Tercera Unidad

Antología de Hidrología Superficial Escurrimiento e infiltración

Escurrimiento e Infiltración

Objetivo:El alumno conocerá el proceso de escurrimiento e infiltración y el equipo para su medición y, aplicará las técnicas de estimación de los volúmenes de escurrimiento e infiltración en una zona.

Recopilado por M.C. Gaspar Salas Morales 114


Descripción del escurrimiento

Concepto

El escurrimiento es la parte de la precipitación que aparece en las corrientes fluviales superficiales, perennes, intermitentes o efímeras, y que regresa al mar o a los cuerpos de agua interiores. Dicho de otra manera, es el deslizamiento virgen del agua, que no ha sido afectado por obras artificiales hechas por el hombre. De acuerdo con las partes de la superficie terrestre en las que se realiza el escurrimiento, Éste se puede dividir (ver figura 3.1) en:

Escurrimiento superficial.

Escurrimiento subsuperficial.

Escurrimiento subterráneo.

Figura 3.1. - Relación entre la precipitación y el escurrimiento total.



Escurrimiento superficial.

Es la parte del agua que escurre sobre el suelo y después por los cauces de los ríos, producto del agua de lluvia que no se logra infiltrar al subsuelo (precipitación en exceso figura 3.1).

Escurrimiento subsuperficial.

Es la parte del agua que se desliza a través de los horizontes superiores del suelo hacia las corrientes. Una parte de este tipo de escurrimiento entra rápidamente a formar parte de las corrientes superficiales y, a la otra parte, le toma bastante tiempo unirse a ellas (figura 3.1).

Escurrimiento subterráneo.

Es aquél que, debido a una profunda percolación del agua infiltrada en el suelo, se lleva a cabo en los mantos subterráneos y que, posteriormente, por lo general, descarga a las corrientes fluviales (figura 3.1).

A la parte de la precipitación que contribuye directamente al escurrimiento superficial se le llama precipitación en exceso.

Escurrimiento base.

Es el escurrimiento que los cauces perennes traen, normalmente en la época de estiaje y esta formado por el escurrimiento subterráneo y la parte retardada del escurrimiento subsuperficial.

Escurrimiento directo

Es la parte de agua de escurrimiento que entra rápidamente en el cauce de las corrientes y es igual a la suma del escurrimiento superficial, subsuperficial rápido y la precipitación que cae directamente en los cauces. Este tipo de escurrimiento es el que llena los cauces en época de lluvia y es el causante de inundaciones y fallas en las estructuras hidráulicas.

Ciclo del escurrimiento

William G. Hoyt (1942, chap. XI-D) describe el ciclo del escurrimiento en cinco fases:

Primera fase

Comprende la época seca en la que la precipitación es escasa o nula.

La corriente de los ríos es alimentada por los mantos de agua subterránea (escurrimiento base).

La evapotranspiración es bastante intensa, y si esta fase no fuera interrumpida, llegarían a secarse las corrientes superficiales.

En regiones de clima frío, donde la precipitación es en forma de nieve, si la temperatura permite el deshielo, habrá agua disponible para mantener las corrientes fluviales, interrumpiéndose así la primera fase e iniciándose la segunda fase.

Segunda fase



Caen las primeras precipitaciones cuya misión principal es la de satisfacer la humedad del suelo.

Las corrientes superficiales, si no se han secado, siguen siendo alimentadas por el escurrimiento subterráneo.

Si se presenta escurrimiento superficial, éste es mínimo.

La evapotranspiración se reduce.

Cuando existe nieve, ésta absorbe parte de la lluvia caída y su efecto de almacenamiento alargará este segundo período.

A través del suelo congelado puede infiltrarse el agua precipitada si su contenido de humedad es bajo.

Tercera fase

Comprende el período húmedo en una etapa más avanzada.

El agua de infiltración satura la capa del suelo y pasa, por gravedad, a aumentar las reservas de agua subterránea.

Se presenta el escurrimiento superficial, que puede o no llegar a los cauces de las corrientes, lo cual depende de las características del suelo sobre el que el agua se desliza.

Si el cauce de las corrientes aún permanece seco, el aumento del manto freático puede ser, en esta fase, suficiente para descargar en los cauces.

Si la corriente de agua sufre un aumento considerable, en lugar de que sea alimentada por el almacenamiento subterráneo (corriente efluente), la corriente contribuirá al incremento de dicho almacenamiento (corriente influente; Figura V.2).

Figura 3.2. Tipo de corriente según recargue al manto freático (influente) o se alimente del manto freático (efluente).

La evapotranspiración es lenta.

En caso de que exista nieve y su capacidad para retener la lluvia haya quedado satisfecha, la lluvia caída se convertirá directamente en escurrimiento superficial.



Si el suelo permanece congelado, retardará la infiltración, lo que favorecerá al escurrimiento, pero en cuanto se descongele, el escurrimiento superficial disminuirá y aumentará el almacenamiento subterráneo.

Cuarta fase

Continúa el período húmedo.

La lluvia ha satisfecho todo tipo de almacenamiento hidrológico.

En algunos casos el escurrimiento subsuperficial llega a las corrientes tan rápido como el escurrimiento superficial.

El manto freático aumenta constantemente y puede llegar a alcanzar la superficie del suelo, o bien la velocidad de descarga hacia las corrientes puede llegar a ser igual a la de recarga.

Los efectos de la nieve y el hielo son semejantes a los de la tercera fase.

Quinta fase

El período de lluvia cesa.

Las corrientes de agua se abastecen del escurrimiento subsuperficial, del subterráneo y del almacenamiento efectuado por el propio cauce.

La evapotranspiración empieza a incrementarse.

En caso de existir nieve, cuando la temperatura está bajo 0º C, produce la prolongación de esta fase.

Esta fase termina cuando la reserva de agua queda de tal manera reducida y se presentan las características de la primera fase.

Factores que afectan al escurrimiento

Los factores que afectan al escurrimiento se refieren a las características del terreno (cuencas hidrográficas), y se dividen en dos grandes grupos: los climáticos y los relacionados con la fisiografía.

1. Factores climáticos

Son aquéllos que determinan, la cantidad de agua precipitada, la destinada al escurrimiento.

Precipitación. Es el elemento climático de más importancia para el escurrimiento, debido a que depende de ella. Interesan varios aspectos de este elemento para el conocimiento del escurrimiento.

Forma de precipitación. Si la precipitación es en forma líquida, el escurrimiento se presenta con relativa rapidez; si es en forma sólida no hay ningún efecto, a menos que la temperatura permita la rápida licuefacción.

Intensidad de la precipitación. Cuando la precipitación es suficiente para exceder la capacidad de infiltración del suelo, se presenta el escurrimiento superficial y cualquier aumento en la intensidad repercute rápidamente en dicho escurrimiento.



Duración de la precipitación. Entre más dure la precipitación mayor será el escurrimiento, independientemente de su intensidad. Una lluvia prolongada, aun cuando no sea muy intensa, puede causar gran escurrimiento superficial, ya que con la lluvia decrece la capacidad de infiltración.

Distribución de la precipitación en el espacio. Generalmente la lluvia nunca abarca toda la superficie de la cuenca; para cuencas pequeñas, los mayores escurrimientos superficiales resultan de tormentas que abarcan áreas pequeñas, y para cuencas grandes, resultan de aguaceros poco intensos que cubren una mayor superficie.

Dirección del movimiento de la precipitación. La dirección del centro de la perturbación atmosférica que causa la precipitación tiene influencia en la lámina y duración del escurrimiento superficial. Si la tormenta se mueve dentro del área de la cuenca, el escurrimiento será mayor que si únicamente la atraviesa. Por otro lado, si el temporal avanza en sentido contrario al drenaje, el escurrimiento será más uniforme y moderado que si se mueve en el sentido de la corriente.

Precipitación antecedente y humedad del suelo. Cuando el suelo posee un alto contenido de humedad, la capacidad de infiltración es baja y se facilita el escurrimiento.

Otras condiciones del clima. Además de la precipitación existen otros elementos que se deben tomar en cuenta, pues aunque indirectamente, también afectan al escurrimiento; entre ellos la temperatura, el viento, la presión y la humedad relativa.

2. Factores fisiográficos

Se relacionan por una parte con la forma y características físicas del terreno y por la otra con los cauces que forman el sistema fluvial.

A. Factores morfométricos.

Son aquellas particularidades de las formas terrestres que influyen en el movimiento del agua de la lluvia al caer a la superficie, por la velocidad que adquiere, por los efectos que produce y por el tiempo que tarda en llegar al punto de desagüe, estos son:

a) Superficie.

Determina el área de la cual se derive el escurrimiento superficial. En lo que se refiere al escurrimiento las cuencas pequeñas se comportan de manera distinta a las cuencas grandes. El escurrimiento en las cuencas pequeñas es más sensible al uso del suelo y a las precipitaciones de gran intensidad que abarcan zonas de poca extensión. En las cuencas grandes el efecto de almacenamiento en los cauces de las corrientes es muy importante en la magnitud del escurrimiento..

b) Forma.



Interviene principalmente en la manera como se presenta el volumen de agua escurrido a la salida de la cuenca. Generalmente los volúmenes escurridos en cuencas alargadas son más uniformes a lo largo del tiempo, en cambio, en cuencas compactas el agua tarda menos en llegar a la salida, en donde se concentra en un tiempo relativamente corto. Existen índices que expresan la forma de las cuencas hidrográficas, y se obtienen a partir de la superficie y medidas lineales de la cuenca, como el índice de compacidad (K) de Gravelius y el factor de forma (unidad I)

c) Pendiente.

La pendiente del terreno está relacionada con la infiltración, con el escurrimiento superficial, con la contribución del agua subterránea a la corriente y con la duración del escurrimiento.

d) Orientación.

La orientación de la cuenca y la de sus vertientes se relaciona con el tipo de precipitación, los vientos predominantes y la insolación.

e) Elevación media de la cuenca.

Influye principalmente en la temperatura y en la forma de precipitación.

B. Factores físicos.

Se refieren a las características físicas del terreno con su estructura y utilización.

a) Uso y cubierta del suelo.

Cuando el terreno es virgen y está cubierto por vegetación, especialmente de bosques, contribuye a la estabilización de los regímenes de las corrientes; cuando es deforestado, el agua corre rápidamente por la superficie. Por otra parte, también son importantes las obras que se efectúan en los mismos cauces de las corrientes, por ejemplo la construcción de una presa puede producir una sobrelevación del nivel del agua en el tramo anterior al embalse, esto genera un aumento en el nivel del cauce por el depósito de acarreo (azolve), lo cual influye aguas arriba de la corriente; además, afecta el perfil de las capas freáticas.

b) Tipo de suelo.

Se refiere a la capacidad de infiltración del suelo. Entre más poroso sea y menor contenido de material coloidal posea, tendrá una mayor capacidad de infiltración, lo cual retardará la aparición del escurrimiento superficial.

c) Geología.

Condiciona al escurrimiento en cuanto a la permeabilidad e impermeabilidad de las estructuras que forman el terreno. Cuando el terreno es permeable, el sistema fluvial, durante la época de estiaje, se encuentra bien abastecido por el escurrimiento subterráneo. Cuando el terreno es impermeable, el volumen de escurrimiento, superficialmente, se concentra más rápido en el punto de desagüe y, en la época de estiaje el nivel de la corriente disminuye considerablemente o bien desaparece.

d) Topografía.



A este respecto son importantes las ondulaciones del terreno y los límites superficiales de la cuenca hidrográfica. Las ondulaciones pueden ser la causa de la presencia de depresiones en donde se acumula el agua, disminuyendo la cantidad destinada al escurrimiento. En relación con la divisoria topográfica, puede ser que haya disparidad entre ésta y la freática, de manera que parte del escurrimiento subterráneo contribuya al escurrimiento de la cuenca vecina atravesando el límite topográfico o bien que reciba parte del escurrimiento subterráneo de esa cuenca vecina.

C. Red de drenaje.

Se refiere a las características de los canales que comprenden el sistema fluvial de la cuenca. Refleja las condiciones del terreno sobre el que se desarrolla.

a) Densidad corriente.

Es la relación de la cantidad de corrientes que existen en la cuenca entre la superficie de ésta.

b) Densidad de drenaje.

Resulta de dividir la longitud total de las corrientes de agua entre la superficie de la cuenca. Entre mayor sea este índice, más desarrollada estará la red de drenaje.

c) Otras características relacionadas con la red de drenaje son las que se refieren a la capacidad de almacenamiento de las corrientes y a la capacidad de transporte de las mismas.

Aforo de corrientes.

El aforo de una corriente consiste en determinar del volumen de agua que pasa a través de una sección en la unidad de tiempo. Al valor resultante se le llama gasto y generalmente esta expresado en las unidades de m³/s.

Medida del escurrimiento (gasto)

Las técnicas y valoración de la medida del gasto de una corriente se agrupan bajo el nombre de Hidrometría.

Los lugares en los que se realizan las medidas del escurrimiento se denominan estaciones pluviométricas, hidrométricas o de aforos (Figura 3.7 y 3.8).

Existen diversas formas de aforar una corriente, dependiendo de las características del cauce, así como del equipo disponible.

Con base al procedimiento, que se sigue, para aforar una corriente, existen tres criterios:

a. Sección de control.

b. Relación sección – velocidad.

c. Relación sección – pendiente.

Sección de control.



Este criterio es el más exacto de los tres, pero solo es aplicable a cauces artificiales o a cauces naturales de sección pequeña y de escaso escurrimiento.

En hidráulica de canales, una sección de control de una corriente es aquella donde la energía específica es mínima (régimen crítico). Dicha energía esta relacionada con el tirante crítico, por lo que se dice que hay una sección de control donde se presenta el tirante crítico. Esto ocurre cuando existe un levantamiento en el fondo del cauce, estrechamiento en la sección, o una combinación de ambos.

La sección de control puede ser artificial o natural; un ejemplo típico de la primera es la conocida como sección vertedora o vertedor, que puede ser de pared delgada o gruesa.

Los vertedores de pared delgada se utilizan para aforar pequeñas corrientes o canales de riego. Si los gastos son menores de 0.50 m³/s, se utilizan vertedores de sección triangular, con ángulos de 60º o 90º en su vértice inferior (Figura 3.3).

Figura 3.3. – Vertedor triangular para aforo de pequeñas corrientes.

Para gastos mayores se emplean secciones rectangulares (Figura 3.4).

Cuando exista una presa, se puede usar como estación de aforo, habiendo calibrado previamente el vertedor y la obra de toma y su función de almacenaje (figuras 3.5 y 3.6).

La ventaja de utilizar este tipo de estructuras es que solo se requiere conocer la carga hidráulica sobre la cresta vertedora y aplicar las formula correspondiente de los vertedores, vistos en el curso de hidráulica I.

En este tipo de estructuras se tiene la desventaja de que si la corriente transporta material sólido en suspensión, este puede quedar atorado en la estructura originando fluctuaciones en el coeficiente de descarga y problemas de mantenimiento.



Figura 3.4. – Vertedor de sección rectangular.

Muchas veces, para evitar estos problemas, se construyen secciones de control elevando el fondo del cauce, estrechando su sección o, ambos.

Figura 3.5. - Presa Plutarco Elías Calles

Relación sección - velocidad.

Este criterio es el más usual en cauces naturales, principalmente en ríos. Se basa en el principio de continuidad.

MERGEFORMAT -------

Donde:

A = Área hidráulica.

Q = Gasto que pasa por la sección.

V = Velocidad media de la corriente.



Lo anterior implica que, para conocer el gasto de un cauce, en una cierta sección de este, se requiera valuar su velocidad y área.

Sí se determina el perfil de la sección de aforo, al conocer el tirante del agua se determina el área hidráulica. Entonces, el problema se reduce a medir en la estación de aforos, las elevaciones y velocidades medias del agua, para calcular el gasto que pasa en el momento de efectuar dichas mediciones.

Figura 3.6. – Presa derivadora de Taraices, Municipio de Matamoros

Partes de una estación hidrométrica.

Cualquier estación de aforo que utilice el criterio sección – velocidad, esta compuesta por tres partes esenciales que son:

d. Control.

Es la sección trasversal, en el cauce, que permite determinar la relación entre las elevaciones del agua y sus gastos correspondientes (Figuras 3.7, 3.8, 3.9, 3.10 y 3.12).

e. Medidor de nivel

Es un instrumento que se instala aguas arriba del control, dentro de su intervalo de influencia, con el propósito de determinar las fluctuaciones de elevación puntuales o con respecto al tiempo (limnímetro o limnígrafo) ver figuras 3.7, 3.8, 3.9 y 3.10).

f. Sección medidora.

Es la sección transversal del cauce donde se valúa el gasto. La posición de dicha sección no está restringida respecto a la sección de control, puede encontrarse aguas arriba o aguas debajo de la sección de control, pero también, dentro de su zona de influencia. Muchas veces la sección medidora es la misma que el control.



Figura 3.7. Estación hidrométrica, de aforos o pluviométrica.

Sección de control

De los tres componentes de la estación de aforos, el más importante es el control, y para localizarlo se requiere de un cuidadoso estudio del tramo del río donde se proyecté instalar una estación de aforos.

Se debe considerar que el mejor control es aquel donde la sección casi no varía y que sirve para todas las elevaciones del río. Esto implica que si el perfil longitudinal del río es sinuoso, se deberá escoger una sección sobreelevada, de tal manera que controle la mayor longitud de tramo de río; además, se debe evitar ubicarla cerca de la confluencia de otra corriente, para evitar el efecto de remanso.

Figura 3.8. Estación hidrométrica, de aforos o pluviométrica.

Medida del nivel de agua

La medida del nivel de agua interesa por la relación que guarda con el caudal que lleva el río.



La elevación de la superficie del agua en una corriente se define como la altura de dicha superficie referida a una cota arbitraria, que en algunos casos es el nivel del mar, o bien, un nivel inferior al fondo del cauce del río o su nivel en época de estiaje. Los aparatos utilizados para medir la elevación de una corriente pueden ser manuales o automáticos, siendo los limnímetros y los limnígrafos respectivamente.

Limnímetro.

Los limnímetros están destinados a la observación directa del nivel de agua de los ríos. Los más usados son escalas graduadas hechas de diversos materiales: madera, hierro, plástico, cerámica, etc. Los más comunes son los de madera.

EI limnímetro más usual consiste en una regla graduada que se colocan normalmente en la orilla de los ríos.

En ocasiones, cuando se quiere estabilizar el cauce del tramo del río escogido para realizar los aforos, se cubre éste con una capa de concreto y en una de las paredes se marca la escala limnimétrica. También se puede utilizar el limnímetro por secciones, que consiste en montar secciones cortas de tal forma que una de ellas siempre quede accesible (Figura 3.9).

EI problema que presenta este tipo de aparatos es que no registran las elevaciones máximas, puesto que la información está supeditada al programa de lecturas que ejecute el operador. En general, en época de avenidas se hacen lecturas de escala cada dos horas durante el día y, en época de estiaje, una diaria. Para registrar las elevaciones máximas, la regla graduada se marca con pintura soluble al agua; así, se registra, entre los intervalos de medición, la ocurrencia de alguna elevación máxima.

Otro tipo de limnímetro, semejante al anterior, consiste en un peso suspendido de un cable. Este aparato se utiliza si se cuenta con una estructura superior al nivel del agua, por ejemplo un puente, que sirva como elevación de referencia. Colocando el dispositivo sobre la elevación de referencia, se mide la longitud del cable que soporte el peso, cuando este toca la superficie del agua; entonces, la elevación de la superficie del agua es la elevación de referencia menos la longitud del cable. Este aparato tiene los mismos inconvenientes que la regla graduada, con el problema adicional de requerirse una estructura de referencia.

Limnígrafos

Los limnígrafos son aparatos que registran de forma automática y continua las variaciones del nivel del agua en el cauce respecto al tiempo.

Son dos los sistemas fundamentales de funcionamiento de estos aparatos:

Uno basado en el registro del movimiento de un flotador y, otro basado en el registro de la variación de la presión del agua.



Figura 3.9. Limnímetros.

Figura 3.10. Limnígrafo de flotador con chimenea y plataforma de comunicación.



En el primer caso, los aparatos constan de un tambor o sistema de rodillos acoplados a un mecanismo de relojería, un flotador con contrapeso y una caja instrumental que protege a las partes más delicadas contra la humedad y el polvo. En el tambor o sistema de rodillos va colocado un papel de registro en el que queda registrada la variación del nivel del agua, el movimiento del flotador, colocado sobre la superficie del agua, mueve una pluma a lo largo del papel de registro, y cuando llega al borde, invierte su dirección y continúa el registro en sentido contrario o bien puede seguir atravesando el límite superior de la gráfica y empezar de nuevo por el límite inferior cuando el mecanismo de relojería es el que acciona la pluma y el movimiento del flotador acciona el tambor (Figura 3.11).

Figura 3.11. -Limnígrafos de flotador.

En segundo caso, los limnígrafos de presión, las fluctuaciones del nivel del agua ejercen variaciones de presión sobre diversos mecanismos instalados en el fondo del cauce. Según el modelo del aparato esas variaciones son transmitidas a un manómetro comunicado con el tambor del limnígrafo en el que se registran gráficamente.

Este tipo de aparatos no requieren pozo amortiguador y se emplean en ríos con orillas muy tendidas (Figura 3.14), la utilización de estos aparatos no es muy común aquí en México.

Figura 3.12. - Limnígrafo de flotador con pozo amortiguador y chimenea de comunicación.



Cualquiera que sea el tipo de aparatos que se empleen, conviene colocarlos en la sección de la corriente más sensible a cambios de nivel pero siempre aguas arriba de la sección de control y dentro de su zona de influencia. Además, deberán protegerse contra la destrucción por materiales flotantes y colocarse en una zona donde no exista perturbación del nivel del agua por efecto del viento. En general, si el aparato es un limnígrafo, este se instala junto a la corriente, para lo cual se construye un pozo o una zanja en la orilla del río por medir (figuras 3.8, 3.10, 3.12, 3.13, 3.15 y 3.16). El pozo se liga a la corriente mediante una tubería, no así la zanja, la cual se construye transversal a la corriente.

Nota:

Toda instalación de limnígrafo exige una instalación de limnímetro para referencia.

Figura 3.14. Limnígrafo de presión.

Figura 3.13. Limnígrafo de flotador y pozo amortiguador.



Figura 3.15 Instalación de limnímetro, tubería y zanja.

Figura 3.16. – Vista al interior de la caseta de protección del limnímetro.

Gasto o caudal.



Es el volumen de agua que pasa por determinada sección del río en un intervalo de tiempo. Resulta de multiplicar la velocidad del agua por el área de la sección donde se midió dicha velocidad. Se refiere a gasto o caudal instantáneo, máximo, mínimo y medio. Se expresa en m³/seg.

Una vez conocida la sección de control, es posible obtener el área hidráulica para cualquier elevación de la superficie libre del agua. Entonces para calcular el gasto relacionado con esta área hidráulica, es necesario determinar la velocidad media de la corriente. Como la velocidad de la corriente no es uniforme, para obtener una mejor aproximación al valuar el gasto se acostumbra dividir a la sección transversal de la corriente en áreas parciales que, en general, son fajas verticales (figura 3.17). Lo anterior tiene como finalidad definir los puntos de medición de la velocidad de la corriente. Estos puntos se seleccionan de acuerdo con el criterio que se siga al valuar la velocidad media en una vertical, los cuales están basados en considerar a la distribución de la velocidad en una vertical como una parábola (figura 3.18).

Figura 3.17 Sección transversal dividida en franjas verticales para determinar la velocidad media de la corriente.

Medida de la velocidad del agua

Para valuar la velocidad media en una faja vertical se hacen mediciones de velocidad en puntos que se encuentren al 20 y 80 por ciento del tirante a partir del nivel de la superficie libre del agua, y considerar al promedio como la velocidad media. Cuando la corriente es pequeña, se pueden presentar problemas al emplear el criterio anterior, debido a las dificultades para medir la velocidad, en este caso, es aceptable que la velocidad media de la corriente corresponda a le velocidad que se mida una profundidad del 60 por ciento del tirante a partir de la superficie libre del agua (figura 3.18). Un último criterio es la combinación de los dos anteriores, o sea, aceptar como velocidad media al promedio de las velocidades medidas aI 20, 60 y 80 por ciento del tirante a partir de la superficie libre del agua.

Conocida la velocidad media en cada faja vertical, el gasto que pasa se calcula como el promedio pesado, con la ecuación siguiente:

-------

Donde:



Área de la faja vertical en m² (figura 3.17)

Velocidad media de la faja vertical, en m/s (figura3.18)

Gasto instantáneo que pasa por la sección de aforos en el momento de efectuar las mediciones, en m³/s.

En general al valuar, al valuar un gasto, los mayores errores se originan al medir las áreas, más que las velocidades. Por esta razón, es conveniente dar una especial atención a la medición de la profundidad de una corriente. Cuando las velocidades de la corriente son bajas, no se presentan problemas al obtener las área pero cuando tiene velocidades medias mayores de 1.5 m/s y et río es hondo, es difícil hacer mediciones exactas de las profundidades.

Si la sección medidora casi no varia, es posible obtener su contorno en época de estiaje, con lo cual se conoce a priori el área de las fajas verticales para cada elevación del agua.

Si la sección medidora cambia constantemente, de tal forma que no se considera una sección fija, es necesario medir las profundidades para cada faja vertical donde se hagan determinaciones de velocidades.

Figura 3.18 Curva de velocidades en la vertical de una corriente.

EI sondeo de un río con altas velocidades se hace utilizando un escandallo el cual consiste en un peso de plomo de forma aerodinámica suspendido por un cable de acero (figura 3.19). Lo más usual es que al mismo tiempo que se efectúa el sondeo se mida la velocidad, con el objeto de evitar errores de posición.

Los aparatos más empleados para medir la velocidad de las corrientes de agua son los molinetes o fluviómetros (figura 3.19, 3.20 y 3.21).



Figura 3.19. – Molinete Price tipo-C con lastre de 13.61 kg y sus accesorios.

El mecanismo de su funcionamiento consiste en que el movimiento de la corriente hace girar un eje a través de una hélice o sistema similar. Mientras la velocidad de la corriente permanezca constante, el eje girará también con una velocidad constante, de manera que al medir la velocidad de rotación del eje, mediante una fórmula, se puede conocer la velocidad de la corriente; dicha fórmula viene indicada en el aparato

Figura 3.20. – Molinete Price tipo-C.

.

La velocidad del eje se mide a través de un circuito eléctrico que permite salvar la distancia del observador al aparato. Así, cada determinado número de revoluciones del eje suena un timbre, cuyos golpeteos se pueden contrastar fácilmente con un cronómetro, llegando a conocer con suficiente exactitud el número de revoluciones por minuto (Figura 2.22).



Figura 3.21. – Molinete de hélice.

Figura 3.22. – Medida de la velocidad con molinete.

Existen diversos tipos de molinete, pero en general todos constan del molinete propiamente dicho, de un contrapeso estabilizador y del sistema de sustentación que puede ser de barras o cables (Figuras 3.19 y 3.23).

Figura 3.23. – Accesorios del molinete.



Utilización del molinete.

Al hacer las mediciones de velocidades en un río, en general, el molinete se liga al escandallo, colocándolo a una distancia conveniente arriba del peso de plomo. Para efectuar los sondeos y los registros de velocidad en la sección medidora de un río, si no hay un puente, se utiliza un sistema de cable-canastilla, donde se instala el operador que va a efectuar las mediciones. Este sistema permite hacer cualquier medición sobre su eje que generalmente es transversal a la corriente (figuras 3.8, 3.22 y 3.24).

Figura 3.24. - Sistema cable - canastilla para el aforo de una corriente.

Cuando las mediciones se efectúan utilizando un sistema de cable-canastilla, en aguas rápidas y profundas, se tienen que hacer correcciones, con el objeto de determinar la altura vertical de la corriente y la posición relativa del molinete.

En la figura 3.25 se muestra la posición que toma el escandallo al introducirlo en la corriente de un río. Para valuar la distancia vertical en el sitio donde se introduce el escandallo, se requiere que este sea lo suficientemente pesado para que llegue al fondo de la corriente a pesar de la fuerza de esta; además, que el peso sea soportado totalmente por el cable y que este presente poca resistencia a la corriente. Si lo anterior se cumple, de la figura 3.25 se tiene que:

-------

Donde K es un coeficiente función del ángulo (tabla 3.1).



Figura 3.25. - Posición del escandallo en aguas rápidas.

K K

4 0.0006 22 0.0248 6 0.0016 24 0.0296 8 0.0032 26 0.0350

10 0.0050 28 0.0408 12 0.0072 30 0.0472 14 0.0098 32 0.0544 16 0.0128 34 0.0ó20 18 0.0164 36 0.0ó98 20 0.0204



Tabla 3.1. - Valores de K y

Esta forma de sondear una corriente utilizando el coeficiente K es correcta, siempre y cuando la dirección de la corriente no se desvíe más de 10º de una perpendicular a la sección de medición.

Relación sección-pendiente

Cuando no se disponen aparatos de medición, este criterio permite obtener el gasto de una corriente a partir de la fórmula de Manning. Para esto se requiere conocer las características topográficas del tramo de río donde se quiera valuar el gasto y el nivel del agua para ese gasto en las secciones transversales del inicio y terminación del tramo. El tramo de río debe ser lo más uniforme posible, para no tener secciones de control dentro de él. Según Manning.

-------

Coeficiente de rugosidad de Manning

Radio hidráulico.

Gradiente de energía.

Si se conoce el área hidráulica de la sección transversal A, sustituyendo la ecuación 3.4 en Ia ecuación 3.1, se tiene que el gasto es

-------

Si se denomina con subíndice 1 a las características de la sección inicial aguas arriba del tramo en estudio, y con subíndice 2 a las características de la sección final aguas abajo del tramo, los elementos de la ecuación 3.5 se pueden calcular como sigue:

, , y

Donde

Pérdida por turbulencia, en m

Pérdida de carga de velocidad, en m

Desnivel entre las secciones 1 y 2, en m

Longitud horizontal entre las secciones 1 y 2, en m

En general, las pérdidas y pueden despreciarse, aunque pueden ser de consideración si las velocidades en las secciones 1 y 2 son muy diferentes.*

Debido a su sencillez, este criterio tiene gran aplicación cuando se desea conocer el gasto en un río del cual no se disponen datos.



Debe considerase que en este criterio se supone un régimen establecido; esto no ocurre cuando se tiene una avenida, que generalmente es el caso de mayor interés. Por otra parte, el gasto está en relación directa con el coeficiente de rugosidad de Manning, lo que origina que un error en la valuación de este trascienda en el valor del gasto.

Este criterio es ideal para completar registros de gastos de una estación hidrométrica, ya que en este caso se dispone de suficientes datos para valuar con bastante precisión el coeficiente de rugosidad de Manning.

Curva elevaciones - gastos

Una vez valuado el gasto en la sección de medición y conociendo la elevación correspondiente de la superficie del agua, es posible dibujar una curva de elevaciones contra gastos [figura 3.26). Esta curva es continua si la sección de control es constante y no se presentan alteraciones debidas a sedimentación o erosión y, además, si la corriente tiene régimen establecido en el momento de efectuar las mediciones de elevaciones y de gastos.

Figura 3.26. - Curva de elevación – gasto

El disponer de curvas elevaciones-gastos resulta de gran utilidad, pues permite inferir el gasto conociendo solo la elevación de la superficie del agua.

Cuando el régimen no está establecido y se desea deducir el gasto a partir de la curva elevaciones-gastos, se le deberán hacer correcciones dependiendo de las causas por las que el régimen no esté establecido. Los ajustes principales pueden ser por variación en la sección de control, por el paso de una avenida, o por efectos de remanso.

A continuación se describen estos ajustes, asi como las técnicas existentes para extrapolar curvas elevaciones-gastos, cuando son empleadas para elevaciones mayores que las aforadas.

Ajuste por variaciones en la sección de control



El uso que se le pueda dar a esta curva para valuar el gasto a partir de la elevación de la superficie del agua depende de la sección de control y por lo tanto, de cada río en particular. Si la sección de control es estable, se puede usar una curva elevaciones-gastos por periodos de tiempo muy grandes e ir ajustando los gastos deducidos de la curva a partir de una serie de aforos hechos esporádicamente. Si la sección de control cambia continuamente, resulta difícil disponer de una curva de elevaciones-gastos; en general, los cambios ocurren en época de avenidas, por lo que conviene en estos casos rehacer las curvas de elevaciones-gastos después de estas épocas, efectuando los aforos necesarios para volverla a construir.

Cuando los cambios en la sección de control son lentos y solamente ocurren durante algunas avenidas, se ajustan los gastos deducidos de la curva elevaciones-gastos con solo disponer de algunos aforos adicionales. Es usual efectuar algunos aforos al mes, y deducir los otros gastos a partir de la curva elevaciones diarias del río. Si los aforos realizados coinciden con la curva de elevaciones-gastos disponible, se acepta que la sección de control no ha cambiado y que no es necesario corregir los gastos calculados con dicha curva.

En caso contrario, se procede a trazar una curva del cambio de elevación entre la elevación medida para cada gasto aforado, y la elevación para ese mismo gasto obtenida a partir de la curva elevaciones-gasto respecto al tiempo en que ocurrió ese gasto.

Una vez trazada la curva de cambios de elevación respecto al tiempo, se podrán calcular los cambios de elevación que se deben hacer a cada elevación medida para usar la curva elevaciones-gastos y calcular el gasto correcto.

Ejemplo 3.1.

Calcular los gastos diarios en el mes de junio para un determinado río, si se conocen los niveles diarios del agua y seis aforos efectuados durante ese mes (tablas 3.2 y 3.4, columnas 2 y 3). Se dispone de la curva elevaciones -gastos (figura 3. 27a).

Con los gastos conocidos (tabla 3.2, col 3), se utiliza la curva elevaciones-gastos (figura 3.27a), se obtienen las elevaciones correspondientes a esos gastos, así como el ajuste de las elevaciones aforadas para que al emplear la curva elevaciones - gastos se obtenga el gasto aforado. En la tabla 3.2 se muestran estos cálculos, los cuales permiten construir la figura 3.27b.



1 2 3 4 5

FechaElev

registrada, en m

Gasto aforado, en m³/s

Elev. Deduc. curva E- Q

(m)

Corrección, en m

junio 1 2.32 268 2.31 -0.01

8 1.84 163 1.74 -0.10

11 l.28 88 1.20 -0.08

16 1.34 122 1.46 +0.12

21 1.11 80 1.13 +0.02

28 0.79 47 0.81 +0.02



Tabla 3.2 Ajuste de las elevaciones reales.

Figura 3.27a Curva elevación gasto.

Figura 3.27b. - Curva de variaciones incrementos de elevación respecto al tiempo

Una vez hecha la figura 3.27b, se procede a calcular, para cada día en que se desee obtener el gasto, el valor de la corrección que debe hacerse a la elevación para poder usar la curva elevaciones-gastos. En la tabla 3.3, col 4, se muestran dichas correcciones; en la columna 5 se tiene la elevación ya ajustada (columna 5 = columna 2 + columna 4), y en la columna 6, el gasto deducido a partir de estas elevaciones y la figura 3.27a.



1 2 3 4 5 6

Fecha Elevaciónregistrada

(m)

Gasto aforado

m³/s

Correcciónm

Elevaciónajustada

Gastom³/s

Jun-01 2.32 268 -0.01 2.31 2862 2.31 -0.03 2.28 2623 2.31 -0.08 2.23 2534 2.24 -0.06 2.18 2415 2.16 -0.07 2.09 2256 2.07 -0.09 1.98 2057 1.97 -0.11 1.86 1858 1.84 163 -0.11 1.73 1639 1.65 -0.10 1.55 136

10 1.45 -0.09 1.36 10811 1.28 88 -0.08 1.20 8812 1.15 -0.06 1.09 7513 1.06 -0.02 1.04 6914 1.12 0.04 1.16 8415 1.21 0.10 1.31 10116 1.34 122 0.12 1.46 12217 1.52 0.11 1.63 14718 1.47 0.07 1.54 13319 1.38 0.04 1.42 11720 1.24 0.03 1.27 9621 1.11 80 0.02 1.13 8022 1.02 0.02 1.04 6923 0.95 0.02 0.97 6224 0.89 0.01 0.90 5625 0.85 0.01 0.86 5126 0.80 0.02 0.82 4727 0.77 0.02 0.79 4428 0.79 47 0.03 0.82 4729 0.81 0.03 0.84 4930 0.80 0.03 0.83 49



Tabla 3.3. – Elevaciones y gastos ajustados.

Ajuste por cambio de régimen

El trazo de la curva elevación - gasto implica que el régimen este establecido. En general, el régimen de un río varía continuamente, pero solo cuando se tiene escurrimiento base se pueden aceptar gastos constantes durante un cierto intervalo-de tiempo, por ejemplo, un día, y se puede hablar de un régimen establecido. Cuando se tiene una avenida, Lo anterior, no es factible, debido a que el gasto varía continuamente. Durante el ascenso de la avenida, el gasto es mayor que a régimen establecido para la misma elevación, así como durante el descenso el gasto será menor.

Esto se debe al efecto que tiene la celeridad de la onda al pasar por la sección de aforos.

La corrección al gasto se plantea a partir de las pendientes.

Si es la pendiente de la superficie del agua a régimen establecido, la pendiente de la superficie del agua, cuando se tiene una avenida, es:

-------

Donde:

Celeridad de La onda de avenida, en m/s.

Variación de Ia elevación, en m/s.

Sí se acepta que en la sección de aforos todos los factores permanecen constantes y que solo cambia la pendiente, a partir de la fórmula de Manning se tiene que.

-------

Donde:

Gasto a régimen establecido, en m³/s.

Gasto real, en m³/s.

Pendiente de la onda.

Pendiente de la superficie del agua a régimen establecido.

Sustituyendo la ecuación 3.6 en la ecuación 3.7 y despegando se obtiene:

-------



AI analizar esta ecuación, se ve que e único l termino desconocido es (Celeridad de La onda de avenida), ya que se obtiene de la curva elevaciones - gastos para la elevación registrada en el instante que se desea conocer el gasto, se deduce a partir de la fórmula de Manning, ecuación 3.4, sí se conoce , o bien se obtiene, cuando se tenga régimen establecido, utilizando una estación auxiliar aguas abajo de la estación de aforos, la cual solo registra elevaciones de agua.

es la pendiente, con signo contrario, de la curva de elevaciones contra tiempo para ese instante; se acostumbra usar el cambio en la elevación que ocurre durante la hora que precede al instante para el cual se quiere valuar el gasto, o cualquier otro intervalo de tiempo, dependiendo de los datos disponibles y la precisión que se desee.

Para calcular la celeridad de la onda de avenida , se aplica la teoría de las ondas. Una onda de entrada similar a la que se presenta cuando ocurre una avenida en un río, se puede representar como se indica en la figura 3.28.

Figura 3.28 Onda de entrada.

Suponiendo que la onda fuera de este tipo y que en el río se tuviera régimen establecido con tirante , y velocidad una vez que entra la onda

se tendrá un nuevo flujo establecido con tirante , y velocidad . Las dos regiones de flujo establecido están separadas por la configuración de la onda

, en donde se tiene flujo no establecido. Esta con figuración se desplaza

con una celeridad mayor que o que .

Cuando la celeridad de la onda es mayor que la velocidad media del

flujo precedente a la onda, un volumen de agua igual a deberá entrar

al frente de la onda en , donde es el área de la sección transversal y su velocidad media. Sin embargo, como la configuración de la onda tiene una forma y volumen constante, una cantidad igual de agua deberá dejar la sección

, cuya área transversal es , y su velocidad media, entonces:



-------

La Fuerza requerida para producir el cambio de volumen de la sección a , se valúa como:

-------

Donde:

Aceleración de la gravedad, en m/s².

peso específico del agua, en ton/m³.

Además, la fuerza es igual a la diferencia de presiones hidrostáticas sobre las áreas y o sea:

-------

Donde y son los tirantes al centro de gravedad de las secciones

y , respectivamente (figura 3.28).

De las ecuaciones 3.10 y 3.11 se tiene:

-------

Al despejar de la ecuación 3.9, y sustituyéndola en la ecuación 3.12, se obtiene el valor de la celeridad como:

-------

En este caso el signo del radical es positivo, ya que se tiene una onda que tiene la misma dirección que la corriente.

En la ecuación 3.13, para valuar la celeridad, se requiere conocer las características hidráulicas en la sección de aforos entre los intervalos de tiempo para los cuales se desee calcular la celeridad.

A partir de las ecuaciones 3.8 y 3.13 es posible determinar el, gasto real en una sección de aforos, conociendo la variación de niveles respecto al tiempo y disponiendo de una curva elevaciones-gastos, otra forma de obtener la celeridad de la onda de avenida es efectuando aforos durante el paso de una avenida. Al contar con un número suficiente de mediciones se puede obtener una relación entre las elevaciones de la superficie del agua y la relación ,

o bien, una relación directa entre y , que es una

recta de acuerdo con la ecuación 3.8, la cual se puede extrapolar.

Ejemplo 3.2.



Determinar el hidrograma de la avenida que originó, en la estación de aforos de la Angostura, Chis., el registro de elevaciones horarias mostradas en la tabla 3.4.

1 2 3 4 5 6 7 8

Elevación(m)

a1

(m²)Tirante

(m)Y1

(m)a2

(m²)Y2

(m)v1

(m/s)U

(m/s)420.246 103.56 1.40 0.700 150.92 1.015 1.912 6.845420.821 150.92 2.03 1.015 170.16 1.140 2.306 7.150421.096 170.16 2.28 1.140 260.20 1.710 2.621 9.088422.246 260.20 3.42 1.710 268.00 1.770 3.893 10.077422.346 268.00 3.54 1.770 196.28 1.315 3.940 8.597421.446 196.28 2.63 1.315 162.76 1.090 3.042 7.467420.996 162.76 2.18 1.090 139.12 0.935 2.519 6.616420.696 139.12 1.87 0.935



Tabla 3.4. – Cálculo de la celeridad de la onda para diferentes elevaciones

En la tabla 3.4 se muestra el cálculo de la celeridad de la onda, de acuerdo con la ecuación 3.13. Corno la sección de aforos de la Angostura, Chis., es muy ancha y tiene forma casi rectangular, el tirante al centro de gravedad se consideró de la mitad del tirante de agua. Las columnas 5 y 6 son iguales a las columnas 2 y 4, solo que desplazadas un intervalo de tiempo que en este caso es de una hora.

En la tabla 3.5 se tiene el cálculo del gasto real a partir de la corrección hecha al gasto obtenido de la curva elevaciones – gastos (col 6), aplicando la ecuación 3.8.

1 2 3 4 5 6 7

Elevación

(m)

E

(m) (m/s)

(m³/s) (m³/s)

420.246 0.575 1.597 -0.115 1.05 198 208420.821 0.275 0.764 -0.055 1.02 348 356421.096 1.150 3.194 -0.172 1.08 446 482.000422.246 0.100 0.278 -0.014 1.01 1,000 1,008422.346 -0.900 2.500 0.142 0.97 1,056 1,025421.446 -0.450 1.250 0.084 0.96 597 573420.996 -0.300 0.833 0.064 0.97 410 396420.696



Tabla 3.5. - Ajuste del gasto obtenido de lo curva elevación - gastos debido al paso de una avenida

Ajuste por remanso

Este ajuste a los gastos obtenidos a partir de la curva elevación - gasto se debe hacer cuando se tiene remanso. Este puede ocurrir por obstrucción del río aguas abajo de la estación de aforos por depósito de material, o bien por tener cerca un tributario que incremente el gasto; también sí, aguas abajo existe una presa.

El efecto de remanso en el régimen de la corriente se puede cuantificar en la estación de aforos, con base en el- cambio de pendiente respecto a la que se tendría para esas condiciones a régimen establecido.

Esto se puede analizar estudiando la liga de la pendiente hidráulica con

la relación elevación - gasto.

EI gasto que se obtiene de la curva elevación - gasto para una determinada elevación es el que se tiene a régimen establecido. En el caso de ocurrir remanso, para esa misma elevación se tendrá otro gasto.

Del análisis de lá fórmula de Manning (ecuación 3.4) se ve que la relación entre esos dos gastos puede escribirse en forma general, y de acuerdo con la ecuación 3.7, como:

-------

Donde:

Gasto obtenido de la curva elevación - gasto (gasto a régimen establecido) para una cierta elevación, en m³/s.

Gasto real que pasaría para la misma elevación en la cual

se dedujo en el caso de existir remanso, en m³/s.

Pendiente correspondiente al gasto .

Pendiente correspondiente al gasto .

Sí se analiza la ecuación anterior se ve que para valuar el gasto se

necesita conocer . Para esto se requiere instalar una estación auxiliar aguas abajo de la estación de aforos, en la cual se registren elevaciones. Se recomienda colocarla a una distancia tal que para régimen establecido, tenga un desnivel de Ia superficie libre del agua respecto a la estación de aforos de aproximadamente 30 cm.

Como la distancia entre las dos estaciones es fija, la ecuación 3.14 puede escribirse como:

-------

Donde:



Desnivel de la superficie libre del agua entre la estación de foros y la auxiliar cuando, cuando ocurre el remanso, en m.

Desnivel de la superficie libre del agua entre la estación de aforos y la auxiliar, a régimen establecido, en m.

Cuando sea posible efectuar mediciones de gastos en la estación de aforos, no habiendo régimen establecido, La ecuación 3.15 se expresa en forma general como:

-------

La cual se ajusta mejor a las condiciones reales que la ecuación 3.8.

Debido a la existencia de la estación auxiliar, en lugar de usar La pendiente a régimen establecido se puede considerar como desnivel constante. Esto trae como consecuencia que la curva elevación –gasto se interprete como si hubiese sido deducida para un desnivel constante.

En La figura 3.29 se muestra una curva de elevación - gasto para un desnivel constante y los diversos gastos aforados para otros desniveles.

Cuando se dificulta aforar el gasto debido a un remanso, resulta fácil valuarlo utilizando la ecuación 3.15 o 3.16, si se dispone de una curva elevación - gasto y de una estación auxiliar. Como la estación auxiliar es fija, el valor de , es constante, por lo cual, lo único que se deberá conocer será y la elevación del agua en la estación de aforos. Esta última permitirá conocer, a partir de la curva elevación - gasto, el valor de .



Figura 3.29. - Relación entre gastos y elevaciones paro diferentes desniveles

Ejemplo 3.3

Obtener el gasto en una Estación de aforos que dispone de la información mostrada en la figura 3.29, para una elevación de la superficie libre del agua de 8 m, si al mismo tiempo se presento un desnivel entre la estación de aforos y Ia auxiliar de 50 cm.

A partir de La información de la figura 3.29, se procede a determinar la ecuación 3.16. Si la ecuación 3.16 se transforma usando logaritmos, esta representa una recta con pendiente n. Así, en la figura 3.30 se muestran en papel logarítmico la relación , contra obtenidos de la figura 3.29. De Lo anterior se obtiene:

Una vez hecho esto, para calcular el gasto correspondiente a una elevación de la superficie libre del agua de 8 m y un desnivel de 50 cm, se emplea la ecuación anterior o la figura 3.30 para ajustar el valor del gasto obtenido de la figura 3.29 para un desnivel de 30 cm. Así, de la figura 3.29 para una elevación de 8 m y 30 cm, se obtiene que el gasto es de 1600 m³/s.



Figura 3.30. - Determinación de n (ecuación 3.16)

Por otra parte, para una relación de , de la figura

3.30 se obtiene , por lo que:



Construcción de hidrogramas

Hidrograma

EI hidrograma de una corriente es la representación gráfica de sus variaciones de flujo (gasto), arregladas en orden cronológico.

En general, para expresar el flujo se usa el gasto, que es la relación del volumen contra tiempo. En la figura 3.31 se muestra un hidrograma típico; las ordenadas son gastos en m³/s y las abscisas tiempo en horas.

Figura 3.31. – Hidrograma típico.



En el hidrograma de las figuras 3.31 y 3.33 se advierte que, a partir del punto A (punto de levantamiento), se inicia el escurrimiento directo producto de una tormenta, alcanzando su gasto máximo en el punto B (punto de pico). El punto C es un punto de inflexión donde aproximadamente cesa el flujo por tierra. En el punto D finaliza el escurrimiento directo, continuando el escurrimiento base. EI tramo C D es la curva de vaciado del escurrimiento directo producido por la tormenta.

El tiempo que transcurre entre los puntos A y B se llama tiempo de pico, y el lapso entre los puntos A y D, tiempo base del hidrograma de la tormenta (figura 3.33). El tiempo de retraso es aquel que transcurre desde el centro de masa de la lluvia al pico del hidrograma.

Para tormentas aisladas se pueden considerar cuatro tipos de hidrogramas dependiendo de la tormenta y de las características físicas de la cuenca drenada. Estos se analizarán a continuación, siguiendo un lineamiento semejante al efectuado en el inciso anterior, y considerando una corriente perenne.

Tipo 0.

Para este tipo de hidrogramas, la intensidad de lluvia “i” es menor que la capacidad de infiltración “f”; la infiltración total “F” es menor que la deficiencia de humedad del suelo, Por la primera condición no hay escurrimiento directo y, por la segunda, no hay recarga del agua subterránea. Esto quiere decir que el hidrograma del río no se altera por esta tormenta y sólo seguirá la curva de vaciado del agua subterránea, que es el hidrograma del escurrimiento base; este existe debido a que la corriente es perenne. Se está suponiendo que no llueve sobre el cauce del río (figura 3.32 a).

Lo único que originó esta tormenta fue modificar la deficiencia de humedad del suelo. EI hidrograma resultante es similar al que tiene una corriente perenne en época de sequía.

Tipo 1.

En este caso “i” es menor que “f”, pero la infiltración total es mayor que la D H S. Esto ocasiona un incremento o recarga del agua subterránea, originando un cambio en el nivel freático.

Al no haber escurrimiento directo, el hidrograma correspondiente resulta una variación de la curva de vaciado del escurrimiento base.

Esta variación puede ser de tres formas:

a) Cuando la recarga del agua subterránea ocasiona un gasto superior al que está circulando durante la tormenta, se origina un ascenso en el hidrograma (figura 3.32b, segmento a-b)

b) la recarga del agua subterránea origina un gasto similar al drenado por el cauce. Entonces, el hidrograma es una línea horizontal hasta que cesa el efecto (figura 3.32b, segmento a-c)



c) el gasto producido por la recarga del agua subterránea es menor que el drenado en el momento de ocurrir La tormenta. Se tendrá un hidrograma con pendiente negativa, aunque los gastos son superiores a los originados por la curva de recesión del agua subterránea (figura 3.32b, segmento a-d).

Tipo 2.

La intensidad de lluvia es mayor que la capacidad de infiltración y Ia infiltración total es menor que la D H S, Por la primera condición se tendrá escurrimiento directo, de la segunda se deriva que no hay recarga del agua subterránea, por lo que el escurrimiento base no se altera (figura 3.32c).

Tipo 3.

Finalmente, si “i” es mayor que la “f” , y “F” es mayor que la D H S, se tendrá escurrimiento directo y una variación en eI escurrimiento base. Este hidrograma es una combinación de los tipos 1 y 2, por lo que, similarmente a este último, se tendrán tres formas diferentes de hidrogramas (figura 3.32d).

Figura 3.32 Tipos de hidrogramas idealizados para tormentas aisladas



Análisis de un hidrograma

El análisis de un hidrograma consiste en separar de él, los escurrimientos con base en las diversas fuentes de abastecimiento que los originan. Para fines prácticos se consideran los escurrimientos base y directo como los componentes principales de un hidrograma (figura 3.33).

Figura 3.33. – Componentes principales de un hidrograma.

Análisis de hidrogramas de tormentas aisladas

En las figuras 3.33 y 3.35 se muestra en forma idealizada la frontera entre los escurrimientos base y directo. En la realidad esta frontera es difícil de precisar, ya que cuando ocurre una tormenta el escurrimiento directo puede ocasionar una sobrelevación del nivel del agua en el cauce que sea superior al nivel freático. En ese instante se tendrá que parte de dicho escurrimiento drena del cauce hacia eL manto freático, originando simultáneamente una anulación momentánea del escurrimiento base (figura 3.34). Esto se puede intuir pero no cuantificar; si se observan las figuras 3.31, 3.33 y 3.35, La determinación del punto A, inicio del escurrimiento directo, no presenta dificultad, ya que en ese momento se tiene un cambio brusco en el hidrograma. El problema consiste en obtener el punto D, que es la transición entre la curva de vaciado de los escurrimientos directo y base.

Figura 3.34. – Variación del almacenamiento en las orillas durante una



Figura 3.35 Análisis de un hidrograma de una tormenta aislada.

Determinación del punto D (terminación del escurrimiento directo e inicio de la curva de agotamiento del escurrimiento base)

Método visual



El procedimiento menos preciso consiste en localizar el punto D de manera visual, mediante la observación de la parte de las curvas de descenso y agotamiento del hidrograma. Normalmente, el punto D se toma en el punto de máxima curvatura de las curvas, de tal manera que el período de tiempo entre el punto B (pico del hidrograma) y el punto D es siempre igual a un número entero de días u horas, según el tamaño de la cuenca.

Figura 3.36. Determinación inicio curva de agotamiento. Método visual.

Método de la curva normal de agotamiento

En casos de cuencas hidrológicas con datos históricos de hidrogramas, este método da buenos resultados. Esta curva se dibuja superponiendo la parte de las curvas de descenso y agotamiento de varios hidrogramas registrados en la misma sección de la corriente de agua en consideración.

El método para desarrollar tal curva consiste en empalmar las secciones de descenso y agotamiento de varios hidrogramas registrados, hasta obtener una curva compuesta que cubra la gama necesaria de valores de caudal, según se ve en la figura 3.37.

Figura 3.37. - Método de la curva normal de agotamiento.



La curva normal de agotamiento definida se superpone al hidrograma de la avenida que se está analizando, corriéndola de derecha a izquierda hasta lograr un punto en que las curvas de descenso y agotamiento del hidrograma que se está considerando y la curva normal de agotamiento coincidan.

El punto D del inicio de la curva de agotamiento del hidrograma analizado será aquel en el cual las dos curvas se separen cuando se recorre de derecha a izquierda la curva normal de agotamiento en relación con la curva de agotamiento del hidrograma histórico.

Figura 3.38. - Determinación inicio curva de agotamiento. Método de la curva normal de agotamiento.

Método empírico de Linsley

Este método empírico fue propuesto por Linsley para cuencas pequeñas (figura 3.39), obteniendo la siguiente ecuación.

-------

Donde:

Tiempo entre el pico del hidrograma y el punto D del inicio de la curva de agotamiento y terminación del escurrimiento directo, en días.

Área de drenaje de la hoya hasta el sitio en consideración, km².

Método del punto de mayor curvatura de la curva de recesión del hidrograma

Este método consiste en buscar el punto de mayor curvatura de la curva de recesión del hidrograma Esto se puede hacer de la siguiente manera: sea un hidrograma en el que se tienen los gastos señalados en la columna 3 de la tabla 3.6 una vez ordenados los gastos en la tabla, se dividen entre los ocurridos un fijo después (6 h en el ejemplo). Posteriormente se

dibujan los cocientes contra el tiempo: en punto donde ocurra un cambio de pendiente se tiene la mayor curvatura de la rama descendente y por tanto el punto D (véase figura 3.40).



Figura 3.39. - Método empírico de Linsley

1 2 3 4 5

Día HoraQ

m³/sQ+6

m³/sQ/Q+6

m³/s

5 12 60.10 47.50 1.27 18 47.50 39.00 1.22 24 39.00 33.20 1.176 6 33.20 28.60 1.16 12 28.60 25.20 1.13 18 25.20 22.70 1.11 24 22.70 20.90 1.096 6 20.90 19.70 1.06 12 19.70 18.90 1.04 18 18.90 18.20 1.04 24 18.20



Tabla 3.6. – Datos para el método del punto de mayor curvatura.

Figura 3.40. – Método del punto de mayor curvatura.

Métodos más utilizados para la separación de las componentes del hidrograma.

La separación del hidrograma en escurrimiento directo y en escurrimiento base es muy importante para el estudio de la características hidrológicas de una cuenca, y para algunos métodos de previsión de inundaciones.

A pesar de que la línea AED de la figura 3.41 sea la más correcta para separar el escurrimiento directo del escurrimiento base, es de muy difícil determinación. Para fines prácticos, entre otros, se utilizan los siguientes métodos:

Método de la línea recta

Es el más elemental de todos; consiste en unir con una línea recta los puntos A, de comienzo de incremento del caudal del hidrograma, y D, de comienzo de la curva de agotamiento y terminación del escurrimiento directo. El caudal por debajo de esa línea corresponde al aporte de agua subterránea (escurrimiento base) y el resto al escurrimiento superficial total (escurrimiento directo).



Figura 3.41. – Separación de los componentes del hidrograma

La determinación del volumen del escurrimiento directo se hace calculando el área ABCDE, bajo la curva del hidrograma, aplicando el método trapecial y teniendo en cuenta las unidades.

De la misma manera, e determinación del volumen del escurrimiento base se hace calculando el área AEDGF, bajo la línea de separación de los escurrimientos, directo y base, aplicando el método trapecial y, también, teniendo en cuenta las unidades.

Una vez conocidos el volumen del escurrimiento directo y el volumen total de la lluvia precipitada, se puede calcular el coeficiente de escurrimiento para la duración de la precipitación, de acuerdo con la ecuación siguiente:

-------

Dividiendo el volumen del escurrimiento directo por el área de la cuenca, se obtiene la precipitación o lluvia neta o de exceso.

--------

Método de las dos líneas rectas

Consiste en trazar una prolongación de la curva de agotamiento anterior al comienzo de la avenida en consideración, y prolongarla hasta cortar la vertical trazada en la abscisa correspondiente al gasto pico del hidrograma. El punto así determinado se une mediante una recta con el punto D del hidrograma en consideración (figura 3.42).



Figura 3.42. – Método de las dos líneas.

Método de la línea curva

Algunos autores prefieren reemplazar las dos rectas del caso anterior por una curva suave que se inicie tangente a las curvas normales de agotamiento antes y después del hidrograma de creciente considerado (figura 3.42).

Figura 3.42. – Método de la línea curva.



INFILTRACIÓN:

El análisis de este componente del ciclo hidrológico es de importancia básica en la relación entre la precipitación y el escurrimiento.

Aspectos generales

La infiltración es el proceso por el cual el agua penetra en los estratos de la superficie del suelo y se mueve hacia el manto freático. El agua primero satisface la deficiencia de humedad del suelo y después cualquier exceso pasa a ser parte del agua subterránea.

La cantidad máxima de agua que puede absorber un suelo en determinadas condiciones se llama capacidad de infiltración. Durante una tormenta sólo se satisface la capacidad de infiltración mientras ocurre la lluvia en exceso.

Antes o después de la lluvia en exceso, la capacidad de .infiltración está ligada a la intensidad de lluvia.

Factores que afectan la capacidad de infiltración

La infiltración puede considerarse como una secuencia de tres pasos:

1. Entrada en la superficie.

2. Transmisión a través del suelo.

3. Agotamiento de la capacidad de almacenaje del suelo.

Además de estos factores se deben tener en cuenta las características siguientes:

1. Características del medio permeable.

2. Características del flujo.

Entrada en la superficie

La superficie del suelo puede obstruirse por el lavado de finos y el impacto de gotas de agua, lo cual evita o retarda la entrada del agua dentro del suelo; por este hecho, un suelo can una buena red de drenaje puede tener baja capacidad de infiltración. La vegetación tiene una influencia importante en este aspecto.

Transmisión a través del suelo

La rapidez con que el agua penetra en un suelo depende da su capacidad de transmisión, la cual varia para los diferentes horizontes del perfil del suelo; una vez que este se ha saturada, la capacidad de ifiltración está limitada por la menor transmisión del agua infiltrada que tenga el suelo.

Sí la entrada del agua en la superficie del suelo es menor que la transmisión más baja de cualquier horizonte del suelo, la infiltración quedará supeditada al estrato que tiene la menor transmisión.



Agotamiento de la capacidad de almacenaje del suelo

El almacenaje disponible en cualquier horizonte depende de su porosidad espesor y contenido de humedad.

La naturaleza y magnitud de la porosidad del horizonte del suelo depende de su textura, estructura, contenido de materia orgánica, penetración de las raíces y muchos otros factores.

La infiltración que ocurre en el inicio de la tormenta está controlada por el volumen, tamaño y continuidad de los poros no capilares, ya que proporcionan fáciles trayectorias para el movimiento del agua. La capacidad de almacenaje afecta directamente a la cantidad de infiltración durante la tormenta. Cuando esta última cantidad está controlada por su transmisión a través de los estratos del suelo, esta irá disminuyendo conforme se agote el almacenaje de los estratos superiores.

Características del medio permeable

Para el suelo, la capacidad de infiltración está relacionada con el tamaño del poro y su distribución. En las arenas, los poros son relativamente estables, aunque durante una tormenta se puede formar una mezcla más densa; sin embargo, este cambio en las arenas es relativamente lento comparado con Las arcillas y los limos.

En suelos en estado seco con cantidades apreciables de limo o arcilla, es posible tener poros relativamente largos que pueden desintegrarse durante una tormenta. Dichos suelos normalmente contienen material coloidal, el cual se hincha cuando está húmedo; así un cambio en la permeabilidad de la masa, es más frecuente que en las arenas. Por otra parte, el impacto de las gotas de agua compactan el suelo y ocasionan que partículas muy pequeñas de limo y arcilla penetren en los poros del material, sellándolo y reduciendo la infiltración.

Las modificaciones del tamaño del poro y su distribución son comunes en el campo, y dependen principalmente del contenido de materia organica.

Características del flujo

Otro grupo de factores que afectan a la infiltración, aunque en grado menor, son aquellos que modifican las características físicas del agua. Uno de los cambios más importantes en el agua infiltrada es su contaminación, que, en la mayoría de los suelos, ocurre en menor o mayor escala, debido a las arcillas finas y los coloides. Esto afecta en forma directa a la infiltración, ya que el material en suspensión que lleva el agua infiltrada, bloquea los poros del suelo por los cuales pasa.

La temperatura y viscosidad del fluido también afectan a la cantidad de agua que se mueve a través del suelo.

MEDICIÓN DE LA INFILTRACIÓN:

Para medir la infiltración de un suelo se usan los infiltrómetros, que sirven para determinar la capacidad de infiltración en pequeñas áreas cerradas, aplicando artificialmente agua al suelo.



Los infiltrómetros se usan por lo general en pequeñas cuencas o en áreas pequeñas o experimentales dentro de cuencas grandes.

Cuando en un área se presenta gran variación en el suelo y vegetación, esta se subdivide en subáreas relativamente uniformes, de las cuales, haciendo una serle de pruebas, se puede obtener información aceptable.

Siendo la infiltración un proceso complejo, a partir de los infiltrómetros es posible inferir la capacidad de infiltración de cualquier cuenca en forma cualitativa y no cuantitativa.

La aplicación más favorable de este equipo se obtiene en zonas experimentales, donde se puede valuar la infiltración para diferentes tipos de suelo y contenido de humedad.

Los infiltrómetros se pueden dividir en dos grupos:

g. De carga constante

h. Simuladores de lluvia.

Infiltrómetros de carga constante

Estos infiltrómetros permiten conocer la cantidad de agua que penetra en el suelo en un área cerrada, a partir del agua que debe agregarse a dicha área para mantener un tirante constante, que generalmente es de medio centímetro.

Los infiltrómetros de carga constante más comunes consisten en dos aros concéntricos, o bien en un solo tubo.

En el primer tipo, se usan dos aros concéntricos de 23 y 92 cm de diámetro, respectivamente, los cuáles se hincan en el suelo varios centímetros (figura 3.43).

Figura 3.43. – Infiltrómetro de carga constante



EI agua se introduce en ambos compartimientos, los cuales deben conservar el mismo tirante. El objeto del aro exterior es evitar que el agua dentro del aro interior se expanda en una zona de penetración mayor que el área correspondiente. La capacidad de infiltración del suelo se determina a partir de la cantidad de agua que hay que agregar al aro interior para mantener su tirante constante. EI segundo tipo consiste en un tubo que se hinca en el suelo hasta una profundidad igual a la que penetra el agua durante la medición, lo que evita que el agua se expanda.

En este caso se mide el agua que se le agrega para mantener el nivel constante, Aunque estos aparatos proporcionan un método simple y directo para determinar la cantidad de agua que absorbe el suelo, con estas condiciones, solo considera la influencia del uso del suelo, vegetación y algunas variables físicas.

Esta forma de medir la infiltración puede cambiar con respecto a la real, porque no toma en cuenta lI efecto que producen las gotas de lluvia sobre el suelo, como son la compactación y el lavado de finos.

Por otra parte, tampoco considera el efecto del aire entrampado, el cual se escapa lateralmente.

Además, es imposible hincar los aros o el tubo sin alterar las condiciones del suelo cerca de su frontera; el área afectada puede ser un porcentaje apreciable del área de prueba, ya que esta es muy pequeña.

Simuladores de lluvia

Con el objeto de evitar en lo posible las fallas de los infiltrómetros de carga constante, se usan los infiltrómetros que simulan la lluvia, aplicando el agua en forma constante al suelo mediante regaderas.

El área que estos simuladores cubren varía generalmente entre 0.1 m² y 40 m².

En estos aparatos la capacidad de infiltración se deduce midiendo el escurrimiento superficial resultante de una lluvia uniforme.

Existen diversos tipos de infiltrómetros de esta clase, dependiendo del sistema generador de lluvia y la forma dé recoger el escurrimiento superficial del área en estudio.

Conviene puntualizar que, este tipo de infiltrómetros sólo se utilizan en cuencas experimentales, con objeto de conocer en forma más precisa todos los factores que intervienen en la relación lluvia-escurrimiento.

Métodos para calcular la infiltración:

MÉTODOS EMPÍRICOS

Todos estos métodos están basados en los criterios que se siguen cuando se analiza el infiltrómetro simulador de lluvia, o sea, en la relación entre lo que llueve y lo que se escurre. En la práctica, resulta complicado analizar detalladamente el fenómeno y sólo es posible, con ciertas limitaciones, para cuencas pequeñas donde ocurren tormentas sucesivas.



Estos métodos que se describen a continuación, para obtener la infiltración de una cuenca, de una cierta tormenta, requieren del hietograma de la precipitación media y de su correspondiente hidrograma. Esto implica que, en la cuenca donde se requiere valuar la infiltración, se necesita, si se desean hacer análisis horarios, por lo menos un pluviógrafo y una estación de aforos en su salida. En caso de contar únicamente con estaciones pluviométricas, solo se podrán hacer análisis diarios.

Los criterios que se analizan a continuación permiten conocer la infiltración producida por una tormenta, una vez que ha terminado el escurrimiento directo. Debido a esto, se considera que:

-------

Donde:

Volumen de infiltración

Volumen de precipitación

Volumen de escurrimiento directo

En esta ecuación se considera que en están involucrados la intercepción y el almacenaje por depresiones, ya que no es factible medirlos; además, en esta forma se valúa todo el escurrimiento directo, que es de interés fundamental, ya que permite determinar le cantidad de agua que escurre con respecto a la de lluvia.

El primer criterio que se vera, está relacionado con los índices de infiltración. El uso de tales índices no constituye una aplicación racional de la teoría de la infiltración, pero los resultados, que son de tipo empíricos, son de gran utilidad práctica; aunque existen diversos, aquí solo se verá el índice , el cual puede considerarse como de infiltración media.

Criterio de la capacidad de infiltración media.

Índice de infiltración media

Este índice está basado en la hipótesis de que, para una tormenta con determinadas condiciones iniciales, la cantidad de recarga en la cuenca permanece constante a través de toda la duración de la tormenta. Así, si se conoce el hietograma de la tormenta, el índice de la infiltración media , es la intensidad de lluvia media sobre la cual el volumen de lluvia es igual al del escurrimiento directo observado (figura 3.44).

Para obtener el índice se procede por tanteos, suponiendo valores de y deduciendo la lluvia en exceso del hietograma de la tormenta. Cuando esta

lluvia en exceso sea igual que la registrada por el hidrograma, se conocerá el valor de .

Según la figura 3.44, el valor correcto de se tendrá cuando:

-------



Figura 3.44. – Determinación del índice

Donde:

Lluvia en exceso total en la tormenta, deducida del volumen

de escurrimiento directo , dividido entra el área de la

cuenca ; .

Lluvia en exceso en el intervalo de tiempo deducido del hietograma de la tormenta.

Debe señalarse que, como la lluvia varía con respecto al tiempo y el índice es constante, cuando la variación de la lluvia en un cierto

intervalo de tiempo , sea menor que , se acepta que todo lo llovido se infiltra. El problema se presenta cuando se desea valuar el volumen de infiltración, ya que si se valúa a partir del índice , se obtendrá por este hecho un volumen mayor que el real. Para calcular el valor de infiltración real , se aplica la ecuación 3.20, la cuál se escribe.

-------

Donde:

Área de la cuenca.

Altura de lluvia en exceso.

Altura de lluvia debida a la tormenta, e igual a

(figura 3.44).

Ejemplo.



Calcular el índice de infiltración media , para una tormenta cuyo hietograma de precipitación media se encuentra en la tabla 3.7, columnas de la 1 a la 3. Además, se sabe que el volumen de escurrimiento directo deducido del hidrograma correspondiente es de , y el área de la cuenca drenada es de 200 km².

Con estos datos se procede a calcular el índice . La lluvia en exceso producida por esta tormenta es:

A continuación se procede a proponer valores de , hasta obtener del

hietograma correspondiente una En la tabla 3.7, columnas de la 4

a la 6, se tienen valores de los incrementos de la lluvia en exceso para

de 13, 9, 5.2 y 5.317. mm cada 3 horas. Así, si cada 3 horas, se

obtiene una , si cada 3 horas, se obtiene

, si cada 3 horas, se obtiene una y, finalmente, si

cada 3 horas, se obtiene una que es el valor buscado.

1 2 3 4 5 6 7

FechaHietograma t=3 h Índice de infiltración media propuesto, mm/3hr

t(horas) hp (mm) 13 9 5.2 5.31728 de oct 9

16.50 3.50 7.50 11.30 11.1812

48.00 35.00 39.00 42.80 42.6815

20.00 7.00 11.00 14.80 14.6818

12.80 3.80 7.60 7.4821

9.10 0.10 3.90 3.7824

5.50 0.30 0.1829 0ct 3

3.106

1.209

Sumas 116.2 45.5 61.4 80.7 79.998



Tabla 3.7. – Cálculos del índice de infiltración media

De aquí se concluye que

En la figura 3.45 se encuentra el hietograma de la tormenta junto con el índice de infiltración media , correspondiente a una , Como se puede ver, la duración de la lluvia en exceso es de 18 horas.

Figura 3.45. – Representación del índice correspondiente a una

El volumen de infiltración, de acuerdo con la ecuación 3.22, es:

Obsérvese que si se considera , durante toda la tormenta, el volumen que se obtiene es diferente al real, ya que

Esto se debe a que aunque se obtuvo e para las dos últimas 3 horas (figura3.45), solo llovió 3.1 y 1.2 mm, o sea que únicamente eso se infiltró.

Obtención de la curva de capacidad de infiltración media.

Criterio de Horner y Lloyd



Este criterio permite obtener la curva de la capacidad de infiltración media en cuencas pequeñas cuando se dispone de una serie de tormentas sucesivas y, se dispone del hietograma e hidrograma correspondientes, es posible obtener la curva de la capacidad de infiltración aplicando este criterio.

Para cada tormenta se obtiene, de su hietograma, la altura de lluvia

y, según el hidrograma, la lluvia en exceso , a que dio lugar. A continuación se calcula el volumen de infiltración , expresado en lámina de agua, que, de acuerdo con la ecuación 3.22, es

-------

Lo mismo qua en la ecuación 3.20, solo que todos los volúmenes están expresados en altura de lámina de agua.

En la ecuación 3.23, es una infiltración media. Para obtener la

capacidad de infiltración media para cada tormenta, , el valor de cada deberá dividirse entre el tiempo promedio en que ocurre la infiltración en toda la cuenca.

En este criterio se acepta que la infiltración media se inicia cuando empieza la lluvia en exceso y continúa durante un lapso después de que esta termina. En ese momento, si la tormenta cubre toda el área, la infiltración continúa en forma de capacidad e irá disminuyendo conforme el área de detención del escurrimiento disminuye. Horton considera que el periodo equivalente durante el cual el mismo volumen de infiltración residual ocurre sobre toda la cuenca es igual a un tercio del periodo de tiempo que sucede desde que la lluvia en exceso finaliza hasta que cesa el flujo sobre tierra, el cual se puede detectar al analizar el hidrograma correspondiente (figuras 3.31 y 3.33, punto C).

Según lo anterior, el tiempo promedio en el cual ocurre la capacidad de infiltración se expresa como

-------

Donde:

Duración de la lluvia en exceso, en horas.

Duración de la infiltración, en horas.

Periodo de tiempo desde que termina la lluvia en exceso hasta que cesa el flujo sobre tierra, en horas.

Por lo tanto, la capacidad de infiltración media será:

-------

Donde:

Altura de infiltración media (ecuación 3.23) en mm.

Duración de la infiltración (ecuación 3.24) en horas.



Una vez conocido el valor de para cada tormenta, se lleva a una grafica en el punto medio de cada periodo . Al unir los puntos resultantes se obtiene la curva de capacidad media.

Ejemplo

Obtener la curva de capacidad de infiltración media para una cuenca cuya área es de 10 km², al ocurrir una serie de tormentas.

En la figura 3.46, se muestran los hietogramas e hidrogramas correspondientes a tres tormentas, A, B y C.

En la figura 3.46, se ve que la tormenta A se inicio a las cero horas y finalizo a las 3 horas. La tormenta B empezó a las 3 horas y terminó a las 5 horas, y la tormenta C comenzó a las 9 horas 18 minutos y acabó a las 13 horas 18minutos.

Como los hietogramas se construyeron con intensidades de lluvia, su área será la altura de lluvia para cada tormenta. Por otra parte, el área de los hidrogramas correspondientes, divididos entre el área de la cuenca, proporciona la lluvia en exceso para cada tormenta.

En la tabla 3.8, columnas 2 y 3, se indican los valores correspondientes a la altura de lluvia total y lluvia en exceso para cada tormenta. En la columna 4 se muestran los valores de la altura de infiltración media, (ecuación 3.25),

para cada tormenta. Considerando esa como un índice , se puede obtener en una primera aproximación la duración de la lluvia en exceso (tabla 3.8, columna 5). Llevando ese valor en forma de gráfica a la figura 3.46, se puede obtener el periodo de tiempo desde que termina la lluvia en exceso hasta que cesa el flujo sobre tierra, lo cual se encuentra en la tabla 3.8, columna 6.

Una vez hecho lo anterior, se procede a calcular el tiempo que duro

la infiltración para cada tormenta (ecuación 3.24). Esto se encuentra en la tabla 3.8, columna 7. Finalmente se calcula la capacidad de infiltración media para cada tormenta (ecuación 3.25). Así se obtiene para la tormenta A

, para la tormenta B, y para la tormenta C

(tabla 3.8, columna 8).

1 2 3 4 5 6 7 8Torment

ahp

(mm)he

(mm)hf

(mm)de

(horas) t (horasDi

(horas)f

(mm/h)A 107.00 24.60 82.40 2.00 0.20 2.07 39.87B 54.00 19.00 35.00 1.00 0.60 1.20 29.17C 87.00 47.50 39.50 2.00 0.00 2.00 19.75



Tabla 3.8. – Datos y resultados del ejemplo.

Conocidos estos valores, se llevan a una gráfica en los puntos medios de los intervalos de duración de la infiltración (figura 3.46), la curva que los une será la curva de la capacidad de infiltración media buscada.

Figura 3.46. – Calculo de la curva de capacidad de infiltración media.

Método de los números de escurrimiento

Todos los criterios antes mencionados requieren que la cuenca esté aforada, es decir, que se hayan medido gastos de salida al mismo tiempo que las precipitaciones.

Dado que en la mayor parte de las cuencas del país no están aforadas, con mucha frecuencia no se cuenta con estos datos, por lo que es necesario tener métodos con los que se pueda estimar la altura de lluvia efectiva a partir de la precipitación total y las características de la cuenca.

El US. Soil Conservation Service propone el método llamado "de los números de escurrimiento”, que reúne las características mencionadas.

La altura de lluvia total P se relaciona con la altura de lluvia efectiva o en exceso mediante las curvas mostradas en la figura siguiente.



0 5 10 15 20 250

5

10

15

18

Altura de precipitación P, (cm)

Pre

cip

ita

ció

n e

n e

xc

es

o P

e ,

(cm

)

2025

3035

40

455055

6065

70

75

80

859095

Númer

o de

esc

urrim

ient

o

= 1

00Figura 3.47. – Numero de escurrimiento.

Estas curvas se pueden expresar algebraicamente mediante la ecuación:

-------

Donde:

Precipitación en exceso para la duración de tormenta seleccionada y el periodo de retorno establecido, (cm)

Altura de precipitación para la duración de tormenta seleccionada y el periodo de retorno establecido, (cm)

Número de escurrimiento de la cuenca en estudio, adimensional, depende del tipo de suelo, la cobertura vegetal, la pendiente del terreno y la precipitación antecedente, entre otros factores

Resulta más práctico usar la ecuación que la gráfica, especialmente para valores de P pequeños.

En las tablas 3.9 y 3.10, se muestran los valores de para algunas condiciones de la superficie y uso del suelo.



Tabla 3.9. - Número de escurrimiento de la cuenca (Fuente Normas SCT)Uso de la tierra o

coberturaCondición de la superficie Tipo de suelo

A B C DBosques sembrados y cultivados

Ralo, baja transpiración 45 66 77 83Normal, transpiración media 36 60 73 79Espeso o alta transpiración 25 55 70 77

Caminos De tierra 72 82 87 89De superficie dura 72 84 90 92

Bosques naturales Muy ralo o baja transpiración 56 75 86 91Ralo, baja transpiración 46 68 78 84Normal, transpiración media 36 60 70 76Espeso o alta transpiración 26 52 62 69Muy espeso o alta transpiración

15 44 54 61

Descanso (sin cultivo) Surcos rectos 77 86 91 94Cultivos de surco Surcos rectos 70 80 87 90

Surcos en curvas de nivel 67 77 83 87Terrazas 64 73 79 82

Cereales Surcos rectos 64 76 84 88Surcos en curvas de nivel 62 74 82 85Terrazas 60 71 79 82

Leguminosas (sembradas con maquinaria al voleo) o potrero de rotación

Surcos rectos 62 75 83 87Surcos en curvas de nivel 60 72 81 84Terrazas 57 70 78 82

Pastizal Pobre 68 79 86 89Normal 49 69 79 84Bueno 39 61 74 80Curvas de nivel, pobre 47 67 81 88Curvas de nivel, normal 25 59 75 83Curvas de nivel, bueno 6 35 70 79

Potrero (permanente) Normal 30 58 71 78Superficie impermeable

100 100 100 100



Tabla 3.10. - Número de escurrimiento de la cuenca (Fuente Aparicio Mijares)

Cobertura y uso del suelo

Tratamiento del suelo

Pendiente del

terreno en %

Tipo de suelo.

A B C D

Sin cultivo Surcos rectos ------ 77 86 91 94

Cultivo en surco Surcos rectos >1 72 81 88 91

Surcos rectos <1 67 78 85 89

Contorneo >1 70 79 84 88

Contorneo <1 65 75 82 86

Terrazas >1 66 74 80 82

Terrazas <1 62 71 78 81

Cereales Surcos rectos >1 65 76 84 88


Contorneo >1 63 74 82 85

Contorneo <1 61 73 81 84

Terrazas >1 61 72 79 82

Terrazas <1 59 70 78 81

Leguminosas o praderas con rotación

Surcos rectos >1 66 77 85 89


Contorneo >1 64 75 83 85

Contorneo <1 55 69 78 83

Terrazas >1 63 73 80 83

Terrazas <1 51 67 76 80

Pastizales >1 68 79 86 89

<1 39 61 74 80

Contorneo >1 47 67 81 88

Contorneo <1 6 35 70 79

Pradera <1 30 58 71 78

Bosques naturales Muy ralo 56 75 86 91

Ralo 46 68 78 84

Normal 36 60 70 77

Espeso 26 52 62 69

Muy espeso 15 44 54 61

Caminos De terrecería 72 82 87 89

Con superficie dura 74 84 90 92



Si existen varias zonas con suelos de tipos diferentes, para cada una de

ellas se determina su número de escurrimiento , así como su área y

se obtiene el número de escurrimiento de toda la cuenca aplicando la siguiente fórmula:

-------

Donde:

Número de escurrimiento de la cuenca en estudio, adimensional

Número de escurrimiento de la zona i, adimensional

Área de la zona i, (km²)

Área total de la cuenca, (km²)

Número de zonas identificadas

El tipo de suelo se estima tomando como guía la tabla siguiente.

Tipo de suelo

Textura del suelo

A Arenas con poco limo y arcilla: Suelos muy permeables

B Arenas finas y limos.

C Arenas muy finas, limos, suelos con alto contenido de arcilla

D Arcillas en grandes cantidades; suelos poco profundos con subhorizontes de roca sana; suelos muy impermeables.

Tabla 3.11. – Tipos de suelos

Para tomar en cuenta las condiciones iniciales de humedad del suelo, se hace una corrección al número de escurrimiento obtenido, según la altura de

precipitación acumulada cinco días antes de la fecha en cuestión , de la

siguiente manera:

1. Si , hacer corrección A.

2. Si , no hacer corrección.

3. Si , hacer la corrección B.

Las correcciones A y B mencionadas se muestran en la tabla siguiente:



N N con corrección A N con corrección B

0 0 0

10 4 22

20 9 37

30 15 50

40 22 60

50 31 70

60 40 78

70 51 85

80 63 91

90 78 96

100 100 100



Tabla 3.12. – Correcciones del número de escurrimiento.

Ejemplo

Una cuenca está formada en un 70% por bosques naturales normales y en un 30% por pastizales naturales con pendiente menor al 1%. El suelo de toda la cuenca está constituido por arenas muy finas con un alto contenido de arcillas.

Calcular el coeficiente de escurrimiento para una tormenta que tiene una altura total de precipitación de 50 mm, tomando en cuenta que durante los cinco días anteriores hubo una precipitación acumulada de 89 mm.

Solución:

De acuerdo con la tabla 3.11, el suelo es del tipo C. Según la tabla 3.10, los valores de N son, para el área boscosa y de pastizales respectivamente, de:

Un valor de N medio para la cuenca es:

Dado que la precipitación antecedente es mayor que 2.5 cm, el valor de

N debe modificarse según la corrección B de la tabla 3.12.

Como el valor de N es 75 (entre 70 y 80) y el valor corregido de N esta entre 85 y 91, interpolando, N es:

Con este valor de y con , se obtiene, de la ecuación 3.26 ó de la figura 3.47, la precipitación efectiva:

Por último, el coeficiente de escurrimiento solicitado se determina con el siguiente criterio:

-------

Donde:

eC Coeficiente de escurrimiento.



eDV Volumen de escurrimiento directo e igual a; precipitación

en exceso por el área de la cuenca e CP A.

llV Volumen de precipitación total e igual a; precipitación total

por el área de la cuenca CP A.

Por lo tanto:

Eliminando términos semejantes.

Que es el valor solicitado.



Ejercicios.

3.1. - Calcule el caudal con la información dada en la tabla que aparece a continuación. Suponga que la calibración del medidor es de la forma de la siguiente ecuación:

Donde:

Número de revoluciones por segundo

Con y para v en ft/seg.

Obsérvese que para reducir los cálculos se viola la regla que dice que no más del 10% del flujo debe pasar por una sección vertical.

distanciadesde laorilla en

m

Profundidaddel cauce

en m

Profundidaddel

correntómetroen m Revoluciones

tiempos

0.6096 0.3048 0.18288 10 501.2192 1.0668 0.85344 22 55

0.21336 33 521.8288 1.58496 1.28016 28 53

0.3048 40 582.7432 1.92024 1.524 32 58

0.39624 45 603.3528 1.34112 1.0668 28 45

0.27432 33 463.9624 0.67056 0.39624 22 504.572 0.24384 0.1524 12 49



3.2. – ¿Qué volumen representan 1,43 in de escurrimiento en una cuenca de 254 millas cuadradas? Dé su respuesta en pies cúbicos, en acre

3.3. - A continuación se presentan las descargas medias diarias en pies cúbicos por segundo en una estación de medición para un período de 5 días. ¿Cuál es el caudal medio para el período, en pies cúbicos por segundo?, ¿Cuál es el volumen total durante el período en ft3/s-día? ¿En acre-ft? Si el área de drenaje es de 756 mi², ¿cuál es el volumen de escurrimiento en pulgadas?

Día 1 2 3 4 5Gasto, m³/s 700 4800 3100 2020 1310

3.4. - Para algún río seleccionado por su profesor, determine el caudal medio para cada mes sobre la base de diez años de registros. ¿Qué porcentaje del escurrimiento total ocurre durante cada mes? Compare sus porcentajes con la distribución mensual de precipitación. ¿Puede explicar usted las diferencias?

3.5. - (Tomado de Soil Conservation Service, 1975). Calcule el escurrimiento directo que se origina por una lluvia de 127 mm en una cuenca de 450 hectareas. El grupo hidrológico de suelo es de 50% el Grupo B y 50% el Grupo C que se intercalan a lo largo de la cuenca. Se supone una condición antecedente de humedad 2. El uso de la tierra es:

El 40% de área residencial que es impermeable en un 30%, el 12% de área residencial que es impermeable en un 65%, el 18% de caminos pavimentados con cunetas y alcantarillados de aguas lluvias, el 16% de área abierta con un 50% con una cubierta aceptable de pastos y un 50% con una buena cubierta de pastos, el 14% de parqueaderos, plazas, colegios y similares (toda impermeable)

3.6. - El hidrograma de caudal a la salida de una cuenca de drenaje de 135 hectáreas es como se muestra:

Tiempo (h) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Caudal m³/s 102 100 98 220 512 630 460 330 210 150 105 75 60

Determine el escurrimiento base aplicando todos los métodos vistos en esta unidad.



Bibliografía

1. Springal Galindo, Rolando. Hidrología. Hidrología, Faculta de Ingenieria UNAM.

2. Chow, Ven Te, Maidment David R. y Mays Larry W. (1994)., Hidrológica aplicada., Editorial Mc Graw Hill.

3. Linsley, Kohler y Paulus. (1988)., Hidrológica para ingenieros, 2ª. Edición, Editorial Mc Graw Hill..

4. Aparicio Mijares, Francisco Javier.(2001), Fundamentos de hidrológica de superficie., 10ª reimpresión. Editorial Limusa Noriega Editores.

5. Monsalve, Sáenz, Germán (1999), Hidrológica en la ingeniería, 2ª. Edición. Editorial Alfa Omega

6. REVISTAS DE INGENIERÍA HIDRÁULICA EN MÉXICO.

7. Notas del Seminario de Drenaje, parte I, Hidrología, Tema 4.- Métodos hidrológicos para previsión de escurrimientos., Ponentes: Ing. Ramón Domínguez, Ing. Francisco Jiménez Zúñiga e Ing. Osain Dabián Rojas.

8. Manual de la Secretaría de Comunicaciones y transporte: Nnorma M-PRY-CAR-1-06-003/00



ESCURRIMIENTO E INFILTRACIÓN..............................................................................................114

OBJETIVO:.............................................................................................................................................114

DESCRIPCIÓN DEL ESCURRIMIENTO.......................................................................................................115Concepto..........................................................................................................................................115

Escurrimiento superficial..............................................................................................................................116Ciclo del escurrimiento....................................................................................................................116

FACTORES QUE AFECTAN AL ESCURRIMIENTO......................................................................................1181. Factores climáticos......................................................................................................................1182. Factores fisiográficos...................................................................................................................119

AFORO DE CORRIENTES.........................................................................................................................121Medida del escurrimiento (gasto)....................................................................................................121

Sección de control.........................................................................................................................................121Relación sección - velocidad........................................................................................................................123Partes de una estación hidrométrica.............................................................................................................124Sección de control.........................................................................................................................................125

Medida del nivel de agua.................................................................................................................125Limnímetro...................................................................................................................................................126Limnígrafos..................................................................................................................................................126

Gasto o caudal.................................................................................................................................130Medida de la velocidad del agua.....................................................................................................131

Utilización del molinete................................................................................................................................135Relación sección-pendiente..............................................................................................................136Curva elevaciones - gastos...............................................................................................................137

Ajuste por variaciones en la sección de control............................................................................................138Ajuste por cambio de régimen......................................................................................................................141Ajuste por remanso.......................................................................................................................................145

CONSTRUCCIÓN DE HIDROGRAMAS.......................................................................................................150Hidrograma......................................................................................................................................150Análisis de un hidrograma...............................................................................................................152

Análisis de hidrogramas de tormentas aisladas............................................................................................153Determinación del punto D (terminación del escurrimiento directo e inicio de la curva de agotamiento del escurrimiento base)...............................................................................................154

Método visual...............................................................................................................................................154Método de la curva normal de agotamiento.................................................................................................155Método empírico de Linsley.........................................................................................................................156Método del punto de mayor curvatura de la curva de recesión del hidrograma...........................................156

Métodos más utilizados para la separación de las componentes del hidrograma..........................158Método de la línea recta................................................................................................................................158Método de las dos líneas rectas....................................................................................................................159Método de la línea curva...............................................................................................................................159

INFILTRACIÓN:.................................................................................................................................161Aspectos generales...........................................................................................................................161Factores que afectan la capacidad de infiltración..........................................................................161

Entrada en la superficie................................................................................................................................161Transmisión a través del suelo......................................................................................................................161Agotamiento de la capacidad de almacenaje del suelo.................................................................................162Características del medio permeable............................................................................................................162Características del flujo................................................................................................................................162

MEDICIÓN DE LA INFILTRACIÓN:.............................................................................................162Infiltrómetros de carga constante..................................................................................................................163Simuladores de lluvia...................................................................................................................................164

Métodos para calcular la infiltración:.............................................................................................164MÉTODOS EMPÍRICOS.................................................................................................................164

Criterio de la capacidad de infiltración media..............................................................................................165Índice de infiltración media..........................................................................................................................165Obtención de la curva de capacidad de infiltración media...........................................................................168Criterio de Horner y Lloyd...........................................................................................................................168

Bibliografía......................................................................................................................................180


Tercera Unidad

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