Tipologia di scuola

V anno licei scientifici

Prerequisiti

         Forze nucleari, forze di legame, radioattività, fissione         Struttura atomica: elettroni, nucleoni.         Meccanica (energia cinetica, energia termica, principio di azione e reazione e principio d’inerzia)          Elettromagnetismo ( forze coulombiane, campo magnetico prodotto da un campo elettrico ed effetto Joule)         Relatività (relazione di Einstein : E=mc2)

Obiettivi formativi e disciplinari

• sapere cosa si intende per fusione nucleare• rendersi conto dell’importanza degli studi scientifici per

migliorare le condizioni di vita sulla terra• prendere coscienza delle difficoltà tecniche per la realizzazione di reattori a fusione a livello industriale • saper fare un confronto tra fusione e fissione (tra energie e

scorie radioattive prodotte) •sapere come funzionano i principali reattori a confinamento

magnetico•saper collocare storicamente gli studi sul processo di fusione

nucleare

Metodologia

Lezione in aula e attività di ricerca di materiale didattico nel laboratorio multimediale

LA FUSIONE NUCLEARE

• Quale sarà l’utilità della fusione?

• Il contributo che essa potrà dare al problema dell’energia sarà tale da giustificare il notevole sforzo effettuato ora nelle ricerche?

LA SITUAZIONE ENERGETICA NEL

MONDO

• Per evitare all’umanità una gravissima crisi, che assumerà carattere catastrofico per una frazione consistente della popolazione mondiale, quella cioè dei paesi sottosviluppati, è necessario che su scala mondiale vi sia un rapido e continuo incremento netto della produzione di energia. Questa energia potrà permettere il raggiungimento di un livello di vita accettabile per tutta l’umanità.

•Per i paesi sottosviluppati, entrambe queste quantità hanno valori molto minori di quelli relativi ai paesi industrializzati. In essi il tenore di vita è minore del livello accettabile.

•Il reddito pro capite risulta essere legato al consumo energetico.

•E’ necessario quindi che la produzione di energia venga progressivamente aumentata.

•Attualmente ci sono notevoli differenze di consumo energetico pro capite per i diversi paesi.

•Le riserve di combustibili fossili sono evidentemente limitate e lo sfruttamento delle fonti di energia rinnovabile ha uno sviluppo molto lento e potrà contribuire soltanto in minima parte alla domanda di energia per il futuro.

•Attualmente la produzione mondiale di energia proviene da combustibili fossili (petrolio, gas naturale, carbone) per il 92% e da altre fonti (nucleare, idrica, geotermica, solare) per il rimanente 8%.

•La soluzione energetica non può che venire dalla fonte di energia nucleare.

Vantaggi della fissione nucleare

• Fonte inesauribile di energia, con la messa a punto dei reattori autofertilizzanti:

1. Fissione del Plutonio 239

2. Arricchimento dell’Uranio 238 mediante bombardamento di neutroni veloci emessi dalla reazioni di fissione

3. Produzione di altro Plutonio, in quantità maggiore di quello che si consuma nel reattore.

Svantaggi della fissione nucleare

1. Radioattività delle scorie prodotte.

2. Pericolo di proliferazione di armi nucleari

Vantaggi della fusione nucleare

1. Nessuna produzione di scorie

2. Fonte inesauribile di energia

Svantaggi della fusione nucleare

1. Tecnologia non ancora abbastanza sviluppata per un utilizzo economico dell’energia prodotta

Elementi costituenti e dimensioni del nucleo

Il numero dei neutroni in un nucleo è indicato con la lettera N; il numero dei protoni, detto numero atomico, con la lettera Z; il numero dei protoni più quello dei neutroni è detto numero di massa, è indicato con la lettera A.Convenzionalmente si indica: AElemento chimico

Tra gli atomi di uno stesso elemento, ve ne sono alcuni che hanno, nel nucleo, stesso numero di protoni ma differente numero di neutroni. A questi elementi, costituiti da atomi con diverso numero di neutroni nel nucleo, si dà il nome di isotopi.

La grandezza e la forma di un nucleo si possono determinare bombardandolo con particelle ad alta energia e osservando la loro diffusione (scatterig).Si trova che la maggior parte dei nuclei sono all’incirca sferici , con raggi dati approssimativamente da

3/10 ARR

dove R0 è circa 1 fm = 10-15 m

Si trova che il raggio del nucleo varia tra:

mRm 1515 107,8104,1

Con questi dati abbiamo che la forza di Coulomb tra due protoni sarà dell’ordine:

mentre la forza di attrazione tra un protone e un elettrone in un atomo di idrogeno (ad una distanza r » 5.10-11 m) sarà:

Facendo il rapporto tra Fn ed Fe otteniamo:

Risulta quindi che la forza Fn repulsiva tra i due protoni dovrebbe

essere più intensa di circa 2 miliardi di volte quella Fe che tiene un

elettrone legato in un atomo di idrogeno: i due protoni dovrebbero schizzare via come due proiettili supersonici.

Si deve allora ammettere che, accanto alla forza elettrica repulsiva, fra le particelle del nucleo agisca una seconda forza di tipo attrattivo e di intensità superiore a quella elettrostatica.

Questa forza prende il nome di forza nucleare forte ed ha due principali caratteristiche

••         non distingue protoni e neutroni;

••         è una forza a “breve raggio”, dato che il suo effetto si fa sentire solo a distanze dell’ordine di 10-15 m.

Le forze nucleari devono compiere un certo lavoro per mettere assieme il nucleo, partendo con protoni e neutroni isolati e avvicinandoli via via fino alle distanze alle quali essi si trovano all'interno del nucleo. Durante questa operazione le forze elettriche lavorano "contro", nel senso che esse tenderebbero a tenere i protoni, di carica uguale, il più possibile lontani gli uni dagli altri.

Quindi per mettere insieme il nucleo dovremmo spendere una certa quantità di energia, esattamente eguale al lavoro che dobbiamo compiere. Questa energia rimarrà poi immagazzinata nel nucleo fino a quando qualcuno non lo rompa. Per ogni protone che avviciniamo ad una certa distanza ad un altro spenderemmo quindi una certa quantità di energia, energia che rimane poi imprigionata nella struttura che abbiamo creato.

Grafico del potenziale nucleare forte e del potenziale coulombiano

Energia di legame e difetto di massa

Sperimentalmente si ha che la massa del nucleo risulta essere minore della somma delle masse dei nucleoni componenti.Ad esempio per il nucleo di deuterio composto da un protone e un neutrone, si ha:massa del protone : 1,00759 u.m.a massa del neutrone : 1,00898 u.m.a.massa del deuterio : 2,01419 u.m.a. la differenza è di 0,00238 u.m.a. Poiché (1 u.m.a.) c2 = 931 MeVA questa differenza di massa corrisponde una energia di legame (0,00238 u.m.a.)c2= 2,115 Mev

In ogni nucleo l’energia di legame è pari al difetto di massa moltiplicato per c2

Dividendo per A otteniamo il grafico dell’energia di legame per nucleone

Sono quindi possibili due processi:

Processo di fissione per nuclei leggeri con con A < 10

Processo di fusione per nuclei pesanti con A > 200

Una tipica reazione di fusione è:

2H + 3H → 4He (3.5 MeV) + n (14.1 MeV)

in cui vengono rilasciati 17.6 MeV una reazione di questo tipo è caratterizzata da una sezione d’urto definita come:

IR

I è il numero di particelle incidenti riferito all'unità di tempo e all'unità di area della superficie (l'intensità incidente) ed R è il numero di reazioni riferito all'unità di tempo e a ogni nucleo. ha le dimensioni di un’ area e la sua unità di misura è il barn

Reazioni nucleari interessessanti per la fusione sono quelle che coinvolgono i nuclei più leggeri, per i quali la barriera coulombiana è più bassa. Tra queste quelle che coinvolgono i nuclei di idrogeno sono:

1H + 1H 2H + e+ +

1H + 2H 3He + 1H + 3H 4He +

ma queste reazioni presentano sezioni d'urto molte piccole in corrispondenza delle energie ordinarie raggiungibili in laboratorio.

Le reazioni di interesse effettivo per la fusione termonucleare controllata sono le seguenti:

(a) 2H + 2H → 3H (1.01 MeV) + 1H (3.02 MeV)

(b) 2H + 2H → 3He (0.82 MeV) + n (2.45 MeV)

(c) 2H + 3H → 4He (3.5 MeV) + n (14.1 MeV)

(d) 2H + 3He → 4He (3.6 MeV) + 1H (14.7 MeV)

Le due reazioni (b) e (c) in cui sono presenti neutroni è necessario usare un moderatore che permetta la conversione dell'energia cinetica dei neutroni in energia termica associata al moto degli atomi del moderatore stesso Si può ricorrere infatti, per questo processo, alle seguenti reazioni:

6Li + n (lento) → 3H + 4He + 4,8 MeV7Li + n (veloce) → 3H + 4He (lento) – 2,5 MeV

Sezioni d'urto moltiplicate per la velocità, delle reazioni (a) (b) (c) e (d), in funzione dell’energia

Il diagramma è stato tracciato sulla base di dati sperimentali che si ottengono in laboratorio bombardando bersagli contenenti deuterio, trizio ed elio con fasci di deutoni di energia note. Come si vede, la reazione che presenta sezione d'urto maggiore, per energie al di sotto dei 100 keV, è la D-T.

Una tipica reazione di fusione è

 2H + 3H → 4He + n + 17,6 MeV L’energia liberata in questa reazione di fusione è (17,6 MeV) / (5 [nucleoni]) = 3,52 MeV / [nucleone]: è pari a circa 3,5 volte l’energia di un MeV / [nucleone] liberata nella fissione. A causa della repulsione coulombiana tra i nuclei 2H e 3H, sono necessarie energie cinetiche molto grandi, dell’ordine di 1 MeV, per fare avvicinare i nuclei tanto quanto basta per fare diventare efficaci le forze nucleari attrattive, provocando la fusione. Energie così grandi si possono ottenere in un acceleratore, ma, poiché la diffusione di uno dei due nuclei da parte dell’altro è molto più probabile della fusione, il bombardamento di un nucleo per mezzo di un altro in un acceleratore richiede che si fornisca più energia di quanta se ne ottenga.

Per ottenere energia dalla fusione, si devono riscaldare le particelle fino a una temperatura tanto alta quanto basta affinché avvenga la reazione di fusione in conseguenza di urti termici casuali. Poiché un numero notevole di particelle hanno energie cinetiche maggiori dell’energia cinetica media kT e poiché alcune particelle riescono ad attraversare la barriera coulombiana per effetto tunnel, una temperatura T corrispondente a kT 10 keV è sufficiente per assicurare che avvenga un numero ragionevole di reazioni di fusione se la densità numerica delle particelle è abbastanza alta. La temperatura corrispondente a kT = 10 keV è dell’ordine di 108 K. A queste temperature, un gas è costituito da ioni positivi e elettroni negativi, e prende il nome di plasma. Uno dei problemi che si devono affrontare quando si tenta di produrre reazioni di fusioni controllate è quello del confinamento del plasma per un tempo sufficiente affinché avvenga la reazione.

Criterio di Lawson

L’energia necessaria per riscaldare un plasma è direttamente proporzionale alla densità numerica dei suoi ioni n, mentre la frequenza degli urti è direttamente proporzionale a n2, il quadrato della densità numerica. Se è il tempo di confinamento, l’energia prodotta è direttamente proporzionale a n2. Affinché l’energia prodotta sia maggiore dell’energia fornita, deve essere

nCnC 22

1

dove C1 e C2 sono costanti. Nel 1957, il fisico britannico J. D.

Lawson valutò queste costanti e dedusse la seguente relazione

 n > 1020 s [particelle]/m3

 Se il criterio di Lawson è soddisfatto e l’energia termica degli ioni è abbastanza grande (kT 10 keV), l’energia liberata da un reattore a fusione sarà esattamente uguale all’energia fornita

GLI IMPIANTI DI PRODUZIONE

La prima macchina che ha studiato e tentato di realizzare la fusione in scala che sarebbe potuta diventare commerciale è ex sovietica e prende il nome di TOKAMAK.

Fu sviluppata all'Istituto dell'Energia Atomica di Mosca alla fine degli anni '60

La figura geometrica “toro” ha l'aspetto di un tubo chiuso ad anello che è proprio la forma che generalmente ha la camera centrale delle macchine che lavorano intorno alla fusione nucleare.

Il principio del Tokamak si basa su tre gruppi di elettromagneti. Un primo gruppo produce un campo toroidale, che funge da "manicotto" e confina il plasma. I magneti centrali del trasformatore servono per indurre una corrente elettrica nel plasma, la quale fluisce toroidalmente e riscalda il plasma. I magneti del campo verticale agiscono in modo da stabilizzare il plasma e mantenerlo al centro del toro.

Dentro la camera toroidale vi è inizialmente un gas che deve essere portato a temperature gigantesche, per trasformarsi completamente in plasma.Per far crescere la temperatura di quel gas si usa un sistema che ricorre a giganteschi campi magnetici. Sottoponendo un plasma a tali campi, esso si restringe in un “toro” a sezione sempre più piccola con due effetti: da una parte ci si allontana dalle pareti del contenitore evitando il contatto con alte temperature, dall'altra si portano sempre più vicini tra loro i nuclei del gas da fondere. Durante il tempo di contenimento mediante campo magnetico del plasma scelto, l'energia liberata dalla fusione, ad una temperatura più alta di quella d'innesco, dovrebbe almeno essere uguale alla somma dell'energia persa attraverso processi radioattivi, più l'energia necessaria ad elevare l'energia termica del plasma alla temperatura considerata.

I parametri importanti per ottenere la fusione sono tre:

•la temperatura caratteristica di fusione (temperatura di ignizione) per un dato plasma (che si ottiene dall'equazione del bilancio energetico tra la potenza prodotta dalla fusione e le perdite di potenza dovute a vari fattori);

•la densità del plasma

•il tempo di confinamento.

Per raggiungere la temperatura di ignizione si deve scaldare convenientemente il plasma per differenti vie:

1 - riscaldamento ohmmico che consiste nello ionizzare la miscela, ad esempio di deuterio e trizio, ottenendo un plasma, e quindi agendo sui campi magnetici rapidamente variabili che inducono un campo elettrico il quale, a sua volta, origina una corrente nel plasma, che lo riscalda;

2 - riscaldamento per compressione magnetica (o adiabatica) che si ha aumentando bruscamente il campo magnetico toroidale, fatto che fa aumentare l'energia cinetica e quindi la temperatura del plasma;

3 - riscaldamento per pompaggio magnetico che si origina facendo variare periodicamente il campo magnetico;

4 - riscaldamento attraverso  microonde che devono avere la stessa frequenza con cui vibrano le particelle del plasma; 5 - riscaldamento per iniezione di fasci di atomi neutri che possono penetrare nel plasma senza subire disturbo dalle cariche elettriche che lo costituiscono. Nel penetrare nel plasma questi fasci neutri si ionizzano e trasferiscono parte della loro energia cinetica al plasma per urto.

6 - riscaldamento per onde  d'urto; è quello che si ottiene attraverso raggi laser di elevata potenza che vanno ad incidere sul plasma. 

In figura sono illustrati alcuni di questi metodi di riscaldamento.

Il plasma caldo, viene confinato da un sistema intrecciato di superfici magnetiche, composte da linee magnetiche elicoidali, (frecce nere).

Il campo magnetico elicoidale è il risultante di due campi componenti:uno toroidale ed uno poloidale. Una configurazione del plasma di questo tipo, nella quale un plasma a forma di salvagente (toroide) è soggetto ad una forza costrittiva, viene detta strizione toroidale.

Dalla figura, in cui è rappresentato l'interno del Tokamak JET, ci si può rendere conto delle dimensioni delle macchine che si stanno costruendo.

L'immagine mostra la macchina precedente con il plasma riscaldato al suo interno.

Con il progredire degli studi e con il variare delle tecniche e delle geometrie le camere toroidali si sono suddivise in almeno tre differenti tipi di macchine per la fusione, a seconda del procedimento utilizzato per generare lo sviluppo ad elica del campo magnetico intorno al plasma:

• i tokamak veri e propri;

• gli stellatori;

• macchine per costrizioni di campo inverso.

 

La struttura dei campi magnetici in un tokamak

In uno stellatore la forma ad elica delle linee del campo magnetico si ottiene mediante una serie di avvolgimenti che, a loro volta ed in alcuni casi, possono avere forma elicoidale. Poiché lo stellatore non richiede il passaggio di una corrente attraverso il plasma per generare il campo magnetico, non ha trasformatore.

Le macchine a costrizione mediante campo inverso sono dei tokamak in cui circola una corrente molto elevata che provoca una riorganizzazione interna al plasma dei campi magnetici tale da invertire la direzione del campo toroidale nella parte centrale del plasma. Le componenti toroidali e poloidali del campo hanno intensità dello stesso ordine di grandezza.

Confinamento inerziale

In questo caso si tratta di far interagire fasci laser (con energia vicina ai 5 MJ), o elettroni accelerati, contro una piccola pastiglia (circa 1,5 millimetri di raggio)  di plutonio (circa 0, 200 grammi) circondata da una cappa sferica (di meno di 2 millimetri di spessore) di un composto del deuterio contenente impurità di trizio. L'urto tra il fascio laser e la pastiglia origina la compressione del plutonio portandolo ad una densità di circa 250 volte quella iniziale e della buccia sovrapposta portandola a densità di oltre 4000 volte la iniziale. Il plutonio nelle condizioni accennate origina una microesplosione nucleare (fissione) che eleva le temperature al punto da innescare la fusione nella cappa che lo ricopre. La superficie della sferetta evapora e, secondo il principio di azione e reazione, il combustibile viene compresso e riscaldato. Si realizza così la condizione di altissima densità del plasma anche se per tempi di confinamento molto brevi.

 

Camera di combustione dell'istallazione laser-fissione-fusione Nova. Lawrence Livermore Laboratory, USA.

Interno della camera di combustione dell'istallazione laser-fissione-fusione Nova.

Lawrence Livermore Laboratory, USA.

In figura è mostrato il modo di estrazione del calore, e quindi dell'energia prodotta dalla fusione, con un sistema di confinamento magnetico,

A lato sono riportate le foto delle principali macchine per la fusione in studio nel mondo.

A lato sono riportate altre foto delle principali macchine per la fusione in studio nel mondo.

STORIA DEI LABORATORI DELLA FUSIONE

TERMONUCLEARE A FRASCATI

I Laboratori di Fisica del Plasma, detti anche Laboratori dei Gas Ionizzati, sono nati negli anni '60 presso i Laboratori Nazionali di Frascati, e proseguono ancora oggi sotto l'egida dell'Istituto Nazionale di Fisica Nucleare.

Per un ventennio, i laboratori di fisica del plasma hanno svolto una intensa attività di studio e ricerca sulla produzione e sulle proprietà fisiche di plasmi densi e di breve durata, con l'obiettivo di stabilirne la possibile applicabilità alla fusione nucleare controllata, quale sorgente di energia pulita.

Nel primo periodo, furono quattro gli esperimenti di fisica del plasma :  Mirapi, che produceva l'implosione di una corteccia cilindrica di plasma verso l'asse di simmetria, mediante la scarica di un banco di condensatori. Questo esperimento si trasformò in un " Plasma Focus ", in cui operando con deuterio si producevano per reazioni di fusione 1011 neutroni per impulso, una sorgente di neutroni molto potente. Mediante il Plasma Focus era possibile studiare le leggi di scala per la produzione di neutroni in funzione della tensione e della capacità del banco di induttori.

Mirapino, in cui si studiava l'efficienza di compressione di un campo magnetico sulla corteccia di plasma.

Hot Ice, in cui venivano studiate le proprietà di un plasma denso, irraggiando un cilindretto di deuterio solido mediante intensi fasci di luce laser.

Mafin, in cui gli alti campi magnetici, dell'ordine dei megagauss, necessari per ottenere la fusione, venivano realizzati mediante implosioni sollecitate da esplosivi convenzionali.

Ulteriori esperimenti furono:

Cariddi, che permetteva lo studio delle onde d'urto idromagnetiche, mettendo in evidenza le onde d'urto oblique e la struttura del fronte d'onda.

Macchina Q, che studiava la dinamica delle onde d'urto in un plasma alcalino.

TTF (detto "torello"), un piccolo tokamak utilizzato per lo studio del riscaldamento turbolento del plasma in una configurazione toroidale.

Nel 1977 entrò in funzione la macchina FT, Frascati Tokamak, un apparato sperimentale di forma toroidale per lo studio della fusione termonucleare controllata caratterizzato dalla compattezza, dall'alto valore del campo magnetico (10 Tesla), da corrente elevata e dal particolare metodo di riscaldamento supplementare del plasma mediante onde elettromagnetiche a radiofrequenza.

FTU (Frascati Tokamak Upgrade) e' entrato in operazione nel 1989.Si basa sulle stesse caratteristiche di FT, ma offre una superficie di accesso al plasma molto maggiore.Tre sistemi diversi, caratterizzati dalla loro frequenza (433 MHz, 8 GHz e 140 Ghz), possono accoppiare al plasma fino a 5 MW di potenza addizionale. In questo modo si pensa di poter aumentare la temperatura del plasma ad alta densita' fino a valori di 50-100 milioni di gradi

CRONOLOGIA Gli avvenimenti importanti sulla strada della fusione sono cronologicamente elencati di seguito: • fine anni '20: Atkinson e Houtermans avanzano l'idea che il Sole possa brillare a seguito di reazioni termonucleari; dieci anni dopo fu postulato il ciclo di produzione energetica mediante fusione nucleare nel Sole; •nel 1923 Rutherford, Walton e Cockcroft osservarono la cattura di un protone da parte di un atomo di Litio 7, e la disintegrazione di quest'ultimo in due particelle alfa con liberazione di energia; •nel 1925 Rutherford, Oliphant ed Harteck ottennero la fusione di due deutoni che si trasformarono in un Elio 3 ed un neutrone o in un Trizio ed un protone, liberandosi in ambedue i casi, grande energia; •nel 1951 una bufala di Juan Perón, che aveva affermato di avere una centrale a fusione nucleare in funzione, spinse l'astrofisico Lyman Spitzer di Princeton a studiare il problema; •nel 1951 i fisici sovietici Andrej Sacharov ed Igor Tamm disegnarono quell'oggetto che più tardi si chiamerà tokamak; •da questo momento (ma anche prima) cade il silenzio su queste ricerche. Si lavora su di esse a fini militari ... la bomba H ha già debuttato e suoi perfezionamenti bussano alla porta.

•Siamo in piena guerra fredda! •1958, Ginevra. Vi è la Conferenza Atomi per la Pace. Si capì che era necessario studiare più a fondo i plasmi e si dette il via a studi di base che occuparono gli anni successivi; •nel 1968 il tokamak sovietico riuscì a mostrare una possibile strada del confinamento magnetico ed avviò il mondo su macchine dello stesso tipo; •negli anni '70 la fusione entrò nella big science per la mole dei finanziamenti che richiedeva. Si capì che per andare avanti occorrevano piani di collaborazione internazionale; •nel 1978 quella che allora si chiamava Comunità Europea mise in piedi uno dei progetti di studio di fusione più ambiziosi, il JET (Joint European Torus ovvero Toro europeo insieme) che si iniziò a costruire a Abingdon in Gran Bretagna. Nel giugno 1983 il JET produsse i primi plasmi e dette mostra di funzionare fino agli esperimenti del 1991 che con successo fusero deuterio e trizio; •nel 1978 il PLT (Princeton Large Torus) statunitense ha prodotto plasmi a doltre 60 milioni di gradi. Verso la metà degli anni '80 iniziarono gli esperimenti con il TFTR (Tokamak Fusion Test Reactor ovvero: reattore per provare la fusione di tipo tokamak) particolarmente con mescole di deuterio e trizio (1993). •dal 1988 in Giappone si sono fatti esperimenti avanzati con il JT-60, tokamak di grandi dimensioni. dal 1989 è entrato in funzione il tokamak FTU (Frascati Tokamak Upgrade) nei Laboratori Nazionali di Frascati. Questa macchina è il risultato di ricerche iniziate nel 1976.

BIBLIOGRAFIA E SITOGRAFIA

Corso di fisica vol. 3 (Fisica moderna) - Tipler - Ed. Zanichelli Il fuoco della fusione termonucleare controllata – Caldirola, Pozzoli, Sindoni – Ed. Mondadori

www.fusione.enea.it

www.fisicamente.net

http://it.wikipedia.org/wiki/fusione_nucleare

www.geocities.com/scannapuerci/dove_si_scoprono_le_forze_nucleari.htm