B(-5;3) y

C(4;3)

Respuesta: 13,5u2

18.Hallar el perímetro de la región determinada al unir los puntos A(-4;3),

B(-4;6), C(6;6) y D(6;3).Respuesta: 30u

19. A partir del gráfico. Calcular “m+n”

Respuesta: -7

20.Calcular las coordenadas de un punto situado en el eje de las abscisas queequidiste de los puntos: (-4;5) y (8;2).

Respuesta: (11/8;0)

21.Sobre una recta se ubican los puntos A(4;-1), B, C y D(8;5); tal que:

AB = BC = CD/2..Calcular las coordenadas de los puntos B Y C.

Respuesta B: (5;1/2) C: (6;2)

4



0

Y

X

A ( 1 ; 5 )

C ( 8 ; 8 )

•

•

B

D

•

•

22.Los vértices de un triángulo son lo puntos A(1;11), B(-1;1) y C(9;7). Hallar

la longitud de la mediana relativa al lado AC.

Respuesta: 10

23.Dos vértices opuestos de un cuadrado ABCD son: A(-3;2) y C(4;3). Hallar

el área de la región de dicho cuadrado.Respuesta: 25u2

24.¿Cuál es el mayor lado de un triángulo ABC, si las coordenadas de sus

vértices son A(-1;2), B(3;8) y C(7;4)Respuesta: AC

25.Los vértices de un cuadrilátero ABCD tienen por coordenadas A(-8;-2),

B(-6;4), C(4;8) D(14;2). Calcular la distancia entre los puntos medios de las

diagonales.

Respuesta: 6

26.De acuerdo al gráfico, hallar el área del rectángulo.

Respuesta: 29u2

NOTA : Presentar en hoja cuadriculada , para la evaluación se tendrá en cuenta lomsiguientes criterios :

Puntualidad.

(3p)

Orden y limpieza.(4p)

Presentaciòn .Respetando el esquema de un trabajo individual.(Dedicatoria, presentación,

marco teorico, desarrollo del tema, Conclusiòn y Bibliografìa).

(4p)

Desarrollo de los ejercicios en forma explicativa.(Usa materiales para el desarrollo del tema).

(5p)

Investiga y agrega más ejercicios referidos al tema .

(4p)

5

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