The Time Value of Money[1]

8/16/2019 The Time Value of Money[1]

1/52

THE TIMEVALUE OFMONEY


2/52

คาของเงนเกยวกบเวลาอยาง- ภาวะเศรษฐกจเปล ยนแปลง เชน

ภาวะเงนเฟอขาวของแพงข นมลาของเงน

- มการก ย"ม เกนเป #น$น %น เจา$น &องการ'ล&อ(แ การ*$ ย"ม$ร"อก จง+!มการเก#(าย"ม

“, งเรยกวา ดอกเบ ย” , ง)-า*$าของเงนเปล ยนแเวลา


3/52

ดอกเบ ย(INTEREST) คอ ?- า&อ(แ)นจากการ*$ก ย"ม .!ย!เป #น รอย

เงน) +! *$ก ย"ม+ป&อเวลา .!ย' ย"มจะ&อง"นเงน เ)าก/(

เงน) ย"ม + (รอยละของ!อกเ( ย&อรอ(เวลา เวลา x เงน) ย"ม)


4/52

ดอกเบ ยม 2 ชนด1.

ดอกเบ ยเชงเด ยว (Simple interest) ดอกเบ ยจะคดจากเงนตน(เงนท ใหยม) เทาน น เม อครบรอบเวดอกเบ ย ก"จะคดดอกเบ ยจากคาเงนตนเดมเทาน น #มมการคดทบดอเงนตน!องรอบใหม

รอบของดอกเบ ย

เง นต นของ

รอบดอกเบ ย(บ

าท)

อ ตรา

ดอกเบ ย(%/perio

d)

ค าดอกเบ ย(บาท)

ค าของเง น

รวมดอกเบ ย(บ

าท)

% %&&& ' '& %&'&

%&&& ' '& %%&&

* %&&& ' '& %%'&


5/52

ดอกเบ ยม 2 ชนด2.

ดอกเบ ยเชงซอน (Compound interest) ดอกเบ ยจะคดจาก เงนตน+คา!องดอกเบ ย!องรอบ

รอบของ

ดอกเบ ย

เง นต นของรอบ

ดอกเบ ย(บาท)

อ ตราดอกเบ ย(

%/period)

ค า


ค าของเง นรวม


% %&&& ' '& %&'&

%&'& ' '-' %%&-'

* %%&-' ' ''-%' %%'.-/'


6/52

ดอกเบ ยม 2 ชนดInterest

ดอกเบ ย

Simpleinterest

ดอกเบ ยธรรมดา

Compoundinterest

ดอกเบ ยทบต น

Continuousแบบต อเน อง

Disreteแบบช วง


7/52

CASH FLO! DIA"#AM

เป #นแ'นภาพ) ชวย*$วเราะ$0รายร/(รายจา )างการเงน+!งายข น


8/52

CASH FLO! DIA"#AMการวาด 0123 456 7819:1; %-วาดแกนนอนเ$"น ,กนเวา ?@:@2? A@:857)

?@:@2? A@:857 เD อ,Eด #หเ!า)

*-วาดลกศรช ล"Dรอมคาเงนท จBดจบ 8>?@:@2? A@:857 เD อ,Eดงจาย(เงน#หออก)


9/52

าเ)ย(เ)า $EonomiE%ui&'lene(

- เม" อม !อกเ( ย เขามาเก ยวของ มลาของเงน*นแ&ละเวลาจ ตวอยางเชน

ก เงนจาก1นาารมา )*** (า) &อนป พศ ,)) 1น !อกเ( ยรอยละ &อป

2าวางแ'นจาย"น*นป ,).) จะ&องจายเงน"นรวม!อเงนเ)า+$ร


10/52

E/ E%ui&'lene

• แ'น) 0 +มมการจาย!อกเ( ยและเงน&น"นจน2งป) ) จ )/ ง$ม! จะเก#(!อกเ( ย%ะ%มแ&ละปรวมก/(เงน&น !อกเ(

แ&ละปจง)(&น

• แ'น) , จายเ3พาะ%วนของ!อกเ( ย"น*นแ&ละป %-า$ร/( จาย"น*นป) )

• แ'น) 1 จาย!อกเ( ย"น*นแ&ละงว! พรอมก/(ช-าระเงน& ก/น)4กงว!5 ละ 0*** !/งน/ นแ'นการน จะ)-า*$เงน&น) ย"

*นแ&ละป )-า*$!อกเ( ยแ&ละปล!ลง!วย

• แ'น) 2 จายเงน"น*นแ&ละงว!เ)า5ก/น


11/52

E%ui&'lene แ'นการ) 0


12/52

E%ui&'lene แ'นการ) ,


13/52



14/52



15/52

C's3 4o5 di'6r'm

แ#น$ % &

แ#น$ % '

แ#น$ %

แ#น$ %


16/52

C's3 4o5 t'7le


17/52

8resent 'nd Future E%ui&'lent V'lues o9 sin6le C's3 4o5

- การแ%!งาเ)ย(เ)าของเงน*นกร6ของ Sin6le 's3 4o

+$ลของเงนแร/ งเ!ยว( ? 2H; 5I ;5>@J)

K คอ คาเงนรวมใน อนาคต (KH?H:@ 2H; 5I ;5>@J

8 คอ คาอตราดอกเบ ยตอระยะเวา

L คอ ระยะเวา(รอบ!องดอกเบ ย)


18/52

8resent 'nd Future E%ui&'lent V'lues o9 sin64o5

*+า,"-นรว./น อนา*0 (1uture sum o2 mone3) จะEามารMค=าน

Eมการ


19/52



20/52


Mาหากร Nยอดท ตองการใน อนาคต ,วตองการหา *+ า,"-นรว./น 45(9resent sum o2 mone3) จะEามารMค=านวG#ดจากEมการ


21/52

Mาเราร N คาเงนรวมในอนาคต (K) C คาเงนรวม G $จจBบน (F) ,ะรอบ!องดอกเบ ย (L) จะEามารM ค=านวG คาอตราดอกเบ ย(8) #ด


22/52

8resent 'nd Future E%ui&'lent V'lues o9 UniC's3 4o5

- การแ%!งาเ)ย(เ)าของเงนแ(( Uni9orm 's3 4o5 $ม

ของเงนแ((เ$ม"อน5,- า5ก/น(- *นกร6 Uni9orm 's3 4o5 จะมล/กษ6ะ รายร/($ร"อรายจ&ลอ!ชวงเวลา) พจาร6า

.!ย*$า A "อ รายร/($ร"อรายจาย) มาง) *นชวงเวลา) พ


23/52

8resent 'nd Future E%ui&'lent V'lues o9 UniC's3 4o5

ผลรวมล าด บเรขาคณต N ต ว


24/52

0 กร6$าา F เม" อก-า$น! A:i; เม อร ค าเท ยบเท ารายป อ ตราดอกเบ ยดอกเบ ยแลรยเวลาของ!ครงการ

เท ยบเท าของเง นอนาคต %ด

&%ด

' ( ง&%ด )นรปของ* งช นก +


25/52

, กร6$าา A เม" อก-า$น! F:i;

*นกร6) &องการ$า มลคาเทยบเทารายป เม" อ)รา(าอ/& !อกเ( ย มลาเ)ย(เ)าอนา&และระยะเวลาของ.รงการ

จะ+!

, งจะ+! *นรปของฟ/งช/นก0


26/52

1 กร6$าา 8 เม" อก-า$น! A:i;

)นกรณ ท ต องการ$า

มลค าเท ยบเท าป จจบ น เม อทราบค าอ ตราดอกเบ ยรายป แลรยเวลาของ!ครงการ

&%ด



27/52

2 กร6$าา A เม" อก-า$น! 8:i;

)นกรณ ท ต องการ$า

มลค าเท ยบเท ารายป เม อทราบค าอ ตราดอกเบ ย มป &&,บ นแลรยเวลาของ!ครงการ

&%ด



28/52

umm'r< o nterest ormu


29/52

umm'r< o nterest ormu'nd #el'tions3ips 9or DisreCompoundin6


30/52

Di=ered Annuities $Uni9ormSeries(

"อ 's3 4o5 เป #นแ(( uni9orm 4o5 , ง+ม +!เร ม 6 เวลา แ&เล" อน+ปเร ม*นอนา&

การ-านว6 า

E/


31/52

E/'mple

E/


32/52

E/'mple


33/52

Uni9orm > "r'dient Series

▪

เป #นการเพ ม$ร"อล!อยาง%ม- าเ%มอของรายร/($ร"อรายจาย&/วอยางรป!านลาง

.!ย*$า " "อ การเพ ม$ร"อล!ของรายร/(รายจายแ((อน4ก


34/52


- *นกร6$า F เม" อก-า$น!า "


35/52


- *นกร6$า 8 เม" อก-า$น!า "



36/52


- *นกร6$า A เม" อก-า$น!า "



37/52

#el'tions3ip


38/52

#el'tions3ip

E/


39/52

E/'mple

E/


40/52

E/'mple

le


41/52

E / ' m p l e

P Q'&&&(FRKC%C%) P '&&& PS*S.-T* P Q/&&&(FRKC%C) P /&&&( S'*/-T/ P Q.&&&(FRKC%C*) P .&&&( S/&-/% P QT&&&(FRKC%CS) P T&&&( S'.S-&*

"eometri Se%uenes o9 C'


42/52

%Flo5s

▪ การมรายร/($ร"อจาย) มล/กษ6ะการเพ มล!เป #นแ((อน4กเรขา6&

-'s3 4o5 เพ ม@ ล! !วยอ/&รา) ง)

"eometri Se%uenes o9 C'


43/52

จะ+!%มการของ า F:@2@>? 2H; 5I ;5>@J (F)


44/52

E/'mple

Interest #'tes T3't &'r< 5itTime


45/52

< Time

-ดอกเบ ยม การเปล ยนแปลงตามเวลา

วธ ค ด ค อ ค ดเง นทบ%ปเร อย- ตามอ ตราดอกเบ ยท เปล ยน


46/52

Nomin'l 'nd E=eti&e Inter


47/52

Nomin'l 'nd E=eti&e Inter#'te

"อ การ)(&นของอ/&รา!อกเ( ยก/น(อยร/ ง, งจะ%ง'ล)-า* !อกเ( ย) แ)จรงมามากกวาอ/&รา!อกเ( ย&าม&/วเลข เชน(า) อ/&รา!อกเ( ย .; &อป !!อกเ( ย)4ก5 . เ!"อน %ามาเ( ย) จายจรง+!!/งน

จากอ/&รา!อกเ( ย&าม&/วเลข B B 1; &อ . เ!"อน

ชวง . เ!"อนแรก !อกเ( ย B 0** B 1 (า) ชวง . เ!"อน$ล/ง !อกเ( ย B 0*1 B 1* (า)

รวม!อกเ( ยจรง B 1+1* B .* (า)

$ร"อ อ/&รา!อกเ( ย) แ)จรง B .*; &อป

▪



48/52


%&รการ$าอ/&ราา!อกเ( ยจายจรง

.!ย*$ r B อ/&รา!อกเ( ย&าม&/วเลข&อป $Nomin'l Intere

per Ye'r( i B อ/&รา!อกเ( ยจายจรง&อชวงเวลา$E=eti&e Inte#'te per Ye'r(

M B จ-านวนร/ งของการ!!อกเ( ย*น 0 ป $Num7er Compoundin6 per Ye'r(

0 / "



49/52



50/52

Continuous Compoundin6

▪ .!ยปก& *นการแ(งชวง*นการ!!อกเ( ยจะแ(งเป #นชวงกวาง5 เ เ!"อน $ร"อ &อว/น

▪ 2า&องการจะแ(ง*นมชวง) แ(มาก5 จนเป #นา) มวาม&อเน" อง%ามาร2-านว6าอ/&รา!อกเ( ยแ((&อเน" อง

+!.!ย

จาก%มการ

$าา เม" อ m จะ+!

.!ย) "อ าอ/&รา!อกเ( ยแ((&อเน" อง

และจะ+!วา

.!ยจะน -าา +ป*ชแ)นา *น%มการการ$าาเ)ย(เ)าแ((&

▪



51/52



52/52

The Time Value of Money[1]

Documents

Transcript of The Time Value of Money[1]