TEORIA DE PRESION DE TIERRA DE COULOMB

En 1776 el científico francés Ch. A. Coulomb publico una teoría del empuje de tierras que incluía el efecto de la fricción del suelo con el muro y que podría aplicarse cualquiera que fuera la inclinación del muro o del relleno. El descubrió a través de numerosos experimentos con arena seca que el muro gira o se inclina hacia afuera hasta que el empuje de la tierra llena a un mínimo, que es el estado activo. En estas condiciones el relleno está en estado de falla por esfuerzo cortante en una serie de superficies ligeramente curvas, inclinadas y paralelas. La cuña de tierra limitada por las superficies de esfuerzo cortante se desliza hacia abajo y hacia afuera a medida que el muro se mueve hacia afuera. Coulomb simplifico la medida de la curva de falla suponiendo que la superficie de deslizamiento era plana y dedujo el valor del empuje activo de la tierra de las fuerzas que producían el equilibrio de la cuña en el momento que estas empezaban a moverse.

CASO ACTIVO

A. Sea AB la cara posterior de un muro de retención que soporta un suelo granular cuya superficie forma una pendiente con la horizontal

B. BC es una superficie de falla de prueba. En la consideración de estabilidad de la cuña probable de falla ABC, las siguientes fuerzas estas implicadas (por longitud unitaria por muro)

Deducción de la formula de CoulombConsideremos el grafico sgte:

El peso de cuña de tierra viene dado por:

Construyendo el polígono de fuerzas y aplicando la ley de senos se tiene:

Sustituyendo W de la ec. 1 en la ec. 2 se obtiene:

Como podemos observar en la ec.3 el empuje activo está en función de θ, derivando la misma con respecto a θ y igualando a cero esta expresión tenemos el valor de θ que proporciona el máximo empuje una vez obtenido el valor θ lo sustituimos en la ec. 3, obteniendo la sgte expresión:

Luego se obtiene la presión activa de coulombp=1/2KaY

-La superficie de rotura pasiva no es una recta. Suele asemejarse a una espiral logarítmica (Terzaghi) -La asunción de una superficie recta proporciona valores sobredimensionados (del lado de la inseguridad). El método de Rankine es más conservador para el cálculo de empujes

CASO PASIVO

ANALISIS APROXIMADO DE LA FUERZA SOBRE MUROS DE RETENCION

En consideraciones practicas de diseño, la fuerza activa sobre un muro de retención se calcula usando el método de Rankine o el Coulomb.

Gracias por su atención