ՏոկոսներՏոկոսներ6-1 6-1 դաս.դաս.

Տոկոսներով հաշվումներ կատարվում : էին դեռևս Բաբելոնում Տոկոսները

հատկապես լայն կիրառություն ունեին , հին Հռոմում որտեղ տոկոս անվանում էին pro centum « », հարյուրից հենց այդ

անվանումն է որոշ ձևափոխություններով գործածվում

բազմաթիվ ժամանակակից: % 15- լեզուներում նշանը ստեղծվել է րդ

pro centum դարում բառերը կրճատ :գրելու փորձերի արդյունքյում

p.C 0 p.0/0 0/0 :ձևով

Պատմական ակնարկ

/ / Թվի մեծության մեկ հարյուրերորդ մասը անվանում են այդ թվի

/ / : մեծության մեկ տոկոս Գտնել թվի 1 , մեծության տոկոսը նշանակում է

1/100 , գտնել այդ թվի մասը ինչը կարելի ` / / է կատարել թիվը մեծությունը

1/100- բազմապատկել ով կամ բաժանել100- :ի Տոկոս բառի փոխարեն

մաթեմատիկայում օգտագործում են«%» :նշանը

ՍահմանումՍահմանում

`Օրինակ 300 - 1 3 , կգ ի տոկոսը կգ է 300 : 100 որովհետև = 3, 300·1/100կամ =3:

` Օրինակ

10 - 1 100 , կմ ի տոկոսը մ է 10 ·1/100որովհետև կմ = = 10.000 ·1/100մ =100 :մ

Տոկոսի հետ կապված առաջանում են .հետևյալ երեք տեսակի խնդիրներ

1. տրված թվի տրված տոկոսի,որոշումը

2. ,Թիվ գտնելը նրատոկոսներով

3. Երկու թվերի տոկոսային հարաբերությունը գտնելը

1. Տրված թվի տրված տոկոսի,որոշումը

• Կանոն A p %- թվի ը գտնելու համար

p/100 պետք է կոտորակը A- :բազմապատկել ով

`Առաջադրանք 80 Պատկերասրահում ցուցադրված

15 %- : նկարների ը դիմանկարներ են :Քանի՞ դիմանկար է ցուցադրված

2. Թիվ գտնելը նրա,տոկոսներով

: Կանոն A , Որպեսզի գտնենք թիվը p %- B , որի ը հավասար է թվին

B p/100 պետք է թիվը բաժանել:կոտորակին

: Խնդիր 1500 Մայրիկը ծախսեց, 30%- դրամ որը նրա ունեցածի ն

: էր Սկզբում ինչքան դրամ ուներ:մայրիկը

3. Երկու թվերի տոկոսային հարաբերությունը գտնելը

• : Կանոն , B Իմանալու համար թե A թիվը թվի քանի տոկոսն է

, կազմում պետք է նրանց հարաբերությունը բազմապատկել

100- :ով

• : 25 Խնդիր Դասարանի 20- աշակերտներից ը լավ

: գնահատականներ են ստացել Աշակերտների քանի տոկոսն է լավ :գնահատական ստացել

`Լուծում(20/25)*100=20x4=80

, Խնձորի որ մասն են կտրել մասը :արտահայտիր տոկոսով

½ մաս50%

Զբոսաշրջիկն անցավ ¼ : ճանապարհի մասը Ճանապարհի քանի ՞ տոկոսն

:է նա հաղթահարել

? %¼=25x1/4x25=25/100

Բեռնատար մեքենան մեկ ուղերթով կարող 2 է տեղափոխել պահեստում եղած ալյուրի

%: Քանի ուղերթ պետք է կատարի:

100:2=50 ( )անգամ?

1. : Վահիկը խնձորը բաժանեց հինգ մասի :Քանի՞ տոկոս է կազմում խնձորի մեկ մասը

2. 3 . : Պահեստում կա տ միրգ Խնձորը կազմում է 30ամբողջի %- , 43 ը խաղողը %- , ը իսկ դեղձը: :մնացածը Որոշել մրգերի քաշը

3. Մայրիկը իր 10.000 դրամ աշխատավարձը ծախսեց մուրաբա եփելու համար: Խնձոր գնելու համար նա ծախսեց այդ գումարի 30%-ը, ելակ գնելու համար 30%- , ը իսկ

20-տանձի և շաքարավազի համար : ական տոկոս Արդյո՞ք ամբողջ

:գումարն է ծախսել մայրիկը

4. 12.500 Խանութ առաքեցին կգ: կարտոֆիլ Առաջին օրը վաճառվեց այդ

ամբողջի 43%- : ը Քանի՞ կգ կարտոֆիլ :մնաց վաճառելու

5. Աննան ունի 60 փոստանիշ, Անին նրանից 20%- , ` ով պակաս իսկ Եվան

50Աննայից և Անիից %- : ով ավել Քանի՞ , փոստանիշ ունի Անին իսկ քան՞իۥ :Եվան

6. 14 6 : կգ թարմ խնձորից ստացել են կգ չիր Թարմ խնձորի զանգվածի ո՞ ր մասն է կազմում

: խնձորի չրի զանգվածը Այդ մասն : արտահայտիր տոկոսով Զանգվածի ո՞ ր

: տոկոսն է կորչում չորացման ընթացքում

7. 57 : 34Ցանել են սերմ Նրանցից -ը : ծլել են Որոշե́ : ք սերմերի ծլունակության տոկոսը

8. 316 , Դպրոցում աշակերտ կա 28- որոնցից ը սովորում են լավ, իսկ

16- ը գերազանց: Աշակերտներիքանի՞ տոկոսն է սովորում լավ, իսկքանի՞սը գերազանց:

9. Ծառայողն իր ձեռնարկությունից 45.000 գնեց դրամի

12բաժնետոմս և ստացավ % : շահույթ Քանի՞ դրամ շահույթ նա

:ստացավ

, Ջիմը պարզեց որ իր 20%- :լամպերից ը խոտան է

, Հաշվեց այդ լամպերը 10 : ստացվեց հատ

:Քանի՞ լամպ ուներ Ջիմը

1. Հաշվեք ) 50- 10ա ի %- , ) 8- 75ը բ ի %- ,ը ) 25- 4գ ի %- , ) 70- 60ը դ ի %- :ը

2. .Ո՞րն է մեծ ) 50- 20ա ի %- , 20- 50ը թե ի %- ,ը ) 60- 30բ ի %- , 30- 60ը թե ի %- : ը

3. 50 ́ .թիվը մեծացրե ք20%- , 35ով %- , 50ով %- , 80ով %- :ով 80 ́ . թիվը փոքրացրե ք10%- , 25ով %- , 40ով %- , 75ով %- : ով

4. ́ Առանց հաշվարկների որոշե ք ո՞րն է.մեծ

) 40- 13ա ի %- , 50- 13ը ի %- ,ը ) 60- բ ի 23%- , 60- ը ի 33%- : ը

5. 60- ի ոۥ 20- : 20- ր տոկոսն է ը ի ոۥ ր տոկոսն 60- :է ը

6. .Թվի ո՞ր մասն է կազմում նրա ) 1ա %- , ) 5ը բ %- , ) 10ը գ %- ,ը ) 25դ %- , ) 40ը ե %- , ) 55ը զ %- ,ը ) 65է %- , ) 70ը ը %- , ) 75ը թ %- .ը ) 80ժ %- , ) 95ը ի %- , ) 100ը լ %- :ը

7. ́ .Մեծացրե ք ) 20- 10ա ը %- , ) 40- 20ով բ ը %- ,ով ) 60- 30գ ը %- , ) 80- 40ով դ ը %- :ով8. ́ .Փոքրացրե ք ) 30- 15ա ը %- , ) 50- 25ով բ ը %- ,ով ) 70- 35գ ը %- , ) 90- 65ով դ ը %- :ով