Termodynamika Stirlingova cyklu

Přednáška pro U3V

Obsah přednášky

• Entropie, termodynamika a tepelné stroje

• Strilingův cyklus a motor

• Demonstrace

• Historie, výhody a nedostatky Stirlingova cyklu

Obecní princip fungování Vesmíru

• Entropie uzavřeného systému může jenom narůstat:

dS ≥ 0

• Důsledky – termodynamické zákony, časová šipka, neexistence perpetta mobile, samovolné proudění tepla jenom z teplejší lázně do chladnější, chladná (entropická) „smrt“ Vesmíru, …

Snižování entropie v otevřeném systému

• Obzvlášť u živých bytostí

• Přijetím živin získají chemický potenciál

• Ten se spotřebuje na udržování „známek života“, které sami o sobě jsou v rozporu s přirozenou tendencí vesmíru

Tepelný stroj/cyklus

• Zařízení, které se „připojí“ na tok tepla, tj. na probíhající nárůst entropie

• Část protékající energie se sklidí v podobě mechanické práce

• Tu možno proměnit na jiné formy energie a použít na lokální snížení entropie tam, kde uznáme za vhodné

Konkrétní aplikace tep. cyklů

Fyzikální princip tep. stroje

• 1. princip termodynamiky:

dU = T dS – p dV• Změna vnitřních energií lázní se děje tou částí

protékající entropie, která se neodebere strojem• Tep. stroje pracují běžně v cyklech. Celková

práce je pak dána celým cyklem:

W = ∫ p(V) dV• Abychom mohli spočíst práci stroje, musíme ale

znát závislost tlaku na objemu

Fyzikální princip tep. stroje

• Díky pánu Clausiovi a Kronigovi víme:

p V = N k T

• Tep. cykly jsou většinou tvořeny 4 ději. Pro Stirlingův cyklus máme:

• Práce 1 cyklu se rovná

ploše (integrálu) tyhle

křivky

Stirlingův cyklus – 1

• Teplo proudí z ohřívače do pracovního plynu

• Místo ohřátí se plyn rozepne a vykoná práci (zvedne píst)

• Stroj odebírá práci z ohřívače

• Kdybychom měli stroj na jedno použití, tohle by stačilo

Stirlingův cyklus – 2

• Jelikož druhý píst ke stěnám nedoléhá, jeho pohybem se objem prac. plynu nemění

• Jak plyn proudí kolem něj, předává mu svoje teplo a ochlazuje se

Stirlingův cyklus – 3• Ochlazený plyn má

menší objem a tak začne táhnout píst do počáteční polohy

• Při tom se musí chladičem odebírat teplo

• Stroj tedy spotřebovává práci z chladiče, aby se dostal do původního stavu

Stirlingův cyklus – 4

• Pohybem nedoléhajícího pístu se plyn žene zpátky do ohřívače

• Při tom se mu vrací teplo, které pístu propůjčil při pohybu opačným směrem

Stirlingův cyklus

• Celková práce stroje je tedy rozdíl tepla/práce odebrané z ohřívače a předané chladiči aby se stroj vrátil do původního stavu

• Tj. integrál PV křivky• Při prvním entropie roste a jedná se o

samovolný děj, u druhého entropie stroje klesá a proto musí růst někde jinde (konat se práce)

Stirlingův cyklus• Účinnost stroje = podíl

celkové práce stroje ke všemu teplu dodanému ohřívačem

• Dosazením rovnice ideálního plynu a integrací se získá:

η = 1 – Tc/Th

• Chceme-li zvyšovat účinnost, musíme zvýšit teplotní rozdíl, tj. tok entropie strojem

Demonstrace

• Chod Strilingova motoru• Změna otáček se změnami teplot• PV diagram a jeho diskuze• Přidaní zátěže a přeměna mech. práce na

jiné formy energie – minielektrárna• Deformace PV křivky vlivem zátěže• Reverzibilita chodu samovolných

termodynamických dějů přes růst entropie na jiném místě – chladnička

Vznik Stirlingova motoru

• Patent Roberta Stirlinga z roku 1816

• Zpočátku používán na čerpání vody v kamenolomu

• Po tom co bratří Stirlingové zvýšili jeho výkon, už od r. 1843 poháněl všechny stroje v Dundeenské huti (jižní Skotsko)

• Souběžně s ním se vyvíjel i parní stroj, jako další z řady motorů s vnějším spalováním

Stroj Stirlingův a parní

• Zpočátku Stirling nabízel palivově výhodnější a bezpečnější alternativu k parním strojům

• Ty totiž neměli velkou účinnost cyklu a jejich bojlery měli tendenci k explozím

Stroj Stirlingův a parní

• Stirlingův stroj také nebyl bez nehod (i když při nich nikdo neumíral)

• Aby se zajistila jeho účinnost, musel se pracovní plyn zahřívat na takové teploty na jaké to tehdejší materiály dovolovali

• To mělo za následek velké náklady na konstrukci ohřívače a jeho rychlé opotřebení

Stroj Stirlingův a parní

• Postupným zvyšováním své účinnosti a bezpečnosti nakonec parní stroj vytlačil své konkurenty ze scény

• „19. století je stoletím páry“ – převzato z filmu Marečku, podejte mi pero

• Stirling – čerpání vody a hnání vzduchu do varhan

Moderní a kompaktní Stirling meziválečné doby

• 30. léta 20. století – firma Phillips chtěla rozšířit svou nabídku rádií i do zemí kde bylo slabé pokrytí el. sítí a nedostatek baterií

• Za použití tehdejších technologií vyvinuli kompaktní Stirlingův motor poháněn lampovým olejem na velký výkon

Moderní a kompaktní Stirling meziválečné doby

• R. 1951 byl už nový model vyráběn

• Objev tranzistoru, značně snížil energetickou spotřebu rádií

• Od projektu se nakonec upustilo a Phillips prodávali Stirlinga v 70. letech jako kryochladič

Moderní doba tep. strojů

• Dopravě a běžným potřebám generace malého výkonu dnes dominují motory s vnitřním spalováním

• Na parním stroji je postavena celá energetika lidstva

• Stirlingův stroj mj. prožívá renesanci – důvod plyne z jeho specifických vlastností které vyhovují naší značně specifické době

Výhody Stirlingova motoru

• Jako palivo se může použít jakýkoliv zdroj tepla libovolného charakteru

• Konstrukce nevyžaduje žádné ventily, ohřívač může být primitivní a součásti nepotřebují mazat olejem

- staví si je spousta

domácích kutilů po celém

světě

Výhody Stirlingova motoru

• Ze všech existujících motorů jsou snad nejbezpečnější

• Možno je postavit aby měli tichý chod a běželi bez přísunu vzduchu – ve Švédských a Japonských ponorkách se místo jad. reaktoru

používá Strilingův

motor

Výhody Stirlingova motoru

• Chladné prostředí jim prospívá (na rozdíl od motorů s vnitřním spalováním) – použití v astronautice

• Reverzibilní – ta samá konstrukce se může použít i jako tepelné čerpadlo – v zimě se používají na generaci energie, v létě na chlazení

• Mohou běžet i na malých teplotních rozdílech

Nedostatky Stirlingova motoru

• Ohřívač je nejvíce namáhanou součástí a ohříván až po metalurgický limit. Stejně chladič bývá značně rozměrný

• Vnitřní spalovací motory jsou impulzní z hlediska teplot a tedy mohou pracovat s většími teplotními rozdíly

• Mají tendenci mít konstantní výkon (nebo přinejmenším velkou setrvačnost)

• Do automobilů tedy ne, ale když cena/kWh je důležitější než cena/kW tak jsou jasná volba

Shrnutí

• Ve Vesmíru děje probíhají samovolně pouze když při tom roste entropie

• Tepelný stroj – zařízení které propojí místo velkého růstu entropie s jiným místem tak, aby v něm mohl nastat lokální pokles entropie (v náš prospěch)

• Účinnost je tím větší, čím je větší teplotní rozdíl lázní

Shrnutí

• Demonstrovali jsme si dnešní aplikace tep. strojů – otáčení kola, elektrárna a lednička

• Historie Stirlingova motoru od století páry až po dnešní dobu

• Specifika Stirlinga – jednoduchost, konstantní výkon, flexibilita, nízká náročnost na palivo ale i nízká hustota výkonu