TINJAUAN PUSTAKA BAB II - repository.unri.ac.id
Transcript of TINJAUAN PUSTAKA BAB II - repository.unri.ac.id
10
BAB IITINJAUAN PUSTAKA
A. Hasil Belajar Matematika
Para ahli _naeaclefinisikan tentang matematika antara lain; Matematika
adalah bagian pengetahuan manusia tentang bilangan dan kalkulasi (Sujono,
1988); Matematika adalah ilmu yang mempelajari bangun-bangun yang abstrak
(Khabiba, 1999); Matematika adalah ilmu yang mempelajari tentang struktur dan
pola bilangan (Soafadi, 2000). Dari beberapa pendapat tersebut terlihat bahwa
tidak terdapat satu definisi tentang matematika yang tunggal dan di sepakati oleh
semua tokoh atau pakar matematika.
Meskipun terdapat berbagai pengertian matematika yang berbeda satu.dengan yang lainnya, akan tetapi matematika mempunyai karakteristik yang sama
yaitu matematika mempunyai objek kajian yang abstrak (Soedjadi, 2000). Objek
matematika dapat dikelompokkan menjadi dua bagian, yaitu objek langsung dan
objek tidak langsung. Objek langsung yang terdiri dari fakta, keterampilan,
konsep dan prinsip. Sedangkan objek tidak langsung terdiri dan transfer belajar,
kemampuan menemukan, kemampuan pemecahan masalah, disiplin din dan
apresiasi untuk struktur matematika (Gagne dalam Bell, 1991). Objek matematika
yang dipelajari siswa di sekolah adalah tentang fakta, konsep, prinsip, dan
keterampilan bersifat abstrak. Belajar matematika adalah suatu proses psikologis
berupa kegiatan aktif dalam upaya untuk memahami atau menguasai materi
matematika (Soedjadi, 2000). Setelah belajar matematika siswa diharapkan
mampu mendemonstrasikan pengetahuan dan keterampilan matematika yang
sebelumnya mereka tidak ketahui.
Hasil belajar matematika merupakan pemahaman dan penguasaan terhadap
materi matematika yang telah dipelajari siswa (Hudojo, 1998). Hasil belajar
matematika diperoleh melalui kegiatan penilaian hasil belajar matematika yang
dapat dilakukan dengan teknik tes dan teknik non-tes. Melelui skor tes hasil
belajar matematika maka diperoleh informasi tingkat penguasaan dan tingkat
ketuntasan belajar matematika.
11
Penilaian pendidikan di sekolah menengah pertama terdiri atas penilaian
basil belajar oleh pendidik, penilaian oleh satuan pendidikan, dan penilaian hasil
belajar oleh pemerintah (BSNP, 2006). Penilaian hasil belajar oleh pendidik
terdiri atas ulangan harian, ulangan tengah semester, ulangan akhir smester dan
ulangan kenaikan kelas. Ulangan harian merupakan kegiatan yang dilakukan oleh
pendidik secara periodik untuk menilai atau mengukur pencapaian kompetensi
setelah menyelesaikan sate kompetensi dasar atau lebih (BSNP, 2006).
Hasil belajar matematika adalah kemampuan yang dimiliki oleh siswa dari
aktivitas belajar matematika menyangkut kognitif, afektif dan psikomotor. Ini
sejalan dengan apa yang dikatakan oleh Slameto (2010) , Sanjaya (2009) dan
Purwanto (2004). Hasil belajar merupakan kemampuan yang dimiliki siswa
setelah menempuh pengalaman belajamya (Sudjana, 2005). Djamarah (2002)
menambahkan hasil belajar sebagai basil dari pengalaman siswa dalam interaksi
dengan lingkungannya menyangkut kognitif, afektif, dan psikomotor. Winkel
(1998) menyatakan hasil belajar merupakan perubahan dalam din seseorang dari
belum mampu menjadi mampu, yang berkenaan kern ampuan kognitif, sensorik-
motorik dan dinamik-afektif.
Adapun hasil belajar matematika yang dimaksud dalam penelitian ini
adalah adalah kemampuan kognitif yang dimiliki oleh siswa kelas VII SMP
Negeri 21 Pekanbaru tahun pelajaran 2012/2013 dari aktivitas belajar matematika
melalui penerapan pendekatan matematika realistik dalam tatanan model
pembelajaran kooperatif.
B. Pembelajaran Matematika Realistik (PMR)
Kata "realistik" merujuk pada pendekatan dalam pendidikan matematika
yang telah dikembangkan di Belanda selama kurang lebih 30 tahun. Pendekatan
ini mengacu pada pendapat Freudenthal (dalam Gravemeijer, 1994) yang
mengatakan bahwa matematika hams dikaitkan dengan realita dan kegiatan
manusia. Pendekatan ini kemudian dikenal dengan Realistic Mathematics
Education (RME).
12
Soedjadi (2001: 2) mengemukakan bahwa pembelajaran matematika
realistik pada dasarnya pemanfaatan realitas dan I ingkungan yang dipahami
peserta didik untuk memperlancar proses pembelajaran matematika sehingga
dapat mencapai tujuan pendidikan matematika secara lebih baik dan pada masa
lalu. Lebih lanjut Soedjadi menjelaskan yang dimaksud dengan realitas yaitu hal-
hal nyata atau konkrit yang dapat dipahami atau diamati peserta didik lewat
membayangkan, sedang yang dimaksud dengan lingkungan adalah lingkungan
tempat peserta didik berada baik lingkungan sekolah, keluarga maupun
masyarakat yang dapat dipahami peserta didik. Lingkungan ini juga disebut juga
kehidupan sehari-hari.
Berdasarkan uraian di atas, jelaslah bahwa dalam pembelajaran
matematika realistik harus didekatkan dengan kehidupan sehari-hari siswa dan
sesuai dengan pengalaman siswa. Dalam kaitannya matematika sebagai kegiatan
manusia maka siswa harus diberi kesempatan untuk menemukan kembali ide-ide
dan konsep matematika sebagai akibat dan pengalaman siswa dalam berinteraksi
dengan dunia nyata.
a. Prinsip dan Karakteristik Pembelajaran Matematika Realistik
Gravemeijer (1994: 90) mengemukakan bahwa terdapat tiga prinsip utama
dalam pembelajaran matematika realistik yaitu :
1. Penemuan kembali yang terbimbing dan matematisasi progresif (Guided
reinvention and progressive mathematizing).
Siswa hams diberi kesempatan untuk mengalami proses yang serupa ketika
matematika ditemukan. Jadi secara umum orang perlu mencari masalah
kontekstual yang memungkinkan prosedur penyelesaian yang sangat beragam.
Strategi informal diperlukan sebagai antisipasi menuju ke pengetahuan
formal.
2. Fenomena yang bersifat mendidik (Didactical phenomenology).
Menurut fenomena didaktik, situasi yang memuat topik matematika yaitu
sebagai sumber matematika dan aplikacinya. Situasi tempat, topik matematika
tertentu diterapkan harus diinvestigasi karena 2 alasan yaitu (1) untuk
13
mengungkapkan jenis aplikasi yang hares diantisipasi dalam pembelajaran
dan (2) mempertimbangkan kecocokannya sebagai dampak untuk proses
matematika progresif.
3. Mengembangkan model sendiri (Self developed models).
Siswa mengembangkan sendiri model-model, awalnya adalah model situasi
yang sudah dikenal oleh siswa, model-model basil pengembangan sendiri
menjembatani pengetahuan informal dan pengetahuan formal. Matematika
formal muncul sebagai basil generalisasi.
Ketiga prinsip di atas dioperasionalkan (dijabarkan) dalam karakteristik
pembelajaran matematika realistik yang menjiwai seluruh aktivitas siswa dalam
kegiatan pembelajaran. Soedjadi (2002: 15) mengemukakan lima karakteristik
pembelajaran matematika realistik yaitu sebagai berikut:
1. Menggunakan konteks nyata (the use of context).
Pembelajaran diawali dengan masalah kontekstual (masalah nyata), sehingga
memungkinkan siswa menggunakan pengalaman belajar sebelumnya secara
langsung. Masalah kontekstual tidak hanya berfiingsi sebagai sumber
matematisasi, tetapi juga sebagai tempat untuk mengaplikasikan kembali
matematika. Masalah kontekstual yang diangkat sebagai topik awal
pembelajaran hendaknya masalah sederhana yang berasal dari lingkungan
siswa dan dikenal siswa.
2. Menggunakan model (the use of models).
Penggunaan model-model, skema-skema, diagram-diagram dan simbol-
simbol yang dikembangkan sendiri oleh siswa dalam menyelesaikan masalah
kontekstual merupakan keterkaitan antara model situasi nyata yang relevan
dengan lingkungan ke model matematika. Sehingga dan proses matematisasi
horisontal dapat menuju ke matematisasi vertikal.
3. Menggunakan kontribusi siswa (students contribution).
Siswa diberi kesempatan seluas-luasnya untuk mengembangkan berbagai
strategi informasi pada pengkonstruksian berbagai prosedur untuk
14
memecahkan masalah. Sangat diharapkan bahwa kontribusi terbesar dalam
pembelajaran berasal dari siswa dengan demikian semua pikiran atau
pendapat siswa perlu mendapat perhatian yang sungguh-sungguh dari guru.
4. Interaksi (interactivity).
Interaksi antara siswa dengan siswa, siswa dengan guru, siswa dengan
matematika merupakan hal yang sangat penting dalam PMR. Bentuk-bentuk
interaksi yang berupa: negosiasi, penjelasan, pembenaran, persetujuan,
pertanyaan digunakan untuk mencapai bentuk matematika formal dari bentuk-
bentuk matematika informal yang ditemukan siswa. Interaksi yang terus
menerus sehingga setiap siswa memperoleh manfaat positif dari interaksi
dalam memahami konsep matematika.
5. Keterkaitan (intertwining).
Berbagai konsep matematika saling berkaitan, sehingga keterkaitan beberapa
konsep perlu dieksplorasi untuk mendukung agar pembelajaran lebih
bermakna. Oleh sebab itu pengintegrasian konsep-konsep matematika
merupakan hal yang esensial pada PMR. Pengintegrasian akan memudahkan
siswa untuk memecahkan masalah kontekstual dengan demikian waktu dalam
pembelajaran menjadi efisien. Dalam penyusunan pengembangan perangkat
saat ini belum meng-gunakan karakteristik ke 5 yaitu keterkaitan antara topik
C. Model Pembelajaran Kooperatif
Model pembelajaran Kooperatif merupakan model pembelajaran yang
merujuk pada berbagai macam metode pembelajaran di mana para siswa bekerja
dalam kelompok - -kelompok kecil untuk saling membantu sate sama lainnya
dalam mempelajari materi pelajaran (Slavin, 2010). Artzt & Newman (dalam
Trianto, 2011) menyatakan bahwa dalam belajar kooperatif siswa belajar sebagai
suatu tim dalam menyelesaikan tugas — tugas kelompok untuk mencapai tujuan. -
bersama Jadi, setiap anggota memiliki tanggung jawab yang sama untuk
keberhasilan kelompoknya.
15
- Menurut Ibiahim, M., dkk (2000) terdapat enam langkah atau tahapan di
dalam pelajaran yang menggunakan pembelajaran Kooperatif. Berikut adalah
langkah - langkah pembelajaran Kooperatif:
Tabel.2.1 Langkah — Langkah Model Pembelajaran Kooperatif
Fase Tingkah laku GuruFase 1Menyampaikan tujuan danmemotivasi siswa
Guru menyampaikan semua tujuan pelajaran yangingin dicapai pada pelajaran tersebut danmemotivasi siswa belajar
Fase 2Menyajikan informosi
Guru menyajikan informasi kepada siswa denganjalan demonstrasi atau lewat bahan bacaan
Fase 3Mengorganisasi siswa ke dalamkelompok — kelompok belajar
Guru menjelaskan kepada siswa bagaimanacaranya membentuk kelompok belajar danmembantu setiap kelompok agar melakukantransisi secara efisien
Fase 4Membinabing-kelompot-bekerjadan belajar
Guru membimbing kelompok — kelompok belajarpada saat mereka mengerjakan tugas mereka
Fase 5Evaluasi
Guru mengevaluasi hasil belajar tentang materiyang telah dipelajari atau masing — masingkelompok mempresentasikan hasil kerjanya
Fase 6Member;knr,e60301121-82211 ,
Guru mencari cara — cara untuk menghargai baikprases maup.un basil belajar individu dan kelompok
D. Model Pembelajaran Konvensional
Hartono, dkk (2008) menyatakan bahwa proses belajar mengajar
konvensional umumnya berlangsung satu arah yang merupakan transfer atau
pengalihan pengetahuan, informasi, norma, nilai dan lain — lainnya dari seorang
pengajar kepada siswa. Para siswa hanya menggunakan kemampuan berpikir
tingkat rendah selama proses pembelajaran berlangsung (Shadiq, 2009). Dalam
matematika, pembelajaran konvensional ditAndai guru mengajarkan ilmu, guru
langsung membulctikan dalil — dalil, guru memberikan contoh — contoh soal.
Sedangkan siswa harus duduk rapi mendengarkan, meniru pola guru, mencontoh
cara — cara gum menyelesaikan soal (Jihad, 2008). Pembelajaran menjadi
berorientasi pada "guru mengajar" bukan kepada "siswa belajar"