Tölfræðilegt eftirlit ferla, kafli 8Tn Áreiðanleiki ferla og tölfræðilegt gæðaeftirlit
-
Upload
aiko-mathews -
Category
Documents
-
view
53 -
download
0
description
Transcript of Tölfræðilegt eftirlit ferla, kafli 8Tn Áreiðanleiki ferla og tölfræðilegt gæðaeftirlit
Operations Management For Competitive Advantage
©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS
ninth edition 1
Tölfræðilegt eftirlit ferla, kafli 8Tn
Áreiðanleiki ferla og tölfræðilegt gæðaeftirlit Frávik ferla Geta ferla Eftirlitsaðferðir
– Breytilegar stærðir– Eiginleikar (ok/ekki)
Sýnataka við móttöku– Operating Characteristic Curve, Eiginleikar
sýnatöku
Operations Management For Competitive Advantage
©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS
ninth edition 2
Grunn form breytileika
Rekjanleg (assignable) frávik orsakast af þáttum sem hægt er að þekkja og hægt er að stjórna s.s. frá mismunandi starfsmönnum.
Óræk (common, random) frávik eru innbyggð t.d. í ónákvæmni vélbúnaðar.
Operations Management For Competitive Advantage
©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS
ninth edition 3
Viðhorf Taguchi’s til frávika
Viðbótar kostnaður af frávikum
Hár
Núll
Lægrimörk
Tak-mark
Efri mörk
Traditional View
Viðbótar kostnaður af frávikum
Hár
Núll
Lægrimörk
Tak-mark
Efrimörk
Taguchi’s View
Operations Management For Competitive Advantage
©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS
ninth edition 4
Ferilgeta /Process Capability
Ferilfrávik
Vikmörk
Hvernig tengist þetta?
Operations Management For Competitive Advantage
©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS
ninth edition 5
Ferilgeta-Process Capability Index, Cpk
3
X-UTLor
3
LTLXmin=C pk
hliðrun á meðalgildi
Ferilgetutala segir til um getu ferilsins til að framleiða hluti innan vik(hönnunar)marka.
smá breyingar á vélbúnaði geta orsakað tilfærslu á meðalgildi.
Operations Management For Competitive Advantage
©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS
ninth edition 6
Gerðir tölfræðilegs eftirlits Eignleikar (í lagi / ekki í lagi)
– Fjöldi gallaðra sýna vísar til hvort sýni stenst kröfu samkvæmt mörgum mælikvörðum.
– Fjöldi galla vísar til fjölda galla í gefnu sýni, sem geta verið fleiri en fjöldi gallaðra sýna.
Breytilegt (Samfellt)– Venjulega mælt með meðalgildi og staðalfráviki– notkun X og R grafa
Operations Management For Competitive Advantage
©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS
ninth edition 7
UCL
LCL
Sýni yfirtímabil
1 2 3 4 5 6
UCL
LCL
Sýni yfirtímabil
1 2 3 4 5 6
UCL
LCL
Sýni yfirtímabil
1 2 3 4 5 6
Eðlileg framvinda
Mögulegt vandamál, rannsaka
Mögulegt vandamál, rannsaka
Tölfræðilegt ferileftirlit (SPC) Gröf
Operations Management For Competitive Advantage
©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS
ninth edition 8
Vikmörk eru fundin út frá normaldreifingu
x
0 1 2 3-3 -2 -1z
Staðalfrávik eða “z” einingar.
Operations Management For Competitive Advantage
©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS
ninth edition 9
Vikmörk
Ef við setjum efri og neðri vikmörk við +/-3 staðalfrávik þá getum við vænst þess að 99,7% sýnanna falla innan þeirra marka.
xLCL UCL
99.7%
Operations Management For Competitive Advantage
©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS
ninth edition 10
Að búa til p-graf: Gögn
1 100 42 100 23 100 54 100 35 100 66 100 47 100 38 100 79 100 1
10 100 211 100 312 100 213 100 214 100 815 100 3
Operations Management For Competitive Advantage
©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS
ninth edition 11
Jöfnur fyrir tölfræðilegt eftirlit:Mæling eiginleika (p-Chart)
p =Total Number of Defectives
Total Number of Observations
ns
)p-(1 p = p
p
p
z - p = LCL
z + p = UCL
s
s
Gefið:
Reikna eftirlitsmörk:
Operations Management For Competitive Advantage
©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS
ninth edition 12
1. Reikna úr gallahlutfallið úr hverju sýni.
Sample n Defectives p1 100 4 0.042 100 2 0.023 100 5 0.054 100 3 0.035 100 6 0.066 100 4 0.047 100 3 0.038 100 7 0.079 100 1 0.01
10 100 2 0.0211 100 3 0.0312 100 2 0.0213 100 2 0.0214 100 8 0.0815 100 3 0.03
Að búa til p-graf: Skref 1
Operations Management For Competitive Advantage
©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS
ninth edition 13
2. Reikna meðaltal gallahlutfallanna
0.036=1500
55 = p
3. Reikna úr staðalfrávikið út frá sýnunum
.0188= 100
.036)-.036(1=
)p-(1 p = p n
s
Að búa til p-graf: Skref 2 og 3
Operations Management For Competitive Advantage
©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS
ninth edition 14
4. Reikna út stjórnmörkin (control limits)
3(.0188) .036
UCL = 0.0924LCL = -0.0204 (or 0)
p
p
z - p = LCL
z + p = UCL
s
s
Að búa til p-graf: Skref 4
Operations Management For Competitive Advantage
©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS
ninth edition 15
Að búa til p-graf: Skref 55. Teikna upp útkomuna á mismunandi sýnum
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Observation
p
UCL
LCL
Operations Management For Competitive Advantage
©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS
ninth edition 16
Dæmi um x og R gröf: Gögn
Sample Obs 1 Obs 2 Obs 3 Obs 4 Obs 51 10.68 10.689 10.776 10.798 10.7142 10.79 10.86 10.601 10.746 10.7793 10.78 10.667 10.838 10.785 10.7234 10.59 10.727 10.812 10.775 10.735 10.69 10.708 10.79 10.758 10.6716 10.75 10.714 10.738 10.719 10.6067 10.79 10.713 10.689 10.877 10.6038 10.74 10.779 10.11 10.737 10.759 10.77 10.773 10.641 10.644 10.72510 10.72 10.671 10.708 10.85 10.71211 10.79 10.821 10.764 10.658 10.70812 10.62 10.802 10.818 10.872 10.72713 10.66 10.822 10.893 10.544 10.7514 10.81 10.749 10.859 10.801 10.70115 10.66 10.681 10.644 10.747 10.728
Operations Management For Competitive Advantage
©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS
ninth edition 17
Dæmi um x of R gröf: Skref 1, reikna meðatöl sýna, spönn sýna, meðaltal meðaltala og meðaltal spannar.
Sample Obs 1 Obs 2 Obs 3 Obs 4 Obs 5 Avg Range1 10.68 10.689 10.776 10.798 10.714 10.732 0.1162 10.79 10.86 10.601 10.746 10.779 10.755 0.2593 10.78 10.667 10.838 10.785 10.723 10.759 0.1714 10.59 10.727 10.812 10.775 10.73 10.727 0.2215 10.69 10.708 10.79 10.758 10.671 10.724 0.1196 10.75 10.714 10.738 10.719 10.606 10.705 0.1437 10.79 10.713 10.689 10.877 10.603 10.735 0.2748 10.74 10.779 10.11 10.737 10.75 10.624 0.6699 10.77 10.773 10.641 10.644 10.725 10.710 0.13210 10.72 10.671 10.708 10.85 10.712 10.732 0.17911 10.79 10.821 10.764 10.658 10.708 10.748 0.16312 10.62 10.802 10.818 10.872 10.727 10.768 0.25013 10.66 10.822 10.893 10.544 10.75 10.733 0.34914 10.81 10.749 10.859 10.801 10.701 10.783 0.15815 10.66 10.681 10.644 10.747 10.728 10.692 0.103
Averages 10.728 0.220400
Operations Management For Competitive Advantage
©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS
ninth edition 18
Dæmi um x og R gröf: Skref 2. Ákvarða jöfnur fyrir eftirlitsmörk og reikna nauðsynleg töflugildi.
x Chart Control Limits
UCL = x + A R
LCL = x - A R
2
2
R Chart Control Limits
UCL = D R
LCL = D R
4
3
n A2 D3 D42 1.88 0 3.273 1.02 0 2.574 0.73 0 2.285 0.58 0 2.116 0.48 0 2.007 0.42 0.08 1.928 0.37 0.14 1.869 0.34 0.18 1.82
10 0.31 0.22 1.7811 0.29 0.26 1.74
Operations Management For Competitive Advantage
©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS
ninth edition 19
Dæmi um x og R gröf: Skref 3 og 4. Reikna mörkin og teikna upp gildin.
10.601
10.856
=).58(0.2204-10.728RA - x = LCL
=).58(0.2204-10.728RA + x = UCL
2
2
10,550
10,600
10,650
10,700
10,750
10,800
10,850
10,900
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Sample
Mea
ns
UCL
LCL
Operations Management For Competitive Advantage
©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS
ninth edition 20
Dæmi um x og R gröf: Skref 5 og 6. Reikna mörkin og teikna upp gildin.
0
0.46504
)2204.0)(0(R D= LCL
)2204.0)(11.2(R D= UCL
3
4
0.000
0.100
0.200
0.300
0.400
0.500
0.600
0.700
0.800
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Sample
RUCL
LCL
Operations Management For Competitive Advantage
©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS
ninth edition 21
Grunnaðferðir tölfræðilegra úttekta við gæðaeftirlit Sýnataka til að samþykkja eða hafna safni,
t.d. við móttöku íhluta og hráefna (Móttöku sýnataka).
Sýnataka til að ákvarða hvort ferli sé innan ásættanlegra marka (Tölfræðilegt ferileftirlit)
Operations Management For Competitive Advantage
©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS
ninth edition 22
Móttöku-sýnataka Tilgangur
– Ákvarða gæðastig– Tryggja að gæði séu innan skilgreindra marka
Kostir– Hagrænir– Minni skemmdir v/höndlunar– Færri skoðanir– Upphefur sýnatökustarfið– Hægt að nota eyðileggjandi prófanir– Höfnun safna hvatning til úrbóta
Operations Management For Competitive Advantage
©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS
ninth edition 23
Móttöku-sýnataka
Ókostir– Hætta á að taka slæmt safn og hafna góðu– Meira skipulag og pappírsvinna– Minni upplýsingar en við 100% skoðun
Operations Management For Competitive Advantage
©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS
ninth edition 24
Móttöku-sýnataka: Einföld sýnatökuregla
Markmið
Ákvarða (1) hversu mörg sýni, n, á að taka úr safni, og (2) hámarks fjölda gallaðra sýna, c, án þess að safni sé hafnað.
Operations Management For Competitive Advantage
©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS
ninth edition 25
Áhætta
Ásættanlegt gæðastig: Acceptable Quality Level (AQL)– Hámarkshlutfall galla skilgreint af framleiðanda.
(áhætta framleiðanda)– Líkurnar á höfnun góðs safns.
Umsamin hámarksgallaprósenta safns: Lot Tolerance Percent Defective (LTPD)– Sú prósentutala sem ákvarðar hvenær safni er hafnað
(áhætta kaupanda)– Líkurnar á að samþykkja slæmt safn.
Operations Management For Competitive Advantage
©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS
ninth edition 26
Operating Characteristic Curve
n = 99c = 4
AQL LTPD
00.10.20.30.40.50.60.70.80.9
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Percent defective
Pro
bab
ilit
y of
acc
epta
nce
=.10(consumer’s risk)
= .05 (producer’s risk)
Operations Management For Competitive Advantage
©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS
ninth edition 27
Dæmi: Móttökusýnataka
Zypercom, sem framleiðir videogræjur kaupir prentrásaborð frá birgjanum, Procard. Procard hefur sett sér ásættanlegt gæðastig sem 1% gallar og samþykkir 5% líkur á að hafna safni sem uppfyllir þessar kröfur. Zypercom álítur safn með3% göllum vera óásættanlegt en sættir sig 10% áhættu á að samþykkja safn sem uppfyllir ekki þessar kröfur.
Búið til sýnatökuáætlun fyrir Zypercom og ákvarðið vinnureglur fyrir sýnatökufólkið.
Operations Management For Competitive Advantage
©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS
ninth edition 28
Dæmi: Skref 1. hvað er gefið og hvað ekki? Í þessu dæmi er, AQLgefið sem 0.01 og LTDP gefið sem 0.03. Okkur er líka gefð alfa sem 0.05 og beta 0.10.
Við þurfum því að ákvarða “c” og “n.”
Operations Management For Competitive Advantage
©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS
ninth edition 29
Dæmi: Skref 2. Ákvarða “c”
Deila first í LTPD með AQL.
LTPD
AQL =
.03
.01 = 3
Finna svo gildi “c” úr töflu TN7.10 “n(AQL)”dálk sem er jöfn eða hærri en þetta hlutfall.
Exhibit TN 7.10Exhibit TN 7.10
c LTPD/AQL n AQL c LTPD/AQL n AQL0 44.890 0.052 5 3.549 2.6131 10.946 0.355 6 3.206 3.2862 6.509 0.818 7 2.957 3.9813 4.890 1.366 8 2.768 4.6954 4.057 1.970 9 2.618 5.426
So, c = 6.
Operations Management For Competitive Advantage
©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS
ninth edition 30
Dæmi: Skref 3. Ákvarða fjölda sýna
c = 6, úr töflun (AQL) = 3.286, úr töfluAQL = .01, gefið
Sýnatökuregla:Taka tilviljanakennt 329 sýni úr safni. Hafna safni ef meira en 6 eru gölluð.
Að gefnum upplýsingunum fyrir neðan þá getum við reiknað nauðsynlegan fjölda sýna.
n(AQL/AQL) = 3.286/.01 = 328.6, or 329 (rúnnað upp)