Termodinamika[7.Poglavlje Vlazan Vazduh]
description
Transcript of Termodinamika[7.Poglavlje Vlazan Vazduh]
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 1
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
VLA@AN VAZDUH
8/2/!U sudu zapremine!W>1/96!n4!nalazi se!nww>2/12!lh!nezasi}enog vla`nog vazduha stawa!)q>2!cbs-u>31pD*/!Odrediti:a) masu suvog vazduha u sudu i masu vodene pare u sudub) pritisak suvog vazduha i pritisak vodene pare u suduc) gustinu suvog vazduha, gustinu vodene pare i gustinu vla`nog vazduha u sudu
d) sadr`aj vlage (apsolutnu vla`nost) vla`nog vazduha, lhTW
PlhI3
e) relativnu vla`nost vla`nog vazduhaf) specifi~nu entalpiju vla`nog vazduha
a)nww!>!ntw!,!nI3P )2*
( ) USnSnWq P3hII3PhTWTW += )3*re{avawem sistema jedna~ina (1) i (2) dobija se;
P3hIhtwP3hIwwtw SS
2Sn
UWq
n
= >573398
257312/2
3:496/1212 6
>2!lh
nI3P!>!nww!!ntw!>!2/12!!2!>1/12!lhb)
==W
USnq hTWTWTW = 1/96
3:43982:9:41!Qb
==W
USnq
P3hIP3IP3I
=1/96
3:45731/1226:3!Qb
c)
tw> 3:4398:9:41
USq
Wn
hTW
TWTW
== >2/287! 4nlhTW
!! !I3P> 3:457326:3
US
q
W
n
P3hI
P3IP3I
== >1/119! 43
n
PlhI
ww!>!tw!,!I3P!>2/287!,!1/119!>2/195!! 4nlhWW
d)
y>26:3212
26:33:29
qq
q
N
N
n
n6
P3I
P3I
TW
P3I
TW
P3I
== >1/12! lhTWPlhI3
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 2
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
e)
> ( ) 344826:3qq
Dp31Uqt
P3I ==
>1/79
f)
( )36113197/212/13123611*u)2/97yudi qTW ++=++= >56/48! lhTWlK
8/3/!Odrediti temperaturu!vla`nog vazduha ~ije je stawe pri!q>2!cbs!zadato na na~in:
a) y>1/13!lhTW
PlhI3 !)apsolutna vla`nost*-!>1/9!(relativna vla`nost)b) Uwu>31pD!)temperatura vla`nog termometra*-!Us>21pD!)ta~ka rose*
a)
6
TW
P3IP3I
21213/1
3:29
13/1q
yN
Ny
q +
=+
= >4232/75!Qb
9/175/4232q
qP3I
qt == >4:13!Qbu4!>!39/6pD )temperatura kqu~awa vode na!q>4:13!Qb*
b) ( ) ( )21SUqtSSP3I
qq == > 23382 >2338!Qb
yS>2338212
23383:29
qq
q
N
N6
P3I
P3I
TW
P3I
= >1/1188! lhTWPlhI3
y!>!yS
( ) ( )31wuUqtwuwuP3I
qq == > 34482 >3448!Qb
ywu>3448212
34483:29
qq
q
N
N6
P3I
P3I
TW
P3I
= >1/1259! lhTWPlhI3
( )36113197/21259/13123611*u)2/97yudi wuwuqwu ++=++= >56/48 lhTWlK
i!>!iwu
u!>!2/97yd3611yi
q +
!>2/971188/1236111188/168/66
+
>48/87pD
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 3
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
8/4/!Vla`nom vazduhu stawa!2)q2>2!cbs-!u2>31pD-!2>1/9-!nww>31!lh0i) dovodi se toplota u zagreja~uvazduha dok vazduh ne dostigne stawe!3)q3>2!cbs-!u3>91pD), a zatim se tako zagrejan vazduh u adijabatskiizolovanoj komori vla`i pregrejanom vodenom parom stawa!Q)q>2!cbs-!u>231pD-!nqq>2!lh0i*!do stawa4)q>2!cbs). Skicirati promene stawa vla`nog vazduha na Molijerovom i!y!dijagramu i odrediti:a) toplotnu snagu zagreja~a vazduha!)lX*b) entalpiju!)i*-!apsolutnu vla`nost!)y*!i temperaturu!)u*!vla`nog vazduha stawa!4
ta~ka 1:
qtq >3448!Qb )napon pare ~iste vode na!u>31pD*
qtP3Iqq = > 34489/1 >297:/7!Qb
y2!>P3I
P3I
TW
P3I
qq
q
N
N
> 7/297:2127/297:
3:29
6 >1/1229! lhTWPlhI3
i2> 3611*u)2/97yudqtw ++ > 3611*31)2/971229/1312 ++ >61/13! lhTWlK
ntw!>!2
ww
y2n+ > 1229/12
31+ >2:/88! i
lhTW
ta~ka 2:
y3!>!y2>1/1229! lhTWPlhI3
i3> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*91)2/971229/1912 ++ >222/44! lhTWlK
2
i
>2
3
4
3828
2
u3
u2
y
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 4
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
prvi zakon termodinamike za proces u zagreja~u vazduha:!!!!! 23u2323 XIR +=
( ) ( )13/6144/2224711
88/2:iinR 23tw23 ==
>1/45!lX
ta~ka 3:
prvi zakon termodinamike za proces vla`ewa vazduha:!!!!! 23u2323 XIR +=
4twqqqq3tw ininin =+ !
tw
qqqq3tw4
n
inini
+=
471188/2:
382847112
44/2224711
88/2:
i4+
= >359/87!lhTWlK
materijalni bilans vlage za proces vla`ewa vazduha:
4twqq3tw ynnyn =+ !
tw
qq3tw4
n
nyny
+=
88/2:21229/188/2:
y4+= >1/1735!
lhTWPlhI3
u4!>! 2/97yd3611yi
4q
44
+
!>2/971735/12
36111735/1359/87+
>94/22pD
napomena:
iqq>!3828! lhlK
-!entalpija pregrejane vodene pare stawa!Q!)q>2!cbs-!u>231pD*
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 5
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
8/5/!Za pripremu vla`nog vazduha stawa!5)q>2!cbs-!u>47pD-!>1/4) koristi se sve` vazduh stawa!2)q>2cbs-!u>21pD-!>1/9). Sve` vazduh se najpre zagreva u zagreja~u do stawa!3)q>2!cbs*-!a onda adijabatskivla`i ubrizgavawem vode!X)q>2!cbs-!ux>61pD*!dok ne postane zasi}en!)q>2!cbs-!>2*/!Na kraju se vazduhdogreva u dogreja~u. Potro{wa vode u fazi vla`ewa vazduha iznosi!71!lh0i. Skicirati promene stawavla`nog vazduha na Molijerovom!i!y!dijagramu i odrediti:a) veli~ine stawe vla`nog vazduha na ulazu u dogreja~!!4)i-!y-!u*b) toplotne snage zagreja~a i dogreja~a!)lX*
ta~ka 1:
qtq >2338!Qb )napon pare ~iste vode na!u>21pD*
qtP3Iqq = > 233891 / >:92/7!Qb
y2!>P3I
P3I
TW
P3I
qq
q
N
N
> 7:922127:92
3:29
6 /
/
>1/1173! lhTWPlhI3
i2> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*21)2/9711731212 ++ / >36/73! lhTWlK
ta~ka 4;
qtq >6:51!Qb )napon pare ~iste vode na!u>47pD*
qtP3Iqq = > 6:5141 / >2893!Qb
y5!>P3I
P3I
TW
P3I
qq
q
N
N
> 28932122893
3:29
6 >1/1224! lhTWPlhI3
i5> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*47)2/9712241472 ++ / >76/12! lhTWlK
ta~ka 3:
y4!>y5!>1/1224! lhTWPlhI3
6
TW
P3IP3I
2121224/1
3:29
1224/1q
yN
Ny
q +
=+
= >2899!Qb
22899q
qP3I
qt == >2899!Qbu4!>!27pD )temperatura kqu~awa vode na!q>2899!Qb*
i4> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*27)2/9712241272 ++ / >55/6:! lhTWlK
2
i
>2
3
4
31:
2
u5
u2
5 5
y
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 6
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
ta~ka 2:
y3!>y2!>1/1173! lhTWPlhI3
materijalni bilans vlage za proces vla`ewa vazduha!)34*;
4twX3tw ynnyn =+
!!!!!!!!!!!!!!!!1173/11224/1
471171
yyn
n34
Xtw ==
>4/38!
tlh
prvi zakon termodinamike za proces vla`ewa vazduha:!!!!! 23u2323 XIR +=
4twqqqq3tw ininin =+
tw
XX4tw3
n
inini
=
384
31:471171
6:55384i3 /
// = >54/63!
lhTWlK
prvi zakon termodinamike za proces u zagreja~u vazduha:!!!!! 23u2323 XIR +=
( )23tw23 iinR = > ( )73/3663/5438/4 >69/64!lXprvi zakon termodinamike za proces u zagreja~u vazduha:!!!!! 45u4545 XIR
+=
( )45tw45 iinR = > ( )6:/5512/7638/4 >77/88!lX
8/6/!Vla`an vazduh, pri konstantnom pritisku!)q>2/37!cbs*-!struji kroz adijabatski izolovan kanal i pritome se najpre zagreva a potom i vla`i suvozasi}enom vodenom parom!)q>2/4!cbs*!)slika*/!Jedan deo vodeneparekoristi se za zagrevawe vazduha (ulazi u cevnu zmiju i iz we izlazi potpuno kondenzovan tj. kaokqu~ala te~nost), a drugi deo pare (istog po~etnog stawa) koristi se za vla`ewe vla`nog vazduha (isti~ekroz mlaznicu i me{a se sa vla`nim vazduhom stawa 2). Zapreminski protok vla`nog vazduha na ulazu ukanal iznosi!1/65!n40t-!a wegovo stawe je definisano temperaturom suvog termometra i temperaturomvla`nog termometra!2)utu>33pD-!uwu>23pD*/!Odrediti potrebne masene protoke vodene pare posebno krozcevnu zmiju i posebno kroz mlaznicu, da bi se ostvarilo stawe!4)u>71pD-!>1/4*!vla`nog vazduha na izlazuiz kanala. Skicirati promene stawa vla`nog vazduha na!Molijerovom!iy!dijagramu.
vla`anvazduh
2 3 4
nB nC
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 7
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
ta~ka WU:
( ) ( )23wuUqtwuwuP3I
qq == > 25122 >2512!Qb
ywu>2512212/37
25123:29
qq
q
N
N6
P3I
P3I
TW
P3I
= >1/1181! lhTWPlhI3
( )36112397/21181/12323611*u)2/97yudi wuwuqwu ++=++= >3:/77 lhTWlK
ta~ka 1:
i2>iwu!>3:/72! lhTWlK
36113397/233277/3:
3611u2/97
udiy
2
2q22 +
=+= >1/1141!
lhTWPlhI3
( ) 62
TW
P3I
22P3I
2137/2114/1
3:291/114
q
yN
Ny
q +
=+
= >717!Qb
( ) ( ) 7172137/2qqq 62P3I2tw
== > 62136/2 !Qb
( ) ( )3:63982136/2
US
q 6
2hTW
2TW2tw
== >2/59! 4nlhTW
( ) 65/159/2Wn 22twtw == >1/9! tlhTW
ta~ka 3:
qtq >2::21!Qb )napon pare ~iste vode na!u>71pD*
qtP3Iqq = > 2::214/1 >6:84!Qb
y4!>P3I
P3I
TW
P3I
qq
q
N
N
> 6:84212/376:84
3:29
6 >1/141:! lhTWPlhI3
i4> 3611*u)2/97yudqtw ++ > 3611*71)2/97141:/1712 ++ >251/8 lhTWlK
ta~ka 2:
y3>y2>1/1141! lhTWPlhI3 - i3>@
materijalni bilans vlage za proces vla`ewa vazduha!)34*;4twB3tw ynnyn =+
!!!!!!!! ( )34twB yynn =
( )1141/1141:/19/1nB = > 32134/3 tlh
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 8
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
prvi zakon termodinamike za proces u otvorenom sistemu ograni~enom isprekidanom konturom:
23u2323 XIR +=
3BC4twCC2BB2tw ininininin +=++
( ) ( )3/55:3798
37982134/377/3:8/2519/1ii
iniinn
3
3B2B
CC24twC
==
>
Cn
> 3213:/2 tlh
iB2>iC2!>!3798! lhlK
)suva para!q>2/4!cbs*
iB3>55:/3 )kqu~ala voda!q>2/4!cbs*
zadatak za ve`bawe: )8/7/*
8/7/!21!)2,y*!lh0t!vla`nog vazduha stawa!2)q>2!cbs-!u>71pD-!qI3P>1/12!cbs) vla`i se vodenom paromstawa!Q)q>2!cbs-!u>271!pD). Parcijalni pritisak vodene pare u vla`nom vazduhu nakon vla`ewa iznosi3)qI3P>1/16!cbs*/!Dobijeni vla`an vazduh stawa 2 hladi se do zasi}ewa (stawe 3). Svi procesi sa vla`nimvazduhom su izobarski. Skicirati procese sa vla`nim vazduhom na Molijerovom iy!dijagramu i odrediti:a) temperaturu )u* i apsolutnu vla`nost!)y*!vla`nog vazduha stawa!3!i stawa!4b) koliko se toplote odvede od vla`nog vazduha u procesu hla|ewa!)34*-!)lX*
re{ewe:
a) u3>75/79pD-!y3>1/1438! lhTWPlhI3 -!u4>43/:pD-!y4>1/1438! lhTW
PlhI3
b) R 34!>!447!lX
WU
4
3
2
i
y
>23798
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 9
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
8/8/!U adijabatski izolovanom rashladnom torwu, za potrebe hla|ewa neke prostorije, hladi se vodaX2)q>2!cbs-!ux2>68pD) isparavawem u struji vazduha, ~ije je stawe na ulazu u toraw 2)q>2!cbs-!u>33pD->1/3) a na izlazu iz torwa 3)q>2!cbs-!u>38pD-!!>1/:*/!Protok suvog vazduha kroz toraw iznosi!9/6!lh0t.Ohla|ena voda iz torwa!X3)q>2!cbs-!ux3>33!D*-!se me{a sa sve`om vodom!Xp)q>2cbs-!uxp>27pD*!da bi senadoknadila isparena koli~ina vode i ponovo odvodi u prostoriju koju treba ohladiti. Odrediti:a) potro{wu sve`e vode!)X1*b) razmewenu toplotu u torwu!)lX*c) protoke tople )X2* i ohla|ene vode!)X3*d) koli~inu toplote koju prostorija koja se hladi predaje vodi-!R!!)lX*
vla`an vazduh:
ta~ka 1:
qtq >3754!Qb )napon pare ~iste vode na!u>33pD*
qtP3Iqq = > 37543/1 >639/7!Qb
y2!>P3I
P3I
TW
P3I
qq
q
N
N
> 7/6392127/639
3:29
6 >1/1144! lhTWPlhI3
i2> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*33)2/971144/1332 ++ >41/48! lhTWlK
X3
X1
2)u2-!2*
2)u3-!3*
R
Rups
X2
Xp
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 10
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
ublb!3;qtq >4675!Qb )napon pare ~iste vode na!u>38pD*
qtP3Iqq = > 4675:/1 >4318/7!Qb
y3!>P3I
P3I
TW
P3I
qq
q
N
N
> 7/43182127/4318
3:29
6 >1/1317! lhTWPlhI3
i3> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*38)2/971317/1382 ++ >8:/64 lhTWlK
voda:
ix2>349/37! lhlK
entalpija vode!q>2!cbs-!u>68pD
ix3>:2/:7! lhlK
entalpija vode!q>2!cbs-!u>33pD
ix1>77/99! lhlK
entalpija vode!q>2!cbs-!u>27pD
materijalni bilans vlage za proces vla`ewa vazduha u torwu:
3tw32tw2 ynXynX +=+ ( )23tw32 yynXX = > pX
pX > ( )23tw yyn > ( )1144/11317/16/9 >1/258! tlh
prvi zakon termodinamike za proces u torwu:!!!!! 23u2323 XIR +=
3tw3x32tw2x2 iniXiniX +=+
upsR > ( )23tw3x32x2 iiniXiX = upsR > ( )23tw iin > ( )68/4164/8:6/9 >528/97!lXpX > 32 XX )2*upsR > 3x32x2 iXiX )3*
Kombinovawem jedna~ina!)2*!i!)3*!dobija se: X 2>3/869! tlh
-!X 3>3/722! tlh
prvi zakon termodinamike za proces u hladwaku prostorije koju treba hladiti:
23u2323 XIR += xpp3x32x2 iXiXiXR =(
99772581:7:27223373498693R //////( = >518/29!lX
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 11
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
8/9/!U nekom procesu izobarski se hladi vla`an vazduh, po~etnog stawa!)q2>2!cbs-!u2>41pD-!2>1/9-nww>211!)2,y*!lh0i*/!Odrediti:a) koli~inu toplote koja se odvodi od vla`nog vazduha kao i koli~inu izdvojenog kondenzata ako se
hla|ewe vazduha vr{i do!u3>21pDb) koli~inu toplote koja se odvodi od vla`nog vazduha kao i koli~inu izdvojenog leda ako se hla|ewe
vazduha vr{i do!u4>21pDc) koli~inu toplote koja se odvodi od vla`nog vazduha kao i koli~inu izdvojenog leda i kondenzata ako
se hla|ewe vazduha vr{i do!u4>1pD!i pri tome nastaje jednaka koli~ina leda i kondenzata
Sve procese predstaviti na Molijerovom iy dijagramu za vla`an vazduh
ta~ka 1:
qtq >5352!Qb )napon pare ~iste vode na!u>41pD*
qtP3Iqq = > 53529/1 >44:3/9!Qb
y2!>P3I
P3I
TW
P3I
qq
q
N
N
> 9/44:32129/44:3
3:29
6 >1/1329! lhTWPlhI3
i2> 3611*u)2/97yudqtw ++ > 3611*41)2/971329/1412 ++ >96/83! lhTWlK
2 3 3
izdvojenikondenzati/ili led
23R
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 12
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
a)
ta~ka 2:
qtq >2338!Qb )napon pare ~iste vode na!u>21pD*
qtP3Iqq = > 23382 >2338!Qb
y3!>P3I
P3I
TW
P3I
qq
q
N
N
> 23382122338
3:29
6 >1/1188! lhTWPlhI3
i3> 3611*u)2/97yudqtw ++ > 3611*21)2/971188/1212 ++ >3:/4:! lhTWlK
koli~ina izdvojenog kondenzata:
( ) ( )1188/11329/1211yynn 32twlpoe == >2/52! ilh
prvi zakon termodinamike za proces u hladwaku vazduha:!!!!! 23u2323 XIR +=
( ) xlpoe23tw23 iniinR += > ( ) 53471152/2
83/964:/3:4711211 + >2/66!lX
ix!>!53! lhlK
entalpija kondenzata (vode)!q>2!cbs-!u>21pD
3
i
>2
2
3
y
u22
u3
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 13
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
b)
ta~ka 2:
qtq >36:/5!Qb )napon pare ~iste vode na!u>21pD*
qtP3Iqq = > 5/36:2 >36:/5!Qb
y3!>P3I
P3I
TW
P3I
qq
q
N
N
> 5/36:2125/36:
3:29
6 >1/1127! lhTWPlhI3
i3> 3611*u)2/97yudqtw ++ > ( ) ( ) 3611*21)2/971127/1212 ++ >!!!>7/14
lhTWlK
koli~ina izdvojenog leda:
( ) ( )1127/11329/1211yynn 32twmfe == >3/13! ilh
prvi zakon termodinamike za proces u hladwaku vazduha:!!!!! 23u2323 XIR +=
( ) mlpoe23tw23 iniinR += > ( ) ( )5/463471113/3
83/9614/74711211 + >3/86!lX
im!>! ( ) ( ) 5/443213s384Ud mmm = >463/5! lhlK
!!!!!!entalpija leda-!u>21pD
3
i
>2
2
3
y
u22
u3
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 14
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
c)
ta~ka 2:
qtq >721/9!Qb )napon pare ~iste vode na!u>1pD*
qtP3Iqq = > 9/7212 >721/9!Qb
y3!>P3I
P3I
TW
P3I
qq
q
N
N
> 9/7212129/721
3:29
6 >1/1149! lhTWPlhI3
i3> 3611*u)2/97yudqtw ++ > 3611*1)2/971149/112 ++ >:/6 lhTWlK
koli~ina izdvojenog kondenzata i leda:
( ) ( )1149/11329/1211yynnn 32twmfelpoe ==+ >2/9! ilh
mfelpoe nn = >1/:!
ilh
prvi zakon termodinamike za proces u hladwaku vazduha:!!!!! 23u2323 XIR +=
( ) mmxlpoe23tw23 ininiinR ++= >( ) ( )5/443
4711:/1
83/966/:4711211
R23 +=
>3/3!lX
im!>! ( ) 5/44313s384Ud mmm = >443/5! lhlK
!!!!!!entalpija leda-!u>1pD
ix!>1! lhlK
entalpija kondenzata (vode)!q>2!cbs-!u>1pD
3
i
>2
2
3y
u22
u3
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 15
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
8/:/!Iz!21!)2,y*!lh0t!vla`nog vazduha stawa!2)q>2!cbs-!u>31pD-!y>1/13!lhI3P0!lhTW*!izdvaja se vlaga ute~nom stawu, a zatim se preostali vazduh zagreva izobarski dok se ne postigne relativna vla`nost od>1/4/!Odrediti maseni protok izdvojene vlage )lh0t* kao i temperaturu vla`nog vazduha nakonzagrevawa. Prikazati procese sa vla`nim vazduhom na Molijerovom!iy!dijagramu.
ta~ka 1:
i2>g)u2-!y2*!>!69! lhTWlK
!)pro~itano sa Molijerovog!iy!dijagrama*ta~ka 2: ( ) ( )
313Uqt33P3Iqq == > 34482 >3448!Qb
y3>3448212
34483:29
qqq
NN
6I3P
I3P
TW
I3P
= >1/125:! lhTWPlhI3
ta~ka 3:
y4>y3>1/125:! lhTWPlhI3
( ) 64
I3P
TW
44P3I
212125:/1
3:29
125:/1q
yNN
yq
+=
+= >1/1345!cbs
( ) ( )4/1
1345/1qq
4
4P3I
4qt== >1/189!cbs u4!>!)ul*Q>1/189!cbs>52/6pD
koli~ina odstrawene vlage:
( ) ( )125:/113/121yynn 32twx == >1/162! tlh
2
i
>23
4
y2
i2
u2
y
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 16
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
8/21/!Vla`an vazduh stawa!2)q>286!lQb-!utu>39pD-!uwu>33pD*!i zapreminskog protoka!W>1/6!n40tizobarski se vla`i u adijabatski izolovanoj komori sa!1/13!lh0s pregrejane vodene pare stawa!)q>286lQb-!u>511pD*!do stawa 2. Odrediti:a) temperaturu vla`nog vazduha stawa!3b) koli~inu toplote koju bi trebalo odvesti od vla`nog vazduha stawa!2 da bi ga izobarski ohladili do
temperature od 21pD!)stawe!4*-!kao i masu leda u jedinici vremena!)lh0i*!koja se tom prilikomizdvoji iz vla`nog vazduha
c) skicirati sve procese sa vla`nim vazduhom na Molijerovom iy dijagramu
ta~ka WU:qtq >3784!Qb )napon pare ~iste vode na!u>33pD*
qtP3Iqq = > 37842 >3784!Qb
ywu!>P3I
P3I
TW
P3I
qq
q
N
N
> 3784212/863784
3:29
6 >1/11:7! lhTWPlhI3
iwu> 3611*u)2/97yudqtw ++ > 3611*33)2/9711:7/1332 ++ >57/4: lhTWlK
ta~ka 1:
i2>iwu!>57/25! lhTWlK
36113997/239225/57
3611u2/97
udiy
2
2q22 +
=+= >1/1182!
lhTWPlhI3
( ) 62
TW
I3P
22P3I
2186/21182/1
3:291/1182
qy
NN
yq
+=
+= >2:8:!Qb
( ) ( ) 2:8:2186/2qqq 62P3I2tw
== > 62184/2 !Qb
( ) ( )4123982184/2
US
q 6
2hTW
2TW2tw
== >3! 4nlhTW
6/13Wn twtw ==
>2!t
lhTW
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 17
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
ta~ka 2:materijalni bilans vlage za proces vla`ewa vazduha:
3twqq2tw ynnyn =+ !
tw
qq2tw3
n
nyny
+=
213/11182/12
y3+= >1/1382!
lhTWPlhI3
prvi zakon termodinamike za proces vla`ewa vazduha:!!!!! 23u2323 XIR +=
3twqqqq2tw ininin =+ !
tw
qqqq2tw3
n
inini
+=
26/438713/125/572
i3+= >222/78!
lhTWlK
u3!>! 2/97yd3611yi
3q
33
+
!>2/971382/12
36111382/1222/78+
>52/9pD
iqq>!4387/6! lhlK
-! entalpija pregrejane vodene pare, q>2/86!cbs-!u>511pD
ta~ka 3:
qtq >36:/5!Qb )napon pare ~iste vode na!u>21pD*
qtP3Iqq = > 5/36:2 >36:/5!Qb
y4!>P3I
P3I
TW
P3I
qq
q
N
N
> 5/36:212/865/36:
3:29
6 >1/111:! lhTWPlhI3
i3> 3611*u)2/97yudqtw ++ > ( ) ( ) 3611*21)2/97111:/1212 ++ >!!!>8/88
lhTWlK
koli~ina izdvojenog leda:
( ) ( )111:/11382/12yynn 43twmfe == >1/1373! tlh
>!:5/43!ilh
prvi zakon termodinamike za proces u hladwaku vazduha:!!!!! 34u3434 XIR +=
( ) mm34tw34 iniinR += > ( ) ( )5/463471143/:5
78/22288/82 + >239/8!lX
im!>! ( ) ( ) 5/443213s384Ud mmm = >463/5! lhlK
!!!!!!entalpija leda-!u>21pD
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 18
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
zadatak za ve`bawe: )8/22/*
8/22/!Pri izobarskom hla|ewu W >91!n40i vla`nog vazduha stawa!2)q>2!cbs-!u>31pD-!>1/7* do stawa
3)u>11D) od vla`nog vazduha odvede se 9:1!X toplote. Rashladna povr{ina sastoji se iz 23 plo~adimenzija 31!Y!41!dn zanemarqive debqine. Odrediti vreme potrebno da se na rashladnim plo~amastvori sloj leda debqine =5!dn. Pretpostaviti ravnomernost debqine leda. )M>:11!lh0n4*re{ewe: >351111!t
4387/6
>2
y
i3
2
4
4
WU
u4
u2
uwu
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 19
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
8/23/!Struja vla`nog vazduha stawa 2)q>2!cbs-!u>41!pD-!>31&- W >26njon4
) me{a se sa strujom vla`nog
vazduha stawa!3)q>2!cbs-!u>51!pD-!>91&- W >31njon4
*/!Skicirati proces me{awa na Molijerovom iydijagramu i odrediti temperaturu!)u*!-!apsolutnu vla`nost!)y) i entalpiju!)i*!novonastale me{avine ako seme{awe vr{i:a) adijabatskib) neadijabatski, pri semu se okolini predaje!!4!lX!toplote
ta~ka 1:
qtq >5352!Qb )napon pare ~iste vode na!u>41pD*
qtP3Iqq = > 53523/1 >959/3!Qb
y2!>P3I
P3I
TW
P3I
qq
q
N
N
> 3/9592123/959
3:29
6 >1/1164! lhTWPlhI3
i2> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*41)2/971164/1412 ++ >54/66! lhTWlK
P3Itwqqq = > 3/959212 6 >::262/9!Qb
tw> USq
hTW
TW
> = 414398::262/9
2/25!4n
lhTW- !!!
ntw2> 2tw W
>7126
25/2 >1/396!tlh
i
>22
N3
4
u2
u3
2
3
O
y
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 20
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
ta~ka 2:
qtq >8486!Qb )napon pare ~iste vode na!u>51pD*
qtP3Iqq = > 84869/1 >6:11!Qb
y3!>P3I
P3I
TW
P3I
qq
q
N
N
> 6:112126:11
3:29
6 >1/149:! lhTWPlhI3
i3> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*51)2/97149:/1512 ++ >251/25 lhTWlK
P3Itwqqq = > 6:11212 6 >:5211!Qb
tw> USq
hTW
TW
> = 424398:5211
2/16!4n
lhTW- !!!
ntw3> 3tw W
>7131
16/2 >1/46!tlh
ta~ka!N;materijalni bilans vlage za proces me{awa dva vla`na vazduha:
n3tw2tw33tw22tw ynnynyn
+=+ !
3tw2tw
33tw22twn
nn
ynyny
++=
46/1396/1149:/146/11164/1396/1
yn ++= >1/1349!
lhTWPlhI3
prvi zakon termodinamike za proces me{awa: 23u2323 XIR +=
n3tw2tw33tw22tw inninin
+=+ !
3tw2tw
33tw22twn
nn
inini
++=
46/1396/125/25146/166/54396/1
in ++= >:7/8:!
lhTWlK
un!>! 2/97yd3611yi
nq
nn
+
!>2/971349/1236111349/1:7/8:
+
>46/82pD
ta~ka!O;
prvi zakon termodinamike za proces me{awa: 23u2323 XIR +=
33tw22two3tw2tw23 inininnR
+= -!!
3tw2tw
2333tw22two
nn
Rinini
++=
46/1396/1425/25146/166/54396/1
io ++= >:3/18!
lhTWlK
yo!>yn!>1/1349! lhTWPlhI3 ! uo!>! 2/971349/12
36111349/1:3/18+
>!42/26pD
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 21
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
8/24/!Za prostoriju u kojoj se gaje {ampiwoni (slika) priprema se!n4>6111!lh0i!vla`nog vazduha na
slede}i na~in: sve` vazduh stawa!2)q>2!cbs-!u>21pD-!>1/9*!!adijabatski se me{a se sa delomiskori{}enog vazduha stawa!5)q>2cbs-!u>33!pD-!>1/:*!u odnosu!2;3/!Dobijeni vla`an vazduh stawaN)q>2!cbs) se zagreva u zagreja~u do stawa!3)q>2cbs-!u>36pD) a zatim adijabatski vla`i uvo|ewemsuvozasi}ene vodene pare stawa!Q)u>211pD*!do stawa!4)q>2!cbs*!kada vazduh dosti`e apsolutnuvla`nost otpadnog vazduha. Tako dobijen vazduh se u komori sa {ampiwonima hladi. Skiciratipromene stawa vla`nog vazduha na Molijerovom!i!y!dijagramu i odrediti:a) temperaturu vla`nog vazduha stawa!Nb) temperaturu vla`nog vazduha stawa!4c) toplotnu snagu zagreja~a vazduha!)lX*d) potro{wu vodene pare u fazi vla`ewa!)lh0t*
prostorija sa{ampiwonima
2
N
3
4
5
5 5
komora zavla`ewe
n
recirkulacionivazduh
otpadni vazduh
sve` vazduh
2
i
>2
34
3786
N
5
y
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 22
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
ta~ka 1:
qtq >36:/5!Qb )napon pare ~iste vode na!u>21pD*qtP3I
qq = > 5/36:9/1 >318/6!Qb
y2!>P3I
P3I
TW
P3I
qq
q
N
N
> 6/3182126/318
3:29
6 >1/1124! lhTWPlhI3
i2> 3611*u)2/97yudq ++ > ( ) ( ) 3611*21)2/971124/1212 ++ >7/88! lhTWlK
ta~ka 4:
qtq >3754!Qb )napon pare ~iste vode na!u>33pD*
qtP3Iqq = > 3754:/1 >3489/8!Qb
y5!>P3I
P3I
TW
P3I
qq
q
N
N
> 8/34892128/3489
3:29
6 >1/1262! lhTWPlhI3
i5> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*33)2/971262/1332 ++ >71/48! lhTWlK
ta~ka!N;materijalni bilans vlage za proces me{awa dva vla`na vazduha:
n5tw2tw55tw22tw ynnynyn
+=+ !
2n
n
yyn
n
y
5tw
2tw
52
5tw
2tw
n
+
+=
232
1262/11124/132
yn+
+= >1/1216
lhTWPlhI3
prvi zakon termodinamike za proces me{awa: 23u2323 XIR +=
n5tw2tw55tw22tw inninin
+=+ !
2n
n
iin
n
i
5tw
2tw
52
5tw
2tw
n
+
+=
( )2
32
48/7188/732
in+
+= >48/::!
lhTWlK
un!>! 2/97yd3611yi
nq
nn
+
!>2/971216/1236111216/148/::
+
>22/63pD
napomena:ntw5!je oznaka za maseni protok samo recirkulacionog vazduha !!
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 23
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
ta~ka 2:
y3!>!yn>1/1216! lhTWPlhI3
i3> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*36)2/971216/1362 ++ >62/85 lhTWlK
ta~ka 3:
y4!>!y5>1/1262! lhTWPlhI3
ntw4!>!
4
4
y2H+ > 1262/12
47116111
+ >2/49! tlhTW
ntw4!>!
ntw3!>!
ntwn>
ntw2!,!
ntw5 )2*
3n
n 5tw2tw
= )3*
Kombinovawem jedna~ina!)2*!i!)3*!dobija se;!ntw2>1/57! t
lh-!
ntw5>1/:3! t
lh
materijalni bilans vlage za proces vla`ewa vazduha;
45tw2tw35tw2tw ynn((nynn
+=+
+ !!!! ( )345tw2tw yynn((n
+=
! ( )1216112621492n ///(( = >7/46!/214!tlh
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 24
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
prvi zakon termodinamike za proces vla`ewa vazduha:! 23u2323 XIR +=
45tw2tw35tw2tw inn#i#ninn
+=+
+ !!!!!!!
5tw2tw
35tw2tw
4
nn
#i((ninni
+
+
+
=
49/237862146/785/6249/2
i4
4+=
>75/16!
lhTWlK
u4!>! 2/97yd3611yi
4q
44
+
!>2/971262/1236111262/175/16
+
>36/69pD
napomena:
i>!3786!lhlK
-!entalpija suvozasi}ene vodene pare stawa!Q)u>211pD*
prvi zakon termodinamike za proces u zagreja~u vazduha:!!!!!!! 23u2323 XIR +=
( ) ( )n35tw2tw{bh iiHHR += > ( )::/4885/6249/2 >29/:9!lX
zadatak za ve`bawe: )8/25/*
8/25/ n2>3!)2,y*!lh0t!vla`nog vazduha stawa!2)q>2!cbs-!y>1/116!lh0lhTW) adijabatski se me{a sa n3>4)2,y*!lh0t!vla`nog vazduha stawa!3)q>2!cbs-!y>1/17!lh0lhTW-!u>61!pD*/!Ne koriste}i iy dijagramaodrediti:a) temperaturu vla`nog vazduha 1 tako da vazduh dobijen me{awem vazduha 1 i 2 bude zasi}enb) temperaturu dobijenog zasi}enog vla`nog vazduhac) temperaturu vla`nog vazduha 1 tako da vazduh dobijen me{awem vazduha 1 i 2 bude zasi}en za slu~aj da
je me{awe neadijabatsko uz toplotne gubitke u okolinu od Rp>5!lXd) skicirati sve procese na iy dijagramu
a) u2>23/6pDb) uN>46/5pDc) u2>25/8pD
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 25
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
8/26/ Za klimatizaciju nekog objekta potrebno je obezbediti vla`an vazduh stawa
4)q>1/23!NQb-!u>33pD-!>61&-! W >1/5!n40t*/!U tu svrhu koristi se ure|aj koji se sastoji iz filtera,hladwaka, zagreja~a vazduha i ventilatora-duvaqke, (slika). Snaga ventilatora koji adijabatski sabijavazduh sa pritiska!q3)>q2>qp*!na pritisak!q4!je 2/5!lX/!Stawe okolnog nezasi}enog vla`nog vazduha jeP)qp>1/2!NQb-!up>41pD-!>61&-*/!Prikazati proces pripreme vla`nog vazduha na Molijerovom!i!ydijagramu i odrediti:b* koli~inu izdvojenog kondenzata!)lh0i*c* toplotnu snagu hladwaka vazduha,!Rimb!)lX*d* toplotnu snagu zagreja~a vazduha,!R{bh!)lX*
zagreja~
filter
hladwak
Rimb ,R{bh ventilator
W4
X
kondenzat
12 3
4
1
2
3
4
>2-!q>2!cbs
i>2-!q>2/3!cbs
i
y
y
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 26
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
ta~ka 3:
qtq >3754!Qb )napon pare ~iste vode na!u>33pD*
qtP3Iqq = > 37546/1 >2432/6!Qb
y4!>P3I
P3I
TW
P3I
qq
q
N
N
> 6/2432212/36/2432
3:29
6 >1/117:! lhTWPlhI3
i4> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*33)2/97117:/1332 ++ >4:/64! lhTWlK
P3Itwqqq = > 6/2432213/2 6 >229789/6!Qb
tw> USq
hTW
TW
> =3:6398229789/6
2/51!4n
lhTW- !!!Htw>
Wtw > 5/151/2 >1/67! tlh
ta~ka 2:
y3>y4>1/117:! lhTWPlhI3
prvi zakon termodinamike za proces u ventilatoru:!!!!!!! 23u2323 XIR +=
( )43tw23u iinX = tw
23u43
n
Xii
+= >
67/15/2
64/4: >48/14!lhTWlK
ta~ka 1:
y2>y3>1/117:! lhTWPlhI3
2
I3P
TWP3I
qy
NN
yq
+= > =
+6212
117:/13:29
117:/121::/5!Qb
==P3I
qt
qq =
221::/5
21::/5!Qb
u2!>9/6pD )temperatura kqu~awa vode na!q>21::/5!cbs*
i2> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*6/9)2/97117:/16/92 ++ >36/97 lhTWlK
ta~ka 0:
qtq >5352!Qb )napon pare ~iste vode na!u>41pD*
qtP3Iqq = > 53526/1 >3231/6!Qb
yp!>P3I
P3I
TW
P3I
qq
q
N
N
> 6/32312126/3231
3:29
6 >1/1245! lhTWPlhI3
ip> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*41)2/971245/1412 ++ >75/36! lhTWlK
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 27
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
koli~ina izdvojenog kondenzata: ( )32twl yynX = ( ) 4711117:/11245/167/1Xl = >24/21!
ilh
prvi zakon termodinamike za proces u hladwaku vazduha:!!!!!!! 23u2323 XIR +=
( ) ll12twimb iXiinR += > ( ) 64/46471121/24
36/7597/3667/1 + >32/48!lX
napomena: il!!entalpija kondenzata (voda!q>2!cbs-!u>9/6pD*
prvi zakon termodinamike za proces u zagreja~u vazduha:!!!!!!! 23u2323 XIR +=
( )23tw{bh iinR = > ( )97/3614/4867/1 >7/37!lX8/27/ Postrojewe za delimi~no su{ewe vazduha sastoji se od vodom hla|enog klipnog kompresora i
hladwaka za vla`an vazduh (slika). U klipnom kompresoru se sabija!!nww>1/38!)2,y*!lh0t!vla`nog
vazduha stawa!2)q2>1/2!NQb-!u2>31pD-!2>1/9*!do stawa!3)q3?q2-!u3>56pD-!3>2), a potom se uzizdvajawe te~ne faze vla`an vazduh stawa!3!izobarski hladi do stawa!4)u4>u2). Ukupan toplotni flukssa vla`nog vazduha na rashladnu vodu u toku procesa sabijawa i izobarskog hla|ewa vla`nog vazduhaiznosi!R>RI2,RI3>24!lX/!Odrediti pritisak vla`nog vazduha na kraju procesa sabijawa, koli~inuizdvojenog kondenzata kao i pogonsku snagu za pogon klipnog kompresora.
RI2
X
vla`anvazduh
vla`anvazduh
kondenzat
2
34
RI3
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 28
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
ta~ka 1:
qtq >3448!Qb )napon pare ~iste vode na!u>31pD*
qtP3Iqq = > 34489/1 >297:/7!Qb
y2!>P3I2
P3I
TW
P3I
qq
q
N
N
> 7/297:2127/297:
3:29
6 >1/1229! lhTWPlhI3
i2> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*31)2/971229/1312 ++ >61/13! lhTWlK
ta~ka 2:
y3>y2>1/1229! lhTWPlhI3
qtq >:695!Qb )napon pare ~iste vode na!u>56pD*
qtP3Iqq = > :6952 >:695!Qb
q3!>! :6951229/1
1229/13:29
qy
yN
N
P3I3
3tw
P3I
+
=+
>!624821!Qb!>!6/248!cbs
i3> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*56)2/9712291562 ++ / >86/5:! lhTWlK
ta~ka 3:
qtq >3448!Qb )napon pare ~iste vode na!u>31pD*
qtP3Iqq = > 34482 >3448!Qb
y4!>P3I4
P3I
TW
P3I
qq
q
N
N
> 3448216/2483448
3:29
6 >1/1139! lhTWPlhI3
i4> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*31)2/9711391312 ++ / >38/21! lhTWlK
koli~ina izdvojenog kondenzata:
( ) ( )1139/11229/138/1yynX 43tw == > 421543 / ! tlh
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 29
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
prvi zakon termodinamike za proces u otvorenom termodinami~kom sistemu
ograni~enom isprekidanom konturom: ! 23u2323 XIR +=
X !>! 3I2I2twxx4tw RRiniXin
+X>! 2413613815299215432138381 4 + ////// >8/38!lX
napomena: ix>299/5! lhlK
entalpija vode!!q>2!cbs-!u>56pD
zadatak za ve`bawe: )8/28/*
8/28/ 611!lh0i!vla`nog vazduha stawa!2)q>2!cbs-!u>3pD!>1/9*!me{a se izobarski sa!611!lh0i!vla`nogvazduha stawa!3)q>2!cbs-!u>57pD-!>1/8). Zatim se kondenzat koji je nastao me{awem izdvaja, apreostali vazduh zagreva do!81pD. Nakon zagrevawa vazduhu se dodaje vodena para ~ija entalpija iznosi3111!lK0lh!i vla`ewe se obavqa do postizawa stawa zasi}ewa. Skicirati procese sa vla`nimvazduhom na Molijerovom i!y! dijagramu i odrediti:a) apsolutnu vla`nost me{avine )y* kada kondenzat jo{ nije izdvojen (ra~unskim putem)b) maseni protok odvedenog kondenzata!)lh0i*c) toplotnu snagu greja~a!)lX*d) maseni protok vodene pare koja se dodaje u ciqu vla`ewa!)lh0i*
za stavke b), c) i d)!mo`e se koristiti Molijerov dijagram za vla`an vazduh
a) yn!>!1/1355! lhTWPlhI3
b) nlpoefo{bu!>!2/5! ilh
c) R45!>!23/2!lX
d) nwpefob!qbsb!>!54/8! ilh
2
i
>2
y
3
N
4
ix>3111!lK
6
5
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 30
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
DRUGI VLA@NI GASOVI
8/29/!Me{avina vodonika (idealan gas) i vodene pare (idealan gas) ima temperaturu!u>41pD-!relativnuvla`nost!>:1&!i pritisak!q>311!lQb/!Za navedenu gasnu me{avinu odrediti:a) apsolutnu vla`nost!)y*!i specifi~nu entalpiju!)i*!vla`nog vodonikab) masene udele vodonika i vodene pare u vla`nom vodoniku
a)
qtq >5352!Qb )napon pare ~iste vode na!u>41pD*
qtP3Iqq = > 5352:/1 >4927/:!Qb
y2!>P3I2
P3I
3I
P3I
qq
q
N
N
> :/4927213:/4927
329
6 >1/2862! lhTWPlhI3
i2> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*41)2/972862/14125/66 ++ >995/13 3lhIlK
b)
22862/12862/1
2yy
n
n
n
n
n
n
nn
nh
3I
3I
3I
P3I
3I
P3I
3IP3I
P3IP3I +=+=+
=+= >1/26
22862/12
2y2
n
n
n
n
n
n
nn
nh
3I
3I
3I
P3I
3I
3I
3IP3I
3I3I +=+=+
=+= >1/96
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 31
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
8/2:/!U vertikalnom cilindru sa klipom, po~etne zapremine!W>1/2!n4 nalazi se, pri stalnom pritiskuq>3!cbs!sme{a ugqendioksida (idealan gas) i pregrejane vodene pare. Maseni udeo vodene pare u sme{ije! P3Ih >1/2-!a po~etna temperatura!sme{e!:1
pD/!Odrediti koli~inu toplote koju treba odvesti od
vla`nog ugqen-dioksida da bi zapo~ela kondenzacija vodene pare.
ta~ka 1:
y2!>! = P3IP3I
h2
h
2/122/1
>1/2222! 33
lhDPPlhI
i2> 3611*u)2/97yud 3qDP ++ > 3611*:1)2/972222/1:11/96 ++ >483/96 3lhIlK
6
23DP
P3I
2P3I 213
2222/15529
2222/1q
yN
Ny
q +
=+
= > 6214/1 Qb!>1/41!cbs
! qq 3DP = P3Iq >3!!1/4!>2/8!cbs 47429:218/2
US
q 6
3hDP
3DP3DP
==
>3/59 43
n
lhDP
2/159/3Wn 3DP3DP == >1/359!lh
ta~ka 2:
y3!>!y2!>!1/2222!3
3
lhDPPlhI!! dpotuq P3I = > 6214/1 Qb!>1/41!cbs
24/1q
q3
P3I3qt == >1/4!cbs u3!>!)ulr*q>1/4!cbs!!7:
pD
i3> 3611*u)2/97yud 3qDP ++ > 3611*7:)2/972222/17:1/96 ++ >461/77 3lhIlK
prvi zakon termodinamike za proces u cilindru:
R23!>!V23!,!X23 R23!>!V3!!V2!,!q!/)W3!.!W2*!R23!>!I3!!I2! R23!>! ( )233DP iin R23!>! ( )96/48377/461359/1 >6/6!lX
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 32
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
8/31/!U toplotno izolovanoj komori me{aju se dva toka razli~itih vla`nih gasova zadatih
termodinami~kih stawa : zasi}en vla`an kiseonik!)P3*!stawa!2)q>1/6!NQb-!U>464!L-! 2n>3!)2,y*!lh0t*!i
vla`an metan!)DI5) stawa!3)q>1/4!NQb-!U>3:4!L-!>1/5-! 3n>4!)2,y*!lh0t*/!Promene kineti~ke i
potencijalne energije gasnih tokova su zanemarqive. Odrediti temperaturu vla`ne gasne sme{e kojaizlazi iz komore.
ta~ka 1:
qtq >58471!Qb )napon pare ~iste vode na!u>91pD*
qtP3Iqq = > 584712 >58471!Qb
y2!>P3I2
P3I
3P
P3I
qq
q
N
N
> 5847121658471
4329
6 >1/169:! 33
lhPPlhI
i2> 3611*u)2/97yud 3qP ++ > 3611*91)2/97169:/1911/:2 ++ >339/92!3lhP
lK
3Pn
>3tlh
ta~ka 2:
qtq >3448!Qb )napon pare ~iste vode na!u>31pD*
qtP3Iqq = > 34485/1 >:45/9!Qb
y3!>P3I3
P3I
5DI
P3I
qq
q
N
N
> 9/:452149/:45
2729
6 >1/1146! 53
lhDIPlhI
i3> 3611*u)2/97yud 5qDI ++ > 3611*31)2/971146/1313/45 ++ >66/79!5lhDI
lK
5DIn
>4tlh
1. vla`an kiseonik
2. vla`an metan
M. me{avina vla`nogkiseonika i vla`nog metana
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 33
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
ta~ka!N;materijalni bilans vlage za proces me{awa dva vla`na gasa:
n5DI3P35DI23P ynnynyn
+=+ !
5DI3P
35DI23Pn
nn
ynyny
++=
431146/14169:/13
yn ++= >1/1368! ( )53
3
DIPlhPlhI
+
prvi zakon termodinamike za proces me{awa: 23u2323 XIR +=
n5DI3P35DI23P inninin
+=+ !!!!!!!!!!!
5DI3P
35DI23Pn
nn
inini
++=
4379/66492/3393
in ++= >235/:4! ( )53 DIPlh
lK+
433
nn
nh
5DI3P
3P3P +=+=
>1/5
434
nn
nh
5DI3P
5DI5DI +=+=
>1/7
45/37/1:2/15/1dhdhd5qDI5DI3qP3Pqn
+=+= >2/88! ( )53 DIPlhlK+
un!>! 2/97yd3611yi
nqn
nn
+
!>2/971368/12/8836111368/1235/:4
+
>44/5pD>417/5!L
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 34
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
8/32/!U toplotno izolovanom kanalu izobarski se me{aju tok kiseonika stawa!2)q>1/3!NQb-!U>391!L-W >1/657!n40t*!i tok pregrejane vodene pare stawa!Q)q>1/3!NQb-!U>664!L-! qn
>1/17!lh0t*/!Nastali
vla`an kiseonik stawa!3, biva potom u vodom hla|enom klipnom kompresoru, pogonske snage!Q>76!lX-sabijan do stawa!4)q>1/4!NQb-!>1/83*/!Odrediti toplotni protok sa vla`nog kiseonika na vodu zahla|ewe kompresora i prikazati sve procese u!!iy!koordinatnom sistemu.
ta~ka!Q;
iqq!>!4141!! lhlK
)q>!3!cbs-!u>391pD*
ta~ka 1:
y2!>1!3
3
lhPPlhI
i2!>! 3611*u)2/97yud 222qP3 ++ > 3611*82/97181/:2 ++ >!7/48!3lhP
lK
391371213
USq 6
2hP3
P3P3
== >3/86!43
n
lhP- !!!!! 657/186/3Wn
3P3P== >2/6
skg
ta~ka 2:materijalni bilans vlage za proces vla`ewa kiseonika!)23*;
33Pqq23P ynnyn =+
!!!!6/217/1
n
nyny
3P
qq23P3 =+=
>1/15!
3
3
lhPPlhI
prvi zakon termodinamike za proces vla`ewa kiseonika:!!!!! 23u2323 XIR +=
33Pqqqq23P ininin =+ !
3P
qqqq23P3
n
inini
+=
6/2414117/148/76/2
i3+= >238/68!
3lhPlK
2 43
nqq
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 35
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
ta~ka 3:
y4!>!y3!>1/15!3
3
lhPPlhI
64
43P
P3I
4P3I
21415/1
4329
15/1q
yN
Ny
q +
=+
= !>!2::28!Qb
83/12::28q
qP3I
qt == >38774Qb!1/39!cbs u4!>!)ulr*Q>1/39!cbs>78/6pD
i4!>! 3611*u)2/97yud 444qP3 ++ > 3611*6/782/97)15/16/781/:2 ++ !>>277/56!
3lhPlK
prvi zakon termodinamike za proces u kompresoru:! 34u3434 XIR +=
( ) ( ) 7668/23856/2776/2XiinR 34u343P34 =+= >7/79!lX
zadatak za ve`bawe: )8/33/*
8/33/!Vla`an azot, masenog protoka!1/5!lh0t-!stawa!2)q2>4!cbs-!u2>55pD-!2>1/:*!izobarski se ohladi dotemperature od!1pD!)stawe 2*-!pri ~emu se od azota odvede!47!lX!toplote. Odrediti masuformiranogkondenzata i masu formiranog leda ako je proces trajao!2!sat.
re{ewe:! nlpoefo{bu!>!23/:7!lh nmfe!>!21/9!lh
2
3
4
>2-!q>3!cbs
i >2-!q>4!cbs
i
4141
y
y
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 36
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
8/34/!^asovni kapacitet teorijske tunelske teorijske su{are iznosi!261!lh suvih banana. Vla`nostsirovih banana (maseni udeo vlage) je!z2>81!nbt&!a suvih!z3>23!nbt&/!Temperatura vazduha naizlazu iz su{are kf!51pD a maksimalna temperatura vazduha u su{ari!96pD/!Atmosferski vazduh imatemperaturu od!29pD!i ta~ku rose!23pD/!Skicirati promene stawa vla`nog vazduha na Molijerovom!iy!dijagramu i odrediti potro{wu grejne pare u zagreja~u vazduha (suvozasi}ena vodena para) ako joj jetemperatura za!31!L!vi{a od maksimalne temperature vazduha u su{ari (smatrati da je kondenzatgrejne pare na izlazu iz zagreja~a vazduha neprehla|en). Sve promene stawa vla`nog vazduha suizobarske na q>2!cbs/
napomena: Teorijski uslovi su{ewa (adijabatska su{ara) podrazumevaju:12; y>dpotu23; i>dpotu
S
i
y
>21
2
3
us
u2
u3
up
vazduh zagreja~vazduha
komora zasu{ewe
materijala
grejna para
1 32
nwn npn
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 37
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
ublb!S;
yS>!g)uS-!S>2*!>!1/1199! lhTWPlhI3
ublb!1;
yp!>yS!>!1/1199! lhTWPlhI3 ip!>!g)up-!yp*!>!51/4! lhTW
lK
ublb!2;
y2!>!y1!>!yS!>!1/1199! lhTWPlhI3 i2!>!g)u2-!y2*!>!219/5! lhTW
lK
ublb!3;
i3!>!i2>219/5! lhTWlK
y3!>!g)u3-!i3*!>!1/1376! lhTWPlhI3
napomena: Sve vrednosti pro~itane sa Molijerovog!i!!y!dijagrama
materijalni bilans vlage za proces su{ewa banana:
( )23tw yyn >2
32pn z2
zzn
232
32pntw yy
2z2zz
nn =
1199/11376/12
8/1223/18/1
4711261
ntw = >5/66
tlh
prvi zakon termodinamike za proces u zagreja~u vazduha:!! 12u1212 XIR +=
(inin((inin q2twqptw +=+ ( )
(i((iiin
n p2tw
q =
( )3354
4/515/21966/5nq
= >1/25tlh
i!!i!>!s!>3354!lhlK
toplota kondenzacije vodene pare na!u>216pD
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 38
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
8/35/!U teorijskoj su{ari su{i se, pri!q>2!cbs-!61!lh0i!kva{~eve biomase koja sadr`i!z2>81!nbt&vlage, pri ~emu se dobija suvi kvasac sa!z3>8!nbt&!vlage. Na ulazu u zagreja~ stawe vazduha odre|enoje temperaturom suvog termometra i temperaturom vla`nog termometra!1)utu>27pD-!uwu>21pD*/!Staweotpadnog vazduha odre|eno je entalpijom i relativnom vla`nosti vazduha!3)i>:1!lK0lhTW-!>1/7).Skicirati promene stawa vla`nog vazduha na Molijerovom!i!y!dijagramu i odrediti:b* potro{wu suvog vazduha u su{ari!) 4on 0t*c* toplotnu snagu zagreja~a vazduha!)lX*d* koliko bi se toplote moglo u{tedeti hla|ewem otpadnog vazduha do stawa zasi}ewa i
rekuperativnim kori{}ewem oslobo|ene toplote za zagrevawe sve`eg vazduha u predgreja~u!)lX*
ta~ka 0:
ip>3:/6 lhTWlK
- yp>1/1168 lhTWPlhI3
ta~ka 2:
i3>:1 lhTWlK
- y3>1/1326 lhTWPlhI3
ta~ka 1:
i2>i3>:1 lhTWlK
- y2>yp>1/1168 lhTWPlhI3
napomena: Sve vrednosti pro~itane sa Molijerovog!i!!y!dijagrama
WU
i
>2
1
2
3
uwu
i3
3
up
y
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 39
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
b*materijalni bilans vlage za proces su{ewa kva{~eve biomase:
( )23tw yyn >3
32wn z2
zzn
233
32wntw yy
2z2zz
nn =
1168/11326/12
18/1218/18/1
471161
ntw = >1/7
tlh
twtwtw N
5/33noW = >
3:5/33
7/1 >1/57!tn4o
c*
prvi zakon termodinamike za proces u zagreja~u vazduha:!! 12u1212 XIR +=
( ) ( )6/3::17/1iinR p2tw{bh == >47/3:!lXd*
prvi zakon termodinamike za proces u otvorenom sistemu ograni~enom
isprekidanom konturom:!! 23u2323 XIR +=
sflR
> ( )B3tw iin > ( )3/92:17/1 >6/39!lXnapomena: iB>g)yB>y3-!>2*>92/3! lhTW
lK)!Molijerov!iy!dijagram)
1Htw
Rsfl
C 2
B
X3
wnn pnn
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 40
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
8/36/!Jednostepena, teorijska su{ara, radi sa vazduhom kao agensom za su{ewe po zatvorenom ciklusu(slika) na pritisku!q>:1!lQb>jefn/!Nakon zagrevawa vazduha )23*- wegovog prolaska kroz komoru zasu{ewe )34*-!te hla|ewa )45*- u predajniku toplote, u kome se kondenzuje vodena para, ulazi zasi}envla`an vazduh stawa!5)U>424!L*-!a napu{ta ga ohla|eni zasi}en vla`an vazduh i izdvojeni kondenzattemperature!U2>3:4!L. Maseni protok odvedenog kondenzata je!X>1/14!lh0t. Toplotna snaga zagreja~avazduha je!R{bh>:6!lX/!Skicirati promene stawa vla`nog vazduha na Molijerovom i!!y!dijagramu iodrediti potreban maseni protok suvog vazduha i relativnu vla`nost!)4*!do koje se, su{ewem vla`nogmaterijala, ovla`i vazduh.
vla`anmaterijal
komoraza su{ewe
osu{enmaterijal
!!!L
kondenzat
zagreja~
hladwak
2
5
43
25
i
>2
3
4
y
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 41
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
ta~ka 1:
qtq >3448!Qb )napon pare ~iste vode na!u>31pD*
qtP3Iqq = > 34482 >3448!Qb
y2!>P3I
P3I
TW
P3I
qq
q
N
N
> 3448211/:3448
3:29
6 >1/1276! lhTWPlhI3
i2> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*31)2/971276/1312 ++ >72/97! lhTWlK
ta~ka 4:
qtq >8486!Qb )napon pare ~iste vode na!u>51pD*
qtP3Iqq = > 84862 >8486!Qb
y5!>P3I
P3I
TW
P3I
qq
q
N
N
> 8486211/:8486
3:29
6 >1/1665! lhTWPlhI3
i5> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*51)2/971665/1512 ++ >293/73! lhTWlK
X !>!
ntw/!)y4!!y3*!>!
ntw/!)y5!!y2*! ! ntw!>
25 yyX
ntw!> 1276/11665/1
14/1 >!1/88! t
lh
ta~ka 2:
y3!>!y2!>!1/1276! lhTWPlhI3 i3!>!@
prvi zakon termodinamike za proces u zagreja~u vazduha:!! 23u2323 XIR +=
( )23tw{bh iinR = tw
{bh23
n
Rii
+= >
88/1:6
97/72 + >296/35!lhTWlK
ta~ka 3:
y4>y5>!1/1665! lhTWPlhI3 i4>i3>296/35! lhTW
lK
u4!>! 2/97yd3611yi
4q
44
+
!>2/971665/12
36111665/1296/35+
>53/48pD
q
yN
Ny
q
4tw
P3I
4P3I
+
= > 621:/11665/1
3:29
1665/1 +
>8485/9!Qb
4!>! ( )4Uqt
P3I
q
q!>
94729/8485>!1/99
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 42
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
8/37/!U dvostepenu teorijsku su{nicu uvodi se vla`an vazduh zapreminskog protoka!Wp>1/94!n40t!i stawa
1)q>1/2!NQb-!u>25pD-!>1/5). Nakon zagrevawa vazduha u zagreja~u toplotne snage! R J>62/:!lX!)do stawa2) vazduh se uvodi u prvi stepen su{are odakle izlazi sa temperaturom!u>41pD!)stawe!3). Ovaj vazduh se
zatim zagreva u drugom zagreja~u toplotne snage!R JJ>35!lX!)do stawa!4), te uvodi u drugi stepen su{are
koji napu{ta sa relativnom vla`no{}u!>1/9!)stawe!5*/!Ako se zanemare padovi pritiska odrediti masuvlage uklowenu iz vla`nog materijala u prvom i drugom stepenu su{ewa (posebno za svaki stepen) zavreme od =1 sat. Skicirati promene stawa vla`nog vazduha na!i!y!dijagramu.
ta~ka 0:
qtq >26:8!Qb )napon pare ~iste vode na!u>25pD*
qtP3Iqq = > 26:85/1 >749/9!Qb
yp!>P3I
P3I
TW
P3I
qq
q
N
N
> 9/7492129/749
3:29
6 >1/1151! lhTWPlhI3
ip> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*25)2/971151/1252 ++ >35/2! lhTWlK
P3Itwqqq = > 9/749212 6 >::472/3!Qb
tw> USq
hTW
TW
> =398398::472/3
2/32!4n
lhTW- !!!
= Wn twtw > 94/132/2 >2! tlh
i
>2
2
1
3
4
5
y
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 43
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
ta~ka 1:
y2!>!yp>1/1151! lhTWPlhI3 i3!>!@
prvi zakon termodinamike za proces u 1. zagreja~u vazduha:! 12u1212 XIR += ( )12twJ iinR =
tw
Jp2
n
Rii
+= >
2:/62
2/35 + >87!lhTWlK
ta~ka 2:
i3!>!i2!>!87! lhTWlK
y3!>! 3611u2/97
ud.i q+
>!3611412/97412.87+
>!1/129!lhTW
PlhI3
ta~ka 3:
y4!>!y3!>!1/129! lhTWPlhI3 i4!>!@
prvi zakon termodinamike za proces u 2. zagreja~u vazduha: 34u3434 XIR +=
( )34twJJ iinR = tw
JJ34
n
Rii
+= >
235
87 + >211!lhTWlK
ta~ka 4:
i5!>!i4!>!211! lhTWlK
- y5!>!g)5-!i5*!>!1/1374! lhTWPlhI3 ! )i!!y!dijagram*
X2!>!ntw!)y3!!y2* >! ( ) 4711115/1129/12 >61/5!lh
X3!>!ntw!)y5!y4* >! ( ) 4711129/11374/12 >3:/:!lh
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 44
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
8/38/!U teorijskoj konvektivnoj su{ari su{i se neki materijal koji ne sme biti izlo`en temperaturivi{oj od!91pD/!Maksimalna relativna vla`nost, koju dosti`e vazduh pri svakom prolasku preko vla`nogmaterijala, iznosi!nby>:1%. Odrediti koli~inu vlage, koja se u toku jednog sata odstrani iz materijala,ako je stawe vla`nog vazduha na ulazu u su{aru odre|eno sa!P)q>2cbs-!u>31pD-!>1/6-! nww>1/6!lh0t*;a) u slu~aju dvostepene teorijske su{areb) u slu~aju teorijske su{are sa beskona~no mnogo stepeni su{ewa (naizmeni~no povezanih komora za
su{ewe i zagreja~a vazduha)
Smatrati da se tokom svih proces pritisak vazduha u su{ari ne mewa.
a)
ta~ka 0:
qtq >3448!Qb )napon pare ~iste vode na u>31pD*
qtP3Iqq = > 34486/1 >2279/6!Qb
yp!>P3I
P3I
TW
P3I
qq
q
N
N
> 6/22792126/2279
3:29
6 >!1/1184! lhTWPlhI3
ip> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*31)2/971184/1312 ++ >49/63! lhTWlK
1
wwtw
y2n
n +=
>1184/126/1
+ >1/5:7! tlh
i
>2
1
3
4
5
2
u2>u43>5>nby
y
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 45
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
ta~ka 1:
y2>yp>!1/1184! lhTWPlhI3
i2> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*91)2/971184/1912 ++ >::/45! lhTWlK
ta~ka 2:
i3>i2!>::/45 lhTWlK
y3>!g)3-!i3*>1/1376! lhTWPlhI3 ! )i!!y!dijagram*
ta~ka 3:
y4>y3>!1/1376! lhTWPlhI3
i4> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*91)2/971376/1912 ++ >261/2:! lhTWlK
ta~ka 4:
i5>i4!>261/2: lhTWlK
y5>!g)5-!i5*>1/154! lhTWPlhI3 ! )i!!y!dijagram*
X!>!ntw!)y5!!yp* >! ( ) 47111184/1154/15:7/1 >74/86!lh
b)
ta~ka!3o;qtq >58471!Qb )napon pare ~iste vode na!u>91pD*
qtnbyP3Iqq = > 58471:/1 >53735!Qb
y3o!>P3I
P3I
TW
P3I
qq
q
N
N
> 5373521253735
3:29
6 >!1/5722! lhTWPlhI3
X!>! ntw!)y3o!!yp* >! ( ) 47111184/15722/15:7/1 >921/4!lh
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 46
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
8/39/!U teorijskoj su{ari sa recirkulacijom, jednog dela iskori{}enog vazduha, protok atmosferskog
vla`nog vazduha, stawa!1)i>61!lK0lhTW-!y>1/12!lhI3P0lhTW*-!iznosi!np>7!u0i. Stawe me{avine sve`eg
i opticajnog vazduha na ulazu zagreja~ vazduha je N)u>51pD-!y>1/145!lhI3P0lhTW*/!Me{avina se ukaloriferu zagreva do stawa!2)u>99pD*/!Po~etna vla`nost materijala je! 2Z >81&!ra~unato na suvu
materiju, a krajwa! 3Z >9&!tako|e ra~unato na suvu materiju. Skicirati promene stawa vla`nog vazduha
na!i!!y!dijagramu i odrediti:a) masene protoke: odstrawene vlage i osu{enog materijala!)lh0i*b) maseni udeo sve`eg i opticajnog vazduha u me{avinic) potrebnu koli~inu toplote za zagrevawe vla`nog vazduha!)lK0t*d) kolika bi bila potro{wa toplote da se su{ewe izvodi samo sve`im vazduhom tj. da nema
recirkulacije i kolika bi bila temperaturu vla`nog vazduha na ulazu u komoru za su{ewe u tomslu~aju
ta~ka 0:
y1>1/12! lhTWPlhI3 ip!>!!61! lhTW
lK
ntwp!>! =+
1
1
y2n =+
12/12
471121
74
2/76!tlh
ta~ka M:
yn>1/145! lhTWPlhI3
in!> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*51)2/97145/1512 ++ >238/64 lhTWlK
2
1
N
3
i
>2un
u2
ip
Ny2yy
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 47
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
ta~ka 1:
y2>yn>1/145! lhTWPlhI3
i2!> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*99)2/97145/1992 ++ >289/67 lhTWlK
ta~ka 2:
i3>i2>289/67! lhTWlK
y3!>!@
prvi zakon termodinamike za proces me{awa dva vla`na vazduha:
23u2323 XIR += n3twtwp33twptwp inninin
+=+
( )n3
pntwp3tw
iiiin
n =
>
( )64/23867/2896164/23876/2
>3/62tlh
materijalni bilans vlage za proces me{awa dva vla`na vazduha:
n3twtwp33twptwp ynnynyn
+=+ !!!
3tw
ptwpn3twtwp
3
n
ynynn
y
+
=
( )62/3
12/176/2145/162/376/2y3
+= >1/15:9!lhTW
PlhI3
a)
( )233twtwp yynnX
+= > ( ) ( )145/115:9/1471162/376/2 + >347/73!
ilh
2
22 Z2
Zz += > 8/12
8/1+ >1/52- 3
33 Z2
Zz += > 19/12
19/1+ >1/18
2
32pn z2
zznX
=32
2pn zz
z2Xn
= >18/152/1
52/1273/347
>521/72!ilh
b)
hp>TW3TWp
TWp
nn
n
+>
62/32/762/76+ >1/5- h3>
TW3TWp
TW3
nn
n
+>
62/32/763/62+ >1/7
c)
prvi zakon termodinamike za proces u zagreja~u vazduha:!!!!!! 23u2323 XIR +=
( )n23twtwp{bh iinn!R
+= ( ) ( )64/23867/28962/376/2 + >323/39!lX
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 48
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
d)
y2!>!yp>1/12! lhTWPlhI3 i2>!i2>!i3!>289/67! lhTW
lK
u2!>! 2/97yd3611yi
q +
!>2/9712/12
361112/1289/67+
>261/87pD
8/3:/!U teorijskoj su{ari se obavqa proces izdvajawa vlage iz koncentrata paradajza. Maseni protokkoncentrata paradajza na ulazu u su{aru je!1/237!lh0t. Na ulazu u su{aru koncentrat paradajza sadr`i2z =31!nbt&!vode, a prah na izlazu! 3z =6!nbt%. Parcijalni pritisak vodene pare u okolnom (sve`em)
vazduhu je! ( )1P3I
q >2/44!lQb, dok na izlazu iz su{are ne sme biti vi{i od! ( )3P3I
q >37/8!lQb/!Da bi se taj
uslov ispunio potrebno je me{awe dela iskori{}enog i okolnog sve`eg vazduha tako da parcijalnipritisak vodene pare u vla`nom vazduh na ulazu u zagreja~ iznosi! ( )
nP3Iq >7/8!lQb. Pritisak vazduha za
vreme su{ewa je konstantan i iznosi!q>212/4!lQb/!Odrediti:a) maseni protok sve`eg i recirkulacionog vazduha (ra~unato na suv vazduh)c* specifi~nu potro{wu toplote u su{ari!)lK0lh!odstrawene vlage) ako se u fazi zagrevawa vazduh
zagreje za n2 uu >41pD
2
1
N
3
i
>2un
u2
ip
2
Ny1yy
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 49
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
ta~ka 0:
y1!>P3I
P3I
TW
P3I
qq
q
N
N
> 44/2212/444/2
3:29
>1/1194! lhTWPlhI3
ta~ka 2:
y3!>P3I
P3I
TW
P3I
qq
q
N
N
> 8/37212/48/37
3:29
>1/3333! lhTWPlhI3
ta~ka M:
yn!>P3I
P3I
TW
P3I
qq
q
N
N
> 8/7212/48/7
3:29
>1/155! lhTWPlhI3
ta~ka 1:
y2>yn!>1/155! lhTWPlhI3
a)materijalni bilans vlage za proces su{ewa:
( )233twptw yynn
+ >
3
32wn z2
zzn
233
32wn3twptw yy
2z2zz
nnn =+
155/13333/12
16/1216/13/1
237/1nn 3twptw =+ >1/22
tlh
materijalni bilans vlage za proces me{awa dva vla`na vazduha:
n3twtwp33twptwp ynnynyn
+=+ )2*
3twptw nn + >1/22 )3*
Kombinovawem jedna~ina!)2*!i!)3*!dobija se;! ptwn
>1/1:3tlh
-! 3twn
>1/129tlh
c*i2!> 3611*u)2/97yud 222q ++ )2*in!> 3611*u)2/97yud nnnq ++ )3*
Oduzimawem jedna~ina!)2*!i!)3*!dobija se;!!!!!!i2!in!> ( ) ( )2qn2 y97/2duu +( )( )
( ) ( )23
2qn2
233twtwp
n23twtwp2n
x yy
y97/2duu
yynn
iinn
X
Rr
+=
+
+
==
>293/2!
lhXlK
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 50
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
8/41/!Jabuke koje ne podnose temperaturu vi{u od!81pD su{e se u teorijskoj su{ari sa recirkulacijomdela iskori{}enog vazduha. Stawe sve`eg vazduha odre|eno je sa!1)u>7pD-!y>6/42!hI3P0lhTW*/Apsolutna vla`nost iskori{}enog vazduha jey3>45!hI3P0lhTW-a specifi~na potro{wa toplote u su{ari iznosi!rx>4761!lK0lh!odstrawene vlage.Skicirati promene stawa vla`nog vazduha na!i!!y!dijagramu i odrediti:b* masene udele sve`eg i recirkulacionog vazduha u me{avinib) minimalnu temperaturu do koje se mora zagrejati sve` vazduh pre me{awa da bi se izbeglo
stvarawe magle za vreme procesa me{awa
a)ta~ka 0:
yp>1/11642! lhTWPlhI3
ip> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*7)2/9711642/172 ++ >2:/44! lhTWlK
ta~ka 2:
y3>1/145! lhTWPlhI3
33pp3
33pp3
n3
n3
23
n22nx yhyhy
ihihiyyii
yyii
X
Rr
==
==
rx>( )( ) pp33
pp33
iyh2yihh2i
>p3
p3
yyii
i3>ip!, ( )p3x yyr
i3>2:/44!, ( )11642/1145/14761 >235/16 lhTWlK
ta~ka 1:
i2>i3!>235/16! lhTWlK
3611u97/2
udiy
2
2q22 +
= >36118197/281216/235
+
>1/1316!lhTW
PlhI3
ta~ka M:
yn>y2>1/1316! lhTWPlhI3
hp>p3
n3
yyyy
>11642/1145/11316/1145/1
>1/58
h3>p3
pn
yyyy
>11642/1145/111642/11316/1
>1/64
33ppn ihihi += > 16/23564/144/2:58/1 + >85/94 lhTWlK
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 51
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
b)
PN3; pravac me{awa pre zagrevawa okolnog vazduhaPN3; pravac me{awa nakon zagrevawa okolnog vazduha
ta~ka 0:grafi~ki postupak:Konstrui{e se prava kroz ta~ke!3!i!N)!yN>yN). Presek ove prave salinijom!yp>dpotu!!defini{e polo`aj ta~ke O. Iz dijagrama se o~itava!uP!
/
ra~unski postupak:(py >yp>1/11642! lhTW
PlhI3 (pi >@
in!>88/68 lhTWlK
33(ppn ihihi +=
p
33n(p h
ihii
=
(pi > 64/1
16/23558/168/88 >44/46
lhTWlK
up!>! 2/97yd3611yi
q +
!>2/9711642/12361111642/147/46
+
>33/96pD
2
1
N
3
i
>2N
u2
up
3y
1
4761
2yy
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 52
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
8/42/!U teorijskoj su{ari sa recirkulacijom jednog dela iskori{}enog vazduha su{i se vla`an
materijal po~etne vla`nosti!!411&!ra~unato na suvu materiju!)Z2>4! lhTNlhX
*/!U su{ari se odstrani
91% od vlage koju sa sobom u su{aru unosi vla`an materijal i pri tom dobijamo!43!lh0i!osu{enogmaterijala. Stawe sve`eg vazduha odre|eno je sa!)u>31pD-!>1/7*!a stawe otpadnog vazduha odre|eno jesa!)u>51pD-!>1/9*/!Temperatura vazduha nakon faze zagrevawa iznosi!u>87pD/!Odrediti:b* toplotnu snagu zagreja~a vazduha!R{bh!)lX*b) koliko bi se toplote moglo u{tedeti (u zagreja~u) hla|ewem otpadnog vazduha do stawa zasi}ewa i
rekuperativnim kori{}ewem tako oslobo|ene toplote za zagrevawe vazduha nastalog me{awemsve`eg i recirkulacionog vazduha (slika)
ta~ka 0:
qtq >3448!Qb )napon pare ~iste vode na!u>31pD*
qtP3Iqq = > 34487/1 >2513/3!Qb
yp!>P3I
P3I
TW
P3I
qq
q
N
N
> 3/25132123/2513
3:29
6 >!1/1199! lhTWPlhI3
ip> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*31)2/971199/1312 ++ >53/44! lhTWlK
ta~ka 2:
qtq >8486!Qb )napon pare ~iste vode na!u>51pD*
qtP3Iqq = > 84869/1 >6:11!Qb
y3!>P3I
P3I
TW
P3I
qq
q
N
N
> 6:112126:11
3:29
6 >!1/149:! lhTWPlhI3
i3> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*51)2/97149:/1512 ++ >251/25! lhTWlK
ta~ka 1:
i2>!i3>!251/25! lhTWlK
y2>! 3611u2/97
ud.i q+
>!3611872/97872.251/25
+
>1/1354!lhTW
PlhI3
ta~ka M:
yn>y2>1/1354! lhTWPlhI3
hp>p3
n3
yyyy
>1199/1149:/11354/1149:/1
>1/596 h3>2h2>1/626
33ppn ihihi += > 25/251626/144/53596/1 + >:3/81 lhTWlK
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 53
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
a)
2
22 Z2
Zz += > 24
4+ >1/86! *TNX)lh
lhX+
materijalni bilans komore za su{ewe materijla: nwn>npn,!X !!!!)2*
bilans vlage komore za su{ewe materijala:+= Xznzn 3pn2wn !!)3*
uslov zadatka:= Xzn9/1 2wn !! !!!!)4*
kada se odstrawena vlaga!)X *!iz jedna~ine )4*!uvrsti u jedna~ine!)2*!i!)3*!
2wn3pn2wn zn9/1znzn += tj. 3pn2wn znzn3/1 = !!!)5*2wnpnwn zn9/1nn += tj.
2
pnwn z9/12
nn = !!!!)6*
kada se jedna~ina!)6) uvrsti u jedna~inu!)5*!dobija se:
3z >2
2
z9/12z3/1
>
86/19/1286/13/1
>1/486*) TNXlh
lhX+
)5* 2
3pnwn z3/1
znn
= >86/13/1486/143
>91ilh
)2* pnwn nnX =
!>91!!43!>59ilh
ntw1!,!
ntw3!>
23 yyX
>47112
1354/1149:/159 >1/:2 t
lh
prvi zakon termodinamike za proces u zagreja~u vazduha:!!!!!! 23u2323 XIR +=
( )n23twtwp{bh iinn!R
+= > ( )8/:325/251:2/1 >54/28!lX
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 54
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
b)
ntw1!>! ph
+ tw3tw1 n!!n > :2/1596/1 >1/55
tlh
ntw3!>! 3h
+ tw3tw1 nn!!n > :2/1626/1 >1/58
tlh
ta~ka A:
3B yy = - iB>g ( )2-yB = >247/28 lhTWlK
R qsfe!>! ( )B3twp iin >!1/55 ( )28/24725/251 >2/86!lX
2
1
N
3
i
>2u3
u2
up
B
C
p
3
zagreja~vazduha
komora zasu{ewe
materijala
sve` vazduh1
32predgreja~
vazduha
C
recirkulacionivazduh
otpadni vazduhB
N
3
3
wnn pnn
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 55
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
8/43/!U dvostepenoj teorijskoj su{ari za!7!sati osu{i se!2111!lh!vla`nog materijala.!Maseni odnos vlage
prema suvoj materiji u materijalu koji ulazi u prvi stepen su{ewa je 1/54!lhTNlhX
!a maseni odnos vlage
prema suvoj materiji u materijalu koji napu{ta drugi!stepen su{ewa je!1/25!lhTNlhX
. Sve` ulazni vazduh
stawa!1)q>2!cbs-!u>27pD-!>1/6*!me{a se sa recirkulacionim vazduhom stawa!6)q>2!cbs-!u>57pD-!>1/7*!uodnosu!3;2, a zatim se predgreja~u vazduha (razmewiva~ toplote) pomo}u dela vla`nog vazduha oduzetog izprvog stepena su{are. U greja~ima vazduha!H2!i!H3 vla`an vazduh se zagreva do temperature od!91pD/Temperatura vla`nog vazduha na izlazu iz postrojewa je!41pD/!Skicirati promene stawa vla`nog vazduhana Molijerovom!i!!y!dijagramu i odrediti:a) veli~ine stawa vla`nog vazduha!)i-!y-!u*!u karakteristi~nim ta~kamab) toplotne snage greja~a vazduha-!H2!i!H3c) vla`nost materijala (maseni udeo vlage) na kraju prvog stepena su{ewa
5
432N
otpadni vazduh
predgreja~
prvistepen
su{ewa
drugistepen
su{ewa
recirkulacionivazduh
sve`vazduh1
66
7
H2 H3
wnn pnn
4
N7
1
3
2
5
6
i
>2
y
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 56
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
b*ta~ka 0:
yp!>!g)up-!p*>1/1168! lhTWPlhI3 ip>!g)up-!yp*>41/53! lhTW
lK
ta~ka 5:
y6!>!g)u6-!6*!>1/14::7! lhTWPlhI3 i6!>!g)u6-!y6*!>25:/43! lhTW
lK
ta~ka M:prvi zakon termodinamike za proces me{awa dva vla`na vazduha:
23u2323 XIR += n6twtwp66twptwp inninin
+=+
2n
n
iin
n
i
6tw
twp
6p
6tw
twp
n
+
+=
>( )
223
43/25:53/4123
+
+>81/16!
lhTWlK
materijalni bilans vlage za proces me{awa dva vla`na vazduha:
n6twtwp66twp1tw ynnynyn
+=+ !
2n
n
yyn
n
y
6tw
twp
6p
6tw
twp
n
+
+=
223
15/11168/123
yn+
+= >1/1282
lhTWPlhI3
un!>! 2/97yd3611yi
nq
nn
+
!>2/971282/1236111282/181/13
+
>37/54pD
ta~ka 2:
y3>yn!>1/1282! lhTWPlhI3 i3!>!g)u3-!y3*>236/46! lhTW
lK
ta~ka 4:
i5!>i6!>25:/43! lhTWlK
y5>!g)u5-!i5*>1/1373! lhTWPlhI3
ta~ka 3:
i4!>i3>236/46! lhTWlK
y4>!y5>1/1373! lhTWPlhI3
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 57
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
ta~ka 6:
y7!>!y4!>!y5>1/1373! lhTWPlhI3 i7!>!g)u7-!y7*!>!:7/9:! lhTW
lK
ta~ka 1:
y2!>!yn!>!1/1282! lhTWPlhI3 i2!>!@
prvi zakon termodinamike za proces u predgreja~u vazduha:!!! 23u2323 XIR +=
( ) ( )N27twtwp74twp iinniin
+=
( )
2n
n
iin
n
ii
7tw
twp
47
7tw
twp
n2
+
=
>( )
223
46/2369:/:723
16/81+
>9:/13
lhTWlK
u2!>! 2/97yd3611yi
2q
22
+
!>2/971282/1236111282/19:/13
+
>88/95pD
c*
2
22 Z2
Zz += > 254/1
54/1+ >1/41! *TNX)lh
lhX+
3
33 Z2
Zz += > 225/1
25/1+ >1/23! *TNX)lh
lhX+
materijalni bilans vlage za oba stepena su{ewa zajedno:
3
32wn z2
zznX
= >23/1223/141/1
72111
>45/1:
ilh
( ) ( )567tw346twtwp yynyynnX +
+=
( ) ( )56346tw yyyy4X
n +=
> ( ) 1373/115/11282/11373/14 47111:/45
+ >1/34 tlh
6twtwp n3n = > 34/13 >1/57
tlh
-
zbirka zadataka iz termodinamike strana 58
dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv
prvi zakon termodinamike za proces u greja~u vazduha H2 :!!! 23u2323 XIR +=
( )233twtwp23 iinnR
+= > ( )13/9:46/2367:/1 >36/18!lX
prvi zakon termodinamike za proces u greja~u vazduha H3 :!!! 45u4545 XIR +=
( )456tw45 iinR = > ( )46/23643/25:34/1 >6/62!lXd*
X 2!>! (z2
(zzn 2wn
)2*
( )346twtwp2 yynnX
+= )3*
Kombinovawem jedna~ina!)2*!i!)3*!dobija se!X 2>!33/7! i
lh!!j!z>1/3
zadatak za ve`bawe:! )8/44/*
8/44/!U dvostepenoj teorijskoj su{ari su{i se!2911!lh0i nekog proizvoda koji sadr`i!4:!nbt&!vlage.Nakon su{ewa proizvod sadr`i!:3!nbt% suve materije. Vazduh izlazi iz su{are na temperaturi od56pD/!Temperatura okoline je!31pD/!Vazduh se pred svakim stepenom zagreva do!91pD!a na izlazu izsvakog stepena ima relativnu vla`nost!81&/!Sve promene stawa vla`nog vazduah u su{ari se doga|ajupri!q>2!cbs>dpotu/!Skicirati promene stawa vla`nog vazduha na!i!y!!dijagramu i odrediti:a) ukupnu potro{wu toplote u su{ari!)lX*b) izra~unati vla`nost materijala (maseni udeo vlage) na izlazu iz prvog stepena su{ewa
re{ewe:
a) R>684!lXb) z>1/36
VLA@AN VAZDUHDRUGI VLA@NI GASOVI