Teri Pengajaran Matematik
Transcript of Teri Pengajaran Matematik
-
7/28/2019 Teri Pengajaran Matematik
1/25
Teori dalam Pengajaran Matematik
TEORI PIAGET
Teori ini diperkenalkan oleh Jean Piaget, berasal daripada Switzerland, merupakan
ahli psikologi yang banyak menyumbang kepada pemahaman bagaiman kanak-
kanak belajar. Dari kajain dan permerhatiannya, Piaget mendapati bahawaperkembangan kognitif kanak-kanak berbeza dan berubah melalaui empat
peringkat iaitu peringkat deria motor (0 2 tahun), pra-operasi ( 2 7 tahun),
operasi konkrit (7 11 tahun) dan operasi formal ( 11 tahun ke dewasa). Walau
bagaimana, usia ini tidak tetap kerana ia mengikut kemampuan pelajar itu sendiri.
Menurut Jere Confrey (1999), Piagetian theory kindled my intense enjoyment of
children and deep respect for their capabilities.
Sebagai seorang guru matematik sekolah rendah, kita harus memberi tumpuanterhadap perkembangan kanak-kanak pada peringkat operasi konkrit. Ketika usia
sebegini kanak-kanak hanya boleh memahami konsep matematik melalui
pengalaman konkrit. Oleh itu, alat bantuan mengajar dapat membantu murid-murid
memahami konsep matematik. Paiget berpendapat bahawa asas pada semua
pembelajaran ialah aktiviti kanak-kanak itu sendiri. Beliau juga menegaskan
kepentingan interaksi idea-idea antara kanak-kanak tersebut dengan kawan-kawan
sejawatnnya penting untuk perkembangan mental.
Permainan kad seperti ini adalah salah satu daripada alat bantuan mengajar yangdapat membantu murid-murid memahami konsep matematik. Klik untuk
mendapatkan keterangan lanjut.
TEORI BRUNER
Jerome Bruner, seorang ahli psikologi yang terkenal telah banyak menyumbang
dalam penulisan teori pembelajaran, proses pengajaran dan falsafah pendidikan.
Bruner bersetuju dengan Piaget bahawa perkembangan kognitif kanak-kanak
adalah melalui peringkat-peringkat tertentu. Walau bagaimanapun, Bruner lebih
menegaskan pembelajaran secara penemuan iaitu mengolah apa yang diketahui
pelajar itu kepada satu corak dalam keadaan baru (lebih kepada prinsip
konstruktivisme).
Menurut kajian dan pemerhatian yang telah dibuat oleh Bruner dan pembantunya,
Kenney, pada tahun 1963 mereka berjaya membina empat teorem pembelajaran
matematik ( Mok Soon Sang, 1996) iaitu:
-
7/28/2019 Teri Pengajaran Matematik
2/25
Teorem Pembinaan
Cara yang paling berkesan bagi kanak-kanak mempelajari konsep, prinsip atau
hukum matematik ialah membina perwakilan dan menjalankan aktiviti yang
konkrit.
Teorem Tatatanda
Tatatanda matematik yang diperkenalkan harus mengikut perkembangan kognitif
murid tersebut.
Teorem Kontras dan Variasi
Konsep yang diterangkan kepada murid harus berbeza dan pelbagai supaya murid
dapat membezakan konsep-konsep matematik tersebut.
Teorem Perhubungan
Setiap konsep, prinsip dan kemahiran matematik hendaklah dikaitkan dengan
konsep, prinsip dan kemahiran matematik yang lain.
Selain daripada kajian tersebut, Bruner percaya bahawa kanak-kanak lebih
dimotivasikan oleh masalah yang menarik yang tidak mampu diselesaikan oleh
mereka dengan mudah seandainya tidak menguasai isi kandungan mata pelajaran
dan kemahiran tertentu.
TEORI GAGNE
Robert M. Gagne, seorang professor dan ahli psikologi yang telah banyak membuat
penyelidikan mengenai fasa dalam rangkaian pembelajaran dan jenis pembelajaran
matematik. Teori pembelajaran Gagne berbeza dengan Teori Piaget dan Bruner.
Menurut Gagne, terdapat empat kategori yang harus dipelajari oleh kanak-kanak
dalam matematik iaitu fakta, kemahiran, konsep dan prinsip.
Gagne mempunyai hierarki pembelajaran. Antaranya ialah pembelajaran melalui
isyarat, pembelajaran tindak balas rangsangan, pembelajaran melalui rantaian,
pembelajaran melalui pembezaan dan sebagainya. Menurut Gagne, peringkat yang
tertinggi dalam pembelajaran ialah penyelesaian masalah. Pada peringkat ini,
pelajar menggunakan konsep dan prinsip-prinsip matematik yang telah dipelajari
untuk menyelesaikan masalah yang belum pernah dialami.
TEORI DIENES
-
7/28/2019 Teri Pengajaran Matematik
3/25
-
7/28/2019 Teri Pengajaran Matematik
4/25
Kanak-kanak juga didorong untuk mengemukakan idea dan teori bagi
menyelesaikan masalah. Dalam pendidikan matematik, kanak-kanak biasanya akan
diajar dengan menggunakan benda-benda konkrit supaya mereka memperolehi
pengalaman yang akan digunakan untuk dikaitkan dengan pembelajaran matematik
yang dipelajari akan datang.
Secara kesimpulannya, kanak-kanak belajar matematik melalui pengalaman dan
pengamatan sesuatu perkara. Selain daripada itu, kanak-kanak juga dapat
meningkatkan pemikiran dengan menghasilkan konsep baru. Ini bermakna
pengetahuan boleh dianggap sebagai koleksi konsep-konsep dan tindakan-tindakan
berguna berpandukan kepada keadaan dan masa yang diperlukan.
PENUTUP
Kanak-kanak itu ibarat bekas yang kosong dan guru berperanan untukmemenuhkan bekas tersebut dengan ilmu pengetahuan. Guru juga berperanan
untuk membimbing kanak-kanak untuk menghadapi cabaran pada masa hadapan.
Seharusnya kanak-kanak belajar melalui pengalaman dan membentuk ilmu
pengetahuan berdasarkan permainan dan eksperimen dan tidak bergantung
sepenuhnya dengan guru. Guru hanyalah seorang fasilitator yang akan memantau
perkembangan kanak-kanak dalam mempelajari sesuatu konsep.
Menurut pandangan konstruktivime, kanak-kanak membina pengetahuan barunya
dengan sendiri dengan menyesuaikan pengetahuan sedia ada. Melalui konsep
konstruktivisme ianya mungkin akan sedikit sebanyak membantu menyelesaikan
masalah yang dihadapi dalam pendidikan matematik masa kini. Matlamat
pendidikan matematik adalah untuk melahirkan warga yang bukan sahaja berupaya
untuk mengaplikasikan apa yang mereka telah pelajari dalam situasi dunia sebenar
tetapi juga berupaya menyelesaikan masalah yang belum pernah mereka temui
sebelum ini.
Sesungguhnya, kanak-kanak perlu didedahkan dengan pembelajaran secara
konstruktivisme dan koperatif. Selain daripada itu, guru juga harus bersedia
dengan pelbagai kaedah pengajaran supaya dapat membuka minda kanak-kanak
tentang keindahan dan kepentingan pendidikan matematik dalam kehidupan
seharian.
http://www.facebook.com/share.php?u=http://halaqah.net/v10/index.php?topic=9487.msg102614#msg102614 -
7/28/2019 Teri Pengajaran Matematik
5/25
Pengenalan
Zoltan P. Dienes
Ahli matematik, psikologi dan pendidik.
Berpendapat bahawa setiap konsep matematik boleh
menjadi mudah untuk difahami dengan tepat jika konsep itu
diperkenalkan kepada pelajar melalui beberapa contoh yang
konkrit.
Jenis-jenis Konsep Matematik
Konsep Matematik Tulen
Sebarang nombor boleh mewakili nombor-nombor dan
perhubungan.
-
7/28/2019 Teri Pengajaran Matematik
6/25
Contoh: Dua, 8, VI, 110 adalah contoh-contoh konsep bagi
nombor genap.
Konsep Tatatanda
Sifat-sifat bagi nombor.
Contoh : 134 beerti 100+30+4.
Konsep penggunaan
Aplikasi penggunaan konsep tulen dan tatatanda
Contoh : kesalahan operasi 3(2+5) = 6+5 = 11 yang dilakukan
pelajar ialah akibat dari salah faham konsep kurungan.
Peringkat-peringkat Dalam Pembelajaran Matematik
Peringkat 1 : Permainan Bebas (Free Play)
-
7/28/2019 Teri Pengajaran Matematik
7/25
-
7/28/2019 Teri Pengajaran Matematik
8/25
Guru membimbing pelajar-pelajar dalam mencari ciri-ciri sama
untuk konsep matematik yang dipelajari dengan cara
mengemukakan beberapa contoh matematik.
Dalam peringkat ini, pelajar-pelajar harus dapat mencari ciri-ciri
yang serupa dan mengasingkan konsep matematik yang abstrak
itu daripada aktiviti konkrit.
Peringkat 4 : Perwakilan Gambar (Representation)
Selepas mendapat ciri yang sama dalam setiap contoh
matematik, pelajar-pelajar perlu menyatakan konsep itu dengan
menggunakan rajah atau gambar.
Peringkat 5 : Perwakilan Simbol (Symbolisation)
Perwakilan simbol ialah satu cara yang berkesan untuk
menyatakan konsep daripada perwakilan gambar.
Para pelajar patut dibimbing supaya menggunakan simbol-simbol
matematik untuk mewakili konsepnya.
Peringkat 6 : Formalisasi (Formalisation)
-
7/28/2019 Teri Pengajaran Matematik
9/25
-
7/28/2019 Teri Pengajaran Matematik
10/25
komunikasi secara bertulis yang boleh dilaksanakan melalui
tugasan adalah seperti berikut: Latihan
Jurnal
Buku Skrap
Folio
Portfolio
Projek
Ujian bertulis
Komunikasi Secara Perwakilan
Perwakilan sebagai proses menganalisis sesuatu masalah
matematik dan menterjemahkan daripada satu mod ke mod yang
lain. Perwakilan matematik membolehkan murid
menghubungkaitkan antara idea matematik yang tidak formal,
intuitif dan abstrak dengan bahasa harian murid. Contohnya ; 6xy
boleh dihuraikan sebagai luas bagi satu kawasan berbentuk segi
empat tepat dengan panjang sisi-sisinya, 2x dan 3y. Ini dapat
menyedarkan murid bahawa sesetengah kaedah perwakilan itu
lebih berkesan dan berguna jika mereka mengetahui penggunaanelemen perwakilan matematik tersebut.
Pandangan Kanak-kanak DalamPengajaran MatematikPengenalan
Pada masa dahulu, ramai guru mengajar matematik dengan menggunakankaedah mengajar yang hanya boleh menyebarkan ilmu matematik sahaja.Jarang sekali mereka mengamalkan teori-teori pembelajaran dalam aktiviti
pengajaran mereka. Akibatnya, matematik merupakan suatu mata pelajaran
-
7/28/2019 Teri Pengajaran Matematik
11/25
-
7/28/2019 Teri Pengajaran Matematik
12/25
matematik. Pada tahun 1963, Bruner dan Kenney berjaya membina empatteorem pembelajaran matematik seperti berikut :
1. Teorem Pembinaan
Cara yang paling berkesan bagi seorang pelajar untuk mempelajarikonsep, prinsip atau hukum matematik ialah membina perwakilan untukmewakili konsep, prinsip atau hukum matematik itu. Aktiviti-aktiviti konkritharuslah dijalankan oleh pelajar itu sendiri supaya mereka boleh belajarmatematik melalui kaedah penemuan.
2. Teorem tatatanda
Tatanda matematik yang diperkenalkan harus mengikuti perkembangankognitif pelajar. Contohnya, dalam pengajaran mengenai persamaan, lebih
baik dimulakan dengan tatatanda seperti # = 3@ + 2, dan setelahmenguasainya, barulah diperkenalkan dengan persamaan seperti y = 3x + 2kepada murid-murid. Rangkap matematik seperti y = f(x) hanya bolehdiperkenalkan di peringkat sekolah menengah.
3. Teorem Kontras dan Variasi
Prosedur perkenalkan perwakilan abstrak daripada perwakilan konkritmelibatkan operasi kontras dan variasi. Kebanyakan konsep matematiktidak mempunyai erti bagi pelajar jika konsep itu tidak dapat dibezakandengan konsep yang lain. Contohnya konsep lengkok, jejari, diameter dan
perentas akan menjadi lebih bererti jika sifat-sifat mereka dapat dibezakan.Konsep nombor ganjil dan nombor genap patut dijelaskan denganmembandingkan sifat-sifat yang berbeza dalam kedua-dua jenis nomboritu. Selain daripada itu, setiap konsep matematik yang baru harusdiperkenalkan melalui berbagai-bagai contoh. Misalnya, operasi tambahboleh diajar dengan berbagai contoh seperti berikut :
3 + 4 = #, 3 + # = 7, /// + //// = ?
4. Teorem Perhubungan
Setiap konsep, prinsip dan kemahiran matematik hendaklah dikaitkandengan konsep, prinsip dan kemahiran yang lain. Dalam proses
pengajaran, guru haruslah menggunakan konsep-konsep, prinsip-prinsipatau kemahiran yang baru. Contohnya operasi tolak harus dikaitkanoperasi tambah, operasi tambah dikaitkan dengan operasi darab, operasibahagi dikaitkan dengan operasi tolak atau operasi
-
7/28/2019 Teri Pengajaran Matematik
13/25
Profesor Zolton P. Dienes, seorang ahli matematik, ahli psikologi danpendidik, memberi banyak sumbangannya dalam teori pembelajaranmatematik. Beliau sudah berjaya dalam merancangkan satu sistem yangberkesan untuk pengajaran matematik. Sistem pengajaran beliau yangberdasarkan kepada teori pembelajaran Piaget, adalah dirancangkan
supaya mata pelajaran matematik menjadi lebih mudah dan berminat untukdipelajari.
Dalam buku beliau 'Building Up Mathematics', Profesor Diensberpendapat bahawa setiap konsep ( atau prinsip ) matematik bolehmenjadi mudah difahami dengan tepat jika konsep itu diperkenalkankepada pelajar melalui beberapa contoh yang konkrit. Dienes mengelaskankonsep matematik dalam 3 kategori, iaitu konsep matematik tulen, konseptatabahasa dan konsep penggunaan seperti berikut.
1. Konsep matematik tulen ialah sebarang simbol yang bolehmewakili nombor-nombor dan perhubungannya. Contohnya, tiga, 5,VII, adalah contoh-contoh konsep bagi nombor ganjil.
2. Konsep tatatanda adalah sifat-sifat bagi nombor. Contohnya :253 bererti 200 + 50 + 3.
3. Konsep penggunaan ialah penggunaan konsep tulen dankonsep tatatanda untuk menyelesaikan masalah matematik.
Mengikut Dienes, konsep tulen haruslah dipelajari terlebih dahuludaripada konsep tatatanda dan kedua-dua konsep itu harus difahami
dengan tepat sebelum digunakan untuk menyelesaikan masalahmatematik. Contohnya, kesalahan dalam operasi 3(2 + 5) = 6 + 5 = 11 yangdilakukan oleh murid ialah akibat dari salah faham mengenai konsepkurungan.
Mengikut Dienes, konsep matematik boleh dipelajari melalui peringkatdemi peringkat, serupa dengan perkembangan kognitif yang dihuraikanoleh Piaget. Dienes mengusulkan enam peringkat dalam pengjaran dan
pembelajaran matematik.
Peringkat 1 : Permainan Bebas
Murid-murid diberi peluang untuk menjalankan aktiviti permainanmatematik dengan menggunakan alat bantu mengajar atau nombor-nombor yang berkaitan dengan konsep yang akan dipelajari. Merekamenjalankan aktiviti ini secara bebas, tanpa apa-apa hukum atau
peraturan. Dalam peringkat ini, murid-murid membentuk struktur secara
-
7/28/2019 Teri Pengajaran Matematik
14/25
mental serta sikap yang dapat menyediakan mereka dalam memahamikonsep matematik itu.
Peringkat 2 : Permainan Berstruktur
Permainan berstruktur ialah permainan yang mengikut peraturan atauhukum. Dalam peringkat ini, murid-murid menemui beberapa peraturandalam permainan bebas dan menyediakan diri untuk menjalankan aktiviti
permainan mengikut peraturan yang ditemui.
Peringkat 3 : Mencari Ciri-ciri
Guru membimbing murid-murid dalam mencari ciri-ciri sama untuk konsepmatematik yang dipelajari dengan cara mengemukakan beberapa contohmatematik. Dalam peringkat ini, murid-murid harus dapat mencari ciri-ciri
yang serupa dan mengasingkan konsep matematik yang abstrak itudaripada aktiviti konkrit.
Peringkat 4 : Perwakilan Gambar
Selepas mendapat ciri yang sama dalam setiap contoh matematik, murid-murid perlu menyatakan konsep itu dengan menggunakan rajah ataugambar.
Peringkat 5 : Perwakilan Simbol
Perwakilan simbol ialah satu cara yang berkesan untuk menyatakankonsep daripada perwakilan gambar. Murid-murid patut dibimbing supayamenggunakan simbol-simbol matematik utnuk mewakili konsepnya.
Peringkat 6 : Formalisasi
Dalam peringkat ini, murid-murid akan menggunakan simbol-simbol yangdifahami untuk menyelesaikan masalah atau membina teorem, hukum danrumus matematik supaya menjadi satu sistem formal. Adalah ditegaskanbahawa bukan kesemua enam peringkat tersebut akan digunakan dalam
sebarang pelajaran matematik. Peringkat 1 biasanya digunakan bagi murid-murid yang mula hendak mempelajari matematik. Apabila mereka sudahmemperolehi konsep matematik asas yang cukup, kita boleh mulakanaktiviti pengajaran dan pembelajaran matematik daripada peringkat 2 ataugabungan dengan peringkat 3.
-
7/28/2019 Teri Pengajaran Matematik
15/25
Sebagai panduan, kita gunakan hukum tukar tertib untuk operasi tambahdalam perancangan aktiviti pengajaran dan pembelajaran mengikut
peringkat-peringkat yang dihuraikan di bawah.
Peringkat 1 : Murid-murid diberi peluang untuk membina dua set benda
yang sama daripada biji getah atau benda-benda maujud yang lain.
Peringkat 2 : Murid di suruh 'campur' kedua-dua set itu untuk mendapatkanjumlah.
Peringkat 3 : Murid-murid disuruh menjalankan aktiviti di atas denganmenggunakan berbagai bilangan benda dalam setiap set. Dalam aktiviti-aktiviti itu, murid-murid akan dibimbing untuk menemui ciri yang samadaripada operasi tambah, iaitu kedua-dua operasi tambah memberi hasiltambah yang sama.
Peringkat 4 : Murid-murid dibimbing untuk menyatakan konsep hukumtukar tertib dengan perwakilan gambar
Peringkat 5 : Murid-murid dibimbing untuk menyatakan konsep hukumtukar tertib dengan perwakilan simbol.
Peringkat 6 : Murid-murid dibimbing untuk menemui Hukum Tukar Tertibdalam operasi tambah, iaitu :
Apakah yang harus dipelajari dalam matematik ? Robert M. Gagne,
seorang profesor dan ahli psikologimenyenaraikan Fakta, kemahiran,konsep dan prinsip sebagai empatkategori yang harus dipelajari dalam metematik.
Fakta matematik adalah bahasa matematik seperti simbol yang mewakilinombor, tanda operasi tambah, tolak, bahagi dan darab, istilah segitiga,sudut dan sebagainya. Fakta-fakta matematik boleh dipelajari melalui carahafalan, latih tubi dan permainan. Pembelajaran jenis ini merupakan
pembelajaran tindak balas rangsangan.
Kemahiran ialah prosedur dan operasi yang dijalankan dengan tepat danmasa yang berpatutan. Contoh kemahiran-kemahiran matematik ialahoperasi tambah, tolak, darab dan bahagi, membina sudut tepat, melukisbulatan dan sebagainya. Kemahiran jenis ini boleh dikuasai melalui latihandan permainan. Pembelajaran jenis ini merupakan pembelajaran melaluirantaian.
-
7/28/2019 Teri Pengajaran Matematik
16/25
Konsep matematik ialah idea yang diabstrakkan daripada contoh-contohkonkrit. Definisi-definisi yang diberikan kepada perimeter, segitiga sama,set, subset, nombor perdana dan sebagainya ialah contoh-contoh bagikonsep matematik. Seorang murid dikatakan telah mempelajari konsepbulatan apabila dia sudah boleh mengelaskan ciri-ciri set bulatan. Konsep
matematik boleh dipelajari melalui definisi atau pemerhatian objek-objekyang ada kaitan dengan konsep itu. Pembelajaran jenis ini adalah
pembelajaran konsep.
Prinsip matematik ialah gabungan dan perhubungan di antara konsep-konsep matematik. Teorem dan hukum matematik ialah contoh-contoh bagi
prinsip matematik. Prinsip matematik boleh dipelajari melalui proses inkuiridan penemuan atau penyelesaian masalah. Seorang pelajar dikatakan telahmemahami sesuatu prinsip apabila dia telah mengenalpasti konsep-konsepdalam prinsip itu, mengaitkan konsep-konsep mengikut urutan yang sesuai
serta menggunakan prinsip itu dalam situasi yang khusus. Pembelajaranjenis ini merupakan pembelajaran melalui penyelesaian masalah.
David P. Ausubel, seorang ahli psikologi dari Amerika Syarikat, adalahorang yang pertama mengemukakan teori pembelajaran yang memberi
penekanan kepada resepi yang bermakna. Beliau menyarankanpembelajaran resepi adalah lebih berkesan daripada pembelajaran inkuiridan penemuan yang dicadangakan Bruner. Di dalam terbitan 'EducationTheory' Januari 1961, Ausubel menghuraikan perbezaan di antara
pembelajaran bermakna dan pembelajaran hafalan:
Pembelajaran bermakna ialah satu proses di mana pelajar sendirimempunyai kesedaran dan tujuan dalamnya serta bahan-bahan
pembelajaran yang dipelajari adalah berguna untuknya. Sekiranya pelajarhanya mempunyai tujuan untuk menghafaz sahaja, hasil pembelajarannyaakan berupa hafalan dan tidak bermakna.
Ausubel dalam kajiannya cuba menunjukkan bahawa pembelajaranresepi adalah satu-satunya strategi pengajaran yang paling berkesan untuk
pembelajaran bermakna. Di dalam terbitan 'Arithmetic Teacher' Febuari1968, Ausubel menghuraikan perbezaan di antara pembelajaran resepi dan
pembelajaran penemuan:
Dalam pembelajaran resepi, maklumat terancang yang lengkap diberikankepada pelajar. Pelajar hanya menyerap maklumat itu ke dalam strukturkognitifnya sahaja. Dalam pembelajaran penemuan, maklumat yanghendak dipelajari tidak diberikan, dan pelajar dikehendaki mencari
-
7/28/2019 Teri Pengajaran Matematik
17/25
maklumat itu sendiri. Selepas penemuan, pelajar seperti pembelajaranresepi, menyerap maklumat yang ditemui ke dalam struktur kognitifnya.
Mengikut Ausubel, ada dua pra syarat bagi pembelajaran resepi menjadibermakna.
1. Pelajar sendiri mesti mempunyai sikap dan tujuan yang positif terhadapaktiviti pembelajaran.
2.Dalam proses pembelajaran, pengetahuan yang sedia ada di dalamstruktur kognitif pelajar harus digunakan untuk mengaitkan dengan
pelajaran baru.
Selain daripada itu, terdapat beberapa faktor yang boleh mengganggupembelajaran yang bermakna. Pertama peringkat perkembangan kognitif
masih rendah untuk memahami konsep yang lebih kompleks. kedua,kekurangan motivasi yang dapat mendorong pelajar supaya belajar konsepdengan cara yang bermakna. Ketiga, strategi pembelajaran sepertimenghafaz teorem, definisi dan langkah-langkah penyelesaian masalahakan menggalakkan pembelajaran hafalan yang tidak bermakna.
Selepas membaca teori-teori pembelajaran yang dikemukan oleh ahli-ahli psikologi dan ahli-ahli matematik, beberapa implikasi bolehdirumuskan untuk pengajaran dan pembelajaran matematik yang berkesan.
Berdasarkan teori-teori pembelajaran yang dibincangkan, peringkatperkembangan kognitif kanak-kanak merupakan faktor yang paling pentinguntuk menentukan teknik pengajaran dan bahan-bahan pembelajaran.Murid-murid di sekolah yang masih dalam peringkat operasi konkrit hanyaboleh menjalankan aktiviti pembelajaran yang bermakna denganmenggunakan benda-benda maujud atau alat bantu mengajar. Di dalam
peringkat ini, aktiviti pengjaran harus dikembangkan daripada konkritkepada abstrak.
Melalui pengalaman konkrit ini, murid-murid boleh mempelajari konsepmatematik dengan tepat dan bermakna. Ahli-ahli psikologi seperti Piaget,
Bruner, Dienes dan Gagne menegaskan kepentingan penguasaan konsepmatematik dalam aktiviti penyelesaian masalah. Untuk mempelajari konsepmatematik, istilah-istilah dan simbol-simbol matematik harus dikaitkandengan benda-benda konkrit, alat-alat bantu mengajar atau situasi-situasikonkrit. Di samping itu, istilah-istilah dan simbol-simbol matematik harusdiperkenalkan daripada peringkat mudah kepada kompleks mengikut
peringkat perkembangan kognitif kanak-kanak.
-
7/28/2019 Teri Pengajaran Matematik
18/25
Selain daripada alat bantu mengajar, pembelajaran konsep matematikboleh juga dilakukan memlalui berbagai cara. Dalam hal ini, Brunnermencadangkan penggunaan kaedah penemuan. Gagne menegaskan
pembelajaran pembezaan ciri-ciri di antara konsep dengan konsep yanglain, dan Ausubel mengusulkan pembelajaran resepi dengan
memperkenalkan 'pengelola awal' dari peringkat permulaan sertamengaitkan pengetahuan yang sedia ada dengan konsep yang baru. Disamping itu, konsep umum patut diajar terlebih dahulu, diikuti dengan ciri-ciri spesifik.
Peneguhan positif juga memainkan peranan yang tidak kurang pentingnyadalam aktiviti pengukuhan. Melalui peneguhan positif, kemahiran-kemahiran matematik bukan sahaja dikuasai dengan berkesan tetapi minat
pembelajaran matematik juga dapat dipertingkatkan.
Pendidikan akan berubah jika kebudayaan berubah. Pendidikan perlumengikuti aliran zaman kerana pendidikan berfungsi sebagai agen
penyebar kebudayaan. Jika pendidikan ketinggalan zaman. Pendidikantidak akan berfungsi dengan berkesan. Ini sesungguhnya adalah pentinguntuk menjamin kemajuan masyarakat.
Bahan-bahan Rujukan
1. Aliran Pendidikan : Sulaiman Hamzah dan Karimah Zainab,Pustaka Aman Press, K.L. 1977.
2. Buku Matematik untuk KBSR ( Buku 1 hingga Buku 6):Kementerian Pelajaran Malaysia, DBP, K.L., 1982 - 1987.
3. Buku Panduan Am KBSR : Pusat Perkembangan Kurikulum,DBP, 1981.
4. Buku Panduan Khas Matematik ( Buku 1 hingga 6) : Pusatperkembangan Kurikulum, Kementerian Pelajaran Malaysia, DBP,1981-1986.
5. Buku Sumber : Matematik, PPK, 1982.
6. Buku Panduan Khas : Program Pemulihan, PPK, 1982.
7. Buku Panduan Khas : Kelas Bercantum, PPK, 1982.
8. Buku Panduan Khas : Penilian, PPK, 1982.
9. Buku Panduan Khas : Program Pengkayaan, PPK, 1982.
-
7/28/2019 Teri Pengajaran Matematik
19/25
PECAHAN, PERPULUHAN DAN PERATUS
DALAM MATEMATIK
DEFINISI DAN KONSEP PECAHAN
Pecahan ialah nomboh nisbah. Pecahan biasanya dinyatakan dalam bentuka / b di mana a dan b ialah integer dan b tidak bersamaan dengan 0.Integer a dinyatakan sebagai pengangka dan integer b dibawah disebutkansebgaia penyebut.
Pecahan juga merupakan pembahagian sesuatu objek atau rajah.
Pecahan juga terbahagi kepada tiga iaitu :
Pecahan wajar
Pecahan tak wajar
Pecahan setara
Pecahan wajarMerupakan pecahan yang pengangkanya lebih kecil dari penyebutnya.contohnya 1 / 2 , 2 / 4 , 4 / 8, 7 / 9........
Pecahan Tak wajarMerupakan pecahan yang pengangkanya dan penyebutnya sama ataupunpenyebut lebih besar daripada pengangka.contohnya : 9 / 4 , 4 / 4 , 3 / 2 , 10 / 6 ........
Pecahan setara
Pecahan yang mempunyai nilai-nilai yang samacontohnya 2 / 4 dan 4 / 8 ialah setara dengan 1 / 2
-
7/28/2019 Teri Pengajaran Matematik
20/25
JENIS - JENIS PECAHAN
CARA MENUKARKAN PECAHAN TAK WAJAR KEPADA PECAHAN
WAJAR
CONTOH PECAHAN
http://1.bp.blogspot.com/-CXJAiuDX8to/Towx5wQPdII/AAAAAAAAAAU/rS7GXKgU1_I/s1600/pecahan+2.jpeghttp://3.bp.blogspot.com/-o1ITL53GDfM/TowxqU5uqDI/AAAAAAAAAAQ/fcLt32idq3E/s1600/pecahan+1.jpeghttp://4.bp.blogspot.com/-opiprMgchlI/Towxf-E1zmI/AAAAAAAAAAM/zAsbfIPt3kI/s1600/images.jpeg -
7/28/2019 Teri Pengajaran Matematik
21/25
MENUNJUKKAN PECAHAN SETARA
SILA LIHAT DI LINK INI..
http://chekguisza.blogspot.com/2010/02/pecahan-mengenal-konsep-
pecahan_21.html
SILA LIHAT VIDEO INI
KEGUNAAN PECAHAN DALAM KEHIDUPAN SEHARIAN
1 ) Dalam kehidupan seharian kita, banyak perkara berkaitan pecahan telah
diaplikasikan dalam kehidupan seharian.Sebagai contoh, dalam memasak
air. kita perlu menggunakan air sebanyak separuh daripada bekas air.. Hal
ini menunjukkan bahawa kita telah menggunakan air sebanyak 1 / 2
daripada bekas ir tersebut, dan operasi pecahan telah digunakan .
http://chekguisza.blogspot.com/2010/02/pecahan-mengenal-konsep-pecahan_21.htmlhttp://chekguisza.blogspot.com/2010/02/pecahan-mengenal-konsep-pecahan_21.htmlhttp://1.bp.blogspot.com/-Q5DB4MnAazM/TowyBRkVmmI/AAAAAAAAAAY/1AdrGDNG0Xs/s1600/pecahan+3.jpeghttp://chekguisza.blogspot.com/2010/02/pecahan-mengenal-konsep-pecahan_21.htmlhttp://chekguisza.blogspot.com/2010/02/pecahan-mengenal-konsep-pecahan_21.html -
7/28/2019 Teri Pengajaran Matematik
22/25
2 ) Selain itu, bagi sebiji kek yang belum dipotong, kita juga menggunakan
operasi pecahan sewaktu ingin membahagikan kek tersebut kepada tetamu.
Sebagai contoh, kek dipotong kepada 10 potongan dan seorang tetamu
memakan 1 / 10 daripada kek tersebut.
PERPULUHAN
DEFINISI PERPULUHAN
Perpuluhan ialah satu bentuk khas yang mewakili pecahan yang
penyebutnya ialah kuasa 10.
contohnya 8 / 10 = 0.8
Nombor pecahan boleh ditukarkan kepada perpuluhan
OPERASI TAMBAH PERPULUHAN
RUMAH NOMBOR PERPULUHAN
http://1.bp.blogspot.com/-mErMP5B3g-8/Tow2o18A4eI/AAAAAAAAAAg/-trAeCCDoCI/s1600/perpuluhan+2.jpeghttp://2.bp.blogspot.com/-gTUGSMUvrmw/Tow2eZfVb1I/AAAAAAAAAAc/LE63BdBG-ao/s1600/perpuluhan+1.jpeg -
7/28/2019 Teri Pengajaran Matematik
23/25
PERPULUHAN DALAM MATEMATIK
SILA LIHAT LINK INI
http://www.mathsisfun.com/decimals-menu.html
SILA LIHAT VIDEO INI
,
KEGUNAAN PERPULUHAN DALAM KEHIDUPAN SEHARIAN
Sewaktu kita ingin mengisi minyak, kita menggunakan kuantiti minyak
sebanyak 1.8 litre. Dan ini menunjukkan nombor perpuluhan digunakan
dalam kehidupan seharian kita.
DEFINISI PERATUS
http://www.mathsisfun.com/decimals-menu.htmlhttp://1.bp.blogspot.com/-S30EZWCEB2A/Tow2wu77ZdI/AAAAAAAAAAk/nckZu53WyEo/s1600/perpuluhan+3.jpeghttp://www.mathsisfun.com/decimals-menu.html -
7/28/2019 Teri Pengajaran Matematik
24/25
Ialah nombor yang dinyatakan untuk mewakili penyebut 100.
contohnya 6 / 100 = 6 per ratus = 6 peratus.
SIMBOL PERATUS
PENGGUNAAN PERATUS DALAM PERNIAGAAN
KEGUNAAN PERATUS DALAM PEMARKAHAN
SILA LIHAT LINK INI
http://www.mathsisfun.com/percentage.html
http://www.mathsisfun.com/percentage.htmlhttp://4.bp.blogspot.com/-QJPHXm5j-f0/Tow6BkYQlfI/AAAAAAAAAAw/aHcXUYY-tTg/s1600/peratus+1.jpeghttp://3.bp.blogspot.com/-gIm51haBywY/Tow55zXLsqI/AAAAAAAAAAs/48d7340VonA/s1600/peratus+3.jpeghttp://1.bp.blogspot.com/-z1BlFuHvLOc/Tow5wNJ94nI/AAAAAAAAAAo/gC3eoiPsdk4/s1600/peratus+2.jpeghttp://www.mathsisfun.com/percentage.html -
7/28/2019 Teri Pengajaran Matematik
25/25